SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DE CONTAGEM
COORDENADORIA DE POLÍTICAS DA EDUCAÇÃO BÁSICA
DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
MATRIZ DE REFERÊNCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA – 1º CICLO – 2010
A matriz de referência curricular de Matemática para o 1º Ciclo da Rede Municipal de Ensino de Contagem está organizada em quatro temas: I – Espaço e
forma; II - Grandezas e medidas; III – Números e operações; IV – Tratamento da informação. Cada tema é explicitado por descritores, que, por sua vez, são
enumerados e comentados.
TEMA I - ESPAÇO E FORMA
Nº
D1
Descritor
Identificar a localização de objeto ou pessoas com
relação ao próprio corpo, em mapas, croquis e outras
representações gráficas.
D2
Identificar poliedros e corpos redondos.
D3
Relacionar figuras tridimensionais (cubo, bloco
retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera) com
objetos do mundo que o cerca.
D4
Relacionar figuras tridimensionais com suas
planificações.
D5
Reconhecer as figuras planas que têm a forma do
quadrado, retângulo, triângulo e círculo.
Comentários
Propor situações em que o estudante deve localizar um objeto em uma representação gráfica
(mapas de ruas, plantas de sala de aula, dentre outros), fazendo uso do vocabulário — perto,
longe, na frente, atrás, ao lado, em cima, embaixo, entre, primeira, segunda, terceira, etc.
Apresentar situações em que o estudante relacione os poliedros (cubo, paralelepípedo,
pirâmide) à presença de arestas e os corpos redondos (cilindro, cone e esfera) à sua
ausência.
Como exemplo, solicitar do estudante o reconhecimento de objetos que têm a forma dos
sólidos geométricos citados. A nomenclatura dos sólidos não deve ser exigida nesse nível.
Apresentar situações em que seja necessário apenas que o estudante reconheça as figuras
planas presentes nos sólidos geométricos (cubo, paralelepípedo, pirâmide de base triangular
e retangular, cilindro e cone).
Apresentar situações em que o estudante deve reconhecer um triângulo, um quadrado, um
retângulo e um círculo em função do número de lados ou pela ausência deles, relacionandoas ou não com o mundo que o cerca. Por exemplo, solicitar do estudante o reconhecimento
de objetos que têm a forma das figuras planas acima. Pode-se exigir nesse nível a
nomenclatura das figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo e círculo).
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TEMA II - GRANDEZAS E MEDIDAS
Nº
D6
Descritor
Comparar grandezas de comprimento, massa e
capacidade na mesma unidade de medida.
Comentários
Apresentar situações em que o estudante é solicitado a:
 comparar grandezas de mesma unidade, envolvendo as seguintes relações:
maior/menor em situações de altura, peso, distância, dentre outras.
 relacionar unidades de medida de comprimento, massa e capacidade com o
respectivo instrumento de medida.
Apresentar situações em que o estudante é solicitado a:
D7
Identificar e relacionar unidades de medida de tempo
(ano, mês, semana, dia).
D8
Ler horas em relógios digitais e de ponteiros.
D9
Reconhecer cédulas e moedas do sistema monetário
brasileiro, em função de seus valores, utilizando-as em
situações problemas simples e estabelecendo
relações entre elas.


comparar a duração de eventos expressa em dias, meses, semanas, anos;
apresentar situações em que o estudante deve explorar relações entre hora inteira,
meia hora em relógios e/ou tabelas de horários (de aulas, meios de transporte, lazer)
escritos com palavras e/ou números.
 fazer a leitura de calendários.
Propor situações de leitura de horas e meia hora antes e após meio dia.
Apresentar situações problemas s em que os estudantes reconheçam o valor das cédulas e
moedas em função de seus valores, estabelecendo relação entre elas.
Propor problemas simples:
 envolvendo os valores das cédulas e moedas;
 em que o estudante é solicitado a realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras
cédulas menores ou por moedas, considerando-se seus valores.
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TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES
Nº
Descritor
D10
Construir o conceito de número.
D11
Associar quantidades de um grupo de objetos à sua
representação numérica.
D12
Associar números a diferentes representações
escritas.
