FORMAÇÃO DAS GRANDES
ESTRUTURAS DO UNIVERSO
FINAL DA ERA RADIATIVA :
Formação dos primeiros elementos
Época da recombinação
Íons: 4He, 2H, 7Li
átomo de H
universo transparente aos fótons
radiação cósmica de fundo
Após a era radiativa : formação das grandes estruturas
• galáxias
• vazios
grupos (~1 Mpc)
aglomerados (n Mpc) (1015 M)
superaglomerados (50-100 Mpc) (1016 M)
estruturas filamentares
O começo da formação das estruturas
FLUTUAÇÕES DE DENSIDADE
= inomogeneidades do universo primitivo
(produzidas no início da inflação?)
+denso
Cenários principais para a formação das estruturas:
TOP-DOWN
1) formação de estruturas de dimensões de super-aglomerados
fragmentação em galáxias
modelo das panquecas
Entre os aglomerados há
formação natural de vazios
BOTTOM-UP
2) formação de estruturas de dimensões de galáxias anãs
ou de aglomerados globulares
estruturas maiores formadas pelo agrupamento gravitacional
de estruturas menores
modelo hierárquico
EVOLUÇÃO DA FLUTUAÇÃO DE DENSIDADE
Condições em que ocorre o colapso gravitacional
modelo simples para o colapso gravitacional
massa de Jeans
P
FG
colapso FG > P
Dada uma condensação de tamanho L, pode-se ter uma estimativa
das condições em que ela colapsa
Comparação entre
tS = tempo que leva uma onda sonora
para atravessar a condensação
tC = tempo de queda livre do colapso
tS = mede a escala de tempo de atuação da pressão (como o
meio se comporta submetido a uma onda mecânica)
tC = tempo de contração da condensação a um ponto,
sob ação de sua auto-gravidade com P=0
Tempo que o som leva para atravessar a condensação de
comprimento L
L
L
tS 
Tempo de colapso da condensação
vS
1
tC 
G
Definição: LJ = comprimento de onda de Jeans, tal que tS=tC
VS
LJ 
G
comprimento limite de equilíbrio entre P e FG
L < LJ  pressão impede o colapso (condensação oscila)
L > LJ  pode haver colapso
Massa de Jeans:
 v 

MJ ~ ρmat  L ~ ρmat  
 Gρ 
3
J
2
S
3/2
ρmat  densidade de matéria
ρ  engloba a matéria  radiação
é a massa mínima para a qual a pressão não pode impedir
o colapso
se M > MJ a condensação colapsa
Cálculo da MJ supondo um universo inteiramente bariônico
Matéria visível e dark matter = bariônica
Partindo da equação de continuidade de um fluído e da equação
de movimento de um elemento de fluído (considerando que o gás
inicialmente está em equilíbrio estático com vo=0, =o e P=Po)
dP
vS 
dρ
ρc 2
c
P


v

Na era radiativa :
S
3
3
velocidade do som
constante na era
radiativa
Considerando:
 v 

MJ  ρmat  
 Gρ 
2
S
3/2
MJ  T-3
mat  R-3
 ~ R  R-4
T  R-1
No final da era radiativa
cresce com t pois T diminui
MJ no final da era radiativa :  ~ mat e z~1000
3
Sabendo que : 
mat
mat  mat 0 (1  z )
3
R0
 R0 
  mat 0   e 1  z 
R
 R
mat  0 c 0 (1  z)3  2  1020 0h2 g / cm3
Logo no final da era radiativa :
 mat
1 / 2
M J  3 / 2   mat
 mat
MJ  1018 (0h2 )1/ 2 M
Após a época da recombinação  matéria domina supondo que
a maior parte da matéria bariônica é H comporta-se como um
gás ideal monoatômico:
dP
kT
dP
kT
vS 
P

 3
dρ
mH
d 5 mH
vS 
5
3
kT mat
1/2
 Tmat
mH
para o H
temperatura da matéria (associada aos
movimentos peculiares que diminue com
a expansão)
Como a expansão é adiabática :
Tmat  V 1
razão de calores específicos
Para o H   = 5/3  Tmat  R-2
Logo na era da matéria vS  R-1 ; como  ~ mat  R-3
MJ  R-3/2
depois da recombinação MJ
diminui com t
mat ~ 210-20 0h2 g/cm3
Final da era radiativa
e
(que quase coincide
Considerando
com a época da recombinação)
vS 
5
3
kT mat
1/2
 Tmat
mH
e
Tmat ~ 104 K
MJ ,mat  106 (0h2 )1/ 2 M
cai com cerca de 12 ordens de grandeza com o
final de era radiativa e o começo da matéria
antes MJ  1018 (0h2 )1/ 2 M



flutuação de densidade = quantificação da
condensação de matéria
 = excesso de densidade da condensação em
relação à densidade 
Flutuações não conseguem crescer durante a era radiativa
 radiação interage fortemente com a matéria 
 congelada

Só evoluem após a era da recombinação  matéria e radiação
desacoplam
Crescem como   R(t)  até se destacar da expansão quando
= 1  elas expandem até um certo raio e depois começam a se contrair
A massa das 1as estruturas dependem do tipo de flutuação
Durante a era radiativa:

Se a flutuação for isotérmica :
rad
mat
matéria flutua numa “sopa”
uniforme de fótons
Após a recombinação as 1as condensações a colapsar tem
MJmat ~ 106(oh2)-1/2 M  comparáveis a galáxias anãs
ou aglomerados globulares
Galáxias e aglomerados agregam-se  BOTTOM-UP HIERÁRQUICO

Se a flutuação for adiabática :
rad
fótons e matéria flutuam junto
mat
a difusão dos fótons suprime as condensações com M < Mmin
partículas materiais tendem a aglomerar-se, mas os
fótons exercem pressão e tendem a dispersa-las.
logo na época da recombinação, todas as condensações com
M < Mmin terão sido dissipadas
MD ~ 1012(oh2)-3/2 M ~ a massa das galáxias + luminosas
Embora MJmat ~ 106M as 1as estruturas a colapsar tem massa ~
MD , pois as de M menor já teriam sido dissipadas durante a
ERA RADIATIVA .
As estruturas que colapsaram não são necessariamente esféricas,
como são grandes podem se contrair mais numa direção do que
em outra  estruturas filamentares ou achatadas
TOP-DOWN (panqueca)
Nas regiões centrais das panquecas, o gás se resfria e se fragmenta
com M similares a galáxias depois cada galáxia se subfragmenta
 estrelas  TEORIA DA FRAGMENTAÇÃO
NO ENTANTO…
~ 1980 : estruturas não podem ser formadas pela contração
gravitacional levando-se em conta somente a matéria
“normal” (bariônica)
Razões principais:
1) Final da era radiativa (antes do desacoplamento da radiação
da matéria) :
intensa radiação não permite a contração gravitacional
das flutuações
haveria a contração somente depois do desacoplamento
2) observação de pequenas flutuações após o desacoplamento:
radiação cósmica de fundo
flutuações na T de 1 parte em 105
T
T
5
~ 10
em escalas de 100 ou mais
Com a matéria bariônica, qualquer variação de densidade
antes do desacoplamento  variação na T (regiões + densas =
regiões + quentes)  as flutuações são maiores do que é observado
3) Quasares formados a z = 5  o processo de formação deveria
estar bem estabelecido pelo menos em z ~ 10-20
4) A matéria que se contrai deve sobreviver à expansão do
universo  cálculos mostram que as massas pré-galácticas
devem crescer em densidade por um fator de ~ 50-100 vezes
no tempo estimado (z ~10-20)
as pequenas flutuações observadas pela radiação cósmica
de fundo não podem dar origem às galáxias neste tempo
o universo ainda seria ± homogêneo no t que deveria
ter galáxias já formadas
Ou seja: se galáxias foram formadas por flutuações de densidade
da componente bariônica da matéria do universo primitivo, as
flutuações deveriam ser tão grandes que certamente levariam a
“impressões” observáveis na radiação cósmica de fundo.
ESTA “IMPRESSÃO” NÃO É OBSERVADA!
MATÉRIA ESCURA
A existencia da matéria escura dá uma explicação natural para
as estruturas em larga escala que observa-se hoje.
Natureza da dark matter: interage fracamente com a matéria
bariônica e a radiação  a contração não seria atrasada pelo
campo de radiação  as flutuações começariam a crescer
bem antes do desacoplamento matéria-radiação (z ~ 6000)
Matéria escura não é diretamente ligada com a radiação
flutuações seriam grandes no tempo do desacoplamento
 sem haver efeito na radiação cósmica de fundo
Figura – a matéria escura determina a distribuição de massa
no universo e está agrupada para formar a estrutura em larga
escala sem violar qualquer vínculo observacional
Em tempo bem mais avançados, matéria bariônica é “atraída”
por gravidade a regiões de + alta densidade  forma galáxias
e aglomerados de galáxias
Este cenário explica porque tanta matéria escura é encontrada
em halos em volta de galáxias visíveis (medidas por raios X,
dinâmica)
A matéria luminosa é fortemente concentrada perto dos picos
de densidade
Propriedades da matéria escura para simular
a formação de estruturas
Dois tipos:
1. Quente
2. Fria
Indicam a velocidade da partícula de
matéria escura quando ela se desacoplou
do resto da matéria bariônica do universo
1) QUENTE
Ex:   desacoplamento em T ~ 1011 K (t ~ 0.3 s)
M ~ 30 eV : relativísticos na época do desacoplamento
Simulações com universo preenchido por matéria escura
quente: super-aglomerados e vazios formam-se naturalmente,
mas não consegue-se formar estruturas de escalas menores
 pequenas estruturas de material quente tendem a dispersar-se
O tempo para formação de estruturas menores é muito grande,
incompatível com o observado…
2) FRIA
Partículas não relativísticas (v << c) na época do desacoplamento
radiação matéria
Ex: formada durante a fase GUT : bósons de Higgs
prevê a maior quantidade
de matéria em relação à
anti-matéria
Simulações mostram que este tipo de matéria facilmente
reproduz estruturas de pequena escala
Galáxias formam-se preferencialmente em regiões + densas
também podem produzir estruturas em larga escala! Mas o que
se obtêm das simulações é um no bem menor de estruturas em larga
escala do que observa-se
Simulação + bem sucedida : mistura de quente + fria : explica
melhor as observações mais ainda têm-se muito o que avançar