FÍSICA
DADOS
g = 10
m
s
01) d = d0 + v0t +
2
03) v = v 2 + 2a∆d
0
v2
= ω 2R
R
04) ac =
r
r
05) F = m a
15) F = kx
16) Ep =
r
∆E
W
=
∆t
∆t
12) Ep = mgh
13) Ec =
1 2
mv
2
27) W = p∆V
40) Req = R1 + R2 + ... + Rn
28) ∆U = Q – W
41)
V AB
i
r
30) R = 1 −
T2
T1
43) P = V AB i =
17) q = mv
r
r
r
18) I = F∆t = ∆q
F
A
21) p = p0 + ρgh
1
1
1
31)
= +
p'
f
p
32) ni senθi = nr senθr
33) F = k0
Q1Q2
d2
r
r F
34) E =
q
22) E = ρVg
35) E = k0
23) pV = nRT
36) V AB =
24)
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Req R1 R2
Rn
42) R =
20) p =
11) P =
h = 6,6 × 10 −34 J .s
Q2
Q1
07) f a = µN
10) W = Fd cosθ
m
s
29) R = 1 −
m
19) ρ =
V
mm
09) F = G 1 2 2
d
c = 3,0 ×108
1 2
kx
2
r
r
06) P = mg
r
r
08) Fc = mac
N.m 2
C2
1 2
at 14) W = ∆Ec
2
02) v = v0 + at
2
k 0 = 9,0 × 109
p1V1 p2V2
=
T1
T2
37) V = k0
44) P = Ri 2
45) i =
∑ε
∑R
46) V AB = ε − ri
47) F = Bqvsenθ
Q
d2
W AB
q
Q
d
25) Q = mc∆t
38) V AB = Ed
26) Q = mL
39) i =
∆Q
∆t
VAB
R
48) F = BiLsenθ
49)
ε=
∆Φ
∆t
50) v = λf
51) E = hf
52) hf = W + E c
2
01) Dois trens partem, em horários diferentes, de
duas cidades situadas nas extremidades de
uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com
destino à cidade B, e o trem Prata da cidade B
com destino à cidade A. O gráfico representa
as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).
Trem Prata
d(km)
720
Trem Azul
t(h)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S):
01. A distância entre as duas cidades é de 720 km.
02. Os dois trens gastam o mesmo tempo no
percurso: 12 horas.
04. A velocidade média dos trens é de 60 km/h.
08. O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A.
16. O tempo de percurso do trem Prata é de
18 horas.
32. Os dois trens se encontram às 11 horas.
Gabarito: 47 (01 + 02 + 04 + 08 + 32)
Número de acertos: 3.310 (32,34%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender e aplicar os princípios básicos da cinemática a dois movimentos uniformes distintos, colocados em um
mesmo gráfico representando as posições dos móveis em função do tempo.
SOLUÇÃO
01. Correta. A partir do enunciado da questão, e do
gráfico que representa as posições dos dois
trens em função do horário, é possível concluir
que a distância entre as duas cidades é de
720 km.
02. Correta. A partir do gráfico é possível concluir
que os trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas.
04. Correta. Em decorrência das proposições corretas 01 e 02, sendo a distância entre as duas cidades de 720 km e gastando os dois trens o
mesmo tempo de 12 horas no percurso, a velocidade média dos trens é de 60 km/h.
08. Correta. O enunciado da questão afirma que “o
gráfico representa as posições dos dois trens
em função do horário” e o gráfico indica que o
trem azul partiu às 4 horas da cidade A.
16. Incorreta. Como mostra o gráfico, o tempo de
percurso do trem Prata é igual ao tempo de percurso do trem Azul e é igual a 12 horas.
32. Correta. É visível no gráfico que às onze horas
os trens ocupam a mesma posição. É fácil constatar que quando os trens se encontram, necessariamente a soma das distâncias percorridas
por ambos (da e dp) é igual à distância total entre as duas cidades (720 km):
da + dp = 720
va.∆ta + vp.∆tp = 720
60(t – 4 h) + 60(t – 6 h) = 720
120 t = 1.320
t = 11 h
ANÁLISE DA QUESTÃO
Muito elementar, a questão envolve a aplicação de conceitos básicos da Cinemática, apresentando o movimento uniforme de dois trens por meio
de um gráfico da posição em função do tempo.
A questão foi respondida com acerto total
(resposta 47) por 3.310 candidatos (32,34%)1, estando as demais respostas, parcialmente corretas ou
incorretas, associadas a uma freqüência menor. A
questão obteve, também, um grande número de
acertos parciais. A segunda resposta com maior
freqüência, apresentada por 1.067 candidatos
(10,43%), identifica como corretas as proposições
01, 02, 04, e 08, demonstrando que esse grupo não
foi capaz de observar no gráfico, ou calcular, por
outro meio, o instante de encontro dos dois trens.
A freqüência das respostas associadas às proposições corretas indica que o tema é de bom domínio
por parte dos candidatos e que a questão apresentou-se fácil, como fora previsto. Assim, convém
destacar que as proposições 02 e 08 foram assinaladas por 79,60% e 78,43% dos candidatos, respectivamente.
1
A análise apresentada, para todas as questões da Prova
de Física, é baseada no quadro de freqüência de respostas
dos 10.249 candidatos que realizaram a Prova Violeta.
