Avaliação do método da transformada da distância para determinação do
diâmetro radicular
Teruo Matos Maruyama1, Heder Luiz Martins Júnior1, Marcio Hosoya Name2,Rosane Falate1
1
Departamento de Informática, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa,
Paraná, Brasil, [email protected], [email protected], [email protected]
2
Universidade Federal do Paraná, Matinhos, Paraná, Brasil, [email protected]
RESUMO
O sistema radicular de uma planta é responsável pela sua fixação, obtenção de nutrientes,
água e pela respiração. Alterações no meio em que está uma determinada cultura fazem com
que haja mudanças nas características morfológicas do sistema radicular, entre elas, o
diâmetro. Procedimentos tradicionais para a obtenção do diâmetro são demorados e
imprecisos, por isto, métodos computacionais estão sendo desenvolvidos. Uma das maneiras
de determinar o diâmetro de objetos presente em imagens é com a transformada da distância,
entretanto, este método pode ter dependência com a orientação do objeto na imagem. Este
trabalho apresenta os resultados preliminares da dependência da transformada da distância
com a rotação de um objeto presente em imagens com resolução de 300 dpi, para a
determinação do diâmetro deste objeto. Para simular as raízes, foram usados fios de cobre
com diâmetros de 0,12 mm e 0,16 mm. A compreensão dessa dependência é importante, pois,
dependendo do resultado, a adição de um coeficiente de ajuste ao método pode ser necessário
para que se tenha um método computacional que determine um valor do diâmetro próximo ao
real.
PALAVRAS-CHAVE: Absorção de nutrientes, Características morfológicas, Sistema
Radicular, Raio, Rotação.
ABSTRACT
Root system of a plant is responsible to fix it to the ground, obtain nutrients, water and
respiration. Changes in the environment where a particular culture is grown make changes in
the morphological characteristics of the root system, including the diameter. Standard
procedures for obtaining diameter are time consuming and inaccurate, therefore,
computational methods are being developed. One way to determine the diameter of objects in
images is the distance transform, however, this method has dependence on orientation of the
object in the image. This paper presents the preliminary results of the dependence of the
distance transform with the rotation of an object present in images with a resolution of 300
dpi, for determining the diameter of this object. To simulate the roots, we used copper wire
with diameter of 0.12 mm and 0.15 mm. Understanding this dependence is important because,
depending on the outcome, adding an adjustment coefficient to the method may be necessary
to achieve a computational method that determines the diameter value close to real.
KEYWORDS: Nutrient absorption, Morphological characteristics, Root System, Radius,
Rotation.
INTRODUÇÃO
O sistema radicular é responsável pela fixação, obtenção de nutrientes e de água, e pela
respiração da planta (BRASIL, 2009). Portanto, o estudo desse sistema é importante para a
compreensão do impacto dos fatores ambientais no desenvolvimento das plantas. Os fatores
ambientais podem influenciar diretamente nas características morfológicas do sistema
radicular (BÖHM, 1979). Dentre as principais características morfológicas do sistema
radicular destaca-se o diâmetro. A variação do diâmetro das raízes pode evidenciar algumas
características do solo e algumas características da planta. Quando as raízes encontram
resistência mecânica do solo elas tendem a apresentar um aumento no diâmetro (JIN et al.,
2013). Raízes de plantas com diâmetros pequenos demonstram-se mais eficientes na extração
de recursos do solo do que as com diâmetros maiores. As raízes com diâmetros pequenos
possuem uma maior abrangência do solo, para obtenção de nutrientes, em relação às raízes
com diâmetros maiores. Entretanto, as raízes mais finas podem apresentar menor eficiência no
transporte de água em relação às raízes de diâmetros maiores (KROON; VISSER, 2003).
Beyer, Hertel e Leuschner (2013) demonstraram que diferentes espécies de plantas podem
apresentar variações diferentes de diâmetro sob as mesmas condições.
