Metas de Aprendizagem para a Educação Pré-escolar
Números e Operações
Geometria e Medida
Organização e Tratamento de Dados
Materiais estruturados/não estruturados
São um meio facilitador de aprendizagem significativa de
conceitos e relações matemáticas;
Vêm dar resposta às necessidades de manipulação e
exploração que é natural nas crianças do pré-escolar;
São um meio de proporcionar às crianças a possibilidade de
criar modelos concretos e compreender conceitos.
Deve-se ter em conta que:
Os materiais devem ser vistos como uma ferramenta e não
como um fim em si mesmo;
As atividades com materiais devem ser planificadas pelo
educador de modo a estudar e explorar as suas
potencialidades, dirigindo-as para os objetivos que pretende
que as crianças atinjam;
O ato de manipular é importante mas mais importante, é pôr
a criança a refletir sobre ele e sobre os resultados obtidos.
Materiais
Desenvolvem a motricidade fina, o sentido de espaço, a
atenção e a memória.
São um contexto ideal para que as crianças desenvolvam a
criatividade, a capacidade de associação e de dedução a
comunicação e o raciocínio matemáticos.
Permitem que a criança adquira um saber fazer que lhes
facilita a compreensão do saber.
Desenvolvem uma grande variedade de ideias e relações
matemáticas em diferentes graus de complexidade e
relativamente a diversos conteúdos.
Números e Operações
Conceitos numéricos
Aproveitar um determinado contexto para ajudar as crianças a
desenvolver conceitos numéricos.
As crianças vão progressivamente desenvolvendo flexibilidade
de pensamento sobre os números que constitui uma
característica fundamental do sentido do número.
O sentido de número desenvolve-se à medida que as crianças
compreendem a sua ordem de grandeza, desenvolvem
variadas formas de pensar sobre ele e de representá-lo.
No Tempo do Planeamento.
Na distribuição de material, leite…
Colocação do algarismo corresponde ao número de elementos.
Contagem do número de elementos para colocação do algarismo corresponde.
Colocação do número de objetos de acordo com o algarismo exposto.
Loto de números.
Colocação do algarismo de acordo com o número de animais.
Colocação do algarismo de acordo com o número de animais (tampas estão invertidas).
Jogo – Número de sílabas.
Jogo de cartas – Colocação de carta com o número de animais de acordo com o
algarismo exibido na estrela da carta anterior (no início do jogo, da primeira carta).
Jogo de cartas – “Clic” na carta com o número de animais de acordo com o algarismo
exibido na estrela na carta que se encontra na parte inferior. “Clic” no baralho para
continuar o jogo.
Jogo – Contagem dos objetos dos dois grupos para obtenção do resultado da adição.
“Clic” no algarismo corresponde ao número obtido na adição.
Preenchimento de registo para verificação dos conhecimentos adquiridos pelas
crianças e posteriormente entrega de folha para autocorreção. A autocorreção é muito
interessante, pois a criança começa a ter perceção do erro cometido e a entender o
motivo que a levou ao erro.
A Utilização do Material Cuisenaire
Ordenação de números;
Composição e decomposição de números;
Cobrir superfícies desenhadas em papel quadriculado;
Simetrias;
Construir gráficos de colunas.
Quanto maior for a diversidade dos materiais melhor a criança
desenvolve o conceito de número.
O Material Cuisenaire deve ser complementado com outros…
Embalagens de ovos – Composição e decomposição do número 6 .
Geometria e Medida
A Utilização do Geoplano
Construção de frisos e pavimentos.
Transformação de figuras geométricas planas.
Identificação e representação de polígonos em diferentes
posições.
Composição a partir de um padrão dado.
Completar um desenho a partir de um e vários eixos de
reflexão.
As educadoras deverão assegurar-se de que as crianças
observam conjuntos de triângulos posicionados de maneiras
distintas, e com amplitudes de ângulos diferentes.
A Utilização dos Blocos Lógicos
Construção de figuras.
Conhecimento das figuras geométricas.
Desenvolvimento do conhecimento dos atributos e dos
critérios de cada peça dos blocos lógicos.
É pedido que a criança mostre o triângulo, uma peça vermelha, uma peça com quatro
lados…
Caixa Mágica – A criança retira a peça dos blocos lógicos e descreve-a.
Caixa Mágica – A criança retira a peça a pedido de outra criança.