02) Um satélite artificial, de massa m, descreve
uma órbita circular de raio R em torno da Terra,
r
com velocidade orbital v de valor constante,
conforme representado esquematicamente na
figura. (Desprezam-se interações da Terra e do
satélite com outros corpos.)
m r
v
Gabarito: 29 (01 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 284 (2,78%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar as leis de
Newton ao movimento de um satélite em órbita
circular em torno da Terra.
SOLUÇÃO
01. Correta. A força gravitacional exercida pela
Terra sobre o satélite tem módulo igual a
M
R
FG = G
Considerando a Terra como referencial na situação descrita, assinale a(s) proposi-ção(ões)
CORRETA(S):
01. O satélite sofre a ação da força gravitacional
exercida pela Terra, de módulo igual a
FG = G
Mm
, onde G é a constante de graviR2
tação universal e M é a massa da Terra.
02. Para um observador na Terra, o satélite não
possui aceleração.
04. A força centrípeta sobre o satélite é igual à
força gravitacional que a Terra exerce sobre
ele.
08. A aceleração resultante sobre o satélite tem a
mesma direção e sentido da força gravitacional
que atua sobre ele.
16. A aceleração resultante sobre o satélite independe da sua massa e é igual a G
M
, onde
R2
G é a constante de gravitação universal e M é
a massa da Terra.
32. A força exercida pelo satélite sobre a Terra tem
intensidade menor do que aquela que a Terra
exerce sobre o satélite; tanto assim que é o satélite que orbita em torno da Terra e não o contrário.
Mm
, onde G é a constante de gravitaR2
ção universal e M é a massa da Terra, de acordo
com a lei de Newton para a gravitação universal.
02. Incorreta. Para um observador na Terra o satélite possui aceleração vetorial, perpendicular ao
vetor velocidade. Em um movimento em trajetória curvilínea, necessariamente existe uma
força resultante atuando sobre o corpo e, em
conseqüência, a aceleração resultante não pode
ser nula.
04. Correta. A força centrípeta sobre o satélite é a
própria força gravitacional que a Terra exerce
sobre ele.
08. Correta. A aceleração resultante do satélite tem
a mesma direção da força resultante atuante sobre ele. Neste caso, é a força gravitacional que a
Terra exerce sobre ele, uma vez que o enunciado da questão deixa claro que são desprezadas
as interações da Terra e do satélite. Logo, a aceleração resultante do satélite tem a mesma direção da força gravitacional que a Terra exerce
sobre ele.
16. Correta. A força centrípeta é igual à força
gravitacional que a Terra exerce sobre ele, assim: FC = FG
mM
R2
M
ac = G 2
R
mac = G
32. Incorreta. A força exercida pelo satélite sobre a
Terra tem a mesma intensidade que aquela que
a Terra exerce sobre o satélite, pela terceira lei
de Newton.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve, basicamente, a aplicação dos princípios da dinâmica a um movimento
circular uniforme. Trata-se de tema básico da Mecânica, mas mesmo assim, apenas 2,78% dos candidatos acertaram completamente a questão, que
apresentou uma grande diversidade na freqüência
das respostas, indicando um grau de dificuldade
maior do que o esperado.
É importante observar que a maior freqüência, 645 candidatos (6,31%), está associada à
resposta 33 (32 + 01), indicando que esses candidatos, ao identificarem a proposição 32 como correta,
não compreendem a 3a lei de Newton e, desprezando as proposições corretas 04, 08 e 16, não são
capazes, também, de aplicar a 1a e a 2a lei de
Newton ao movimento de um corpo em trajetória
curvilínea. Um segundo conjunto, de 578 candidatos (5,65%), apresentou a resposta 05 (01 + 04),
demonstrando compreender a interação gravitacional entre a Terra e o satélite e o conceito de força
centrípeta, mas foi incapaz de associar a direção e o
sentido da aceleração resultante do satélite à direção
e sentido da força gravitacional que atua sobre ele –
que é a força resultante -, expressa na proposição
08. Esse mesmo grupo foi incapaz, também, de
expressar a aceleração resultante sobre o satélite, a
sua aceleração centrípeta, neste caso. Observa-se
que um grupo de 543 candidatos apresentou a terceira resposta mais freqüente: 34 (02 + 32). Resposta totalmente incorreta, que corresponde à soma
das proposições incorretas 02 e 32, demonstrando,
também, não compreender a 3a lei de Newton e o
conceito de aceleração vetorial. Aliás, é importante
observar que 4.627 candidatos consideraram a proposição 32 - que nega a terceira lei de Newton como correta, no universo de 10.249 candidatos que
realizaram a Prova de Física Tipo Violeta, o que é
preocupante. Registre-se, ainda, a ocorrência de 5
respostas absurdas, considerando a proposição 64,
inexistente, como correta.
A questão apresentou-se difícil aos candidatos e leva-nos a crer que o tema “forças em trajetórias curvilíneas” não é bem compreendido. Tal fato
não constitui surpresa para aqueles que se detiverem a observar a abordagem superficial e simplificada do tema em grande parte dos textos didáticos
voltados para o ensino médio.
