ISSN 2178-4507
LFNATEC
Publicação Técnica do Laboratório
de Física Nuclear Aplicada
Volume 14, Número 01
Julho de 2010 - 1ª Edição
Londrina - Paraná
LFNATEC - Publicação
Técnica do Laboratório
de Física Nuclear
Aplicada
ISSN 2178-4507
COMISSÃO EDITORIAL (LFNA- UEL)
Prof. Dr. Carlos Roberto Appoloni
Prof. Dr. Otávio Portezan Filho
Prof. Dr. Avacir Casanova Andrello
Prof. Dr. Paulo Sérgio Parreira
APOIO TÉCNICO:
Msc. Fábio Lopes
ASSESSORIA DE COMUNICAÇÃO
Camila Veiga
Eduardo Galliano
APLICAÇÕES DO ESPALHAMENTO
COMPTON DE RAIOS GAMA
CORRESPONDÊNCIA
EMERSON M. BOLDO e CARLOS R. APPOLONI
EDITORAÇÃO WEB
LABORATÓRIO DE FÍSICA NUCLEAR APLICADA
Departamento de Física
Centro de Ciências Exatas
Universidade Estadual de Londrina
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Londrina – Paraná
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LFNATEC - Publicação Técnica do Laboratório de Física Nuclear Aplicada, v. 14, n. 01, julho 2010.
iii
RESUMO: O objetivo deste trabalho de revisão é delinear, tendo como base os artigos
publicados sobre o tema, o uso da técnica de Espalhamento Compton de raios gama em testes
não destrutivos, caracterização de materiais e imageamento não invasivo em diversas áreas
onde esse tipo de análise é essencial. São apresentados os princípios teóricos fundamentais da
metodologia bem como os resultados publicados em um grande número de trabalhos,
montando uma visão geral das condições de aplicabilidade e desempenho da técnica.
PALAVRAS CHAVE: Avaliação não destrutiva, Espalhamento Compton, Contraste Densidade,
Tomografia Compton.
ABSTRACT: The purpose of the present review is to outline, on the basis of published papers
about the subject, the applications of the gamma ray Compton scattering technique in nondestructive testing, material characterization and non-invasive imaging in several fields where
this type of analysis is essential. The basic theoretical principles of the methodology and the
results published in a large number of works are presented, creating an overview of the
conditions of applicability and performance of the technique.
KEY WORDS: Nondestructive examination, Compton scattering, Density contrast, Compton
scattering imaging.
iv
Sumário
1.
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 1
2.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................................................... 1
3.
ESPALHAMENTO COMPTON DE RAIOS GAMA EM MATERIAIS ....................................................... 8
3.1 CONCRETO .................................................................................................................................... 8
3.2 METAIS.......................................................................................................................................... 9
3.3 MADEIRA .....................................................................................................................................14
3.4 MATERIAIS COMPOSTOS ..............................................................................................................14
4.
DEFESA E SEGURANÇA ...................................................................................................................18
5.
CARACTERIZAÇÃO DE FLUXO E REGISTRO DE DENSIDADE EM POÇOS ...........................................21
6.
SOLOS E AGRICULTURA .................................................................................................................25
7.
MEDICINA ......................................................................................................................................27
7.1
DENSITOMETRIA ....................................................................................................................27
7.1.1 Método Razão Rayleigh/Compton .........................................................................................30
7.1.2 Método Duas Fontes .............................................................................................................33
7.2 IMAGEAMENTO 2D E 3D ..............................................................................................................35
8.
OUTRAS APLICAÇÕES .....................................................................................................................41
9.
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................43
10.
REFERÊNCIAS .............................................................................................................................44
1
1. INTRODUÇÃO
As radiações ionizantes com os raios-X e gama, são largamente aplicadas nos mais variados
testes não destrutivos e em imageamento em 2 e 3 dimensões com base na detecção de variações de
densidade. Em particular, a técnica do espalhamento Compton tem se mostrado adequada para essas
aplicações e já é usada em várias áreas de interesse obtendo excelentes resultados. Na área industrial,
onde os testes não destrutivos são de extrema importância, o espalhamento Compton tem sido
utilizado como técnica de inspeção não invasiva para detecção de falhas e irregularidades em
estruturas, apresentando vantagens em relação a outras técnicas por permitir o exame in situ de
estruturas espessas e com irregularidades superficiais. Na medicina, ela tem sido empregada para o
estudo de variações de densidade em ossos, tecidos moles e órgãos, objetivando o diagnóstico precoce
de patologias como o câncer e a osteoporose. Ainda nesta área, o imageamento Compton produz
imagens em 2 e 3 dimensões que permitem exames morfológicos quantitativos de órgãos vivos como
pulmões, cérebro, rins, etc. Na agricultura, parâmetros fundamentais para a otimização do solo como a
compactação e teor de umidade podem ser monitorados utilizando espalhamento Compton. Em
arqueometria a técnica pode ser empregada para localização de rachaduras internas em cerâmicas e
afrescos auxiliando em trabalhos de manutenção e restauração de material histórico.
Neste artigo, as várias abordagens de utilização da técnica de espalhamento Compton para
mapear variações de densidade eletrônica em materiais serão discutidas com o objetivo de construir um
panorama geral dos recentes progressos na área. Daremos ênfase ao uso da técnica empregando
radiação gama, visto que esta possui maior abrangência de aplicações, já que o uso de raios-X em geral
está restrito a materiais de baixa densidade por possuir baixo poder de penetração. A técnica de
espalhamento é baseada no princípio físico da interação inelástica entre os fótons gama e os elétrons
presentes na matéria, princípio este descoberto por Arthur H. Compton em 1923 (COMPTON, 1923).
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
No intervalo de energia que abrange a maioria das transições nucleares, isto é, entre 0,01 até 10
MeV, um feixe incidente interage com a matéria através de três principais processos: espalhamento
(coerente ou incoerente), efeito fotoelétrico e produção de pares. No efeito fotoelétrico, o fóton
incidente é totalmente absorvido por um elétron, o qual é ejetado do átomo com energia cinética
correspondente a diferença entre a energia do fóton e a energia de ligação do elétron. Esta forma de
interação é predominante no intervalo de baixas energias (até 200 keV). Acima do limiar de 1,022 MeV a
produção de pares começa a ocorrer. Neste processo o fóton incidente interage com o intenso campo
elétrico do núcleo atômico e se converte num par elétron-pósitron. À medida que a energia do fóton
incidente cresce acima do limiar, a produção de pares torna-se o processo dominante. Interações via
2
espalhamento coerente entre fóton incidente e elétron orbital, somente alteram a direção do fóton sem
que este perca energia. Esta interação só possui probabilidade significativa para elementos pesados
sendo atingidos por fótons de baixa energia e, além disso, os ângulos de espalhamento são pequenos.
Por fim, no intervalo de energia entre 200 keV até 5 MeV, dependendo do material alvo, o
espalhamento incoerente, mais conhecido como espalhamento Compton, é o processo dominante.
Nesta interação o fóton incidente choca-se inelasticamente com o elétron orbital, perdendo parte de
sua energia e sendo espalhado dentro de um ângulo sólido dΩ. Devido a energia do fóton incidente ser
muito maior do que as energias típicas de ligação elétron-átomo, o elétron é considerado livre e em
repouso. Com a energia cedida pelo fóton, o elétron é ejetado do átomo numa direção resultante da
conservação de energia e momento relativísticos durante a colisão. A figura 01 mostra um esquema do
processo.
Fig. 01 – Esquema do processo de espalhamento Compton.
A partir da condição de conservação de energia e momento, é possível obter a seguinte relação
entre a energia do fóton incidente e espalhado:
(1)
onde h’ é a energia do fóton defletido, θ é o ângulo entre a direção de incidência e a direção do
espalhamento e m0c2 é a energia de repouso do elétron com valor igual a 511 keV. O elétron de recuo,
que é ejetado com energia E = h - h’ é rapidamente reabsorvido por processos de ionização e
excitação.
A probabilidade de ocorrência dos três processos de interação é influenciada pela energia do
fóton incidente, mas também há uma dependência em relação ao número atômico do material alvo. A
3
figura 02 mostra as regiões de dominância de cada interação em função de Z e da energia h da
radiação incidente.
Fig. 02 – Regiões de domínio das três principais interações com raios gama e a matéria. As linhas indicam os
valores de Z e h que são coincidentes para processos vizinhos (extraído de EVANS, 1972).
Observando a figura 02 podemos perceber que para o intervalo de energia entre 60 keV e 1,33
MeV, que abrange a maioria dos radioisótopos mais comuns disponíveis comercialmente, o modo de
interação predominante é o efeito Compton para materiais tão distintos como solo, metais, tecidos
humanos, etc. considerando suas composições químicas. Isso mostra a relevância deste princípio físico
para ser utilizado como técnica de caracterização.
Os processos de interação da radiação gama citados, promovem uma atenuação do feixe
incidente quando este atravessa a matéria. Esta atenuação é exponencial de acordo com:
(2)
onde I é a intensidade do feixe após atravessar uma distancia x do material, I0 é a intensidade do feixe
incidente, e  é o coeficiente de atenuação linear. No coeficiente de atenuação linear estão presentes as
contribuições dos três principais processos. Sendo assim ele é dado por:
(3)
onde ef, C e pp são os coeficientes de atenuação devido ao efeito fotoelétrico, ao efeito Compton e a
produção de pares respectivamente. Valores tabelados de  para vários elementos e energias podem
ser encontrados na literatura (HUBBEL e SELTZER, 1995). Uma alternativa conveniente ao cálculo
manual usando esses valores tabelados é a geração de valores de atenuação através d computador.
Para esse propósito, BERGER et. al. (BERGER, et. al. 1998), desenvolveram o programa XCOM para o
cálculo de coeficientes de atenuação e seções de choque para qualquer elemento, composto ou mistura
4
para valores de energia entre 1 keV a 100 GeV. Posteriormente, o XCOM foi portado para a plataforma
Windows por GEWARD e colaboradores, passando a se chamar WinXCon (GEWARD, et. al. 2004).
A figura 03 mostra a variação em função da energia, dos coeficientes de atenuação do efeito
Compton, o espalhamento elástico e o efeito fotoelétrico de dois materiais representativos para esse
artigo: músculos e concreto. No intervalo de energia entre 50 keV e 1,5 MeV, a seção de choque
dominante que contribui para a atenuação do feixe incidente é a da interação Compton ( C  Z ) e não a
seção de choque do efeito fotoelétrico (ef  Z4-5 ) a qual é comparável com a seção de choque do
espalhamento elástico (el  Z2-3 ). Devido a esta dominância do espalhamento sobre o processo de
absorção há vantagens na aplicação do espalhamento frente às técnicas de transmissão para esta
grande faixa de energia.
Fig. 03 – Coeficientes de atenuação de massa do efeito Compton, espalhamento elástico e efeito fotoelétrico
para (a) músculos e (b) concreto, em função da energia (extraído de HOLT, et. al., 1984).
Podemos escrever o coeficiente de atenuação em função das seções de choque de cada
interação como segue:
(4)
5
onde: N é o número de átomos do material por m3, Z é seu número atômico e ef, pp e C são as seções
de choque para o efeito fotoelétrico, a produção de pares e o efeito Compton respectivamente.
A seção de choque diferencial por elétron do efeito Compton para uma radiação incidente não
polarizada, é dada pela equação de Klein-Nishina (COOPER, 2004):
(5)
onde: r0 é o raio clássico do elétron,
m; e  é a razão entre a energia
do fóton incidente e a energia de repouso do elétron. Valores de seção de choque experimentais e
teóricos para vários elementos e energias incidentes podem ser encontrados na literatura (HUBBELL,
1969, SHAHI, et. al., 2001).
A equação 5 sugere que o número de fótons espalhados por unidade de ângulo sólido varia com
a energia do fóton incidente. Isto pode ser visto na figura 04 que mostra o comportamento da seção de
choque diferencial por elétron para energias incidentes entre 10 keV e 10 MeV. Para baixas energias
(limite clássico) a seção de choque é simétrica em torno de 90:, indicando igual probabilidade de os
fótons serem espalhados para frente ou para trás após a colisão com o elétron. Porém, para energias
acima de 200 keV, a seção de choque torna-se fortemente assimétrica sendo que a região de
retroespalhamento é praticamente plana.
Fig. 04 – Seção de choque diferencial Compton por elétron para energias incidentes de 10 keV, 100 keV, 200 keV,
1 MeV e 10 MeV (extraído de ASA’D, et. al., 1997).
6
O número de fótons espalhados por interação Compton também depende da densidade
eletrônica do material alvo. A densidade eletrônica, ou seja, o número de elétrons por cm3 é dada por:
(6)
onde:  é a densidade do material (g/cm3), NA é o número de Avogadro, Z o número atômico e A o peso
atômico. Para materiais com baixo número atômico, (Z/A)  1/2 (exceto hidrogênio e materiais
hidrogenóides), então a equação (6) pode ser escrita como:
(7)
ou seja ρe é diretamente proporcional a ρ.
Acrescentando a atenuação que o feixe sofre na sua viajem a partir da fonte, atravessando o
material até o voxel espalhador localizado numa posição x dentro do material e depois voltando ao
detector, podemos escrever a seguinte equação que fornece o número de fótons espalhados que
realmente são detectados no detector:
(8)
onde: I0(E) é a intensidade do feixe incidente com energia E;
t é o tempo em segundos do período de contagem;
є é a eficiência do detector para a energia do fóton espalhado;
x1 e x2 são os caminhos percorridos dentro do material pelos fótons incidentes e espalhados;
1 e 2 são coeficientes de atenuação linear para os respectivos caminhos percorridos;
e é a densidade eletrônica do material (eq. 6);
é a seção de choque diferencial por elétron do efeito Compton (eq. 5);
dΩ é o ângulo diferencial relacionado com a seção de choque;
dV é o volume diferencial inspecionado, definido pela sobreposição dos ângulos sólidos da
colimação de feixe e detector.
M é a componente de múltiplos espalhamentos.
Se o volume inspecionado é suficientemente pequeno, podemos substituir as variáveis na
equação 8 por seus valores centrais, omitindo assim as integrais. Para medidas superficiais o fator de
7
múltiplos espalhamentos também pode ser negligenciado, tornando esta equação que fornece o
número de espalhamentos únicos uma forma simples de se determinar a densidade eletrônica do
material.
A figura 05 ilustra esquematicamente um arranjo experimental para realização da técnica de
retroespalhamento Compton numa configuração típica. Fonte e detector devem estar bem colimados
para se obter uma boa resolução espacial, porém isso pode resultar numa baixa contagem forçando o
aumento do tempo de coleta de dados. A colimação também auxilia na redução do background
proveniente de fótons que sofreram espalhamento múltiplo. Estes parâmetros, portanto, devem ser
ponderados na otimização do experimento. Outro fator importante é o ângulo entre a fonte e o
detector, que também determina ao tamanho e forma do volume inspecionado o que influencia a
intensidade do feixe retroespalhado (BALOGUM, 1999). A fonte utilizada também deve ser escolhida
visando à otimização do experimento. Fontes de alta energia emitem fótons que penetram mais
profundamente na matéria visto que a coeficiente de atenuação linear decresce com o aumento da
energia. No entanto, a probabilidade do retroespalhamento acontecer diminui com o aumento da
energia para um dado ângulo conforme estabelecido pela relação de Klein-Nishina (eq. 05). A
intensidade do fluxo de fótons proveniente da fonte deve ser alta, já que o número de fótons
espalhados é diretamente proporcional ao fluxo como visto na equação 8.
Uma vez que esses parâmetros estejam definidos no arranjo experimental, a intensidade do
feixe retroespalhado vai depender somente da densidade eletrônica do material contido no voxel
inspecionado.
Fig. 05 – Diagrama de um experimento de retroespalhamento Compton típico, a intercessão dos ângulos sólidos
da fonte e detector define e volume de inspeção onde os espalhamentos únicos podem ocorrer (extraído de
ASA’D, et. al., 1997).
8
3. ESPALHAMENTO COMPTON DE RAIOS GAMA EM MATERIAIS
3.1 CONCRETO
Um dos principais fatores que influenciam a resistência do concreto é a fração de ar que fica
presa nos poros que se formam após o endurecimento. Isso também afeta sua durabilidade, visto que a
maior parte dos processos de degradação são controlados pela taxa de penetração da umidade no
concreto (BEER, et. al., 2005). As propriedades de transporte de fluídos no interior do concreto são
influenciadas pela quantidade e grau de interconectividade dos poros presentes na estrutura. Portanto
conhecer informações sobre a densidade do concreto por meio de uma técnica não destrutiva é de
grande interesse. O retroespalhamento de raios gama é uma das técnicas adequadas para este fim.
Algumas agências governamentais provêm normas para testar o concreto por espalhamento Compton
(ASTM C 1040-93, 2001). Neste tipo de aplicação a técnica mede apenas a densidade média da região do
concreto inspecionada pelo feixe de raios gama (ADIL, 1977). Apesar da técnica apresentar pouca
penetração e ser muito sensível a presença de barras de reforço no concreto, variadas aplicações estão
sendo investigadas e têm sido propostas com bastante sucesso como veremos nos trabalhos citados a
seguir.
A primeira aplicação do espalhamento Compton na inspeção de concreto foi realizada por GAUTAN e
colaboradores (GAUTAM, et. al., 1983). Utilizando uma fonte de
192
Ir e um detector de NaI, ambos
colimados, eles localizaram barras de ferro com diâmetros entre 0,95 a 2,5 cm colocadas num bloco de
concreto a 3,7 cm de profundidade. Outro experimento neste mesmo trabalho foi realizado para
detectar vazios com 1,5 cm de diâmetro de forma cilíndrica produzidos artificialmente no concreto
também a 3,7 cm de profundidade. Em ambos os experimentos, realizados com uma geometria de
espalhamento de 90:, o contaste de densidade das interfaces ferro/concreto e ar/concreto foi
detectado com sucesso nos espectros de contagens versus posição do volume inspecionado, mostrado
bom acordo com os resultados de simulação. Empregando uma fonte de 60Co, HILL e PEAK (HILL e PEAK,
1987) também obtiveram sucesso em medir variações de densidade relativa ao longo de um plano
perpendicular à amostra, para descriminar entre vazios, falhas e inclusões.
Trabalho semelhante foi realizado por TUZI e SATO (TUZI e SATO, 1989, 1990). Neste estudo
