ANÁLISE DE LIGAÇÕES “K” EM PERFIS METÁLICOS TUBULARES
ANALYSIS OF TUBULAR “K” STEEL CONNECTIONS
Iara Mapa Souto Mayor (1); Marcilio S. R. Freitas (2); João Alberto Venegas Requena (3);
Afonso Henrique M. de Araújo (4); Arlene M. S. Freitas (2)
(1) Mestre, Programa de pós-graduação em engenharia civil – PROPEC-DECIV/EM/UFOP
(2) Professor Doutor, Departamento de Engenharia Civil/ EM/UFOP
(3) Professor Doutor, FEC/Unicamp
(4) Engenheiro civil, Vallourec Mannesmann do Brasil
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Resumo
Neste trabalho é apresentado um estudo de ligações soldadas do tipo “K” com afastamento das barras,
formadas por perfis tubulares estruturais de aço sem costura, com seção transversal retangular no
banzo e circular nos demais membros. Para este estudo foram desenvolvidas análise experimental,
teórica e numérica das ligações. As análises teóricas foram realizadas a partir das prescrições de
norma. A análise numérica em elementos finitos foi realizada a partir dos resultados obtidos nos
ensaios experimentais. O modelo foi constituído de forma que representasse o comportamento e a
capacidade de carga das ligações ensaiadas experimentalmente. As ligações ensaiadas apresentaram
como modo de falha a “Plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo, junto com as
diagonais ou montantes”. A comparação dos resultados indicaram que a relação entre as cargas
experimentais e as de projeto, obtidas pelas prescrições do Eurocode 3, possuem boa correlação. Os
resultados obtidos pelos modelos numéricos apresentam uma boa convergência quando comparados
com os resultados experimentais.
Palavra-chave: estruturas metálicas, estruturas tubulares, ligações
Abstract
This work presents a study of welded "K" joints with a "gap", formed by a structural steel hot rolled
hollow section, having rectangular hollow sections at the chords and circular hollow sections in the
others members. The study developed theoretical and numerical analyses for the joints, experimental
tests in full scale prototypes. The results for behavior, ultimate load, and collapse mode were analyzed
and compared with numerical and theoretical models. The theoretical analysis was carried out from
the codes prescriptions. The numerical analysis finite element methods involved the results obtained in
experimental results. The model represents the behavior and load capacity of the tested joints. The
joints tested indicated the failure mode "Plastic failure of the chord face". The results showed that the
loads using Eurocode, and the ones from the experiment had good correlation. The numerical results
compared with experimental test had good correlation.
Keywords: Steel structures, tubular structures, connections
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1. INTRODUÇÃO
A utilização de perfil de seção transversal tubular na construção metálica encontra-se
em crescimento no Brasil devido a vantagens, tais como, alta resistência a torção, a cargas
axiais e aos efeitos combinados. Associado às vantagens, encontram-se os aspectos de arrojo e
modernidade que propiciam diversidades de projetos (Gerken 2003).
Quando consideramos sistemas treliçados, dependendo das necessidades
construtivas, diferentes tipos de ligações podem ser utilizados nesse sistema estrutural,
resultando no tipo de treliça a ser usada (Freitas, Requena 2009). A escolha do tipo da ligação
depende de fatores como: arquitetônicos, facilidade de fabricação, vão livre a ser vencido. Há
ainda a possibilidade de utilizar banzos em seções tubulares circulares ou retangulares
associados com diagonais e montantes com perfis retangulares ou circulares (Wardenier,
2000). Nesse trabalho tem-se o estudo de ligações tipo “K” com afastamento considerando
que o banzo é em perfil tubular retangular e a diagonal em perfil circular. Uma representação
da tipologia utilizada nas ligações como as do tipo “T”, “K” e “KT” com afastamento em
sistemas treliçados planos pode ser vista na Figura 1.
Fig. 1. Treliça apresentando as ligações do tipo “K”, “KT” e “T”com afastamento
(Freitas, Mendes, Freitas 2008).
A seguir é apresentada a avaliação teórica de ligação tipo “K” com afastamento a
partir de prescrições de norma. O programa experimental desenvolvido envolve ensaios de 3
protótipos (Mayor 2010) e os resultados dos ensaios são analisados conjuntamente com os
realizados por Mendes (2008). Com relação ao modelo numérico, foi utilizada a modelagem
apresentada por Mendanha (2006) e comparados com os testes apresentados neste trabalho.