03) Dois astronautas, A e B, encontram-se livres
na parte externa de uma estação espacial,
sendo desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus
trajes espaciais têm massas mA = 100 kg e
mB = 90 kg, além de um tanque de oxigênio
transportado pelo astronauta A, de massa
10 kg. Ambos estão em repouso em relação à
estação espacial, quando o astronauta A lança
o tanque de oxigênio para o astronauta B com
uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se
com o astronauta B que o agarra, mantendo-o
junto a si, enquanto se afasta.
A
B
Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Considerando que a resultante das forças
externas é nula, podemos afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva.
02. Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque era nula.
04. Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque
para o astronauta B, afasta-se com velocidade
igual a 5,0 m/s.
08. Após o tanque ter sido lançado, a quantidade
de movimento do sistema constituído pelos
dois astronautas e o tanque permanece nula.
16. Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade
de módulo igual a 0,5 m/s.
Gabarito: 27 (01 + 02 + 08 + 16)
Número de acertos: 216 (2,11%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Identificar, compreender e aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento em um sistema constituído
por dois astronautas e um tanque de oxigênio, sobre
o qual a resultante das forças externas é nula.
SOLUÇÃO
01. Correta. Sendo nula a resultante das forças
externas sobre o sistema, a quantidade de movimento total do sistema se conserva.
02. Correta. Como o referencial considerado é a
estação espacial e os astronautas e o tanque estão em repouso em relação ao citado referencial, pelo enunciado, então a quantidade de movimento total do sistema pelos três corpos é nula.
04. Incorreta. É válida a terceira lei de Newton e,
exatamente por ser válida, o astronauta A não
pode afastar-se em sentido contrário com velocidade de mesmo valor daquela que imprimiu
ao tanque (5,0 m/s), já que sua massa é muito
maior. Se assim fosse não haveria conservação
da quantidade de movimento do sistema.
08. Correta. Ocorrendo a conservação da quantidade de movimento total do sistema, constituído
pelos dois astronautas e o tanque, sendo ela nula
antes do lançamento deverá ser nula após o lançamento.
16. Correta. Considerando a conservação da quantidade de movimento do sistema, constituído pelo
astronauta B e o tanque de oxigênio, podemos
expressar:
Qfinal = Qinicial
1.109 candidatos (10,85%), apresentou a resposta
06 (02 + 04), demonstrando, também, ser capaz de
calcular a quantidade de movimento total de um
sistema, mas desconhecer o princípio da conservação da quantidade de movimento e ser incapaz de
aplicá-lo. Confirma a nossa observação o fato de a
proposição 02 - que envolvia apenas a determinação
da quantidade de movimento inicial do sistema estar associada à maior freqüência nas respostas:
7150 candidatos (79,76%) a assinalaram como correta. Ao mesmo tempo, a proposição 08 – que exigia a compreensão e a aplicação do princípio da
conservação da quantidade de movimento – teve a
menor freqüência nas respostas da questão: 1349
candidatos (13,16%) a assinalaram. É importante
observar, também, que 47,17 % dos candidatos
demonstraram conhecer o enunciado do princípio
da conservação da quantidade de movimento, assinalando a proposição 01.
O resultado era esperado, haja vista o fraco
desempenho dos candidatos no tema em provas
anteriores. Acreditamos que nem sempre é compreendida, no ensino de Física, a importância das leis
da conservação para a compreensão da Mecânica
Clássica, dedicando-se muito tempo a temas iniciais
introdutórios de menos importância, no nosso entendimento.
(m A + mT )v = mT v T
(90 kg + 10 kg)v = 10 kg.5,0 m/s
50kg.m / s
v=
100kg
04) A figura representa um navio flutuando em
equilíbrio, submetido à ação apenas do seu
próprio peso e do empuxo exercido pela água.
v = 0,5 m/s
ANÁLISE DA QUESTÃO
Em nível de análise, a questão envolve um
sistema constituído por dois astronautas e um tanque de oxigênio, sobre o qual a resultante das forças
externas é nula, para a qual é válida a conservação
da quantidade de movimento total do sistema.
A questão apresentou-se difícil, conforme
esperado, com um fraco desempenho dos candidatos. Apenas 216 candidatos (2,11%) acertaram totalmente a questão e a freqüência das respostas
apresentou uma grande diversidade. A resposta 18
(02 + 16) foi a que apresentou maior freqüência:
1178, ou 11,53% dos candidatos. O grupo que assim respondeu, embora sendo capaz de calcular a
quantidade de movimento total de um sistema, demonstrou desconhecer o princípio da conservação
da quantidade de movimento, corretamente enunciado na proposição 01 e aplicado corretamente, também, na proposição 08. Um segundo grupo, por
ordem de importância numérica, constituído por
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. O empuxo exercido sobre o navio é maior do
que o seu peso. Caso contrário, um pequeno
acréscimo de carga provocaria o seu afundamento.
02. O empuxo exercido sobre o navio é igual ao
seu peso.
04. Um volume de água igual ao volume submerso
do navio tem o mesmo peso do navio.
08. Mesmo sendo construído com chapas de aço, a
densidade média do navio é menor do que a
densidade da água.
16. Se um dano no navio permitir que água penetre no seu interior, enchendo-o, ele afundará
totalmente, porque, cheio de água, sua densidade média será maior do que a densidade da
água.
