CLAUDIO DIAS
APLICAÇÃO DO PAVIMENTO RÍGIDO NO
TRECHO OESTE DO RODOANEL MÁRIO
COVAS – SP/21
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado
à
Universidade
Anhembi Morumbi no âmbito do
Curso de Engenharia Civil com
ênfase Ambiental.
SÃO PAULO
2003
CLAUDIO DIAS
APLICAÇÃO DO PAVIMENTO RÍGIDO NO
TRECHO OESTE DO RODOANEL MÁRIO
COVAS – SP/21
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado
à
Universidade
Anhembi Morumbi no âmbito do
Curso de Engenharia Civil com
ênfase Ambiental.
Orientador:
Prof. Horácio Augusto Figueira
SÃO PAULO
2003
AGRADECIMENTOS
Ao orientador Prof. Horácio Augusto Figueira pela dedicação, atenção e
incentivo.
À minha esposa Sophia pela compreensão, estímulo e ajuda.
Ao Engº Octavio de Souza Campos, quem me ajudou na seleção do material
referente ao tema deste trabalho.
Ao Engº Pedro da Silva, gerente de obras da DERSA, que colaborou com
informações específicas sobre a execução do Pavimento Rígido no
Rodoanel.
Ao Técnico de Obras da DERSA o Sr. Celso Luiz Torniero e a todos que
direta ou indiretamente colaboraram para elaboração deste trabalho.
SUMÁRIO
RESUMO....................................................................................................... III
ABSTRACT....................................................................................................V
LISTA DE FIGURAS .....................................................................................VI
LISTA DE FOTOGRAFIAS .........................................................................VIII
LISTA DE TABELAS .....................................................................................X
1
INTRODUÇÃO ........................................................................................ 1
1.1
O Pavimento de Concreto no Mundo....................................................... 1
1.2
O Pavimento de Concreto no Brasil......................................................... 4
2
OBJETIVOS............................................................................................ 6
2.1
Objetivo Geral ............................................................................................ 6
2.2
Objetivo Específico .................................................................................... 6
3
METODOLOGIA DO TRABALHO .......................................................... 7
4
JUSTIFICATIVA...................................................................................... 8
5
PREVISÃO DE TRÁFEGO PARA O RODOANEL ............................... 11
5.1
Volume de Veículos................................................................................. 11
5.2
Caracterização do Tráfego em Termos de Carga ................................ 13
5.3
Conclusões............................................................................................... 19
i
6
ESTUDO DE CASO (TRECHO OESTE DO RODOANEL)................... 20
6.1
Caracterização do Fundo da Placa........................................................ 24
6.2
Características do Concreto ................................................................... 30
6.3
Métodos de Dimensionamento............................................................... 30
6.3.1
Método da PCA ................................................................................ 31
6.3.2
Método da AASHTO ........................................................................ 35
6.3.3
Definição da Estrutura pelo Método PCA ...................................... 40
6.4
Detalhes Técnicos do Plaqueamento e das Juntas da Placa de
Concreto Rígido................................................................................................... 41
6.5
Relatório Fotográfico do Acompanhamento da Aplicação do
Pavimento Rígido nas Pistas do Trecho Oeste do Rodoanel......................... 46
7
CONCLUSÕES ..................................................................................... 56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 60
APÊNDICE - A ............................................................................................. 62
ANEXO I....................................................................................................... 63
ANEXO II...................................................................................................... 64
ANEXO III..................................................................................................... 66
ANEXO IV .................................................................................................... 68
ANEXO V ..................................................................................................... 77
ii
RESUMO
Caracterizado como um país que transporta sua economia, prioritariamente,
por rodovias, o Brasil depende muito das condições de sua malha viária,
sem a qual os setores de produção primária, secundária e terciária não têm
como operar e desenvolver-se satisfatoriamente.
O uso da tradicional solução do pavimento flexível, que necessita de um
trabalho constante de manutenção, aliado à precariedade ou ausência dessa
conservação, graças às dificuldades econômicas vividas pelo país nas
últimas décadas, gerou a deterioração de boa parte de nossas rodovias. A
situação agravou-se ainda mais nos últimos anos, em virtude das constantes
elevações de preços dos derivados do petróleo (matéria prima do pavimento
flexível) no mercado mundial.
Ao mesmo tempo, teve início em todo o Brasil o processo de concessões de
administração de rodovias, passando a prevalecer de forma clara a
mentalidade de se aproveitar ao máximo à aplicação dos recursos buscando
o maior benefício com o menor custo.
É exatamente nesse cenário que começa a se destacar a opção dos
pavimentos de concreto. Fruto de intensas pesquisas e utilizando-se de
novas tecnologias, esse tipo de pavimento apresentou grande evolução,
resultando, atualmente, em um produto que oferece ampla gama de
vantagens em comparação com o pavimento asfáltico, quando projetado
para tráfego pesado e intenso como no caso do RODOANEL, destacando-se
a grande durabilidade (maior vida útil, em geral, três vezes maior) e menor
custo final.
Neste aspecto de buscar um pavimento com custo global competitivo e com
durabilidade e segurança, refletindo principalmente nos altos custos dos
orçamentos futuros em decorrência das manutenções e recuperações que o
iii
pavimento flexível necessitará, levando-se em conta as intervenções de
manutenção desse pavimento asfáltico para o horizonte de projeto de 30
anos para o Rodoanel, a solução mais adequada para adoção do pavimento
para suas pistas, conforme estudos apresentados neste trabalho, foi o
pavimento de concreto de cimento Portland.
iv
ABSTRACT
Brazil is a country which conveys its economy mainly by highways,
depending excessively on its highways network, otherwise all the production
sectors have no conditions to operate and develop satisfactorily.
The utilization of the traditional flexible pavement, which demands a constant
maintenance work allied to the lack of conservation due to economical
difficulties faced by the country in the last decades, caused the deterioration
of most of the highways. The situation has become even worse in the last
years, because of the cost increase of petroleum (raw material for flexible
pavement) in the world market.
At the same time, the administration process by concessions took place in
Brazil, where it was clear the mentality to utilize the resources, aiming to a
higher benefit with a minor cost.
It is exactly in this scenario
that becomes clear the option of concrete
pavements, which is a result of intense researches and new technologies
application. This type of pavement has presented a great evolution, resulting
now-a-days in a product that offers a wide scale of advantages in comparison
with the asphaltic pavement, mainly for its durability (three times longer) and
lower final cost.
In this aspect seeking a pavement with competitive global cost with durability
and safety, mainly reflected in the high costs of future budgets, resulting from
the maintenance and conservation costs that the flexible pavement will
demand, and taking into consideration the projection of 30 years for the
Rodoanel, the most adequate solution for the pavement adoption, according
to the studies presented in this report, was the concrete pavement with
Portland cement.
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Fatores de equivalência de carga em função do tipo de eixo ....... 16
Figura 2- Estruturas analisadas com o programa ILSL2 .............................. 26
Figura 3- Equivalência de estruturas utilizando-se os ábacos propostos pela
PCA....................................................................................................... 26
Figura 4- Dimensões da configuração de carga considerada ...................... 27
Figura 5- Configuração geométrica das placas de concreto adotada na
análise estrutural do pavimento de concreto......................................... 27
Figura 6- Influência do módulo de elasticidade e da espessura de concreto
rolado nas tensões de tração na flexão máximas geradas na placa de
concreto ................................................................................................ 27
Figura 7- Influência do módulo de elasticidade e da espessura de concreto
rolado nas tensões de tração na flexão máximas geradas na camada de
concreto rolado...................................................................................... 28
Figura 8- Influência do módulo de reação do suporte nas tensões de tração
na flexão máximas geradas na camada de concreto de cimento
Portland................................................................................................. 30
Figura 9- Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland calculada
segundo o Método da PCA/84 .............................................................. 33
Figura 10-
Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland
calculada segundo o método da AASHTO (1993)................................. 38
Figura 11- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações no número de
solicitações do eixo padrão ................................................................... 39
Figura 12- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações na resistência à
tração na flexão aos 28 dias.................................................................. 39
Figura 13- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações no nível de
confiabilidade ........................................................................................ 39
Figura 14- Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland adotada.
.............................................................................................................. 40
Figura 15- Desenho esquemático do Plaqueamento nas seções com 3 ou 4
faixas de rolamento das pistas do trecho oeste do Rodoanel ............... 41
vi
Figura 16- Detalhes da Armadura Distribuída, Descontínua e da Junta de
Expansão .............................................................................................. 42
Figura 17- Detalhes da Junta Transversal e Longitudinal ............................ 43
Figura 18- Detalhes da Barra de Transferência, de ligação e da Armadura
Distribuída Descontinua e, dos Reservatórios dos Selantes Serrado e
Moldado ................................................................................................ 44
Figura 19-
Detalhes de Projeto do Pavimento Tipo I para 4 Faixas de
Rolamento ............................................................................................. 45
Figura 20 Curvas de variação dos custos atualizados e a diferença entre eles
.............................................................................................................. 58
vii
LISTA DE FOTOGRAFIAS
Foto 1- Pista Interna com Regularização do Sub-Leito e a Pista Externa com
aplicação
do
BGS
(Brita
Graduada
Simples)
com
pintura
impermeabilizante ................................................................................. 46
Foto 2- Pista Externa parcialmente coberta com C.C.R (Concreto
Compactado Rolado) ............................................................................ 46
Foto 3- Continuação da aplicação da camada do C.C.R (Concreto
Compactado Rolado) da Pista Externa ................................................. 47
Foto 4- Pista Interna já com a camada BGS (Brita Graduada Simples),
faltando a imprimadura e a Pista Externa com BGS e imprimadura ..... 47
Foto 5- Pista Externa já concluído os serviços de aplicação de BGS e C.C.R
e no acostamento já aplicado o Pavimento Rígido................................ 48
Foto 6- Pista Externa execução do Pavimento Rígido no Acostamento...... 48
Foto 7- Pista Interna com BGS (Brita Granulada Simples) já imprimida e a
Pista Externa já contém o Pavimento Rígido no Acostamento e nas
Faixas 1 e 2........................................................................................... 49
Foto 8- Em primeiro plano avistamos a acabadora eletrônica executando o
Pavimento Rígido nas Faixas 1 e 2 da Pista Externa e, em segundo
plano a “Texturizadora” executa os acabamentos finais com aplicação
do aditivo (cooring)................................................................................ 49
Foto 9- Vista do Pavimento recém executado na Pista Externa, recebendo
serviços de acabamento, através da desempenadeira, também,
conhecida como “Skip”.......................................................................... 50
Foto
10- Betoneira alimentando a acabadora eletrônica”Gomeico ou CMI”
.............................................................................................................. 50
Foto 11- Caminhão Basculante em operação a frente da acabadora
eletrônica............................................................................................... 51
Foto 12- Vista geral do Pavimento Rígido com as juntas transversais
devidamente serradas........................................................................... 51
viii
Foto 13- Acabadora eletrônica sendo alimentada com concreto através dos
caminhões basculantes, ao fundo a “Texturizadora” executando o
acabamento e
a direita
outra acabadora eletrônica (CMI)
em
operação. Observa-se no sentido longitudinal, junto aos carros
estacionados, os dispositivos da junta transversal através das barras de
transferência expostas. ......................................................................... 52
Foto 14- Caminhão basculante alimentando a Acabadora eletrônica ......... 52
Foto 15- Acabadora eletrônica em operação com o compartimento de
distribuição armazenado. ...................................................................... 53
Foto 16- Equipe serrando o pavimento com idade de 15 a 18 horas nos
sentidos transversais e longitudinais com aplicação de “mastique” nas
juntas..................................................................................................... 53
Foto 17- Vista geral do Pavimento em estagio de cura ............................... 54
Foto 18- Operações de serra das juntas e a direita pista em estagio de cura
.............................................................................................................. 54
Foto 19- Pista a direita em estagio de cura aguardando serviços de serrar
as juntas................................................................................................ 55
Foto 20- Vista geral do Pavimento de Concreto Rígido acabado pronto para
operação ............................................................................................... 55
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Previsão dos volumes diários médios (VDM) de caminhões para
os dois sentidos do trecho oeste do Rodoanel..................................... 12
Tabela 2 - Postos de pesagens analisados.................................................. 13
Tabela 3 - Influência dos diversos tipos de eixo, considerando-se as cargas
máximas permitidas por eixo................................................................. 16
Tabela 4 - Fatores de veículo, considerando-se as cargas máximas por eixo
.............................................................................................................. 17
Tabela 5 - Fatores de veículo totais de acordo com o trecho estudado ....... 18
Tabela 6- Taxas de crescimento linear por segmento do Trecho Oeste do
Rodoanel, considerados os volumes (VDM) de caminhão para os anos
2000 e 2020 .......................................................................................... 21
Tabela 7 Análise de sensibilidade da espessura da placa ao Método da PCA
.............................................................................................................. 34
x
1 INTRODUÇÃO
1.1 O Pavimento de Concreto no Mundo
Conforme pesquisa realizada no “site” da ABCP (Associação Brasileira de
Cimento
Portland)
www.abcp.com.br,
o
pavimento
rígido
apareceu
primeiramente nos Estados Unidos, em 1893, de acordo com a American
Concrete Pavement Association – ACPA, quando o químico George
Bartholomeu desafiou a prefeitura da cidade de Bellefontaine, no Estado de
Ohio, a pavimentar a rua em frente à farmácia de seu primo. Propôs
pavimentar a rua com recursos próprios utilizando um produto durável e, se
o desempenho do trecho fosse satisfatório após cinco anos, a prefeitura
deveria ressarcir os custos envolvidos. Dessa parceria, surgiu o primeiro
pavimento rígido que se tem notícias no mundo. Esta rua está até hoje em
uso, agora como calçada para pedestres, completando 109 anos de vida útil,
juntamente com as outras três que compõem o quarteirão.
