Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
01
A associação correta é:
I. radiação alfa (α)
II. radiação beta (β)
III. radiação gama (γ)
Resposta: a - I; b - II; g - III
1
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
02
Todos os itens são verdadeiros.
2
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
03
I. Verdadeira
II. Verdadeira
III. Falsa. A radiação beta é composta por partículas negativas.
IV. Verdadeira.
Resposta: D
3
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
04
I. Incorreta
II. Correta
III. Correta
IV. Incorreta
Resposta: B
4
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
05
As emissões radioativas, particularmente as emissões alfa (α), ionizam os
gases tornando-os condutores da eletricidade. Os contadores GeigerMüller, usados para detectar substâncias radioativas, fundamentam-se
nessa propriedade das emissões radioativas.
As partículas α emitidas pelos átomos radioativos colidem com as
moléculas do gás e, nessa colisão, arrancam elétrons das moléculas do
gás, transformando-as em íons gasosos. Com isso, o gás fica ionizado e
conduz a eletricidade.
Resposta: D
5
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
06
a)
223
88
Ra →
219
86
b)
212
82
Pb →
212
83
Rn + 42 α
Bi +
0
−1
β
6
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
07
238
92
U → 42 α +
234
90
X → -10 β +
234
90
X
234
91
Y
1a etapa
2a etapa
O elemento Y terá número de massa 234 e número atômico 91.
Y → -10 β +
234
91
234
92
Z
Resposta: B
7
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
08
223
87
Fr →
223
88
Ra +
0
−1
β
Ra: 7o período, grupo 2 (ou IIA).
Resposta: Z = 88; A = 223; elemento rdio (Ra); 7o período; grupo 2 ou
IIA.
8
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
09
90
38
Sr →
90
39
Y→
90
39
90
40
Y + -10 β
Zr + -10 β
Resposta: C
9
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
10
A
Z
X→
A −4
Z
( )
Y + 1 24 α + 2
( β)
0
−1
X e Y são isótopos.
Resposta: A
10
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
11
238
92
U→
206
82
Pb + x
( α) + y ( β)
4
2
0
-1
• 92 = 82 + 2x – y ⇒ 2x – y = 10 ⇒ y = 2x – 10 = 16 – 10 = 6β
• 238 = 206 + 4x ⇒ x =
238
92
U→
206
82
Pb + 8
238 − 206
=8
4
⇒ 8α
( α) + 6 ( β)
4
2
0
-1
Resposta: C
11
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
12
I. Incorreta. A descoberta da radioatividade foi feita por Becquerel; Marie
Curie se destacou no campo da radioatividade descobrindo novos
elementos radioativos, entre eles o polônio e o rádio.
II. Correta.
75
33
As →
75
34
Se +
0
−1
β
(34 > 33)
III. Correta. A radiação gama é uma radiação eletromagnética (energia
radiante).
IV. Incorreta. O número atômico do Po é 84 e não 83. A afirmação estaria
correta com o Z correto para o Po.
226
88
Ra →
214
84
Po + 3
( α) + 2 ( β)
4
2
0
−1
88 = 84 + 3 · (2) + 2 · (–1)
226 = 214 + 3 · (4) + 2 · (0)
Resposta: D
12
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
13
O produto final (estável) da desintegração nas três séries radioativas
naturais é um isótopo do chumbo.
Resposta: A
13
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
14
a)
222
86
Rn →
218
84
218
84
Ea →
214
82
214
82
Eb → E c + …
E a + 42 α
E b + 42 α
∴
∴
E a = Po (Z = 84)
E b = Pb (Z = 82)
Ec é estável e possui o mesmo número atômico de Eb
∴ Ec = Pb
b) Porque o radônio é gasoso nas condições ambientes.
