i
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
CÍCERO DE OLIVEIRA GUALBERTO
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIO DE 2 PAVIMENTOS COM TIJOLO
CERÂMICO DE VEDAÇÃO
FORTALEZA
2011
ii
CÍCERO DE OLIVEIRA GUALBERTO
VERIFICAÇÃO ESTUTURAL DE EDIFÍCIO DE 2 PAVIMENTOS COM TIJOLO
CERÂMICO DE VEDAÇÃO
Monografia submetida à Coordenação do
Curso de Engenharia Civil da Universidade
Federal do Ceará, como requisito parcial para
obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Orientadora: Professora Tereza Denyse Pereira
de Araújo - D.Sc.
FORTALEZA
2011
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
Universidade Federal do Ceará
Biblioteca de Ciências e Tecnologia
G945v
Gualberto, Cícero de Oliveira .
Verificação estrutural de edifício de 2 pavimentos com tijolo cerâmico de vedação. / Cícero de
Oliveira Gualberto. – 2011.
61f. : il. color., enc. ; 30 cm.
Monografia (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Curso de
Engenharia Civil, Fortaleza, 2011.
Orientação: Profa. Dra. Tereza Denyse Pereira de Araújo.
.
1. Alvenaria de blocos. 2. Sistema de vedação. 3. Construção civil. I. Título.
CDD 620
iii
CÍCERO DE OLIVEIRA GUALBERTO
VERIFICAÇÃO ESTUTURAL DE EDIFÍCIO DE 2 PAVIMENTOS COM TIJOLO
CERÂMICO DE VEDAÇÃO
Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal
do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Aprovada em ____/_____/_____
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________________________________
Profa. Dra. Tereza Denyse Pereira de Araújo (Orientadora)
Universidade Federal do Ceará – UFC
_____________________________________________________________
Prof. Dr. Antonio Macário Cartaxo de Melo
Universidade Federal do Ceará – UFC
_____________________________________________________________
Prof. Dr. Alexandre Araújo Bertini
Universidade Federal do Ceará – UFC
iv
AGRADECIMENTOS
A DEUS pelo dom da vida, por tudo de bom que me propiciou e por ter me ajudado a
conquistar até o presente dia meus objetivos
Aos meus pais, Edílson Porto e Mônica Malheiros pelo apoio incondicional que eles
me deram e pelo amor também incondicional que é recíproco
Pelas minhas irmãs Lucina Teixeira e Natália Gualberto pelo amor e apoio
incondicional
Ao meu irmão João Marcello que mesmo lá de cima sempre esteve comigo em meus
pensamentos
Aos meus tios principalmente, Eduardo Malheiros, Mayra Costa, Milton Neto e
Edmílson Porto, que sempre me apoiarão nas horas mais difíceis e pelos momentos de
descontração
As minhas avós Luiza de Orleans e Auristela Porto pelo apoio dado tanto motivacional
quanto no sentindo de me dar ferramentas para que eu pudesse me capacitar ainda mais
Ao meu grande amor, Bruna Barroso que me apoiou nos momentos mais difíceis
durante esse curso, pelo grande amor e companheirismo que ela divide comigo e é recíproco
À professora Tereza Denyse por aceitar me orientar e pela confiança depositada em
um momento difícil dessa caminhada e além de tudo por ser além de uma professora uma
amiga
Aos meus grandes amigos do colégio Ari de Sá Cavalcante, Júnior Ramos, Guilherme
Serra, Felipe Holanda, Rodrigo Frota, Marcelo Borges, Rebeca Almeida, Adriana de Castro,
Eliaquim Antunes, Bruna Moreira, Daniel Soares, Thiago Giroux, Igor Sales, Rafaello
Lamboglia, Kleilson Mota, Alexandre Ponte, Iatagan Josino, João Vicente, Diels Leandro que
me proporcionaram muitos momentos de alegria, paz, de companheirismo e apoio
Aos meus amigos da rua em que moro, Daniel de Paula, Huang Júnior, Fabio Júnior,
Victor Mosca, Renato Peixoto, Evandro Leite, Everardo Cardoso, Marcelo Gino, Paulo
Sergio, Sebastião Holanda, Leonardo Cavalcante pelos momentos de amizade, alegria,
diversão, de apoio, descontração, companheirismo e ajuda
Aos amigos da UFC, Daniel Costa, Anderson Magalhães, Leandro Aragão, Thiago
Pitombeira, Paulo Dantas, Vicente de Castro, Daniel Farias, Hudy Carvalho, Felipe Façanha,
André Abreu, Ivan Carvalho, Paulo Luiz, Paulo Victor, Paulo Frota, Lucas Pearce, Everardo
v
Ulisses, Felipe Pereira, Francisco Ilton, Anderson Tavares, André Coelho, Bezerra Neto,
Hugo Mota, Leonardo Sousa, Leonardo Gomes, Nelson Villela, Pablo Rodrigues pelos
momentos de grande estudo, ajuda, descontração, alegria e companheirismo
Ao Engenheiro Mário Sessa pelos conhecimentos passados, pela amizade adquirida,
pela confiança que ele depositou no meu trabalho e pela confiança que ele me passa
vi
RESUMO
Devido à dificuldade de se encontrar certos tipos de materiais de construção em
algumas regiões, o presente trabalho procura contribuir de alguma maneira propondo a
verificação de edifícios de 2 pavimentos construídos com blocos cerâmicos de vedação.
Foram realizados cálculos baseados em um projeto de residência popular utilizado em
programas habitacionais do governo federal. Os cálculos foram realizados desde a obtenção
das cargas atuantes nas lajes, até a obtenção do valor da carga de compressão atuante na base
da parede do 1° pavimento, sendo a carga de maior valor encontrada utilizada para o cálculo
da resistência característica necessária do bloco. Vale dizer que o principal problema
encontrado é a não existência de normas para cálculos de alvenaria estrutural utilizando
blocos cerâmicos de vedação, por isso os cálculos para este tipo de bloco foram feitos
considerando a norma para blocos de concreto para alvenaria estrutural. É importante ressaltar
que este trabalho trata apenas do bloco, não levando em consideração a argamassa e nem o
prisma. Ao final dos cálculos foi concluído que o valor da resistência característica do bloco
cerâmico de vedação necessário possui um valor muito alto, se comparado aos valores
encontrados na prática e, principalmente, porque os resultados não são uniformes até em um
mesmo lote de fabricação.
Palavras-chaves: Alvenaria, Blocos estruturais de concreto, blocos cerâmicos de vedação,
resistência característica do bloco.
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Pirâmides do Egito .................................................................................................. 1
Figura 1.2 - Muralha da China ................................................................................................... 1
Figura 1.3 - Catedral de Albi (França) ....................................................................................... 2
Figura 1.4 - Mesquita ................................................................................................................. 2
Figura 1.5 - Parede de vedação. .................................................................................................. 4
Figura 1.6 - Alvenaria resistente................................................................................................. 4
Figura 2.1 - Bloco cerâmico estrutural para paredes vazadas (Fonte: NBR 15270-1, 2005). .. 11
Figura 2.2 - Bloco cerâmico estrutural paredes maciças e com paredes internas maciças
(Fonte: NBR 15270-2, 2005). ................................................................................................... 12
Figura 2.3 - Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças e com paredes internas vazadas
(Fonte: NBR 15270-2, 2005). ................................................................................................... 12
Figura 2.4 - Bloco cerâmico estrutural perfurado (Fonte: NBR 15270-3, 2005). .................... 12
Figura 2.5 - Bloco estrutural, com ênfase na dimensão L (Fonte: NBR 15270-3, 2005). ........ 13
Figura 2.6 - Bloco estrutural, com ênfase na dimensão H (Fonte: NBR 15270-3, 2005). ....... 13
Figura 2.7 - Bloco cerâmico de vedação com furos na horizontal. .......................................... 15
Figura 2.8 - Bloco cerâmico de vedação com furos na vertical. .............................................. 15
Figura 2.9 – Modelos de prismas. Fonte: Grohmann (2006) ................................................... 16
Figura 3.1 – Amarração de parede............................................................................................ 17
Figura 3.2 - Dimensões reais e dimensões nominais. ............................................................... 18
Figura 3.3 - Distribuição de cargas na parede. Fonte: NBR 15961-1 (ABNT, 2011) .............. 22
Figura 3.4 - Distribuição de cargas na estrutura. Fonte: PIRES, (2008) .................................. 25
Figura 4.1 - Planta baixa do apartamento. Fonte: Pordeus (2009). .......................................... 29
Figura 4.2 - Corte A-A. Fonte: Pordeus (2009). ....................................................................... 30
Figura 4.3 - Corte B-B. Fonte: Pordeus (2009). ....................................................................... 30
Figura 4.4 - Planta baixa com as paredes nomeadas. ............................................................... 31
Figura 4.5 – Planta baixa dividida em lajes. ............................................................................. 32
Figura 4.6 - Planta baixa das lajes dividida em charneira. ....................................................... 34
Figura 4.7 - Esquema da parede 01. ......................................................................................... 38
Figura 4.8 - Esquema da parede 02. ......................................................................................... 39
Figura 4.9 - Esquema da parede 03. ......................................................................................... 40
Figura 4.10 – Esquema da parede 04. ....................................................................................... 42
Figura 4.11- Esquema da parede 05. ........................................................................................ 43
Figura 4.12 - Esquema da parede 06. ....................................................................................... 44
Figura 4.13 - Esquema da parede 07. ....................................................................................... 46
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Dimensões de fabricação de blocos cerâmicos estruturais (fonte: NBR 15270). 14
Tabela 2.2 - Dimensões de fabricação de blocos cerâmicos de vedação ................................. 15
Tabela 3.1 - Cargas acidentais (NBR 6120, 1980) ................................................................... 20
Tabela 3.2 - Pesos específicos para alvenaria. Fonte: Corre e Ramalho (2003, p. 28). ........... 21
Tabela 3.3 – Valores máximos do índice de esbeltez. Fonte: NBR 15961-1 (ABNT, 2011). . 28
Tabela 4.1 - Carga total nas lajes. ............................................................................................. 33
Tabela 4.2 – Cálculo das cargas na parede ............................................................................... 34
Tabela 4.3 - Uniformização da parede 01................................................................................. 35
Tabela 4.4 - Uniformização da parede 02................................................................................. 35
Tabela 4.5 - Uniformização da parede 03................................................................................. 36
Tabela 4.6 - Uniformização da parede 04................................................................................. 36
