Relatório Final de Pesquisa
Métodos de Dimensionamento de
Pavimentos – Metodologias e seus
Impactos nos Projetos de Pavimentos
Novos e Restaurações
Cliente: Concessionária da Rodovia Osório-Porto Alegre – CONCEPA
Documento N° 09-0007
Dezembro de 2009
Relatório final preparado por Prime Engenharia e Consultoria LTDA.
Rua Fernando Machado 805/103 – Porto Alegre/RS
CNPJ 10.446.085/0001-90
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
Preparado por: Lélio Antônio Teixeira Brito & Ângela Gaio Graeff
A Prime Engenharia considera o conteúdo deste relatório correto até a data de sua edição. Assim, todo e qualquer tópico abordado
que seja dependente de normatização e/ou legislação deve sempre ser verificado para a versão mais atual dos mesmos quando de
consultas futuras a este relatório. Fatores como preço, custo, taxas, composições e outras variáveis regulatórias utilizados neste
documento também devem ser consideradas como referência-base a data de sua edição.
Não se considera que este relatório seja exaustivo a todos os detalhes técnicos do conteúdo tratado, da mesma forma que não cobre
todos os produtos e especificações disponíveis no mercado nacional e/ou internacional. Apesar de um cauteloso trabalho para
certificar-se da precisão no assunto tratado, a Prime Engenharia não pode aceitar responsabilidade ou ser julgada por perdas ou danos
causados pela utilização das informações contidas neste documento.
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ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 6
1.1 PANORAMA DAS RODOVIAS NACIONAIS...................................................................... 6
1.2 O PROJETO DE PAVIMENTOS ........................................................................................ 7
1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA .............................................................................................. 9
1.4 ESTRUTURADO RELATÓRIO .......................................................................................... 9
2 PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS..................................................................... 11
2.1 METODOLOGIAS DE PROJETO .................................................................................... 12
2.1.1 Projetos Empíricos ................................................................................................... 13
2.1.2 Projetos Mecanístico-Empíricos .............................................................................. 16
2.1.2.1 Sistemática de um Projeto Mecanístico de Pavimentos ....................................... 17
2.1.2.2 O Conceito de Confiabilidade ................................................................................ 20
3 MÉTODOS INTERNACIONAIS PARA PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS ............... 23
3.1 MÉTODO AUSTRALIANO ............................................................................................. 23
3.2 INSTITUTO DO ASFALTO - EUA.................................................................................... 25
3.3 MÉTODO INGLÊS – HIGHWAYS AGENCY..................................................................... 26
3.4 MÉTODO DO GUIA DA AASHTO .................................................................................. 27
3.5 O GUIA DA AASHTO 2002 ........................................................................................... 29
4 MÉTODOS NACIONAIS PARA PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS ........................ 31
4.1 MÉTODO DO CBR (DNER) ........................................................................................... 31
4.2 MÉTODO DA RESILIÊNCIA - TECNAPAV....................................................................... 33
4.3 PROCEDIMENTO DNER /DNIT ..................................................................................... 35
4.3.1 Procedimento Normativo PRO10/79 ....................................................................... 35
4.3.2 Procedimento Normativo PRO11/79 ....................................................................... 36
4.3.3 Procedimento Normativo PRO159/85 ..................................................................... 37
4.4 MOTTA 1991 ............................................................................................................... 38
5 O USO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS .......................................................................... 40
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5.1 FATOS HISTÓRICOS SOBRE O PAVIMENTO RÍGIDO .................................................... 41
5.2 PRINCIPAIS TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS ............................................................. 42
5.3 TIPOS DE JUNTAS EM PAVIMENTOS DE CONCRETO .................................................. 45
6 PROJETO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS ...................................................................... 47
6.1 MÉTODO PIONEIRO DE WESTERGAARD (1926).......................................................... 47
6.2 ÁBACOS DE PICKETT E RAY (1951) .............................................................................. 49
6.3 MÉTODO DA PCA (1966) ............................................................................................. 52
6.4 MÉTODO DA PCA (1984) ............................................................................................. 53
6.5 GUIA DA AASHTO (1993) E SUPLEMENTO (1998)....................................................... 54
6.6 O GUIA DA AASHTO 2002 ........................................................................................... 57
6.7 MANUAL DE PAVIMENTOS RÍGIDOS DO DNIT (2005) ................................................ 58
6.7.1 Pavimentos de Concreto Simples ............................................................................ 58
6.7.2 Pavimentos de Concreto Estruturalmente Armados ............................................... 59
6.7.3 Whitetopping ........................................................................................................... 59
6.7.4 Sobre-laje em obras-de-arte .................................................................................... 60
6.7.5 Pavimentos com peças pré-moldadas de concreto................................................. 61
6.8 MÉTODO INGLÊS – HIGHWAYS AGENCY (2006) ......................................................... 61
7 NOVAS TÉCNICAS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS ......................................................... 65
7.1 PAVIMENTOS DE CONCRETO REFORÇADOS COM FIBRAS DE AÇO ............................ 65
7.2 PAVIMENTOS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO .......................................... 66
7.3 PAVIMENTOS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO COM ADIÇÃO DE FIBRAS DE
AÇO RECICLADAS ................................................................................................................. 68
7.4 PAVIMENTOS DE CONCRETO ULTRA-FLEXÍVEL COM ADIÇÃO DE FIBRAS FIBRILADAS
DE POLIPROPILENO.............................................................................................................. 69
7.5 PAVIMENTOS DE CONCRETO ULTRA-DURÁVEIS......................................................... 71
8 ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA PADRÃO.......................... 72
8.1 DIMENSIONAMENTO COM CONCRETO CONVENCIONAL .......................................... 72
8.1.1 Método da PCA ........................................................................................................ 73
8.1.2 Método Inglês – Highways Agency .......................................................................... 74
8.1.3 Método da AASHTO ................................................................................................. 74
8.2 DIMENSIOAMENTO COM USO DE CONCRETOS ESPECIAIS ........................................ 75
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8.3 COMPATIBILIDADE DOS MÉTODOS TRADICIONAIS NO EMPREGO DE NOVOS
MATERIAIS ........................................................................................................................... 77
9 SOFTWARES PARA PROJETO DE PAVIMENTOS NOVOS E RESTAURAÇÕES ............... 79
9.1 PROGRAMA ELSYM5 – ELASTIC LAYERED SYSTEM ..................................................... 79
9.2 PROGRAMA EVERSERIES PAVEMENT ANALYSES PROGRAMS .................................... 80
9.2.1 Programa EVERCALC – Pavement Backcalculation .................................................. 81
9.2.2 Programa EVERSTRESS – Layered Elastic Analysis ................................................... 81
9.2.3 Programa EVERPAVE – Pavement Overlay Design .................................................. 82
9.3 BISAR - SHELL .............................................................................................................. 82
9.4 M-E PDG - MECHANISTIC-EMPIRICAL PAVEMENT DESIGN GUIDE ............................. 82
9.5 SELEÇÃO DO PROGRAMA ........................................................................................... 84
10 COMPARAÇÃO DE UM PROJETO DE PAVIMENTO TIPO DE RODOVIAS DO RS ........ 85
11 CONCLUSÕES ...................................................................................................... 91
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1 INTRODUÇÃO
1.1 PANORAMA DAS RODOVIAS NACIONAIS
Os métodos de dimensionamento de pavimentos baseiam-se em metodologias que vêm
se desenvolvendo rapidamente há algumas décadas. No passado, o dimensionamento era
feito de uma forma totalmente empírica, fundamentada no conhecimento prático que
tinha por base experiências bem ou mal sucedidas para balizar as novas práticas.
A abertura de caminhos pavimentados data do século I AC, quando o império romano
pavimentava suas ruas e estradas para mover seus exércitos, facilitar a troca de
mercadorias e viabilizar a comunicação. No auge da supremacia romana, o sistema
rodoviário do império já havia se expandido por cerca de 400 mil quilômetros, dos quais
80,5 mil quilômetros eram constituídos de rodovias pavimentadas. Os mesmos eram
construídos com tecnologia rudimentar e o seu projeto era baseado em experiências
anteriores.
No Brasil, a extensão total de pavimentos, de acordo com o anuário estatístico da extinta
Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes – GEIPOT, de 2005, mostra o país
com um total de 1,5 milhões de quilômetros de rodovias não pavimentadas e
aproximadamente 165 mil quilômetros de rodovias pavimentas. A Figura 1 mostra esta
distribuição para cada região do país.
Não-pavimentada
Total de
Rodovias
Pavimentadas
(10%)
Pavimentada
600
Extensão em milhares de km
500
400
300
200
Total de
Rodovias Nãopavimentadas
(90%)
100
0
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-oeste
Figura 1 – Panorama das rodovias brasileiras por região.
Percebe-se que apenas uma fração de um décimo do total da malha nacional é
pavimentada. Isto é “surpreendente” em se tratando de um país tão fortemente
dependente do modal rodoviário para o transporte de mercadorias e passageiros, acesso
básico à educação e saúde de comunidades rurais, atividades de laser e interação social.
O que deixa este panorama ainda mais preocupante é o fato desta parcela de rodovias
pavimentadas apresentarem-se em mau estado de conservação: a pesquisa da CNT de
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2007 aponta para um total de 54,5% da malha investigada (47.777 km) em estado regular,
ruim ou péssimo de conservação.
As rodovias devem ser entendidas prioritariamente como patrimônio de um país. E, como
para todo patrimônio, é necessário que haja um planejamento que considere sua
manutenção e, neste caso específico, também sua expansão, já que a demanda por este
tipo de infra-instrutora de transportes é sempre crescente (Pesquisa CNT 2007). A Figura
2 mostra a distribuição da classificação do estado geral das rodovias.
Figura 2 – Distribuição da classificação do estado geral das rodovias brasileiras segundo a
pesquisa CNT 2007.
Num país onde o aporte de capital necessário1 para a manutenção das rodovias cujo
estado atual exige sua total reconstrução é estimado em R$5,2 bilhões de reais e da
mesma forma, os investimentos para aqueles que necessitam restauração são previstos
em R$17,1 bilhões de reais, é evidente a importância que deve ser dada à metodologia de
projeto destes pavimentos. Salienta-se que deste total de mais de R$22 bilhões de reais
referem-se tão somente à manutenção das rodovias pavimentadas que, conforme visto
anteriormente, representam um valor global de apenas 10% da malha rodoviária
nacional. Se desta forma tomássemos por valor base o preço de reconstrução
considerado pela pesquisa CNT 2007, seria necessário de mais de R$1 trilhão de reais
para pavimentar todas as rodovias no país, ainda que com revestimento primário.
1.2 O PROJETO DE PAVIMENTOS
Com a evolução da mecânica dos materiais, sobretudo ocorrida no século XX, passou-se
de uma aproximação totalmente empírica para uma aproximação empírico-analítica dos
pavimentos rodoviários. Estes visavam o entendimento do comportamento dos materiais
de pavimentação em função de ensaios índice, o mais conhecido sendo o Índice de
Suporte Califórnia (ISC), também conhecido pela denominação inglesa CBR (Califórnia
Bearing Ratio).
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Valores baseados na pesquisa CNT – Edição 2007.
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Neste contexto, diversos países empenharam-se no desenvolvimento de metodologias
para projeto de pavimentos seguindo variadas lógicas em variados graus de
complexidade. Campanhas de monitoramento de rodovias em serviço formaram,
posteriormente, a base para alguns dos mais conhecidos métodos de projeto de
pavimentos, introduzindo conceitos de serventia das rodovias e de comportamento
mecânico dos materiais.
Somente na década de 90 do século passado que se passou a introduzir o conceito hoje
conhecido como projeto de pavimentos mecanístico-empírico (ME), o qual analisa o
comportamento mecânico dos materiais para descrever o seu comportamento nas
análises de projeto. No entanto, ainda há um grande número de países que utilizam
métodos puramente empíricos, empírico-analíticos ou catálogos de dimensionamento
para o projeto de pavimentos.
O projeto de um pavimento envolve duas fases distintas, que são inter-relacionadas: a
fase do projeto estrutural, também chamada de "dimensionamento" e a fase do projeto
da mistura, ou das misturas, e que constitui o que se chama de “dosagem”. O objeto de
discussão desta proposta de pesquisa está enfocado na primeira fase. O
dimensionamento de pavimentos deve considerar e se basear na análise dos solos e
materiais naturais disponíveis, seu comportamento individual e em misturas, sob a ação
dos vários carregamentos e sob a influência das mais variadas condições climáticas e
ambientais.
Enquanto os projetos puramente empíricos são notavelmente os mais simples e não são
capazes de antecipar o comportamento de um pavimento frente a um cenário ainda não
testado, os projetos empírico-analíticos permitem aos projetistas a extrapolação de
resultados para novos cenários. No entanto, o resultado da extrapolação realizada é
normalmente baseado em um grande número de hipóteses que podem ou não vir a ser
verificadas.
Os projetos mecanístico-empíricos, por sua vez, visam o estabelecimento do
comportamento dos materiais de uma forma constitutiva (habilidade de descrever o
comportamento do material através de modelos teóricos da mecânica dos materiais) e se
utilizam de calibrações para aproximação de modelos teóricos à pratica. No entanto,
estes projetos são ainda muito incipientes e pouco explorados, dado sua grande
complexidade e necessidade de grandes aportes financeiros para a calibração destes
modelos.
Face a pouca confiabilidade dos métodos de projeto empírico ou empírico-analítico e das
dificuldades impostas pela complexidade dos projetos ME, os projetos de pavimento
acabam por ser uma mescla entre os métodos. Ou seja, os projetistas usam de princípios
mecanísticos para realização do projeto, mas ainda baseado numa vasta gama de
considerações empíricas ou empírico-analíticas.
Inúmeros métodos para projeto de pavimentos são, portanto, atualmente empregados
no Brasil. Pela escassez de normas brasileiras atuais que contemplem a evolução na
mecânica dos pavimentos, projetistas e órgãos de pesquisa estabelecem suas próprias
diretrizes, levando a uma falta de uniformização entre os projetos realizados. Cada
projeto faz considerações independentes sobre aspectos como: fatores de veículo,
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caracterização de materiais, condicionantes climáticas, composição de tráfego, entre
outros.
Fica evidente, assim, a importância de uma análise cautelosa sobre as várias
metodologias de projeto de pavimento existentes. É importante que tanto as
metodologias mais antigas, mas ainda em vigor no país, quanto às metodologias mais
recentes, sejam colocadas lado a lado para um comparativo entre o nível de
detalhamento e resultado que cada uma fornece, permitindo uma análise do impacto das
mesmas em projetos de pavimentos rodoviários novos e em restaurações.
1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA
Esta proposta de pesquisa tem por principal objetivo a exploração dos vários métodos
para projeto de pavimentos rodoviários flexíveis. A ênfase será dada na prospecção de
metodologias novas, suas vantagens e impactos no projeto de pavimentos novos e
restaurações, listando suas principais características, vantagens e desvantagens.
Será realizada, ainda, uma busca por métodos para dimensionamento de pavimentos
rígidos, dissertando sobre as diversas técnicas existentes, visando, sobretudo, a busca de
novas tecnologias do uso de concreto na pavimentação rodoviária, descrevendo seus
métodos de dimensionamento e aplicações, quando existentes.
Os objetivos específicos a ser atendidos pela pesquisa são:
1. Contribuir para um melhor entendimento dos métodos analíticos utilizados no
dimensionamento de pavimentos flexíveis da atualidade, investigando
procedimentos nacionais e internacionais.
2. Investigar os métodos existentes para dimensionamento de pavimentos rígidos,
assim como técnicas alternativas à pavimentação rígida convencional.
3. Comparar o impacto das várias metodologias de dimensionamento na eficiência
dos pavimentos e na sua vida útil.
4. Sugerir os cenários de aplicabilidade dos vários métodos investigados e suas
restrições para emprego no âmbito nacional.
1.4 ESTRUTURADO RELATÓRIO
Este relatório apresenta no Capítulo 1 uma introdução ao projeto no qual está inserido,
mostrando a sua importância e descrevendo seus objetivos.
O Capítulo 2 faz um apanhado sobre as metodologias utilizadas para o dimensionamento
de pavimentos flexíveis, suas variantes e definições.
No Capítulo 3 é apresentado os métodos e normas internacionais existentes para o
dimensionamento dos referidos pavimentos. São registrados os métodos de maior
relevância, cuja aplicabilidade seja relevante para o projeto em questão, seja pela sua
aplicabilidade ou, ainda, contribuição às considerações propostas pela pesquisa.
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Já os métodos nacionais, são resumidos no Capítulo 4. Os métodos e normas mais
importantes estão registrados e são comentados sobre sua relevância e grau de
complexidade.
O Capítulo 5 faz uma explicação dos principais métodos de pavimentos de concreto, além
de mostrar os principais fatos históricos sobre o surgimento da utilização de pavimentos
de concreto.
O Capítulo 6 explica os principais métodos de dimensionamento para pavimentos de
concreto, desde as equações pioneiras de Westergaard até os métodos mais recentes. O
Capítulo 7, por sua vez, mostra as novas técnicas para pavimentos de concreto,
explicando-se as principais vantagens e desvantagens de cada uma das técnicas.
O Capítulo 8 mostra um exemplo de dimensionamento utilizando três métodos descritos
neste relatório, considerando o uso de concreto convencional e as novas técnicas para
pavimentos de concreto, explicando a incompatibilidade dos métodos de
dimensionamento para com estas novas técnicas, explicando o motivo gerador desta falta
de compatibilidade.
No Capítulo 9, são retomados os pavimentos flexíveis, com uma sinopse de softwares
disponíveis para o projeto de pavimentos novos e restaurações. Lá são contemplados
algumas de suas características principais, e, um pouco mais em minúcia, detalhes sobre
o Guia da AASHTO 2003.
Para que se ilustre a forma de aplicação e o tipo de análise a ser executado, é
contemplado no Capítulo 10 um comparativo de um projeto de pavimento tipo de
rodovias do estado do Rio Grande do Sul, através do uso de ferramentas nacionais e
internacionais. Para o último, é utilizado o software preconizado pelo Guia da AASHTO
2003 - MEPDG.
Por fim, o Capítulo 11 descreve os principais resultados obtidos na pesquisa, identificando
os pontos relevantes observados durante o curso do projeto.
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2 PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
A introdução de materiais asfálticos data do início do século XX, com suas primeiras
aplicações em meados dos anos 20 e 30. Entre as principais vantagens que
propulsionaram sua disseminação, pode-se citar a impermeabilização das camadas de
fundação, boa resistência às cargas do tráfego, grande velocidade de execução, entre
outros. O dimensionamento destes pavimentos tem como objetivo calcular e/ou verificar
as espessuras das camadas e compatibilizar os materiais de forma que a vida útil do
mesmo corresponda a um certo número de solicitações de carga previstas em projeto.
No passado, quando não se utilizavam métodos de dimensionamento, empregavam-se as
mesmas espessuras de pavimento independente do solo de fundação, clima ou tráfego.
Através de observações dos pavimentos executados, percebeu-se que alguns trechos
tinham comportamento melhores do que outros.
Após várias discussões e análises destas primeiras investigações, conclui-se que era
necessária a utilização de um método racional de dimensionamento de pavimentos
flexíveis, de tal forma que o mesmo fornecesse uma espessura de pavimento compatível
com o comportamento do solo de fundação e também do tráfego a que estaria sujeito. A
partir de então, órgãos rodoviários em todo o mundo começaram a utilizar métodos de
dimensionamento de pavimentos, fossem eles baseados em experiências prévias, mas
com conceitos racionais de projeto – os chamados métodos empíricos –, através da
elaboração de catálogos, ou ainda, posteriormente, através de análises mecanísticas que
levam em consideração a modelagem do comportamento de cada um dos materiais
constituintes.
As diferentes metodologias utilizadas para o projeto de pavimentos flexíveis podem ser
assim definidas:

