CURVAS DE CAPACIDADE E DINÂMICA DE GERADORES SÍNCRONOS
Pedro da Costa Jr. 1, Luiz Gonçalves Jr.2, Claudio V. de Aquino 3,
André N. de Souza 4, José E. C. Castanho 5 , Maria Goretti Zago 6
1
UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]
UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]
3
UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]
4
UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]
5
UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]
6
EPUSP, São Paulo, Brasil, [email protected]
2
Resumo: Este artigo apresenta uma investigação das
características de geradores síncronos para os possíveis
modos de operação. Trata-se do desenvolvimento de uma
nova ferramenta computacional que proporciona ao usuário
uma avaliação direta do comportamento de geradores
síncronos. Exemplos ilustram o uso do aplicativo para
avaliar o comportamento dinâmico de geradores síncronos.
Palavras-Chave: Curva de capacidade, gerador síncrono,
dinâmica de sistemas de potência.
1. INTRODUÇÃO
O emprego de recursos metodológicos e didáticos que
aumentem a eficiência do aprendizado de conceitos de
dinâmica dos sistemas elétricos de potência é altamente
desejável.
Resultados
práticos
de
simulações
computacionais, quando não substituem, complementam a
realização de experimentos em laboratório [1] e melhoram a
eficiência do entendimento.
Vários autores vêm contribuindo com o desenvolvimento
de softwares para melhor estudar a dinâmica de sistemas
elétricos de potência [2-4].
Particularmente, a análise da potência fornecida por um
gerador síncrono demanda um diagrama de operação não
muito evidente de se construir e interpretar, particularmente
para o estudante de engenharia elétrica que se inicia no
assunto. Um diagrama de vetores girantes ou fasores do
circuito de armadura é construído em função dos possíveis
modos de funcionamento em regime permanente para este
gerador [5]. Uma região é então determinada para que esta
máquina síncrona opere dentro de condições estáveis e
seguras, garantindo o fornecimento da potência entregue a
uma linha de alimentação. Esse processo pode ser bem mais
acessível se apoiado por ferramentas gráficas que o
representem visualmente.
O ambiente de computação técnica Matlab é indicado
para o desenvolvimento das ferramentas computacionais de
análise e projeto nas mais diferentes áreas da engenharia por
se tratar de um sistema interativo e uma linguagem de
programação computacional bastante simples e amigável
[6]. Tem um amplo emprego, tanto para uso profissional
como para ensino [7]. Ele reúne a capacidade de programar
aplicações matemáticas, permitir a visualização gráfica dos
resultados, podendo exprimir problemas e soluções em uma
linguagem matemática familiar. A imensa disponibilidade
de procedimentos e objetos prontos proporciona maior
concentração do usuário no desenvolvimento da aplicação
do que nos meios e estratégias necessárias para atingir seu
objetivo.
Este artigo apresenta uma ferramenta desenvolvida no
ambiente Matlab, cuja finalidade é auxiliar na compreensão
e na análise de geradores síncronos, preenchendo uma
lacuna de ferramentas nessa área. Os modelos de geradores
síncronos e os vários modos de operação são apresentados
na seção 3 juntamente com uma breve introdução do seu
funcionamento na seção 2. A seção 4 resume os principais
conceitos sobre dinâmica de geradores síncronos utilizados
neste artigo. Na seção 5 é apresentada a ferramenta
desenvolvida no Matlab para análise da influência dos
vários parâmetros do gerador síncrono sobre a respectiva
curva de operação e um exemplo de aplicação na
determinação da dinâmica de um sistema elétrico de
potência. Finalmente, na seção 6 são apresentadas
conclusões sobre a ferramenta apresentada e suas
possibilidades de evolução.
2. GERADORES SÍNCRONOS
Construtivamente, um rotor, no eixo do circuito circular
de armadura, possui um enrolamento de campo alimentado
em corrente contínua, formando pares de pólos magnéticos
girantes.
Uma máquina síncrona pode operar como um motor ou
como um gerador.
Operando como um gerador, o
movimento relativo do rotor em relação ao estator produz
um fluxo magnético variável no tempo que induz uma força
eletromotriz nos enrolamentos de armadura.
Quanto à geometria do rotor estas máquinas podem ser
classificadas como sendo de pólos lisos (rotor cilíndrico)
para grandes velocidades angulares ou de pólos salientes
para velocidades menores.
Neste artigo, restringimos a abordagem gráfica apenas
para geradores de pólos salientes tendo em vista a maior
complexidade e generalidade da obtenção do diagrama de
operação deste tipo de máquina.
1
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
768
Curvas de Capacidade e Dinâmica de Geradores Síncronos
Pedro da Costa Jr., Luiz Gonçalves Jr., Claudio V. de Aquino, André N. de Souza, José E. C. Castanho, Maria Goretti Zago
3. GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES
V
 E sen    I q  X d  X q  cos   

