GABARITO
Física C – Extensivo V. 3
Exercícios
onda das ondas eletromagnéticas da telefonia celular,
para saber de antemão qual deverá ser as dimensões
dessa malha. Você chegará à conclusão que a malha
deverá ficar parecida com aquelas redes metálicas que
se usam na porta dos fornos de microondas, nada
prático para envolver toda uma prisão!
01)Verdadeira.
Falsa. O campo no interior de um condutor será nulo
apenas numa situação de equilíbrio.
Falsa. O vetor campo é perpendicular à superfície.
Verdadeira.
Verdadeira.
Sinal irradiado
pela estação celular.
02)C
Sinal irradiado
pelo telefone celular.
E
03)D
E ⇒ nulo

 no interior
V ⇒ constante
Gaiola de Faraday
04)E
05)C
++
++
Os sinais emitidos dentro da gaiola não passam
para o exterior. Os sinais emitidos fora da
gaiola não passam para o interior.
Há um isolamento eletromagnético.
++
++
07)D
+ +
+
+
++
++
Gaiola de Faraday.
08)C
P2
++
++
++
++
P3
O campo será maior onde a densidade de cargas for maior.
06)E
A gaiola de Faraday funciona como blindagem eletrostática quando o excesso de cargas em um condutor
distribui-se uniformemente em sua superfície, logo o
potencial elétrico em todos os pontos internos/inclusive
à/na superfície é constante e o campo elétrico em seu
interior fica nulo.
Uma pergunta geralmente feita é a seguinte: "Já que
querem impedir os presos de usarem da telefonia celular
(bloqueio), por que não envolvem os presídios com uma
simples malha metálica?”
Os telefones móveis usam radiação da ordem dos
1800 MHz, e se você construir uma gaiola de malha apertada ela realmente irá barrará essa radiação. Mas, faça
você mesmo as contas, para calcular o comprimento de
++
+
P1 +
+
+++
++
+
++
P4
P5
+
O campo elétrico será mais intenso na região onde
houver maior concentração de cargas.
09)A
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
Física C
+
1
GABARITO
16)A
10)E
I.
Verdadeira.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
V=
diâmetro =
-
-
-
-
-
-
V=
II. Verdadeira.
III.Verdadeira.
18)D
A indução ocorre entre a nuvem carregada e o para-raio.
Após atrair o raio, o para-raio descarrega essa energia
na terra.
01.Verdadeira.
02.Falsa. Apenas se o condutor estiver em equilíbrio
eletrostático.
04.Verdadeira. Gaiola de Faraday.
08.Verdadeira. Poder das pontas.
KQ
9 . 109 . Q
16. Falsa. E = 2 ⇒ 103 =
⇒
d
(0, 3)7
01.Verdadeira.
02.Verdadeira.
04.Falsa. Somente quando a nuvem está carregada
negativamente.
08.Falsa. Se a nuvem está carregada positivamente,
essa situação é possível.
