32ª REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO
BRASILIA-DF
OUTUBRO
DE
2000
ENSAIOS PARA OBTENÇÃO DE “MÓDULOS DE
ELASTICIDADE”
AUTORES:
ENG.º CIV. THOMAS ULF NILSSON
ESTEIO ENGENHARIA E AEROLEVANTAMENTOS S/A
TEL: (041) 332 4299
E-MAIL: [email protected]
ENG.ª CIVIL LÚCIA REGINA ASSUMPÇÃO MONTANHINI
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
TEL: (041) 361 3224
E-MAIL: [email protected]
ENSAIOS PARA OBTENÇÃO DE “MÓDULOS DE ELASTICIDADE”
AUTORES:
ENG.º CIV. THOMAS ULF NILSSON
ENG.ª CIV. LÚCIA REGINA A. MONTANHINI
1. RESUMO
Neste trabalho apresentamos descrição, comparação e discussão sobre
diversos ensaios que permitem a obtenção de parâmetros de
deformação, que a geotecnia vem sendo utilizados através do mundo,
particularmente em pavimentação.
2. INTRODUÇÃO
Entre os ensaios mais comuns para projetos de pavimentação no Brasil
estão o ensaio CBR, o ensaio de Viga Benkelman e o ensaio de FWD
(Falling Weight Deflectometer). O ensaio CBR avalia a resistência à
penetração, a Viga Benkelman mede a deflexão ocorrida no ce ntro da
carga, e o FWD mede deflexões a partir do centro da carga ao longo da
bacia das deflexões.
Verifica-se grandes diferenças do processo real de transmissão de
carga em relação ao processo de emissão de cargas destes ensaios
tradicionais, enquanto o ensaio CBR no laboratório com um pistão
punciona a amostra, o ensaio de Viga Benkelman recebe grande
influência de camadas subjacentes ou intermediárias, difícil a analisar
a parcial de cada contribuente.
Por outro lado, as teorias de módulo de elasticidad e foram
desenvolvidas para a relação entre tensão (Pa) e deformação (%), e não
para tensão/deflexão (m).
Por que então se correlaciona deflexões medidas à deformações?
Porque deflexões são mensuráveis mais facilmente. E, aceitando o
conceito de “modulo de deflexão” evita-se a dificuldade (lê-se
impossibilidade) da obtenção de deformações lineares em um solo “ in
situ”.
3. OS ENSAIOS
3.1. ENSAIO
DE COMPRESSÃO SIMPLES
É o ensaio que é mais se aproxima ao conceito clássico de módulo de
elasticidade, pois abrange apenas uma dimensão. No ensaio de
compressão simples a única tensão operante é a pressão axial, aplicada
entre os extremos da amostra. A amostra é cilíndrica com a altura, em
geral, três vezes o diâmetro. A carga é aplicada progressivamente e
como não existe confinamento, a amostra deve ter agregação suficiente,
através da coesão ou de cimentação, para que o ensaio possa ser
realizado. Muito embora o ensaio permita a determinação da curva
tensão/deformação sua aplicabilidade prática fica comprometida pela
inexistência de tensão confinante. O ensaio é principalmente utilizado
em geotecnia para avaliação da coesão em argila. Para uma argila pura,
o valor de coesão corresponde ao valor da tensão à ruptura (1)
dividido com 2.
3.2. ENSAIO
DE PLACA ESTÁTICA, ENSAIO DE
VIGA BENKELMAN
O ensaio de Viga Benkelman é um ensaio “in situ” que avalia a
deformação resiliente e apresenta algumas particularidades regionais.
No Brasil, o ensaio de Viga Benkelman é realizado sem o uso de placa.
A aplicação da carga, no contato da super fície, dá-se através do duplo
rodado integrante do eixo traseiro simples de um caminhão (caçamba)
com 8,2 tf de carga (peso  80kN). A calibragem dos pneus deve ser de
560 kPa, o que corresponde a uma área de contato para cada conjunto
duplo de 0,071429 m², equivalente a um diâmetro para área circular de
aproximadamente 300 mm . A ponta da Viga Benkelman é então colocada
entre os pneus da roda dupla. Quando o extensômetro indica movimento
 0,01 mm/min ou, quando decorridos 3 min após a ligação de um
vibrador, destinado a evitar eventuais inibições do ponteiro do
extensômetro, o caminhão é lentamente deslocado para a frente,
parando após um avanço superior a 10 m. Visando determinar o raio de
curvatura de bacias de deformação, faz -se leitura adicional,
deslocando-se as rodas duplas 25 cm a frente da ponta da viga.