32. Sendo o empuxo exercido sobre o navio igual
ao seu peso, a densidade média do navio é igual à densidade da água.
Gabarito: 30 (02 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 500 (4,89%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender e aplicar o Princípio de Arquimedes a um navio flutuando em equilíbrio.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. O empuxo exercido sobre o navio é
igual ao seu peso, isto é, seus valores são iguais;
o que assegura a situação de equilíbrio.
02. Correta. O empuxo exercido sobre o navio é
igual ao seu peso, isto é, seus valores são iguais.
04. Correta. O volume deslocado de água é igual ao
volume submerso do navio. Sendo o empuxo
exercido sobre o navio igual ao peso do volume
de água deslocado, ele é igual ao peso de um
volume de água igual ao volume submerso do
navio, que é igual ao peso do navio que flutua
em equilíbrio.
08. Correta. Para o cálculo da densidade média
deve ser considerado todo o volume do navio,
limitado por chapas de aço, mas contendo espaços vazios e com outros materiais. Isto é, o navio não é maciço.
16. Correta. Podemos dizer que um navio é oco;
preenchidos os espaços vazios com água, enchendo-o, sua densidade média será maior do
que a densidade da água e ele afundará totalmente.
32. Incorreta. A condição para que um corpo flutue
em um líquido é que sua densidade seja menor
do que a do líquido. O peso da água deslocada
(empuxo) e o peso do navio têm valores iguais,
mas os volumes da água deslocada e do navio
são diferentes e, por isso, as densidades da água
e do navio são diferentes.
Sejam ρa a densidade da água, ρn a densidade
do navio, Vs o volume submerso do navio – que
é igual ao volume de água deslocado -, Vn o volume total do navio, e g a aceleração da gravidade:
Empuxo = Peso do navio
Vs ρ a g = Vn ρ n g
Vs ρ a = Vn ρ n
Vs < Vn ⇒ ρ a > ρ n
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão, em nível de aplicação, envolve
um navio flutuando em equilíbrio, exigindo perfeita
compreensão e capacidade de aplicar o Princípio de
Arquimedes, questão elementar em Hidrostática.
Mesmo tratando de tema básico, a questão foi totalmente acertada por 500 candidatos (4,89%), o
que é pouco para o seu nível. Entretanto, considerados os acertos parciais, mais da metade dos candidatos que realizaram a prova obteve acertos na
questão. A maior freqüência está associada à resposta 26 (02 + 08 + 16), indicando que este grupo,
composto de 1.401 candidatos (13,69%), embora
soubesse que o empuxo exercido sobre o navio é
igual ao seu peso, não reconheceu que o empuxo é
igual ao peso de um volume de água igual ao volume submerso do navio. Assim também ocorreu com
a segunda resposta mais freqüente, 24 (08 + 16),
apresentada por 1.360 candidatos (13,29%) que
também não reconheceram a proposição 04 como
correta, e demonstraram não compreender, também,
que o empuxo e o peso apresentam igual valor para
um corpo flutuante.
É importante observar que, entre as proposições corretas, a proposição 04 foi a que apresentou menor freqüência nas respostas (20,14%), revelando dificuldade de interpretação da proposição
por parte dos candidatos. É interessante observar,
também, que um grupo significativo de 1.077 candidatos (10,52%), o terceiro em ordem numérica,
apresentou a resposta 25 (01 + 08 + 16), desprezando as proposições corretas 02 e 04 e considerando
que o empuxo exercido sobre o navio deve ser maior do que o seu peso – caso em que ele seria elevado aos ares, como uma aeronave! –, pois assinalaram a proposição 01 como correta. A proposição 02
foi considerada correta por 2.805 candidatos
(27,37%), o que demonstra fraca compreensão do
tema por parte desse grupo significativo. Considerando os acertos totais e parciais, a questão apresentou um índice de dificuldade médio.
05) No século XIX, o jovem engenheiro francês
Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro − Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre os meios adequados de desenvolvê-la − no qual descrevia e analisava uma máquina ideal e imaginária, que realizaria uma
transformação cíclica hoje conhecida como
“ciclo de Carnot” e de fundamental importância
para a Termodinâmica.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) a
respeito do ciclo de Carnot:
01. O ciclo de Carnot consiste em duas transformações adiabáticas, alternadas com duas
transformações isotérmicas.
02. Nenhuma máquina térmica que opere entre
duas determinadas fontes, às temperaturas T1
e T2, pode ter maior rendimento do que uma
máquina de Carnot operando entre essas
mesmas fontes.
04. Uma máquina térmica, operando segundo o
ciclo de Carnot entre uma fonte quente e uma
fonte fria, apresenta um rendimento igual a
100%, isto é, todo o calor a ela fornecido é
transformado em trabalho.
08. O rendimento da máquina de Carnot depende
apenas das temperaturas da fonte quente e da
fonte fria.
16. Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta
por Carnot contraria a segunda lei da Termodinâmica.
Gabarito: 11 (01 + 02 + 08)
Número de acertos: 636 (6,22%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Conhecer e compreender o ciclo de Carnot e a segunda lei da Termodinâmica.
SOLUÇÃO
01. Correta. A proposição cita corretamente as
transformações em um ciclo de Carnot.
