INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES SECRETARIA DA INDÚSTRIA. COMÉRCIO. CIÊNCIA E TECNOLOGIA AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÂO PAULO MODELO NUMÉRICO PARA SOLUÇÃO T E R M O - HIDRÁULICA DE U M TROCADOR DE CALOR DE CARCAÇA E TUBOS " U " C O M CHICANAS SEGMENTÁIS Benedito Dias Baptista Filho Dissertação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para obtenção do grau de "Mestre - Area Reatores Nucleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nuclear". Orientador. Ahmet Aydin Konuk São Paulo 1979 INSTITUTO DE SECRETARIA DA AUTARQUIA MODELO ENERGÉTICAS E I N D U S T R I A , COMÉRCIO , CIENCIA ASSOCIADA NUMÉRICO HIDRÁULICA CARCAÇA PESQUISAS A UNIVERSIDADE DE PARA DE UM E TROCADOR E T U B O S "U" COM TECNOLOGIA SÃO SOLUCAO NUCLEARES PAULO TERMO DE C A L O R CHICANAS DE SEG- MENTAIS. Autor: BENEDITO DIAS BAPTISTA FILHO Dissertoçõo apresenloda oo Institulo de Pesquisas Energéticas e Nucleares como porte dos requisitos poro obtenção do grau de "Mestre-Area Reatores Nucleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nucle. ar" Orientador: AHMET AYDIN SAO KONUK PAULO 1 9 7 9 J 1 I I : ' 'il ' i i . li.'î \ î!ij 1 1 Aos Ëëhêâiato Diae Baptista* meus e Ana Maria pais Moreno Agradecimento 8 Dr.' Ahmet Aydin Orientador ' I Instituto Ao Pessoal Konuk i ' • • ii de Pesquisas Energéticas e Nucleares do Centro de Processamento de Dados do IPEN A todos que direta ou in diretamente contribuiram na realização deste Iho. traba ABSTRACT A numerical model has been developed to 1 j calculate the flow, pressure and temperature distribution of ijisteady-state |for the tube and shell-side • i fl i fluids . in a shell-and-Uj-tubes heat exchanger with segmental baffles. It was based on the Subchannel Analysis MethodThe model, checked with experimental results from one heat exchanger, predicted with good accuracy outlet temperatures for both fluids. The method, implemented ' in a computer program of low cost and easy application, can be used in the design and performance evaluation of comercial units. -1 RESUMO Foi desenvolvido um modelo numérico, ba seado no método de Análise de Subcanais, que forneceás distribuições de fluxo, 'pressões e temperaturas de estado estacionário para os fluidos de carcaça tubos escoando ao longo de um trocador de calor e de I carcaça e tubos "U" com chicanas segmentais. O mode- lo; testado com resultados experimentais de um troca dor de calor, reproduziu com alta precisão a troca de calor entre os fluídos. O método, implementado de um programa em FORTRAN IV de alta eficiência e fácil uti^ lização, pode ser utilizado para cálculos de projetoe avaliação de desempenho desses trocadores. S U M A R I O Pag. 1. INTRODUÇÃO 1 1.1- Trocadores de Calor 1 1.2- Métodos de Cálculo Fornecidos pela Literatura 1.3- Objetivos 1.4- Modelo e Método de Solução ' 8 11 2. ESCOAMENTO DO FLUIDO DE CARCAÇA 16 2.1- Introdução 16 i' 2.2- Modelo 16 2 . 3 - Equacionamento i 2 . 3 . 1 - Conservação de Massa 19 2 . 3 . 2 - Conservação da Quantidade de Movimento na 20 19 Direção x 2.3.3- Equações de Aproximação para Fluxo Cruzado 24 2.3.4- Condições de Contorno 29 2.4- Método de Solução 31 2 . 4 . 1 - Método de Linearização 31 2 . 4 . 2 - Forma Linearizada das Equações 32 2.4.3- 35 Programa e Método de Solução 2.5- Distribuição de Velocidades 38 3 . ESCOAMENTO DO FLUIDO DOS TUBOS 43 3 . 1 - Introdução 43 3.2- 43 Modelo 3 . 3 - Equacionamento '^^ 3 . 3 . 1 - Pèrdá de Carga nos Tubos 47 3;âi2- í * e í d a dê Carga no "by-pass" 48 3.ÍS.3- eofiâervaçao d© Massa 3.4- Método de Solução 3 . 4 . 1 - Linearização 49 49 pag. 3.4.2- Programa e Método de Solução 49 3.5- Distribuição das Velocidades 53 4. DISTRIBUIÇÕES DE TEMPERATURAS 54 4.1- Introdução 54 4.2- Modelo 54 4.3- Equacionamento 56 4.3.1- Conservação de Energia para o Fluido de Carcaça 56 4.3.2- Equação de Energia para o Fluido dos tubos 60 j 4.4- Método de Solução e Programa 61 4.4.1- Método de Solução 61 4.4.2- Intervalo de Integração Crítico 64 4.4.3- Programação 5. FATORES DE ATRITO 66 69 69 5.1- Introdução 5.2- Fatores de Atrito para Fluxo Cruzado ã Tubos 69 5.3- Fatores de Atrito para Fluxo Paralelo ã Tubos 70 5.4- Fatores de Atrito nos Orifícios das Chicanas 71 6.- COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 79 6.1- Coeficientes Locais de Transferência de Calor 79 6.2- Coeficientes de Película nos Tubos 80 6.3- Coeficientes de Película do Fluido de Carcaça 6.3.1- Níveis com Chicana 81 81 6.3.2- Níveis de Fluxo Oblíquo 91 (paralelo + cruzado) 7. RESULTADOS E COMPARAÇÕES 94 7.1- Introdução 94 7.2- Escoamento do Fluido de Carcaça 94 7.3- Escoamento do Fluido dos Tubos 101 7.4- Coeficientes de Transferência de Calor 101 7.5- Distribuição de Temperaturas 10 5 7.6- Comparações 110 Pag. 8. APLICAÇÕES DO MODELO 114 8.1- Introdução 114 8.2- Efeito das Folgas nas ChiCcinas 114 8.3- Efeito do Espaçamento das Chicanas 117 8.4- Variações no Número de Chicanas 119 '121 8.5- Diagramas de Operação 8.5.1- Escoamento do Fluido dos Tubos 121 8.5.2- Escoamento do Fluido de 121 Carcaça 125 8.5.3- Relações Adimensionais 130 9. ESTUDOS PARAMÉTRICOS 130 9.1- Introdução 9.2- Proporção de Fluxo (PRD) 130 9.3- Limite de Influência Turbulenta das Chicanas 132 9.4- Intervalo de Renovação dos Coeficientes 133 Transferência de Calor e das Velocidades de do Fluido dõs Tubos 9.5- Intervalo de Integração 135 9.6- Número de Níveis por Chicana 137 10- CONCLUSÕES 141 J^PËNDICE I 144 Mitodo Integral de Donohue / 4 / ?>PÊNDICE I I - ETCHICAN - Programa para Análise Termo-Hi- 149 drâulica em Regime Permanente de ura Trocaôét de Calor de Carcaça e Tubos "U" com iicanas Segmentais j3*ÎÏ>eftê>ÎieiA£Î BIBLIOGRÁFICAS 213 LISTA DE FIGURAS Pag, FIG.l - Trocador de Calor de Carcaça e Tubos com Chicanas 2 FIG.2 - Tipos de Chicana 2 FIG.3 - Feixes Ideais de Tubos 3 FIG.4 - Linhas de Fluxo para Equipamento "ideal" 4 FIG.5 - Correntes Principais de Fluxo FIG.6 - Rede de Resistências Hidráulicas FIG.7 - Resfriador de Hélio dOc CEH (IPEN) ; 6 9 12 FIG.8 - Modelo Geométrico 13 FIG.9 - Volumes de Controle 14 FIG.10- Região Modelada 17 FIG.ll- Posicionamento de Variáveis 18 FIG.12- Volumes de Controle y e z 25 FIG.13- Esquema da Matriz de Coeficientes do Sistema Linear Gerado pelo Escoamento do Fluido de Carcaça 37 FIG.14- Escoamento entre Chicanas com a Ocorrência de Reversão de Fluxo FIG.15- Nível de Entrada FIG.16- Volume do Nível de Entrada 39 40 (IV = 1) FIG.17- Sistema "by-pass" do Resfriador de Hélio do IPEN FIG.18- Rede de Tubos FIG.19- Matriz de Coeficientes dos Tubos 41 44 45 50 FIG.20- Variação na Area Mínima de Fluxo na Comporta do "by-pass" com o Número de Voltas do Para- FIG.21FIG.22FIG.23FIG. 24- fuso de Controle 52 Modelo para a Curva dos Tubos 55 Volume de Controle (COBRA) 56 Escoamento Típico entre Chicanas 73 Seção de Testes para Avaliação de Fatores de Atrito para Fluxo Oblíquo sobre Orifícios Anulares FIG.25- Variações do Número de Nusselt para Regiões de Entrada FIG.26- 75 83 Seção de Testes para Estudos de Troca de Calor através de Chicanas 84 FIG.27 - Números de Nusselt na Região de Entrada de Subcanal seguinte â uma Chicana 85 FIG.28 - Componentes de Fluxo 92 FIG.29 - Distribuição de Velocidades do Fluído de Carcaça nos Planos Axiais de um Trecho entre Chicanas 96 FIG.30 - Distribuição de Velocidade do Fluído de Carcaça no Plano Transversal Indicado FIG.31 - Porcentagens de Vazão através de 97 uma Chicana 97 FIG.3 2 - Distribuição de«Pressões ao longo dos Subcanais Indicados 98 FIG.33 - Distribuição de Pressões ao longo dos Subcanais Indicados 99 FIG.34 - Distribuição de Pressões nos Subcanais Indicados 100 FIG.35 - Distribuição de Velocidades em Função do Comprimento dos Tubos 102 FIG.36 - Variação nos Coeficientes de Transferência de Calor do Fluído de Carcaça ao longo dos Subcanais Indicados 103 FIG.37 - Variação nos Coeficientes de Transferência de Calor nos Subcanais Indicados 104 FIG.38 - Comparação dos Coeficientes de Transferência de Calor de Cada Fluído e Globais 106 FIG.39 - Distribuição de Temperaturas ao longo do Grupo de Tubos Indicados 107 FIG.40 - Distribuição de Temperaturas num Plano Transversal do Trocador 108 FIG.41 - Distribuição Espacial de Temperaturas do Fluído de Carcaça 109 FIG.42 - Variações na Perda de Carga no Lado dos Tubos com a Vazão 122 FIG.43 - Variações na Perda de Carga no Lado dos Tubos com Abertura do "by-pass" FIG.44 - Potência de Atrito no Lado dos Tubos 123 124 FIG.4 5 - Perda de Carga e Potência de Atrito para um Intervalo entre Chicanas 126 FIG.46 - Perda de Carga por Chicana como Função do Regime de Escoamento 127 FIG.4 7 - Correlação do Número de Reynolds 128 pag. FIG.48- Regiões Médias de Fluxo na Carcaça 145 FIG.49- Fluxograma do Programa ETCHICAN 150 FIG.50- Seção Modelada 151 FIG.51- Característica FIG.52- Seção dos FIG.53- Corte Axial do Trocador dos subcanais Subcanais 1 e 2 e Junções 154 157 159 1. INTRODUÇÃO 1.1- Trocadores de Calor Trocadores de calor são utilizados, direta ou indireta mente, em todos os processos que envolvem a geração e o con sumo da energia. Na área energética, os trocadores de maior importancia são os de tipo Gerador de Vapor/Condensador. Os trocadores de tipo Resfriador/Aquecedor têm sua grande apli cação na área industrial e nos processos indiretos de geração, aonde se destaca o trocador de calor carcaça e com chicanas tubos (Figura 1 ) . O alto desempenho desse tipo de tro cadores é causado pelas chicanas, que têm o propósito de di^ rigir o chamado fluido de carcaça através do feixe de tubos de modo a que o fluxo principal seja perpendicular aos tu- bos, o que, tanto por considerações físicas como construtivas, é um dos mais eficientes meios de se promover a troca de calor entre dois fluidos. Utilizam-se chicanas de segmen tos de placas anéis e discos (chicanas segmentais), de orifícios ou (Figura 2 ) . O lado dos tubos pode ser de feito em uma ou mais passagens de tubos simples ou em tubos " U ". 1.2- Métodos de Cálculo Fornecidos pela Literatura As primeiras tentativas em se fornecer técnicas para cálculos de projeto e operação desses trocadores foram ba seadas em correlações experimentais de perda de carga (Ap ) I . fluido carcBfa < ch¡e'>nat \ .. t . „ "i, 7\ I \ \ fluido *• dos • tubou \ "v—r 1 r" Trocador de Calor de Carcaça e Tubos com Chicanas FIGURA 1 chiami o o o o o •^^toT O O O O \o o o o o . O O O O o a. chicanas de orificios Jisca b. chicanas de anéis e discos chicewt 3 •0_ ^o<><><<: 5 •O'oooj o c. c h i c a n a s segmentais FIGURA 2 - Tipos de Chicana e de transferencia de calor para fluxo através de feixes ideais de tubos ou seja, sera folgas para fluxos de des vio (Figura 3 ) . A Figura 4 mostra os tipos de escoamento que podem ocorrer em um equipamento experimental, cons truído com esses feixes ideais, como uma função apenas da largura da janela e do espaçamento das chicanas, acordo com de estudos fotográficos" de C F . Braun & Co. /!/ e Gupta / 2 / . \J <U K> \J>\J \J ooooo -oooooo ooooo a. ürrbnjc trieivíular oooooo •oooooo .oooooo b. arranjo quadrado FIGURA 3 - Feixes Ideais de Tubos. Na realidade, a distribuição de fluxo, a perda de carga e a transferência de calor, não dependem somente da geometria do feixe de tubos e das chicanas, mas também, das folgas entre tubos e furos das chicanas e entre as chicanas e a carcaça, decorrentes de considerações mecânicas de construção. Os orifícios anulares existentes, permitem que par te do fluido de carcaça escoe através deles, diminuindo a redemoinhos— fluxo principal diámetro da c a r c a ç a FIGURA 4 - Linhas de Fluxo para Equipamento "ideal" perda de carga e a transferencia de calor. A Figura 5 mos- tra as linhas de fluxo em um trecho de um trocador de calor com a indicação das correntes de fuga nas folgas existentes ¡ e o fluxo periférico entre o feixe de tubos e a carcaça. Três tipos de métodos têm sido utilizados para a avalia ção do desempenho desses trocadores: métodos integrais, ana U t i c o s e de análise de correntes. Nos métodos integrais, todas as correlações utilizadas consideram o trocador de calor como um todo. O mais repre sentativo trabalho sobre esse método foi feito por Kern / 3 / . Ele correlacionou dados experimentais de um trocador de ca lor com folgas internas típicas e 25% de abertura nas chica nas (janelas) para uma faixa de Reynolds entre 2.xl0 e 10 Seu trabalho é representado pela Equação (1). NU = .36 Re-55prl/3( ^) aonde a dimensão característica do Reynolds e Nusselt é o diámetro hidráulico médio na carcaça para fluxo paralelo e, a velocidade de massa é calculada para a área nominal máxima de fluxo cruzado. E evidente que a equação de Kern não considera os efeitos de diferentes janelas, espaços entre chicanas e correntes de fuga. A aplicação de ura método do tipo integral, desenvolvido c o r t e da c h i c a n a espacador FIGURA 5 - Correntes Principais de Fluxo por Donohue/4/, de simples utilização e baseado também em constantes otimizadas, é exemplificada no Apêndice I, com a comparação a dados experimentais disponíveis do trocador de calor modelado neste trabalho. Nos métodos analíticos,, são • avaliados os efeitos indivi^ duais de diversas correntes de fluxo. Uma aplicação prática de umj método analítico é dada por Bell / 5 / . Ele utilizou al j guns fatores de correção para considerar o efeito das diferentes correntes de fluxo . Seu trabalho é sumarizado 1 , , 1 na ' Equação (2). Nu j (lí^epjA ) = Re Pr p-.66, pb «.14 ys x^ aonde os termos definidos são: j : fator para fluxo cruzado em um feixe ideal de tubos : fator de correção para a janela da chicana X . fator de correção para as correntes de fuga entre chicana e carcaça e entre tubos e furos das chica nas. fator de correção para correntes periféricas ( en tre feixe de tubos e carcaça) fator de correção para o número de fileiras de tu bos. Os valores desses fatores de correção foram obtidos dados experimentais da "Delaware Research". de o método de análise de correntes foi introduzido por Tinker/6,7 / em 1951. Posteriormente refinado e completado por Short / 8 / , Parker / 9 / e Palen e Taborek /lO/. Esse m é todo mostrou ser o mais preciso para a avaliação da perda de carga e transferencia de calor nos trocadores com chica nas. O mais aperfeiçoado foi o desenvolvido por Palen e Ta borek na HTRI ("Heat Transfer Research Inc.", Alhambra, Ca lifornia). Esse método, reduz o complicado escoamento do fluido de carcaça em uma rede de correntes com resistencias hidráulicas associadas a cada uma (Figura 6 ) . Essas corren tes íconsideram o fluxo principal através da janela da chicana i (fluxo paralelo) e depois perpendicular ao feixe tubos entre duas chicanas (fluxo cruzado) e os fluxos de de fuga principais. Sao calculados números de Reynolds corrigidos na janela e na região de fluxo cruzado. Para o cálcu lo dos coeficientes de transferencia de calor do lado da carcaça, é utilizada uma média ponderada entre os dois números de Reynolds, multiplicada por um fator de correção , que considera o efeito dos fluxos de fuga. Ê considerada também, uma diferença média logarítimica corrigida de temperaturas entre os fluidos . As resistências hidráulicas e as correções mencionadas foram obtidas pela minimização de erros do método com os resultados experimentais de 64 tro cadores de tipos comerciais e experimentais. O método forneceu previsões dentro de - 30% sobre os dados experimen tais de perda de carga e troca de calor. 1.3- Objetivos O objetivo deste trabalho foi a obtenção de um modelo termo-hidráulico tridimensional para um trocador de calor FIGURA 6 - Rede de Resistencias Hidráulicas de carcaça e tubos "U" com chicanas- segmentais. Em regime permanente de escoamento, mais preciso e confiável que os demais existentes. Diferente dos métodos de análise de correntes, baseados em dados experimentais específicos e constantes otimi zadas, a alta precisão e confiabilidade requeridas neste método vai ser baseada na obtenção precisa das distribuiç õ e s de^fluxo, pressões e temperaturas dos fluidos de car caça|e tubos ao longo de todo o trocador. Isso possível I • através,da solução das equações de conservação de massa , I • _ • quantidade de movimento e energia, escritas da maneira mais rigorosa possível através de balanços de massa, forças e energia e utilizando-se correlações gerais de per- da de carga e transferência de calor, aplicadas a um m o - delo independente da geometria e condições de operação do trocador. A viabilização do método para cálculos de projeto e operação desses trocadores, que envolvem a solução repeti tiva de um grande número de equações, vai exigir a utilização de um programa de computador de alta eficiência e baixo custo operacional. O método geral desenvolvido vai ser utilizado na ava liação do desempenho do resfriador de hélio do Circuito Ex perimental de Hélio do IPEN, utilizado na pesquisa de reatores nucleares refrigerados a gás (HTGR). Nesse trocador (Figura 7 ) , constituído de três chicanas segmentais e no- venta e cinco tubos "U", o hélio ã alta temperatura no lado dos tubos é resfriado por água na carcaça. 1.4- Modelo e Método de Solução A forma de construção em geral simétrica dos trocadoresj permite a sua modelação em apenas uma metade diame ' ' I ' trai.' Essa metade ê subdividida axialmente em subcanaiscem pequenos grupos de tubos associados. O trecho entre a pri meira e a última chicana é dividido em níveis transversais (Figura 8) q u e , com os subcanais, geram os volumes de con trole (Figura 9 ) , tanto para o fluido de carcaça como para o dos tubos. Cada trecho entre duas chicanas considerada pe lo menos dois níveis, com um deles contendo uma chicana.Etes sa forma, o modelo resulta em uma matriz tridimensional de volumes interligados pelas faces entre subcanais adjacentes (junções) e pelas divisões transversais. O equacionamento é baseado em balanços de massa, quan tidade de movimento e- energia em cada volume de controle.Es se método, denominado "análise de subcanais", é a base dos códigos para análise termo-hidráulica do núcleo de reato res / I I , soes, 1 2 / e permite a obtenção das distribuições de pres velocidades e temperaturas dos fluidos ao longo de todo o trocador. Com a finalidade de se reduzir os requisitos de memória e tempo de processamento do programa elaborado para a 12 jl FläÜftA 7 - Resfriador de Hélio do CEH (IPEN) 13 __Nlvel ^upo dë~tubos Subcanal FIGURA 8 - Modelo Geométrico 14 FIGURA 9 - Volumes de Controlo 15 solução do modelo, as equações de energia foram desacopladas das equações de conservação de massa e quantidade de movimento. O método resultou na solução sucessiva das se guintes partes: PARTE 1 - Escoamento do fluido de carcaça: são obtidas as distribuições de pressões e velocida i I des para escoaunento isotérmico em regime permanente do flui do de carcaça. PARTE 2 - Escoamento do fluido dos tubos: s ã o avaliadas velocidades para cada x:omprimento de tu bo "U" do trocador e a perda de carga no lado dos tubos para regime permanente de escoamento. PARTE 3 - Solução térmica do trocador: s ã o obtidas as distribuições das temperaturas de esta do estacionario dos fluidos de carcaça e tubos através um esquema iterativo de solução das equações de energia de e avaliação de coeficientes locais de transferência de calor. 2. ESCOAMENTO DO FLUIDO DE CARCAÇA 2.1- Introdução As componentes de velocidade e a distribuição de pres s o e s no fluido de carcaça são inicialmente obtidas para um intervalo entre duas chicanas consecutivas pela solução das equações de conservação de massa e quantidade de movimento, escritas para escoamento isotérmico em regime permanente de um fluido incompressível através de um feixe de tubos. Es ses resultados são estendidos para os demais intervalos pois, o escoamento, se repete igualmente de chicana para chicana, principalmente após o primeiro intervalo como verificado experimentalmente por Konuk / 1 3 / . Essa simplifica ção não foge muito da realidade pois, geralmente, os troca dores de calor são constituídos de um grande número de chi canas, anulando-se portanto os efeitos de entrada e saí - da. O efeito dessa simplificação vai ser crítico justamente no trocador modelado neste trabalho que possue apenas três chicanas. 2.2- Modelo Baseando-se nas condições de simetria e de escoamento repetitivo mencionadas, pode-se limitar a região modelada em um semi-cilindro iniciando em um ponto logo após uma chi cana até um ponto após a próxima. A Figura 10 mostra a 17 região modelada com as divisões em subcanais e níveis e a indicação das pressões e das componentes de velocidade. u it 1 i T1 — — 1 . T 9 — ' — -V n Região modelada . ,1 1 y 1i W 1 i FIGURA 10 - Região Modelada A altura de cada nível vai ser determinada pelo espaçamento entre chicanas, pelo niómero de níveis e pela altura do nível que contém a chicana que é estabelecida por ura limite da influência turbulenta do fluido escoando atra vés dás ftílgag nas chicanas. O efeito dessa zona de inflüen õiâ i ê©n§iÈiêrâdo nos coeficientes de transferência de calor e fatores de atrito e é discutido no Capítulo 6. 