No “site” da NCACPA - Northeast Chapter American Concrete Pavement
Association, encontra-se o histórico do início dos pavimentos de concreto
nos Estados Unidos, e a seguir estão relacionadas algumas rodovias
executadas na época: em 1893 - Court Avenue – Bellefontaine – OH, em
1909 - Wayne Country - First mile, em 1910 - Grand Forks – ND, em 1913 Pine Bluff – AK e 1920 - Marcopa County - AZ.
Devido a suas características de resistência, o concreto é largamente
utilizado em rodovias nos Estados Unidos e na Europa. Nas Rodovias
Interestaduais americanas, o uso do concreto chega a 30% e, nos
perímetros urbanos 38% das vias são de concreto. Nas grandes cidades,
como New York, Chicago, Dallas e Los Angeles, em função do alto tráfego
de caminhões, as Rodovias Interestaduais são construídas e reconstruídas
com concreto. Os outros locais de uso são aeroportos e portos que recebem
1
cargas pesadas e as vias arteriais das grandes cidades. A técnica de
pavimento rígido (de concreto) executada primeiramente nos Estados
Unidos não demorou a se alastrar no mundo. Logo as primeiras experiências
surgiram na Europa e seu uso tem-se mantido constante até hoje.
Conforme o Report on the 1992 U.S.Tour of European Concrete Highways,
relatório resultante de uma missão técnica à Europa de engenheiros de
diversas associações e órgãos americanos, relata o histórico dos principais
países da Europa que desenvolveram e aplicaram tecnologia de pavimentos
de concreto. (DARTER et all ,1992). Na Alemanha, os primeiros pavimentos
de concreto datam
da década de 20, principalmente executados nas
autobans, (rodovias federais) e aeroportos. Apesar da Segunda Grande
Guerra Mundial, muitos pavimentos de concreto executados nas décadas de
20 e 30 ainda estão em uso até hoje. Aproximadamente 30% das autobans
são construídas com concreto, o que correspondia em 1992 a 4.200 km.
Na França, os primeiros pavimentos de concreto são datados de 1939 a
1960 sendo que, neste período poucas rodovias foram executadas. A partir
da década de 60, com adaptação dos processos de desenho e cálculo dos
Estados Unidos, aconteceu um incremento de construção de pavimentos de
concreto. Em 1992, mais de 900 km de rodovias freeways eram em
concreto, representando 15% das freeways da França. Em rodovias
secundárias e aeroportos também são utilizados concreto, em 1992, 30%
das novas freeways construídas na França eram executadas em concreto.
A Holanda iniciou a execução de pavimentos de concreto na década de 50
em highways estaduais, freeways e aeroportos. Diferentemente dos outros
países, muitas ciclovias são executadas em concreto, já que as bicicletas
são a maior forma de transporte da Holanda.
2
Enquanto na Bélgica, a primeira experiência em concreto aconteceu em
1925, ao sul de Bruxelas, e este trecho esta em operação até hoje,
aproximadamente 40% das freeways são de concreto.
A Áustria começou a executar pavimentos de concreto nos anos 40 e ainda
existem pavimentos desta época em uso no país. A estatística de uso do
concreto em 1992 era de 46% das grandes rodovias construídas com
concreto.
Na Suíça com tradição de construção de pavimentos de concreto por mais
de 70 anos, continua utilizando-o em suas auto-estradas e desenvolvem
programas de aumento da qualidade dos pavimentos de concreto.
Na Espanha, segundo JOFRÉ et all (1999), os primeiros pavimentos datam
de 1915, mas até a década de 60 poucas obras foram realizadas. Nos anos
de 1960 a 1965 começa a construção de alguns trechos de rodovias de
pavimentos de concreto com técnicas modernas. A partir de 1970, foram
introduzidos os equipamentos de alta produtividade, principalmente as
pavimentadoras de fôrma deslizantes, para construção de grandes rodovias,
aeroportos e pátios industriais.
Em 1985, Portugal iniciou uma grande mudança do perfil das suas rodovias,
introduzindo diversas técnicas de pavimentação, entre elas a de pavimento
de concreto continuamente armado. A escolha permitiu aumentar a
capacidade de carga dos pavimentos, reduzindo as intervenções de
conservação.
Nos países da América do Sul e da América Central apesar de realizarem
pavimentos de concreto em períodos diversos, não conseguiram, salvo raras
exceções, manter um nível de desenvolvimento sustentado desta tecnologia,
ficando por motivos técnicos, financeiros e políticos alienados deste
processo. Somente na metade da década de 90, com a abertura dos
mercados mundiais, e principalmente com a estabilidade política de alguns
3
países latinos, a técnica retornou a ser avaliada e usada pelos engenheiros
rodoviários.
O México iniciou em 1993 varias construções de rodovias com
equipamentos de alta produtividade para pavimentação em concreto. Foram
executados nos cinco anos seguintes a 1993, mais de 2.500 km de rodovias
de concreto no México.
Na Bolívia, por ser um país de geografia muito difícil, o pavimento de
concreto se desenvolveu primeiramente nos aeroportos, sendo o primeiro
construído em 1965. A primeira rodovia em concreto foi construída em 1978,
estando em uso até hoje.
Em El Salvador, o início de construção de pavimento em concreto se deu em
vias urbanas nos anos 30 e 40, em cidades do interior do país. Em 1971
construiu-se a primeira rodovia de concreto, num trecho de 12 km. A partir
de 1998, reiniciaram os estudos para construção de vias em concreto, com
projetos de 220 km em vias urbanas e rodovias.
No Chile, das rodovias pavimentadas, 21% são em concreto, representando
até o momento o maior percentual de uso dessa tecnologia na América do
Sul.
1.2 O Pavimento de Concreto no Brasil
Na verdade, o pavimento de concreto já é utilizado no Brasil desde as
primeiras décadas do século passado. O primeiro pavimento registrado no
País é a Rodovia Caminho do Mar (conhecida como Estrada Velha de
Santos), de 1926. De maneira geral, todas as grandes rodovias e principais
avenidas das capitais, construídas antes da década de 50, eram de
concreto.
4
Não é exagero dizer que está acontecendo uma retomada do uso dessa
técnica, graças a equipamentos de alto rendimento e tecnologia avançada.
Outros aspectos favoráveis na utilização do pavimento de concreto é a sua
durabilidade sempre muito maior podendo alcançar o triplo da de outros
pavimentos, menores custos de manutenção, maior segurança ao usuário
proporcionada pela excelente capacidade de reflexão da luz e resistência à
derrapagem, são outros fatores que contribuem para a disseminação do uso
deste tipo de pavimento.
A evolução da tecnologia dos materiais utilizados nos reparos dos
pavimentos de concreto tem facilitado os trabalhos. Já existem no mercado
diversas argamassas com endurecimento rápido que, permitem a liberação
do tráfego rapidamente e reduzem a interferência com os usuários durante
as obras.
Tais aspectos foram responsáveis pelo significativo aumento da rede viária
pavimentada com concreto nos últimos anos. Hoje, a malha rodoviária
coberta com concreto já é 15 vezes maior que no início da década, com
mais 300 quilômetros em fase de construção e outros três mil em
negociações para projetos de rodovias, vias urbanas e aeroportos.
O trecho oeste do Rodoanel Mário Covas com 32 quilômetros, tem duas
pistas com quatro faixas de rolamento cada, incluindo sessenta viadutos,
seis pontes, sete trevos e três túneis duplos. Começou a ser construído em
outubro de 1998, sendo que a pavimentação em concreto iniciou
efetivamente em julho de 2001, e foi concluído no dia 14 de outubro de
2002.
Foram consumidos para a pavimentação desse trecho, cerca de 250.000 m3
de concreto, tendo sido realizados mais de 100 estudos de dosagens de
traço realizados pela ABCP (Associação Brasileira de Cimento Portland).
5
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
Apresentar o dimensionamento do pavimento de concreto utilizado no trecho
oeste do Rodoanel Mario Covas - SP/21 para o qual, inicialmente elaborouse um estudo de tensões na placa utilizando-se o programa ILSL2 (antigo
ILLI-SLAB) for concrete pavements Tabatabaie, A.M., Barenberg, E.J., and
Smith, R.E., “Longitudinal Joint Systems in Slip-Formed Rigid Pavements,”
Volume II, analysis of Load Transfer Pavements, report Nº FAA-RD-79-4-11,
1979, com o objetivo de analisar a influência da redução de tensões na placa
de concreto e determinar um coeficiente de recalque realístico para ser
adotado nos métodos de dimensionamento utilizados. O dimensionamento
foi feito de acordo com os Métodos da Portland Cement Association (PCA)
de 1984 e da American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO) de 1993. Apresenta-se também uma verificação do
dimensionamento do pavimento de concreto utilizando-se conceitos de
análise dimensional.
2.2 Objetivo Específico
Esclarecer as vantagens do pavimento rígido aplicado no trecho oeste do
Rodoanel, enfatizando o seu desempenho, economia, segurança e,
principalmente, a sua importância na relação custo/benefício para
estabelecer qualidade e conforto para o usuário.
6
3 METODOLOGIA DO TRABALHO
Os trabalhos foram desenvolvidos, considerando-se as principais fontes de
pesquisa que lidam com o tema, tais como: Dersa-Desenvolvimento
Rodoviário S/A, Associação Brasileira de Cimento Portland, Departamento
de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo (DER), Departamento
Nacional de Infraestrutura de Transporte (DNIT), e demais instituições
públicas e privadas.
Dada a importância da obra recém inaugurada, a metodologia de pesquisa
para o desenvolvimento deste trabalho concentrou-se na biblioteca e nos
arquivos técnicos da empresa DERSA e, nas consultas dirigidas aos
técnicos que participaram diretamente no desenvolvimento do projeto e da
execução das obras, especificamente no que diz respeito ao tema deste
trabalho.
Como o tema escolhido refere-se sobre a escolha do Pavimento Rígido para
o trecho oeste do Rodoanel, foi consultado, também, a comunidade
especializada através dos diversos “sites” na internet, para subsídios
conceituais e imparciais quanto à ideologia deste trabalho que é informar
sobre as características favoráveis deste pavimento, quando adotado num
empreendimento desse porte.
7
4 JUSTIFICATIVA
O principal meio de transporte é, sem dúvida, o rodoviário, pela sua
abrangência econômica, política e social. As rodovias são as responsáveis
pela maior parte do transporte de pessoas e cargas. Os seus custos estão
relacionados a vários fatores, sendo que um deles é o custo operacional dos
veículos.
As más condições das estradas elevam o custo operacional dos veículos
através do aumento do consumo de combustível e óleos lubrificantes, do
desgaste de peças e pneus, do aumento do tempo de viagem e da redução
da vida útil dos veículos. Além de onerar o transporte rodoviário, a situação
precária das estradas acarreta a diminuição dos níveis de segurança com
acréscimos consideráveis do numero de acidentes. Esses fatos são
suficientes para mostrar a necessidade de se manter as estradas
permanentemente em boas condições de tráfego e de segurança.
Projetos bem elaborados e obras bem executadas, juntamente com políticas
eficientes de operação e de conservação, são essenciais para a durabilidade
e o bom desempenho de um pavimento ao longo de sua vida útil.
Diante das previsões de desenvolvimento do País para os próximos anos, é
crescente a preocupação com a infra-estrutura de nossa malha rodoviária
que necessita de uma série de investimentos em sua ampliação, restauração
e conservação para atender ao aumento de tráfego previsto. Com esse
panorama nacional é necessário que se utilize pavimentos com maior
durabilidade e com a necessidade de pouca manutenção, em respeito aos
usuários dessas rodovias. A análise desse quadro mostra que a utilização do
pavimento de concreto é uma solução financeiramente viável.
Devido a suas características de resistência, o concreto é largamente
utilizado em rodovias nos Estados Unidos e na Europa. Um claro exemplo é
8
a cidade de Bellefontaine, no Estado americano de Ohio, que possui o mais
antigo pavimento de concreto no mundo, com mais de 100 anos.
A utilização do concreto em rodovias vem ganhando terreno em virtude de
sua maior resistência em relação ao asfalto, o que o torna indicado
especialmente para vias com intenso tráfego de veículos pesados,
justificando a sua utilização, compensado pelos menores custos de
manutenção. Depois de perder terreno para o pavimento com asfalto, o
concreto volta a ocupar posição de destaque na pavimentação de
importantes rodovias do País tais como: o Rodoanel de São Paulo, Rodovia
Castello Branco, Via Dutra e Rodovia dos Imigrantes.
Neste contexto técnico, o pavimento adotado nas pistas do trecho oeste do
Rodoanel Mário Covas-SP/21, foi do tipo rígido que tem como critério
fundamental para seu dimensionamento, a resistência à tração do seu
componente principal que é o concreto de cimento Portland.
Considerou-se, também, o fator operacional da rodovia ao longo dos anos,
relativo ao custo/beneficio desse pavimento, dada a freqüência de
manutenção e conservação que são baixas, com poucas interrupções de
trafego ao longo do tempo. Dessa forma, as pistas projetadas para receber
um grande volume de veículos estão naturalmente menos sujeitas a
congestionamentos.
Os critérios de concepção do pavimento foram adotados conforme
estabelecido
pela
Portland
Cement
Association/84,
aceito
pelo
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte (DNIT). O método
em questão é utilizável no cálculo de espessura de pavimentos de concreto
simples com barras de transferências, dotadas de sistema artificial de
transmissão de cargas, formada por barras de aço postada na meia seção
das juntas transversais.
9
Dessa forma, resultou a seguinte estrutura de pavimento: Espessura da
placa de 24 cm; Sub-base de 10 cm de concreto rolado de resistência à
tração na flexão de 1,5 Mpa; camada de brita graduada simples de 10 cm e
com espaçamento de 5 metros para as juntas serradas no sentido
transversal.
10
5 PREVISÃO DE TRÁFEGO PARA O RODOANEL
Para determinação do carregamento utilizado no dimensionamento da
estrutura do pavimento do trecho oeste do Rodoanel Mario Covas –
SP/21, baseou-se no estudo de previsão de tráfego e na análise de dados
de estações de pesagem localizadas em determinadas rodovias que são
conectadas ao Rodoanel.
