MATEMÁTICA
Professor: Mattheus Jucá
TEORIA DOS CONJUNTOS (Situações Problema)
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. (UFT 2011) Uma Instituição de Ensino Superior
oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o
candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos
ou apenas em um curso. Ao final, o número de
inscrições por curso e o número total de candidatos
inscritos pode ser observado no quadro que segue:
Número de
Inscrições no
Curso A
Número de
Inscrições no
Curso B
Número total de
candidatos inscritos
480
392
560
Com base nas informações acima e nas possibilidades
de inscrições, pode se afirmar que o número de
candidatos que optaram por inscrever-se somente no
curso A foi:
a) 80 b) 168 c) 312 d) 480 e) 560
02. (PUC) Em uma empresa, 60% dos funcionários
leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo
funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas.
O percentual de funcionários que leem as duas revistas
é:
a) 20% b) 40% c) 60% d) 75% e) 140%
03. (ESPM 2010) Numa empresa multinacional, sabese que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam
espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas
línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e
espanhol, podemos concluir que o número de
funcionários dessa empresa é igual a:
a) 180 b) 140 c) 210 d) 165 e) 127
04. (FMJ-CE) Em um hospital foram examinados 70
pacientes. Constatou-se que 20 pacientes estavam
infectados por vírus do tipo A, 25 estavam infectados
por um vírus do tipo B e 30 pacientes não estavam
infectados por nenhum dos dois tipos de vírus.
Podemos afirmar que o número de pacientes infectados
pelos dois tipos era de:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 11 e) 13
05. (UECE 2014) Uma pesquisa com todos os
trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas
duas perguntas, revelou os seguintes números:
 205 responderam à primeira pergunta;
 205 responderam à segunda pergunta;
 210 responderam somente uma das perguntas;
 Um terço dos trabalhadores não quis participar
da entrevista;
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o
número de trabalhadores da FABRITEC é:
A) 465
B) 495
C) 525
D) 555
Entretanto, a lanchonete enviou apenas 15 sachês de
mostarda e 17 de catchup, o que não é suficiente para
que cada membro do grupo receba um sachê de cada
molho. Desta forma podemos considerar que há três
subconjuntos: um formado pelas pessoas que ganharão
apenas um sache de mostarda, outro por aquelas que
ganharão apenas um sache de catchup e o terceiro
pelas que receberão um sache de cada molho. Se para
que cada pessoa ganhe ao menos um sache, 14 delas
devem receber apenas um dos molhos, então o número
de pessoas do grupo é igual a:
a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 29
07. (PUC-SP) Dentre os inscritos em um concurso
público, 60% são homens e 40% são mulheres. Já tem
emprego 70% dos homens e 30% das mulheres. Qual
porcentagem dos candidatos já tem emprego?
a) 60%
b) 40%
c) 54%
d) 24%
e) 12%
08. (FIC-CE) Em um conjunto de 30 pessoas, 5 são
altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. O
número de pessoas que são baixas e magras é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
09. (MACK) Numa sociedade existem 35 homens (que
usam óculos ou não). 18 pessoas que usam óculos, 15
mulheres que não usam óculos e 7 homens que usam
óculos. O número de pessoas que são homens ou
usam óculos é:
a) 42 b) 46 c) 50 d) 54 e) 61
10. (UFCG) Uma escola de Campina Grande abriu
inscrições para aulas de reforço nas disciplinas
Matemática, Física e Química do 2º ano do Ensino
Médio, sem que houvesse coincidência de horários, de
modo que permitisse a inscrição simultânea em mais de
uma dessas três disciplinas. Analisando o resultado
final das inscrições, o coordenador pedagógico
constatou:
 Dos 62 alunos inscritos para as aulas de Física,
22 inscreveram-se exclusivamente para essas
aulas;
 38 alunos se inscreveram para as aulas de
Matemática;
 26 alunos se inscreveram para as aulas de
Química;
 Nenhum aluno se inscreveu simultaneamente
para as aulas de Matemática e de Química;
 O número de alunos inscritos exclusivamente
para as aulas de Matemática é o dobro do
número de alunos inscritos exclusivamente
para as aulas de Química.
O número de alunos inscritos simultaneamente para as
aulas de Matemática e de Física é:
a) 26 b) 20 c) 18 d) 24 e) 22
06. (UNICAMP-2012) Um grupo de pessoas resolveu
encomendar cachorros-quentes para o lanche.
CASDVestibulares
MATEMÁTICA 3
GABARITOS
01. B
06. B
02. B
07. C
03.
08. A
04. A
09. B
05. A
10. E
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