18 As equações de conservação, com as condições de contor no apropriadas, podem ser aplicadas a esse modelo. O posi cionamento das variáveis que aparecem no equacionamento um volume de controle regular é mostrado na Figura 11. pressão p e a componente ^axial "de velocidade u ( de A dire- ção x) são definidas como medias nas faces entre níveis de cada subcanal. As componentes laterais de velocidade, v (di^ reçãoly) e w (direção z ) , são definidas como medias ficiais nas faces laterais de cada volume de controle i super (en - ¡i ! tre subcanais adjacentes) que, serão denominadas doravante de "junções-v" e "junções-w". Para efeito didático, utilizados os índices i,j e k foram como coordenadas nos desenhos e equações elaborados. O modelo numérico porém, foi baseado em uma numeração continua dos subcanais, uma numeração para cada tipo de junção ( v ou w) e, uma numeração para os veis, o que, facilita a solução numérica e a utilização programa. Essa convenção é detalhada no Apêndice II. 'Vi FIGURA 11 - Posicionamento de Variáveis. nído ly O número de volumes de controle para este modelo é ob tido pelo produto (II)(IIV) aonde II representa o número de níveis e IIV o número de subcanais modelados segundo a nomen d a t u r a utilizada no programa. Na mesma nomenclatura, os nú meros de junções-v e junções-w são, respectivamente, JJV e JJW. Assim, o número de variáveis , de acordo com as Figu ras 10 e 11 é: ' p : (IIV)(II + 1) i • ! í u : (IIV)(II) 1 I I I V : (JJV)(II - 1) w : (JJW) (II .- 1) Total: (II-l) (2 IIV+JJV+JJW)+ 3 IW Assim, para IIV = 16, II = 5 , JJV = 13 e JJW = 1 0 , o número de pressões e velocidades envolvidas é 26 8, que é o caso do modelo apresentado neste trabalho. 2.3 - Equacionamento Para o modelo geométrico descrito, pode ser aplicado o equacionamento como segue nos Itens abaixo. 2.3.1 - Conservação de Massa A equação de conservação de massa para um volume controle regular de (Figura 9) é representada pela Equação (3). 20 i,ik ^ ^i+l,j,k) ^ (^i,j,k^i,j,k y X j+l,k j ^ y ^i,j,k+l ^Í,J,k+l ) ^ aonde os ( ^i,j,k^i,j,k ^ Q termos são definidos como: u : componente axial de velocidade i (direção x) - m/s ' 'li V :'componente lateral principal de velocidade, per pendicular ao corte da chicana (direção y) - m/s w : componente lateral de velocidade, perpendicu - m/s lar a v (direção z) A : área transversal do subcanal 2 - m 2 A^: área de fluxo na junção-v - m A^: área de fluxo na junção-w - 2.3.2 - Conservação da Quantidade de Movimento na Direção x Para regime permanente de escoamento, a somatória das forças mais a somatória das variações de quantidade de movi^ mento na direção x é igual a zero. E + E Q^ = O a. Somatória de forças: A somatória de forças é: ¿i Z F = forças de pressão + peso + perdas de atrito. É assumido que as perdas de atrito na direção x podem ser calculadas independentes das outras direções, com a utilização da componente axial de velocidade uma u e correlação para escoamento paralelo a um feixe de tubos Essa hipótese é baseada no fato' de não existirem dados sobre perda de carga para fluxo oblíquo a feixes de tubos co j j . mo'ocorre nos¡trocadores com chicanas. Assim, podemos es erever: ,i,j,k Ax H aonde os termos são definidos como: pressão média superficial no subcanal c ~ fator de conversão de unidades j,k, nível i - bar 5 ( g =10 ) 2 - N/m bar Ax altura do nivel ( comprimento - m P densidade média do fluido, avaliada na tem peratura média do 'trecho entre chicanas componente da aceleração da gravidade - kg/m"^ na ~ direção x - m/s 2 fator de atrito na direção x (Capítulo 5) D H diámetro hidráulico do subcanal - m b. Variações na quantidade de movimento: A variação na quantidade de movimento na direção x é avaliada através das contribuições de fluxo de massa em cada face dos volumes de controle. A contribuição da componente axial de fluxo de massa j^i,j,k ^i,j,k _ j^i+l,j,k é; ^i+l,j,k ou j,kr-(^i,j,kj 2 _ p A- (;,i+i,j,kj2 -analogamente, a contribuição da componente lateral v é; i,j,k„i,i,k(u^^^^^ + u^'^ ^'^^ A"' -""v y ,i>j+l,k„i,j-fl,k (u^'^'^ + u^'J"*"^'^^ A contribuição da componente lateral [- ^i,j,k^i,j,k é; [u^'^'^ + u^>J>k-l) -i,j,k+l i,j,k+l ( n^'^'^ + ^i,j,k-l) ^ 2 " w - c. Equação de conservação da quantidade de movimento A forma final da equação é: x (pi+l,j,k _ pi,j,k) Iç + (•(^i+l,j,k^2 _ (^i,j,k)2-j P - r,i,j+l,k i,j+l,k (u^^^'^+ u^^^"^^^^ j,k ^ ^l,j-l,k^ 2 ^i,j,k+l Z (ui»j,k ^ ^i,j,k-lj ' ^1,j,k^^l,j,k ^ ^l,j,k4-l^ :i,j,k AX^ (U^^^'^^ + .3,Í 10 H com 1 = 1 , ii-1, j = 2, jj-1, k = 2, kk - 1 Foi observado que nos trocadores de calor de carcaça e tubos com chicanas com folgas entre os tubos e os furos das chicanas, o fluxo é praticamente paralelo aos tubos imediata mente abaixo da chicana. Para i = ii, o nível contém uma chi cana, desaparecendo portanto as componentes laterais de velo cidade. Assim, a equação de conservação da quantidade de m o vimento na direção x, reduz-se para: (pii.l,j,k _ pii,j,kj !ç ^ fJhl ( ^ ,ii,j,k)2 ^ch A x ^ ' g^ = O aonde os novos 11 termos definidos são: 24 f^^ : fator de atrito através das folgas na chicana i k I 2 A^^ : área de fluxo através das folgas da chicana - m 2.3.3 - Equações de Aproximação para Fluxo Cruzado p equacionamento da conservação das quantidades de mo vimento laterais ( fluxo cruzado) é de muito mais difícil - dedução que na direção axial pois, enquanto nessa direção , as áreas dos subcanais são constantes e a componente de velicidade u varia lenta e continuamente, nas direções late rais a área de fluxo varia periodicamente, de uma fileira para a próxima. Essas variações de velocidade não serão modeladas. As velocidades utilizadas serão baseadas na mínima de fluxo e, as correlações utilizadas para área cálculo dos fatores de atrito serão baseadas em perda de carga para feixes de tubos como função do arranjo dos tubos e do número de fileiras consideradas definidos novos volumes ( Capítulo 5 ) . Para isso são de controle nas direções laterais, que vão estabelecer a ligação entre subcanais adjacentes! Fi gura 1 2 ) . 25 L •y )OOC D.O OC . -V \ \ Volume-z \ Volume-y U hz •À' )Ood PC )OOC )C OC FIGURA 12 - Volumes de Controle y e z . a. Somatória de forças: Para os volumes de controle da Figura 1 2 , as somatórias de forças nas direções y e z são: EF y = (p^'^''^ - p^'^"^'^) >f f ' g Ax^ s y + i k i LJ' p Ax g^ + perdas de atrito . (pi,j,k _ pi,j,k:l) ,,i 3^ i k i L;;' p Ax g, + perdas de atrito aonde s y g^ e os s z termos definidos 12, 13, são: : as larguras dos volumes y e z respectivamente - m e L^ : o comprimento dos volumes e g^ : as componentes y e z da aceleração da gravidade - m -m/s'' 26 Assioitie-se, como na dedução da equação de conservação |da quantidade de movimento na direção x, que a perda de carga em uma direção não é influenciada pelas outras, as perdas de atrito laterais podem ser calculadas na forma da Equação ( 14). £_JL Ap = N 14. 2 g. os novos termos definidos são: aonde N : número de fileiras de tubos consideradas ao longo do I volume de controle ( y ou z ) ; : fator de atrito para fluxo cruzado a feixes de tubos, fy na direção y ou f^. na direção z ; : componente de velocidade baseada na área mínima fluxo, V ou w para as direções y ou z de respectivamen te. b. Variações na quantidade de movimento na direção y : A contribuição da componente axial de fluxo de massa através da seção transversal do novo trole { Sy Ly) volume de con - é: ^ ^i,j-l,k j ^i-l,j,k n 15 27 A contribuição da componente lateral da direção y, atra I vés da área lateral 1 ! 1 ( s Ax"*") é : 1 y ^ p SyAx;^ [ (v^^J+l^^ v^'^'h 16 2 A contribuição da outra componente de fluxo de massa lateral (direção z ) não é incluida no modelo pois, em um tro- cador de calor com chicanas segmentáis, o principal cruzado é na direção y e a contribuição de w fluxo é desprezível. Esse fato já foi comprovado anteriormente por Konuk / 1 3 / atra vés de um modelo semelhante a este. c. Variações na quantidade de movimento na direção z : A contribuição da componente axial de fluxo de massa através da seção transversal do volume de controle z (s_ L ) é: p s ^j,k,-(^i-n,j,k ^ ^i+i,j,k"^) ^i,j,k (ui^j.k ^ ^i,j,k-l) ^i-l,j,k n A contribuição da componente lateral de fluxo de da direção z, através da área lateral (s Ax"*") é: 17, massa 28 Z *• •— ' — — — — 1^2 (w^ 18, Novcunente a contribuição da outra componente lateli' i • ral de velocidade através da área (L Ax) não é incluída no I !l" . I modelo. ' i 1 ' I, Essa contribuição foi desprezada analogamente 'j I • • aos códigos COBRA IV / 1 2 / e THI3D / 1 4 / . I• 1 1 d. Equações para fluxo cruzado: A forma final das equações de conservação da quanti dade de movimento para fluxo cruzado é: Direção y: ( P^'^''^ - P^'^"^'^) — (^i,j-H,k ^ ^i,j,k^2 + _ (^i,j,k ^ ^i^j-l,k)2j Ax 2 ^j/k ji,j,k y y . i,j,kj2 + L J ,k y ^Q ^y 19 Direção z; (P i,j,k _ pi,j,k-l ) 2 j^j,k z ji,j,k z 2 j^i,j,kj2 + j^j,k ^ o z ^z 20 2.3.4- Condições de Contorno O número de equações geradas pelas Equações (10) , (11) , (IIV)(II-l) Eq. (10 ) (IIV)(II-l) (11)) , (19) e (20) é: Eq. ( 3 ) Eq. (3) (IIV) Eq. (19 ) (JJV) (II-l) Eq. (20 ) (JJW) (II-l) TOTAL (II-l) (2 IIV + JJV + JJW) + IIV Desde que o número de pressões e componentes de ve locidades desconhecidas é (II-l) (2 I W + J J V + J J W ) ; 3 I W , te mos 2 IIV mais incógnitas que equações. Devem portanto ser 35d fornecidas 2 I W equações pelas condições de contorno. A hipótese de fluxo repetitivo pode fornecer ( I I V ) equações : ^ i , j A ^ ^ii,jj+l-j,k 21, com j = Ifjjf k = l,kk exceto para jj,kk; l,kk e 1,1 . As pressões para os níveis imediatos ãs chicanas não são iguais para subcanais simétricos como as velocida des p o i s , o nível de pressão na chicana anterior é mais alto { devido ã perda de carga na direção de fluxo) , contudo, as quedas de pressão nesses níveis, de subcanal a° subcanal, são simétricas. Essa simetria vai fornecer(IIV-l) equações: pl,j+l,k_pl,j,k^ pii+l,jj-j,k_ pii+l,jj-j+l,k com j = l,jj-leká!l,kk pl,j,k+l_ pl,j,k ^ pii-H,jj-j+l,k+l_pii+l,jj-j-f-l,k com 22. j=l,jje k = l , 23, kk-1. A fixação de uma pressão de saída, que vai determi nar o nível de pressões no sistema vai fornecer outra equa ção: 24. 31 Para se fixar a vazão do fluido no sistema, uma das equações de fluxo repetitivo (Equação 20) vai ser substi- ! tulda por um balanço de massa no nivel da chicana: 25. j=l k=l aonde I 1 G é a vazão voltimétrica do fluido na metade do tro ' cador . i Assim, o sistema está completo e compatível com as condições de contorno. 2.4- Método de Solução 2.4.1- Método de Linearização As Equações (3) , (10) , (11),(19) , (20) , (21) , (22) , (23) , (24) e (25) , escritas para todos os volumes de controle , constituem um sistema de equações algébricas não lineares que deve ser resolvido para se obter as distribuições de pressão e velocidade do fluido de carcaça no trecho modelado. - 2 2 2 Os termos nao lineares sao u ,v ,w ,uv, e uw, considerando-se também os fatores de atrito f( f=f(u,v ou w ) ) . Se,' inicialmente,' forera avaliados os valores u^,v„ o eo o 2 2 esses termos podem ser escritos como: u = U Q ^ ] ^ / V = V ^ V ^ w w-, u V = u V , ou o 1 o 1 u V = u, V l o , , etc. Sendo também calcula — dos os fatores de atrito na forma de f = f ( ^ Q / V ^ O U W ^ ) . o sistema, agora linearizado, pode ser resolvido por qualquer método, como Eliminação de Gauss, Fatorização ou outro. Assim são obtidos os novos valores u^,v^ e w-j^. O pro ' ' - » cesso se repete ate a convergencia na tolerancia estipula - 1 da. Elending e Hutchison / 1 5 / utilizaram esse método para a solução de um sistema formado por uma rede de tubos, aonde "2 as equações sao da forma: Ap = K u . Eles observaram que a convergencia é obtida mais rapidamente se as novas velocida •dea utilizadas para a linearização forem as medias entre os valores de entrada e saída, isto ê: k ^ u k+1 % k ^1 I 26 aonde k é o número da iteração. Esse método foi também utilizado neste treibalho. Na equação de conservação de movimento na direção x, quando aparecem os termos uv e uw, u é tomado como incógnita e v e w como coeficientes. Por outro lado, quando uv aparece na equação de conservação da quantidade de movimento direção y e na uw na direção z, u é tomado como coeficiente e V ou w incógnitas. Os coeficientes de atrito são renovados ã cada iteração cora a utilização das velocidades medias de entrada de cada linearização. 2.4.2- Forma Linearizada das Equações As tres equações de conservação da quantidade de m o vimento (Equações 1 0 , 1 1 , 19 e 20) , que contém termos não lineares, foram linearizadas de acordo com o método acima. As equações resultantes, já na forma desenvolvida são: 33 aJ Conservação da quantidade de movimento na direção x i,j,k i,j,k 5 ç / i+l,j,k' u i,j-l,k 2AÍ'^ i,j,k+l ^i,j+l,k ^i,j+l,k i,j,k+l --íu^'3A^l ^ ^1 j,k 2 A: 2 A X i,j,k i,j,k j,k I \ / (^itl,j,k) f^i+l,JA J'a^''^ M V V .i,j,k . i T X ^ i . j , k _ i ^ ^ i , j - . - l , k H i,j,k y i,j,k+ A^rj.k+l ^i,j,k+l_ AÍ,j,k ^i,j,kj-,/;^i,j,k z ^ \ ^ 27, - 5x^^ Para i = ii temos: x _ j u 2 | i iu , j , k ¿ i i , j , k ^ ^28, ,j,k ch 2 g. com j=l/jj e k= l,kk . 34 b . Conservação da quantidade de movimento na direção y . . . M j /k ^i , j ,k ( ^ i + 1 0 , k . ^ifl,j-l,kj^ ^_j¿ , i,j,k y 2 Ax i {ui':i'^ u i o - i . k J i - i , j , k ) ^ _ j , k 2 Ax^ com ^ i = 1, ii-1; j = 2, ^ jj-1 ^ e 29 ^ k = 1, kk c. Conservação da quantidade de movimento na direção z ^25(„i,j,k-l)^i,j,k-l ..J- ^ 5 (xi,J,k-fl _ ^ i , j , k - l j j,k (^i+l/JA^ ^i+l,j,k-l ^ j f k ji , j ,k i,j,k z z w 2 Ax' j,k (u^'^'^+u^'^'''"^)w^"^'3''^ - L^'^ g z ^z 2 Ax' com i = 1, ii-1; j = l , j j e k = 2 , kk-1 . 30 35 Nas Equações (27) , (28) , (29) e (30) , as variáveis do i sistema de equações lineares sao as circuladas, os demais termos sao tomados como coeficientes e, vem da iteração an terior ou são valores iniciais. Os valores absolutos nos termos de atrito foram utilizados para se preservar a âire ção da queda de pressão. 2.4.3- Programa e Método de Solução A técnica de linearização utilizada, requer a solução repetida de um grande sistema de equações algébricas lineares ( 268 equações para II = 5 níveis, I W JJV = 13 junções = 16 subcanais , v e JJW = 10 junções w ) . A matriz de coe- ficientes desse sistema ê montada ã cada iteração pela subrotina CHiGÂÍi (Apéndice II) , responsável pelo esquema itera tivo de áólüÇâô do sistema não-linear. A ordem de montagem dessa mat£'lz, responsável pela maior eficiência na solução do sistema, foi baseada na idéia de se manter sempre um ele merto diagonal não nulo e, uma faixa de coeficientes o mais compacta possível. Assim, as equações são escritas para volumes de controle da seguinte forma: IV Do primeiro ao penúltimo nível a; ÈqtíáÇle (27) - IIV equações U'. E^üâí^ãê (3 ) ^ IIV equações §|üâfl© {2§) - JJV equações d. Equação (30) - JJW equações ( i = 1, ii-1) os 29 39 N o último nível ( i = ii) a. Equação (28) - IIV equações b. Equação (21) - IIV - 1 equações c. Equação (25) - 1 equação No plano inferior ao último.nível a. Equação (22) - JJV equações b . Equação (23) - 2 equações Equação ( i = ii + 1) (24) - 1 equação A forma final dessa matriz, com a indicação da variável correspondente à coluna é mostrada na Figura 13. Para a solução desse sistema de equações lineares, montado para cada iteração, foram testadas diversas subrotinas, baseadas em métodos diretos e indiretos de solução. A maior eficiência foi obtida na utilização da subrotina MASPl, desenvolvida por Rodríguez / 1 6 / para a solução de sistemas grandes de equações lineares com matrizes esparsas. Essa sub rotina, baseada no método de Fatorização de Crout, possibilita a solução do sistema de 268 equações em 10. Segundos de processamento no IBM/370 modelo 155 do IPEN . Esse tempo tempo pode ser reduzido para aproximadcunente 2. segundos se o objetivo for unicamente a obtenção das temperaturas de saí da dos fluídos, não interessando as distribuições de velocidades, pressões e temperaturas. Isso é possível com a especi ficação de somente dois níveis por chicana (II = 2) , e que 37 P I " I V |W| P I U | V | W | p | U j V | W | p u v t w i p u ••1:l:'';:i--;;iü';:ii \ x-y. \ F'IGURA 13 - Esquema da Matriz de Coeficientes do Sistema Linear Gerado pelo Escoamento do Fluido de Carcaça p 38 reduz o sistema ã apenas 10 3 equações. O critério utilizado na averiguação da convergencia da solução do sistema não-linear é baseado ^na comparação de uma certa porcentagem de componentes de velocidade axiais(u) (poderla ser v tantón ou u e v ) de uma iteração com as compo - nentes utilizadas na linearização dessa mesma iteração. Nes i ~ I sa verificação, nao sao comparadas as componentes laterais,(w) que, devido serem normalmente muito menores que as axiais (u)je|as laterais (v), podem oscilar indefinidamente. Para o trocador apresentado neste trabalho, essa convergência não é atingida para o maior número de níveis pois, devido â sua construção, para qualquer regime de escoamento há a forma ção de redemoinhos (reversão de fluxo - Figura 14) o que pro voca uma grande instabilidade no sistema. Assim, não se satisfazendo o critério de convergência, foi limitado o número de iterações em apenas 11, o que é suficiente para uma convergência em torno de 1% sobre as velocidades axiais ( u ) para o mesmo trocador com um aumento de 30% nas folgas chicanas, o que elimina a formação dos redemoinhos . das Essa reversão de fluxo pode também ser eliminada do modelo utili zando-se comprimentos maiores de níveis. Para este trocador, isso só ocorre na utilização de dois níveis por chicana(II=2) quando então, o sistema converge na sexta (69) iteração. 2.5- Distribuição de Velocidades A distribuição de velocidades ao longo de todo o trocador é feita pela subrotina DISVEL (Apêndice II) . Os resultados, obtidos pela solução das equações de conservação escritas pa 39 X I y — o: -a I 1 w FIGURA 14 - Escoamento entre Chicanas com a Ocorrência de Reversão de FluxO- 40 ra o trecho entre duas chicanas modelado, são estendidos para os demais intervalos (hipótese de fluxo repetitivo). As velocidades nos niveis de entrada e saída são avaliadas através de balanços de massa nos seus volumes de controle que, devem satisfazer as vazões através da chicana. A simplificação mais importante neste trabalho está no fato de se considerar que não há fluxo na direção z para os volumes centrais nesses níveis , isto é, as junções w centrais são ficticia menteI bloqueadas de tal modo que uma distribuição aproximada de velocidades pode ser obtida sem a solução das equações de conservação da quantidade de movimento para essas regiões Para alguns dos volumes externos (encostados ã carcaça) assumida uma proporção entre os fluxo laterais (direções é y e z) que possibilita a obtenção das velocidades nos canais formados pelos bloqueios (Figura 1 5 ) . mc/2 bloqueios FIGURA 15 - Nível de Entrada. 41 A Equação (31) representa o balanço realizado para o I volume mostrado na Figura nessa 16 (IV = 1 ) , o qual se encaixa simplificação. A proporção de fluxo é assumida' na forma da variável "PRD", utilizando-se a mesma notação do programa. A- FIGURA 16 - Volume do Nível de Entrada u A.. = V X com • \ v.A ( IV = 1 ) . 31. ^z = PRD.u.A^ ou w.A^ = (1-PRD).u.A„ aonde u é a componente axial de velocidade através da chicana, A^, e A^ são as áreas do subcanal, da junção-v e da junção-w respectivamente, v e w as componentes laterais de velocidade a serem determinadas e PRD a proporção de fluxo admitida , que deve oscilar entre 70 e 80%. 42 Essa simplificação vai ser de maior influência justamen I I te neste modelo apresentado, com apenas tres chicanas e, por tanto, as regiões de entrada e saída são responsáveis- por grande parte do calor trocado. Nos trocadores mais comuns , o número de chicanas é befti mais elevado, tendo os níveis de entrada e saída pouca influência na troca de calor. A infl\jên cia dessa simplificação é verificada no Capítulo 9 através de uma .análise paramétrica. 43 3. ESCOAMENTO DO FLUIDO DOS TUBOS 3.1 - Introdução Através da solução das equações de conservação de m a ^ sa e da perda de carga para ura fluido era escoaraento isotérraico e regime permanente, escritas para uma rede de tubos com resistências hidráulicas diferentes e interligados por pressões de entrada e saída, são calculadas velocidades para cada comprimento de tubo " ü " , a vazão para um "by-pass" sistema (desvio) complementar e a perda de pressão no la- do dos tubos. Para cada grupo de tubos, é avaliada uma velo cidade média em função do número de tubos e da velocidade era cada tubo do grupo. O sistema "by-pass" no lado dos bos, tu- comura a todos os trocadores, foi considerado no mode- lo de uma forma genérica, independente do seu tipo. No resfriador apresentado neste trabalho, o sistema "by-pass" foi construído interno ao trocador devido ã impossibilidade téc nica de outro sistema e se apresenta como forma inédita controle desse tipo de trocadores no ( Figura 17) . 