Exercícios Complementares – Fatorial
Matemática II – Prof. Sérgio Tambellini
Nome : ................................................................................. no ............. Turma : .....................
01. Calcule o valor de:
7!
a)
4!
b)
a) n – 1.
b) (n!)2.
c) 1.
3!.5!
4!.6!
07. A solução da equação
12!
c)
10!9!
número natural
a) par.
b) cubo perfeito.
c) maior que 10.
12!13!
d)
12!
b)
(n  1)!
(n  2)!
c)
(n  3)! (n  1)!
.
(n  2)! (n  2)!
03. Simplificando
5m  2
.
m
5  2m
b)
.
m
c)
d) divisível por 5.
e) múltiplo de 3.
09. (Unaerp-SP) Se
5m!  2.(m  1)!
, obtemos
m!
5m  2
d)
.
m!
5  2m
e)
.
(m  1)!
5m  2
.
m 1
04. O conjunto solução de
a) .
b) {210}.
c) {-15 , 14}.
(n  2)!.(n  2)!
 4 é um
(n  1)!.(n  1)!
08. (Unitau-SP) Sendo n  0, o(s) valor(es) de n tal que
(n  1)!  n!
 7n é(são)
(n  1)!
a) 7.
d) 1.
b) 0 e 7.
e) 0 e 2.
c) 0 e 10.
02. Simplifique:
n!
a)
(n  2)!
a)
(n! )2  (n  1)!.n!
, obtém-se
(n  1)!.n!
d) n!.
e) n.
06. Simplificando a expressão
(n  1)!
 210 é
(n  1)!
d) {-15}.
e) {14}.
a) – 6.
b) – 5.
c) 4.
10. (PUC-RJ) Se
a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
x!.(x  1)!
 20 , então x vale
( x  1)!.x!
d) 5.
e) 6.
n!
1
, então

(n  2)!  (n  1)! 48
d) n = 7.
e) n = 10.
11. (Uniube-MG) Considere os seguintes números naturais
pares 4, 6, 8, ..., 100.
Efetuando-se a soma 4! + 6! + 8! + ... + 100! , o algarismo
que ocupa a ordem das unidades dessa soma é igual a
a) 4.
c) 6.
b) 2.
d) 8.
Respostas:
01. a) 210
05. Efetuando
a)
1
.
(n  1)!
2
.
n!
n!.(n  1)!
c)
.
n 1
b)
1
n
, obtém-se

n! (n  1)!
d)
2n  1
.
(n  1)!
e) 0.
02. a) n2 – n
03. a
04. e
05. a
06. a
07. a
08. a
09. c
10. c
11. a
1
24
1
b)
n2
b)
c) 120
d) – 12
c) n2 + 2n - 3