Anais do 15O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA – XV ENCITA / 2009
Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, SP, Brasil, Outubro, 19 a 22, 2009.
Estudo da Refletividade de nuvens cúmulus com radar portátil operando na
banda C.
Giovano Bruno dos Santos Coelho
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Bolsista PIBIC-CNPq
[email protected]
Inácio Malmonge Martin
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
[email protected]
Resumo: O principal objetivo deste projeto é verificar experimentalmente a refletividade de nuvens cúmulus em estágio
de formação e de precipitação de chuva, a sinais de microondas na freqüência entre 5 a 7 GHz, emitidos por um radar
Doprad Fury de 100 kW de potência. O radar de estado sólido fabricado pela Rockwell Collins, USA, tem
sensibilidade mínima de detecção de - 125 dBm permitindo alcance teórico de até 400 km de distância. A medida da
refletividade da precipitação das gotículas (chuva), a ser obtida pelo radar, permitirá a execução de um software de
calibração fornecendo o volume de gotículas produzidas por unidade de área observada numa nuvem em função do
tempo. Sendo assim, com todos esses dados podemos estimar a fórmula da refletividade em função da taxa de
precipitação de chuva, isto num valor médio para o tempo e para a região em estudo. Isto foi feito para o período da
bolsa agosto de 2008 a julho de 2009, para a região de Atibaia, Bragança Paulista, Nazaré Paulista e vizinhanças.
Palavras chave: radar, precipitação, refletividade microondas
1. Introdução
Na região tropical e mesmo equatorial as nuvens predominantes são as cúmulus que após um processo de
crescimento passam a cumulunimbus, conhecidas como CB. Em geral essas nuvens provocam chuvas intensas ou até
mesmo ventos fortíssimos, ou ambos.
Quando a nuvem inicia o processo de crescimento ela pode parar e retroceder sem acarretar chuvas ou
aumentar enormemente o volume de gotículas no seu interior, vindo a se transformar numa cumulunimbus (CB), que
em geral acarretará muita chuva e ventos.
A formação da nuvem cúmulus depende de uma força de pressão que é originada pela diferença de temperatura
entre regiões e da radiação solar total (TSI). É o caso das frentes frias que se originam nas regiões polares e vem se
deslocando para regiões quentes dos trópicos e até mesmo Equador. Esse gradiente de força originado pela diferença de
pressão é bastante estudado e conhecido pelos físicos, químicos e meteorologistas. No entanto a formação de nuvens
cúmulos e CB nas regiões tropicais e equatoriais em condições de gradientes de pressão quase desprezíveis ou nulas,
ainda não são entendidas e estudadas com rigor.
A precipitação é qualquer tipo de fenômeno que descreve a queda de água do céu, é de grande importância
para nosso planeta, pois é ela a responsável por retornar a maior parte de água doce ao nosso solo. Sendo uma grandeza
medida por pluviômetros, ela nos mostra o volume de chuva em uma determinada região. Pode-se estudar a dimensão e
volume de gotículas numa nuvem usando disdrômetros colocados a bordo de aeronaves. Através de radar na banda X é
a melhor faixa eletromagnética para esse tipo de estudo.
2. Materiais e Métodos
Primeiramente, utilizaremos o radar Doprad Fury fabricado pela Rockwell Collins, USA, pertencente a
Empresa ModClima em Bragança Paulista, SP.
Uma maneira de realizar esse estudo é analisar a refletividade de precipitação que o radar nos fornece. Através
dela utilizamos um software que nos permite transformar essa refletividade, vinda das nuvens em informações de
precipitação medida em milímetros de água por hora (mm/h) em certa região.
Existem teorias que seguimos na utilização do software:
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O poder de espalhamento do objeto, no caso a gotícula de água, é dado em função do comprimento de onda. Se
o tamanho da gotícula for menor que 1 comprimento de onda, esta vai espalhar a radiação de acordo com a formulação
de Rayleigh. Se o tamanho estiver entre 1 e 10 comprimentos de onda, o espalhamento será de acordo com a
formulação de Mie. A partir de 10 comprimentos de ondas adotamos a formulação óptica.
