FÍSICA 1ª QUESTÃO Para aquecer o ar no interior de um cômodo que se encontra, inicialmente, a uma temperatura de 10°C, utiliza-se um sistema no qual um resistor elétrico transfere calor para o ambiente. A potência elétrica média 2 consumida pelo resistor é de 2kW. O cômodo tem altura igual a 2,5m e área do piso igual a 20m . a) Considerando que apenas 50% da energia consumida pelo resistor é transferida como calor para o ar, determine a quantidade de energia transferida ao ar pelo resistor em 10 minutos de funcionamento. 3 b) Considerando que o calor específico do ar é c = 1,0 · 10 J/kg · K e supondo que a densidade do ar 3 confinado no cômodo seja constante e vale 1,2kg/m , determine a temperatura no interior do cômodo depois de 10 minutos de funcionamento do aquecedor. Resolução: 2 Volume do cômodo = área do piso x altura = 20 cm · 2,5 cm = 50 m³ Esse é o volume de ar que deve ser aquecido. A densidade do ar deveria ser dado do problema, e vale aproximadamente 1,2 kg/m ³ 3 3 Logo a massa de ar é = volume x densidade = 50 m · 1,2 kg/m = 60 kg Quantidade de calor para aquecer o ar = massa x calor específico x diferença de temperatura = 0 5 60kg · 10³ C 1 · 10 C = 6,0 · 10 J - 0 Calor transferido ao ar pelo aquecedor = potência x tempo x 0,5 = 2000W · t · 0,5 = 1000t { esse 0,5 aparece porque apenas 50% da energia é transferida como calor => 50% de 2kW = 50% · 2000W = 0,5 · 2000 = 1000 W} 5 1000t = 6,0 · 10 { o tempo t está em segundos pois W = J/s t = 6,0 · 10² = 600 segundos = 10 minutos 2ª QUESTÃO Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que 11 a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 · 10 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 8 3,0 · 10 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g? 9 2 2 o o (Dados: k = 9 10 N m /C ; sen45 =cos45 = 2 ) 2 1 Resolução: ΔS , teremos: Δt a) Como V ΔS Δt V 3,0x108 Como Fe k Fe k mg 0,5x103 s 0 Fe mg Tg45 Δt 5,0x102 s Resposta: Δt b) T mg Fe 1,5x1011 Δt Fe mg 1 q2 d2 Fe mg : q2 mg d2 De acordo com o enunciado: 9 2 2 k = 9 · 10 N m /C -2 d = 3 cm = 3x10 m -6 m = 0,004 g = 4x10 kg 2 g = 10 m/s Substituindo os valores: k q2 d2 mg 9x109.q2 (3x10 2 )2 4x10 6.10 q2 4x10 18 Resposta: | q | 2,0x10 9 C 3ª QUESTÃO Um carro trafega por uma avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa situação. Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s, a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar? b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde para amarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo sinal amarelo. Determine se ele conseguirá atravessar o cruzamento de 5 m antes que o sinal fique vermelho. 2 Resolução: a) converter de km/h para m/s: 54 dividido por 3,6 = 15 m/s se o tempo de reação do motorista é 0,5 segundo, então, nesse tempo percorrerá: v = d/t 15 = d/0,5 d = 7,5 m. então, a distância do carro ao semáforo é de 38 - 7,5 = 30,5 m. a) com velocidade inicial de 15 m/s, o carro precisa chegar parado ao semáforo, com desaceleração de 3 m/s². utilize a equação de Torricelli para achar o quanto o carro vai percorrer: v² = v0² + 2ad 0² = 15² - 2(3)d 0² = 225 - 6d 6d = 225 d = 37,5 m. resposta: se o carro percorreu 37,5 m e o semáforo estava a 30,5 m, então o carro parou a 7 m do semáforo (37,5 - 30,5). b) até começar a acelerar ele percorreu 7,5m em 0,5s (veja resolução a) então acelerou durante (2,5 – 2 2 0,5)=2s com aceleração a=+3m/s e percorreu ΔS=Vot + a.t /2=15.2 + 3.4/2 ΔS=36m ΔStotal=7,5 + 36 ΔStotal=43,5m (distância que ele percorreu) Distância até o cruzamento=38 + 5=43m Sim, com folga de (43,5 – 43) = 0,5 m, no fechar do semáforo. 4ª QUESTÃO Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30 cm, da qual foi retirado um 2 pedaço de área 500 cm . Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados? - 50 -1 (Dados = 2,5 · 10 C ). Resolução: 2 Primeiramente, deve-se calcular a área da peça final que, é dada pela subtração da área de 500cm pela área inicial, que é: A = 30 cm · 30 cm 2 A = 900 cm Portanto, a área da peça é: 2 2 S = 900 cm – 500 cm 2 S = 400 cm Sendo a dilatação superficial dada por: ∆S = S0 · β · ∆θ Mas: β=2·α - 50 -1 β = 5,0 ·10 C Substituindo os valores na equação: 2 -50 –1 0 ∆S= 400cm .5,0 · 10 C · 50 C 2 ∆S= 1 cm Assim, a área final será: S = S0 · ∆S 2 S= 401cm 3 5ª QUESTÃO Um objeto pontual P está diante da superfície refletora de um espelho plano, conforme a figura: Se o espelho girar em torno do eixo O (perpendicular à página) com velocidade escalar angular ω 5,0rad / s , qual será a velocidade escalar linear da imagem de P? Resolução: A situação proposta pode ser esquematizada conforme segue: β vi β vi 2α ωi 2ω 2 5,0rad / s ω iR 10 0,30(m / s) 2α ωi 2ω vi 2 5,0rad / s ω iR 10 0,30(m / s) 4 vi ωi 10rad / s 3,0m / s ωi 10rad / s 3,0m / s