Aula 7
Perda de Carga Localizada
V12
2g
H12
p1

V22
2g
p2

Z1
Z2
Datum
Introdução
h
LEreal
Q
1
2
3
Expressão Geral das Perdas
Localizadas
2
V
h (m)  K
2g
Geometria
Re
3.1
e
K
Expressão Geral das Perdas
Localizadas
0.30
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
Curva K x Re (Cotovelo de 450 11/2”)
Ferro galvanizado
0
20000
40000
60000
Re
80000
100000 120000 140000
Alargamento e Estreitamento
h
2
1
V / 2g
2
2
V / 2g
L.E
L.P
B
V2 x
V1
1
A
2
F
x
 QV2  V1 
3.2
p1A1  p1 (A2  A1 )  p2 A2  Q(V2  V1 )
3.3
Alargamento e Estreitamento
p1A1  p1 (A2  A1 )  p2 A2  Q(V2  V1 )
3.3
p1A1  p1A2  p1A1  p2 A2  Q(V2  V1 )
(p1  p2 )A2  Q(V2  V1 )
Q
(p1  p 2 )  
(V2  V1 )
A2
p1 V12 p 2 V22

 
 h
 2g
 2g
2
2
2
1
p1 p 2 V V
 

 h


2g 2g
 V22  V12 
  h
(p1  p 2 )  
2


3.4
  V22  V12 
  h
(p1  p 2 )  
g
2

Alargamento e Estreitamento
 V22  V12 
  h
(p1  p 2 )  
2


 V22  V12 
Q
  h  

(V2  V1 )
2
A2


 V22  V12 

gh  V2 (V2  V1 )  
2


2V22  2V2 V1  V22  V12
h 
2g
Q
(p1  p 2 )  
(V2  V1 )
A2
 V22  V12 
Q

h  
(V2  V1 )  
A2
2


2
2


V

V
2
2
1

gh  V2  V2 V1  
2


V22  2V2 V1  V12
h 
2g
(V1  V2 ) 2
Usando a continuidade A1V1  A2 V2
h 
2g
Alargamento e Estreitamento
(V1  V2 ) 2
h 
g
A1V1
V2 
A2
A1V1 2
(V1 
)
A2
h 
2g
2
1
V
h 
2g
 A1 
1 

 A2 
2
2


(V1  V2 )
V
A1
V1
h 

1    K
2g
2 g  A2 
2g
2
2
1
2
3.5
Alargamento e Estreitamento
Alargamento brusco V1>>V2
V12 (V1  V2 ) 2 V22
V22


 h 
2g
2g
2g
2g
3.6
p1 p 2



2
L.E.
V / 2g
N.A.
L.P.
V
D
K=1
Alargamento e Estreitamento
2
1
h
V / 2g
L.E
V22 / 2g
L.P
V1
V2
1
0
2
Alargamento e Estreitamento
(V0  V2 )
h 
2g
A0
Cc 
A2
Usando Eq.
continuidade
2
3.7
3.8
A 2 V2 V2
V0 

A0
Cc
A0V0  A2V2
2
 1
 V22
(V0  V2 )
(V2 / Cc  V2 )
V22
h 

 
 1
K
2g
2g
2g
 Cc  2g
2
2
3.9
Alargamento e Estreitamento
A2/A1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
K
0,5
0,46
0,41
0,36
0,30
0,24
A2/A1
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
K
0,18
0,12
0,06
0,02
0
Alargamento e Estreitamento
N.A
N.A
r
0,5V 2 / 2g
2
V / 2g
D
L.E.
L.P.
V
D
V
K=0,5
N.A
r/D 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4
0,25 0,17 0,08 0,05 0,04
K
D
V
K=0,8
Gibson (D2/D1=3)
Peters (D2/D1=1,53)
Alargamento
Huang (D2/D1=2)
Gibson D2/D1=1,5)
1
0.8
K
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
graus
Q
V1
D1

D2
80
100
Estreitamento
Levin (D2/D1=2,1)
Levin (D2/D1=1,5)
Levin (D2/D1=1,2)
0.5
0.4
K
0.3
0.2
0.1
0
0
20
40
60
 graus
Q
V1
D2

D1
80
100
Curvas e Cotovelos
V
r

D
3, 5

r  
K  0,13  0,16  
0
D
180




6
K  67,6 10  
2,17
V
3.10
V
V
3.11

Válvula de Gaveta
Registro de Gaveta
Q
a/D
K
D
a
0
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7/8
0,15 0,26 0,81 2,06 5,52 17,0 97,8
Válvula Borboleta
Válvula Borboleta

D
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
K
0,15
0,24
0,52
0,90
1,54
2,51
3,91
6,22
10,8
18,7
32,6
Válvula Globo
Acessório
K
Cotovelo de 900
raio curto
0,9
Cotovelo 900 raio
longo
Cotovelo de 450
0,6
Curva 900, r/D=1
0,4
Curva de 450
0,2
Tê, passagem
direta
Tê, saída lateral
0,9
0,4
2,0
Acessório
K
Válvula de gaveta
aberta
0,2
Válvula de ângulo
aberta
Válvula de globo
aberta
5
Válvula de pé de
crivo
Válvula de
retenção
Curva de retorno,
=1800
Válvula de bóia
10
10
3
2,2
6
Análise de Tubulações
Z1
L1
L2
L3
L4
L5
L6
Z
Z2
B
Z   J i Li  h j   E k
i
j
A
k
B
C
D
E
E
F
Z1
Exemplo 3.1
10
Ke(entrada tubulação) =0,50
Kcotovelo=0,80
Ks(entrada reservatório)=1,0
L=410m
D=0,15m
e=0,10mm
Z2
L
V2
Z  (f  j K j )
D
2g
410
V2
10  (f
 0,5  2  0,80  1,0)
0,15
2g
10  (139,46f  0,158)V2
Exemplo 3.1
Z  (139,46f  0,158)V2
Z  2,98m  10m
1) Seja V=1,0m/s
Tabela A1
2) Seja f=0,0202
10  (139,46 0,0202 0,158)V2
f=0,0202
10  (139,46 0,0193 0,158)V2
V=1,873m/s
Q=0,033m3/s
Tabela A1
f=0,0193
f=0,0193
V=1,833m/s
Tabela A1
Exemplo 3.1
Z  H 10
J

 0,0244 m / m  2,44 m / 100 m
L
410
Tabela A2
J
0,203Q 2 / gD 5
  e
5,74 
log 3,7 D  Re 0,9 

 
V =1,95m/s
Q =V*A= 0,033m3/s
2