3.2 - Modelo Assumindo-se que todos os tubos estão submetidos mesraas pressões de entrada e saída, é possível a ãs simulação da rede de tubos da Figura 1 8 , aonde cada rarao representa um grupo de tubos de mesma resistência hidráulica ( determina- da pelo comprimento do tubo) e, o número de ramos é o número de comprimentos de tubos diferentes. Assim, podem ser 44 FIGURA 17 - Sistema "by-pass" do Resfriador de Hélio do IPEN. 45 I — ' te. a FIGURA 18 - Rede de Tubos 46 escritas as equações para a perda de carga distribuida ao longo dos tubos e para a perda de carga localizada na válvu la do "by-pass". O nivel de pressões é estabelecido pela pressão de entrada no sistema. O balanço de massa, aplicado ã um dos nos com o fornecimento da vazão do fluido, vai com pletar o sistema. Para a rede de.tubos da Figura 1 8 , são de finidos: m/s v^ : velocidade em cada ramo Pl '' P2 pressão na entrada do sistema bar : pressão na salda do sistema bar V. ^: velocidade baseada na área mínima bp de fluxo através da válvula do "by-pass" - m/s NL : número de comprimentos diferentes de tubos. Assim, o número de variáveis envolvidas no sistema a. válvula do "by-pass" fechada: v^ : NL P2 • 1 Total: NL + 1 b. válvula v^ bp : NL do "by-pass" aberta; é: P2 ' 1 Total: NL + 2 Dessa forma, para um sistema com N ,= 95 tubos m a s , apenas NL = 7 diferentes comprimentos com (caso do resfriador - modelado), termos um máximo de 9 variáveis a serem determinadas ( "by-pass" aberto). I O equacionamento para esse modelo segue nos Itens abaixo. 3.3 - Equacionamento 3.3.1- Perda de Carga nos Tubos A equação que representa a perda de pressão distribuída ao longo de um tubo é: i L^ , i ^2 Pt<^t ^ Pl - P2 = f 32, , i = 1, NL 2 aonde os termos definidos são: L : comprimento do tubo - m : diâmetro interno do tubo - m : densidade média do fluido - kg/m5 2 fator de conversão de unidades (g_=10 ) - N/m bar fator de atrito no tubo (Capitulo 5). 3.3.2 - Perda de Carga no "by-pass" Para a queda de pressão localizada na válvula do "bypass" , a equação é: ' 33. Pl - P2 = ^bp Pbp 2 g. aonde os termos definidos sao: .1 pj^p : densidade de entrada do fluido - kg/m" fj^p : fator de atrito na válvula do "by-pass"- 3.3.3 - Conservação de Massa Para ura dos nós da rede, o balanço de massa ê dado pe Ia Equação ( 34). NL Pbp \p i i ^bp + ""tPt.f^ n v^ = m^ 34 aonde os termos definidos são: : área interna de um tubo dada por A^ = TI dV4 m Aj^pZ área mínima de fluxo na Válvula do "by-pass" ra n""" : número de tubos de cada comprimento L^ m^ : vazão era raassa do fluido dos tubos - kg/s 49 3.4 - Método de Solução 3.4.1- Linearização As equações de perda de carga nos tubos e "by-pass" , •r * são linearizadas da mesma forma que as equações de conservação de quantidade de movimento para o fluído de carcaça. A forma final dessas equações, desenvolvidas e lineariza das é dada nas Equações (35) e (36) , respectivamente para os tubos e "by-pass". L Y V ^ 1+ bp Pbp ^bp 2 g,,d c^i rbp)-' 2 g^d c"i P2, 2 9JP2)= 2 g^ p^^ 35 36. aonde as variáveis do sistema linear estão envolvidas pelos círculos, os demais termos são tomados como coeficientes e, vêm da iteração anterior ou são valores iniciais Da mesma forma que para o fluido de carcaça, os valores ab solutos nos termos de atrito são para se preservar a direção da queda de pressãa. 3.4.2 - Programa e Método de Solução Da mesma maneira que para o fluído de carcaça, a solu ção do sistema não-linear de equações é baseada na solu - ção repetida do sistema de equações algébricas linearizadas (9 equações para 7 tamanhos de tubos e sistema "by-pass " aberto), geradas pelas equações de perda de carga e conser- 50 vação de massa. O esquema iterativo e a montagem das matrizes de coeficientes na BYPASS (Figura 19) são executados pela subroti (Apêndice I I ) • A solução do sistema linear é obti da pela mesma subrotina MASPl utilizada para a solução escoamento do fluido de carcaça. Vi V2 I V3 P2 X \n X X X X X X X X X X X XX XX XXXXXX X X FIGURA 19 - Matriz de Coeficientes dos Tubos. do Os fatores de atrito e as propriedades do fluído, ava liados para condições médias de pressão e temperatura, são renovados ã cada iteração, acompanhando as variações de pres são e velocidades na solução do sistema. No esquema geral de solução termo-hidráulica do trocador, existe uma opção para reavaliação das velocidades nos tubos com a variação das temperaturas ao longo do trocador. Essa opção é detalha da no Capítulo 5 e, sua influência e analisada no Capítulo 9. O critério de verificação de convergência da solução I do sistema não-linear é baseado também na comparação das velocidades de uma iteração com aquelas utilizadas na linea rização dessa mesma iteração. São comparadas todas as velocidades. Não se utiliza a pressão nessa comparação. Foi o b servado que são necessárias apenas 11 iterações para uma convergência em torno de 1%. A utilização do sistema "by-pass" complementar modelo, requer o fornecimento de dados sobre o neste coeficiente de atrito na válvula do mesmo. O programa elaborado para es te modelo considera os dados necessários através das "FONCTIONS" PATRIA e AREABP. Para a válvula tipo comporta utilizada no resfriador Ifledelâdo nêste trabalho (Figura 1 7 ) , foi considerado um fator dé atrito Igual a um (fj^p = 1 . ) , ou seja, todo o aúiiiênfe© dê velocidade na abertura é transforma du em perda de pressão: ûp = p^^^ ^bp^^ ^c* ^ válido em se tratahËB dé álfcos valoreé áe ftéynolds, como ocorre na Ò8fflp8&eâ: {\ Ã^^:g|y.íâ áâ ëêitigSïfea dó "by-pass" foi equaciona ii if f0r-fiia§ i Ijfeft mínima de fluxo em função do número de voltas do parafuso de controle (Figura 2 0 ) . Essa função fornecida no programa pela FUNCTION AREABP, detalhada é no 52 1 A'rea do cm2 "by-pass 20CH- lOOrf ^0 V o l t a s do controle FIGURA 20 - Variação na Area Mínima de Fluxo na Comporta do "by-pass" com o Número de Voltas do Parafuso de Controle. 53 Apêndice I I . 3.5 - Distribuição das Velocidades A distribuição das velocidades para cada grupo de tubos associados à um subcanal , feita também pela subrotina i I ' _ BYPASS, é baseada na média ponderada definida pela Equação ; ' I I ' í ' • , I ( 3 7 ) . 1=1 37. u i=l aonde L i i k (n ) ' representa o numero de tubos de comprimento - que pertence ao grupo j,k. Assim, fica considerada uma velocidade média no grupo de tubos associados ao subcanal j,k constante em todo comprimento do grupo. o 54 4. DISTRIBUIÇÕES 4.1- DE TEMPERATURAS Introdução ' As distribuições das temperaturas dos fluidos dos tubos e carcaça são obtidas pela solução das equações de energia, escritas para todos os volumes de controle do modelo da Figura 8. de Essas equações, desacopladas das conservação de massa e quantidade de movimento pela sim plificação de escoamento isotérmico dos fluidos de carca ça e tubos, são não-lineares em todas as propriedades dos fluidos, exceto nas densidades (para consistência com a avaliação das velocidades) e, portanto nos coeficientes de transferência de calor. Através do esquema iterativo solução porém, podem ser consideradas não-lineares de nas velocidades do fluido dos tubos que, podem ser reavalia das periodicamente. A reavaliação das velocidades do flui^ do de carcaça não é viável pois a solução do sistema ne- cessário para sua obtenção demanda um grande tempo de pro cessamento e, não se justifica em se tratando de um do não muito viscoso i 4.2- água). Modelo As temperaturas dos fluidos de carcaça bos flui (T ) e tu- (T^) são definidas como médias nos volumes de contro- le de todo o modelo. A consideração de somente um nível para a região de entrada e, a associação intrínseca en- tre dos subcanal e grupo de tubos, forçou uma separação 55 i tubos na parte curva ("ü"). Foi considerado que cada grupo de tubos SÔ troca calor com o fluido de carcaça nos volu mes de controle a ele associados, não se considerando os demais volumes por ele interceptados. Essa simplificação tem influencia somente no cálculo da troca de calor nivel e, não deve afetar ô computo geral pois, nesse representa apenas uma pequena parte do trocador, principalmente se o número|de chicanas for mais elevado. A Figura 2 1 apresenta essa simplificação na forma de uma retificação da parte Cur va dos tubos. ..J rhr 111 V M ? - 1^ subcanais ' 6 i 5 I . ». ^ ^ _ 3 ' 2 1 - 1 1 FIGURA 2 1 - Modelo para a Curva dos Tubos. 56 Com essa simplificação e, dispondo-se das distribuiI I I ções dé velocidades dos fluidos, podem ser escritas as equações de energia, obtidas por meio de balanços térmicos em cada volume de controle. Segue-se o equacionamento jiara estado estacionário. I I i 4. 3- Equacionamento • 4.3.1- Conservação de Energia para o Fluido de Carcaça i ' No código Nuclear COBRA IIIC/11/, a equação de energia em estado estacionário, para um volume de controle de subcanal i adjacente ã um único subcanal j. (Figura 22) da forma da Equação (38). (JX FIGURA 22 - Volume de Controle (COBRA) um é 57 3 m.H ' (H. - H,) - W,,.H, - 38, aonde os termos definidos são: fluxo de massa m ' H : entalpia q : fluxo de calor w w I I : componente de mistura turbulenta : componente de fluxo cruzado c = ( £ ) — 39 aonde k é a condutividade térmica do fluido e c a folga na interface dos subcanais, provocada pela mistura turbulenta. O lado direito dessa equação de energia contém qua- tro termos de transporte de energia para fluxo através de um feixe de barras de um elemento combustível. O primeiro termo representa o calor trocado entre o combustível e o fluido e é dado pelo calor gerado nas barras do subcanal . O segundo termo considera o transporte turbulento de ental pia entre todos os subcanais interligados. O terceiro re presenta a entalpia transportada pelas componentes de flu xo cruzado e o quarto termo, considera a condutividade tér mica entre os subcanais. Ao contrário dos reatores nucleares, aonde é conhe- 58 cido o calor gerado nas barras combustíveis, neste modelo, esse termo é substituído por um termo de troca de calor Também não são considerados os termos de mistura turbulenta que, além de já serem incluídos nas correlações para coeficientes de transferência de calor, não se conhece seu efeito separadamente dos deixais ., que só deve ser significativo em subcanais longos e com pouco fluxo cruzado. Assim, a equação de energia para este modelo resu me-se na soma das entalpias transportadas pelas I , diversas i componentes de fluxo, isto é, os termos convectivos, o termo de transferência de calor nò volume (Am H ) ^ + (AA H) X + (Am H). jí'^ com ( Equação 40 ) . + Q = O 40. z aonde Am H representa a diferença das entalpias transporta das na direção considerada e Q o calor trocado no volume . Dessa forma, os termos da Equação (40) são: a. Calor trocado no volume: t aonde os índices 41, c £ e t referem-se respectivamente aos fluidos de carcaça e tubos e os termos definidos são: Atr : área de transferência de calor no volume U : coeficiente global de transferência calor no volume (Capítulo 5) m*" de -w/m .9C 59 T : temperatura do fluido, média no volume - 9C b. Termos Conservativos: Para o volume de cpntroTe da Figura 9 , as contri^ buições das entalpias transportadas pelas componentes de fluxo são: (A m H) = c C^ A^'^^iu^'^'^ ^i-l,j,k Pf, x u i+l,j,k T,i,j-l,k) i,j,k i,j,k i,j-l,k (A m H)y = p^ C p ^ (Ay i,j+l,k i,j+l,k 42, _ i,j,k) i/j/k^i,j,k^i,j,k-l (A m H ) ^ = p^ Cp^ (A^ 43. - i,j,k+l^i,j,k+l^i,j,k. c 44. aonde os novos termos definidos são: p^ : densidade do fluido de carcaça - kg/m Cpj, : calor especifico ã pressão cons tante - j/kg.9C c. Equação da energia para o fluido de carcaça A forma final da equação é: ou c t^c c X c (A^'j'k ^ i , j,k^i, j-l,k _ ^ i , j+l,k^i, j+l,k ^i,j,k^_^ ^i,j,k ^ i , j,k^i, j,k-l _ ^ i , j ,k+l^i, j ,k+l ^i,j,k^-] z c z c A-(-J-Í ' j ' , j , k ^rpi / j Í k _ rpi/jrkj _ Q 45 4.3.2- Equação de Energia para o Fluido dos tubos Neste modelo, aonde as velocidades do fluido dos tu bos são constantes ao longo de todo o comprimento de cada grupo de tubos, a equação de energia vai se resumir na soma da entalpia transportada pela velocidade no grupo de tubos média (u.^) com o calor trocado: 46 Am^H^ + Q - O aonde os termos definidos são; a. Transporte de entalpia: Am^ = p^ u¿'^AJ'^Cp^(T¿~^'^'^ - T^'^'^j aonde A:^' 47 é definida como a soma das áreas internas tubos do grupo correspondente ao subcanal j,k dos 2 (m ) . b. Calor trocado: Q i,j,k ^ ^^j.i, j,kyi, j,k(^i, j,k ._ ipi / j f k j 48, 61 c. Equação da energia para o fluido dos tubos : A forma final dessa equação é: Pt A ¿ - u ¿ - Cp^Cx^ ) ^^j-i / j / k y i , j , k ^rpi ,^ j , k , _ + rpííjfkj _ 49 4.4- Método de Solução e Programa 4.4.1- Método de Solução As Equações (45) e (49), se escritas para todos os volumes de controle do trocador, constituem um sistema de equações algébricas não-lineares que deve ser resolvido pa ra a obtenção das distribuições de temperaturas ao do trocador. Esse sistema de equações algébricas longo ( 416 equa ções para 3 chicanas , 5 níveis por chicana e 16 subca nais) , inviável de solução por métodos indiretos, foi trans formado em ura sistema de equações diferenciais ordinárias de Ia. ordem que, resolvido pelo método de Euler, reduziu os requisitos de memória e tempo de processamento em computador. Essa transformação foi feita pela introdução um termo fictício de transiente nas Equações de (45) e (49). A forma final das equações de energia fica como representado nas Equações (50) e (51), respectivamente para os fluidos de carcaça e tubos. ci'3,k(_^ ç At ^ ^ QÍ,j,k ^ E(Am H )k,j,k 50. C^'^'^(-^ - - ) At 51 = Q^'^'^+{Am. H. ) ^ ' ^ ^ aonde At representa o intervalo de integração correspondente ã um intervalo de tempo do transiente fictício e a barra colocada acima das temperaturas indica as incógnitas sendo as demais tomadas do passo anterior ou de va lores iniciais. A constant'e C, foi tomada como sendo termo de acumulação de energia do transiente real o,fluido mais denso, no caso o fluido de carcaça o para (ãgua). Ela é definida por: C ^ ' ^ = p V^'^Cv ^c c c aonde é o volume de fluido de carcaça no volume controle i,j,k e Cv 52, de o calor específico â volume constan- te. Foi utilizada a mesma constante C na equação de ener gia do fluido dos tubos, daí a denominação de "transiente fictício". A solução desse transiente conduz a um regime permanente que é a solução do sistema original. A solução do transiente real, fora do objetivo deste trabalho e, in viável neste modelo aonde, a diferença acentuada nas densidades dos fluidos ocasiona a formação de um sistema rígido, requer a utilização de um intervalo de integração muito pequeno. A rigidez dessa equação poderia ser rela xada retirando-se o termo de transiente da equação do flui do de carcaça para intervalos de integração maiores. Isso poderia aproximar a solução desse sistema ao transiente real m a s , no momento, essa alternativa não foi utilizada. deixando-a para trabalhos posteriores. I 1 O transiente fictício é iniciado ã partir de uma dis ^ • tribuição aproximada das temperaturas, estimada das condi ções de entrada dos fluidos. Essa inicialização é detalha da no programa principal do código ETCHICAN (Apêndice, II) e, contribui na eficiência computacional , reduzindo o número de passos até o regime'permanente. O transiente é iniciado com a solução da equação de energia do fluido de carcaça escrita para o primeiro volume de controle do pri meiro nível. Segue-se a solução da equação do fluido dos tubos para o volume correspondente. Assim, são resolvidas alternadamente as equações de energia (primeiro para o fluido de carcaça em seguida para o dos tubos) para todos os volumes de controle do nível quando segue-se para o nível seguinte. O esquema é repetido até o último nível , quando, é verificado o critério de convergência que é satisfeito quando â diferença percentual entre o calor ga nho por um dõl fluidos e o perdido pelo outro está dentro de uma dada telerancia. O número de passos até a conver gência vai i©r função do intervalo de integração, das vazões e temperaturas dos fluidos e da tolerância estipulada. ObservoU"Se que para condições normais de operação, o sistema atinge o regime em aproximadamente 120 passos , utilizando-Sê uma tolerância de 1% e um intervalo de inte gração limite para que não haja instabilidade. O tempo de pròcesscUntírt^G necessário para um passo (solução das 416 êqtiâfõès âè êhêrgià) fói estimado em torno de .08 segun úm é'è " g g ü " s 4.4.2 - Intervalo de Integração Crítico Infelizmente não há um modo preciso de se determinar esse intervalo máximo de integração o que, reduziria o número de passos até a estabilização em regime. O códi go nuclear COBRA. IV, para análige termo-hidráulica do nú cleo de reatores nucleares, que utiliza um método numeric C O parecido mas que considera basicamente fluxo paralelo uniforme \{ v pequena e u uniforme) ' ' 'l I , avalia o intervalo • de integração crítico através da relação At = Ax/u. Nes te modeloj porém, as condições são bem mais complicadas pois, além da componente axial de velocidade uniforme (u) não ser (existem as chicanas), a componente lateral (v) é da mesma ordem de grandeza. Outra diferença reside fato de ser utilizado o método de Euler para a no solução das equações de energia neste modelo. Assim, para se ava liar pelo menos a ordem de grandeza desse intervalo crítico de integração, pode-se fazer analogia ã uma equação diferencial linear ordinária de Ia. ordem da forma de: 53, a y dt cuja solução é dada por c e -at 54 Sabe-se que o intervalo crítico de integração des^ sa equação, utilizando-se o método de Euler é At = 2 T , com t definido por TÍ = l/a. dado por 65 Dessa forma, após algumas simplificações nas equações de energia constante a (Equações 50 e 51) podemos definir na forma da Equação (55). u a = Cv_ uma V Ax 55 P aonde u pode ser considerada como a velocidade axial na janela da chicana supondo toda a vazão passar através de Ia (área'Sp) e v a velocidade para fluxo cruzado na gião média do trocador entre duas chicanas re- (área S c ) . Po dej-se considerar Ax o maior intervalo aonde ocorre uma variação de u, sendo pois a maior altura de nível Ax p e a distância entre duas fileiras consecutivas de tubos, Assim, para o trocador modelado, com uma área na 2 Ia Sp = .0397 m , uma area media de jane- fluxo cruzado 2 Sc = .0325 m^ e uma distância entre centros de p = .031 m , em uma operação cuja vazão em massa fluido de carcaça é m p = 985. kg/m^ c e Cv um Ax tubos do = 2.09 k g / s , com uma densidade e calores específicos iguais a Cp c = 4180. - 3180.j/kg.9C e, para cinco níveis por chicana com máximo igual a .048 m, chegamos â um intervalo crí^ tico dado por At = 2/a igual a .48 segundos. Consideran do-se somente dois níveis por chicana, o comprimento máxi_ mo de um nível passa a ser Ax = .162m, chegando-se ã intervalo At um = .63 segundos. Para essas condições, neste modelo, foi observado que a convergência só é atingida pa ra um intervalo At £ .69 segundos com cinco divisões At £ .75 segundos com duas divisões por chicana, o e que , parece justificar a estimação da ordem de grandeza do intervalo de integração crítico pela aproximação mencionada. Nota-se que não foi considerada influência do fluido dos tubos nessa avaliação, isso justifica-se pois neste modelo, a densidade do fluido dos tubos é muito menor que a do ¡fluido' de carcaça e, foi utilizado o termo fictício de transiente baseado na densidade do fluido de carcaça, nas duas equações de energia. 4.4.3- Programação r ! I I O programa principal do Código ETCHICAN, elaborado í para a solução numérica deste modelo, é responsável pela solução das equações de energia e pelo estabelecimento das ligações entre todas as subrotinas utilizadas. Esse pro grama, detalhado no Apêndice II, foi equipado para resolver as equações de energia, com as seguintes opções: 1. Intervalo de reavaliação dos coeficientes de transferência de calor. No decorrer do transiente fictício de temperaturas , os coeficientes de transferência de calor são reavaliados ã cada intervalo de tempo. Esse intervalo é determinado pe Ia variável ITL (mesma notação do programa) que, especifi- ca o número de iterações entre cada reavaliação. A influên cia dessa variável é estudada no Capítulo 9. 