2. AVALIAÇÃO TEÓRICA - PRESCRIÇÕES DE NORMA
Os estudos realizados neste trabalho utilizam as prescrições previstas pelo
CIDECT (1996), Eurocode 3 (2005) e Rautaruuki (1998) os quais apresentam formulações e
restrições para o dimensionamento de ligações em treliças formadas por perfis tubulares com
diferentes configurações, baseando a resistência última em vários modos de falha da ligação.
No caso das ligações estudadas neste trabalho, ligações “K” com afastamento e
formadas por banzos retangulares e diagonais circulares, entre os modos de falha possíveis
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para a ligação (modos A a E (Eurocode, 2005)) pode-se ter os modos listados a seguir e
ilustrados na Figura 2:

Modo A: Plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo junto com as
diagonais ou montantes;

Modo C: Plastificação ou instabilidade por cisalhamento do banzo junto a diagonais
ou montantes;

Modo D: Ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com as
diagonais ou montantes;

Modo E: Ruptura por concentração de tensão de diagonais ou montantes na região da
solda ou da própria solda;
Modo de falha C
Modo de falha A
Modo de falha D
Modo de falha E
Fig. 2. Modos de falha em ligações entre perfis tubulares retangulares. (Mayor, 2010).
As ligações tipo “K”, denominadas com afastamento, são aquelas em que há
distância entre os elementos das diagonais, sendo esta distância indicada pela letra “g” (gap).
Na Figura 3 tem-se a indicação do gap e da nomenclatura utilizada para as ligações tipo “K”.
Fig. 3. Ligação tipo “K” com afastamento (Mayor, 2010).
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No caso da ligação com afastamento a excentricidade, denominada por “e”, pode ser
classificada como positiva, nula ou negativa. Ela é positiva quando o ponto de interseção das
linhas médias das diagonais estiver abaixo da linha média do banzo, já a excentricidade
negativa ocorre quando esse ponto for acima da linha média do banzo, e neutra quando estiver
na linha média.
As excentricidades “e” e uma ligação tipo “K” com afastamento pode ser calculada
por:
 d1
 sin1.sin 2 h 0
d2
e = 
+
 g 
 2sin1 2sin 2
 sin(1   2 ) 2
(1)
onde:
d1, d2 = diâmetro das diagonais 1 e 2, respectivamente;
1 e 2 = ângulo entre o banzo e as diagonais 1 e 2, respectivamente;
h0 = altura do banzo.
Se for verificada a existência de excentricidade na ligação ocorrerá, o surgimento do
momento fletor que é transmitido para os membros da ligação. Contudo, o momento fletor
pode ser desprezado se estiver dentro dos limites estabelecidos pelas prescrições do Eurocode
3 (2005) e do CIDECT (1996), como mostrado na equação 2 para banzos retangulares.
-0,55h0 ≤ e ≤ 0,25h0
(2)
Caso o valor da excentricidade esteja dentro do limite citado anteriormente é
necessário fazer a distribuição de momento gerado por “e” entre os elementos que compõem a
ligação, de acordo com a razão entre a inércia do perfil considerado ”I” e do comprimento do
membro ”L”, conforme o item 5.1.5 (6) do Eurocode 3 (2005) e o CIDECT (1996).
1.2.1 Verificação da Resistência da Ligação
A resistência de projeto de uma ligação deve ser tomada como o valor mínimo
calculado para todos os critérios de modo de falha relacionados a seguir e de acordo com a
nomenclatura da Figura 3.
a) Verificação quanto à plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo, junto
com as diagonais e montantes (Modo A).
8,9kn f y0t02   d1  d 2 


(3)
(i  1 ou 2)
seni
 2b0 
Ni,Rd é a carga aplicada nas diagonais necessária para ocorrer o escoamento do banzo.
0,4n
Para n  0 : kn  1,3 
N i,Rd 
onde :

Para n  0 : k n  1,0
n  σ0,Sd /(f y0 ) , sendo  0,Sd determinado considerando sinal
compressão e fy0 a tensão de escoamento do banzo.

