X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
JOGOS PARA O ENSINO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E AS
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS INCLUINDO ALUNOS CEGOS E
SURDOS
José Anderson Ferreira Silva
Universidade Estadual de Santa Cruz
[email protected]
Jurema L. B. Peixoto
Universidade Estadual de Santa Cruz
[email protected]
Resumo: O presente minicurso pretende apresentar uma sequência de atividades que
exploram o Sistema de Numeração Decimal e suas operações, utilizando o recurso aos
jogos através do uso de materiais didáticos como material dourado, ábacos e materiais de
baixo custo. Estas atividades foram desenvolvidas fundamentadas nos resultados de
pesquisas realizadas no sentido de incluir também alunos com necessidades educacionais
especiais na sala de aula, particularmente, alunos cegos e surdos, considerando suas
especificidades na aprendizagem e fazendo as adaptações convenientes.
Palavras -chave: Jogos; Sistema de numeração decimal; Inclusão.
Introdução
Um dos traços mais marcantes do nosso tempo é o fenômeno da globalização cujas
dimensões vêm provocando mudanças significativas na política, economia, cultura e
também na educação. A lógica da heterogeneidade está substituindo aos poucos a lógica da
homogeneidade. As minorias nunca tiveram tanta visibilidade, afirmação e reconhecimento
como hoje (RODRIGUES, 2003).
No âmbito da educação, tem surgido um novo paradigma, o da Educação Inclusiva,
que pressupõe tornar a educação acessível a todas as pessoas e com isso atender às
exigências de uma sociedade que vem combatendo preconceitos, discriminação e barreiras
entre indivíduos, povos e culturas. Este constitui o desafio mais importante que o professor
tem de enfrentar hoje: receber alunos com Necessidades Educacionais Especiais- NEE nas
suas salas de aula, muitas vezes sem ter o preparo adequado para tal, considerando os
diversos problemas que já enfrentam na sua prática, como salas lotadas, pouco tempo para
preparar aulas, desmotivação dos alunos, etc.
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Apesar de algumas escolas possuírem salas de apoio para dar suporte a estes alunos
e aos seus professores, estes suportes centram-se basicamente na parte de adaptação de
atividades/avaliações para a forma de comunicação que o aluno pode entender (como o
código Braille, a Língua Brasileira de Sinais-LIBRAS, representações visuais, aumento de
figuras e letras, etc) e também para o ensino dessas formas de comunicação, bem como o
português como segunda língua, para o caso dos alunos surdos. Percebe-se que esse
movimento de inclusão tem se mostrado ineficiente para ajudar os alunos com NEE, pois
alguns não conseguem acompanhar de fato o que o professor explica em sala de aula ou até
mesmo a própria escola não possui recursos ou os próprios alunos na sala de aula não
sabem lidar com os colegas NEE. Isto pode ser também atribuído ao fato dos profissionais
que trabalham neste tipo de atendimento não serem professores das disciplinas específicas,
nem interagirem diretamente com o professor da disciplina para juntos buscarem soluções
para a efetiva inclusão destes alunos.
É necessário que as pessoas entendam o que é de fato a inclusão. Mantoan (2005)
exprime sua idéia sobre o que vem a ser a inclusão:
É a nossa capacidade de entender e reconhecer o outro e, assim, ter o privilégio
de conviver e compartilhar com pessoas diferentes de nós. A educação inclusiva
acolhe todas as pessoas, sem exceção. É para o estudante com deficiência física,
para os que têm comprometimento mental, para os superdotados, para todas as
minorias e para a criança que é discriminada por qualquer outro motivo.
Costumo dizer que estar junto é se aglomerar no cinema, no ônibus e até na sala
de aula com pessoas que não conhecemos. Já inclusão é estar com, é interagir
com o outro (MANTOAN, 2005, s/n).
Corroborando com essa idéia, Lima (2006) vem dizer que:
A diversidade não se opõe à igualdade. A desigualdade socialmente construída é
que se opõe a igualdade, pois supõe que uns valem menos que os outros. O
enfrentamento e a superação dessa contradição são tarefas cotidianas de
Educação Inclusiva (LIMA, 2006 p. 21).
Além disso, se tratando do ensino de matemática sabe-se que para estudantes que
não apresentam deficiências do tipo visual, auditiva e de intelecto, há uma gama maior de
recursos metodológicos e tecnológicos que o professor pode utilizar para o ensino de
matemática, por exemplo, jogos, softwares livres de educação matemática, dentre outros,
que buscam contribuir para a melhoria da qualidade do ensino e para uma aprendizagem
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efetiva, auxiliando os alunos na construção e compreensão dos conceitos matemáticos. Já
para alunos NEE existe uma grande carência de recursos metodológicos, tecnológicos, e
principalmente, de práticas em sala de aula que sejam significativas para a aprendizagem
matemática.