O ensaio de viga Benkelman na Europa é realizado com a aplicação de
uma placa metálica de diâmetro 300 mm (existem também placas
maiores: de 450 mm, 700 mm etc...). A tensão é aplicada na placa
através um macaco hidráulico. Registra -se, normalmente através de
equipamento digital, a aplicação gradual das tensões. Por exemplo de
80, 160, 240, 320, 400, 450 até 500 kPa. Descarga -se nos passos 250,
120 até 0 kPa. Em alguns procedimentos, exige -se a repetição da carga,
mais 1 ou 2 vezes. Sendo as tensões/deflexões registradas, os módulos
Ev1, EvRES e Ev2 podem ser calculados.
Nos Estados Unidos os dois procedimentos são praticados. O caminhão
utilizado no primeiro procedimento exerce 80 kN de peso, através do
rodado duplo, cada um com 483 kPa, cobrindo uma área correspondente
ao diâmetro para área circular de aproximadamente 325mm.
3.3. ENSAIO
DE OEDÔMETRO E ENSAIO DE COMPRESSÔM ETRO
O ensaio do oedômetro é representativo para casos de carregamento
atuando em superfícies onde a dimensão da área é relativamente grande
diante da espessura. No oedômetro, o corpo de prova é confinado
lateralmente por um anel o qual pode ser fixo ou flutuante. As
extremidades (superior e inferior) da amostra são fixadas por pedras
porosas drenantes. A colocação de anel flutuante objetiva reduzir as
forças de atrito que surgem entre o solo e o anel, quando a carga está
sendo aplicada. Uma redução significativa pode também ser obtida para
o anel fixo quando revestido com teflon ou lubrifi cado. A aplicação do
carregamento é feita gradualmente e a cada acréscimo de carga registra se leituras da deformação (alteração da altura da amostra). Existe
também um modelo, CRS, onde a deformação é mantida constante e as
alterações das tensões são regi stradas. Através do ensaio de oedômetro
avalia-se o módulo de elasticidade (oedométrico), tensão de pré adensamento e coefieciente de adensamento. Um ensaio de oedômetro
em argila leva uma semana, porém feito com CRS, o tempo poderá ser
minimizado a 1 dia.
O ensaio de compressômetro é um ensaio que segue o mesmo princípio
do oedômetro, onde impede -se as deformações laterais. Pode -se dizer
que é um oedômeto gigantesco. O diâmetro da amostra é 700 mm, altura
é 750 mm. Este ensaio é principalmente utilizado p ara solos grossos
granulares.
Os ensaios de oedômetro tem maior aplicabilidade em geotecnia por
permitir a obtenção de diversos parâmetros para análise de recalques
preferencialmente gerados por cargas atuando em área extensa, como os
aterros de estradas.
3.4. ENSAIOS
SÍSMICOS
São também utilizados na geotecnia. Sendo adequados para avaliação de
deformações micrométricas, devem ser evitados em projetos de
pavimentação pois definem módulos de elasticidade com valores mais
altos do que realmente ocorre em paviment o flexível, onde as
deformações são relativamente altas. O equipamento sísmico pode
emitir e receber ondas da superfície, ou entre 2 furos (“crosshole”) ou
dentro do cone CPT Sísmico.
3.5. ENSAIO
TRIAXIAL
A câmara triaxial é constituída por paredes cilíndrica t ransparentes
onde a amostra, envolvida por uma membrana de borracha ou silicone, é
colocada. As extremidades da amostra são assentadas sobre pastilhas de
pedras porosas. Sob a pedra porosa colocada ao pé da amostra encontra se um filtro, que ligado a um tu bo oferece drenagem controlada. Um
pistão atua sobre o plano superior da amostra, aplicando a pressão 1.
O espaço compreendido entre a parede da câmara e a amostra é
preenchido por ar comprimido ou líquido (água ou óleo de parafina),
submetendo à amostra a pressão 3 (pressão confinante). A tensão
resultante da diferença entre as pressões principais, 1 e 3, é chamada
tensão-desvio. O controle da drenagem durante o ensaio é feito por uma
bureta graduada e por uma válvula.
Três tipos de ensaios podem ser executados em um aparelho triaxial:
CD
Consolidado drenado
CU
Consolidado não drenado
UU
Não consolidado, não drenado
O ensaio CD é o indicado para pavimento.
Para a determinação do módulo de resiliência, o ensaio é executado com
tensão axial repetitiva e tensão confinante constante ou variável (tri axial dinâmico, simulando solicitações repetitivas).