γ=

negativo para
b0
2t 0
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β=
d1 + d2
2b0
b) Verificação quanto à plastificação ou instabilidade por cisalhamento do banzo, junto a
diagonais ou montantes (Modo C).
fy0 Av
Ni,Rd =
(i=1 ou 2)
3 sin θ1
π
N0,Rd= 4
A0 -Av fy0 + Av fy0 1-
(4)
VSd
2
(5)
Vpl,Rd
Av = 2h0 +αb0 t 0
(6)
onde:
 = 0 para diagonais com perfis circulares;
A0 = área transversal do banzo;
Αv = 0 para diagonais circulares;
Vsd = esforço cortante solicitante;
Vpl,Rd = resistência plástica ao cortante de cálculo.
c) Verificação quanto à ruptura por concentração de tensão nas diagonais ou montantes na
região da solda ou da própria solda. (Modo E)
Ni,rd =
onde:
𝑏𝑒𝑓𝑓 =
πf yi t i
10f y 0 𝑡 0 2 𝑑 𝑖
b 0 f yi t i
4
2di − 4t i + di + beff
≤ di
(i=1 ou 2)
(i=1 ou 2)
(7)
(8)
d) Verificação quanto à ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com as
diagonais ou montantes; (Modo D)
𝑁𝑖,𝑅𝑑 = 4
sendo
:be,p =
πf y 0 t 0
10t 0 d i
b0
3sin θ i
2d i
sin θ i
+ di + be,p
e be,p ≤ di
Esta verificação é feita se
(i=1 ou 2)
(i = 1 ou 2)
𝛽 ≤1−
1
𝛾
(9)
(10)
(11)
3. PROGRAMA EXPERIMENTAL
A tipologia das ligações soldadas tipo “K” com afastamento deste trabalho possuem
algumas modificações em relação às ensaiadas anteriormente por Mendes (2008),
denominadas de “KT01” e “KT02”. Na Tabela 1, têm-se as tipologias das ligações ensaiadas
por Mendes (2008) e por Mayor (2010).
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Tab. 1– Tipologia das ligações ensaiadas por Mendes (2008) e Mayor (2010)
Diagonais
Banzo
Gap
di (mm) ti (mm) θ (º) h0 (mm) b0 (mm) t0 (mm) g (mm)
Mendes (2008)
Mayor (2010)
60,3
48,3
5,5
3,7
47,7
47,7
60
60
110
110
4,8
4,8
30
32
3.1. Esquema de Montagem dos Ensaios
O esquema de montagem dos ensaios realizados foi desenvolvido por Freitas, Muniz
e Moraes (2006), sendo utilizado também por Mendes (2008). Foi desenvolvido um esquema
de ensaio na horizontal, utilizando peças acessórias e peças de fixação das extremidades do
banzo; peças de apoio para os atuadores hidráulicos para a compressão e para a tração, sendo
estas peças devidamente dimensionadas para resistirem à magnitude das cargas aplicadas. A
Figura 4 representa o esquema de montagem da ligação “K”. O esquema de carregamento foi
de tração em uma das diagonais e compressão na outra.
Fig. 4. Esquema de montagem do ensaio da ligação “K”.
A instrumentação utilizada envolveu a extensometria no banzo e diagonais para
medição das deformações (Figura 5) e LVDT´s para medir o deslocamento do banzo.
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Fig. 5. Posicionamento dos extensômetros para a ligação do tipo “K”.
3.2. Apresentação e Análise dos Resultados Experimentais
Na Tabela 2 estão apresentadas as cargas em que ocorre o início do escoamento no
ensaio experimental (Py) e as cargas últimas experimentais (Púlt.) para cada protótipo.
Tab. 2 – Tabela de cargas experimentais nos elementos considerando os efeitos na face
superior do banzo das ligações tipo “K”.
Cargas Experimentais (kN)
Protótipo
K01-B
K02-B
K03-B
Elemento
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Py
Pult.
115,35
-115,33
98,56
-97,39
111,33
-111,48
136,34
-136,93
142,93
-142,83
144,13
-143,80
A partir dos resultados obtidos nos ensaios, verificou-se que o modo de falha
preponderante dos protótipos ensaiados foi a “Plastificação da face ou de toda a seção
transversal do banzo, junto a diagonais ou montantes (Modo A)”, o mesmo determinado
teoricamente.
Nas Figuras 6 a 8 estão apresentados os resultados das tensões de von Mises das
quatro rosetas coladas no banzo das ligações tipo “K”, até a tensão de escoamento do
material, obtidas no ensaios de caracterização. Nestes gráficos, podem-se observar também as
posições das rosetas, sendo a diagonal da direita a diagonal comprimida e o valor do
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escoamento do banzo obtido pelo ensaio de caracterização do material do banzo, indicado
pela linha vertical.
