Questão 11
Um bloco de granito com formato de um paralelepípedo retângulo, com altura de 30 cm e
base de 20 cm de largura por 50 cm de comprimento, encontra-se em repouso sobre uma
superfície plana horizontal.
a) Considerando a massa específica do granito igual a 2,5.10 3 kg/m 3 , determine a massa
m do bloco.
b) Considerando a aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2 , determine a pressão p exercida pelo bloco sobre a superfície plana, em
N/m2 .
kelvins (K) e ∆t em segundos (s), que são unidades do Sistema Internacional (SI).
a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de unidades do SI que aparecem no
enunciado.
b) Expresse a unidade de h usando apenas as
unidades kg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades de base do SI.
Resposta
Q
, sua unidade em terA ⋅ ∆T ⋅ ∆t
mos de unidades do SI que aparecem no enun-
a) Sendo h =
J
ciado é dada por
Resposta
a) Da definição de massa específica, vem:
V = 30 ⋅ 20 ⋅ 50 = 3 ⋅ 10 4 cm 3 = 3 ⋅ 10 −2 m 3
kg
µ = 2,5 ⋅ 10 3 3
⇒
m
m
µ =
V
m
⇒ 2,5 ⋅ 10 3 =
⇒ m = 75 kg
3 ⋅ 10 −2
b) Supondo que a face do bloco apoiada na superfície tenha como lados a medida da largura (l)
e do comprimento (c) dados no enunciado, a
pressão (p) exercida pelo bloco sobre a superfície
é dada por:
m ⋅g
P
75 ⋅ 10
p =
=
=
⇒
A
l⋅c
20 ⋅ 10 −2 ⋅ 50 ⋅ 10 −2
3
⇒ p = 7,5 ⋅10
b) Sendo J = N ⋅ m =
unidade
de
kg ⋅ m 2
s
2
⋅ m2 ⋅ K ⋅ s
.
m2 ⋅ K ⋅ s
h
=
kg ⋅ m
⋅m =
2
s
pode ser
kg
s3 ⋅ K
kg ⋅ m 2
s2
expressa
,a
por
.
Questão 13
O gráfico na figura mostra a velocidade de
um automóvel em função do tempo, ao se
aproximar de um semáforo que passou para
o vermelho.
N
m2
Questão 12
Num determinado processo físico, a quantidade de calor Q transferida por convecção é
dada por
Q = h.A.∆T.∆t
onde h é uma constante, Q é expresso em joules (J), A em metros quadrados (m2 ), ∆T em
Determine, a partir desse gráfico,
a) a aceleração do automóvel e
b) o espaço percorrido pelo automóvel desde
t = 0 s até t = 4,0 s.
física 2
Resposta
Resposta
a) Pelo gráfico, o movimento realizado foi uniformemente variado. Assim:
a) Do enunciado, vem:
v = v 0 + at ⇒ 0 = 8 + a ⋅ 4 ⇒ a = −2 m/s 2
Portanto, a aceleração do automóvel é dada por:
 |a| = 2 m/s 2

a  direção: a mesma da velocidade
 sentido: oposto ao da velocidade

b) O espaço percorrido ∆S é numericamente igual
à área entre o gráfico da velocidade e o eixo dos
tempos. Neste caso corresponde à área de um
triângulo. Portanto:
N
∆S =
4 ⋅8
bh
⇒ ∆S =
⇒
2
2
∆S = 16 m
Questão 14
Uma pequena esfera, P, carregada positivamente, está fixa e isolada, numa região onde
o valor da aceleração da gravidade é g. Uma
outra pequena esfera, Q, também eletricamente carregada, é levada para as proximidades de P. Há duas posições, a certa distância d de P, onde pode haver equilíbrio entre a
força peso atuando em Q e a força elétrica
exercida por P sobre Q. O equilíbrio ocorre
numa ou noutra posição, dependendo do sinal
da carga de Q. Despreze a força gravitacional
entre as esferas.
a) Desenhe no seu caderno de respostas um
esquema mostrando a esfera P, a direção e o
sentido de g e as duas posições possíveis definidas pela distância d para equilíbrio entre
as forças sobre Q, indicando, em cada caso, o
sinal da carga de Q.
b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a
partir de qualquer uma das duas posições de
equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à
distância d/2 desta, e então abandonada nesta nova posição. Determine, exclusivamente
em termos de g, o módulo da aceleração da
esfera Q no instante em que ela é abandonada.
b) Na situação de equilíbrio do item a, devemos
ter:
P = Fel.
k ⋅ | qP | ⋅ | qQ |
k ⋅ | qP | ⋅ | qQ | ⇒ P =
Fel. =
d2
d2
Como o peso é constante, na nova situação, temos:
R = mγ
R = Fel .’ − P
Fel.’ =
⇒
k ⋅ | qP | ⋅ | qQ |
⇒ mγ =
(d/ 2) 2
k ⋅ | qP | ⋅ | qQ |
⇒ mγ = 4 ⋅
(d/ 2) 2
−P ⇒
k ⋅ | q P |⋅ | q Q |
d2
−P ⇒
P
⇒ mγ = 3 ⋅ P ⇒ mγ = 3 ⋅ mg ⇒
⇒
γ = 3g
Questão 15
Um praticante de esporte radical, amarrado
a uma corda elástica, cai de uma plataforma,
a partir do repouso, seguindo uma trajetória
vertical. A outra extremidade da corda está
presa na plataforma. A figura mostra dois
gráficos que foram traçados desprezando-se
o atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro
é o da energia potencial gravitacional,
U gravitacional , do praticante em função da dis-
física 3
tância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y = 30 m. Nesta
posição, o praticante atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade
se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na
corda, Uelástica , em função da distância entre
suas extremidades.
Questão 16
Uma garrafa térmica contém inicialmente
450 g de água a 30 oC e 100 g de gelo na temperatura de fusão, a 0 oC. Considere o calor
específico da água igual a 4,0 J/(g oC) e o calor latente de fusão do gelo igual a 320 J/g.
a) Qual será a quantidade de calor QF necessária para fundir o gelo dentro da garrafa?
b) Supondo ideal o isolamento térmico da
garrafa e desprezando a capacidade térmica
de suas paredes internas, qual será a temperatura final da água contida no seu interior,
quando o equilíbrio térmico for atingido?
Resposta
Determine:
a) o peso P do praticante e o comprimento L0
da corda, quando não está esticada, e
b) a constante elástica k da corda.
Resposta
a) Do gráfico, temos que a energia potencial gravitacional é dada por U g = P ⋅ (30 − y). Assim, para
y = 0, vem:
24 000 = P ⋅ (30 − 0) ⇒ P = 800 N
Assim, o peso do praticante é dado por:
.
b) Do gráfico, temos que a energia potencial
k ⋅ (y − 20) 2
elástica é dada por Ue =
, para
2
y > 20 m.
Assim, para y = 30 m, vem:
24 000 =
k ⋅ (30 − 20) 2
⇒
2
b) Sendo θf a temperatura final da água quando
o equilíbrio for atingido, temos:
Q gelo + Qágua = 0
Q gelo = QF + mG c A ( θf − θ0 ) ⇒
Qágua = m Ac A ( θf − θ )
⇒ QF + mG c A ( θf − θ0 ) + m Ac A ( θf − θ ) = 0 ⇒
⇒ 3,20 ⋅ 10 4 + 100 ⋅ 4,0 ⋅ ( θf − 0) +
Questão 17
A corda elástica só possui energia potencial elástica quando fica deformada. Como isso só ocorre
a partir de y = 20 m, temos que nesse instante, a
distância entre o praticante e a plataforma corresponde ao comprimento da corda não esticada, daL0 = 20 m
QF = mG ⋅ LF = 100 ⋅ 320 ⇒ QF = 3,20 ⋅ 10 4 J
+ 450 ⋅ 4,0 ⋅ ( θf − 30) = 0 ⇒ θf = 10 oC
 P = 800 N