foram utilizadas fontes raios gama de 57Co e
133
Ba que incidiam perpendicularmente à amostra sendo
que o feixe retroespalhado era detectado por um cintilador de NaI localizado a 135: em relação a
direção do feixe incidente. Dos espectros de contagens versus posição da amostra foi possível
determinar a posição, espaçamento, tamanho e profundidade de três barras de ferro localizados a 3 cm
a partir da superfície de um bloco de concreto. Foi detectada uma influência da qualidade do concreto
nos resultados. Concretos menos homogêneos e mais porosos induziram maior variabilidade no valor
das contagens. Posteriormente os mesmos autores realizaram comparações entre os resultados
9
experimentais e teóricos obtidos com simulação de Monte Carlo obtendo boa concordância entre os
mesmos (TUZI e SATO, 1992, 1993).
HUSSEIN e WHYNOT também estudaram a aplicabilidade do retroespalhamento Compton para
localização espacial de barras de aço e vazios em concreto (HUSSEIN e WHYNOT, 1989). Neste trabalho,
uma fonte colimada de 137Cs (300mCi) foi utilizada incidindo seu feixe a um ângulo fixo de 45 sobre a
amostra. Diferentes ângulos de espalhamento foram testados com o objetivo de otimizar a resposta do
detector de NaI. Verificou-se que o ângulo de espalhamento ótimo, depende da profundidade do
volume inspecionado a partir da superfície do bloco de concreto. À medida que a profundidade cresce o
ângulo de espalhamento deve ser maior para encurtar o caminho do feixe espalhado dentro da amostra
reduzindo assim sua atenuação. A resolução espacial para a detecção do aço e espaços vazios foi
estimada em 5 e 10 mm respectivamente. Mais recentemente a mesma resolução espacial foi reportada
por SHIVARAMU (SHIVARAMU, 2006) empregando um feixe de igual energia (662 keV) da fonte de 137Cs
numa geometria de 90:, porém agora utilizando um detector plano de HPGe. Com uma precisão
estatística melhor de 0,1%, um contraste de densidade entre materiais de 0,5% pode ser detectado.
SHIVARAMU também já utilizou a técnica de espalhamento gama para a determinação de teor de
umidade em concreto feito com pedra calcária (limestone) (SHIVARAMU, et al., 2002). Apesar do
ambiente alcalino proporcionado pelo concreto proteger as barras de reforço contra a corrosão
(GHORBANPOOR e BENISH, 2003), uma porosidade elevada pode permitir que ar e umidade entrem em
contado com o metal provocando o defeito. O aumento da área corroída introduz pontos de pressão no
concreto que são uma das causas de rachaduras na estrutura. Neste sentido investigou-se a presença
de corrosão em barras de aço inoxidável (SEKINE, et. al., 1992) e de aço doce (mild steel) (SHIVARAMU,
2004) ocultas em concreto e argamassa, através da diferença entre a intensidade espalhada proveniente
do metal com e sem corrosão. Verificou-se que esta diferença decresce e torna-se irregular em função
de dois fatores: 1) o tipo de matriz e sua espessura e 2) a forma da inclusão de aço dentro da matriz.
3.2 METAIS
Ainda na década de 70 surgiram os primeiros trabalhos reportando a utilização do
espalhamento Compton de raios gama para detecção de defeitos escondidos sob a superfície metálica
(ARKHIPOV, et. al., 1975; 1976; BUKSHPAN, et. al., 1975). Essas aplicações foram aperfeiçoadas
juntamente com o desenvolvimento das técnicas de NDT. Um bom exemplo é o trabalho de FOOKES e
colaboradores (FOOKES, et. al., 1978) que utilizaram o espalhamento Compton para a localização de
pontos danificados por termite em dormentes metálicos de linhas férreas. O sistema desenvolvido era
capaz de realizar uma varredura contínua sobre os trilhos e as variações da intensidade espalhada do
feixe proveniente de uma fonte de
137
Cs, indicava os pontos com defeito. O limite de detecção da
10
termite dependia da velocidade de varredura, sendo de aproximadamente 8% para 10,7 km/h e 5% para
2,7 km/h.
Um pouco mais tarde MULLIN e HUSSEIN (MULLIN e HUSSEIN, 1994), inspirados no trabalho de
HOLT e COOPER (HOLT e COOPER, 1987; 1988), utilizaram o espalhamento Compton para detectar
defeitos no interior de blocos de alumínio. Empregando um sistema composto por uma fonte colimada
de 60Co e um detector de HPGe, este sem colimação, os autores conseguiram detectar defeitos com 5
mm de diâmetro com razoável resolução espacial. Um método de interpretação dos espectros de
contagens versus energia teve que ser desenvolvido, visto que o uso de um detector não colimado
visando o aumento das contagens da radiação espalhada aniquila a resolução espacial proporcionada
por um volume de inspeção bem definido.
A detecção de defeitos incorporados em outros metais como cobre e aço inoxidável utilizando
uma fonte de
241
Am (59.54 keV) também já foi reportada (SHIVARAMU e RAMPRASATH, 1996). Nos
espectros de intensidade versus posição a localização dos defeitos pôde ser diretamente percebida
pelos mínimos de contagem, sendo que estes se mostraram diretamente proporcionais ao volume do
defeito.
ANJOS e colaboradores (ANJOS, et. al., 1989) inspecionaram blocos de alumínio visando a
localização de defeitos superficiais. Com uma colimação apropriada que reduz o tamanho do volume
inspecionado e para o caso da inspeção de superfície, na equação 8 temos x1 = 0, x2 = 0 e M  0,
tornando-se:
(9)
onde: C é uma constante que inclui o ângulo sólido, a eficiência do detector e a seção de choque
diferencial por elétron; I0(E) é a intensidade do feixe incidente; t é o tempo em segundos do período de
contagem; e é a densidade eletrônica do material e V é o volume inspecionado composto pelas
interseções dos ângulos sólidos da fonte e detector devidamente colimados. Usando uma fonte de 137Cs
em conjunto com um detector de NaI(Tl) com dimensões 2 in x 2 in, o sistema desenvolvido por eles foi
capaz de detectar defeitos maiores que 1,6mm na superfície de alumínio.
Outros trabalhos para localização de defeitos, vazios ou variações de densidade em metais
podem ser citados. HALL e JACOBY (HALL e JACOBY, 1992), conseguiram uma resolução espacial de
0,25mm na localização de vazios posicionados 2 cm abaixo da superfície de ferro. Uma investigação
sobre a atenuação do feixe retroespalhado de uma fonte de
137
Cs incidindo sobre uma matriz de
alumínio, contendo cilindros de chumbo e cobre, foi realizada por BALOGUN e SPYROU (BALOGUN e
SPYROU, 1993). Com o arranjo experimental proposto no trabalho, concluiu-se que o material da
inclusão deve possuir densidade eletrônica 60% maior ou menor que a matriz de alumínio para ser
11
detectável. THOE (THOE, 1993a; 1993b; 1994; 1995; 1996) introduziu um sistema de detecção de
defeitos em metais que usa um detector de HPGe com excelente resolução em energia e uma fonte de
137
Cs, diminuindo consideravelmente o uso de colimação e conseguindo distinguir defeitos de 1 mm
numa profundidade de 25 mm em aço de densidade normal, embora o tempo de aquisição de um
espectro típico fosse de elevados 300 minutos. Mais recentemente THANGAVELU e HUSSEIN
(THANGAVELU e HUSSEIN, 2007) demonstraram conceitualmente que a detecção dos fótons espalhados
pela técnica de Abertura Codificada (coded aperture imaging) pode ser utilizada para a localização de
defeitos em metais. Através de dados independentes obtidos por simulação de Monte Carlo, com um
feixe colimado de 2 mm de largura proveniente de uma fonte de 137Cs, os autores localizaram falhas de
1,5 mm em blocos de alumínio. Mudanças no tamanho da falha, posição, densidade e a presença de
múltiplas falhas foram detectadas.
Partindo para uma abordagem teórica um pouco diferente, ANGHAIE et. al. (ANGHAIE et. al.,
1990a; 1990b) apresentaram uma técnica de espectroscopia diferencial por retroespalhamento gama
para detecção, mensuração e localização de falhas em estruturas metálicas. Nesta técnica, o espectro de
energia de uma amostra contendo uma falha é subtraído de outro espectro proveniente de uma
amostra de referência isenta de falhas. Ambos os espectros são construídos usando-se a relação entre o
ângulo de espalhamento e a energia do fóton espalhado que caracteriza o espalhamento Compton (eq.
01). O espectro diferencial resultante provê informações que caracterizam a falha. No trabalho foi
utilizada uma fonte colimada de 137Cs em conjunto com um detector de HPGe e falhas simuladas de 0,75
cm de diâmetro dispostas em várias posições dentro de um cilindro de alumínio foram localizadas e
mensuradas com sucesso. ANGHAIE e HUMPHRIES (ANGHAIE e HUMPHRIES, 1989) reportaram a
aplicação da técnica diferencial no monitoramente da qualidade de tubos metálicos em plantas
nucleares, utilizando o mesmo conjunto formado por uma fonte de
137
Cs e um detector de HPGe. A
metodologia também foi promovida por PRETTYMAN e colaboradores (PRETTYMAN, et. al., 1993) que
combinaram espalhamento Compton com transmissão gama para o imageamento de inclusões em
peças metálicas industriais utilizando simulações de Monte Carlo.
A técnica de espectroscopia diferencial por retroespalhamento gama também foi utilizada por
ARENDTSZ e HUSSEIN (ARENDTSZ e HUSSEIN, 1995a; 1995b) para o imageamento de inclusões de
alumínio e cavidades em blocos de lucite. As medidas experimentais dos fótons espalhados
provenientes de uma fonte de
137
Cs, foram obtidas em três posições associadas aos ângulos de
espalhamento de 53:, 68: e 88: com um detector de HPGe. As imagens reconstruídas a partir dos
espectros de energia foram consideradas satisfatórias.
Uma forma simplificada de espectroscopia diferencial foi utilizada por JAMA et. al. (JAMA, et. al.,
1998) para inspecionar descolamento em soldas de latão unindo placas de alumínio. Camadas de solda
12
com quatro diferentes espessuras de 1,5mm, 1,0mm, 0,5mm e 0,25mm foram claramente distinguíveis
nos espectros de energia dos fótons espalhados obtidos através de uma fonte de 137Cs (235 mCi) e um
detector de HPGe. O descolamento da solda foi visível no espectro diferencial através da queda
acentuada do valor da energia correspondente a sua localização. Logo após, JAMA e HUSSEIN (JAMA e
HUSSEIN , 1999) estudaram mais detalhadamente os efeitos que influenciam a resolução e a direção do
espectro da energia espalhada nesta aplicação em particular, concluindo que a técnica de
espectroscopia Compton diferencial fornece informações sobre a localização, tamanho e densidade da
falha, sem necessidade de posterior tratamento matemático dos espectros diferenciais de energia. Um
modelo para quantificar as informações provenientes dos espectros diferenciais também foi
desenvolvido por HO e HUSSEIN (HO e HUSSEIN, 2000). Apesar de corretamente determinar a
localização da falha, o modelo proposto tende a sobre-estimar seu tamanho devido à escolha do FWHM
dos picos que se apresentam levemente inclinados nos espectros de energia.
A perda de densidade provocada pela corrosão em um metal pode ser identificada por
espalhamento de raios gama. EVANS, et. al. (EVANS, et. al., 1997; 1998) propôs um sistema de
tomografia Compton para detectar focos de corrosão em placas de alumínio com espessura de alguns
milímetros. Fazendo um estudo teórico criterioso sobre a degradação do sinal espalhado proveniente de
uma fonte de 109Cd, os autores conseguiram um bom contraste nas imagens de amostras que possuíam
uma região de 2 mm2 com densidade eletrônica reduzida em 50% para simular a corrosão. Previamente
nesta mesma área, foi reportado um trabalho que examinou quantitativamente a aplicabilidade de um
dispositivo para a detecção de sinais de corrosão em estruturas metálicas submersas em plataformas de
petróleo “offshore” (BRIDGE, 1985; BRIDGE, et. al., 1986). Posteriormente BRIDGE e colaboradores
(BRIDGE, 1986; BRIDGE, et. al, 1987; 1989; 1995) testaram experimentalmente o aparato experimental
utilizando uma fonte de baixa atividade (133Ba - 356 keV) e um detector de Na(Tl). Pontos de corrosão
com 6 mm de diâmetros puderam ser detectados com boa resolução espacial, mesmo nas amostras de
aço em que incrustações marinhas superficiais com 10 mm de espessura foram artificialmente
simuladas. Uma representação através de gráficos isométricos foi proposta para representar os dados
obtidos nos experimentos (BRIDGE, et. al., 1988).
Um sistema de teste não destrutivo para lidar com o problema de afinamento por corrosão em
tubos metálicos de plantas petrolíferas e nucleares foi projetado por LEE e KENNEY (LEE e KENNEY,
1991) com o objetivo de melhorar a eficiência dos sistemas convencionais de imageamento por
retroespalhamento Compton. Usando um detector de larga abertura (NaI), o sistema foi capaz de
reconstruir a imagem da superfície interna do tubo sem pós processamento dos dados diminuindo o
tempo de varredura. O retroespalhamento Compton também foi utilizado para investigar a corrosão em
tubos de aço carbono e Cu-Ni, revestidos com isolante de lã de vidro e uma fina camada de alumínio
(ABDUL-MAJID e DAWOUD, 1989; 1992; ABDUL-MAJID, 1993; ABDUL-MAJID e TAYYEB, 2005). Estes
13
tubos são usados em plantas de dessalinização e acomodam fluídos em altas temperaturas. Além da
corrosão, esses tubos sofrem com a deposição de sulfato de cálcio (CaSO4) na camada isolante.
Investigando o espalhamento de três fontes:
60
Co,
137
Cs e
228
Th, a espessura da camada de CaSO4 e
pontos simulados de corrosão puderam ser determinados com sucesso nas condições de operação em
que os tubos estão sujeitos. A detecção in situ de corrosão em tubos metálicos usados em ambientes
mais agressivos como a circulação de ácido hidroclorídrico (HCl) também já foi reportada (DAWOUD,
1995).
A corrosão escondida sob a superfície metálica do casco ou asas de um avião pode causar fadiga
estrutural e isso é um problema crítico que deve ser detectado nos estágios iniciais. Através de
simulações com um código de Monte Carlo e depois experimentalmente utilizando fontes de
109
241
Am e
Cd, foi possível determinar a localização e a natureza dos focos de corrosão com aproximadamente 1
mm cobertos por camadas de alumínio com 1 a 2 mm de espessura, que são medidas típicas das chapas
metálicas utilizadas na fabricação de aviões (YACOUT, et. al., 1997).
Medidas de espessura de placas de alumínio utilizando o espalhamento de fontes de
60
241
Am e
Co foram realizadas por MOHAMMADI (MOHAMMADI, 1981). Comparando os resultados com os
obtidos por espalhamento de raios-X e ß (beta), a fonte de
241
Am mostrou-se mais adequada para a
densidade do alumínio, sendo que a espessura de saturação devido a atenuação do feixe espalhado
para essa fonte foi maior que 0,6 cm. Outra forma de se medir espessuras empregando o
retroespalhamento Compton é realizar uma varredura perpendicular e em direção à amostra. À medida
que o conjunto fonte-detector se aproxima da amostra o volume de inspeção (voxel) penetra no
material aumentando o número de contagens no detector. Com uma colimação apropriada, a altura a
meia altura (FWHM) da curva que representa a taxa de contagem em função da distância, pode ser
usada para medir a espessura da amostra. Chapas de aço com espessura de até 25 mm foram medidas
com precisão entre 5-10% utilizando-se este procedimento (ASA’D, et. al., 1997).
Geometrias de retroespalhamento alternativas àquela proposta na figura 05 têm sido
propostas para realização de imageamento não destrutivo em metais e outros materiais. É o caso do
sistema apresentado por OMOTOSHO e colaboradores (OMOTOSHO, et. al. 1989) no qual uma barra de
alumínio é usada como um espalhador externo, suspenso entre duas fontes de 137Cs. Dois detectores de
Ge(Li) são posicionados para receber os fótons espalhados que atravessam a amostra que se deseja
medir a densidade. Para a resolução do detector de 1,95 keV e energia de 662 keV do césio o sistema
apresentou resolução espacial de 0,6 cm.
14
3.3 MADEIRA
Até onde vai o conhecimento dos autores deste texto, são poucos os trabalhos publicados que
utilizam o espalhamento Compton de raios gama para caracterização de madeira. DIVÓS e coautores
(DIVÓS et. al., 1994; 1996) usaram uma fonte anular de
241
Am (1GBq ) e um detector de NaI(Ti) para
medir a densidade de madeiras com valores entre 350–900 kg/m3. Boa relação linear foi encontrada
entre a intensidade dos fótons retroespalhados e o valor da densidade, para amostras com menos de 70
mm de espessura, valor este determinado pelos autores como a espessura de saturação. MADSEN
(MADSEN, 1994) utilizou a mesma fonte e detector numa montagem portátil para inspeção de forros e
caibros de madeira de prédios antigos. Mais recentemente PENNA e colaboradores (PENNA, et. al.,
2009a; 2009b) empregaram o espalhamento Compton para densitometria de madeiras por duas
metodologias diferentes. A primeira utilizou uma fonte de
214
Am e um detector de NaI(Tl) numa
geometria de 90: pra medir a densidade de amostras de 2 cm x 2 cm de alguns tipos de madeiras como:
eucalipto, canela, candeia e pereira. Aqui também uma boa ralação entre o valor de densidade e
intensidade dos fótons espalhados foi obtida resultando na curva de calibração do equipamento. A
segunda metodologia adotada pelos autores consistiu numa sonda Compton composta por uma fonte
cilíndrica de 241Am conectada a um cintilador e uma guia líquida de luz. O conjunto é introduzido através
de um orifício de Ø 18 mm na madeira e os fótons que sofrem um ou mais espalhamentos voltando em
direção à sonda, são registrados pelo cintilador. Nesta geometria a intensidade dos fótons espalhados
também é proporcional à densidade. Esta análise pode ser aplicada in situ e, apesar da necessidade de
um furo no tronco da árvore para a introdução da sonda, este método é considerado não destrutivo.
Uma correlação de 0,998 foi encontrada entre valores de densidade encontrados nas duas
metodologias.
Visto que a densidade é uma das mais importantes características da madeira e o conhecimento
de alterações no seu valor durante a formação de uma árvore pode fornecer dados sobre suas
propriedades mecânicas e prever futuras aplicações para o material, acreditamos que a aplicação do
espalhamento Compton para esse tipo de análise, com estudos de novas geometrias e investigações in
situ, ainda se mostra um campo promissor de pesquisa.
3.4 MATERIAIS COMPOSTOS
Um material composto por diferentes elementos pode ser caracterizado pelo seu “número
atômico efetivo”, Zeff, o qual fornece informações relevantes sobre a mistura. Há várias técnicas
experimentais que são usadas para determinar o número atômico efetivo de materiais compostos, tais
como: análise química, fluorescência de raios-X (XRF), análise por ativação com nêutrons rápidos
(FNAA), emissão de raios-X induzida por partícula (PIXE), entre outras. O espalhamento Compton
15
também pode ser utilizado na determinação de Zeff. Por ser uma técnica não destrutiva e requerer
acesso a um só lado da amostra muitas vezes apresenta vantagens quando empregada em materiais
compostos de aplicação industrial, biológica e ambiental.
Um dos métodos que emprega o espalhamento Compton para a determinação do número
atômico efetivo é o que utiliza a razão entre o espalhamento coerente (Rayleigh) e incoerente
(Compton). Esta técnica é muito útil nos casos onde variações de  (coeficiente de atenuação) são
pequenas para serem detectadas e quando variações de número atômico são mais significativas. A razão
entre os espalhamentos Rayleigh/Compton permite que um material seja caracterizado somente pelo
seu número atômico, independente de sua densidade ou atenuação do feixe dentro do material
analisado.
A seção de choque diferencial Compton mostrada na equação 5 é válida somente na
aproximação de elétron livre e em repouso. Levando-se em conta que o elétron está sempre ligado a um
átomo específico, podemos escrever as seções de choque diferenciais totais Rayleigh e Compton da
seguinte maneira:
 d a 
d  
F 2 ( q, Z )