Existe uma enorme diferença de tamanho das gotículas presentes numa nuvem para as gotículas presentes em
uma precipitação, uma gotícula de precipitação tem um tamanho de 100 vezes maior que uma gotícula de uma nuvem
em formação. Uma gotícula de precipitação pode atingir uma velocidade de queda de até 6,5 m/s, diferente da gotícula
de nuvem que atinge 0,01 m/s.
Considerando-se alvos esféricos, com diâmetro máximo de 6 mm, compostos por água líquida, a potência
retro-espalhada por um único alvo, localizado no eixo do feixe do radar, que chega ao receptor, pode ser estimada pela
forma geral da equação radar (Probert-Jones, 1962; Sauvageot, 1992, entre outros):
(1)
onde:
= potência recebida (mW)
= potência transmitida (kW)
= eficiência da antena [adimensional]
2
= área efetiva da antena [m ]
= atenuação comparativa devida à largura finita da banda de recepção [adimensional]
= comprimento de onda [m]
= atenuação comparativa devido à propagação (ida e volta) [adimensional]
2
= secção reta de retro-espalhamento de radar (específica do alvo) [m ]
= distância ao alvo [km]
Para múltiplos alvos distribuídos homogeneamente em um pulso (volume), a seção reta de retro-espalhamento
radar total é dada por:
(2)
onde:
3
= volume da resolução do pulso [m ]
2
= secção reta de retro espalhamento radar individual [m ]
= refletividade de radar [dBm]
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Considerando os alvos como sendo hidrometeoros líquidos (gotas d água), cuja forma possa ser aproximada à
de uma esfera com diâmetros máximos da ordem de 6 mm, é válida a aproximação da lei de espalhamento Rayleigh.
Assim, define-se a secção reta de retro-espalhamento radar em função do comprimento de onda utilizado, tamanho e
material do alvo, uma única gota de diâmetro D:
(3)
onde:
2
2
= secção reta de retro espalhamento radar [m ] ou [cm ]
= comprimento de onda [cm ou m]
= fator do dielétrico: para água líquida em temperaturas encontradas na atmosfera e
da ordem de centímetros,
0,93 (Gunn e East, 1954)
= diâmetro da gota [m]
Com a presença de múltiplos alvos, é preciso levar em consideração a diretividade da antena, pois os alvos
estão distribuídos ao longo do volume determinado pelo feixe e não somente na direção de maior ganho da antena (eixo
da parábola). Essa diretividade da antena é determinada pelo diagrama de radiação.
Considerando a distribuição da potência dentro do lóbulo principal (limiar de –3 dB) possa ser aproximada por
uma função Gaussiana (Nathanson e Reilly, 1968) e desconsiderando o efeito dos lóbulos laterais, a potência retroespalhada para múltiplos alvos contidos dentro do feixe do radar pode ser dada por:
(4)
onde:
= potência recebida [mW]
= potência transmitida [kW]
= comprimento de onda [m]
= ganho da antena no eixo da parábola [adimensional]
= largura do feixe considerando o ganho de –3 dB [°]
-1
= velocidade da luz no vácuo [m s ]
= duração do pulso [µs]
= atenuação devida à largura finita da banda de recepção [adimensional]
= atenuação devido à propagação (ida e volta) [adimensional]
= refletividade do radar [dBm]
= distância do alvo [km]
Em um evento qualquer de precipitação são encontradas partículas de tamanhos diferenciados em um
determinado instante. Mantendo-se a condição de que existam apenas hidrometeoros líquidos e conhecendo a
distribuição geométrica dos hidrometeoros, ou seja, a distribuição dos tamanhos de gotas (DTG), é possível calcular o
“albedo” daquele conjunto de gotas em relação ao sinal de um determinado sistema de radar. Esse “albedo” é a
refletividade do alvo.