14
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
15
H + 31H → 42 E + 01n
2
1
4
2
Z = 2 ∴ 2 prótons
E 
A = 4 ∴ número de nêutrons = 4 − 2 = 2
Resposta: A
15
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
16
27
X + 01n →
60
27
Co →
Z = 27
X
60
28
e
60
27
Co
Y+
0
−1
β + 00 γ
Z = 28
Y
Resposta: D
16
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
17
238
92
U + 01n →
239
92
239
92
U → 42 α +
235
90
U
Th
a) X = nêutron
b) Tório (145 nêutrons)
17
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
18
Observação: Nesta resolução, estamos substituindo os parâmetros x, y e
z do enunciado por X, Y e T, respectivamente. A letra Z, maiúscula, irá
representar número atômico. Essa alteração evitará confusão entre o
elemento z do enunciado com número atômico.
(01) Correto. 21H + 31H → 01n + 42 X = 24 He
Deutério e trítio têm o mesmo número atômico: Z = 1.
(02) Incorreto. O número de massa de X ou He é 4. Como o He é gás
nobre, pertence ao mesmo grupo do Rn, que também é gás nobre.
214
Z
(04) Incorreto.
Bi → -10 β + 214
Z+1Y
O elemento Y tem número atômico (Z + 1) e está localizado no
grupo seguinte ao do Bi na tabela periódica; portanto, Y pertence à
família dos calcogênios e não dos halogênios.
222
Z
(08) Incorreto.
Rn → 42 α +
218
Z-2
T
O elemento T (No enunciado, elemento z) está localizado dois
grupos antes do Rn; portanto, é um calcogênio e não um metal
alcalinoterroso.
(16) Correto. Y e T (no enunciado, y e z) têm o mesmo número atômico
(Z + 1) e seus números de massa diferem em 4 unidades.
e "z" ⇒ 218
"y" ⇒ 214
Z+1Y
Z+1T
214
Z+1
Y e
218
Z+1
T são isótopos do mesmo elemento químico.
(32) Correto.
2
2
4
8O → 1s 2s 2p
Grupo 16 da tabela periódica
Soma = 01 + 16 + 32 = 49
Resposta: 49
18
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
19
Observe a figura:
O gráfico mostra que, decorridos 2 min, a concentração do radioisótopo
se reduz à metade, passando de 8 (t = 0 min) para 4 (t1/2 = 2 min).
Resposta: B
19
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
20
• Idade da ossada em t1/2 =
11500 anos
=2 ∴ 2=n
5 730 anos
• Quantidade original de 14C = 100 u.a.
100 u.a.
= 25 u.a.
22
(em que u.a. é uma unidade arbitrária)
• Quantidade de 14C depois de 2t1/2 =
• Quantidade de 14C depois de 2 t1/2 = 25% da quantidade original.
Resposta: C
20
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
21
Tempo em t1/2
0 ⋅ t1/2
1 ⋅ t1/2
2 ⋅ t1/2
Radioatividade em %
100%
100%
= 50%
21
100%
= 25%
22
Tempo decorrido = 2 · 12,3 anos = 24,6 anos (idade do vinho)
Resposta: D
21
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
22
a)
11
6
C → 115 B + 01pósitron
b) Pelo mesmo raciocínio da resolução da questão 21, temos:
Tempo decorrido = 2 · 20,4 min = 40,8 min
22
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
23
Decorrido um tempo de:
100%
n t1/2 ⇒
de 3 H
n
2
n t1/2 = 98 anos
∴ n=
Decorridas 8 meias-vidas:
98
=8
12,3
100% 100%
=
= 0,39% de 3 H
8
2
256
Resposta: D
23
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
24
a) Massa inicial de 60Co = mi ⇒ t1/2 = 5 anos
20
= 4 ⇒ n = 4 meias-vidas
Tempo decorrido em t1/2 =
5
m
m
Massa final de 60Co = 750 mg = 4i = i
2
16
mi = 750 · 16 = 12 000 mg = 12 g
20anos
12g 60 Co 
→ 0,750g
b) 
60
20anos
→ x
100g Co 
60
Co
x = 6,25 g 60Co ⇒ 6,25% de 60Co
Depois de 20 anos, restam 6,25% de 60Co.
