1 CAMPO ELÉTRICO E FLUXO
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Tutorial de Física
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Campo Elétrico e Fluxo
1.1 Área como um vetor
A. Segure um pequeno pedaço de papel (por exemplo, um pedaço de cartolina), horizontalmente em frente a você. Pode-se pensar que o papel faz parte de uma grande superfície
plana.
Que linha simples você poderia usar para especificar a orientação do plano do papel (isto é, de
tal modo que alguém pudesse segurar o papel no mesmo plano ou em um plano paralelo)?
B. A área de uma superfície plana pode ser representada por um único vetor, chamado
~
vetor A.
Qual direção o vetor representa?
O que você esperaria que o módulo desse vetor representasse?
C. Coloque um pedaço grande de papel milimetrado apoiado em sua mesa.
~ para a folha inteira de papel.
Descreva a direção e o módulo do vetor área, A,
~ para cada quadradinho individual que compõe
Descreva a direção e o módulo do vetor área, dA,
a folha.
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D. Dobre a folha de papel duas vezes de modo
a formar um tubo triangular, como mostrado
na figura ao lado.
A folha inteira pode ser representada por um
único vetor com as características que você
definiu acima? Se não, qual é o número mínimo
de vetores área necessário?
E. Enrole o papel milimetrado para formar
um tubo circular, como mostrado na figura
ao lado.
Pode a orientação de cada quadrado individual
que compõe a folha de papel ainda ser repre~ como na parte C? Exsentada por vetores dA,
plique.
F. O que deve ser verdade sobre uma superfície, ou parte de uma superfície, a fim de ser
~ a ela?
possível associar um único vetor área A
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1.2 Campo elétrico
A. No tutorial Carga, você explorou
a região ao redor de um bastão
carregado com uma bola que tinha
carga de mesmo sinal do bastão.
x
x
x
Desenhe vetores em cada um dos
pontos marcados para representar a
força elétrica exercida na bola naquela
posição.
x
x
x
A
B
x
Como o módulo da força exercida na
bola no ponto A se compara com o
módulo da força exercida na bola no
ponto B ?
vista de cima
vista de lado
B. Suponha que a carga qtest na bola, fosse diminuída pela metade.
A força elétrica exercida na bola naquela posição poderia mudar? Em caso afirmativo, de que
forma? Caso contrário, explique porque não poderia mudar.
A razão F~ /qtest poderia mudar? Em caso afirmativo, como? Caso contrário, explique porque
não mudaria.
~ no ponto.
C. A quantidade F~ /qtest em qualquer ponto é denominada Campo elétrico E
Como o módulo do campo elétrico no ponto A se compara ao módulo do campo elétrico no
ponto B? Explique.
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D. Desenhe vetores em cada um dos pontos
marcados para representar o campo elétrico
~ naquele ponto.
E
O módulo ou a direção do campo elétrico no
ponto A mudaria se:
x
x
x
1. A carga no bastão fosse aumentada? Explique
x
x
x
A
B
x
2. O módulo da carga de teste fosse aumentada? Explique.
vista de cima
3. O sinal da carga de teste fosse trocado?
Explique.
O campo elétrico é tipicamente representado de dois modos: por vetores ou por linhas de
campo. Na representação vetorial, vetores são desenhados em vários pontos para indicar a
direção e o módulo do campo elétrico nestes pontos. Na representação de linhas vetoriais, retas
ou curvas são desenhadas para que a tangente em cada ponto na linha seja a direção do campo
elétrico naquele ponto. Abaixo exploramos como a representação de linhas de campo refletem
o módulo do campo elétrico.
E. O diagrama a direita mostra uma vista de
cima bidimensional representando linhas de
campo para o campo elétrico de um bastão
positivamente carregado.
Você determinou anteriormente que o módulo
do campo elétrico no ponto A era maior do
que o módulo do campo elétrico no ponto
B. Quais características das linhas de campo
refletem essa informação sobre o módulo do
campo elétrico.
A
B
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1.3 Fluxo
Pegue com seu professor um bloco de madeira
com pregos que o atravessam. Os pregos representam linhas de um campo elétrico uniforme.
O bloco não representa nada, porém serve para
fixar os pregos no lugar.
À direita está uma representação bidimensional
do mesmo campo elétrico visto de lado.
P
Q
A. Compare o módulo do campo elétrico nos
pontos P e Q. Explique seu raciocínio.
Suponha que você recebeu um outro bloco de madeira com pregos representando um campo
elétrico uniforme mais fraco do que o acima. Como você poderia diferenciar os dois blocos?
Explique.
B. Obtenha um anel de arame. O anel representa o contorno de uma superfície plana
imaginária de área A. ( A fim de permitir que os pregos que representam o campo passem
através da superfície, lhe foi dado apenas o contorno da superfície.)
Desenhe um diagrama para mostrar a orientação relativa do anel e do campo elétrico de tal
forma que o número de linhas de campo que passam através da superfície do anel seja:
1. o máximo possível
2. o mínimo possível
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Para uma dada superfície, o fluxo elétrico, ΦE , é proporcional ao número de linhas de campo
que atravessam a superfície. Para um campo elétrico uniforme, o fluxo elétrico máximo é igual
ao produto do campo elétrico na superfície e a área da superfície (isto é, EA). O fluxo elétrico é
~ tem uma componente na mesma
definido como sendo positivo quando o vetor campo elétrico E
~
direção do vetor área A e é negativo quando eles têm direções opostas.
~eE
~ tais que o fluxo elétrico seja:
C. Desenhe vetores A
positivo
negativo
D. Você irá examinar a relação entre o
número de linhas de campo através de uma
~ e E.
~ (Será
superfície e o ângulo entre A
necessário um transferidor para medir ângulos.)
1. Coloque o anel sobre os pregos para que
o número de linhas de campo através dele
seja um máximo. Determine o ângulo en~ e E.
~ Anote o ângulo e o número de
tre A
linhas.
2. Gire o anel até que haja apenas alguns
pregos passando através dele. Determine
~eE
~ e anote suas medio ângulo entre A
das. Continue deste modo até que δ =
1800 .
3. Em um papel milimetrado desenhe o gráfico de n × δ. (Considere que o número
de linhas de campo através da superfície
serão números negativos para 900 < δ <
1800 .)
zero
n
δ
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~eE
~ forem paralelos, chamaremos a quantidade EA o fluxo elétrico através
E. Quando A
da superfície. Para o caso paralelo, encontramos que EA é proporcional ao número de
linhas de campo que passam através da superfície.
Por qual função trigonométrica de δ devemos multiplicar EA para que o produto seja proporcional ao número de linhas de campo através da área para qualquer orientação da superfície?
~ e E.
~
Reescreva a quantidade descrita acima como um produto dos vetores A