XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002
RADIAÇÃO TÉRMICA DA ATMOSFERA: RELAÇÃO NOTURNO-DIURNO PARA CÉU CLARO
Flávio Rodrigues Soares1, João Francisco Escobedo2, Hildeu Ferreira de Assunção3
1
Centro de Engenharia e Ciências Exatas, UNIOESTE/Campus de Toledo-PR
E-mail: [email protected]
2
Departamento de Recursos Naturais-FCA/UNESP/Campus de Botucatu-SP
3
Campus Avançado de Jataí-UFG
ABSTRACT
There are simple relations between minimum (min), mean (med), and maximum (max) values of nightime
med max
min med max
( Lmin
N , L N , L N ) and daytime ( L D , L D , L D ) downwelling longwave radiation with high correlations
coefficients (Rmin=0,9789; Rmed=0,9485; Rmax=0,8117). The validation showed the possibility of estimating
nightime downwelling longwave radiation, if the corresponding radiation of the previous day is known, through
one
of
the
next
cloudless
sky
models
:
min
Lmin
N = 0 ,9962L D ;
med
Lmed
N = 43,21 + 0 ,84L D ;
max
Lmax
N = 85,03 + 0 ,74L D
INTRODUÇÃO
A capacidade de previsão da radiação térmica da atmosfera (RTA) é importante não só para a agricultura ,
como também para o conforto térmico de edificações. A influência da RTA nos resultados das componentes
térmicas dos projetos Engenharia Civil tem sido defendido e estudado por vários autores (e. g. Cole, 1979)
A intensidade da radiação térmica da atmosfera influencia notavelmente tanto na ocorrência de
temperatura mínima quanto na formação de orvalho e até mesmo no ressecamento de plantas quando submetida às
condições de perda radiativa. O conhecimento antecipado da emitância radiante noturna favorece a previsão de
formação de geada, bem como daquelas temperaturas favoráveis à eclosão de doenças foliares (Diak et al., 2000)
Há uma vasta literatura definindo a geada e sua importância para os seres vivos (e. g. Tubellis &
Nascimento, 1984). Para céu sem nuvens, o balanço de radiação de onda longa para temperaturas de abrigo de
cerca de 0º C, é da ordem de 100 W.m-2 (Monteith & Unsworth, 1990, pg. 52). Neste aspecto, uma vez que a
irradiância de onda longa atmosférica está diretamente ligada a emitância radiante da superfície livre que se resfria,
a RTA pode ser vista como um elemento do microclima de interesse, tão importante quanto a temperatura.
Durante o dia a superfície da terra recebe radiação solar e atmosférica. Parte desta energia será emitida
radiativamente a noite e absorvida pela atmosfera, exceto aquela que se encontra na faixa espectral da janela ótica
(8 a 13 micrômetro). Parcela importante desta energia é emitida de volta para o solo. Esta é a irradiação medida
pelo pirgeômetro no período noturno. Durante o dia a atmosfera é aquecida não só pela radiação terrestre mas
também por parte da radiação solar.
A maioria dos trabalhos observacionais envolvendo a RTA , analisam o período noturno. Mais
recentemente, a partir de 1970, vem se utilizando radiômetro, com cúpula e filtro, que permitem sua utilização
diurna.
O objetivo deste trabalho foi estudar relações entre as irradiações atmosféricas noturna e diurna, com base
em registros que permitiram o cálculo de valores mínimos (min), médios (med) e máximos (max).
MATERIAL E MÉTODOS
A base de dados para este trabalho foi obtida na Estação Radiométrica situada no Campus do Lageado,
Universidade Estadual Paulista/UNESP, em Botucatu, estado de São Paulo (22º51’S ; 48º27’W e 786 metros). Os
dados para o ajuste foram tomados no período de 1º de janeiro a 31 de dezembro de 2000 e para a validação de 1º
de janeiro a 31 de dezembro de 2001.
As medidas da irradiação atmosférica foram tomadas com o uso de um pirgeômetro modelo CG1 da
Kipp&Zonen. A sensibilidade espectral do aparelho encontra-se na faixa de comprimento de onda de 5 a 50 µm,
cuja constante de sinal é de 10,35 µV.W-1m2.
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Um “datalogger” modelo 23X da Campbel Scientific compondo o sistema de aquisição de dados estava
programado para obter uma amostragem a cada 5 segundos e calcular a média de 60 amostragens.
Dos dados
de irradiação de onda longa medidos foi subtraído a radiação de onda longa emitida pela janela do pirgeômetro
como resultado do aquecimento provocado pela radiação solar de ondas curtas. Segundo o fabricante, para cada
1000 W.m-2 de radiação solar perpendicularmente incidente na janela plana do pirgeômetro, é gerada 25 W.m-2 de
onda longa. Portanto, a correção foi realizada usando a equação:
L =L
obs
− 0 ,025R g ,
(1)
onde L obs é a média de 5 minutos da irradiação de onda longa observada (W.m-2) e R g (W.m-2) é a média de 5
minutos da irradiação global, medida na horizontal e simultaneamente.
Os dias foram separados segundo um índice de claridade Kt , diário, maior ou igual a 0,65. O comprimento
do dia foi sempre de 12 horas, iniciando às 6 e terminando às 18 horas (hora local). Esta definição é conveniente
aos objetivos deste trabalho que consistiu em conhecer as relações entre médias de 5 minutos típicas de irradiações
atmosféricas. Outro aspecto que pode influenciar os resultados, é o método de determinação de uma noite sem
nuvem. Estas noites são escolhidas pelo Kt do dia imediatamente anterior. Para o clima de Botucatu, este método é
bom para o inverno e frágil para o verão, onde pode ocorrer, com maior frequência, nuvens durante a noite, pois
segundo Cunha et al. (1999), o clima de Botucatu é Cwa, temperado quente (mesotérmico) com chuvas no verão e
seca no inverno.
A presença de nuvens aumenta a irradiação atmosférica ao nível de solo porque a emissão de vapor d’água
e do dióxido de carbono, naquela parte da atmosfera que fica entre a base da nuvem e o solo, é suplementada pela
emissão das nuvens que se encontram na faixa de comprimento de onda de 8 a 13 micrômetros (Monteith &
Unsworth, 1990, pg. 53). E esta irradiação adicional pode não estar correlacionada com a RTA diurna.
Adotou-se o modelo linear simples,
)
)
(J: min, med, max)
(2)
LJN =  β 0J ± e 0J  +  β1J ± e1J LJD

