Centro Universitário Luterano de Palmas - CEULP / ULBRA- DEC
Engenharia
Civil
Topografia II
Curvas de Nível
Aula 2
Prof. Roberta Mara
Definição:
Curvas de Nível são linhas que ligam pontos, na superfície do
terreno, que tenham a mesma cota (mesma altitude), é uma forma
de representação gráfica de extrema importância.
As curvas de nível serão representadas na planta
abrangendo uma área, o que nos permiti uma visão imaginária geral
da sinuosidade do terreno.
Observações no modelo gráfico:
Construção das curvas de nível
A construção das curvas de nível é feita através de pontos cotados,
criteriosamente levantados no local, marcados e cotados no desenho.
A Caderneta de campo, além das anotações correspondentes ao
levantamento dos pontos, deve descrever o aspecto geral do terreno, e
indicação de linhas notáveis.
Na confecção da planta planialtimétrica, com curvas de nível, deve-se
marcar inicialmente os pontos cotados conhecidos, procurando visualizar, a
seguir o relevo do terreno, delineando as linhas notáveis, os vales e os
espigões.
Em seguida são determinadas as cotas cheias entre cada par de pontos, em
um processo gráfico. Finalmente, unem-se criteriosamente os pontos de
mesma cota cheia (inteira), dando a cada curva um aspecto compatível com
as formas naturais do terreno.
Representação do relevo
Pontos cotados
Curvas de nível
Perfil topográfico
longitudinal
secções transversais
MDT
Representação gráfica:
A vista em elevação, é
cortada por planos horizontais
eqüidistantes e o valor “ i ” é
chamado de intervalo entre as
curvas de nível.
Representação gráfica:
Formas do terreno representadas pelas curvas
•Terreno plano uniformemente inclinado.
16
15
14
13
12
11
10
Formas do terreno representadas pelas curvas
Elevação: as curvas de nível de menor valor envolvem as de
maior valor
30
20
10
Depressão: as curvas de valor maior envolvem as curvas de valor menor.
10
20
30
Formas do terreno representadas pelas curvas
Observações no modelo gráfico:
1) Curvas de nível são linhas que ligam pontos de mesma altitude na
superfície do terreno;
2) Intervalo entre as curvas de nível é a diferença de altitude entre duas
curvas consecutivas;
3) O intervalo entre curvas de nível deve ser constante na mesma
representação gráfica;
4) As águas de chuva correm perpendicularmente ,ás curvas de nível, por
que esta direção é a de maior declividade;
5) A grota é o recolhedor de águas de chuva.
6 - As curvas de nível, nos terrenos naturais, tendem a um certo
paralelismo e são isentas de ângulos vivos e curvas bruscas .
7- As curvas de nível não se cruzam.
8 - Uma curva de nível não tangência a si mesma.
9 - As curvas de nível cortam perpendicularmente as linhas de
água.
10 - As curvas de nível formam linhas fechadas em torno das
elevações e depressões.
11 - As curvas de nível tendem a ser paralelas as linhas de fundo
de vale.
12- As curvas de nível são contínuas e não se interrompem
bruscamente.
Intervalo entre as curvas de nível:
Os intervalos mais usados entre as curvas guarda a seqüência 1, 2
e 5, ou seja, intervalos de 1m, 2m, 5m, 10m, 20m, 50m, 100m, 200m,
500m. Além destes intervalos podemos ter, de forma esporádica, intervalos
com valores de 2,5m, 25m e 250m., 0,5m ou 0,2m.
O intervalo escolhido depende basicamente de dois fatores:
 A escala da planta;
 A declividade ou sinuosidade do terreno.
Escalas ≤ 1: 1.000 → intervalo de 1m;
1: 1.000 < Escalas ≤ 1: 2.000 → intervalo de 2m; etc.
Erros gráficos de curvas de nível:
1. Nunhuma curva de nível pode desaprecer ou aparecer
repentinamente.
Na figura, o terreno na secção AB terá que passar da cota 37
para a 39 sem passar pela cota 38.
Erros gráficos de curvas de nível:
2. Não existe cruzamento entre duas ou mais curvas de nível.
O absurdo pode ser visto no corte AB, onde as não seguem uma ordem
lógica. Outro absurdo é um mesmo ponto no terreno apresentar duas cotas
diferentes
Erros gráficos de curvas de nível:
3. Pela figura vemos que trata-se de um vale. O que é impossível é fundo do
vale coincidir com a cota 37 em toda sua extensão, ou seja, tratar-se de um
vale cujo fundo ("talveg") é horizontal para esquerda e para a direita.
 O fundo de um vale não
pode ter uma mesma cota,
pois este não pode ser
horizontal;
Utilidades de curvas de nível:
 Representação do relevo do terreno;
 Traçado de qualquer perfil do terreno representado;
 Determinação das inclinações do terreno.
Representação do relevo do terreno:
O relevo da superfície terrestre é uma feição contínua e
tridimensional. Existem diversas maneiras para representar o
mesmo sendo as mais usuais as curvas de nível e os pontos
cotados.