16. Verdadeira.
⇒ Q = 30 µC
32. Verdadeira.
64.Falsa. É diferente de zero.
13)D
Gaiola de Faraday ⇒ campo elétrico interno = 0.
20)42
14)66 V
01.Falsa. Eletrização por atrito.
02.Verdadeira.
04.Falsa. Mesmo um material isolante exposto a uma
atmosfera ionizada, onde normalmente as aeronaves sobrevoam, seria eletrizado.
08.Verdadeira.
16.Falsa. O revestimento é uma superfície equipotencial.
32. Verdadeira.
O potencial interno de um condutor em equilíbrio eletrostático é igual ao da superfície.
9 . 109 . 2 . 2 . 10 −9
KQ
KQ
=
=
V=
= 66 V
0, 3
d
R
15)0,80 m
E = 1 . 103 N/C
K = 1 . 1010 . N . M2/C2
Q = 4 . 1011 elétrons
e = 1,6 . 10–19 C
Q=M.C
Q = 4 . 1011 . 1,6 . 10–19
Q = 6,4 . 10–8 C
KQ
1 . 1010 . 64 . 10 −8
E = 2 ⇒ 1 . 103 =
d
R2
21)C
Analisando o gráfico do potencial.
V=
KQ
9 . 109 . Q
⇒ 900 =
∴ Q = 1 . 10–9 C
d
1 . 10 −2
22)B
R = 0, 64
R = 0,8 m
2
O equilíbrio eletrostático é uma situação especial, não
ocorrendo sempre em todos os condutores.
19)45
12)19
KQ
KQ
KQ
⇒V=
⇒ 400 =
∴ KQ = 320
d
R
0, 8
como:
KQ
320
320
∴ E = 20 V/m
E= 2 ⇒E= 2 ⇒E=
d
4
16
-
11)D
R
20 cm
=
= 10 cm = 0,1 m
2
2
17)E
9 . 109 . 4 . 10 −6
KQ
KQ
=
=
= 3,6 . 105 V
0,1
d
R
Física C
E=
KQ
d2
GABARITO
O campo na superfície vale 4,5 . 104 N/C. Assim:
−4
9 .109 . 10 −9
∴ d = 2 . 10
4,5 . 104 =
d2
d = 1,4 cm
28)8,0 nF
(
)
2
4 . 10 −6
1 Q2
Q2
⇒C=
⇒
⇒C=
EP = .
2 C
2 . EP
2 . 1 . 10 −3
⇒ C = 8 . 10–9 F ou 8 nF
23)B
Resolução: O material da caixa cujo telefone não
recebeu as ligações é, com certeza, de metal.
Tal caixa promove o fenômeno da blindagem eletrostática, também conhecido como gaiola de Faraday. No
interior da caixa, o campo elétrico é nulo.
29)B
R
C=
R
KQ
∴V=
K
R
C' =
2R
A capacitância dobra.
K
24)R = 9 . 109 m
R
R
⇒1=
∴ R = 9 . 109 m
K
9 . 109
C=
Como o raio da Terra é aproximadamente 6 . 106 m,
então:
2R
9 . 109
= 1500
6 . 106
O raio do condutor é 1500 vezes maior que o raio da
Terra.
V' =
KQ
O potencial é reduzido à metade.
2R
25)C
30)22
KQq
, em que K é uma constante que
d2
depende do meio.
02.Verdadeira.
04.Verdadeira.
08.Falsa. A diferença de potencial entre dois pontos
internos é igual a zero.
R
16. Verdadeira. C =
K
31)D
R = 8 cm = 8 . 10–2 m
R
8 . 10 −2
8
C=
=
=
. 10–11 F ≅ 8,9 . 10–12 F
9 . 109
K
9
01.Falsa. F =
26)400 nC
C = 20 . p . F = 20 . 10–12 F
V = 20 KV = 20 . 103 V
Q = C .V
Q = 20 . 10–12 . 20 . 103
Q = 400 . 10–9
Q = 400 MC
Q
27)5,0 . 10 J
2
Precisamos de uma relação matemática entre a energia
potencial e o campo elétrico.
KQ
KQ 
⇒E 2 
V