Por tradição

Puramente empírica

Analítica

Empírico-mecanística

Mecanística
Os métodos que se utilizam de catálogos podem ser normalmente classificados como
puramente empíricos na sua vasta maioria. Muitos dos métodos de catálogos usam a
performance de rodovias já construídas para interpolar e extrapolar a previsão do
comportamento de novos projetos, partindo de premissas a respeito do clima, tráfego,
entre outros.
O propósito de qualquer uma das metodologias citadas é a de projetar um pavimento que
resista ao tráfego de projeto. A abrangência do termo resistir é peculiar a cada
metodologia. Entende-se por resistir, a capacidade do pavimento de sustentar as cargas
provenientes do tráfego sem alterar sua capacidade estrutural e de serventia, lembrando
que ambas estão diretamente interligadas. Nos procedimentos de dimensionamento mais
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atuais, leva-se em conta o máximo afundamento de trilha de roda (ATR) admissível ao fim
da vida de projeto, assim como irregularidade longitudinal, deflexão da camada de
revestimento, trincamento por fadiga e trincamento térmico. Pode-se ainda levar em
conta fatores como desagregação, rugosidade, atrito, entre outros.
2.1 METODOLOGIAS DE PROJETO
Conforme discutido, nota-se uma tendência evidente da evolução dos projetos de
pavimentos no mundo. De sistemas mais rudimentares como o romano, migramos para
projetos empíricos baseados em observações aos projetos empírico-mecanísticos. Em
uma conferência realizada no ano de 2008, o Professor Stephen Brown da Universidade
de Nottingham, ilustra através da Figura 1 o estágio atual em que o projeto de
pavimentos se encontra no mundo.
Figura 1 – Conceitos de projetos de pavimentos e seu estágio atual (Prof. Stephen Brown,
2008)
Não é surpreendente que sejamos ainda vinculados com a prática atual no estágio
empírico, uma vez que a vasta maioria dos países retém pouca tecnologia de
pavimentação e, aqueles que a tem, ainda lutam para validar os modelos mecanísticos e
conseguir de uma forma eficiente inseri-los no contexto da prática rodoviária com
sucesso. Países com o Reino Unido, ainda que surpreendente, mantém metodologias
empíricas de dimensionamento com algumas variantes mecanísticas de análise. Isto se
deve principalmente devido à dificuldade dos órgãos rodoviários federais de aceitarem as
novas modelagens existentes face à complexidade envolvida nestes procedimentos.
O chamado estado-da-arte do em projeto de pavimentos está no conhecido
procedimento mecanístico-empírico, atualmente muito vinculado ao renomado Guia da
AASHTO 2002, que apenas recentemente, em 2008, passou à sua fase de término e
homologação. Julga o Prof. Brown, ainda, que o estado-da-prática encontra-se em uma
fase transitória entre os projetos empíricos e os mecanístico-empíricos. Sabe-se que
chegar aos modelos mecanísticos funcionais é uma tarefa ainda incerta de sucesso, uma
[email protected]
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vez que a variabilidade de materiais, clima, tráfego, etc., leva este nível de análise a um
patamar quase inviável.
No entanto, é de consenso que a lógica dos projetos mecanístico-empíricos é o caminho
para o futuro e neles devem ser concentrados as pesquisas e trabalhos vindouros. Desta
forma, esta pesquisa irá abordar brevemente um histórico dos projetos puramente
empíricos e irá se concentrar, posteriormente, nos projetos mecanístico-empíricos.
2.1.1 Projetos Empíricos
Metodologias mais antigas para dimensionamento de pavimentos eram, como
anteriormente discutido, essencialmente empíricas. Um conhecido exemplo é o método
do CBR. Este método originalmente aplicava-se somente a pavimentos com tratamento
superficial ou de revestimentos asfálticos delgados com camadas granulares espessas.
O método considera somente dois fatores, a saber: a resistência do subleito, determinado
através do ensaio de CBR e o tráfego de projeto. O afundamento de trilha de roda é o
único mecanismo de falha verificado neste procedimento.
O ensaio de CBR tem sido, e ainda é em vários lugares, utilizado para determinar a
espessura da camada do pavimento. No entanto, este procedimento prevê tão somente
uma análise qualitativa acerca da capacidade de suporte do material. Uma vez que as
condições de contorno e de carregamento em um ensaio CBR não são compatíveis com
aquelas de um pavimento real, os resultados devem ser utilizados com muita atenção.
Em poucas palavras, o método do CBR faz uma consideração do tipo bottom-up (de baixo
para cima) de forma a considerar todas as camadas subjacentes àquela em análise como
uma camada de subleito com o valor do CBR igual ao ensaio de CBR da camada
imediatamente abaixo à camada em questão. A espessura da referida camada é então
determinada através de gráficos empíricos (Figura 2), os quais são baseados em equações
da seguinte forma geral:
h
c3
1  c4 log N ESA 
CBR
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Figura 2 – Curvas originais para projeto de pavimentos aeroportuários em função do CBR
(Yoder e Witczak, 1975)
Outros métodos empíricos antigos, e comumente usados nos EUA e no Reino Unido,
eram os métodos de equivalência de camadas para os projetos de pavimentos
multicamadas que contavam com camadas de diferentes materiais. O concreto asfáltico
era normalmente considerado o material de referência com um fator de equivalência (FE)
igual a 1. Outros materiais tinham valores de equivalência menores (por exemplo,
materiais granulares = 0,3 a 0,5), de maneira que a espessura do material alternativo,
quando multiplicado pelo fator de equivalência, teria, idealmente, o mesmo
comportamento mecânico da camada calculada de material asfáltico.
hCA  FE  hmaterialalternativo
Uma forma relativamente modificada do método de equivalência, e empregada pelo Guia
da AASHTO de 1986, é o método do número estrutural SN (Structural Number) a partir de
dados obtidos pela conhecida pesquisa de desempenho de pavimentos em serviço
“AASHTO Road Test”. O teste de rodovias da AASHTO foi uma série de experimentos
feitos pela atual AASHTO (American Association of State Highway and Transportation
Officials) para quantificar a contribuição do tráfego à deterioração da superfície de
rodovias realizado nos anos de 1950.
Este método assume que materiais com o mesmo SN irão comportar-se identicamente. O
SN pode ser obtido a partir de uma tabela com os valores de CBR e tráfego de projeto
como dados de entrada. Uma combinação de revestimento, base e sub-base, é
selecionada de acordo com a seguinte formulação:
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SN   ai Di
i 1
Onde:
ai = coeficiente estrutural da camada i, o qual é uma medida relativa à habilidade do
material de funcionar com um componente estrutural do pavimento, onde:
a2 = 0,294 (Log10EBS) – 0,977, coeficiente da base
a3 = 0,227 (Log10ESB) – 0,839, coeficiente da sub-base.
Di = espessura da camada i
Para camadas de base e sub-base, ai é multiplicado por um “fator de drenagem mi”, o
qual depende da capacidade de drenagem do material ou qualidade de drenagem e das
condições climáticas locais ou do tempo necessário para a remoção de água (por
exemplo, mi=1,4 em materiais drenantes em áreas de baixa precipitação pluviométrica e
mi=0,4 para o caso oposto). Este fator aumenta ou reduz a contribuição estrutural da
camada granulométrica.
Métodos de catálogo como o Francês, Português e Espanhol também são tradicionais
daqueles países. O objetivo do uso de catálogos é o de facilitar o trabalho dos
engenheiros responsáveis pelo projeto e orçamento de rodovias. Normalmente, órgãos
de pesquisa daqueles países fazem as considerações adequadas para uma gama de
situações e criam catálogos com estruturas padrão que viabilizam a construção de
pavimentos nos seus distritos.
Na França, o Catálogo de pavimentos vem sendo estudado desde 1971, sendo que foi
aplicado de uma forma geral no país em 1977, reformulado em 1988 e atualizado com
uma versão nova em 1998, que é a publicação denominada “Catálogo de Estruturas-Tipos
de Estradas Novas”, “CATALOGUE DES STRUCTURES TYPES DE CHAUSSÉES NEUVES”, LCPC
e SETRA (1998), mais adaptado às realidades de suas estradas, materiais, tráfego e forma
construtiva.
O Catálogo Francês de 1998 é aplicado para rede de vias Estaduais e Federais, e era
utilizado como referência nos casos de vias Municipais, sendo que em 2000 foi
desenvolvida uma versão para áreas urbanas denominada “Metodologia de Concepção
de um Catálogo Adaptado ao Contexto Local”, que se trata de adaptações do Catálogo
para os casos de rede Municipal.
Este catálogo apresenta, ainda, diferentes perfis estruturais de pavimentos, de maneira a
permitir aos gestores viários a escolha da melhor estrutura em função das condições
econômicas ou locais. Em linhas gerais o Catálogo oferece soluções de estruturas com as
seguintes tipologias: estruturas de pavimentos flexíveis, de pavimentos asfálticos de
grande espessura, semi-rígidos, mistos (compostos) e invertidos.
O término da serventia desses tipos de pavimentos é considerado pelo catálogo em
função da fadiga dos materiais rígidos e das misturas asfálticas, bem como à deformação
permanente dos pavimentos asfálticos e do subleito.
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15
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2009
A grande vantagem do método de catálogos é sua fácil aplicação e padronização de
projeto, o que facilita aos órgãos rodoviários dos países que o utilizam um fácil
processamento orçamentário e burocrático de aprovação. Cabe salientar, no entanto,
que quanto maior a variabilidade dos materiais, tráfego, condições climáticas e
operacionais, tão mais difícil é de se fazer um catálogo eficiente.
2.1.2 Projetos Mecanístico-Empíricos
Um método de dimensionamento é dito mecanístico (ou analítico) quando utiliza uma
teoria para prever as tensões e deformações provenientes do tráfego e do clima na
estrutura do pavimento, e procura compatibilizá-las com as tensões resistentes dos
materiais.
Por esse tipo de análise, tem-se um panorama de funcionamento da estrutura quando
solicitada, possibilitando modificações quanto à natureza dos materiais constituintes,
bem como quanto às espessuras das camadas. Ao analisar a estrutura do ponto de vista
mecanístico, pode-se alterá-la de modo a proporcionar um desempenho adequado de
cada um dos materiais do pavimento, para que o conjunto seja solicitado de forma
equilibrada, sem que a solicitação seja demasiada em uma das camadas de modo a levála precocemente à ruptura.
Entre as vantagens de um método mecanístico-empírico para o dimensionamento de
pavimentos podem ser citados:

melhor confiabilidade no projeto;

possibilidade de prever defeitos específicos;

possibilidade de extrapolação de resultados de laboratório e de campo;

maior compatibilização entre custo e beneficio das obras;

possibilidade de prever as conseqüências de novas configurações de
carregamento;

melhor utilização dos materiais disponíveis;

possibilidade de se considerar explicitamente os efeitos sazonais.
Os aspectos-chave de um projeto mecanístico estão nos modelos de comportamento dos
materiais utilizados. Um procedimento mecanístico pode considerar um simples modelo
de comportamento elástico do material sem variação do valor modular com a
temperatura, até a consideração de um modelo visco-elasto-plástico dos materiais
asfálticos com variação horária de suas propriedades em função das condições climáticas
locais.
Não obstante, são as considerações dos parâmetros resposta a serem utilizados. Nas
análises mais simples, a tensão de tração na base do revestimento asfáltico e a
deformação de compressão no topo do subleito, são os parâmetros resposta para o
dimensionamento do pavimento. Eu outras, levam-se em consideração os modelos de
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2009
desempenho para simular a vida do pavimento ao longo de toda a sua vida de projeto e
antecipar, assim, previamente as manutenções sugeridas ao longo de todo o projeto,
tendo por parâmetros de referência o comportamento mecânico das camadas e seu
desempenho funcional.
A parcela empírica das metodologias ME, ficam por conta de fatores de calibração que
correlacionam a resposta dos modelos ao desempenho de estruturas reais. Estas
fornecem subsidio para que os projetistas se certifiquem de que os resultados são
coerentes com o comportamento de estruturas em serviço. A dificuldade fica,
naturalmente, na determinação destes parâmetros que, muitas vezes, podem levar a
significativas mudanças no projeto com pequenas variações nos coeficientes.
A seguir descreve-se a sistemática utilizada por um projeto mecanístico de pavimentos e
também se introduz o conceito de confiabilidade, que é uma importante ferramenta
normalmente utilizada nas metodologias ME mais avançadas para lidar com as variações
inerentes aos projetos de uma forma compatível com a importância e magnitude do
mesmo.
2.1.2.1 Sistemática de um Projeto Mecanístico de Pavimentos
O objetivo de um projeto de pavimento é selecionar uma estrutura economicamente
viável – material, espessura de camada, processo construtivo – a qual irá fornecer um
nível satisfatório de serventia para o tráfego previsto.
Os dados de entrada para um projeto de pavimentos devem abordar:

Tráfego de projeto

Subleito e materiais de pavimentação

Meio-ambiente

Construção e manutenção

Métodos, potencialidades e opções

Geometria da rodovia

Disponibilidade de equipamento

Questões sociais
A Figura 3 ilustra um processo iterativo para o dimensionamento de pavimentos. As
principais etapas do processo incluem os seguintes aspectos:
1. Propor um anteprojeto para as condições específicas do local em questão; definir a
capacidade de suporte do subleito, as propriedades dos materiais asfálticos a serem
utilizados assim como a dos outros materiais de pavimentação, as cargas de tráfego, o
clima, o tipo de pavimento e as características de projeto e construção.
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2. Estabelecer critérios de aceitação para a performance do pavimento ao final da sua
vida de projeto (isto é, níveis aceitáveis de deformação permanente, trincamento por
fadiga, trincamento por retração térmica, e irregularidade).
3. Selecionar o nível desejado de confiança para cada um dos indicadores de
desempenho (isto é, definir o nível de confiança para os níveis de afundamento de
trilha de roda, trincamento e irregularidade).
4. Processar os dados de entrada de modo a obter valores mensais de tráfego, variação
sazonal do comportamento dos materiais necessários para a avaliação
Figura 3 – Fluxograma do processo de dimensionamento de pavimentos flexíveis
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O processo avaliado no estágio de análise que se refere ao atendimento do critério de
projeto é o ponto seletivo. Ele irá definir a mudança de estratégia ou a apreciação do
projetista quanto a sua viabilidade técnica e econômica. Este critério, no entanto, pode
ser uma simples verificação da tensão de tração na base do revestimento ou uma
complexa verificação de uma miríade de parâmetros, dependendo do nível de
complexidade da metodologia empregada.
Se o veredicto for positivo em relação ao critério considerado, passa-se a uma apreciação
quanto à viabilidade técnico-econômica. A primeira parte é função da disponibilidade de
materiais e equipamentos, adequação de critérios da agência regulamentadora/órgão
supervisor, condições geográficas e operacionais. Já a parcela referente à análise
econômica tem a ver com o plano de investimentos do cliente (governo ou
concessionária), o qual irá definir suas restrições. Pode ser que seja escolhido o projeto
de um pavimento com longo ciclo de vida, nas quais apenas manutenções rotineiras são
necessárias, assim como podem ser definidas políticas de conservação freqüentes ou até
mesmo políticas de restauração a cada número de anos. A Figura 4 exemplifica duas
políticas de manutenção que podem ser adotadas em um projeto.
A política de conservação faz com que o nível de serventia do pavimento seja sempre
mantido bastante acima do limite de projeto, no entanto, requer investimentos mais
freqüentes, ainda que de menor vulto do que os investimentos necessários no exemplo
ilustrado pela política de restauração. Esta última espera que o nível de serventia do
pavimento chegue ao limite de projeto para que seja disparada uma restauração do
pavimento. A estratégia a ser definida depende da política de engenharia e dos recursos
alocados para cada projeto. Como é visto no item a seguir, estes valores também são
função do nível de confiabilidade utilizado na análise do projeto.
Figura 4 – Análise econômica do projeto – política de manutenção
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2.1.2.2 O Conceito de Confiabilidade
A incorporação do conceito de confiabilidade em projetos mecanístico-empíricos permite
ao projetista a consideração de várias incertezas no projeto do pavimento, auxiliando à
tomada de decisões baseados em uma solução compatível com a importância do projeto
e também dos níveis de acurácia dos dados de entrada.
Atualmente, várias das metodologias de dimensionamento ME empregadas adotam o
conceito de confiabilidade para levar em consideração a variação inerente aos processos
rodoviários, sejam eles de material, mão-de-obra, variáveis de projeto, clima, ou ainda,
dados de entrada. Técnicas de análise de confiabilidade fornecem uma importante
ferramenta para o endereçamento de incertezas na previsão do desempenho de um
pavimento ao longo da sua vida de projeto. Em geral, um procedimento para projeto de
pavimentos com análise de confiabilidade irá fornecer as seguintes vantagens:

Consideração da variabilidade dos processos construtivos, diferenças entre
projetos e as-built, variabilidade dos materiais e também incertezas associadas à
previsão de tráfego para a vida de projeto.

Quantificação da variação gerada pelos modelos devido a hipóteses e
simplificações dos algoritmos de análise.

Possibilidade de escolha de um nível de confiança que reflita as conseqüências
relativas aos parâmetros de desgaste dos pavimentos. Ou seja, se o ATR for mais
crítico no projeto em questão do que trincamento por fadiga em virtude, por
exemplo, do aumento de riscos aos motoristas, uma confiabilidade mais elevada
pode ser selecionada para o ATR do que ao trincamento por fadiga.

Confere aos pavimentos projetados uma uniformidade no desempenho previsto,
sem o qual uma comparação do custo do ciclo de vida pode ser enganosa e que
poderia resultar na seleção de uma opção de pavimentação de menor
custo/benefício.
Confiabilidade de um sistema é função da probabilidade de sucesso/falha de seus
componentes. Em um projeto de engenharia, é a medida de adequação de um projeto
através da determinação do complemento da probabilidade de falha, conforme mostra a
equação abaixo.
Confiabili dade(C)  1  probabilid ade _ de _ falha ( P( f ))
Do ponto de vista de um projeto de pavimentos, confiabilidade pode ser definida como a
probabilidade de que o número admissível de passagens de eixos padrão seja excedido
pelo número de efetivas passagens de eixo ao longo da vida de projeto.
Na prática, os fatores de confiabilidade são aplicados aos modelos de previsão de falha
dos pavimentos de acordo com a importância do parâmetro em análise, levando-se em
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conta os dados de entrada do projeto. A Figura 5 ilustra um resultado de uma análise ME
para um projeto de pavimento em um horizonte de 27 anos.
É notável a diferença determinada para o pavimento em análise para os dois diferentes
níveis de confiabilidade testados. Para uma confiabilidade de 95% o tempo que o
pavimento levará para desenvolver o ATR limite de projeto é de 112 meses, ao passo que
para uma confiabilidade de 80%, este tempo passa para 168 meses; uma diferença de
quase mais de quatro anos e meio.
A Tabela 1 mostra a variabilidade dos módulos de diferentes camadas (revestimento
betuminoso, base granular e subleito) registrada na literatura e compilada por Maji
(2008). A informação da tabela indica que o coeficiente de variância (COV) aumenta
gradualmente do revestimento asfáltico para a camada de subleito, denotando o nível de
variação que pode ser esperado pelos materiais.
Outras variáveis como coeficiente de Poisson, pressão de inflação dos pneus,
espaçamento entre rodas, fator de equivalência de eixo, fator de distribuição lateral, etc.,
também são fatores que devem ser levados em consideração para o uso de um nível de
confiabilidade adequado ao projeto.
Tabela 1 – Variabilidade dos módulos de rigidez das camadas de um pavimento (Maji,
2008)
Tipo de camada
Tipo de
distribuição
Intervalo de
COV
Valor médio
(MPa)
Desvio Padrão
(MPa)
Log-normal
10-40
-
-
Normal
10-20
-
-
-
29-37
904.90 - 1081.81
262.55 - 404.78
Log-normal
5-70
2070
-
Log-normal
10-40
-
-
Normal
10-30
-
-
Log-normal
5-60
-
-
-
23-25
220.35 - 226.02
51.26 - 55.81
Log-normal
5-60
172
-
Normal
9-24
-
-
Log-normal
20-45
-
-
-
9-10
102.34 - 106.71
8.68 - 11.12
Log-normal
5-50
103
-
Log-normal
20-60
-
-
Camada com
revestimento asfáltico
Camada de base
granular
Subleito
Nota: COV = coeficiente de variância
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Deformação Permanente (Afundamento de Trilha de Roda)
0.60
SubTotalCA
ATR de projeto para CA = 0.25
Limite de projeto para ATR = 0.28
0.50
SubTotalBase
SubTotalSL
ATR (in)
0.40
ATR Total
0.30
0.20
ATRTotal
Confiabilidade80%
0.10
ATRTotal
Confiabilidade95%
ATR Total - Limite
Projeto
0.00
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
Idade do Pavimento (meses)
Figura 5 – Exemplo de aplicação do nível de confiabilidade em uma análise de deformação
permanente
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3 MÉTODOS INTERNACIONAIS PARA PROJETO DE PAVIMENTOS
FLEXÍVEIS
A seguir são descritos alguns dos métodos mecanístico-empíricos internacionais de
projeto para pavimentos flexíveis. Será feito uma breve abordagem de cada método
descrevendo os pontos-chave de cada um. O objetivo da análise abaixo é estabelecer os
métodos em uso no contexto internacional para que possam ser identificadas suas
vantagens e desvantagens de modo a permitir a seleção dos mesmos na análise
comparativa a ser realizada adiante no estudo.
3.1 MÉTODO AUSTRALIANO
Na Austrália, o guia de projeto de pavimentos utilizado é chamado Austroads Pavement
Design Guide (APDG) publicado em 1992 e revisado em 2004. Há indícios documentados
na literatura consultada que este guia de projeto de pavimentos tem sua origem no
método de projeto do Departamento de Rodovias do Estado da Califórnia nos Estados
Unidos.
Ele considera o pavimento como sendo uma estrutura com a finalidade de suportar
cargas a qual deve ser analisada em termos mecanísticos – tensão e deformação – e
através de modelos de previsão de desempenho embasados empiricamente.
O APDG utiliza um processo analítico para determinar a resposta do pavimento a um
carregamento simples como função de uma resposta crítica; ou a deformação horizontal
de tração na base da camada estabilizada (camada asfáltica ou cimentada) ou a
deformação vertical de compressão no topo do subleito conforme mostra a Figura 6.
Figura 6 – Localização das deformações críticas em um pavimento (Austroads 1992)
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A deformação é utilizada como parâmetro de entrada para análise do desempenho do
pavimento que irá correlacionar a resposta crítica ao tráfego máximo permitido para o
período de projeto.
A última versão do APDG de 2004 utiliza o programa computacional CIRCLY para as
análises mecanísticas. O programa calcula as tensões, deformações e deslocamentos
induzidos pelo carregamento na estrutura multi-camadas em análise. A máxima
deformação vertical de compressão no topo do subleito é correlacionado com o número
de passagens de eixos padrão necessário para causar a falha do pavimento por
deformação permanente.
A máxima tensão horizontal na fibra inferior da camada asfáltica ou cimentada é
relacionada ao tráfego necessário para causar o fim da vida útil do pavimento por
trincamento de fadiga.
A metodologia mecanística empregada envolve o cálculo do dano ao pavimento por estas
deformações críticas conforme ilustradas na Figura 6. Estes parâmetros
mecanisticamente determinados são correlacionados empiricamente com critérios de
falha estabelecidos por relações de desempenho do pavimento da seguinte forma:
k
N  
 
