A AVALIAÇÃO COMO INSTRUMENTO DE PROMOÇÃO DA
APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA EM ESCOLAS DE PONTE NOVA-MG
Luiz Angelo Gariglio Vieira
Curso de Especialização em Educação Matemática- UFOP
[email protected]
Marger da Conceição Ventura VianaProfª adjunta doutora do Departamento de Matemática/ICEB/UFOP
marger@ iceb.ufop.br
RESUMO
O artigo baseia-se em uma monografia elaborada no Curso de Especialização em
Educação Matemática (Vieira, 2006). Foram investigados processos avaliativos
em Matemática em escolas do Ensino Fundamental e Médio, fundamentados na
metodologia da pesquisa e literatura. Tendo como pressuposto que o processo de
avaliação está arraigado na cultura, é inerente a qualquer atividade humana e
conseqüentemente, à educação, julgou-se necessário conhecer suas múltiplas
facetas para utilizá-lo com maior proveito no processo de ensino-aprendizagem da
matemática. Com este objetivo, estudou-se a avaliação como instrumento de
promoção da aprendizagem de matemática numa abordagem qualitativa.
Palavras-Chave: processo de ensino/aprendizagem, avaliação, funções da
avaliação.
Introdução
Hoje em dia está em discussão a avaliação, fruto de estudos realizados a
partir de resultados obtidos pela escola. Assim algumas ponderações se fazem
necessárias sobre a avaliação praticada pelos professores e pelos órgãos
oficiais responsáveis pelas políticas educacionais no país.
Do ponto de vista do professor, a avaliação reflete o histórico escolar dele
e sofre interferência da concepção que ele tem de sua disciplina (no caso, a
Matemática), Assim, devem-se fornecer ao professor momentos e subsídios
para repensar a disciplina com que trabalha e, conseqüentemente, sua forma
de avaliar.
Do ponto de vista dos órgãos oficiais, a preocupação com a repetência
tem levado a considerações sobre alternativas de organização do ensino
VIEIRA, L., VIANA, M. A Avaliação como Instrumento de Promoção da Aprendizagem Matemática em Escolas
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(ciclos, séries e outros), porém, estas devem ser amplamente debatidas pela
comunidade escolar e na sociedade em geral.
Especificamente, o marco inicial deste processo em termos legais, pode
ser identificado no ano de 1997. Neste, entra em vigor a Resolução Nº. 8086,
da Secretaria de Estado da Educação (do Estado de Minas Gerais), que em
seu artigo 1º estabelecia o regime de progressão continuada.
Esta expressão causou muitas interpretações conflitantes com o
paradigma que o professor já estava acostumado no desenvolver de todo o seu
histórico no sistema de ensino. Uma das interpretações consistia em trocar a
expressão progressão continuada por promoção automática. Isso gerou certo
desconforto na classe, levando alguns professores a abolirem a avaliação com
o seguinte argumento: “Se o aluno será promovido de qualquer maneira, por
que avaliá-lo?” Para evitar o mal entendido, a Secretaria de Estado da
Educação de Minas Gerais estabelece que:
progressão continuada não é promoção automática. Na lógica
da Escola tradicional, a promoção automática se identifica com
ausência de aprendizagem. A progressão continuada supõe
aprendizagem concebida na referência de que todos podem
aprender, de forma progressiva (SEE/MG, 1999, pp. 13, 14).
A prática avaliativa reflete até mesmo o autoritarismo da sociedade sobre
o indivíduo, por isso tem um caráter de julgamento de resultado. Visto que isso
ocorre naturalmente, é necessário que se conheça o processo histórico
desenvolvido pelos teóricos em avaliação.
Sobre este aspecto, dois pesquisadores norte-americanos se destacam:
Ralph W. Tyler e Lee J. Cronbach. Os trabalhos de Tyler na década de 40
estruturaram um modelo de avaliação cuja finalidade seria propiciar elementos
para uma crítica institucional e aprimoramento do programa instrucional. O
enfoque dele é na cuidadosa formulação de objetivos que devem ser
apresentados de forma a permitir quantificação.