Tabela 4.7 - Uniformização da parede 05................................................................................. 36
Tabela 4.8 - Uniformização da parede 06................................................................................. 37
Tabela 4.9 – Uniformização da parede 07. ............................................................................... 37
Tabela 4.10 - Resistência do bloco de concreto. ...................................................................... 48
Tabela 4.11 - Resistência do bloco cerâmico de vedação. ....................................................... 49
ix
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1
1.1 Contexto da pesquisa ................................................................................................... 1
1.2 Justificativa .................................................................................................................. 5
1.3 Objetivos ...................................................................................................................... 6
1.3.1
Objetivo geral ..................................................................................................... 6
1.3.2
Objetivos específicos .......................................................................................... 6
1.4 Metodologia ................................................................................................................. 6
1.5 Estrutura do trabalho .................................................................................................... 7
2
ALVENARIA ESTRUTURAL - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................... 8
2.1 Histórico....................................................................................................................... 8
2.2 Conceitos ..................................................................................................................... 9
2.2.1
Bloco estrutural ................................................................................................ 10
2.2.2
Bloco cerâmico de vedação .............................................................................. 14
2.2.3
Prisma ............................................................................................................... 16
3
METODOLOGIA DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS VERTICAIS EM PAREDES DE
ALVENARIA ESTRUTURAL ................................................................................................ 17
3.1 Modulação ................................................................................................................. 17
3.2 Aspectos estruturais ................................................................................................... 18
3.3 Cargas verticais .......................................................................................................... 19
3.3.1
Cargas atuantes nas lajes .................................................................................. 19
3.3.2
Cargas do peso próprio da parede..................................................................... 21
3.4 Uniformização das cargas .......................................................................................... 21
3.5 Divisão das cargas nas paredes .................................................................................. 22
3.5.1
Paredes isoladas ................................................................................................ 23
3.5.2
Grupos isolados de paredes .............................................................................. 24
3.5.3
Grupos de paredes com interação ..................................................................... 24
3.6 Cargas horizontais...................................................................................................... 24
3.7 Elementos e esforços para dimensionamento de alvenaria não armada .................... 26
3.7.1
Resistência à compressão ................................................................................. 26
3.7.2
Tensão atuante .................................................................................................. 26
3.7.3
Tensão de compressão admissível .................................................................... 27
3.7.4
Estimativa usando as resistências dos prismas e as tensões admissíveis ......... 28
3.7.5
Esbeltez............................................................................................................. 28
4
EXEMPLO DE APLICAÇÃO ......................................................................................... 29
4.1 Edifício de dois pavimentos ....................................................................................... 29
5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................. 50
1
1
1
INTRODUÇÃO
1.1
Contexto da pesquisa
A Construção Civil é uma das atividades mais antigas da humanidade, não tão
aprimorada como nos dias atuais, nem com a mesma tecnologia, mas com os materiais e
técnicas disponíveis da época. A partir do momento que o homem deixou de ser nômade e
passou a se instalar em local fixo, essa atividade passou a ter uma atenção maior.
De acordo com Rei (1999), a alvenaria é tão antiga quanto o Homem. Nos
primórdios, as cavernas eram utilizadas como moradia e, na falta delas, a construção de
abrigos improvisados era realizada com os materiais disponíveis na natureza, tais como
madeiras, pedras, terra amassada, entre outros (ARAÚJO NETO, 2006). Com o passar do
tempo e com a descoberta de novas técnicas e materiais, surgiu o tijolo. Segundo Rei (1999),
essa descoberta foi efetivada em duas etapas: a primeira consistiu na divisão da argila usada
para ligar as paredes, em pequenas porções iguais e deixadas para secar. Depois da secagem,
os tijolos eram dispostos da maneira pretendida, para conseguir muros mais duráveis. Já a
segunda etapa começou quando o homem passou a cozer o tijolo.
Em todo o mundo, encontram-se edificações antigas construídas em alvenaria,
podendo-se citar os templos e pirâmides no Egito (Figura 1.1), as quais são objeto de estudo
até mesmo nos dias atuais; o templo de Salomão em Jerusalém (com blocos de pedra); a Torre
de Babel (com blocos cerâmicos); e a muralha da China (com embasamento de pedra – Figura
1.2).
Figura 1.1 - Pirâmides do Egito
Figura 1.2 - Muralha da China
2
Na idade média, a pedra é utilizada na construção de catedrais (Figura 1.3) e
templos (Figura 1.4). No inicio do século XX surge o concreto armado e o aço, o que
desenvolve novos processos de produção fazendo com que a alvenaria seja considerada “não
técnica” e o seu uso entra em declínio. Até então seu dimensionamento era feito
empiricamente (baseado nas experiências dos construtores), o que conduzia a espessuras
excessivas de paredes. Somente após a 2ª. Guerra Mundial ocorre a sua retomada, com
intensivas pesquisas na área o que permite a criação de teorias fundamentadas em extensas
bases experimentais.
Figura 1.3 - Catedral de Albi (França)
Figura 1.4 - Mesquita
No Brasil, a alvenaria estrutural ressurge no estado de São Paulo no final da
década de 60, sendo que as primeiras normatizações ocorreram em edificações populares de
grandes conjuntos habitacionais, com quatro ou cinco pavimentos (MOTA, 2006).
Segundo Noboa Filho (2007), a alvenaria só é reconhecida no meio técnico como
sistema estrutural quando é executada através de processos construtivos baseados em normas
técnicas. Do contrário, o sistema não é reconhecido apesar de serem praticados em
construções de pequeno porte.
3
No Brasil, mais precisamente no estado de Recife, ocorreram alguns problemas
com a utilização desse tipo de alvenaria, pois blocos de vedação cumpriam função estrutural.
Esse tipo de edificação era conhecido regionalmente como "edifício caixão". Alguns edifícios
entraram em ruína, são eles: o edifício Aquarela, o Érika e o Ijuí.
Segundo Araújo Neto (2006), estes edifícios foram construídos com base em
conhecimentos empíricos, com o único intuito de economizar material. Além disso, seus
proprietários eram totalmente desinformados quanto às características peculiares deste tipo de
construção, principalmente no que se refere à remodelação dos espaços, ou seja, retirada de
parede, colocação de portas, embutimento de instalações, dentre outros.
De acordo com Kalil e Leggerini (S/A), o uso da alvenaria estrutural apresenta
vantagens e desvantagens, dentre as quais se destacam:
• Vantagens: economia no uso de madeira para formas; redução do uso de
concreto e ferragens; projetos mais fáceis de detalhar; boa resistência ao fogo;
maior isolamento acústico; maior rapidez de construção; entre outras.
• Desvantagens: vãos livres limitados; as paredes estruturais não podem ser
removidas sem substituição por outro elemento equivalente; projeto
arquitetônico mais restrito; entre outras.
A existência de normas se faz muito importante para a correta aplicação e o
correto aproveitamento desse tipo de alvenaria em edificações. No Brasil existem algumas
normas técnicas da ABNT para alvenaria estrutural, são elas:
• NBR 6136 (ABNT, 2007) - Blocos vazados de concreto simples para alvenaria
– Requisitos;
• NBR 8798/1985 – Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de
blocos vazados de concreto;
• NBR 8949 (ABNT, 1985) – Paredes de alvenaria estrutural – Ensaio à
compressão simples;
• NBR 15961 (ABNT, 2011) – Alvenaria estrutural - blocos de concreto.
• NBR 15270-1 (ABNT, 2005) – Blocos cerâmicos para alvenaria de vedação –
terminologia e requisitos.
• NBR 15270-2 (ABNT, 2005) – Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural –
terminologia e requisitos.
4
• NBR 15270-3 (ABNT, 2005) – Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural e de
vedação – terminologia e requisitos.
As alvenarias podem ser definidas como o resultado da união de blocos sólidos,
justapostos, unidos com argamassa ou não, destinados a suportar, principalmente, esforços de
compressão. Estão divididas em alvenaria de vedação (Figura 1.5) e alvenaria resistente
(Figura 1.6).
Figura 1.5 - Parede de vedação.
Figura 1.6 - Alvenaria resistente.
As alvenarias de vedação são aquelas que resistem apenas ao seu peso próprio,
não tendo nenhuma função estrutural, ou seja, elas apenas separam ambientes. Já as alvenarias
resistentes são aquelas que suportam o seu próprio peso e as cargas de outros elementos
estruturais (lajes, telhados, entre outros). Quando projetadas seguindo normas especificas, são
conhecidas como Alvenaria Estrutural e podem principalmente ser armadas ou não armadas.
De acordo com Rei (1999), os principais blocos de vedação aplicados na
construção de alvenaria estrutural são os cerâmicos ou os de concreto. Seja qual for o material
utilizado, as principais propriedades são:
• Dimensões padronizadas;
• Grande resistência ao fogo;
• Uma boa resistência à compressão;
• Grande capacidade de aderência à argamassa;
• Uma boa durabilidade aos agentes químicos, temperatura, umidade, entre
outros.
5
Os blocos cerâmicos são blocos de barro comum, obtidos pela queima de argila,
que ocorre em temperaturas em torno de 1000°C.