P  direção: vertical
 sentido: para baixo

do por
a) A quantidade de calor (QF ) necessária para a
fusão total do gelo é dada por:
k = 480 N/m
Na figura, AB é o eixo principal de uma lente
convergente e FL e I são, respectivamente,
uma fonte luminosa pontual e sua imagem,
produzida pela lente.
física 4
Determine:
a) a distância d entre a fonte luminosa e o
plano que contém a lente e
b) a distância focal f da lente.
Resposta
Pelas propriedades do centro óptico (O) e do foco
(F), aplicadas à lente convergente, temos a figura
a seguir:
Portanto, essa providência traria uma redução de
1 − 0,95 = 0,05 = 5% na corrente que passa pela
lâmpada.
U2
b) Sendo P a potência dissipada e R =
consP
tante, temos:
(0,95 U) 2
0,90 U 2
U2
U2
=
⇒
=
⇒
P
P’
P
P’
P’
⇒
= 0,90
P
Portanto, essa providência traria uma redução de
aproximadamente 1 − 0,90 = 0,10 = 10% na potência dissipada pela lâmpada.
Questão 19
a) A distância d entre a fonte luminosa e o plano
que contém a lente é
d = 3 cm
b) A distância focal f da lente é
.
f = 2 cm
.
Questão 18
Dentre as medidas de emergência para contenção do consumo de energia elétrica, o governo cogitou reduzir de 5% o valor atual da
tensão da rede. Considerando que, para uma
alteração dessa ordem, a resistência de uma
lâmpada de filamento pode ser considerada
constante, determine a porcentagem de redução que esta providência traria
a) no valor da corrente que passa pela lâmpada e
b) no valor da potência dissipada pela lâmpada.
Resposta
a) Sendo i a corrente para tensão normal U e i’
para 0,95 U, supondo a resistência (R) da lâmpada constante, da definição de resistência elétrica
U

R =
 , vem:

i 
U
0,95 ⋅ U
i’
=
⇒
= 0,95
i
i’
i
Uma partícula eletrizada com carga q e massa m descreve uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de
intensidade B, cuja direção é perpendicular
ao plano do movimento da partícula.
Para responder, utilize somente as variáveis
necessárias, dentre aquelas fornecidas no
enunciado (q, m, v, B).
a) Qual é a expressão que fornece o módulo
da força magnética Fm que age sobre a partícula?
b) Obtenha a expressão que fornece o raio R
da trajetória e a que fornece o período T do
movimento circular.
Resposta
a) Da expressão da força magnética e sendo o
campo magnético B perpendicular à velocidade
da partícula (θ = 90 o ), vem:
1
o
Fm = |q |vB senθ = |q |vB sen 90 ⇒ Fm = |q |vB
b) Aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica e sendo a força magnética a resultante centrípeta atuante na partícula, temos:
Rcp = macp
v2
mv
⇒ |q |vB = m
⇒ R=
Rcp = Fm
R
|q | B
Para o cálculo do período T, temos:
v = ωR
2π
2 π mv
⇒v =
ω =
⋅
⇒
T
T |q | B
mv
R =
|q | B
T=
2 πm
|q | B