O tratamento do tráfego depende do tipo de pavimento. No caso de
pavimentos com revestimentos asfálticos, o tráfego tem sido considerado
nos cálculos de dimensionamento da estrutura em função do número de
repetições de um eixo padrão de 8,16 tf (80,02 kn), ao passo que no caso
de pavimentos com revestimento de concreto de cimento Portland, o
tratamento do tráfego depende do método de dimensionamento adotado.
Como neste caso o método adotado foi o de dimensionamento da
Portland Cement Association (PCA), o tráfego deve ser considerado em
termos do número de repetições dos tipos de eixos discriminados em
níveis de cargas, enquanto que quando se adota o Método da American
Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), o
tráfego é tratado da mesma maneira que em pavimentos de revestimento
asfáltico, ou seja, todo o tráfego é transformado em um número de
repetições do eixo padrão (número N).
5.1 Volume de Veículos
Para o dimensionamento estrutural do pavimento, necessita-se determinar
o volume diário médio de veículos comerciais para o primeiro ano de
projeto e então aplicar fatores de crescimento, de acordo com estudos de
previsão do tráfego, para então se calcular o tráfego de projeto. O método
da PCA utiliza o tráfego médio para o período de projeto, enquanto que os
métodos do Asphalt Institute (AI) e da AASHTO recomendam a utilização
11
do tráfego previsto para todo o período de projeto. Esses métodos
também divergem quanto às taxas de crescimento de tráfego a serem
aplicadas. Enquanto a PCA recomenda uma taxa linear, o AI e a AASHTO
recomendam uma taxa de crescimento exponencial. A explicação para
essa diferença de taxa de crescimento certamente está associada à
origem dos métodos: o método da PCA é fundamentado em conceitos
mecânicos de análise de tensões e deflexões, ao passo que os métodos
do AI e da AASHTO são baseados no conceito empírico de equivalência
de carga supondo-se que, os danos causados pelo espectro da carga
podem ser transformados no número de passagens de um eixo padrão.
De
Estrada de Perus
Rod. dos Bandeirantes
Rod. dos Bandeirantes
Via Anhangüera
Via Anhangüera
Rod. Pres. Castello Branco
Rod. Pres. Castello Branco
Padroeira
Padroeira
Rod. Raposo Tavares
Rod. Raposo Tavares
Rod. Régis Bittencourt
Para
Rod. Dos Bandeirantes
Estrada de Perus
Via Anhangüera
Rod. Dos Bandeirantes
Rod. Pres. Castello Branco
Via Anhangüera
Padroeira
Rod. Pres. Castello Branco
Rod. Raposo Tavares
Padroeira
Rod. Régis Bittencourt
Rod. Raposo Tavares
2000
7263
7612
7912
7041
10100
11308
7966
8196
8368
8532
9092
9422
2010
8467
8619
9156
7855
11117
12285
9686
9751
10123
10266
10689
11232
2020
8879
9192
9972
8569
12651
13457
11172
11331
11716
11983
12279
13008
Tabela 1 - Previsão dos volumes diários médios (VDM) de caminhões para os dois
sentidos do trecho oeste do Rodoanel.
Foram realizados estudos de previsão de tráfego para cada trecho do
Rodoanel. Esse estudo se encontra detalhado no arquivo técnico da
DERSA – Desenvolvimento Rodoviário S.A., através do relatório técnico
RT-15.00.000-A01/502.
Os estudos dos volumes diários médios de automóveis, caminhões e
ônibus, foram projetados por trecho estudado para os anos 2000, 2010 e
2020. Os volumes diários médios de caminhões, considerando-se a
implantação completa do Rodoanel, podem ser vistos na Tabela 1 para o
trecho oeste. Observa-se que o crescimento do volume de caminhões ao
longo desses 20 anos não é muito acelerado. Considerando-se então uma
12
taxa de crescimento linear e os volumes médios de caminhões para o ano
2010 e 2000, tem-se uma taxa de crescimento anual média de 1,8%.
5.2 Caracterização do Tráfego em Termos de Carga
Foram analisados detalhadamente dados de pesagem dos Sistemas
Anhangüera/
Bandeirantes
(SAB),
Anchieta/Imigrantes
(SAI)
e
Trabalhadores (SIT). Alguns dados referentes aos postos de pesagem
analisados podem ser vistos na Tabela 2. Foram analisados os dados de
aproximadamente 1 (um) dia de pesagem realizada no mês de maio do
ano de 1998. Nas estações de pedágio são registradas as horas que os
veículos passam, os tipos dos veículos que são dados em código e o peso
em cada eixo. Os diversos tipos de veículos foram então agrupados de
acordo com a configuração dos eixos, segundo a Tabela de classificação
dos veículos rodoviários adotada pelo DNIT. São vistos, também, nesse
anexo os pesos por eixo de cada um dos veículos considerados, de
acordo com o seu código. É importante ressaltar que foram desprezados
os veículos cujo agrupamento por configuração de eixo resultou em um
número menor do que 4 (quatro) e, também aqueles registros de pesagem
considerados como erros de leitura.
SIT
SAI
SAB
Sistema
Rodovia
SP 330 – Via Anhangüera
SP 330 – Via Anhangüera
SP 348 – Rodovia dos
Bandeirantes
SP 160 – Rodovia dos
Imigrantes
SP 160 – Rodovia dos
Imigrantes
SP 70 – Rodovia Ayrton
Senna
SP 70 – Rodovia Ayrton
Senna
Km
36,8
109,9
58,3
28,0
56,4
28,7
58,9
Município
Cajamar
Sumaré
Jundiaí
Sentido
São Paulo – Sumaré
Sumaré – São Paulo
Campinas – São
Paulo
S. B. Campo São Paulo – São
Vicente
Cubatão
São Vicente – São
Paulo
Guarulhos São Paulo –
Guararema
Guarema
Guararema –São
Paulo
Tabela 2 - Postos de pesagens analisados
13
Depois de separar os veículos de acordo com o tipo de eixo, a
caracterização do tráfego agora se diferencia de acordo com o tipo de
pavimento. No caso do dimensionamento do pavimento asfáltico,
calcularam-se os fatores dos veículos individuais para cada tipo de veículo
agrupado, segundo a configuração dos eixos, e então os fatores de
veículo totais. Para o cálculo dos fatores de veículos individuais,
utilizaram-se as equações de equivalência de carga propostas pelo US
Army Corps of Engineers (USACE). Essas equações são apresentadas a
seguir:
Eixos Dianteiro Simples e Traseiro Simples:
Se P ≤ 8 tf (78,45kn):
Equação 1
FC = 2,0782 × 10 −4 × P 4 , 0175
Se P > 8 tf (78,45 kn):
Equação 2
FC = 1,8320 × 10 −6 × P 6, 2542
Eixo Tandem Duplo:
Se P ≤ 11 tf (107,87 kn):
Equação 3
FC = 1,592 × 10 −4 × P 3, 472
Se P > 11 tf (107,87 kn):
Equação 4
FC = 1,528 × 10 −6 × P 5, 484
Eixo Tandem Triplo:
Se P ≤ 18 tf (176,52 kn):
14
Equação 5
FC = 8,0359 × 10 −5 × P 3, 3549
Se P > 11 tf (107,87 kn):
Equação 6
FC = 1,3229 × 10 −7 × P 5, 5789
onde, FC é o fator de equivalência de carga e P é o peso sobre o eixo,
dado em tf.
As cargas máximas legais permitidas nas rodovias brasileiras são dadas a
seguir conforme a lei no 7408 de 1985, sendo multado o veículo que
ultrapassar 10% desse peso:
•
Eixo Simples, Roda Simples: 5,25 tf (51,48 kn)
•
Eixo Simples, Roda Dupla: 10,5 tf (102,97 kn)
•
Eixo Tandem Duplo: 17,85 tf (175,05 kn)
•
Eixo Tandem Triplo: 26,70 tf (261,84 kn)
Para uma melhor visualização dos fatores de equivalência de carga foi
plotada a sua variação em função do tipo de eixo Figura 1. Verifica-se
claramente que para um dado nível de carga o fator de equivalência do
eixo simples é maior do que os outros, o que se explica pelo fato de esse
tipo de eixo ter o menor número de pneus, apenas 4 (quatro) no máximo.
Já o eixo triplo possui o menor fator de equivalência de carga o que, se
deve ao fato de a carga total sobre o eixo ser sustentado por um maior
número de pneus 12 (doze). Entretanto, a influência do tipo de eixo deve
ser analisada levando-se em consideração não apenas o fator de
equivalência de carga, mas, também, o nível de carga, pois os limites de
tolerância de carga são diferentes em virtude do número de pneus de
cada configuração de eixo.
15
Fatores de equivalência de carga
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Carga por eixo (em tf)
Figura 1- Fatores de equivalência de carga em função do tipo de eixo
A Tabela 3 mostra as cargas máximas por tipo de eixo conforme a
Legislação de Trânsito – Operação do PPV (Posto de Pesagem de
Veículos)-(Fevereiro/96). Utilizando-se esses dados e aplicando-se os
fatores de equivalência de carga do Corpo de Engenheiros para esses
valores, verifica-se que o tipo de eixo mais crítico é o tandem duplo. Isso
pode ser concluído através de uma comparação do aumento no fator de
carga em relação ao aumento de carga comparativamente ao eixo padrão
de 8.2 tf (80,41 kn).
Tipo de Eixo
P máx (kn)
FC
Simples, roda simples
Simples, roda dupla
Duplo
Triplo
Padrão
61,78
102,97
175,05
262,62
80,41
0,34
4,46
11,17
12,22
0,95
P/Ppadrão FC/FCpadrão FC/FCpadrão / P/Ppadrão
0,77
1,28
2,18
3,27
1,00
0,36
4,69
11,75
12,85
1,00
0,46
3,67
5,40
3,94
1,00
Tabela 3 - Influência dos diversos tipos de eixo, considerando-se as cargas máximas
permitidas por eixo
Os fatores de veículo para cada tipo de veículo, classificados segundo a
configuração dos eixos, podem ser vistos na Tabela 4. Consideram-se as
cargas máximas permitidas por tipo de eixo segundo a Legislação de
Trânsito de fevereiro de 1996.
Os fatores de veículo individuais foram então calculados utilizando-se o
programa Mathcad (7.0).
Para cada um dos tipos de veículo, são
16
mostrados as cargas máximas e mínimas e o fator de veículo por tipo de
eixo, além do fator de veículo por tipo de veículo, para cada um dos
veículos considerados no estudo dos trechos em análise.
O fator de veículo total para o trecho em estudo depende então dos
fatores de veículo individuais e da percentagem desse tipo de veículo
apurado. Os fatores de veículo totais para cada um dos trechos em
estudo, podem, também, serem vistos na Tabela 5. Observa-se que o
fator de veículo total varia bastante de acordo com o trecho estudado. O
trecho que apresentou o maior fator de veículo total foi um trecho da
rodovia dos Imigrantes (8,98), ao passo que o menor fator de veículo total
foi encontrado para o trecho da rodovia dos Trabalhadores (1,95). O fator
de veículo total médio dos trechos estudados é igual a 5,12.
Tipo de veículo Fator de veículo Ptotal (kn) Pmáxima admissível (kn) P adm/Ptotal
2C
4,80
164,75
154,45
0,94
3C
11,51
236,83
226,53
0,96
4C
12,56
324,40
314,11
0,97
2S1
9,26
267,72
463,36
1,73
2S2
15,97
339,80
463,36
1,36
2S3
17,02
427,37
463,36
1,08
3S1
15,97
339,80
329,50
0,97
3S2
22,68
411,88
463,36
1,13
3S3
23,73
499,45
463,36
0,93
2C2
13,73
370,69
411,88
1,11
2C3
20,44
442,77
463,36
1,05
3C2
20,44
442,77
463,36
1,05
3C3
27,14
514,85
463,36
0,90
2C2
13,73
370,69
463,36
1,25
3C2
20,44
442,77
463,36
1,05
2C3
18,19
473,66
463,36
0,98
3C3
24,90
545,74
463,36
0,85
Tabela 4 - Fatores de veículo, considerando-se as cargas máximas por eixo
17
Rodovia
km
FV Total
SP 330 – Via Anhangüera
36,8
2,587
SP 330 – Via Anhangüera
109,9
5,503
SP 348 – Rodovia dos Bandeirantes 58,3
5,942
SP 160 – Rodovia dos Imigrantes
28,0
8,978
SP 160 – Rodovia dos Imigrantes
56,4
6,83
SP 70 – Rodovia Ayrton Senna
28,7
1,954
SP 70 – Rodovia Ayrton Senna
58,9
4,018
Fator de veículo médio:
5,116
Tabela 5 - Fatores de veículo totais de acordo com o trecho estudado
O fator de veículo médio das balanças analisadas foi tomado apenas para
ilustração, pois a contribuição de cada balança nos segmentos do Trecho
Oeste não é necessariamente a mesma. Uma abordagem mais
representativa da realidade é ponderar a contribuição de cada balança no
trecho através de uma simulação de deslocamentos dentro da rede viária
de influência do Rodoanel. Essa simulação se encontra detalhada no
arquivo técnico da DERSA – Desenvolvimento Rodoviário S.A., através do
Memorial Descritivo MD-15.00.000-P00/502 (ANEXO IV). Essa análise foi
feita através de uma filtragem com o seguinte critério lógico: veículos que
passaram em alguma das 7 (sete) balanças e passariam em algum dos
segmentos do Trecho Oeste do Rodoanel. Isto significa que, não estão
contabilizados aqueles veículos que porventura tenham passado em
alguma das 7 (sete) balanças e não passariam em nenhum segmento do
Trecho Oeste do Rodoanel, ou não passado em nenhuma das 7 (sete)
balanças e passariam em algum segmento do Trecho Oeste do Rodoanel,
ou ainda, não tenham passado em nenhuma das 7 (sete) balanças e nem
em nenhum segmento do Trecho Oeste do Rodoanel.