A partir do ensaio triaxial, o módulo de resiliência, MR pode ser
avaliado através de vários modelos, entre eles os modelos K - (Seed et
a l ) , K - G ( B r o w n , H y d e ) , o s m o d e l o s d e B o yc e , U z a n , E l h a n n a n i o u d e
elementos finitos.
Ensaios triaxiais são bastante confiáveis. Infelizmente, o tempo e a
economia não sempre admite que uma quantidade de ensaios
estatisticamente satisfatória seja realizado. Alguns ensaios t riaxiais
deveriam constar em projetos de pavimentação de modo a calibrar os
ensaios “in situ”.
3.6. ENSAIO DEFLECTOMÉTRICO FWD
Neste ensaio realizado “in situ”, uma placa é colocada sobre a
superfície a ser avaliada e de onde aplica -se um impacto que é
distribuído através de uma sistema de molas. Geofones ou
acelerômetros registram as deflexões. A força de pico do impacto deve
ser ao menos de 50 kN, e sugere -se que o impulso dure 20-60 ms. A
placa tem diâmetro de 300 mm ou 450 mm. A medida da deflexão é feita
através transdutores normalmente espaçados de 300 mm. Normalmente
os transdutores são alinhados na direção da estrada e dispostos, 1 no
centro de impulso e 3 para cada lado. O FWD é bem conhecido e usado
no Brasil e é fácil obter informação deste equipamento .
Com técnica similar ao FWD, o LWD (Light Weight Deflectometer) é
um equipamento manual constituído por um deflectômetro em forma de
tubo com diâmetro de 5 -15 cm e comprimento em torno de um metro. Na
operação, mantendo o tubo verticalmente, uma extremida de do tubo é
colocada junto à superfície. Um cilindro de carga de 3 -10 kg opera
dentro do tubo, produzindo um impacto em uma placa colocada no
subleito ou no pavimento. Esta placa tem diâmetro de 25 -200 mm. A
deflexão é medida por acelerômetro ou geofone, como no FWD.
Como o diâmetro do LWD é pequeno, a irradiação da carga é menos
profunda em pavimentos do que o FWD. Assim sendo, ensaiando sobre o
revestimento, o LWD normalmente fornece maiores valores do módulo
de elasticidade que o FWD. Isto ocorre pois o FWD integra em seus
resultados as resistências menores das camadas inferiores, enquanto que
o LWD fornece resistências principalmente das mais fortes camadas
superiores. Experiências com o LWD indicam resultados mais
satisfatórios em camadas não cimentad as, principalmente em solos
finos.
3.7. ENSAIO
DE
PLACA
EM
SUBLEITO
POR
PROJETOS
DE
PAVIMENT O
RÍGIDO
Muito utilizado em projetos de pavimento rígido, o valor de k é um
parâmetro “chave” e deve ser apropriadamente ensaiado. Ou seja, nunca
determinado através correlações com outros ensaios, mas sempre obtido
através ensaio de placa estática (vide item anterior) com uma placa de
diâmetro 760-800 mm (A  0,50 m²), depois precarregamento. Para
avaliar o módulo de k do subleito, a placa é colocada diretamente no
subleito aplicando uma carga correspondente a 1 mm de deflexão. Para
ensaios em camadas granulares em pavimentos aplica -se uma força de
50 kN, gerando a tensão de aproximadamente 100 kPa.
3.8. ENSAIO
DE PRESSIÔMETRO
O ensaio de pressiômetro está intimamente ligad o à geotecnia, porém
recentemente desenvolveu-se um certo tipo de pressiômetro para a área
de pavimentação.
3.9. ENSAIO
DE COMPRESSÃO DIAMETRAL
O ensaio de compressão diametral é utilizado para determinar o módulo
de elasticidade de misturas betuminosas (CBUQ, PMQ...). Neste ensaio
um esforço de tração é aplicado repetidamente no plano diametral
vertical de uma amostra cilíndrica de mistura betuminosa sendo medida
a deformação específica (recuperável no caso de módulo de resiliência)
correspondente à tensão apli cada em uma dada temperatura T. O
diâmetro do corpo de prova deve ser de 10 cm, com altura entre 3,50 a
6,50 cm.
3.10.