  e 
 d  R  d  Thomson
 d a 
d  

   e  S ( q, Z )
 d  C  d  KN
(10)
(11)
onde: (de/dΩ)Thomson e (de/dΩ)KN são as seções de choque Thomson (clássica) e Klein-Nishina
respectivamente. F(q,Z) é o fator de forma atômico e S(q,Z) é a função de espalhamento incoerente, que
são incluídas para corrigir a influência da ligação eletrônica no cálculo da seção se choque. Valores
teóricos dessas duas funções são encontrados na literatura (HUBBELL, et. al., 1975; HUBBELL e ØVERBØ,
1979; KAHANE, 1998; KRISHNAVENI e GOWDA, 2005) e dependem, além do número atômico Z, da
transferência de momento do fóton incidente para o elétron, q, dada por:
q
sin 
2  E 0  sin  
0
hc 
2
(12)
onde: 0 é o comprimento de onda do fóton incidente, E0 é a energia do fóton, h a constante de Planck,
c a velocidade da luz e  o ângulo de espalhamento.
Desprezando a componente de múltiplos espalhamentos, a razão Rayleigh/Compton pode então
ser escrita como segue:
16
 d e  

F 2 (q, Z ) exp  1 ( E ) x1 


 d  Thomson

R 
 d e  

 S (q, Z ) exp   2 ( E ) x 2 

 d  KN

(13)
onde: x1 e x2 são os caminhos percorridos dentro do material pelos fótons incidentes e espalhados e 1 e
2 são coeficientes de atenuação linear para os respectivos caminhos percorridos.
Na prática podemos escolher condições experimentais para energia e ângulo de espalhamento
em que os fatores exp  1 ( E ) x1  e exp  2 ( E ) x2  sejam aproximadamente iguais, tornando a
equação 13 mais simples:
 d e  

