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HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA N° 3
1) TEMA: Calibração de medidores de vazão de tipo orifício.
2) OBJETIVOS:
Introdução de métodos de medidas de vazão com medidores do tipo orifício e sua
calibração.
3) FUNDAMENTOS:
Os medidores de vazão do tipo orifício são constituídos por contração na seção
de escoamento, de modo a produzir uma variação de pressão estática como conseqüência
do aumento da velocidade.
CALIBRAÇÃO segundo Aurélio Buarque de Holanda:
“Operação em que se estabelece correspondência entre as leituras de um
instrumento e valores de uma grandeza física que é medida direta ou indiretamente pelo
instrumento”.
A Figura 1 mostra os tipos de medidores:
Figura 1
DIAFRAGMA

A
S
S
1
VENTURI
BOCAL

A
A

2
Supondo-se um medidor desse tipo com diâmetro do orifício “d”, inserido em
uma tubulação de diâmetro “D”, conforme esquema do diafragma mostrado na Figura 1.
Aplicando-se o teorema de Bernoulli, tomando-se como nível de referência o
próprio eixo do tubo, vem:
p1
0+

+
p1  p2

p
V12
V2
=0+ 2 + 2
2g
2g

=
V22  V12
2g

2g
p1  p2

= V22  V12
14
2g
p1  p2

= V22 ( 1 -
V12
)
V22
(1)
(Z)  energia de posição
(p)  energia de pressão, piezocarga
(V)  velocidade, energia cinética
Pelo princípio da continuidade, tem-se: Q 1 = Q 2
velocidade média.

V1 S1 = V 2 S 2
para
(2)
d 2
2
V1
S2
V1
4  d m
=
=

V2
S1
V2 D 2
D2
4
Levando-se (2) em (1), vem:
1
V2 =
Q=
1 m
2
1
1 m
2
2 g ( p1  p2 )
.

. S2 .
 Porém, Q = V2 . S 2 e daí virá:
2 g ( p1  p2 )

Devido às perdas não computadas na aplicação do Teorema de Bernoulli, ao
fato do fluido não ser um fluido perfeito e finalmente de haver uma contração na veia fluida
após a redução de seção, tem-se que introduzir um coeficiente corretivo “K” na expressão
da vazão, e então:
Q=
K
1 m
2
. S2 .
2 g ( p1  p2 )

K
= C q = coeficiente de Vazão; e p1  p2  h( 2   1 )
1 m2
na equação acima, virá:
Fazendo-se
Q = C q . S2 .
2 gh( 2   1 )
1
 Q = C q . S 2 . 2 gh.(
2
 1)
1
(3)
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Observação: Cq é função das características geométricas do aparelho e do n° de Reynolds
(pág. 293 do Eurico Trindade)
ONDE:  1  peso específico do líquido em escoamento;
 2  peso específico do fluido manométrico;
S 2  área da seção contraída do diafragma.
Se, para um determinado ensaio mede-se h (manômetro) e por um processo
qualquer a vazão Q (por exemplo volumetricamente), pode-se determinar Cq ao se
explicitar seu valor na Equação (3). Pode-se também associar o valor do número de
Reynolds a cada um dos VALORES DE VAZÃO ENSAIADOS. Assim tem-se, para
cada ensaio, o par ordenado (C q , R e ), que traçados em papel semilogarítmico fornece a
chamada CURVA DE CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR. As normas Alemãs “DIN”
apresentam várias dessas Curvas de Calibração, obtidas para medidores com diversos
valores de “m”.
É importante ressaltar que ao se traçar as CURVAS DE CALIBRAÇÃO de
um medidor com determinado valor de “m” e para um determinado fluido, dificilmente
encontram-se os pontos exatos das curvas da norma, pois esta representa UMA CURVA
MÉDIA obtida através de vários experimentos nos quais ensaiou-se uma grande faixa de
vazões e vários fluidos. Entretanto, o erro obtido quando se usa a curva da norma é pequeno
em termos percentuais, especialmente no ramo horizontal da curva.
DE QUALQUER MANEIRA OS MELHORES RESULTADOS SÃO
OBTIDOS QUANDO SE TRAÇA A CURVA DO MEDIDOR EM
USO, OBJETIVO DESTA AULA PRÁTICA.
Bibliografia: Neto, A.; Manual de Hidráulica; 7a edição, Vol. II, pág. 475.
Streeter, V.; Mec. dos Fluidos; 7a edição. pág. 367.
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PRÁTICA:
Determinar os pontos das curvas de Calibração do Diafragma e Tubo de
Venturi de diâmetro 25,4 mm e comparar os resultados com as curvas da norma DIN
(gráfico R e x Cq).
T (°C)
 água( Kgf / m3 ) água(106 m2 / s)
15
999,1
1,14
20
998,2
1,01
25
997,1
0,9
17
Temp.:
 Hg =
°C
S1 = 0,001134 m²
Medição
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Kgf/m³
S2 = 0,00051 m²
Cálculo Volumétrico da
Vazão
Volume Tempo
(l)
(s)
DIAFRAGMA
Vazão
(l/s)
 H 2o =
=
REYNOLDS
Diferença de pressão
V .D
entre seção plena e
R

e
seção contraída do
Velocidade

Diafragma (Manôm. # ).
V = Q/S (adimensional)
(m/s)
hs (m) hi (m) ∆h (m)
Kgf/m³
m²/s
Coeficiente de Vazão
Cq 
Q


S 2 2 gh 2  1
 1 
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TUBO DE VENTURI
Temp.:
 Hg =
°C
S1 = 0,001134 m²
Cálculo Volumétrico da
Vazão
Medição
Volume Tempo
(l)
(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Vazão
(l/s)
Kgf/m³
S2 = 0,00051 m²
 H 2o =
=
REYNOLDS
Diferença de pressão
V .D
entre seção plena e
Re 
seção contraída do
Velocidade

Diafragma (Manôm. # ).
V = Q/S (adimensional)
(m/s)
hs (m) hi (m) ∆h (m)
Kgf/m³
m²/s
Coeficiente de Vazão
Cq 
Q


S 2 2 gh 2  1
 1 
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Norma DIN (DIAFRAGMA)
0,705
0,7
Coef. de Vazão (Cq)
0,695
0,69
0,685
0,68
0,675
0,67
10000
100000
1000000
10000000
1000000
10000000
Número de Reynolds (Re)
Norma DIN (VENTURI)
1,062
1,06
Coef. de Vazão (Cq)
1,058
1,056
1,054
1,052
1,05
1,048
1,046
10000
100000
Número de Reynolds (Re)