b
Onde:
N é a vida de projeto do pavimento
K é a constante do material
B é o expoente de dano do material
ε é a deformação induzida pelo carregamento
Os parâmetros k e b são determinados pela calibração do método de projeto através de
observações de desempenho de pavimentos em serviço. A grande maioria das
observações que faziam parte do guia na sua primeira edição de 1992 foi aceita para a
nova versão de 2004. A adição veio por conta das análises mecanísticas e do fator
cumulativo de dano que foi introduzido. O fator de dano para o i-ésimo eixo de carga é
definido como o número de repetições de carga em uma dada deformação divido pelo
número permitido de repetições de carga (Ni) da deformação que iria causar a ruptura do
pavimento. O fator de dano cumulativo (FDC) é obtido pela soma dos fatores de dano por
todos os carregamentos do espectro de carga utilizando a hipótese de Miner.
Espera-se que o pavimento tenha atingido sua vida de projeto quando o dano acumulado
chega a 1,0. Se o FDC for menor do que 1,0, então o pavimento tem capacidade a mais de
suportar o tráfego antecipado. Este tipo de aproximação permite que análises sejam
realizadas para um tráfego misto. Várias iterações realizadas pelo programa
computacional permitem, assim, que as espessuras dos materiais sejam dimensionadas
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24
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de maneira a conferir a estrutura final um pavimento adequado para o tráfego de
projeto.
3.2 INSTITUTO DO ASFALTO - EUA
O método proposto pelo Instituo do Asfalto (IA) Norte-Americano é originalmente
baseado em análises de dados coletados no AASHO Road Test. Assim, indiretamente, o
uso dos conceitos de desempenho e serventia resultantes do programa de testes de
rodovias da AASHO influenciou diretamente a seleção do um nível de serventia mínimo
feito pela metodologia de projeto do IA.
Na versão atual do guia de projeto do IA utiliza-se da ferramenta computacional SW-1 –
“Programa computacional para dimensionamento de espessuras de pavimentos asfálticos
do Instituto do Asfalto”. O SW-1 oferece uma metodologia automatizada para o projeto
de pavimentos flexíveis rodoviários, urbanos, aeroportuários, entre outros. O programa
utiliza uma ferramenta conhecida como DAMA.
O DAMA, originalmente desenvolvido por Witczak e Hwang, é a metodologia utilizada
pelo guia de projeto do IA para determinar a mínima espessura de pavimento que atenda
aos critérios de ruptura por fadiga e deformação permanente. Para as análises de tensãodeformação realizadas pelo programa, o mesmo utiliza o programa analítico N-Layer da
Chevron.
A base para a avaliação da capacidade de suporte do subleito é o seu módulo de
resiliência (MR). Para facilitar o amplo uso do software, se mantém correlações entre CBR
e um valor de resistência R. Faz-se ainda uma correlação direta entre MR e CBR, apesar
de a metodologia salientar que tais correlações feitas no seu procedimento devem ser
restritas a solos de granulometria fina e solos com a classificação universal CL, CH, ML, SC,
SM e SP, ou ainda, para materiais que tenham o MR menor que 206 MPa.
Os critérios de falha utilizados pelo DAMA são baseados em critérios de deformabilidade
dos materiais. O critério de fadiga é correlacionado ao número máximo de repetições de
carga (Nf) com a deformação de tração na base da camada do revestimento e do módulo
dinâmico da mistura; enquanto que o critério de ruptura por deformação permanente
relaciona o número máximo de repetições de carga (Nd) com a deformação de
compressão no topo do subleito.
N f  0,0796 t 
3, 291
E
0,854
N d  1,365 10 9  c 
4, 477
Para os projetos de restauração, a metodologia empregada pelo SW-1 é o método de
espessura efetiva, ou seja, após fazer a análise mecanística e determinar a espessura de
pavimento necessário para o tráfego de projeto de uma estrutura nova, o método prevê
fatores de conversão para o cálculo da espessura efetiva do pavimento existente. Desta
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25
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2009
forma, a real espessura de pavimento já deteriorada é reduzida para uma espessura
efetiva de contribuição, que deverá ser deduzida do valor da camada nova calculada,
resultado, assim, na altura de recape do pavimento a ser reabilitado.
3.3 MÉTODO INGLÊS – HIGHWAYS AGENCY
A metodologia para dimensionamento de pavimentos flexíveis na Inglaterra ainda
permanece bastante anexo às metodologias empíricas estudadas no país. Apesar de
vários estudos recentes caminharem para o uso de metodologias mecanísticas. a
Highways Agency, órgão federal responsável pela manutenção rodoviária no Reino Unido,
através do Volume 7 do Manual para Projeto de Rodovias e Pontes, estabelece os
métodos de projeto.
A seção 2 do guia de projeto e construção de pavimentos especifica os tipos de materiais,
os critérios para consideração de tráfego e os métodos construtivos. A filosofia de projeto
adotada é parte do relatório 615 do TRL (Transportation Research Laboratory) de 2004.
Os tipos de revestimentos asfálticos considerados no método são: macadame
betuminoso denso (DBM), asfalto rolado a quente (HRA) e mistura de alto módulo (EME).
O dimensionamento é feito de uma maneira simples. Após a determinação da classe do
subleito, estabelecida a partir do seu módulo de resiliência, verifica-se o tráfego para o
período de projeto e escolhem-se os materiais a serem utilizados. Com isto em mãos, o
projetista designa se fará o projeto com base estabilizada2 ou base asfáltica, e determinase, com isto, a espessura de revestimento através do ábaco ilustrado na Figura 7.
Figura 7 – Espessuras de projeto para pavimentos flexíveis segundo a metodologia inglesa
2
Entende-se por base estabilizada na metodologia inglesa, misturas estabilizadas pela adição de cimento,
escória ou cinza-volante, ou, ainda, alguma mistura industrializada destes três materiais.
[email protected]
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Os projetos prevêem que as rodovias de alto volume de tráfego devem ser projetadas
para um período de 40 anos, enquanto que as rodovias com menores volumes de tráfego
podem ser projetadas para 20 anos.
3.4 MÉTODO DO GUIA DA AASHTO
O método do Guia da AASHTO (1986) é baseado no conceito de fator de vida restante e
pode ser aplicado a vários tipos de restauração. O método recomenda o uso de ensaios
deflectométricos para avaliar a capacidade estrutural do subleito e demais camadas. Para
o projeto de restauração de pavimentos, o guia propõe que sejam seguidos alguns
passos. Estes passos podem ser assim resumidos:
 Definição de Segmentos Homogêneos e Análise de Tráfego
Os segmentos são definidos pela união de seções levando em consideração parâmetros
como: capacidade de suporte da fundação, histórico de construção e estado de superfície
do pavimento existente.
O tráfego é determinado através do número acumulado de repetições do tráfego para o
período de projeto assumido (Wt18).
 Materiais Empregados
Com relação aos materiais das camadas a serem considerados no projeto de restauração,
devem ser definidas as seguintes características:



Propriedades das camadas do pavimento existente;
Propriedades da camada de subleito;
Propriedades da camada de recapeamento.
Estas propriedades podem ser caracterizadas a partir do valor de módulo de resiliência do
material da camada. Estes módulos resilientes são estimados por retroanálise através dos
resultados de ensaios deflectométricos (Viga Benkelman ou FWD). As várias camadas do
pavimento podem ser também caracterizadas pelo valor do coeficiente de Poisson.
Valores típicos são sugeridos pelo método.
 Análise da Capacidade Estrutural Efetiva (SNxeff)
A capacidade estrutural efetiva do pavimento existente (SNxeef) é definida através do
somatório do produto dos coeficientes estruturais pela espessura da camada. Os
coeficientes estruturais foram definidos através de ábacos que relacionam o valor de
módulo resiliente e o valor de CBR da camada:
SN xeff   ai Di
i
[email protected]
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Onde:
ai = coeficiente estrutural da camada (em função do módulo de elasticidade da camada);
Di = espessura da camada em polegadas.
 Análise da Capacidade Estrutural do Recapeamento (SNy)
Este item tem o objetivo de estimar a capacidade estrutural do recapeamento futuro, ou
seja, determinar a capacidade estrutural total de um pavimento novo que deverá
suportar N repetições de cargas do tráfego, projetado com determinadas características.
 Determinação do Fator de Vida Restante (FRL)
O fator de vida restante FRL é um fator de ajuste aplicado à capacidade estrutural efetiva
SNxeff para refletir mais realisticamente a capacidade estrutural durante o período de
projeto considerado no recapeamento. O FRL depende do valor de vida restante do
pavimento existente antes do recapeamento RLx e do valor da vida restante do
pavimento restaurado após o tráfego de projeto de recapeamento RLy. A Figura 2.3 ajuda
a ilustrar alguns destes conceitos descritos acima. Segundo o Guia, a vida restante do
pavimento existente antes do reforço é um parâmetro difícil de ser determinado. Existem
cinco critérios possíveis para estimar o valor de FRL, são eles:





Critério 1: Através de ensaios deflectométricos, em função da capacidade estrutural;
Critério 2: Tráfego, a partir de dados históricos precisos;
Critério 3: Vida de serviço, através do tempo que a rodovia tem estado em serviço
antes do recapeamento, período de projeto e taxa de crescimento anual do tráfego;
Critério 4: Índice de serventia, conhecendo o índice de serventia do pavimento e a
capacidade estrutural inicial (SN0) é definido o FRL com o uso de um ábaco;
Critério 5: Condição superficial, o FRL é definido através do uso de uma curva que
relaciona RLx com Cx.
 Determinação da Espessura de Recapeamento em Concreto Asfáltico (hol)
O SN requerido (SNol), para recapeamento em concreto asfáltico sobre pavimento flexível
existente:
SNOL  SN y  FRL SN xeff 
A espessura requerida de camada asfáltica (hol) :
hol 
SN ol
aol
[email protected]
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Onde:
aol= coeficiente estrutural do material de recapeamento
O guia identifica umidade sazonal para “quantificar o dano relativo que o pavimento sofre
em cada estação do ano e os trata de uma forma global em todo o processo de
dimensionamento”. O módulo de resiliência para materiais granulares é considerado a
partir de ensaios de laboratórios ou então valores pré-estabelecidos para o módulo ktheta em uso são sugeridos.
Para o subleito, um módulo de resiliência efetivo é estabelecido, o qual é equivalente ao
efeito combinado de todos os módulos sazonais. As condições de umidade sazonal para
as quais as amostras do solo de subleito são ensaiadas levam a variações significativas nos
valores de modulares.
3.5 O GUIA DA AASHTO 2002
O Guia de Projeto de Pavimentos Empírico-Mecanístico foi elaborado pelo Projeto NCHRP
(National Cooperative Highway Research Program) 1-37(A) e é largamente difundido
como Guia AASHTO 2002. Este guia tem como objetivo ser um manual para projeto de
pavimentos novos e reabilitações tanto para pavimentos flexíveis quanto rígidos. É um
dos primeiros guias a incorporar de uma maneira mais abrangente o conceito mecanístico
aos materiais, trazendo um novo horizonte para a engenharia rodoviária.
A filosofia de funcionamento do novo guia da AASHTO inclui as seguintes doutrinas:






O guia aplica de uma forma abrangente o conhecimento já validado com
tecnologias no estado-da-prática.
O guia fornece aos projetistas a versatilidade de consideração de uma grande
variedade de opções de materiais e projetos.
O guia proporciona uma base de projeto eqüitativa do ponto de vista da seleção
do tipo de pavimento.
O guia abrange tanto questões de projeto para pavimentos novos quanto
reabilitações.
O guia e o software associado são de uso/interface amigável.
O guia compreende três níveis hierárquicos de dados de entrada para o projeto,
de maneira a adequar a importância do projeto ao esforço a ele associado. Os
níveis de entrada também permitem o uso de procedimentos que podem sofrer
melhorias no futuro.
Associado ao novo guia de projetos, foi lançado um software que integra toda a
metodologia proposta. O MEPDG (Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide)
combina os elementos de modelagem mecânica e análise da performance de pavimentos
em um grupo de condições de projeto.
O programa utiliza modelos numéricos para analisar dados de entrada do tráfego, clima e
comportamento dos materiais de uma proposta estrutura, onde são estimados os danos
[email protected]
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acumulados durante toda a sua vida útil. É aplicável para projetos de novos, bem como de
reforços, tanto de pavimentos flexíveis, rígidos e semi-rígidos. O conceito de performance
abrange estrutura, funcionalidade e segurança. Os prognósticos de desempenho são
feitos em termos de defeitos e qualidade ao rolamento. Os seguintes danos para
pavimentos flexíveis são abordados pelo MEPDG: deformação permanente, trincamento
por fadiga – ascendente e descendente – e ainda trincamento térmico.
A maneira como o software trabalha é uma forma integrativa de pequenos diferenciais de
tempo e comportamento do pavimento. Ou seja, o ano é discretizado em intervalo de
tempo da ordem de minutos e para cada um destes intervalos, é calculado o
comportamento discretizado das camadas levando-se em consideração desde a variação
de temperatura devido à irradiação solar até mesmo a distribuição horária de veículos
para o ponto em análise.
Um dos mais interessantes aspectos deste novo guia é o seu acesso hierárquico, isto é, a
consideração de diferentes níveis de precisão dos dados de entrada. O Nível 1, mais
elevado, requer do engenheiro-projetista, dados mais acurados, isto é, ensaios dos
materiais, pesagens de veículos, etc. O Nível 2 requer ensaios, mas são permitidos
correlações de dados, como por exemplo, módulo do subleito estimado através de
correlação com o ensaio do CBR. Finalmente o Nível 3, baseado em valores fornecidos
pelo programa, na falta de valores locais.
Uma das grandes dificuldades de fazer um dimensionamento no nível 1 é a consideração
de todos os parâmetros de entrada. Dados sobre a mistura asfáltica, por exemplo,
requerem toda a caracterização do ligante asfáltico assim como da mistura, exigindo
dados como a curva mestre para determinação do módulo complexo e ângulo fase em
uma varredura de freqüências e temperaturas. Desta forma, para projetos onde se tenha
menor conhecimento ou controle, ou, ainda, maior variabilidade, das condições de
contorno, um projeto em nível 3 pode absorver necessidades que não seriam possíveis de
ser atendidas para um projeto em nível 1.
O nível de complexidade que o guia aborda o projeto demanda um enorme esforço para
o seu detalhamento, e não está no escopo deste projeto o detalhar. Ressalta-se, no
entanto, que o seu princípio mecanístico parece estar na liderança de outras
metodologias e tem o potencial de ser uma das ferramentas mais avançadas nos dias de
hoje para projeto de pavimentos.
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4 MÉTODOS NACIONAIS PARA PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
A seguir apresentam-se alguns dos métodos brasileiros mais difundidos e
tradicionalmente utilizados no país para o dimensionamento de pavimentos. Ainda que
existam outras metodologias aplicadas por diversos projetistas, que podem se munir de
uma compilação de metodologias e criar métodos particulares para cada projeto, não é
possível abordar aqui toda a miríade de metodologias já criadas. Assim, faz-se uma
revisão de métodos nacionais já consagrados na literatura.
4.1 MÉTODO DO CBR (DNER)
O método tem como base o trabalho "Design of Flexible Pavements Considering Mixed
Loads and Traffic Volume", da autoria de W.J. Turnbull, C.R. Foster e R.G. Ahlvin, do Corpo
de Engenheiros do Exército dos EUA e também conclusões obtidas na Pista Experimental
da AASHTO.
Relativamente aos materiais integrantes do pavimento, são adotados coeficientes de
equivalência estrutural tomando por base os resultados obtidos nas pistas experimentais
da AASHTO, com modificações julgadas oportunas.
A capacidade de suporte do subleito e dos materiais constituintes dos pavimentos é feita
pelo CBR. O pavimento é dimensionado em função do número equivalente (N) de
operações de um eixo tomado como padrão, durante o período de projeto escolhido.
O método apresenta fatores de equivalência de operação entre eixos simples e em
"tandem", com diferentes cargas e o eixo simples padrão com carga de 82 kN. Para a
determinação do N de projeto, faz-se ainda consideração acerca de um fator de eixos e
de um fator de carga, cuja função é homogeneizar a composição do tráfego.
É ainda prevista a consideração de um fator climático regional, que leva em conta as
variações de umidade dos materiais do pavimento ao longo das diversas estações do ano
(o que se traduz em variações da capacidade de suporte dos materiais). O método ainda
estabelece coeficientes de equivalência estrutural os variados tipos de materiais,
conforme a Tabela 2.
A Figura 8 ilustra o gráfico para determinação da espessura total do pavimento em função
de N e de I.S. ou CBR; a espessura fornecida por este gráfico é em termos de material com
K = 1,00, isto é, em termos de base granular. Entrando-se em abscissas, com o valor de N,
procede-se verticalmente até encontrar a reta representativa da capacidade de suporte
(I.S. ou CBR) em causa e, procedendo-se horizontalmente, então, encontra-se, em
ordenadas, a espessura do pavimento. Supõe-se sempre, que há uma drenagem
superficial adequada e que o lençol d'água subterrâneo foi rebaixado a, pelo menos, 1,50
m em relação ao greide de regularização.
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Tabela 2 – Coeficientes de Equivalência Estrutural
Componentes do Pavimento
Coeficiente K
Base ou revestimento de concreto betuminoso
2,00
Base ou revestimento pré-misturado a quente, de graduação densa
1,70
Base ou revestimento pré-misturado a frio, de graduação densa
1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração
1,20
Camada de base granular
1,00
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias, superior a 4,5 MPa
1,70
Idem, com resistência à compressão a 7 dias, entre 4,5 MPa e 2,8 MPa
1,40
Idem, com resistência à compressão a 7 dias, entre 2,8 MPa e 2,1 MPa
1,20
Figura 8 – Gráfico para cálculo da espessura do pavimento segundo o método do CBR do
DNER
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Tabela 3 – Espessuras mínimas de revestimento betuminoso
N
Espessura Mínima de Revestimento Betuminoso
N ≤ 10
6
Tratamentos superficiais betuminosos
6
10 < N ≤ 5 x 10
6
5 x 10 < N ≤ 10
7
10 < N ≤ 5 x 10
6
Revestimentos betuminosos com 5,0 cm de espessura
7
Concreto betuminoso com 7,5 cm de espessura
7
Concreto betuminoso com 10,0 cm de espessura
7
N > 5 x 10
Concreto betuminoso com 12,5 cm de espessura
Uma vez determinadas as espessuras Hm, Hn, H20, pelo gráfico da Figura, e R pela Tabela 3,
as espessuras de base (B), sub-base (h20) e reforço do subleito (hn), são obtidas pela
resolução sucessiva de inequações que levam em consideração os coeficientes de
equivalência estrutural apresentados anteriormente.
Pelo fato de ser baseado no método de dimensionamento empírico do CBR proposto pelo
Corpo de Engenheiros do Exército Americano (USACE), seu princípio segue as mesmas
limitações daquele método; os diferentes materiais de pavimentação são reduzidos a
coeficientes estruturais empiricamente determinados, assim como os fatores de carga
utilizados para o cálculo do número N. Nenhum tipo de análise mecanística e necessária e
a metodologia se resume a processos simples de equacionamentos e interpretação
gráfica.
4.2 MÉTODO DA RESILIÊNCIA - TECNAPAV
O intitulado Método da Resiliência foi elaborado pelos engenheiros Salomão Pinto e
Ernesto Preussler em 1982. Este método é preconizado pela norma do tipo procedimento
do extinto DNER PRO 269. O método também é conhecido pela designação TECNAPAV.
É um procedimento mecanístico-empírico, baseado nos modelos de fadiga de misturas
asfálticas, no comportamento resiliente de solos finos e materiais granulares e no cálculo
de tensões e deformações considerando a teoria da elasticidade não linear. É realizada
uma avaliação objetiva da superfície do pavimento, levantamento das deflexões
recuperáveis, coleta de amostras e ensaios de caracterização, granulometria com
sedimentação e CBR. O dimensionamento é baseado na deflectometria, constituição do
subleito e do pavimento existente.
O método é um procedimento baseado em modelos de resiliência, concebido pela
necessidade de um método de análise mecanística que calculasse a deflexão máxima
prevista de uma estrutura proposta para uma determinada expectativa de vida de fadiga.
Na metodologia, considera-se o valor estrutural da camada betuminosa em função do
tipo de subleito e do tráfego futuro, leva-se em conta o comportamento elástico nãolinear dos solos e materiais granulares, toma-se partido da boa qualidade dos solos
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argilosos de comportamento laterítico, diminuindo-se consideravelmente a parcela da
espessura total do pavimento que corresponde à camada granular.
Adicionalmente, como um projeto de pavimentação requer a análise de um número
considerável de perfis, as equações apresentadas pelo método simplificam
significativamente este processo, com a vantagem que os modelos de resiliência
resultaram da aplicação racional do programa FEPAVE 2 em projetos fatoriais para
estruturas típicas de pavimentos rodoviários.
A espessura total do pavimento (Ht) é calculada em função do CBR do subleito e do
parâmetro de tráfego N, como mostra a equação abaixo. Já a espessura mínima de
revestimento betuminoso (Hcb) é calculada em função de I1 e I2, que são relacionadas às
características resilientes do subleito. Já o cálculo da espessura da camada granular (HCG)
é função de Hcb, Ht e do valor estrutural da camada betuminosa (VE). Este último
parâmetro caracteriza-se por depender da qualidade da mistura betuminosa e da
constituição da estrutura do pavimento como um todo.
Espessura total do pavimento
H t  77,67 N 0,0482CBR 0,598
Espessura mínima do revestimento betuminoso
H CB  5,737 
807,961
 0,972 I1  4,101I 2
DP
Espessura da camada granular
H CB  VE  H CG  H t  H CG  35cm
Os modelos de fadiga obtidos resultam de ensaios de compressão diametral de cargas
repetidas sob tensão controlada e permitiram, para fins de projeto, relacionar a deflexão
do pavimento com o número de aplicações de carga. O critério de cálculo da deflexão
admissível (D) a partir dos estudos de Preussler, Pinto & Medina e dos estudos de
Preussler & Pinto, permitiu estabelecer uma equação para quantificar o número
cumulativo de repetições (N) da deflexão (D), que provoca a ruptura por fadiga da
camada betuminosa de concreto asfáltico, ou seja:
log D  3,148  0,188 log N
Portanto, a deflexão de projeto DP deve satisfazer a condição de Dp ≤ D .
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Pode-se dizer finalmente que o método faz alguns avanços em cima do método do CBR,
mas é ainda fortemente empírico. As considerações de resiliência que são feitas ficam
restritas às características do subleito.
4.3 PROCEDIMENTO DNER /DNIT
4.3.1 Procedimento Normativo PRO10/79
O procedimento de avaliação estrutural de pavimentos flexíveis DNER PRO 010 data de
1979. O Método foi inicialmente desenvolvido e divulgado pelo Engenheiro Armando
Martins Pereira e consiste em uma adaptação do método na época adotado pela
Califórnia Division of Highways, publicado em 1967 com inovações e soluções
monográficas.
Ele estabelece os procedimentos necessários para a avaliação estrutural dos pavimentos
flexíveis existentes, aponta as causas de suas deficiências e fornece elementos para o
cálculo da vida restante ou do reforço necessário para um novo número de solicitação de
eixos equivalentes ao eixo padrão durante o período de considerado (número N).
É um procedimento empírico de análise deflectométrica, onde inicialmente são realizados
uma avaliação objetiva da superfície do pavimento e um levantamento das deflexões e
raio de curvatura com a viga Benkelman. Utiliza o deslocamento máximo recuperável, a
espessura do revestimento existente e índices de fissuração como parâmetros
caracterizadores da condição do pavimento existente. As deflexões de projeto são
calculadas estatisticamente e as deflexões admissíveis através do número N. As
espessuras do reforço são obtidas através das variáveis citadas.
O dimensionamento é baseado no critério de deformação em relação à deflexão
recuperável e o desempenho do pavimento. Santana (1989) atribui a principal limitação
do método ao fato de não ser possível experimentalmente correlacionar a deformação
reversível no topo da camada de revestimento com a deformação específica na face
inferior da mesma camada.
O método é baseado na evolução das deflexões recuperáveis quando o pavimento é
submetido às ações de carregamento e intemperismo, como pode ser visto na Figura 9,
obedece a três etapas de distintas:

Fase de consolidação: devido à compactação pelo tráfego, com diminuição da
deflexão.

Fase elástica: deflexões praticamente constantes, pode-se considerar como a vida útil
do pavimento.