Representação com Curvas de Nível
todos os pontos de uma curva de nível se encontram na mesma
altitude
Representação do relevo do terreno:
Utilidades de curvas de nível:
Representação do relevo do terreno:
Representação do relevo do terreno:
Para possibilitar o traçado da planta planialtimétrica, o levantamento deve obter dados que
permitam marcar no desenho um número de pontos cotados capaz de caracterizar o relevo
da superfície topográfica através das curvas de nível que melhor o represente.
Esses pontos notáveis são os pontos onde o terreno apresenta uma mudança acentuada de
declividade em relação as suas proximidades.
A união de pontos notáveis de mesma categoria, da origem as linhas notáveis que se
classificam em:
1 - Linhas de cumeada, de espigão ou divisórias de águas, que são linhas formadas pela
sucessão de pontos notáveis mais altos. As águas das chuvas que caem sobre uma linha de
cumeada se dividem, caindo uma parte em cada uma das superfícies laterais, chamadas de
vertentes das águas.
2 - Linhas de talvegue, são formadas pela sucessão de pontos notáveis mais baixos, em
relação as suas proximidades. Ao longo das linhas de talvegue reúnem-se as águas das
vertentes, formando os cursos d’água.
3 - Linhas notáveis intermediárias, sem nome próprio, caracteriza a forma de sua superfície
topográfica.
Linhas notáveis do terreno
Linha de cumeada
Linha de cumeada ou divisor
de águas: é a linha que une
os pontos mais altos de uma
elevação dividindo as águas
da chuva.
Representação gráfica:
Espigão:
Superfície de altitude mais alta da linha de cumiada (linha divisória de água).
Linhas notáveis do terreno
Linha de talvegue
Talvegue:s.m. Hidrologia - A linha
formada pela intersecção das
duas superfícies formadoras das
vertentes de um vale.
É o local mais profundo do vale,
onde correm as águas de chuva,
dos rios e riachos
O que é Jusante e Montante?
Jusante e montante são lugares
referencias de um rio pela visão
de um observador. A jusante é o
lado para onde se dirige a
corrente de água e montante é a
parte onde nasce o rio.
Por, isso se diz que a foz de um rio
é o ponto mais a jusante deste rio,
e a nascente é o seu ponto mais a
montante.
Obtenção das curvas de nível:
Um MDT (Modelo Digital de Elevação) pode ser gerado a partir dos seguintes
conjuntos de dados:
•Conjunto de pontos cotados distribuídos regularmente ou irregularmente no
espaço;
•Conjunto de curvas de nível;
•Associação de curvas de nível e pontos cotados.
O traçado de curvas de nível pode ser obtido por digitalização da cartografia
analógica, ou por estero-restituição de pares estereoscópicos preocessados em
estações fotogramétricas digitais.
Obtenção das curvas de nível:
•As curvas de nível pode ser representadas em 3D no sistema
digital, de modo a poder gerar o MDT.
•A curva de nível é constituída por um conjunto de pequenos
segmentos de reta que melhor a modelem. Em zonas de maior
curvatura da curva de nível deve-se utilizar um maior número de
segmentos de reta.
•Os vétices das curvas de nível, são usados como pontos para a
Rede Irregular de Triângulos (TIN)
Obtenção das curvas de níveis:
Com o levantamento topográfico altimétrico são obtidos
diversos pontos com cotas/altitudes conhecidas. A partir destes é
que as curvas serão desenhadas.
Obtenção das curvas de nível:
Rede Irregular de Triângulos
Obtenção das curvas de nível:
MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO - MDT
Obtenção das curvas de nível:
Antes de conseguir traçar numa planta as curvas de
nível, devemos proceder a uma série de medidas no terreno,
assim os método topográficos usados são três:
1. Quadriculação;
2. Irradiação taqueométrica;
3. Interpolação.
QUADRICULAÇÃO:
•É o mais preciso dos métodos;
•Também é o mais demorado e dispendioso;
•Recomendado para pequenas áreas;
•Consiste em quadricular o terreno (com piquetes) e nivelá-lo;
•A quadriculação é feita com a ajuda de um teodolito/estação (para
marcar as direções perpendiculares) e da trena /estação (para
marcar as distâncias entre os piquetes);
•O valor do lado do quadrilátero é escolhido em função: da
sinuosidade e das dimensões do terreno e da precisão requerida.
•No escritorio as quadriculas são lançadas em escala apropriada, os
pontos de cota inteira são interpolados e as curvas de nível são
traçadas
Quadriculação
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2. Irradiação Taqueométrica :
•Método recomendado para grandes áreas e relativamente planas;
•Consiste em levantar poligonais maiores (principais) e menores (secundárias)
interligadas.
•Todas as poligonais devem ser niveladas.
•Das poligonais (principais e secundárias) irradiam-se os pontos notáveis do
terreno, nivelando-os e determinando a sua posição através de ângulos e de
distâncias horizontais.
•Esta radiação é feita com o auxílio de um teodolito e trena ou de estação total.
•No escritório, as poligonais são calculdas e desenhadas, os pontos irradiados
são locados e interpolados e as curvas de nível são traçadas.
Quadricula de nivelamento:
16 – 14,8
_________ * 5 = 3,75
16,4 – 14,8
Procurando a cota 16
Equidistância de 5 m