2. Reavaliação do intervalo de integração As variações de temperaturas, de iteração â iteração, vão diminuindo com o desenvolvimento do transiente, prin cipalmente nas proximidades do estado estacionário. Dessa forma, aquele intervalo de integração crítico inicial pode perder a sua validade. Assim, com o decorrer do transiente, é possível o aumento desse intervalo sem causar divergencia i na s o l u ç ã o . I O programa foi elaborado com duas opções, defi.' i i nidas pela variável ITIME (mesma notação do programa): ITIME = 0 - sem reavaliação ITIME > O - com reavaliação. I I I Na opção de reavaliação do intervalo de integração , ;ê registrada a variação máxima de temperaturas da primeira para a segunda iteração, o intervalo At é compensado â cada iteração para manter essa variação desde que esse novo intervalo não ultrapasse um valor máximo estipulado. A influencia dessas opções é analisada detalhadamente no Capítulo 9 . 3. Reavaliação das velocidades nos tubos Para se verificar a influencia da reavaliação das ve licidades do fluido dos tubos, o programa foi preparado com uma opção que permite esaa reavaliação paralelamente com a dos coeficientes de transferencia de calor, portanto, ã cada ITL iterações. Essa opção é selecionada através da variável lOPT. lOPT = O - sem reavaliação lOPT > O - com reavaliação. A influência dessa opção é verificada no Capítulo 9. 68 4. Sistema "by-pass" do fluido de carcaça Neste modelo há a possibilidade de se considerar também o desvio de parte do fluido de carcaça , através de um sistema (adiabático) externo ao trocador. Isso é possível mediante o fornecimento da vazão em massa nesse sistema na forma da variável G, além da vazão em mas^ sa na carcaça, através da variável VAT. Na ausência des se sistema, deve ser associado o valor zero vel G. ! (0) ã varia 69 5. FATORES DE ATRITO 5.1- Introdução Como já discutido nos Capítulos 2 e 3, o modelo nume rico requer dados sobre fatores'de atrito para fluxo in * terno ã tubos, cruzado e paralelo ã feixes de tubos e , através dos orifícios das chicanas. I Todos os dados sobre fatores de atrito utilizados ne£ te modelo foram tomados da literatura, baseando-se princi pálmente nos estudos de Konuk / 1 3 / que pesquisou correlações para os fatores de atrito nas chicanas e, verificou a influência paramétrica de outros fatores de atrito do fluido de carcaça nos resultados obtidos em um modelo semelhante ã este. 5.2- Fatores de Atrito para Fluxo Cruzado á Tubos Os fatores de atrito para fluxo cruzado ã feixes de tubos são definidos na forma da Equação (14). Ap = N f^^ v^ (14 ') aonde N é o número de fileiras na direção do fluxo e v velocidade baseada na área mínima de fluxo. O número Reynolds, Re, é baseado no diâmetro dos tubos ( d ^ ) . a de As correlações para f^j., extraídas de curvas experimentais de perda de carga, são dadas como função do arran jo geométrico dos tubos lação p/d (triangular ou quadrado) e da re- (distancia entre centros/diâmetro). Para arranjo triangular dos tubos, deve-se utilizar correlações diferentes par^ as.direções y e z. Konuk apre senta estudos detalhados para esse arranjo utilizados em seu modelo / 1 3 / . No modelo apresentado neste trabalho, co mo os tubos estão colocados em arranjo quadrado, foi utilizada a mesma correlação para o cálculo de f direções (f^ = f ^ ) . nas duas ^s correlações utilizadas, baseadas em uma recomendação de Eckert / 1 7 / foram extraídas dos dia gramas de Zhukauskas / 1 8 / . Para a geometria deste modelo, com uma relação p/d = 1.24, foraon utilizadas as expressões das Equações (56), (57), (58) e (59) , aproximadas da cur- va para p/d = 1.25. f^j. = 200/Re , Re < f^^ = 38.26 Re"'^"^^ f^^ = .5 , , 200 200 <Re < 600 600 < Re < f ^ = 1.1 Re"*-'--'--^ , 56, Re > 57, 1000 58, 1000 59 Essas correlações são fornecidas ao programa através da função "FUNCTION CROSSF" (Apêndice I I ) . 5.3- Fatores de Atrito para Fluxo Paralelo â Tubos O fator de atrito para fluxo paralelo, utilizado tan to para o fluido de carcaça como para o fluido dos tubos é definido pela Equação (60). 'i I Ap = f^ 60. D,H • ! onde L e o 2 g. comprimento do tubo ou a altura do nivel considerado, v a velocidade do fluido I (Ax ) (u ou u^) e Djj o diâ , metro hidráulico do subcanal para o fluido de carcaça. ¡ Foi'utilizada a correlação de Rehme / 1 9 / , obtida para escoamento paralelo externo ã feixes de tubos ( ção 61) mas que, também atende escoamento interno ã Equa dutos na comparação com a equação de Blasius. fp = .3 Re"*^'^^ , Re > 2400 61. Para regime laminar de escoamento utilizada a equação de Poiseuille fp = 64/Re , (Re < 2400), foi dada pela Equação (62). Re < 2400 62. Esses fatores de atrito são fornecidos ao modelo numé rico através da função "FUNCTION FABRIC" (Apêndice II ) . 5.4 - Fatores de Atrito nos Orificios das Chicanas Na literatura podemos encontrar alguns trabalhos para casos gerais desse tipo de escoamento. Sullivan e Berge- lin / 2 0 / correlacionaram coeficientes de perda de carga pa ra orificios anulares formados por um tubo passando atra vés de um furo, analogamente ã uma chicana. Em outro traba Iho, Bell e Bergelin / 2 1 / avaliaram esses coeficientes pa ra orificios formados por um disco inserido em um tubo , para cerca de 21 geometrías de orificios que, também, apre sentaram resultados utilizáveis na avaliação da perda de carga das folgas entre tubos e furos das chicanas. Porém , • todos esses trabalhos foram baseados em escoamento perpendicular aos orifícios. No caso de um trocador com chicanas, esse fluxo e muito mais complexo e segue, basicamente,dois i i' moldes. Na parte da chicana imediatamente abaixo da jane- Ia da chicana anterior, o fluxo e paralelo aos tubos e atinge quase perpendicularmente enquanto que na sua a parte central, o fluxo é bastante inclinado. A Figura 23 mostra um exemplo típico de escoamento entre duas chicanas, atra vês de vetores indicativos das velocidades em cada ponto . A mesma figura mostra também a separação da chicana era três regiões. A configuração desse fluxo é basicamente uma fun ção da geometria do trocador e da taxa de fluxo. Nenhuma correlação pode ser utilizada para o cálculo dos fatores de atrito na chicana que considere esses efeitos de inclinação. Konuk foi quem pesquisou essa separação em regiões de atrito distintas na chicana. Utilizando-se de uma se- ção de testes apropriada, simulou o escoamento sobre uma chicana, medindo as proporções de vazão e as quedas de pressão através da mesma, para vários ângulos de inciden cia do fluxo. Konuk obteve correlação representativas para fatores de atrito nas regiões 2 e 3 (Figura 23) e para e s coamento direto sobre a chicana, isolado por um tubo guia, que se aproxima mais das experiências de Sullivan Bell e Bergelin. Mediante estudos paramétricos em seu modelo , 73 Konuk verificou que a utilização do fator de atrito para o tubo guia como sendo o único fator de atrito em toda a extensão da chicana, causa um acréscimo nos desvios de + 0.2% na perda de carga e cerca de - 6.,5% na distribuição de fluxo em relação â utilização dos outros fatores. Ainda, verificou que uma variação em torno de + 20% e - 20% nesse fa- tor de atrito, causa uma variação de - 12% na perda de car ga e, até, + 14.2% na distribuição de fluxo. Para fins projeto, esses desvios podem ser importantes de , sendo reco - mendada a utilização de dois fatores de atrito distintos e obtidos para uma geometria o mais próxima possível do real. •• janela central sob-janela FIGURA 23 - Escoamento Típico entre Chicanas. 74 Diferente da geometria das chicanas do trocador modelado neste trabalho, a chicana da seção de testes de Konuk era constituida de um grupo de espaçadores soldados ã uma cha pa (Figura 2 4 ) . Essa diferença geométrica, associada ã uma chapa muito delgada, torna impossível o uso das corre lações desenvolvidas por Konuk, neste modelo. Porém, na comparação de seu fator de atrito para o tubo guia(f_)(Equação 63) , que se assemlha aos trabalhos experimentais da literatura mencionados, com as suas correlações para as regiões 2 e 3 da Figura 2 3 , representadas pelas Equações (64) e (65) respectivamente, pode-se estimar as necessárias a se impor aos dados experimentais de variações outro autor. f^ = 1.692 Re'-^"^^ 63 Í.2 - 1.132 Re 64 f3 1.561 Re-'^-^SS 65 = A Tabela I apresenta a comparação desses fatores de atrito, desenvolvidos por Konuk, para a faixa de Reynolds de seu interesse ( 10,000 - 50,000). 75 ,1 , 1 ! ' - !. "1 • : 1 pressão FIGURA 24 - Seção de Testes para Avaliação de Fatores de Atrito para Fluxo Oblíquo so bre Orifícios Anulares. liSTrnne K EHERGIA AT©»wsfl Tabela I - Comparação de Fatores de Atrito Re ^2 ^3 ^2/^0 10 ,000 1.077 1.090 0.9959 1.012 0.925 20,000 1.041 1.087 0.9627 1.044 0.925' 30 ,000 1.021 1.085 0.9439 1.063 0.924 40,000 1.007 1.084' 0,.9307 1.076 0.924 50 ,000 0 .9958 1.083 0 .9206 1.088 0.924 Nota-se que o fator de atrito, desenvolvido para tubo guia o (f ) assume valores intermediários aos outros G dois. Neste trabalho, foi utilizado o fator de atrito(f^) a para orifícios anulares de Sullivan e Bergelin / 2 0 / , que foi desenvolvido para uma geometria mais semelhante ã geo metria das chicanas do trocador modelado neste trabalho que os demais. É considerado um acréscimo de 5% nesse fator para a região 2 (f_ = 1 . 0 5 z para a região 3 ( f = dos f ) e um decréscimo de a . 95 f ) . O diâmetro hidráulico - orifícios das chicanas do resfriador de hélio modela do, definido por D^j ~ furo e ~ , aonde ° diâmetro dos tubos que equivale d^ é o diâmetro ã 1/36". Para representar o fator de Sullivan e Bergelin para (66) , (67) e f a = 44.3 de , é D^^ = (25.7 - 25.)mm , atri- to nesses orifícios, foram aproximadas de um diagrama ções 5% de = 1/32", as relações das Equa (68) . Re'"^^-'- , 20 < Re< 100 — 66. 77 f ñ = 16.75 Re = 2.98 com f '^^ - 09 Re '^"^ , 100 < Re < 1000 — 67 , 1000 <Re < 100,000 68 definido por 2 Ap = f^ 69 2 g ^c aonde v é a velocidade na área mínima de fluxo (folgas ) e a dimensão característica do número de Reynolds, Re, e o diâmetro hidráulico nas folgas das chicanas , dado por: = d^ - d^ , para as folgas entre os tubos e os furos da chicana. = d^ - dj^ , para as folgas entre as chicanas e a carca ça; aonde d_ é o diâmetro dos furos,d e dos tubos , d o diâf e ' c metro interno da carcaça e d^^ o diâmetro da chicana. Dessa forma, as correlações para fatores de atrito no nivel com chicana, para cada uma das regiões definidas na Figura 23 são: Região 1 - Janela Aonde só ocorre fluxo paralelo aos tubos e, da de a per- carga ê devida somente ao atrito com os mesmos , fo- ram utilizadas as correlações definidas no ítem 4.3, Equa ções (61) e (62) . Região 2 - Central Foram utilizadas as correlações de Sullivan e Berge lin, acrescidas de 5%. f- = 46.52 Re""^^-'- = 17.59 Re"*^'' - 09 f^ = 3,13 Re • , 20 < Re < 100 70 , 100 < Re £l,000 71. , 1,0000 < Re < 100,000 72. Região 3 - Sob-Janela Foram utilizados as correlações de Sullivan e Ber- gelin, diminuídas em cerca de 5%. f^ = 42.09 Re"'^^^ , 20 < Re < 100 73 f^ = 15.91 Re '^^ , 100 < Re < 1,000 74. , 1,000 75. - 09' f- = 2.83 Re As tado correalações < Re < 100,000 para a Região 1, como. jã comen no item 4.3, são fornecidas ao modelo numérico atra- vés da função "FUNCTION FAPRIC". As correlações para as Regiões 2 e 3 são fornecidas pela função "FUNCTION FAFRCH" (Apêndice I I ) : 6 . COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 6.1- Coeficientes Locais de Transferência de Calor Dispondo-se das dostribuiçoes de velocidades dos fluidos de carcaça e tubos, ao longo de todo o trocador, são calculados coeficientes locais de transferência de calor avaliados na temperatura de cada volume , de controle. Esses coeficientes são renovados periodicamente com a evolução do trainsiente fictício de temperaturas comentado no Capítulo 4. O cálculo desses coeficientes, globais em cada volume é , baseados na área externa dos tubos , considera a convecção dos fluidos de carcaça e.tubos e a condutividade térmica - do metal dos tubos 1 ( Equação 76) . d _^ = 1 + i t d^(d + -^-^ - d, ) i_ 76. c aonde os índices c e t referem-se respectivamente aos fluidos de carcaça e tubos e, os termos definidos são: d : diâmetro externo dos tubos - m d^ : diâmetro interno dos tubos - m h : coeficiente de película e (convecção)- W/m^.9C : condutividade térmica do metal dos tubos U - W/m. 9C : coeficiente global de transierencia de calor 2 - W/m .9C 80 No cálculo do coeficiente de película (h) do fluido dos tubos foi utilizada urna correlação para escoamento interno ã dutos , não se considerando variações na parte curva dos tubos "U". Para o fluido de carcaça, foram consideradas duas regiões distintas: a. Pontos cora influencia turbulenta das chicanas; b. Pontos de fluxo misto (paralelo -cruzado ) . 6,2 - Coeficientes de Película nos Tubos Foi utilizada a correlação de Me Adams / 2 2 / , definida na Equação (77) . o n Nu = .023 Re'° Pr com 77 n = .4 para fluido em aquecimento n =".3 para fluido resfriando . A dimensão característica dos números de Reynolds , Re, e Nusselt, N u , é o diámetro interno dos tubos (d^ ). O Re é avaliado com a velocidade média dos tubos que passam pelo volume , u^ definida na Equação (37). As proprie dades dos fluidos são: a densidade p dia no trocador com a avaliação (para consistencia definida como a mé das velocidades); a viscosidade dinámica p, avaliada na tempe ratura do volume; o calor específico à pressão constante Cp , constante com a temperatura neste trabalho (gas he - lio) e a condutividade térmica do fluido k, avaliada na 81 temperatura do volume. 6.3- Coeficientes de Película do Fluido de Carcaça 6.3.1- Níveis com Chicana A passagem do fluido de carcaça através das folgas nas chicanas, provoca turbulência no seu regime de escoa mento, imediatamente após os efeitos de contração e ex pansão ( estrangulamento). Esse fenômeno causa o início de um novo regime de comporteimento térmico e hidráulico ("Entrance Effect") altamente influenciado pelas características da chicana e, impossível de ser equacionado Observa-se que o coeficiente de transferência de calor au menta rapidamente e atinge um valor mâximiO ã uma distan cia do ponto de contração equivalente ã um (1) diâmetro hidráulico do subcanal . Já foi também observado o desenvolvimento da camada limite, após que , os disturbios - causados pelas chicanas, é similar ao desenvolvimento da camada limite para uma contração abrupta como referido por Boelter, Young e Iversen / 2 3 / (Figura 2 5 ) . A variação do número de Nusselt após essa contração, foi expressa por Kays / 2 4 / na forma da Equação (78). Nu — ^ C = 1 + aonde Nu 78. é o número de Nusselt para o regime plenamente 82 desenvolvido ("Fully developed"), x/D^ a posição relativa ã contração e C uma constante. Hashemi / 2 5 / avaliou os números de Nusselt para es coeimento através de orifícios anulares, formados por um tubo passando através de uma chapa; na seção de testes esquematizada na Figura 26. A variação desses adimensionais ao longo dessa seção é mostrada na figura (27). A linha vertical na posição .75 polegadas, represen ta o fim de um anel espacador existente naquela seção. diagramas da Figura Os (27) confirmam a configuração do desen- volvimento da camada limite já mencionada. Esse comportamento térmico e hidráulico não será equacionado em detalhes neste trabalho. Será utilizada uma simplificação, que consiste na limitação de uma zona de influência turbulenta da chicana e na avaliação de um Nusselt médio para essa região. a. Delimitação da zona de influência: O limite de influência turbulenta, que vai determinar a altura do nível da chicana não só com a (Ax), deve ser compatível avaliação do coeficiente de transferência calor como também com a da perda de carga, considerada pe- las correlações de atrito nas chicanas. Konuk / 1 3 / cou de que para o subcanal de sua seção de testes verifi- ( Figura 24) com um diâmetro hidráulico D^ = .312 polegadas, era neces sária uma distância x = .55 polegadas para a estabilização em regime de pressão após o orifício o que, resulta em uma aquecida 1- Ccntrasûo abrupta 2- Perfil de veloc. âesenvolvido 3.0 H FIGURA 25 - Variações do Número de Nusselt para Regiões de Entrada. 84 - \ ' , U ^ « ,-,,1 espanador üue.Gécor FIGURA 26 - Seção de Testes para Estudos de Troca de Calor através de Chicanas. ^ s - ^ aquecedor 85 -IT) r H vo o m in <r i-i »-1 o cr» cr> 03 iH <i" V O 0I<31<3< }<J<Í 11 lI iII1 1 i ! I 'I C m C S r O - í t - L O CS r-i o IO 1h CO < M O J i-< C S ro <r t N i-l I i I 1 i; /I i '!o! 00ii ooo /' / / / / CO r-H U-) V O O -es r4<)—O- 4 «Í3 7^ <3' <3â o <3^0, o o o o o o en o o es ( o o o 1-) aa M FIGURA 27- Números de Nusselt na Região de Entradc Subcanal seguinte ã uma Chicana. de O 86 relação x/D ri = 1.76 para se compensar o efeito de oerda de carga fornecido pelas suas correlações. Os trabalhos de Hashemi, sobre a avaliação cos números ¿a Ijusselt, suge rem uma expressão na forma da Equação tar a queda na transferência de calor (78) para represenapós a chicana para uma distância relativa x/D.. > 3. Nota-se tajnbém que a chicana não tem mais nenhum.a influência no coeficiente de transferência de calor ã partir de x/D^^ = 1 0 . ( Figura 2 7 ) . Para um trocador com chicanassegmentáis porém, essa relação não tem significado p o i s , logo abaixo da chicana , o fluxo passa a ser predominaintemente cruzado, substituin do-se então o efeito da contração/expansão pela transfe rência de calor para fluxo cruzado â feixes de tubos. Na falta de maiores dados experimentais e , baseando-se apenas no limite considerado pelas correlações de perda de carga nas chicanas, a influência turbulenta da chicana, neste modelo, vai ser limitada ã uma distância relativa x/Dj^= 2 . , possível de verificação. No Capítulo 9, será verificada influência desse limite, na variação da relação x/D^, presentada pela variável XLIMIT a re- (mesma notação do progra - ma) . Assim, a altura dos níveis com chicana vai ser deter minada por Ax = 2.0^^ sendo , D^ o diâmetro hidráulico um subcanal regular de (afastado da c a r c a ç a ) . b . Correlações para transferência de calor nas chicanas : A variação dos coeficientes de transferência de ca - 88 nível mas sim, os valores limites máximo e de regime. Isso permite então, a utilização de um valor médio, determinado apenas pela relação entre as geometrias do subcanal e das folgas nas chicanas. A investigação de aorreíações para a avaliação dos coeficientes de transferência de calor nesses pontos, reve lou que as mais representativas são: b.1 - Nusselt máximo A mais representativa é a correlação de Mc Adams/22/, representada pela Equação (79). 8 Nu = .023 Re ^ Pr 79. com n = .4 para fluido em aquecimento; n = ,3 para fluido resfriado. A dimensão característica dos números de Reynolds e Nusselt é o diâmetro hidráulico nas folgas das chicanas, de finido no Capítulo 5, item 5.4 . O Re é avaliado com a velocidade mínima das folgas. As propriedades do fluido são: a densidade p, média no trocador (para consistência com a avaliação das velocidades), a viscosidade dinâmica, avaliada na temperatura de cada volume, o calor específico ã pre£ são constante Cp, considerado constante ao longo do troca dor e, a condutividade térmica do fluido k, avaliado na tem peratura do volume. 89 Na comparação dos resultados experimentais de Hashe mi para Nusselt máximo, com a correlação de Me Adams, foi construida a Tabela 3. Nota-se a boa concordancia en,tre os valores experimentais e os calculados, o que justifica utilização da correlação* de Me Adams ção a , na forma da Equa (79) para o cálculo dos Nusselt. / I Tabela 3 - Comparações Analísticas /Experimentais (Nu/Pr•^/^) máximo e % Re Experimental calculado 14,927 405 . 432. 6.7 12 ,533 385. 376 . -2.3 10 ,548 310 . 327. 5.5 8,262 260 . 269 . 3.5 6 ,044 215. 210. -2.3 4 ,058 150. 152. 1.3 b,2 - Nusselt de regime A mais representativa correlação para escoamento paralelo á feixes de tubos é fornecida por Weismann/26/ . A Equação (80) representa essa correlação com a correção de viscosidade de Me Adams. o Nu =. C Re n Pr 80 90 com n = .4 para fluido em aquecimento; n = ,3 para fluido resfriado. A constante C, função de arranjo geométrico dos-tubos é dada por: arranjo triangular: C = ,026(p/d) -.026, 1.1 < 1.5 arranjo quadrado : C = .042(p/d) -.024, 1.1 £ 1.3 aonde p é a distância entre centros de tubos d o diâmetro externo dos tubos ("pitch") e (d ) . A dimensão caracteris e — tica dos números de Reynolds e Nusselt é o diâmetro hidráu lico do subcanal e, o Re é avaliado com a velocidade de subcanal. As propriedades do fluido avaliadas da mesma for ma que no item anterior. A comparação dos valores experimentais de Hashemi , obtidos para uma distância relativa aproximada de x/Dj^=10, com os valores calculados por essa correlação (Equação 8 0 ) , é mostrada na Tabela 4. Tabela 4.