d2
R
∴V=E.R
E=
KQ
KQ 
R
V= 2 ⇒V=
d
R 
E=
2
QV
=
2
2Q
R
como:
EP =
R
R

 C = K

 V = KQ

R
E.R
2
.E.R
3 . 106 . 13
E2 . R 3
K
=
=
2
2.K
2 . 9 . 109
(
)
EP = 5 . 102 J
Física C
3
GABARITO
R

C ' = K ⇒ A capacitância mantém-se constante.

 V = K 2 Q ⇒ O potencial dobra de valor.

R
As capacitâncias são proporcionais aos raios.
R
C=
K
Então vamos chamar as capacitâncias de A, B e C
respectivamente de C, 3C e 5C.
32)a)VE = 4 V;
Ctotal = C1 + C2 = 2 + 0,5 = 2,5 µF
Qtotal = Q1 + Q2 = 9 + 1 = 10 µC
O potencial no equilíbrio
10
Q
= 4V
VE = T =
2, 5
CT
QB’ = C . V ∴ Q’ = 3 C .  −32  ⇒
B
B
E
 9 C 
⇒ QB =
Potencial no equilíbrio
Q
−15 + ( −30 ) + ( +13)
32
=
µ volts
VE = Total =
CTotal
C + 3C + 5C
9C
b)
Q1' = C1 . VE ∴ Q1' = 2 . 4 ⇒ Q1' = 8 µC
Q'2 = C1 . VE ∴ Q'2 = 0,5 . 4 ⇒ Q'2 = 2 µC
33)a)VE = 5 V;
Ctotal = C1 + C2 = 1 + 9 = 10 µF
QTotal = 50 µC
−32
µC
3
36)28
O potencial no equilíbrio
Q
50
=5V
VE = T =
10
CT
Antes do contato
1
2
V1
b)QA = 5 µC e QB = 45 µC.
Q’A = CA . VE ∴ Q’A = 1 . 5 = 4 µc
Q1
Q2=0
Depois do contato
1
2
Q1' V1'
Q2' V2'
QB’ = CB . VE ∴ QB’ = 9 . 5 = 45 µC
34)E
Conservação das cargas: Q1 + O = Q1' + Q2'
Q1 = Q1' + Q2'
Antes do contato
QA = C A V