Fase de fadiga: aumento acelerado da deflexão, aparecimento dos defeitos pela perda
da capacidade estrutural.
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Figura 9 – Evolução das deflexões recuperáveis Segundo a norma DNER PRO 10/79
Para o estudo definitivo as etapas sugeridas pelo método a serem seguidas são como
seguem:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Demarcação das estações de ensaio.
Determinação das deflexões recuperáveis com Viga Benkelman.
Inventário do estado da superfície do pavimento existente.
Sondagens complementares a pá e picareta.
Sondagem rotativa nas camadas betuminosas.
Representação gráfica dos resultados dos estudos. Em um diagrama, são resumidas as
várias informações pertinentes relacionadas com o pavimento.
7. Definição dos limites dos segmentos homogêneos. São sugeridos, por motivos
construtivos, que estes trechos não sejam inferiores a 200 metros e superiores a
2.000 metros.
8. Análise estatística das deflexões recuperáveis.
9. Cálculo da deflexão de projeto.
10. Cálculo da vida restante do pavimento existente.
11. Determinação do N de projeto.
12. Cálculo da altura de reforço.
4.3.2 Procedimento Normativo PRO11/79
Este procedimento foi inicialmente divulgado pelo engenheiro Bolivar Lobo Carneiro,
baseado no método de dimensionamento de reforço para pavimentos flexíveis do
engenheiro argentino Celestino Ruiz. O método também faz referência à evolução das
deflexões recuperáveis, como visto na Figura 9.
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É um procedimento empírico de análise deflectométrica, baseado na avaliação objetiva
da superfície do pavimento e levantamento das deflexões e raio de curvatura com a viga
Benkelman. Para cada segmento homogêneo do trecho a ser restaurado são
determinadas estatisticamente a deflexão de projeto e as deflexões admissíveis através
do número N.
A avaliação estrutural do pavimento e o cálculo do reforço são executados pelos critérios
deflectométricos e da resistência. O cálculo da espessura do reforço em concreto asfáltico
é efetuado em função da deflexão de projeto e da deflexão admissível.
O dimensionamento de reforço com concreto asfáltico é calculado, também, pelo critério
deflectométrico ou da deformabilidade. O critério de deflexão admissível foi extraído do
Asphalt Institute – USA. Apenas o deslocamento vertical máximo recuperável é utilizado
como parâmetro caracterizador da condição do pavimento existente.
É previsto uma correção sazonal da deflexão de projeto considerando-se a distribuição
das precipitações mensais da região e também das características da estrutura do
pavimento e de seu subleito. A deflexão admissível é calculada apenas em função do
tráfego previsto para o período de projeto. O procedimento utiliza, ainda, coeficientes de
equivalência estrutura para o dimensionamento de reforço em com múltiplas camadas.
Os mesmos passos de 1 a 12 citados anteriormente no PRO10 também são sugeridos
neste método. A metodologia para cálculo da altura do reforço é essencialmente
diferente em relação àquela norma.
4.3.3 Procedimento Normativo PRO159/85
O DNER-PRO 159/85 foi desenvolvido com base nos estudos e dados da tese de
doutorado do Engenheiro César Queiroz. É um procedimento empírico de análise da
deficiência estrutural e funcional e define um método para projeto de restauração de
pavimentos flexíveis e semi-rígidos.
Para a uso do procedimento é necessário uma avaliação objetiva da superfície do
pavimento, medição da irregularidade, espessuras das camadas constituintes e
determinação do módulo de resiliência do revestimento asfáltico. O método é baseado
no pressuposto que após a entrega ao tráfego o pavimento inicia um processo de
degradação com a perda de sua capacidade estrutural e funcional.
O dimensionamento do reforço é realizado em função de equações de desempenho do
pavimento, em relação à irregularidade, trincamento e desgaste. O método considera
critérios de gerência de pavimentos, analisando suas várias alternativas de reforço para
um pavimento, mediante o estudo do desempenho estrutural e funcional.
Os modelos de desempenho do DNER PRO 159/85 foram testados através de uma longa
experiência no seu emprego e demonstram que podem estimar com razoável
confiabilidade a evolução do trincamento e da irregularidade tanto de um pavimento
existente como de um pavimento restaurado com CBUQ, proporcionando de uma
maneira clara e objetiva o cálculo da vida restante dos pavimentos flexíveis sob as mais
diversas condições de restrições que lhe foram impostas.
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Para substituir os exaustivos cálculos necessários à análise desejada, foi desenvolvido um
programa computacional que, utilizando modelos estabelecidos, permite simular o
desempenho do reforço ao longo do tempo. O programa foi denominado PAEP – Pesquisa
de Avaliação Estrutural de Pavimentos (Pinto e Preussler, 2002).
4.4 MOTTA 1991
A Prof. Laura Motta em 1991 apresentou em sua tese de doutorado um método
mecanístico de dimensionamento de pavimentos flexíveis, consolidando os estudos sobre
a Mecânica dos Pavimentos desenvolvidos na COPPE/UFRJ desde os anos 70.
O método incorpora as novas técnicas de ensaio de materiais de pavimentação, métodos
racionais de cálculo de tensão-deformação nas diversas camadas, influências
climatológicas, conceitos de desempenho e parâmetros de tráfego. Permite ainda a
consideração da incerteza e variabilidade dos dados de projeto, resultando num
tratamento probabilístico.
No método apresentado por Motta (1991) para dimensionamento de pavimentos
flexíveis, adota-se uma estrutura inicial, define-se a variabilidade dos dados e o nível de
confiabilidade a ser utilizado no projeto. A análise mecanística é efetuada utilizando-se
um programa computacional, usando um modelo elástico linear para o revestimento
asfáltico e elástico não-linear para as camadas subjacentes, verificando-se as tensões e
deformações e comparando-as com critérios de aceitação pré-estabelecidos.
Caso algum critério não seja satisfeito, as espessuras e/ou camadas são alteradas e os
cálculos refeitos. Os critérios que podem ser adotados são os seguintes: deflexão máxima
admissível na superfície; diferença de tensões no revestimento; tensão vertical admissível
no topo do subleito; tensão e deformação de tração na fibra inferior do revestimento.
Note-se que alguns destes critérios se superpõem quanto à finalidade. Na prática alguns
poderiam ser dispensados, escolhendo-se um para evitar trincamento por fadiga e outro
para prevenir deformações permanentes excessivas.
1. O roteiro de dimensionamento de pavimentos flexíveis proposto pela pesquisadora é
apresentado a seguir:
2. ensaiar os materiais disponíveis na região, e o subleito para se obter os modelos de
comportamento tensão-deformação, tanto elástico quanto plástico;
3. definir um valor de módulo resiliente para a mistura betuminosa a ser utilizada no
revestimento, em função da temperatura média esperada para o revestimento;
4. adotar uma estrutura inicial, definindo que variabilidade será admitida para as
espessuras das camadas;
5. calcular o estado de tensão-deformação atuante na estrutura composta com cada
material disponível (caso exista mais de uma jazida ou opção de material);
6. comparar as tensões-deformações calculadas com critérios de rupturas estabelecidos.
Definir o grau de confiabilidade a ser adotado em função da importância da obra;
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7. se as espessuras adotadas conduzirem a valores não superiores aos admissíveis
segundo os critérios de fadiga e deformação permanente, dar por concluído o
dimensionamento. Caso algum dos critérios não seja satisfeito, alterar as espessuras e
refazer os cálculos;
8. após dimensionada a estrutura do pavimento pode-se verificar o afundamento de
trilha de roda provável, para o número N de projeto, desde que se conheçam as leis
de variação da deformação permanente com a repetição das cargas. O valor máximo
recomendado é de 16 mm.
Os fatores ambientais (umidade de equilíbrio e temperatura de serviço) deverão ser
levados em conta na execução dos ensaios de laboratório.
Em seu método de dimensionamento de pavimento flexível, considerou como um dos
critérios de ruptura, o afundamento máximo de trilhas-de-roda igual a 16 mm. A autora
propõe em seu método de dimensionamento a seguinte equação para limitar a tensão
vertical de compressão no topo do subleito:
 v max 
0,006  M Rsubleito
kgf / cm 
1  0,7  log N
2
Onde
vmax =tensão vertical de compressão admissível no topo do subleito
MRsubleito =Módulo de resiliência médio do subleito
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5 O USO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
O uso de pavimentos flexíveis para superfície de rolamento de rodovias, ruas e avenidas é
uma técnica bastante consolidada. Várias técnicas de dimensionamento que vão desde o
conceito empírico até o conceito mecanístico têm sido utilizadas para este tipo de
pavimento, o que colabora com que os resultados sejam cada vez mais satisfatórios.
Percebe-se, entretanto, que determinados tipos de fundações não apresentam
desempenho adequado para a utilização de pavimentos flexíveis, principalmente em se
tratando de terrenos com subleito deformável. Sabe-se, ainda, que os pavimentos
flexíveis normalmente são projetados para um ciclo de vida relativamente limitado,
necessitando que contínuas atividades de manutenção sejam realizadas para que seja
garantido um desempenho satisfatório do pavimento ao longo da sua vida de projeto.
Neste contexto, salienta-se a necessidade de se utilizar outras técnicas na pavimentação
urbana e rodoviária que permitam outra lógica de investimento e funcionalidade.
Dentre estas técnicas, destacam-se os pavimentos rígidos de concreto, que são
conhecidos principalmente pela elevada durabilidade quando comparados aos
pavimentos flexíveis. Nos dias atuais, em que cada vez mais ficamos atrelados ao uso de
automóveis ou transporte público para locomoção, a interdição das vias públicas pode
causar danos consideráveis de custos aos usuários destas vias, às entidades
governamentais e às empresas privadas prestadoras de serviços rodoviários. Rodovias de
alto volume de tráfego, corredores de ônibus, pontes e viadutos são fiéis exemplos de
estruturas que não devem ser interditadas, devendo-se minimizar a realização de
atividades de manutenção.
Os pavimentos de concreto apresentam vantagem quando utilizados em regiões de
subleito deformável devido ao fato de este manter a sua integridade. Tendo em vista a
sua elevada rigidez combinada com a ampla área em que as placas de concreto estão
apoiadas, os esforços atuantes nos pavimentos rígidos são geralmente absorvidos pela
própria placa de concreto, o que garante que pequenas deformações ou variações na
resistência do subleito não afetem o desempenho global da estrutura.
O grande impedimento do uso massivo dos pavimentos rígidos para pavimentação
consiste, sobretudo, no elevado custo inicial de construção. Sabe-se, no entanto, que
quando análises de custo em termos de longa duração são realizadas juntamente com os
trabalhos de projeto e de construção, o gasto total para um certo intervalo de tempo
pode se equivaler, ou ainda, tornar-se inferior ao do pavimento flexível, dependendo das
várias condições de projeto. Isto ocorre principalmente pelo fato de que as atividades de
manutenção, quando existentes nos pavimentos rígidos, são menores que as observadas
nos pavimentos flexíveis.
Acrescenta-se também neste cenário o aumento do preço do petróleo em escala mundial,
o que leva a um aumento considerável do custo de construção de pavimentos flexíveis, o
que traz cada vez mais os custos de pavimentos alternativos frente aos asfálticos a
patamares competitivos. Conceitos de sustentabilidade, redução de emissão de CO2,
responsabilidade social e com o meio ambiente, trazem estas técnicas para um grupo
promissor de investimentos futuros.
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5.1 FATOS HISTÓRICOS SOBRE O PAVIMENTO RÍGIDO
De acordo com Pasko Jr. (1998), acredita-se que a primeira aplicação de longa duração de
pavimentos rígidos aconteceu em 1894 em Bellefontaine, Ohio, nos Estados Unidos, e
que ainda hoje pode ser encontrada. Outras tentativas também foram desenvolvidas na
Escócia em 1879 e em Nova Iorque nos Estados Unidos, em 1893, mas ambos pavimentos
deterioraram rapidamente.
Ainda de acordo com o mesmo autor, os primeiros pavimentos consistiam de placas
quadradas com 150 mm de espessura medindo de 1,8 m a 2,4 m de cada lado, que era
basicamente determinado pelos equipamentos disponíveis para a produção do concreto.
Quando novas tecnologias foram desenvolvidas para o aprimoramento dos equipamentos
para a produção e lançamento do concreto, as placas começaram a se tornar maiores e
mais espessas. Em 1917 foi utilizado pela primeira vez o sistema de barras de
transferência de esforços entre placas de concreto, em Virgínia, nos Estados Unidos, o
que levou ao surgimento de uma série de novas seções transversais, juntas e esquemas
de reforço.
Já em 1950, consolidou-se o uso de pavimentos continuamente armados principalmente
pela vantagem de reduzir os esforços atuantes nas juntas entre placas de concreto. Até
então, embora tenha ocorrido um grande aperfeiçoamento das técnicas de construção
dos pavimentos rígidos, os resultados eram ainda bastante obsoletos, e somente
começaram a se tornar promissores no instante em que equipamentos apropriados para
a produção e lançamento do concreto foram desenvolvidos, principalmente com relação
às vibro-acabadoras.
Na seqüência do desenvolvimento dos pavimentos rígidos, começou a se perceber os
possíveis problemas que poderiam ocorrer com esta técnica de pavimentação, como a
fissuração e quebra dos extremos das placas de concreto, que foi solucionado com o
posterior aumento da espessura das placas nestes extremos. Além disso, com o
surgimento do automóvel em 1908, as rodovias passaram a comportar duas faixas de
trânsito, e percebeu-se o aparecimento de trincas longitudinais entre as faixas, que foi
solucionado com a colocação de um eixo de menor espessura entre as placas.
Nos anos de 1930, quando se passou a se utilizar sais para descongelamento nas rodovias
nos países mais frios, verificou-se que grande parte dos pavimentos apresentou perda de
massa na superfície e constante deterioração. Foi necessário que pesquisas na área da
tecnologia do concreto fossem desenvolvidas para determinar o motivo de tal
deterioração precoce. Percebeu-se que a formação de bolhas de ar no concreto, quando
não interligadas, pode favorecer à melhoria da durabilidade de concretos sujeitos à ação
do gelo e degelo (American Concrete Pavement Association, 2009).
Entre 1920 e 1930 as placas de concreto eram concretadas diretamente sobre o solo de
contato e apenas uma pequena camada superior do solo era removida como preparação
para receber o pavimento. Problemas começaram a aparecer quando caminhões de peso
consideravelmente superior ao dos automóveis começaram a trafegar nas rodovias, o que
levou ao aparecimento do fenômeno conhecido como bombeamento de finos e a
conseqüente ruptura das placas. Como solução a este problema, passou-se a se utilizar
sub-base de material granular, geralmente formada por areia, brita e, em alguns casos,
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escória. Posteriormente passou-se a se utilizar sub-base tratada com cimento, que foi
rapidamente difundida (American Concrete Pavement Association, 2009).
Nos dias atuais percebe-se um aumento considerável das técnicas para pavimentos de
concreto, bem como dos procedimentos para projeto destes pavimentos. O avanço da
tecnologia do concreto, dos métodos computacionais de dimensionamento, bem como
dos equipamentos para a construção dos pavimentos de concreto contribuíram para que
as estruturas sejam cada vez mais funcionais e duráveis.
5.2 PRINCIPAIS TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
Os pavimentos rígidos podem ser divididos em quatro categorias principais de acordo
com a Portland Cement Association (1984), sendo que um quinto tipo de pavimento é
também descrito por Yoder e Witczak (1975) e Delatte (2008).

PAVIMENTOS DE CONCRETO SIMPLES:
Estes pavimentos não apresentam armaduras na sua estrutura tampouco barras de
transferência de esforços entre placas. Os esforços entre as placas são transmitidos
através da interligação entre os agregados do concreto, que acontece abaixo das juntas
serradas. Para que tal tipo de pavimento seja eficaz, é necessário que as placas
apresentem tamanhos menores aos comumente utilizados (menores que 4,6 m). Esta
categoria de pavimentos encontra-se em desuso atualmente devido à melhor eficácia dos
outros tipos de pavimentos rígidos.
Este tipo de pavimento é geralmente utilizado em rodovias com baixo volume de tráfego
ou em locais onde uma sub-base cimentada é utilizada entre a placa de concreto e o
subleito (Yoder and Witczak,1975).

PAVIMENTOS DE CONCRETO SIMPLES COM JUNTAS E BARRAS DE TRANSFERÊNCIA DE
ESFORÇOS (JPCP – Jointed Plain Concrete Pavement):
Este tipo de pavimento não possui armadura nas placas, e a transferência de esforços
entre placas contíguas é feita por meio da utilização de barras de aço. Para controlar o
aparecimento de fissuras, procura-se evitar um grande espaçamento entre as juntas (não
maiores que 6,0 m). A Figura 3 mostra os principais componentes deste tipo de
pavimento, enquanto que a Figura 4 mostra a construção de uma rodovia de concreto
com juntas e barras de transferência.
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Concreto
Juntas longitudinais
Juntas transversais
Espessura do pavimento
Barra de ligação
Barras de transferência
Sub-base
Base
Subleito
Figura 3 – Principais componentes de um pavimento de concreto com juntas.
Figura 4 – Pavimentos de concreto simples com barras de transferência.

PAVIMENTOS DE CONCRETO ARMADO COM JUNTAS E BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
DE ESFORÇOS (JRCP – Jointed Reinforced Concrete Pavement):
Esta técnica de pavimentação consiste na utilização de armadura próxima às juntas com a
finalidade de evitar a propagação de trincas transversais que geralmente aparecem neste
local. Desta maneira, o espaçamento entre as juntas pode ser consideravelmente
superior aos das técnicas com concreto simples, descritos anteriormente
(aproximadamente 12,0 m). A armadura utilizada neste tipo de pavimento somente
exerce a função de evitar a abertura de fissuras, sendo que os esforços de flexão
causados pela passagem do tráfego continuam sendo absorvidos unicamente pelo
concreto. Este tipo de pavimento não é muito utilizado nos dias atuais.

PAVIMENTOS CONTINUAMENTE ARMADOS (CRCP – Continuously Reinforced
Concrete Pavement):
Este tipo de pavimento é construído sem a utilização de juntas transversais devido à
massiva utilização de armadura tanto longitudinalmente quanto transversalmente, que
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43
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
evita a propagação de fissuras (Figura 5). É geralmente utilizado em rodovias de alto
volume de tráfego e para pavimentação urbana.
Figura 5 – Pavimento continuamente armado de concreto.
De acordo com o DNIT (2005), este tipo de pavimento geralmente apresenta armadura
disposta na parte inferior da placa para suportar as solicitações oriundas no tráfego, e de
armadura disposta na parte superior da placa, utilizada para absorver os esforços de
retração e empenamento. Delatte (2008), por sua vez, explica que da mesma forma que
nos pavimentos de concreto aramado com juntas e barras de transferência de esforços, a
armadura é necessária apenas para evitar a propagação das fissuras, sendo os esforços
oriundos do tráfico resistidos pela resistência à tração do concreto.
A grande vantagem deste método é a diminuição da espessura quando comparado com
as técnicas de pavimentos de concreto simples, maior espaçamento entre as juntas, que
conseqüentemente diminui as atividades de manutenção, além de serem mais resistentes
aos esforços de fadiga.

PAVIMENTOS DE CONCRETO PROTENDIDO:
Exigem mão-de-obra de alta qualificação e por esta razão praticamente descarta-se sua
utilização. Além disso, também alguns cuidados na construção, como por exemplo o tipo
de ancoragem das placas, possível flambagem após liberação da ancoragem e a
construção de juntas adequadas entre as placas. Apesar destas dificuldades, o uso deste
tipo de técnica para pavimentação pode ser viável em situações de escassez de material
de construção (Yoder e Witczak, 1975).
Em geral, o uso de determinado tipo de pavimento rígido depende basicamente da
quantidade de tráfego esperado para a rodovia, do tamanho das placas de concreto e da
presença ou não de sub-base entre o pavimento e o solo.
Novas técnicas para pavimentos de concreto têm sido desenvolvidas com a finalidade de
se adaptar as técnicas convencionais às mudanças do mundo moderno. Dentro desta
nova visão, busca-se a preservação do meio-ambiente, a redução de custos, a melhoria da
qualidade dos pavimentos e da otimização do uso dos recursos disponibilizados, bem
[email protected]
44
PESQUISA CONCEPA /ANTT
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como a busca pela maior durabilidade. As novas técnicas de pavimentação estão descritas
em detalhe no item 4.
5.3 TIPOS DE JUNTAS EM PAVIMENTOS DE CONCRETO
O desempenho dos pavimentos de concreto depende significativamente do desempenho
satisfatório de suas juntas. Sabe-se que muitas das falhas que ocorrem em pavimentos de
concreto são devidas a problemas na juntas de ligação, tais como o bombeamento de
finos, o desplacamento do concreto e a quebra de cantos. Para que seja garantido o bom
desempenho das juntas, deve-se providenciar um sistema adequado de transferência de
carga, bem como de garantir a consolidação do concreto. A selagem das juntas deve-se
verificada e trocada sempre que necessário, independente do material utilizado.
Os pavimentos rígidos podem apresentar os seguintes tipos de juntas de ligação, sendo
cada uma delas com função e localização distinta no pavimento (Yoder e Witczak, 1975 e
Delatte, 2008).

Juntas de contração:
As juntas de contração são o principal tipo de junta dos pavimentos de concreto, e tem
por finalidade principal aliviar as tensões provenientes da contração e empenamento do
concreto causado pelo processo de hidratação do cimento, das cargas de tráfego e do
ambiente. As tensões de expansão não são aliviadas com este tipo de junta. Elas podem
ser serradas ou formadas através da colocação de um material qualquer para marcação
do local e da abertura enquanto o concreto ainda se encontra no estado fresco, sendo o
material removido logo após o início da pega.
Nos pavimentos rígidos submetidos a cargas leves geralmente, a transferência de carga se
dá através da interligação dos agregados, enquanto que nos pavimentos submetidos a
cargas pesadas, utiliza-se barras de aço para garantir a transferência de carga entre as
placas.
O desempenho das juntas de contração se dá através do espaçamento entre as juntas, da
transferência de carga através da junta, do tipo de junta e das propriedades do selante.

Juntas de expansão:
As juntas de expansão devem permitir a expansão do pavimento de tal forma que esta
não cause danos nas estruturas adjacentes ou no próprio pavimento.
As juntas de expansão devem cortar o pavimento em toda a espessura da placa de tal
maneira a permitir os movimentos de expansão das placas. Este tipo de junta não
apresenta interligação dos agregados, e por este motivo faz-se necessário a utilização de
barras de transferência de cargas.
O principal problema deste tipo de junta é a formação de zonas de bombeamento de
finos, que podem ser minimizados por meio de constantes trocas de material selante.
[email protected]
45
PESQUISA CONCEPA /ANTT
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Devido à maior vulnerabilidade das juntas de expansão (pela sua maior susceptibilidade à
entrada de água e de agentes agressivos), as mesmas podem ser eliminadas quando
existir um número suficiente de juntas de contração.

