GONÇALVES, M. G.; et al.
1
CONTRIBUIÇÃO DA GEOESTATÍSTICA PARA O PLANEJAMENTO
EXPERIMENTAL DE UMA PASTAGEM DO SISTEMA INTEGRADO DE
PRODUÇÃO AGROECOLÓGICA (FAZENDINHA KM-47)
MARCELLO GUERREIRO GONÇALVES1
LUISMAR NOGUEIRA FARIAS2
ALESSANDRA DALLA COSTA3
LENILSON DOS SANTOS MOTA3
BRUNO LEVINO DE OLIVEIRA4
MARCOS BACIS CEDDIA5
SIDNEY ROSA VIEIRA6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Discente de Engenharia Florestal, UFRRJ;
Discente do curso de Agronomia Bolsista de iniciação científica – FAPERJ e PIC/UFRRJ;
Discente do Curso de Agronomia, UFRRJ, Departamento de Solos, 23890-000;
Discente do Curso de Agronomia, UFRRJ, Departamento de Solos, 23890-000;
Professor Adjunto do Departamento de Solos - IA /UFRRJ, Departamento de Solos, 23890-000, Seropédica – RJ;
Pesquisador do Instituto Agronômico de Campinas - Caixa Postal 28.13001-970, Campinas – SP.
RESUMO: GONÇALVES, M. G.; FARIAS, L. N.; COSTA, A. D.; MOTA, L. dos S.; OLIVEIRA, B. L. DE;
CEDDIA, M. B.; VIEIRA, S. R. Contribuição da Geoestatística para o planejamento experimental de
uma pastagem do Sistema Integrado de Produção Agroecológica (Fazendinha Km-47). Revista
Universidade Rural: Série Ciências da Vida, Seropédica, RJ: EDUR, v. 25, n.1, p. 01-05, jan.-jun.,
2005. O objetivo deste trabalho foi avaliar a existência de dependência espacial de algumas propriedades
químicas do solo em uma área de pastagem do Sistema Integrado de Produção Agroecológica. Foram feitas
84 coletas de amostras deformadas na profundidade 0-0.10 m, seguindo uma grade regular de 20x20m.
Determinou-se pH, Ca, Mg, Al e H+Al, e os respectivos semivariogramas experimentais. Todos os atributos
apresentaram dependência espacial, sendo que pH, Ca, Mg e H+Al apresentaram grau forte, exceto alumínio.
Recomenda-se que o planejamento dos experimentos convencionais, a serem implantados na área, considere
a distribuição espacial dos atributos do solo, mapeados através da geoestatística.
Palavras-Chave: variabilidade espacial, atributos químicos, produção orgânica.
ABSTRACT: GONÇALVES, M. G.; FARIAS, L. N.; COSTA, A. D.; MOTA, L. dos S.; OLIVEIRA, B. L. DE;
CEDDIA, M. B.; VIEIRA, S. R. Geoestatiscal contribution to experimental planning of pasture
located in the Agro ecological Integrated System of Production. Revista Universidade Rural:
Série Ciências da Vida, Seropédica, RJ: EDUR, v. 25, n.1, p. 01-05, jan.-jun., 2005. In order to
evaluate the spatial dependence of chemical attributes of soil, a sample designed was performed in an area
of the Integrated System of Agro Ecological Production (ISAP- Seropédica – Rio de Janeiro State). A total of
84 disturbed samples were collected in the depth of 0-0.10m. The attributes analyzed were pH, Ca, Mg, Al
and H+Al. The experimental semivariograms were calculated. All attributes presented strong spatial
dependence, exception for Al. Based on results, it is recommended that, prior to implementation, new
conventional experiments must consider the spatial distribution of soil chemistry attributes, mapped by
geostatistics.
Key Words: spatial variability, chemical atributes, organic production.
INTRODUÇÃO
A variabilidade espacial de atributos do
solo é motivo de estudo de pesquisadores
desde o início do século (VIEIRA et al,
2000). De acordo com Cambardella et al
(1994) a variabilidade pode ser afetada por
fatores de formação do solo (intrínsecos)
e por diferentes práticas de manejo e uso
do solo (extrínsecos).
