Analisador sintático LR
Um analisador sintático LR (também chamado parser LR) é um algoritmo de análise sintática
para gramáticas livres de contexto. Ele lê a entrada de texto da esquerda para a direita e produz uma
derivação mais à direita . Outro termo usado é analisador sintático LR(x), no qual x refere-se à
quantidade de símbolos posteriores ao símbolo atual (ainda não consumidos da entrada) que são
usados para tomar decisões na análise. Geralmente esse valor é 1, sendo omitido. Uma gramática
livre de contexto é chamada LR(x) se existe uma analisador sintático LR(x) para ela.
Um analisador sintático LR é dito um analisador sintático de ascendente (bottom-up) pois ele tenta
deduzir as produções da gramática a partir dos nós folha da árvore. Várias linguagens de
programação são descritas por uma gramática LR(1), ou pelo menos parecida, e por isso os
analisadores sintáticos LR são geralmente usados por compiladores para realizar a análise sintática
do código fonte. Uma exceção notável é a linguagem de programação C++.
Os analisadores sintáticos LR podem ser implementados muito eficientemente, o que é muito útil
para compiladores, por exemplo. Raramente são produzidos manualmente, sendo geralmente
construídos por um gerador de análise sintática ou um compilador de compiladores. Dependendo da
forma como a tabela de análise sintática é gerada, o analisador é chamado SLR (simples), LALR
(quando há análise de símbolos posteriores) e canônico (ou LR(1)). Os analisadores LALR podem
lidar com mais tipos de gramáticas que o SLR; o canônico pode lidar com mais tipos de gramáticas
que o LALR.
Caso geral
O analisador sintático é uma máquina de estado finito que consiste de um buffer de entrada;uma
pilha no qual é armazenada uma lista de estados anteriores;uma tabela de próximo estado que indica
para onde o novo estado deve se mover;uma tabela de ação que indica uma regra gramatical a
aplicar no estado e símbolo atual na entrada de dados.
Algoritmo
O algoritmo do analisador sintático LR é definido como:
1. A pilha é inicializada com [0]. O estado atual será sempre o estado no topo da pilha.
2. Dado o estado atual e o símbolo atual na entrada, uma ação é procurada na tabela de ação:
• uma mudança de estado sn:
• o símbolo terminal atual é removido da entrada
• o estado n é inserido na pilha (tornando-se o estado atual)
• uma redução rm:
• o número m é escrito no fluxo de saída
• para cada símbolo à direita da regra m, um estado é removido da pilha
• dado o então estado atual no topo da pilha e a regra m, um novo estado é
procurado na tabela de próximo estado, tornando se o estado atual ao ser
inserido na pilha
• uma aceitação: a cadeia de caracteres é aceita
• sem ação: um erro de sintaxe é retornado
3. O passo 2 é repetido até que a haja uma aceitação ou um erro de sintaxe.
Exemplo
A gramática abaixo será usada para o exemplo a seguir. Ela trata expressões matemáticas, no qual é
aceito somas e multiplicações entre uns e zeros.
(1) E → E * B
(2) E → E + B
(3) E → B
(4) B → 0
(5) B → 1
deve-se analisar sintaticamente a seguinte entrada:
1+1
Tabelas de ação e próximo estado
ação
próximo estado
estado * + 0 1 $
E
B
0
s1 s2
3
4
1
r4 r4 r4 r4 r4
2
r5 r5 r5 r5 r5
3
s5 s6
acc
4
r3 r3 r3 r3 r3
5
s1 s2
7
6
s1 s2
8
7
r1 r1 r1 r1 r1
8
r2 r2 r2 r2 r2
A tabela de ação é classificada por um estado do analisador sintático e um símbolo terminal
(incluindo o terminal especial $ que indica o final da entrada de dados) e contém três tipos de ações:
•
•
•
mudança de estado (shift), escrito sn e indicando que o próximo estado é n
redução (reduce), escrito rm e indicado que a redução com a regra gramatical m deve ser
feita
aceitação (accept), escrito acc e indicando que o analisador sintático aceita a entrada de
dados
A tabela de próximo passo é classificada por um estado do analisador sintático e por um símbolo
não terminal. Ela indica qual o próximo estado do analisado se um símbolo não-terminal foi
reconhecido.
Procedimento de análise
A tabela abaixo ilustra cada passo do processo. Aqui o estado refere-se ao elemento no todo da pilha
(mais à direita), e a próxima ação é determinada referindo-se à tabela de ação acima. Notar que um
$ é adicionado no final da entrada de dados para indicar o fim do texto.
Estado Entrada de dados Saída de dados Pilha
Próxima ação
0
1+1$
[0]
mudança de estado para 2
2
+1$
[0,2]
reduz 5
4
+1$
5
[0,4]
reduz 3
3
+1$
5,3
[0,3]
mudança de estado para 6
6
1$
5,3
[0,3,6] mudança de estado para 2
2
$
5,3
[0,3,6,2] reduz 5
8
$
5,3,5
[0,3,6,8] reduz 2
3
$
5,3,5,2
[0 3]
aceita
O estado inicial do analisador é sempre 0, armazenado na pilha. O primeiro valor terminal
encontrado pelo parser é 1, e de acordo com a tabela de ação deve haver uma mudança de estado
para 2. No estado 2 a tabela de ação indica que qualquer terminal que apareça, deve-se realizar uma
redução com a regra gramatical 5. Por isso escreve-se 5 da saída de dados, retira-se um estado da
pilha e adiciona-se na pilha o estado da tabela de próximo estado (que no caso é 4).
Apesar disso a tabela de ação do estado 4 indica que deve-se realizar uma redução com a regra 3.
Então escreve-se 3 na saída de dados, retira-se um estado da pilha, encontra-se um novo estado na
tabela de próximo estado (que no caso é 3).
O próximo terminal no parser é +, e de acordo com a tabela de ação deve-se ir para o estado 6. O
próximo terminal é 1, significando que deve-se realizar uma mudança para o estado 2. Assim como
o 1 anterior, é feita uma redução para B, indo-se para o estado 8. Nesse estado sempre é feita uma
redução pela regra 2.
Finalmente é lido o terminal $ da entrada de dados, o que significa que, de acordo com a tabela de
ação (o estado atual é 3), o analisador sintático aceita a entrada de dados.