Segundo Hoffmann (2003), no Brasil há forte influência do modelo
desenvolvido
por
Tyler
em
que
a
avaliação
tinha
um
enfoque
comportamentalista. Mesmo propostas surgidas após as dele como a de
Bloom, por exemplo, mantêm o mesmo embasamento positivista.
Lee J. Cronbach, no artigo Course improvement through evaluation
(1963), apesar de não oferecer, especificamente um modelo de avaliação,
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influenciou trabalhos sobre avaliação desenvolvidos por outros pesquisadores
como Scriven (1967) e Stake (1967). Para Cronbach (1963), apud Vianna
(1989, p.33), “a avaliação pode ser definida como um processo que visa à
coleta e ao uso de informações que permitam tomar decisões sobre um
programa educacional”. Ele destaca um problema importante, referente aos
procedimentos de medida, que variam em função do tipo de decisão a ser
tomada. Os procedimentos são variados: levantamento de opiniões, relatórios,
observações sistemáticas, medidas ou estudo de processo, medidas de
proficiência, medidas de atitude e estudo de seguimento.
Das definições elaboradas pelos precursores da pesquisa em avaliação
observam-se diferentes significados para o termo. Para Tyler (1942), “avaliação
é um processo de comparação entre os dados do desempenho e os objetivos
instrucionais preestabelecidos”; para Stake (1967), “avaliação é uma descrição
e julgamento de programas educacionais”; para Stufflebeam (1971), “avaliação
é o processo de identificar e coletar informações que permitam decidir entre
várias alternativas” e para Provus (1971) “avaliação é um processo de
comparação entre desempenho e padrões”.
Atualmente, embora haja avanços, sobretudo com a contribuição de
resultados de pesquisas realizadas, principalmente no âmbito da psicologia,
equívocos ainda têm sido cometidos. Por este motivo é que elegemos como
objeto de estudo a avaliação como instrumento de promoção da aprendizagem
de matemática.
Assim, o objetivo que norteia este trabalho é investigar a avaliação como
instrumento de promoção da aprendizagem de matemática.
Justificativas
A pesquisa se justifica por ser a avaliação inerente a qualquer atividade
humana, conseqüentemente, à educação. Contudo, em situações diversas a
avaliação tem significados diversos. Ademais, como o sistema educacional
está calcado sobre a mensuração da aprendizagem, e entre os instrumentos
utilizados, o mais comum, é a avaliação, faz-se necessário que se conheçam
as suas diversas facetas, incluindo os equívocos mais comuns, para que possa
ser utilizada da melhor forma possível.
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Ademais, a avaliação tem sido tratada, ao longo dos tempos,
principalmente a partir da visão de uma pedagogia tecnicista, assentada sobre
as bases lançadas pela psicologia behaviorista que sustenta a Escola dita
tradicional que ainda domina o sistema de ensino brasileiro, embora a
legislação atual não a privilegie.
De fato, para Bloom et al (1975) apud Caldeira (1997, p.54), a avaliação é
encarada como “uma sistemática de dados por meio da qual se determinam as
mudanças de comportamento do aluno e em que medida estas mudanças
ocorrem”. Nesta concepção, atribuem-se à avaliação três funções: de
diagnóstico – associada à avaliação diagnóstica, é aplicada no início do
processo para detectar a presença ou ausência de pré-requisitos; a de controle
– associada à avaliação formativa, aplicada durante o processo para detectar
dificuldades e avanços. Finalmente, a função de classificação – à qual se
associa a avaliação somativa e é aplicada no final do processo.
Para os que concebem a Educação como algo institucional e final, a
avaliação se transforma num objeto que serve exclusivamente para categorizar
os alunos. Para estes, o tipo de avaliação mais comum é aquele que ocorre no
final de um processo com fins de detectar quanto o aluno assimilou do
conteúdo ministrado (avaliação somativa). Às vezes, ocorre uma avaliação no
início do processo, sem finalidade de aferir escores, denominada avaliação
prognóstica.
Porém, a avaliação que ocorre de forma contínua durante o processo, não
é praticada. Ou melhor, não é reconhecida como instrumento de avaliação.