- Comparações Analísticas/ Experimentais Re Nu/Pr^/^) ^^^^^^ Experimentais e % Calculado 30,915 105. 100. -4.8 25,957 95. 87. -8.4 21 ,846 80. 76. -5.0 17 .110 65. 62. -4.6 12,517 50. 48. -4.0 8,40 5 35. 35. . 0 91 Nota-se a boa concordância entre os valores expe- rimentais e calculados, justificando-se a utilização correlação de da Weismann, definida na Equação (80). c. Coeficiente de transferencia de calor médio:' # Com os valores de Nusselt máximo e de regime, pode ser avaliado um coeficiente médio nos níveis com chicana . Na falta de maiores dados experimentais foi adotada média aritimética, definida pela Equação hi^'í''^ = .5 (h^^'^'^ + uma (81). . h^^'^'^) 81. aonde os índices w e a referem-se respectivamente âs correlações de VJeismann ção 7 9 ) . O índice 6.3.2 ic ( Equação 80) e Mc Adams ( Equa - representa um nível com chicana. - Níveis de Fluxo Oblíquo (Paralelo + Cruzado) Poucos trabalhos foram desenvolvidos para avaliação da troca de calor era feixes de tubos inclinados em rela ção ao fluxo. Os poucos estudos foram desenvolvidos para fluxo de metais líquidos /27,28/, cujo mecanismo de trans ferência de calor é quase que exclusivamente a condução , o que impede a aproximação para outros fluidos. Na de melhores dados, foi assumida uma simplificação trabalho, baseada em médias neste angulares diretas entre coe ficientes de transferência de calor para fluxo puro falta cruzado - (9 09 ) e para fluxo paralelo. As componentes de fluxo utilizadas para os cálculos são mostradas na Figura 28. 92 FIGURA 28 - Componentes de Fluxo. A média utilizada é representada pela Equação (82). ^i,j,k ^ c _ a _ ^i/j,k TT/2 cr ^ Tr/2 - g j^i,j,k P S2. aonde a ê o ângulo formado entre a velocidade resultante no volume e a direção axial (direção dos tubos), h o coeficiente de transferência de calor para fluxo cruzado e hp para fluxo paralelo. O coeficiente de transferência de calor para fluxo paralelo, h^, é baseado na correlação de Weismann, defini da no Item anterior te u (Equação 8 0 ) . É utilizada a componen- axial de velocidade média no volume, definida por: !3. Para o coeficiente de transferência de calor de flu- 93 xo cruzado, h cr , é utilizada uma correlação de Mc Adams, de finida na Equação (84). .5 n Nu = C Re" Pr com 84 n = ,4 para fluido em aquecimento n = .3 para fluido resfriando. A constante C, função do arranjo geométrico dos tubos é dada por: arranjo triangular : C = .33 arranjo quadrado : C = .26 A dimensão característica dos números de Reynolds Nusselt é o diâmetro dos tubos e (d^) . O número de Reynolds é baseado em uma velocidade transversal média, definida na Equação (85). 85, As propriedades do fluido são avaliadas da mesma forma que definido nos Itens anteriores. Dessa forma, pode ser calculado o coeficiente de trans ferência de calor global (U) em cada volume de controle como definido na Equação (76). Todos esses cálculos sao executados pela subrotina , 94 7. RESULTADOS E COMPARAÇÕES 7.1- Introdução A forma de apresentação dos resultados obtidos na simu lação do resfriador de hélio do Circuito Experimental Hélio do IPEN de (Figura 7) com o modelo numérico desenvolvi- do, é exemplificada neste Capitulo para a seguinte opera ção: - vazao do fluido dos tubos (hélio) - m^ = 1.57 kg/s (água) - m^ = 2.09 kg/s - vazão do fluido de carcaça - temperatura de entrada do hélio - To^= 221.9C - temperatura de entrada da água - To^= 18.9C - pressão do fluido dos tubos - p =16.5 bar As comparações são feitas finalmente com os dados ex perimentais de temperaturas disponíveis, para diversas ope rações em regime permanente. 7.2- Escoamento do Fluido de Carcaça A distribuição de fluxo no trecho modelado entre duas chicanas é representada por diagramas que indicam a compo sição dos vetores de velocidade (u, v e w ) , obtidas pela solução das equações de conservação de massa e quantidade de movimento, em cada ponto do modelo. A Figura 29 apre - ta a distribuição de velocidades, nos planos axiais indica dos, calculadas para a vazão em massa do fluido referida , escoando ã um.a temperatura média T _^ = 50.9C. Os vetores in dicados nos planos axiais, representam a composição em escala das velocidades u e v, devidam.ente transportadas ã cada ponto. A distribuição de velocidades nos planos transversais do trocador é exemplificada na Figura 30 para as mesmas con diçoes de. escoam.ento. Os vetores nessa figura, represen- tam a composição das velocidades v e w, transportadas aos pontos indicados. Nota-se na Figura 29, a ocorrência de reversão de fluxo (redemoinhos) . Foi observado que essa revers.ao nao ocor; re se houver um. aumento em torno de 20% nas folgas das chicanas. Pode-se concluir que, a geom.etria das chicanas é resoonsável por esse fenômeno e que, sendo represéntate^ vos os fatores de atrito utilizados nos níveis com chicana, essa reversão realmente ocorre no trocador, sendo con seqüência de sua própria construção. As porcentagens de fluxo através de um.a chicana, cada subcanal e, para cada um.a de suas regiões para ( janela , central e sub-janela), sao apresentadas na Figura 31. As Figuras 32,33 e 34 mostram as distribuições das pressões norm.alizadas do fluido de carcaça para os subcanais indicados. As linhas pontilhadas nos níveis com; chicana ilustram idealmiente a queda da pressão até um valor m.íni.m.o (máxima aceleração do fluido) e a recuperação até • seueo "xqD ajcrtua oqoaaj, uin s p sxexxv soueid s o u b o g o IjBD ap opjn-[d; o p s a p e p T O O ^ a A oçòxnqTJ^stq - 6Z VüCiDlã 97 5ECA0 A-A FIGURA 30- Distribuição de Velocidades do Fluído de Car caça no Plano Transversal Indicado. FIGURA '^^ 98 1 0 - - - 0. 1 1 -. G ( •( ) < ) <> 1 i 1 I <) < ) < ) ( ) < 1 1 1 < C ) 1 r 11 FIGURA 32 - Distribuição de Pressões ao longo dos Subcanais Indicados. 99 ( p - p ^ ( ^ ) x l O (bar) .3. 1. 0. © ) () ( i ( ) ( ) ( )' ( ) ( ) < c E)l (( 1 1 FIGUR?^ 33 - Distribuição de Pressões ao longo dos Subcanais Indicados. 100 (p-Prpin)xlO^ (bar) 10.- • / V O - / J O / ® 0 FIGURA 34 - Distribuição de Pressões nos Subcanais Indicados. 101 o valor fornecido pelas correlações de atrito. 7.3- Escoamento do Fluido dos Tubos Para a operação referida, com a comporta do sistema "by pass" fechada, a simulação da rede de tubos da Figura 18 forneceu uma perda de pressão Ap = 12.5 mbar. distribuição de velocidades, para cada comprimento tubo "U" existente A de no resfriador modelado e mostrada no gráfico da Figura 35. Foi observado que a diferença entre as velocidades nos diversos comprimentos de tubos ( =16.% entre a míni- ma e a máxima), se não considerada pode acarretar em um desvio de até - 9.% nos coeficientes de transferencia de calor de alguns volumes de control4, justificando a simu lação da rede de tubos como realizada. A simulação dessa rede de tubos, para várias condi ções de operação em forma contínua é apresentada no Capí_ tulo 8, com a utilização de todos os recursos fornecidos pelo modelo. 7.4- Coeficientes de Transferência de Calor A variação dos coeficientes de transferência de calor do fluido de carcaça ao longo dos subcanais indicados é mostrada nas Figuras, 36 e 37. O aumento desses coeficientes, causado pelas chicanas, pode ser notado com a compa- 102 (m/S) 25.- 23.- 22. 2.5 2.0 L ( m ) FIGURA 35 - Distribuição de Velocidades em Função do Comprimento dos Tubos. 103 hç-(w/m2oC) 3000.- 2000:- L cr i 1000 \ ^ \ J \ j h - — 1 1 i 1 1 \ FIGURA 3 6- Variação nos Coeficientes de Transferencia de Calor do Fluído de Carcaça ao longo Subcanais Indicados. dos 104 h^(w/m2°C) 2 000;- hcrr 1000.-- D l •• 1 © i o 0 0 Q © 1 f i i O © O 0 o o 1 11 FIGURA 37 - Variação nos Coeficientes de Transferencia de Calor nos Subcanais Indicados 105 ração ã um coeficiente calculado para a mesma vazão de fluido, sem se considerar a existência das chicanas( h^, linha horizontal pontilhada inferior). As mesmas figuras mostram a comparação desses coeficientes com um calculado para fluxo cruzado puro, com todo o fluido escoando ê entre duas chicanas, ou seja, sem folgas e sem nenhum fluxo paralelo aos tubos ( h , linha pontilhada horizon tal superior) .. A Figura 38 apresenta a comparação dos coeficientes de transferência de calor dos fluidos dos tubos e carcaça com os coeficientes globais (U) ao longo do subcanal e grupo de tubos indicados. A variação nos coeficientes dos tubos é devido somente ã variação de temperatura vi£ to não ser considerada variação de velocidades ao longo de um dado grupo de tubos. 7.5- Distribuição de Temperaturas Para exemplificar a distribuição de temperaturas dos fluidos de carcaça e tubos ao longo do trocador, foram elaborados os diagramas das Figuras 39 e 40 que mostram as temperaturas ao longo do grupo de tubos e da seção - transversal indicados. A distribuição das temperaturas do fluido de carcaça no plano axial central do trocador, para todos os volumes de controle nele definidos é mostrada na Figura 41, Nota-se a elevação da temperatura mais acentuada na par • te centra' :o trocador com uma queda até ãs partes encos- 106 o-h| (w/m2oC) 2000.-- 1000,-- . 1 / 1 1 1 • 1 1 «9 1 1 1 ® 1 ® ® ® ® [ FIGURA 3 8- Comparaçio dos Coeficientes de Transferencia de Calor de Cada Fluído e Globais. 107 T (°C) 200; 100 O 1 \ i V— r / •t - . —/ \ FIGURA 39 - Distribuição de Temperaturas ao longo do Grupo de Tubos Indicados. 108 T t f 1 logT, c / w f \\ \ O, b! © \ j K 17 6 5 4 3 2 1 ¡ 6 5 / . 3 2 1 FIGURA 40 - Distribuição de Temperaturas num Plano Transversal do Trocador. 109 FIGURA 41 - Distribuição Espacial de Temperaturas do Fluido de Carcaça. 110 7.6- Comparações Nos Itens anteriores foram exemplificados os resultados das diversas variáveis de interesse, possíveis de ob tenção neste modelo, para uma. -determinada operação do trocador simulado. São essas variáveis, as velocidades dos fluidos de carcaça e tubos, as pressões em cada ponto trocador , os coeficientes de transferência de calor e do as distribuições de temperaturas. Infelizmente, no atual trabalho, não há possibilidade de comparações com outros dos experimentais que não as temperaturas de saída da dos fluidos que são as únicas variáveis atualmente medidas no resfriador modelado. Konuk / 1 3 / obteve comparações de da dos experimentais de distribuição de fluxo e quedas de pressão com os resultados obtidos em um modelo para o flui_ do de carcaça semelhante àquele descrito no Capítulo 2, com provando a validade do mesmo. Assim, ficam limitadas as comparações ã Tabela 5 que apresenta diversas operações do trocador simulado com as temperaturas de saída e o calor trocado. Doravante, a referência ã uma dada operação será baseada no número ã- ela associado nessa Tabela. As variáveis que aparecem nessa tabela são: m^ : vazão em massa total do fluido dos tubos - kg/s m^ : vazão em massa do fluido de carcaça - kg/s mj_^p : vazão em massa no "by-pass" dos tubos - kg/s T o ^ : temperatura de entrada nos tubos - 9C T o ^ : temperatura de entrada na carcaça - 9C çc 9C .0 1.20 170 . 1.32 .81 7.89 3 1.34 .92 4 1.34 5 c ( 9C) c Exper. Cale. Exper. Cale. z % 120. 119.3 -.6 85. 2 . 62 14 . 5 200 . 208.0 4.0 3.27 250. 24. 195. 202.0 .92 3.33 258. 25. 200. 1.44 .99 5.55 280 . 6 1.46 .0 2.14 225. 7 1.48 .0 2.3 3 8 1.50 .0 9 1.53 10 kg/s kg/s 1 1.26 2 ?C Q Ts Ts,^. (9C) to e % (watts ) Exper, Calculado Ap G % (m bar) 1.2 327 ,159 331,419 38. 35.7 -6.0 424 ,995 370 ,157 -12.9 1.015 3.6 52. -48.4 -6.9 382,724 334 ,014 -12 .7 - 201 208.4 4.2 54. 49.8 -7.8 503,600 245,148 -14.5 . 207 24 .5 215. 223.6 4.0 44. 42 .7 -3.0 486 ,065 421,755 -13.2 . 531 20. 140. 144.0 2.9 90. 88.5 -1.7 644 ,451 614 ,451 -4.7 . 093 230 . 20 . 140. 145.2 3.7 90. 86.8 -3.6 691,708 652 ,127 -5.7 . 107 1.55 200 . 20. 140. 137.8 -1.6 92. 94.3 2.5 467 ,370 484,507 3.7 . 053 .0 2.65 240. 20. 145. 148.1 2.1 88. 85.7 -2.6 754 ,803 729 ,902 -3.3 . 132 1.55 .0 2.14 220. 20 . 140. 143.3 2.4 90. 88.9 -1.2 643,932 617 ,627 -4.1 . 032 11 1.56 .0 1.94 225. 20 . 148. 148.6 . 4 95. 96.2 1.3 623 ,783 619 ,060 -. 8 . 077 12 1.67 .0 2 .09 221. 18. 143. 144.3 . 9 91. 89.4 -1.8 635 ,935 625 ,238 -1.7 . 089 Tabela 20 . 5 - Comparações de Resultados 86. 1.3 . 034 112 T s ^ : temperatura de saída do fluido dos tubos - 9C T s ^ : temperatura de saída do fluido de carcaça ~ 9C Q : calor total trocado entre os fluidos e : desvio percentual entre os valores expe rimentais e calculados - Kw^ - % Nota-se a boa concordância entre os valores experimen tais e os calculados. Os desvios estão dentro dos erros experimentais de medida. Nota-se também um maior desvio nas operações realizadas com o sistema "by-pass" dos tubos aberto. O acréscimo nos desvios nessas operações é devido ã modelação de sua co'mporta, aonde o comportamento do flui do é impossível de ser equacionado e, a um fator de atrito igual â um consideração de (f^p - 1 . ) , necessária pela não existência de dados experimentais, acarreta em um cálculo impreciso na transferência de calor no lado dos tubos. Na literatura encontramos um problema análogo ã este, no código Nuclear PHAETON 2 /29/, utilizado na simulação de um reator rápido refrigerado ã hélio. Os coeficientes de atrito para orifícios, utilizados nesse código, são obti dos por meio de ajustes dos resultados com condições experimentais. Esse procedimento pode ser considerado correto se utilizado neste trabalho, uma vez já conhecida a ordem de precisão dos resultados fornecidos pelo método. Os re sultados da operação número 3 foram utilizados no ajuste desse fator de atrito para um erro de 5% no cálculo do calor trocado . Para esse erro foi encontrado o valor de fj^p = 1.6. As operações número 2, 4 e 5 foram simuladas no vãmente para esse valor de fj^p' resultando respectivamente 113 em 4% , 5% e 7% de erro no calor trocado. Infelizmente não podemos computar esses valores para comparação da precisão do modelo, visto não haver nenhum dado experimental sobre a perda de carga na comporta desse sistema "by-pass". Po rém esse valor pode ser utilizado com bastante confiança na avaliação do desempenho do resfriador de hélio, mantendo a alta precisão observada nas demais operações. A comparação de resultados apresentados na Tabela 5 com os resultados obtidos na utilização de um método tradicional é feita no Apêndice I. 114 8. APLICAÇÕES DO MODELO 8.1- Introdução •1 O método desenvolvido pçrrtite, através da variação das características geométricas principais, o projeto de trocadores de calor de carcaça e tubos com chicanas segmentais â partir de um dado modelo padrão . São essas características por exemplo, o número e espaçamento das chicanas, os diâmetros de tubos e furos nas chicanas, etc. Através de simulações contínuas permite também, a obtenção de diagramas correlações para operação de um dado trocador, para quer regime de escoamento, com o fornecimento de e qual- relações entre calor trocado e potência de bombeamento. O modelo, que fornece as distribuições de temperaturas e velocidades ao longo de todo o trocador, permite então a análise de um pro jeto com a avaliação de seus problemas térmicos e hidráulicos . Neste Capítulo são apresentadas algumas possibilidades na utilização do modelo numérico desenvolvido na for- ma do código ETCHICAN, apresentado no Apêndice II. As simu lações apresentadas utilizam o resfriador de hélio do IPEN como padrão i 8;2- Efeito dâs Folgas nas Chicanas A variação das folgas entre tubos e furos das chicanas 115 e entre ção as de chicanas fluxo e, de tubos diâmetro das calor. chicanas a carcaça O trocador d^ d^ um d i â m e t r o modificar os d^ foi passando d distribui- = 25.7 mm. As na de tran£ construido através = 5 7 7 . mim. s ã o • c é n t r a d a s interno a coeficientes m.odelado, = 25.mm, com d i â m e t r o um d i â m e t r o vai consequentemente, ferência de e dos com furos chicanas carcaça com que tem = 5 8 0 . man . ec As folgas inicialmiente e.xistentes através da foram redução chicanas para d^ = 25.5 mm chicanas para d = 578.m.m. e . então nos do variadas diâm.etros aumento Assim, foi no no dos modelo, furos diâmetro das das conseguida uma c redução mente, de foi 30% n a área simulada das a mesma ros das chicanas para tro das chicanas para d^ área das mento de 24 5% n a reais do trocador. ção do 4 com fluxo a da ções reais operação através chicana de e de das a 7, nas operação = 2 7 . mm e = 576.mm folgas uma chicana obtidas Figura carga para 31). nos um.a r e d u ç ã o diâme- é de por no um c o n s e q ü e n t e variações as Posterior- c o m um a u m e n t o em r e l a ç ã o dessas de chicanas. com porcentagens perda folgas, (Capítulo d^ O efeito comparação gião folgas ãs na mostrado fluxo mesmas au - condições - distribui^ na Tabela em c a d a chicana fu das re - condi- condições de 116 Tabela 6. - Efeito das Operação Area das Folgas 12 - das m =2.09 Porcen tagens folgas Região { rtT j anela ) -1 Chicanas - % -2 Região- central Escoamento kg/s. de f l u x o Região no Desvio 3 sob-j anela Ap (m em bar) .00210 80 . 5 8 10.46 8.96 .12 .00301 74.13 13.89 11.98 .09 .00738 55.51 21.23 23.26 .04 A Tabela calor e 7 mostra nas resultados o efeito temperaturas obtidos Nota-se na para dos as comparação de 30% n a s folgas no calor trocado enquanto se eleva ã de mais das dessas fluidos folgas das chicanas que reduções com Ap ( % ) + 33.3 0.0 - na 55.6 troca de a comparação aos normais. duas tabelas s6 promove o aumento 33% com um i g u a l que uma redução- um a u m e n t o na perda aumento na de de .5% carga potência de bombeamento. Tabela 7 - Efeito das Folgas 12 - Operação m das Chicanas = 2 . 09 na t r o c a de Calor kg/s c Area das folgas Ts^ 9C Ts Tmáx c 9C Q c 9C watts .00210 142.7 90.9 118.6 638,772 .00301 144.3 89.4 114.8 635 ,935 .00738 148.7 85.4 101.4 589 ,463 Desvio Q (% ) + . 5 0.0 - 7.3 em 117 8.3- Efeito do Espaçamento A eficiência altamente cana (área da as paçamento finida pela çamento variável (CEC = comparação para e variações. variações IX a na área de troca servado na comparação dos te calor global resultados Ug. p o d e Tabela 8 - de ser de Espaçamento (m) de troca dos 12 forma das dee 25% n e s s e espa 8 apresenta carga é mostra --2 de tempe variações ser melhor ob transferência avaliado através Esse coeficien da Equação chiCcinas no (86) . escoamen kg/s de f l u x o % Região a de calor de = 2 . 09 ^c Porcentagens -1 chicanas .21m) pode simulações. como n a — operação es- resultados efeito espaçamento Região de apr£ o e perda trocador, nessas definido - são para correspondentes Esse o ítem CEC = um c o e f i c i e n t e todo obtidos do fluxo na as calor. para Efeito to. e espaçamen A Tabela comparação trocado desse entre de chl^ chicanas. obtidos , da é as Neste valores dessas e calor a variação .26m). essas com entre uma v a r i a ç ã o CEC = raturas de o corte CEC n o p r o g r a m a distribuições do na T a b e l a entre (distância das O efeito relação entre para .16 com c h i c a n a de - j a n e l a . trocador obtidos calor permite abertura do de e ,o e s p a ç a m e n t o comparações real valores (Ap) janela) uma d a d a sentadas os pela apresentado, para Chicanas um t r o c a d o r influenciada O modelo to de das Ap Regiáo- 3 (m'bar) .16 67.72 17.39 14.89 .13 .21 (real) n r: 74 . 1 3 13.89 11.98 .09 77.57 12.28 10.15 .07 118 Tabela 9 - Variações no mento Chicanas das Area Espaçamento Trocado - em F u n ç ã o Operação - ts de troca ( m ) Calor - m = Tmáx Espaça2.09k/s. Q C C (9C) 12 do ( watts (90) ) (9C) .16 11.522 149.2 84.9 106.9 585,386 .21(real) 13.014 144.3 89.4 113.8 635,937 .26 14.506 140. 6 92.8 119.4 655,502 u Q = g Atr aonde ca de AT Q e ml o calor calor total trocado, AT , u m a d i f e r e n ç a ml ^ definida por: peraturas AT 86, e (Ts^ t - To c ) - (To,^ t Ts c Atr a média área total de tro logarítimica de tem — ) 87 ml -{Ts^ - To^ ) -(To^ t - Ts ) In A Tabela globais mento de das 10 c apresenta transferência chicanas. a de comparação calor desses como função coeficientes do espaça- 119 Tabela 10 - Eficiência na paçamento Area Espaçamento das de ca ( m ) Troca de Calor em F u n ç ã o Chicanas.-Operação tro (9C) Variações em .21 (real) .26 g % 11.522 134. 379. 13.014 113. 429. 14.506 125. 