Respostas:
a) 12 g
b) 6,25%
24
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
25
O gráfico mostra a curva de decaimento de uma amostra de rádio-226
cuja meia-vida é de 1 620 anos; isto é, a cada 1 620 anos, a massa da
amostra se reduz à metade por causa de sua desintegração radioativa.
1 620 anos
1 kg →
1
1
1
1 620 anos
1 620 anos
kg →
kg →
kg
2
4
8
Resposta: E
25
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
26
a) Xe. A emissão de uma partícula beta aumenta o
número atômico do iodo em 1 unidade, correspondendo
ao elemento Xe.
I→
131
53
b)
131
54
Xe +
0
−1
β
Observe a tabela e o gráfico a seguir:
Tempo
Massa de
131
53
I na glândula
0 ⋅ t1/2 = 0 dias
1,000 µg
1 ⋅ t1/2 = 5 dias
1,000 µg
= 0,500 µg
21
1,000 µg
= 0,250 µg
22
1,000 µg
= 0,125 µg
23
2 ⋅ t1/2 = 10 dias
3 ⋅ t1/2 = 15 dias
26
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
27
Número de t1/2 decorridos no transporte =
60 min
=3
20 min
⇒ n=3
Atividade inicial
= 2n = 23
Atividade final
Atividade inicial
= 23
X
Atividade inicial = 23 · X = 2(60/20) · X = 8X
Resposta: E
27
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
28
Ai
= 2x
Af
⇒
2 ⋅ 107
= 8 = 23 ⇒ x = 3 t1/2
6
2,5 ⋅ 10
t = 0 h → mTc = 10 g
 t1/2 = 6 h
t = 6 h → mTc = 5 g 
Tempo = 3 t1/2 = 3 · 6 h = 18 h
Resposta: D
28
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
29
Ai
= 2x
Af
2 x = 103
⇒
100%
= 1000 = 103
0,1%
⇒ x log2 = 3 log10
x · 0,3 = 3 · 1 ⇒
t1/2 = 14,3 dias ⇒
x = 10 meias-vidas
tempo = 10 · 14,3 = 143 dias
Resposta: D
29
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
30
a) Fotossíntese.
b) Não. O teor de 14C reduz-se a 25% do inicial depois de 2 · 5 730 =
11 460 anos. Portanto, a árvore foi cortada no ano (11 460 – 2 000)
a.C., ou seja, no ano 9 460 a. C.
c) Os seus números atômicos.
30
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
31
I. O bronze não resulta de organismo vivo e não contém carbono,
portanto, não pode ser datado por 14C.
II. A mangueira, que ainda produz frutos, ainda não morreu; portanto,
não pode ser datada por 14C.
III. O corpo humano mumificado está morto e por isso pode ser datado
por 14C.
Resposta: C
31
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
32
O plutônio, produto das reações de fissão nuclear nas usinas
nucleoelétricas, pode ser utilizado para a construção de artefatos bélicos.
Resposta: C
32
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
33
Em funcionamento normal, a água do mar é utilizada para a refrigeração
da usina, sendo, portanto, aquecida. O aquecimento das águas pode
alterar a fauna marinha.
Resposta: A
33
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
34
As instruções II , III e IV são adequadas à finalidade proposta.
Resposta: E
34
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
35
A radiação gama é mais penetrante do que a radiação oriunda das
partículas alfa e beta.
Resposta: C
35
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
36
238
92
U→
206
82
Pb + x
( α) + y ( β)
4
2
∴
∴
238 = 206 + 4 x
92 = 82 + 16 – y
238
92
U→
206
82
Pb + 8
Partindo de 4
restam 2
238
92
0
-1
238
92
4
2
0
-1
U , decorrido 1 t1/2, 2
238
92
U transformam-se em 2
206
82
Pb e
U.
Portanto, 4
238
92
2t
238
92
U transformam-se em 1
206
82
Pb e resta 1
238
92
U.