Isso porque, grosso modo, ocorre sob a forma de exercícios feitos em sala de
aula ou em casa e depois corrigidos no quadro pelo professor (ou pelo aluno).
Ao aluno, em geral, compete papel passivo no processo: verificar sua
resolução, conferi-la com a do quadro e, se diferentes, apagar a que fez e
copiar a que está no quadro, sem questionar as causas de seu “erro”.
Neste contexto, é importante frisar que se tem procurado algum avanço,
quer por parte de professores isoladamente, quer por parte do corpo docente,
pedagógico e administrativo da Escola.
Um exemplo são as chamadas “recuperações paralelas” que, via de regra,
ocorrem no final do período considerado (bimestre, trimestre ou semestre) e
que consta de uma lista de atividades a serem resolvidas em sala de aula, com
data marcada. Se o aluno consegue obter uma média superior à que
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conseguira anteriormente, seu escore é modificado; caso não, permanece o
escore maior.
Cabe ressaltar que a intenção é louvável, mas nos compete questionar:
isto é uma “recuperação paralela”? Recuperação de quê? Quanto a estes
aspectos, Hoffmann (2001) se manifesta de maneira apropriada. Segundo essa
autora, a aplicação de provas no final de uma etapa, apenas para possibilitar a
recuperação de notas é uma falácia. É muito mais proveitoso fornecer
atividades complementares (não especificamente exercícios), durante todo o
processo, para que o aluno possa superar suas dificuldades.
Outro equívoco passível de ocorrer são os testes contínuos, intermitentes.
Este recurso consiste no seguinte: dividem-se as disciplinas ministradas em
dois blocos. Cada semana um bloco aplica atividades de avaliação somativa.
Assim, crê-se estar aplicando avaliação contínua, formativa. Quanto a este
quadro, Jorba & Sanmartí (2003, p.43) fazem a pergunta: “Por que não pensar
em
atividades
de
avaliação
integradas
totalmente
no
processo
de
aprendizagem e, em troca, evitar confundir avaliação com exame e menos
avaliação contínua com exames contínuos?”
Para os que concebem a Educação como algo dinâmico, a avaliação
passa a ter outra concepção epistemológica que não apenas a de confrontar os
objetivos propostos e os alcançados, em outras palavras, não apenas
examinar.
Estes percebem que o ato de avaliar é inerente ao ser humano e tem,
subjacente a ele, a intenção de progredir. Para Saul (1999, p. 25),
a avaliação, em seu sentido amplo, apresenta-se como
atividade associada à experiência cotidiana do ser humano.
Freqüentemente nos deparamos analisando e julgando a
nossa atuação e dos nossos semelhantes, os fatos de nosso
ambiente e as situações das quais participamos.
Também alguns termos empregados no estudo de avaliações apresentam
equívocos quanto à terminologia, especificamente quanto ao significado de
testar e de medir. Listemos alguns equívocos: a expressão medida, em
Educação, adquiriu uma conotação ampla e difusa; o termo conceito assume,
na escola, significado de medida; a medida assume muitas vezes papel
absoluto nas decisões de eliminação; o teste é entendido como instrumento de
constatação e mensuração e não de investigação.
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Apesar dos equívocos comentados, na teoria, a avaliação é vista como
suporte para identificar as potencialidades do aluno e dar-lhe oportunidade de
melhorar o seu aprendizado, fornecendo-lhe retorno do seu desempenho. De
posse das informações dadas pela avaliação, o professor deve planejar
medidas para sanar as dificuldades dos alunos e, junto com os mesmos,
analisar a causa das dificuldades encontradas. Nisso consiste a natureza
participativa da avaliação.
Dessa forma, alguns autores têm considerado a avaliação como
integrante do processo de ensino aprendizagem (Luchesi, 1995; Viana, 2002 e
2004; SEEMG, 2005). É dentro desta perspectiva que se optou por pesquisar a
avaliação como instrumento de promoção da aprendizagem de matemática
tendo em vista interpretações das orientações curriculares, dificuldades de
implementação e formação inicial dos professores.
