1
Física IV para Engenharia Elétrica
2º Semestre de 2014
Instituto de Física - Universidade de São Paulo
Professor: Valdir Guimarães
E-mail: [email protected]
Aula – 7 Física Nuclear
2
3
Experiência de Rutherford
Rutherford bombardeou uma finíssima lamina
de ouro (de aproximadamente 0,0001cm) com
pequenas
partículas
de
carga
positivas,
denominada partículas alfa, emitidas por um
material radioativo.
4
5
Experiência de Rutherford
Observações
Conclusões
Grande parte das partículas
alfa atravessa a lâmina sem
desviar o curso.
Boa parte do átomo é vazio.
No espaço vazio (eletrosfera)
provavelmente estão
localizados os elétrons.
Poucas partículas alfa (1 em
20000) não atravessam a
lâmina e voltavam.
Deve existir no átomo uma
pequena região onde esta
concentrada sua massa (o
núcleo).
Algumas partículas alfa
sofriam desvios de trajetória
ao atravessar a lâmina.
O núcleo do átomo deve ser
positivo, o que provoca uma
repulsão nas partículas alfa
(positivas).
6
1911 - Publicação de Rutherford
Influenciado pelo modelo atômico
saturniano de Nagaoka Rutherford
propoe o modelo solar.
“The scattering of a and b particles by’ Matter and the Structure of the Atom.
E. Rutherford
Philosophical Magazine, Series 6, vol. 21 (May 1911), p. 669-688
7
Modelo Atômico de Rutherford
O modelo atomico de Rutherford constitui-se de um núcleo pequeno
e denso onde se encontram os protons e neutrons, e de uma
eletrosfera, na qual os elétrons ficam girando em órbitas. Átomo é
um grande vazio, com um centro pequeno e denso:
 10,000 vezes menor que o
átomo,
 99,9% do peso do átomo
 da ordem de femto-metros (fm)
= 10-15 m.
As partículas presentes no núcleo,
chamadas prótons, apresentam
carga
positiva.
A
partícula
conhecida
como
nêutron
foi
isolada em 1932 por Chadwick,
embora sua existência já fosse
prevista por Rutherford.
A descoberta do núcleo
2
d
1 Z projetil Z alvoe 2
1
( ) RUTH  (
)
d
4 0
4 ECM
sin 4 ( )
2
9
2011 – Centenário do modelo
Atômico de Rutherford
Artigos na revista Ciência Hoje
Futuro da Física Nuclear
Valdir Guimarães e Mahir Hussein
Professores do Instituto Física da USP
Ernest Rutherford e o átomo nuclear
Odilon Tavares
Professor do Centro Brasileiro de Pesquisas Física - RJ
Exercícios e problemas
Um núcleo de ouro tem um raio de 6,23 fm e uma partícula
alfa tem um raio de 1,80 fm. Que energia deve ter uma
partícula alfa incidente para “encostar” na superfície do
núcleo de ouro? (a energia potencial elétrica do sistema é
dada por U=q1q2/4pe0r)
12
Tabela periódica dos elementos
Antes de Rutherford, Dimitri Mendeleev organizou
uma tabela periódica pela massa atômica.
13
Tabela periódica dos elementos
Henry Moseley foi aluno de Rutherford e descobriu que o número
de prótons de um determinado núcleo era sempre o mesmo e com
reorganizou a tabela periódica.
Algumas propriedades dos núcleos
Z: número de prótons (número atômico)
N: número de nêutrons
A: número de massa A=Z+N
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Isótopos
Hidrogênio
(1 próton)
Hidrogênio (1 proton)
 neutron deuteron 2H
 2 neutrons
triton 3H
Hélio
(2 prótons)
Lítio
(3 prótons)
Lítio (3 protons)
 usualmente 3 or 4 neutrons (6Li, 7Li)
 Mas também existe com 5, 6 e 8 neutrons (8Li, 9Li,
 Mas não com 2 ou 7 ! ! !