U depois de 2 t1/2, ou seja, 2 · 4,5 · 109 anos, se
transformaram em 1
238
92
8α
6β
( α) + 6 ( β)
Decorrido mais 1 t1/2 os 2
4
∴
∴
x=8
y=6
1/2
U →
1
238
92
238
92
U e3
U+3
206
82
206
82
Pb (proporção 1 : 3).
Pb + 24 42 α + 18
0
−1
β
2 t1/2 = 2 · 4,5 · 109 anos = 9 · 109 anos
Resposta: B
36
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
37
O decaimento radioativo do rádio-226 é expresso pela seguinte equação
química:
226
88
Ra →
222
86
Rn + 42 He
Considerando 1 mol de rádio-226, em 3,8 dias, ocorrerá a decomposição
de 0,5 mol desse isótopo e, em 7,6 dias, a decomposição total de 0,75
mol.
Assim, são formados 0,75 mol de
222
86
Rn e 0,75 mol de 42 He .
Como ambos os produtos apresentam comportamento de gás ideal,
haverá no interior da ampola 1,5 mol de gases ideais.
Com base nas condições do experimento (temperatura = 27 °C = 300 K /
volume = 8,2 L / n = 1,5 mol), pode-se calcular a pressão parcial oriunda
desses gases:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ p ⋅ 8,2 = 1,5 ⋅ 0,082 ⋅ 300 ⇒ p = 4,5 atm
A pressão total no interior do recipiente é igual à soma da pressão inicial e
da pressão parcial dos gases ideais formados. Logo:
ptotal = 1,5 + 4,5 = 6,0 atm
Resposta: 6,0 atm
37
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
38
Número de meias-vidas decorridas =
Tempo em t1/2
0
2 t1/2
24,6 anos
= 2 t1/2
12,3 anos
Quantidade de mol em 3H2O / 1 mol 1H2O
8 · 10-18
8 ⋅ 10-18
= 2 ⋅ 10-18
2
2
1 mol de H2O
= 5 ⋅ 1017
-18
3
2 ⋅ 10 mol de H2O
Resposta: B
38
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
39
a) Etapa II:
218
84
II
4
Po 
→ 214
82 Pb + 2 α
214
82
Etapa III:
III
0
Pb 
→ 214
83 Bi + -1β
b) Como foram dados os Z e A do
226
88
I
Ra 
→ 222
→
86 Rn 
α
α
218
84
218
84
Po , podemos completar toda a série:
II
III
Po 
→ 214
→ 214
→ 214
→ 210
82 Pb 
83 Bi 
84 Po 
82 Pb
α
β
β
α
Etapa I:
226
88
Ra →
Σ etapas :
222
86
226
88
Rn + 42 He
Ra →
210
82
Pb + 4 42 He
Como a meia-vida do
226
88
Ra (etapa I) é incomparavelmente maior que
as das outras etapas, a quantidade de He na Σetapas é praticamente
igual à quantidade de He na etapa (I) multiplicada por 4.
Etapa I: 1 g Ra → 3 ⋅ 105 átomos He (1 dia)
Σetapas
1 g Ra → 4 ⋅ 3 ⋅ 1015 = 1,2 ⋅ 1016 átomos He (1 dia)

16
17
1 g Ra → 80 ⋅ 1,2 ⋅ 10 = 9,6 ⋅ 10 átomos de He (80 dias)
1 g Ra → 0,040 mL = 4 ⋅ 10-5 L de He(g) (80 dias)

9,6 · 1017 átomos He –––– 4 · 10-5 L (25 °C, 1 atm)
N átomos He –––– 25 L/mol (25 °C, 1 atm)
N=
25 ⋅ 9,6 ⋅ 1017
= 6 ⋅ 1023 átomos ⋅ mol −1
-5
4 ⋅ 10
Observação: Apenas a título de ilustração, veja os valores de t1/2, em
anos, dos isótopos radioativos da série em questão.