Os deslocamentos obtidos através dos LVDT’s foram muito pequenos, sendo
considerados desprezíveis
Carga na diagonal tracionada (kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
Escoamento do Banzo (Fy)
700
800
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
(a)
Carga na diagonal tracionada (kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
Escoamento do Banzo (Fy)
700
800
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
(b)
Fig. 6. Carga x Tensão de von Mises: a) Roseta 1; b) Roseta 2.
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180
Carga na diagonal tracionada (kN)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
Escoamento do Banzo (Fy)
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
(a)
180
Carga na diagonal tracionada(kN)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
K01-B
K02-B
200
300
400
500
Tensão de von Mises (MPa)
K03-B
600
Escoamento do Banzo (Fy)
700
800
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
(b)
Fig. 7. Carga x Tensão de von Mises: a) Roseta 3; b) Roseta4.
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Carga na diagonal tracionada(kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
Tensão (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
250
300
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
Fig. 8. Carga x Tensão normal – Extensômetro 13.
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS TEÓRICOS E COMPARAÇÃO COM OS
RSULTADOS EXPERIMENTAIS
Para a determinação da carga de projeto segundo o Eurocode 3 (2005) foram obtidos
os esforços a partir do esquema das ligações apresentado na Figura 9. Neste esquema,
conforme Packer (2007), a consideração da excentricidade das ligações do tipo “K” possibilita
a redistribuição de momentos entre as barras da ligação. Neste esquema os esforços são
obtidos na face superior do banzo conforme previsto no item 7.5.2 do Eurocode 3 (2005).
Na Tabela 3 tem-se a comparação entre as cargas de projeto (Ni,Rd) calculadas com
base nas prescrições do Eurocode 3 (2005) e os resultados experimentais, bem como os
respectivos modos de falha para cada um dos protótipos ensaiados neste trabalho. Na Tabela 4
estão os resultados de Mendes (2008) com as mesmas comparações.
Fig. 9 - Esquema para cálculo das cargas teóricas de falha para as ligações tipo “K”.
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Tab. 3 - Resultados obtidos por Mayor (2010) dos limites teóricos e das cargas experimentais
considerando os efeitos na face superior do banzo.
Protótipo
K01-B
K02-B
K03-B
Elemento
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Cargas
Experimentais (kN)
Py
Pult.
115,35
-115,33
98,56
-97,39
111,33
-111,48
136,34
-136,93
142,93
-142,83
144,13
-143,80
Modo de falha
Ni,Rd (kN)
𝐏𝐲
𝐍𝐢,𝐑𝐝
Exp.
Eurocode
87,70
-87,70
87,70
-87,70
87,70
-87,70
1,32
1,32
1,12
1,11
1,27
1,27
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Observa-se na Tabela 3, que as cargas de projeto calculadas são menores que a carga
de escoamento experimental.
Tab. 4 - Resultados obtidos por Mendes (2008) dos limites teóricos e das cargas
experimentais considerando os efeitos na face superior do banzo.
Protótipo
K01
K02
Elemento
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Cargas
Experimentais (kN) Ni,Rd (kN)
Py
136,00
-136,00
121,30
-121,30
Pult.
170,00
-170,00
170,00
-170,00
115,00
-115,00
115,00
-115,00
Modo de falha
𝐏𝐲
𝐍𝐢,𝐑𝐝
Exp.
Eurocode
1,18
1,18
1,05
1,05
A
A
A
A
A
A
A
A
Na Tabela 4 pode-se observar que as cargas de projeto calculadas são menores que a
carga de escoamento experimental, analogamente aos resultados obtidos neste trabalho.
5. MODELAGEM COMPUTACIONAL E COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS
EXPERIMENTAIS
Foi gerado um total de quatro modelos, sendo que três representam os protótipos
com suas imperfeições reais denominados de NK01-B, NK02-B, NK03-B, e um representa o
modelo nominal, denominado NK60.
A modelagem do raio de curvatura foi baseada nos trabalhos de Mendanha (2006) e
Mendes (2008), que consideraram a curvatura do vértice do perfil retangular do banzo igual a
duas vezes a espessura da parede do perfil (2.t0). Contudo, neste trabalho o raio de curvatura
adotado no perfil retangular foi igual a uma vez e meia a espessura da parede do mesmo
(1,5.t0), conforme avaliações feitas nas ligações ensaiadas.