362. Observa-se vantajoso perda de de nas nesse carga calor. Tabelas trocador e calor 8, é 9 e o de trocado Enquanto os outros taram em v a r i a ç õ e s de + 44. -12. e -16% nos ãreas de troca - - 10 q u e projeto, -22% na de cerca de na mais comparação ã área de perda de da troca simulados transferência -12 15.62 o espaçamento espaçamentos e 11.66 0.0 em r e l a ç ã o coeficientes variaram ü (w/m^.9C) * .16 Es- =2.09kg/s g Atr (9C ) 12-m U ml do acarre - carga de e calor, as e + 12% r e s p e c t i v a m e n - te. 8.4 - Variações no Número O projeto de senvolvido bos, to nas das, de chicanas. vão exigir tanto a área de calor desejada. Chiceinas um t r o c a d o r ã partir diâmetro de de relações carcaça, As uma de investigação de calor padrão porcentagem condições troca Este de calor) modelo pode entre de número necessário permite ser número janela operação do então e de detu espaçamen também p r é - f i x a de chicanas para a variação - (por a troca do número T« WF FBffRGlA ATSÜSICfl - de - 120 de chicanas, a consequentemente área de transferencia número de chicanas do IPEN) mento área de dos para cada par das as m de m^ = . To . To^= c Po 1.20 padrão (resfriador transferido acrescentadas. do pelos au - flui- Foram simula operacionais: 190.9C bar do Número de tro ( m de Chicanas Acréscimc na ) Ts área 9C na Troca Ts Q 9C Kw de Calor Acresci mo em Q % % 13.01 - 117. 70. 453. - 5 19.43 49. 101. 81. 553. 22 . 7 2 5.84 99 . 91. 88. 615. 36. 3- padrão Nota-se mo d e é do kg/s Efeito ca chicanas e da v a r i a ç ã o com a i n d i c a ç ã o c^lor chicanas trocador = 2 0.9C de Área Número no 11 do kg/s = 18. 11 - e O efeito do modelo Tabela condições =2.15 c . Tabela na troca seguintes calor. ã partir é mostrado na de o comprimento na Tabela 11 que 36% n o calor trocado necessário quase que calor, dos isso que, e devido para á para para se essas uma d u p l i c a ç ã o aproximação 7 chicanas saem ã das apenas conseguir condições na área de um de de operação, troca temperaturas 3.9C acrésci_ dos de flui^ diferença. 121 8.5 - Diagramas de Operação A simulação necer uma s é r i e de de operações diagramas um d a d o trocador. ções adimensionais de trocador o que, trocador em o p e r a ç õ e s rápida de sultando simuladas das do nos 8.5.1 - em r e g i m e o sensivelmente deste de como d a néste carcaça Tubos O escoamento do fluido dos tubos, que apresentam ga em f u n ç ã o da área de era f u n ç ã o (exclusivo), indicadas foi diagramas respectivamente da vazão fluxo da nos no de um uma do dado variação o tempo de es vazões, re de que, foram escoamento são resumi- item. dos vazões operação trabalho, regimes Fluido sas de funcional. do "by-pass" for correia dessas segurança apresentado tubos de possível pré-avaliação e de desempenho seja em s e q u ê n c i a dos diagraiT\as não regimes Escoamento sistema 8.5.2- pela economia operações do pode na operação a obtenção diversos reduzir resfriador fluido então aonde no modelo interesse avaliação pode em a m p l a Para tanto para vazões, tabilização de É possível para seguidas total as do "by-pass" simulado das para Figuras variações fluido e, com a u t i l i z a ç ã o dos da tubos a potência de as 42, diver43 e perda e do em de 44 car função bombeamento vazão. Escoamento A simulação do F l u i d o do fluido de de Carcaça carcaça para diversas opera- 122 Ap [bar] H é l i o : j)- 1 7 5 kg / rr? .lOf o - "by-pass" ^ - 5 0 % fechado a b e r t o - 1 ü O % a b e r t o .08 .05 + .02 .0 1. FIGURA 4 2 - 3. 2. Variações na dos com Tubos 5. 4. Perda a de Vazio. Carga m | no [kg Lado / s ] HeilO : p :il.75 k g / m Area do_^ "by-pass" FIGURA 43 - Variações na P e r d a Tubos a íiertura com de Carga do no Lado "by-pass". dos „ [cm^l 124 N [CV] Helio:p rl.75 3 k g / m 50. 10.- m+[kg/s] FIGURA 4 4 - Potência de Atrito no Lado dos Tubos 125 ções é sumarizada a perda de carga função da vazão 8.5.3- Relações no d i a g r a m a da Figura 45 q u e a potência de atrito por e do fluido de apresenta, chicana como carcaça. Adimensionais * O modelo, relações da de como mencionado, adimensionais carga métodos por 46 na obtidas apresenta (Vide os Re no a obtenção da de aquelas Introdução). perda do m o d e l o , , médio permite transferência análogas valores através Reynolds. para chiceina, integrais ra Re = já e per- utilizadas nos O gráfico de carga em f u n ç ã o trocador, calor de da Figu por chica- um n ú m e r o definido de por: ^ aonde D é o diámetro xo p a r a l e l o , função uma v e l o c i d a d e hidráulico do médio diâmetro de m a s s a média e na arranjo definida carcaça dos para tubos aonde Se janela é uma (Sp) SD e Sc área da fluido definido de fluxo ponderada seção média de definida por: fluxo entre cruzado as áreas entre de pela da duas por ' 90. A variação do G 89 c h i c a n a s , (Sc) =^ flu- e m G = — 2 _ Se Se de do coeficiente carcaça, Equação baseado (88), de transferência n o mesmo n ú m e r o é mostrado de de calor Reynolds no d i a g r a m a da h , - Figu- 12 6 N (CV) A p ( b a r ) rfiQÍkg/s) rÍG'JÍti\ 4 1 =- P e r d a de Carga um I n t e r v a l o e Potência entre de Chicanas. Atrito para 127 A p ( b a r ) FIGURA 4 6 - Perda ção do de Carga Regime por de Chicana como Escoamento. Fun- 128 Nu / 1/ Pr 3 10^ 10' 10. 1. 10 FIGURA 47 - Correlaçao do Núnero de Reynolds . 'íSSmOTe DE EBERStA ÄTMSWa 129 As c o r r e l a ç õ e s ferência de e representadas 47 são calor de perda de aproximadas pelas Ap = 5.88 X 10"^^ Re^-°^^ Nu^ = ,538 Re*'^°^^ P r ^ ^ ^ dos carga chicana diagramas Equações ' ' por (91) das e e tran£ Figuras 46 (92) . 91- 92. 130 9. ESTUDOS 9.1 - PARAMÉTRICOS Introdução A influência de diversos delo foi determinada tais de temperaturas dor para avaliação na parâmetros comparação e tempo dos de efeitos utilizados com d a d o s mo- experimen processamento das no em incertezas computa- â eles as - sociadas Dentro de desses controle das os neste fluxos numérico modelo níveis cia turbulenta 9.2- de de sua para das de no dos e, na de as variáveis simplificações adota uma p r o p o r ç ã o entre volumes de controle a delimitação perda de carga da e influên transfe - 2.5 entre do 10. apresentada é para = .5 "PRD" Capítulo e 90.% com e s s a a Operação At (PRD) da.,variável rimentais de adoção chicanas obtidos tes a saída Fluxo item variação integração enquadradas principais alguns e SOS v a l o r e s feitas são calor. A influência a as são, entrada Proporção discutida e que laterais dos rência parâmetros segundos transferência de 2 . , Foi foi do programa) investigada A comparação variação na Tabela 12. (notação 12. e As utilizado com o s ã cada com diver - dados expe- comparações foram um i n t e r v a l o com a r e n o v a ç ã o calor dos , dos de coeficien- 20 p a s s o s ( I T L = 20) . PRD N9 de Ts^ passos % (9C ) (exper.) Ts^ e e (9C) 143. 0. Q (watts) % 91. e Tmáx^ % ( <?C) 0 635,935 0 Subc. Tmáx de Nível Tmáx c c .1 286 147 ,439 3.1 86.484 -5.0 599 ,744 -5.7 120 . 3 5 13 .2 246 146 ,526 2.5 87.340 -4.0 607 ,187 -4.5 118.6 5 13 .3 229 145.879 2.0 87.941 -3.4 612 ,462 -3.7 117.1 5 13 .4 220 145.374 1.7 88.409 -2.9 616,580 -3.0 115.8 4 12 .5 215 144 .960 1.4 88.789 -2.4 619 ,955 -2.5 115.4 4 12 .6 211 144 . 6 1 1 1.1 89.120 -2.1 622 ,800 -2.1 115.1 4 12 .7 208 144.316 . 9 89 . 3 9 2 -1.8 625,205 -1.7 114.8 4 12 .8 206 144 . 0 6 7 . 8 89.626 -1.5 627,236 -1.4 114.4 4 12 .9 204 143.855 . 6 89.821 -1.3 628,964 -1.1 114-.1 4 12 Tabela 12 - Variações Operação Na P r o p o r ç ã o 12 - m = 2.09 de Fluxo kg/s Lateral de 132 Como s e observa (60 a não há lor e na la 80%), máxima justifica 9.3- Limite a de de relação ção calor igual dessas mostrada na 13 Tabela - 3. na troca de pe- Chicanas chicanas estabelecido variável XLIMIT e distribuição ( tura Nível A in- fluxo é do 1 2 - m 1 das =2.09 Região de Fluxo Cichanas. - a Al^ Opera Região Ap 3 (m b a r 13.19 11.02 .081 73.70 14 . 2 8 12.02 .092 71.15 15.61 13.24 .107 tabela acima que - Icg/s. de fluxo % 2 com 75.79 na de admitido 2.5. de nota grau inicialmente 1.5 na pela com m a i o r para o fluxo. das Distribuição Porcentagens Nota-se ca 13. na Região . modificado Variações XLIMIT 2 . foi interesse (Tmáx^),- de das parâmetros limite, na carcaça turbulenta pela de representada proporção carcaça, um d o s Esse de Turbulenta de variações ção 1. é (2), fluência Tabela dessa representada associado. a dois fluido influência do p r o g r a m a ) , incerteza importantes do e perda Ax/D^^, faixa temperaturas, adoção da na de Influência O limite troca tabela, variações distribuição temperatura que nessa uma v a r i a ç ã o na ) relação Ax/D^ na 20% n a faixa taxa de de 1. a 3. fluxo na perda de carga de maior importância perda de carga. essas variações da acarreta região calculada, no não 3 e, pode-se portanto dessas notar interferem no de um a c r é s c i m o sendo calculo Porém, uma v a r i a ç ã o o até de 32% parâmetro distribuições na Tabela cálculo do e 14, que calor tro- cado. 14 Tabela - Variações das nível XLIMIT 9.4 na Ts^(9C) Troca de C h i c a n a s- Ts c com a A l t u r a Calor 12- m ^ = 2 . 0 9 k g / s Operação Q T m á x ^ (9C) (9C) ( w ) 1. 144.5 89.2 107.6 623 ,795 2 . 144.4 89 . 3 113 . 8 624 , 4 3 1 3. 144.6 89.2 121.8 623 ,110 - Intervalo de rência Calor de Renovação e das dos Coeficientes Velocidades do de Transfe- do F l u i d o dos Tu- bos . Como r e f e r i d o cientes tubos de não tegração. la ção passos, se processa O intervalo ITL ordenado, de 4, calor a e renovação das necessariamente entre (notação velocidades se Capítulo transferência variável das no nos do tubos através s5 da é coefi- velocidades â cada renovações programa). dos é passo de in- determinado pe- Também, realizada, variável nos lOPT. a ã renovacada ITL 135 A Tabela 15 m o s t r a distribuição de ra fluido máxima do a influência temperaturas, de dessas representada carcaça (Tmáx ) variáveis pela , e no na temperatu calor troca c do e no numero de passos para estabilização utilizado um i n t e r v a l o de proporção entre laterais e fluxos uma t o l e r â n c i a A Tabela no calor 15 e x e m p l i f i c a Como p o d e se integração trocado observar indiferentes tre renovações ã .5 níveis os â variação do das velocidades reavaliação que na des nos tubos, são necessários cerca de até a estabilização em r e g i m e , o que em m u i t o s desvantajosa foi de tempo a de aproximadamente mento as 9.5- tema da já respondente cio. de gerado de E u l e r , anteriormente, pelas tubos. velocida os casos im - mais passos, de - passos A opção tempo que processa- durante do a integração equações com um i n t e r v a l o ã um i n t e r v a l o A influência riação mais en- Integração comentado diferencial no método 7 vezes nos 13% m e n o s em t o d o s 5. demais. Intervalo Como das processamento. renovação necessita que de TOLP=.001. intervalo também em e c o n o m i a PRD=.7 resultados Nota-se plica \xma extremos 15, de seg., 12 d a T a b e l a reavaliação opção regime.Foi fluidos número na Tabela praticamente = pelos a operação são e nos At em de tamanho a evolução do tempo desse de de energia é intervalo e fictí da fictício sua é si£ basea integração do t r a n s i e n t e transiente do cor va- mostra -•• ITL Renovação de velocidade nos tubos Tempo de gime ( s Re ) Número Ts^ Tmáx de passos ( 9C) ( 9C ) e Q ^^c ( 9C ) (watts ) % 1 Sim 91.0 182 114.6 144.513 89.219 623,599 - 1.9 10 Sim 91.5 183 114.6 144.519 89.219 623,550 - 1.9 10 não 103.5 207 114.8 144.313 89.395 625 ,230 - 1.7 20 Sim 92.0 184 114.5 144.524 89.211 623,510 - 2.0 20 não 104 . Ó 208 114 . 8 144.316 89 . 3 9 2 625,205 - 1.7 30 Sim 92.5 185 114.5 144.530 89.195 .623 , 4 6 1 - 2.0 30 não 104.5 209 114.8 144.325 89.383 625,132 - 1.7 40 Sim 93.5 187 114.5 144,550 89.188 6-23 , 2 9 8 - 2.0 40 não 105.5 211 114.7 144.327 89.382 625,116 - 1.7 50 Sim 94.5 189 114 . 4 144.569 89.169 623 ,143 - 2.0 50 não 106.5 213 114.7 144.337 89.372 625,034 - 1.7 60 Sim 95.5 191 114.3 144.603 89.139 622 ,866 - 2.1 60 não 108.5 217 114.7 144.340 89.372 625,010 - 1.7 Intervalo de Tabela 15 - Variações Operação no 12 - râ^ = 2.09 Renovações kg/s. 137 da na Tabela passo, de forma raturas, Ia 16. é do ITIfiE 4. transiente tal da ordem do Número vidido de do o trocador, e se o número variar tidade pelo muito modo do tempe- comendada pe , discutida no que a solução intervalo de reavaliação na de ã no integradecorrer ignorância intervalo - crítico, to - discuti de cia da variação nho dos na na Tabela tidos para aleatória troca de 17, nessa calor e Pela que, número requerem foi de níveis elaborado níveis entre de carga tama- por calculadas, com a comparação dos é resultados chica mosob - 12. a pequena do número de influên do temperaturas perda pela chicanas, de número em. quan- do p r o g r a m a ) . A perda di^ de uma consequentemente na ser dificuldade do número de pode pelo o programa número, tabela influência de dados, controle, a operação Nota-se níveis. II ( notação desse em q u e determinado do n ú m e r o distribuição trada de controle a variação variável volumes de subcanais de determinação pela Chicana ser número grande ficado e vai a permitir simples por volumes subcanais na tabela conveniente grandeza de N í v e i s O número na uma o r d e m nessa a sua é máxima do programa) independe somente de de passo anteriormente. 9.6- de not^r temibém q u e do intervalo, uma v a r i a ç ã o (notação original Nota-se desse através Podemos sistema ção. ã manter realizada variável Capítulo A variação de carga e até níveis para certo entre a faixa ponto chicanas de varia DT DTmáx II Reoscila ção de DT Tempo Número de Tempo d e passos regi me ( s ) "CPU de " (s) Tmáx c (9C) Ts^ Ts (9C) c (9C ) .01 1.0 2 sim 577 95.60 3 7 . 66 113.2 144.469 89.149 .01 1.5 2 sim 570 91.63 36.94 113.0 144.424 89 . 3 9 3 2 não 138 103.50 24.34 113.8 144.411 89.318 oo 5 sim 2 ,609 117.31 279 .07 114.8 144.298 89.429 .01 .01 5 não 12 , 3 2 9 123.29 875.40 114.8 144.294 89.411 .05 .05 5 não 2 ,345 117.23 262.80 114.8 144.306 89.401 .25 .25 5 não 453 113.24 146.40 114.7 144.335 89.375 .59 .59 5 não 208 104 . 0 0 139.93 114.8 • 144.316 89 . 3 9 2 5 não 117 80.73 126.23 114.1 144.207 89.850 .75 .005 .69 (crítico) (Crítico) Tabela 16 - Variações Operação no 12 Intervalo - râ^ = 2.09 de Integração kg/s. LO CO N9 d a Ope II Tempo Tmáx de c {9C) "CPU" (s ) Operação Ts^ G (9C) Ts^ % {9C ) e % •Q (watts) G % Ap por chicana ( m bar 12 2 22. 4 113. 8 144.411 1.0 89.318 -1.8 624 , 4 3 1 -1.8 .0924 12 3 62.0 114.5 144.300 .9 89.477 -1.7 625,336 -1.7 ,09066 12 4 105.0 116.8 144.718 1.2 89.018 -2.2 621,928 -2.2 .09163 12 5 127 .0 114.8 144.316 .9 89.626 -1.5 625,205 -1.7 .08969 Tabela 17 - Variações Operação no Número de N í v e i s 12 - m_ = 2 . 0 9 entre ) Chicanas kg/s. '~0 140 obtenção apenas o tempo veis de s5 da dois de tem pressões perda níveis de carga por chicana, processamento significado e como do calor o que trocado, reduz (CPU) . A u t i l i z a ç ã o na temperaturas. investigação das bastam, enormemente de miáis ní- distribuições 141 10 . CONCLUSÕES O modelo equações mes de des, de desenvolvido conservação, controle, pressões fluidos caça de e sível por e temperaturas "U" nenhum as ferência de mizado, tanto ao esperar aplicado metros fiabilidade aplicado das não e velocida calor o que, de geometria de e de as só e contendo dos de car é po£ não hélio do com condições utiliza Circul_ alta experi de oti- e Taborek, condições de - tran£ nenhum p a r â m e t r o Palen pre correlações coeficientes mesma o r d e m associadas simplificações simplificações se (f) incertezas do m o d e l o , que para do método â um t r o c a d o r resultados volu de por operação precisão , se trocadores. das numéricos saída atrito previsões â outros A análise de da de reproduziu Como o m é t o d o contrário independente pode-se to IPEN, Hélio (h), seus das método. do calor os de segmentais de de solução estacionario um t r o c a d o r resfriador fatores da todos estado ao disponíveis. para de para aplicado temperaturas mentais gerais tubos outro Experimental cisão e através distribuições de com c h i c a n a s O método, to escritas a obtenção' das carcaça tubos permite, esse revelou principalmente com a p e n a s refletir número â pelo tres mais fosse todos os uma g r a n d e fato de chicanas e, acentuadamente maior. parâconser o efei nos 142 Os m é t o d o s numéricos ã uma e f i c i e n t e viabilidade da senvolvida para nais), técnica o projeto seu desempenho O programa de de dráulica do n ú c l e o uma forma uma alta operação entre to desde da assim, cujo uma g r a n d e a entrada deve até - que se de operação análise geométricos de de . flexi- termo-hi requer do as con- trocador de através de ao u s u á r i o baseado de de de intervalo aplicação carcaça saída do na muito forma fluído melhores ã segura seja modificação apresentar em u m a h i p ó t e s e de de interva- ã trocado - viscoso , de escoamen- carcaça. resultados que Ain os de- métodos. outros trocadores segmentais, bilidade. fluídos não Subca simplicidade. é a de avaliação nucleares, repetitivo fluído de (ETCHICAN), facilitada e não Em t r a b a l h o s nas dados desenvolvido, chicanas, haver mais os isotérmico longos visto e a condições para reatores automatização escoamento res de e a técnica industriais, calor um c ó d i g o aliados demonstraram (Análise e elaborado exteremamente O modelo lo ã de de diversas computador análoga de nucleares experimentais mais utilizados, de uma s o f i s t i c a d a trocadores nas solução programação, aplicações bilidade dições de utilização em a p l i c a ç õ e s jam de Se, de na calor altamente sucessiva de ã dos de intervalos precisão no será será tubos mais escoando resultados, e sua trocadores viscosos bons o método carcaça averiguação aplicado apresentar lução posteriores, aplicado com chica- e confia- longos, lado da com carcaça experimentada entre ã chicanas, a , so- indi- 143 vidualmente, mente será turbulenta obtidos nas na resultados simulação serão xima m a i o r economia simulação de econômica. de energia d a mesma ^o sua transientes contorno. de do ordem resíEriador investigadas na de a introdução equações trabalho, e condições investigada Apresentando os com n o v a s termos fluido de reais de de mistura de carcaça. precisão apresentado simplificações utilização. Posterior- Será uma f o r m a que que neste permitam investigada a simplificada 144 APÊNDICE I - Neste MÉTODO INTEGRAL DE DONOHE Apêndice método integral caça e tubos tais do os de com c h i c a n a s resultados e do de Donohue com o s que transferência ça ao de de a de hélio pelo de todo empírica calor o /22/, IPEN método obtidos no de Os d a d o s são de ura o trocador. Esse método ê (97) . 0 de pela Calor Equação no lado qualquer apresentada com neste fluído dos car do - tra méto- coeficiente- para dada de comparados utilização cálculo um experimen desenvolvido na de calor único utilizando-se Mc A d a m s aplicação trocadores do consiste Transferência avaliado de a segmentáis. resultados de te de obtidos balho correlação exemplificada solução resfriador longo é /4/ de carca- baseado na Coeficien tubos pode correlação, por na Equação (77). ser exemplo, D G ^ = .19 aonde D' e (D¿) é tubos, dado metros e ( ^) o diâmetro P r - " hidráulico em p o l e g a d a s , G^ u m a 93. relativo D o diâmetro velocidade de ao dos massa média arranjo tubos (d definida dos ) em por: ""o ^e = ^e Aonde é janela zado ra 48 (S^) uma á r e a e da de fluxo ponderada seção média do (S^) , d e f i n i d a ). analogcimente entre trocador as para à Equação áreas fluxo (90) da cru- .(Figu 145 FIGURA 4 8 - Regiões Médias de Fluxo na Carcaça 146 O cálculo Equação calor trocado é baseado na formula da (95) . Q = U Atr A T aonde o U é definido 95. mi coeficiente analogamente ficientes área do de total troca logarítimica (h) de corrigida AT^ - de â Equação película de global transferencia (76) médios calor de e no mas, de baseado trocador calor, em coe- é a , Atr AT^^ uma d i f e r e n ç a temperaturas dada média por: AT2 96 ml AT. In AT. O fator diagramas de de Kays ção (96) AT, i = Ts. t - To AT„ = T o ^ 2 t - Ts aonde e Ts^ da de Os bela na Os d e m a i s (F) foi termos extraído definidos dos na Equa c c fluídos raturas dos /30/. utilizado são: Ts^ dos correção são respectivamente as temperaturas de dos tubos.e e, To^ e To^ tempe- entrada resultados utilização 18, no para as de desse carcaça as saí trocador. temperaturas método, operações ali são e calor trocado, apresentados indicadas. na obtiTabe- N9 da Oper. Método (Kg/s) Ts^(9C) Integral de Ts^(9C) £ % Donohue e % Q(Kw) Programa ETCHICAN e % T s ^ (9C) c % rs^(9C) e % Q(Kw) e% -.6 86. 1.2 331. 1.3 1 1.20 122. 1.7 82. -3.5 312. -4.6 119.3 6 2.14 153. 9.3 81. -10.0 546. -15.; 144.0 2.9 88.5 -1.7 614. -4.7 7 2.33 155. 10.7 79. -12.2 576. -16.í 145.2 3.7 86.8 -3.6 652. -5.7 8 1.55 142 . 1.4 90. -2.2 454 . - 137.8 -1.6 93-3 2.5 485. 3.7 9 2 .65 160 . 10 . 3 77. -12.5 636. -15.f 148.1 2.1 85.7 -2.6 730 . -3.3 10 2 .14 151. 7.9 82. - 8.9 552. -14.2 143.3 2.4 88.9 -1.2 618. -4.1 11 1.94 156. 5.4 89. - 6 . 3 563 . - 9.Í 148.6 . 4 96.. 2 1.3 619. - 12 2.09 152. 6.3 84 - 7.7 560. -12.1 144.3 . 9 89.4 -1.8 625. -1.7 Tabela 18 - Comparações entre 2.