As crianças escolhem duas peças dos blocos lógicos para participar no jogo. Uma
criança coloca a primeira peça. De seguida a criança que está ao seu lado coloca uma
peça mas diferente da anterior na forma e na cor.
Quem é quem? - As crianças colocam a cruz (não) de acordo com a informação dada
pelo adulto. Posteriormente as crianças terão colocar a peça segundo a informação
recolhida.
A Utilização do Tangram
Construção de motivos alegóricos e geométricos.
Conhecimento das figuras geométricas.
A Utilização de dobragem de papel
Simetria e a congruência.
Transformação de figuras geométricas.
A Utilização de dobragem de papel
A Utilização de dobragem de papel
Balança - As crianças utilizaram a balança para pesar bocadinhos de maçã e de batata
no decorrer da experiência – Flutua ou afunda?
As crianças procuraram moedas de 1, 2, 5 e 10 cêntimos. Posteriormente procuraram
moedas de modo a formar 2, 5 e 10 cêntimos.
As crianças utilizaram as expressões matemáticas “maior do que” e “menor do que”
quanto ao valor das moedas.
Jogo de deslocação com orientação.
Organização e Tratamento de Dados
 Como orientar o grupo?
 Que questões formular?
 Como anotar a informação?
 Como organizar os dados?
 Que questões podem ser feitas a partir do trabalho realizado.
Tarefa
- A idade das crianças do J.I.
Decidiram averiguar qual a idade das crianças do Jardim de Infância.
Recolha de dados
Organização de dados
Organização de dados
Organização de dados
Organização de dados
Organização de dados
Organização de dados – preenchimento de tabela
3
4
5
6
Preenchimento de tabela
Idade das crianças que frequentam o Jardim de Infância
Conta-nos Rebière na sua obra, Mathématiques e
mathématiciens, que o czar Ivan IV, apelidado o Terrível, propôs,
certa vez, um problema a um geómetra da sua corte.
Tratava-se de determinar quantos tijolos seriam necessários para
a construção de um edifício regular, cujas dimensões eram
indicadas.
A resposta foi rápida e a construção feita veio, mais tarde,
demonstrar a exatidão dos cálculos.
O Czar, impressionado com esse facto, mandou queimar o
matemático, persuadido de que, assim procedendo, livrava o
povo russo de um feiticeiro perigoso.
In Matemática divertida e curiosa, Souza, Júlio César de Mello e,
A matemática encontra-se nas nossas vidas 24 horas por dia.
Compete à escola, aos docentes apresentar essa presença,
promover esse conhecimento aos nosso alunos, de forma a que a
aprendizagem desta disciplina seja realizada de forma pessoal, e
paralelamente relacionada com as vivências dos discentes.
Não poderemos fugir às metas de aprendizagem numa ação de
matemática, mas em simultâneo, podemos esquecer-nos delas e
apreciar a matemática pela sua simplicidade, espontaneidade e
naturalidade no surgimento da vida e da evolução do homem.
Uma forma eficaz e mais objetiva de trabalhar conteúdos
matemáticos é utilizando objetos reais, situações diárias
promovendo a interdisciplinaridade.
Meta:
NO2
Sistema de numeração decimal
4. Descodificar o sistema de numeração decimal
2. Ler e representar qualquer número natural até , identificando o valor posicional dos
algarismos que o compõem.
3. Comparar números naturais até utilizando os símbolos «<» e «>».
Multiplicação
7. Multiplicar números naturais
4. Reconhecer que o produto de qualquer número por 1 é igual a esse número e que o
produto de qualquer número por 0 é igual a 0.
7. Construir e saber de memória as tabuadas do 2, do 3, do 4, do 5, do 6e do 10.
8. Utilizar adequadamente os termos «dobro», «triplo», «quádruplo» e «quíntuplo».
8. Resolver problemas
1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações multiplicativas nos sentidos
aditivo e combinatório.
NO3
Sistema de numeração decimal
4. Descodificar o sistema de numeração decimal
5. Arredondar um número natural à dezena, à centena, ao milhar, à dezena de milhar ou à
centena de milhar mais próxima, utilizando o valor posicional dos algarismos.
6. Resolver problemas
1. Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar,
acrescentar, retirar, completar e comparar.