A estatística clássica utiliza parâmetros
como média e desvio padrão para o estudo
das observações, sem considerar a
posição geográfica das amostras. Para sua
utilização, assume-se a homogeneidade
das áreas amostradas, que deve ser
Rev. Univ. Rural, Sér. Ci. Vida. Seropédica, RJ, EDUR, v. 25, n. 1, Jan.-Jun., p. 01-05, 2005.
Contribuição da Geoestatística...
2
preservada para diminuir o efeito de
variações não controladas, garantindo a
independência entre as amostras
(NIELSEN et al., 1983), citadas por
(SILVA, 1989).
No entanto, é comum situações de
estudo em que a análise de variância não
tem sentido se não considerar a distância
entre as amostras (VIEIRA, 2000). Nestes
casos é necessário admitir a presença de
dependência espacial entre as amostras
e uma boa técnica de avaliação dos dados
se dá atrav és da geoestatística. A
geoestatística objetiva o estudo dos
fenômenos que flutuam no tempo e/ou no
espaço, oferecendo uma relação de
ferramentas determinísticas e estatísticas
que possibilitam entender e modelar a
variabilidade espacial (DEUTSCH &
JOURNEL, 1998). Os métodos
geoestatísticos são aplicados em toda as
áreas das ciências da terra para medir
propriedades
que
apresentam
continuidade espacial (OLIVER, 1987), Na
literatura observa-se que diversos trabalhos
apresentam o uso da geoestatística para
o estudo da variabilidade espacial entre
amostras do solo, comprovando que a
distribuição espacial não se dá
aleatoriamente, mas que existe correlação
espacial ou dependência espacial entre as
amostras (VIEIRA et al., 1981; VIEIRA et
al., 1983; TRANGMAR et al., 1985). A
geoestatística se baseia na determinação
e modelagem do semivariograma, através
do qual quantifica-se a variabilidade
espacial entre as amostras. Quando for
comprovada a existência de variação
espacial atrav és da análise do
semivariograma, a estatística clássica deve
ceder o lugar para uma nova estatística
conhecida como geoestatística. (VIEIRA,
1997). O semivariograma pode ser usado
como modelo para a construção de
experimentos amostrais, incluindo alguns
fatores do formato da área a ser amostrada
(i.e. volume, forma e a composição de
subamostras) além de poder ser usado
como base para o desenho de um grid
(i.e., distância entre amostras, formato do
grid e orientação do grid), Flatman (1988).
O objetivo deste trabalho foi avaliar a
existência de dependência espacial de
algumas propriedades químicas do solo
em uma área de pastagem do Sistema
Integrado de Produção Agroecológica –
SIPA (ALMEIDA, 1999).
MATERIAL E MÉTODOS
A área de estudo apresenta 2,84
hectares a qual vem sendo utilizada com
pastagem. Nesta área, coletaram-se 84
amostras deformadas na profundidade 00.10 m. Os Pontos de coleta seguiram
orientação de uma grade regular de
20x20m. Para aperfeiçoar a modelagem
dos semivariogramas foram feitas coletas
em intervalos menores (1, 5 e10 metros),
de acordo com características da área
que indicaram maior variabilidade nos
solos. Os pontos de coleta das amostras
foram georreferênciados no sistema UTM
com precisão sub métrica (DGPS –modelo
Ashtech). Para todas as amostras
coletadas foram determinados os atributos
químicos, pH, Ca, Mg, Al e H+Al, segundo
EMBRAPA (1997). Com base nos dados
analisados inicialmente foram realizadas
análises descritiva e exploratória das
variáveis (software Bioestat). Na análise
exploratória dos dados também foi
v erif icada a ocorrência de v alores
anômalos (outliers) e testou-se a
normalidade (Kolmogorov-Smirnov).
O cálculo da semivariancia foi feito
através da fórmula abaixo, utilizando o
software GOESTAT (VIEIRA et al., 1983).
 h  
1 N h 
2
 Z xi   Z xi  h
2 N h  i 1
(01)
Onde:
N(h) é o número de pares experimentais
de dados separados pelo vetor h. Para
cada semiv ariograma gerado foram
Rev. Univ. Rural, Sér. Ci. Vida. Seropédica, RJ, EDUR, v. 25, n. 1, Jan.-Jun., p. 01-05, 2005.
