UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
NÚMEROS INTEIROS
JOSEANE TEJADA
Professora: Marlene Menegazzi
Guaíba, outubro de 2003.
PROJETO
TEMA: Números positivos e negativos
JUSTIFICATIVA
Este trabalho tem a finalidade de introduzir a noção sobre números positivos e negativos,
entretanto que através de operações reconheçam resultados negativos.
OBJETIVO
Conhecer a existência de números positivos e negativos e saber distingui-los.
LOCALIZAÇÃO
Esse projeto será realizado na escola do Garambéu, Interior de Cerro Grande do Sul, RS.
METODOLOGIA
Relatar a história do surgimento de sinais que representavam números e as operações e
confeccionar jogos.
CRONOGRAMA
Concluir esse projeto em uma semana contendo 05 (cinco) períodos.
RECURSOS FÍSICOS
Precisarei de uma sala de aula com alunos de 6ª série, da Escola de E. Fundamental
Francisco José Pereira.
RECURSOS FINANCEIROS
Haverá um gasto de R$ 15,00 (Quinze reais) para a compra de material a ser
confeccionado os jogos.
AVALIAÇÃO
Os alunos serão avaliados através de seus resultados obtidos pelos exercícios propostos
no presente trabalho.
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
TRABALHANDO OS NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS
JOSEANE TEJADA
Professora: Marlene Menegazzi
Guaíba, outubro de 2003.
TRABALHANDO OS NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS
Relatei a história para os alunos sobre o surgimento de sinais contando que há muito,
muito tempo, nenhum lugar em que as pessoas falavam latim, uma fábrica produzia e
encaixotava louça.
Todas as caixas deviam conter sempre um certo número de peças. Havia um funcionário
que as conferia. Se faltava uma peça, ele escrevia na caixa minus 1; se havia 3 (três) peças a
mais, ele anotava plus 3. Minus em latim significa menos e plus significa mais.
A fábrica cresceu e, com o acúmulo de trabalho, o funcionário passou a escrever m no
lugar de minus e p no lugar de plus.
Esse m acabou dando (
) e mais tarde ( - ); o p virou ( ) e mais tarde (+).
A idéia de número negativo só foi plenamente aceita a partir do século XV, ou seja, na
época da descoberta da América (1492) e do Brasil (1500).
Na Antigüidade, os gregos, por exemplo, que foram grandes pensadores e deram um
grande desenvolvimento a geometria, não conheciam número negativo. Por outro lado, os
hindus no século VII já usavam quantidades negativas.
Um hindu, de nome Bramagupta, estabeleceu regras de sinais para operar com números
negativos, distinguindo dos demais através de um circulo ou um apóstrofo.
Outro notável matemático hindu, Bhaskara, interpreta os números negativos como perda
ou dívida. Entretanto os hindus se recusavam a aceitar que quantidades negativas pudessem
ser expressas pela idéia de números.
Porém essa atitude dos hindus e dos Árabes despertou uma reação no acidente Leonardo
de Pisa, conhecido com Fibonacci, no século XIII, em uma obra sobre álgebra, interpretava a
resposta negativa de um problema como número. O problema pediu lucro de um comerciante
Fibonacci afirmou: “este problema não tem solução a menos que interpretemos a dívida como
número negativo”.
Desde a Antigüidade, foram muitas as situações em que a idéia dos números negativos
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estava presente. Porém, a impressão que eles causavam era de desconfiança e preconceito.
Dessa forma: matemáticos os recusavam muitas vezes, chamando-os até de números falsos ou
absurdos. Mas sua atitude foi demonstrada e hoje fazem parte de nossa vida.
Atualmente, utilizamos também esses sinais, dando-lhes significados:
+ = positivo, a favor, ganho, lucro, acima de, sentido horário, depois de cristo,...
- = negativo, contra, perda, prejuízo, abaixo de, sentido anti-horário, antes de cristo,...
Depois dos alunos terem ouvido a história perguntei para cada um o exemplo que
signifique os sinais + e -.
Continuando o conteúdo no próximo dia, para entendermos a existência de números
negativos e positivos dividi a turma em grupos de 4 (quatro) pessoas onde cada grupo
confeccionou duas cartas contendo 24 cartas de 5cm por 8cm, sendo 12 cartas vermelhas e 12
cartas pretas, cada cor numerada de 1 à 12 para realizar a seguinte atividade:
A atividade chama-se Jogo de Cartas.
Esse jogo tem as seguintes regras:
• Depois de cada grupo ter confeccionado suas cartas cada um vai embaralhar as cartas e
deixar o monte sobre a mesa.
• Logo, cada aluno retira uma carta e anota num quadro já construído pelo professor para
anotar o seu valor.
Para anotar precisa seguir um critério:
Cartas Vermelhas – números de pontos perdidos.
Cartas Pretas – números de pontos ganhos.
• A seguir cada um retira mais uma carta e anota o seu valor, e assim sucessivamente até
terminar o baralho.
•
Cada ponto perdido anula um ponto ganho, e o vencedor será aquele que tiver o maior
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• número de pontos ganhos.
Exemplo de um quadro onde os alunos registram os seus resultados:
NOME
PONTOS GANHOS
PONTOS PERDIDOS
TOTAL
Seguindo a regra do jogo os alunos no início tiveram uma dificuldade na hora de gravar
as cartas que eram de perda ou de ganho, mas fizemos várias vezes esse mesmo jogo até que
os alunos aprendessem.
Após cada jogo os alunos perguntavam entre os grupos;
Qual o total de pontos de cada um?
Quem ganhou o jogo?
E alguns tinham dúvidas e perguntavam como anotar os resultados?
E como exemplo eu utilizei as cartas:
•
••
••
+1
-4
Tenho como resultado - 3
•
••
-3
OBS: Cada ponto perdido anula um ponto ganho.
••
••
••
••
••
+6
-4
5
Tenho como resultado + 2
••
+2
Observei que os alunos apresentaram um resultado positivo pois atingiram o objetivo
proposto e conheceram a história do surgimento dos sinais e com a ajuda dos jogos
perceberam a existência de números negativos.