EXERCÍCIOS DE RLM – PRESENTE DA EQUIPE ALFA PARA VOCÊ!
Raciocínio lógico matemático
Análise combinatória
1 - ( CESPE - 2005 - TRT-16R )
Uma moeda é jogada para o alto 10 vezes. Em cada jogada, pode ocorrer 1 (cara) ou 0
(coroa) e as ocorrências são registradas em uma seqüência de dez dígitos, como, por exemplo,
0110011010.
Considerando essas informações, julgue o próximo item
O número de seqüências nas quais é obtida pelo menos uma cara é inferior a 512.
2 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )
No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser
julgada.
Os tribunais utilizam códigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos
protocolados nesses órgãos seguem uma codificação única formada por 6 campos. O terceiro
desses campos, identificado como código da vara jurídica correspondente à região geográfica,
é constituído por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9. Supondo-se que, nesses
códigos, os três algarismos não sejam todos iguais, conclui-se que podem ser criados, no
máximo, 90 códigos distintos para identificar as varas jurídicas.
3 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )
Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o
presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem
integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos.
Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 10₄.
4 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores
sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem
uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada
gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As
metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma
metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas
buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó
conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 e 9, em um total de 55 peças.
M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002
(com adaptações).
A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
Uma variação de dominó cujas metades representem os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 11 e 12 terá um total de 82 peças.
5 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.
6 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
EXERCÍCIOS DE RLM – PRESENTE DA EQUIPE ALFA PARA VOCÊ!
Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do
estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se:
I mediante eleição, pelo voto secreto:
a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;
b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça;
II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;
III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de
notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça.
Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe
de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência.
Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os
membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas
funções.
Art. 31. Parágrafo único – O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou
impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente. Com base nos
artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a
seguir, referentes a raciocínio lógico.
Considere que o tribunal de justiça tenha 53 desembargadores e 117 juízes de direito, que o
juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal
de justiça e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse
caso, é correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de 10 9
maneiras distintas.
7 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o
novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a
cédula II. Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua
preferência, que serão assim pontuadas:
1.ª – 5 pontos;
2.ª – 4 pontos;
3.ª – 3 pontos;
4.ª – 2 pontos;
5.ª – 1 ponto.
Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.
Acerca dessa escolha de logotipo, julgue o item seguinte
Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o número de votos distintos
possíveis para cada empregado é igual a 130.
8 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
Se apenas 35 empregados optarem pela cédula II, então qualquer das opções de logotipo
receberá pelo menos 170 pontos.
9 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )
Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do
estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se:
I mediante eleição, pelo voto secreto:
a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;
b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça;
II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;
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III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de
notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça.
Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe
de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência.
Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os
membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas
funções.
Art. 31. Parágrafo único - O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou
impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente.
Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA,
julgue os itens a seguir, referentes a raciocínio lógico.
Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra,
tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200
anagramas distintos.
10 - ( CESPE - 2011 – FUB )
Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de 22 carros e 22 pilotos
igualmente competitivos, julgue o item a seguir.
Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandoná-la
antes da bandeirada final, então a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos
primeiros classificados será inferior a 200.
11 - ( CESPE - 2010 – ABIN )
Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha
de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em
reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações,
todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas
informações, julgue o item a seguir.
Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente,
reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, então o responsável pelo setor terá 340
maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas para
essa missão, sendo um especialista para cada local.
12 - ( CESPE - 2010 – ABIN )
Considere que uma das técnicas de acompanhamento de investigado que se desloque por
uma rua retilínea consista em manter um agente no mesmo lado da via que o investigado,
alguns metros atrás deste, e dois outros agentes do lado oposto da rua, um caminhando
exatamente ao lado do investigado e outro, alguns metros atrás. Nessa situação, há 10
maneiras distintas de 3 agentes previamente escolhidos se organizarem durante uma missão
de acompanhamento em que seja utilizada essa técnica.
13 - ( CESPE - 2010 – ABIN )
Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe
composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em
levantamento de informações, para determinada missão.
14 - ( CESPE - 2010 – TRT )
Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma
camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.
Cinco meninos; três cores. Cinco meninas; quatro cores. Equipes formadas, Expectativas
geradas, De glória ou dores.
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.
Considere que três alunos tenham camisetas azuis, três tenham camisetas brancas, dois
tenham camisetas vermelhas, um tenha camiseta verde e um tenha camiseta preta. Nessas
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condições, existem 72 × 5! maneiras diferentes de se colocarem os dez alunos em fila, de tal
forma que alunos com camisetas de mesma cor fiquem sempre juntos.