 

onde LJN é a RTA noturna e LJD é RTA diurna, e 0J e e1J são os erros na identificação do intercepto e do
coeficiente angular da reta de regressão.
)
Para verificar se os interceptos dos modelos eram nulos ou não realizou-se o teste estatístico H0: β 0J =0
)
contra H1 : β 0J ≠ 0 . A estatística do teste é dada por (Werkema & Aguiar, 1996):
β 0J
J
t0 =
(3)
2



LJD
1


J
QMR

N + J
S xx 



com N representando a quantidade de medidas tomadas para o ajuste e QMR J é o quadrado médio dos resíduos
dado por:
2
1 i = N  )J
J
J

(4)
QMR =
− L N ,i  ,
∑ L

N - 2 i = 1  N ,i
2
i=N J
J
J
S xx = ∑ L D ,i − L D
(5)
i =1
)
e LJN ,i a i-ésima estimativa e medida, da componente noturna, respectivamente, LJD ,i é a i-ésima
sendo LJ
N, i
medida da componente diurna e o seu valor médio é LJD . O nível de significância adotado para o teste foi de
α=5%.
Para caracterizar melhor os modelos determinou-se os intervalos de 95% de confiança para os parâmetros
segundo as equações (Werkema & Aguiar, 1996) :
(
)
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
J 2 

L
)
D
J 1

β 0J : β 0J ± t  α
 QMR N +
J

;
−
N
2


S xx 

2



(6.1)
)
QMR J
β1J : β1J ± t  α
(6.2)

