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Questão 1
Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade
|log16 (1 – x2) – log4 (1 + x)|  1 .
2
Resolução
∴ –1  x  1
1
2
1 log (1 – x2) – log (1 + x)  1
4
4
2
2
|log
|
1 – x2  0
1+x0
123
C.E.
42
(1 – x2) – log4 (1 + x)| 
|
|log4 (1 – x2) – 2log4 (1 + x)|  1
| log
4
(1 – x2)
1
(1 + x)2
|
| log ( 11 +– xx ) |  1
4
1
1–x

4
4
1+x
Como 1 + x . 0, podemos multiplicar tudo por 4(1 + x)
1 + x  4(1 – x)  16(1 + x)
1 + x  4 – 4x  16 + 16x
(I) 1 + x  4 – 4x ∴ x 
3
5
(II) 4 – 4x  16 + 16x ∴ x  –
De (I) ∩ (II) temos –
Resposta: –
3 3
,
5 5
3
3
x
5
5
3
5
(satisfaz –1  x  1)