O próprio PCN adaptações curriculares (1998) coloca a questão da necessidade que
há de formar professores que saibam lidar com uma sala onde tenha alunos NEE e que
desenvolvam metodologias que atinjam a todos os alunos de forma indistinta. Mesmo
assim, reconhece que esse processo ocorre de forma lenta e gradativa.
Ainda segundo o PCN adaptações curriculares (1998)
A prática escolar tem evidenciado o que pesquisas científicas vêm comprovando:
os sistemas educacionais experimentam dificuldades para integrar o aluno com
necessidades especiais. Revelam os efeitos dificultadores de diversos fatores de
natureza familiar, institucionais e socioculturais (PCN adaptações curriculares,
1998, p.18).
Além disso, se faz necessário levar em consideração as especificidades dos alunos
surdos e cegos. Segundo Zych (2003)
As crianças surdas precisam ter o corpo mais livre durante as aulas, para a
vivência da comunicação e sua empregabilidade à LS. Além disso, ela precisa
visualizar seu interlocutor, tendo a luz incidindo sobre o rosto do mesmo, para
poder captar a mensagem em emissão, seja ela oral ou em LS. A consciência do
professor em relação à importância do corpo na aprendizagem da criança surda é
fundamental para que ele compreenda a relação da corporeidade e sua ação
contínua no contexto lingüístico e sociocultural dos surdos (ZYCH, 2003, p.
122)
Já a educação para crianças cegas ou deficientes visuais requer recursos mais
específicos. Segundo Lima (2006) é necessário que esses recursos viabilizem o acesso ao
mundo cultural e científico. Além disso, é importante que esses recursos possam está
associados à educação escolar e que envolvam “desde aspectos cotidianos das relações
interpessoais até o uso do computador como ferramenta indispensável” (LIMA, 2006, p.
93).
É indispensável atentar para o ambiente de ensino, ele dever estar organizado de tal
forma que venha a evitar acidentes. Também deve ser levado em consideração que os
deficientes visuais captam e processam as informações em sua maior parte, através do
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sistema háptico (tato ativo), daí o fato da utilização de ferramentas que possam ser
adaptadas as suas necessidades específicas que colaborem para o processo de ensino e
aprendizagem.
Na perspectiva de contribuir e buscar alternativas para mudar este quadro em que se
encontra a educação inclusiva, em especial o ensino de matemática para alunos com NEE,
propomos explorar neste minicurso o recurso de jogos com o material dourado, o ábaco, o
soroban e materiais de baixo custo buscando encontrar alternativas no ensino de
matemática que colaborem para o aprendizado dos alunos com deficiência visual ou
auditiva, considerando suas especificidades na aprendizagem destes conteúdos.
Recurso aos jogos
Partindo da visão que é o aluno constrói os conceitos através da experiência com
objetos e da interação social, o recurso aos jogos se torna um caminho viável para o
desenvolvimento de atividades com alunos NEE nas quais estimulam o contato social e
raciocínio lógico – matemático.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN (1998), o recurso aos
jogos contribui para o desenvolvimento de estratégias de resolução e busca de soluções de
atividades e situações problemas que são propostas aos alunos. Além disso, propicia
discussões dentro do grupo em relação ao certo e errado, estimulando a argumentação e a
organização do pensamento matemático. Assim, por meio dessas discussões o aluno
começa e criar hipóteses e conjecturas, característicos do pensamento científico e
matemático.
Através dos jogos os alunos começam a compreender as regras que são
determinadas nas suas ações quando jogam. Com isso, é possível criar uma relação com as
regras que existem na sociedade, e assim por meio do ensino da matemática, desenvolver
nos alunos NEE o senso crítico, moral e ético, mostrando seus direitos e deveres na
sociedade.
É importante deixar claro que o recurso aos jogos não é a solução para o problema
do ensino de matemática para alunos NEE. Os jogos constituem um recurso, entre os
vários que podem ser utilizados para o ensino de matemática. Também através deles e do
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uso de material concreto os alunos podem abstrair e compreender melhor as regras, do
sistema de numeração decimal e de suas operações básicas
Sistema de Numeração Decimal – SND
O sistema de numeração decimal - SND é um sistema de numeração de posição que
utiliza a base dez. Constitui-se em uma numeração posicional, em que os dez algarismos
indo – arábicos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). As regras que regem o sistema de numeração
decimal, permitem operar quantidades de forma organizada e obter resultados consistentes.
As principais características do SND são:
 É posicional. Um mesmo algarismo, em diferentes posições, assume diferentes
valores: 123 é diferente de 321;
 É aditivo. A quantidade representada por 456 é 400 + 50 + 6;
 É multiplicativo. A representação do valor de cada algarismo em 456, utilizamos a
multiplicação 4 x 100; 5 x 10; 6x1;
 Usa dez símbolos para registrar qualquer quantidade.