No cálculo do espectro de distribuição de carga por tipo de eixo em cada
um dos segmentos do Trecho Oeste, foram desprezadas as contribuições
de duas balanças: da rodovia dos Trabalhadores (km 28,7) e da rodovia
dos Imigrantes (km 56,4). A balança da rodovia dos Trabalhadores foi
18
desprezada por apresenta um fator de veículo destoante dos outros
calculados, enquanto que a balança da rodovia dos Imigrantes foi
desprezada por ter tido uma contribuição nula no Trecho Oeste. Com essa
contribuição ponderada e com a distribuição de carga por tipo de eixo
obtida do estudo dos postos de pesagem, foi possível obter uma
distribuição de carga por tipo de eixo para cada um dos segmentos do
Trecho Oeste.
A contribuição do volume de cada um dos segmentos do Trecho Oeste no
volume total foi calculada e, então gerada uma distribuição de carga por
tipo de eixo representativo para todo esse trecho.
Para o cálculo do fator de veículo para do Trecho Oeste do Rodoanel,
foram adotadas as equações de equivalência de carga da USACE (Corpo
de Engenheiros do Exército Americano). Essas equações foram aplicadas
ao nível de carga média, para o intervalo de carga considerada, para se
obterem os fatores de equivalência de carga, que aplicados ao número de
solicitações reais de carga fornecem o número de solicitações
equivalentes à passagem do eixo padrão. Dividindo -se então esse número
de solicitações equivalentes pelo número total de veículos da amostra tem
se o fator de veículo cujo valor obtido nessa análise foi 5,66.
5.3 Conclusões
Apresentou-se um tratamento do tráfego para o dimensionamento dos
pavimentos
do
Trecho
Oeste
do
Rodoanel.
Mostrou-se
que
a
consideração do tráfego no dimensionamento dos pavimentos não pode
ser feita apenas em termos de volume. É necessário também conhecer a
distribuição de carga por tipo de eixo porque a carga é o parâmetro mais
importante no dimensionamento. Por isso foi feito um estudo detalhado da
distribuição do carregamento previsto para o trecho em estudo.
19
Amostras de carga de seis postos de pesagem foram analisadas
detalhadamente, donde se obteve uma distribuição de carga por tipo de
eixo para cada um desses postos de pesagem. Uma simulação de
deslocamentos de caminhões na rede de influência do Rodoanel permitiu
ponderar a contribuição de cada uma dessas distribuições de carga nos
diversos segmentos do Trecho Oeste do Rodoanel.
Como se estava interessado em obter uma distribuição de carga única
para todo o trecho, ponderaram-se essas distribuições de carga de cada
segmento com relação à sua contribuição no volume total do trecho. Com
isso obteve-se a distribuição de carga por tipo de eixo para ser utilizada no
dimensionamento do pavimento de concreto de cimento Portland.
6 ESTUDO DE CASO (TRECHO OESTE DO RODOANEL)
Sabe-se que para o dimensionamento do pavimento de concreto,
necessita-se da distribuição de carga por tipo de eixo. Para isso são
necessários estudos de peso por eixo dos veículos que provavelmente
utilizarão a rodovia a ser dimensionada. Como o Rodoanel é composto
pelo tráfego de diversas rodovias, foi feita inicialmente uma análise de
dados de pesagem de diversas balanças e então considerada a
contribuição de cada uma dessas balanças no Trecho Oeste, visando
obter-se uma composição de tráfego única já que o dimensionamento foi
feito para todo o trecho e não por segmentos do trecho. A obtenção dessa
composição de tráfego única para o Trecho Oeste deu-se através de
pesquisas efetuadas em diversos pontos operacionais que, influenciaram
direta e indiretamente o tráfego de caminhões do Trecho Oeste do
Rodoanel. De posse da composição de carga por tipo de eixo, pode-se
distribuir a quantidade de veículos, prevista para todo o período de
20
projeto, e assim obter o número de solicitações previstas por nível de
carga e tipo de eixo.
Para se obter o número total de veículos para o período de projeto de 30
anos, considerou-se o estudo de volume de caminhões previsto para o 20o
ano, resultando na taxa de crescimento média de 1,8 % quando
considerada linear, conforme mostrado na Tabela 6.
De
Para
2000
2020
Taxa (%)
Estrada de Perus
Rod. dos Bandeirantes
Rod. dos Bandeirantes
Estrada de Perus
7263
7612
8879
9192
0.018
0.015
Rod. dos Bandeirantes
Via Anhangüera
Via Anhangüera
Rod. dos Bandeirantes
7912
7041
9972
8569
0.017
0.013
Via Anhangüera
Rod. Pres. Castello Branco
Rod. Pres. Castello Branco
Via Anhangüera
10100
11308
12651
13457
0.011
0.010
Rod. Pres. Castello Branco
Padroeira
Padroeira
Rod. Pres. Castello Branco
7966
8196
11172
11331
0.024
0.021
Padroeira
Rod. Raposo Tavares
Rod. Raposo Tavares
Padroeira
8368
8532
11716
11983
0.023
0.023
Rod. Raposo Tavares
Rod. Régis Bittencourt
Rod. Régis Bittencourt
Rod. Raposo Tavares
9092
9422
12279
13008
0.020
0.021
8568
11184
0.018
Média
Tabela 6- Taxas de crescimento linear por segmento do Trecho Oeste do Rodoanel,
considerados os volumes (VDM) de caminhão para os anos 2000 e 2020
O Trecho Oeste do Rodoanel tem segmentos com 3 e 4 faixas de
rolamento em cada sentido. Como a seção transversal do pavimento das
pistas principais não varia ao longo do trecho Oeste, resolveu-se adotar o
fator de redução de tráfego proposto pela AASHTO (1993) para
pavimentos com 3 (três) faixas de rolamento, que é igual a 0,8 do tráfego
total.
Considerou-se assim, como volume diário médio, para a faixa a ser
dimensionada, 80% do número médio de caminhões que é igual a 8.568,
previsto no Trecho Oeste para o ano de 2000, estabelecido como data de
implantação do Rodoanel. Aplicando-se a taxa de crescimento ao volume
diário médio de caminhões e considerando-se um período de projeto de
30 anos, encontra-se o número total de veículos para o período de
análise. Essa simulação se encontra detalhada no arquivo técnico da
21
DERSA – Desenvolvimento Rodoviário S.A., através do Memorial
Descritivo MD-15.00.000-P00/502 (ANEXO I).
Após aplicar o fator de eixo a essa quantidade de veículos obteve-se o
número total de eixos para o período de projeto, bastando apenas
distribuí-los de acordo com a percentagem prevista de tráfego por nível de
carga e tipo de eixo. O fator de eixo considerado foi obtido através de uma
ponderação das balanças analisadas no trecho. Com isso, calculou-se o
número de solicitações de eixo por nível de carga e tipo de eixo para o
período de projeto. Essa simulação se encontra detalhada no arquivo
técnico da DERSA – Desenvolvimento Rodoviário S.A., através do
Memorial Descritivo MD-15.00.000-P00/502 (ANEXO II).
No caso do Método da AASHTO, necessitou-se transformar esse tráfego
misto em um tráfego padrão dado em função do número de passagens de
um eixo simples de roda dupla de 8,16 tf (80,02 kn). Essa transformação
do tráfego real em um tráfego padrão imaginário é feita através dos
fatores de equivalência de carga que, expressam os efeitos destrutivos
devidos à passagem de um a carga qualquer em termos da carga padrão.
Esses fatores de equivalência de carga para pavimentos de concreto
dependem, além da magnitude da carga e tipo de eixo, da espessura da
placa e da condição final de serventia. Dessa forma o projeto é baseado
no número de passagens da carga padrão para o período de projeto em
análise através da carga por eixo simples equivalente (ESAL) definida
como:
m
ESAL = ∑ Fi n i
i =1
Equação 7
onde,
ESAL = Equivalent Single Axle Load
m = número de grupos de carga;
Fi = ESAF para o i -ésimo grupo de carga por eixo;
ni = número de passagens do i-ésimo grupo de carga por eixo durante o
período de projeto.
22
Os fatores de equivalência de carga obtidos a partir da pista da AASHO
podem ser obtidos em tabela fornecida pelo Guia da AASHTO (1993).
EALF =
Wt18
Wtx
Equação 8
onde,
EALF = Equivalent Axle Load Factor
W tx = número de aplicações da carga por eixo x no final do período t;
W 18 = número de aplicações da carga por eixo simples padrão de 18 kips
no final do período t;
log ( EALF ) = 4.62 log (18 + 1) − 4.62 log ( L x + L 2 ) + 3.28 log L 2 +
 4.5 − p f 
G t = log

 4.5 − 15
. 
. +
β x = 100
3.63( L x + L 2 )
Gt
βx
−
Gt
β 18
Equação 9
Equação 10
5.20
( H + 1) 8.46 L 2 3.52
Equação 11
onde,
Lx = é a carga por eixo, em kip;
L2 = é o código do eixo, sendo 1 para simples, 2 para tandem duplo e 3
para tandem triplo;
pf = índice de serventia final;
β 18 = valor de β x quando Lx for 18 e L2 for 1;
H = espessura da placa.
Como visto no ANEXO II do Memorial Descritivo MD-15.00.000-P00/502
que se encontra no arquivo técnico da DERSA – Desenvolvimento
Rodoviário S.A., o número total de eixos solicitantes reais para o período
de projeto é igual a 2,28x108. Aplicando-se os fatores de equivalência de
carga da AASHTO aos eixos solicitantes distribuídos de acordo com o
nível de carga, tem-se o número total de eixos equivalentes que, para o
caso analisado é igual a 2,70x108, conforme dispõe no ANEXO III do
Memorial Descritivo supracitado.
23
6.1 Caracterização do Fundo da Placa
Os principais métodos de dimensionamento utilizados para pavimentos de
concreto consideram o suporte da placa de concreto através da
modelagem, onde o suporte é caracterizado pelo coeficiente de reação, k.
Sendo assim, não há distinção entre as camadas que se localizam sob a
placa. No método da PCA (1984), o aumento da capacidade da estrutural
devido à adoção de camadas de diferentes espessuras e módulos é
levado em consideração através de um aumento do k em função do tipo
de material e da espessura dessa camada, utilizando-se para isso ábacos.
Uma análise apresentada por Figueroa (1983), mostrou que esses ábacos
não apresentam resultados compatíveis com uma análise estrutural feita
utilizando-se um programa baseado no método dos elementos finitos. Já
no método da AASHTO (1993), é proposto que se determine inicialmente
o módulo resiliente do subleito e, então faça uma correção em um ábaco
em função do módulo resiliente da camada de sub-base e da sua
espessura, para então calcular um módulo de reação composto.
No caso a placa ser colocada diretamente sobre o subleito, o método da
AASHTO propõe uma equação simplista que correlaciona módulo de
reação com módulo resiliente. Esta abordagem de correlacionar o módulo
de elasticidade ou módulo resiliente com o módulo de reação não é
satisfatória, pois, essa relação depende também das propriedades
estruturais da placa de concreto, não existindo uma correlação única e
universal entre esses dois parâmetros, como demonstra Ioannides (1991).
Uma revisão de literatura feita por Ioannides et alli (1992) indicou haver
pelo menos 20 maneiras diferentes de se considerar estruturalmente uma
camada entre a placa de concreto e o subleito. Pode-se então verificar
que não existe um consenso geral quanto a consideração estrutural dessa
camada. Utilizando-se programas baseados no método dos elementos
24
finitos, como o KENSLABS e o ILSL2, pode-se modelar essa camada
intermediária de uma maneira mais realística, pois sua contribuição
estrutural pode ser considerada como um reforço estrutural da placa de
concreto. Essa abordagem é muito importante quando a camada é rígida,
tendo em vista sua maior contribuição estrutural ao sistema do pavimento.
Nos programas anteriormente mencionados essa camada rígida é
modelada como placa, ou seja, as deformações na direção de menor
dimensão são desprezadas.
Com o objetivo de analisar a influência do módulo e da espessura da
camada de rolado na redução de tensões geradas na placa de concreto,
apresenta-se uma análise estrutural do pavimento de concreto de cimento
Portland. Para isso foram variados os módulos e as espessuras dessa
camada (10 e 15 cm). Nesta análise estrutural utilizou-se o programa de
elementos finitos ILSL2 que, é a versão de 1994 do programa ILLI-SLAB
desenvolvido, originalmente, em 1979 na Universidade de Illinois. A
espessura de placa de concreto analisada foi a do projeto básico: 23 cm.
A estrutura do pavimento foi então modelada como uma placa de concreto
de cimento Portland (CCP), sobre uma camada de concreto rolado (CCR)
caracterizado como por seus módulos de elasticidade e coeficientes de
Poisson, cujos valores encontram-se na Figura 2. O suporte dessa
estrutura de pavimento foi modelado como um líquido denso, sendo o
módulo de reação calculado através da correlação entre CBR e módulo de
reação proposta pela PCA (1984). Especificando-se o CBR do reforço em
pelo menos 10%, o módulo de reação é igual a 54 MPa/m. Como o
programa só admite duas camadas sobre a fundação, a camada de BGS
(Brita Graduada Simples) deve ser incorporada a ela. Essa incorporação
pode ser feita utilizando-se a concepção de incremento do módulo de
reação em função do tipo de material e espessura da camada, conforme
proposto pela PCA (1984).
25
Utilizando-se essa correlação, tem-se que um módulo de reação de 54
MPa/m passa a ser aproximadamente 60 MPa/m quando se utiliza uma
camada de BGS de 10 cm. Essa transformação da camada de BGS e do
reforço do subleito em uma camada única caracterizada pelo k pode ser
vista na Figura 3.