F 2 ( q, Z ) 


 d  Thomson

R 
 d e  

 S ( q, Z ) 

 d  KN

(14)
Quando fótons incidentes colidem com elétrons ligados em misturas, a equação 14 pode ser
generalizada usando simplesmente a regra de soma, onde as funções F(q,Z) e S(q,Z) são adicionadas
proporcionalmente a porcentagem atômica de cada elemento,  iat , isto é:
n
 d e 


 iat F 2 (q, Z i )

d


 Thomson i 1
R
 n
d

 e 
 iat S (q, Z i )



i 1
 d  KN
(15)
onde:  iat é definido pela porcentagem de massa i e a massa atômica Ai do i-ésimo elemento desta
maneira:
i
 iat 
n

i 1
Ai
i
(16)
Ai
Na equação 15 o composto é considerado uma mistura simples de elementos independentes e
as funções F(q,Z) e S(q,Z) são únicas para cada elemento. Para uma mistura complexa, pode ser dito que
a razão R depende somente do número atômico efetivo Zeff o qual é função dos números atômicos dos
elementos presentes na mistura.
17
Os primeiros trabalhos utilizando a razão entre o espalhamento coerente (Rayleigh) e
incoerente (Compton) foram para determinar o número atômico efetivo de sistemas binários com Zeff <
10 (HENNINGSEN, et. al., 1978; SCHÄTZLER, 1979). A razão entre as intensidades espalhadas foram
medidas com um detector de Ge para 26 diferentes compostos de ClHmOn e (CF2)n (l, m, n ≥ 0) sob um
ângulo de espalhamento de 68: e uma fonte de
241
Am (500mCi). Para estes compostos uma
dependência do espalhamento Rayleigh com Z3,5 foi encontrada. A técnica também foi aplicada para
determinação quantitativa da porcentagem de prata em ligas de prata/cobre com a vantagem de
medidas quase independentes das propriedades geométricas da amostra (CESAREO, 1981).
Usando a curva experimental da razão de espalhamento em função de Zeff, MANNINEM, et. al.
(MANNINEM, et. al., 1984; MANNINEM e KOIKKALAINEN, 1984) realizaram uma análise elemental de 29
elementos e 22 compostos cobrindo uma região de número atômico entre 6  Z  83. Concluiu-se que
usando uma fonte de
241
Am e um detector de HPGe, o número atômico efetivo de amostras
desconhecidas pode ser determinado com boa acurácia para ângulos de espalhamento entre 120: e
145:.
Posteriormente, DUVAUCHELLE e colaboradores (DUVAUCHELLE, et. al., 1999; DUVAUCHELLE,
et. al., 2000) desenvolveram um método para calcular o número atômico efetivo de misturas, materiais
compostos e soluções aquosas usando a razão entre o espalhamento coerente e incoerente que pode
ser aplicado para qualquer material, ângulo de espalhamento e energia de fóton incidente. Usando uma
fonte de
241
Am e um detector de germânio com resolução em energia de 480eV para 59,53keV, eles
analisaram 80 soluções aquosas constituídas de sais de elementos com números atômicos variando
entre 13 a 64. Concluíram que a razão Rayleigh/Compton depende somente da mistura em estudo,
permitindo o cálculo de Zeff como:
Z eff
 n at 2

   i F ( q, Z i ) 

 f x  i 1n

at
 i S (q, Z i ) 
 