Ex: Códigos de Barras
Meta
GM1
Localização e orientação no espaço
1. Situar-se e situar objetos no espaço
2. Reconhecer que um objeto está situado à frente de outro quando o oculta
total ou parcialmente da vista de quem observa e utilizar corretamente as expressões «à
frente de» e «por detrás de».
3. Reconhecer que se um objeto estiver à frente de outro então o primeiro está
mais perto do observador e utilizar corretamente as expressões «mais perto» e «mais
longe».
4. Identificar alinhamentos de três ou mais objetos (incluindo ou não o
observador) e utilizar adequadamente neste contexto as expressões «situado entre»,
«mais distante de», «mais próximo de» e outras equivalentes.
Orientação espacial
Meta
GM2
Figuras geométricas
2. Reconhecer e representar formas geométricas
8. Identificar e representar pentágonos e hexágonos.
9. Identificar pirâmides e cones, distinguir poliedros de outros sólidos e utilizar
corretamente os termos «vértice», «aresta» e «face».
GM4
Figuras geométricas
3. Reconhecer propriedades geométricas
8. Identificar os paralelepípedos retângulos como os poliedros de seis faces
retangulares e designar por «dimensões» os comprimentos de três arestas concorrentes
num vértice.
10. Identificar «prismas triangulares retos» como poliedros com cinco faces, das
quais duas são triangulares e as restantes três retangulares, sabendo que as faces
triangulares são paralelas.
13. Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as
respetivas planificações.
14. Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e
hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o
plano pode ser pavimentado de outros modos.
Figuras bi e tridimensionais
Meta
GM1
Figuras geométricas
4. Medir áreas
1. Reconhecer, num quadriculado, figuras equidecomponíveis.
2. Saber que duas figuras equidecomponíveis têm a mesma área e, por esse
motivo, qualificá-las como figuras «equivalentes».
3. Comparar áreas de figuras por sobreposição, decompondo-as previamente se
necessário.
GM2
Figuras geométricas
4. Medir áreas
1. Medir áreas de figuras efetuando decomposições em partes
geometricamente iguais tomadas como unidade de área.
2. Comparar áreas de figuras utilizando as respetivas medidas, fixada uma
mesma unidade de área.
GM3
Medida
3. Medir comprimentos e áreas
4. Reconhecer que figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.
6. Medir a área de figuras decomponíveis em unidades quadradas.
7. Enquadrar a área de uma figura utilizando figuras decomponíveis em
Áreas
Meta
GM4
Localização e orientação no espaço
1. Situar-se e situar objetos no espaço
2. Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.
3. Identificar «ângulos com a mesma amplitude» utilizando deslocamentos de objetos
rígidos com três pontos fixados.
Construção de um transferidor
Dobrar uma folha A4 a meio no sentido longitudinal , cortar e dividir em duas
iguais.
Dobrar sucessivamente 3 vezes cada metade, também no sentido longitudinal,
obtendo uma tira fina e rígida.
Furas uma extremidade de cada tira e prender com um fio.
Repetição de ângulos
Desenhar um ângulo.
Fazer coincidir o vértice do transferidor com o vértice do ângulo.
Abrir o transferidor para obter a abertura / amplitude do ângulo .
Utilizar um travão para imobilizar o transferidor e conseguir copiar o ângulo
desenhado.
Meta
2. FINALIDADES DO ENSINO DA MATEMÁTICA
1. A estruturação do pensamento – A apreensão e hierarquização de conceitos matemáticos, o estudo
sistemático das suas propriedades e a argumentação clara e precisa, própria desta disciplina, têm um papel
primordial na organização do pensamento, constituindo-se como uma gramática basilar do raciocínio hipotéticodedutivo.
2. A análise do mundo natural – A Matemática é indispensável a uma compreensão adequada de
grande parte dos fenómenos do mundo que nos rodeia, isto é, a uma modelação dos sistemas naturais que permita
prever o seu comportamento e evolução. Em particular, o domínio de certos instrumentos matemáticos revela-se
essencial ao estudo de fenómenos que constituem objeto de atenção em outras disciplinas do currículo do Ensino
Básico (Física, Química, Ciências da Terra e da Vida, Ciências Naturais, Geografia…).