GONÇALVES, M. G.; et al.
analisados os parâmetros:
- Efeito pepita (Co) - valor de y quando h
0;
- Alcance (a) - valor de h quando a
semivariância (y) se estabiliza próximo a
um valor constante;
- Patamar (C) - valor da semivariância (y)
quando se obtém um valor constante
próximo à variância dos dados.
O grau de dependência espacial foi
calculado utilizando o procedimento
utilizado por (CAMBARDELLA et al.,
1994), que estabelece uma proporção do
efeito pepita em relação ao patamar
conforme a relação abaixo:
a) Forte – efeito pepita < 25% do patamar;
b) Moderado – efeito pepita = 25-75%;
c) Fraco – efeito pepita > 75%.
O ajuste dos modelos ao
semivariograma foi feito pelo método de
tentativa e erro e para a validação do
modelo usou-se á técnica geoestatística
“Jack-Knifing”. Nesta técnica cada um dos
valores medidos é interpolado como se não
o fosse conhecido durante o calculo,
podendo assim estudar os erros de
estimativa e escolher o modelo que
apresente a melhor aproximação dos
valores estimados.(VIEIRA et al., 1997).
Para a melhor v isualização da
distribuição e arranjo espacial dos
parâmetros químicos estudados, foram
gerados mapas de contorno(isolinhas)
através do software Surfer.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após a análise descritiva dos dados
(Tabela 1), observa-se que os atributos Ca,
Al, e H+Al apresentam distribuição de
freqüência normal, diferente de pH e Mg.
Seguindo a classificação de coeficiente
de variação (CV), sugerida por Gomes
(1984), observaram-se valores médios de
CV para pH e valores muitos altos para
Ca, Mg e Al.
3
Tabela 1. Análise descritiva dos dados.
Nome Média C.V. Assimetria Curtose
pH
4,964 10,31
0,2624
D
-0,557
0,09
Ca
1,138 51,56
1,372
1,749
0,15**
Mg
1,285 52,01
0,7294
0,5301
0,08
Al
0,3679 97,98
0,9967
0,3791 0,19**
0,8462
0,8746 0,12**
H+Al
2,68
54,89
D –Desvio Máximo * distribuição normal para = 1%
As figuras 1, 2, 3, 4 e 5 apresentam os
semivariogramas gerados para Al, Mg, pH,
Ca e H+Al. Dos modelos ajustados, Al
apresenta modelo do tipo gaussiano, que
se caracteriza por perder mais lentamente
a semelhança com a distância, o contrario
é válido para o modelo esférico ajustado
para pH, Ca, Mg e H+Al.
A tabela 2 apresenta os valores do efeito
pepita (Co); do alcance (a); do patamar
(C) e do grau de dependência espacial
para os atributos químicos, pH, Ca, Mg,
Al e H+AL.
Tabela 2. Parâmetros dos Semivariogramas.
Variável
Modelo
Efeito
pepita
(Co)
Patamar
(C)
Alcance
(a)
Co/Co+C
%
pH
Esférico
0
0,278
27,76
0
Ca
Esférico
0
0,38
48,84
0
Mg
Esférico
0
0,38
60,12
0
Al
Gaussiano
0,063
,0,78
74,89
81
H+Al
Esférico
0
2,03
24,06
0
Os atributos pH, Ca, Mg e H+Al
apresentaram forte dependência espacial,
por não terem apresentado contribuição
do efeito pepita sobre o patamar. Apesar
do Al ter apresentado o maior distância de
correlação entre os pontos (a = 74,89),
verificou-se uma fraca dependência
espacial devido a alta contribuição do efeito
pepita no patamar. Independente das
diferenças nos modelos e do grau de
dependência espacial dos atributos
constata-se que a variabilidade dos destes
não ocorre ao acaso, podendo ser
modelada e mapeada.
Rev. Univ. Rural, Sér. Ci. Vida. Seropédica, RJ, EDUR, v. 25, n. 1, Jan.-Jun., p. 01-05, 2005.
Contribuição da Geoestatística...
