Física da Ressonância Magnética
(The Physics of magnetic resonance)
Genilson A. de Oliveira1, Thiago Borduqui2
1
Curso de Física - Universidade Católica de Brasília,
A Ressonância Magnética é um fenômeno físico que permite obter informação
estrutural e dinâmica sobre a matéria, e que se baseia na detecção das propriedades
magnéticas dos núcleos. Esta técnica espectroscópica utilizada por cientistas para
obter informações físicas e químicas de moléculas, obteve um enorme avanço quando
aplicada a medicina. Na medicina a Ressonância magnética é utilizada nos
tomógrafos que produzem imagens do interior do corpo humano em pleno
funcionamento, de forma não invasiva. Tais imagens auxiliam na identificação de
tumores no organismo. Sendo assim a Ressonância magnética na medicina tornou-se
um dos métodos mais utilizados e um dos mais significativos avanços para a medicina
do século no que se diz respeito à imagem.
No presente trabalho trataremos dos princípios físicos inerentes à formação de
imagens por ressonância magnética aplicada à medicina. As imagens constituem
representações das intensidades de sinais eletromagnéticos de núcleos de hidrogênio
existente em cada ponto da amostra estudada. Os princípios físicos relacionados à
formação das imagens de ressonância magnética estão associados a tópicos como
eletromagnetismo, supercondutividade e processamento de sinais, que devem ser
abordados em conjunto para o entendimento desse método. Este trabalho demonstra
como a física esta presente nas mais diferentes áreas do conhecimento e como se
torna importante ferramenta no diagnóstico de muitas patologias clínicas.
Palavras-chave: Ressonância magnética, Princípios Físicos.
Magnetic resonance imaging is a physical phenomenon that allows for dynamic
and structural information on the subject, which relies on the detection of the magnetic
properties of nuclei. This spectroscopic technique used by scientists to obtain
information on physical and chemical properties of molecules, was a big breakthrough
when applied to medicine. Magnetic resonance in medicine is used in CT scanners that
produce images from inside the human body in full operation, a non-invasive. Such
images help identify tumors in the body. Thus the magnetic resonance in medicine has
become one of the methods used and the most significant advances in medicine of the
century when it concerns the image. In the present work will deal with the physical
principles inherent to the formation of magnetic resonance imaging applied to
medicine. The images are representations of the intensity of electromagnetic signals
from hydrogen nuclei in each point of the sample. The physical principles related to the
formation of magnetic resonance imaging are associated with topics such as
electromagnetism, superconductivity and signal processing, which must be addressed
together to understand this method. This work demonstrates how physics is present in
different areas of knowledge and how it becomes an important tool in the diagnosis of
much clinical pathology.
Keywords: Magnetic Resonance, Physical Principles
1 Introdução
1 As imagens de ressonância magnética (MRI do inglês magnetic
resonance imaging) se tornaram nas ultimas décadas na mais, sofisticada e
promissora técnica de diagnóstico clínico (LUFKIN, 1990). Juntamente a essa
evolução e o crescente interesse por essa área têm aumentado e tem sido
amplamente aplicada na resolução de varias patologias.
O uso da técnica de MRI em conjunto com outras áreas de
conhecimento traz resultados antes não atingidos e proporcionam uma
facilidade na obtenção de resultados complexos. A analise de cérebros obtidos
através da ressonância magnética é um exemplo disto (AMARO, JR.;
YAMASHITA, H., 2001).
Além de usar radiações que não são lesivas para os tecidos biológicos,
apresenta grande resolução para os tecidos moles (GARCIA, 1998), e com boa
diferenciação de tecidos, e o mesmo equipamento proporciona imagens
anatômicas (estruturais) e também imagens funcionais. O baixo custo
operacional, aliado ao fato de não serem invasivas, transformou-a em um
poderoso método de diagnóstico para imagem (STIMAC; KELSEY, 1992).