i 1

(17)
onde: f x é uma função matemática obtida por ajuste polinomial. A medida de Zeff, portanto, pode
definir a mistura com base na razão de intensidade entre os espalhamentos Rayleigh/Compton assim
como um átomo é caracterizado por seu número atômico.
ICELLI e ERZENEOGLU (ICELLI e ERZENEOGLU, 1999) também aplicaram esta técnica com sucesso
em alguns elementos com números atômicos entre 26  Z  82. A razão Rayleigh/Compton para esses
elementos foi determinada com raios gama de 59,53keV (100 mCi,
241
Am) e para os ângulos de
espalhamento de 55: e 115:. A coleta do feixe espalhado ficou a cargo de um detector de Ge(Li). O
trabalho confirmou que a influência da ligação eletrônica no cálculo da seção de choque diferencial
18
Compton é significativa, principalmente para elementos de Z elevado. ICELLI (ICELLI, 2006, ICELLI e
ERZENEOGLU, 2004) também propôs um método experimental para se determinar o número atômico
efetivo de materiais compostos de diferentes elementos com peso percentual conhecido. Vários
elementos com números atômicos partindo de Z = 6 e algumas ligas binárias foram analisadas por
SINGH e colaboradores (SINGH, et. al., 2006; SINGH, et. al., 2007) utilizando um arranjo experimental
composto por fontes de
141
Ce (145 KeV),
203
Hg (279 keV) e um detector de HPGe. Os resultados
experimentais encontrados para os números atômicos efetivos tiveram boa concordância com os
valores teóricos.
4. DEFESA E SEGURANÇA
O desenvolvimento de métodos confiáveis para detecção de explosivos, material ilícito, minas
terrestres, etc., é assunto de grande interesse atualmente em função do aumento da preocupação com
a segurança internacional e de áreas de conflito pelo mundo (MARSHAL e OXLEY, 2009). Várias técnicas
nucleares têm sido propostas no desenvolvimento de dispositivos para detecção deste tipo de material
(SPELLER, 2001; YINON, 2002; SINGH e SINGH, 2003; MILLER, 2007; GRIFFIN, 2009) e entre elas está o
espalhamento Compton de raios gama (HUSSEIN e WALLER, 1998).
Uma aplicação em que o retroespalhamento Compton é particularmente adequado é a detecção
de minas terrestres enterradas no solo, onde, por razões óbvias, somente um dos lados é acessível
(HUSSEIN e WALLER, 2000). Além disso, este trabalho é comumente realizado com o auxílio de
detectores de metais. No entanto, este método é afetado por uma alta taxa de falsos alarmes, visto a
grande quantidade de objetos metálicos encontrados nas zonas de guerra.
Apesar do esforço da comunidade internacional em desativar campos minados remanescentes
de guerras passadas que estão espalhados por mais de 78 países, somente em 2007 houveram 5426
casualidades causadas por este tipo de explosivo segundo a Landmine Monitor (ICBL, 2008). Já nos anos
70 o Exército Americano realizou uma extensa pesquisa sobre o uso de raios-X e gama com foco
somente na localização de minas terrestres (COLEMAN, et. al. 1974; RODER e van KONYNENBURG,
1975). O dispositivo proposto por esses trabalhos iniciais era baseado somente no registro do fluxo de
fótons espalhados, levando a uma taxa de falsos alarmes relativamente alta. Para contornar esse
problema, uma abordagem visando o imageamento através de um método computacional que
identifica a forma da mina em função da resposta do detector foi apresentada por WATANABE e
colaboradores (WATANABE, et. al., 1996). Este método permite a caracterização da profundidade, raio e
localização da mina, incluindo a influência relativa às irregularidades do solo e o movimento vertical do
sistema de varredura, que simulam condições de campo. Devido a pouca profundidade em que as minas
são enterradas esta é uma área em que a pouca penetração dos raios-X não é um fator limitador e
19
vários trabalhos empregando esse tipo de radiação na geometria de retroespalhamento para localização
e imageamento de minas terrestres foram realizados (CAMPBELL e JACOBS, 1992; DUGAN, et. al., 1998;
SU, et. al., 2000; NIEMANN, et. al., 2002; HARDING, 2004; YUK, et. al., 2006). No entanto a adoção de
uma fonte isotrópica de raios gama pode apresentar vantagens em função do seu pequeno tamanho,
leveza, baixo custo e natureza “auto-energética” (self-powered nature), principalmente na construção
de dispositivos portáteis.
Usando um sistema de espalhamento Compton composto por uma fonte de
241
Am (11 GBb) e
dois detectores de NaI (Tl), TANG e HUSSEIN (TANG e HUSSEIN, 2004) foram capazes de localizar minas
de 80 mm de diâmetro enterradas a 80 mm de profundidade em solo “leve” (500 kg/m 3) e em 30 mm de
profundidade em solo “pesado” (1450 kg/m3). Isso é possível porque os explosivos mais utilizados em
minas terrestres são TNT (C7H5N3O6) e RDX (C3H6N6O6) com densidade variando entre 1650 a 1900 kg/m3
(HUSSEIN, et. al., 2005). Este intervalo difere bastante do valor das densidades que abrangem a maioria
dos solos.
Um novo sistema de imageamento voltado à detecção de minas terrestres foi proposto por
GERL, et. al. (GERL, et. al., 2004). Neste sistema, uma fonte pontual de pósitrons de
22
Na (300 kBq),
emite pares de fótons gama com 511 keV em direções diametralmente opostas. Um detector
fotomultiplicador sensível à posição é colocado atrás da fonte, para medir um dos fótons provenientes
da reação de aniquilação e determinar a direção do outro fóton que é usado para sondar a mina
terrestre (Fig. 06). Um detector cintilador de BGO com 65 mm de diâmetro é utilizado para detectar esse
fóton após sofrer espalhamento Compton na mina escondida no solo. Através da medida de
coincidência entre os dois detectores é possível mapear a espessura e a distribuição de densidade de
objeto examinado. A resolução espacial do detector de posição determina a resolução da imagem
produzida pelo sistema.
Fig. 06 – Desenho esquemático do sistema de imageamento para detecção de minas terrestres proposto por
GERL e colaboradores. (extraído de GERL, et. al., 2005)
20
Após aperfeiçoamentos na geometria e usando uma fonte de
22
Na com maior atividade (10
MBq), GEAR (GEAR, 2005) conseguiu com seu sistema uma resolução espacial de 5 mm e, dependendo
do tipo de solo, foi possível distinguir minas enterradas em até 40 cm de profundidade. Resultados com
sistemas semelhantes que utilizam o mesmo princípio da emissão positrônica já foram reportados. O
dispositivo desenvolvido pelo grupo de GURDEV, et. al. (GURDEV, et. al., 1998; GURDEV, et. al., 2006;
GURDEV, et. al., 2007a; GURDEV, et. al., 2007b; DREISCHUH, et. al., 2007), chamado de GRAYDAR
(Gamma Ray Detection And Ranging) foi capaz de produzir imagens em 2D de minas de plástico
enterradas a 15 cm de profundidade, com contraste de densidade solo/mina abaixo de 5%. Esses
resultados indicam que o uso deste tipo de equipamento na investigação não destrutiva de materiais na
indústria e aviação, além da detecção de minas e explosivos, é bastante promissor.
Já há algum tempo, Sistemas de Imageamento por Abertura Codificada (coded aperture imaging
systems) têm sido utilizados na astronomia de observação com raios gama (CAROLI, et. al., 1987) e
recentemente alguns trabalhos reportam sua aplicação na área de imageamento em medicina nuclear
(ACCORSCI e LANZA, 2001; ACCORSCI, et. al. 2001). Neste método um colimador, chamado de
“máscara”, é posicionado entre a fonte e um detector plano sensível a posição. A distribuição dos fótons
que chegam ao detector pode ser reconstruída através do padrão da sombra que a máscara imprime
quando esta se movimenta sobre o detector. Muito recentemente, FAUST e colaboradores (FAUST, et.
al., 2009) adaptaram um sistema de abertura codificada para a detecção de minas terrestres através do
retroespalhamento Compton. O aparato foi construído utilizando uma fonte de
57
Co, um detector de
CZT e uma máscara de Ta (tântalo) com 600 m de espessura. Resultados preliminares mostraram que o
sistema adaptado é capaz de resolver ambas forma e separação de múltiplos objetos tornando-o um
bom candidato para compor um sistema portátil de detecção de minas terrestres.
A repressão a crimes, como o contrabando e o tráfico de drogas, pode ser intensificada se a
polícia dispuser de equipamentos que identifiquem com confiabilidade materiais ilícitos escondidos
atrás de paredes, dentro de pneus, contêineres, etc. Em muitas situações somente um dos lados no
material a ser inspecionado é acessível. Nesses casos, geometrias de retroespalhamento são mais
adequadas. Atualmente há dispositivos comerciais que se baseiam no princípio do espalhamento
Compton para a detecção de contrabando como o CDS-2001i da Global Security Solutions (CDS-2001i,
2009) e o BUSTER K910B da SDMS Security Products Ltd. (BUSTER, 2009). Esses equipamentos possuem
baixa resolução espacial e funcionam bem somente quando há alto contraste de densidades entre o
material ilícito e seu entorno, como por exemplo, drogas escondidas na cavidade de ar de um pneu.
Tentando superar estes problemas, Van WART e colaboradores (Van WART, et. al., 2005) desenvolveram
um sistema capaz de localizar cédulas de dinheiro escondidas em paredes de madeira residenciais.
Neste trabalho foi usado uma fonte de baixa energia (241Am) e um detector de NaI(Tl) numa geometria
de retroespalhamento de 130:, com o objetivo de detectar principalmente espalhamentos únicos, que
21
podem fornecer informação sobre a localização. Com este arranjo foi possível detectar uma quantidade
mínima de 86 cédulas de dinheiro compactadas a uma densidade de 107 kg/m3, com nível de confiança
>95%. O dispositivo foi testado em paredes de outros materiais com poliestireno, concreto e tijolo
também apresentando relativo sucesso na detecção de contrabando (Van MART, 2001). Um estudo
sobre a aplicabilidade do espalhamento Compton usando uma fonte de
60
Co para inspeção de cargas
também já foi reportado (WALLER e HUSSEIN, 2000).
Na área militar há uma grande preocupação em como descartar com segurança e economia
munições não usadas, tais como bombas e projéteis que já ultrapassaram sua vida útil. O problema está
em determinar se cada peça de munição ainda é explosiva antes do descarte deste rejeito militar. A
aplicação do espalhamento Compton mostrou-se capaz de auxiliar neste problema. Utilizando um
aparato experimental composto por uma fonte de 60Co (370 Ci) e um detector de NaI (4” x 4”), STOKES e
colaboradores (STOKES, et. al., 1982) conseguiram detectar a pequena carga explosiva localizada no
centro de bombas MK76 e MK106 usadas pela Marinha Americana. Uma varredura paralela ao eixo da
bomba mostra essa localização porque as contagens dos fótons Compton espalhados são proporcionais
às densidades dos diferentes materiais que compõem a bomba. Técnicas não destrutivas baseadas em
transmissão também foram testadas, mas não foram capazes de discernir a estrutura interna da bomba
em função do contraste de densidades entre os materiais ser pequeno. No mesmo trabalho, o
imageamento do interior de munições de 25 mm com alta resolução espacial de 1 mm e rápido tempo
de varredura, foi reportado com objetivo de localizar defeitos (falta de componentes internos) nas
cargas explosivas.
5. CARACTERIZAÇÃO DE FLUXO E REGISTRO DE DENSIDADE EM POÇOS
Os princípios do uso da transmissão de raios gama para determinação da densidade de um fluxo
com uma ou mais fases dentro de um tubo, são bem estabelecidos na área industrial (LASSAHN, et. al.,
1979; UPP e LaNASA, 2002; ODDIE e PEARSON, 2004). Estas medidas são frequentemente realizadas nas
indústrias de petróleo e gás onde existe a necessidade de se conhecer a fração de volume de cada
componente presente na mistura petróleo/água/gás que flui através da tubulação. Os densitômetros
tradicionais (JOHANSEN e ÅBRO, 1996; EICHET, 2003; STAHL e von ROHR, 2004; MARESTONI, et. al.
2005, 2007; PARK e CHUNG, 2007; MARESTONI e APPOLONI, 2007) se baseiam na atenuação dos raios
gama que atravessam o fluxo dentro do tubo e são constituídos por uma fonte de alta energia e um
detector posicionados em lados opostos e fixos por uma braçadeira fora da tubulação (Fig. 07a).
A utilização do espalhamento Compton para a determinação da densidade de fluxos mais
simples com apenas duas fases já foi reportada (ZIELKE, et. al., 1975; ELIAS e BEN-HAIM, 1980; KONDIC,
et. al., 1983; OHKAWA e LAHEY, 1984). Apesar do relativo sucesso desses experimentos, alguns desses
22
trabalhos assumiam hipóteses não realistas como a colimação ideal do feixe incidente, ignorando sua
divergência e mesmo sua atenuação dentro do material.
No entanto, atualmente há a necessidade de densitômetros mais precisos capazes de lidar com
diferentes regimes de fluxo não homogêneos e com vários componentes na mistura. Algumas soluções
onerosas e complexas têm sido propostas tais como a utilização de várias fontes e/ou detectores
(BISHOP e JAMES, 1993; JOHANSEN, et. al., 1995; HJERTAKER, et. al., 2005; ZHI-BIAO, et. al., 2005). Usar
somente a técnica de espalhamento para este tipo de análise cria um fator complicador, visto que os
coeficientes de atenuação do feixe incidente e espalhado são desconhecidos a priori (HUSSEIN, et. al.,
1986). Uma alternativa viável que tem se mostrado promissora é o desenvolvimento de sensores nos
quais a transmissão e o espalhamento de raios gama são usados em conjunto. Neste sistema, chamado
de densitômetro “dual mode”, um segundo detector é adicionado para medir a radiação espalhada pelo
fluxo dentro do tubo como mostra a figura 07b.
Fig. 07 – (a) Densitômetro de raios gama tradicional onde fonte e detector são posicionados em lados opostos.
(b) Densitômetro “dual mode” onde um segundo detector é adicionado para coletar a radiação espalhada
(Extraído de TJUGUM, et. al., 2001).
Estudos empregando esta essa configuração (ÅBRO e JOHANSEN, 1999a; ÅBRO e JOHANSEN,
1999b) têm sido realizados para obter medidas mais confiáveis da componente gasosa e do regime do
fluxo. A utilização de fontes de baixa energia que necessitam de blindagem reduzida, como a de
241
Am,
possibilita o desenvolvimento de sistemas compactos, inclusive podendo ser integrados à parede do
tubo. Esta á uma característica importante considerando o uso dos densitômetros em medidas
submersas ou em buracos de perfuração (borehole).
Alguns trabalhos (JOHANSEN e JACKSON, 2000; TJUGUM, et. al., 2001) têm utilizado a
informação da radiação espalhada para determinar a sanilidade da água e com isso medir a fração de
gás na mistura petróleo/água/gás independente desta quantidade. Isso é necessário porque a absorção
fotoelétrica é fortemente dependente da quantidade de sal na água em baixas energias aproximando o
valor dos coeficientes de atenuação da água e petróleo quando a sanilidade é elevada. Utilizando uma
fonte de
241
Am e dois detectores de CdZnTe posicionados a 0: e 90: em relação à direção do feixe
23
incidente para coletar a radiação transmitida e espalhada respectivamente, foi possível determinar o
volume de gás na mistura independente da salinidade da água. Posteriormente TJUGUM e
colaboradores (TJUGUM, et. al., 2002a), aperfeiçoaram este sistema adicionando colimadores à fonte e
aos detectores. Com isso eles conseguiram aumentar a acurácia nas medidas da fração de volume do
gás presente na mistura. Outros trabalhos (TJUGUM, et. al., 2002b; TJUGUM, et. al., 2003), mostraram
que diferentes regimes de fluxo foram identificados com sucesso a partir dos dados experimentais
adquiridos usando a configuração citada.
Outro problema que frequentemente afeta a indústria de petróleo é a incrustação de parafina
no interior da tubulação o que reduz consideravelmente a vazão. Este material orgânico é resultado da
condensação do petróleo que experimenta grande diferença de temperatura na interface entre o
interior do poço e o tubo de escoamento, este em contato com o mar a baixas temperaturas. LOPES e
colaboradores (LOPES, et. al., 1997) utilizaram um sistema de espalhamento Compton composto por
uma fonte de 137Cs (2 Ci) e detector de NaI(Tl), para determinar a presença e localização de parafina em