Comentários
Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções básicas a serem
trabalhadas, fundamentalmente, a partir do uso de materiais concretos:
 Classificação é a operação lógica em que a criança agrupa segundo um critério;
 Seriação significa colocar em série, em ordem materiais diversos;
 Correspondência biunívoca é a correspondência um a um, ou seja, cada elemento
de uma coleção deverá corresponder a um e somente um elemento de uma segunda
coleção;
 Conservação, em que a criança reconhece que o número de elementos de um
agrupamento não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupam esses
elementos.
Estabelecer essas relações significa trabalhar o conceito de número como um conhecimento
lógico-matemático.
Propor situações em que o estudante é solicitado a:
 fazer diferentes leituras de um número natural, que envolvam ações de
contar,ordenar, agrupar, compor, decompor e interpretar escritas numéricas;
 reconhecer quantidades em representações variadas (desenho, número, palavra,
tabela, calendário, agenda, dentre outras);
 reconhecer contagens agrupadas de diferentes formas.
Propor situações em que o estudante é solicitado a reconhecer números expressos em suas
diferentes formas escritas por extenso ou na forma abreviada (por exemplo, como em
cheques e recibos, como costuma ser veiculado em notícias de jornal: 7 mil pessoas, dentre
outros).
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TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES
Nº
D13
Descritor
Completar uma sequência de números naturais
ordenados.
D14
Identificar números por meio de sua composição e/ou
decomposição no Sistema de Numeração Decimal
D15
Comparar números naturais.
D16
Identificar a localização de números naturais na reta
numérica.
D17
Calcular o resultado de uma adição e subtração de
números naturais.
Comentários
Propor situações em que o estudante é solicitado a reconhecer a regra de uma sequência
numérica e completá-la, como por exemplo, números pares, ímpares, de 10 em 10, etc.
Situações em que o estudante é solicitado a reconhecer a forma de escrita numérica por
meio de sua composição e/ou decomposição (por exemplo, 125=100+20+5 ou 125 é
composto por 1 centena, 2 dezenas e 5 unidades ou 12 dezenas e cinco unidades ou 125
unidades).
Situações em que o estudante é solicitado a
 comparar quantidades envolvendo as seguintes relações: mais/menos em situações
numéricas ou de dinheiro, dentre outras.
 intercalar uma quantidade ou número em sequência ordenada, etc.
Propor situações em que o estudante é solicitado a localizar números na reta numérica.





Propor adições e subtrações de números com o mesmo número de ordens.
Variar a quantidade de ordens dos números utilizados em cada operação.
Utilizar números com zeros intercalados e com zeros finais.
Explorar adições com e sem reserva em uma ou em mais ordens.
Explorar subtrações com e sem recurso em uma ou em mais ordens.
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TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES
Nº
Descritor
D18
Resolver problema com números naturais, envolvendo
adição e/ou subtração e as idéias de agrupamento,
acréscimo, retirada e comparação.
D19
Calcular o resultado de uma multiplicação e divisão de
números naturais.
D20
Resolver problemas com números naturais
envolvendo noções de multiplicação e divisão
Comentários
Propor situações problemas:
 envolvendo a ação de juntar;
 envolvendo a ação de acrescentar ou retirar;
 envolvendo a ação de comparar do tipo:
 Isabel tem 9 maçãs. Arthur tem 14 maçãs. Quantas maçãs Arthur tem a mais do
que Isabel?
 Arthur tem 14 maçãs. Isabel tem 6 maçãs a menos do que Arthur. Quantas
maçãs Isabel tem?
Propor:
 a utilização de estratégias pessoais nos cálculos de multiplicação e divisão;
 a construção dos fatos básicos (cálculos com dois termos, ambos menores do que
dez) a partir de situações problemas, para constituição de um repertório a ser
utilizado no cálculo;
 a organização dos fatos básicos pela identificação de regularidades e propriedades.
Propor problemas envolvendo situações de repetição de parcelas iguais e de partilha sem
resto e com resto.
Utilizar situações com apoio de ilustração envolvendo quantidades até 30.
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TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nº
Descritor
Comentários
Apresentar perguntas cuja resposta deve ser retirada diretamente dos dados de uma tabela.
Por exemplo:
A tabela mostra a quantidade de animais que são criados na fazenda de Pedro.