O presente trabalho está organizado da seguinte maneira: Na seção 2
apresenta de forma sucinta e objetiva o fenômeno da ressonância, em seguida
na seção 3 tratamos de propriedades magnéticas do tecido biológico para na
seção final 4, abordarmos os princípios da formação de imagem.
2. O Fenômeno de Ressonância
Tudo o que existe é único, mas no universo, nada está absolutamente
isolado. Muitas são as linguagens usadas para transmitir informações de um
corpo para outro. A ciência possui ferramentas que muitas vezes permitem a
decodifição e o entendimento das mensagens que nos são transmitidas.
A ressonância é uma dessas formas curiosas de interação entre dois
sistemas. Quando um sistema elástico vibra animado por uma onda sonora,
diz-se que ele está em ressonância com o som. Para induzir vibração num
corpo a onda sonora deve possuir frequência e amplitude adequadas
(GARCIA, 1998).
2 Fenômenos de ressonância ocorrem em vários sistemas físicos. Sempre
que um sistema apresentar frequências naturais de vibração, ele pode ser
excitado pela ação de um agente externo que esteja em ressonâncias com
aquelas vibrações naturais (TIPLER, 2000). Um exemplo corriqueiro de tal
sistema é o de uma massa m presa a uma mola com constante elástica k.
Neste caso, a frequência natural de vibração é dada pela relação:
ω0 =
Κ/!
(1)
Aplicando-se uma força externa oscilante do tipo F ! = Fcos !" sobre o
sistema, ocorrerá o fenômeno de ressonância, que se caracterizará por uma
grande amplitude de oscilação da massa presa à mola, mesmo para uma força
aplicada de pequeno módulo. Outros exemplos de frequências naturais são
aquele de um pêndulo simples, de comprimento L, em um campo gravitacional
!, que pode ser representado pela equação:
!0 =
!/!
(2)
válido para pequenas oscilações, e o de uma carga elétrica !, com massa ! na
presença de um campo magnético !, para o qual:
!0 = !"/!
(3)
a chamada frequência de cíclotron (HALLIDAY; RESNICK, 1991).
Para manter as oscilações num sistema amortecido é preciso injetar
energia no sistema. Diz-se então que o sistema está sendo forçado ou
excitado, por exemplo, quando se mantém um balanço oscilando pelo
movimento apropriado do corpo e das pernas, se está, na verdade, excitando
um oscilador. Se a quantidade de energia injetada no sistema for maior do que
a energia dissipada, a energia aumenta com o tempo e a amplitude das
oscilações também (TIPLER, 2000). Se a taxa de acréscimo da energia for
igual à taxa de dissipação, a amplitude fica constante no tempo e o corpo oscila
com frequência igual à da excitação e com amplitude constante, portanto, com
energia constante. Neste estado permanente, a quantidade de energia que
entra no sistema, por ciclo, proveniente da ação da força excitadora, é igual á
energia dissipada por ciclo, em virtude do amortecimento (TIPLER, 2000).
3 A frequência natural do oscilador ωo é a frequência de oscilação quando
não existem forças excitadoras nem amortecedoras. Se a frequência da
excitação for aproximadamente igual à frequência natural do sistema, o sistema
oscila com amplitude muito grande, este fenômeno é a ressonância
(HALLIDAY; RESNICK, 1991). Quando a frequência de excitação é igual à
frequência natural do oscilador, a energia absorvida pelo oscilador é máxima.
Por isso, a frequência natural do sistema é denominada frequência de
ressonância do sistema (TIPLER, 2000).
O fenômeno da ressonância é seguramente um dos conceitos mais
importantes da Física, estando presentes nos mais diversos domínios, seja da
Física Clássica seja da Física Moderna, como principal resultado a capacidade
de interação entre um sistema e a resposta que resulta dessa interação que,
dependem fortemente da frequência com que excitarmos esse sistema.