02. Correta.
04. Incorreta. É impossível construir uma máquina
térmica que, operando em ciclo, transforme todo o calor a ela fornecido em trabalho, afirma a
2a lei da Termodinâmica. O ciclo de Carnot
corresponde ao rendimento máximo de uma
máquina que opere entre duas determinadas
fontes térmicas, que não pode ser de 100%.
08. Correta.
16. Incorreta. Uma máquina térmica que opere segundo o ciclo de Carnot é ideal, mas não contraria a 2a lei da Termodinâmica.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão requer a compreensão do Ciclo
de Carnot e da segunda lei da Termodinâmica. A
análise do quadro de freqüência de respostas da
Prova mostra uma grande diversidade nas respostas
à questão, que apresentou um grau de dificuldade
médio, como era esperado. A expectativa da banca
em relação ao grau de dificuldade não se deve à
complexidade da questão, que é muito simples e
exige habilidades do domínio cognitivo em nível de
compreensão, mas por se tratar da parte final dos
programas de ensino de Termodinâmica e, por conseqüência, conteúdo geralmente pouco trabalhado
apesar da sua importância.
A questão foi totalmente acertada por
6,22% dos candidatos. O maior grupo, composto
por 869 candidatos (8,50%), assinalou a resposta 06
(02 + 04), demonstrando confundir a vantagem do
maior rendimento da máquina de Carnot sobre
qualquer outra máquina operando entre duas determinadas temperaturas (proposição correta 02) com
o rendimento ideal de 100% (proposição incorreta
04), que contraria o segundo princípio da termodinâmica. Ressalte-se que a proposição 04, mesmo
contrariando a 2a Lei da Termodinâmica, foi assinalada como correta por 5.308 candidatos (51,79%),
muito mais do que a proposição correta 08
(36,26%) e quase igual às proposições 01 (51,88%)
e 02 (52,07%), também corretas. Um grupo significativo, 7,75% dos candidatos, assinalou a resposta
03 (01 + 02), não reconhecendo como correta a
proposição 08, que afirma depender o rendimento
da máquina de Carnot apenas das temperaturas da
fonte quente e da fonte fria. Aliás, a proposição 08
foi a que obteve menor freqüência de ocorrência
entre as proposições corretas.
A análise das respostas conduz à crença de
que a maior parte dos candidatos tem conhecimento
do Ciclo de Carnot, mas apresenta fraca ou nenhuma compreensão dos conceitos envolvidos. Destaque-se, ainda, que 20 respostas foram absurdas,
pois incluíam as proposições 32 e 64, inexistentes
na questão.
06) A figura abaixo mostra um lápis de comprimento AB, parcialmente imerso na água e sendo observado por um estudante.
A
lápis
ar
água
B’
B
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface
ar-água, porque o índice de refração da água é
maior do que o do ar.
02. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface
ar-água, sendo o fenômeno explicado pelas
leis da reflexão.
04. O feixe luminoso proveniente do ponto B, ao
passar da água para o ar se afasta da normal,
sofrendo desvio.
08. O observador vê o lápis “quebrado” na interface ar-água porque a luz sofre dispersão ao
passar do ar para a água.
16. O ponto B’, visto pelo observador, é uma imagem virtual.
Gabarito: 21 (01 + 04 + 16)
Número de acertos: 1.756 (17,16%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Identificar e compreender os fenômenos físicos luminosos relacionados com reflexão, refração, dispersão e propagação
em meios transparentes.
SOLUÇÃO
01. Correta. O índice de refração da água sendo
maior que o do ar (velocidade da luz na água é
menor que no ar) fará com que o feixe luminoso
proveniente da água, ao atravessar a interface
água-ar, se afaste da normal.
02. Incorreta. O fenômeno é explicado pela refração, que é o desvio que o feixe de luz sofre ao
atravessar a interface água-ar.
04. Correta. A resposta é a mesma da apresentada
na proposição 01.
08. Incorreta. A resposta é a mesma da apresentada
na proposição 02.
16. Correta. O ponto B’ é um ponto-imagem virtual,
pois situa-se na intersecção do prolongamento
(parte virtual) dos raios emergentes provenientes do ponto B.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve compreensão dos fenômenos luminosos em um dioptro plano, como reflexão, refração, dispersão e propagação da luz em
meios transparentes, bem como a formação de
imagens. A análise estatística da distribuição de
freqüência das respostas dos candidatos mostra que,
contrariando as expectativas de grau de dificuldade
médio, a questão apresentou-se fácil, pois, de um
total de 10.249 candidatos, 1.756 ou 17,16% destes, acertaram integralmente a questão, demonstrando compreensão dos conceitos envolvidos. Assim, a resposta correta (21) foi a mais freqüente.
Nos acertos parciais mais significativos das proposições combinadas, convém destacar que 14,28%
dos candidatos apresentaram a resposta 17 (01
+16), a segunda mais freqüente, não identificando a
proposição 04 como correta, ou porque não entenderam o enunciado da proposição ou porque não
compreendem que a luz sofre desvio ao atravessar a
interface água-ar. É importante observar, também,
que um outro grupo significativo (12,04%) dos
candidatos assinalou as proposições 01 e 04, mas
não considerou a proposição 16, não identificando,
portanto, o ponto B’ como imagem virtual; provavelmente, porque não compreende a formação de
imagens. A resposta 20 (04+16), com porcentagem de 6,78%, desvia-se consideravelmente das
anteriores, mas convém observar esta parcela dos
candidatos que, ao não reconhecer a proposição
correta 01, demonstra não compreender o conceito
de índice de refração.