Metodologia
Optou-se por uma pesquisa de cunho qualitativo, devido à natureza do
problema. Era necessário ouvir os atores do processo (professores e alunos)
sobre a questão em estudo. Dessa forma foi necessário selecionar o local,
níveis e redes de ensino. Como professores do Ensino Fundamental e Médio
com experiência em todas as séries escolares, optamos por esses níveis de
ensino. Por residirmos em Ponte Nova-MG, esta cidade foi selecionada a
realização da pesquisa.
Inicialmente, com o objetivo de obter dados completos de toda a rede
escolar, para conclusões mais seguras, embora não generalizáveis, devido ao
enfoque da pesquisa, pretendia-se pesquisar todo o universo de escolas da
cidade, que contivessem os dois níveis de ensino, para realizar comparações e
verificar se havia diferenças nas concepções dos participantes dos dois
segmentos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio sobre a avaliação.
Todas as (seis) escolas da cidade, com o perfil considerado foram
convidadas a participar, e apenas uma não se dispôs. Por ser uma das escolas
local de trabalho do pesquisador, único professor do Ensino Médio da escola,
julgou-se mais adequado não realizar a pesquisa na mesma, pois haveria
coincidência de pesquisador com pesquisado.
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Assim, o estudo foi realizado no segundo semestre de 2005, em quatro
escolas do Ensino Fundamental e Médio da cidade de Ponte Nova, duas da
rede particular, e duas da estadual após a elaboração do projeto inicial, que foi
elaborado depois de haver sido realizada uma pesquisa bibliográfica referente
à literatura pertinente, em publicações tais como livros, periódicos, anais de
congressos, dissertações e teses, legislação e documentos acessíveis.
Para a coleta de dados, foram elaborados dois questionários – um para
ser respondido por professores de Matemática e outro para ser respondido por
alunos.
Cada
um
continha
oito
questões
sobre
o
processo
de
ensino/aprendizagem e sistema de avaliação da aprendizagem de Matemática,
para obtenção de informações sobre a questão de pesquisa.
As perguntas basicamente se referiam à periodicidade com que se
avaliava a aprendizagem de Matemática dos alunos, sobre os instrumentos
utilizados para avaliar e procedimentos de correção, sobre tarefas para fazer
em casa, auto-avaliação, recuperação, e se o sistema de avaliação adotado
contribuía para auxiliar o processo de ensino-aprendizagem de Matemática.
Devido à diferenciação de funções dos respondentes (professor e aluno)
as perguntas não eram exatamente as mesmas, mas foram elaboradas de
forma que podiam ser contrastadas. As do aluno com as do professor e por
níveis de ensino. O que foi feito para confirmar as informações.
Os questionários foram aplicados a professores e alunos de uma escola
que não participaria da pesquisa, a fim de verificar a adequação dos mesmos e
procederem-se alguns ajustes que se fizessem necessários.
Ajustados os instrumentos, estabeleceu-se contato com as escolas que
viriam a participar da pesquisa. Foi entregue à direção da escola uma carta na
qual se especificavam os objetivos da mesma. Juntamente com esta foi
mostrado ao diretor e ao supervisor o questionário que seria aplicado aos
professores e o que seria aplicado aos alunos. Combinaram-se o dia e a hora
para sua aplicação. Foram aplicados 29 questionários de professor (22 do
Ensino Fundamental e 7 do Ensino Médio) e 94 questionários de aluno (65 do
Ensino Fundamental e29 do Ensino Médio).
De posse das respostas dos professores e dos alunos, foi feita a
tabulação dos dados, calculando-se as freqüências absoluta e relativa. A
análise qualitativa dos dados foi realizada considerando-se todas as respostas
dos professores e dos alunos a cada uma das perguntas dos questionários,
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usando o procedimento de análise de codificação aberta de Strauss e Corbin
(1990), da qual resultaram descrições categóricas das concepções dos
professores e alunos sobre a avaliação da aprendizagem de matemática. Desta
forma as respostas discursivas foram categorizadas e contabilizadas. As
freqüências relativas das categorias de respostas dadas foram expressas em
porcentagens e em alguns casos foram construídas tabelas para facilitar a
visualização dos dados. Compararam-se as respostas dos alunos e dos
professores segundo os níveis de ensino a que pertenciam: Fundamental
(séries iniciais e séries finais) e Ensino Médio, procedeundo-se à análise dos
resultados (qualitativa e quantitativa).