3. Propriedades Magnéticas da Matéria
3.1. Ressonância magnética nuclear
As propriedades de ressonância magnética têm origem na interação
entre um átomo em um campo magnético externo (B0), de forma mais precisa,
é um fenômeno em que partículas contendo momento angular e momento
magnético exibe um movimento de precessão quando estão sob ação de um
campo magnético externo (B0) (MAZZOLLA, 2009).
O fenômeno de rotação (spin) nuclear, ou momento angular da rotação
nuclear e uma propriedade intrínseca de um núcleo (BROWN et al, 2001). A
sua existência foi proposta por dois físicos Samuel Abraham Goldsmith (1902–
1978) e George Eugene Uhlenbeck (1900 – 1988), no ano de 1925, a fim de
aplicar inicialmente aos elétrons para explicar certos padrões da resposta
espectral, foi posteriormente estendida às partículas subatômicas, incluindo os
prótons, nêutrons e antipartículas (GARCIA, 1998).
Na natureza, é encontrado um número limitado de valores para a
rotação nuclear (I): isto é quantizado a determinados valores distintos. Esses
valores dependem do número exato de prótons e nêutrons no núcleo. Todos os
elementos da tabela periódica exceto o argônio e o cério, possuem no mínimo,
4 um isótopo natural que tem rotação spin. Assim em princípio, quase todos os
elementos podem ser examinados utilizando a MRI (BROWN et al, 2001).
Há três grupos de valores para (I = 0), (I = 1, 2, 3,) e (I = 1/2, 3/2, 5/2),
um núcleo tem rotação para I=0, se possuir número par de prótons e número
par de nêutrons. Esse núcleo não interage com o campo magnético externo B0
e não pode ser estudado pela MRI (BROWN et al, 2001). Dentre os núcleos
mais usados para a geração de imagens de ressonância magnética estão o 1H,
23
NA, 31P e o 13C (GARCIA, 1998).
Assim nos núcleos onde há rotação forma-se um campo magnético
resultante que pode ser representado por um vetor magnético dipolar. A
magnitude intrínseca desse campo é chamada de momento magnético
nuclear (µ) e sua existência permite que tais núcleos possam responder
ativamente a campos magnéticos externos B0 (GARCIA 1998).
O vetor momento magnético (µ) não se mantém estático em uma
direção, mas apresenta um movimento de precessão. Núcleos com precessão
podem ganhar energia por ressonância quando submetidos a campos
eletromagnéticos adequados. Com isso, a frequência da precessão do seu
vetor magnético pode ser controlada e esta ação é fundamental para a
produção de imagens de ressonância magnéticas (LUFKIN, 1990).
3.2 O campo magnético
O campo magnético existe numa região em que uma força magnética
atua sobre um pólo independente colocado nessa região. Genericamente,
define-se como campo magnético toda região do espaço em torno de um
condutor percorrido por corrente ou em torno de um imã, neste caso devido a
particulares movimentos que os elétrons executam no interior de seus átomos
(RAMALHO, 1971).
Nele, outras massas magnéticas ficam sujeitas a forças atrativas ou
repulsivas, enquanto as partículas carregadas de eletricidade e que se movem
nesse campo sofrem aceleração numa direção que é perpendicular ás linhas
de força desse campo (LUFKIN, 1990). A grandeza que define o fenômeno
magnético existente nesse espaço é o vetor campo magnético, no sistema
5 internacional (S.I), a intensidade do campo magnético é medida em Tesla (T) e
no sistema CGS, em Gauss (G). A relação entre essas unidades é dada por:
1T = 10.000G (GARCIA, 1998).
3.3 campos magnéticos usado na imagem de ressonância magnética
(MRI)
A produção de imagens das estruturas biológicas por ressonância
magnética normalmente utiliza campos magnéticos com intensidade entre 0,02
T a 3 T. Para se ter uma idéia da magnitude desses campos, deve considerar
que o campo magnético da Terra equivale 3x10-5 T, logo os campos usados
nas MRI são 100.000 vezes maiores que o campo magnético terrestre
(PANEPUCCI, 1985).