Animais da fazenda de Pedro
D21
Ler informações e dados apresentados em quadros ou
tabelas de dupla entrada.
Animais
Quantidade
Bois
Cavalos
50
Galinhas
95
38
Porcos
29
Fonte: Dados hipotéticos
Quantos cavalos são criados na fazenda de Pedro?
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TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nº
D22
Descritor
Comentários
Fazer perguntas cuja resposta deve ser retirada diretamente dos dados de um gráfico. Por
exemplo:
O gráfico abaixo mostra quantos bebês nasceram em três dias em uma maternidade.
Ler informações e dados apresentados em gráficos de
colunas, apoiados sobre uma malha quadriculada ou
em figuras.
Quantos bebês nasceram no dia de sábado nessa maternidade?
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A matriz de referência curricular de Matemática para o 2º Ciclo da Rede Municipal de Ensino de Contagem está organizada em quatro temas: I – Espaço e
forma; II - Grandezas e medidas; III – Números e operações; IV – Tratamento da informação. Cada tema é explicitado por descritores, que, por sua vez, são
enumerados e comentados.
TEMA I – ESPAÇO E FORMA
Nº
Descritor
D23
Identificar a localização/movimentação de objeto em
mapas, croquis e outras representações gráficas.
D24
Identificar propriedades comuns e diferenças entre
figuras bidimensionais ( triângulos, quadriláteros e
círculos) e tridimensionais (cubo,
paralelepípedo,pirâmide,cilindro,cone e esfera),
relacionando-as com suas planificações.
D25
Identificar triângulos pela comparação de medidas de
lados e ângulos.
Comentários
Esse descritor deve verificar as habilidades de o estudante localizar-se ou movimentar-se
tomando como referência algum ponto em um mapa, ou em uma representação gráfica
qualquer.
Essas habilidades são avaliadas por meio da interpretação de situações problemas
contextualizadas com nível razoável de complexidade como, por exemplo, leitura de plantas,
croquis, mapas, onde são dadas orientações em relação à posição de pontos e de seus
deslocamentos no plano.
Esse descritor deve verificar as habilidades de o estudante identificar e quantificar as faces,
as arestas e os vértices dos poliedros e reconhecer planificações dos sólidos geométricos.
Essas habilidades são avaliadas por meio da interpretação de situações problemas
contextualizadas, que envolvam a composição e decomposição de figuras espaciais,
identificando suas semelhanças e diferenças.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante explorar as classificações dos
triângulos segundo seus ângulos e segundo seus lados.
Essa habilidade pode ser avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que
permitam identificar se o estudante aprendeu e sabe determinado conceito.
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TEMA I – ESPAÇO E FORMA
Nº
D26
D27
D28
D29
D30
D31
D32
D33
Descritor
Identificar relação entre quadriláteros, por meio de
suas propriedades.
Identificar propriedades comuns e diferenças entre
figuras bidimensionais pelo número de lados e/ou
pelos tipos de ângulos.
Reconhecer a conservação ou modificação de
medidas dos ângulos, dos lados, do perímetro, da
área em ampliação e /ou redução de figuras poligonais
usando malhas quadriculadas.
Reconhecer ângulos como mudança de direção ou
giro, classificando-os como reto, agudo, obtuso ou de
meia volta (raso).
Identificar retas ou segmentos de reta paralelos,
perpendiculares e concorrentes.
Identificar polígonos pelo seu número de lados e
reconhecer os polígonos regulares.
Identificar os elementos de um polígono: vértices,
lados, ângulos internos e diagonais.
Reconhecer circunferência e seus elementos: centro,
raio, diâmetro e a posição relativa de um ponto em
relação a ela.
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno identificar todos os tipos de
quadriláteros (trapézios e paralelogramas) e suas propriedades, observando as posições
relativas entre seus lados (paralelos ou não, perpendiculares ou não).
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais
são, por exemplo, explicitadas característica de um quadrilátero.
Dois exemplos:
1)Identificar entre quatro triângulos o que for eqüilátero.
2) Identificar entre os quadriláteros aquele que tem dois ângulos internos
agudos.
Dado um polígono e sua ampliação ou redução em malha quadriculada, reconhecer quais
medidas se preservam e quais se modificam.
Apresentar situações em que o estudante tenha que observar o ângulo como mudança de
direção.