Já os blocos de concreto são elementos de alvenaria com área líquida igual ou
inferior a 75% da área bruta. Quanto ao uso, podem ser divididas em duas classes: a classe AE
que é de uso geral (paredes acima ou abaixo do nível do solo, podendo estar expostos à
umidade ou intempéries) e a classe BE que é limitada ao uso acima do nível do solo (NBR
6136 (ABNT, 2007) - Bloco Vazado de Concreto Simples para Alvenaria Estrutural).
Segundo Sabatini (1986), outro importante elemento que contribui para o bom
funcionamento da alvenaria resistente é a argamassa, tendo grande influência no desempenho
funcional da parede resistente. Para isso, é bom que ela tenha as seguintes propriedades:
• Trabalhabilidade (coesão, consistência e plasticidade), a fim de facilitar sua
aplicação;
• Capacidade de retenção de água;
• Resistência adequada para que não comprometa a alvenaria;
• Aderência, para que a interface resista aos esforços de cisalhamento e tração;
• Durabilidade, para não comprometer outros materiais.
Um grande problema das alvenarias resistentes é a inexistência de normas ou
metodologias de dimensionamento para a execução de alvenarias estruturais que não sejam de
blocos cerâmicos ou de concreto, e isso vale tanto para o Brasil quanto para muitos outros
países. Desta maneira, a utilização de outros blocos fica muitas vezes a cargo do operário ou
mestre de obra, sendo assim realizada de forma empírica, ou seja, não normatizada, e sem
nenhuma preocupação com consequentes problemas futuros.
1.2
Justificativa
Cada dia que passa se avança no sentido de encontrar novas soluções, dando mais
praticidade à Construção Civil e reduzindo o tempo de construção. A alvenaria resistente está
no meio da discussão e se faz necessário um estudo desse tipo de alvenaria para um maior
conhecimento do mesmo. Com isso, percebe-se sua grande importância para o setor, contudo,
a falta de normas ou metodologias de dimensionamento de alvenaria resistente com blocos
que não sejam de concreto ou cerâmico, torna-se algo preocupante. Nota-se que, mesmo com
6
a ausência destes blocos é possível encontrar edificações de alvenaria convencional exercendo
função estrutural, porém na maioria das vezes não existe uma verificação da segurança e
estabilidade destas estruturas.
1.3
1.3.1
Objetivos
Objetivo geral
O principal objetivo deste trabalho é realizar a verificação estrutural de um
edifício com 2 pavimentos construído com tijolo cerâmico de vedação.
1.3.2
Objetivos específicos
Pretende-se alcançar os seguintes objetivos específicos:
• Analisar a substituição do bloco estrutural de concreto por blocos de alvenaria
de vedação convencional;
• Verificar se o bloco cerâmico de vedação atende e suporta os esforços causados
pelas cargas externas, e pode ser usado em substituição do bloco estrutural de
concreto para a execução de alvenaria estrutural.
1.4
Metodologia
A metodologia para a elaboração desse trabalho é feita de maneira a considerar os
seguintes fatores:
• Estudo das normas existentes para os blocos de concreto e cerâmico;
• Estudo das metodologias para distribuir as cargas nas lajes e nas paredes;
• Utilização de blocos cerâmicos de vedação, para a execução de alvenaria
resistente;
7
• Estudos para determinar a resistência característica mínima necessária dos
blocos cerâmicos e de concreto.
1.5
Estrutura do trabalho
Este trabalho é composto por cinco capítulos, onde o primeiro trata da
contextualização do problema, justificativa do tema, objetivos (geral e específico) e
metodologia.
O segundo capítulo trata principalmente de uma revisão bibliográfica sobre:
alvenaria estrutural; bloco estrutural de concreto e bloco cerâmico de vedação.
O terceiro capítulo trata do processo de distribuição de cargas verticais em
paredes de alvenaria estrutural feito com tijolos de concreto, o qual é aproveitado para os
tijolos cerâmicos de vedação.
O quarto capítulo aborda o exemplo de aplicação realizado de acordo com uma
planta baixa aproveitada de um programa de habitação popular do governo federal, exemplo
esse que foi calculado de acordo com a metodologia mostrada no capítulo três.
O quinto capítulo trata das conclusões finais do trabalho e de sugestões para
futuros trabalhos.
8
2
2.1
ALVENARIA ESTRUTURAL - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Histórico
Segundo Da Silva e Costa (2007), a alvenaria estrutural é o sistema construtivo
mais antigo encontrado na história das civilizações, tendo sido utilizado como técnica de
construção em edificações, pontes, igrejas, pirâmides, entre outros. Sendo ela, até o final do
século XIX, o sistema construtivo mais utilizado na Construção Civil, em uma época em que
os métodos empregados eram empíricos, intuitivos e baseados em experiências anteriores,
sem utilização de normas técnicas. Esse sistema construtivo é ainda muito utilizado e tem
constantemente passado por atualizações, uma vez que novos materiais e novos métodos
construtivos estão sempre surgindo.
De acordo com Grohmann (2006), materiais como o concreto e o aço foram
descobertos conforme o aumento das necessidades de construção e a evolução dos estudos. A
principal vantagem da descoberta desses materiais foi permitir a construção de estruturas altas
e esbeltas, possibilitando assim seu uso em maior escala. Com isso, a alvenaria tornou-se um
elemento mais de vedação do que estrutural, fazendo com que as pesquisas sobre alvenaria
estrutural praticamente parassem.
Apenas na década de 50 ocorreu a retomada dos estudos e da utilização da
alvenaria estrutural como técnica construtiva. O engenheiro suíço Paul Haller, em 1966,
construiu um edifício de 13 pavimentos em alvenaria não armada, sendo assim um marco
importante na história deste tipo de estrutura (SILVA, S/A).
Este sistema construtivo não faz uso da estrutura convencional (vigas e pilares) de
concreto armado, observando-se algumas vantagens, tais como: a racionalização do processo
construtivo; a redução de utilização de mão-de-obra; a redução do tempo de execução;
minimização de desperdícios e, consequentemente, a redução de custos. Proporcionando
assim uma racionalização da Construção Civil, aumentando a sua produtividade, qualidade e
diminuindo os gastos, gerando assim uma maior economia (GROHMANN, 2006).
Segundo Da Silva e Costa (2007), no Brasil, mesmo com o predomínio do
concreto armado na execução das estruturas das edificações, a alvenaria estrutural vem se
destacando, principalmente pelas grandes vantagens que esse sistema construtivo apresenta.
9
Ela passou a ter uma atenção maior, principalmente após o desenvolvimento das indústrias de
blocos de concreto, a fim de aproveitar os benefícios trazidos por esse sistema construtivo.
Ainda de acordo com Da Silva e Costa (2007), impulsionadas pelo
desenvolvimento das indústrias de blocos de concreto, o setor industrial cerâmico passou por
um processo de modernização com investimentos que possibilitaram o desenvolvimento de
novos produtos, ganhando assim normas específicas adequadas para blocos cerâmicos
voltados para a alvenaria estrutural. Segundo Roman (1999), citado por Da Silva e Costa
(2007), os blocos cerâmicos apresentam boas características físicas, bom isolamento termoacústico e suas formas, dimensões e peso facilitam o seu manuseio durante a aplicação e
estocagem, garantindo assim um menor desgaste do operário.
Por apresentarem as vantagens anteriormente citadas e pelo elevado déficit
habitacional no país, a alvenaria estrutural, seja ela com blocos de concreto ou com blocos
cerâmicos, surge nesse contexto como uma possível solução para revolver esse problema,
desde que ela possa se adequar à realidade brasileira e os governantes tenham vontade de por
em prática grandes projetos habitacionais (DA SILVA & COSTA, 2007).
2.2
Conceitos
A alvenaria estrutural é um sistema construtivo racionalizado, onde as paredes são
elementos compostos por unidades de alvenaria (blocos) unidas por juntas de argamassa e
capazes de suportarem as cargas de lajes e telhado, além do seu próprio peso (DA SILVA &
COSTA, 2007).
Segundo Roman (1983), citado por Da Silva e Costa (2007), a alvenaria estrutural
é um processo construtivo em que as paredes e as lajes funcionam estruturalmente
substituindo pilares e vigas, que fazem parte dos processos construtivos tradicionais, sendo
calculados e dimensionados de acordo com normas específicas existentes. As paredes
desempenham função estrutural e de vedação simultaneamente.
De acordo com a técnica construtiva, a alvenaria estrutural pode ser classificada
em:
a) não armada: quando se compõe apenas de blocos e juntas de argamassa, sendo mais
utilizada em regiões de baixa atividade sísmica, como o Brasil;
10
b) armada: quando, além dos blocos e das juntas de argamassa, é utilizada uma armadura
passiva imersa em graute em regiões pré-definidas, dando maior flexibilidade à arquitetura,
proporcionando maiores vãos;
c) parcialmente armada: quando, além dos blocos e das juntas de argamassa, existe uma
armadura passiva colocada em algumas regiões com finalidade pré-definida;
d) protendida: quando o elemento resistente possui armadura ativa, submetendo a alvenaria a
esforços de compressão.
De acordo com a forma e o material que compõe os blocos, a alvenaria pode ainda
ser classificada em:
a) alvenaria estrutural concreto: são mais amplamente utilizados, pois os blocos podem ser
fabricados em qualquer lugar, devido à facilidade na obtenção da matéria-prima. Tem um
custo relativamente baixo e uma alta resistência à compressão;
b) alvenaria estrutural cerâmica: é menos utilizada que a alvenaria de concreto,
principalmente pela dificuldade de se encontrar boas argilas, mas tem menor custo. Possui
menor resistência à compressão;
c) alvenaria estrutural sílico calcário: dependendo da localização da obra, o custo x
benefício pode não ser vantajoso. Possui boa resistência à compressão.