Í o Método Desenvolvido e o Método de Donohe. .8 14 8 Nota-se que Donohue apresentam necidos pelo de aumento fluido de carcaça, Porém, podemos tcintes em s e baseadas rimentais de resultados desvios presente dência ficativos os dos sempre trabalho. desvios portanto constatar tratando que de pelo superiores Nota-se com o r e g i m e esses trocadores. de de desvios um m é t o d o que erros método de aqueles for também, com o a u m e n t o na minimização alguns obtidos uma, t e n - da vazão do escoamento não são utiliza sobre . signi cons dados - expe 149 APÊNDICE II "ETCHICAN" em R e g i m e e Tubos - Programa Permanete "U" de para um T r o c a d o r com C h i c a n a ? O objetivo deste Análise de Termo-Hidráulica Calor de Carcaça Segmentáis". Apêndice ê a descrição dos blo - I COS e delo tre parâmetros de desenvolvido. os blocos dades e sentada dos forma do p r o g r a m a entradas mostradas de rótulos na As são A definição entrada de todas de utilizado dados no diagrama as variáveis comandos e mo ligações da Figura en49. , dimensões, "COMMON" u t i l i z a d o s comentários no em t o d o s os uni é apre blocos do programa. Nesta ra arranjo versão, o progreima quadrado te teórica. A. "BLOCK DATA" - de tubos, "Definição tricas, está conforme das Controle - Características A metade ra 50), da conforme somente discutido Características Constantes Propriedades A;i preparado de Físicas na pa par Geomé- Adimensionais, e Variáveis de Numérico". Geométricas seção transversal o modelo discutido do t r o c a d o r na parte (Figu teórica , 150 BLOCK DATA dados geométricos V a r i á v e i s de controle FT=fluido dos t u b o s FC=fluido de c a r c a ç a CSOMST solução geométrica RHOAG d e n s i d a d e FC FAFRCH a t r i t o nas RHOHEL d e n s i d a d e FT chicanas CROSSF a t r i t o fluxo cruzado FAFRIC atrito distribuído AREABP á r e a do " b y - p a s s " FATRIA a t r i t o no " b y - p a s s " VISCHE v i s c o s i d a d e d o FT XKA condutividade t é r m i c a do FC XKHEL condutividade t é r m i c a do FT FIGURA 4 9 - Fluxograma do P r o g r a m a ETCHICAN. 1 XMIA v i s c o s . FC yO^ w w FIGUR/'. 5 0 - w Seção -K^^^f^ Modelada w VI 152 com a v i s t a da, é de uma c h i c a n a dividida com a em s u b c a n a i s janela colocada atendendo-se ãs ã esquer- seguintes con- dições: a. As d i v i s õ e s centro ordem de devem fileiras crescente linhas-y sempre ã de acompanhar tubos â partir esquerda que, do as são centro linhas numeradas em trocador em do e ã direita e deve coincidir com o de em l i n h a s - z abai xo. b. Uma d a s divisões corte da ja- linha de nela. c. O modelo centro dois nal d. e. deve ficando lados pode a metade cruzar os nesta versão tipos de dificações nas outros numeração linha de tipos ã dividida que nenhum possíveis na de subca- GEOMET e (JV) que (JW) 50. A mediante mo- CHICAN. , os (z-constante) modelação Figura é possível "junções-w" em simetria. aparecem "junções-v" segmentos separam , são os de dois segmentos (y-constante). dos dadas subcanais, em q u a l q u e r contínua facilidade ciência sendo subrotinas . As As n u m e r a ç õ e s ser y) subcanais horizontais verticais maior essa de Entende-sé' por subcanais dos em r e l a ç ã o do t r o c a d o r do p r o g r a m a utilização podem simétrico (origem Todos linha f. ser no e junções-v ordem. ordenada computacional. de junções-w, Recomenda-se (Figura fornecimento e 50) dados uma para e efi - 153 O fornecimento da Figura 50 é ção de ma) . Os d a d o s de de para para - à os deste são final Características fí do dos (notação trabalho, apresentados item Subcanais e 51) . . IIV - número total de subcanais . JJV - número total de junções-v . JJW - número total de junções-w . LADO - lado do volume simetria da (IV) »= 1 - direita LADO (IV) = 2 - esquerda IVS (IV) - número lação do ã região da NREG (IV) - de NREG (IV) = 1 - janela NREG (IV) = 2 - central NREG (IV) = 3 - da do p r o g r a - fornecidos - na listagem Junções ( Figu ã linha - de 51. figura. de simétrico ã I V em centro. I V em r e l a ç ã o sob-janela denomina figura subcanal linha modelo a I V em r e l a ç ã o Figura LADO o A. 'ra (IV) para utilizada subcanais "DATA", ao geométricos seguir, o modelo comandos uma c o m p i l a ç ã o A'. 1 . 1 dados detalhado "VOLUME-IV" através dos ã chicana. . JVE (IV) - número da junção-v ã esquerda de IV JVD (IV) - número da junção-v ã direita de IV JWB (IV) - número da junção-w em b a i x o de IV JWC (IV) - número da junção-w em c i m a de IV, re- 154 NREG(IV) = 1 N R E G (IV) = 2 NREG(IV)r:3 S J V D d V ) JWB(IV) L A D 0 ( I V ) FIGURA = 2 51- Características L A D O (IV) dos subcanais =1 e Junções 155 OBS:- Para os volumes (encostados deve-se suas JVE ( 6 ) O JVD ( 1 ) O JWB ( 14) O JWC ( 4 ) o deve-se volume através junções. numeração as dos "cotas" ou Por aos zero (0) do modelo superior para ) represen exemplo: y e z que marcam seguintes limites ao d i â m e t r o o número (LY e LZ) as da Figura junções 50, de cada vetores: LYMI (IV) - número da p r i m e i r a LYMA (IV) - número da LZMI (IV) - número da p r i m e i r a LZMA (IV) - número da ú l t i m a por é na fornecer à carcaça associar tar Baseando-se adjacentes última linha-y linha-y que que linha-z linha-z passa passa que por por passa IV por que passa por de tubos na IV IV IV exemplo: LYMI (9) = 1 LYMI (12) = LYMA (9) = 4 LYMA (12) = 7 LZMI (9) = 4 LZMI (12) = 4 LZMA (9) = LZMA (12) = 7 Para se 7 representar necessário o a fornecimento 7 distribuição dos seguintes dados: NLY - número total de linhas y NLZ - número total de linhas z,. YO - coordenada y da primeira linha-y (m) ZO - coordenr;da z da p r i m e i r a linha-z (m) seção 156 . DY - distância entre centros de tubos na direção y (m) . DZ - distância entre centros de tubos na direção z (m) .ZTUB(LY)- número fracionário linha fracipnáriò"de junção-w seção de tubos cruzados pela LY. .ZTJW(JW)- numero A matriz total que transversal tubos pertencentes ã cada (JW). representa do a distribuição trocador é composta linhas de dos tubos na seguintes veto res: . NYT (IV) - número total . NZT (IV) - número de . (IV,D - número fracionário ZTL . LY(IV,L) - Para os necessário do lado L que senta apenas passa por de número da y que linha (IV,L), direito do m o d e l o , A Figura mes 1 dos desde 52 e x e m p l i f i c a IV = 2. tubos IV. LYMI das que IV tubos em cruzados O índice pela L linhas IV reprey, ini- (IV) corresponde LY(IV,L) dados cruzam possuem um c o n t a d o r fornecimento e de â partir ZTL y que z que ciando métrico. IV = linhas linha vetores o de L. e NYT(IV) referentes este ã foi a modelação aos s5 volumes assumido para ê os si- volu- 157 FIGURA 52 Na F i g u r a 1 é a linha dos por mais nha de 2, assim temos para por ZTL 1.5 ZTL ( 2 , 2 ) = 7 e NYT modelada portanto = LY (2,3) (2) dados são: = 7. = 6, = para = 1. deixando LY que de subcanal (1) e LY(2,1) = 3., 2 ( L = 1) ao NYT 4, 1 e O número pertencem (2/1) LY versal e que linha = 3., linha (1,1) a L = 2, Os o u t r o s Subcanais 2 é ZTL(2,3) (2,4) LY linha-y, passa dos a primeira assim linha nenhuma que Seção 52, 7, essa - = (2,2) tubos não por cruza cruza A primeira 1.5 4. passa tubos para L = 4 ZTL(2,4) = li- dentro Analogamente = 5, - L = , 3 1.5 4. geométricos referentes ã seção trans- 158 .DET - diâmetro externo .DFC - diâmetro dos os tubos furos diâmetro da .DIC diâmetro interno A. 1.2 - Dimensões JA F i g u r a tubos das chicanas chicana Axiais 53 m o s t r a da do carcaça ura c o r t e DXP - altura do p r i m e i r o . DXU - altura do ú l t i m o . XHE - espessura do . - distância da p r i m e i r a curvatura dos tubos das chicanas - espessura . - espaçamento nível espelho das correlações . CTEA - empíricas cálculo calor . CTEH - do ídem p a r a (saída) (m) (m) chicana ao centro da (m) (m) utilizados de coeficiente fluído o para definição são: do número do a chicanas. expoentes Expoente (entrada) chicanas Adimensionais e com (m) - constantes trocador (ra) de de do nível . NCHIC- número Constantes (m) dimensões: . ECH As das seguintes axial . A.2 passam Trocador das CEC aonde (m) indicação XHO (ra) (m) .DEC - dos de fluído Prandt de transferência carcaça. dos utilizado tubos. para de 159 DXP FIGURA 5 3 - C o r t e Axial do Trocador. 160 OBS:- Essas constantes viscosidade lo de 6 deste lio são baseadas Mc A d a m s , trabalho. modelado, elas na correção discutida Para no Capítu- o resfriador assumem os de de seguintes hé- valo- res : t . CTEA = .4 (fluido de CTEH = .3 (fluido dos tubos constante que multiplica CCRUZ - para carcaça cálculo do em aquecimento) resfriando) número o número de N u s s e l t de Reynolds para fluxo cruzado . ECRUZ - expoente do Reynolds no N u s s e l t para fluxo cruzado . A.3 XLIMIT- - delimitador da na perda carga no Capítulo Propriedades e 6 como: de influência troca de da calor, X L I M I T = Ax/D^^ chicana definida . Físicas As p r o p r i e d a d e s modelo de zona físicas consideradas constantes neste são: CPH - Calor dos CPA - . CVA - específico ( Condutividade (w/m.K). constante do fluído ã pressão constante do fluído (jAg.K) específico carcaça ã pressão (jAg.K) carcaça Calor de ,CKACO - tubos Calor de específico ã voliime constante do fluído j/kg.K) térmica do m e t a l dos tubos 161 A.3- Propriedades Físicas As p r o p r i e d a d e s modelo físicas consideradas constantes neste são: # . CPH - calor dos . CPA - tubos calor de . CVA - específico carcaça calor constante do fluido constante do fluido (j/kg.K) específico S pressão (jAg.K) específico carcaça . ã pressão ã volume constante do fluído (j/kg.K) CKACO- c o n d u t i v i d a d e térmica do m e t a l dos controle as tubos (w/m.K). A.4 - Variáveis São de Controle consideradas limites de iterações, ximação e condições variáveis opções de de numéricas, operação tolerancias, constantes secundárias de abaixo aprodefini- das : . KMAX - número máximo ETCHICAN para É recomendado . KCRESC - valor não de seja Assim, o para NACRES = 1 0 cálculo KMAX = atingida de iterações acréscimo Recomenda-se . NACRES- n ú m e r o de no das programa temperaturas 500 opcional em KMAX a tolerancia KCRESC = acréscimo caso estipulda 50 a KMAX = 5 0 0 , pode-se . serem somados ã KCRESC = 5 0 atingir no máximo KMAX. e 1000 162 TOLP - tolerância utilizada vergência da parte da q u a n t i d a d e dos. . TOLB - L TOLC - o fluido - TOLA - dos na axiais para (u) TOLC = tolerância ra se - fluido linear equações 10 de fluido a de subrotina zero de (0) na carcaça . pelo equacionamento do fluído número máximo de requerida forma de bos. gerado sis- equaciona linear dos para pelas Ê suficiente fluído opção pelas iterações tubos. = do - se gerado tubos. Re - 10 não-linear lh\MíC pelo pa conside Recomenda sistema TOLA = MASPl a ser gerado do riável =.01 Recomen solução solução o TOLB carcaça. para ídem p a r a pa- velocidade ídem dos flui_ velocidade o menor v a l o r tema TOL = de de pela de do o,s .01 diferente mento entre Recomenda-se rado fluido ISB o con- .001 convergência representar sistema IMAXC - tubos. da comparação trocada TOLP = requerida comenda-se IMAXB - calor na convergência tolerância da-se TOL na verificação térmica, Recomenda-se tolerância ra de na de solução do equações do LMAXB = carcaça. 11 Recomenda - se 11 pela solução refere-se equações do Recomenda-se de subrotina sistema â solução lineares. do escoamento ISB = 1. MASPl q u a n t o sistema do fluído Esta ã va gerado dos tu 163 ISC - Ídem p a r a o fluido utilizar POND- f a t o r ção ISC = de do sistema 2). do para PRD - p r o p o r ç ã o pítulo PO - - e 2). pressões do duas componente GCB - do de mais laterais da direção Deve considerar de Foi ídem em um da aceleração no zero de trecho PO = O gravidade. o efeito contribuição (Ca do seu (0). do p e s o pees Foi é de des- GX = O da gravidade compatível na com a e s c o - utilizado na GX ídem na fator carcaça carcaça o valor níveis do n i v e l aceleração ser rapi .7 carcaça, recomendando-se de de PRD = prezível, componente para Recomenda-se da do atingida fluido fluido a lineari'za (Capítu que direção de solução GCC - axial na não-lineares a determinação GX a s s u m e y. podemos .5 fluxos fluido do S6 carcaça terminado lha - é POND = desejando coamento GZ de chicanas. so próprio - fluido Recomenda-se para Não s e GY equações salda variável entre GX de entre entrada . utilizado A convergencia damente de carcaça 1 ponderação escoamento lo de z. conversão do unidades escoamento utilizado para de GCB = o fluido do fluido de 10^(N/m^.bar) de carcaça. carcaça . 164 A.S- Compilação Segue feita no "BLOCK listagem IBM/370 Energéticas LtVtL ¿ I . / a do e de modelo Nucleares DATA" uma c o m p i l a ç ã o 155 - l JAN ti ) do do Instituto "BLOCK de DATA" Pesquisas IPEN. aS/JüO FÚKTKA.N H COMPILER O^niOrjS - NAMt= MAIN,0?T=0¿,LlNiECMr=QO,SIZt = 00:)0^, SJUKCL-.ctlCOIC.NÜLlSr, N.JJ = Ci<.,LUAü,MAP,:\ütL)IT,NJlü,XkcF C* C» C» • »• ütFlNICAQ bLUCO 00 Oc QADQS TiíOCAUÜR Ut * CALjR * *0üü00J30 «OOJOOJ'.O «OOJOOJiJ C ISN 0002 üLÜCl^ OATA 0003 ISN OüO-t 0003 l SN 00 Jü 000? ISN OOUb 1 i.< OOüv ISN 00 10 l 0011 ISN 001¿ /¿LÜ /uLO /•LC - OV , X o >i / UL ijC 0 LJKM3N CüVMO.NI CVA.CPA.CPH.SCa.PkU.TÜLr'.^'IAX.NCrlIC, KCRESC, NACS.ES , I í , 1 I V , J JV, JJrt , ^JLr CTcA.CTti-i.CCRuZ icCkUZ UlC,üL-C,Of-C.ECH,CEC,Xrit,XHJ,UXP,0XU, CK.ACa, XLIM! r ,Z0, YO ,0Y lOZ, Zr JW( 10) ,NZT ( lò) LYMI l lül ,LYMA( Io) ,LZM1 1 Ia) ,LZMAÍ 16) ,.NLZ VÜLA,rULO,1MAXU,fSu p.),GX,Í;Y,âz , Í : C , T Ü L C ,TOL,PONL), ISC, IMAXC NRcGl Io 1 ,U£r Dl T ZTLI 16,7) ,MYr( 16) ,LYt 1 6 , 7) LADOÍU),ITJb (7) JVÊÍl5),JVDÍlS),JWbll6),J«C116),IVS{ló) C Cl - IDENTlfIC ACAO OQ ROTJLO UUS CQMA^üOS COMMON Cl Cl Cl R u r o L 0 1 bLOCUS LIGAOOS PHLÜ CO.^.MUN ^1 Cl 1 MA I Cl bLüCi^ - GEÜMcT Cl /ÜLG / 11 uLOCA Cl /OI.C / 1 bLüCi<; - CHI CAN Cl / ÜLÜ / 1 oLüCK. - UGLOdL Cl /bL3? / 1 bLUCi<. - bYPASS 'MAIN Cl • /ÚLMbP / 1 DLOC/< - bYPASS Cl /dLoto? / 1 ÒLOC.N - GEO.MirT - BYPASS Cl /bcWGuP/ 1 llLÜCK - MAIN - GcO.MtT - üYPASS Cl /DLGCU / 1 13L0C.\ - GÈUMt r - CrilCA.M - UGLJ3L Cl /JLJÜM / 1 bLÜ>,i<. - GEü.Mb r - UGLOát - MAl.Ni Cl /LGCOÜ"-!/ 1 bLOCÁ - GEO.Iür - CHlCArs - OISVéL - JGLOdL - MAIN Cl = = i:=s= = =a=: = = = I = = == = Cl 0 DAOOS GEOMÉTRICOS » Cl 1 0I MENSAU VAK I A V E L Cl Cl Cl 1 1 - CARACTERÍSTICAS DOS SUbCANAlS 1 Cl Cl 1 1 Cl 1 IV = NUMERCJ DE SJbCANAlS 1 1 Cl IVS (IV) = VJLUMt: SIMETKlCa Ut 1 V 1 (IIV) 1 Cl JVE IIV) = JUNCAU V A ESOJERDA DÊ w 1 l II V ) 1 Cl JVÜ (IV) •= JüiNCAU V A DIREITA ü£ IV 1 (IIV) 1 Cl JwC IIV) = JU^CAO ri EM Cly.A DS ¡V 1 (IIV) 1 Cl J .1 3 (IV) = JUNCAO n EM ÜAIXÜ üc IV 1 (IIV) 1 Cl LYMI( rv) = LI.NHA OE Y-MI,NIM0 ü£ IV 1 (IIV) 1 Cl LYMAÍIV) = LINHA Dt Y-MAXIMO DE IV 1 (IIV) 1 OJOOJOoJ 00000090 OOOOOlOJ OOOüui1J 00000i¿0 OOJOOUO OOOÜüWO 00000150 OJOOOloO ÜJOÜOl 10 OJjJOiao 00JO019J ü0joo¿üo ooooo¿ ip_ 00JÜ0¿¿J 00000¿30 Ü0000¿^0 Ü00Ü0¿3 0 .00000¿oü 00000¿70 00000¿b0 00000¿90 00000 i 00 000 00310 00000320 00 000330 OOÜ003'.0 00000350 000ü03b0 000003/0 00000jbO OOOOOJVO OOOOOOOO OOOOO^IO úOOOOvZO OOOOJ-,30 OOOO J-ÍHO 00000-,50 00000^,00 0J000-. 7J ooooj-.oa 00OOÕ^-/O Q00JJ3ÜJ OJOOJiiO OOODOi^O OOOOOSJO 000003^,0 OOOOODSO OOOüOiüO 165 Cl CI Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl I Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Ci Cl Cl L z MI ( 1 V ) LZMAtIv) LAUJl 1V 1 •NiRcGl I V J ZTLdV.LJ LY IIV,L) NYT Í1V) NZT IIV) NLY NLZ ZTU8 (LY) YO ZO UY OZ OET OFC DEC ÛIC LINHA ùb ¿-MINIMU DE IV L 1 \HA Oc Z-."iAX I MO ÜE I y LAOO DU VOLÓME IV. L A00 = 1 - DIREITA LAOO = ¿ - ESJJEKDA REO I ALI OJ ÜJ VOLOMp 1 V NREG = 1 7 JANEL'A (WIÍMOQW) NREG = 2 - CENTRAL lOVcRLAP) NREG = 3 - S03-JANELA (iND-J V ERL AP ) NUM. Dc TUBOS OA LINHA L 0£ IV NUM. DA,LINHA L ;;Ut PASSA POR IV NUM. UE LIi'JHAS Y OUe PASSAM POR l\/ NUM. Dt LINHAS Z UUt PASSAM POR IV NUH. TOTAL DE LINHAS Y NUM. TOIAL OÊ LINHAS Z NUM. Ofc TU60S OA LINHA LY COORO. Y UA PRIMEIRA LlNHA Y (M) COORO. Z DA PRiMtIRA LINHA Z (M) DIST./ CENTROS DE -TUüOS OIR. Y IM) ÜIST./ CcMROS Oe rUdOS OIR. Z (Ml DIÂMETRO EXTERNO DOS TUâOS ¡M) DIÂMETRO UOS FUÍOS DAS CHICANAS DIÂMETRO EXTERNO DAS CHICANAS DIÂMETRO INTERHO ÜA CARCAÇA (IIV) (IIV) í IIV) l I IV,NLY) (IIV,NLY) t I IV) I IIV) INLY) / /lò /o,S.í., 3,2,1,12,11,10,';,3,7,16,15, 13/ /l,¿l,3,'..3.0,0,o,7,d,9,10,U,12,l¿,0 / / /O,1,2,3,•+,3,6,7,3, 9,10,0,0,11.12,13 / /ó«0,6,5,4,3,2,1,10,9,8,7 / /l,2,3,',,5,o,0,7,3,9,lû,i>*0 / /7 , 1 , l ,<f , 7 , 7 , 4 , 1, 1 7,'t, 1, 1 , / / 7, 7 , ' , , ' , , 4 * 7 , ' , , 4 , 3* 7 , 7 / /o«l,6»'V,';«7 / /o«N ,ò*7 . ' . f í / /'3>fl,6<'2,5«l,2»2 / / 3 ,3 , 2, 2 , i t ' l ,2 , 2 , 3*3 , 2, 2 , l / 2 * 1 . 5, .3*3. , l . D , . 25 , .75 , 2.5 ,l-V»3. , .5 2.3,12*3. ,¿.3,1Í>»1.S,3*.25,.75 LY /7 , H , o » 1 , 4 , 7 , 4 , 4 * 1 , 3 , d * 2 , 3 * 5 H»2,6,3*3, 3 «O,'.•3,7,8*',,3*7,4 NYT / l , 4 , 4 , 6 * 0 , 4 , 4 , 1 , 2 , 4 NZT / o * 4 , 1 , 4 * 4 , 1,2 ,2*3,2 NLY / 7 / , NLZ / 9 ZTUb / 2 * d . 5 , 2 * 7 . 5 , 6 . 5 , 5 . í > , 3 . 5 YO / ' . 0 4 5 / , ¿0 /.OOO/, DY / . 0 3 1 / , DZ / . 0 3 1 ÜEr/.02 5 / , U I r / . U 2 2/,ÜFC/.02 57 ÜEC/0.577/,DlC/0.5uO Cl Cl Cl Cl Ci Cl Cl ISN Û015 Cl 2 - CARACTERÍSTICAS DAS JJV « NUMERO JJW = NUMERO ZTJw ( J n ) = NUMERO JUNÇÕES ÛE UE Dc DATA JJV / 1 3 / , JJ'« /IO ZTJW / . 5 , 3 . , 2 * 3 . 5 , 3 . , . 5 , 1 . 5 , 2 * 3 . 5 , 1 , 5 I 00 0 0 03 O I OOOOOoOO I I I I 1 1 I 1 I I I J 1 I I I I 1 I I , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , - JUNCÜES V JUNCOtS '« TJbOS DE 1 OOOOODÒO I 00000;J10 (IIV) DATA IIV 1 Vi JVE JVÛ J fsC J rtO LYMI LYMA LZMI LZMA LADO NREG JATA ZTL ISN 0014 1 00000570 (JJW) I 1 1 1 1 I 1 , I O00UOJ2O OOOÜJ630 00000o40 OO0UO65Ü OOOüOòòO OOÜÜOo/O OOüOOodO 000OO69O 00000700 0QJ0O71O 00000720 00000730 00000740 00JÛJ750 03000760 00000770 OJOÜ07aJ 00000/90 OOOOOdOO OOOOOÕIO 00000020 00000330 .00000340 00000350 OOJOOdòO 00000670 OOOOOòdÜ OOOOOávO 00000:^00 00000910 00000920 00000930 00000940 03000950 00000960 00000970 00000930 00000990 oaoQiooo OOüOlOlO 00001020 00001030 00001040 00001050 00001060 00001070 OOúOlDdO 00001090 00001100 00001110 00001120 00001130 00001140 166 Cl Cl Cl Cl cI Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl = CI. c i el Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl ISN oaiò Cl Ch Cl Clcr Cl C1 Cl Cl CI Cl Cl =» Cl ciei Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl liN C0i9 UO THOCAüOR - 1 ALTURA Dû DLTIMiD . NIVEL (METROS) | ALIJRA UO PRIMLIRU NlVcL (MEKUSll hSRuiSliRA DA CnlCANA (MLTRÎJS)I NUM. DE NiVtlS ENTRE CHICANAi | NUM. DE CHICANAS 1 DISTANCIA tNr-(E CHICANAS (MLIROSJI DIST. DA PRl«. CHICANA AO CENTRO 1 DE CURVATURA DCS TUbÜS (METROS) 1 ESPESSURA DO ESPELHO (METROS)I OXU ecu 11 NCHIC CtC XHCJ Xnt " CONSTANTES GCbi GCC CTcA DE ADIMENSIONAIS « HATOR DE CONVERSÃO P/ SU3. 3Y-PASS (N/(M*«2«aAR)1 FATOR DE CONVERSÃO P/ SUb. CHICAN (N/(M**2«aAR)) EXPOENTE Oü NUMERO OE 'PRANDT' DO FLUIDO DA CARCAÇA CTEA = , 4 - FLUIDO A3UECEN00 . CTEA = .3 - FLUIDO RESFRIANDO EXPOENTE 00 NUMERO DÊ 'PRANDT' DO FLUIDO CTEH = .4 - FLJIOO AQUECENDO DOS TU30S CTcH = .3 - FLJIDO RESFRIANDO CONSTANTE P/ O NUM. üt 'NUSSELT' FLUXO-CRUZADü EXPOENTE P/ D NJM . ÛC 'NUSSbLT' FLUXO-CRUZADO LIMITE ÜA ¿ÜNA DE INFLUENCIA DA CHICANA (M) CTEH CCRU2 cCRUZ XLIMIT DATA C T E A / . 4 / , C T E H / . 3 / , C C R U Z / . 2 Ü / , E C K U Z / . b / , X L I M I T / 2 . / • CPH CPA CVA CKACO = = = = PROPRIcDADcS » KMAX KCRESC NACRES TOLP TOLO TOLC TOL I MAXÛ IMAXC ISo ISC POND PRD PO GX GY GZ FÍSICAS » CALOR ESPECIFICO A P CONSTANTE (FLUIDO DOS TUbOS) CALOR ESPECIFICO A P CONSTANTE (FLUIDO DA CARCAÇA) CALOR ESPECIFICO A V CONSTANTE (FLUIDO DA CARCAÇA) CÜNDüTIV1DAD£ TÉRMICA DO MATERIAL DOS TUdOS W/M.K DATA CPH / 5 L 9 3 . / , CPA / 4 1 8 6 . / , CVA / 3 U 0 . / VARIÁVEIS 3Ê CCNTRQLc , CKACO / 5 2 . / ^ NU'-ítRQ MAXIMO OE ITERAÇÕES NU PROG. >ETDETEMP» ACRÉSCIMO NO NUMERO UE ITERAÇÕES IKMAX) NUMERO DE ACRÉSCIMOS ADMITIDOS tM KMAX TOLERANCIA PARA PRÍIGRAMA ' E T J E T E M P ' TOLERANCIA PARA SUbRUTINA ' Ü Y P A S S ' TOLERANCIA PARA SUbROTlNA 'CHICAN' TOLERANCIA PARA UTILIZAÇÃO OA SUtí^OTINA MASPl NUMERU MAX. DE ITERAÇÕES P/ SUbRUTINA 'BYPASS' NUMERO MAX. OS ITERAÇÕES P/ SUbRUTINA 'CHICAN' OPCAÙ DA SUb. 'MASPl' PARA SÜLUCAO DE 'BYPASS' ÜPCACl DA SUb. 'MASPl' PARA SuLUCAO DE 'CrilCAN' FAIOR Ut PONDERAÇÃO PARA MEfODO IfÉRATIVO OA SUaROTlNA 'CHICAN' FRACAJ DE ESCOAMENTO TRANSVERSAL ('DISVEL') PRciSAO DE ENTRADA DO FLUIDO DA CARCAÇA ÔAR ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE NA DIREÇÃO AXIAL M/S*»2 ACELERAÇÃO DA GRAVIOADE NA DIREÇÃO Y M/S«*2 ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE NA DIRfcCAO Z M/S»«2 DAT A K M A X / 1 0 0 0 0 / , K C R £ S C / 5 C O / , N A C R E S / 1 0 Û / T O L / l . t - l ü / , I M A X D / 3 0 / , I M A X C / 8 / , I Sb/1 / , I SC/1/ , PONJ/.b/,FRO/.7/,rOLa/.Ol/,TOLC/.01/,TULA/1.É-7/,TOLP/.005/, P Q / . 0 / , G C b / l .E-^5/ ,GCC/i.E^5/ , GX/. 0 / , G Y/. 0 / , GZ / . O / I , Cl Cli S \ Ü0¿3 AXIAIS DATA UXU / . ¿ i O / , OXP,/.270/- , ECH / . 0 0 5 CEC / . ¿ 1 0 / , XHO / . 