Apresentar situações em que o estudante perceba a relação entre as posições de retas ou
segmentos, como por exemplo, em figuras geométricas.
Sugere-se o trabalho com mosaicos e ladrilhos.
Apresentar situações em que o estudante tenha que distinguir vértices, lados, ângulos
internos e diagonais.
Apresentar situações em que o estudante tenha que distinguir centro, raio, diâmetro de uma
circunferência e a posição de um ponto em relação a ela (dentro, fora, sobre). Não se inclui
cálculo de perímetro ou área.
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Nº
D34
D35
D36
D37
D38
D39
D40
TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS
Descritor
Comentários
Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de Dois exemplos de unidades de medida não convencionais: palito de fósforo ou de picolé para
medida convencionais ou não.
medir comprimentos, xícara de chá ou de café para medir capacidade.
Resolver problemas significativos utilizando unidades
de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg,
Incluem-se as conversões de unidades de medida da mesma grandeza, desde que sejam
l/ml.
usuais.
Resolver problemas envolvendo relações entre
unidades de medida de tempo.
Apresentar situações problemas em que os estudantes reconheçam o valor das cédulas e
moedas em função de seus valores, estabelecendo relação entre elas.
Estabelecer, num problema, trocas entre cédulas e
Propor problemas:
moedas do sistema monetário brasileiro, em função de
 envolvendo os valores das cédulas e moedas;
seus valores.
 em que o estudante é solicitado a realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras
cédulas menores ou por moedas, considerando-se seus valores.
Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante calcular o perímetro de polígonos
de figuras planas, desenhadas ou não em malhas
regulares e irregulares, através de situações problemas contextualizadas, que explorem
quadriculadas.
figuras que podem ser desenhadas em malhas quadriculadas.
Resolver problema envolvendo o cálculo de áreas de
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante calcular a área de polígonos
figuras planas desenhadas ou não em malhas
regulares e irregulares desenhadas ou não em uma malha quadriculada. Podem ser
quadriculadas.
propostos problemas que utilizem combinações destas figuras.
Resolver problema envolvendo a estimativa de áreas
Calcular, por estimativa, a área de uma figura plana desenhada em malha
de figuras planas desenhadas em malhas
quadriculada, usando, por exemplo, uma ou mais de uma das malhas como unidade de
quadriculadas.
medida.
unidade de medida.
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Nº
D41
TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS
Descritor
Comentários
Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa Calcular, por estimativa, o volume de um bloco retangular desenhado em malha
de volumes de blocos retangulares utilizando cubos
tridimensional, usando, por exemplo, um ou mais de um dos cubos como unidade de
como unidade de medida.
medida.
D43
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Descritor
Comentários
Reconhecer e utilizar características do sistema de
Esse descritor possibilita a leitura, escrita, comparação e ordenação de notações numéricas
numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas pela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal (base, valor
na base 10 e princípio do valor posicional.
posicional).
Identificar a localização de números naturais na reta
Propor situações em que o estudante é solicitado a localizar números na reta numérica.
numérica.
D44
Calcular o resultado de uma adição e/ou uma
subtração, utilizando a reta numérica.
Propor situações problemas que envolvam adição e/ou subtração, utilizando a reta numérica
Reconhecer a decomposição de números naturais nas
suas diversas ordens (unidade, dezena, centena e
milhar).
Situações em que o estudante é solicitado a reconhecer a forma de escrita numérica por
meio de sua composição e/ou decomposição (por exemplo, 125=100+20+5 ou 125 é
composto por 1 centena, 2 dezenas e 5 unidades ou 12 dezenas e cinco unidades ou 125
unidades).
Nº
D42
D45
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Nº
D46
D47
D48
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Descritor
Comentários
Calcular o resultado de uma adição e/ou subtração de
números naturais.
Calcular o resultado de uma multiplicação e/ou divisão Aqui o que se pretende é verificar se o estudante adquiriu exclusivamente a habilidade de
de números naturais.
efetuar tais operações sem ter que relacioná-las com a resolução de problemas.
Calcular o resultado de uma potenciação e/ou raiz
quadrada (quadrados perfeitos) de números naturais.
D49
Resolver expressões aritméticas simples envolvendo
as quatro operações fundamentais: adição, subtração,
multiplicação e divisão com números naturais.
