2005 International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2005
Santos, SP, Brazil, August 28 to September 2, 2005
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN
ISBN: 85-99141-01-5
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATENUAÇÃO DE MASSA DE
AMOSTRAS DA SUPERFÍCIE DE MARTE, DA LUA E DA TERRA,
NO INTERVALO DE 1 keV A 100 GeV
Anderson Camargo Moreira1 e Carlos Roberto Appoloni2
Universidade Estadual de Londrina / Departamento de Física / Centro de Ciências Exatas
Caixa postal 6001, CEP 86051-970 / Londrina – PR
1
2
[email protected]
[email protected]
Com o uso do software WinXCOM foram calculados os coeficientes de atenuação de massa (µ) de
amostras das superfícies da Lua, da Terra e de Marte, com base em suas composições químicas na faixa de
1 keV a 100 GeV. As composições químicas, obtidas da literatura, foram determinadas in situ pela técnica
de espalhamento de partículas alfa e prótons, e pelo sistema APXS que usa também a fluorescência de
raios-X. Os valores obtidos para os µ’s mostraram-se praticamente os mesmos para energias acima de 100
keV, com marcantes diferenças observadas para a faixa de energia abaixo de 25 keV, que é a região de
interesse para XRF, sistema de análise correntemente usado em sondas espaciais.
1.INTRODUÇÃO
Com o aumento do envio de missões espaciais para planetas, luas e asteróides para
pesquisa, cresceu também o estudo de técnicas de determinação da composição química
de amostras para medidas in situ. As primeiras missões espaciais enviadas à Lua em
1967 e 1968 (Surveyor V e VI) continham um equipamento com uma técnica de
espalhamento de partículas alfa, que determinou a composição química de amostras da
superfície lunar [11] e [3]. Tal técnica teve sua eficiência comprovada em estudos de
rochas terrestres de composições químicas conhecidas [2].
Em 1997 foi enviada uma missão a Marte (Mars Pathfinder) que continha a técnica
mais sofisticada, o Alpha Proton X-ray Spectrometer (APXS) [1]. O APXS pode
detectar quase todos os elementos existentes na tabela periódica, com exceção apenas
para o Hidrogênio e Helio, e usa em conjunto a fluorescência de raio-X e o
espalhamento de partículas alfa e próton.
Este trabalho tem o objetivo de calcular o coeficiente de atenuação de massa (µ) com o
software WinXCOM, a partir das composições químicas de solos e rochas de Marte,
Lua e Terra, para energias na faixa de 1 keV a 100 GeV.
Os dados de µ calculados para várias energias, de solos e rochas marcianos, poderão ser
usados em cálculos ou modelagens relacionadas a novas missões enviadas a Marte para
mais estudos sobre o planeta, em especial estes resultados são também de interesse para
medidas de XRF envolvendo os tipos de amostras consideradas.
2.TEORIA
O coeficiente de atenuação de massa µ, é definido pela equação da absorção
exponencial, que caracteriza a passagem da radiação eletromagnética através da matéria,
conhecida como a Lei de Lambert – Beer dada por [8]:
Ι = Ι 0 e − µρx
(1)
onde “x” representa a espessura do material usado como amostra, “µ” o coeficiente de
atenuação de massa, ρ é a densidade da amostra, “I0” é a intensidade do feixe incidente
na amostra e “I” é a intensidade do feixe emergente da amostra.
A dependência de µ com as propriedades atômicas da amostras é dada pela seguinte
relação:
µ = σ tot (ZN A A)
(2)
onde Z é o número atômico, NA é o número de Avogrado, A é a massa atômica da
amostra e σtot é soma das contribuições das seções de choques das fotointerações da
radiação com a matéria.
A soma das seções de choque dos principais processos é dada por[5]:
σ tot = σ F + σ R + σ C + σ P
(3)
onde os índices F, R, C e P designam respectivamente o Efeito Fotoelétrico,
Espalhamento Rayleigh, Espalhamento Compton, Formação de Pares e Espalhamento
Thomson.
3.CÁLCULOS
Os cálculos dos coeficientes de atenuação de massa das diversas amostras foram
realizados pelo programa WinXCOM [4]. O software pode gerar seções de choque e
coeficientes de atenuação para elementos, combinações ou misturas na faixa de energia
entre 1 keV e 100 GeV na forma de seções de choque totais, ou seções parciais para os
seguintes processos: espalhamento incoerente, espalhamento coerente, efeito
fotoelétrico e produção de pares no núcleo atômico e na eletrosfera. Para combinações
de elementos, as quantidades tabeladas são os coeficientes de atenuação de massa
parciais e totais.