Alguns resultados obtidos
Quando se iniciou a pesquisa de campo, existiam algumas expectativas.
Os resultados, em alguns aspectos, foram surpreendentes: uma parcela
considerável de alunos compreende a avaliação como instrumento de
aprendizagem; a utilização de portfólio por uma quantidade razoável de
professores (este instrumento não era muito divulgado até recentemente. Isto
torna a sua utilização um fato memorável); os alunos nas séries iniciais do
Ensino Fundamental cumprem mais com o dever de aluno quanto a fazer
tarefas de casa do que os colegas dos níveis mais avançados.
Observando as respostas dos professores, percebe-se que poucos são os
que reconhecem o sistema de avaliação adotado como um instrumento de
aprendizagem. Quando afirmam que o sistema oferece muitas oportunidades
aos alunos, tem-se em conta o número de “recuperação paralela” (provas) que
o aluno pode fazer, bem como o regime de dependência a que o aluno podia
ser submetido.
Quanto às respostas dos alunos, percebe-se que existem os que
realmente compreendem a avaliação como instrumento para a aprendizagem,
pois marcaram as opções “para verificar quem sabe e quem não sabe” ou “para
o aluno tomar conhecimento do que sabe e do que não sabe”. As duas opções
de resposta, embora semelhantes, trazem consigo diferenças epistemológicas.
Verificar quem sabem e quem não sabe, não implica, necessariamente, que
aquele que não sabe está identificando exatamente o que não sabe e
procurando aprender. Já o aluno tomar conhecimento do que sabe e do que
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não sabe possibilita um mecanismo mais fácil para que ele (aluno) procure
aprender o que ainda não sabe, pois isto foi identificado por ele.
Considerações finais
Tendo em vista o resultado da pesquisa de campo desenvolvida, e a
revisão da literatura realizada, pôde-se perceber que o discurso sobre
avaliação é bem conhecido pelos professores. Termos como “avaliação
contínua”, “avaliação diagnóstica” são empregados de acordo com a sintaxe do
discurso disseminado pelos veículos de informação a que os professores têm
acesso (informativos que chegam às escolas, algumas revistas pedagógicas,
etc.), mas quanto à semântica do discurso há uma confusão de termos.
Exemplo disto é o fato de que não se percebe uma compreensão de que as
tarefas de casa são avaliações da aprendizagem (no caso específico desta
pesquisa, aprendizagem de Matemática). Por parte do professor, também
existe uma distorção semântica do termo “avaliação contínua”, pois se verificou
que há um momento estanque para se aplicarem testes com o intuito de
verificar a aprendizagem e estabelecerem um escore. Apenas uma pequena
porcentagem (3,44 %) de professores aplica testes ao término de cada
assunto, portanto, em momentos variáveis.
Uma forma de melhorar esta situação seria através de uma definição de
termos de forma clara e objetiva, conforme sugerido por Popham (1977) e por
Mediano (1987).
Consequentemente, a partir desta clara percepção de papéis, o professor
terá disponível uma ampla gama de instrumentos para verificar a aprendizagem
do aluno, não ficando restrito aos testes (escritos ou orais). Um fato que irá
contribuir muito para que o professor assim possa agir é o conhecimento dos
resultados de pesquisas recentes em Psicologia Cognitiva, especificamente as
pesquisas de Howard Gardner sobre as inteligências múltiplas.
Num prosseguimento lógico de procedimentos, surge a correção da
avaliação. Pelo que foi constatado, os alunos reconhecem como correção das
avaliações apenas aquela que é feita pelo professor e que traz consigo um
escore. As que eles fazem não são reconhecidas como tal uma vez que não
estabelecem escores. Neste aspecto, também, o professor tem deixado passar
um importante passo para que o aluno solidifique o conhecimento e processe a
aprendizagem.