D50
Resolver expressões aritméticas simples envolvendo
as operações de potenciação e raiz quadrada
(quadrados perfeitos) de números naturais.
D51
D52
Estabelecer relações entre números naturais tais
como: ―ser múltiplo de‖, ―ser divisor de‖.
naturais.
Verificar se um número é divisível por 2, 3, 5 e 10 sem
efetuar a divisão.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar cálculos envolvendo essas
operações.
Propor situações problemas que permitam a compreensão destes conceitos evitando a
―mecanização‖ de dispositivos práticos.
Propor situações problemas que permitam ao estudante elaborar estratégias de verificação e
controle de resultados pelo uso do cálculo mental.
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TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Nº
Descritor
D53
Resolver problema com números naturais, envolvendo
diferentes significados da adição e/ou subtração.
D54
Resolver problema com números naturais, envolvendo
diferentes significados da multiplicação e/ou divisão.
D55
Resolver problema com números naturais, envolvendo
as operações de potenciação e raiz quadrada
(quadrados perfeitos).
D56
Identificar diferentes representações de um mesmo
número racional: forma fracionária, forma decimal e
porcentagem.
D57
D58
Identificar a localização de números racionais
representados na forma decimal ou fracionária na reta
numérica.
Resolver problema utilizando a escrita decimal de
cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.
Comentários
Aqui deve ser proposto um problema cuja resolução envolva as operações indicadas.
Aqui pode ser proposto um problema com a determinação da área de um quadrado com
lados conhecidos assim como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante lidar com os números racionais na
forma fracionária, decimal e percentual.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que permitam
ao estudante identificar, por exemplo, que ¼, 0,25 e 25% são diferentes representações do
mesmo número racional.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante compreender a disposição dos
números racionais na reta numerada, através de situações problemas contextualizadas, nas
quais podem se exploradas as representações fracionária e decimal dos números racionais.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante utilizar a escrita decimal, em
situações problemas contextualizadas, como por exemplo em compra e venda de objetos,
utilizando o Sistema Monetário Brasileiro.
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TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Nº
D59
Descritor
Identificar fração como representação que pode estar
associada a diferentes significados.
Comentários
Sugere-se recorrer ao trabalho desenvolvido no 1º ciclo no tema Grandezas e Medidas
Três exemplos de significados de Fração:
 Fração como parte de um inteiro: um terço de uma barra de chocolate.
 Fração como parte de uma quantidade: dois quintos do número de alunos de uma
turma.
 Fração como resultado de uma divisão: dois dividido por três é igual a dois terços.
Identificar frações equivalentes.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante reconhecer e produzir frações
equivalentes, pela observação de representações gráficas e de regularidades nas escritas
numéricas.
Resolver expressões aritméticas simples envolvendo
as operações de adição, subtração, multiplicação e/ou
divisão de números racionais nas formas decimal e
fracionária.
Sugere-se não envolver números racionais nas formas decimal e fracionária, na mesma
expressão.
D62
Resolver problema com números racionais expressos
na forma decimal ou fracionária envolvendo diferentes
significados das operações fundamentais.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar cálculos com os números
racionais na forma decimal ou fracionária, por meio de situações problemas
contextualizadas.
D63
Resolver problema envolvendo noções de
porcentagem (25%, 50%, 100%).
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante fazer cálculos com porcentagem,
em situações problemas contextualizadas.
D60
D61
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TEMA IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nº
Descritor
D64
Ler e interpretar informações e dados apresentados
em tabelas simples.
D65
Ler e interpretar informações e dados apresentados
em gráficos simples de barras ou colunas, segmentos,
setores ou pizza.
D66
Associar a uma tabela simples o gráfico de barras ou
colunas correspondentes.
Comentários
É recomendável usar dados, tabelas e gráficos vinculados ao cotidiano dos alunos, e,
sempre que possível retirados de jornais e revistas, fazendo-se as adaptações necessárias.
Nesses casos, indicar a fonte usada como referência.
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MATRIZ DE REFERÊNCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA – 3º CICLO – 2010
A matriz de referência curricular de Matemática para o 3º Ciclo da Rede Municipal de Ensino de Contagem está organizada em quatro temas: I – Espaço e
forma; II - Grandezas e medidas; III – Números e operações; IV – Tratamento da informação. Cada tema é explicitado por descritores, que, por sua vez, são
enumerados e comentados.