A modelagem do cordão de solda foi baseada no trabalho de Lee e Wilmshurts
(1995), no qual os autores estudaram diversas modelagens de solda utilizando elementos de
cascas em ligações duplo “K” com diagonais afastadas, em perfis tubulares. No entanto Lee e
Wilmshurts (1995) utilizam a perna da solda perpendicular à face dos elementos constituintes
da ligação igual a 1,0 x t, sendo t a espessura da diagonal ou do banzo. Mas para os protótipos
ensaiados foi utilizado 1,25 x t como medida para a perna de solda, com a finalidade de se
fazer uma melhor aproximação do protótipo real, devido às imperfeições no protótipo. Esse
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modelo foi utilizado na simulação em elementos finitos para as ligações ensaiadas por
Mendes (2008).
Para a geração da malha de elementos finitos foi utilizado o elemento de casca “Shell
181” (Ansys 2007), o qual apresenta quatro nós por elemento com seis graus de liberdade por
nó, translação nas direções X, Y e Z e rotações em torno de X, Y, e Z. Esse elemento foi
escolhido levando em consideração alguns trabalhos anteriores, bem como a capacidade de
adaptação aos contornos dos perfis, como por exemplo, o raio de curvatura do banzo, o custo
computacional e o refinamento da malha utilizada (Mendes, 2008).
Em cada modelo numérico NK01-B, NK02-B e NK03-B foi aplicada uma carga de
forma incremental até 115 kN na diagonal comprimida e outra de mesmo valor na diagonal
tracionada. Nos três modelos o escoamento do material do banzo ocorreu primeiro na roseta 2
com uma carga aproximadamente de 104 kN aplicada nas diagonais tracionada e comprimida,
ocorrendo o modo de falha da plastificação da face do banzo (Modo A).
Nas Figuras 10 a 13 tem-se os gráficos da carga na diagonal tracionada versus a
tensão de von Mises, comparando os modelos numéricos e os experimentais para cada roseta
posicionada no banzo.
Carga na diagonal tracionada (kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
NK01-B
NK02-B
NK03-B
NK60
Escoamento do banzo
600
700
800
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
Fig. 10 – Carga x Tensão de von Mises na Roseta 1.
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Carga na diagonal tracionada (kN)
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180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
NK01-B
NK02-B
NK03-B
NK60
Escoamento do banzo
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
Fig. 11 – Carga x Tensão de von Mises na Roseta 2.
Carga na diagonal tracionada (kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
NK01-B
NK02-B
NK03-B
NK60
Escoamento do banzo
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
Fig. 12 – Carga x Tensão de von Mises na Roseta 3.
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Carga na diagonal tracionada (kN)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tensão de von Mises (MPa)
K01-B
K02-B
K03-B
NK01-B
NK02-B
NK03-B
NK60
Escoamento do banzo
h0: 60mm
b0: 110mm
t0: 4,8mm
d1: d2: 48,3 mm
t1: t2: 3,7mm
g: 32 mm
e: 23,50mm
Fig. 13 – Carga x Tensão de von Mises na Roseta 4.
Nas Figuras 14 e 15 tem-se a distribuição de tensões de von Mises das ligações com
um fator de escala igual a dois para NK01-B, NK02-B e NK03-B, sendo que a tensão de
escoamento nominal do perfil das diagonais é de 250 MPa e no caso do banzo a tensão de
escoamento é de 456 MPa. Pode-se observar nestas figuras, como nos gráficos anteriores, que
o escoamento do banzo ocorre com um carga aplicada na diagonal de aproximadamente
104 kN, caracterizando o modo de falha da plastificação da face do banzo (Modo A).
Fig. 14 - Distribuição de tensão de von Mises da ligação NK01-B e NK02-B.
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Fig. 15 - Distribuição de tensão de von Mises da ligação NK03-B.
Na Tabela 5 tem-se a comparação entre os resultados experimentais e a análise
numérica das ligações. Pode-se observar que houve uma boa aproximação entre as resultados
experimentais e numéricos com relação à carga de escoamento. O modo de falha foi o mesmo,
“Plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo, junto a diagonais ou
montantes” (Modo A), para os resultados experimentais e numéricos.