O programa possui um banco de dados para todos os elementos com uma gama extensa
de energias, que foi construído para a combinação de seções de choque de
espalhamentos incoerentes e coerentes de HUBBELL et al. (1977), efeito fotoelétrico de
SCOFIELD (1973), e produção de pares de HUBBELL et al. (1982). As mesmas seções
de choque são usadas como em recentes tabelas de HUBBELL (1977), HUBBELL et al.
(1980) e HUBBELL (1982).
4.DADOS EXPERIMENTAIS
A Tabela 1 apresenta as composições químicas de algumas das amostras de solos e
rochas da Terra, e de três amostras da Lua, na forma de porcentagem (por peso) dos
elementos. Mostramos ainda, na Tabela 2, as amostras da superfície de Marte na forma
de porcentagem de oxidos determinadas.
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As técnicas de determinação de composição química usadas na Terra e nas missões
enviadas à Lua e Marte, assim como os aparatos eletrônico e nuclear estão descritos em
PATTERSON et al., 1965, e em ECONOMOU et al., 1970.
5.RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Tabela 3 apresenta os valores do coeficiente de atenuação de massa (µ), para as
amostras terrestres, lunares e marcianas, para algumas energias. A Figura 1 mostra os
coeficientes de atenuação de massa, para quatro amostras da Terra no intervalo de
energia entre 10 e 50 keV, no gráfico de µ (cm2g-1) versus Energia (keV) para alguns
valores de µ encontrados. O mesmo tipo de gráfico pode ser observado nas Figuras 2 e 3
para algumas amostras da Lua e Marte respectivamente.
Tabela 1. Composições químicas percentuais das amostras da Terra [2] e da Lua
[11] e [3].
El.
Quim.
C
O
F
Na
Mg
Al
Si
S
K
Ca
Ti
Fe
Sr
Ba
Zn
Zr-In
Sn-U
Terra 1
Terra 2
Terra 3
Terra 4
Lua 1
Lua 2
Lua 3
1.20
61.16
0.10
2.99
0.59
6.66
21.42
0.76
0.48
2.90
0.09
1.59
0.051
0.012
-
1.17
59.23
0.00
0.00
21.03
0.18
15.78
0.00
0.00
0.015
0.71
1.90
0.007
0.00
-
0.58
61.60
0.47
1.82
1.19
5.92
23.08
0.00
3.34
0.86
0.04
1.02
0.004
0.054
-
0.41
63.08
0.10
0.65
1.95
5.28
24.78
0.11
0.22
1.68
0.30
1.41
0.013
0.006
-
0.2
61.6
0.06
0.34
2.8
6.2
16.3
0.3
6.3
1.9
3.7
<0.07
<0.16
<0.05
<0.07
0.9
60.9
0.05
0.45
2.4
6.2
17.4
0.0
5.4
2.3
3.7
<0.06
<0.09
<0.06
<0.07
59.3
0.07
0.59
3.7
6.5
18.5
0.0
5.2
1.0
3.9
<0.13
<0.13
<0.16
<0.10
E finalmente, apresentamos no gráfico da Figura 4, dados de duas amostras de cada
astro, do coeficiente de atenuação de massa versus energia, no intervalo de 10 a 65 keV.
Foram realizados cálculos levando em conta os desvios experimentais nas composições
químicas apresentadas nos artigos da literatura [11], [3] e [9]. No entanto estes desvios
não influenciaram significativamente os valores de µ, uma vez que os desvios
propagados ficaram no intervalo entre 0.2 e 0.9 %, apenas para os dados das missões
Surveyor V e VI (Lua 1, 2 e 3) o intervalo foi entre 1 e 3 %.
INAC 2005, Santos, SP, Brazil.
Tabela 2. Composições químicas na forma de óxidos, de amostras da superfície de
Marte [1].
El. Quím.
