RevEnem
02
Resolução: Focando o
Enem 02
01. Resposta: [C]
04. Resposta: [A]
Sejam C, D e T, respectivamente, o conjunto das
pessoas que foram ao espetáculo de dança, o conjunto
das pessoas que foram ao cinema e o conjunto das
pessoas que foram ao teatro.
Sabemos que 0,4 ⋅ 90 = 36 das pessoas que foram ao
teatro não foram ao cinema. Assim, 0,25 ⋅ 36 = 9
pessoas foram apenas ao teatro e, portanto,
exatamente
pessoas
assistiram
à
36 − 9 = 27
apresentação de dança e foram ao teatro, mas não
foram ao cinema.
mA= massa atômica do elemento AE
mB = massa atômica do elemento BE
0,75.mA + 0,25.mB = 35,47
0,75 . 34,97 + 0,25mB = 35,47
0,25mB = 35,47 – 26,2275
0,25mB = 9,2425
mB = 36,97
Se x é o número de pessoas que foram à apresentação
de dança e ao cinema, mas não foram ao teatro,
considere o diagrama.
02. . Resposta: [A]
(A ∩ B)C − C = {Monera, Protista, Plantae, Animália } {Animalia, Protista, Fungi} =
= {Monera e Plantae}
Portanto, a alternativa correta é [A], já que bactérias
pertencem ao reino Monera e samambaias e musgos ao
reino Plantae.
Daí, como o público que assistiu a mais de uma
atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à
apresentação de dança, vem
03. Resposta: [E]
Considere o diagrama, em que U é o conjunto
universo do grupo de tradutores, I é o conjunto dos
tradutores que falam inglês, A é o conjunto dos
tradutores que falam alemão, J é o conjunto dos
tradutores que falam japonês, C é o conjunto dos
tradutores que falam coreano e R o conjunto dos
tradutores que falam russo.
x + 2 + 27 + 52 = 2 ⋅ (66 − x) ⇔ x = 17.
Em consequência, a quantidade de pessoas que
assistiu a somente uma das atrações é
66 − x + 61 − x + 9 = 136 − 2 ⋅ 17 = 102.
05. Resposta: [D]
O resultado é dado por
11,43
12,02
8,1
+
+
≅ R$ 28,20.
1,1425 1,0925 1,1250
Portanto, como R ∩ A = ∅, segue-se que nenhum dos
tradutores do grupo fala russo e alemão.
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1
09. Resposta: [C]
06. Resposta: [D]
520 + 340
= 0,716666...
1200
V: preço da venda
L: Lucro
C: Custo
Ou seja, aproximadamente 71,6%.
V = C+L
V = (18000 + 1000) + 0,2V
10. Resposta: [B]
0,8V = 19000 ( ÷4)
0,2V = 4750
Considere o diagrama, em que A é o conjunto das
pessoas que possuem automóvel, e M é o conjunto
das pessoas que possuem moto.
L = R$4750,00
07. Resposta: [B]
Considerando N o conjunto dos indivíduos que usam
notebook e T o conjunto dos indivíduos que usam
tablet, temos os seguintes diagramas:
28 + x = 45 ⇒ x = 17, onde x é o número de indivíduos
que usam apenas o tablet.
Seja x o número de pessoas que possuem automóvel e
moto.
Como 51 pessoas possuem automóvel, segue que
51 − x pessoas possuem apenas automóvel. Além
disso, sabendo que 42 pessoas possuem moto, temos
que 42 − x pessoas possuem apenas moto.
Portanto, dado que 5 pessoas não possuem nenhum
dos dois veículos e que o grupo tem 87 pessoas, segue
que
51 − x + x + 42 − x + 5 = 87 ⇔ 98 − x = 87
⇔ x = 11.
08. Resposta: [C]
Sabendo que an − an−1 = 0,3 para todo 1 < n ≤ 30, com
n natural, segue que as notas dos alunos, em ordem
crescente, constituem uma progressão aritmética de
razão 0,3. Além disso, como a30 = 9,2, vem
11. Resposta: [A]
9,2 = a1 + 29 ⋅ 0,3 ⇔ a1 = 0,5.
elementos de uma linha, coluna ou diagonal é
Queremos calcular o maior valor de n para o qual se
tem an < 6. Logo,
5,5
0,3
⇒ n < 18,3 + 1
A soma dos naturais de
1 a 16
é dada por
1 + 16
⋅ 16 = 136. Além disso, como a soma de todos os
2
constante, segue que essa soma vale
vem que A = 1, B = 13, C = 9 e D = 5.