Placa de CCP
E=27500 MPa
µ = 0.15
23 cm
Camada de CR
E=variável
µ = 0.25
10 e 15 cm
k= 60 MPa/m
Figura 2- Estruturas analisadas com o programa ILSL2
BGS
10 cm
k= 60 MPa /m
Reforço do subleito
CBR = 10%
Figura 3- Equivalência de estruturas utilizando-se os ábacos propostos pela PCA
O carregamento considerado foi um eixo simples de rodas duplas. A
configuração geométrica adotada para esse eixo pode ser vista na Figura 4.
Para uma carga total aplicada de 10 tf (98.07 kN), tem-se uma pressão de
contato pneu-pavimento igual a 5.556 kgf/cm2 (0.545 MPa).
26
25 cm
18 cm
12 cm
18 cm
180 cm
132 cm
18 cm
12 cm
18 cm
Figura 4- Dimensões da configuração de carga considerada
A configuração geométrica das placas de concreto adotadas nesta análise
estrutural é semelhante àquela utilizada na concepção do Método da PCA,
conforme mostrado por Ioannides et alli (1992), e pode ser vista na Figura
3.6 m
3.0 m
5.
5.0 m
5.0 m
5.0 m
máx CCP
(MPa)
Figura 5- Configuração geométrica das placas de concreto adotada na análise
estrutural do pavimento de concreto
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
hCR = 10 cm
hCR = 15 cm
15000
20000
25000
Relação de
no CCP
Módulo de elasticidade do CR (MPa)
1.2
1.1
hCR = 10 cm
1.0
hCR = 15 cm
0.9
15000
20000
25000
Módulo de elasticidade do CR (MPa)
Figura 6- Influência do módulo de elasticidade e da espessura de concreto rolado
nas tensões de tração na flexão máximas geradas na placa de concreto
As tensões foram calculadas na placa de CCP (Concreto de Cimento
Portland), na camada de CCR (Camada de Concreto Rolado) e no suporte,
para a condição crítica de carregamento com relação às tensões de tração
na flexão geradas na placa de concreto. A condição de interface entre o
27
CCP (Concreto de Cimento Portland) e o CCR (Camada de Concreto
Rolado) foi considerada não-aderida. O fator de inter travamento entre os
agregados (AGG) considerado, foi igual a 690 MPa. Mostra-se nos gráficos
da Figura 6, a influência do módulo de elasticidade e da espessura de
concreto rolado nas tensões de tração nas flexões máximas geradas na
placa de concreto. Observa-se que, uma variação de espessura é mais
efetiva na redução de tensões na placa do que, uma variação no módulo da
σmáx CR (MPa)
camada de concreto rolado.
0,8
0,6
hCR = 10 cm
0,4
hCR = 15 cm
0,2
0,0
15000
20000
25000
Relação de
no CR
Módulo de elasticidade do CR (MPa)
2.3
2.1
1.9
1.7
1.5
1.3
1.1
0.9
hCR = 10 cm
hCR = 15 cm
15000
20000
25000
Módulo de elasticidade do CR (MPa)
Figura 7- Influência do módulo de elasticidade e da espessura de concreto rolado
nas tensões de tração na flexão máximas geradas na camada de concreto rolado
Nos gráficos da Figura 7, mostra a influência do módulo de elasticidade e
da espessura de concreto rolado nas tensões de tração na flexão
máximas geradas na camada de concreto rolado. Observa-se que a
relação entre a tensão de tração na flexão gerada na camada de rolado
com módulo de 15000 MPa (0,6 MPa) e a tensão admissível
(aproximadamente 2 MPa) é pequena (0,3). Como esse valor é menor do
que 0,45 o número de repetições de carga quando se consideram as
curvas de fadiga da PCA (1984) tende ao infinito. Certamente os diversos
28
níveis de carga atuantes na estrutura do pavimento, assim como as ações
do efeito climático, conduzirão a estrutura de sub-base a um estado de
trincamento. Com isso, finos podem passar pelas trincas e causar o
descalçamento da placa. Esse fenômeno, juntamente com a ocorrência
de deformações permanentes nas camadas subjacentes, pode levar a um
defeito muito comum em pavimentos de concreto de cimento Portland que
é o escalonamento das placas. Sendo assim, para assegurar a não
ocorrência desse defeito, poder-se-ia utilizar uma espessura de concreto
rolado de 15 cm. Tal espessura asseguraria uma maior confiabilidade ao
desempenho da estrutura do pavimento de concreto.
Apesar de se recomendar à obtenção do módulo de reação através da
execução de ensaios de placa, esses ensaios não são feitos, pois, seu
custo é muito elevado comparado à sua influência no dimensionamento.
Sendo assim, obtém-se o parâmetro através de correlação com CBR
(California Bearing Ratio). Como dito anteriormente, o Método da PCA
também admite um incremento no módulo de reação devido à adoção de
uma sub-base, em função do tipo de material e da espessura da camada.
Adotando-se então uma curva desenvolvida pela ABCP (Pitta, 1990), temse o incremento do módulo de reação da fundação quando se utiliza uma
camada de concreto rolado como sub-base. Utilizando-se essa correlação,
a adoção de uma camada de concreto rolado de 10 cm, elevaria o módulo
de reação de 60 MPa/m para aproximadamente 165 MPa/m.
Visando-se utilizar um valor de coeficiente de reação mais realístico,
analisou-se com o programa ILSL2 o mesmo caso utilizado na análise da
influência do módulo de elasticidade e da espessura de concreto rolado nas
tensões geradas na placas. Neste caso analisou-se a influência do módulo
de reação nas tensões geradas na placa de concreto. Observa-se nos
gráficos da Figura 6 que para uma espessura de concreto rolado de 10 cm,
a tensão gerada na placa de concreto é de 1,2 MPa para todos os módulos
de elasticidade analisados.
29
A Figura 8 mostra que esse valor de tensão é obtido quando se utiliza um
coeficiente de reação de aproximadamente 80 MPa/m. Com isso mostra-se
que, para o caso analisado, a curva de incremento do módulo de reação
utilizada superestima a redução de tensão na placa de concreto. Sendo
assim, mostra-se ser mais realístico considerar um módulo de 80 MPa/m e
máx CCP
(MPa)
não um de 165 MPa/m.
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
150
120
80
60
Módulo de reação do suporte (MPa/m)
Figura 8- Influência do módulo de reação do suporte nas tensões de tração na flexão
máximas geradas na camada de concreto de cimento Portland.
6.2 Características do Concreto
Adotou-se no cálculo da espessura da placa, uma resistência característica
à tração na flexão de pelo menos 4,5 MPa, aos 28 dias, para o concreto de
cimento Portland do pavimento.
6.3 Métodos de Dimensionamento
Apresentam-se a seguir os métodos de dimensionamento considerados
para determinação da espessura da placa de concreto. Escolheram-se os
Métodos da Portland Cement Association (PCA) de 1984 e da American
Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) de
1993.
30
6.3.1 Método da PCA
Este método é baseado em dois critérios de ruptura a saber: fadiga da
placa de concreto e ruína da placa por erosão da sua fundação. Para
cálculo do consumo de fadiga, necessita-se das tensões para cada nível de
carga e tipo de eixo. Essas tensões foram calculadas utilizando-se as
equações da PCA para cálculo das tensões equivalentes que foram
apresentadas por Ioannides et alli (1992). No caso do cálculo do consumo
de erosão, necessita-se da pressão aplicada ao suporte da placa que por
sua vez depende da existência ou não de acostamento e do tipo de
transferência de carga (inter travamento dos agregados ou barras de
transferência de carga). As equações para o cálculo dessa pressão
utilizada no Método da PCA foram fornecidas pelo Professor Anastasios
Michael Ioannides e utilizadas neste trabalho. Foram admitidos os
seguintes parâmetros de projeto:
•
período de projeto de 30 anos;
•
fator de segurança de carga igual a 1,25;
•
existência de acostamento;
•
adoção de barras de transferência de carga.
A repetição de cargas sobre as estruturas que podem levar ao rompimento
do pavimento é fenômeno de fadiga, responsável pela fissuração de
revestimentos de bases cimentadas e o acúmulo de deformações plásticas
(permanentes) devido à ação das deformações cisalhantes que, ocorrem
em camadas granulares e no subleito.
Para calcular o consumo da fadiga utilizou-se um algoritmo baseado em
equações apresentadas por Ioannides et alli (1992) e em equações
propostas por Salsilli (1991) na sua tese de doutorado, que mostrou
reproduzir bastante bem as tensões equivalentes da PCA. Esse cálculo foi
feito apenas para fins de verificação. Essas equações são baseadas na
utilização da análise dimensional para corrigir algumas limitações devidas
às hipóteses que Westergaard (1948) adotou na obtenção da fórmula para
31
o cálculo da tensão gerada na placa por uma carga circular na borda, que é
a localização crítica da carga com relação à tensão de tração na flexão da
placa de concreto. Algumas dessas limitações são: carga circular única,
placa infinita, impossibilidade de considerar a influência da transferência de
carga, dentre outras. Maiores detalhes sobre este procedimento de cálculo
são mostrados no manual técnico da AASHTO.
Conforme mostrado no ANEXO IV, utilizando-se o procedimento baseado
nas equações da PCA, encontrou-se que:
•
Caso se adotasse uma espessura de 23 cm, o consumo de
resistência à fadiga e à erosão seria igual, respectivamente, a 130%
e a 22%;
•
No caso de se adotar uma espessura de 24 cm, o consumo de
resistência à fadiga e à erosão é igual, respectivame nte, a 52% e
a 7% .
Sendo assim, o critério de ruína limitante é a fadiga, sendo então
necessária uma espessura de 24 cm.
O ANEXO V o algoritmo baseado nas equações apresentadas por
Ioannides et alli (1992) e por Salsilli (1991). Neste caso, obteve-se que:
•
Caso se adotasse uma espessura de 23 cm, o consumo de
resistência à fadiga seria igual 190%;
•
No caso de se adotar uma espessura de 24 cm, o consumo de
resistência à fadiga passa a ser 75%.
Sendo assim, utilizando-se o algoritmo proposto é necessária uma
espessura de placa igual de pelo menos 24 cm.
Observa-se que os dois procedimentos fornecem consumos à fadiga
bastante próxima, sendo que quando se utilizam equações da PCA/84,
obtém-se um consumo à fadiga um pouco menor. Portanto, conclui -se que
a estrutura do pavimento de concreto deve ser dada por :
32
Placa de Concreto de Cimento Portland
24 cm
k ≥ 80 MPa/m
Figura 9- Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland calculada
segundo o Método da PCA/84
Mostra-se a seguir a influência de alguns parâmetros de projeto na
determinação
da
espessura
da
placa.
No
dimensionamento
feito
anteriormente, utilizou-se como volume inicial o número médio de
caminhões previsto o ano 2000, para o cálculo do volume total de veículos
para o período de projeto de 30 anos. A taxa de crescimento considerada
foi à taxa média calculada para o Trecho Oeste, conforme visto na Tabela
6. Quanto ao fator de segurança de carga, resolveu-se adotar um fator de
0,25 já que a PCA (1984) admite que esse fator seja de até 1,30. Esses
parâmetros foram então variados para que fossem analisados outros
parâmetros de projeto no cálculo da espessura. Os parâmetros analisados
foram os seguintes:
•
Volume inicial (Vo): maior volume de caminhões previsto para os dois
sentidos do trecho oeste do Rodoanel (11308 caminhões);
•
Taxa de crescimento (i): maior taxa dentre aquelas retro analisadas
quando considerado um crescimento linear (2,4%);
•
Fator de segurança da carga (FSC): 1,2.
33
Os cálculos mostrados nos ANEXOS I, II, IV e V foram refeitos para os
novos parâmetros considerados e o resultado dessa análise é mostrado na
Tabela 7.
Vo
i (%)
FSC
1.20
1.8
1.25
1.30
8568
1.20
2.4
1.25
1.30
1.20
1.8
1.25
1.30
11308
1.20
2.4
1.25
1.30
h (cm)
22
23
23
24
23
24
25
22
23
24
23
24
24
25
22
23
24
23
24
23
24
25
22
23
24
23
24
25
24
25
Equações da PCA
Fadiga (%) Erosão (%)
180
34
66
9
130
22
52
7
259
51
97
14
–
–
191
36
72
10
–
–
139
23
55
8
104
15
43
6
236
45
88
13
–
–
171
29
68
10
341
68
128
18
54
7.5
253
48
94
13
–
–
183
31
73
10
–
–
136
19
57
8
Algoritmo
Fadiga (%)
259
95
190
75
389
142
59
277
102
42
203
80
152
63
342
125
52
251
99
513
187
78
365
135
56
268
105
45
200
83
Tabela 7 Análise de sensibilidade da espessura da placa ao Método da PCA
Observa-se na Tabela 7 que a espessura varia entre 23 e 25 cm,
dependendo da combinação dos parâmetros de projeto. Dentre os
parâmetros analisados, aquele que tem a maior influência na espessura é o
fator de segurança da carga. Para um fator de segurança de 1,2 a
espessura da placa é 23 cm para todas as combinações analisadas,
podendo passar para 24 cm quando se utiliza o algoritmo. Quando o fator
de segurança é de 1,25 a espessura da placa é 24 cm para todas as
combinações analisadas, podendo passar para 25 cm quando se utiliza o
34
algoritmo. Já para um fator de segurança de 1,3 a espessura da placa pode
ser 24 ou 25 cm, dependendo da combinação considerada, enquanto se
utiliza o algoritmo a espessura é 25 cm para todas as combinações
consideradas. Verifica-se também que, quando o consumo de resistência à
fadiga, calculada através das equações da PCA, esta próxima de 100%, a
espessura da placa é aumentada em 1 centímetro isto é, quando calculada
pelo algoritmo. O volume inicial e a taxa de crescimento não têm muita
influência na espessura. Tais parâmetros influenciam no tráfego de projeto
que aumenta no máximo 41% para a variação de parâmetros considerada:
para um volume inicial de 8.568 e uma taxa de 1,8%, o volume total de
veículos é 9,47x107, ao passo que, para um volume inicial de 11.308 e uma
taxa de 3,3% o volume total de veículos é 1,34x108.
