Universidade do Estado do Pará
Centro de Ciências Sociais e Educação
Departamento de Matemática, Estatística e Informática
Curso de Licenciatura em Matemática
Mauro Sérgio Pereira Menezes Filho
Mirlen Sousa de Sousa
A História da Matemática como recurso didático
para o ensino das equações do 2º grau
Belém
2014
Mauro Sérgio Pereira Menezes Filho
Mirlen Sousa de Sousa
A História da Matemática como recurso didático para o ensino das
equações do 2º grau
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como
requisito parcial para obtenção do grau de
Licenciatura Plena em Matemática, Universidade do
Estado do Pará.
Orientador: Prof. Esp. Lucas Ferreira Rodrigues.
Belém
2014
Dados Internacionais de Catalogação na publicação
Biblioteca do Centro de Ciências Sociais e Educação da UEPA
Menezes Filho, Mauro Sérgio Pereira
A história da Matemática como recurso didático para o ensino das
equações do 2º grau / Mauro Sérgio Pereira Menezes Filho, Mirlen Sousa de
Sousa; Lucas Ferreira Rodrigues, 2013.
Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura Plena em Matemática) Universidade do Estado do Pará, 2013
1. Matemática-História. 2. Métodos de ensino. 3. Matemática-Estudo e
ensino. I. Sousa, Mirlen Sousa de. II. Rodrigues, Lucas Ferreira (Orientador).
III. Título.
CDD: 21 ed. 510.9
___________________________________________________________________
Mauro Sérgio Pereira Menezes Filho
Mirlen Sousa de Sousa
A História da Matemática como recurso didático para o ensino das
Equações do 2º grau
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como
requisito parcial para obtenção do grau de
Licenciatura Plena em Matemática, Universidade do
Estado do Pará.
Data da apresentação: ____ / ____ / ____.
Banca Examinadora
_______________________________________________
Prof. Esp. Lucas Ferreira Rodrigues
Orientador – UEPA
_______________________________________________
Prof. Msc. Andrey Patrick Monteiro de Paula
UEPA
_______________________________________________
Prof. Msc. Sílvio Tadeu Teles da Silva
UEPA
À nossos pais,
Pois sem eles nada
valeria a pena.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, pelo dom da vida, sem ele nada disso seria
possível.
Aos meus pais, Mauro e Lena, pela educação, amor e apoio que me deram
durante toda a vida, mostrando que sempre poderei contar com eles. Ao meu irmão
Matheus e a Fabiola, pelo auxílio em momentos difíceis que tive de superar.
Agradeço a minha família, especialmente a meus padrinhos e madrinha:
Guilherme Guerreiro, José Carlos Bentes e Karla Bentes, por se fazerem presentes
em minha vida.
Aos professores Pedro Sá, Natanael Cabral, Carlos Miranda, Roseneide Jucá,
Raquel Rêgo, Marcel Lucas e ao meu orientador, Lucas Ferreira, por todo o
conhecimento transmitido durante toda a graduação. À Adriano Barbosa e Silvio
Tadeu, que além de grandes professores se mostraram verdadeiros amigos no
caminho da docência.
À UEPA, que foi para mim como uma mãe, me acolhendo desde o primeiro
momento, a todos os servidores o meu Obrigado, em especial à “Seu Francisco” e
“Tia Sara”. Agradeço aos meus colegas da graduação, em especial Roger Noronha,
Lilia Diniz, Sammya Sué, Renata Matni, José Guimarães e Iris Teixeira.
À Mirlen, pelo companheirismo e por todo amor e carinho dedicados a mim
até aqui, estando sempre ao meu lado e lutando comigo até o fim da graduação,
obrigado por me mostrar que todo sonho é possível.
Mauro Sérgio Pereira Menezes Filho
AGRADECIMENTOS
Se eu vivo, me movo e existo é porque Deus com toda sua misericórdia me
alcançou e é por ele toda honra e vitórias alcançadas.
Agradeço à minha família de um modo geral, pois são a parte mais linda da
minha vida e a base da minha história, em especial aos meu pais Luiza e Leonardo
que me concedem todos os dias o prazer em desfrutar o orgulho em ser sua filha,
pela educação e amor verdadeiro; a meus irmãos Aila e Lucas, pois além do laço
feliz que nos une sei que estarão comigo nos dias felizes e difíceis. À vocês
Obrigada.
Ao professor Lucas Rodrigues pela orientação e apoio na construção deste
trabalho.
Agradeço à UEPA como um todo, pela responsabilidade social que adota e
não seria assim sem as mãos que trabalham para tal feito: Funcionários, tais como:
Mario (biblioteca) e “Seu Francisco” (apoio geral) entre outros não menos
importantes. Professores, em especial a Natanael Freitas Cabral, Marcel Lucas,
Raquel Rêgo, Pedro Sá, Roseneide Jucá e Gilberto Vogado, pelas lições na escola
e na vida, por se mostrarem verdadeiros mestres, e alunos particularmente à Silvio,
Sammya, Roger e Lília pela contribuição na minha vida acadêmica, profissional e
pessoal, obrigada por suas amizades.