15 - ( CESPE - 2010 – TRT )
Se três meninos trocarem de camisetas com três meninas, então, após a troca, as chances
de dois meninos terem camisetas de cores iguais será de 100%.
16 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )
Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de
atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendências relacionadas à
documentação de veículos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para
resolver problemas não relacionados à documentação de veículos ou a multas. A respeito
dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Entre as 210 pessoas da amostra, para se selecionar, ao acaso, ao menos duas que
tenham procurado a unidade do DETRAN para solucionar pendências relacionadas à
documentação de veículos ou ao menos duas que a tenham procurado para resolver
problemas relacionados a multas, o menor número de pessoas que devem ser selecionadas
será igual a 73.
17 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )
Caso o automóvel dispusesse de 5 lugares e todos os seus ocupantes fossem habilitados
para conduzir veículo automotor, então o número de maneiras como os ocupantes poderiam se
organizar dentro do veículo antes de serem parados pelo agente seria igual a 96.
18 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )
Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de
atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendências relacionadas à
documentação de veículos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para
resolver problemas não relacionados à documentação de veículos ou a multas. A respeito
dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Em face dessa situação, é correto afirmar que, nessa amostra, menos de 30 pessoas
procuraram a unidade de atendimento do DETRAN para resolver problemas relacionados
simultaneamente à documentação de veículos e a multas.
19 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )
Uma escola promove, anualmente, um projeto para incentivar a participação de seus alunos
nos processos eleitorais. A cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo
de 100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a escola conta com 35
professores, dos quais 15 já participaram do projeto em anos anteriores; dos 800 alunos
matriculados, 300 já participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são eleitores.
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Com base na situação apresentada acima, julgue o item a seguir.
Se, em 2011, a equipe dos orientadores será formada apenas por professores que ainda
não participaram do projeto, então a quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de
professores orientadores é superior a 15.500.
20 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )
De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,...,
n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4
meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em
posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos.
Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que
haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de
Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas
nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os
meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A partir dos dados acima, é correto concluir que o número de maneiras de se organizar as 4
meninas nas 4 cadeiras escolhidas é igual a 16.
21 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )
Em face dos dados apresentados, é correto afirmar que o número de maneiras de se
escolher as 4 cadeiras entre as 10 disponíveis sem que haja cadeiras consecutivas é superior
a 40.
22 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )
Diante dos dados acima, é correto afirmar que o número de maneiras de se sentar 4
meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que não fiquem 2 meninas em
posições adjacentes, é superior a 600.000.
23 - ( CESPE - 2011 - PC-ES )
Com base no texto acima, julgue o item a seguir.
Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número de maneiras
distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será superior a 4.000.
24 - ( CESPE - 2010 – ABIN )
Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o item subsequente.
Considere que seja possível chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5
ônibus ou por um dos 2 barcos disponíveis e que, dado o caráter sigiloso de uma operação a
ser realizada nessa cidade, os agentes que participarão dessa operação devam chegar à
referida cidade de maneira independente, em veículos distintos. Em face dessa situação,
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sabendo-se que o órgão de inteligência dispõe de apenas um carro e que os deslocamentos
devem ocorrer no mesmo dia, é correto afirmar que o número de maneiras de o servidor
responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes
para essa missão é inferior a 50.
25 - ( CESPE - 2010 – ABIN )
Caso o servidor responsável pela guarda de processos de determinado órgão tenha de
organizar, em uma estante com 5 prateleiras, 3 processos referentes a cidades da região
Nordeste, 3 da região Norte, 2 da região Sul, 2 da região Centro-Oeste e 1 da região Sudeste,
de modo que processos de regiões distintas fiquem em prateleiras distintas, então esse
servidor terá 17.280 maneiras distintas para organizar esses processos.
26 - ( CESPE - 2008 – TCU )
Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais importante é o Plenário, que é
composto por 9 ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1.ª e 2.ª
Câmaras, compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos
entre os membros que compõe o Plenário do TCU, sendo que as duas câmaras não têm
membros em comum. Considerando que, para a composição das duas câmaras, todos os
ministros, auditores e procuradores que compõem o Plenário possam ser escolhidos, e que a
escolha seja feita de maneira aleatória, julgue o item seguinte.
Uma vez que a 1.ª Câmara já tenha sido formada, o número de escolhas diferentes de
ministros, auditores e procuradores, para a formação da 2.ª Câmara, será inferior a 130.
27 - ( CESPE - 2008 – TCU )
Considere que, para a formação das duas Câmaras, inicialmente são escolhidos os três
ministros que comporão a 1.ª Câmara e, em seguida, os três ministros que comporão a 2.ª
Câmara. Nessa situação, o número de escolhas diferentes de ministros para a formação das
duas câmaras é superior a 1.600.