TEMA I – ESPAÇO E FORMA
Nº
Descritor
D67
Identificar a localização/movimentação de objeto em
mapas, croquis e outras representações gráficas.
D68
Identificar propriedades comuns e diferenças entre
figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionandoas com suas planificações.
D69
Identificar propriedades de triângulos pela comparação
de medidas de lados e ângulos.
Comentários
Esse descritor deve verificar as habilidades de o estudante localizar-se ou movimentar-se,
tomando como referência algum ponto em um mapa, ou em uma representação gráfica
qualquer.
Essas habilidades são avaliadas por meio da interpretação de situações problemas
contextualizadas com nível razoável de complexidade como, por exemplo, leitura de plantas,
croquis, mapas, onde são dadas orientações em relação à posição de pontos e de seus
deslocamentos no plano.
Esse descritor deve verificar as habilidades de o estudante identificar e quantificar as faces,
as arestas e os vértices dos poliedros e reconhecer planificações dos sólidos geométricos.
Essas habilidades podem ser avaliadas por meio de situações problemas contextualizadas,
que envolvam a composição e decomposição de figuras espaciais identificando suas
semelhanças e diferenças.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante explorar as classificações dos
triângulos segundo seus ângulos e segundo seus lados, bem como definições e
propriedades das retas especiais que definem a altura, a bissetriz, a mediatriz e a mediana.
A relação angular de Tales, de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é180º, deve
ser compreendida.
Essa habilidade pode ser avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que
permitam identificar se o estudante aprendeu e sabe determinado conceito.
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MATRIZ DE REFERÊNCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA – 3º CICLO – 2010
TEMA I – ESPAÇO E FORMA
Nº
Descritor
D70
Identificar relação entre quadriláteros, por meio de
suas propriedades.
D71
Reconhecer a conservação ou modificação de
medidas dos lados, do perímetro, de ângulos, da área
em ampliação e/ou redução de figuras poligonais
usando malhas quadriculadas.
D72
Reconhecer ângulos como mudança de direção ou
giros, identificando ângulos retos e não-retos.
D73
Resolver problema utilizando a propriedade dos
polígonos (soma de seus ângulos internos, número de
diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno
nos polígonos regulares).
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante identificar todos os tipos de
quadriláteros (trapézios e paralelogramas) e suas propriedades.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais
são, por exemplo, explicitadas características de um quadrilátero.
Esse descritor pode avaliar a habilidade do estudante usar figuras planas desenhadas em
uma malha quadriculada, reconhecer um polígono em que cada lado é ampliado (ou
reduzido) por um fator k, e dessa forma, o perímetro é multiplicado por k e área é
2
multiplicada por k .
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante é solicitado a ampliar e reduzir figuras planas desenhadas em uma malha
quadriculada.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante identificar ângulos que se
movimentam.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante deve observar as mudanças de direção como, por exemplo, o movimento dos
ponteiros de um relógio.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante determinar a soma dos ângulos
internos, o número de diagonais de um polígono e a medida de cada ângulo interno de um
polígono regular.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas que
identifiquem a habilidade do estudante em saber calcular a medida de cada ângulo interno,
calcular a soma de todos os ângulos internos e calcular o número de diagonais dos
polígonos regulares.
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COORDENADORIA DE POLÍTICAS DA EDUCAÇÃO BÁSICA
DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
MATRIZ DE REFERÊNCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA – 3º CICLO – 2010
TEMA I – ESPAÇO E FORMA
Nº
Descritor
D74
Interpretar informações apresentadas por meio de
coordenadas cartesianas.
D75
Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para
resolver problemas.
D76
Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e
algumas de suas relações.
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante reconhecer pontos no sistema de
coordenadas cartesianas.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizas, nas quais o
estudante deve identificar o gráfico de um dado conjunto de pares ordenados.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante manipular as relações métricas do
triângulo retângulo.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que exijam
que o estudante selecione as relações que devem ser utilizadas no problema, especialmente
em se tratando do Teorema de Pitágoras.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante reconhecer os elementos de uma
circunferência: raio, diâmetro, corda, arco, ângulo central.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante reconheça, por exemplo, que o diâmetro de uma circunferência é o dobro do raio,
que o diâmetro é sempre maior que qualquer corda, e que os ângulos centrais congruentes
correspondem a arcos congruentes.
TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS
Nº
Descritor
D77
Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro
de figuras planas.
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante calcular o perímetro de polígonos
regulares, irregulares e de figuras circulares, através de situações problemas
contextualizadas, que explorem figuras que podem ser desenhadas em malhas
quadriculadas.
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TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS
Nº
Descritor
D78
Resolver problema envolvendo o cálculo de área de
figuras planas.
D79
Resolver problema envolvendo noções de volume.
D80
Resolver problemas envolvendo relações entre
diferentes unidades de medida.
Nº
D81
D82
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante calcular a área de polígonos
regulares, irregulares e de figuras circulares desenhadas ou não em uma malha
quadriculada. Podem ser propostos problemas que utilizem combinações destas figuras.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante calcular o volume de cubos,
paralelepípedos e prismas, por meio de situações problemas contextualizadas que,
preferencialmente, apresentem os desenhos dos sólidos geométricos.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar transformações entre
unidades de medidas, em situações problemas contextualizadas, que explorem as relações
entre diferentes unidades de comprimento, unidades de área, unidades de capacidade e
unidades de tempo, unidades de temperatura e unidades de velocidade.
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Descritor
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante compreender como se dispõem os
Identificar a localização de números inteiros na reta
números inteiros na reta numerada, através de situações problemas contextualizadas, que
numérica.
apresentem números inteiros com quantidade variada de dígitos, e com variação do
posicionamento do zero.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante compreender a disposição dos
Identificar a localização de números racionais na reta
números racionais, tanto positivos quanto negativos, na reta numerada, através de situações
numérica.
problemas contextualizadas, nas quais podem se exploradas as representações fracionária e
decimal dos números racionais.
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Nº
D83
D84
D85
D86
D87
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Descritor
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar cálculos que envolvam essas
operações. As regras das operações e suas justificativas devem ser destacadas, como por
exemplo, a comutatividade e a associatividade da adição e da multiplicação e a não existência
Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as
da divisão por zero, sem esquecer de destacar que a divisão de dois inteiros pode não resultar
operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, em um número inteiro.
potenciação e radiciação.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que exijam do
estudante a realização de cálculos com quantidades variadas de algarismos, e que utilize
números com zeros colocados em diferentes posições, ou seja, zeros intercalados com outros
dígitos e zeros no final do número.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar cálculos envolvendo essas
Resolver problema com números inteiros envolvendo as
operações através de situações problemas contextualizadas, que exijam do estudante
operações de adição, subtração, multiplicação, divisão,
combinar operações. A apresentação do enunciado pode ser variada, contendo gravuras,
potenciação e radiciação.
gráficos e tabelas.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante lidar com os números racionais na
forma fracionária, decimal e percentual.
Reconhecer as diferentes representações de um número
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que permitam
racional.
ao estudante identificar, por exemplo, que ¼, 0,25 e 25% são diferentes representações do
mesmo número racional.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante compor números decimais e saber
Reconhecer as representações decimais dos números
interpretá-los.
racionais como uma extensão do sistema de numeração
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
decimal, identificando a existência de ―ordens‖ como
estudante possa compor um número, ou seja, saber que 5,43 = 5 + 0,4 + 0,03, e ainda, saber
décimos, centésimos e milésimos.
identificar que 2 décimos é 0,2; 2 centésimos é 0,02, que 0,54 décimos é 0,054, etc.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante operar com números racionais por
Resolver problema com números racionais que
meio de situações problemas contextualizadas, que combinem essas operações como, por
envolvam as operações de adição, subtração,
exemplo, a compra e a venda de objetos usando o nosso sistema monetário, a execução de
multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
uma receita culinária que use frações dos mantimentos, medidas no sistema métrico, etc.
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Nº
D88
D89
D90
D91
D92
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Descritor
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante constatar que existem situaçõesIdentificar números irracionais como um número de
problema, em particular vinculadas à geometria, cujas soluções não são dadas por números
representação decimal infinita e não-periódica.
racionais (caso π, raiz de dois, raiz de três, etc.)