Na2O
MgO
Al2O3
SiO2
P2O5
SO3
Cl
K2O
CaO
TiO2
Cr2O3
MnO
FeO
Marte 2
3.1
10.3
10.0
40.9
0.9
6.0
0.7
0.5
6.1
0.8
0.3
0.5
20.0
Marte 3
Marte 4
3.4
2.5
12.2
53.5
0.7
2.0
0.5
1.2
5.7
0.7
0.1
0.4
17.3
3.1
9.5
10.2
40.9
1.1
7.0
0.8
0.5
5.6
1.3
0.4
0.4
19.2
Marte 5
3.8
8.4
10.0
40.5
0.5
5.7
0.8
0.5
6.1
0.7
0.5
0.2
22.2
Tabela 3. Valores de µ para as energias de 10 keV, 100 keV, 1 MeV, 100 MeV, 1
GeV e 100 GeV para as amostras lunares e terrestrese marcianas.
Terra 1
Terra 2
Terra 3
Terra 4
Lua 1
Lua 2
Lua 3
1 keV
3611.009
3406.315
3600.010
3624.232
3964.828
3936.055
3846.360
10 keV
19.60677
17.38435
18.96128
18.62269
26.45777
26.04557
25.82681
100 keV
0.17021
0.16741
0.16969
0.16880
0.18038
0.17981
0.18116
µ (cm2/g)
1 MeV
0.06338
0.06343
0.06339
0.06346
0.06329
0.06327
0.06328
Marte 2
4173.813
46.10381
0.20389
0.06281
0.02617
0.03163
0.03325
Marte 5
4277.645
48.54769
0.20717
0.06274
0.02649
0.03205
0.03368
Marte 3
4055.612
42.78205
0.19938
0.06289
0.02574
0.03109
0.03269
Marte 4
4148.842
45.30595
0.20276
0.06281
0.02605
0.03149
0.03311
Amostra
100 MeV
0.02180
0.02138
0.02176
0.02166
0.02283
0.02274
0.02288
1 GeV
0.02612
0.02557
0.02607
0.02595
0.02743
0.02732
0.02749
100 GeV
0.02748
0.02690
0.02743
0.02729
0.02886
0.02874
0.02891
A maior concentração de Silício (Z=14) e Ferro (Z=26) encontrada nas composições
químicas da superfície de Marte em relação às encontradas na Lua e na Terra, e a maior
concentração de Ferro encontrada na superfície lunar em relação à encontrada na
Terrestre, observadas nas tabelas 1 e 2, explicam os maiores valores de µ das amostras
marcianas em relação às lunares e em relação às terrestres, para energias menores que
25 keV observada na Figura 4. O que está de acordo com a Eq. 2, que mostra que o
coeficiente de atenuação de massa é diretamente proporcional ao numero atômico Z.
INAC 2005, Santos, SP, Brazil.
20
18
16
Terra 2
Terra 4
Terra 3
Terra 1
14
2
µ (cm /g)
12
10
8
6
4
2
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energia (keV)
Figura 1. Coeficiente de atenuação de massa versus energia para 4 amostras
terrestres, intervalo de 10 a 50 keV.
30
Lua 1
25
Lua 2
Lua 3
2
µ (cm /g)
20
15
10
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energia (keV)
Figura 2. Coeficiente de atenuação de massa versus energia para as amostras da
superfície lunar, intervalo de 10 a 50 keV.
50
45
Marte 2
Marte 5
Marte 4
Marte 3
40
35
2
µ (cm /g)
30
25
20
15
10
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energia (keV)
Figura 3. Coeficiente de atenuação de massa versus energia para quatro amostras
de Marte analisadas pela missão Mars Pathfinder no intervalo de 10 a 50 keV.
Observando a Tabela 3, e as Figuras 1, 2 e 3, podemos notar que os valores de µ das
amostras terrestres, lunares e marcianas, para energias maiores que 50 keV são
praticamente iguais, apresentando diferenças significativas para energias menores que
25 keV, que é exatamente a faixa de operação dos sistemas de fluorescência de raios X
utilizados nas sondas espaciais para o estudo de composições químicas dos materiais.
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50
45
40
Marte 15
Marte 2
Lua 3
Lua 2
Terra 4
Terra 2
35
2
µ (cm /g)
30
25
20
15
10
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energia (keV)
Figura 4. Coeficiente de atenuação de massa versus energia para as amostras das
superfícies terrestres, lunares e marcianas, no intervalo de 10 a 50 keV.
6.REFERÊNCIAS
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Pathfinder Alpha Proton X-Ray Spectrometer –Radiation Physics and
Chemistry, v. 61, p. 191-197, (2001).
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Res., v. 75, p. 6514-6523, (1970).
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of the Lunar Surface in Mare Tranquillitatis – Science, v. 165, p. 277-279,
(1969).
INAC 2005, Santos, SP, Brazil.