FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA
NÚCLEO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – N.C.T.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – D.M.
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Disciplina: Teoria dos Números
Carga Horária: 60 horas
Pré – Requisitos: Não tem
Código: MATTEN
Crédito: 04
Vigência: 1998-2006 Folha: 1 / 2
EMENTA
UNIDADE I – Números Inteiros
UNIDADE II – Indução Matemática
UNIDADE III – Somatório e Produtório
UNIDADE IV – Divisibilidade
UNIDADE V – M.D.C.
UNIDADE VI – Algoritmo de Euclides – M.M.C.
UNIDADE VII – Números Primos
UNIDADE VIII – Equações Diofantinas Lineares
UNIDADE IX – Congruência
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I – Números Inteiros
Números Inteiros; Propriedades dos Inteiros; Valor Absoluto dos Inteiros; Fatorial;
Número Binomial; Números Binomiais; Números Binomiais e Complementares;
Números Binomiais e Consecutivos.
UNIDADE II – Indução Matemática
Elemento Mínimo de Um Conjunto de Inteiros; Princípio da Boa Ordenação; Princípio
de Indução Finita; Indução Matemática.
UNIDADE III – Somatório e Produtório
Somatórios; Propriedades dos Somatórios; Somatórios Duplos; Produtórios;
Propriedades de Produtórios; Teorema do Binômio; Triângulo de Pascal; Propriedades
do Triângulo de PASCAL; Números Triangulares.
Campus José Ribeiro Filho, BR 364, Km 9,5 – Sentido Rio Branco (AC) – CEP 78.900-500
Porto Velho (RO). Telefone (69) 2182-2125/ Fax (69) 2182-2120/ E-mail: [email protected]
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA
NÚCLEO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – N.C.T.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – D.M.
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Disciplina: Teoria dos Números
Carga Horária: 60 horas
Pré – Requisitos: Não tem
Código: MATTEN
Crédito: 04
Vigência: 1998-2006 Folha: 2 / 2
UNIDADE IV – Divisibilidade
Relação de Divisibilidade em Z; Conjunto de Divisores de um Inteiro; Divisores
Comum de Dois Inteiros; Algoritmo da Divisão; Paridade de um Inteiro.
UNIDADE V – Máximo Divisor Comum
Máximo Divisor Comum de Dois Inteiros; Existência e Unicidade de MDC; Inteiros
Primos Entre Si; Caracterização do MDC de Dois Inteiros; MDC de Vários Inteiros.
UNIDADE VI – Algoritmo de Euclides – Mínimo Múltiplo Comum
Algoritmo de Euclides; Múltiplos Comum de Dois Inteiros; Mínimo Múltiplo Comum
de Dois Inteiros; Relação Entre o MDC e MMC; MMC de Vários Inteiros.
UNIDADE VII – Números Primos
Números Primos e Compostos; Teorema Fundamental da Aritmética; Fórmula de
Alguns Números Primos; Crivo de ERASTÓSTENES; Seqüência de Inteiros
Consecutivos e Compostos; Conjectura de GOLDBACH; Método de Fatoração de
FERMAT.
UNIDADE VIII – Equações Diofantinas Lineares
Condição de Existência de Solução; Solução de Equação ax + by = c.
UNIDADE IX – Congruência
Inteiros Congruentes; Caracterização de Inteiros Congruentes; Propriedades de
Congruências; Sistema Completo de Restos.
BIBLIOGRAFIA
FILHO, Edgar de Alencar. Aritmética dos Inteiros. São Paulo: Ed. Nobel, 1987.
FIGUEREDO, Djairo Guedes de. Números Irracionais e Trancedentes. Brasília:
SBM, 1980.
NIVEM, Ivan Morton. Números Racionais e Irracionais. Rio de Janeiro: SBM,
1984.
Campus José Ribeiro Filho, BR 364, Km 9,5 – Sentido Rio Branco (AC) – CEP 78.900-500
Porto Velho (RO). Telefone (69) 2182-2125/ Fax (69) 2182-2120/ E-mail: [email protected]