oleodutos. Dois conjuntos de colimadores foram empregados. Com o primeiro uma pequena região de
inspeção foi definida no interior do tubo. Com o segundo conjunto se produzia um feixe em leque que
continha a seção inteira do tubo. A quantidade mínima de parafina detectável foi de 10% para o
primeiro sistema e 20% para o sistema de feixe em leque, porém este proporcionou um tempo de
varredura menor. Posteriormente e usando o mesmo aparato experimental, SILVA, et. al. (SILVA, et. al.,
1999) mediu a espessura de tubos através dos espectros de altura de pulso da radiação espalhada com
precisão de 4%. Com o sistema calibrado foi possível identificar pequenos defeitos de 2 mm na
superfície de tubos de ferro.
Além da parafina outras substâncias são co-depositadas no interior do tubo como: asfalto,
resinas, lama e areia. Utilizando um aparato composto por dois detectores de NaI(Tl) formando um
ângulo de 90: com uma fonte de 137Cs, GOUVEIA e colaboradores (GOUVEIA, et. al., 2003) empregaram
o espalhamento Compton com sucesso para identificar a presença de parafina, água, lama e areia
depositados no interior da tubulação através da diferença de densidades desses materiais. Mais
recentemente, SHARMA e coautores (SHARMA, et. al., 2010) desenvolveram um sistema de varredura
para detectar variações de espessura, localização de defeitos e entupimentos em oleodutos, além de
monitorar variações de densidade no fluxo. Também usando o conjunto
137
Cs e NaI(Tl), o sistema
mostrou sensibilidade para detectar mudanças de 1 mm na espessura do tubo, de 0,1 g/cm 3 na
densidade do fluxo e localizar um defeito de 1 mm sob isolamento.
Ainda sobre a utilização do espalhamento Compton na indústria petrolífera, um importante
parâmetro para avaliação de um reservatório de hidrocarbonetos é sua porosidade. Este valor é a fração
do volume da formação rochosa que pode conter fluído ou gás. Como a porosidade está relacionada
24
com a densidade eletrônica da formação sedimentária, medidores compostos por uma fonte de raios
gama e múltiplos detectores podem estimar a porosidade da parede rochosa do poço durante a
perfuração através da metodologia de espalhamento incoerente. Estes dispositivos são mantidos em
contato com a parede do poço e medem a densidade da formação rochosa enquanto são baixados para
o fundo do poço de perfuração, fazendo um registro da densidade em função da profundidade. Os
trabalhos pioneiros nesta área surgiram na década de 50 (BAKER, 1957; CAMPBELL e WILSON, 1958;
EDWARDS, 1959; ZAK e SMITH, 1959). CAMERON e BOURNE (CAMERON e BOURNE, 1958) utilizaram
uma fonte de 137Cs e um contador Geiger-Müller como detector dos fótons espalhados e determinaram
a densidade da formação sedimentária de um poço de aproximadamente 300 m de profundidade com
acurácia de aproximadamente 1%. Logo após, TITTMAN e WAHL (TITTMAN e WAHL, 1965)
estabeleceram uma teoria para a determinação da densidade da formação rochosa associando os
múltiplos espalhamentos que ocorrem dentro do material com a equação de transporte de Boltzmann.
Essa abordagem foi considerada simplista por JOHN (JONH, 1997) que no seu trabalho utilizou a
aproximação P1 dos harmônicos esféricos, um modelo de difusão geralmente empregado no estudo de
transporte de nêutrons.
Como os poços de perfuração não são cilindros perfeitos, apresentando bastante rugosidade e
lama no interior dos mesmos, os modernos dispositivos para se medir a densidade da formação
sedimentária incorporam dois detectores espaçados a diferentes distâncias da fonte (WAHL, et. al.,
1964) como mostra a figura 08. Estes dispositivos são comumente chamados de sonda de densidade
compensada e empregam fontes variadas como
137
Cs, 133Ba, 60Co e detectores de NaI. O detector mais
próximo da fonte é particularmente sensível à densidade do material imediatamente adjacente ao
dispositivo. A contribuição de espalhamento deste material, a qual inclui a lama e as irregularidades,
afetam a resposta dos detectores de diferentes maneiras. Os sinais de ambos os detectores é
combinado e, através de uma metodologia de compensação, fornecem diretamente a densidade do
material analisado (BERTOZZI, et. al. 1981; ELLIS, 1988; MILLS, et. al. 1991; ROJAS e BEAUPERTHUY,
2001). Trabalhos que empregam dispositivos com três detectores para o registro da densidade em
poços também já foram reportados (EYL, et. al., 1994; MOAKE, 1998).
25
Fig. 08 – Desenho esquemático de uma sonda de densidade compensada usada para registro da porosidade da
parede rochosa em poços de perfuração (Extraído de WAHL, et. al., 1964).
Uma metodologia de análise semelhante utilizando uma sonda que emprega duas fontes ( 137Cs e
133
Ba) e um único detector de NaI, tem sido utilizada na indústria de mineração de carvão e metais
(CZUBEK, 1983, ASFAHANI; 2003). A qualidade do carvão esta relacionada com a quantidade de cinzas
presentes no mineral e esta quantidade por sua vez é determinada medindo-se as mudanças no
“número atômico equivalente” Zeq. Estas mudanças podem ser verificadas pela razão das contagens
localizadas nas regiões de alta e baixa energia do espectro de retroespalhamento Compton (BORSARU,
et. al., 2001). Vários trabalhos foram reportados utilizando este sistema para determinação da
quantidade de cinzas no carvão (BORSARU, et. al. 1985; BORSARU e CERAVOLO, 1994; BORSARU, et. al.
1995; BORSARU, et. al. 1997), bem como na discriminação de interfaces carvão/rocha (ASFAHANI e
BORSARU, 2007).
Na indústria de mineração de metais a técnica foi utilizada para determinação da quantidade
equivalente de chumbo em minério de Chumbo-Zinco (ALMASOUMI, et. al., 1998; ASFAHANI; 1999) e na
determinação da quantidade de elementos pesados e tamanhos de grão (CHARBUCINSKI, 1983).
6. SOLOS E AGRICULTURA
Os primeiros trabalhos em Ciência dos Solos empregando mais sistematicamente o
espalhamento Compton foram apresentados durante a década de 60 e tinham como objetivo
desenvolver um dispositivo capaz de determinar a densidade dos solos (ISHIMATSU e NAKANE, 1963;
26
UEMURA, 1965; UEMURA, 1966; LIN, et. al., 1968; PIRIE, et. al., 1968; TAYLOR e KANSARA, 1967;
TAYLOR e KANSARA, 1968; TAYLOR e PIRIE, 1968; LIN, et. al., 1969).
Baseado nestas pesquisas, DEVLIN e colaboradores (DEVLIN, et. al., 1969) construíram um
protótipo de dispositivo para medir a densidade de solos pelo método da fonte móvel proposto nos
trabalhos citados anteriormente. Neste método, uma fonte de
137
Cs se move na direção da amostra de
solo e a taxa de fótons espalhados I em um ângulo fixo é contada por um detector de NaI. Uma curva de
calibração de Idn versus d é construída, onde d é a distância fonte-detector e n é uma constante > 1. De
acordo com a teoria, o valor de Idn exibe um máximo em um determinado valor de distância fontedetector dm que está relacionado com a densidade do solo pela seguinte equação:
 solo 
n  1
dm K
(18)
onde K é uma constante determinada pelo valor médio do coeficiente de absorção de massa do solo
para a energia considerada. A técnica foi testada neste e em outros trabalhos mostrando bons
resultados com valores de densidade de alguns materiais além do solo como grafite, parafina, piche, giz,
alumínio e magnésio medidos com acurácia de aproximadamente 1% em relação aos valores teóricos
(CIFTCIOGLU e TAYLOR, 1970; DEVLIN e TAYLOR, 1970; CHRISTENSEN, 1971; GARDNER, et. al. 1971;
CIFTCIOGLU e TAYLOR, 1972; DADDI, 1973; HOPKINS e GARDNER, 1973). DUNN et. al. (DUNN et. al.,
1971) testou diferentes energias de raios gama e McDOUGALL et. al. (McDOUGALL et. al., 1971)
adicionou colimadores na fonte e detector visando melhorar a resolução espacial e a geometria do
experimento.
Um aperfeiçoamento da metodologia da fonte móvel foi realizado por ERTEK e HASELBERGER
(ERTEK e HASELBERGER, 1984) com objetivo de determinar ambas densidade e umidade do solo. Neste
trabalho, usou-se a modo diferencial de contagem introduzido por CIFTCIOGLU e colaboradores
(CIFTCIOGLU e TAYLOR, 1971; CIFTCIOGLU, et. al., 1971) que emprega uma janela estreita de 20 keV
para medir os fótons de aproximadamente 80 keV provenientes de múltiplos espalhamentos. Uma das
vantagens desta metodologia é a possibilidade de estender a técnica para determinação da quantidade
de hidrogênio presente no solo. Empregando uma pequena fonte de 137Cs com baixa atividade (700Ci)
que diminuiu a necessidade de espessa blindagem e um detector de Na(Tl) com uma fonte de
241
Am
embutida para aumentar a estabilização, foi possível determinar densidade e umidade do solo entre 040 cm de profundidade.
Posteriormente HENDERSON e McGHEE (HENDERSON e McGHEE, 1986; 1987; 1988; 1990)
desenvolveram um modelo matemático que se aplicava a qualquer geometria de densímetro baseado
no método da fonte móvel. Este modelo descrevia com acurácia a resposta do detector validando os
27
picos de provenientes de espalhamentos únicos e os multipicos que apareciam devido à presença de
hidrogênio.
Mais recentemente o espalhamento Compton vem sendo empregado para a caracterização de
solos através da teoria convencional. CRUVINEL e BALOGUN (CRUVINEL e BALOGUN, 2000)
desenvolveram um mini-tomógrafo de fonte dupla para a determinação da densidade e umidade do
solo. O sistema é composto por duas fontes de
241
Am e
137
Cs e um detector cintilador de NaI(Tl). Os
resultados mostraram uma densidade mínima detectável de 0,13 g/cm 3. Após este estudo preliminar os
resultados de quantidade de água no solo obtidos por espalhamento foram comparados com os
medidos por TDR (time domain reflectometry) e um coeficiente de correlação linear melhor do que 0,79
foi encontrado entre as duas técnicas (CRUVINEL e BALOGUN, 2006). BALOGUN e CRUVINEL também
utilizaram o espalhamento Compton para estudar a compactação do solo através do mapa da
distribuição das densidades obtido pela técnica (BALOGUN e CRUVINEL, 2003). A compactação do solo é
ocasionada pelo uso repetitivo de implementos agrícolas e veículos e pode ser um fator limitante da
produção e a manutenção da qualidade do solo.
7. MEDICINA
O uso da metodologia de espalhamento Compton na área médica é feito em dois principais
campos: 1) densitometria de tecidos com pulmão, fígado, rins, ossos, etc.; 2) imageamento 2D e 3D de
órgãos por tomografia. Apresentaremos a seguir as principais contribuições nas duas áreas.
7.1 DENSITOMETRIA
Um dos primeiros trabalhos visando a aplicação do espalhamento Compton de raios gama na
área médica foi realizado por ODEBLAD e NORHAGEN em 1956 (ODEBLAD e NORHAGEN, 1956). Neste
trabalho, eles utilizaram uma fonte de 60Co e um detector cintilador comercial, para medir a densidade
eletrônica de tecidos humanos, como pulmão e fígado, in vitro e in vivo com o auxílio de voluntários,
obtendo valores com excelente concordância com os valores de referência para esse tipo de tecido.
O valor da densidade dos ossos está diretamente relacionado com sua qualidade e o decréscimo
desse valor são sinais de fragilidade desencadeados pela idade do indivíduo ou por doenças como a
osteoporose (NILSSON, et. al., 1990). Utilizando uma fonte de 153Sm e um detector de NaI, HUDDLESTON
e colaboradores (HUDDLESTON e BHADURI, 1979; HUDDLESTON, et. al., 1979) empregaram o
espalhamento Compton para determinar a densidade de seis amostras de fêmur de diâmetros
diferentes obtendo excelente reprodutibilidade nos valores de densidade encontrados. Uma tentativa
de detectar precocemente sinais de osteoporose foi conduzida por HAZAN, et. al. (HAZAN, et. al., 1977)
28
Ele submeteu 50 pacientes ente 45 e 70 anos de ambos os sexos à experimentos com espalhamento
gama utilizando uma fonte de
137
Cs (50mCi) e um detector de NaI numa geometria de 90:. Em alguns
casos foi detectada uma baixa densidade em ossos da coluna vertebral em pacientes sem o diagnóstico
de osteoporose, mostrando um indicativo precoce do aparecimento da doença que não pode ser
notado em exames de rotina com raios-X. Posteriormente LEICHTER e coautores (LEICHTER, et. al.,
1980) aperfeiçoaram a calibração do experimento feito por HAZAN, et. al. considerando os efeitos de
múltiplo espalhamento e atenuação do feixe espalhado que são provocados pelo material que envolve
os ossos, como tecidos e gordura. Para uma energia de feixe incidente de 103 keV do radioisótopo
153
Sm, KENNETT e WEBBER (KENNETT e WEBBER, 1976; WEBBER e KENNETT, 1976) concluíram que a
principal fonte de erro na medida da densidade de ossos com espalhamento gama é proveniente dos
espalhamentos múltiplos, e que um fator de correção pode ser obtido por meio de medidas de
transmissão. Os resultados dos valores de densidade medidos em soluções de sacarose confirmaram
essa hipótese teórica.
Estudos da variação de densidade no tecido pulmonar através do espalhamento Compton
também já foram reportados. Um dos problemas para a determinação da densidade do pulmão in vivo,
é a caixa torácica que o envolve. Esta é mais densa que o pulmão e possui composição e espessura
variável dependendo da posição e idade do paciente causando diferentes graus de atenuação do feixe
espalhado. Alguns autores tentaram driblar essa limitação medindo a espessura da parede torácica com
ultrassom para avaliar sua espessura e consequente atenuação (REISS e SCHUSTER, 1972). Com esse
valor as medidas feitas irradiando o peito de pacientes com uma fonte de
137
Cs e coletando o feixe
espalhado a 110: por um detector cintilador puderam ser corrigidas. Também utilizando uma fonte de
137
Cs, DÖHRING e colaboradores (DÖHRING, et. al., 1974) conseguiram expressar qualitativamente não
homogeneidades de ventilação em pulmões através de variações de densidade detectadas por
espalhamento Compton.
WOLF e MUNRO (WOLF e MUNRO, 1985) estudaram os efeitos do espalhamento na parede
torácica, utilizando placas de polimetilmetacrilato como um modelo simplificado. Usando uma fonte de
241
Am e um detector de NaI posicionado em 150: em relação ao feixe gama incidente, eles observaram
que a contagem dos fótons retroespalhados foi diretamente proporcional ao aumento da densidade do
pulmão, por um fator independente da espessura da parede torácica. De fato, um acréscimo da
densidade de 0,01 kg/L causou o mesmo aumento de 2,2% na taxa de contagem para placas com
espessuras entre 5 a 20 mm.
Apesar dos bons resultados apresentados pela técnica, a metodologia ainda sofre com algumas
limitações experimentais inerentes à detecção de fótons espalhados, quais sejam: a necessidade de
tempos de exposição elevados devido à baixa contagem de espalhamento e efeitos de múltiplo
29
espalhamento que obriga a correções no cálculo da densidade. Estas e outras dificuldades foram
elencadas no artigo de HUSSEIN sobre o tema (HUSSEIN, 2007).
Tentando reduzir esses problemas LOO e coautores (LOO, et. al., 1986; 1989) avaliaram um
sistema de retroespalhamento para medida de densidade do pulmão, constituído por uma fonte de 57Co
e um detector de germânio hiper puro (HPGe). Realizando medidas na geometria de retroespalhamento
de 115:, 125: e 135:, eles conseguiram uma grande redução da contribuição dos múltiplos
espalhamentos na contagem, com medidas de apenas 1 minuto. Mesmo que o uso de raios-X como
fonte de radiação esteja fora do escopo do presente texto, vale a pena citar o estudo de MOONEY e
coautores (MOONEY, et. al., 1996) que também abordaram o problema de múltiplos espalhamentos e
projetaram um sistema que monitora o fenômeno durante a realização da densitometria Compton.
Usando raios-X de várias energias entre 40 e 120 keV o sistema possui um detector HPGe colimado
adicional, posicionado para detectar apenas os fótons que sofreram múltiplos espalhamentos. Os dados
desse detector são usados para determinar um fator de correção de múltiplos espalhamentos para
ajustar as medidas de densidade de ossos. Outros trabalhos com correções de múltiplos espalhamentos
usando fontes de raios-X policromáticas foram reportados para densitometria de ossos porosos