A QA = 8 . 10 −6 . 100
Q = 800 µC
 A
QB = CB V

B QB = 2 . 10 −6 . 0
Q = 0
 B
CTotal = 8 + 2 = 10 µF
QTotal = 800 + 0 = 800 µC
QTotal
800
=
= 80 volts
CTotal
10
V1' = V2' ⇒
R
Q1'
= 2
R1
Q1'
K Q2'
K Q1'
=
R2
R1
37)Falsa. Movem-se em sentido oposto ao do campo
elétrico.
Verdadeira.
Falsa. Água pura é um excelente isolante.
Falsa. Os cátions se movem no sentido do campo.
Verdadeira.
Verdadeira.
Verdadeira.
Q
Verdadeira. i =
t
32
35)− µC
3
4
Potencial no equilíbrio
01.Falsa.
02.Falsa.
04.Verdadeira.
08.Verdadeira.
16.Verdadeira.
32. Falsa.
Potencial no equilíbrio
VE =
Física C
GABARITO
38)B
t = 1 min = 60 s
Q
12
i=
=
= 0,2 A
t
60
i=3A
t = 2 min = 120 s
Q
Q
∴ Q = 360 C
i=
⇒3=
t
120
40)40 C
45)E
39)C
b)1,125 . 1022
Q = m . e
1800 = m . 1,6 . 10–19 ∴ m = 1,125 . 1022 elétrons
i = 11,2 µA
Se o condutor é metálico, os portadores de carga são
os elétrons.
Q
Q
i=
∴ 11,2 =
∴ Q = 11,2 µC
t
1
Q = m . e ∴ 11,2 . 10–6 = m . 1,6 . 10–19
m = 7 . 1013 elétrons
46)a)30 C
i = 0,25 A
t = 160 s
Q
Q
i=
∴ Q = 40 C
⇒ 0,25 =
t
160
Q = Áreatriângulo =
b)5 A
imédia =
41)C
Q
20
i=
∴ t = 0,0025
∴ 10000 =
t
t
b. h
6 . 10
=
= 30 C
2
2
30 C
Qtotal
=5A
=
6s
t total
47)i(A)
42)a)1,0 . 102 A
Q
1, 8 . 104
1, 8 . 104
i =
= 100 A
∴i=
∴i=
t
3 ( 60 )
180
b)3,0 . 103 C
Q
Q
i =
∴ Q = 3000 C
∴ 100 =
t
30
m = 10 elétrons
e = 1,6 . 10–19 C
t = 1 . 10–6 S
11
Q=m.e
Q = 1 . 1011 . 1,6 . 10–19
Q = 1,6 . 10–8 C
Q
1, 6 . 10 −8
i=
=
= 1,6 . 10–2 A
t
1 . 10 −6
A3
a)33 C
Q1 = Área1 =
Q2 = Área2 =
2 . 10
b. h
=
= 10 C
2
2
(b + B) h
2
=
(10 + 6) . 1
2
=8C
b. h
5.6
= 15 C
=
2
2
QTotal = Q1 + Q2 + Q3 = 33 C
Q3 = Área3 =
b)5 A
44)t = 1h = 3600 s
i = 0,5 A
imédia =
48)66 C
a)1,8 . 103 C
Q
Q
i =
∴ 0,5 =
t
3600
Q = 1800 C
A2
t (s)
43)B
A1
10
Qtotal
=5A
=
2
t total
i(t) = 2t + 1
i(2) = 2 . 2 + 1 = 5 A
i(8) = 2 . 8 + 1 = 17 A
Física C
5
GABARITO
i (A)
17
5
1
0
2
8
Q = Área =
(b + B) h
2
(17 + 5 )6
Q=
2
Q = 66 C
t (s)
49)D
Entre 0 e 0,6 s a carga elétrica que atravessa o condutor
é dada pela área abaixo do gráfico. Perceba.
i (A)
fio 1
Entre 0,6 e 1 s
i (A)
fio 1
fio 2
fio 2
t (s)
A2 > A2
então:
Q2 > Q2
A1 > A2
Q1 > Q2
t (s)
Entre 0 e 1 s é possível demonstrar pelo cálculo das áreas o que antes fizemos qualitativamente.
i (A)
i (A)
fio 1
0,8
fio 2
0,8
0,3
1
Q1 = A1 =
t (s)
1
b. h
1 . 0, 8
=
2
2
Q1 = 0,4 C
Q2 = A2 =
Q2 =
(b + B) h
2
(0, 3 + 0, 8) . 1
2
Q2 = 0,55 C
6
Física C
t (s)
GABARITO
50)D
Q = Áreatrapézio =
54)a)3,2 . 10–1 C
-3
m 10
(b + B) h
2
i (A)
i (mA)
4
64
2
0
1
2
3
4
5
6
t (s)
0
( 5 + 2) 2
Q=
Q=7C
2
Q = Área =
Q =
51)0,8 A
t = 20 s
4
6
8
t (s)
(b + B) h
2
(8 + 2) . 64 . 10 −3
2
Q = 3,2 . 10–1 C
QT = +8 C
= 16 C
Q
Q− = −8 C  Total
i=
b)2,0 . 1018 elétrons
Q = m . e ∴ 3,2 . 10–1 = m . 1,6 . 10–19
m = 2 . 1018 elétrons
Qtotal
16
=
= 0,8 A
t total
20
c)40 mA
Q
3, 2 . 10 −1
= 0,04 = 40 mA
im = T =
8
tT
52)≅ 18 h
Q = 1,3 . 105 C
i=2A
Q
1, 3 . 105
i=
∴2=
t
t
2
55)1 a . h ⇒ 1 ampère . hora = 1 ampère . 3600 s =
= 3600 A . s = 3600 C
t = 6500 s
↓ ÷ 3600
t ≅ 18 h
a)2880 C
Q = 0,8 ∆h
Q = 0,8 . A . 3600 s
Q = 2880 C
b)
≅ 0,436 A
Q
iMédia = total =
t total
53)96 C
i (A)
≅ 0,436 A
8
56)3,2 mA
0
6