2.2.1
Bloco estrutural
De acordo com Grohmann (2006), o bloco é um dos principais componentes da
alvenaria estrutural, sendo conhecido como sua unidade básica, pois é ele que forma as
paredes que servirão de estrutura para a edificação. Assim, sua resistência possui relação
direta com a resistência das paredes e, consequentemente, com a resistência da construção.
Alguns fatores como formas, dimensões, absorção de água, teor de umidade,
índice de absorção inicial, resistência à tração e, principalmente a resistência à compressão
são de suma importância para a qualidade e desempenho de obras em alvenaria estrutural.
Segundo Roman (1999), citado por Da Silva e Costa (2007), os aspectos mais importantes
para a resistência dos blocos são: o tamanho, a forma e a homogeneidade.
Os blocos devem possuir a forma de um paralelepípedo, com furos ou não, e suas
dimensões podem variar de acordo com o que está definido na NBR 15270-1 (ABNT, 2005).
Eles podem ser classificados, segundo a forma, em blocos vazados e maciços, sendo que os
11
primeiros devem possuir área vazada igual ou superior a 25% da área total. De acordo com a
NBR 15270-1 (ABNT, 2005), a área bruta é a área da seção de assentamento delimitada pelas
arestas do bloco, sem desconto das áreas dos furos, quando houver. Já a área líquida é a área
da seção de assentamento, delimitada pelas arestas do bloco, com desconto das áreas dos
furos, quando houver. Esses blocos podem ser de diversos tipos, sendo os principais de
concreto, cerâmico, sílico-calcário e concreto celular autoclavado.
2.2.1.1 Bloco cerâmico estrutural
Segundo Da Silva e Costa (2007), blocos cerâmicos estruturais são componentes
da alvenaria estrutural que possuem furos prismáticos perpendiculares às faces que os contêm.
Estes blocos são produzidos para serem assentados com furos na vertical. Os principais blocos
cerâmicos estruturais são:
•
Bloco cerâmico estrutural de paredes vazadas: Componente da alvenaria estrutural
com paredes vazadas, empregado na alvenaria estrutural não armada, armada e
protendida, conforme representado esquematicamente na Figura 2.1.
Figura 2.1 - Bloco cerâmico estrutural para paredes vazadas (Fonte: NBR 15270-1, 2005).
•
Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças: Componente da alvenaria estrutural
cujas paredes externas são maciças e as internas podem ser paredes maciças ou vazadas,
12
empregado na alvenaria estrutural não armada, armada e protendida, conforme
representadas nas figuras 2.2 e 2.3.
Figura 2.2 - Bloco cerâmico estrutural paredes
maciças e com paredes internas maciças (Fonte:
NBR 15270-2, 2005).
•
Figura 2.3 - Bloco cerâmico estrutural com paredes
maciças e com paredes internas vazadas (Fonte:
NBR 15270-2, 2005).
Bloco cerâmico estrutural perfurado: Componente da alvenaria estrutural cujos
vazados são distribuídos em toda a sua face de assentamento. É empregado na alvenaria
estrutural não armada, conforme representado esquematicamente na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Bloco cerâmico estrutural perfurado (Fonte: NBR 15270-3, 2005).
Quando se fala de blocos, sejam eles estruturais ou de vedação, é importante
abordar a questão das dimensões do bloco. Em se tratando de dimensões, pode-se ter uma
maior variação, que pode ocorrer por diferentes motivos, tais como: o tipo de obra; a
facilidade de carregar blocos menores; a localidade da obra, pois dependendo do local de
13
construção só pode ser usado um tipo de bloco; entre outros. A Tabela 2.1 mostra alguns
valores práticos de dimensões de blocos cerâmicos estruturais que podem ser utilizados. As
dimensões nominais são iguais às reais mais 1 cm que é a espessura da junta de argamassa.
Admite-se uma tolerância dimensional de ± 3 mm. As dimensões dependem do fabricante,
mas sempre estão de acordo com a NBR 15270-2, que são de 14, 19 e 11,5 cm (para largura,
L, e altura, H). Estas dimensões são mostradas nas figuras 2.5 e 2.6 e na Tabela 2.1. A área
vazada corresponde aos furos maiores a serem preenchidos com graute e a área líquida é a
área bruta menos a área total de furos.
A geometria dos blocos estruturais cerâmicos é de grande importância. Se os
blocos forem feitos com qualidade e de acordo com a NBR 15270-3, facilitarão a construção,
reduzindo custos, dando mais qualidade e aumentando a produtividade. É importante que os
blocos não apresentem defeitos sistemáticos, tais como: trincas, quebras, superfícies
irregulares ou deformações que impeçam seu emprego na função especificada. Estes devem
apresentar um aspecto homogêneo e arestas vivas (DA SILVA & COSTA, 2007).
Figura 2.5 - Bloco estrutural, com ênfase na dimensão L
(Fonte: NBR 15270-3, 2005).
Figura 2.6 - Bloco estrutural, com ênfase na
dimensão H (Fonte: NBR 15270-3, 2005).
14
Tabela 2.1 - Dimensões de fabricação de blocos cerâmicos estruturais (fonte: NBR 15270).
DIMENSÕES
LxHxC
MÓDULO
DIMENSIONAL
M = 10 cm
5/4(M) x 5/4(M) X
5/2(M)
5/4(M) x 2(M) X
5/2(M)
5/4(M) x 2(M) X 3(M)
DIMSENSÕES DE FABRICAÇÃO (cm)
LARGURA
(L)
ALTURA
(H)
11,5
11,5
19
5/4(M) x 2(M) X 4(M)
3/2(M) x 2(M) x 3(M)
3/2(M) x 2(M) x 4(M)
2(M) x 2(M) x 3(M)
2(M) x 2(M) x 3(M)
14
19
19
19
COMPRIMENTO
BLOCO
PRINCIPAL
1/2
BLOCO
AMARRAÇÃO
(L)
AMARRAÇÃO
(T)
24
11,5
-
36,5
24
11,5
-
36,5
29
39
29
39
29
39
14
19
14
19
14
19
26,5
31,5
34
34
-
41,5
51,5
44
54
49
59
2.2.1.1.1 Resistência à compressão
É a principal propriedade das unidades de alvenaria, uma vez que as estruturas em
alvenaria estrutural são feitas principalmente para resistirem a esse tipo de esforço. Outra
propriedade ligada à resistência à compressão é a durabilidade.
A resistência característica à compressão dos blocos cerâmicos estruturais deve
ser considerada a partir de 3,0 MPa, referida à área bruta (DA SILVA & COSTA, 2007).
2.2.2
Bloco cerâmico de vedação
De acordo com a NBR 15270-1 (ABNT, 2005), o bloco cerâmico de vedação é o
componente da alvenaria de fechamento que possui furos prismáticos perpendiculares às faces
que os contêm. Esses blocos constituem as alvenarias externas ou internas que não têm a
função de resistir a outras cargas verticais, além do peso da alvenaria da qual faz parte. Nas
figuras 2.7 e 2.8 são mostrados exemplos de blocos cerâmicos de vedação, com as diferentes
posições dos furos (verticais e horizontais) com relação às faces.
15
Figura 2.7 - Bloco cerâmico de vedação com furos na
horizontal.
Figura 2.8 - Bloco cerâmico de vedação com furos na
vertical.
Assim como para os blocos estruturais, as dimensões são de grande importância
para os blocos cerâmicos de vedação, pelos mesmos motivos anteriormente citados. Na
Tabela 2.2 são mostradas algumas dimensões usuais de fabricação de blocos cerâmicos de
vedação.
Tabela 2.2 - Dimensões de fabricação de blocos cerâmicos de vedação
DIMENSÕES L x H x C
MÓDULO DIMENSIONAL
M = 10 cm
(1) M x (1) M x (2) M
(1) M x (1) M x (5/2) M
(1) M x (3/2) M x (2) M
(1) M x (3/2) M x (5/2) M
(1) M x (3/2) M x (3) M
(1) M x (2) M x (2) M
(1) M x (2) M x (5/2) M
(1) M x (2) M x (3) M
(1) M x (2) M x (4) M
(5/4) M x (5/4) M x (5/2) M
(5/4) M x (3/2) M x (5/2) M
(5/4) M x (2) M x (2) M
(5/4) M x (2) M x (5/2) M
(5/4) M x (2) M x (3) M
(3/2) M x (2) M x (2) M
(3/2) M x (2) M x (5/2) M
(3/2) M x (2) M x (3) M
(3/2) M x (2) M x (4) M
(2) M x (2) M x (2) M
(2) M x (2) M x (5/2) M
DIMENSÕES DE FABRICAÇÃO (cm)
LARGURA (L)
ALTURA (H)
9
14
9
19
11,5
14
11,5
19
14
19
19
19
COMPRIMENTO
BLOCO PRINCIPAL
1/2 BLOCO
19
9
24
11,5
19
9
24
11,5
29
14
19
9
24
11,5
29
14
39
19
24
11,5
24
11,5
19
9
24
11,5
29
14
19
9
24
11,5
29
14
39
19
19
9
24
11,5
16
2.2.3
Prisma
Muito embora a verificação apresentada neste trabalho não leve em consideração
o prisma, é importante que ele seja conceituado para que o leitor fique bem informado.
Um prisma é o resultado da união de dois ou mais blocos com uma junta de
argamassa. De acordo com Grohmann (2006), estudos empíricos para verificar a resistência
da alvenaria estrutural na maioria das vezes ocorrem através da análise de prismas, que são à
base dos projetos estruturais, uma vez que a correlação prisma/parede é mais próxima do que
a relação bloco/parede. A Figura 2.9 ilustra bem exemplos de prismas.