Juntas de construção:
As juntas de construção são necessárias para garantir a transição de concretos mais
antigos ao concreto novo, como por exemplo, ao final de cada dia de concretagem. Estes
tipos de juntas requerem o uso de barras de transferência de esforços entre as placas. As
juntas de construção devem sempre substituir uma junta planejada de contração.
[email protected]
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6 PROJETO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
A construção de pavimentos de concreto, quando da sua origem, era baseada em
técnicas empíricas, ou seja, com base nos erros e acertos observados com a construção
de trechos reais.
As primeiras equações que governaram o cálculo de tensões em placas de concreto foram
desenvolvidas por Westergaard em 1926, sendo esta uma teoria considerada teóricoempírica. Apesar de algumas incoerências percebidas nas equações propostas, ainda hoje
o modelo é usado como base para cálculo de modernos pavimentos de concreto.
Os primeiros modelos para o cálculo de pavimentos eram baseados na consideração de
uma carga estática para simulação das rodas dos automóveis. O modelo pioneiro de
Westergaard considerava a ação de apenas uma única carga atuando no pavimento,
sendo a consideração de um eixo duplo de rodas feito através de simplificações. Com o
passar do tempo passou-se a se considerar o efeito do tráfego para o cálculo de
dimensionamento.
O desenvolvimento de equipamentos mais eficazes que garantiram o uso de pavimentos
de concreto em grande escala, aliado ao desenvolvimento de pesquisas na área e aos
programas computacionais que permitem cálculos e análises complexas, permitiram uma
mudança do cenário na construção dos pavimentos rígidos, partindo-se de análises
simplificadas para análises teóricas mais detalhadas.
A seguir são abordados os princípio de dimensionamento de pavimentos rígidos desde o
método pioneiro de Westergaard em 1926 até as atuais metodologias empregadas nos
dias de hoje no Brasil e no mundo. É feito um apanhado dos principais procedimentos de
dimensionamento, descrevendo suas premissas e limitações.
6.1 MÉTODO PIONEIRO DE WESTERGAARD (1926)
Em 1926 foi lançado o primeiro modelo teórico-empírico de Westergaard, cujas equações
foram baseadas da Teoria Elástica de Placas concebidas por Kirchoff e Poisson. Deste
primeiro modelo, definiu-se o conceito de “módulo de reação do subleito”, cuja
representação era feita através de molas idênticas que simulavam o subleito (através de
um líquido denso e contínuo), e que não apresentavam transmissão de esforços de
cisalhamento entre as mesmas.
O modelo pioneiro não apresentava a transferência de carga nas juntas entre placas de
concreto simples. Embora sua teoria seja baseada em um modelo linear, percebe-se nas
equações propostas pelo autor que, quando aumentada a carga de forma linear, as
tensões não aumentavam da mesma forma.
Reconhece-se a importância das equações de Westergaard para o dimensionamento de
pavimentos rígidos, principalmente pelo pioneirismo do seu trabalho. Entretanto, sabe-se
que seu trabalho possui algumas limitações, algumas atestadas pelo próprio autor (Balbo,
2003):
[email protected]
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
as equações iniciais não consideravam o efeito da variação da temperatura nas
placas (Posteriormente, Westergaard atualizou os modelos iniciais e lançou o
cálculo pioneiro de tensões provocadas com o empenamento devido ao gradiente
térmico);

suas equações consideravam uma única espessura, e portanto, não era possível de
se calcular o efeito das bordas mais espessas que as placas (comumente utilizada
para reduzir a deterioração observada nas bordas das placas);

sua teoria era válida apenas para subleitos contínuos e com determinada rigidez;

não considerava os esforços de cisalhamento entre as placas;

não considerava efeitos dinâmicos nos pavimentos;

aplicável somente à placas grandes;

aplicável somente à um único ponto de carga com área de contato circular
As principais equações que permitem o cálculo das tensões nas placas de concreto estão
descritas na seqüência:
𝜎=
𝜎=
𝜎=
0,316×𝑄
𝑕2
0.803×𝑄
𝑕2
3×𝑄
𝑕2
× 𝑙𝑜𝑔
× 𝑙𝑜𝑔
× 1−
𝑙 4
𝑏
𝑙 4
𝑏
𝑎 2
+ 1,069 [N/mm²]
+ 0,666
𝑎
𝑙
(1)
− 0,034 [N/mm²]
(2)
0,6
[N/mm²]
𝑙
(3)
Onde:
b=
raio equivalente da seção resistente efetiva: b = 1,6 × a + h2
[mm]
0,5
− 0,675 × h
a=
raio da carga distribuída [mm]
h=
espessura da placa de concreto [mm]
Q=
carga total aplicada sobre a área carregada [N]
l=
raio de rigidez relativa, relação entre o raio de rigidez da placa e o módulo de
reação do subleito k (l =
E×h 3
4
12× 1−μ 2 ×k
)
Cada uma das equações acima mencionadas refere-se a um posicionamento específico da
carga na placa de concreto, como mostra a Figura 6. O ponto a) refere-se ao
posicionamento da carga no centro da placa (equação 1) – Carregamento interior –, o
ponto b) refere-se à transmissão de carga na borda da placa (equação 2) – Carregamento
de borda – e o ponto c) refere-se à roda posicionada no canto da placa (equação 3) –
Carregamento de canto .
[email protected]
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Figura 6 – Diferentes posições de carregamento, de acordo com Westergaard.
As fórmulas pioneiras de Westergaard são ainda utilizadas atualmente. Percebe-se,
também, que muitos autores propuseram novos modelos para o cálculo das tensões nas
placas de concreto, embora grande parte deles tenham se baseado em adaptações das
fórmulas de Westergaard.
O modelo de Westergaard, como já mencionado, é válido somente para placas de
tamanho grande, como se pode perceber pelo fato de não haver consideração da largura
e do comprimento da placa nas equações mostradas acima (1, 2 e 3). Para que as
fórmulas sejam aplicadas corretamente é necessário que as dimensões horizontais da
placa sejam da ordem de oito vezes o raio de rigidez relativa “l”. Embora a maioria dos
pavimentos de concreto construídos nos dias atuais não apresente tal geometria, as
fórmulas de Westergaard ainda são utilizadas para o seu dimensionamento (Wiggenraad,
2007).
6.2 ÁBACOS DE PICKETT E RAY (1951)
Os ábacos de Pickett e Ray (1951) seguiram a mesma idéia de Westergaard,
considerando-se o valor do Poisson como 0,15 para a placa de concreto. Esta teoria foi
amplamente difundida no dimensionamento de pavimentos aeroportuários. Os ábacos
eram utilizados com o princípio de se encontrar as tensões (a partir dos momentos) e os
deslocamentos no interior e nos cantos das placas de concreto.
A vantagem desta teoria é que ela permite a consideração de qualquer área de contato
entre a carga e a placa, além de permitir também a consideração de mais de um ponto de
carga atuando no pavimento (a consideração de um eixo duplo de rodas de carro, por
exemplo).
O cálculo das tensões e deslocamentos obedecia às seguintes equações:
Tensão =
6×M
h2
[N/mm²]
Deslocamento =
0,0005 ×p×l 4 ×N
[email protected]
D
(4)
[mm]
(5)
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Onde:
p×l 2 ×N
M=
momento calculado e obtido através dos ábacos: M =
h=
espessura da placa de concreto [mm]
p=
tensão de contato da carga de roda - P [N/mm²]
l=
raio de rigidez relativa, relação entre o raio de rigidez da placa e o módulo de
reação do subleito k (l =
D=
E×h 3
4
12× 1−μ 2 ×k
10000
) [mm]
E×h 3
módulo de rigidez da placa de concreto: D = 12
1−μ 2
O valor de N é obtido através dos ábacos, levando-se em consideração o valor e o número
das áreas de contato. Os ábacos diferenciam-se quando são consideradas cargas na borda
ou no interior da placa, além de diferenciarem-se entre o cálculo das tensões e dos
deslocamentos (Figura 7 a Figura 10).
Figura 7 – Ábaco para o cálculo dos deslocamentos devido à carga posicionada no interior
da placa.
[email protected]
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Figura 8 – Ábaco para o cálculo dos deslocamentos devido à carga posicionada na borda
da placa.
Figura 9 - Ábaco para o cálculo dos momentos devido à carga posicionada no interior da
placa.
[email protected]
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Figura 10 – Ábaco para o cálculo dos momentos na borda devido à carga posicionada na
vizinhança da borda da placa.
6.3 MÉTODO DA PCA (1966)
O método descrito pela PCA (1966) trata-se de uma padronização dos estudos realizados
anteriormente por Westergaard (1926) e Pickett e Ray (1951). A PCA propõe ábacos
baseados no trabalho de Pickett e Ray que foram desenvolvidos após manipulação
computacional. Passou-se a se considerar neste método de dimensionamento as tensões
causadas por eixos simples de rodas duplas e eixos tandem duplos (compostos de dois
eixos simples de rodagem dupla).
A grande novidade deste método baseia-se na consideração dos efeitos de fadiga nos
pavimentos de concreto, que foram baseados no estudo de Hilsdorf e Kesler (1966), que
simularam o efeito de cargas dinâmicas em prismas de concreto. Os autores perceberam
que níveis de tensão menores que 50% da carga estática máxima, quando aplicados em
corpos-de-prova prismáticos, não provocavam efeitos de deterioração causada por fadiga
nos pavimentos de concreto.
É também explicado no método que a vida de fadiga pode ser prolongada se ocorrer um
período de descanso entre a passagem de cargas nas rodovias e também caso a passagem
das cargas de tráfego apresentem níveis de tensão menores do que 50% da capacidade
de carga estática.
Com relação ao dimensionamento referente a cargas de fadiga, o código lança mão do
termo “consumo de resistência à fadiga CRF”, que significa uma relação percentual entre
o número previsto de repetições de uma dada carga e o número admissível de repetições
da mesma carga. Faz-se então o somatório de todos os CRF individuais, considerando-se
todas as categorias de eixos, e obtêm-se o consumo total de resistência à fadiga para uma
[email protected]
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dada espessura de concreto. A confirmação da espessura acontece quando o somatório
for inferior a 100%.
Apesar da consideração de evolução do efeito de tráfego no dimensionamento, o método
apresenta algumas limitações, como por exemplo, o fato de apenas considerar para o
cálculo concretos com modulo de elasticidade em torno de 28000 MPa.
O método da PCA de 1966 é utilizado como base para normas de dimensionamento de
pavimentos de concreto de vários países, entre eles o Brasil.
6.4 MÉTODO DA PCA (1984)
Apesar de este método ser de autoria do mesmo órgão que lançou o método de
dimensionamento em 1966, o mesmo apresenta profundas modificações quando
comparado com a sua versão anterior, principalmente pelo fato de ser considerado um
método de dimensionamento mecanístico de pavimentos de concreto.
Além dos efeitos de fadiga, o método de 1984 adiciona o conceito de falha por erosão, o
dimensionamento das barras de transferência nas juntas entre placas, o cálculo de
pavimentos continuamente armados e a necessidade ou não da utilização de sub-base de
concreto magro. O método também acrescentou a contribuição de acostamentos de
concreto para melhoria do desempenho da estrutura – caso que reduz grandemente a
existência de uma área de recalque diferencial pela presença de diferentes materiais, que
freqüentemente levam ao desenvolvimento de uma zona de fraqueza pela abertura das
juntas e conseqüente promoção da liberação de finos na região.
Este efeito de erosão acontece quando a ação de cargas elevadas nos cantos, bordas e
juntas das placas, combinada com a presença de água, provocam deformações verticais
críticas naquelas regiões (com o início do aparecimento de degraus) levando ao
aparecimento do fenômeno de bombeamento de finos, falhas e danos nos acostamentos,
que não podem ser relacionados aos efeitos da fadiga.
O modelo de erosão descrito no método está baseado no grau de escalonamento (grau
do dano causado pela erosão), da intensidade do tráfego e da espessura do pavimento.
Entretanto, sabe-se que os fatores climáticos, bem como a eficiência da drenagem,
também apresentam responsabilidade para o cálculo adequado da erosão dos
pavimentos, e que não é abrangido no método.
A parte teórica proposta pelo método é baseada numa análise detalhada das tensões e
deformações através do método dos elementos finitos, o que difere profundamente do
método anterior, que era baseado no cálculo de placas com suporte contínuo. O
programa utilizado era capaz de modelar os fatores de dimensionamento por meio das
propriedades do concreto, suporte da fundação, cargas, transferência de carga por meio
de barras de transferência ou interligação entre os agregados e acostamentos de
concreto, para posicionamento da carga no interior, borda, junta e canto da placa.
O período de vida útil estimado pelo método é de aproximadamente 20 anos, podendo
ser menos se os materiais não tiverem a qualidade adequada ou a construção não ter sido
efetuada de acordo com os padrões exigidos, ou ainda, o tráfego ser maior do que aquele
[email protected]
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planejado inicialmente. O período pode ser estendido para mais de 40 anos se cuidados
forem tomados no dimensionamento e construção dos pavimentos.
A inclusão dos efeitos de tráfego está focada principalmente para o tráfego de
caminhões, que são os principais responsáveis pela deterioração e conseqüente fim da
vida útil dos pavimentos de concreto. Fatores de segurança passaram a ser incorporados
considerando-se um maior fator nas rodovias onde o tráfego é intenso e com grande
volume de caminhões.
O método mostra procedimentos de dimensionamento considerando-se ou não a
disponibilidade de dados da configuração das cargas atuantes no pavimento.
6.5 GUIA DA AASHTO (1993) E SUPLEMENTO (1998)
O guia da AASHTO (1993 e 1998) é considerado por muitos autores como um dos
principais e mais completos guias de projeto de pavimentos já lançado, incluindo-se tanto
os pavimentos flexíveis quanto os pavimentos rígidos. Entretanto, reconhece-se que o
método é baseado em teorias essencialmente empíricas de dimensionamento.
As equações de dimensionamento são baseadas sobretudo na regressão dos resultados
obtidos durante dois anos em uma pista experimental, localizada em Ottawa, Illinois, no
final dos anos 50 pela extinta AASHO (que passou para a atual AASHTO). Estes testes são
baseados em uma simulação acelerada de tráfego de 20 anos em um período de 2 anos, e
por isso, sucessivas modificações do Guia foram lançadas com base em fatores de ajustes,
obtidos a partir de análises mecanísticas.
A equação-base para o dimensionamento da espessura dos pavimentos de concreto, de
acordo com o guia, é a seguinte (em unidades americanas):
log10 W18 = ZR So + 7,35 log10 𝐷 + 1 − 0,06 +
∆𝑃𝑆𝐼
4,5−1,5
1,624 ×10 7
1+
𝐷 +1 8,46
𝑙𝑜𝑔 10
𝑆𝑐′ 𝐶𝑑 𝐷 0,75 −1,132
0,32𝑝𝑡 × 𝑙𝑜𝑔10
215,63𝐽 𝐷 0,75 −
+ 4,22 −
(6)
18 ,42
𝐸 𝑐 0,25
𝑘
Onde:
W18= tráfego em ESALs (carga equivalente de eixo simples – do inglês Equivalent Single
Axle Load)
ZR=
desvio padrão normal para uma determinada confiabilidade
So=
desvio padrão global
D=
espessura do pavimento [in]
ΔPSI= mudança do índice de serventia ∆𝑃𝑆𝐼 = 𝑝𝑜 − 𝑝𝑡
[email protected]
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po=
índice de serviço inicial
pt=
índice de serviço final
S’c=
resistência à flexão do concreto [psi]
Cd=
coeficiente de drenagem
J=
coeficiente de transferência de carga
Ec=
módulo de elasticidade do concreto 𝐸 = 57000 𝑓𝑐′ [psi]
k=
módulo de reação do subleito [psi/in]
A equação acima descrita não se trata de uma equação de solução direta, sendo muitas
vezes necessário o uso de programas computacionais, ou de várias iterações até que seja
obtida a convergência para o valor da espessura da placa (através do método manual de
tentativas).
O guia apresenta a base para a obtenção dos vários parâmetros da equação acima, assim
descritos:
O efeito do tráfego (parâmetro W18) é considerado no guia através do conceito de
equivalência de eixos, baseado num tráfego misto de eixos simples, tandem e triplos. Os
fatores de equivalência são obtidos através de tabelas específicas registradas no método.
A confiabilidade da estrutura é creditada na equação através dos parâmetros ZRSo. O valor
de ZR pode ser obtido por meio da tabela 1, enquanto que o valor de S o é geralmente
obtido com base nas condições locais, e varia entre 0,3 e 0,4. O Guia sugere que 0,39 seja
utilizado quando há variabilidade no tráfego e 0,34 quando não há variabilidade.
Tabela 1 – Confiabilidade e desvio padrão normal ZR [fonte: AASHTO, 1993]
Classificação Funcional
Grau de confiabilidade recomendado
Urbano
Interestadual e outras freeways
Rural
Percentagem
ZR
Percentagem
ZR
85 – 99,9
-1,037
80 – 99,9
-0,841
-3,75
Arteriais principais
80 – 99
-0,841
-3,75
75 – 95
-2,327
Coletoras
80 – 95
-0,841
-1,645
75 – 95
-1,645
Vicinais
50 – 80
0
-0,841
[email protected]
-0,674
-0,674
-1,645
50 – 80
0
-0,841
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Os índices de serventia (PSI – Present Serviceability Index) inicial e final dependem em
quanto suave o pavimento poderá ser construído e em quando os órgãos consideram a
necessidade de reabilitação, respectivamente. De acordo com o Guia da AASHTO, o índice
de serventia inicial deve ser igual a 4,5 enquanto que o índice final é dado por 2,0, 2,5 e
3,0, que significam que 85, 55 e 12% (respectivamente) das pessoas consideram que o
pavimento está condenado.
A resistência do concreto à flexão é dada pelo valor da resistência aos 28 dias obtida
através de ensaio de flexão em três pontos.
O coeficiente de drenagem varia de 0,70 a 1,2 (muito ruim à excelente), de acordo com a
tabela 2. Já o coeficiente de transferência de carga varia de 2,3 a 4,4 e depende se barras
de transferência são usadas ou não, se o acostamento é de asfáltico ou concreto, e do
tipo de pavimento utilizado, como mostra a tabela 3.
Tabela 2 – Coeficiente de drenagem Cd [fonte: AASHTO, 1993]
Qualidade da drenagem
Percentagem de tempo de exposição à níveis de umidade que
se aproximam da condição de saturação
<1%
1 – 5%
5 – 25%
>25%
Excelente
1,25 – 1,20
1,20 – 1,15
1,15 – 1,10
1,10
Bom
1,20 – 1,15
1,15 – 1,10
1,10 – 1,00
1,00
Regular
1,15 – 1,10
1,10 – 1,00
1,00 – 0,90
0,90
Pobre
1,10 – 1,00
1,00 – 0,90
0,90 – 0,80
0,80
Muito pobre
1,00 – 0,90
0,90 – 0,80
0,80 – 0,70
0,70
Tabela 3 – Coeficiente de transferência de carga J de acordo com o tipo de pavimento
[fonte: AASHTO, 1993]
Tipo de Pavimento
Acostamento
Asfalto
Concreto
Existência de barras de transferência
Sim
Não
Sim
Não
JPCP, JRCP
3,2
3,8 – 4,4
2,5 – 3,1
3,6 – 4,2
CRCP
2,9 – 3,2
-
2,3 – 2,9
-
De acordo com o método da AASHTO, a principal propriedade para caracterizar o subleito
é o módulo resiliente MR, que é uma propriedade elástica do solo. Entretanto, para o
cálculo de pavimentos de concreto faz-se necessário o conhecimento do módulo de
reação do subleito k, que pode ser correlacionado com o MR através por meio de
equações e ábacos explicados no método.
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6.6 O GUIA DA AASHTO 2002
Este método é baseado em procedimentos de cálculo de projeto fundamentados em uma
análise empírico-mecanístico, e vem de substituição ao guia anterior da AASHTO (1993).
O Guia de Projeto de Pavimentos Empírico-Mecanístico foi elaborado pelo Projeto NCHRP
(National Cooperative Highway Research Program) 1-37(A) e é largamente difundido
como Guia AASHTO 2002, tendo sido oficialmente iniciado sua distribuição em 2008.
Além do uso do método dos elementos finitos, o guia da NCHRP lançou mão do uso de
redes neurais para o cálculo das tensões e deformações de pavimentos sujeitos ao efeito
do tráfego e cargas ambientais (fator não incorporado em métodos anteriores de
dimensionamento), o que diminuiu o tempo de processamento de dias para vários
minutos.
O método apresenta um complexo equacionamento para o dimensionamento de
pavimentos rígidos com considerações sobre trincamento, encurvamento de placa,
irregularidade, entre outros. Devido à sua complexidade e detalhamento, serão
apresentadas neste relatório apenas algumas considerações importantes sobre o guia.
Estão descritos no guia os principais procedimentos de dimensionamento para
pavimentos continuamente armados (CRCP) e para pavimentos de concreto simples com
juntas (JPCP).
O método permite a escolha de alguns critérios de desempenho, como: falha nas juntas,
fissuração transversal e IRI (Índice Internacional de Rugosidade – do inglês International
Roughness Index) para o JPCP e quebra e desplacamento do concreto e IRI para o CRCP.
O guia inclui também a possibilidade de se analisar o projeto em termos de estimativa
dos custos ao longo da vida útil, proporcionando ferramentas para a tomada de decisões
na escolha da melhor técnica a ser utilizada.
As condições ambientais durante o período de projeto do pavimento, que antes não eram
consideradas nos métodos de dimensionamento, fazem parte dos dados de entrada do
procedimento do Guia da NCHRP, sendo elas: temperatura do ar, precipitação, velocidade
do vento, percentagem de luz do dia, umidade relativa, profundidade do lençol freático.
As diferenças de temperatura devido à radiação solar, associadas às condições críticas de
tráfego, podem levar à formação de tensões elevadas nas placas de concreto, como
mostra a Figura 11.
Figura 11 – Tensões causadas pela diferença de temperatura e condições críticas de
tráfego.
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Faz-se referência no método a possibilidade de se utilizar várias camadas para a
composição da estrutura do pavimento, tais como: a camada de concreto, base de
asfalto, cimento ou material granular, sub-base de material granular ou estabilizado, uma
camada de subleito compactado, seguido do subleito natural.
Devido à complexidade de cálculo do método, a AASHTO fará a proposição de um
software (MEPDG) o qual irá facilitar o uso do dimensionamento de pavimentos novos. O
mesmo encontra-se ainda em fase de conclusão já tendo versões preliminares disponível
para uso. No relatório anterior desta pesquisa já fora abordado contendo algumas de
suas principais características.
6.7 MANUAL DE PAVIMENTOS RÍGIDOS DO DNIT (2005)
O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER), no Brasil, baseia o método de
dimensionamento de pavimentos rígidos de concreto simples nos métodos da PCA (1966
e 1984). Já o dimensionamento de concreto estruturalmente armado é baseado no
cálculo das tensões através das equações de Westergaard e das cartas de influência de
Pickett e Ray, sendo o cálculo estrutural fundamentado nos princípios da Norma Brasileira
NBR 6118 (ABNT, 2003). De acordo com o manual, este tipo de pavimento é pouco
utilizado no Brasil, sendo a principal aplicação em pátios e algumas aplicações em
rodovias.
O manual não especifica qual dos métodos de dimensionamento de pavimentos de
concreto simples deve ser utilizado (PCA 1966 ou 1984), sendo que este dependente
principalmente dos dados disponíveis para o projeto e da experiência regional específica
em um dos métodos.
Também estão incluídos no manual os procedimentos de cálculo para pavimentos rígidos
chamados de “whitetopping”, utilizados para reabilitação de pavimentos asfálticos. As
sobre-lajes aplicadas em estruturas de concreto, tais como pontes e viadutos, também
são explicadas no manual, bem como o pavimento com peças pré-moldadas de concreto.
O manual prevê a utilização de uma camada de sub-base entre a placa de concreto e o
subleito, que também recebe o conceito de “fundação” nos pavimentos rígidos. O
método descreve detalhadamente os principais tipos de sub-base e proporciona
ferramentas suficientes para a escolha correta do tipo de sub-base a ser utilizado.
O método de cálculo do DNER prevê também o cálculo detalhado do sistema de
drenagem nas rodovias com pavimentos rígidos.
6.7.1 Pavimentos de Concreto Simples
Os métodos para dimensionamento de pavimentos simples de concreto, baseados nas
publicações da PCA de 1966 e 1984 já foram mencionados anteriormente nos itens 3.3 e
3.4 deste relatório.
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6.7.2 Pavimentos de Concreto Estruturalmente Armados
O dimensionamento deste tipo de pavimento é realizado com base nos procedimentos da
Norma de concreto NBR 6118, utilizando-se como base o estádio III de tensões e
deformações. Considera-se o emprego de telas soldadas CA-60 e concreto com
resistência superior à 25 MPa. Além dos procedimentos da NBR 6118, são também
obedecidas algumas considerações referentes ao dimensionamento de pavimentos, como
por exemplo:

as juntas de construção devem conter mecanismos de transmissão dos esforços,
como as barras de transferência e a interligação entre os agregados;