Xd 

P
(4)
A análise da operação de geradores de pólos salientes é
realizada a partir da teoria da dupla reação ou da dupla
V
 I d X d cos    I q X d sen   
(5)
Q
reatância. A partir de considerações sobre o diagrama 
Xd 
fasorial do gerador de pólos salientes, obtêm-se os modos de
Generalizando o diagrama da Figura 2, o efeito da
operação e a correspondente curva de capacidade [8].
saliência
dos pólos sobre a f.e.m. interna I q  ( X d  X q ) e
Para a construção do diagrama fasorial da Fig. 1,
admitem-se conhecidos os parâmetros do gerador como a
sobre a potência ativa I q  ( X d  X q )  cos( ) é prontamente
tensão terminal V , as reatâncias de eixo direto X d e em
visualizado na Fig. 3.
quadratura X q , assim como os parâmetros da carga, ou seja,
C
a corrente I e o ângulo  do fator de potência.
xd I

C
xq I
Iq


E
xd I d
A
xq I q
xd I q


E0 sen  
xd I
E
D


I q xd  xq cos  

A
xd I d cos    xd I q sen  
O
Fig. 3. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 1ª modificação
M
Adicionando-se ao diagrama da Fig. 3 o semicírculo de
V   X d X q  1 , obtém-se o diagrama
diâmetro O H 
I
Id
G
I q xd  xq
D
F

V
E

completo da Fig. 4, que serve para prever as condições de
funcionamento com qualquer ângulo de potência, sem
recorrer à decomposição da corrente pela teoria da dupla
reatância em grandezas de eixos.
Fig. 1. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes.
Para satisfazer as condições, admite-se a priori uma
equação fasorial para a tensão na armadura da forma geral:
(1)
E
V  j Id X d  j Iq X q
C
E0 E
O segmento AF suporta a direção do vetor E ,
fornecendo a abertura  para o ângulo de carga. A queda de
tensão I q X q é a projeção do segmento AF sobre a
perpendicular a E . Logo:

I q X q IX q cos(
  ) AF cos(   )
G

xd I
A
O
H
Xd I
I Iq q(x
Xdd- x X
q) q 
V
V (xXdd/ xXq q- 1)1
VV
(2)
Fig. 4. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 2ª modificação.
Assim o segmento AF perpendicular ao vetor I torna-se
conhecido e dado por:
AF  IX q
(3)
A partir do diagrama da Fig. 4, é possível reproduzir o
diagrama de operação do gerador síncrono de pólos
salientes. Para tanto, basta observar o comportamento deste
diagrama para várias condições de operação do gerador.
A direção do vetor E é determinada e com ela a
decomposição da corrente de armadura. Através da equação
(1) a f.e.m. E torna-se conhecida e o diagrama fasorial pode
agora ser construído conforme mostrado na Fig. 1.
Na Fig. 2, a menos do fator de proporcionalidade V X d
o segmento CB representa a potência ativa, de acordo com a
equação (4), enquanto que o segmento AB corresponde à
potência reativa, conforme equação (5).
3.1. Operação com potência ativa constante e excitação
variável
Os limites de operação superior e inferior da turbina
podem ser obtidos do diagrama da Fig. 5.
C3
EE
0
G3
3 E E0
xd I

1 2 3
C
xq I
E


I
V
E

A


I q xd  xq cos  
F
xd I d

G2
xd I 3
C1
xd I 2
E
E0
1
3
G1
B3
B2
C
xd I 1
2
V (x d/ xq - 1)
E sen  
C2
2
D'3
D'2
1
A
D'1
B1
B
V
V (x d/ xq )
Fig. 5. Operação com potência ativa constante.
B N
Em cada situação, D1'B, D2'B e D3'B correspondem à
contribuição da saliência dos pólos para potência ativa,
enquanto CD1', CD2' e CD3,' correspondem à potência ativa
xd I d cos    xd I q sen  
Fig. 2. Relação entre diagrama fasorial da máquina de pólos salientes e
potência fornecida pela máquina.
2
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
769
devida à excitação. AB1, AB2, e AB3 são as potências
reativas em cada caso.
T R
3.2 Operação com potência aparente constante e
excitação variável.
H2
O limite de aquecimento do estator pode ser obtido com
a ajuda do diagrama da Fig. 6.
C2C1
CC3 1 0,9
C41
O1
H1
cos  ind
cos  cap
O2
H0
0,9
C1C1
0,6
0,6
H
x