Figura 2.9 – Modelos de prismas. Fonte: Grohmann (2006)
17
3
METODOLOGIA DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS VERTICAIS EM PAREDES
DE ALVENARIA ESTRUTURAL
Este capítulo aborda o procedimento de cálculo e distribuição de cargas em
paredes de alvenaria estrutural. Procedimento esse que é válido para blocos estruturais de
concreto e tem como objetivo encontrar a carga que atua na base da parede, para determinar a
resistência característica mínima necessária do bloco. Para tanto, foram seguidas as
recomendações da NBR 15961-1 (ABNT, 2011).
3.1
Modulação
De acordo com Camacho (2006) citado por Pires (2008), modulação consiste no
ajuste de todas as dimensões da obra (horizontais e verticais), como múltiplo da dimensão
básica do bloco, objetivando evitar cortes e desperdícios na fase de execução. Para que o
dimensionamento seja eficiente, é importante que se tenha uma boa modulação, pois ela
define como será distribuída a parede.
De acordo com Corrêa e Ramalho (2003), o bloco é o principal componente da
alvenaria, cujo comprimento e largura do bloco definem a modulação horizontal, enquanto a
altura define a modulação vertical. Se o comprimento e a largura dos blocos forem iguais ou
múltiplos, a amarração das paredes será mais simples, racionalizando o sistema construtivo.
Se essa condição não for satisfeita, é necessário utilizar blocos especiais para fazer a correta
amarração da parede. Amarração de parede é o travamento realizado com blocos, conforme
mostrado na Figura 3.1 e consiste na ligação entre as paredes para garantir a estabilidade
delas.
Figura 3.1 – Amarração de parede
18
Segundo Corrêa e Ramalho (2003), podem ser utilizados muitos blocos diferentes
em uma edificação de alvenaria estrutural, sendo então importante definir a forma (maciço ou
vazado), e o material (cerâmico ou de concreto) do tijolo.
Se as dimensões de um projeto não forem modulares, quanto menor o bloco mais
fácil será de fazer o ajuste e cortes nas paredes, o que representaria menor perda de tempo,
mão de obra e material. Primeiramente, deve-se definir as dimensões dos blocos, para que seja
possível definir o tamanho do módulo (que é a soma do comprimento do bloco com a junta de
argamassa). Em seguida, o projeto de modulação deve ser feito de acordo com as dimensões
dos módulos. A Figura 3.2 exemplifica bem essa definição do módulo (onde M é a dimensão
do bloco e J é a junta da argamassa).
Figura 3.2 - Dimensões reais e dimensões nominais.
Fonte: Corrêa e Ramalho (2003, p. 17).
3.2
Aspectos estruturais
De acordo com Pires (2008), a concepção estrutural de um edifício consiste na
definição de quais paredes sofrerão as ações de cargas verticais e horizontais, a partir de um
projeto básico. Fatores como a utilização do edifício, passagem de tubulação de instalações
(elétricas e hidráulicas), e a simetria do edifício, ditam quais são as paredes estruturais.
19
3.3
Cargas verticais
Corrêa e Ramalho (2003) consideram dois tipos principais de cargas verticais que
atuam nas paredes, que são: as cargas provenientes das lajes e o peso próprio da parede.
3.3.1
Cargas atuantes nas lajes
As cargas nas lajes podem ser calculadas de acordo com a NBR 6120 (ABNT,
1980), que adota valores mínimos para os carregamentos, dependendo do material e da função
da laje (residências, escritórios, academias de ginástica, dentre outros). As principais cargas
atuantes em um edifício residencial são: cargas permanentes (peso próprio, contrapiso,
revestimento e paredes não estruturais) e cargas acidentais (variando de acordo com a
utilização e localização da laje). As expressões abaixo mostram como podem ser calculadas
todas essas cargas.
Qt = Qg + Qp
(3.1)
Onde:
Qt: carga total na laje, em kN/m²;
Qg: parcela devido às ações de cargas permanentes, em kN/m²;
Qp: parcela devido às ações de cargas acidentais, em kN/m².
Qg = Qpp + Qrev + Qalv
Onde:
Qpp: carga de peso próprio da laje, em kN/m²;
Qrev: carga de revestimento do piso, em kN/m²;
Qalv: carga de alvenaria de vedação, em kN/m².
(3.2)
20
(3.3)
Qpp = γc . h
Onde:
γc: peso específico do concreto, em kN/m³;
h: espessura da laje, em metros.
=
∙ (3.4)
Onde:
Valv: volume da parede, em m³;
Alj: área da laje, em m²;
γalv: peso específico da alvenaria de vedação acabada, em kN/m³.
Para as cargas acidentais, seguem-se as recomendações da NBR 6120 que estipula
valores mínimos para as cargas verticais, valores esses mostrados na Tabela 3.1;
Tabela 3.1 - Cargas acidentais (NBR 6120, 1980)
LOCAL
CARGA (kN/m²)
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
1,5
Despensa, área de serviço e lavanderia
2,0
Segundo Corrêa e Ramalho (2003), as lajes distribuem as cargas que elas
suportam para as paredes estruturais. Essa distribuição das cargas varia de acordo com o tipo
de laje. Se forem lajes pré-moldadas ou armadas em uma direção, deve-se considerar a região
de influência de cada apoio, imaginando a existência de uma linha paralela aos apoios que
delimitam as regiões de influência. Para lajes maciças, armadas em duas direções, pode-se
utilizar o método das charneiras plásticas.
E a distribuição das cargas para as paredes se da pela multiplicação das cargas
totais distribuídas que atuam nas lajes pela a área da charneira e em seguida esse resultado é
21
dividido pelo comprimento da parede, tendo por fim a carga atuante na parede distribuída por
unidade de comprimento.
3.3.2
Cargas do peso próprio da parede
De acordo com Corrêa e Ramalho (2003), o peso próprio da parede pode ser
calculado da seguinte forma:
(3.5)
Palv = γalv . e . PD
Onde:
Palv: peso da alvenaria por unidade de comprimento, em kN/m;
e: espessura da parede (bloco + revestimento), em metros;
PD: pé direito do pavimento, em metros.
Segundo Corrêa e Ramalho (2003), o valor de γalv é o parâmetro mais importante
da Equação Erro! Fonte de referência não encontrada. e varia de acordo com o tipo de
bloco utilizado. Os valores de alguns blocos são mostrados na Tabela 3.2.
Tabela 3.2 - Pesos específicos para alvenaria. Fonte: Corre e Ramalho (2003, p. 28).
Tipo de alvenaria
Blocos vazados de concreto
Blocos cerâmicos
Blocos vazados de concreto preenchidos com graute
3.4
Peso específico
kN/m³
14
12
24
Uniformização das cargas
As cargas em uma parede podem atuar de várias formas, dentre as principais
estão: a carga pontual que atua em uma parede, resultante de um trecho curto de uma parede
ortogonal; a carga distribuída parcialmente na parede devido à desconsideração das cargas
abaixo do trecho das janelas e das portas e às cargas distribuídas em toda parede, resultante
das cargas de lajes e do peso próprio da parede.
22
De acordo com Corrêa e Ramalho (2003), quando um carregamento atua sobre
parte do comprimento de uma parede, tende a haver um espalhamento dessa carga por toda
sua altura. Espalhamento esse que se dá segundo um ângulo de 45°, de acordo com a NBR
15961-1 (ABNT, 2011), conforme a Figura 3.3. Esse carregamento pode apresentar valores
muito diferentes, pois normalmente as paredes internas tendem a receber carregamentos
maiores que as paredes externas. Então para considerarmos este espalhamento das cargas, é
necessário fazer uma uniformização das mesmas, pois sem essa uniformização as paredes
sujeitas a maiores carregamentos ditarão as resistências dos blocos a serem utilizados. Dessa
forma, maior será a economia, pois haverá uma redução da resistência necessária do bloco a
ser utilizado.
Figura 3.3 - Distribuição de cargas na parede. Fonte: NBR 15961-1 (ABNT, 2011)
Devido ao espalhamento das cargas, tende a haver uma sobreposição das mesmas
ao longo da altura da parede, fazendo com que em uma determinada altura, obtenha-se um
carregamento uniformemente distribuído. Vale salientar que a obtenção do valor de carga
uniformizada atuantes nas paredes varia de acordo com o procedimento adotado para divisão
das cargas nas paredes, conforme é explicado a seguir.
3.5
Divisão das cargas nas paredes
Corrêa e Ramalho (2003) dividem em três os procedimentos de distribuição de
cargas nas paredes. São eles: paredes isoladas; grupos isolados de paredes e grupos de paredes
com interação.
23
3.5.1
Paredes isoladas
Este procedimento considera a parede como um elemento isolado, sem interação
com os outros elementos da estrutura. A carga atuante sobre a parede é a soma das cargas
provenientes dos pavimentos que estão acima do nível considerado. Nesse caso, não se
considera a influência de uma parede sobre a outra, ou seja, a uniformização da carga é
considerada apenas na própria parede, o que torna esse método seguro, pois assim as
resistências dos blocos serão sempre maiores. No entanto, esse procedimento não é
econômico, pois os blocos mais resistentes são mais caros.
O cálculo para obtenção do valor da carga uniformizada atuantes nas paredes para
esse procedimento pode ser feito através da Equação 3.6.
=
∑ × (3.6)
Onde:
Puni : carga uniformizada, em kN/m;
Pi : carga que atua na parede de acordo com seu comprimento, em kN/m;
li : comprimento de atuação da carga, em metros;
L : comprimento total da parede, em metros.
Essa distribuição pode ser feita da seguinte forma: no caso de paredes sem
aberturas (janelas ou portas), a carga que atua na base é calculada somando a carga resultante
da uniformização com a carga que atua na parede devido o seu peso próprio; para as paredes
com aberturas, a carga é calculada somando a carga resultante da uniformização com a carga
do peso próprio da parede até a verga, em seguida a carga que atuaria na abertura é dividida
metade para um lado da abertura e metade para o outro, por fim a carga que atua na base será
a soma de todas essas cargas. É importante dizer que se houver uma abertura perto de outra
parede isso gera uma grande carga uniforme que atua em um pequeno comprimento da
24
parede, resultando no chamado “trecho curto”, então essa carga que atua no trecho curto deve
ser distribuída na parede ortogonal.