Q = Árearetângulo = b . h
Q =12 . 8
Q = 96 C
12
t (s)
Qcátions = 1 . 2 . 1016 . 1,6 . 10–19 = 3,2 . 10–3 C
Qânions = 2 . 1 . 1016 . 1,6 . 10–19 = 3,2 . 10–3 C
Qtotal = 6,4 . 10–3 C
Q
6 . 4 . 10 −3
iM = total =
= 3,2 . 10–3 A = 3,2 mA
t total
2
Física C
7
GABARITO
Se tivermos uma resistência maior para este condutor,
também teremos uma quantidade maior de energia
liberada na forma de calor. Este fenômeno foi primeiramente estudado por James Prescott Joule (1818-1889),
em 1840, e por isso recebe o seu nome. Do modelo que
explica o fenômeno descrito anteriormente, percebemos que um aparelho que dissipa calor basicamente é
composto por uma resistência elétrica em um circuito,
onde podemos variar a resistência ou sua corrente para
obtermos mais dissipação de calor. Este fenômeno é
responsável pelo aquecimento da água do chuveiro,
aquecimento do ferro de passar roupas, é o princípio
básico de funcionamento da torradeira, sanduicheira e
demais aparelhos elétricos que liberam calor.
57)
61)C
I = 1000 A
Ω
R
= 5 . 10–5
m
L
L = 6 cm = 0,06 m
V=?
5 . 10–5 Ω _________ 1 m
R
_________ 0,06 m
R = 3 . 10–6 Ω
V=R.i
V = 3 . 103 V = 3 m V
62)C
58)E
O fio está ligado corretamente em dois polos da bateria,
gerando a d.d.p. adequada para acender a lâmpada.
A velocidade dos elétrons é baixa, mas a velocidade
de transferência da energia é alta.
60)D
Quando aplicamos uma diferença de potencial nas
extremidades do circuito, fazemos com os elétrons
livres sejam impulsionados por uma força Coulombiana
para passar pelo resistor. Ao tentar passar pelo resistor,
estes elétrons se chocam contra os átomos da rede e
perdem uma parcela da energia cinética que tinham
inicialmente. Com estes choques a rede cristalina vibra
e esta vibração é percebida por um observador externo
como um aumento da temperatura do resistor. Com
este modelo, vemos que uma intensidade maior da
corrente elétrica acarreta uma maior energia térmica.
8
V = 220 V
I = 4 . 10–3 A
R=?
V=R.i
220 = 4 . 10–3 . i
I = 55 . 103 = 55000 Ω
63)C
59)B
Física C
i = 4 m A = 4 . 10–3 A
R = 3000 Ω = 3 . 103 Ω
V=R.i
V = 4 . 10–3 . 3 . 103
V = 12 V
64)D
R = 1500 Ω
V = 220 V
V=R.i
220 = 1500 . i
i = 0,146 = 146 mA ⇒ Faixa IV
GABARITO
65)24 V
i = 500 mA = 500 . 10–3 A
R = 48 Ω
V=R.i
V = 48 . 500 . 10–3
V = 24 V
70)80 mC
V = 2V
i = 8 mA = 8 . 10–3 A
t = 10 s
Q=i.t
Q = 8 . 10–3 . 10
Q = 8 . 10–2 C
Q = 80 mC
66)E
R = 300 Ω
V = 210 V
V=R.i
210 = 300 . i
i = 0,7 A = 7000 mA
71)D
Resolução: O esquema abaixo representa uma lâmpada, seus terminais de ligação (A e B) e uma pilha.
polo positivo
67)20 s
V=6V
R = 40 Ω
Q=i.t
3 = 0,15 . t
t = 20 s
V=R.i
6 = 40 . i
i = 0,15 A
B
A
polo negativo
Para a lâmpada acender, o terminal A pode ser conectado ao polo positivo da pilha; o terminal B, ao polo
negativo (esquemas 1 e 3) ou o terminal A pode ser
conectado ao polo negativo, e o terminal B ao polo
positivo da pilha (esquemas 2 e 7).
68)D
Como a corrente tende a ficar constante, então a resistência também tende a ficar constante.
69)100 Ω e 300 Ω
VA = RA . iA
10 = RA . 0,1
RA = 100 Ω
VB = RB . iB
60 = RB . 0,2
RB = 300 Ω
Física C
9