Tópicos de Física Quântica - 2015/1
Lista 1 - Modelo Atômico de Rutherford
.
1) Angulo de Espalhamento do Modelo de Thomson. No …nal do Sec. XIX, o modelo atômico mais
promissor parecia ser o modelo de Thomson, capaz de explicar algumas reações químicas. Foi Rutherford
que percebeu que um indicativo da estrutura atomica podia ser obtido pelos experimentos de espalhamento.
Para o modelo de Thomson, Rutherford foi capaz de calcular o ângulo de espalhamento médio do feixe.
Num experimento, particulas alfa de energia 7 eV são bombardeadas contra uma folha extra …na de ouro
(c.f. Fig. 1), cujos átomos tem raio médio de 1Å. Qual é o ângulo de espalhamento esperado? (Resp: 66” )
E se ao invés de usarmos partículas alfa, utilizássemos um feixe de prótons de energia 3:5 eV ?
Figure 1: Espalhamento de acordo com o modelo de Thomson.
2) Ângulo de Espalhamento do Modelo de Rutherford. De acordo com o modelo de Rutherford,
obtenha a fração de partículas alfa de energia 7MeV espalhadas por um ângulo maior que 60 por uma folha
de ouro de espessura de 2:3 m. Para isso:
(a) Calcule a densidade numérica do ouro (Resp: 5:9 1022 cm 3 );
(b) Obtenha o parâmetro de impacto referente a 60 (Resp: 2:8 10 14 m);
(c) Calcule a fração de partículas;
3) Ângulo de Espalhamento do Modelo de Rutherford. Obtenha com os dados do problema
anterior o ângulo na qual 1% das partículas é espalhada com ângulo maior. Para isso, calcule:
(a) o parâmetro de impacto que produz uma fração de 1% Resp: 1:5 10 13 m ;
(b) com o parâmetro de impacto, calcule o ângulo (Resp: 12 ) ;
4) Ângulo de Espalhamento do Modelo de Rutherford. Uma folha de ouro com 2:0 m de
espessura foi usada em um experimento de Rutherford para espalhar partículas
com uma energia de
7:0MeV. Suponha que 1000 partículas tenham sofrido uma de‡exão maior que 25 .
(a) Qual o parâmetro de impacto para o ângulo de 25 (Resp: 7:3 10 14 )?
(b) Qual o número de partículas antes do feixe antes da colisão ? Dica: a fração f é dada pela razão entre
o número das partículas espalhadas e o número de partículas antes da colisão f = N=N0 (Resp: 4: 38 105
partículas)
(c) Quantas sofreram um de‡exão maior que 45 ? (Resp: 287)
(d) Quantas foram de‡etidas com ângulo entre 25 e 45 ? (Resp: 813)
(e)Quantas sofreram de‡exões entre 75 e 90 ? (Resp: 34)