11Li)
16
Núcleos leves e isótopos
Drip-line de prótons
Drip-line de neutrons
(núcleos instáveis por
decaimento de neutrons)
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Carta de Nuclídeos
300 núcleos estáveis
3000 núcleos instáveis
Carta dos nuclídeos
Carta de nuclídeos
A=23
Raio dos núcleos: fenomenológico
20
Raio dos núcleos: fenomenológico
1
2
𝑚𝑣
2
(2𝑒)(𝑍𝑒)
=
4πε0 𝑑
(𝑍𝑒 2 )
𝑑=
πε0 𝑣 2
𝑑 = 3,2 × 10−14 m
21
Núcleo atômico
10-15 m
10-10 m
1 femtômetro = 1 fermi = 1 fm = 10-15 m
22
Densidade nuclear
4
4
3
𝑉 = 𝜋𝑟 = 𝜋𝑟03 𝐴
3
3
𝑚𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜
𝐴𝑚
3𝑚
ρ𝑛 =
=
=
3
4
𝑉
4𝜋𝑟
3
0
𝜋𝑟0 𝐴
3
3(1,67 × 10−27 𝑘𝑔)
17 𝑘𝑔/𝑚3
ρ𝑛 =
=
2,3
×
10
4π(1,2 × 10−15 𝑚)3
Massa dos núcleos
Unidade de massa atômica:
1 u = 1,661 x 10-27 kg
(massa atômica do 12C é exatamente 12 u)
24
A força nuclear (força forte)
Um núcleo consiste em um
grupo compactamente
aglomerado de prótons e
nêutrons.
Energia Coulombiana repele
os prótons mas a força
nuclear de curto alcance os
mantem juntos.
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Energia Potencial
Energias de ligação dos núcleos
Carta dos nuclídeos
Para estabilizar núcleos pesados é preciso a
presença de mais nêutrons do que prótons.
Energia de ligação
Maior estabilidade
fusão
56Fe
Energia de ligação
Por partícula em MeV
28
fusão
fissão
fissão
Massa Atomica
(energia de ligações)
(energia de ligação por núcleon)
29
Decaimento radioativo
30
Radioatividade
31
Radioatividade
 Decaimento radioativo gera energia.
 Gera energia cinética para as partículas e radiação.
 A energia vem da conversão de massa em energia.
 E=mc2. Devido a alta velocidade da luz, uma pequena
massa gera uma quantidade grande de energia.
 A radioativade acontece porque as coisas da natureza
tendem a estar no estado de menor energia
Balanço de energia
32
Lembrando:
E = m c2 , portanto
c2 = 931,5 MeV/u
B
a
A
Proton + Neutron = Deuteron + Eligação
p + n = d + Dm
(mp + mn) - md = Dm
(1.00728u+1.00867u) - (2.01355u) = 0.00240u
33
A descoberta da Radioatividade
 Descoberta
dos
raios
X
em
1895
Wilhelm K. Roentgen
 Em 1896 Becquerel observou a emissão
de radiações por um sal de urânio
 O casal Marie e Pierre Curie observou o
mesmo
fenômeno
em
vários
sais
de
urânio – Descoberta do polônio, 400
vezes mais radioativo que o urânio, e do
rádio, 900 vezes mais radioativo.
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1898
- Rutherford descobre que alguns
átomos radioativos, como Urânio,
emitem
dois
tipos
de
radiação.
Identifica e dá o nome de alfa e beta
para essas radiações e apenas mais
tarde verifica que são núcleo de
átomos de hélio e elétrons.
35
Rutherford – Sr. Radioatividade
1904 – Publica o livro Radioatividade e fica mais
famoso que Becquerel o descobridor da radioatividade.
Prêmio Nobel em Química
1908 – Ganha prêmio Nóbel pelo seu trabalho
na investigação de desintegração dos elementos
e quimica dos elementos radioativos
No discurso ele diz que a transformação mais
rápida foi a sua de físico para quimico.
Decaimento radioativo
A taxa com que ocorre um processo de decaimento em uma amostra
radioativa (independente da partícula sendo emitida) é proporcional ao
número de núcleos radioativos presentes na amostra.
cte. de decaimento (ou de desintegração)
(decaimento radioativo)
Taxa de decaimento
Unidade no SI = Becquerel
1 Bq = 1 decaimento por segundo
Unidade mais antiga: curie
1 curie = 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq
Um parâmetro para caracterizar o decaimento radioativo
é a vida-média τ. A vida média de um elemento
radioativo é o tempo necessário para que a amostra desse
elemento se desintegre em N0/e ou R0/e.