6.3.2 Método da AASHTO
Este método é baseado na pista experimental da AASHO, construída
próxima a Ottawa, Illinois, nos EUA, onde foram realizados testes
acelerados de tráfego entre os anos de 1958 e 1960. Este é um modelo de
dimensionamento
originalmente
empírico
baseado
nos
dados
de
desempenho e em técnicas de regressão, sendo sua primeira versão
publicada em 1961 e a última em 1993.
O Método da AASHTO é baseado fundamentalmente no conceito de
serventia associado ao conceito de desempenho, procurando com isso
projetar um pavimento que obtenha um nível de serventia mínimo
determinado no final do período de desempenho, denominado índice de
serventia final (pf).
Foram adotados os seguintes parâmetros na determinação da espessura
da placa pelo Método da AASHTO:
35
•
Número de repetições previsto da carga padrão de 8,2 tf (80,41kn):
2,7x108;
•
Índice de serventia inicial: 4,5;
•
Índice de serventia final: 2,5;
•
Resistência média à tração na flexão do concreto aos 28 dias: 5,2
MPa;
•
Módulo de elasticidade do concreto: 30 GPa;
•
Coeficiente de reação efetivo da fundação da placa: 80 MPa/m;
•
Nível de confiabilidade: 60%;
•
Desvio padrão: 0,3;
•
Coeficiente de transferência de carga: 2,5;
•
Coeficiente de drenagem: 1,25.
Cabe aqui tecer algumas considerações acerca de alguns parâmetros
adotados, consideraram-se os mais otimistas possíveis, em virtude das
grandes espessuras das placas encontradas, isso se deve ao elevado
tráfego que é maior do que 108. Sabe-se que o nível de confiabilidade
deveria ser de pelo menos 90% em virtude da classe da rodovia, entretanto
este parâmetro tem uma grande influência na espessura e por isso foi
considerado igual a 60%.
A determinação da espessura da placa foi calculada através da Equação
12, que forneceu qual deveria ser a espessura da placa para suportar uma
determinada quantidade de tráfego, antes da sua deterioração para um
determinado nível de serventia final:
36
log 10 W18

( p i − p f ) 
 log 10

( 4.5 − 1.5 ) 
= Z R S o + 7.35 log 10 ( H + 1) − 0.06 + 

  1.624 ⋅ 10 7  

 1 +
8. 46
  ( H + 1)  




 f ctm 'k ⋅ C d (H 0.75 − 1.132 ) 
+( 4.22 − 0.32 p f ) ⋅ log 10 

 0.75

18.42  
−

 215.63 J  H

( E c k ) 0.25  

Equação 12
onde,
W 18 = nº . previsto de repetições totais da carga padrão de 18 kip (8.2 tf)
(80,41 kn);
ZR = coeficiente de Student;
So = erro padrão associado às estimativas do tráfego e às previs ões de
desempenho;
H = espessura da placa (in);
pf = índice de serventia final (geralmente adota-se 2,0, sendo 2,5 em autoestradas);
pi = índice de serventia inicial (geralmente adota-se 4,5);
fctm’k = módulo de ruptura do concreto utilizado no projeto (psi);
Cd = coeficiente de drenagem;
J = coeficiente de transferência de carga.
Ec = módulo de elasticidade do concreto (psi);
k = módulo de reação da fundação (pci).
Utilizando-se a equação acima e os parâmetros citados anteriormente,
encontrou-se uma espessura de 26 cm. A estrutura do pavimento de
concreto é então a seguinte:
37
Placa de Concreto de Cimento Portland
26 cm
k ≥ 80 MPa/m
Figura 10- Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland calculada
segundo o método da AASHTO (1993)
Mostra-se a seguir uma análise de sensibilidade daqueles parâmetros que
tem as maiores influências na determinação da espessura da placa, a
saber: tráfego Figura 11, resistência à tração na flexão Figura 12, e nível de
confiabilidade Figura 13. Observa-se que o Método da AASHTO (1993)
exige espessuras maiores do que o da PCA (1984) quando o nível de
tráfego é elevado. Mesmo utilizando-se parâmetros altamente otimistas,
ainda se obtém uma espessura de 26 cm. Dentre os parâmetros analisados
na análise de sensibilidade, o nível de confiabilidade tem a maior influência
na espessura, seguido da resistência à tração na flexão do concreto. A
Figura 11 mostra que uma espessura de 24 cm suportaria, segundo o
Método da AASHTO, um tráfego de até aproximadamente 1,6×108. Já a
Figura 12 mostra que caso a espessura fosse de 24 cm, a resistência à
tração na flexão da placa de concreto aos 28 dias deveria ser de pelo
menos 6 MPa. A Figura 13 mostra a influência do nível de confiabilidade na
espessura da placa, donde se observa que essa influência é maior para
níveis de confiabilidade maiores. Observa-se que, a espessura da placa
pode atingir até 35 cm para um nível de confiabilidade de 100%, mantidos
constantes todos os outros parâmetros.
38
30
8
2.7.10
Espessura da placa (cm)
26
25
20
15
10
7
1 10
8
1 10
Tráfego de projeto
9
1 10
Figura 11- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações no número de
solicitações do eixo padrão
30
Espessura da placa (cm)
29.5
5.2
29
28.5
28
27.5
27
26.5
26
26
25.5
25
24.5
24
4
4.5
5
5.5
6
Rt na flexão aos 28 dias (MPa)
Figura 12- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações na resistência à tração
na flexão aos 28 dias
35
34
60
Espessura da Placa (cm)
33
32
31
30
29
28
27
26
26
25
50
60
70
80
90
100
Nível de confiabilidade
Figura 13- Sensibilidade do Método da AASHTO a variações no nível de
confiabilidade
39
6.3.3 Definição da Estrutura pelo Método PCA
Foram
apresentados
os
dois
mais
importantes
métodos
de
dimensionamento de pavimento de concreto disponíveis: PCA (1984) e
AASHTO (1993). Observou-se que o método da AASHTO exige maiores
espessuras para o nível de tráfego de projeto do que o método da PCA:
enquanto que para os parâmetros considerados o método da PCA forneceu
uma espessura de 24 cm, o método da AASHTO exigiu uma espessura de
26 cm. Conclui-se então que a espessura não pode ser em hipótese
nenhuma menor do que 24 cm. Sendo assim, a estrutura de pavimento de
concreto de cimento Portland utilizada no trecho oeste do Rodoanel
Metropolitano de São Paulo é a apresentada na a Figura 14.
Concreto de Cimento Portland
fct,k ≥ 4,5 MPa
24 cm
Concreto Rolado
10 cm
Brita Graduada Simples
10 cm
Fundação: CBR ≥ 10%
Figura 14- Estrutura do pavimento de concreto de cimento Portland adotada.
40
6.4 Detalhes Técnicos do Plaqueamento e das Juntas da Placa
de Concreto Rígido.
Figura 15- Desenho esquemático do Plaqueamento nas seções com 3 ou 4 faixas de
rolamento das pistas do trecho oeste do Rodoanel
41
Figura 16- Detalhes da Armadura Distribuída, Descontínua e da Junta de Expansão
42
Figura 17- Detalhes da Junta Transversal e Longitudinal
43
Figura 18- Detalhes da Barra de Transferência, de ligação e da Armadura Distribuída
Descontinua e, dos Reservatórios dos Selantes Serrado e Moldado
44
Figura 19- Detalhes de Projeto do Pavimento Tipo I para 4 Faixas de Rolamento
45
6.5 Relatório Fotográfico do Acompanhamento da Aplicação do
Pavimento Rígido nas Pistas do Trecho Oeste do Rodoanel
Foto 1- Pista Interna com Regularização do Sub-Leito e a Pista Externa com
aplicação do BGS (Brita Graduada Simples) com pintura impermeabilizante
Foto 2- Pista Externa parcialmente coberta com C.C.R (Concreto Compactado
Rolado)
46
Foto 3- Continuação da aplicação da camada do C.C.R (Concreto Compactado
Rolado) da Pista Externa
Foto 4- Pista Interna já com a camada BGS (Brita Graduada Simples), faltando a
imprimadura e a Pista Externa com BGS e imprimadura
47
Foto 5- Pista Externa já concluído os serviços de aplicação de BGS e C.C.R e no
acostamento já aplicado o Pavimento Rígido
Foto 6- Pista Externa execução do Pavimento Rígido no Acostamento
48
Foto 7- Pista Interna com BGS (Brita Granulada Simples) já imprimida e a Pista
Externa já contém o Pavimento Rígido no Acostamento e nas Faixas 1 e 2
Foto 8- Em primeiro plano avistamos a acabadora eletrônica executando o
Pavimento Rígido nas Faixas 1 e 2 da Pista Externa e, em segundo plano a
“Texturizadora” executa os acabamentos finais com aplicação do aditivo (cooring)
49
Foto 9- Vista do Pavimento recém executado na Pista Externa, recebendo serviços
de acabamento, através da desempenadeira, também, conhecida como “Skip”
Foto 10- Betoneira alimentando a acabadora eletrônica”Gomeico ou CMI”
50
Foto 11- Caminhão Basculante em operação a frente da acabadora eletrônica
Foto 12- Vista geral do Pavimento Rígido com as juntas transversais devidamente
serradas
51
Foto 13- Acabadora eletrônica sendo alimentada com concreto através dos
caminhões basculantes, ao fundo a “Texturizadora” executando o acabamento e a
direita outra acabadora eletrônica (CMI) em operação. Observa-se no sentido
longitudinal, junto aos carros estacionados, os dispositivos da junta transversal
através das barras de transferência expostas.
Foto 14- Caminhão basculante alimentando a Acabadora eletrônica
52
Foto 15- Acabadora eletrônica em operação com o compartimento de distribuição
armazenado.
Foto 16- Equipe serrando o pavimento com idade de 15 a 18 horas nos sentidos
transversais e longitudinais com aplicação de “mastique” nas juntas.
53
Foto 17- Vista geral do Pavimento em estagio de cura
Foto 18- Operações de serra das juntas e a direita pista em estagio de cura
54
Foto 19- Pista a direita em estagio de cura aguardando serviços de serrar as juntas
Foto 20- Vista geral do Pavimento de Concreto Rígido acabado pronto para
operação
55
7 CONCLUSÕES
O Rodoanel Mário Covas – SP/21 (trecho oeste) tem 32 km em pavimento
de concreto com duas pistas de quatro faixas de rolamento cada uma, mais
acostamento e canteiro central, suficientes para um tráfego estimado em 250
mil veículos por dia.
Segundo técnicos da empresa DERSA – Departamento de Estradas de
Rodagem S/A., a obra é um marco para a economia brasileira fato este que
é a primeira vez que o governo faz uma escolha baseada na relação custo/
benefício para estabelecer qualidade e conforto para o usuário. Por isso
decidiu-se pela escolha do pavimento de concreto em todo o trecho.
O objetivo do Rodoanel Mário Covas é que ele funcione como um anel
viário, desviando todo o tráfego de caminhões da cidade. A estimativa é que
metade do tráfego esperado seja de caminhões. Dessa forma, é possível
que o custo do frete venha até a baixar. Porque não teremos mais desgaste
dos
motoristas
e
dos
veículos
com
o
tráfego
de
São
Paulo,
conseqüentemente o tempo de viagem será reduzido.
Segundo o estudo do Conselho Nacional de Pesquisa do Canadá,
caminhões podem economizar 11% de combustível rodando em rodovias de
concreto. O estudo foi feito comparando veículos que circulam em rodovias
asfaltadas e de concreto. A justificativa para o resultado é atribuída a menor
resistência que o pavimento de concreto oferece aos caminhões já que as
estradas de concreto têm superfície mais rígida, indeformável estável, o que
beneficia o rolamento do veículo. Em países de temperatura média elevada,
como o Brasil, esse benefício poderia ser até maior, já que, com altas
temperaturas o asfalto tende a amolecer o que acaba prendendo mais o
veículo pesado.
56
Além da economia de combustível significa redução na emissão de gases
poluentes. No caso do Canadá, a economia com combustível, caso as
principais rodovias fossem de concreto, seria de quase US$ 70 milhões.
Entre as vantagens do pavimento de concreto, podemos citar: o baixo custo
com manutenção devido a sua durabilidade, maior segurança, redução da
distância de frenagem em até 40% e a economia de cerca de 30% no gasto
com energia elétrica na iluminação, devido à superfície clara oferecida pelo
concreto.
O custo de uma rodovia é composto, também, pelo seu custo de construção
(custo inicial) mais custos de manutenção e operacional dos veículos, não se
restringindo, portanto apenas ao seu custo inicial. Para cada R$ 1,00
investido em rodovias há uma redução de R$ 3,00 no custo operacional dos
veículos.
Para o especialista em pavimentação belga Andréas Mozer, que visitou o
Rodoanel, “a opção mostra que o Brasil está evoluindo e os governantes
brasileiros começam a pensar em longo prazo, em analisar não apenas o
custo da construção, mas em todos os benefícios e economias futuras que a
obra vai trazer. Na Alemanha, construímos estradas em concreto, porque
além de não deformar o pavimento, gera uma economia enorme para o País,
sem gastos com manutenção”, afirmou durante sua visita.
Das dez rodovias interligadas pelo Rodoanel, cinco se conectam ao trecho
oeste: Régis Bittencourt, Raposo Tavares, Castello Branco, Anhangüera e
Bandeirantes. Com a entrega do trecho oeste, o percurso de quem chega a
São Paulo pela rodovia Régis Bittencourt no sentido das marginais, deve cair
de 1h40 para 55 minutos.
57
Essas rodovias absorvem 58% do total de veículos que passam pela região
metropolitana significando um total de 250 mil veículos/dia dos quais 34 mil
são caminhões.
Ao projetar e construir um pavimento, é preciso refletir bastante sobre em
quanto estarão sendo onerados os orçamentos futuros em decorrência das
manutenções e recuperações que o pavimento necessitará.
