2.22. Dados A(1,3) e B(2,2), determine x para que a reta definida pelo ponto médio de AB e o ponto
X = (x , 0) seja paralela ao vetor v = (1,2)
Resposta
Primeiramente vamos calcular o ponto médio de AB:
1 2
3
3 2
5
com A(1,3) e B(2,2) temos Mx =
=
e My=
=


2 2
2
2 2
2
logo M = (
3
5
,
)
2
2
Como MX deve ser paralelo ao vetor v temos que:
3
5
3
MX = kv  (x,0) - (
,
) = k(1,2)  x 2
2
2

Como k =
x-
3
2
5
= 2k 
2
5
3
voltamos ao primeiro caso em que x 4
2
=k  x-
−5
3
=
4
2
(2x - 3) 4 = - 5.2  8x
resposta:
0-
1
4

=k
−5
−5
= 2k  k =
2
4
= k e substituímos k:
−5
2x
3
=
4
2
2

12 = -10  8x = 12-10  8x = 2  x =
2
1
=
8
4