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Ultimamente, o disdrômetro é o instrumento mais utilizado pelos ciêntistas para avaliar a DTG. Seu objetivo
consiste em transformar a energia cinética de uma gota em impulso elétrico por meio de um transdutor (equipamento
responsável em transformar sinais de qualquer grandeza em sinais elétricos). A amplitude do sinal elétrico varia em
função do tamanho da gota e uma calibração previamente efetuada permite relacionar as amplitudes dos sinais elétricos
amostradas com o tamanho real da gota.
O início da utilização do disdrômetro, no Brasil, teve como marco o trabalho de Zawadzki e Antonio (1988)
que estudaram as DTGs na região de Bauru – SP. No Nordeste do nosso país, os pioneiros foram Tenório (2003) e
Moraes (2003).
Uma DTG é dada comumente pela função N(D), que descreve a quantidade de gotas com um diâmetro D em
um determinado volume de ar.
Portanto, tendo em conhecimento a DTG, pode-se calcular a refletividade η presente na equação 4 tendo como
base a função N(D):
(5)
onde:
= refletividade do radar [dBm]
2
2
= secção reta de retro espalhamento radar de uma gota de diâmetro D [m ] ou [cm ]
= concentração de gotas por unidade de volume [gotas m-3]
Das equações acima se obtém:
(6)
A integral define o fator de refletividade de radar, Z:
(7)
onde:
= fator de refletivida de radar [dBz]
Embasando-se nesse estudo o radar meteorológico utilizado observa apenas as gotículas presentes na
precipitação. O mesmo é propriedade da empresa Modclima e é utilizado em nosso estudo de refletividade desde que
foi adquirido, agosto de 2008, se trata de um DOPRAD FURY, fabricado pela Rockwell Collins, USA, sendo operado
na banda C (freqüência de transmissão de 5 a 7 GHz), mais precisamente 5,9 GHz e com uma antena de 30 polegadas
de diâmetro. Ele possui uma potência de 100 kW e uma sensibilidade mínima de -125 dBm, permitindo um alcance
teórico de até 400 km de distância. Foi instalado no aeroporto de Bragança Paulista, de onde são realizados os
experimentos periodicamente.
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3. Atividades Realizadas
Nosso estudo teve início em agosto de 2008, com a instalação do radar DOPRAD FURY, operando na banda C
no aeroporto de Bragança Paulista (veja Figura 4). Esse radar embora portátil foi instalado no alto do hangar onde opera
a empresa Modclima com seus aviões e o radar com a antena colocada no topo do hangar como mostra a figura 1
abaixo:
Fig. 1 - Vistas da sede da Modclima no aeroporto de Bragança Paulista.
Assim diariamente fazemos análises da refletividade das precipitações que envolvem a região do Vale do
Paraíba. Após esse processo entramos na fase onde transformamos essa precipitação gráfica em numérica, sendo assim,
sabemos a quantidade de água produzida por uma nuvem. Esse trabalho é realizado manualmente com a ajuda de um
software específico (Mauro A. Alves, 2008), que analisa os pixels existentes em uma determinada precipitação. Em
seguida é realizada a contagem destes pixels, onde são classificados por cores em uma tabela de nível de precipitação.
Cada pulso gerado é conduzido ao alimentador através das guias de ondas, que compõem a linha de
transmissão. Na antena, os guias de onda estão conectados ao alimentador, que espalha a energia eletromagnética
contida no pulso em toda a superfície refletora da antena e essa reflete a energia do pulso que se propaga em uma
direção paralela ao eixo da antena. Toma-se como referência a velocidade de propagação como sendo a velocidade de
8
-1
propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo (velocidade da luz): c = 3x10 m s . Quando o pulso é interceptado por
qualquer objeto, parte da sua energia será absorvida, refletida ou espalhada em todas as direções (dependendo da
composição e tamanho do alvo). No caso de hidrometeoros, é válida a aproximação Rayleigh, que foi considerado logo
acima, e a energia do pulso absorvida pelo alvo se espalha em várias direções. Uma pequena fração da energia
espalhada tem a mesma direção do eixo da antena e propaga-se no sentido de volta à origem. Esse efeito é denominado
retro-espalhamento. Essa fração de potência, ou sinal, que retorna ao receptor é denominada eco, do qual se obtém a
refletividade desejada.
