Aplicação de Revestimento em Pera
Carla Roana Moraes Monteiro
Wellington José Corrêa
Roberta de Souza Leone
Lais Ribeiro de Souza
Maisa Rafaela Aparecida de Souza
Departamento Acadêmico de Matemática-DAMAT, UTFPR,
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RESUMO EXPANDIDO
Uma forma de prolongar a vida das frutas nas prateleiras é utilizar revestimentos
comestíveis para diminuir perda de massa. A conservação também está relacionada à cadeia do
frio e às boas práticas de armazenamento. Este trabalho tem como objetivo analisar três
diferentes revestimentos comestíveis aplicados em Peras do tipo Pyrus Comunis, que foram
amido, gelatina e cera de carnaúba, e um sem revestimento para ser usado como teste
comparativo. Todas as aplicações foram feitas em duplicata. Foi-se armazenado durante sete
dias em temperatura ambiente com intuito de verificar a eficácia na diminuição de perda de
massa. No presente trabalho foi utilizado o software WxMaxima para realizar uma interpolação
polinomial na qual pôde-se prever alguns valores não coletados no experimento. O revestimento
que obteve melhor resultado foi a cera de carnaúba devido à menor perda de massa.
Palavras-chave: Revestimentos comestíveis, Perda de massa, Pera, Interpolação polinomial.
Introdução
No período de pós-colheita, as frutas apresentam maior aceleração da maturação e
deterioração em consequência das mudanças bioquímicas e fisiológicas (CANTILLANO et al.,
2005). No entanto, a tecnologia de aplicação de revestimentos comestíveis destaca-se por elevar
o tempo de conservação permitindo uma maior flexibilidade de manuseio e comercialização
(ASSIS et al., 2003). A principal função do revestimento é agir como uma barreira para retenção
de massa e umidade, ajudando, assim, controlar a respiração dos frutos (SIQUEIRA et al.,
2012). Lipídios, polissacarídeos e proteínas são comumente utilizados como revestimento,
obtendo resultados diferentes de acordo com cada revestimento escolhido (SANTOS 2012). O
software WxMaxima foi utilizado para obter a função interpoladora dos dados coletados, de
modo a expressar a perda de massa ao longo da vida de prateleira da pera. O software
WxMaxima é livre e fornece uma linguagem computacional que permite realizar cálculos
numéricos e simbólicos, gráficos e programação, possuindo uma grande variedade de comandos
utilizados na matemática e nas engenharias. A interpolação polinomial é utilizada para análise
de dados quando deseja-se ajustar os dados fornecidos por um polinômio (BURDEN, 2015).
Material e Método
Os dados foram organizados em tabelas, separados por dia da semana, e foram feitos
em duplicata para o tipo de revestimento, bem como para o que não tinha revestimento. A partir
disso, calculou-se a média a e o desvio padrão dessa duplicata de cada dia. Em seguida utilizouse o software WxMaxima para obter a interpolação polinomial.
Desenvolvimento
Os métodos utilizados para interpolar nesse trabalho foram Lagrange e a Spline cúbica
natural, obtidos pelo software WxMaxima. Foram utilizados sete pontos para determinar o
polinômio interpolador de Lagrange. As peras foram pesadas diariamente durante sete dias, em
duplicata. As escolhas dos pontos foram determinadas pelo dia da semana e média da duplicata.
Posteriormente foram utilizados os mesmos dados para calcular a Spline.