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante fazer operações com valores
Efetuar cálculos simples com valores aproximados.
aproximados por meio de situações problemas contextualizadas.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante realizar cálculos com porcentagens
Resolver problema que envolva porcentagem.
por meio de situações problemas contextualizadas.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante resolver problemas que apresentem
Resolver problema que envolva variações proporcionais, proporcionalidade simples.
diretas ou inversas entre grandezas.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais
ocorra a variação proporcional simples, bem como problemas onde não há variação
proporcional.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante escrever a expressão algébrica que
Identificar a expressão algébrica que expressa uma
define uma sequência numérica.
regularidade observada em sequências de números ou
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, que comparem
figuras (padrões).
os termos de uma seqüência a uma expressão algébrica.
D93
Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
Esse descritor verifica a habilidade de o estudante substituir variáveis por valores numéricos
em expressões algébricas e calculá-las numericamente.
Essas habilidades são avaliadas por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais
se solicita ao estudante que substitua uma variável por um valor dado e realize os cálculos
numéricos. As situações devem envolver poucas substituições.
D94
Identificar uma equação ou inequação de primeiro grau
que expressa um problema.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante traduzir o enunciado de um problema
para a linguagem matemática por uma equação ou inequação do 1º grau.
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Nº
D95
D96
D97
D98
D99
D100
TEMA III – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Descritor
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante resolver problemas que requeiram
Resolver problema que envolva equação de primeiro
a resolução de uma equação do primeiro grau.
grau.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante é capaz de resolver a equação do 1º grau e de analisar o resultado encontrado.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante resolver problemas que requeiram
a resolução de uma equação do segundo grau.
Resolver problema que envolva equação de segundo
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
grau.
estudante é capaz de resolver a equação do 2º grau e de analisar os resultados
encontrados.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante identificar que a modelagem de um
Identificar um sistema de equação do primeiro grau
problema é um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas.
que expressa um problema.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante possa efetuar ou reconhecer a modelagem.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante observar e compreender que o par
ordenado da solução de um sistema de equação é o ponto de encontro das retas que
Identificar a relação entre as representações algébrica
representam as equações do referido sistema.
e geométrica de um sistema de equação de primeiro
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, de maneira
grau.
que o estudante observe a representação gráfica da solução do sistema de equações, ou
seja, o ponto de interseção das retas.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante resolver problemas que requeiram
a resolução de um sistema de equações do primeiro grau.
Resolver um sistema de equações do primeiro grau
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
que expressa um problema.
estudante é capaz de resolver um sistema de equação do 1º grau e de analisar os resultados
encontrados.
Esse descritor deve verificar a habilidade do estudante localizar os zeros da função no
Ler e interpretar gráficos de funções do 1º e 2º graus.
gráfico e saber interpretar graficamente os coeficientes das funções.
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TEMA IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nº
Descritor
D101
Resolver problema envolvendo informações
apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D102
Associar informações apresentadas em listas e/ou
tabelas simples aos gráficos que as representam e
vice-versa.
Comentários
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante analisar tabelas ou gráficos,
extraindo deles as informações necessárias para a solução de um problema.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais o
estudante terá que analisar os gráficos que lhe forem apresentados e possivelmente realizar
algum cálculo para obter a resposta do problema.
Esse descritor deve verificar a habilidade de o estudante relacionar informações
apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com
tabelas.
Essa habilidade é avaliada por meio de situações problemas contextualizadas, nas quais seja
possível associar dados apresentados em tabelas, listas, ou quadros a diferentes tipos de
gráficos, ou vice-versa.
BIBLIOGRAFIA
BRASIL, Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. – Brasília: Ministério da Educação e Cultura. (PCN - 1º a 4º
séries, 2001).
BRASIL, Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. – Brasília: Ministério da Educação e Cultura. (PCN - 5º a 8º
séries, 2001).
CONTAGEM (MG). Secretaria Municipal de Educação e Cultura. Referenciais para construção da proposta curricular do 1º ciclo de formação humana.
Contagem: SEDUC, 2004.
SAEB. Sistema de Avaliação da Educação Básica. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/basica/saeb/matrizes/matematica.htm>. Acesso em nov 2008.