4ª Ficha
Campo magnético e força magnética
1- Um protão desloca-se a uma velocidade de 8×106 m/s sobre o eixo Ox quando
entra numa região onde há um campo magnético de 2.5 T com uma direcção que faz
um ângulo de 60º com o plano xy. Calcule a força magnética e a acelaração iniciais
sobre o protão.
2- Uma partícula com massa igual a 1.81×10-3 kg e carga 1.22×10-8 C possui num
G
dado instante uma velocidade v = 3.00 × 10 4 jˆ em m/s. Qual o módulo, a direcção e o
sentido da acelaração da partícula produzida por um campo magnético uniforme
G
B = 1.63iˆ + 0.980 jˆ em T.
3- Um fluxo magnético através de uma das face de um cubo é igual a 0.120 Wb.
a) Qual é o fluxo magnético total através das outras cinco faces do cubo?
b) A resposta da alínea anterior depende das dimensões do cubo? Justifique.
4- Um feixe de eléctrões que sofre, simultaneamente, a acção de um campo
eléctrico de 1.56×104 V/m e de um campo magnético igual a 4.62×10-3 T ortogonais
entre si e perpendiculares ao próprio feixe.
a) Qual a velocidade do feixe se este não sofrer nenhum desvio?
b) Desenhe um diagrama com as orientações relativas dos vectores velocidade,
campo eléctrico e campo magnético.
c) Qual o raio e o período da órbita dos electrões se o campo eléctrico for
removido?
5- Dois iões positivos possuindo a mesma carga q mas massas diferentes, m1 e m2,
são acelerados horizontalmente a partir do repouso por uma diferença de potencial
V. De seguida, entram num região onde existe um campo magnético uniforme de
módulo B, perpendicular ao plano da trajectória.
a) Mostre que, se o feixe entrar no campo magnético ao longo do eixo Ox, o
valor da coordenada y de cada ião em qualquer instante t será dado
aproximadamente por y = Bx 2 q 8mV desde que y seja muito menor que x.
b) Será possível utilizar este mecanismo (campo eléctrico, campo magnético)
para separar isótopos? Justifique.
6- Uma barra de cobre disposta horizontalmente sobre o eixo Ox é percorrida por
uma corrente de 50.0 A no sentido positivo. Nessa região o campo magnético tem
intensidade 1.2 T e direção horizontal fazendo um ângulo de 45º com o eixo Ox no
sentido positivo do eixo Oy.
a) Qual a amplitude, direcção e sentido da força na barra?
b) Mantendo a barra horizontal, como se poderia maximizar a amplitude da
força?
7- Um fio condutor rectilíneo e comprido está orientado segundo o eixo Oy e é
percorrido por uma corrente I1 que aponta no sentido positivo do eixo referido.
Uma espira quadrada de lado b, localizada à direita do fio a uma distância a, é
percorrida por uma corrente I2 em sentido horário. Determine a força magnética
sobre o segmento horizontal superior do circuito entre x = a e x = a +b.
8- Um electroímã produz um campo magnético igual a 0.550 T numa região
cilíndrica delimitada pelos seus pólos de raio igual a 2.50 cm. Um fio rectilíneo
posicionado no centro dessa região é percorrido por uma corrente de 10.8 A e está
colocado perpendicularmente ao eixo do cilindro e ao campo magnético. Qual é o
módulo da força que actua sobre o fio?
9- Um fio de comprimento igual a 25.0 cm está apoiado ao longo do eixo Oz e
conduz uma corrente de 9.00 A no sentido positivo do eixo. O campo magnético é
uniforme e possui componentes Bx = -0.242T, By = -0.985 T e Bz = -0.336T.
a) Calcule as componentes da força magnética que actua sobre o fio.
b) Qual é o módulo da força magnética resultante que actua sobre o fio?
10- Uma espira rectangular de 5.0 cm por 8.0 cm possui plano paralelo a um campo
magnético de 0.19 T. A espira conduz uma corrente igual a 6.2 A.
a) Qual é o torque que actua sobre a espira?
b) Qual é o módulo do momento magnético da espira?
c) Qual é o torque máximo que pode ser obtido sobre um fio com o mesmo
comprimento total da espira e conduzindo a mesma corrente nesse mesmo
campo magnético?