Considerando os resultados, concluímos que
a questão apresentou grau de dificuldade fácil.
07) A figura representa dois pulsos de onda, inicialmente separados por 6,0 cm, propagando-se
em um meio com velocidades iguais a
2,0 cm/s, em sentidos opostos.
r
v
2cm
6cm
2cm
2cm
2cm
r
v
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. Inicialmente as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm.
02. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição
dos pulsos e a amplitude será máxima nesse
instante e igual a 2,0 cm.
04. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição
dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante.
08. Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma velocidade e forma de onda,
independentemente um do outro.
16. Quando os pulsos se encontrarem, haverá
interferência de um sobre o outro e não mais
haverá propagação dos mesmos.
Gabarito: 13 (01 + 04 + 08)
Número de acertos: 1.923 (18,80%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil.
Grau de dificuldade obtido: Fácil.
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar os conceitos
de mecânica ondulatória na análise de dois pulsos
de onda propagando-se na mesma direção mas em
sentidos opostos.
SOLUÇÃO
01. Correta. A amplitude corresponde à altura
máxima que atinge o pulso de onda medido
em relação ao eixo, que é o referencial zero.
Conforme mostra o desenho, os dois pulsos
são idênticos e com amplitudes de 2,0 cm.
02. Incorreta. A amplitude não poderá ser máxima
em qualquer situação, pois os pulsos se deslocam em fases opostas, havendo, necessariamente, interferência destrutiva com a extinção
parcial ou total dos pulsos, dependendo do tempo de duração do encontro.
04. Correta. Os pulsos se deslocam em fases
opostas, havendo, necessariamente, interferência destrutiva com a extinção total do pulso
(amplitude nula), após 2,0 s.
08. Correta. Pelo princípio da superposição, os
pulsos, após passarem um pelo outro, continuam se deslocando da mesma maneira inicial,
independentemente, como se o outro não existisse.
16. Incorreta. Quando os pulsos se encontrarem haverá interferência destrutiva completa, porém,
pelo princípio da superposição, os pulsos, após
passarem um pelo outro, continuam se deslocando da mesma maneira inicial, independentemente, como se só um existisse.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve conhecimento e aplicação dos conceitos básicos de mecânica ondulatória
na análise de propagação de pulsos de onda em
meios materiais. Compreender o princípio da superposição e conceitos como amplitude, interferência destrutiva e interferência construtiva de ondas, e
essencial na resolução deste tipo de problema. Assim, como a questão envolve conhecimentos básicos, era esperado que apresentasse grau de dificuldade fácil, o que os resultados confirmaram.
Um grande número de candidatos (18,80%)
acertou totalmente a questão, demonstrando um
bom conhecimento do assunto diante da situação
física apresentada. A análise estatística dos resultados permite observar que um segundo grupo, em
importância numérica (13,83%), assinalou a resposta 09 (01 + 08), não reconhecendo a proposição 04
como correta, demonstrando não compreender o
fenômeno de interferência destrutiva. Observa-se,
também, que 12,47% dos candidatos assinalaram
apenas as proposições 01 e 04, o que induz a concluir que desconhecem a independência de propagação dos pulsos. Aliás, ao observarmos a freqüência por proposição, verificamos que 29,03% dos
candidatos consideraram a proposição 16 correta,
entendendo, erroneamente, que após a interferência
de um pulso sobre o outro não mais haverá propagação de um sobre o outro, desconhecendo, também, a independência de propagação dos pulsos. A
porcentagem de acerto total na questão é maior que
a porcentagem de acerto de qualquer das outras
opções mostradas, refletindo bom conhecimento
dos candidatos no assunto abordado.
08) O circuito elétrico representado na figura possui
cinco resistores: R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω,
R4 = 4 Ω e R5 = 4 Ω e duas fontes de tensão:
V1 = 15V e V2 = 10V. Uma chave (ch) está
inicialmente na posição N, com o circuito aberto.
R4
R1
R2
R5
R3
15V
10V
N
B
ch
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O circuito elétrico, estando a chave ch posicionada em A, possui resistência equivalente igual
a 3,0 Ω.
02. Quando a chave ch for movida da posição N
para a posição A, circulará pelo circuito uma
corrente elétrica igual a 5,0 A.
04. Quando a chave ch for movida da posição N
para a posição B, circulará pelo circuito uma
corrente elétrica igual a 5,0 A.
08. Com a chave ch posicionada em B, a potência
elétrica dissipada no resistor R4 é igual a
400W.
16. A diferença de potencial no resistor R4 é igual
à diferença de potencial no resistor R5, não
importando a posição da chave ch no circuito,
porque eles estão associados em paralelo.
Gabarito: 23 (01 + 02 + 04 + 16)
Número de acertos: 1.748 (17,10%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar os conceitos
de eletrodinâmica a um circuito elétrico simples
envolvendo associação de fontes e resistores.