Esses campos são produzidos a partir de grandes magnetos, de modo a
proporcionar um campo magnético forte e estático que produza o alinhamento
preferencial dos momentos magnéticos dos prótons. Esses magnetos podem
ser fabricados a partir de materiais permanentemente magnetizados, de
bobinas feitas de arames resistivo ou de bobinas fabricadas com materiais
supercondutores como liga de nióbio-titânio (STIMAC; KELSEY, 1992). Os
campos magnéticos mais poderosos e mais estáveis são produzidos por
bobinas concêntricas de ligas supercondutoras. Estas bobinas produzem um
forte campo magnético ao longo do seu eixo. Os materiais supercondutores
conduzem eletricidade sem perda resistiva quando mantidos em temperaturas
de hélio líquido 4 graus kelvin (BROWN et al, 2001).
3.4 propriedades magnéticas do tecido biológico
Os principais átomos que compõem o tecido humano são: hidrogênio,
oxigênio, carbono, fósforo, cálcio, flúor, sódio, potássio e nitrogênio. Estes
átomos, exceto o hidrogênio, possuem no núcleo atômico prótons e nêutrons.
Apesar de outros núcleos possuírem propriedades que permitam a utilização
em MRI, o hidrogênio é o escolhido por três motivos básicos (LUFKIN, 1990):
l
É o mais abundante no corpo humano, cerca de 2/3 dos átomos que
compõem o corpo são de hidrogênio.
6 l
O próton do hidrogênio possui o maior momento magnético e, portanto,
a maior sensibilidade à ressonância magnética.
l
As características de ressonância magnética se diferem bastante entre
o hidrogênio presente no tecido normal e no tecido patológico.
O átomo de hidrogênio, o mais simples da tabela periódica, possui como
núcleo o próton. Os prótons são partículas carregadas positivamente, que
possuem uma propriedade chamada de spin ou momento angular. Por ser uma
partícula carregada positivamente irá gerar um campo magnético próprio
(MAZZOLLA, 2009). Uma analogia útil para um núcleo em rotação é a de um
magneto em barra. Um magneto em barra tem um pólo norte e um pólo sul:
mais precisamente uma direção definida (BROWN et al, 2001). Na figura a
seguir mostra um próton de hidrogênio como uma pequena esfera (1), que
possui um movimento de giro, ou spin, em torno do seu próprio eixo (2); por ser
uma partícula carregada positivamente (3), irá gerar um campo magnético
próprio ao seu redor (4), comportando-se como um pequeno dipolo magnético
(4) ou como um imã (5), com um momento magnético (µ) associado
(MAZZOLLA, 2009).
Figura 1 – O próton de hidrogênio e a formação do campo magnético
próprio ao seu redor com um momento magnético (µ) associado
(MAZZOLLA, 2009).
3.5 interações do próton com o campo magnético externo (BO)
Quando os prótons não se encontram sob a influência de nenhum
campo magnético externo, o vetor momento magnético (µ) de cada um deles
7 aponta para uma direção diferente, de maneira que a soma vetorial de todos
eles é igual a zero. Usa-se a expressão “a magnetização total Mtot é igual à
zero Mtot =0” como demonstra a figura 2 (OTADUY et al, 2002).
Figura 2 – núcleos na ausência de campo magnético externo (LUFKIN,
1990).