Portanto, A + B + C + D = 28.
136
= 34. Daí,
4
0,5 + (n − 1) ⋅ 0,3 < 6 ⇔ n − 1 <
⇒ n < 19,3,
ou seja, n = 19.
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2
12. Resposta: [E]
16. Resposta: [E]
Sabendo que o lado dos furos mede 1cm, segue que
área de cada furo é dada por
No terceiro trimestre:
Nº total de relatos = 1600 ⋅ 1,77 = 2832
N(P): número de relatos de ataques por phishing =
12 ⋅ 3 17
≅
cm2 .
4
40
960 ⋅ (1+ 1,50) = 2400
N(T): número de relatos de ataques por trojans =
Além disso, o número de furos em cada etapa cresce
segundo uma progressão aritmética de primeiro termo
igual a 1 e razão 3. Logo, o número de furos na 14ª
etapa é igual a 1 + 13 ⋅ 3 = 40.
Outros ataques: x
600 ⋅ (0,64) = 384
N (P ∩ T) = 60
Portanto, o percentual pedido é igual a
170 − 40 ⋅
170
17
40 ⋅ 100% = 90%.
13. Resposta: [B]
Portanto, 2400 + 384 − 60 + x = 2832 ⇔ x = 108 .
Distância percorrida com um litro do combustível
misto(d)
17. Resposta: [E]
d = 12,4.0,75 + 9,2.0,25 = 11,6 km
60.000
.100% = 400%
15000
18. Resposta: [D]
14. Resposta: [B]
3+
n
17 − 3
× 3 = 17 ⇒ n =
× 100 ⇒ n = 466,67%.
100
3
x − 1803 6 − 2,5
700
=
⇔ x − 1803 =
⇔ x ≈ 2036,3333...
200
3
3
19. Resposta: [C]
15. Resposta: [D]
Se M é o montante, C é o capital, i é a taxa e n é o
prazo, então M = C(1+ in). Logo,
10000 = C(1+ 0,1⋅ 1) ⇒ C =
100000
.
11
Por outro lado, os juros (J) são dados por:
J = M − C = 10000 −
100000 10000
=
≅ R$ 909,09.
11
11
Com o enunciado, concluímos que cada coxinha terá
300 g de frango e 100 g de massa. Com 33300 g de
massa podemos fazer 333 coxinhas e com 99000 g de
frango podemos fazer 330 coxinhas. Logo, com estas
quantias só será possível fazer 330 coxinhas.
Com os dados do problema anterior, concluímos que
não sobra frango.
20. Resposta: [E]
Na primeira etapa: 10.10 = 100
Na segunda etapa: (3/4).100
Na terceira etapa: (3/4). (3/4).100 = (3/4)2.100
Temos, então uma P.G. de razão q = ¾
Portanto o sexto termos será (3/4)5. 100
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3
21. Resposta: [B]
26. Resposta: [A]
A nova capacidade será 6/8 da anterior.
6
.91000 = 68250
8
Região sudeste (São Paulo, M.Gerais e Rio de Janeiro):
7 + 6 + 2 = 15
Em relação aos novos casos
15
≈ 0,79 ≈ 79%
19
22. Resposta: [E]
∞
d = 10 + 1 +
1
1
+ 2 + ... = 10 +
10 10
n =0
n
∑( ) .
1
10
27. Resposta: [A]
x = preço do produto
PG infinita de razão 1/10
d=
custo 0,6x
→
lucro 0,1x
→
impostos 0,3x →
10
10 100
=
=
1
9
9
1−
10 10
1,1.0,6x = 0,66x
0,5.0,1x = 0,05x
0,8.0,3x = 0,24x
novo preço: 0,66x + 0,05x + 0,24x = 0,95x
23. Resposta: [B]
Massa (em gramas) máxima de álcool permitida: 0,6.7
= 4,2 g;
Massa (em gramas) de álcool em uma lata de cerveja:
0,8.16 = 12,8 g;
Massa (em gramas) ingerida de álcool por lata que vai
para a corrente sanguínea: 14% de 12,8 = 1,792 g ;
x = número de latas para que a pessoa não seja
processada;
x.1,792 = 4,2
x ; 2,3
logo ocorreu uma redução de 5% no valor do produto
28. Resposta: [B]
29. Resposta: [E]
Consumo = c
c.1,25 = 199 ⇔ c = R$ 159,20
Logo, o ICMS será 199 – 159,20 = R$39.80
24. Resposta: [C]
1400.1,15 = 1610
1610 – 750 = 860,00 (nova dívida)
860. 1,15 = 989,00 (depois de um mês)
30. Resposta: [A]
X valor no início de Janeiro.