ENSAIO CBR
O ensaio CBR é um ensaio de puncionamento em material saturado e
compactado por Proctor Normal, Intermediário ou Modificado. O
puncionamento é efetuado mediante um pistão rijo de 2” (50,8 mm) que
atua sobre a amostra confinada em um cilindro com diâmetro de 150 mm
e altura de 175 mm. O ensaio é efetuado apenas com material que passa
a peneira ¾” (19,1 mm). A velocidade do ensaio é 0,05”/min (1,25
mm/min). Geralmente o CBR empregado em projeto corresponde a
penetração de 2 min, obtendo um deslocamento vertical da pistão igual
a 0,1” (2,54 mm), a menos que o índice após 4 min seja maior, caso em
que este é adotado. A distribuição das tensões do pistão sobre a amostra
gera uma curva de tensões com grandes diferenças, operando na
periferia do base da pistão tensões superiores às do centro da amostra.
O valor do CBR, é expresso em % de um pressão padrão, p j,
estabelecida previamente. A pressão padrão, pj, para a deformação
correspondente a 0,1” é de 7 MPa. Assim, a fórmula:
CBR  p
(1)
pj
onde p = a pressão obtida da curva tensão/deformação, correspondente a
deflexão padrão, normalmente 0,1”.
3.11. OUTROS
3.11.1.
ENSAIOS PARA AVALIAÇÃO DO MÓDULO DO ELASTICIDADE
ENSAIO DE
SSG – SOIL STIFFNESS GAUGE
O ensaio de SSG mede a “rigidez” do solo, definida como:
K
F

(2)
através
de
um
instrumento portátil colocado na superfície,
no subleito ou num furo, com área de contato em forma de anel
(diâmetro externo igual a 11 4 mm, diâmetro interno igual a 89 mm),
emite vibrações de freqüências 100 -196 kHz que provoca pequeno
deslocamento (  1,3 x 10-3 mm).
O instrumento é novo no mercado brasileiro assim sendo, aguardamos
mais informação e experiências para melhor formar op inião. De
qualquer forma, mesmo que mostre -se eficiente este equipamento
parece-nos que não seja apropriado para avaliação de pavimentos onde
trabalha-se com maiores deformações.
3.11.2.
CONE
DE PENETRAÇÃO DINÂMICA
-
DCP
(CONE SUL
AFRICANO)
O
Penetrômetro Dinâmico de Cone ( DCP) é uma ferramenta simples
e sensível que permite realizar de maneira expedita. uma investigação
in situ das camadas do solo granulares e levemente cimentadas
componentes de um pavimento durante sua construção ou em sua etapa
de serviço.
O principio de funcionamento é muito simples, uma sonda com um
extremo em forma de cone penetra através das camadas de forma
continua sob ação dinâmica de uma massa M que cai livremente de uma
altura H ambas fixas e preestabelecidas.
Existem
distintos
equipamentos
desenvolvidos
no
mundo,
fundamentalmente de origem alemã, belga e sul africana que se
diferenciam entre si pela energia ministrada para a cravação do
instrumento.
O penetrômetro de Cone Sul Africano é um equipamento que pesa cerca
de 12 kg, destinado a prospecções rápidas de pavimentos flexíveis e
subleitos até profundidades de 0,80 m. O DCP é formado de uma haste
de 1,935 m de comprimento e 16 mm de diâmetro, com uma extremidade
pontiaguda, em forma de cone a 60º, com 20 mm de diâmetro. A
penetração no pavimento e/ou subleito dá -se por meio de golpes
sucessivo de um peso de 8 kg, deslizando ao longo da haste e caindo de
uma altura constante de 57,5 cm.
Com o objetivo de estabelecer uma aproximação teórica dos resultados
obtidos com o DCP, Chua (198 8) apresentou uma solução analítica que
tenta vincular o valor DN ( penetração em milímetros do cone por
golpe) com o módulo elástico do material que se penetra. Não há
informação da validação desta solução com resultados " in situ". Como
qualquer outro ensaio de penetração, o resultado não separa a parte
plástica e elástica.
3.11.3
CLEGG HAMMER
O ensaio "Clegg Hammer", foi desenvolvido para detectar material mal
compactado. Consiste de um martelo de 4,5 kg e de suporte com base
eletrônica. Na operação, o martel o é levantado a 460 mm, e depois solto
em queda livre. O pico da desaceleração no impacto é medido através
um acelerômetro. As correlações com outros ensaios de elasticidade são
pouco confiáveis.
4. APLICABILIDADE DOS ENSAIOS
Os ensaios realizados através de placas são ensaios de deflexão. Os
ensaios tri-axial e do oedômetro são ensaios que avaliam deformações.