Os procedimentos tradicionais para a obtenção do diâmetro de raízes são demorados,
exaustivos e não fornecem a acurácia necessária, quando se está utilizando uma grande
quantidade de amostras de raízes (BÖHM, 1979), (GONÇALVES; BENEDETTI, 2001) e
(KIMURA; YAMASAKI, 2003). Portanto outros métodos têm sido propostos para obtenção
do diâmetro de raízes. Dentre esses, destacam-se os métodos que adotam a abordagem de
processamento digital de imagens (BEYER; HERTEL; LEUSCHNER, 2013), (BROOKS,
MILLER; SPALDING, 2009), (KIMURA; YAMASAKI, 2001), (KIMURA; YAMASAKI,
2003), (PIERRET et al., 2013) e (NAME, 2013).
O processamento digital de imagens (PDI) é constituído por um conjunto de etapas
que permitem a melhora da informação presente em imagens para uma subsequente
interpretação humana. Adicionalmente, o PDI permite o processamento e análise automática
de informações visuais. As principais etapas que constituem o PDI são a aquisição, préprocessamento, segmentação, representação, descrição, reconhecimento e interpretação. A
aquisição é a etapa na qual a imagem é obtida por meio de um sensor óptico. O préprocessamento é responsável pela melhoria das imagens de tal forma que reduza a
complexidade e agilize as etapas subsequentes. A segmentação consiste na divisão da imagem
em partes ou segmentos constituintes, entretanto, muitas vezes, a segmentação divide a
imagem em apenas fundo e objeto de interesse. A representação é responsável por organizar
os dados adequadamente para um posterior processamento, sendo definida principalmente
pela abordagem adotada. A descrição ou extração de características consiste na seleção de
informações que diferenciem os objetos constituintes de uma imagem. O reconhecimento é a
etapa que identifica um objeto de uma imagem de acordo com as informações fornecidas
pelas características apresentadas. A interpretação consiste na definição de significado ao
conjunto de objetos ou entidades identificadas (GONZALEZ; WOODS, 2000).
Kimura et al. (2003) apresentaram um método computacional para a determinação do
diâmetro baseado na transformada da distância e indicaram que método tem dependência com
a rotação do objeto. A partir de imagens com resolução de 300 dpi e fios metálicos com três
diferentes diâmetros, 0,23 mm, 0,50 mm, e 1,00 mm, eles verificaram que mais de 93 % dos
fios tinham seus diâmetros de acordo com o esperado, ou então um valor de diâmetro igual ao
próximo valor possível (considerando que o pixel tem comprimento finito).
Este trabalho apresenta os resultados preliminares da dependência da transformada da
distância com a rotação do objeto presente na imagem, para a determinação do diâmetro de
objetos existentes em uma imagem. A compreensão dessa dependência é importante, pois,
dependendo do resultado, além do uso dessa transformada para a determinação do diâmetro,
será necessário adicionar um coeficiente de ajuste, para se conseguir um valor do diâmetro
próximo ao real. Para essa avaliação foram escolhidos fios de cobre para simular as raízes.
MATERIAL E MÉTODOS
Para o desenvolvimento do método destinado a medição do diâmetro de raízes foi utilizado
um computador composto por um processador AMD AthlonTM II X4-620 2.60 GHz, 4 GB
de memória RAM e sistema operacional Windows 7 Home Basic (64 bits). Nesse computador
foi instalado ainda a versão 6.9 do ambiente de desenvolvimento Netbeans, a biblioteca
OpenCV (Open Source Computer Vision - Biblioteca de Código Aberto de Visão
Computacional) versão 2.4.0 e a interface JavaCV versão 0.1. A biblioteca OpenCV foi
desenvolvida com objetivo de facilitar e agilizar o desenvolvimento de soluções baseadas em
visão computacional (BRADSKI e KAEHLER, 2008). JavaCV é uma interface que permite
utilizar rotinas fornecidas pela biblioteca OpenCV através da linguagem de programação
Java.
As principais etapas para a implementação do método proposto estão descritas no
fluxograma da Figura 1.
Figura 1 – Fluxograma do Algoritmo.