Tendo a quantidade de pixels e sua quantização pela tabela de volume de água, o próximo passo é utilizar a
fórmula onde relaciona o índice pluviométrico a partir de cada imagem, fazendo assim, o seu produto com o intervalo
de tempo entre cada imagem.
Chuva = (mm/hr X tempo)
(8)
Em seguida, catalogamos todas essas informações em um banco de dados, de onde serão extraídas conclusões
para análise desta metodologia, utilizando um radar na banda C..
5. Resultados Obtidos
Durante o período da bolsa analisou-se da ordem de 100 precipitações na região do radar. No entanto mostramse aqui aquelas mais relevantes quanto seu aspecto intensidade e duração da nuvem.
Os resultados apresentados a seguir foram obtidos no mês de novembro do ano de 2008, eles mostram
precipitações dadas no monitor do radar e as trabalhadas no software. A figura 2 mostra uma precipitação muito intensa
captada pelo radar a partir das 18h20min do dia 6 de novembro de 2008, terça-feira, que teve uma duração de
aproximadamente 2h com deslocamento para leste.
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Fig. 2: Início da precipitação captada pelo radar.
O início da precipitação foi muito turbulento, onde foram constatados sérios danos em Taubaté e São José dos
Campos, no interior do estado de São Paulo.
Fig. 3: Horário intermediário da precipitação captada pelo radar.
Pode-se ver na imagem da Fig. 3, que o volume de precipitação após 1h19min do início do fato é mais ameno,
pois na figura anterior, a região de Bragança Paulista estava totalmente coberta pela precipitação.
Fig. 4: Fim da precipitação captada pelo radar.
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Após 2h10min do início da precipitação tem-se um volume de água muito pequeno em relação ao começo,
onde foi constatado que seus pixels estão em uma escala que varia de 0,65 a 5,62 mm/h.
Abaixo uma precipitação onde foi estudada a refletividade de apenas uma célula e, com isso, foi utilizado o
software para determinar a quantidade de água produzida. A precipitação a seguir ocorreu no dia 26 de novembro de
2008 com seu início as 14h08min.
Fig. 5: Início da célula de precipitação.
A célula de precipitação considerada está com circulo branco. Notamos que, no seu início a precipitação é
considerada fraca. A imagem foi captada após 5 minutos do seu início.
Fig. 6 - Imagem captada pelo radar após 22 minutos do início.
Após 22 minutos do seu início é possível identificar que houve uma minimização na célula de precipitação,
onde seu volume é considerado menor.
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Fig. 7 - Imagem recolhida após 36 minutos do início.
Após 36 minutos de chuva podemos determinar a quantidade de água produzida por essa célula de
precipitação:
Tempo total: 36 minutos
Quantidade de água produzida nestes 36 minutos: 122 m³ (metros cúbicos).
Área máxima coberta pela célula de chuva: 33 km² (quilômetros quadrados).
Índice pluviométrico médio local: 2,2 mm (milímetros).
Com a teoria que foi descrita no início deste relatório foi possível determinar a fórmula que relaciona a
precipitação de chuva em função da taxa de precipitação.
O fator de refletividade radar não é representado, por si só, como uma grandeza meteorológica. Entretanto, está
claro que, quanto maior a quantidade de gotas (e/ou maior o seu tamanho), maior será o valor da refletividade Z.
Portanto, é possível estabelecer uma relação entre a refletividade Z e a taxa de precipitação R. A relação Z-R tem a
seguinte forma:
[dBz]
(9)
onde:
= fator de refletividade [dBz]
= taxa de precipitação [mm h-1]
= coeficientes da relação em função da região.
Os coeficientes a e b são determinados por meio de métodos estatísticos que consistem basicamente em:
a) Medir Z e R independentemente, usando um radar e um pluviômetro, por exemplo, ou;
b) Usar apenas um espectrogranulômetro ou disdrômetro (Joss e Waldvogel, 1967 e, recentemente, Tenório et al,
2003 e Moraes, 2003) para calcular os coeficientes a e b em função de Z e R fornecidos pelo instrumento.