é necessário o uso de sub-base, principalmente as tratadas com cimento;

coeficientes de majoração devem ser levados em consideração no índice de
suporte da sub-base devido à erosão desta camada;

devem-se calcular as tensões de retração devido à temperatura e ao calor de
hidratação do concreto sempre que o comprimento das placas excederem 5 m,
sendo a armadura colocada na parte superior da placa, e calculada de acordo com
a seguinte equação:
As =
F×L×h
333
[cm²/m]
(7)
Onde:
L=
comprimento da placa [m]
h=
espessura da placa [m]
F=
coeficiente de atrito entre a placa e a sub-base, geralmente da ordem de 1,5 a 2,0.
6.7.3 Whitetopping
Com relação aos pavimentos chamados de whitetopping, de acordo com o manual, o uso
desta técnica como reparo estrutural para pavimentos flexíveis não é comum no Brasil.
Entretanto, a técnica pode ser uma interessante alternativa quando aplicadas em
pavimentos flexíveis com alto grau de deterioração, ou que estejam propensos para
deteriorar com mais facilidade devido ao tráfego pesado ou condições ambientais
adversas.
Segundo o manual, muitas vezes é necessário o emprego de uma camada asfáltica
niveladora antes da aplicação da camada de whitetopping. O lançamento do concreto
acontece diretamente sobre esta camada, não necessitando de aplicação de colocação de
sub-base, pois o pavimento danificado servirá como camada de fundação para a placa de
concreto.
O cálculo do dimensionamento de pavimentos chamados de whitetopping consiste nada
mais do que a determinação do módulo de reação do pavimento existente (coeficiente de
[email protected]
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2009
recalque k), e dimensionar a camada de concreto como um novo pavimento rígido,
conforme os procedimentos descritos acima. A nova camada de pavimento poderá ser de
qualquer um dos tipos de pavimentos rígidos descritos no item 2.2 deste relatório.
6.7.4 Sobre-laje em obras-de-arte
As camadas de concreto aplicadas sobre estruturas de concreto, tais como as sobre-lajes
em viadutos e pontes, de acordo com o manual, não necessitam de dimensionamento.
Sendo a construção baseada em métodos empíricos através da observação do
desempenho destes pavimentos. A armação existente nestes pavimentos não apresenta
função estrutural, sendo a mesma necessária apenas para combater os efeitos de
empenamento e de retração do concreto. Apesar de não existir cálculos específicos para
este tipo de pavimento, existem algumas considerações que devem ser obedecidas
quando da execução do pavimento:

A espessura mínima do pavimento deve ser superior a 80 mm (considerar
inclinações transversais para que seja feita a drenagem das águas);

a sobre-laje deve estar completamente aderida à base de concreto armado da
estrutura por meio de apicoamento e de limpeza com jato de água para remoção
de resíduos de nata de cimento e outros detritos;

colocação de tela de armação na meia-altura da espessura da laje, distando 50
mm de qualquer borda da placa (juntas de dilatação/contração também são
consideradas como bordas do pavimento) – essa armação deve ter 30 x 10 cm de
espaçamento entre os fios, cada fio com 6 mm de diâmetro, composto de aço CA60;

podem-se anular completamente as fissuras de empenamento quando ao invés de
uma camada de tela soldada, forem colocadas duas camadas, cada uma
posicionada a 10 mm de distância da superfície e do fundo da sobre-laje. Sabe-se
que, de acordo com as recomendações da NBR 6118 para estruturas de concreto,
não se pode utilizar cobrimento da armadura inferior a 20 mmm (menor valor
considerando-se laje de concreto), e portanto, tal consideração deve ser
reformulada;

a armação deverá se solidarizar com a laje da estrutura através de chumbadores;

as juntas de contração da laje do tabuleiro deverão coincidir com as juntas de
contração da sobre-laje, devendo ter inclusive a mesma abertura;

outras juntas de contração na sobre-laje deverão ser executadas de tal forma que
a distância máxima entre elas não seja superior a 6 m; juntas transversais deverão
ser executadas para delimitar as faixas de tráfego na sobre-laje;

juntas transversais e longitudinais deverão, a princípio, ser serradas com
profundidade de 20 mm e abertura de 3 a 5 mm. Este caso não é válido quando a
concretagem não se dá de forma contínua, e nesta situação utiliza-se juntas secas,
ou seja, juntas construtivas, sem a necessidade de posterior abertura das juntas;
[email protected]
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
as características do concreto utilizado na sobre-laje devem ser obedecidas de tal
forma que o fck do concreto aos 28 dias não seja inferior a 30 MPa, o consumo de
cimento seja superior a 320 kg/m³, a trabalhabilidade em termos de abatimento
de tronco de cone seja de 70±10 mm, o teor de ar não seja superior a 5% do
volume do concreto, e o diâmetro máximo de agregado não deve ser superior à
1
/3 da espessura da sobre-laje ou 19 mm, utilizando-se o menor valor.
6.7.5 Pavimentos com peças pré-moldadas de concreto
Este tipo de pavimento é muito aplicado em locais onde o tráfego é de baixa intensidade
e de baixa velocidade (ex.: acostamentos, recuos, pátios, etc.).
A tolerância para dimensões das placas de concreto para pavimentos deve atender aos
requisitos da Norma Brasileira 9781.
O cálculo de dimensionamento empregado para a determinação da espessura destas
placas é geralmente o método do CBR, e apenas 50% do total da carga por roda é levado
em consideração.
A espessura total do pavimento é a seguinte:
e=
150+150 P/2
Is +5
[cm]
(8)
Onde:
P=
carga por roda [tf]
Is=
CBR do subleito [%]
F=
coeficiente de atrito entre a placa e a sub-base, geralmente da ordem de 1,5 a 2,0.
Desde valor, desconta 4 cm que devem ser utilizados para o assentamento das peças de
concreto (base do pavimento), mais a espessura da placa de concreto, e resta a espessura
a ser utilizada para a camada de sub-base.
6.8 MÉTODO INGLÊS – HIGHWAYS AGENCY (2006)
O método da Highways Agency (2006) para dimensionamento de pavimentos rígidos está
baseado em um procedimento empírico de cálculo, e fundamentado no relatório RR87 do
TRL (1987).
As espessuras de projeto dos pavimentos estão baseados em quatro classes de rigidez de
fundações, sendo que os pavimentos rígidos poderão ser construídos somente quando
consideradas as classes de fundação 3 e 4.

Classe de fundação 1 ≥ 50 MPa

Classe de fundação 2 ≥ 100 MPa

Classe de fundação 3 ≥ 200 MPa
[email protected]
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
Classe de fundação 4 ≥ 400 MPa
O método prevê que a construção de pavimentos rígidos no UK seja do tipo de concreto
continuamente armado (CRCP), normalmente com uma camada de rolamento asfáltico
de 30 mm; ou do tipo de base de concreto continuamente armada (CRCB), com uma
camada de rolamento asfáltico de 100 mm. O método também permite o uso de
pavimentos de concreto simples com juntas (JPCP) e pavimentos de concreto armado
com juntas (JRCP), desde que aprovado pela organização competente.
A espessura mínima (não considerando a camada de rolamento) deve ser de 200 mm
para CRCP e 150 mm para CRCB.
Em termos de vida de projeto das estruturas, o método prevê que as rodovias principais,
com tráfego pesado e elevado, sejam projetadas para uma vida total de serviço de 40
anos, enquanto que rodovias destinadas a tráfegos mais leves podem ser projetadas para
20 anos, desde que devidamente autorizado pelo órgão competente.
As espessuras de projeto dos pavimentos deverão ser calculadas de acordo com o gráfico
das Figura 12 (continuamente armado) e com as equações 9 e 10 (com juntas).
[email protected]
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[email protected]
Espessura de projeto do pavimento [mm]
Base de concreto continuamente armada
Classe da Fundação
Tráfego [msa]
Espessura de projeto do pavimento [mm]
Pavimento de concreto continuamente armado
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Figura 12 – Espessura de projeto para pavimento/base continuamente armado.
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𝐿𝑛 𝐻1 = 𝐿𝑛 𝑇 − 3,466𝐿𝑛 𝑅𝑐 − 0,484𝐿𝑛 𝐸 + 40,483 /5,094
(9)
𝐿𝑛 𝐻1 = 𝐿𝑛 𝑇 − 𝑅 − 3,171𝐿𝑛 𝑅𝑐 − 0,326𝐿𝑛 𝐸 + 45,150 /4,786 (10)
Onde:
R=
8,812 (para 500 mm²/m de armadura); 9,071 (para 600 mm²/m de armadura);
9,289 (para 700 mm²/m de armadura); 9,479 (para 800 mm²/m de armadura)
H1=
espessura da placa de concreto sem a existência de acostamento (mínimo = 150
mm) [mm]
H2=
espessura da placa de concreto com a existência de acostamento; 𝐻2 =
0,934𝐻1 − 12,5 [mm]
T=
tráfego de projeto (máximo = 400 mas) [msa – milhões de eixos padrão, do inglês
millions of standard axles]
Rc=
resistência à compressão média a partir de ensaios em cubos de concreto aos 28
dias [MPa]
E=
classe de rigidez da fundação (=200 MPa, fundação de classe 3; =400 MPa,
fundação de classe 4) [MPa]
A Equação 9 é utilizada para pavimentos de concreto sem barras de transferência entre as
juntas (ligação por meio da interligação dos agregados), enquanto que a equação 10 é
utilizada para pavimentos com barras de transferência entre as juntas.
O gráfico da Figura 12 é baseado na resistência à flexão do concreto ff e no número de
eixos padrão. O mesmo é válido para pavimentos com acostamento de concreto. Para o
caso de não haver acostamento, deve-se aumentar 30 mm na espessura da placa.
As fundações devem ser compostas de pelo menos 150 mm de material não granular.
Outras considerações também são feitas no método:

A área de aço para controle das fissuras longitudinais (em CRCP) deve ser 0,6% da
área da seção transversal da placa de concreto;

A área de aço para controle das fissuras longitudinais (em CRCB) deve ser 0,4% da
área da seção transversal da placa de concreto;

A resistência do concreto à flexão deve ser superior a 5,5 MPa.
[email protected]
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7 NOVAS TÉCNICAS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
A engenharia civil tem passado por vários avanços principalmente no decorrer do último
século. O resultado disso são construções cada vez mais rápidas, maiores e mais duráveis.
Nos pavimentos de concreto este cenário não foi diferente. Percebe-se que muitos dos
grandes centros de pavimentação estão pesquisando novas alternativas para a melhoria
da qualidade, do desempenho e da durabilidade dos pavimentos de concreto, também
associados à procura pela redução de custos.
Outro assunto que tem sido o foco das atenções na construção civil é a inclusão do termo
“sustentabilidade” no dicionário da área. A busca por novos materiais, capazes de
produzir menos energia e liberar menos poluentes, também associados com a questão da
reutilização de resíduos, tem sido uma busca permanente nos centros de pesquisas. A
pavimentação é considerada uma das áreas mais promissoras da engenharia civil em
termos de promover a sustentabilidade, dado o grande tamanho das obras e
conseqüente capacidade de absorção de resíduos.
A grande desvantagem do uso destas novas técnicas para pavimentos rígidos está voltada
na escassez de metodologias de dimensionamento específica para cada técnica.
Algumas das novas técnicas utilizadas para pavimentos de concreto estão detalhadas na
seqüência.
7.1 PAVIMENTOS DE CONCRETO REFORÇADOS COM FIBRAS DE AÇO
O uso de fibras em concreto não é uma prática tão nova, apesar da sua recente
propulsão. Fibras vêm sendo incorporadas ao concreto há mais de um século com a
finalidade de melhorar algumas das propriedades fracas do concreto, tais como o
aumento da resistência à flexão e à tração, melhoria da tenacidade, diminuição da
retração, melhoria da capacidade de resistir aos esforços de fadiga e contribuição no
controle da propagação de fissuras (Figura 13).
Figura 13 – Fissuração em concreto com e sem adição de fibras, respectivamente.
Existem atualmente várias fibras que podem ser adicionadas ao concreto de várias
origens diferentes: naturais (vegetal ou mineral) e sintéticas (que passaram por algum
[email protected]
65
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tipo de pós-tratamento). O tipo de fibra mais utilizado tanto em aplicações estruturais
como não estruturais são as fibras de aço, que podem inclusive ser utilizadas em
substituição à armadura convencional.
Em pavimentos de concreto, as fibras de aço são especialmente importantes pois
contribuem com a redução da retração, com a melhoria da capacidade de resistir esforços
de fadiga comparado com o pavimento de concreto simples, e também com a vantagem
de apresentar um bom comportamento com relação à tenacidade (comportamento pósfissuração do concreto), mudando a característica frágil do concreto pra um
comportamento dúctil.
As fibras de aço são bastante utilizadas em pisos industriais devido ao fato de as mesmas
contribuírem significativamente com a melhoria do concreto frente aos esforços de
impacto e cargas concentradas de grande peso. Em pavimentos, o uso de fibras no
concreto ainda não foi largamente difundido principalmente devido ao posicionamento
randômico das mesmas na matriz da mistura; há a necessidade de que uma grande
quantidade seja utilizada para garantir os mesmos benefícios proporcionados pela
utilização da armadura, levando a um considerável aumento dos custos.
As principais vantagens do uso das fibras de aço no concreto estão relacionadas com a
possibilidade de se reduzir a espessura do pavimento e de aumentar o espaçamento
entre as juntas devido à redução da retração.
Os vários métodos de dimensionamento propostos neste relatório não são adequados
para que o cálculo deste tipo de pavimento, principalmente pelo fato de não
considerarem o comportamento pós-fissuração do concreto com fibras, ou seja, os
métodos são baseados puramente na teoria elástica.
Alguns autores dedicaram-se ao desenvolvimento de teorias baseadas no limite de
escoamento do material, que poderia ser adaptada de certa forma para concretos com
adição de fibras (Meyerhof, 1962; Falkner et al., 1995).
A maneira mais adequada de garantir o dimensionamento deste tipo de pavimento esta
baseada no método dos elementos finitos, que permite o uso da curva total de tensãodeformação do concreto submetido à flexão em sua análise, sendo a carga última
determinada através do critério de falha escolhido.
7.2 PAVIMENTOS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO
Concreto compactado com rolo é um tipo de concreto extremamente seco (comparado
ao concreto tradicional) e com trabalhabilidade zero, geralmente utilizado em barragens
e, também, como base para pavimentos. A compactação deste tipo de concreto se dá
através da passagem de rolos compactadores vibratórios lisos até o nível de compactação
desejado seja atingido (Figura 14).
[email protected]
66
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Figura 14 – Construção de um trecho de pavimento de concreto compactado com rolo.
Percebeu-se, nos últimos anos, que o uso do concreto compactado com rolo poderia ser
também uma alternativa aos pavimentos de concreto tradicionais, devido aos benefícios
que o mesmo pode proporcionar, tais como: a redução do consumo do cimento,
associado à redução global do custo do pavimento e à redução do calor de hidratação do
cimento, conseqüentemente contribuindo para a redução da retração térmica. Além
disso, a rapidez de construção (que pode ser feita utilizando-se equipamentos tradicionais
de pavimentação asfáltica) e a rapidez de liberação ao tráfego também são pontos
favoráveis ao uso desta técnica. O concreto compactado com rolo, quando utilizado em
pavimentos, executa ao mesmo tempo as funções de base e de revestimento.
Dentre as principais desvantagens, nomeia-se ao fato de que este tipo de concreto não
possui uma camada de rolamento adequada para garantir o atrito necessário do veículo à
rodovia, sendo em muitos casos necessários a utilização de uma camada asfáltica de
rolamento sobre o pavimento rolado, principalmente em se tratando de pavimentos
sujeitos ao tráfego de veículos em alta velocidade. Ou seja, o concreto compactado com
rolo, sem a utilização de uma camada de rolamento, é ideal para utilização em locais de
tráfego lento, mesmo que pesado, como por exemplo, os corredores de ônibus.
A Norma do DNIT 059/2004 – ES (DNIT, 2004) especifica os procedimentos de serviço
para este tipo de pavimento, dentre eles:

Utilização de uma sub-base não expansível e não bombeável;

utilização de uma pintura isolante e impermeável entre o pavimento e a sub-base;

utilização de material para enchimento e material selante das juntas de acordo
com a especificação;
[email protected]
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
utilização de concreto com trabalhabilidade e resistência específicas, grau de
compactação maior que 98% (de acordo com a Norma DNER 092/64), e consumo
de cimento superior a 200 kg/m³;

utilização de rolos vibratórios lisos para compactação e de placas vibratórias na
compactação de placas e bordas;

as juntas de construção e contração deverão ser executadas após entre 6 e 48h
após o lançamento do concreto no pavimento;

a camada de rolamento do pavimento deve ser avaliada quanto ao conforto e à
suavidade do rolamento, de acordo com a Norma DNIT 063/2004-PRO.
7.3 PAVIMENTOS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO COM ADIÇÃO DE
FIBRAS DE AÇO RECICLADAS
A adição de fibras de aço no concreto proporciona a melhoria de muitas propriedades do
concreto, como já descrito no item 4.1. Sabendo-se da vantagem da utilização destas
fibras, surgiu a idéia de se combinar dois métodos diferentes de pavimentos de concreto
rígido: os benefícios do concreto compactado com rolo com os benefícios da utilização de
fibras. Além disso, esta técnica de pavimento de concreto também leva em consideração
a questão da sustentabilidade, fator este que está bastante em voga nos centros de
pesquisa na atualidade, e que será potencialmente beneficiado com incentivos fiscais
governamentais no mundo.
A sustentabilidade entra nesse método através da reciclagem de pneus usados para
obtenção das fibras de aço. Nos pavimentos flexíveis sabe-se da existência de alguns
trabalhos acerca da reciclagem de pneus para a utilização de fibras de borracha nos
ligantes asfálticos (ex. Specht, 2004).
As fibras de aço recicladas são obtidas através de um processo de guilhotinas que
reduzem o pneu a um amontoado de fragmentos. As fibras de aço, que compreendem
aproximadamente 15 a 25% do peso total do material, são removidas através de campo
magnético, por onde passam por um pós-tratamento mecânico para remoção dos
resíduos de borracha e seleção do comprimento ideal (que varia de 15 a 25 mm). A Figura
15 mostra as fibras de aço extraídas de pneus usados antes e depois do tratamento
mecânico para limpeza das fibras.
[email protected]
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Figura 15 – Fibras de aço recicladas a) antes do tratamento e b) após o tratamento.
Dentre as vantagens desta técnica podem ser citados: contribuição ambiental por meio
do uso de material reciclado, diminuição do consumo de cimento através do uso da
técnica do concreto compactado com rolo, redução da quantidade de juntas (e
conseqüente diminuição de manutenção) e diminuição da espessura (pelo uso das fibras),
também associado à durabilidade proporcionada pelos pavimentos de concreto.
Assim como o concreto com adição de fibras, esta técnica apresenta incompatibilidade
com os métodos de dimensionamento tradicionais, principalmente pelo fato de não
utilizarem o comportamento pós-fissuração do material. Para garantir o correto
dimensionamento deste tipo de pavimento, deve-se lançar mão de métodos
computacionais, como o método de elementos finitos, capaz de considerar todo
comportamento da curva tensão-deformação do material quando submetido à esforços
de flexão; conhecimentos estes ainda caros e restritos.
7.4 PAVIMENTOS DE CONCRETO ULTRA-FLEXÍVEL COM ADIÇÃO DE FIBRAS
FIBRILADAS DE POLIPROPILENO
O estudo dos pavimentos de concreto ultra-flexíveis iniciou-se recentemente em alguns
centros de pesquisas, como o de Michigan, nos EUA (liderado pelo prof. Victor Li). No
Brasil foi terminado recentemente um estudo sobre este tipo de material na Universidade
Federal do Rio Grande do Sul (Garcez, 2009). Apesar de bastante recente, já existem
algumas aplicações reais deste tipo de técnica na pavimentação, principalmente como
sobre-laje em pontes de concreto, construídos no Japão.
Os pavimentos de concreto ultra-flexíveis (ver Figura 16) são compostos geralmente por
argamassa e fibras de polipropileno fibriladas em uma dosagem considerada como
adequada. De acordo com Li (2003), a adição exagerada de fibras com a intenção da
melhoria da ductilidade do concreto muitas vezes tem gerado problemas no campo da
mecânica da fratura, o que levou ao uso mais racional do uso de fibras, obtendo-se
resultados bastante satisfatórios.
[email protected]
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Figura 16 – Concreto ultra-flexível.
As principais vantagens desta técnica são (Li, 2003):