V  d  1
 xq 
A
O
V
Fig. 8. Obtenção do limite de estabilidade teórico.
M
O
x

V d 1
V (xd/xqxq - 1)
A
A curva HT é obtida construindo-se vários círculos, de
diâmetros iguais ao do círculo da saliência. Todos os
círculos tangenciam a reta OR nos pontos O1, O2, etc..
As linhas que unem H a O1, O2, etc. cortam os círculos em
H1, H2, etc. A curva que passa por H1 , H2, etc. define o
limite de estabilidade, passando por H e o ponto H 0, o qual
corresponde à máxima potência para a máquina sem
excitação.
V
 xd 
 / x )
VV(x
 dxq q
Fig. 6. Operação com potência aparente constante.
Mantendo-se constante a potência aparente, a corrente
também é constante em módulo. À medida que a excitação é
variada, o lugar geométrico da ponta C (raios AC1, AC2,
 X d  I descreve então uma
AC3, AC4) do vetor AC
circunferência.
3.5 Diagrama de Operação Completo
3.3 Operação com excitação constante e potência
variável.
A combinação dos diagramas fasoriais precedentes,
construídos com valores em p.u. e calibrados em potência
através da multiplicação dos segmentos que representam as
tensões por V X d fornece o diagrama de operação do
gerador de pólos salientes, conforme mostrado na Fig. 9.
O limite de aquecimento do rotor bem como o
magnetismo residual pode ser obtido com a ajuda do
diagrama da Fig. 7. Isto é, as distâncias G1C1 , G2 C2 ,
... Gi Ci , na direção das retas HCi , possuem o mesmo valor.
1.4
Limite Teórico de Estabilidade
1.2
T
Limite Prático de Estabilidade
Limite de Aquecimento do Estator
1
pu de MW
Ci
Limite de Aquecimento do Rotor
Limite Máximo da Turbina
0.8
0.6
C2
0.4
Gi
C1
0.2
G2
G1
0
H
Magnetismo Residual
-1
-0.5
Limite Mínimo da Turbina
0
pu de MVAr
0.5
1
Fig. 9. Diagrama de capacidade completo do gerador de pólos salientes.
Fig. 7. Operação com excitação constante.
A região de operação estável e segura do gerador é
contornada pela linha mais espessa no diagrama da Fig. 9.
A seguir, descreve-se a implementação em Matlab e
diversos exemplos de aplicação.
3.4 Limite de Estabilidade Teórico
O limite de estabilidade teórico pode ser obtido
graficamente como ilustrado na Fig. 8.
3
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
770
Curvas de Capacidade e Dinâmica de Geradores Síncronos
Pedro da Costa Jr., Luiz Gonçalves Jr., Claudio V. de Aquino, André N. de Souza, José E. C. Castanho, Maria Goretti Zago
Neste caso, a equação da potência ativa injetada no
sistema de transmissão pelo gerador síncrono será:
(7)
pe  Pbf sen  
onde:
Pbf - potência máxima durante o período de pré-falta em
p.u.;
Supondo a ocorrência de uma falta, a configuração da
malha de transmissão sofre alteração e a equação de
potência injetada fica alterada para:
(8)
pe  Pf sen  
onde:
Pf - potência máxima durante o período de existência da
falta em p.u.;
Supondo a falta seja eliminada em um determinado
instante, a configuração da malha de transmissão sofre nova
alteração e a equação de potência elétrica fica alterada para:
(9)
pe  Paf sen  
onde:
Paf - potência máxima após a eliminação da falta em
p.u.;
Considerando que a máquina estava em sincronismo
antes da ocorrência da falta, pode-se afirmar que:
(10)
pm  Pbf sen  0 
onde:
 0 - ângulo inicial do fasor de tensão interna da máquina
em radianos.
4. ESTABILIDADE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA
Estudos de estabilidade são empregados para avaliar o
impacto de distúrbios no comportamento eletromecânico
dinâmico de sistemas de potência. Este artigo propõe uma
ferramenta para auxiliar o estudo de geradores síncronos
considerando as seguintes hipóteses simplificadoras [9]:
 Existência apenas de tensões e correntes na
freqüência síncrona. Componente DC e
harmônicas são desprezadas;
 Componentes simétricas são empregadas para
representar faltas assimétricas;
 A tensão gerada é suposta imune as variações de
velocidade do rotor da máquina.
4.1 Dinâmica do Rotor e Equação de Oscilação
A equação que governa a dinâmica de rotação de uma
máquina síncrona é baseada em princípios elementares e
pode ser expressa pela equação (6):
H d 2
 pm  pe
(6)
180 f d t 2
onde:
H - constante H da máquina síncrona em MJ/MVA;
f - freqüência síncrona em Hz;
 - ângulo de carga da máquina em radianos;
pm - potência mecânica recebida da máquina primária
em p.u.;
pe - potência elétrica entregue para o sistema de
potência em p.u.;
O comportamento dinâmico de oscilação do ângulo de
carga  é obtido da solução consecutiva das equações:
4.2 Equação do ângulo-de-potência
A potência elétrica entregue para o sistema de potência
depende fundamentalmente da solicitação de carga e da
configuração da rede de transmissão de energia elétrica.
O comportamento desta potência elétrica pode ser
entendido através de um exemplo simples [9] de um sistema
contendo apenas um gerador síncrono, um transformador e
duas linhas de transmissão, conforme ilustra a Fig. 10:
onde:
j 0,4
j 0,1
K