28 - ( CESPE - 2008 – TCU )
O número de escolhas diferentes de auditores e procuradores para a formação da 1.ª
Câmara é igual a 9.
29 - ( CESPE - 2008 - PM-CE)
O item a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a
respeito de contagem.
Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo
ou não significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que é possível formar
com essa palavra é inferior a 180.000.
30 - ( CESPE - 2008 - PM-CE )
Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e seis centros de saúde que
deverão ser vigiados pela polícia militar. Diariamente, um soldado deverá escolher uma praça,
uma escola e um centro de saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de
mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.
31 - ( CESPE - 2008 – TRT )
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Considere um lote de processos especificados no Sistema de Numeração Única, em que os
2 dígitos do campo 5 formam um número par ou um número divisível por 3 e varia de 01 a 12.
Nesse caso, a quantidade de possíveis números para esse campo 5 é igual a
a) 11.
b) 10.
c) 8.
d) 6.
e) 4.
32 - ( CESPE - 2008 – TRT )
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Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma
comissão de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um
vice-presidente e um secretário, de modo que nenhum deles possa acumular cargos, é
a)
b)
c)
d)
e)
33 - ( CESPE - 2008 – TRT )
No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se
que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base
nessa situação, julgue o item a seguir.
Se os 60 alunos que estudam grego estudam também inglês e nenhuma outra língua mais,
então há mais alunos estudando somente inglês do que espanhol.
34 - ( CESPE - 2008 – TRT )
De
acordo
com
informações
apresentadas
no
endereço
eletrônico
www.trtrio.gov.br/Administrativo, em fevereiro de 2008, havia 16 empresas contratadas para
atender à demanda de diversos serviços do TRT/1.ª Região, e a quantidade de empregados
terceirizados era igual a 681.
Caso as empresas R e H sejam responsáveis pela manutenção de ar condicionado e
possuam 17 e 6 empregados, respectivamente, à disposição do TRT, sendo que um deles
trabalhe para ambas as empresas, nesse caso, o número de maneiras distintas para se
designar um empregado para realizar a manutenção de um aparelho de ar condicionado será
igual a
a) 5.
b) 11.
c) 16.
d) 22.
e) 102.
35 - ( CESPE - 2008 – TRT )
Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma
comissão de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um
vice-presidente e um secretário, de modo que nenhum deles possa acumular cargos, é
a) inferior a 682.
4
b) superior a 682 e inferior a 10 .
c) superior a 104 e inferior a 681×103.
3
6
d) superior a 681×10 e inferior a 341×10 .
6
e) superior a 341×10 .
36 - ( CESPE - 2008 – TRT )
Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a
realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas
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pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a
quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a
a) 60.
b) 30.
c) 25.
d) 13.
e) 10.
37 - ( CESPE - 2008 – TRT )
Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas
por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a
quantidade máxima de matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a
a) 4 × 103.
b) 1 × 104.
4
c) 2 × 10 .
5
d) 2 × 10 .
e) 3 × 105.
38 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )
Considere a situação hipotética em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de
determinada região pretenda constituir uma comissão de seis pessoas, da qual devam
participar pelo menos duas mulheres. A comissão deve ser composta por técnicos judiciários
de um quadro efetivo de doze servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais cinco são
mulheres. Nessa situação, se N for o número de diferentes comissões que podem ser
constituídas de acordo com essas informações, é correto afirmar que
a)
200.
b) 200
330.
c) 330
580.
d) 580
840.
e)
840.
39 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )
Considere que um grupo de quatro indivíduos, em que dois deles quais são irmãos, tenham
sido indicados para compor uma lista quádrupla, devendo ser definida a posição dos nomes
desses indivíduos na lista. Sabendo que os nomes dos dois irmãos não podem aparecer em
posições consecutivas nessa lista, o número de possíveis maneiras de se organizar a referida
lista é igual a
a) 6.
b) 8.
c) 12.
d) 14.
e) 24.
40 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )
Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e
4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2
homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será
a) superior ou igual a 200.
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b) superior ou igual a 170 e inferior a 200.
c) superior ou igual a 140 e inferior a 170.
d) superior ou igual a 110 e inferior a 140.
e) inferior a 110.
41 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )
Em uma solenidade, 9 pessoas ficarão sentadas, lado a lado, no palco para serem
homenageadas. Joaquim e Daniela, duas dessas 9 pessoas, desejam ficar um ao lado do
outro, com Daniela sempre à direita de Joaquim. De acordo com essa configuração, julgue o
próximo item
Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comissão organizadora do evento poderá
acomodá-los de, no máximo, 7 maneiras diferentes.