SOLUÇÃO
01. Correta. A chave posicionada em A implica
uma tensão de 15V nos terminais (extremos)
das duas associações, pois a outra fonte, de
10V, fica desconectada do circuito. A resistência elétrica equivalente será:
1
Req1
= 1 + 1 + 1 ⇒ Req1 = 1Ω ;
4
4
2
1
= 1 + 1 ⇒ Req 2 = 2Ω
4
4
Req 2
02. Correta. Conhecendo-se a resistência total e a
tensão, então a corrente poderá ser determinada
através da relação i = V / R , ou seja:
i = V / R = 15 / 3 = 5 A .
04. Correta. A chave estando na posição B, eliminará a fonte de tensão de 15V, pois esta não estará mais conectada ao circuito. A corrente
circulará apenas pelos resistores R4 e R5 que
estão sob tensão de 10V. Assim, a
determinação da corrente elétrica será feita
através de equação idêntica à do item acima,
ou seja: i = 10 / 2 = 5 A .
08. Incorreta. A potência elétrica dissipada no resistor R4 não é igual a 400W .
A potência dissipada no resistor R4 é dada por:
P = V .i = 10.2,5 = 25W .
i = 2,5 A é a metade de 5 A achado no item
anterior pois como os resistores estão em paralelo e são iguais a 4Ω , a corrente se dividirá,
ficando em 2,5 A em cada resistor.
A potência dissipada no resistor R4 também pode ser
calculada
pela
equação:
2
2
P = R.i = 4.(2,5) = 25W ⇒ P = 25W .
16. Correta. Independentemente da posição da
chave no circuito, a diferença de potencial nos
resistores R4 e R5 será exatamente a mesma, pois estes estão associados em paralelo.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão apresenta um circuito elétrico
simples com duas fontes de tensão e resistores elétricos associados em série e em paralelo - associação mista de resistores. Apesar de se tratar de uma
questão em que era esperado grau de dificuldade
médio, pois as proposições envolviam, além de
conceitos, alguns cálculos, contrariando o prognóstico a questão revelou-se fácil, uma vez que 17,10%
dos candidatos a acertaram totalmente. Vale observar que a resposta correta 23 (01 + 02 + 04 + 16)
foi a que apresentou a maior freqüência.
A segunda maior freqüência está associada à resposta 16 – que considera correta apenas a
proposição 16 –, apresentada por 12,31% dos candidatos. A proposição 16 diferencia-se das demais
proposições da questão por ser apenas conceitual e
não envolver cálculos, talvez por isso tenha sido a
proposição com maior freqüência nas repostas,
tendo sido assinalada por 64,63% dos candidatos.
Por outro lado, um terceiro grupo também expressivo, composto por 8,80% dos candidatos, apresentou
resposta 07 (01 + 02 + 04), desprezando exatamente
a proposição 16.
De forma geral, os candidatos demonstraram bom domínio do conteúdo abordado, haja vista
tratar-se de questão que reproduz exercícios de
aplicação, típicos de circuitos elétricos simples, em
textos didáticos do ensino médio.
09) A figura representa um espectrômetro de
massa, dispositivo usado para a determinação
da massa de íons. Na fonte F, são produzidos
íons, praticamente em repouso. Os íons são
acelerados por uma diferença de potencial VAB,
r
adquirindo uma velocidade v , sendo lançados
em uma região onde existe um campo magné-
OBJETIVO DA QUESTÃO: Identificar e compreender os princípios básicos do eletromagnetismo
no deslocamento de íons em um espectrômetro de
massa.
tico uniforme B . Cada íon descreve uma trajetória semicircular, atingindo uma chapa fotográfica em um ponto que fica registrado, podendo
ser determinado o raio R da trajetória.
01. Correta. Na figura da questão é fácil identificar
a direção e o sentido dos vetores velocidade do
r
r
íon ( v ), campo magnético ( B ) e força magné-
r
×
×
×
×
⊗
×
×
×
×
×
×
×
×
×
r
B
×
r
v
Chapa fotográfica
íon
VAB
Oq
SOLUÇÃO
r
tica ( F M ), e aplicando-se a regra da mão direita é possível identificar a carga positiva dos íons.
02. Correta. A variação da energia cinética do íon,
ao ser acelerado pela diferença de potencial VAB,
é igual ao trabalho realizado sobre ele, WAB:
∆Ec = W AB (1)
Da definição de diferença de potencial, temos :
V AB =
Substituindo (2) em (1):
∆Ec = qVAB
Ec − Ec0 = qVAB
F
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, é positiva.
02. A energia cinética Ec que o íon adquire, ao ser
acelerado pela diferença de potencial elétrico
VAB, é igual ao trabalho realizado sobre ele e
pode ser expressa por Ec = qVAB , onde q é a
carga do íon.
04. O raio da trajetória depende da massa do íon, e
é exatamente por isso que é possível distinguir
íons de mesma carga elétrica e massas diferentes.
08. A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, tanto pode ser positiva como negativa.
16. Mesmo que o íon não apresente carga elétrica,
sofrerá a ação do campo magnético que atuará
com uma força de direção perpendicular à sua
r
velocidade v .
Gabarito: 07 (01 + 02 + 04)
Número de acertos: 577 (5,65%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Médio
W AB
⇒ W AB = qV AB (2)
q
Como Ec = 0, temos:
0
Ec = qV AB
04. Correta. A força centrípeta é a força magnética
atuante sobre o íon, cuja massa é m:
F M = Fc
Bqv sen 90o = m
v2
R
v
R
v
R=m
Bq
Bq = m
Examinado o resultado, podemos concluir que o
raio de trajetória é diretamente proporcional à
massa, m, do íon.