Agora imaginamos o que acontece quando um conjunto de prótons de
hidrogênio é colocado sob ação de um campo magnético externo (B0) de 1,5
Teslas, ou seja, o que ocorre com os prótons do corpo do paciente quando o
mesmo é posicionado dentro do magneto (MAZZOLA, 2009). Os momentos
magnéticos de cada próton irão se orientar tanto paralelamente quanto
antiparalelamente ao campo. As duas orientações representam dois níveis de
energia que o próton pode ocupar: spin-up ou estado de baixa energia
(alinhamento paralelo) e o spin-down estado de maior energia (STIMAC;
KELSEY, 1992). No modelo quântico, um dipolo nuclear somente pode ter 2l+1
orientações com o campo, correspondendo a 2l+1 níveis de energia, o próton
de hidrogênio (l=1/2), possui duas possíveis orientações, que correspondem
aos níveis de alta e baixa energia (LUFKIN, 1990). Como mostra a Figura 3.
8 Figura 3 - Prótons de hidrogênio sob ação do campo magnético externo
B0 aplicado. Os prótons se distribuem em dois níveis de energia, sendo
que um pequeno número maior de prótons se alinha paralelamente
(MAZZOLLA, 2009).
A distribuição dos spins nos dois níveis de energia é regida pela
equação de Boltzamnn (MAZZOLLA, 2009):
!"
!"#
!!
= !!"
(4) Onde NP é o número de spins alinhados paralelamente, NAP é o número de
spins alinhados antiparalelamente, K é a constante de Boltzmann k=1,
3805x10-23 joules/kelvin e T é a temperatura em graus Kelvin.
A orientação paralela é a de menor energia potencial e, portanto
representa a situação mais estável. Nela, o sentido dos momentos magnéticos
coincide com o sentido do vetor campo magnético. Na orientação antiparalela,
o vetor momento magnético dos prótons se dispõe em sentido contrário ao
vetor campo magnético. Esse é um estado metaestável, isto é um estado
excitado, cuja energia potencial é superior á energia do estado paralelo
(GARCIA, 1998).
Para um campo magnético de 1,5 T e na temperatura média do tecido
humano, a diferença entre os spins que ocupam o estado spin-up e o estado
spin-down não é grande prevalecendo a população no estado spin-up mais
povoado do que o estado spin-down.
Por este motivo, a magnetização total deixa de ser nula e passa a ter a
direcção do campo Z, ou seja, a direção do campo magnético externo
(MAZZOLLA, 2009).
3.6 Movimentos de precessão e equação de Larmor
A precessão dos prótons com alinhamento paralelo juntamente com a
precessão dos prótons com alinhamento antiparalelo define no espaço uma
9 figura com forma de ampulheta, como demonstra a figura seguinte.
Figura 4 - Representação de spins a processarem em torno de um campo
magnético externo, (ÁVILA, 2001).
Quando os núcleos estão orientados por um campo magnético externo,
a soma de todos os vetores magnéticos fornece uma resultante MO que tem a
mesma direção e sentido do vetor campo magnético, essa resultante se deve
ao fato da população paralela ser mais numerosa do que a população
antiparalela (GARCIA, 1998).
Os núcleos não estão igualmente distribuídos no espaço, por este
motivo o vetor magnético MO, apresenta um movimento de precessão cuja
frequência é chamada de frequência de Lamor em homenagem ao físico
Britânico Sir Joseph Larmor. Essa frequência cresce à medida que cresce a
intensidade o campo magnético externo Bo, obedecendo a (equação 4):
ω = γΒ
Ο
(5)
Onde ω é a frequência de precessão de LAMOR, γ é a constante
giromagnética, que é específica para cada elemento e B0 é a intensidade do
campo magnético externo. Para o hidrogênio, a razão giromagnética é de
42,58M Hz/T (GARCIA, 1998).
Embora tenhamos já uma magnetização diferente de zero em paralelo
10 ao campo magnético, esta ainda não pode ser medida, para isso é preciso
deslocar a magnetização para um eixo perpendicular ao campo magnético
externo, o eixo longitudinal no plano z representa a direção de aplicação do
campo magnético externo, enquanto o plano XY é chamado de plano
transversal (OTADUY et al, 2002) como representa a figura 5.