P
X' = 0,20
d
5.1 Diagrama Fasorial do Gerador de Pólos Salientes
Para simplificar o equacionamento, consideramos apenas
as reatâncias indutivas dos elementos do sistema de
transmissão. A Fig. 11 ilustra o diagrama de admitâncias
equivalente durante a ocorrência da falta no ponto P.
Para possibilitar uma experiência dinâmica para quem
pretende entender o comportamento do gerador síncrono, foi
implementada uma interface gráfica usando os recursos
disponíveis em Matlab que possibilitam a visualização em
tempo real dos diagramas fasoriais do gerador síncrono ou
de seu diagrama de operação, conforme ilustrado a seguir.
Como o aspecto dos diagramas fasoriais depende das
solicitações de carga e dos parâmetros elétricos da máquina,
o usuário é convidado a experimentar o efeito de diversos
parâmetros sobre os diagramas fasoriais através de controles
deslizantes ou inserindo valores numéricos em p.u. (potência
aparente da carga, reatância de eixo direto, reatância de eixo
-j 2,5
-j 3,333
+
2
-j 5,0
1,05 
-j 5,0
H
180 f
5 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL
Fig. 10. Diagrama unifilar de um SEP sujeito a um curto-circuito.
3
(11)
tef - Instante de eliminação da falta através da atuação
dos disjuntores.
j 0,4
1
 d 2
K 2 Pbf sen  0   Pf sen( ), 0  t  tef