 As trocas são feitas a cada agrupamento de dez: dez unidades formam uma dezena,
dez dezenas formam uma centena e assim por diante;
 O símbolo 0 registra a ausência de quantidade
Os Sistemas de numeração (SNs) amplificam a capacidade de raciocinar sobre
quantidades e estimulam o calculo mental. Apesar disso o ensino desse sistema é pouco
enfatizado. De acordo com o PCN (1998):
Embora o estudo dos números e das operações seja um tema importante nos
currículos do ensino fundamental, constata-se, com freqüência, que muitos
alunos chegam ao final desse curso com um conhecimento insuficiente dos
números, de como eles são utilizados e sem ter desenvolvido uma ampla
compreensão dos diferentes significados das operações. Provavelmente isso
ocorre em função de uma abordagem inadequada para o tratamento dos números
e das operações e a pouca ênfase que tradicionalmente é dada a este assunto nos
terceiro e quarto ciclo
(PCN,
1998, p.95).
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Além disso, sabe-se que a tendência no nosso ensino à supervalorização do
pensamento algorítmico e que os alunos ditos “normais” aprendem de forma mecânica as
quatro operações, ou seja, dominam os algoritmos mas não compreendem o que estão
fazendo.
Desse fato, buscamos desenvolver atividades através de jogos que utilizem o SND e
criem pontes para o ensino das quatro operações fundamentais, particularmente surdos e
cegos, que podem também ser aplicadas com alunos que não apresentam necessidades
educacionais especiais.
Desenvolvimento do minicurso
A estruturação do minicurso é constituída a partir da explanação teórica e histórica
dos materiais utilizado, suas potencialidades e limites para o ensino de matemática na
perspectiva da inclusão escolar.
No primeiro momento será trabalhado o contexto histórico e o desenvolvimento do
ábaco, do soroban e do material dourado. No segundo momento serão apresentadas as
atividades que podem ser desenvolvidas com estes materiais, seus objetivos e a execução
de uma atividade para cada material. Sempre comentando e discutindo o que pode ser feito
para incluir os alunos NEE nessas atividades. No terceiro momento serão apresentados
materiais de baixo custo, as atividades que podem ser feitas com estes materiais e seus
objetivos.
Apresentaremos a seguir exemplos de atividades com o material dourado que
podem ser exploradas e adaptadas.
1 - JOGO LIVRE
O objetivo é fazer com que o aluno tome contato com o material, de maneira livre e
sem regras. Durante algum tempo, os alunos brincam com o material, fazendo construções
livres.
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O material dourado é construído de maneira a representar um sistema de
agrupamento. Sendo assim, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as
peças.
Por exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:
- Ah! A barra é formada por 10 cubinhos!
- E a placa é formada por 10 barras!
- Veja, o cubo é formado por 10 placas!
2 – MONTAGEM
Objetivo dessa atividade é fazer com que o aluno perceba as relações que
há entre as peças.
O professor sugere as seguintes montagens:
- uma barra;
- uma placa feita de barras;
- uma placa feita de cubinhos;
- um bloco feito de barras;
- um bloco feito de placas;
O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como
estas:
- Quantos cubinhos vão formar uma barra?
- E quantos formarão uma placa?
- Quantas barras é preciso para formar uma placa?
3 – DITADO DOURADO
O objetivo desta atividade é relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
O professor dita um de cada vez, os números. Os alunos devem mostrar as peças
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correspondentes ao número que foi ditado utilizando a menor quantidade de peças
possível.
Figura 01 – Material Dourado
Variação:
O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade
correspondente.
Referências
BRASIL, Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Fundamental
(SEF) Parâmetros Curriculares Nacionais Terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL, Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Fundamental
(SEF) Parâmetros Curriculares Nacionais: Adaptações Curriculares - Matemática.
Brasília: MEC/SEF, 1998.
LIMA, Priscila. Educação Inclusiva e Igualdade Social. São Paulo: Avercamp,
2006.176p.
MANTOAN, Maria Teresa Eglér. Fala Mestre: Inclusão é o privilégio de conviver com as
diferenças. Nova Escola, Brasília, maio. 2005. p. 24-26. Entrevista concedida a Meire
Cavalcanti.
Programa educar. Educ@ar. Seção Curso de matemática – adição. Disponível em:
http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm. Acesso em: 21 fev. 2010.
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RODRIGUES, Armindo. Contextos de aprendizagem e integração/inclusão de alunos com
necessidades educativas especiais. In: Ribeiro, Maria Luisa e Baumel, Roseli. (Eds.).
Educação Especial, Do Querer ao Fazer. São Paulo, Avercamp. p. 13-26, 2003.
ZYCH, Anizia da Costa. Reflexão sobre a educação escolar do surdo. Analecta,
Guarapuava, v. 4, n. 2, p. 121 – 126, jul./dez. 2003. Disponível em: <
http://www.unicentro.br/editora/revistas/analecta/v4n2/reflex%E3o.pdf>. Acesso em: 16
mar. 2010.
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