Carregar Imagem
Início
Converter para
Tons de Cinza
Extrair Resolução
Binarizar Imagem
Aplicar
Transformada da
Distância
Calcular Diâmetro
Fim
Fonte: (AUTORES, 2015)
A imagem de entrada do algoritmo foi representada como uma matriz de N linhas por
M colunas, onde o menor elemento constituinte desta matriz é denominado de pixel. O pixel
representa a intensidade luminosa ou tom de cinza em determinada posição da imagem
(MARQUES FILHO; VIEIRA NETO, 1999). A imagem de entrada é carregada e a resolução
da imagem é extraída para o posterior cálculo do diâmetro. O processo de extração da
resolução de uma imagem foi descrito por Name et al. (2014).
A imagem anteriormente carregada é convertida para tons de cinza. Posteriormente, a
imagem resultante é binarizada. O processo de binarização consiste na determinação de um
limiar T que separe a imagem em dois grupos. Se o tom de cinza do pixel da imagem for
menor que o limiar T, então ele é considerado como parte do objeto de interesse, caso
contrário ele é considerado como fundo (GONZALEZ; WOODS, 2000).
A imagem resultante do processo de binarização é utilizada para a aplicação da
transformada da distância. A transformada da distância de uma imagem binária consiste no
cálculo da menor distância entre os pixels do objeto e o pixel de fundo mais próximo
utilizando alguma métrica de distância (SZELISKI, 2010). A métrica de distância adotada
para o desenvolvimento do método proposto foi da distância euclidiana. A distância
euclidiana entre um ponto p de coordenadas (x, y), e um ponto q de coordenadas (x1, y1), pode
ser definida através da Equação (1):
-
-
(1)
Depois de computados todos os valores de distâncias, o maior valor de distância é
escolhido como o valor do diâmetro em pixels do objeto. Para converter o valor do diâmetro
em pixels Dpx para a escala milimétrica é utilizada a resolução da imagem anteriormente
obtida. Para tanto é utilizada a Equação (2), proposta por Name (2013), como fator de
conversão:
Realizando o produto entre a Equação (2) e o diâmetro em pixels Dpx, obtém-se o
diâmetro na escala milimétrica Dmm, conforme Equação (3):
Para a validação do método proposto foram utilizados fios de cobre de diferentes
comprimentos (10,0 mm, 20,0 mm e 50,0 mm) e diâmetros (0,12 mm e 0,16 mm). Os
comprimentos dos fios de cobre foram medidos utilizando um paquímetro de resolução de
0,05 mm. Os diâmetros foram medidos utilizando um micrômetro Starret série 436M, com
resolução de 0,01 mm.
Para a aquisição das imagens dos fios de cobre em formato JPEG (Joint Photographic
Experts Group) foi utilizada uma impressora multifuncional Epson Stylus® TX115. O
scanner foi configurado para o modo profissional, com resolução de 300 dpi (dots per inch -
pontos por polegada), com imagem em escala RGB (Red, Green, Blue - Vermelho, Verde,
Azul) e dimensões de 733x700 pixels. Cada fio de cobre foi disposto separadamente sobre o
vidro do scanner e então a tampa era fechada para aquisição. Portanto, cada imagem continha
somente um fio de cobre.
Para a análise da sensibilidade do algoritmo em relação à rotação, as imagens dos fios
de cobre adquiridas pelo scanner foram consideradas com zero grau de rotação. Em seguida,
essas imagens foram rotacionadas de um em um grau, no intervalo de um a quarenta e cinco
graus. A rotação foi realizada por meio do software de edição gráfica GIMP, versão 2.8.10 e
as imagens resultantes foram salvas em formato JPEG. Portanto, após o processo de rotação
foram obtidas 276 imagens, 46 imagens para cada fio. De posse das imagens, os diâmetros
dos fios presentes nas imagens foram medidos utilizando o método proposto.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Como as imagens dos fios foram adquiridas com uma resolução de 300 dpi, substituindo esta
resolução na Equação (2) obteve-se aproximadamente 0,0847 mm.pixel-1. Portanto, nessa
resolução, cada pixel da imagem equivale à aproximadamente 0,0847 mm. Considerando
ainda a representação matricial da imagem, é possível determinar as menores dimensões da
imagem em pixels e os valores equivalentes em milímetros por meio da distância euclidiana,
Equação (1) e Equação (2). A Tabela 1 apresenta os valores obtidos:
Tabela 1 – Dimensão em pixel e o valor correspondente em milímetros.