39
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
40
a) Observe o gráfico:
O gráfico mostra que após 25 h a atividade (radioativa) passa de 1,0
para 0,8, portanto, cai de 20% do inicial ou cai a 80% do inicial.
b) 1 mL medicamento, t = 0 h → 1,20 · 1012 átomos Ga
1 mL medicamento, t = 25 h → 80% de 1,20 · 1012 = 9,6 · 1011 átomos
Ga
1 mL medicamento + V mL sangue, t = 25 h → 9,6 · 1011 átomos Ga
1 mL medicamento + V mL sangue, t = 25 h → 2 · 108 · V átomos Ga
9,6 · 1011 = 2 · 108 · V ⇒
c)
67
31
Ga +
0
−1
e→
67
30
V = 4,8 · 103 mL = 4,8 L
Zn + 00 γ
Esse tipo de desintegração é chamado de elétron-captura.
40
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
41
mi
mf
= 2x ou
= 2− x
mf
mi
x = número de meias-vidas =
t
t1/2
=
100
1
=
1600
16
−1
m 
−1
−1
⋅ ℓn 2 =
⋅ 0,693 = − 0,043
ℓn  f  = ℓn 216 =
16
16
 mi 
ℓn 0,96 = –0,043 (leitura do gráfico)
mf
= 0,96 ⇒ mf = 0,96 ⋅ mi = 0,96 ⋅ 60 mg = 57,6 mg
mi
Resposta: D
41
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
42
Ai
= 2x (em que A é a atividade em desintegração/segundo)
Af
2 ⋅ 103
= 10 = 2x ⇒ x ⋅ log 2 = log10
2
2 ⋅ 10
10
meias-vidas
0,3 x = 1 ⇒ x =
3
ℓn 2
0,693
t1/2 =
⇒ t1/2 =
= 57 s
k
0,0124 s−1
t = 57 s ⋅
10
= 190 s
3
Resposta: 190 s
42
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
43
Ai
100
=
= 20 = 2x ⇒ 10 ⋅ 2 = 2x
Af
5
log 10 + log 2 = x ⋅ log 2 ⇒ 1,3 = 0,3 x
13
x=
meias-vidas
3
t
13
t1/2 =
=
= 3 dias
13
x
3
0,693
0,693
k=
=
= 0,231 dia −1
t1/2
3
Resposta: k = 0,231 dia–1
43
Alfa • Química • Série 15 – Radioatividade
44
a) Deve ser extraído o 235U, usado na fissão nuclear, que ocorre nos
reatores nucleares usados para a produção de energia elétrica.
b)
238
92
U→
234
90
Th + 42 α
c) Urânio empobrecido (em 235U) é o
n 238 U =
1000 g
238 g ⋅ mol
−1
=
238
92
U.
1000
mol (de átomos)
238
1000
mol de átomos ⋅ 6 ⋅ 1023 átomos ⋅ mol−1 = 2,52 ⋅ 1024 átomos ( 238 U)
238
k=
ℓn 2
0,693
=
= 0,139 ⋅ 10 −9 ano −1 =1,39 ⋅ 10 −10 ano −1
t1/2
5 ⋅ 109 anos
V = k · N = 1,39 · 10–10 ano–1 · 2,52 · 1024 átomos (238U)
V = 3,50 · 1014 átomos (238U) · ano-1
1 ano = 3 · 107 s ⇒ ano–1 = (3 · 107 s)–1
V = 3,50 · 1014 átomos (238U) · (3 · 107 s)–1
V=
3,50 ⋅ 1014 átomos ( 238 U)
= 1,16 ⋅ 107 átomos ( 238 U) ⋅ s−1
7
3 ⋅ 10 s
O número de desintegrações de
partículas α emitidas/s.
238
U/s é também o número de
Respostas:
a) Deve ser extraído o 235U, usado na fissão nuclear, que ocorre nos
reatores nucleares usados para a produção de energia elétrica.
234
4
b) 238
92 U → 90Th + 2 α
c) 1,16 ⋅ 107 átomos ( 238 U) ⋅ s−1
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