Figura 5- Eixos de coordenadas usados em MRI e o vetor momento
Magnético µi associado ao próton de hidrogênio (ÁVILA, 2001).
Portanto para deslocar a magnetização do eixo longitudinal no plano Z,
para a transversal no plano XY, para que esse sinal possa ser detectado e
processado, é preciso fornecer energia ao movimento precessional dos
núcleos, ou seja, para isso usam-se pulsos de radiofrequência RF, a fim de
promover a ressonância desses prótons (LUFKIN, 1990).
Segundo Stimac; Kelsey (1992) para que núcleos possam ganhar
energia e assim mudar de estado é preciso que uma fonte externa seja capaz
de produzir ressonância nos núcleos alvos. Isso se consegue com o auxilio de
uma fonte de radiofrequência ajustada para que a sua frequência seja igual à
frequência de Lamor dos prótons, classicamente descrevemos esse fato como
ressonância (GARCIA, 1998).
O corpo humano é opaco ás radiações luminosas, mas é transparente
às radiações de maior frequência como os raios X, as radiações γ e os raios
11 cósmicos. Essas são ionizantes e, por isso, possuem um potencial lesivo sobre
os seres vivos. Afortunadamente, o corpo é transparente também a muitas
radiações cuja frequência é menor do que a cor vermelha. Entre eles estão às
usadas na MRI, o espectro dessas frequências podem ser visto na figura 6
(GARCIA, 1998).
Figura 6 - espectro das frequências eletromagnéticas (GARCIA, 1998).
3.7 Aplicações do campo de radiofrequência (B1) e suas consequências
Para que uma corrente elétrica seja induzida em uma bobina
posicionada de forma perpendicular ao plano transversal, é necessário que o
vetor magnetização M0 como um todo, ou parte dele, esteja no plano
transversal e possua coerência de fase (GARCIA, 1998). Se todos os
momentos magnéticos individuais forem desviados em 90º para o plano
transversal e todos estiverem precessando na mesma posição (mesma fase),
teremos o máximo de sinal induzido nesta bobina (MAZZOLLA, 2009). Para
reorientar o vetor magnetização, um segundo campo magnético de curta
duração pulso, tem que ser aplicado. Este campo B1 (pulso de radiofrequência,
ou RF), deve ser perpendicular ao campo magnético externo e deve estar em
fase com a frequência de precessão (LUFKIN, 1990).
O efeito no vetor magnetização MO é o de afastá-lo, por um dado ângulo
de desvio (α), do alinhamento com B0. Um dos pulsos de RF mais utilizados é o
que irá resultar em um ângulo de desvio de 90º, transferindo assim todo o vetor
MO para o plano transversal (MAZZOLLA, 2009). Pulsos de 180º também são
utilizados e são chamados de pulsos de inversão como mostra a figura 7.
12 Figura 7 - Pulsos de RF e sua consequência. O pulso de 90º é chamado de
pulso de excitação, o de 180º de pulso de inversão e o pulso (α), pode
assumir qualquer valor (ÁVILA, 2001).
A emissão deste pulso de RF é normalmente feita pela chamada bobina
de corpo, e a detecção do sinal é feita por uma bobina local, Em resumo, a
aplicação do pulso de RF causa os seguintes efeitos (LUFKIN, 1990):
l Transfere energia para o vetor magnetização, desviando-o do
alinhamento, ou jogando-o para o plano transversal, quando for de 90º;
l
Aumenta-se a população de spins antiparalelos.
l
Colocam-se os spins em fase.
A ilustração a seguir define claramente a consequência da emissão de um
pulso de radiofrequência.
Figura 8 – Consequência da aplicação de um campo de radiofrequência
na magnetização total. Exemplo de um pulso de 90º (LUFKIN, 1990).
13 4. Os princípios da formação de imagem.