(SPELLER e HORROCKS, 1988; 1991; SPELLER, et. al., 1995; KOLIGLIATIS, et. al., 1996; 1998) e pulmão
(DUKE e HANSON, 1984; HANSON, et. al., 1984).
Voltando as fontes de gama, a energia de 59,5 keV do
241
Am foi utilizada para identificar
patologias mamárias em função de variações de densidade. Usando um único detector de HPGe
coletando os fótons espalhados a 90: em relação ao feixe incidente, AL-BAHRI e SPYROU (AL-BAHRI e
SPYROU, 1998) foram os primeiros a caracterizar tecidos mamários usando a densidade eletrônica como
parâmetro. Amostras pareadas de nove pacientes foram utilizadas. A quantificação negligenciou
possíveis correções de fundo, múltiplos espalhamento e auto atenuação. Mesmo assim, os resultados
mostraram que o tecido adiposo e o tecido glandular saudável possuem densidade eletrônica menor
que amostras de tecido canceroso com uma diferença de 2,3 a 3,5% entre eles respectivamente.
Embora o resultado não possa ser considerado conclusivo, porque o erro experimental encontrado foi
de 5%, o trabalho lançou as bases para pesquisas futuras de tecidos mamários patológicos por
espalhamento Compton. Posteriormente BAUK e SPYROU (BAUK e SPYROU, 2007), usando a mesma
fonte e um detector de Na(Tl), mediram a densidade eletrônica de dois tipos de copolímeros hidrofílicos
(ED1S e ED4S), materiais estes, com potencial para serem usados em simulantes de tecidos mamários
porque possuem a maioria dos elementos presentes nos mesmos. Outros trabalhos empregando a
técnica do espalhamento Compton para análise de patologias em tecidos mamários através da
densidade eletrônica podem ser citados, porém estes utilizam raios-X como fonte primaria de radiação
(SHARAF, 2000; RYAN, et. al., 2005; RYAN e FARQUHARSON, 2007; ANTONIASSI, 2008; ANTONIASSI, et.
al., 2010).
30
7.1.1 Método Razão Rayleigh/Compton
A razão entre o espalhamento Rayleigh/Compton, previamente descrita na seção de Materiais
Compostos, também foi usada para medir a densidade eletrônica de ossos e tecidos com objetivo de
reduzir o tempo de aquisição em cada medida. Uma vantagem deste método é que, para uma boa
aproximação, correções devido à atenuação do feixe espalhado não são necessárias, visto que os fótons
espalhados elasticamente e inelasticamente são atenuados aproximadamente da mesma maneira pelos
tecidos que circundam o osso em função da pequena diferença de energia entre eles. O primeiro
trabalho reportando o procedimento foi feito por PUUMALAINEN e coautores (PUUMALAINEN, et. al.,
1976) que utilizaram uma fonte de
241
Am e um semicondutor de Ge(LI) como detector da radiação
espalhada. Analisando amostras de ossos trabeculares (esponjosos) eles conseguiram boa correlação
entre a razão Rayleigh/Compton e a densidade com uma dose irradiada de menor que 100 mrads.
Posteriormente PUUMALAINEN utilizou o mesmo aparato experimental e técnica para medida da
quantidade de gordura no fígado obtendo acurácia similar (2~3%) a do trabalho anterior e mostrando
que a técnica pode ser usada em matrizes menos densas (PUUMALAINEN, et. al., 1977; 1979).
Vários outros trabalhos usando o conjunto – fonte:
241
Am, detector: germânio – foram
reportados no estudo da densidade de ossos trabeculares através da razão entre o espalhamento
coerente e incoerente. LING e colaboradores (LING, et. al., 1982) encontraram experimentalmente um
decréscimo de 2,5% na medida da razão Rayleigh/Compton para cada 10% de aumento no percentual
de gordura presente no osso (medula). Para as medidas eles usaram álcool tert-butílico (Zeff = 5,94)
como simulador do tecido adiposo porque este composto possui número atômico efetivo e
propriedades de atenuação semelhantes a da gordura humana. No mesmo trabalho, eles mostraram
que 6 cm de tecido mole envolvendo o osso provoca um acréscimo de 7,2% da razão Rayleigh/Compton.
Estudos sobre a calibração, precisão e acurácia da técnica também foram realizados (LEICHTER, et. al.,
1985; SHUKLA, et. al., 1985). Após medir a densidade intermitentemente num período de 10 meses, os
autores conseguiram uma precisão de 3% e uma acurácia de 5% comparada com valores de densidade
obtidos pelo teste de deslocamento volumétrico de Arquimedes, usando amostras de calibração
compostas por cinzas de ossos calcâneos suspendidas em vaselina (white petrolatum). Uma
reprodutibilidade de 3% e uma boa correlação entre a densidade e a razão Rayleigh/Compton foi
encontrada OLKKONEN e coautores (OLKKONEN, et. al. 1981), nas medidas em 28 amostras de ossos.
Através de simulações computacionais GUTTMANN e GOODSITT (GUTTMANN e GOODSITT, 1995)
também estudaram a influência da quantidade de gordura nas medidas de densidade em ossos
trabeculares. Eles encontraram que para uma energia de 60 keV (241Am) variações no percentual de
gordura levam a erros significativos na medida de densidade em função do ângulo de espalhamento. De
fato, a redução em 6% da quantidade de gordura resulta em erros de +13,8%, 10,8%, 6,2% e 2,9% para
31
ângulos de 45:, 71:, 90: e 135: respectivamente, indicando uma vantagem no uso de ângulos maiores
nesta metodologia.
KERELLAS, et. al. (KERELLAS, et. al., 1983) estabeleceram teórica e experimentalmente que para
o intervalo de Z englobando os ossos trabeculares, o aumento do ângulo de espalhamento resulta numa
forte dependência da razão Rayleigh/Compton com Z. O efeito foi estudado usando uma fonte de 241Am
(44,4 GBq) e um detector de germânio intrínseco. Isto implica que, para ângulos de espalhamento
maiores, há um aumento da sensibilidade da medida de densidade dos ossos trabeculares e esta
melhoria compensa o decréscimo de precisão causado pela baixa contagem decorrente do
espalhamento a altos ângulos. Utilizando aparato experimental semelhante, esta conclusão também foi
verificada por GIGANTE e SCIUTI (GIGANTE e SCIUTI, 1984) usando Ca 3(PO4)2 numa mistura com glicerina
como material de testes. Eles também notaram que o uso de ângulos de retroespalhamento (θ = 135:)
resulta numa melhor separação entre os picos Rayleigh e Compton, melhorando a visualização de suas
intensidades.
Medidas de densidade de ossos trabeculares in vivo também foram realizadas utilizando sistema
experimental composto pela fonte de 241Am e o detector de HPGe numa geometria de espalhamento de
90: (SHUKLA, et. al., 1986). Os valores de densidade encontrados para um grupo de 71 voluntários
saudáveis (32 homens entre 22 e 77 anos e 39 mulheres entre 18 e 73 anos) mostraram diferença
significativa em relação aos valores medidos em 15 voluntários paraplégicos (11 homens e 4 mulheres),
confirmando que a técnica pode ter grande valor para o diagnóstico precoce de osteoporose.
Experimentando outras energias de feixe incidente, STALP e MAZESS (STALP e MAZESS, 1980)
notaram que há um aumento do “shift Compton” para maiores energias da fonte de 153Gd (103 keV) em
comparação à energia do 241Am (60 keV). Apesar de feixes com energia mais alta possuírem a vantagem
de maior penetração, a probabilidade de espalhamento é menor, proporcionando menores contagens.
No entanto, o aumento do “shift Compton” permite o uso de ângulos de espalhamento menores (30:)
onde a probabilidade do espalhamento é maior.
KERR e colaboradores (KERR, et. al., 1980) usando uma fonte de 153Sm (103,2 keV) e um detector
de Ge intrínseco, experimentaram diferentes ângulos de espalhamento para medir a densidade de ossos
de tornozelo recobertos com resina simulando tecido. A 15: o pico do espalhamento coerente não pode
ser notado, enquanto que a 28: o pico aparecia, mas com resolução pobre. Eles escolheram o ângulo de
22,5: porque em aproximadamente 23: o pico correspondente ao espalhamento coerente ficava melhor
resolvido mostrando um compromisso aceitável entre intensidade do pico e resolução, como mostra a
figura 09.
32
153
Fig. 09 – Espectro do espalhamento Rayleigh/Compton para energia de 103,2 keV ( Sm) em ossos de tornozelo,
para os ângulos de 15:, 23: e 28: (extraído de KERR, et. al. 1980).
O efeito combinado da energia e do ângulo de espalhamento foi descrito por LAICHTER e
coautores (LEICHTER, et. al., 1984) como um único parâmetro que eles denominaram de transferência
de momento. Usando uma solução de K2HPO4 de diferentes concentrações simulando ossos e três
energias provenientes das fontes de 241Am (60 keV), 122Xe (133 keV), 99Tc (140 keV), eles concluíram que
este parâmetro único reflete os efeitos do ângulo de espalhamento e energia do fóton incidente sobre
sensibilidade da técnica. Usando o mesmo simulante (K2HPO4), NDLOVU et. al. (NDLOVU et. al., 1991)
determinaram que a diferença de densidade mínima detectável é praticamente independente do ângulo
de espalhamento para uma energia de 60 keV, enquanto que para uma energia de 100 ou 122 keV o
ângulo de espalhamento deve ser menor que 70: para otimizar a diferença mínima detectável.
A razão entre o espalhamento coerente e incoerente também foi empregada na medida de
densidades de matrizes biológicas mais leves. HOLT e colaboradores (HOLT, et. al., 1983) determinaram
variações de densidade in vitro de cistos mamários, fígado e soluções salinas. Os espectros de energia de
uma fonte de
214
Am espalhada num ângulo de 171: mostrou variações de densidade de 0,9% na
soluções salinas e pode-se diferenciar claramente os cistos mamários de outros fluídos normais
presentes no corpo humano.
Mais recentemente SHAKESHAFT e coautores (SHAKESHAFT, et. al., 1997; MORGAN, et. al.,
1998) utilizaram a razão Rayleigh/Compton para medir o quociente médio entre gordura e músculo em
um volume de tecido humano. Para verificar se a técnica poderia distinguir claramente entre músculos e
gordura, simulantes do tecido humano compostos de água, etanol e resina epóxi foram construídos.
Utilizando um fonte de
241
Am (7,4 GBq) e um detector de HPGe com 32 mm de diâmetro numa
geometria de retroespalhamento de 150:, eles conseguiram uma diferença de 85% no valor da razão
33
Rayleigh/Compton entre a água e o etanol em medidas com profundidade de maior que 50mm. Este
valor mostra a boa sensibilidade da técnica em função das diferentes densidades dos materiais
analisados. Logo depois os mesmos autores utilizaram a mesma técnica e aparato experimental para
medir a densidade de ossos mandibulares (MORGAN, et. al., 1999). A queda de densidade em ossos da
mandíbula também pode ser um indicativo de osteoporose (HORNER, et. al., 1996). Eles determinaram a
densidade de “phantons” compostos por soluções de K2HPO4 de diferentes densidades, com incerteza
de aproximadamente 1%, resultado esse melhor do que o obtido por radiografia. Estudo similar em
ossos e gordura utilizando o mesmo arranjo experimental, porém numa geometria de
retroespalhamento de 137: foi realizado por TARTARI e colaboradores (TARTARI , et. al., 1992; 1998)
também obtendo bons resultados, visto que especial atenção foi dada na correção dos efeitos de
múltiplos espalhamentos, já estudados anteriormente pelos mesmos autores (TARTARI, et. al., 1996).
7.1.2 Método Duas Fontes
Outra metodologia para se medir a densidade e quantidade de minerais em ossos foi proposta
por CLARKE e VAN DYK (CLARKE e VAN DYK, 1973), utilizando os feixes transmitido e espalhado
provenientes de duas fontes de 60Co e 137Cs coletados por detectores de NaI(Tl). Este tipo de geometria
visava diminuir os problemas causados por efeitos de atenuação do feixe espalhado ao longo da
amostra. No mesmo trabalho eles também propuseram uma configuração utilizando uma única fonte e
dois detectores. Mantendo a amostra fixa alterna-se a posição da fonte de modo que na primeira
medida o detector 1 detecta o feixe transmitido e o detector 2 detecta o feixe espalhado. Já na segunda
medida, a fonte é movida para a posição 2, e os papéis dos dois detectores se invertem como mostrado
na figura 10.
Fig. 10 – Configuração da fonte e detectores (D1 e D2) para medidas de densidade eletrônica. a) posição inicial
na primeira medida. b) fonte movida para a posição 2 na segunda medida. (extraído de CLARKE e VAN DYK,
1973)
Desta maneira o valor da densidade é obtido através de uma relação simples entre as
intensidades transmitidas e espalhadas nas duas posições. Vale notar que este valor é independente do
34
tipo e quantidade de material que cerca o tecido ósseo no interior do corpo. OLKKONEN e KARJALAINEN
(OLKKONEN e KARJALAINEN, 1975) usaram esta mesma técnica para medir densidade de ossos
empregando uma fonte de
170
Tm (650mCi) e dois detectores de NaI. Os valores de densidade de 24
espécies de ossos mostraram boa correlação (r = 0,94) com os resultados obtidos pelo método de
Arquimedes.
O método das duas fontes previamente descrito também foi usado por GARNETT e
colaboradores (GARNETT, et. al., 1973) para densiometria de ossos usando 203Hg e 198Au como emissores
de raios gama. Os resultados obtidos tiveram bom acordo com os encontrados com outras técnicas de
medição de densidade. SHRIMPTON (SHRIMPTON, 1981) também utilizou esta técnica para determinar
a densidade in vitro de dez tipos de tecidos e quatro tipos de fluídos humanos. Seu sistema era
constituído por duas fontes de 57Co e
153
Gd com energias de 122 keV e 100 keV respectivamente. Os
resultados mostraram as densidades eletrônicas dos tecidos humanos saudáveis investigados no
trabalho, estão concentradas num intervalo de  5% em torno do valor de 3,4x1023 elétrons/cm3.
Outros autores utilizaram técnica similar para medir a densidade do pulmão utilizando fontes de
153
Sm e
170
Tm e detectores de NaI (GARNETT, et. al., 1977; KOURIS, et. al., 1980; WEBBER e COATES,
1982; COATES, et. al., 1982). Variações de densidade no tecido pulmonar, em particular causadas pela
presença de líquidos no tecido extravascular, são sintomas de edema pulmonar. Pacientes que sofrem
desta doença são submetidos a níveis consideráveis de radiação, porque precisam de verificações
frequentes do estado do edema por meio de exames radiográficos no tórax. Portanto, técnicas
alternativas sensíveis à variações de densidade empregando baixas doses de radiação, são sempre bem
vindas. KAUFMAN e colaboradores (KAUFMAN, et. al., 1976; 1977) propuseram um sistema portátil para
medida de densidade do tecido pulmonar constituído de dois detectores de CdTe, uma fonte de
153
Gd e
colimadores compactos feitos de tubos de tântalo. Medidas com acurácia entre 2~5% e boa
reprodutibilidade foram obtidas com o sistema. Posteriormente o mesmo aparato experimental foi
empregado para medir a densidade de pulmões in vivo, usando 19 cães com edema pulmonar induzido
por uma combinação de aumento da pressão arterial e hemodiluição (GANSU, et. al., 1979). Variações
de densidade no intervalo de 0,1 a 1 g/cm3 puderam ser detectadas, independente da espessura da
parede torácica.
Uma metodologia alternativa, mas que mantém a mesma essência do método das duas fontes
consiste em empregar um radioisótopo de emite gama com duas ou mais energias bem características.
HUDDLESTON et. al. (HUDDLESTON et. al., 1985; 1987) selecionaram as energias de 317 e 468 keV de
uma fonte de
192
Ir e um detector de NaI(Tl) para medir a densidade de várias soluções orgânicas que
simulam tecidos humanos. Fazendo correções de múltiplos espalhamentos, foi reportada no trabalho
35
uma acurácia entre 1~2% no valor das densidades das amostras analisadas para uma geometria de
espalhamento de 90:.
7.2 IMAGEAMENTO 2D E 3D
Diferentes abordagens para a geração de imagens em função da densidade eletrônica através
do espalhamento Compton já foram desenvolvidas. As três principais que podemos citar são
diferenciadas pela maneira com que a varredura no objeto é feita: ponto a ponto, linha a linha, plano a
plano (LAWSON, 2002). Um esquema desses modos é mostrado na figura 11.
Fig. 11 – Desenho esquemático dos principais métodos de varredura para imageamento Compton (extraído de
GUZZARDI e LICITRA, 1988).
O primeiro estudo que utilizou o espalhamento Compton de raios gama para imageamento e