X(.(100,68.1,0054–100,46.1,0027))%.
25. Resposta: [E]
x aparelhos eletrônicos
Computadores = 0,6x
Telefones = 0,4x
Telefones para reciclagem = 0,8.0,4x = 0,32x
Número de computadores para reciclagem: 0,75x –
0,32x = 0,43x
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4
31. Resposta: [D]
34. Resposta: [C]
Considere o diagrama a seguir.
Usando que L = V – C
8.10.x – 8.12.6 = 72
80x = 648
x = 8,1
35. Resposta: [D]
Sendo p o preço, temos: 1,25p.0,75 = 0,9375x, ou
seja, redução de 6,25%.
36. Resposta: [D]
I. Falsa.
Como 400 + 100 + 10 + 150 = 660, todas as 660
pessoas leem pelo menos um dos três meios de
comunicação citados.
PA de razão 6 e a1 = 6 : PA(6;12;18;24;30)
PG de razão 2 e a1 = 6 : PA(6;12;24;48;96)
II. Verdadeira.
37. Resposta: [A]
III. Falsa.
600 – 150 = 410
Observe o diagrama
Port
0,8x
32. Resposta: [B]
Ing
0,2x
0,8y
0,2y
A sequência é uma PA de razão 100 com
an = a1 + (n – 1)r =
a1 + 20.100 = 6000
a1 = 4000
Sn =
Note que 0,2x = 0,8y ó x = 4y, segue que
a1 +an
4000+6000
·n=
·21=105000
2
2
0,8x + 0,2x + 0,2y = 84
x + 0,2y = 84
4,2y = 84
y = 20 e x = 80
Portanto, 0,2.80 = 16 falam as duas línguas
33. Resposta: [C]
38. Resposta: [A]
a2 − a1 = 6
a3 − a2 = 9
a4 − a3 = 12
…………
a100 − a99 = b99
a100 − a1 = 6 + 9 + 12 + … + b99
b99 = 6 + 98 ⋅ 3 = 300
(6 + 300) ⋅ 99
a100 − 3 =
⇒ a100 = 15.150.
2
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5
39. Resposta: [B]
41. Resposta:
sn: soma dos termos (a soma dos 4 últimos meses)
n: n° de termos = 4 (de setembro a dezembro)
a1: 1° termo = 36 (1° mês em que a venda foi
triplicada)
q: razão = 3
[D]
sn = a1 . [(q^n) - 1]/q - 1
sn = 36 . [(3^4) - 1]/3 - 1
sn = 36 . [81 - 1]/2
sn = 36 . 80/2
sn = 2880/2
sn = 1440 ------------ (este foi o total de venda no
último quadrimestre)
De janeiro a agosto, são 8 meses, sendo vendidas 12
camisetas por mês:
8 x 12 = 96 --------- (n° de camisetas vendidas nos 8
primeiros meses).
Durante o ano todo, foram vendidas:
96 + 1440 = 1536
Dividindo por 12:
1536/12 = 128 camisetas (média de vendas por mês)
40. Resposta: [C]
O número de triângulos pretos em cada passo constitui
a PG
(1, 3, 9, 27, K ).
42. Resposta: [A]
Vamos calcular os valores totais
A alternativa (C) é a única que apresenta 27 triângulos
pretos.
1500 alunos (uma latinha cada um). Logo, o total de
latinhas por dia é 1 500;
200 dias de ano letivo. Logo, 1500.200 = 300.000
latinhas
74 latinhas dão um quilo de alumínio. Logo, o total é
300.000 : 74 = 4054 kg = 4,054 ton
Valor arrecadado em reais: 4054 . 3 = 12162, ou seja,
R$ 12.162,00
Portanto, podemos concluir que: I. Verdadeira
II. Verdadeira
III. Falsa
IV. Falsa
Pois 300.000 : 49 = 6122 kg = 6,122 ton
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6
43. Resposta:[A]
2400 = 12000/[(18/x)+2]
(18/x) + 2 = 5
x = 6 meses
44. Resposta: [D]
(x). 45 / 60 = 120 / x
45/60 = 9/12=3/4 .. x = 120.4/3= 40.4 = 160 minutos =
2 horas e 40 minutos.
Resposta (d)
45. Resposta:[B]
1200.0,08 + (x – 1200).0,11 = 294
x = 3000
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