Um estudo realizado pela empresa DERSA - Desenvolvimento Rodoviário
S/A, durante o período de 22 anos (1974/1996), no trecho em pavimento
asfáltico compreendido entre o km 10 e o km 40 da Rodovia dos Imigrantes
e, contíguo com o pavimento de concreto que se estende até o km 44,.
permitiu realizar sob a mesma base o gráfico dos custos acumulados a valor
presente (12% a.a.) ocorridos no período analisado. Pelo gráfico verificou-se
que a economia global do uso do pavimento de concreto em relação ao
flexível, em 22 anos foi de R$ 1.583.015,37, valor básico em novembro de
1996.
Custos Atualizados dos Pavimentos
2.500.000,00
R$/ Km
2.000.000,00
1.500.000,00
CBUQ-V.P.(12%a.a)
CCP-V.P.(12% a.a)
DIFERENÇA
1.000.000,00
500.000,00
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0,00
ANO
Figura 20 Curvas de variação dos custos atualizados e a diferença entre eles
58
Se partirmos da premissa que, os custos indicados durante a vida útil do
pavimento incluem a construção inicial, a manutenção e a reabilitação, o
pavimento de concreto resulta entre 14 e 21%, mais econômico no período
de 20 a 40 anos, se comparado no mesmo período com o pavimento
asfáltico. Quanto a interrupção do trânsito para manutenção das pistas,
houve uma diminuição em 18% em relação ao pavimento asfáltico.
Nesse sentido, a escolha pelo pavimento de concreto é sem dúvida a mais
acertada, com o tráfego de caminhões esperado, sem contar ainda que o
asfalto requer manutenção em no mínimo cinco anos, o que levaria a ter que
interditar uma faixa do Rodoanel de cinco em cinco anos, ocasionando
nesses períodos, em decorrência do alto volume de trafego, grandes
congestionamentos, isso teria um custo ainda adicional para a economia
brasileira, levando-se em conta a cifra apontada no estudo do Conselho
Nacional de Pesquisa do Canadá.
59
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DESENVOLVIMENTO RODOVIÁRIO S.A. – Rodoanel Metropolitano de
São Paulo – trecho oeste: memorial descritivo. São Paulo: MD15.00.000-P00-503, 1998. (Documento Técnico)
DESENVOLVIMENTO RODOVIÁRIO S.A. – Rodoanel Metropolitano de
São Paulo – trecho oeste: relatório técnico. São Paulo: RT-15.00.000P00-503, 1999. (Documento Técnico)
DNER, 1989. “Manual de Pavimentos Rígidos,” Vol. 02.
Pitta, M.R., 1990c. “Projeto de Sub-Bases para Pavimentos de Concreto,”
ET-29, 5a edição, publicação da Associação Brasileira de Cimento Portland,
São Paulo.
Pitta, M.R., 1996. ET-97. “Dimensionamento de Pavimentos Rodoviários
pelo Método da PCA/1984,” Publicação da Associação Brasileira de Cimento
Portland.
AMERICAN
ASSOCIATION
OF
STATE
HIGHWAY
AND
TRANSPORTATION OFFICIALS (AASHTO). Guide for design of pavement
structures, Washington, D.C., 1993
Portland Cement Association, 1984. “Thickness Design for Concrete
Highway and Street Pavements,” developed by Robert Packard, Skokie, IL.
PAVIMENTO
RÍGIDO.
Fórum
Super
Estrada.
Disponível
em
http://www.globalsite.com.br/~gg-ltda/pavimento.htm.Acesso em:13 set.2003
60
DEGUSSA CONSTRUCTION CHEMICALS-MTB(BRASIL). Disponível em
http://www.masterbuilders.com.br/mbt_viewprojetos.asp.
Acesso
em:
25
PORTLAND,
“O
set.2003
ABCP-ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA
DE
CIMENTO
PAVIMENTO RÍGIDO”. Disponível em http://www.abcp.com.br/assoc/tecn
inf.: Acesso em 25 set.2003.
Ioannides, A. M.,”Dimensional Analysis in NDT rigid Pavement Evaluation,”
Transpottation Engineering Journal, American Society of Civil Engineers,
Volumje 116, N. TE1, 1990.
Westergaard,
H.M.,
“Stresses
in
Concrete
Runways
of
Airports,”
Proceedings, Highway Research Board, Volume 19, 1948.
Figueroa, J.L., “Resilient-Based Flexible Pavement Design Procedure for
Secondary Roads,” Ph.D. thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign,
1983.
Darter, M.I., Elliott, R.P., and Hall, K.T., “Revision of AASHTO Pavement
Overlay Design Procedures, Appendix: Overlay Design Examples,” NCHRP
Project 20-7/Task 39, Final Report, April 1992.
De Solminihac H., Salsilli M., Covarrubias J.P., Vidal M. (1999) Performance
prediction models for concrete pavements. Transportation Research Record,
1684, 137-146.
61
APÊNDICE - A
62
ANEXO I
Cálculo do Número de Veículos para o Período de Projeto (30 anos)
NV_Total
0.80 . 8568
(80% do tráfego médio no trecho oeste)
NV_Total (tráfego
Vo
médio diário por faixa para primeiro ano)
3
Vo = 6.854 10
i
1.8
100
t
Vf
30
(taxa de crescimento anual do tráfego)
(período de projeto, em anos)
Vo. ( 1
(t
1 ) . i)
(tráfego médio diário por faixa para último ano)
4
Vf = 1.043 10
Vm
Vt
Vo
Vf
2
365 . t. Vm
7
Vt = 9.465 10
(número total de veículos no final do período de projeto)
ANEXO II
Tráfego Composto para o Trecho Oeste
Período de projeto, t: (30 anos)
Taxa de crescimento, i (linear): (1.80%)
Fator de eixo, FE: (2.41)
Número de veículos: (9.47E+07)
Número total de eixos: (2.28E+08)
Carga por Eixo (tf)
Eixo Simples
15 - 16
14 - 15
13 - 14
12 - 13
11 - 12
10 - 11
9 - 10
8-9
7-8
6-7
5-6
4-5
3-4
2-3
1-2
<1
Eixo Duplo
24 - 25
23 - 24
22 - 23
21 - 22
20 - 21
19 - 20
18 - 19
17 - 18
16 - 17
15 - 16
14 - 15
13 - 14
12 - 13
11 - 12
10 - 11
5 - 10
<5
Carga Adotada (tf) % (Total)
No.
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.0002
0.0000
0.0000
0.0002
0.0048
0.0422
0.0532
0.0213
0.0142
0.0157
0.1332
0.1510
0.1031
0.0738
0.0230
0.0000
53930
0
0
35593
1092574
9624589
12144396
4869033
3233295
3584501
30386168
34445515
23522315
16834162
5236155
0
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
0.0000
0.0005
0.0025
0.0298
0.0319
0.0245
0.0168
0.0105
0.0104
0.0099
0.0111
0.0539
0.0054
0
0
0
72262
0
108252
571575
6789975
7269832
5590083
3838582
2386231
2378167
2260820
2525827
12302868
1220807
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
5
Continua
64
Continuação
Eixo Triplo
29 - 30
28 - 29
27 - 28
26 - 27
25 - 26
24 - 25
23 - 24
22 - 23
21 - 22
20 - 21
19 - 20
18 - 19
17 - 18
16 - 17
15 - 16
10 - 15
5 - 10
<5
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
10
5
0.0000
0.0009
0.0062
0.0346
0.0307
0.0174
0.0083
0.0058
0.0065
0.0064
0.0051
0.0023
0.0033
0.0032
0.0028
0.0106
0.0104
0.0022
1.00
0
196159
1410943
7900085
7001308
3967070
1896374
1321812
1492945
1450947
1163743
520292
749405
718988
639623
2418903
2366073
491815
2.28E+08
65
ANEXO III
Tráfego Composto para o Trecho Oeste
Período de projeto, t: (30 anos)
Taxa de crescimento, i (linear): (1.80%)
Fator de eixo, FE: (2.41)
Número de veículos: (9.47E+07)
Número total de eixos: (2.28E+08)
Carga por Eixo (tf)
Eixo Simples
15 - 16
14 - 15
13 - 14
12 - 13
11 - 12
10 - 11
9 - 10
8-9
7-8
6-7
5-6
4-5
3-4
2-3
1-2
<1
Eixo Duplo
24 - 25
23 - 24
22 - 23
21 - 22
20 - 21
19 - 20
18 - 19
17 - 18
16 - 17
15 - 16
14 - 15
13 - 14
12 - 13
11 - 12
10 - 11
5 - 10
<5
Carga Adotada (tf) % (Total)
No.
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.0002
0.0000
0.0000
0.0002
0.0048
0.0422
0.0532
0.0213
0.0142
0.0157
0.1332
0.1510
0.1031
0.0738
0.0230
0.0000
53930
0
0
35593
1092574
9624589
12144396
4869033
3233295
3584501
30386168
34445515
23522315
16834162
5236155
0
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
5
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
0.0000
0.0005
0.0025
0.0298
0.0319
0.0245
0.0168
0.0105
0.0104
0.0099
0.0111
0.0539
0.0054
0
0
0
72262
0
108252
571575
6789975
7269832
5590083
3838582
2386231
2378167
2260820
2525827
12302868
1220807
Continua
66
Continuação
Eixo Triplo
29 - 30
28 - 29
27 - 28
26 - 27
25 - 26
24 - 25
23 - 24
22 - 23
21 - 22
20 - 21
19 - 20
18 - 19
17 - 18
16 - 17
15 - 16
10 - 15
5 - 10
<5
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
10
5
0.0000
0.0009
0.0062
0.0346
0.0307
0.0174
0.0083
0.0058
0.0065
0.0064
0.0051
0.0023
0.0033
0.0032
0.0028
0.0106
0.0104
0.0022
1.00
0
196159
1410943
7900085
7001308
3967070
1896374
1321812
1492945
1450947
1163743
520292
749405
718988
639623
2418903
2366073
491815
2.28E+08
67
ANEXO IV
Dimensionamento do Pavimento de Concreto
utilizando-se as Equações de Fadiga e de Erosão da PCA
Notas:
a) Os eixos tandem triplos foram considerados como 3 eixos simples para cálculo do
consumo à fadig a.
b) Pavimento possui barras de transferência e acostamento.
Parâmetros de projeto
k
80 .
MPa
(módulo de reação da fundação)
m
Sc
4.5 . MPa
C1
0.9
C2
0.94
FSC
(resistência à tração na flexão)
(sub-base tratada quimicamente)
(pavimento com acostamento de concreto)
(fator de segurança da carga)
1.25
Características da placa
h
24 . cm
E
6
4 . 10 . psi
µ
0.15
(espessura)
4
E = 2.758 10
MPa
(módulo de elasticidade do concreto)
(coeficiente de Poisson do concreto)
Fatores de correção
f1S
18
0.94
. 24
18
24
f1S = 1.017
f1T
36
(eixo simples)
0.94
48
f1T = 1.017
. 48
36
(eixo tandem)
68
(pavimento com acostamento)
f2
1
f3
0.894
f4
1
1.235 . 0.85
f4 = 0.953
f1S. f2. f3. f4
FCS
FCS = 0.866
FCT
(fator de correção para eixo simples)
f1S. f2. f3. f4
FCT = 0.866
(fator de correção para eixo tandem)
Cálculo do raio de rigidez relativa
1
4
E. h
3
l
12 . k . 1
µ
2
l = 0.798 m
Eixo Simples
•
MS
Cálculo do Consumo de Resistência à Fadiga
970.4
1202.6 . log
l
in
53.587 .
l .
0.8742
in
0.01088 .
k
psi
0.447
. lbf. in
in
in
σS
6 . MS
2
h
σS = 1.18 MPa
σES
FCS . σS
σES = 1.022 MPa
69
16
53930
15
0
14
0
13
35593
12
1092574
11
9624589
10
12144396
9
PS
. FSC . tf
8
3233295
7
3584501
6
30386168
5
34445515
4
23522315
3
16834162
2
5236155
1
0
σES.
σES_Pi
RTSi
4869033
NpS
PSi
18 . kip
σES_Pi
Sc
NadmS_Fadi
10
.
11.737 12.077RTS
i
3.268
4.2577
RTSi
if RTSi 0.55
0.4325
if 0.45 < RTSi< 0.55
∞ otherwise
RFS
NpS
NadmS_Fad
sum( RFS)
•
q
. 100
RFS
Cálculo do Consumo de Resistência à Erosão
0.018
72.99
323.1
l
l
in
in
2
1620 .
psi
3
l
in
q = 0.019 MPa
70
q.
q_Si
PSi
18 . kip
q_Si
psi
268.7 .
Poweri
2
h. k
0.73
in pci
14.524 6.777. C1.Power
Nadm_Ero_Si
10
i
9.0
0.103
if Poweri. C1 9
∞ otherwise
100 . C2 .
RESi
sum( RES)
NpS i
Nadm_Ero_Si
RES
Eixo Tandem Duplo
•
Cálculo do Consumo de Resistência à Fadiga
MT
2005.4
1980.9 . log
l
in
99.008 .
l .
0.8742
in
0.01088 .
k
psi
0.447
. lbf. in
in
in
σT
6 . MT
2
h
σT = 1.009 MPa
σETD
FCT . σT
σETD = 0.874 MPa
71
PTD
25
0
24
0
23
0
22
72262
21
0
20
108252
19
571575
18
6789975
17 . FSC . tf
NpTD
7269832
16
5590083
15
3838582
14
2386231
13
2378167
12
2260820
11
2525827
10
12302868
5
1220807
σETD.
σETD_Pi
PTDi
36 . kip
σETD_Pi
RTTDi
Sc
NadmTDi
10
.
11.737 12.077RTTD
i
4.2577
RTTDi
0.4325
if RTTDi 0.55
3.268
if 0.45 < RTTDi< 0.55
∞ otherwise
RFTD
NpTD .