Resultados e Discussão
A partir do software WxMaxima foi possível além de obter a interpolação via Lagrange
e Spline cúbica e estimar o período de senescência do fruto, responsável por afetar a qualidade e
limitar a comercialização de acordo com CHITARRA (2005). Conforme a tabela 1, usando a
Spline f(x), estimaram-se os resultados para os três tipos de revestimentos até o período de senescência. A escolha da Spline se deve ao fato que o polinômio de Lagrange pode oscilar para
valores de x dentre os pontos tabelados em nosso experimento, tendo os chamados overshoots
ou flutuações (BURDEN, 2015). Constatou-se então a diminuição da massa no decorrer dos
dias, sendo que a cera de carnaúba obteve menor perda de massa e, consequentemente, maior
vida de prateleira. Matematicamente, basta encontrar o valor de f(x) = 0. Neste caso, usamos o
comando find_root (f(x), 1,20), onde obtemos a seguinte tabela:
Tabela 1: Estimativa da massa estipulada pelo software WxMaxima
Período de duração das frutas
Revestimento cera de carnaúba
x = 18,33 dias
Revestimento de gelatina
x = 16,76 dias
Revestimento de amido
x = 16,17 dias
Sem revestimento
x = 16,52 dias
Pela tabela 1 temos que os resultados do software WxMaxima com respeito ao revestimento de amido e o revestimento de gelatina obtiveram perda de massa semelhante. Em contrapartida, coberturas à base de cera de carnaúba obtiveram melhores resultados. Com respeito à li teratura, de acordo com ALLEONI et al. (2006), obtém-se melhor resultado com a cera de carnaúba porque a concentração lipídica da cera retém mais água, evitando o transporte de umidade. A cera de carnaúba é eficiente não apenas para a redução da perda de água, mas também
para a diminuição da taxa respiratória, retardando assim o envelhecimento da pera e proporcionando mais brilho ao fruto. Com o revestimento de amido, de acordo com BOTREAL et al.
(2010), perdeu-se mais água em relação à gelatina, pois o aquecimento do revestimento de amido em dias quentes está relacionado na degradação da molécula de amido, o que pode causar
uma redução na capacidade de retenção de água. Segundo BRANDELERO et al. (2005), além
de possuir boa capacidade de formação de gel, o revestimento de gelatina é constituído de pectina, que tem formação ramificada.
Na figura 1, temos o gráfico da aplicação de revestimento comestível de cera de carnaúba em pera da Spline cúbica natural, dos pontos tabelados e do polinômio de Lagrange. Pelo
gráfico nota-se a escolha pela Spline e pelos overshoots nos extremos do intervalo [1,7].
Conclusão
As coberturas à base de cera de carnaúba obtiveram melhor resultados, conforme o
previsto na literatura, sendo seu tempo de vida útil de prateleira de 18 dias. Já os revestimentos
de gelatina e de amido, obtiveram maior perda de massa em comparação à cera de carnaúba. A
pera sem revestimento apresentou aumento de sua massa devido o aumento de umidade do
ambiente em um dos dias da pesagem. Como o revestimento tem propriedade de barreira no
transporte de vapor de água, então os que possuem revestimento tiveram menor absorção. Desta
forma, nossos resultados obtidos com software WxMaxima estão de acordo com os resultados
previstos na literatura.
Referências
[1] ALLEONI, A.C.C.; JACOMINO, A.P.; ROSA, A.S. Recobrimento de laranja 'Pera' com
filme de concentrado proteico de soro de leite associado a plastificantes. Pesquisa
agropecuária, Brasileira, v. 41, n. 8, p.1221-1226, Agosto, 2006.
[2] ASSIS, O.B.G.; FORATO, L.A.; BRITO, D. Revestimentos Comestíveis Protetores em
Frutos Minimamente Processados. Higiene Alimentar, v. 22 [160] p.99-106, 2008.
[3] BRANDELERO, R. P. H.; VIEIRA, A. P.; TELIS, V. R. N; TELIS-ROMERO, J.;
YAMASHITA, F. Aplicação de revestimento comestível em abacaxis processados por métodos
combinados: isoterma de sorção e cinética de desidratação osmótica. Ciência e Tecnologia de
Alimentos, Campinas, v. 25, n. 2, p.285-290, 2005.
[4] BOTREAL, D.A.; SOARES, N. de F. F.; CAMILLOTO, G.P.; FERNANDES, R.V. de B.
Revestimento de amido na conservação pós-colheita de pera Willians minimamente processado.
Ciência Rural, Santa Maria, n.8, p. 1814-1820, 2010.
[5] CANTILLANO, R.F.F. Colheita e pós-colheita em sistema de produção do morango.
Embrapa Clima Temperado, INSS1806-9207. Nov./2005.
[6] CHITARRA, M.I.F.; CHITARRA, A.B. Pós colheita de frutas e hortaliças: fisiologia e
manuseio. 2 ed. Lavras: Universidade Federal de Lavras, 2005.
[7] BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. São Paulo: Cengage Learning, 2015.
[8] SANTOS, E. C.M. Filmes Biodegradáveis de galactomanana: Uso na conservação de
frutos. 126 f. Tese (doutorado) Universidade Federal do Ceará, Centro de ciência, Departamento
de Bioquímica e Biologia Molecular, Pós-graduação em Bioquímica, Fortaleza, 2012.