ca-se que, após 2 s, ele passa pelo ponto N com
velocidade de 8 m/s. Sabendo-se que a massa
do corpo A é de 5 kg, a massa do corpo B é
Questão 54
Duas cidades, A e B, são interligadas por uma
estrada com 50 km de comprimento. Em certo
instante, um automóvel parte do repouso, da
cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar constante de 1,0 m/s2 , durante 20 s. Após
esse tempo, sua velocidade escalar permanece
constante. No instante em que esse automóvel
parte da cidade A, um outro automóvel passa
pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao longo
da estrada, em que ocorre o encontro desses
dois automóveis, é
a) 20,12 km
b) 19,88 km
c) 19,64 km
d) 19,40 km
e) 19,16 km
alternativa B
SB = 50 000 − 30(t + 20) ⇒
S A = 200 + 20t
B
M
37°
Dados:
g = 10 m/s2
cos 37o = 0,8
sen 37o = 0,6
b) 2 kg
c) 3 kg
d) 4 kg
e) 5 kg
alternativa C
Marcando as forças sobre os corpos, temos:
T
N
T
N
mB . g . sen 37°
B
M
A
mB . g . cos 37°
mA . g
37°
Do Princípio Fundamental da Dinâmica, e como a
aceleração ( γ ) é constante, vem:
S A = SB
200 + 20t = 50 000 − 30(t + 20)
A
a) 1 kg
Nos primeiros 20 s o automóvel A realiza MRUV.
Assumindo a origem em A, em t = 20 s, temos:
v = v0 + a ⋅ t
a 2 ⇒
S = S0 + v 0 t +
⋅t
2
v = 0 + 1 ⋅ 20
v A = 20 m/s
⇒
⇒
1
S A = 200 m
⋅ 20 2
S = 0 + 0 ⋅ 20 +
2
A partir desse instante, o automóvel A realiza MRU,
enquanto o automóvel B já realizava MRU durante
20 s, com velocidade v B = 108 km/h = 30 m/s.
Assim, no encontro, temos:
S A = 200 + 20t
⇒
N
⇒
t = 984 s
⇒
S A = 19,88 km
Questão 55
No sistema a seguir, o fio e a polia são considerados ideais e o atrito entre as superfícies
em contato é desprezível. Abandonando-se o
corpo B a partir do repouso, no ponto M, verifi-
mA ⋅ g − T = mA ⋅ γ
T − mB ⋅ g ⋅ sen 37 o = mB ⋅ γ ⇒
(v − v 0 )
Δt
⇒ mA ⋅ g − mB ⋅ g ⋅ sen 37 o =
γ =
0
(v − v 0 )
= (mA + mB ) ⋅
⇒
Δt
⇒ 5 ⋅ 10 − mB ⋅ 10 ⋅ 0,6 = (5 + mB ) ⋅
⇒
mB = 3 kg
(8 − 0)
⇒
2
física 2
Questão 56
Durante sua apresentação numa “pista de
gelo”, um patinador de 60 kg, devido à ação
exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a
seguir. O atrito é praticamente desprezível.