Tab. 5- Resultados obtidos pela análise numérica e das cargas experimentais aplicadas nos
elementos considerando os efeitos na face superior do banzo das ligações tipo “K”.
Protótipo
K01-B
K02-B
K03-B
Elemento
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Diag. Trac.
Diag. Comp.
Cargas
Experimentais (kN)
Carga de Escoamento
Numérica (kN)
𝐏𝐲
Modo de
Falha
𝐏𝐲𝐧𝐮𝐦.
Py
Pult.
Pynum.
115,3
-115,3
98,56
-97,39
111,3
-111,4
136,3
-136,9
142,9
-142,8
144,1
-143,8
104
-104
104
-104
104
-104
1,11
1,11
0,95
0,94
1,07
1,07
Exp.
Num.
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Verificou-se que os resultados obtidos com a análise teórica estão em concordância
com os obtidos experimentalmente para as ligações ensaiadas neste trabalho, ou seja, a carga
de projeto calculada com base nas prescrições do Eurocode 3(2005) e do CIDECT (1996) é
menor que a carga de escoamento experimental. Para as ligações tipo “K” ensaiadas por
Mendes (2008) os resultados obtidos também obtiveram uma boa correlação com as cargas de
projeto calculadas. As ligações apresentaram como modo de falha a “Plastificação da face ou
de toda a seção transversal do banzo, junto com as diagonais ou montantes (Modo A)”.
A modelagem seguindo as mesmas diretrizes utilizadas por Mendanha (2006) e
Mendes (2008), ou seja, o uso do elemento de casca “Shell 181”, modelagem da curvatura no
vértice do perfil retangular do banzo e a modelagem do cordão de solda, foi bastante eficaz
nos modelos numéricos. Os modelos numéricos das ligações apresentaram bons resultados
quando comparados com os resultados experimentais, indicando a ser adequado para análise
de ligações tipo “K”. Os modos de falha experimentais e numéricos foram os mesmos,
Modo A.
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7. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a FAPEMIG (Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de
Minas Gerais), CNPq (Conselho Nacional de Pesquisa), FINEP (Financiadora de Estudos e
Projetos), CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) e a
empresa Vallourrec Mannesmann do Brasil.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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CIDECT (1996). Design Guide for Circular Hollow Section (CHS) Joints Under
Predominantly Static Loading. Köln:Verl. TÜV Rheinland.
Eurocode 3 (2005). Design of steel structures – part 1.8: Design of joints, CEN, European
Committee for Standardisation, Brussels. prEN 1993-1.8
Freitas, A. M. S., Muniz, C. F. D. G., Moraes, C. S. (2006). Relatório interno de projeto.
V&M.
Freitas A. M. S., Mendes F. C., Freitas M.S.R. (2008), Finite Elements Analyses of welded T
joints. Eurosteel 2008
Freitas, A. M. S., Requena, J. A. V. (2009) Ligações em estruturas metálicas tubulares. In:
Kripka, M., Chamberlain, Z.M (Org.). UPF Editora, 2009. 221p. cap. 1, p. 7-29. (Novos
Estudos e pesquisas em construção metálica).
Gerken, F. S. (2003). Perfis Tubulares: Aspectos arquitetônicos e estruturais. Dissertação de
Mestrado. Universidade Federal de Ouro Preto, Minas Gerais.
Lee, M. M. K., & Wilmshurst, S. R. (1995). Numerical modeling of CHS Joints with
multiplanar double-K configuration. Journal of Constructional Steel Research, vol. 32. p. 28130.
Mayor, I. M. S. (2010). Análise teórica-experimental de ligações tipo K e KT composta por
perfis tubulares de seção retangular e circular. Dissertação de Mestrado. Universidade
Federal de Ouro Preto, Minas Gerais.
Mendanha, F. O. (2006). Análise de ligações de perfis tubulares em aço do tipo K e KT.
Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Ouro Preto, Minas Gerais.
Mendes, F. C. (2008). Análise teórica-experimental de ligações tipo “T”, “K” e “KT” com
perfis metálicos tubulares. Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Ouro Preto,
Minas Gerais.
Packer, J. A. & Henderson, J. E. (2007). Hollow Structural Section Connections and Trusses:
A Design Guide. 2nd edition. Canadian Institute of Steel Construction, Canada.
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Sections. Hämeenlinna.
Wardenier, J. (2000). Hollow Sections in Structural Applications. Delft University
Technology of Netherlands, Netherlands.
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