Para tensões muito pequenas, imediatamente antes do efeito de
puncionamento sobre a amostra, o ensaio CBR pode ser classificado
como ensaio de deflex ão, mas a manutenção deste estágio exige um
procedimento muito cuidadoso. O ensaio de DCP punciona o pavimento,
fornece assim parâmetros plásticos de ruptura antes a parâmetros
elásticos. Ensaios sísmicos geram deformações tão pequenas, que não
deveriam ser aplicadas como ensaios para pavimento.
Que ensaios deverão então serem usados em obras de pavimentação
rodoviária? Teoricamente, os ensaios de oedômetro e tri -axiais são os
mais recomendados, especialmente o ensaio de triaxial dinâmico, mas
como são demorados e onerosos, dificilmente são estatisticamente
suficientes. Descartando os ensaios de puncionamente e ensaios
sísmicos pelo incompatibilidade a carga real, restam apenas os ensaios
de placa.
Os ensaios de placa são fáceis de mensurar e de execução r elativamente
rápida. Apresentam custo relativamente baixo por ensaio, o que
possibilita a execução de um grande quantidade, o que é
estatisticamente desejável.
5. CONCLUSÕES
Os
ensaios
empregados
para
obtenção
de
uma
curva
de
tensão/deformação (ou deflexã o) e consequentemente um módulo de
elasticidade devem ser aqueles que mais se aproximam do
comportamento funcional do pavimento. O pavimento sendo aplicado
acima do subleito acompanha o comportamento mecânico do solo “in
situ”. Desta forma, muitos ensaios deverão ser feitos, “in situ” para
obedecer os leis estatisticos.
Nos modelos mais simples, o material está considerado linear -elástico,
e o módulo de elasticidade é estimado através um ensaio que fornece
um valor absoluto, muitas vezes obtido de correlaçõ es ou empirismo.
Hoje existem modelos mecanísticos, que detalhadamente descrevem as
características elásticas e plásticas dos materiais e com apoio
computacional rápido processa os cálculos, consequentemente os
ensaios devem acompanhar o progresso.
Primeiro, o ensaio deve fornecer uma curva tensão/deflexão até a tensão
máxima do projeto. A camada ensaiada deve simular as condições "in
situ".
Segundo, a deterioração do material sujeito a fadiga deverá ser
ensaiado com ensaio tri -axial para obter a formulação matemática da
redução do módulo de elasticidade.
O primeiro critério será atendido pelo ensaio de placa e o segundo
critério através ensaio dinâmico tri -axial.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASTM, 1987, Standard Test Method for Deflections with a FallingWeight-Type Impulse Load Device – D 4694 – 87
Costa Jr.,H. & Montanhini, L.R.A., 1999, Ensaios de Penetração – Um
breve relato, Florianópolis/SC.
De Mattos,A.B.G, 1999, Flexímetro de pavimentos - FDP, 3º Simpósio
Internacional de Avaliação de Pavi mentos e Projetos de Reforço,
Belém/ PA.
DNER, 1994, Misturas betuminosas – Determinação do módulo de
resiliência – DNER-ME 133/94
DNER, 1994, Pavimento – Determinação das deflexões pela Viga
Benkelman – DNER-ME 024/94
DNER, 1994, Pavimento – Determinação das deflexões pelo Dynaflect –
DNER-ME 039/94
DNER, 1994, Solos – Determinação do módulo de resiliência – DNERME 131/94
Hansbo, S, 1975, Soil as material, Almqvist & Wiksell, Uppsala,
Suécia
H a n s b o , S , 1 9 9 0 , S o i 1 M e c h a n i c s 1 , S v e n s k t T r yc k , S t o c k h o l m , S u é c i a
Lekarp, F,1995, Mechanical properties of unbound aggregates in
roads. Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, Suécia.
Lenke, Grush, McKeen, 1999, Evaluation of the Humboldt GeoGauge on
Dry Cohesionless Silica Sand in a Cubical Test Bin . University
of New Mexico.
Nilsson, T U, Ryberg, U, 1992, Comparison of subbase above weak
subgrade, Chalmers, Göteborg, Suécia
Ortigão, J.A.R., 1995, Introdução a mecânica dos solos dos estados
críticos, LTC, Rio de Janeiro/ RJ
Salini,R, 1999, Avaliação da capacidade estru tural dos pavimentos a
partir dos dados deflectométricos – Proposição de metodologia,
3º simpósio internacional de avaliação de pavimentos e projetos
de reforço, Belém/ PA.
Ullidtz, J, 1987, Pavement Analysis , Elsevier, Amsterdam
Whaley,A, 1994, Non-destructicve pavement testing equipment ,
University of Canterbury