3. A interpretação da sociedade – Ainda que a aplicabilidade da Matemática ao quotidiano dos alunos
se concentre, em larga medida, em utilizações simples das quatro operações, da proporcionalidade e,
esporadicamente, no cálculo de algumas medidas de grandezas (comprimento, área, volume, capacidade,…)
associadas em geral a figuras geométricas elementares, o método matemático constitui-se como um instrumento
de eleição para a análise e compreensão do funcionamento da sociedade. É indispensável ao estudo de diversas
áreas da atividade humana, como sejam os mecanismos da economia global ou da evolução demográfica, os
sistemas eleitorais que presidem à Democracia, ou mesmo campanhas de venda e promoção de produtos de
consumo. O Ensino da Matemática contribui assim para o exercício de uma cidadania plena, informada e
responsável.
Código de Barras
Código do país, região
ou idioma
978
Código do editor
9898309
0
Digito
verificador
57
Código identificador
do título
Código de Barras
Digito verificador - c
Como o código de barras e respetivo código ISBN respeitam o padrão EAN (European Article
Number) sendo utilizado atualmente o EAN-13 (13 algarismos, analisemos os códigos e
verifiquemos as regularidades, enquanto se operam a multiplicação, adição, subtração e
estimação).
Vamos multiplicar os algarismos que se encontram na posição ímpar por 1 e os que se
encontram na posição par por 3:
a = [(9x1)+(7x3)+(8x1)+(9x3)+(8x1)+(9x3)+(8x1)+(3x3)+(0x1)+(9x3)+(5x1)+ (7x3)] = ??? )
Agora vamos aproximar/arredondar o resultado à dezena (b):
Depois subtraímos ao arredondamento b o resultado a:
b–a=c
Código de Barras
Digito verificador - c
a = [(9x1) + (7x3) + (8x1) + (9x3) + (8x1) + (9x3)
+ (8x1) + (3x3) + (0x1) + (9x3) + (5x1) + (7x3)]
= (9 + 21 + 8 + 27 + 8 + 27 + 8 + 9 + 0 + 27 + 5+
21 ) =170
Agora vamos aproximar/arredondar o resultado à dezena
(b): 170
Depois subtraímos ao arredondamento b o resultado a:
b–a=c
Agora basta verificar se esta regularidade de verifica nos diversos livros que se
encontram na biblioteca da escola. Ex:
978 9898309 50 1
978 9898309 22 8
978 9898309 42 6
978 9898309 35 8
978 9898309 41 9
9789 898309 28 0
Ao usar as expressões «à frente de» e «por detrás de» é o ponto de vista do observador
que conta, não o do «objeto».
Para evitar ambiguidades é preferível referir o ponto de vista.
O esquadro está à frente do quilograma
(ponto de vista da personagem).
O quilograma está por detrás do esquadro
(ponto de vista da personagem).
O esquadro está à frente do quilograma (ponto
de vista da personagem).
O quilograma está por detrás do esquadro
(ponto de vista da personagem).
Relativamente ao esquadro, o quilograma está
por detrás.
Relativamente ao quilograma o esquadro está à
frente.
Leonhard Euler e os Poliedros
Poliedros conhecidos:
Cubo – Prismas – Pirâmides
Cubo
V=8
F=6
A=12
Prismas
V=6
F=5
A=9
Leonhard Euler e os Poliedros
Poliedros conhecidos:
Cubo – Prismas – Pirâmides
Icosaedro
V=12
F=20
A=??
Troncoicosaedro ou icosaedro truncado
V=60
F=32
A=??
Leonhard Euler e os Poliedros
Leonhard Euler descobriu a fórmula que permite descobrir o nº de
vértices, faces e arestas de um poliedro, sabendo apenas alguma dessa
informação.
ou
ou
Leonhard Euler e os Poliedros
Poliedros conhecidos:
Troncoicosaedro ou Icosatruncado
Leonhard Euler e os Poliedros
Poliedros conhecidos:
Troncoicosaedro ou Icosatruncado
Leonhard Euler e os Poliedros
Poliedros conhecidos:
Troncoicosaedro ou Icosatruncado
Curiosidades matemáticas – como 64
transformam em 65 .
8x8 = 64
se
Curiosidades matemáticas – como 64
transformam em 65 .
8x8 = 64
se
Curiosidades matemáticas – como 64
transformam em 65 .
8x8 = 64
se
8x8 = 64
5x13 = 65
Curiosidades matemáticas – como 64
transformam em 65 .
se
3. A interpretação da sociedade.
2. A análise do mundo natural