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Quanto à avaliação como instrumento da aprendizagem, objeto desta
pesquisa percebe-se que ainda há um caminho razoável a ser percorrido, tanto
pelos professores (principalmente) quanto pelos alunos. É possível pontuar
dois aspectos para que o professor possa considerar a avaliação como
instrumento da aprendizagem:
i)conhecer os resultados das pesquisas. Isso traz ao palco do ensino a figura
do professor-estudante. É impossível conhecer o que se produz de novo em
termos de Educação se não ler, estudar.
ii) apreender novos paradigmas, analisar posturas epistemológicas. Isso traz ao
palco a figura do professor reflexivo, que tem por hábito refletir sobre sua
prática, que busca mudança consciente, com embasamento teórico sólido e
boa disposição para adotar novos métodos e novas práticas.
Os alunos também necessitam de uma postura positiva frente aos
processos de aprendizagem. Uma alternativa interessante para que eles se
tornem efetivamente estudantes e não meros alunos seria o estabelecimento
de um contrato didático. Assim, no início de cada ano letivo, os professores
estabeleceriam um contrato didático em que o aluno tivesse participação ativa,
assumisse compromissos compatíveis com o seu nível de escolaridade e de
responsabilidade. Desta forma, acredita-se, a avaliação se tornaria um
processo contínuo de verificação do que já se aprendeu e do que precisa
aprender, tornando-se, assim, um efetivo instrumento para a aprendizagem.
Um mecanismo interessante para verificar o progresso do aluno é
proporcionar-lhe oportunidades de auto-avaliação. Não como objetivo de
aferição de notas, mas com o objetivo de fazer o aluno refletir sobre a sua
postura em face da busca do conhecimento e das conquistas realizadas e do
reconhecimento do que precisa fazer para dirimir as dúvidas.
Um modo simples de fazê-la é estruturando-a em tópicos: aspectos
relacionados ao conteúdo e aspectos relacionados ao método de estudo.
Um mecanismo prático para elaborar a primeira parte é fazê-la a partir dos
objetivos propostos para o conteúdo: transformam-se os objetivos em itens a
serem assinalados como “já sou capaz de”. A segunda parte é elaborada
abordando os seguintes aspectos: 1-Tempo gasto em estudar o conteúdo; 2 Cumprimento de deveres; 3 - Atenção em sala de aula; 4 - Participação em
sala de aula; 5 - Consulta a outras fontes bibliográficas;
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6 - Propostas para melhorar o desempenho - em vista da discussão realizada:
a) os professores precisam se preparar para a prática avaliativa que não é tão
simples quanto possa parecer;
b) a escola precisa definir de maneira bem clara a sua política educacional,
com base nas pesquisas que ora vêm sendo desenvolvidas no campo da
psicologia cognitiva e da didática;
c) a equipe pedagógica da escola precisa estar junto com os professores na
elaboração e análise das avaliações;
d) deve-se ouvir o professor, pois a realidade da sala de aula é vivida por ele e
o sucesso de novas propostas pedagógicas depende do engajamento do
professor.
e) elaboração de um programa que contemple a definição dos objetivos,
decisão sobre padrões a serem seguidos e os critérios a serem utilizados no
julgamento dos desempenhos.
Em suma, estamos inseridos num contexto histórico que não comporta
imobilismo pedagógico (manter as mesmas técnicas e procedimentos de
antes), mas que exige dos professores uma postura crítica para detectar o que
há de positivo nos métodos anteriores e vigor pedagógico para empreender as
mudanças que os tempos atuais exigem. Tudo isso, claro, sem perder de vista
a qualidade e o nível do conhecimento fornecido, conforme destacado pelo
professor Paulo Freire: “[...] gostaria de enfatizar este ponto porque me parece
urgente e fundamental, entre nós, testemunhar contra duas associações
equivocadas que vêm sendo feitas, embora nem sempre claramente
explicitadas – a que reduz os procedimentos democráticos a práticas
puramente espontaneístas, a afrouxamento, e a que identifica rigorosidade com
autoritarismo” Freire apud Saul (1999 p. 141).
Limitações da pesquisa
Não solicitamos outras informações sobre a avaliação da aprendizagem de
matemática aos dirigentes das escolas onde o estudo foi conduzido, para
contrastá-las com as dos professores e dos alunos.
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