42 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )
Uma companhia aérea oferece 2 promoções para seus clientes na compra de passagens.
Essas promoções diferenciam nos preços e nas quantidades de cidades que incluem. Na
promoção 1, as partidas são sempre de Vitória para 8 cidades diferentes, com tarifas iguais. Na
promoção 2, as partidas são sempre de Brasília para 10 cidades distintas, também com tarifas
iguais.
Com relação a essas promoções, julgue o item seguinte
Considere que um cliente dessa companhia queira fazer 6 viagens em trechos cobertos
pelas promoções 1 e 2. Nesse caso, se o cliente incluir até 2 trechos cobertos pela promoção
1, ele terá mais de 8 mil opções distintas para formar seu conjunto de 6 viagens.
43 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )
Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de suas preferências
individuais de lazer nos finais de semana, entre as opções caminhar no parque, fotografar e ir
ao cinema, revelou que:
Nessa situação, a quantidade desses indivíduos que preferem fotografar mas não gostam
de ir ao cinema nem de caminhar no parque nos finais de semana é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 25.
e) 29.
44 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )
Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão
ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de
chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos
outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado.
Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares
na primeira fila é igual a
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a) 512.
b) 1.024.
c) 2.400.
d) 4.800.
e) 5.120.
45 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )
A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos
possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a
a) 96.
b) 204.
c) 280.
d) 40.000.
e) 40.320.
46 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )
A autenticação dos usuários da rede local de computadores do TRE de determinada região
é feita por senhas alfanuméricas compostas de 8 caracteres: os 3 primeiros são letras do
alfabeto e os 5 últimos são algarismos, que não podem ser repetidos. Para determinado
conjunto de usuários, o administrador dessa rede disponibilizou as letras A, B, C, D e E e os
algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para a composição de suas senhas. Nessa situação, a
quantidade de possíveis senhas disponíveis para os membros desse conjunto de usuários é
igual a
a) 31.
b) 45.
c) 210.
d) 315.000.
e) 848.925.
47 - ( CESPE - 2009 – MDS )
Julgue o item a seguir, acerca de contagem de elementos.
O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o
Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entre os quais o Bolsa Família. Suponha que
fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e ações do Eixo 1,
de modo que o Bolsa Família fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser
escolhidos à vontade por um comitê, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso,
esse comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações.
48 - ( CESPE - 2009 – MDS )
Considere que o governo de determinado estado da Federação, que ainda não possua
nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as
instalações de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes
da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de São Paulo e 1 dos
6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante terá mais de 3.800
maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.
49 - ( CESPE - 2009 – MDS )
Considere um evento em que será servido um jantar completo, no qual os convidados
podem escolher 1 entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de bebidas e 1
entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo, cada convidado terá até 11 formas
distintas para escolher seu jantar completo.
50 - ( CESPE - 2010 - TRE-MT )
EXERCÍCIOS DE RLM – PRESENTE DA EQUIPE ALFA PARA VOCÊ!
Para as eleições gerais em determinado ano, se candidataram 5 cidadãos à presidência da
República e, em determinado estado, 4 cidadãos se candidataram a governador do estado e 6,
ao Senado Federal. Nesse estado, a eleição será feita com cédula comum, de papel, e,
independentemente de partido político, a posição dos candidatos, por cargo, será feita por
sorteio e seguirá o modelo abaixo.
Considerando que um eleitor, pelas suas convicções, jamais votaria em dois dos candidatos
à presidência, em um dos candidatos a governador e em dois dos candidatos a senador, e
sabendo que esse eleitor votará em um candidato a presidente, em um candidato a governador
e, para o Senado Federal, ele poderá votar em um, dois ou nenhum candidato, é correto
concluir que o número de formas diferentes do voto desse eleitor será igual a
a) 9.
b) 27.
c) 36.
d) 99.
e) 864.
GABARITOS:
Análise combinatória
1-E
2-E
3-E
4-E
5-C
6-C
7-C
8-E
9-C
10 - E
11 - E
12 - E
13 - C
14 - C
15 - E
16 - C
17 - C
18 - E
19 - C
20 - E
21 - E
22 - C
23 - C
24 - E
25 - C
26 - C
27 - C
28 - E
29 - E
30 - E
31 - C
32 - D
33 - E
34 - D
35 - D
36 - B
37 - C
38 - D
39 - C
40 - E
41 - E
42 - C
43 - D
44 - A
45 - C
46 - D
47 - E
48 - C
49 - E
50 - D