elevado ganho de resistência à tração, cisalhamento e impacto;

elevado ganho de ductilidade, devido à alta capacidade de absorção de energia e
alta capacidade de deformação sobre carregamentos de tração, o que leva à
formação de várias fissuras múltiplas de pequena abertura, como mostrado na
Figura 17;

elevada resistência ao efeito de sismos e de fadiga;

elevada durabilidade devido ao tamanho das fissuras geradas (devido à retração
térmica à ação de cargas de fadiga) serem normalmente inferior ao valor limite
permissível nos códigos de dimensionamento (ex. DNIT, 2005), impossibilitando a
entrada de agentes agressivos no material;

elevada resistência à abrasão, ideal para utilização em pavimentos.
Figura 17 – Micro-fissuras após ensaio de flexão em concreto ultra-flexível.
Entre as desvantagens desta técnica salienta-se o consumo elevado de cimento para
garantir a dispersão das fibras de uma maneira uniforme e para contribuir com o controle
da tenacidade do elemento (Wang e Li, 2007).
[email protected]
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A maior aplicabilidade deste tipo de material em pavimentos será por meio de reparos e
reabilitação de pavimentos flexíveis ou rígidos, sendo neste último chamado de
whitetopping, como já mencionado anteriormente. O concreto ultra-flexível, quando
utilizado em reabilitação de pavimentos, age como um sistema estrutural de suporte de
carga, mesmo que se utilizando de camadas ultra delgadas do material.
Esta técnica também pode ser utilizada como sobre-laje de obras-de-arte, devido ao baixo
específico quando comparado com concretos convencionais, reduzindo o peso próprio
total da estrutura.
Não existem, atualmente, normas de dimensionamento de camadas de reabilitação
considerando-se este tipo específico de material. Entretanto, o uso de normas que tratam
do dimensionamento de camadas de concreto convencional para reabilitação de
pavimentos podem ser utilizadas, desde que respeitadas as propriedades do material. Um
cálculo mais aprofundado, respeitando-se com exatidão as características do material
pode ser executado com base nos princípios da micromecânica.
7.5 PAVIMENTOS DE CONCRETO ULTRA-DURÁVEIS
Os pavimentos de concreto ultra-duráveis geralmente são pavimentos convencionais com
alguns cuidados específicos de projeto, construção e de dosagem do material, que
termina por aumentar a sua durabilidade.
O aumento da durabilidade das estruturas é um fator que contribui para o
desenvolvimento sustentável na engenharia civil. Isto acontece devido ao fato de que
havendo uma quantidade menor de atividades de manutenção, isto contribui para a
redução do uso de recursos naturais necessários para que seja mantida a mesma função
em uma determinada estrutura.
Foi realizada em Chicago (EUA), em 2006, uma conferência internacional sobre
pavimentos de concreto com elevada durabilidade onde vários autores tiveram a
oportunidade de mostrar os principais avanços deste tipo de pavimento em várias partes
do mundo. Dentre os vários artigos publicados na conferência, percebe-se que há uma
tentativa de que sejam esclarecidos os principais problemas nos pavimentos para que
soluções sejam tomadas no intuito de garantir a durabilidade destas estruturas. De
acordo com Ceylan et al. (2006), acredita-se que possa existir pavimentos de concreto
com manutenção zero.
[email protected]
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8 ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA PADRÃO
Este capítulo mostra uma comparação prática entre os diferentes métodos para
dimensionamento de pavimentos rígidos descritos no Capítulo anterior em uma estrutura
de referência. Esta análise tem por objetivo principal, realçar as limitações e vantagens de
cada um dos métodos empregados e também permitir a investigação de sua
potencialidade para uso com novos materiais disponíveis para os pavimentos rígidos.
Para a análise foram considerados os dados do segmento de pavimento rígido do tipo
whitetopping da Rodovia BR-290 (Freeway) como referência. O referido trecho está
localizado entre os quilômetros km 23 e km 26, km 32 e km 39, km 48 e km 55 da Pista
Norte daquela rodovia.
Considera-se para efeito de cálculo a faixa externa do pavimento, onde não há
acostamento de concreto no local, e onde existe o maior tráfego de veículos pesados.
Será dimensionado um pavimento de concreto simples com juntas e barras de
transferência para transmissão dos esforços (JPCP). A comparação entre os métodos é
feita da seguinte maneira:

Cálculo das espessuras levando-se em conta o uso de concreto convencional

Cálculo das espessuras levando-se em conta o uso de novas técnicas de
construção de pavimentos rígidos

Comparação entre os métodos para efeito de verificação da compatibilidade dos
métodos de dimensionamento existentes com as novas técnicas descritas
anteriormente.
8.1 DIMENSIONAMENTO COM CONCRETO CONVENCIONAL
Foram considerados os seguintes dados de entrada para o dimensionamento dos
pavimentos (Giublin, 2007):

Módulo de reação do subleito = 80 MPa/m

Resistência característica à tração na flexão do concreto fctm,k = 4,5 MPa

Resistência característica à compressão do concreto fc,k = 45 MPa

Sem a presença de acostamento de concreto

Período de vida útil da estrutura = 20 anos

Projeção do tráfego da rodovia de acordo com a Tabela 4.
Os métodos de dimensionamento levados em consideração foram: Método da PCA
(1984), Guia da AASHTO (1993) e Método Inglês (2006). O manual do DNIT (2005) faz
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PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
referência ao método da PCA (1984) para o cálculo de dimensionamento, que já foi
mencionado. O método do NCHRP (2004) não foi analisado nesta pesquisa devido à
necessidade de muitos parâmetros de entrada que não fazem parte dos dados existentes
para o dimensionamento do pavimento.
Tabela 4 – Projeção do tráfego da Rodovia BR-290 (Freeway) – Ponto de Pedágio P2 – km
78+000, Pista Norte, Setembro 1999/Agosto 2000
Categoria
Tipo
Num. de eixos
Volume (ano zero)
Volume (ano 20)
2
2C
2
257.495
542.503
4
3C
3
236.364
497.983
6
4C
4
56.390
118.805
7
2S3
5
115.417
243.166
8
3S3
6
32.059
67.543
10
3D4
7
1336
2815
11
-
8
79
166
12
3T6
9
4
8
Tráfego Ano zero (Vo) = 699.144 (somente veículos comerciais)
Tráfego Médio = 1.086.067 (médio projetado)
Tráfego total (Vt) = 21.721.340
8.1.1 Método da PCA
Para o dimensionamento considerando-se o método da PCA (1984), utilizou-se o
procedimento simplificado de dimensionamento.
Por recomendação do procedimento, desconsiderou-se do cálculo os veículos comerciais
com 2 eixos simples (categoria 2C da Tabela 4). Desta maneira, a média diária de tráfego
de caminhões (ADTT) ficou igual a 1880 (em uma direção) e 3760 (nas duas direções).
Considerando-se um fator de projeção de crescimento de tráfego igual a 1,5 para 20 anos
de vida útil (de acordo com a taxa de crescimento de tráfego de 4% ao ano), o valor de
ADTT fica igual a 5640 para as duas direções de tráfego.
Com base nas Tabelas 9 e 14a do método da PCA (1984), e considerando-se os dados de
entrada mostrados anteriormente, determina-se a espessura do pavimento de concreto.
O valor encontrado para a espessura pode ser observado na Tabela 5, ao final da
descrição dos métodos empregados.
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73
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
8.1.2 Método Inglês – Highways Agency
Para determinação da espessura da placa de concreto, inicialmente procede-se ao cálculo
do tráfego, em milhões de eixos-padrão (considera-se o eixo padrão como 80 kN), de
acordo com o Manual HD24/06 da Highways Agency (2006).
De acordo com o método, deve-se separar o tráfego total de veículos comerciais em PSV
(veículos para transporte público) + OGV1 (outros veículos de carga – categoria 1) e OGV2
(outros veículos de carga – categoria 2). Considerou-se como PSV + OGV1 os veículos da
categoria 2C (tabela 4), equivalentes a 37% do total de veículos comerciais (= 1096
veículos por dia em uma única direção - F1) e OGV2 os veículos das demais categorias,
equivalente a 63% (= 1880 veículos por dia em uma única direção – F2).
Os fatores de crescimento (G) e de desgaste (W) foram obtidos através de gráficos
existentes no Manual HD 24/06 para cada uma das categorias de tráfego. Os seguintes
valores foram utilizados: G = 1,09 (OGV1 + PSV); G = 1,27 (OGV2); W = 1,00 (OGV1 + PSV);
W = 4.4 (OGV2)
Foi também obtida a percentagem de veículos na faixa mais carregada (P), igual a 87,5%.
A vida de serviço Y, como já descrito anteriormente, é igual a 20 anos.
O valor de eixos padrão de carga, de acordo com o manual, pode ser calculado pela
seguinte equação: 𝑇𝑖 = 365 × 𝐹 × 𝑌 × 𝐺 × 𝑊 × 𝑃 × 10−6 [msa]
A soma do tráfego das duas categorias em 20 anos é igual a 74,73 msa.
Para o cálculo da espessura considerou-se a equação 10, devido ao uso de barras de
transferência, e a espessura encontrada está mostrada na Tabela 5.
É importante salientar que este método não permite o uso de concreto com resistência à
flexão inferior à 5,5 MPa, entretanto, para fins de comparação com os demais métodos,
utilizou-se para o cálculo a resistência à flexão de 4,5 MPa.
8.1.3 Método da AASHTO
Para efeitos deste exercício de comparação entre os métodos, consideraram-se como
dados de entrada no modelo da AASHTO os seguintes valores:
So = 0,35; ZR = -1,037 (confiabilidade de 85%); po = 4,5; pt = 2,5; Cd = 1,00; J = 3,2; Ec = 36
GPa. Os valores acima foram obtidos com base nas explicações do item 3.5 deste
relatório. O valor de W18 (número de eixos padrão de carga) foi obtido com base nos
cálculos do Método Inglês, para garantir uniformização de valores, uma vez que o
conceito do número de eixos padrão (com base num eixo padrão de 80 kN) é o mesmo
em ambos os métodos. O valor utilizado para W18 foi igual a 74,73 x 106 eixos padrão em
20 anos de serviço. O valor encontrado para a espessura, como base na Equação 6,
encontra-se na Tabela 5.
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2009
Tabela 5 – Resultados encontrados para dimensionamento do pavimento simulado
Método
Valor da espessura [mm]
PCA
240
Highways Agency
240
AASHTO
330
Percebe-se que ambos os métodos da PCA (1984) e da Highways Agency (2006)
apresentam a mesma espessura de projeto, igual a 240 mm. O guia da AASHTO (1993),
em contrapartida, difere de ambos os métodos e apresenta espessura 37,5% superior a
ambos os outros métodos. É importante lembrar que o método da Highways Agency
(2006) exige o uso de camada de revestimento asfáltico sobre o pavimento de concreto
de no mínimo 30 mm, o que aumenta a espessura total do pavimento, embora não
contribuindo diretamente na absorção dos esforços. Os outros métodos não fazem
referência ao uso da camada asfáltica de rolamento.
É ainda importante salientar que a espessura de 240 mm encontrada considerando o
método da PCA (1984) e da Highways Agency é a mesma espessura utilizada na pista
externa do pavimento rígido da BR290 Free way nos trechos anteriormente referidos.
8.2 DIMENSIOAMENTO COM USO DE CONCRETOS ESPECIAIS
O uso de novas técnicas para pavimentos de concreto, como já descrito anteriormente,
tem se mostrado cada vez mais presente nos dias atuais. No entanto, os métodos de
dimensionamento ainda não estão adaptados a estas novas técnicas, e as principais
melhorias nas propriedades do concreto não são adequadamente contabilizadas. Isto leva
na maioria das vezes a um dimensionamento que pouco retrata os benefícios da
tecnologia dos materiais empregados, acarretando, por vezes, em pavimentos de baixa
eficiência econômica em função do emprego de métodos incorreto.
A seguir está apresentado o dimensionamento de algumas das novas técnicas (concreto
com adição de fibras de aço, concreto ultra-flexível com adição de fibras fibriladas de
polipropileno, concreto com adição de fibras de aço recicladas de pneus e concreto
compactado com rolo) com base nos procedimentos padrão dos mesmos métodos
utilizados para o dimensionamento dos pavimentos com concreto convencional (item
5.1), como o Método da PCA (1984), Highways Agency (2006) e AASHTO (1993).
As mesmas considerações de entrada utilizadas no cálculo do concreto convencional
foram adotadas, como por exemplo, a inexistência de acostamento de concreto, o
módulo de reação do subleito, o período de vida útil de 20 anos, e os mesmos dados de
tráfego apresentado na Tabela 4. Os valores adotados para o dimensionamento
considerando-se os vários tipos de concreto analisados encontram-se na Tabela 6.
Foi adotado o valor de 6,5 MPa para a resistência à flexão do concreto com adição de
fibras de aço, uma vez que a mesma é facilmente atingida quando fibras de aço são
adicionadas no concreto. O valor de 65 MPa foi adotado com base no critério de que a
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2009
resistência à flexão representa em torno de 10% da resistência à compressão do concreto
(adotado anteriormente). O módulo de elasticidade foi calculado com base nos
procedimento da NBR 6118, que correlaciona a resistência à compressão com o módulo
de elasticidade do concreto, dado pela equação 𝐸 = 5600 𝑓𝑐𝑘 .
Tabela 6 – Dados de entrada para o dimensionamento de novas técnicas para pavimentos
de concreto.
Tipo de Concreto
Resistência à
flexão [MPa]
Resistência à
compressão [MPa]
Módulo de
elasticidade [GPa]
Concreto reforçado com fibras
de aço
6,5
65
45
7,0
30
20
7,0
70
47
5,0
50
40
Concreto ultra-flexível com
adição de fibras fibriladas de
polipropileno
Concreto com adição de fibras
de aço recicladas de pneus
Concreto compactado com rolo
Os valores utilizados para o concreto ultra-flexível foram obtidos através do trabalho de
Garcez (2009) – referência PPECC1. Os valores de resistência à flexão e compressão para
o concreto com adição de fibras de aço recicladas de pneus e para o concreto
compactado com rolo foram obtidos através do trabalho de Graeff (2009), enquanto que
o módulo de elasticidade para estes concretos foi calculado de acordo com a equação da
NBR 6118, mostrada acima.
Os resultados do dimensionamento destas novas técnicas, em termos da espessura para
estes pavimentos, estão mostrados na Tabela 7.
Tabela 7 – Espessura calculada pelos métodos de dimensionamento considerando novas
técnicas de construção.
Método de dimensionamento
Tipo de Concreto
PCA (1984)
Highways Agency
(2006)
AASHTO (1993)
Concreto reforçado com fibras
de aço
240
190
270
Concreto ultra-flexível com
adição de fibras fibriladas de
polipropileno
240
330
250
Concreto com adição de fibras
de aço recicladas de pneus
240
180
260
Concreto compactado com rolo
240
220
320
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8.3 COMPATIBILIDADE DOS MÉTODOS TRADICIONAIS NO EMPREGO DE NOVOS
MATERIAIS
Diferença de espessura comparado
com concreto convencional [%]
A comparação das espessuras das novas técnicas de pavimentos rígidos com o pavimento
de concreto convencional, de acordo com os métodos analisados, está resumida no
gráfico da Figura 18.
140%
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
Adição de
fibras de aço
PCA (1984)
Ultra-flexível
Adição de
fibras de aço
recicladas
Highways Agency (2006)
Compactado
com rolo
AASHTO (1993)
Figura 18 – Comparação das espessuras das novas técnicas com o concreto convencional.
No método da PCA, o valor máximo de resistência à flexão permitido cuja correlação é
possível de se encontrar nas tabelas e gráficos do método simplificado de cálculo, é igual
a 4,5 MPa, sendo que a acréscimo de resistência à flexão incorporado pelas novas
técnicas para pavimentos de concreto não foi levado em consideração no método e,
desta forma, as espessuras permaneceram iguais ao do concreto convencional.
A adição de fibras de aço no concreto, tanto as industrializadas como as recicladas,
proporcionou uma redução considerável da espessura do pavimento quando comparado
com o concreto convencional (da ordem de 20%), considerando-se os métodos da
Highways Agency e AASHTO.
O pavimento de concreto ultra-flexível foi o que apresentou maior discrepância de
resultados com relação aos três métodos de dimensionamento. O método da Highways
Agency considera apenas a resistência à compressão do concreto como dado de entrada
do concreto, que neste caso é inferior ao das outras técnicas de pavimentos rígidos, e
portanto, resultando num valor de espessura de placa bastante superior ao dos outros
métodos de dimensionamento. Já o método da AASHTO, que considera tanto a
resistência à flexão e o módulo de elasticidade do concreto (principal diferença do
concreto ultra-flexível com relação às outras técnicas), mostrou que há uma grande
redução da espessura do pavimento quando comparada com o concreto convencional.
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77
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2009
O concreto compactado com rolo, por apresentar características semelhantes ao
concreto convencional, foi a técnica que apresentou menor variação entre os resultados.
Dentre os métodos de dimensionamento de pavimentos rígidos comparados nesta
análise, percebe-se que o método da PCA é o mais restrito, uma vez concretos com
resistência à flexão superior a 4,5 MPa não são computados no procedimento
simplificado de cálculo proposto pelo método. Desta maneira, qualquer concreto que
possua um desempenho à flexão superior à 4,5 MPa (todos os analisados nesta pesquisa),
deverá ser calculado com base no valor menor de resistência. Este fato pode ser
explicado pelas restrições da tecnologia de concreto na época em que o método foi
implementado. O método não faz referência ao módulo de elasticidade do concreto.
O método da Highways Agency também é um procedimento bastante restrito quanto à
aplicação de novas técnicas para pavimentos de concreto, uma vez que não considera
sequer o valor da resistência à flexão do concreto, sendo todo o cálculo baseado na
resistência à compressão do mesmo. Também não referência o módulo de elasticidade,
fator bastante importante para determinados tipos de concreto.
O método da AASHTO é o que melhor se adapta às novas técnicas pelo fato de considerar
a resistência à flexão e o módulo de elasticidade do concreto, diminuindo a espessura da
placa de concreto em aproximadamente 25%, quando comparado com o concreto
convencional (calculado pelo mesmo método).
A diminuição da retração do concreto devido à presença de fibras não é também
considerada em nenhum dos métodos. A diminuição da retração pode levar a um maior
espaçamento entre as juntas nos pavimentos de concreto com juntas, ou à redução da
taxa de armadura nos pavimentos continuamente armados.
Da mesma forma, a diminuição da quantidade de cimento no concreto compactado com
rolo também pode levar à diminuição da retração.
[email protected]
78
PESQUISA CONCEPA /ANTT
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9 SOFTWARES PARA
RESTAURAÇÕES
PROJETO
DE
PAVIMENTOS
NOVOS
E
Para as análises necessárias ao projeto de pavimentos novos, quatro softwares foram
analisados, a saber:




ELSYM 5 - Programa computacional utilizado essencialmente para análise de
tensões e deformações; pode ser utilizado indiretamente para o projeto de
pavimentos novos e restaurações.
EVERSERIES - O pacote contempla um programa para análise de tensões e
deformações e também um aplicativo utilizado diretamente para o projeto de
pavimentos novos e restaurações.
BISAR - SHELL - Este programa é muito semelhante aos anteriormente
apresentados, sendo apenas possível a análise de tensões e deformações o que
permite o projeto de pavimentos novos e restaurações apenas indiretamente.
M-E PDG - Novo software do Guia da AASHTO 2003 com alto nível de
detalhamento e que pode ser utilizado diretamente em projetos de pavimentos
novos e restaurações de alto nível.
A seguir são detalhados os programas consultados com alguns detalhes sobre sua
estrutura e relevância para o projeto. Ao final do capítulo são discutidos os prós e contras
dos programas e é sugerido um software para a execução de um projeto de um
pavimento tipo de rodovias do estado do Rio Grande do Sul.
9.1 PROGRAMA ELSYM5 – ELASTIC LAYERED SYSTEM
O Programa Computacional ELSYM5 (Elastic Layered System), aplicativo desenvolvido
pela Universidade da Califórnia em Berkeley, inicialmente para computadores de grande
porte, a versão para microcomputadores foi desenvolvida por KOOPERMANN et al (1985)
e foi patrocinada pelo Federal Highway Administration (FHWA) (Coutinho Neto et al,
2003). É um procedimento baseado na teoria da elasticidade linear de meios
estratificados, com a solução de Burmister ampliada para cinco camadas, (Medina, 1997),
permite o carregamento de até 10 cargas, obtendo-se tensões e deformações em vários
pontos e também a bacia de deformação. Os dados necessários para alimentação do
programa:
a.
b.
c.
d.
Carregamento ocasionado pelo tráfego, número e localização das cargas.
Coeficientes de Poisson das camadas constituintes do pavimento.
Espessuras das camadas constituintes do pavimento.
Pontos em que serão analisadas as tensões, as deformações e as deslocamentos
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2009
O programa ELSYM5 gera tensões, deformações e deslocamentos, em vários pontos do
pavimento, quando da aplicação de cargas similares às oriundas do tráfego.
A retroanálise, com a utilização deste programa computacional, consiste em arbitrar
valores para módulos de resiliência de um determinado pavimento, até que os resultados
da bacia de deformação gerada enquadrem-se dentro de um intervalo de aceitação em
relação à bacia de deformação levantada em campo, determinando assim os módulos das
camadas do pavimento, os limites e médias dos módulos de resiliência.
Cabe lembrar que as variações dos módulos ocorrem devido ao trincamento, para valores
menores, e envelhecimento do ligante, para valores maiores, sem levar em conta a
variação da temperatura, a qual altera os valores dos módulos sem levar em conta
trincamento e ligante.
A maneira de realizar o projeto de um pavimento novo ou restauração, é possível pela
análise das tensões e deformações solicitadas nos arquivos de saída do programa. Com
estes dados em mãos, é possível determinar a partir da tensão de tração na fibra inferior
do pavimento, qual a vida de fadiga a partir de modelos de deterioração; com a
deformação de compressão no topo do subleito é possível estimar o desenvolvimento de
deformações permanentes na estrutura do pavimento.
Salienta-se que não é propósito desta pesquisa avaliar os diferentes modelos de fadiga
existentes, ou discutir a maneira de como utilizado. Esta tarefa é de um elevado grau de
complexidade e exige uma discussão a parte sobre sua aplicabilidade.
9.2 PROGRAMA EVERSERIES PAVEMENT ANALYSES PROGRAMS
O Everseries é um grupo de programas desenvolvidos pelo Washington State Department
of Transportation (WSDOT), a partir de programa do WESLEA – Watersways Experiment
Station, U.S. Army Corps of Engineers (WSDOT, 1995).
O Everseries apresenta três programas independentes:
a. Programa EVERSTRESS – Layered Elastic Analysis - que determina as tensões,
deformações e deslocamentos em um sistema de camadas elásticas semi-infinitas
abaixo da superfície de cargas circulares. O programa analisa estruturas contendo
no máximo 5 (cinco) camadas, 20 (vinte) cargas e 50 (cinqüenta) pontos de
avaliação;
b. Programa EVERPAVE – Pavement Overlay Design - é o programa de
dimensionamento de pavimentos, baseado nos defeitos provenientes da fadiga
por trincamento e trilhamento de rodas, fornecendo as espessuras necessárias
para suportar os danos causados pelo tráfego;
c. Programa EVERCALC – Pavement Backcalculation - é o programa que estima os
módulos resilientes das camadas do pavimento.
O programa EVERSTRESS apresenta uma similaridade muito grande com o programa
ELSYM5. Abaixo são elencados alguns fundamentos de cada um dos programas que
integra o pacote.
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9.2.1 Programa EVERCALC – Pavement Backcalculation
Os fundamentos básicos são:
→ as camadas do pavimento são infinitas na direção horizontal.
→ as camadas possuem espessuras uniformes.
→ as última camada é semi infinita na direção vertical.
→ as camadas são homogêneas, isotrópicas, de materiais linearmente elásticos,
caracterizadas pelo módulo elástico e pelo coeficiente de Poisson.
Para a determinação dos módulos de resiliência são necessários os seguintes elementos:
→ espessuras e natureza das camadas constituintes do pavimento.
→ bacias de deformação medidas sobre os pavimentos.
→ temperaturas do pavimento.
→ coeficientes de Poisson das camadas do pavimento.
→ carga aplicada no pavimento para determinação das bacias de deformação e o raio de
aplicação.
→ módulos sementes, ou sejam os módulos que o programa deverá começar a primeira
iteração.
→ valores máximos e mínimos limites para o cálculo dos módulos.
→ número máximo de iterações permitidas.
→ tolerância de erro aceitável para ao cálculo do módulo.
De posse dos dados citados acima, o programa, através de processo iterativo, calcula os
módulos, atendendo a todas as restrições impostas, ou até chegar ao limite máximo de
iterações permitidas no processo, cabendo lembrar, que nem sempre é possível chegar a
resultados dentro dos limites requeridos.
9.2.2 Programa EVERSTRESS – Layered Elastic Analysis
O EVERSTRESS analisa estruturas contendo no máximo 5 (cinco) camadas, 20 (vinte)
cargas e 50 (cinqüenta) pontos de avaliação, diferindo do ELSYM5, que analisa apenas 10
cargas.
O programa calcula tensões, deformações e deslocamentos em 50 diferentes pontos,
tendo de ser alimentado com a espessura das camadas, o coeficiente de Poisson, os
módulos elásticos e os pontos que se quer analisar.
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9.2.3 Programa EVERPAVE – Pavement Overlay Design
É um programa de dimensionamento de reforço de pavimentos, baseado nos defeitos
provenientes da fadiga por trincamento e trilhamento de rodas.
O dimensionamento é realizado a partir do tráfego previsto para o pavimento, com o qual
o programa é alimentado, juntamente com a estrutura do pavimento que se deseja
executar, informações de todas camadas, respectivas espessuras, materiais constituintes
e o coeficiente de Poisson das mesmas. O programa define a estrutura necessária para
atender ao tráfego previsto.
9.3 BISAR - SHELL
A determinação dos módulos de deformabilidade das camadas do pavimento pode ser
efetuada através do programa de cálculo automático BISAR (Bitumen Stress Analysis in
Roads), que tem como base o modelo de Burmister. O modelo de Burmister considera
que o pavimento é composto por um conjunto de camadas horizontais, contínuas,
homogêneas, isotrópicas e elásticas-lineares, assentes sobre um meio semi-infinito, e que
na superfície do conjunto de camadas atua uma carga vertical uniformemente distribuída
numa área circular (Shell, 1995).
O programa BISAR para análise de pavimentos (sistemas multi-camadas) permite
considerar que as condições de interface entre camadas podem ser variáveis, desde
aderência perfeita até deslizamento sem atrito (camadas desligadas).
É um programa muito semelhante aos anteriormente descritos, no qual a maneira de
realizar o projeto de um pavimento novo ou restauração, é possível pela análise das
tensões e deformações solicitadas nos arquivos de saída do programa.
9.4 M-E PDG - MECHANISTIC-EMPIRICAL PAVEMENT DESIGN GUIDE
O software para o Guia de Projeto Mecanístico-Empírico, ou, M-E Pavement Design Guide
(MEPDG), está na sua versão 1.1 quando da conclusão deste projeto. A rotina de análise
de tensões por trás do MEPDG consiste de uma análise não linear em duas dimensões
conhecida como DSC2D, desenvolvida pelo Dr. Desai, da Universidade do Arizona,
Tucson/EUA.
O Código DSC foram originalmente desenvolvidos para analisar problemas geomecânicos
de solos e rochas, e tem sido utilizado para análises de sistemas multi-camada como
estruturas de transporte de massa (a exemplo de fundações de ferrovias) e também
pavimentos asfálticos.
O DSC2D é um programa baseado em elementos finitos para determinação das tensões,
deformações e deslocamentos em sistemas de pavimentos não-lineares. O mesmo avalia
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2009
os materiais em quatro domínios: Elástico (Linear e Elástico e Elástico Hiperbólico),
Plástico (von Mises, Mohr-Coulomb, Cap, Cam-Clay, Drucker-Prager Cam-clay, HoekBrown, HiSS), Viscoelástico e temperatura-dependente. As configurações de carga podem
ser Nodal, Superfície, Térmica, Dinâmica, Cíclica e Repetitiva.
A versão proposta para ser utilizada no MEPDG é uma versão simplificada do código do
DSC2D com modelos de comportamento elástico-linear e não-linear.
O MEPDG considera as cargas de tráfego em termos de espectro de carga para cada tipo
de configuração de eixos, abandonando o conceito de carga de eixo simples equivalente.
Os dados de entrada do tráfego podem ser considerados como do Nível 1, 2 ou 3. A
distribuição de Veículos é feita por classe, com distribuição horária do tráfego de
caminhões, fator de crescimento (adotado crescimento linear de 3,0%), distribuição de
carga por eixo (espectro de carga do PPV 9-1 considerando os veículos 2C-classe 5, 3Cclasses 4 e 6, 2S3 – classe 9, 3S3-classe 10 e 3D4-classe 13), número de eixos por
caminhões (também baseado no espectro de carga do PPV 9-1).
Informações e
Parâmetors de Análise
Dados de Entrada
Resultados
Figura 10 - Interface do Programa M-E PDG - Guia da AASHTO 2003
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2009
Dentre suas principais vantagens está o fato do programa fazer uma análise baseada na
performance do pavimento, na qual os parâmetros de trincamento e evolução da
irregularidade são previstas durante o período de análise. É importante também salientar
que análise do pavimento considera a performance de cada material numa fração de dia,
na qual as condições de temperatura, nível do lenços freático, tipo e freqüência do
carregamento irão condicionar o comportamento do material.
A Figura 10 mostra a interface utilizada pelo MEPDG. Os dados de entrada classificados
em níveis, permite que o usuário eleve o nível de detalhamento das informações, de
maneira a gerar dados de maior ou menor refinamento. Tal opção permite a
compatibilização dos dados disponíveis, viabilizando, por exemplo, a realização de
projetos sem, por exemplo, o conhecimento da curva mestre dos materiais asfálticos dado este de elevado grau de dificuldade para aquisição, ainda restrito aos ambientes
acadêmicos internacionais e extremamente oneroso e moroso.
9.5 SELEÇÃO DO PROGRAMA
Os programas elencados acima, foram considerados de potencial uso para o
dimensionamento de pavimentos. Apesar do elevado grau de diferenciação técnica,
optou-se por escolher software de uso de amplo acesso e também que contemplassem
escolhas atuais no meio profissional.
É importante salientar a existência de vários outros programas computacionais para
dimensionamento de pavimento. Estes programas variam em grau de complexidade,
princípios, acessibilidade e, principalmente, validação. Aproximou-se neste Capítulo
apenas programas mais difundidos e de acesso gratuito, tendo em vista o caráter público
da pesquisa que visou elencar ferramentas passíveis de uso futuro.
Há programas desenvolvidos no Brasil, como o FEPAV, RIOPAVE e SISPAV que são de
caráter mais restrito de acesso. Assim, não foi possível sua análise integral ou
consideração de uso em detrimento da sua disponibilidade restrita.
Dos programas analisados, o MEPDG é o que apresenta melhores características técnicas,
com maior nível de elaboração e potencial de propulsão futura. É indiscutível a soberania
técnica deste sobre os outros candidatos e foi portanto considerado o selecionado para
avaliação de um projeto de uma estrutura padrão para esta pesquisa.
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2009
10 COMPARAÇÃO DE UM PROJETO DE PAVIMENTO TIPO DE
RODOVIAS DO RS
Uma das estruturas escolhidas para análise nesta pesquisa foi uma das estruturas
utilizadas na BR290 no trecho da Freeway. A escolha foi feita pelo fato de serem
conhecidas as propriedades mecânicas do material empregado naquele pavimento e por
esta estrutura também fazer parte de outras pesquisas já realizadas anteriormente, o que
corrobora para uma análise global dos dados e proporciona, em adição, um banco de
dados mais detalhado para pesquisas futuras.
Esta estrutura é típica de construções do sul do país, com um revestimento asfáltico do
tipo CBUQ de 8cm executado sobre uma camada de brita graduada de 15cm e outra
camada inferior de macadame seco de 30cm de espessura. O subleito considerado foi um
solo local do tipo argila, com um reforço proposto de areia de 60cm de espessura.
A
Figura 11 - Estrutura de pavimento considerada na análise
Entre os importantes dados coletados, relaciona-se o tráfego real de uma rodovia
brasileira, da qual utilizou-se a colaboração com a CONCEPA para compilar um real banco
de dados o qual registrou em essência o espectro de veículos da rodovia. Estes dados
proporcionaram um grande avanço em relação às técnicas empregadas correntemente na
maioria dos projetos.
Os resultados obtidos estão relatados abaixo entre a Figura 12 e Figura 21. Os gráficos são
provenientes de diversas etapas de entrada e análise que foram sintetizadas nas
referentes figuras.
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Surface Down Cracking - Longitudinal
100
90
80
Maximum Damage(%)
70
60
Surface
50
Depth = 0.5"
40
30
20
10
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 12 - Trincamento Longitudinal de superífice com trincas descendentes - Dano
máximo
Surface Down Cracking - Longitudinal
1000
900
Longitudinal Cracking (ft/mi)
800
700
600
Surface
500
Depth = 0.5"
400
300
200
100
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 13 - Trincamento Longitudinal de superífice com trincas descendentes - absoluto
(ft/mi)
[email protected]
86
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
Bottom Up Damage for Alligator Cracking
100
90
Maximum Damage (%)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 14 - Trincamento tipo crocodilo - Dano máximo
Bottom Up Cracking - Alligator
100
90
80
Alligator Cracking (%)
70
60
Maximum Cracking
Bottom Up Reliability
50
Maximum Cracking Limit
Total Surface Cracking
40
30
20
10
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 15 - Trincamento de crocodilo - ascendente. Absoluto
[email protected]
87
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
Thermal Cracking: Crack Depth Vs Time
8
7
Crack Depth (in)
6
5
4
3
2
1
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 16 - Trincamento Térmico
Thermal Cracking: Depth Ratio Vs Time
1
0,9
0,8
0,7
Cave/hac
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
18
36
54
72
90
108
126
Pavement Age (month)
Figura 17 - Trincamento Térmico - profundidade x tempo
[email protected]
88
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
Thermal Cracking: Total Length Vs Time
1000
900
800
Total Length (ft/mi)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
180
198
Pavement Age (month)
Figura 18 - Trincamento Térmico - Comprimento x Tempo
Transverse Crack Spacing
1,0
0,9
0,8
Crack Spacing (ft)
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
Pavement Age (month)
Figura 19 - Espaçamento de Trincas Transversais
[email protected]
89
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
Permanent Deformation: Rutting
0,30
AC Rutting Design Value = 0.25
Total Rutting Design Limit = 0.2
Rutting Depth (in)
0,25
0,20
SubTotalAC
SubTotalBase
0,15
SubTotalSG
Total Rutting Design Limit
0,10
0,05
0,00
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 20 - Deformação Permanente - Afundamento de Trilha de Roda
IRI
200
180
160
140
IRI (in/mi)
120
IRI
100
IRI at Reliability
Design Limit
80
60
40
20
0
0
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
Pavement Age (month)
Figura 21 -Irregularidade Longitudinal - IRI
Verifica-se o pavimento projeto teria uma seu desempenho restrito pelo afundamento de
trilha de roda e não por qualquer outro critério investigado. O pavimento no mês 99 (8
Anos e 3 Meses) atingiria o máximo afundamento de trilha de roda. A partir deste seria
necessário, por exemplo, fazer uma camada de recape, reperfilagem do segmento em
análise ou outra solução que viesse a mitigar tal problema na data prevista. Seria possível
também contornar o problema, fosse alterado o tipo de mistura asfáltica que foi o
elemento responsável pelo fim da serventia do pavimento na análise efetuada.
[email protected]
90
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
11 CONCLUSÕES
Este relatório apresentou no Capítulo 1 uma introdução ao projeto no qual está inserido,
mostrando a sua importância e descrevendo seus objetivos. O Capítulo 2 faz um
detalhamento da sistemática utilizada por um projeto de pavimentos, fazendo
considerações sobre a contextualização dos dados de entrada como clima, tráfego,
materiais, etc., em um projeto de pavimento, mostrando, ainda, suas metodologias de
análise.
O Capítulo 3 faz uma investigação dos métodos estrangeiros para dimensionamento de
pavimentos flexíveis novos e projetos de restauração. Foram abordados o método
australiano, o americano do Instituto do Asfalto, o inglês da Highways Agency, o guia da
AASHTO de 1986 e ainda o mais atual guia mecanístico-empírico para projeto de
pavimentos, o guia da AASHTO de 2002.
Finalmente no Capítulo 5 são apresentados os métodos nacionais como o tradicional
método do CBR do extinto DNER (atual DNIT), o método da Resiliência, ou TECNAPAV, e
também os procedimentos normativos PRO10, PRO11 e PRO159 para dimensionamento
de reforços de pavimentos flexíveis. Por fim, é apresentado o método empírico
mecanístico da Prof. Laura Motta (1991) da COPPE/UFRJ, que pode ser considerado um
dos métodos brasileiros mais completos para dimensionamento de pavimentos.
Pode-se concluir do estudo apresentado acerca dos sistemas empregados em projetos de
pavimentos que o uso de metodologias puramente empíricas é, para os dias de hoje, uma
impossibilidade. Com a crescente diversificação do espectro de cargas de tráfego,
materiais de pavimentação e condições climáticas, é fundamental que metodologias
mecanísticas tomem a frente da engenharia rodoviária.
Ficou evidente também que o uso de critérios de confiabilidade é de extrema importância
para o dimensionamento de pavimentos para que estes sejam projetados de acordo com
à sua importância. A consideração de níveis de confiabilidade permite, ainda, a análise
racional da variabilidade dos dados de entrada e também das condições construtivas
disponíveis.
Dos métodos internacionais consultados verificou-se que o programa MEPDG prevê
significativos benefícios com relação ao Guia AASHTO/1993 e tem capacidade para criar
mudanças e adaptações no desenvolvimento de novos projetos pela melhor
confiabilidade das condições mecânicas dos materiais.
A metodologia empregada no Reino Unido foi uma das mais simplistas entre os
procedimentos pesquisados. A metodologia apresentada pelo Instituto do Asfalto norteamericano também apresenta restrições principalmente no tangente aos processos de
restauração, os quais ainda utilizam métodos de equivalência para considerar a
capacidade residual da estrutura existente.
O método australiano mostrou-se com uma boa estrutura funcional, ainda que bastante
mais simples quando comparado ao MEPGD. O mesmo não faz considerações acerca das
[email protected]
91
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
propriedades dos materiais asfálticos além do seu comportamento elástico, e as análises
de dano ficam restritas ao comportamento à fadiga e afundamento de trilha de roda.
Em relação aos procedimentos nacionais, é evidente o atraso tecnológico dos
procedimentos preconizados pelo extinto DNER, mas que ainda encontram-se em vigor
através do DNIT. O conhecido método do CBR, assim como o PRO10 e PRO11 são muito
restritos em suas análises, com considerações puramente empíricas e de difícil uso para
as condições atuais de engenharia.
O PRO269, ainda seja considerado como método da resiliência, tem aplicações
mecanísticas muito restritas, sendo essencialmente empírico, mas apresenta já o avanço
na consideração do processo de fadiga de misturas betuminosas frente às outras normas
do mesmo órgão.
Dos métodos brasileiros, aquele proposto pela Prof. Laura Motta é um dos mais
completos por levar em consideração critérios mecanísticos de degradação do
pavimento, além de considerar critérios de confiabilidade. Existem vários trabalhos da
autora que dão continuidade às pesquisas iniciadas no seu doutorado e acredita-se que o
método evoluirá no primeiro método ME brasileiro. Dentre os métodos nacionais
pesquisados parece ser o de melhor potencial de aplicabilidade.
Em relação aos pavimentos rígidos, mostrou-se que os pavimentos de concreto são
estruturas que, quando cuidadosamente projetadas, apresentam elevada durabilidade e
poucas atividades de manutenção. Com a evolução dos métodos de dimensionamento,
passou-se de uma análise puramente empírica para uma análise empírico-mecanística,
contribuindo para que cada vez mais fatores sejam considerados como dados de entrada
nos dimensionamentos.
A possibilidade de se incluir ferramentas computacionais colaborou com o surgimento e
difusão das análises mecanísticas. A inclusão dos efeitos de fadiga no método da PCA
(1966), seguidos pela inclusão dos efeitos da erosão no método da PCA (1984) são
considerados como importante avanços que serviram como base ao desenvolvimento dos
métodos de cálculo atuais.
Grandes trechos experimentais e ensaios acelerados que simulam a passagem de tráfego
foram responsáveis pelos principais guias de dimensionamento com fundamentação
puramente empírica (AASHTO, 1993; Highways Agency, 2006).
O surgimento de novas técnicas para pavimentos rígidos mescla o avanço da tecnologia
do concreto com a sustentabilidade na engenharia civil. Da mesma forma que os métodos
de dimensionamento foram evoluindo com o passar dos anos, é de se esperar que novos
materiais e técnicas de construção sejam também empregados nos pavimentos rígidos,
colaborando com uma maior durabilidade, melhor desempenho, menor custo, e maior
compromisso ambiental.
Percebe-se, entretanto, que o surgimento das novas técnicas para pavimentos rígidos não
acompanhou o avanço dos métodos de dimensionamento, sendo que a grande maioria
deles ainda não está preparada para o projeto destas novas técnicas.
Neste estudo três métodos de dimensionamento foram utilizados para o cálculo das
espessuras de pavimentos de concreto simples com juntas e barras de transferência de
esforços, sendo eles: Método da PCA (1984), Método da Highways Agency (2006) e Guia
[email protected]
92
PESQUISA CONCEPA /ANTT
2009
da AASHTO (1993). O método da PCA não considera valores de resistência à flexão do
concreto superiores à 4,5 MPa no procedimento simplificado de cálculo.
O método da Highways Agency, por sua vez, é baseado somente na resistência à
compressão do concreto, sendo que melhorias na resistência à flexão do concreto não
são levados em consideração. Já o método proposto pelo Guia da AASHTO de 1993/98 foi
o que mais possibilitou a compatibilidade com as novas técnicas para pavimentos rígidos,
devido ao fato de considerar tanto a resistência à flexão como o módulo de elasticidade
do concreto.
Nenhum dos métodos analisados incluiu o comportamento pós-fissuração do concreto
nas análises, primordial para concretos com adição de fibras. Também não se faz
referência à possível redução dos esforços de retração causados pela inclusão de fibras ou
diminuição da quantidade de cimento.
Conclui-se assim, a grande importância de uma análise comparativa dos métodos quando
do dimensionamento de um pavimento de concreto, para que se conheçam as limitações
dos mesmos. O método brasileiro proposto preconizado pelo DNIT, apesar de datar de
2005, está embasado no método da PCA (1966 e 1984), e portanto requer atenção à
limitação da resistência à tração máxima.
Ademais, entre os métodos comparados o da AASHTO foi o que apresentou maior
espessura de placa para o pavimento padrão quando do uso de concreto convencional. Já
para os concretos especiais, não se encontrou uma concordância entre os métodos. A
sistemática proposta pela Highways Agency foi a que resultou em um valor mais alto para
o concreto Ultra-flexível pelo fato de não considerar o valor de resistência à flexão ou
módulo de elasticidade do concreto; leva em conta apenas o valor de resistência à
compressão do mesmo - propriedade esta de pouco interesse no dimensionamento de
um pavimento devido ao estado de tensões nos mesmos.
Por fim, nenhuma das técnicas pesquisadas faz referência ao comportamento pósfissuração do concreto, sendo que a ductilidade incorporada pela inclusão das fibras não
é levada em consideração. Isto reflete uma fraqueza dos métodos disponíveis para o
dimensionamento com uso de novos materiais, o que explicita a carência do
desenvolvimento de metodologias mais completas para o dimensionamento de
pavimentos de concreto com uso de novas tecnologias.
Da análise realizada com o Software M-E PDG , é importante relatar o grande avanço em
relação aos métodos elencados nos Capítulos 2 e 3 em relação os procedimento
puramente empíricos, ou mecanístico empíricos apenas baseados em análises
mecanísticas simples com correlações empíricas de vidas de fadiga e resistência ao
desenvolvimento de deformações permanentes.
A análise mostra a importância de verificar os vários parâmetros - ainda que no caso
analizado o pavimento tenha atingido sua vida residual por apenas um limitador. As
várias analises proporcionadas pelo M-E DPG indicam que lugares diferentes com
características diversas de clima e tráfego poderiam levar a resultados diferentes. A
possibilidade de antecipar a diversidade de materiais e o espectro de cargas a partir de
análises mecanísticas abre um grande leque de oportunidades.
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Métodos de dimensionamento de pavimentos