11- A espira rectangular representada na figura possui uma articulação em torno
do eixo Oy e é percorrida por uma corrente de 15.0 A no sentido indicado.
a) Se na região da espira existir um campo magnético uniforme de módulo
0.48 T no sentido positivo do eixo Ox, calcule o módulo, direcção e sentido
do torque necessário para manter a espira na posição indicada.
b) Repita a alínea anterior para o caso de o campo magnético apontar no
sentido negativo do eixo Oz.
c) Para cada um dos casos anteriores, qual seria o torque necessário para
sustentar a espira se esta pudesse rodar em torno de um eixo que passasse
pelo seu centro, paralelamente ao eixo Oy?
12- Dois protões movem-se paralelamente ao eixo Ox com velocidades (muito
inferiores à velocidade da luz) iguais e opostas. Calcule a força eléctrica e a força
magnética sobre o protão de maior coordenada y e determine a razão das suas
amplitudes.
13- Uma carga puntiforme negativa q = -7.20 mC move-se em relação a um sistema
de referência. Quando a carga passa na origem com uma velocidade igual a
800 m/s, o campo magnético que ela produz no ponto x = 25.0 cm, y = 0, z = 0 é
G
dado por B = 6.980 jˆ em µT.
a) Determine o vector velocidade da carga quando está passa na origem.
b) No instante anterior, qual o campo magnético criado pela carga no ponto
x = 0, y = 25.0 cm e z = 0?
14- Pretende-se produzir um campo magnético com módulo igual a 5.50×10-4 T num
ponto situado a uma distância de 4.0 cm de um fio rectilíneo.
a) Qual é a corrente necessária para produzir esse campo?
b) Qual o módulo do campo magnético a 8.0 cm e a 16.0 cm do fio anterior se
percorrido pela corrente calculada na alínea anterior?
15) Sejam dois fios paralelos entre si e perpendiculares ao plano xy como ilustra a
figura. Os dois fios conduzem correntes de igual amplitude e sentidos opostos.
a) Determine a amplitude do campo magnético nos pontos P1, O e P2.
b) Determine a amplitude do campo magnético em qualquer ponto do eixo Ox à
direita do fio 2 em termos da coordenada x do ponto.
16) Dois fios longos e paralelos estão separados por uma distância de 1.00 m como
mostra a figura. O fio da esquerda conduz um corrente I1 de 6.00 A no sentido de
fora para dentro da página.
a) Qual deve ser o sentido e o módulo da corrente I2 para que o campo
magnético no ponto P seja nulo?
b) Neste caso, qual é o módulo, direcção e sentido do campo resultante no
ponto Q e no ponto S?
17- O fio indicado na figura possui um comprimento infinito e conduz uma corrente
I. Determine o módulo, direcção e sentido do campo magnético resultante
produzido pelo fio no ponto P.
18- Determine o campo magnético produzido no centro de uma espira quadrada de
lado l = 50 cm que é percorrida por uma corrente de 1.50 A em sido anti-horário.
19- Os fios que formam as semicircunferências indicadas na figura possuem raios a
e b. Determine o módulo, direcção e sentido do campo magnético resultante
produzido pela corrente que percorre os fios no ponto P.
I
20- Um solenóide longo de comprimento 15.0 cm e raio 2.50 cm possui 600 espiras
enroladas de modo compacto. As espiras são percorridas por uma corrente de 8.00
A. Determine o campo magnético num ponto do centro do solenóide.
21- Um solenóide toroidal possui um raio interno r1 = 15.0 cm e um raio externo
r2 = 18.0 cm. O solenóide possui 250 espiras e é percorrido por uma corrente de
8.50 A. Qual é o módulo do campo magnético em pontos a 12.0, 16.0 e 20.0 cm do
centro do solenóide, respectivamente.
22- Três fios paralelos conduzem correntes de módulo igual a I com os sentidos
indicados na figura. Sabendo que a distância entre dois fios adjacentes é igual a d,
calcule o módulo, a direcção e o sentido da força magnética resultante por unidade
de comprimento sobre cada fio.
23- Dois fios longos paralelos estão suspensos por meio de cordas de 4.00 cm de
comprimento presas a um eixo comum. Os fios possuem massa por unidade de
comprimento igual a 0.0125 kg/m e conduzem correntes do mesmo módulo e
sentidos contrários. Qual é a corrente em cada fio, sabendo que as cordas de
sustentação formam um ângulo de 6.00º com a vertical?