 dt

2
 K d  P sen    P sen( ), t  t
bf
àf
ef
0
 d t 2
+
1,0 0o
(c)
Fig. 11. Diagrama de reatâncias equivalente do SEP da Fig. 10 durante
o curto-circuito.
4
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
771
em quadratura e tensão terminal). O fator de potência
também pode ser alterado (numericamente entre 0 e 1) e sua
natureza (indutiva ou capacitiva) também.
A Fig. 12 apresenta um diagrama fasorial típico onde os
controles de parâmetros de carga e os controles de
parâmetros do gerador síncrono podem ser visualizados.
Como os parâmetros do gerador hidráulico possuem valores
típicos, o controle deslizante que define o valor da reatância
de eixo direto permite valores p.u. na faixa de 0,6 a 1,5 e
valores de reatância de eixo em quadratura na faixa de 0,4 a
1,0 [10],[11]. O diagrama fasorial apresenta vetores
auxiliares das quedas de tensão nas reatâncias de eixo direto
e de quadratura, utilizados na determinação da direção do
fasor de excitação interna, ou seja, o ângulo de carga δ.
Da mesma forma, o usuário poderá analisar o efeito da
alteração do fator de potência da carga sobre a excitação do
gerador. A Fig. 14 mostra o diagrama fasorial resultante da
alteração do fator de potência para o valor unitário,
mantendo-se os demais parâmetros constantes. Neste caso, o
aumento do fator de potência de 0,9 para 1,0 exige uma
redução da excitação de 1,76 p.u. para 1,45 p.u. Ao mesmo
tempo, o ângulo de carga sofre um incremento de 25,77°
para 34,99°.
Fig. 14. Efeito da alteração do fator de potência.
5.2 Diagrama de Capacidade do Gerador de Pólos
Salientes
Usando os recursos gráficos disponíveis no Matlab, foi
desenvolvida uma interface gráfica capaz de possibilitar a
visualização em tempo real das alterações em diagramas de
capacidade provenientes de alterações dos vários parâmetros
do gerador síncrono de pólos salientes.
A interface gráfica da Fig.15 fornece acesso direto a todos
os parâmetros necessários à construção do diagrama de
capacidade do gerador síncrona. A região mais escura do
diagrama corresponde a zona de operação estável e segura
do gerador síncrono.
O eixo vertical corresponde a potência ativa (p.u. de
MW) enquanto que o eixo horizontal corresponde a potência
reativa (p.u. de MVAr). Para efeito de comparação, os
parâmetros do gerador fornecidos na Fig. 15 são
considerados parâmetros de referência para os demais
exemplos contidos neste artigo.
Nesta interface é possível verificar o efeito dos valores
de reatância do gerador, da tensão terminal, limites de
operação da turbina, de aquecimento do estator,
aquecimento do rotor, magnetismo residual e margem de
segurança do limite de estabilidade
A construção do lugar geométrico dos limites de
estabilidade teórico e prático representa a maior dificuldade
na construção do diagrama de capacidade para geradores
com pólos salientes. O software desenvolvido permite ao
usuário uma imediata visualização do efeito da alteração dos
parâmetros X d e X q sobre os limites do gerador. Para
Fig. 12. Diagrama fasorial de gerador de pólos salientes
Também é possível visualizar os valores numéricos
calculados da excitação interna, do ângulo de carga δ e do
ângulo φ que define o fator de potência.
O efeito das mudanças nos valores da carga pode ser
rapidamente avaliado. A Fig.13 mostra o diagrama fasorial
resultante de uma redução da potência aparente da carga de
1,0 p.u para 0,6 p.u. A excitação do gerador deverá ser
ajustada para manter a tensão terminal do gerador em 1,0
p.u.. Neste caso, a f.e.m. do gerador deverá ser reduzida de
1,76 p.u. para 1,41 p.u. Simultaneamente, o ângulo de carga
é reduzido de 25,77° para 17,72°.
ilustrar este recurso, o valor de X d é aumentado de 1,1 p.u.
para 1,5 p.u. A área de operação segura diminui
Fig. 13. Efeito da redução na potência aparente.
5
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
772
Curvas de Capacidade e Dinâmica de Geradores Síncronos
Pedro da Costa Jr., Luiz Gonçalves Jr., Claudio V. de Aquino, André N. de Souza, José E. C. Castanho, Maria Goretti Zago
significativamente quando comparamos o diagrama da
Fig. 16 com o diagrama de referência da Fig. 15.
Fig. 15. Interface do software construtor de diagramas de capacidade de máquinas síncronas de pólos salientes.
O diagrama na Fig. 17 também mostra a diminuição da
área de operação estável quando diminuímos o valor da
tensão interna máxima de 2,0 p.u. para 1,8 p.u., conservando
os demais parâmetros da Fig. 15 inalterados.
Fig. 16. Diagrama de capacidade para
X d  1,5 p.u.
Além das opções apresentadas pelos controles
deslizantes e botões de opção, o software desenvolvido