 ;N −2
S Jxx
2

Para comparar a capacidade preditiva dos modelos, com o desempenho de outros modelos em estimar RTA
encontrados na literatura, calculou-se as estatísticas MBE e RMSE definidas por Iqbal (1983).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
O objetivo principal do trabalho foi o de identificar relações entre as irradiações de onda longa noturna e
diurna. Os modelos que resultaram dos ajustes escrevem-se como:
min
Lmin
N = (0 ,9962 ± 0 ,0027)L D ;
(R=0,97891, SD=5,9694, N=57)
(7)
med
Lmed
N = (43,2140 ± 24,3789) + (0,8459 ± 0,0381)L D ;
(R=0,94853, SD=8,9821 N=57)
(8)
max
max
L N = (85,0323 ± 24 ,3789 ) + (0 ,7405 ± 0 ,0718)L D ;
(R=0,8117, SD=20,1435, N=57)
(9)
min
= 0 , uma vez que os testes estatísticos realizados deram os seguintes resultados:
onde foi considerado β 0
0,8967(P>0,05), 3,6517(P<0,05) e 3,4879(P<0,05), para os modelos (7), (8) e (9), respectivamente. As Figuras 1, 2
e 3 mostram as relações entre as irradiações térmicas da atmosfera noturna estimadas e medidas, validando,
mínimo
portanto, os respectivos modelos. As retas ajustada são: Lmínimo
N,medido = (1,0076 ± 0 ,0019 )L N ,estimado , com
médio
R=0,9690, SD=5,8382 e N=106; Lmédio
N,medido = (1,0070 ± 0 ,0027 )L N,estimado , com R=0,9310, SD=8,79633 e
máximo
N=106; Lmáximo
N,medido = (1,0024 ± 0 ,0049 )L N ,estimado , com R=0,8365, SD=17,1917 e N=106
Os intervalos de confiança calculados deram os seguintes resultados para os parâmetros dos modelos:
min
β1
= (Li = 0 ,9411; Ls = 1,0513) ;
β 0med = (Li = 19 ,5467; Ls = 66 ,8813) ;
β1med = (Li = 0,7697; Ls = 0,9221) ;
β 0max = (Li = 36 ,2745; Li = 133,7901) ;
β1max = (Li = 0 ,5968; Ls = 0 ,8842 ) ,
onde Li e Ls são os limites inferiores e superiores dos respectivos intervalos.
As estatísticas MBE e RMSE para os modelos de mínima, média e máxima são, respectivamente: (-2,1832
W.m-2;6,2312 W.m-2; N=106); (-2,9980 W.m-2;9,7472 W.m-2, N=106); (-1,2936 W.m-2;17,9729 W.m-2, N=106).
Este valores são típicos para estimativas da RTA (Veja p. ex. o trabalho de Niemelä (2001) que encontrou para o
verão MBE=-5 W.m-2 e RMSE=9,8 W.m-2, trabalhando com o modelo paramétrico de Prata (1996) .)
Nota-se também que as estatísticas e1J , SD e RMSE são menores para o modelo de mínima e maiores para
o modelo de máxima e o inverso ocorre com o coeficiente de correlação R. Isto se dá porque em momentos de
baixa umidade, onde prevalece o modelo de mínima, a atmosfera é mais estável.
2861
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500
LN,medida
mínima
45
º
-2
(W.m )
450
400
350
300
250
200
200
250
300
350
mínima
LN,estimada
400
450
500
-2
(W.m )
.
Figura 1: Validação do modelo de mínima. Cada ponto representa o dia que contribuiu com o respectivo
valor mínimo. No total da validação foram 106 dias
500
LN,medido
medio
45
º
-2
(W.m )
450
400
350
300
250
200
200
250
300
350
medio
LN,estimado
400
450
500
-2
(W.m )
Figura 2: Validação do modelo de média. Cada ponto representa o dia que contribuiu com o respectivo valor
médio. No total da validação foram 106 dias.
2862
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45
º
500
LN,medida
máxima
-2
(W.m )
450
400
350
300
250
200
200
250
300
350
máxima
LN, estimada
400
450
500
-2
(W.m )
Figura 3: Validação do modelo de máxima. Cada ponto representa o dia que contribuiu com o respectivo
valor máximo. No total da validação foram 106 dias.
CONCLUSÕES
Encontrou-se relações lineares simples entre as irradiações atmosféricas mínimas, médias e máximas
noturna e diurna. Com a validação dos modelos conclui-se que é possível estimar as irradiações de uma dada noite
se a RTA do dia anterior for conhecida, para condições de céu claro, com altos coeficientes de correlações:
(Rmin=0,9789;
Rmed=0,9485;
Rmax=0,8117),
através
de
um
dos
seguintes
modelos:
min
min
med
med
max
max
L N = 0 ,9962L D ; L N = 43,21 + 0 ,84L D ; L N = 85,03 + 0 ,74L D
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