Quando esse patinador se encontra no topo
da pista, sua velocidade é zero, e ao atingir o
ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo
a) 1 min 40 s
b) 2 min
c) 4 min 20 s
d) 7 min
e) 10 min
DADOS:
ρágua = 1,0 g/cm3
cágua = 1,0 cal/(g.o C)
1 cal = 4,2 J
alternativa D
Da relação entre as escalas, a temperatura inicial
θF = 122 o F da água é dada em Celsius ( θC ),
como segue:
θC
θ − 32
122 − 32
= F
=
⇒ θC = 50o C
5
9
9
Como a temperatura de ebulição no nível do mar
é de 100o C, e sabendo que 2 l de água correspondem a uma massa m = 2 000 g, para
c = 1,0 cal/(g ⋅ oC) = 4,2 J/(g ⋅ oC), temos:
mcΔθ
⇒
Δt
2 000 ⋅ 4,2 ⋅ (100 − 50)
mcΔθ
⇒ Δt =
=
⇒
P
1 000
P=
0,80 m
Dado:
g = 10 m/s2
a) 1,20 ⋅ 102 kg . m/s
2
c) 2,40 ⋅ 10 kg . m/s
b) 1,60 ⋅ 102 kg . m/s
d) 3,60 ⋅ 102 kg . m/s
e) 4,80 ⋅ 102 kg . m/s
alternativa C
Pela Conservação da Energia Mecânica, temos:
i
f
Em
= Em
⇒ mgh =
mv 2
v2
⇒ 10 ⋅ 0,8 =
⇒
2
2
⇒ v = 4 m/s
Da definição de quantidade de movimento, vem:
Q = mv = 60 ⋅ 4 ⇒
Q = 2,40 ⋅ 10 2 kg ⋅ m/s
⇒ Δt = 420 s ⇒ Δt = 7 min
Questão 58
Uma lente delgada convergente tem distância focal de 20 cm. Para se obter uma imagem
conjugada de um objeto real, maior que o próprio objeto e não invertida, esse deverá ser
colocado sobre o eixo principal da lente,
a) a 40 cm do centro óptico.
b) a 20 cm do centro óptico.
c) a mais de 40 cm do centro óptico.
d) entre 20 cm e 40 cm do centro óptico.
e) a menos de 20 cm do centro óptico.
alternativa E
Questão 57
Ao nível do mar, certa pessoa necessitou
aquecer 2,0 litros d’água, utilizando um
aquecedor elétrico de imersão, cuja potência
útil é constante e igual a 1,0 kW. O termômetro disponibilizado estava calibrado na escala
Fahrenheit e, no início do aquecimento, a
temperatura indicada era 122 o F. O tempo
mínimo necessário para que a água atingisse
a temperatura de ebulição foi
Para que a imagem conjugada por uma lente convergente, para um objeto real, seja maior e direita,
o objeto deve ser colocado entre o foco e a lente,
ou seja, a menos de 20 cm do centro óptico.
Questão 59
Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é de 9,0 kN/C.
física 3
Se o meio é o vácuo (ko = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 ), o
valor dessa carga é
a) 4,0 μC
b) 3,0 μC
d) 1,0 μC
e) 0,5 μC
Se fecharmos a chave K, o amperímetro indicará uma intensidade de corrente elétrica
c) 2,0 μC
K
alternativa A
Para uma carga puntiforme, temos:
koQ
k Q
r =
V = o = 18 ⋅ 10 3
r
18 ⋅ 10 3
⇒
⇒
koQ
k
Q
3
o
E = 2 = 9,0 ⋅ 10 3
=
9,0
⋅
10
r
r2
k ⋅Q
⇒ 2o
⋅ (18 ⋅ 10 3 ) 2 = 9,0 ⋅ 10 3 ⇒
ko ⋅ Q 2
⇒Q =
⇒
(18 ⋅ 10 3 ) 2
ko ⋅ 9,0 ⋅ 10
3
=
(18 ⋅ 10 3 ) 2
9,0 ⋅ 109 ⋅ 9,0 ⋅ 10 3
⇒
Q = 4,0 μC
Questão 60
No circuito a seguir, tem-se uma associação de
lâmpadas idênticas, um amperímetro e um
gerador elétrico, ambos considerados ideais.
Quando a chave K está aberta, o amperímetro
indica uma intensidade de corrente elétrica i.
A
a) 0,4 i
d) 2,5 i
e
b) 0,6 i
e) 5,0 i
c) 1,2 i
alternativa D
Admitindo que cada lâmpada possui resistência
R, com a chave aberta a resistência equivalente
do circuito é R eq. = 3R .
Assim a corrente pelo amperímetro é i =
ε
.
3R
Com a chave fechada, a resistência equivalente
6R
passa a ser R’ eq. =
e a nova corrente i’ pelo
5
amperímetro é dada por:
i
5ε
5
ε
ε
i’=
=
=
⋅
⇒ i’ = 2,5 i
6R
6R
2
3R
5