Aos meus amigos, aqueles que os chamo assim pelo valor que lhes é dado
na minha vida e estes saberão quando lerem isto. Meu profundo agradecimento pela
torcida, apoio e fé em mim, isso foi ímpar em todos os momentos.
Agradeço à Mauro com todo o meu coração, àquele que encontrei nessa
estrada, pegou minha mão e como quem luta sua própria batalha, lutou a minha
também, que esteve comigo sinalizando o melhor lugar onde eu poderia estar e
incentivando assiduamente, pelo seu amor, paciência e companheirismo.
Mirlen Sousa de Sousa
RESUMO
MENEZES FILHO, Mauro Sérgio Pereira; SOUSA, Mirlen Sousa de. A História da
Matemática como recurso didático para o ensino das equações do 2º grau.
Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade do Estado do Pará, Belém, 2014.
O presente trabalho tem o objetivo de verificar se o professor da rede pública de
ensino utiliza a história da matemática como método de ensino de equação
quadrática. Neste intuito buscou-se, a partir de estudos bibliográficos referentes à
história da matemática, uma análise histórica do desenvolvimento da Equação do 2º
grau para definir aspectos a serem questionados junto aos professores, realizandose uma pesquisa de campo na qual professores da rede pública foram entrevistados.
Analisou-se o livro didático de uso mais frequente entre os professores
entrevistados. Essa abordagem tem sua importância e traz contribuições práticas
para o Ensino de Matemática.
Palavras-chave: História da Matemática. Equação do 2º grau. Ensino de
Matemática.
ABSTRACT
MENEZES FILHO, Mauro Sérgio Pereira; SOUSA, Mirlen Sousa de. A História da
Matemática como recurso didático para o ensino das equações do 2º grau.
Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade do Estado do Pará, Belém, 2014.
This research looks to check whether public schools teachers use the history of
mathematics as a teaching method for quadratic equation. To this intent, based on
bibliographical studies about the history of mathematics, this paper historically
analysed the development of the quadratic equation to define questionable aspects,
resulting in a field research in which public schools teachers were interviewed. The
most used textbook among interviewed teachers was analysed. This approach is
relevant and brings practical contributions for teaching mathematics.
Keywords: History of mathematics. Quadratic equation. Teaching mathematics.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1
Trecho do Papiro de Rhind
21
FIGURA 2
Povos da Mesopotâmia
22
FIGURA 3
Tales de Mileto
25
FIGURA 4
Pitágoras de Samos
26
FIGURA 5
“Os elementos”, de Euclides
27
FIGURA 6
Um método grego de resolver equações
28
FIGURA 7
Al-Khowarizmi
33
FIGURA 8
François Viète
36
FIGURA 9
Capa do livro “Tudo é Matemática”, de Dante
48
FIGURA 10
Citação a al-Khowarizmi, página 59
48
FIGURA 11
Citação a al-Khowarizmi, página 61
49
FIGURA 12
Citação de resoluções babilônicas
50
FIGURA 13
Problema extraído do papiro de Rhind
50
FIGURA 14
Quadrado e retângulo utilizados no método
59
FIGURA 15
Quadrado e quatro retângulos
59
FIGURA 16
Quadrado “completado”
60
FIGURA 17
Quadrado incompleto e quadrado menor
61
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 3.1
Análise de dados referentes a utilização da história da
matemática em alguma disciplina da graduação
GRÁFICO 3.2
Análise de dados referentes a utilização da história da
matemática
GRÁFICO 3.3
41
Análise de dados referentes a utilização da história da
matemática, condicionada a terem cursado a mesma em alguma disciplina
GRÁFICO 3.4
44
Análise de dados referentes a satisfação quanto aos conteúdo
dos livros didáticos para o currículo escolar
GRÁFICO 3.8
43
Análise de dados referentes a principal dificuldade da utilização
da história da matemática
GRÁFICO 3.7
42
Análise de dados referentes a finalidade da utilização da história
da matemática no ensino em relação ao aluno
GRÁFICO 3.6
41
Análise de dados referentes a opinião sobre a participação da
história da matemática no ensino
GRÁFICO 3.5
40
45
Análise de dados referentes a ter tido alguma disciplina de
história da matemática durante a graduação, condicionado a não estarem
satisfeitos com os conteúdos dos livros didáticos
GRÁFICO 3.9
dos entrevistados
46
Análise de dados referentes a coleção ou livro utilizado por parte
46
LISTA DE TABELAS
TABELA 1
Quadro avaliativo de livro didático
47
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
13
1 REFLEXÃO TEÓRICA SOBRE O TEMA
14
1.1 O professor e sua prática em sala de aula.
14
1.2 Um novo olhar no processo de ensinar e aprender matemática.
16
2 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU
19
2.1 Egito.
19
2.2 Mesopotâmia.
22
2.3 Grécia Antiga.
24
2.4 Árabes e Hindus.
29
2.5 Europeus.
35
3 METODOLOGIA DE PESQUISA
38
3.1 Análise dos resultados.
39
3.2 Análise do livro “Tudo é Matemática”.
47
CONSIDERAÇÕES FINAIS
52
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
54
APÊNDICE
56
ANEXOS
59