3.5.2
Grupos isolados de paredes
Este procedimento apresenta um pouco mais de trabalho do que o de paredes
isoladas. Neste caso, as paredes com aberturas (portas e janelas) são divididas em grupos que
podem ser considerados isolados, cujas cargas são uniformizadas em cada grupo. É um
procedimento racional, que fornece as especificações adequadas dos blocos e é considerado
seguro.
3.5.3
Grupos de paredes com interação
Este procedimento é muito parecido com o anterior, mas apresenta uma
consideração adicional, que é considerar que os grupos de parede interagem entre si. Neste
procedimento, Corrêa e Ramalho (2003) dizem que “é conveniente que seja definida uma taxa
de interação, que representa quanto da diferença de cargas entre grupos que interagem deve
ser uniformizada em cada nível”. Quanto à segurança é um procedimento que exige
experiência do projetista, sendo seguro quando bem executado e é considerado um
procedimento econômico, pois as resistências necessárias dos blocos tendem a serem menores
dentre os três procedimentos, resultando em blocos mais baratos.
3.6
Cargas horizontais
De acordo com Camacho (2006) citado por Pires (2008), as cargas horizontais que
atuam em uma parede são transmitidas às lajes, que agem como diafragmas rígidos,
transmitindo para as paredes paralelas, que por sua vez irão transmitir essas cargas para as
fundações. A Figura 3.4 mostra um esboço de distribuição de cargas em uma estrutura.
25
Figura 3.4 - Distribuição de cargas na estrutura. Fonte: PIRES, (2008)
Essas paredes que sofrem tais ações de cargas horizontais são chamadas de
paredes de contraventamento. Para tais paredes de contraventamento, na ligação laje/parede
deve surgir esforço cortante; já nas paredes que não são de contraventamento, deve-se fazer
uma ligação laje/parede de maneira que permita o deslocamento dos dois elementos.
Corrêa e Ramalho (2003) dividem em três os fatores a serem considerados para o
cálculo das ações horizontais, são eles: a ação do vento; o desaprumo; e as ações sísmicas.
26
3.7
Elementos e esforços para dimensionamento de alvenaria não armada
Como este capítulo aborda apenas alvenaria não armada, é importante que sejam
expostos os principais parâmetros a serem considerados no dimensionamento deste tipo de
alvenaria. Segundo a NBR15961-1 (ABNT, 2011), esses parâmetros são:
•
Características geométricas (área efetiva; alturas efetivas das paredes; e a
espessura efetiva das paredes);
•
Compressão axial das paredes e dos pilares;
•
Tensão de contato;
•
Flexão simples;
•
Flexão composta;
•
Esforço cortante horizontal;
•
Pilares-parede ou paredes de contraventamento;
•
Flambagem;
•
Ancoragem de diafragmas;
•
Cintamento.
A seguir são abordados os principais parâmetros utilizados para os cálculos deste
trabalho.
3.7.1
Resistência à compressão
De acordo com Corrêa e Ramalho (2003), a resistência à compressão é o
parâmetro mais importante, pois os esforços de compressão são os que mais atuam em uma
parede de alvenaria estrutural. Por esse motivo, este trabalho considera apenas a compressão,
e as seguintes seções apresentam os cálculos, visando calcular a resistência característica
mínima necessária do bloco.
3.7.2
Tensão atuante
27
A tensão que atua nas paredes pode ser calculada utilizando parâmetros como: a
carga solicitante; a espessura efetiva; o comprimento da parede; entre outros. Como ela é
baseada no método das tensões admissíveis não sofre nenhuma ação de coeficientes de
segurança, podendo ser calculada usando a Equação 3.7.
Falv,c =
=
.
.
(3.7)
Onde:
Falv,c: tensão de compressão axial da alvenaria, kPa;
At: área da seção transversal da parede, em m²;
tef: espessura efetiva, em metros;
L: comprimento da parede, em metros;
N: carga vertical que atua na parede, em kN;
Q: carga linear que atua por unidade de comprimento, em kN/m;
3.7.3
Tensão de compressão admissível
De acordo com a NBR 15961-1 (ABNT, 2011), as cargas admissíveis nas paredes
podem ser calculadas de acordo com a Equação 3.8.
(3.8)
NRd = fd . A . R
Onde:
NRd: força normal resistente de cálculo, em kN;
fd: resistência de cálculo à compressão da alvenaria, em kPa;
A: área da seção resistente, em m²;
%
)
R: coeficiente redutor devido a esbeltez da parede, !1 − $&' ( *
λ: esbeltez da parede;
28
3.7.4
Estimativa usando as resistências dos prismas e as tensões admissíveis
Um importante parâmetro que pode ser usado para calcular a resistência
característica do bloco é a eficiência, que relaciona a resistência do prisma com a resistência
do bloco que compõe a alvenaria. Essa relação pode ser calculada conforme a Equação 3.9.
+,
(3.9)
η = +-
Onde:
η: eficiência;
fp: resistência do prisma, em MPa;
fb: resistência do bloco, em MPa;
Segundo Corrêa e Ramalho (2003), os valores da eficiência prisma-bloco, na
prática brasileira, variam entre 0,5 e 0,9 para blocos de concreto e entre 0,3 e 0,6 para blocos
cerâmicos estruturais.
3.7.5
Esbeltez
Segundo Corrêa e Ramalho (2003), a esbeltez é a divisão da altura efetiva (hef)
pela espessura efetiva (tef), conforme a equação 3.10.
λ=
./0
123
(3.10)
A NBR 15961-1 (ABNT, 2011) estabelece valores limites para a esbeltez, os
quais são apresentados na Tabela 3.3.
Tabela 3.3 – Valores máximos do índice de esbeltez. Fonte: NBR 15961-1 (ABNT, 2011).
Não armados
Armados
24
30
29
4
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Neste capítulo mostra-se a aplicação dos conhecimentos teóricos e da metodologia
apresentada no capítulo anterior para um edifício de dois pavimentos, destinado a pessoas de
baixa renda. O objetivo é determinar a resistência característica necessária dos blocos
cerâmicos de vedação. Para isso será calculada a resistência característica mínima necessária
para o bloco estrutural de concreto e para o bloco cerâmico de vedação será utilizada a mesma
metodologia, uma vez que não existem normas de cálculo de alvenaria estrutural com blocos
cerâmicos de vedação.
4.1
Edifício de dois pavimentos
A habitação escolhida para este estudo é a mesma utilizada por Pordeus (2009).
Ela possui 02 pavimentos (duas residências independentes), cuja estrutura da escada é
independente da residência, não sendo levada em consideração nos cálculos. Cada pavimento
possui dois quartos, uma cozinha, um banheiro e uma sala de estar, como pode ser visto na
Figura 4.1. As figuras 4.2 e 4.3 referem-se aos cortes A-A e B-B da edificação,
respectivamente.
Figura 4.1 - Planta baixa do apartamento. Fonte: Pordeus (2009).
30
Figura 4.2 - Corte A-A. Fonte: Pordeus (2009).
Figura 4.3 - Corte B-B. Fonte: Pordeus (2009).
É importante salientar que, para facilitar os cálculos, foram considerados que
ambos os pavimentos possuem um pé direito de 2,80 metros, não foram consideradas cargas
de telhado e nem cargas de vento.
31
Antes de iniciar o dimensionamento das paredes do edifico, é importante mostrar
as considerações iniciais utilizadas para o dimensionamento. Estas considerações são as
seguintes:
Primeiramente deve ser feita a escolha dos blocos a serem utilizados: para o bloco
estrutural de concreto foram utilizados blocos da família 29 (L = 14, C = 29 e H = 19); e, para
o bloco cerâmico de vedação, foram escolhidos os blocos cerâmicos com furos horizontais,
bloco baiano com nove furos, pois as suas dimensões são iguais às do bloco de concreto,
facilitando os cálculos (L = 14, C = 29 e H = 19), onde L é a largura, C é o comprimento e H
é a altura, cujas dimensões estão em centímetros.
Para facilitar os cálculos, as paredes são divididas e nomeadas, num total de 07
paredes, como mostra a Figura 4.4.
Figura 4.4 - Planta baixa com as paredes nomeadas.
Posteriormente, as lajes são também divididas com suas respectivas espessuras,
totalizando 05 lajes, como mostra a Figura 4.5.
32
Figura 4.5 – Planta baixa dividida em lajes.
O próximo passo consiste no cálculo das cargas totais que atuam nas lajes. Esse
cálculo é feito somando-se as ações das cargas permanentes com as cargas acidentais,
conforme as equações mostradas no capítulo 3. As cargas permanentes são calculadas
somando-se as cargas de peso próprio da laje com as cargas de revestimento de piso (em caso
de banheiros adotou-se uma carga de 1,5 kN/m² e para os demais cômodos 1,0 kN/m²) e com
as cargas de alvenaria de vedação, se existirem. O cálculo do peso próprio da alvenaria de
vedação acabada por metro é feito da seguinte forma, Paca = γce . e = 12 . 0,10 = 1,2 kN/m²;
valor adotado para os cálculos 1,5 kN/m². O cálculo da carga acidental é feito de acordo com
as recomendações da NBR 6120 (ABNT, 1980). A Tabela 4.1, feita no Excel para auxiliar os
cálculos, mostra as cargas totais que atuam nas lajes.
33
Tabela 4.1 - Carga total nas lajes.