4.1 Relaxação do vetor magnético
Quando se aplica um pulso de RF, este é capaz de deslocar o vetor
magnético M0, e torná-lo perpendicular ao vetor campo magnético, porém
quando esse pulso é desligado, o vetor magnético M0, que se encontrava
girando no plano transversal, volta progressivamente para sua posição inicial,
chamamos de relaxação ao aumento do grau de liberdade do vetor magnético
Mo, quando retorna a sua posição inicial (GARCIA, 1998).
Sua componente transversal é praticamente nula, pois se tornando
aleatória a direção dos spins nucleares o vetor magnético resultante Mo
assume uma orientação paralela aquela do vetor campo magnético externo
(MAZZOLA, 2009). A figura 9 mostra passo a passo o retorno do vetor
magnetização MO ao equilíbrio após a aplicação de um pulso de RF de 90º. Em
amarelo são mostrados os momentos magnéticos µ individuais. É possível
perceber que estes vão se defasando e com isso ocorre uma redução rápida
na componente de magnetização ainda presente no plano transversal.
Figura 9- Retorno do vetor magnetização ao equilíbrio (MAZZOLLA, 2009).
4.2 Produção de imagem por ressonância magnética
O retorno do vetor magnetização MO, ao equilíbrio pode ser
representado por duas constantes de tempo T1 e T2, A diferença entre ambas é
que a energia é transferida para diferentes entidades (BROWN et al, 2001).
14 T1 está relacionada ao tempo de retorno da magnetização do eixo
transversal coordenada XY, para a coordenada Z, eixo longitudinal e é
influenciada pela interação dos spins com a rede isto é refere-se ao fato de que
a energia é transferida, do próton excitado spin, para a adjacência molecular
rede.
A relaxação T2 spin-spin ocorre por meio da interação de prótons com
os campos magnéticos de outros núcleos e por causa das inomogeneidades
inerentes ao campo magnético externo (Bo). Após a aplicação de um pulso de
RF, o núcleo excitado inicialmente precessa em fase em relação aos outros
núcleos, resultando em um valor alto na magnetização no plano xy (LUFKIN,
1990).
Entretanto, a coerência de fase é rapidamente perdida, uma vez que
cada um dos núcleos tem seu próprio campo magnético diminuto que interfere
nos outros (relaxação spin-spin). A interação spin-spin transfere energia entre
os núcleos envolvidos, de forma que a frequência de precessão de alguns
esteja atrasada e a frequência de outros esteja acelerada (MAZZOLLA, 2009).
Dessa forma, a coerência de fase é perdida, a constante de tempo para
essa forma de relaxação, chamada de T2, é o período de tempo durante o qual
63,2% do sinal é perdido (THOMSON et al.,1993).
O retorno da magnetização longitudinal, o tempo necessário para a
magnetização longitudinal recuperar 63% do seu valor inicial é chamado de T1,
e a equação que pode representar o retorno da magnetização para o eixo
longitudinal é a descrita a seguir:
!
!" = !" = !"(1! !!! )
(6)
Onde MZ: magnetização no eixo z, ML: magnetização longitudinal, M0:
magnetização inicial, t: tempo, T1 constante de relaxação longitudinal. E o
retorno da magnetização longitudinal pode ser representado pelo gráfico da
figura 10.
15 Figura 10 - Retorno da magnetização longitudinal (MAZZOLLA, 2009).
O decaimento da magnetização transversal: é o tempo necessário que a
magnetização no plano transversal atinja 37% do seu valor inicial e pode ser
representado pela equação seguinte equação: !
!"# = !" = !0! !!! (7) Onde: Mxy: magnetização no plano xy; MT: magnetização transversal; M0:
magnetização inicial; t: tempo; T2: tempo de relaxação transversal. O tempo
necessário que a magnetização no plano transversal atinja 37% do seu valor
inicial é chamado de T2.
Figura 11 - Decaimento da magnetização transversal (MAZZOLLA, 2009).