100
NadmTD
sum( RFTD)
RFTD
72
•
Cálculo do Consumo de Resistência à Erosão
q
0.0345
146.25
2385.6
2
l
l
in
in
23848 .
psi
l
3
in
q = 0.021 MPa
q.
q_TDi
PTDi
36 . kip
q_TDi
psi
268.7 .
Poweri
2
h. k
0.73
in pci
14.524 6.777. C1.Power
Nadm_Ero_Di
10
i
9.0
0.103
if Poweri. C1 9
∞ otherwise
REDi
100 . C2 .
NpTDi
Nadm_Ero_Di
Eixo Tandem Triplo
•
MS
Cálculo do Consumo de Resistência à Fadiga
970.4
1202.6 . log
l
in
53.587 .
l .
0.8742
in
0.01088 .
k
psi
0.447
. lbf. in
in
in
σS
6 . MS
2
h
σS = 1.18 MPa
σES
FCS . σS
σES = 1.022 MPa
73
PTT
30
0
29
196159
28
1410943
27
7900085
26
7001308
25
3967070
24
1896374
23
1321812
22
21
. FSC . tf
NpTT
1492945
1450947
20
1163743
19
520292
18
749405
17
718988
16
639623
15
2418903
10
2366073
5
491815
PTTi
σES.
σES_Pi
3
18 . kip
(Dividiu-se a carga por 3)
σES_Pi
σETT_Pi
3
σETT_Pi
RTTTi
Sc
NadmTTi
10
.
11.737 12.077RTTT
i
4.2577
RTTTi
0.4325
if RTTTi 0.55
3.268
if 0.45 < RTTTi< 0.55
∞ otherwise
RFTT
NpTT .
100
NadmTT
74
•
Cálculo do Consumo de Resistência à Erosão
q
0.0345
146.25
2385.6
l
l
in
in
23848 .
psi
3
l
2
in
q = 0.021 MPa
q.
q_TTi
PTTi
54 . kip
q_TTi
psi
268.7 .
Poweri
2
0.73
h. k
in pci
PowerTi
1.05 . Poweri
14.524 6.777. C1.PowerT
Nadm_Ero_TTi
10
i
9.0
0.103
if PowerTi. C1 9
∞ otherwise
RETi
100 . C2 .
NpTTi
Nadm_Ero_TTi
Resumo
•
Fadiga
sum( RFS) = 51.869
sum( RFTD) = 0
sum( RFTT) = 0
Consumo_Fadiga sum( RFS )
sum( RFTD)
sum( RFTT)
Consumo_Fadiga= 51.869
•
Erosão
sum( RES) = 7.032
sum( RED) = 0.256
sum( RET) = 0
Consumo_Erosao sum( RES)
sum( RED)
sum( RET)
Consumo_Erosao = 7.287
75
Resultado Final
Consumo_Fadiga= 51.869
Consumo_Erosao = 7.287
Notas.
a) Caso se adotasse uma espessura de 23 cm, o consumo de resistência à fadiga e à
erosão seria igual, respectivamente, a 130% e a 22%.
b) No caso de se adotar uma espessura de 24 cm, o consumo de resistência à fadiga e à
erosão é igual, respectivamente, a 52% e a 7% .
Sendo assim, o critério de ruína limitante é a fadiga, sendo então necessária uma espessura
de 24 cm.
76
ANEXO V
Verificação do Dimensionamento do Pavimento de Concreto do
Rodoanel, quanto ao critério de Ruptura por Fadiga da Placa de
Concreto, utilizando-se um algoritmo baseado na análise dimensional.
Parâmetros de projeto
k
80 .
MPa
(módulo de reação da fundação)
m
Sc
4.5 . MPa
C1
0.9
C2
0.94
FSC
(resistência à tração na flexão)
(sub-base tratada quimicamente)
(pavimento com acostamento de concreto)
1.25
(fator de segurança da carga)
Características da placa
h
24 . cm
E
4
6
4 . 10 . psi E = 2.758 10
µ
0.15
(espessura)
MPa
(módulo de elasticidade do concreto)
(coeficiente de Poisson do concreto)
Fatores de correção
18
f1S
0.94
. 24
18
24
f1S = 1.017
36
f1T
0.94
48
f1T = 1.017
f2
1
(eixo simples)
. 48
36
(eixo tandem)
(pavimento com acostamento)
77
f3
0.894
f4
1
1.235 . 0.85
f4 = 0.953
f1S. f2. f3. f4
FCS
FCS = 0.866
FCT
(fator de correção para eixo simples)
f1S. f2. f3. f4
FCT = 0.866
(fator de correção para eixo tandem)
Cálculo do raio de rigidez relativa
1
4
E. h
3
l
12 . k . 1
µ
2
l = 0.798 m
Correção no raio devido ao espaçamento S entre as rodas
duplas (perpendicularmente à borda)
S
12 . in
a
12 . cm
aeqs
0.909
S = 0.305 m
0.339485 .
S a
+ 0.301805 . .
a l
S
a
3
(espaçamento entre rodas duplas)
0.103946 .
0.034664 .
a
l
0.017881 .
2
S . a
a
l
2
S
2
a
0.001 .
0.045229 .
2
S .a
a l
0.000436 .
S
a
3
... . a
3
S .a
a l
aeqs = 0.197 m
Correção na tensão devido ao comprimento D do eixo
D
D
3
D
l
72 . in
D = 1.829 m
= 0.61 m
= 2.291
78
FatorD
1
0.26935303 .
0.15743211
+ 0.003486 .
l
aeqs
l
0.357644 .
l
D
0.0589073 .
l
D
2
...
if
D
l
3
3
D
1 otherwise
FatorD = 1.054
Correção na tensão devido ao comprimento L da placa
180 . in
L
L
l
L = 4.572 m
= 5.727
aeqs
0.582282 0.533078.
l
FatorL
L
0.181706.
l
L
0.019824.
l
2
aeqs . L
L
0.109051.
if
5
l l
l
1 otherwise
FatorL = 1
Eixo simples
PS
16
53930
15
0
14
0
13
35593
12
1092574
11
9624589
10
12144396
9
. 1 . FSC . tf
8 2
NpS
4869033
3233295
7
3584501
6
30386168
5
34445515
4
23522315
3
16834162
2
5236155
1
0
79
aeq
aeqs
σESi
+ 0.131.
... .
3
aeq
3 .( 1
µ ) .PSi
π.( 3
2
µ ) . ( h)
+
µ ) . PSi
π.( 3
µ ) . ( h)
2
. ln
E. h
3
100. k . aeq
3
3
µ
1
1.18 . ( 1
2
µ
µ
1
2
4.
1.84
4
100. k . aeq
4.
1.84
4
E.h
. ln
l
3.( 1
3
2.µ ) .
1.18. ( 1
µ ...
if
aeq
l
> 0.5
aeq
l
2 .µ ) .
aeq
l
otherwise
σESi. FCS . FatorD. FatorL
σeqESi
•
2
aeq
0.0621.
l
1
Correção na tensão devido à transferência de carga por inter travamento dos agregados
AGG
25000 . psi AGG = 172.369 MPa
AGG
k .l
AGGkl
AGGkl = 2.7
FatorAGG
0.84692 .
1.04284
aeq
+ 0.63417 .
0.99864
aeq
l
2
0.0042 . ln
l
0.51237 .
+ 0.015936 .
0.09299 .ln
aeq
l
2
AGG
k.l
0.0762 .ln
aeq . AGG
ln
l
k .l
AGG
k.l
2
0.06837 .
0.000629 .
AGG
k.l
aeq .
l
ln
AGG
...
k.l
aeq .
AGG
ln
l
k .l
0.00315 . ln
AGG
k .l
if
aeq
l
> 0.5
3
2
...
otherwise
2
FatorAGG = 0.8
σS_AGGi
RTSi
FatorAGG. σeqESi
σS_AGGi
Sc
NadmS_Fadi
10
.
11.737 12.077RTS
i
4.2577
RTSi
0.4325
if RTSi 0.55
3.268
if 0.45 < RTSi< 0.55
∞ otherwise
RFS
NpS
NadmS_Fad
sum( RFS)
. 100
RFS
80
sum( RFS) = 83.732
Eixo tandem duplo
•
t
Correção devido ao espaçamento t entre os eixos
50 . in
aeqt
t = 1.27 m
0.74761 . ln
2.199479
. ln aeqs
aeqs
l
2
t
. ln aeqs
aeqs
l
+ 0.486597 . ln
aeq
t
0.29507 . ln
aeqs
3
t
2
t
. aeqs
...
0.028116 . ln
aeqs
aeqs
3
l
aeqt
25
0
24
0
23
0
22
72262
21
0
20
108252
19
571575
18
PTD
0.548071 . ln
6789975
.1.
17
2
16
FSC . tf
NpTD
7269832
5590083
15
3838582
14
2386231
13
2378167
12
2260820
11
2525827
10
12302868
5
1220807
σETDi
1
0.0621 .
+ 0.131 .
3 .( 1
π. ( 3
σeqETDi
aeq
aeq
l
2
... .
3
3 .( 1
µ ) . PTDi
π.( 3
µ ) .( h)
2
l
µ ) . PTD
i.
2
µ ) . ( h)
E. h
3
ln
4
100 .k . aeq
1.84
E.h
3
. ln
100 . k . aeq
1 µ
1.18 . ( 1
+
2
4.
3
4
µ
µ
1
2
1.84
4.
3
2 .µ ) .
1.18 . ( 1
µ ...
if
aeq
l
> 0.5
aeq
l
2 .µ ) .
aeq
l
otherwise
σETDi. FCT . FatorD. FatorL
81
•
Correção na tensão devido à transferência de carga por inter travamento dos agregados
AGG
25000 . psi
1
2
8
AGG = 1.724 10 kg m sec
AGG
k .l
AGGkl
AGGkl = 2.7
aeq
l
= 0.66
FatorAGG
1.04284
0.84692.
aeq
+ 0.63417.
0.99864
2
l
0.09299.ln
0.0042. ln
l
0.51237.
+ 0.015936.
aeq
aeq
l
AGG
k. l
0.0762.ln
2
aeq . AGG
ln
l
k.l
AGG
k .l
2
0.06837.
0.000629.
AGG
k .l
aeq .
l
ln
AGG
...
k .l
aeq .
AGG
ln
l
k .l
0.00315. ln
AGG
k .l
if
aeq
l
> 0.5
3
2
...
otherwise
2
FatorAGG = 0.72
σTD_AGGi
FatorAGG. σeqETDi
σTD_AGGi
RTTDi
Sc
NadmTDi
10
.
11.737 12.077RTTD
i
4.2577
RTTDi
0.4325
if RTTDi 0.55
3.268
if 0.45 < RTTDi< 0.55
∞ otherwise
RFTD
NpTD .
100
NadmTD
sum( RFTD)
RFTD
sum( RFTD) = 0
82
Eixo tandem triplo
Nota.
Os eixos tandem triplo serão aqui considerados como três eixos
simples. Sendo assim, não haverá correção quanto à distância t
entre os eixos.
aeq
PTT
aeqs
30
0
29
196159
28
1410943
27
7900085
26
7001308
25
3967070
24
1896374
23
1321812
22
. 1 . 1 . FSC . tf
21 2 3
(Dividiu-se a carga por 3)
1492945
NpTT
1450947
20
1163743
19
520292
18
749405
17
718988
16
639623
15
2418903
10
2366073
5
491815
σETTi
1
0.0621 .
+ 0.131 .
σeqETTi
aeq
aeq
2
l
3
... .
3.( 1
µ ) . PTTi
π .( 3
µ ) . ( h)
2
l
3 .( 1
µ ) .PTT
π. ( 3
µ ) .( h)
i.
2
E .h
3
ln
4
100 .k .aeq
1.84
E. h
3
. ln
100 . k . aeq
1 µ
+
1.18 .( 1
2
4.
3
4
µ
µ
1
2
1.84
4.
3
2.µ ) .
1.18 . ( 1
µ ...
if
aeq
l
> 0.5
aeq
l
2 .µ ) .
aeq
l
otherwise
σETTi. FCT . FatorD. FatorL
83
•
Correção na tensão devido à transferência de carga por inter
travamento dos agregados
AGG
25000 . psi
1
2
8
AGG = 1.724 10 kg m sec
AGG
k .l
AGGkl
AGGkl = 2.7
aeq
l
= 0.25
FatorAGG
1.04284
0.84692 .
aeq
+ 0.63417 .
0.99864
2
l
0.09299 .ln
0.0042 . ln
l
0.51237 .
+ 0.015936 .
aeq
aeq
l
AGG
k.l
0.0762 .ln
2
aeq . AGG
ln
l
k .l
AGG
k.l
2
0.06837 .
0.000629 .
AGG
k.l
aeq .
l
ln
AGG
...
k.l
aeq .
AGG
ln
l
k .l
0.00315 . ln
AGG
k .l
if
aeq
l
> 0.5
3
2
...
otherwise
2
FatorAGG = 0.8
σTT_AGGi
FatorAGG. σeqETTi
σTT_AGGi
RTTTi
Sc
NadmTTi
10
.
11.737 12.077RTTT
i
4.2577
RTTTi
0.4325
if RTTTi 0.55
3.268
if 0.45 < RTTTi< 0.55
∞ otherwise
RFTT
NpTT .
100
NadmTT
sum( RFTT)
RFTT
Resumo
sum( RFS) = 74.713
sum( RFTD) = 0
sum( RFTT) = 0
84
Consumo_Fadiga sum( RFS )
sum( RFTD)
sum( RFTT)
Consumo_Fadiga= 74.713
Resultado Final
Consumo_Fadiga= 74.713
Notas:
a) Caso se adotasse uma espessura de 23 cm, o consumo de
resistência à fadiga seria igual 190%.
b) No caso de se adotar uma espessura de 24 cm, o consumo
de resistência à fadiga passa a ser 75%. Sendo assim é
necessária uma espessura de placa igual a 24 cm.
85