CURSO ON-LINE – PROFESSOR: VÍTOR MENEZES
Caríssimos,
Revendo alguns Pontos antigos, vi que eu simplesmente esqueci de continuar a resolução da prova do
ICMS SP 2009. No Ponto 47, o último em que eu abordei a prova, eu prometi que continuaria a resolver
as questões. Mas aí começaram a abrir inúmeros concursos, muitas turmas, muitos recursos para preparar,
e acabei me esquecendo do restante da prova. Faltaram algumas questões de estatística.
Bem, como disse na época, ao contrário da prova de matemática financeira, que foi muito trabalhosa (eu
mesmo, se tivesse feito o concurso, pularia várias questões de financeira), a prova de estatística veio mais
tranquila, com questões “típicas”.
Bom, pra não ficar devendo, vamos lá, dando continuidade:
41 – O número de pessoas que chega ao guichê de uma repartição pública para autuação de processos
apresenta uma distribuição de Poisson a uma taxa de duas pessoas por minuto. A probabilidade de que
nos próximos 2 minutos chegue pelo menos uma pessoa neste guichê é:
Resolução.
Se o número esperado de pessoas em um minuto é igual a 2, então, aplicando regra de três, concluímos
que esperam-se 4 pessoas em dois minutos.
λ=4
Aplicando a fórmula da distribuição de probabilidades de Poisson:
P( X = k ) =
P ( X = 0) =
λk × e − λ
k!
1 × e −4
= e −4
0!
Portanto:
P ( X > 0) = 1 − e −4
Como não há alternativa que contemple esta resposta, precisamos manipular um pouquinho.
P ( X > 0) = 1 − e −4 =
= e 4 × e −4 − e −4
= (e 4 − 1) × e −4
E chegamos ao exposto na letra A.
Gabarito: A
42 – Espera-se que o número de reclamações tributárias em um órgão público durante determinada
semana seja igual a 25, em qualquer dia útil. Sabe-se que nesta semana ocorreram 125 reclamações com a
seguinte distribuição por dia da semana:
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Para decidir se o número de reclamações tributárias correspondente não depende do dia da semana, a um
nível de significância α , é calculado o valor de qui-quadrado ( χ 2 ) que se deve comparar com o valor do
qui-quadrado crítico tabelado com 4 graus de liberdade. O valor de χ 2 é:
Resolução:
O valor da estatística teste é baseado nas diferenças entre as frequências observadas e esperadas.
Elevamos a diferença ao quadrado, dividimos pelas frequências esperadas, e somamos.
χ2=
(18 − 25) 2 + (31 − 25) 2 + (29 − 25) 2 + (30 − 25) 2 + (17 − 25) 2
= 7,6
25
Gabarito: D
43 – Em uma pesquisa de tributos de competência estadual, em 2008, realizada com 400 recolhimentos
escolhidos aleatoriamente de uma população considerada de tamanho infinito, 80% referiam-se a
determinado imposto. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95,5% para a estimativa desta
proporção. Considerando normal a distribuição amostral de frequência relativa dos recolhimentos deste
imposto e que na distribuição normal padrão a probabilidade P (−2 < Z < 2) = 95,5% , o intervalo é:
Resolução:
A proporção amostral é igual a 0,8, que é o centro do intervalo de confiança.
O desvio padrão fica:
pq
=
n
0,8 × 0,2 0,4
=
400
20
A metade da amplitude do intervalo de confiança fica:
Z×
0,4
0,4
= 2×
= 0,04
20
20
Com isso, o intervalo de confiança fica:
0,8 ± 0,04
(0,76; 0,84)
Gabarito: D
No próximo ponto nós continuamos com as duas últimas questões da prova.
Abraços
Vítor.
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