Banheiro (s/n)
12 3,41
3,09 10,537
0
n
3,0
1,0
0,00
1,50
5,50
L2
12
4,34
3,09 13,411
0
n
3,0
1,0
0,00
1,50
5,50
L4
12
4,34
1,40
1,40
s
3,0
1,5
0,97
1,50
6,97
L3
12
3,41
4,45 15,175
0
n
3,0
1,0
0,00
1,50
5,50
L5
12
4,34
3,05 13,237
0
n
3,0
1,0
0,00
1,50
5,50
y (m)
Área
(m²)
x (m)
Espessura (cm)
L1
Laje
Alv. Vedação (m)
Dimensões
da Laje
6,076
Carga Permanente
Peso
Pav./Rev.
Próprio
(kN/m²)
(kN/m²)
Alv.
Vedação
(kN/m²)
Carga
Acidental
(kN/m²)
Carga
Total
(kN/m²)
As cargas das lajes são distribuídas para as paredes segundo o método das
charneiras plásticas. Este método divide as lajes em áreas, segundo as linhas de ruptura. Para
a divisão das cargas considera-se para as lajes 1, 2, 3, 5 as mesmas condições de apoio, ou
seja, engastado ou apoiado, sendo assim traçada uma linha de 45°; já para a laje 4, a mesma
foi dividida ao meio para que as cargas das lajes sejam divididas apenas para as paredes
estruturais, uma vez que se fosse utilizada a mesma distribuição das outras lajes, as cargas
seriam distribuídas também para a parede de vedação. A Figura 4.6 mostra a planta baixa
dividida nas charneiras. A Tabela 4.2 mostra o resultado das cargas que atuam em cada parede
de acordo com a laje que ela está situada.
34
4.34
45°
45°
45°
45°
45°
3.41
45°
45°
3.09
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
1.40
45°
45°
3.05
45°
45°
45°
45°
45°
45°
4
45° 5°
Figura 4.6 - Planta baixa das lajes dividida em charneira.
Tabela 4.2 – Cálculo das cargas na parede
LAJE
1
2
4
3
5
PAREDE
1
2
5
6
1
2
6
7
2
3
2
4
5
6
3
4
6
7
COMPRIMENTO
(m)
3,41
3,41
3,09
3,09
4,34
4,34
3,09
3,09
4,34
4,34
3,41
3,41
4,45
4,45
4,34
4,34
3,05
3,05
ÁREA CHARNEIRA
(m²)
2,89
2,89
2,39
2,39
4,33
4,33
2,39
2,39
2,98
3,07
2,91
2,91
4,68
4,68
4,30
4,30
2,33
2,33
CARGA NA PAREDE
(kN/m)
4,66
4,66
4,25
4,25
5,49
5,49
4,25
4,25
4,78
4,93
4,69
4,69
5,78
5,78
5,45
5,45
4,20
4,20
35
Após os cálculos das diferentes cargas que atuam nas paredes, o próximo passo é
o cálculo da uniformização das cargas que atuam em cada parede. Essa uniformização é feita
de acordo com a metodologia citada no capítulo anterior. O resultado dessa uniformização é
mostrado nas tabelas 4.3 a 4.9.
Tabela 4.3 - Uniformização da parede 01.
P1 (Ltotal) = 7,75m
Laje
1
2
Carga (kN/m)
4,66
5,49
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,41
4,34
Produto
15,89
23,83
7,75
39,72
5,12
Tabela 4.4 - Uniformização da parede 02.
P2 (Ltotal) = 7,75m
Laje
1
2
4
3
Carga (kN/m)
4,66
5,49
4,78
4,69
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,41
4,34
4,34
3,41
7,75
76,46
9,87
Produto
15,89
23,83
20,75
15,99
36
Tabela 4.5 - Uniformização da parede 03.
P3 (Ltotal) = 4,34m
Laje
4
5
Carga (kN/m)
4,93
5,45
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
4,34
4,34
Produto
21,40
23,65
4,34
45,05
10,38
Tabela 4.6 - Uniformização da parede 04.
P4 (Ltotal) = 7,75m
Laje
3
5
Carga (kN/m)
4,69
5,45
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,41
4,34
Produto
15,99
23,65
7,75
39,65
5,12
Tabela 4.7 - Uniformização da parede 05.
P5 (Ltotal) = 7,54m
Laje
1
3
Carga (kN/m)
4,25
5,78
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,09
4,45
7,54
38,85
5,16
Produto
13,13
25,72
37
Tabela 4.8 - Uniformização da parede 06.
P6 (Ltotal) = 7,54m
Laje
1
2
3
5
Carga (kN/m)
4,25
4,25
5,78
4,20
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,09
3,09
4,45
3,05
Produto
13,13
13,13
25,72
12,81
7,54
64,80
8,60
Tabela 4.9 – Uniformização da parede 07.
P7 (Ltotal) = 7,54m
Laje
2
5
Carga (kN/m)
4,25
4,20
Comprimento
Σproduto
Carga uniformizada
Comprimento (m)
3,09
3,05
Produto
13,13
12,81
7,54
25,94
3,44
Para os cálculos das cargas atuantes na base de cada parede é utilizado o
procedimento de paredes isoladas com o objetivo de encontrar a carga que atua na base de
cada parcela da parede (metodologia realizada para todas as paredes), para assim encontrar a
maior carga, e em seguida, calcular a resistência característica de acordo com essa carga. Essa
distribuição é feita da mesma maneira, tanto para as paredes com blocos de concreto, quanto
para as paredes de blocos cerâmicos. Para tal distribuição é importante ressaltar que os
cálculos são feitos levando em consideração as paredes do último pavimento e como os
pavimentos são iguais a carga encontrada na base da parede do segundo pavimento é
multiplicada por 2, para calcular a carga que atua na base do 1° pavimento. Para esta etapa é
38
utilizada um peso de alvenaria de concreto acabada de 2 kN/m², calculada a partir da
expressão abaixo:
Pacr = γc . e = 14 . 0,14 = 1,96 kN/m²
Onde:
Pacr: peso próprio da alvenaria acabada por unidade de área, em kN/m²;
γc: peso específico da alvenaria de blocos vazados de concreto, em kN/m³;
e: espessura do bloco de concreto, em metros.
Já para os cálculos o peso específico da alvenaria de vedação acabada foi adotada uma
carga de 1,7 kN/m² (Palv = γace . e = 12 . 0,14 = 1,68 kN/m²). A única diferença foi o peso
próprio de alvenaria acabada. Os resultados dos cálculos serão mostrados abaixo.
A Figura 4.7 mostra o esquema da parede 01, e abaixo dele estão cálculos das
cargas, para as alvenarias de concreto e cerâmicas.
Figura 4.7 - Esquema da parede 01.
Para a alvenaria de concreto:
P1 = (5,12 + 2,8 x 2) x 2 = 10,72 x 2 = 21,44 kN/m
39
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P1 = (5,12 + 2,8 x 1,7) x 2 = 9,88 x 2 = 19,76 kN/m
A Figura 4.8 mostra o esquema da parede 02, e abaixo dela estão cálculos das
cargas, para as duas alvenarias.
Figura 4.8 - Esquema da parede 02.
Para as alvenarias de concreto:
P0 = 9,87 kN/m (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 9,87 + 0,59 x 2 = 11,05 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv21 = (11,05 +
(55,'78',9:)
<=),&&
+ 2,21 x 2) x 2 = 16,70 x 2 = 33,40 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv22 = 11,05 +
(55,'78',9:)
',&&
+ 2,21 x 2 = 34,56 kN/m (carga que atua no trecho curto)
40
Pv23 = (11,05 +
(55,'78',9:)
<=<,7&
+ 2,21 x 2) x 2 = 17,12 x 2 = 34,24 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 9,87 kN/m (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 9,87 + 0,59 x 1,7 = 10,87 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv21 = (10,87 +
(5',>98',9:)
<=),&&
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 15,83 x 2 = 31,66 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv22 = 10,87 +
(5',>98',9:)
Pv23 = (10,87 +
',&&
+ 2,21 x 1,7 = 33,40 kN/m (carga que atua no trecho curto)
(5',>98',9:)
<=<,7&
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 16,26 x 2 = 32,52 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Na Figura 4.9 o esquema da parede 03, é mostrado e abaixo dela estão cálculos
das cargas, para as duas alvenarias.
Figura 4.9 - Esquema da parede 03.
41
Para as alvenarias de concreto:
P0 = 10,38 kN/m (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 10,38 + 0,59 x 2 = 11,56 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv31 = 11,56 +
(55,7:8',9:)
<=',<?
Pv32 = (11,56 +
+ 2,21 x 2 = 31,13 kN/m (carga que atua no trecho curto)
(55,7:8',9:)
<=),&&
+ 2,21 x 2) x 2 = 17,26 x 2 = 34,52 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 10,38 kN/m (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 10,38 + 0,59 x 1,7 = 11,38 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv31 = 11,38 +
(55,)>8',9:)
Pv32 = (11,38 +
<=',<?
+ 2,21 x 1,7 = 30,05 kN/m (carga que atua no trecho curto)
(55,)>8',9:)
<=),&&
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 16,40 x 2 = 32,80 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
A Figura 4.10 mostra o esquema da parede 04, e abaixo dela estão cálculos das
cargas, para as duas alvenarias.
42
Figura 4.10 – Esquema da parede 04.