Dimensão (pixel)
1
2
Dimensão (mm)
0,0847
0,1198
0,1694
0,1894
Como o cálculo da dimensão em pixels foi realizado por meio da distância euclidiana,
Equação (1), há a possibilidade de ocorrência de valores racionais mesmo com a unidade em
pixels como demonstrado na Tabela 1.
Figuras 2 e 3 apresentam os diâmetros obtidos para os três comprimentos L de fio de
cobre de 0,12 mm e 0,16 mm de diâmetro, respectivamente. As linhas tracejadas indicam o
valor de diâmetro medido com paquímetro, para referência visual e comparativa. Os gráficos
demonstram a variação dos diâmetros estimados pelo método proposto, de acordo com o
ângulo de inclinação dos fios de cobre presentes nas imagens.
Figura 2 – Dependência do diâmetro com o ângulo de rotação para fios de cobre com diâmetro de 0,12 mm.
0,20
DIÂMETRO ESTIMADO (mm)
0,19
0,18
0,17
0,16
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
L = 10 mm
L = 50 mm
L = 20 mm
0,10
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
ÂNGULO DE ROTAÇÃO (GRAUS)
Fonte: (AUTORES, 2015)
Figura 3 – Dependência do diâmetro com o ângulo de rotação para fios de cobre com diâmetro de 0,16 mm.
0,20
DIÂMETRO ESTIMADO (mm)
0,19
0,18
0,17
0,16
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
L = 10 mm
L = 20 mm
L = 50 mm
0,10
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
ÂNGULO DE ROTAÇÃO (GRAUS)
Fonte: (AUTORES, 2015)
Para o fio de cobre com diâmetro de 0,12 mm e comprimento L de 10 mm, houve
somente uma variação do valor do diâmetro no ângulo de rotação de 45°. Acredita-se que isso
ocorreu porque, como a imagem foi representada através de uma matriz de pixels, o diâmetro
do fio estava sendo representado por dois pixels de 0 a 44° de inclinação e, quando atingiu
45°, o diâmetro passou a ser representado por
pixels. Portanto após a conversão de
unidades, o fio com a inclinação de 0 a 44° possui 0,1694 mm de diâmetro e com inclinação a
de 45° o fio possui 0,1198 mm de diâmetro.
Os resultados restantes, para os outros dois comprimentos de fios de cobre de 0,12 mm
de diâmetro e aqueles para fios de cobre com 0,16 mm de diâmetro (Figura 3), demonstraram
maior variação do diâmetro de acordo com o ângulo de inclinação do fio de cobre. Portanto,
os testes preliminares indicam a possível influência do ângulo de inclinação na obtenção do
diâmetro através do método proposto. Kimura et al. (2003) afirmaram que o método
empregado por eles havia dependência com a rotação do objeto. Entretanto, para que se
chegue a esta afirmação para o método exposto neste trabalho, mais testes devem ser
realizados.
CONCLUSÕES
O método proposto demonstrou-se dependente do ângulo de inclinação do objeto. Dessa
forma, para a obtenção de diâmetros com maior acurácia por meio da transformada da
distância, é necessária a utilização de resoluções superiores a 300 dpi. Como trabalhos
futuros, estão avaliações com resoluções superiores a 300 dpi, para poder confirmar a
sensibilidade do método proposto para a medição de diâmetros de raízes por meio da
transformada da distância.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o financiamento parcial deste trabalho pelas agências brasileiras
CAPES e CNPq.
REFERÊNCIAS
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