Qualquer que seja o método utilizado para se determinar os coeficientes a e b nota-se que ambos apresentam
variabilidade quando se considera conjuntos distintos de dados para a determinação desses coeficientes. Sauvageot
(1992) relaciona, basicamente, dois grupos de causadores da variabilidade dos coeficientes e da relação Z-R, a saber:
1-Fatores relacionados com o local, geografia e climatologia: altura da troposfera, orografia, efeitos de regiões
litorâneas, latitude, umidade, dentre outros que, associados com época do ano, dinâmica, termodinâmica e processos da
micro física das nuvens, alteram a N(D).
2-Fatores relacionados com a estrutura das nuvens: para um mesmo local, N(D) varia em função do tipo de nuvem
e, mesmo considerando um único tipo, N(D) varia em função do andamento do processo de precipitação (em especial,
tem-se notado que a tende a aumentar e b diminuir com o aumento da intensidade da convecção presente no
desenvolvimento da precipitação).
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Inúmeros trabalhos publicados a respeito de relações Z-R, destacam-se as relações a seguir:
a)
Chuvas do tipo estratiforme (Marshal e Palmer, 1948):
b) Chuvas convectivas (Sekhon e Srivastava, 1971):
c)
Com os devidos estudos determinamos que para a região de Bragança Paulista:
= 270;
= 1,46 ;
=a
b
logo
Z = 270±30 R 1,46 ± 0,20 [dBz]
O desvio de ~ 10% nos valores de a e de 0,20 no valor de b, foram empiricamente obtidos do conjunto de um
medidas efetuadas, ao longo da bolsa, no período de um ano.
4. Conclusões
É de grande importância o estudo da formação de nuvens e da precipitação na região de Bragança Paulista e do
Vale do Paraíba. Essa região tem bastante importância hidrológica para captação de águas para a região da grande São
Paulo, de São Jose dos Campos e Taubaté. Com as mudanças climáticas deve-se observar a tendência de formação de
nuvens dessas regiões. Uma ferramenta muito importante para isso é o emprego de um radar moderno operando na
banda C, que nos fornece através da refletividade, a quantidade de água que se precipita por nuvens na região. Este
trabalho procura estabelecer a função correta para a região da intensidade de chuva (mm/h), usando apenas a
refletividade das ondas eletromagnéticas transmitidas nas nuvens e recebidas delas em seguida, isto na banda C. No
estudo planejado e discutido na proposta inicial, chegamos à fórmula representativa da região dada por:
Z = 270±30 R1,46±0,20 [dBz]
Foi bastante difícil e trabalhoso determinar esta fórmula empírica para a região. Ainda necessita-se repetir mais
tempo de medidas para ajustes e melhoria do desvio. Uma enorme quantidade de dados de nuvens e chuvas está
gravada e pronta para análises das constantes a e b e posterior estudos físicos, químicos e meteorológicos, associando
variabilidade do clima local com a mudança climática global. Salienta-se que o ano de 2008, no período outubro a
dezembro e início de 2009, janeiro e fevereiro foi típico de tempestades extremas com ventos fortes 70 km/h,
presenciados pelo proponente e mesmo pelo orientador, isto em Taubaté (UNITAU) e São José dos Campos, SP. O
radar da Modclima acompanhou a formação e a trajetória desses eventos e os estragos efetuados em seu percurso
correlacionam muito bem com a intensidade dos sinais de refletividade observados.
6. Agradecimentos
Agradeço a Deus por me ajudar a seguir minha vida, a minha família que me ajuda em todos os momentos.
Agradeço ao Prof. Dr. Inácio Malmonge Martin, pois me ajuda desde o início da minha faculdade me orientando nos
estudos, agradeço ao Mauro Ângelo Alves que tanto me ajudou no período da bolsa e também ao ITA/CTA pelo apoio
as pesquisas e ao CNPq que tanto ajuda, nós estudantes, e que possam utilizar nossos trabalhos para algo benéfico a
todos no Brasil.
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