T2 é sempre menor ou igual a T1 isto é, a magnetização transversal
decresce mais rapidamente do que a magnetização longitudinal demora em
voltar ao valor inicial.
O valor de T1 e T2 depende da intensidade das interações entre os spins
magnéticos e da frequência com que estas interações estão sendo moduladas.
Pode se falar que T1 e T2 dependem das propriedades moleculares de cada
tecido, e assim podemos diferenciar a gordura, a substância branca, a
16 substância cinzenta, o edema ou o liquor através de seus diferentes tempos de
Tabela 1: Apresenta tempos de relaxação T1 e T2 para diversos tecidos a 1,5 T
(MAZZOLLA, 2009).
É possível perceber que estas diferenças nos tempos de relaxação poderão ser
usadas para gerar contraste entre os tecidos nas imagens e que esta é uma
vantagem da MRI sobre os demais métodos de diagnóstico (MAZZOLA, 2009).
Se o contraste da imagem final vai ser ponderado em T1 ou T2. Na
imagem T1 os tecidos com T1 longo aparecem com hipossinal (sinal fraco, cor
cinza) e tecidos com T1 curto com hipersinal (sinal forte cor branca). Na
imagem pesada em T2 tecidos com T2 curto aparecem com hipossinal e tecidos
com T2 longo aparecem com hipersinal. (OTADUY et al, 2002). Na MRI
trabalha também com contrastes externos intravenosos. Trata-se de contrastes
paramagnéticos, Meio de contraste paramagnético: age sobre o tempo de T1,
aumentando o sinal e fornecendo um maior contraste na formação da imagem
(LUFKIN, 1990).
Em geral derivados de gadolínio, cuja função é diminuir os tempos de
relaxação dos tecidos com os quais entram em contato. Os elétrons do
gadolínio podem interagir intensamente com os spins magnéticos dos nossos
prótons, fazendo com que estes relaxem rapidamente, ou seja, diminuímos o
T1 e T2 dos nossos tecidos. Por isso, se obtemos imagens pesadas em T1 após
injeção do contraste, podemos observar hipersinal nas regiões aonde chega o
contraste paramagnético, por exemplo, no cérebro, nas regiões onde temos
quebra de barreira hemato-encefálica (PANEPUCCI, 1985).
A seguir podemos observar exemplos de imagens pesadas em T2, T1, e
17 imagens T1 após a injeção de contraste paramagnético (PANEPUCCI, 1985).
T2
T1
Figura 12 – imagem gerada pela técnica de ressonância magnética
(PANEPUCCI, 1985).
A figura a seguir compara as diferenças entre uma imagem obtida com
contraste em T1 e uma em que o contraste é enfatizado devido administração
de gadolínio (LUFKIN, 1990).
Figura 13 - Comparação entre as MRI obtidas através de um cérebro com
um glioma, utilizando: a) contraste em T1 e b) contraste em T1 com
administração de gadolínio (LUFKIN, 1990).
Além destas imagens morfológicas através da técnica de Ressonância
Magnética também podem obter imagens pesadas em fluxo (angiografias),
difusão, perfusão ou imagens funcionais (através das quais pode se estudar a
18 ativação cerebral). Outra aplicação da MRI é a espectroscopia que representa
uma análise bioquímica do tecido “in vivo” (OTADUY et al, 2002).
Conclusão
Por ser um método relativamente recente a imagem de ressonância
magnética se tornou referencia no diagnóstico clinico, e em praticamente todo
ramo da medicina se encontra aplicações da ressonância magnética e através
deste trabalho fica claro que em sua totalidade as imagens de ressonância
magnética há princípios físicos que estão inseridos no método, o que
demonstra a importância do conhecimento físico em qualquer área, Esta
revisão mostrou as bases Físicas dessa modalidade de forma assimilável
proporcionando mais conhecimento aos interessados nessa área.
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