Meia-vida
Um outro parâmetro útil para caracterizar o decaimento
radioativo é a meia-vida T1/2. A meia-vida é o tempo
necessário para que metade da amostra se desintegre
Meia-vida T1/2
Vida-média t
Tempo (meia-vida)
Verificação
O nuclídeo
dias.
131I
é radioativo, com uma meia-vida de 8,04
Ao meio dia de primeiro de janeiro, a atividade de uma
certa amostra é 600 Bq. Usando o conceito de meia-vida,
determine, sem fazer cálculos por escrito, se a atividade
da amostra ao meio dia de 24 de janeiro será:
a)
b)
c)
d)
um
um
um
um
pouco
pouco
pouco
pouco
menor que 200 Bq,
maior que 200 Bq,
menor que 75 Bq
maior que 75 Bq.
Exercícios e problemas
A meia-vida de um isótopo radioativo é 140 dias.
Quantos dias são necessários para que a taxa de
decaimento de uma amostra deste isótopo diminua
para um quarto do valor inicial?
42
Tipos de decaimento
Elemento Radioativo
(Césio-137)
137Cs
(Carbono-14)
14C
(Carbono-9) 9C
(Urânio-238)
(Polônio-210)
(Potássio-42)
238U
210Po
42K
Tempo de Meia-vida
30 anos
5730 anos
126,5 ms
4,5 bilhões de anos
138 dias
12,4 horas
43
Tipos de decaimento
 Partícula alfa (partícula 4He)
 Partículas Beta: β+ (pósitron)
β- (elétron)
 Raios-gama
 Neutron
 Neutrinos
 Fissão espontânea
44
Conversão de massa em energia
 Se voce começa com 1 kilo de 14C ele decai em 0.999988 kg
de 14N.
 A diferença de massa de 0.012 gramas é convertida
diretamente em energia pela equação de Einstein’s E = mc2.
45
Decaimento alfa
Decaimento alfa
Emissão espontânea (liberação de energia)
de uma partícula de 4He.
47
Decaimento alfa
Emissão espontânea de uma partícula de 4He.
A
Z
XN
A 4
Z 2
X N  2  He    Q
Energia liberada positiva
Energia de desintegração
4
2
48
Decaimento alfa – conservação energia
Q = Eα + Erecoil
E = ½ mv2
2mE = m2v2 = (mv)2 = p2
Conservação do momento
pα= precoil
2mαEα= 2mrecoilErecoil
Erecoil = (mα/mrecoil)Eα
49
Decaimento alfa – Penetrabilidade
Exercícios e problemas
Os radionuclídeos pesados emitem partículas alfa em vez de outras
combinações de núcleons porque as partículas alfa formam uma
estrutura particularmente estável. Para confirmar esta tese,
calcule as energias de desintegração para as reações hipotéticas a
seguir e discuta o significado dos resultados:
(a)
dados
(b)
(c)
c2 = 931,5 MeV/u
(a)
< 0
(b)
>0
(c)
< 0
Perguntas
O nuclídeo 244Pu (Z=94) é um emissor de partículas alfa.
Qual é o núcleo resultante do decaimento: 240Np (Z=93),
240U (Z=92), 248Cm (Z=96) ou 244Am (Z=95)?
Síntese de elementos superpesados
53
Síntese de elementos superpesados
54
55
Decaimento beta
Decaimento beta
 Emissão de elétrons (ou pósitrons).
 Ocorre quando um próton se transforma em nêutrons ou
vice-versa diminuindo a energia do núcleo.
 Vem acompanhado com a emissão de um neutrino.
 Núcleo-pai e núcleo-filho continuam com o mesmo número
de massa.
Decaimento beta
58
Decaimento beta – interação fraca
Distribuição de energia do elétrons
(pósitrons) devido ao decaimento Beta.
59
decaem
emitindo
pósitrons
decaem
emitindo
elétrons
O neutrino
The neutrino collides with a proton in the
water and creates a positron and a
neutron. The positron is slowed down by
the water and destroyed together with
an electron (matter meets antimatter),
whereupon two photons (light particles)
are
created.
These
are
recorded
simultaneously in the two detectors.
Wolfgang Pauli
propos (1930)
Frederick Reines
detectou (1953)
Detectando neutrinos
 Em 1998 o detector de neutrino chamado Super-kamiokande
foi colocado em operação numa montanha no Japão.