apresenta recursos de impressão e exportação do diagrama
para outros aplicativos de editoração, facilitando a
confecção de relatórios pelos usuários.
Para facilitar a identificação dos limites da máquina, o
usuário é convidado a clicar o ponteiro do mouse sobre as
curvas coloridas. Quando isto acontece, automaticamente
uma descrição da curva aparece informando o respectivo
limite de operação. A Fig. 17 ilustra esta funcionalidade do
software.
Fig. 17. Descrição dos Limites de Operação.
Para verificar se o gerador está dentro da área de
operação segura e estável, o usuário conta com recursos para
visualizar uma condição desejada. Por controles deslizantes,
escolhe-se a potência aparente e o fator de potência da carga
e um asterisco indica o lugar geométrico da extremidade do
fasor de potência aparente, explicitando se o mesmo
encontra-se dentro ou fora da região de operação estável.
6
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
773
5.4
Máquina
REFERÊNCIAS
Estudos do Comportamento Dinâmico da
[1] M. U. Sardar, “Synchronous Generator Simulation
Using LabVIEW,” World Academy of Science,
Engineering and Technology, vol. 39, 2008, pp. 392400.
A resolução numérica das equações (11) conduz a um
gráfico do ângulo de carga em função do tempo que é
transportado para o diagrama de capacidade da máquina,
ilustrando o comportamento do ponto de operação da
máquina que pode, eventualmente, ultrapassar os limites de
operação de forma temporária ou definitiva conduzindo à
perda de sincronismo da máquina.
A Fig. 18 ilustra uma situação em que a situação da
carga extrapola o limite prático de estabilidade e o limite de
aquecimento do estator. No caso ilustrado, a carga é de
1,2 p.u. de MVA com fator de potência 0,5 capacitivo.
[2] E. Kolentini, G. Sideratos, V. Rikos, e N.
Hatziargyriou, “Developing a matlab tool while
exploiting neural networks for combined prediction of
hour's ahead system load along with irradiation, to
estimate the system load covered by PV integrated
systems,” Clean Electrical Power, 2009 International
Conference on, 2009, pp. 182-186.
[3] R. Vargas, F. Sellschopp, M. Arjona, e D. Diaz, “A
Matlab-based tool for power system dynamics analysis:
A comparison with PSS/E,” Universities Power
Engineering Conference, 2008. UPEC 2008. 43rd
International, 2008, pp. 1-5.
[4] Z. Zhiling, Y. Shulian, e F. Xiang, “Using Powergui
Capabilities of Matlab in Teaching of Electric Power
Engineering,” Electronic Measurement and Instruments,
2007. ICEMI '07. 8th International Conference on,
2007, pp. 3-683-3-686.
[5] C. H. C. Guimarães e R.D. Rangel, “Diagramas
Operacionais de Unidades Geradoras,” Anais do X
Simpósio de Especialistas em Planejamento da
Operação e Expansão Elétrica, Florianópolis, SC:
2006.
Fig. 18. Ponto de Operação Instável.
[6] É. Y. Matsumoto. Matsumoto, MATLAB
fundamentos de programação, Érica, 2004.
6 CONCLUSÃO
6.5
[7] D. Fen, X. Meixuan, L. Jianqiang, S. Daozong, e Z. Yu,
“MATLAB simulation application in Signal & System
course,” 2009, pp. 716 - 718.
O software desenvolvido e descrito neste artigo permite
emprego imediato como ferramenta de pesquisa, didática e
de treinamento profissional. Porém, os conceitos utilizados e
a implementação também poderão ser aproveitados para
utilização na supervisão e controle da geração de energia em
tempo real.
A ferramenta desenvolvida mostrou forte apelo didático
no sentido de ilustrar de forma clara e consistente como
avaliar a dinâmica de geradores síncronos sujeitos a
perturbações externas tais como curto-circuitos.
A metodologia é suficientemente flexível, permitindo
sua expansão para estudos de estabilidade multi-máquinas.
A inclusão de módulos para visualização de outras
características do gerador tais como curvas de saturação e
curvas V deverá ser realizada na seqüência do projeto.
Uma evolução natural do sistema proposto consiste em
adaptar o algoritmo desenvolvido em Matlab para
possibilitar seu uso através da internet facilitando o ensino à
distância, empregando, por exemplo, applets Java.
[8] O. S. Lobosco, “Curva de Operação do Gerador
Síncrono,” Mundo Elétrico, Nov. 1984, pp. 57-71.
[9] J. Grainger e J. Stevenson, Power System Analysis,
McGraw-Hill Science/Engineering/Math, 1994.
[10] P. M. M. Portugal, “Análise de Auto-Excitação e CurtoCircuito Capacitivo em Geradores Síncronos
Conectados a Grandes Sistemas de Transmissão CCAT
e CAAT,” dissertação de mestrado, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, 2007.
[11] P. Kundur, Power System Stability and Control,
McGraw-Hill Professional, 1994.
7
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667
774