que instituiu as bases da técnica foi realizado por LALE em 1959 (LALE, 1959). Ele propôs uma varredura
ponto a ponto para determinar diferenças de densidade em tecidos internos de corpos de coelhos e
porcos da Guiné. O arranjo experimental usado neste trabalho era composto por uma fonte colimada de
192
Ir e um cristal de Perspex de 5” ligado a um fotomultiplicador para a detecção do feixe espalhado à
45: e 90:. Realizando varreduras transversais ao longo do corpo dos animais, LALE conseguiu observar
contrastes de densidade entre músculos e sangue (aproximadamente 2% de diferença entre as
densidades eletrônicas) e entre músculo e gordura que diferem em 6% nas suas densidades eletrônicas.
Apesar dos bons resultados de contraste, a varredura de uma área medindo 3” x 3” levou
aproximadamente 10 horas.
Posteriormente Clarke e colaboradores (Clarke, et. al., 1976) projetaram um aparato mais
adequado ao uso clínico. Neste sistema temos uma fonte bem colimada de 60Co e dois detectores de
plástico cintiladores acoplados a fotomultiplicadoras detectando o feixe espalhado a 45: em relação a
direção do feixe incidente, como esquematizado na figura 12. O sistema apresentava resolução espacial
de 0,5 cm na horizontal e 1,2 cm na vertical, além de uma acurácia de 2 a 4% no valor da densidade. A
36
varredura é feita por meio da movimentação do paciente. Uma varredura típica consiste de uma
passagem rápida (20min) em baixa resolução para localizar os órgãos de interesse, seguida por uma
varredura com maior resolução em densidade e consequentemente mais demorada, consumindo um
tempo entre 20 e 40 min. Mesmo com o tempo elevado, a dose recebida pelo paciente fica em torno de
0,2~1 rad.
Fig. 12 – Esquema do aparato experimental desenvolvido por Clarke, et. al., mostrando as posições da fonte e
detectores em relação à mesa móvel onde o paciente é analisado (extraído de Clarke, et. al., 1976).
BATTISTA e BRONSKILL (BATTISTA e BRONSKILL, 1977; 1978; 1981) usaram sistema semelhante
com detectores de NaI para imageamento de rins e tórax objetivando a tomografia de seções
transversais completas do órgão. Apesar de usar simulantes simples de lucita preenchidos com
sacarose, eles fizeram uma monitoração detalhada dos múltiplos espalhamentos e propuseram modelos
de correção para a atenuação do feixe espalhado, melhorando a reconstrução das seções transversais e
obtendo precisão de 5% no valor da densidade eletrônica.
Visando diminuir o tempo de aquisição para o imageamento de uma seção transversal do corpo,
FARMER e COLLINS (FARMER e COLLINS, 1971; 1974) introduziram o método de varredura linha a linha.
Neste sistema um feixe estreito de raios gama proveniente de uma fonte de
137
Cs é direcionado
37
horizontalmente através do corpo paciente e os fótons espalhados são analisados por um detector de
Ge(Li) posicionado a 90: em relação ao feixe incidente e no mesmo plano deste com mostra a figura 13.
Fig. 13 – Sistema de imageamento por varredura linha a linha proposto por FARMER e COLLINS para
reconstrução 2D de seções transversais do corpo humano (extraído de FARMER e COLLINS, 1971).
Nesta configuração, o detector coleta um leque de feixes espalhados em cada ponto dentro do
paciente ao longo do caminho do raio incidente onde ocorre uma interação Compton. Desta maneira a
relação entre a energia e o ângulo permite a reconstrução da distribuição de densidades do volume
irradiado. Os autores reportaram uma resolução espacial maior que 5 mm e um tempo de 20 minutos
para uma varredura completa no tórax e 10 minutos para a cabeça, usando simulantes para essas duas
partes do corpo.
38
Um sistema de varredura linear interessante foi desenvolvido por MORETTI e coautores
(MORETTI, et. al., 1977; 1980; BOK, et. al., 1978) . Ele consiste em duas fontes iguais de 192Ir irradiando o
caixa torácica do paciente na mesma linha mas em direções opostas, numa tentativa de diminuir os
efeitos de atenuação. O sistema de detecção é formado por uma barra de NaI(Tl) com dimensões de 50
cm de comprimento, 3,2 cm de largura e 2 cm de espessura, formando um detector linear sensível a
posição e equipado com um colimador paralelo de alta resolução.
Ainda tentando melhorar o desempenho do sistema de imageamento, outros pesquisadores
desenvolveram a varredura plano a plano. Esta, por sua vez, é caracterizada por utilizar detectores com
grandes campos de visão, posicionados numa geometria na qual o plano irradiado, que define o volume
tomografado, fica sempre paralelo ao plano do detector. A principal vantagem desta metodologia é a
reconstrução simultânea da distribuição de densidades de uma grande área. MIRELL, et. al. (MIRELL, et.
al., 1976) e posteriormente KOJIMA, et. al. (KOJIMA, et. al, 1978), foram os primeiros a explorar o
método usando-o para tomografia do cérebro. O sistema proposto consistia numa fonte circular
colimada de 99mTc (5Ci) e um largo detector de NaI(Tl) equipado com colimadores paralelos. A aquisição
da imagem de uma seção axial do cérebro levava de 6 a 8 minutos com o paciente recebendo uma dose
de 0,5 rads. Para varredura de uma seção adjacente do cérebro, o sistema é transladado com passos de
1 cm, até o completo imageamento do órgão. Uma desvantagem desse equipamento é a curta meia vida
do isótopo
99m
Tc (~6 horas) usado como fonte, exigindo frequentes trocas e elevando o custo
operacional.
OKUYAMA e coautores (OKUYAMA, et. al., 1977a; 1977b; 1979a; 1979b) também utilizaram a
metodologia de varredura plano a plano para mamografia. O aparato experimental proposto pelos
autores consistia numa fonte pontual de
99m
Tc ou
137
Cs gerando um feixe em leque e um detector de
NaI(Tl) equipado com colimador de furos paralelos ou de furo único (pinhole) para obter uma aumento
da imagem. Para aumentar o contraste de densidade nas imagens foi acoplada ao sistema uma tela de
TV colorida digital que forneceu uma visualização mais precisa das bordas que delineiam os tecidos
moles incluindo câncer e infiltrações.
Posteriormente GUZZARDI et. al. (GUZZARDI et. al., 1977; 1978; 1980; GUZZARDI e MEY, 1981;
PISTOLESI, et., al., 1978) projetaram e construíram um sistema de imageamento especialmente
adequado para estudos de pulmão. No projeto preliminar os pesquisadores usaram uma fonte de
203
Hg
linear que fornece um feixe completamente monoenergético para irradiar horizontalmente uma seção
da caixa torácica (figura 14a). Após estudos de geometria e dose, um aperfeiçoamento foi proposto com
o uso de duas fontes seladas de 192Ir proporcionando um aumento do espalhamento, além de ser uma
isótopo com meia vida mais longa (figura 14b). Em ambos os casos a detecção dos fótons espalhados a
90: é feita por uma câmera gama LFOV (Large Field of View), composta por um cristal de NaI(Tl) e vários
39
fotomultiplicadores montados sobre uma colimação paralela. Este tipo de câmera é facilmente
encontrada em centros de medicina nuclear.
Fig. 14 - Desenho esquemático do sistema de imageamento proposto por GUZZARDI, et. al. a) Projeto preliminar
que usava a fonte linear de 203Hg; b) Projeto aperfeiçoado usando duas fontes pontuais de 192Ir (extraído de
GUZZARDI e LICITRA, 1988).
A figura 15 mostra um esquema da configuração que pode ser utilizada para obter imagens de
pulmão in vivo em pacientes. Uma seção frontal da parte maior do tórax é feita em 20 a 30 segundos. O
estudo culminou na construção de um aparelho comercial, batizado de Tomocompton (figura 16), que
apresentou performance bastante satisfatória, inclusive sendo aplicado no imageamento de defeitos em
peças de metal em testes não destrutivos fora da área médica (GUZZARDI et. al., 1987).
40
Fig. 15 - Configuração utilizada para obter imagens de pulmão in vivo em pacientes. Direita – visão frontal e
superior da posição do paciente para obtenção de tomografia frontal. Esquerda - visão frontal e superior da
posição do paciente girado 90: para obtenção de tomografia sagital (extraído de GUZZARDI e LICITRA, 1988).
Fig. 16 – Foto do aparelho para imageamento do tórax Tomocompton (extraído de GUZZARDI e LICITRA, 1988).
41
Apesar do espalhamento com raios-X não ser o escopo deste trabalho, outro parelho comercial
muito utilizado para imageamento foi desenvolvido pela empresa Philips. Denominado de ComScan (um
acrônimo para Compton scatter scanner) ele usa o espalhamento Compton de raios-X para a produção
de imagens (HARDING, 1982; HARDING, et. al., 1983; HARDING e TISCHLER, 1986). Além de ser utilizado
na área médica com grande sucesso, exemplos de aplicações em testes não destrutivos na área
industrial podem ser facilmente encontrados (HARDING, 1997; HARDING e HARDING, 2010).
Nos dias atuais, devido ao progresso das técnicas de tomografia computadorizada por
transmissão de raios-X e da ressonância magnética, a obtenção de imagens por espalhamento Compton
de raios gama usando a abordagem descrita acima é pouco utilizada na área médica. No entanto,
recentemente uma nova metodologia que usa o fenômeno do espalhamento incoerente para
imageamento está sendo estudada (PHILLIPS, 1995; ROYLE e SPELLER, 1997; LEE, et. al., 2008; UENO, et.
al., 2008). Usando detectores sensíveis a posição, estes dispositivos denominados de Câmeras Compton
de Raios Gama, capturam duas ou mais interações de um fóton incidente registrando informações de
posição e energia para cada interação (XU e HE, 2007; SEO, et. al., 2008; 2009; HARKNESS, et. al., 2009).
Como vantagens desta técnica podemos citar a capacidade de imageamento 3D de uma posição fixa,
liberdade no uso de energias de gama (100keV – 10Mev), capacidade de rastreamento simultâneo de
múltiplos radioisótopos e alta sensibilidade sem o uso de colimação (AN, et. al., 2007). Embora
atualmente os dispositivos já estudados apresentem baixa resolução para uso em imageamento médico,
estes sistemas se mostram muito promissores para obtenção de imagens nas áreas de medicina nuclear
e molecular.
8. OUTRAS APLICAÇÕES
Nesta seção citaremos mais algumas aplicações interessantes que utilizam o espalhamento
Compton de raios gama como técnica de investigação.
Uma das aplicações citadas na introdução deste trabalho é a localização de rachaduras internas
em cerâmicas e afrescos auxiliando em trabalhos de manutenção e restauração de material histórico.
Embora alguns estudos para detecção de defeitos e imageamento tenham sido feitos usando raios-X
como fonte primária de energia (CASTELLANO, et. al., 2005a; 2005b; HARDING e HARDING, 2010),
outros podem ser encontrados utilizando fontes de gama. Por exemplo, BONIFAZZI e coautores
(BONIFAZZI, et. al., 2004) desenvolveram um sistema batizado de ECoSp (acrônimo para Enhanced
Compton Spectrometer) para detectar falhas, defeitos ou fraturas em afrescos. O dispositivo consiste de
uma fonte de 241Am cilíndrica e colimada, posicionada coaxialmente em relação a um detector de NaI(Tl)
de grande área. Completa o sistema um colimador anular permitindo que só os fótons retroespalhados
a 160: cheguem ao detector. Medindo um simulante de afresco composto por três camas de estratos de
42
gesso diferentes, o espectrômetro mostrou-se adequado para revelar o tamanho, forma e posição de
uma falha, através de imagens reconstruídas por uma análise multivariada, esta previamente estudada
pelos autores (BONIFAZZI, et. al., 2000; 2004; TARTARI, 2000).
Visando o controle de qualidade do processo produtivo, um sistema experimental semelhante
composto por uma fonte de
241
Am cercada por um detector de NaI(Tl), foi utilizado para monitorar a
espessura de tiras de borracha numa planta industrial de vulcanização (BATES e BICKEL, 1991; BATES,
1992). Os autores reportaram que, após a instalação do aparelho de monitoração, as variações de
espessura tiveram uma redução significativa de 7% para 1%.
MORHAIM e colaboradores (MORHAIM, et. al. 2008) utilizaram o espalhamento Compton para
projetar um sistema de calibração de dosímetros. A metodologia convencional de calibração consiste na
exposição do dosímetro a várias fontes monoenergéticas enquanto se varia a distância entre fonte e
detector. Ao invés disso, eles usaram uma única fonte de 137Cs para criar um feixe de calibração com um
largo espectro de energia produzido através do espalhamento Compton proveniente de um alvo de
cobre. O dosímetro é então movido sobre um raio constante em volta do alvo sendo exposto a
diferentes energias determinadas pelo ângulo de espalhamento.
Densitômetros baseados em retroespalhamento gama já foram utilizados inclusive em outros
planetas. Em 1966 a sonda soviética Luna 13 pousou na superfície da Lua carregando um densitômetro
gama para analisar o rególito lunar (regolith) (CHERKASOV, et. al., 1968a, 1968b). Embora o instrumento
tenha operado com sucesso, somente uma medida pode ser realizada, resultando num valor não
confiável. Venus também recebeu densitômetros gama a bordo das sondas Venera 9 e 10 para análise
de sua superfície (SURKOV, et. al., 1976a; SURKOV, et. al., 1976b; SURKOV, et. al. 1977; SURKOV e
BARSUKOV 1985). O instrumento contava com uma fonte de
137
Cs e três contadores Geiger-Müller.
Dados aproveitáveis somente puderam ser obtidos da sonda Venera 10 que mediu com sucesso a
densidade da superfície da rocha, chegando a um valor de 2800  100 kg/m3.
O retroespalhamento Compton também foi proposto como técnica de análise embarcada na sonda
RoLand (Rosetta Lander), com objetivo de se medir a densidade do material próximo à superfície do
núcleo de um cometa (BALL, et. al., 1996, WITTMAN, et. al., 1999). Entre vários outros instrumentos de
análise presentes na sonda, o densitômetro é composto por uma fonte de 137Cs e um detector de CdTe.
Esta missão teve seu lançamento em março de 2004 e ainda está em curso, sendo que a sonda deve
atingir o cometa 67/P Churyumov-Gerasimenko em 2014 a uma distância de 790 milhões de
quilômetros do Sol, após a viagem de 10 anos (ULAMEC, et. al., 2006). Como os cometas são astros
primitivos do nosso sistema planetário este tipo de análise pode trazer novas informações sobre a
formação do sistema solar.
43
9. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste artigo várias aplicações da técnica de espalhamento Compton de raios gama, e suas
variações, foram reportadas. Os dados provenientes dos estudos de aplicabilidade mostraram as
características fundamentais da técnica que a levam a ser preferida para algumas aplicações de NDT,
como o alto contraste mesmo em amostras espessas, boa resolução espacial e capacidade de
imageamento dimensional 2D e 3D por meio de varredura. A técnica é aplicável a um só lado de uma
estrutura permitindo a análise objetos de grandes dimensões, com impossibilidade de movimentação
e/ou acesso a ambos os lados.
A metodologia também fornece medidas de densidade somente no volume de interesse e em
tempo real, com a capacidade de imageamento de áreas específicas sem a necessidade de irradiação de
toda a amostra. Combinada com outras técnicas como a transmissão gama ou a razão
Rayleigh/Compton, ela se torna uma ferramenta ainda mais precisa para medidas de densidade.
Além disso, as interações de espalhamento Compton são predominantes para as energias dos
radioisótopos disponíveis comercialmente tais como
137
Cs,
194
Ir,
60
Co e
241
Am. Isto é especialmente
verdade para elementos encontrados em tecidos moles investigados em medicina e em uma vasta gama
de materiais utilizados em aplicações industriais, reforçando a versatilidade da técnica.
Com o avanço, miniaturização e barateamento dos detectores, de componentes eletrônicos e de
informática abre-se a possibilidade do desenvolvimento de novos equipamentos portáteis e de custo
acessível, ampliando os campos de aplicação do método.
Em função de todas essas características, prevemos um uso cada vez maior da técnica de
espalhamento Compton, incluindo novas aplicações num futuro breve nas áreas industriais aeronáutica,
nuclear, automobilística, espacial, medica e de defesa.
44
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