4
22.00E-01
.0 0 E - 0 1
11.50E-01
.5 0 E - 0 1
11.00E-01
.0 0 E - 0 1
55.00E-02
.0 0 E - 0 2
AAlumínio
lu m í n io
GGau
a u ( 0(0.0626.0.0785,74.90)
.0 6 2 6 ,0 .0 7 8 5 ,7 4 .9 0 )
0 .0 0 E +0 0
0.00E+00
20
20
00
440
0
660
0
Distância (m)
880
0
100
1 00
D is t â n c ia ( m )
Figura 1. Semivariograma do Alumínio.
Como ilustração são apresentados os
mapas de Como ilustração são
apresentados os mapas de isolinhas para
os atributos Al e Mg (figuras 6 e 7). Estes
mapas permitem, no momento do
planejamento experimental, localizar e
dimensionar de forma mais precisa as
parcelas experimentais.
7483300
66.00E-01
.00E -0 1
55.00E-01
.00E -0 1
44.00E-01
.00E -0 1
33.00E-01
.00E -0 1
7483250
22.00E-01
.00E -0 1
1.1
M
a gn é s io
Magnésio
11.00E-01
.00E -0 1
Esf(0.0,0.3833,60.12)
E s f(0.0,0.383 3,60 .12)
0.0
0E +0 0
0.00E+00
0
0
10
10
20
20
30 40
30
40
60
550
0
60
Distância (m)
70
70
80
80
90
90
100
100
7483200
0.8
D is tâ n c ia (m )
Figura 2. Semivariograma do Magnésio.
0.5
7483150
4.00
E -0 1
4.00E-01
3.50
E -0 1
3.50E-01
3.00
E -0 1
3.00E-01
2.50
E -0 1
2.50E-01
2.00
E -0 1
2.00E-01
1.50
E -0 1
1.50E-01
1.00
E -0 1
1.00E-01
5.00
E -0 2
5.00E-02
00.00E+00
.0 0E +0 0
0.2
7483100
-0.1
pH
pH
Esf(0.0,2.2788.27.76)
E s f(0 .0 ,0 .27 8 8,2 7.7 6)
00
20
20
40
40
660
0
Distância (m)
880
0
100
1 00
7483050
D is tâ n c ia (m )
636050
Figura 3. Semivariograma do pH.
636100
636150
Figura 6. Mapa de isolinhas de Alumínio.
6.0 0E -01
6.00E-01
7483300
5.0 0E -01
5.00E-01
4.0 0E -01
4.00E-01
3.0 0E -01
3.00E-01
2.0 0E -01
2.00E-01
7483250
CCálcio
á lc io
1.0 0E -01
1.00E-01
2.8
EEsf(0.0,0.3816,48.83)
s f( 0 .0 ,0.38 1 6,4 8 .83 )
0 .00 E+0 0
0.00E+00
00
20
20
40
60
40
60
Distância
(m)
Di
s tâ n c ia (m
)
80
80
1100
00
7483200
2.1
Figura 4. Semivariograma do Cálcio.
1.4
7483150
3
2.5
2.5
0.7
2
2
1.5
1.5
7483100
1
1
0.5
0.5
0
0
0
HH+Al
+ AI
Esf(0.0,2.0342.24.06)
Es
f(0 .0,2.03 42 ,2 4. 06 )
0
0
220
0
60
440
0
60
Distância (m)
Dis t â n c ia (m )
Figura 5. Semivariograma de H+Al.
880
0
100
1 00
7483050
636050
636100
636150
Figura 7. Mapa de isolinhas de Magnésio.
Rev. Univ. Rural, Sér. Ci. Vida. Seropédica, RJ, EDUR, v. 25, n. 1, Jan.-Jun., p. 01-05, 2005.
GONÇALVES, M. G.; et al.
CONCLUSÃO
Existe dependência espacial para todos
os atributos observados, descartando
assim a hipótese de independência entre
as amostras.A maioria dos atributos
químicos estudados apresentou forte
dependência espacial, exceto o
Alumínio.Para minimizar a interferência da
variabilidade do solo na interpretação dos
efeitos dos tratamentos recomenda-se um
planejamento dos experimentos baseados
na distribuição espacial dos atributos do
solo.
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