 Piscina de água ultra-pura e detectors de foto-multiplicadoras.
 Os detectores são
posicionados em volta da
piscina para detectar a luz
produzida pelos neutrinos
quando interagem com a
água.
Decaimento radioativo de elementos pesados
63
Decaimento gama
Núcleos Excitados
64
 Núcleos podem ganhar energia de excitação por
movimentos de rotação e vibração.
 A excitação só é permitida para valores específicos
(quantizados).
 Para liberar a energia o núcleo excitado emite
fótons (radiação eletromagnética) de alta energia,
chamados raios-gama.
 Após decaimento alfa ou beta o núcleo filho pode
ainda ter energia de excitação que é eliminada por
emissão de um fóton de alta energia (raios-gama)
Decaimento gama
65
Emissão de radiação eletromagnética de alta
frequência (energia) por um núcleo excitado.
Algumas vezes um núcleo
decai por decaimento alfa ou
beta e o núcleo resultante
fica num estado excitado. O
núcleo resultante então, para
liberar energia emite um
fóton de alta energia.
66
Decaimento gama
γ
67
Nucleos tem rotação e vibração e
são excitados em níveis discretos de
energia. Ao decair para o estado
fundamental emitem fótons (raiosgama).
γ
γ
68
69
Reações nucleares
70
Reações nucleares
 Uma reação nuclear é qualquer processo que muda um
núcleo.
 Decaimento alfa e beta é uma forma de reação nuclear.
 Podemos induzir reações nucleares acelerando um núcleo
contra o outro.
 Fusão e fissão são dois tipos de reações nucleares.
71
Reações nucleares
12C
+ p=+
13N
Balanço de energia em reações nucleares
72
a + X = b + Y
X(a,b)Y
a = projétil
X = alvo
b = partícula detectada
Y = núcleo residual
Uma reação nuclear pode gerar energia ou requerer energia
dependendo do balanço da energia de repouso (massa
convertida em energia)
Q = (Ma + Mx – Mb – MY)c2
Exotérmica = reação em que Q>0
Endotérmica = reação em que Q<0
Uma reação endotérmica só pode ocorrer se a partícula
de bombardeamento (projétil) tiver uma energia
cinética maior do que |Q|. Essa energia é conhecida
como limiar da reação. convertida em energia)
73
Tipos de reações nucleares
 Espalhamento elástico
 Espalhamento inelástico
 Transferência
 quebra
 Fusão
 Fissão)
Fissão
Fissião espontânea
98
Cf 38
Sr152
60 Nd  2 neutrons
252
98
Fissão induzida
U  n Ba Kr  2 neutrons
235
92
1
140
56
94
36
Fissão e reação em cadeia
75
Fusão
76
2
1
D  T  He  He  neutron  energia
3
1
5
2
*
4
2
Energia de ligação
Maior estabilidade
fusão
56Fe
Energia de ligação
Por partícula em MeV
77
fusão
fissão
fissão
Massa Atomica
(energia de ligações)
(energia de ligação por núcleon)
LHC no CERN
78
27 km de circunferência
79
CERN
A Organização Europeia para a Pesquisa
Nuclear, conhecida como CERN, é o maior
laboratório de física de partículas do mundo,
localizado na região noroeste de Genebra, na
fronteira Franco-Suíça
RIKEN
Nishina Center for Nuclear Research
81
MSU – NSCL
Michigan State University –
National Superconducting cyclotron laboratory.
Laboratório Pelletron de São Paulo
Acelerador
Tandem 8MV (Pelletron)
Feixes primário de
6,7Li
10,11B
12,13C
16,18O
19F
Intensidade: 0.5-2 mA
Energia: 3-5 MeV/nucleon
Sistema RIBRAS
Radioactive Ion Beams in Brasil
Sistema de produção de feixes radioativos de baixa energia
Instalado no Pelletron – Instituto de Física - USP
Feixes produzidos
9Be(7Li,6He)
9Be(7Li,8Li
)
3He(6Li,7Be)
3He(6Li,8B )
6He
8Li
7Be
8B
10+5 p/s
10+5 p/s
10+5 p/s
10+4 p/s
intensidades por mA
de feixe primário
•
•
•
•
campo máx. de 6 Tesla bastante estável
configuração versátil
modo persistente
baixo consumo de LHe e LN2