Para a alvenarias de concreto:
P0 = 5,12 + 0,70 = 5,82 kN/m (soma das cargas devido a uniformização de cargas da parede
04 com a carga que atua no trecho curto da parede 05)
Pv = 5,82 + 0,79 x 2 = 7,40 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv41 = (7,40 +
(9,&'85,':)
<=5,)&
+ 2,01 x 2) x 2 = 14,35 x 2 = 28,70 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv42 = (7,40 +
(9,&'85,':)
<=7,7&
+ 2,01 x 2) x 2 = 12,13 x 2 = 24,26 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 5,12 + 0,66 = 5,78 kN/m (soma das cargas devido a uniformização de cargas da parede
04 com a carga que atua no trecho curto da parede 05)
Pv = 5,78 + 0,79 x 1,7 = 7,12 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
43
Pv41 = (7,12 +
(9,5<85,':)
<=5,)&
+ 2,01 x 1,7) x 2 = 13,36 x 2 = 26,72 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv42 = (7,12 +
(9,5<85,':)
<=7,7&
+ 2,01 x 1,7) x 2 = 11,22 x 2 = 22,44 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Na Figura 4.11 o esquema da parede 05, é mostrado e abaixo dela estão cálculos
das cargas, para as duas alvenarias.
Figura 4.11- Esquema da parede 05.
Para as alvenarias de concreto:
P0 = 5,16 (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 5,16 + 0,59 x 2 = 6,34 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv51 = (6,34 +
(:,)&8',9:)
<=:,7?
esquerdo da abertura)
+ 2,21 x 2) x 2 = 11,13 x 2 = 22,26 kN/m (carga que atua ao lado
44
Pv52 = 6,34 +
(:,)&8',9:)
<=',<?
+ 2,21 x 2 = 19,08 kN/m (carga que atua no trecho curto)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 5,16 kN/m (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 5,16 + 0,59 x 1,7 = 6,16 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv51 = (6,16 +
(:,5:8',9:)
<=:,7?
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 10,27 x 2 = 20,54 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv52 = 6,16 +
(:,5:8',9:)
<=',<?
+ 2,21 x 1,7 = 18,00 kN/m (carga que atua no trecho curto)
A Figura 4.12 mostra o esquema da parede 06, e abaixo dela estão cálculos das
cargas, para as duas alvenarias.
Figura 4.12 - Esquema da parede 06.
Para as alvenarias de concreto:
45
P0 = 8,60 + 1,99 + 1,18 = 11,77 kN/m (soma das cargas devido a uniformização de cargas da
parede 04 com a carga que atua no trecho curto das paredes 02 e 03)
Pv = 11,77 + 0,59 x 2 =12,95 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv61 = (12,95 +
(5<,?78',9:)
<=),7?
+ 2,21 x 2) x 2 = 18,74 x 2 = 37,48 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv62 = (12,95 +
(5<,?78',9:)
<=),<?
+ 2,21 x 2) x 2 = 18,87 x 2 = 37,74 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 8,60 + 1,92 + 1,14 = 11,66 kN/m (soma das cargas devido a uniformização de cargas da
parede 04 com a carga que atua no trecho curto das paredes 02 e 03)
Pv = 11,66 + 0,59 x 1,7 = 12,66 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv61 = (12,66 +
(5<,::8',9:)
<=),7?
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 17,66 x 2 = 35,52 kN/m carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv62 = (12,66 +
(5<,::8',9:)
<=),<?
+ 2,21 x 1,7) x 2 = 17,88 x 2 = 35,77 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Por fim a parede 07 é mostrada na Figura 4.13, e sem seguida seus cálculos,
para as duas alvenarias.
46
Figura 4.13 - Esquema da parede 07.
Para as alvenarias de concreto:
P0 = 3,44 (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 3,44 + 0,79 x 2 = 5,02 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
Pv71 = (5,02 +
(7,'<85,':)
<=5,'&
+ 2,01 x 2) x 2 = 11,60 x 2 = 23,20 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv72 = (5,02 +
(7,'<85,':)
),&&
+ 2,01 x 2) x 2 = 10,59 x 2 = 21,18 kN/m (carga que atua entre as
aberturas da parede)
Pv73 = (5,02 +
(7,'<85,':)
<=5,'&
+ 2,01 x 2) x 2 = 11,60 x 2 = 23,20 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Para a alvenaria de vedação cerâmica:
P0 = 3,44 (carga que atua devido à uniformização de cargas)
Pv = 3,44 + 0,79 x 1,7 = 4,78 kN/m (carga que atua no fundo da verga)
47
Pv71 = (4,78 +
(&,9>85,':)
<=5,'&
+ 2,01 x 1,7) x 2 = 10,63 x 2 = 21,26 kN/m (carga que atua ao lado
esquerdo da abertura)
Pv72 = (4,78 +
(&,9>85,':)
),&&
+ 2,01 x 1,7) x 2 = 9,67 x 2 = 19,34 kN/m (carga que atua entre as
aberturas da parede)
Pv73 = (4,78 +
(&,9>85,':)
<=5,'&
+ 2,01 x 1,7) x 2 = 10,63 x 2 = 21,26 kN/m (carga que atua ao lado
direito da abertura)
Após a realização da distribuição das cargas na parede e o cálculo da maior carga
que atua em uma parcela da parede dentre todas as parede, foi encontrada para a alvenaria de
concreto uma carga atuante de 37,74 kN/m que atua do lado direito da abertura existente na
parede 06, já para a alvenaria cerâmica foi encontrada uma carga de 35,77 kN/m, carga essa
que atua também do lado direito da abertura existente na parede 06. Essas cargas foram
utilizadas para podermos encontrar a resistência característica necessária de cada bloco, de
acordo com a maior carga, a fim de garantir uma maior segurança.
Os cálculos para achar a resistência mínima necessária dos blocos foram
realizados de acordo com a metodologia citada no capítulo anterior e utilizando as mesmas
fórmulas e considerações, duas importantes considerações a serem feitas são as de que foram
utilizadas, uma eficiência de 0,75 e um α de 0,5 para o bloco de concreto. Para o bloco
estrutural de concreto foi encontrado uma resistência característica de 2,1 Mpa, esse resultado
pode ser conferido na Tabela 4.10.
48
Tabela 4.10 - Resistência do bloco de concreto.
P.D. (cm)
pb,mx (kN/m)
280,00 espessura PAR (cm) 14,0
37,74
σalv,c (MPa)
R
0,27 λ
0,875 fpk,br (MPa)
bloco de CONCRETO
ηb (fpk/fbk)
0,75
fbk (MPa)
2,1
α (Alq/Abr)
0,5
fbk,lq (MPa)
4,1
fpk (MPa)
3,1
Onde:
P.D. é a média do pé direito.
Pb.mx é a maior carga que atua na base da parede do 1° pavimento.
σalv,c é a tensão atuante de compressão na alvenaria.
R é o fator de redução da resistência
α é a relação entre Alq e Abr
η é a eficiência ( ηb refere-se ao bloco)
fpk é a resistência característica dos prismas à compressão.
fbk é a resistência característica do bloco.
fbk,br é a resistência característica bruta do bloco.
fbk,lq é a resistência característica líquida do bloco.
λ é o índice de esbeltez.
20
1,5
49
Já para encontrar a resistência característica do bloco cerâmico foram
utilizados os mesmos cálculos, por não existir uma norma que trate de cálculos para alvenaria
estrutural com blocos cerâmicos de vedação, para o bloco cerâmico de vedação foi adotada
uma eficiência de 0,3 e um α de 1, uma vez que a área líquida é igual a área bruta, pois o
bloco é assentado com o furos na horizontal. Para o bloco cerâmico de vedação foi encontrada
uma resistência característica de 4,9 Mpa, esse resultado pode ser conferido na Tabela 4.11.
Tabela 4.11 - Resistência do bloco cerâmico de vedação.
P.D. (cm)
pb,mx (kN/m)
280,00 espessura PAR (cm) 14,0
35,77
σalv,c (MPa)
R
0,26 λ
0,875 fpk,br (MPa)
bloco CERÂMICO
ηb (fpk/fbk)
0,3
fbk (MPa)
4,9
α (Alq/Abr )
1
fbk,lq (MPa)
4,9
fpk (MPa)
1,5
20
1,5
50
5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Este trabalho tem como objetivo verificar o dimensionamento de alvenaria
estrutural de edificações com até dois pavimentos, utilizando blocos cerâmicos de vedação.
Esse dimensionamento é feito de acordo com algumas metodologias de cálculo e
principalmente com a ajuda de várias normas, que foram as principais norteadoras deste
estudo.
O resultado final para o bloco de concreto apontou uma resistência característica
necessária (fbk) de 2,1 MPa, e para blocos de concreto, representativos da utilização prática no
Brasil, são consideradas resistências à compressão variando entre 4,5 MPa e 10,0 MPa. Podese então, como era esperado para o bloco estrutural de concreto, confirmar que os cálculos
realizados são favoráveis, ou seja, essa resistência de 2,1 MPa pode ser suportada, até com
folgas. É importante dizer que estes cálculos são particulares para o projeto anteriormente
citado.
Já o resultado final para o bloco cerâmico de vedação apontou uma resistência
característica mínima necessária de 4,9 MPa. Segundo a NBR15270-1 (ABNT, 2005) o tijolo
cerâmico com os furos na horizontal deve possuir um valor mínimo para resistência à
compressão de 1,5 Mpa. Isso indica que é possível encontrarmos no mercado tijolos com
resistência à compressão abaixo da resistência mínima necessária calculada. Pode-se então
concluir que deve haver uma maior atenção na aquisição do material a ser empregado.
Para sugestão de trabalhos futuros, pode-se citar:
•
Uma metodologia levando em consideração o prisma, analisando uma
possível contribuição da argamassa;
•
Sugere-se também um estudo para criar uma norma visando à adaptação
de blocos cerâmicos de vedação para cálculos de alvenaria estrutural, pois
essa foi a maior dificuldade encontrada, a não existência de uma norma
que relacione blocos cerâmicos de vedação com cálculos de alvenaria
estrutural;
51
•
Por fim, pode ser sugerida uma pesquisa no sentido de utilizar algum
material como aditivo, para aumentar a resistência à compressão do tijolo
cerâmico de vedação;
•
Verificação e análise de edifícios com 2 pavimentos com tijolos
cerâmicos de vedação com parede dobrada.
52
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