08. Incorreta. O sentido da força magnética atuante
sobre o íon depende da carga do íon cuja trajetória é desviada. Na figura, dependendo da carga dos íons, e sendo o vetor velocidade perpendicular ao campo magnético uniforme, o desvio
do íon ao ingressar na região do campo magnético se dá para a esquerda, se a carga for positiva (trajetória circular no sentido anti-horário),
ou o desvio se dá para a direita, se a carga for
negativa (trajetória circular no sentido horário).
16. Incorreta. Somente se o íon apresentar carga
elétrica o campo magnético atuará sobre ele
com uma força.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão, em nível de análise, descreve a
trajetória de íons em um espectrômetro de massa,
exigindo compreensão e aplicação dos conceitos
físicos envolvidos. Do universo de 10.249 candidatos, apenas 577 (5,65%) acertaram totalmente a
questão, embora o número de acertos parciais tenha
sido bem maior. A resposta mais freqüente foi 05
(01 + 04), assinalada por 10,49% dos candidatos.
Este grupo identifica as proposições corretas 01 e
04, mas demonstra não ser capaz de expressar a
energia cinética do íon a partir da definição de diferença de potencial, que exige um raciocínio mais
elaborado. Por outro lado, é importante observar
que a segunda resposta mais comum, apresentada
por 6,97% dos candidatos, identificou as proposições corretas 02 e 04 – que exigem maior habilidade –, e não considerou a proposição 01, que identifica a carga dos íons como positiva, facilmente
comprovada pela trajetória dos mesmos no campo
magnético, representada na figura. Este grupo demonstrou desconhecer fatos básicos do eletromagnetismo.
Embora mais da metade dos candidatos
(50,59%) tenha sido capaz de identificar a proposição 04 – que apresenta a propriedade básica do
espectrômetro de massa - como correta, surpreende
que 37,53% dos candidatos tenham assinalado a
proposição incorreta 16, demonstrando desconhecer
o fato básico do eletromagnetismo: uma carga elétrica em movimento em um campo magnético sofre
ação de uma força magnética.
Considerando-se o número de acertos totais e
de acertos parciais, a questão apresentou um grau
de dificuldade médio para o conjunto de candidatos,
superando a expectativa da banca de que se revelaria difícil.
10) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz.
02. A difração e a interferência são fenômenos que
somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório
da luz.
04. O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a
luz formada por partículas, os fótons.
08. A luz, em certas interações com a matéria,
comporta-se como uma onda eletromagnética;
em outras interações ela se comporta como
partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.
16. Devido à alta freqüência da luz violeta, o “fóton
violeta” é mais energético do que o “fóton vermelho”.
Gabarito: 30 ( 02 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 337 (3,29%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender o
comportamento dual da luz e o efeito fotoelétrico.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. O efeito fotoelétrico não pode ser
explicado pelo comportamento ondulatório da
luz.
02. Correta. A difração e interferência são fenômenos ondulatórios e somente podem ser explicados se a luz for considerada onda.
04. Correta. A difração e a interferência são fenômenos ondulatórios.
08. Correta. A proposição afirma o comportamento
dual da luz.
16. Correta. A energia de um fóton depende da
freqüência da radiação luminosa. A energia do
fóton é diretamente proporcional à freqüência, e
é dada pela equação E = hf , onde h é a constante de Planck . Sendo a freqüência da luz violeta maior do que a freqüência da luz vermelha,
o "fóton violeta" tem energia maior do que "fóton vermelho".
ANÁLISE DA QUESTÃO
Tratando de fenômenos e conceitos básicos
da Física Moderna, a questão requer compreensão
do comportamento dual da luz e do efeito fotoelétrico. Embora mais da metade dos candidatos tenha
obtido pontuação, considerados os acertos parciais,
houve uma grande diversidade na freqüência das
respostas e apenas 3,29% dos candidatos acertaram
totalmente a questão (337), do universo de 10.249
que realizaram a Prova de Física Tipo – Violeta).
O maior contingente, composto por 13,06%
dos candidatos, identificou como corretas apenas as
proposições 08 e 04 (resposta 12 = 04 + 08), demonstrando desconhecer, ou não compreender, que
os fenômenos de difração e interferência estão associados ao comportamento ondulatório da luz
(proposição 02) e que a energia dos fótons depende
da freqüência da radiação luminosa. Um outro
grupo, também significativo (6,65% do universo de
candidatos que realizou a prova), assinalou as proposições 04, 08 e 16 (resposta 28), não considerando, também, a proposição 02.
Esperávamos um grau de dificuldade médio, não em função do nível de habilidade cognitiva
da questão, que é muito elementar, mas por tratar-se
de conteúdo situado no final dos programas de ensino - por necessidade de domínio prévio de conceitos de mecânica ondulatória e eletromagnetismo –
e, como tal, geralmente abordado superficialmente,
ou muitas vezes não abordado. A preocupação procedia e a nossa expectativa foi ultrapassada; mesmo
apresentando proposições com fatos elementares da
Física Moderna, a questão apresentou-se difícil.