0 3 9 / , XHE / . 2 l ò : n / 2 / , NCHIC / :> ISN'ÜOIÓ ISN ÜOU 3 - UIM£NSÛÊS END HSraniTG 1^1 EQERGIA ATOBHCA 167 B. Programa Principal Responsável grama, B.l- leitura de Entrada Todos os dados ra conveniência uma d a d a vês ce l i g a ç ã o . e n t r e t o d o s os b l o c o s do p r o t dados e solução das equações de e n e r g i a . Dados trocador e necessários calor de cartões fornecidos somente de de parámetros são para utilização operação, condições de os de "ETCHICAN" pela de do ções - as entrada dados. do a modelação pelo código variáveis dos necessários para da- "BLOCK D A T A " . Pa- simulação referentes fluídos O primeiro um na de são cartão de ã op fornecidas de a solução dados atra forne- numérica que são: DT : intervalo DTC : m á x i m o ITL : integração intervalo valiação essa de de opção DT de integração (Capítulo deve de tes transferência lizar passos ser número de ITL e n t r e (Capítulo e 40. calor. rea - utilizando - qualquer renovações de opção Não s e fornecido entre 20 4). na 4) de de valor. coeficien Recomenda-se - uti- 168 lOPT : opção para reavaliação das velocidades nos tubos ITIME: lOPT = O - sem lOPT com > O - opção pará reavaliação (melhor opção) reavaliação reavaliação do intervalo de inte gração ITIME = O - sem ITIME com A leitura > O - dessas reavaliação (melhor opção ) reavaliação variáveis é executada DTC, lOPT, pelo seguinte comando: READ(5,700) 700 Após necidas se FORMAT o as desejar, necessários DT, (2F5.3,313) fornecimento condições baseadas para nas opções de de : vazão parâmetros,são para já simulações sistema área VMH desses operação ZVOLTA : n ú m e r o ITIME . de essas do ITL, voltas quantas definidas. então for simulações Os dados - são: no parafuso "by-pass", de controle equivalente à uma fluy.o em m a s s a total do fluido dos tubos (kg/s) VAT : vazão em m a s s a na carcaça G : vazão em m a s s a no "by-pass" ça (kg/s) (kg/s) da carca - 169 TOl : temperatura de entrada do fluído dos T02 : temperatura de entrada do fluido de carcaça(9C) Pl : pressão pelo seguinte A leitura do dessas fluido dos v.ariáve'is é tubos tubos (9C) (bar) executada comando: READ 500 B.2 - (5,500,END FORMAT(7 Compilação Segue a F = 501) ZVOLTA, VMH,VAT,G,T01,T02,P1 7.3) do Programa listagem de uma Principal compilação do programa. 170 LcVtL ¿ 1 . 7 ( JAN 73 ) -OMPILER ISN 0003 ISN 0Ü04 ISN 0005 ISN 000b ISN 0007 FORTRAN ri OPTIONS - NAMt= MAIN.OPT^Oi.LINECNT^bO.SIZE'OOOOK, SCURCc, EaCDICNOL 1ST, \0J£ CK , L CAD , M AP , NOtO I T , NO I 0 , XR.EF 00000010 * 00000020 00000030 PROORA'-tA cTChiLAN OOOO0J40 VÍRSAü 1 000 000 50 OOOOOOòU SIMULAÇÃO DE UM T RüCAUOR OE CALOR OE CARCAÇA E TUaOS 00000070 CuM CrilCANAS Cc SEGMENTOS • D£ PLACAS t UM 'BY-PASS' NO OOOOOOóO LADO DOS lUoCS 000 00090 00000100 CI 1 00000110 - IDENTIrICACAG UO RCTULO DOS CQMANOOS COMMON j 00000120 CI OOOOOliO CI00000140 CI ROTULO I 3L0CÜS LIGADOS PELO COMMON 00000150 1 CICl /bL M / 1 DLOCN - MAIN 1 OOOOOlbO Cl /bLMa? / 1 ULOCK - MAIN BYPASS 1 00000170 Cl / oi-MGaP/ 1 3LCI,K - MAIN GEOMET - bYPASS 1 oojooiao Cl /OLGUM / 1 i3L0;-r\ - GEOMET - UGLUbL - MA IN 1 00000190 Cl / LGCDU M/ 1 DLOCK - GEOMET - CHICAN - DISVEL - UGLObL - MAIN 1 00000200 Cl /GM / 1 GCUMLT - MAIN 1 000002 10 Cl /li A / 1 UGLuaL - MAIN 1 00000220 Cl 1 KD P / l MAIS - ¿YPASS ! 00000230 Cl /GJM / 1 GEOM.ET - 0 IS VEL - MA I N 1 00300240 Cl /G-PM / 1 GcOMET - 3YPASS - MA I N ! 00000230 Cl / JuM / 1 DlSVLL - UGLOoL - MAIN 1 00000260 Cl /Ma PU / 1 MAIN - oYPAbS - UGLObL 1 00000270" Cl /GC JM / 1 G£0^;T - CHICAN - DISVEL - MAIN 1 00000230 Cl ======= = = = ======== =========== ========= ======== ======================1 00000290 Ll VAR. (DIMENSÃO) 1 -N LPRESENTA I UN IDADE I OOOOOJOO 0000031 J cl _— 1 -1 00000320 _ CI V T I N L Y ) PARA CADA COMPR. DE TUBO 1¡ M M // SS 0000033 0 " 11 VFAOCIUAUE VcLüCIOAJE N U '3Y-PASS' CI VbP OOOOOÍ-.0 Cl TMcJ 1 TEMP. McOIA DO FLUIDO DOS TUbOS 1 G. C. 00000330 1 PRcSSAO MEDIA DO FLUIDO üOS TJbüS 1 dAR Cl PMED Cl V I S L rt 1 VISCOS. MCOIA DO FLUIDO ÚOS TUbOS 1 N*i/M»«2 000003O0 000003 70 1 DENSIDAOE DE ENTRADA ÜO FLUIDO DOS TUBOS 1 1^G/M»«'3 Cl RnO Cl V H ( I I V 1 1 VELOC. MEDIA POR SUOCANAL (TJb3S) 1 M/ S 00000390 Cl 00000400 Cl CONSTANTES AUXILIARES - CC , Cc, CF , C-J, DO, DE , DC , VO, 00000410 Cl VI ,WL;,WI ,NVE ,NVD,NVC,NVd 00O00^2 0 Cl 0000 043 O D1M¿NSA0 - ( I W,I ITOT ¡ Cl 00000440 11 lOT = INCHIC - 1) * II * 3 Cl 000004 JO Cl OOJOO-toO C 00000470 COMMON /GM / AXrillo),ATR(16,13),VUA(16,13),VOHl16,13), AIT,SC,DtDl,aLO,ST,ATROT,DHREG OOOOO'ioO 030004^0 COMMON /UM / UGLÜb(lü,13),rA(l6,13),THtl6,13), 00000500 CONVÈA(16,13) ,CON V EH¡16,13) 00000310 CUMMON /MbP / VT(7),VBP,TMEü,PM£D,C1,C7,Câ, C9,CAP,VISCH,RH0,NLU,NL0 00000320 . AXP , NCH I C, 00000330 COMMON / D L H / CVA .CPA iCPH.GC , PRD , T ÜL E , KM 00000340 KCRfcSCNACRcP, 11,1 IV, JJV, JJW, NLY COMMON /CDM / AY(13,13),A2t10,13) 00000350 COMMON /GbPM / COMPR( 7) 000ü05o0 C* c» c» c* c» c* c c» I SN 0002 OS/ióO 171 ISN i SN ISN ISN ISN liN OüOa UüJv OOLO OOU G J1¿ OJiJ / Cur. SON ZOOM CuMMUiv,' /uLUOM / CüKMON /Ma PU / CON: MON /.-.L'-Í.joa/ L J'-'>^GN /CC0,-1 / CO'••MON /LOCuUiM/ ISN IS.N ISN ISN 0Jl4 0013 0016 OOU JlMcNS ION ÜP-ltNSION 01 McNSION DIMENSION C C c c c c c c c c c c c c c c ISN 001 a ISN 0019 • ISN 00¿0 ISN 0021 ISN 0022 , OT , ÜTC , ITIME 00000570 OOJOJSdJ 000ÜU570 OOOOOoOO ÜOJOOolO 000JUÜ20 ., 0 0 0 0 0 ( J 3 0 Cu l 16,1 3) ,v.C Ilt>, 13) ,CH l o , 1 j ) CJ 116 ,13) , 0Ü( 16,13) ,0c ( 16, 13) ,OCI 16,13) VUl 16 , 13) , VI I 16,13) ,W0( 16, 13! ,WU 16 , 13) NvE : 16, 13) ,NVDI 16, l 3) ,NVC( 16,13) ,NVci( 16,13) VARIÁVEIS , ITL . lOPT UA(16, 14) ,VA113 , 13) ,WA(10,1i) UIT Vrilló) LAOO 1 16 ) f iTU3 (7) A\( lo) , I VLI 13 ) , I VOt 13) , I Vül 10) , i VC ( 10) JVt;!l3l,JVÜll6),Jftbll6),JwCtl'j),IVS116) DE CONTROLE ^JUMERICO = INTERVALO DE RENOVAÇÃO DE COEFICIENTES = OPuAO NA AVALIAÇÃO DAS VELOCIDADES NOS TUbOS lüPT = O - ScM KcAVALIACAO lOPT > O - COM REAVALIAÇÃO ' . = INTERVALO INICIAL De INTEGRAÇÃO = INTERVALO DE INTEGRAÇÃO CRITICO = OPCAÜ NA REAVALIAÇÃO DO INTERVALO OE INTEGRAÇÃO OT . ITiMc = O - StM REAVALIAÇÃO ITlMc > O - COM REAVALIAÇÃO RtAD (5,700) DT, DTC, ITL, I3PT, ITIME c c c c c c c c c c c c c c c c c c • . SOLUCAO • DA PARTE 00 TROCADOR - GE0MÊT * • • CALL GtUMET t I I , II TúT , I 1V,JJV,JJW,NCHIC,NLY) . CONDICOtS DE OPERAÇÃO DOS FLUIDOS E 00 TROCADOR ZVOLTA = NUM. DE VOLTAS DO CONTROLE DO 'oY-PASS' VA¿AO CM MASSA DO FLUlOO DOS TJbOS VMH VAZAO EM MASSA 00 FLUIDO ÜA CARCAÇA VAT VAZAO EM MASSA NO bYPASS DA CARCALA G TCMP. DE ENTRADA 00 FLUIDO DOS TJbOS TOI TtM?. OE ENTRADA 00 FLUIDO OA CARCAÇA T02 PRLiSAO OE ENTRADA DO FLUIDO DOi TJdOS ?I 43 RcAD (5,500,tND = 5qi) c c c c c c c c GEOMÉTRICA ZVOLTA,VMM,VAT,G,TOl,T02,P1 . AVALIAÇÃO UAb TEMPERATURAS MEDIAS , TMEÜ , TMEA TMEA TMED = TtMP. MEDIA 00 FLUIDO DOS TUbOS » TEMP. MEDIA 00 FLUIDO DE CARCAÇA = .a»Ta2 • .2»TQ1 = .8*Tül .2»T02 -KG/S -KG/S - KC / S - GRS. C - GRS- C - ÔAR • 00000ü40 00000o50 00000ü60 00000O70 OOOOOoSO 0000ÛO90 00000700 00000710 Û000U720 00000730 00000740 00000750 OOOOO/oO 00000 7 70 000û07d0 000ü07v0 OOOOOóOO .OOOOOiVO 00000320 OOJOOJ 30 00000340 OOOOOoiO OOOüÜdoO OOJüOd70 OOOÜOdo0 00000390 0J00090O 00000910 00000920 00000930 000039'.O 00000950 ÜOOOJ9t>0 000009 70 00000930 0J00ü9-y 0 00001000 00001010 00001020 00001030 00001040 OOOOlOsJ 00001060 00001070 00001JoO 00001090 03001100 OOOOlUO 00001120 00001130 000O114O 172 ISN 0J¿ j i ISN 002-, ] ISN ÜJ¿5 ISN 0J¿o ISN üo¿r IS M Ü0¿o ISN 00¿i ISN QOJD ISN 0031 ISN 0 0 J ¿ I SN O J J 3 ISN 0034 ISN 0033 ISN OOJO ISN Ü037 ISN 00 JÓ ISN p03V ISN 0040 I SN bü4i ISN 00t2 IS'N 0043 ISN 0044 I SN 004Í) ISN 004s ISN 0047 ISN 0043 ISN 0049 VMA VMT :jA GH OhNA Ji.Nri Vise G3N0A VISCH C JNOH RcT KfcC PRC PRT CÜNC CONT CJNC CCNT Ul NV UG 0 rouTC rouTT T INC TMEA TMEO = 3 = = = 1 ZVOLTA, TETA) VAT 1- G VMH • ST / (ST • ASP) VMA / se VMT / ST RhjAo (TMEA) ÑHJHtL (PliTMEO) X M1 A (TMEA) XKA (TMEA) VISCHE (TMEO ) . . XKrlEL (TMED) « - ' . AR¿A:JP = = = = Gri í Oír / VISCH = GA • DHREG / VISC = VISC « CPA / CONDA VliCH » CPH / CONDH = S = = 's B = 3 lRtv.*«.55) » IPRC»*.33) (REK'^.S) « {pRT*''-33) .36 • CONC * CONOA / OHRÉG .023 o CONT * CÜNÜH / OIT ÜEJI / CONT • 1 . /CONC + ACÓ 1. / UINV UG * ATROT • (TMEO - TMEA) T02 1- g / ( VMA • CPA) TOl - Q / I VMT • CP-i 1 IG » TOUTC t VAT * r02) / VMA . 5 9 (TINC * TOUTC) . 5 » (TOl TDUTT) . ESCOAMENTO ISN ISN ISN I ÍN lòN I SN 00 io 0031 003¿ 0053 0031 0055 ISN 005ü ISN 0057 \/MA G VAT DiNA VISC F » = = = = = => 0053 0059 0 JoO OOól 00o¿ 00ó3 00u4 OOoa 00o7 OOod 0Üo9 FLUIDO ÜA CARCAÇA - CHICAN / DISVEL . 5 * VMA .5 • G . 5 • VAT RriOAG (TMEA) XMIA (TMEA) VMA / DENA CALL CHICAN (11 , IIV, IVPÜ,JJV,JJrt,F,DENA,VISO CALL DISVEL ( I I , I I TOT , I IV,IVPÚ,JJV,JJW,NCHIC,PRO) ESCOAMENTO ISN I SN I SN ISN I SN ISN ISN ISN ISN ISN ISN Dj DO FLUIDO ITER3 =>• .0 VMH =.3*VMH RrtO - RHOdEL lP1,TOl) VlSCH =•VISCHE (TMED) VbP = VMH / (AI T'»NLY*RHO) 00 10 1 = 1, NLY 10 VT( I ) =VoP IFIAuP.EQ.Ü.) VbP=0. C1 = GC + GC C7 •= Cl • DIT C3 » RHO • ABP / AIT OOS TUSOS BYPASS 00001150 OOOülloO 00001170 ÜOOOlloO 00001190 OOOOlíOO 00001210 00001220 00001230 000 01240 00001250 00001260 00001^70 00001230 00001290 00001300 00001310 00001320 00001330 00001340 00001350 00001360 00001370 00001330 00001390 00001400 000014J0 00001420 00001430 00001440 00001450 00001460 00001470 00001430 00001490 000D15JD 0000131 O 00001520 000013JO 00301340 00001550 000015oO 00001570 000015bO 00001590 OOOOlüOO OOOOtolO 00001620 00001630 00001ü40 OOüOIo50 00001660 O0OÜU7Ü OOOOloBO OOOOlu-yO 00001700 00001710 00001720 "T o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o OOOOO OOOOO OOOO o o o o -j o O O O O O ^rv .o fO í7» o —< AJ rn .j- «A o -t» ^ ~t -TI O r- C OJ- O -o n o 1-- O O O O O O O O O O 'O :^ o —í ortJ -^ o v7>;7>. o o o o o o o o o o - ' - ' - ' — ' - < - < - ' - i - < - ' N ' ^ J ^ - v ) ' M ' M ^ - M - 0 ' M - ^ J- o 3 l~- 13> o ~< INJ(O o -rj Tj I.o— —I:J<^ >. -*•>^—•—''VJ'\Jf\í'^J-NjrvJ'>J^AJ'N)-^J^J'-J^rsJ^.^^'MrvJÍNjr\J.\j.-vj..Nj^f\j-vj^í\j^ I —I -o 'O o —IO^O~<O — OO OOOOO OOOO o o o o o o o o o o o O O O O o o o o o o o o o o o o o o o o o o O O O O O O ~l ^ ^ ^ O OOOOOO O O O O o^ o o o -o„ o- o. o, oOt-ío oo oo o o O o oO oO Oo Oo O '.í oO oO Jo o ':o5 o'.1 o o o o o o o o o o o o o OOOO OOOOO OOOO O O O O O O O O O O O O O OlO O O O O O O O O iO^ O OOOOO „ _ o o o o o o OOOO OOOOOO O ' ^ ' - ' o o o o ío^ or -oi oa^or -o» 'o" !o' — o o ooo^ oooo^ oO oO oO oO oO oO OOOO o o o o o o OOOO OOOOOO O OOOO OOOO O O O O O O O O O OOOO «1 o + X z ÜJ > X Q 4. O a. '• o. -* a. < a: O) o 0 í-. o o o o o —• •>J^ -1- n *^ rOOoO O o o CJ o O o o X o • a a w < « -u o. o nr aí II o. r i: iU >o > —' — < • n V) > -í -j a. > z: >Q II » tt II —^ O •1 _l -J IW -t X O • > 7* o •y> y» a. • UJ •o 1 \u — i: CL » • > O 1r—t •• á^ • ar o • h- < < X 11 V-,(•— o • OI OO r) " '—« a •Q <Q > • — t* +1 — >< • < > tM , \ • «í • —* .-4X — . • ra • 11 • o < ^ —1 k— —1 M • _J • o n O -- o •o • — t 1—> 1— >> > —« —« — • O —1 - >-• - •—1 — —•• 1 1 Al •u —* • • O • OI • < o '-4 1—H-rg ~\1— H-• • 1— • jj •^ • s: II II 11 II II II H— >• -TJ —.— — —. O • 1-4 « > > _ —>. -í •o • — 71 II II - • o. • >> >*>— -I• — • UJ • X -J. _J . tr\ (A . . — . .— • o ' J: —« _J o X T -) X ao 3 n o 1— »— • • *• •A -Jooooo ;T 1/1 :^•n -n LU > X< > > a o — -i < > > ^ -n rO II o o ~ > >>> > > — . . — O !U -LI < 'f X lí Ilí " •-' o.o aoo>-K-i-> «• >—>•>><<<>•> <t V* — o a > <X— — rv iL, o n. — — — a .o .Cl < -i JL o O o o o > > > XJC— > - ja'tO'-JOO • • • I —— •t vJ _ 0 _ _| r t -v, íf :t .j II II II II II II II II II II II II II II II -~ :i II » r II > II II —t-.j-^0'>>*l~' — — — ' — — — — • — « — — ^/l II II II II — -1 5» >••>> Lu ox.n-' '— — — " — rgtorj • —— •——— <t o —I M II LU o O 'O y: «1 ^ -t o a CT 1 u Cl _) u .u j .L. o o n — -5 — > > > ví '^r 'j o o o o -I t o '.j ,j o o i.j o o > >• i -< -z z z z ~ ooooo r>í7» O —• ng -n 'A o r- r- -o o o TI •O T) o O OOOOO o o o o Oo o o o o o o oo . zz z z z z z. LO í/l L/l .yl ./> a* TI o o z O —•-g -r 'A O O rg "1 •A -o o —4-i •^ A T y o o o o O O o o o - —4—4.—1 —4—4 o O o O O o o o O O —4 — — 44—t .-4 —4—4—4^ —4 ^—4—1—i—4—4 o O o O Oo o o o OO o o o OOOO o o o o o OO O z z. z Z ;r ::r z z zz z ^ z '/n LO V) yi y) •y\/i '/I •A yv V) -T y) Lfly> LO •1 o r) 3 o M n -A •.^ o ^J O n o o o -! O -1 o o "« o Óo o O 6 o oo o o o ;o o —1 -n }• •»• if O O O oNi O o^ o OOo Oo o oo o o o o oo o oo ooo o o oo o o o o oo oo o oo o o oo oo o o o o o o o o oo o o o o oo o oo o o j- .o •rj o-o —4-VI vA 0 -o > o —4rvj -A • r lA -o -T5 Ovo —í•M.-o -r A o -o 3- o —4 rvm -T .Ao » j - -í j- -r n lA •i\ •.n A:A 'AlA •A ~0 3 o o o 0 o ^- ^~ ^-. ^* -o X) -o x> x> -o a M f o o-M o-Vo o orM o V o^ OOO o' i o^ o .>oJ o•VJ o'^J o-VJoAJ o-"vJ o o-VI oAj orvjorvj oí-vj -oVJ o V o' J o"VJA oJ o^ oAJ o:N|o-VJ A oJ oAl -oVJ oAJ oAJA oJ oAJ oAloAl oAJ o o ooo o o o oo o o o oo oo o oo o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o oo o oo o o <~> OOO o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ooo o o oo o o o o oo oo o oo o o o o oo o o o o o o o o oooo o o oo o oo o o • •— • 9 • • > >> o J -D --) -5 • _— • < Ï: • —• * > —.« ^ > — —i — < > -> >-JL) . —. > > >>> — n O ;a •-* • —» ^— > -> > > <í T < < — ^ -> T -) < ^ < i— »- Î- i o t. ; jj -J .-a :> > >> O n II n II i\ n M -> -Î w — o — O< >- >J il 11 11 1) 1 < < < < < <O X < — í V- — r -* — It II tt HO O-, > >>> H CL > ^ > >> ». « —• c .J -o u. O rs • L U —— > >> —O * t > —, O• )-_J > t C" " t) II • — í • —— — o o — o <2 O . • • • >— o • —4 • • 1—í~ — f o i— > ' ij 1— 4• « —* • •> •»< • — -, —. —, • >> —« — - O cy —• — > > :> o o— t — :>> j> > O• • >> u o O > 3D J 0 - — w — > c < — — f.— J tt 11 -Ï >> > c «Oo O A 'X u_ ——w — > — o X > > II I! T.< J_ i- X U- L o. o. O a o • • • •< • • -> • • < » >— • —• • • o » UJ * < o •< • O o • +. • l l t > • « o < -j > •o • •G • • < cC • ID • —• —* iiJ > • -J • X > • O. • ( * ' lU 4. a •o • — J < • • —. • <í . • O *<» o O > -J —; —• Iii 1 > o • • • <t . > > < O •O • Q • ra- * < i OJ • O O • L. T • < -* < • UJ t —« — o * • —í ^ 7> —« •~t — tf Cd > — t i~ —• ;Í _— - O > > — • • < • • • • •o . -t •o • :5 » -I? • UJ • • • • • • • . — • • • • • • • < * • * 3: • * _J 't > oo • c¿ O • :.c • > • 1 • z: -, l t • o • o > • '-J JJ • > o > < o o < o •u Z) —. •> D — ) X 7' — O •u • • • • -4 O Ai AJ o j o o o -•-4 -A .A !7- -4 AJrA lA 5 >. 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TtRMÜ OE - 00 ( I V , I ) Tri( I V , D " OT • T H d V . l ) + THC • IF{THtIV,I))la,13,19 c c c c c c l ) • Id * TROCA THC - rCA c c c c * • • c c c ISN 017-i I6N Otdl ISN 01>j¿ ISN ISN 1S^ ISN . tOOaCAO HRITE(6,6Ü1) I V,I,TH(IV,I) GO TO 41 19 OtLT»ABS(THC-TH( I V , I ) ) IF(OELT,GT.DMAX) DMAX= OcLT 35 DELT=ABStTCA-TA[IV,I)1 30 IF(OÊLT.GT.ühAX) DHAX» OELT CüNIINUÊ . CONTINUE . . . REAVALIAÇÃO OA TEMPERATURA OE ENTRADA TIN = T02 • tTAtIVPO, IITOT) - T02) * G / VMA REAVALIAÇÃO 00 INTERVALO DE INTcGR4CA0 DT « IFt^.EO.O) v>LlM = DMAX IF (ITIME) a , d, T 7 ÜT = OT * ULIM / DMAX IF (DT.GT.üTC) DT = DTC • CALCULO UA TEMPERATURA MEDIA OE SAÍDA DOS TUBOS (TM) . • d TM = .0 . GIOT - .0 00 1 IV=1,IIV IF(LAÜO(IV)-1)1,2,1 2 GM = AXH (IV) • AbS( VHl IV) ) V,TJT ' GTOT GM TM » TM • GM * TH ( I V , I ITQT) 1 CONTINUE TM = TM / GTOT . . . . REAVALIAÇÃO OA TEMP. MEOIA 00 FLUIDO DOS TUBOS (TMEO) « TMFO ' . 5 • (TOl • TM) T6H = VMdP •» (TOl - TMI / VMH TM JH = VMri • CPM • AdS (TOl - TSH) JA = VAT « CPA * AdS (TÚ2 - TA{ IVPO, I I T O T ) ) JtLPOR = ABi ( 1 . - OA / QH) IFIÜÊLPOR - T0LE)41,41,42 42 IHlK-KMAX)44,'»6,46 00002390 00002900 00002910 00002920 00002930 00002940 00002950 00002960 00002970 000029 3 0 00002990 00003000 00003010 00003020 00003030 00003040 00003050 00003060 OOJOiJJQ OOOO3O0O 0000 3 09 0 00003100 00003110 00003120 00003130 00003140 00303150 OOOO3I0O 00003170 00003130 00003190 0J0Ü3200 00003210 00003220 00003230 00003240 00003250 00003260 00003270 0000^230 000032 yo 00003300 00003310 00003320 00JÜ3330 03003340 00003350 00033360 00003370 00003330 00003390 00003400 00003410 0000342 0 OOO03-t3O 00003440 00003450 000034ü0 176 ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN I5N 0¿ül 0¿Ü¿ u¿üj 0¿04 0¿03 0/06 0¿07 0¿0d 4o 1F1NAC«ESJ41,41,47 -.7 NAC-IES = NACKÉS - 1 KMAX = KMAX . KCKESC 4,4 K = Ki-l L = L.-1 r I . = ! IME+DI IF(L-ITL)4i,9,9 9 L=0 REAVALIAÇÃO ISN 0209 ISN 0210 OAS VELOCIOADÍS NOS IH[lOPT)3,6,3 3 VISCri = VISCHE (TMEO) ISN 0211 CALL BYPASS!IIV.NLY, lTERB,AdP,Pl,P2,DIT) ISN 0212 ISN 021J VKBP = VBP * ABP » RHÜ OENH = RHOHbL tPMcD,TMEÛ) c c c ISN 0214 ISN ISN I SN ISN ISN UN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN I JN ISN ISN I SN ISN ISN 0215 02 i6 021 / 02 16 02^9 0220 0221 0222 022i 0224 0¿25 0226 0227 O22o 0229 a¿jj 0231 0¿i¿ 0¿iS 02 54 I S N 0¿3 5 iSN 0¿ Jo ISN J 2 J 7 1 SN 02Jd ISN 0 ¿ i 9 ISN J2-»Ù ISN 0241 ISN U242 ISN 024 J ISN 024f ISN 0245 ISN Û2t6 ISN 0247 TUBOS - lOPT > O REAVALIAÇÃO DOS COEFICIENTES ü£ TRANSMISSÃO DE CALOR 6 CALL UGLOdL I I I TOT,I I V,IVPO,NCHIC,PMED,CPA,CPH,DENH,OÊNA) 25 41 52 53 14 40 ÜU 25 1 = 1 , IITOT 00 2D IV = 1,IIV CD ( IV,I) = CF ( I V , I ) • UGLQB I I V , I ) DO ( I V , I ) = OC í I V , I ) * UGCOa ( I V , u CONTINUÉ GU TO 43 Vi-lcj? = VMoP • VM3P .vR I TE (6, 100 ) ITERB AKlTt(o,201 ) /.H I TE i 6, 30.5) ÍLOMPR ¡ I ) , 2 TUS ( 1) , V T ( I ) , I =1 , NLY) «HITE(6,310) VBP,VMu?,Pl,P2,A3P,TETA nRITE(&,tÜ4) l I , V H ( I ) , 1 = 1 , I I V ) .,kITE(6, 103) ( I , I = 1,IIV) 00 52 1=1,IITOT N= I nOT - I + 1 WRITE(6,I02) N, (CO.NVEAI I V,N) , I V=l , I I v; « K l T t ( o , 1 0 4 ) 11,1 = 1,IIV) uO 5 3 1 = 1,1 ITOT N= I ITOT - 1 + 1 «RITE(6,102) N,(CONVEHIIV,N),IV=1,IIV) WRITE<6,101) ( 1 , 1 = 1,IIV) DO 14 i = l , l l T O T N= IITQT - I + 1 rtRlTE(6,102) N, (UGLOBÍIV,N) IV=1,IIV) wRI TE(6, 300) TIME.K -^RITt (o, 130) I I , 1 = 1, I IV) «RITt(6,225) 00,40 N=1,11TOT 1=1ITOT-Ntl rtRIIt(6,200)1,(TH(IV,I),IVel,IIV) /vRITC (6, 250) ( TA( i v . l ) , IV = 1, II V) rtRlTE(o,225) CUNTINUE CALCULO 00 CALOR TROCADO ENTRE OS FLUIDOS 00003470 U00034tí0 00003490 00003500 00003510 0000J520 00003530 00003540 00003550 000033O0 00003370 00003530 00003590 00û03o00 00003610 00003620 00003630 00003a40 00003O50 00003O60 03303o70 00003630 OOOOSa^O 00003700 00003710 00003720 00003730 00003740 00003750 OOOÜ37i>0 00003770 00003730 00003790 00003300 00003310 00003320 00003o30 00003340 00003350 00003ooO 000033 70 Q0003do0 00003390 00003900 00003910" 00ü03y20 000O3930 00003940 00003950 000039üO 00003970 000039Ü0 00003990 00004000 00004010 00004020 00004030 00004040 177 J¿,o IÍ.N UN 0¿30 Witt 0231 02S2 ISN 0233 ISN 0254 ISN 0255 ISN 0256 ISN 0257 ISN 025¿ [ISN '•' i'lSN !'ISN I >' •'ISN ISN ISN ISN C C c c 0259 •.' ! 0260 ü2ol 0262 02oj 0 26 4 02uã ISN 026o ISN 02o7 ISN 026tí ISN 02ü9 ISN 0270 ISN 0271 ISN 0272 ISN 02 7 3 ISN 02 74 ISN 0275 ISN O27o ISN 0277 C C C ISN 027Ò ISN 02 79 00004050 00J040OÜ 000040 70 000040b0 00004 090 00004100 00004110 00004120 00004130 00004140 00004150 00004160 * FORMATOS OE IMPRESSÃO * 00004170 00004130 100 FüRMATCl' ,40X,'DISTRIBUIÇÃO OE VELOCIDADES NOS TUBOS E BY- 00004190 P00004200 ASS',//,45X,'NUMERO TOTAL DE ITERACOcS = ' , I 4 ) 101 FORMAT(' 1' ,30x, '*» CQEF ICIENTES GLOBAIS D£ TRANSMISSÃO OE CALOR 00004210 00004220 UGLOoIIV.I) «/M»*2.K • * ' , / / , 5 X , l f f ( 3 X , ' I V = ' , 1 2 1 , / ) 00004230 102 FdRMATI/,IX,12,2X,16FB. 1 ) 00004240 1U3 FURMATI;1• , JOX, COEFICIENTES DE CONVECCAU DO FLUIDO DA CAKCACA 00004250 CONVbA(lV,I) rt/M**2.K * » • , / / , 5 X , 16¡ 3X, ' IV = ' , 1 2 ) , / ) 104 FJRMAT( ' 1 • , 3 0 X , ' * * COEFICIENTES OE CONVECCAü DO FLUIDO DOS TUBOS 00004260 00004270 CONVEH(rv,l) A / M * * 2 . K * * ' . , / / , 5 X , 16( J X , ' I V = ' , 12) , / ) 00004230 150 FiiKMATÍ/,IX,'NIVEL! ' , I X , ' IV=' , 1 2 , 1 5 1 ' | I V = ' , I 2 ) ) 00004290 200 FuRMATC ' , 1 2 , ' T' ,161 ' l ' , F 6 . 1 ) ) 00004300 201 FÜRMAT ( / / ,¿0X, 'COMPRIMENTO NJM. TUBOS VELOCIDADES',/,20X, 00004310 'DO TUtlO (M) IM/S) ' ) 00004320 225 FOR"AT( ' « , ' ' , L5( • i ' ) ,' 00004330 230 FCRMAT(' • ,2X, ' C' , l ü l ' 1 ' , F 6 . 1) ) 00004340 300 FÜRMAT1•1',1X,'TIME=',F6.2,' SEG. ST£?=',I4, • 00004350 üISTRIbUICAG DE TEMPERATURAS T = TubOS = CARCAÇA «) 000043o0 3Ü1 FÜRMAT (• i ' , / , 3 3 X , 'CONDIÇÕES FINAIi úü TRüCAüOR 0£ CALOR ' 000043 70 / / / ,33X,'VA2AU EM MASSA' , 5X , • TfcMP. DE ENTRADA',5X, 00004 3JO ¡ 'TEMP. Dfc SAIOA',5X, 'CALOR TRUCADO') 000Ü4 390 302 FCRMAT(/,10X,'FLUIDO DOS TUBOS' , 4 X , F 1 0 . 3 , ' KG/S 00004400 2 ( 4 X , F 1 0 . 3 , ' G,C •) OOOOttlO 4 X , £ 1 0 . 3 , ' W. ') 00004420 303 FÜRMAT(/,10X,"FLUIDO DA CARCAÇA',4X,FIO.3, ' KG/S • 00004430 2 ( 4 X , F 1 0 . 3 , ' U.C •') 00004440 ' 4X,£10.3,' w.') OOOÜ-ttSO 304 F0RMAT(//,10X,'CESVIÜ PERCENTUAL = AbSlQH-üA)/QH',4X,«DELTA = 00004t60 F7.3) 00004470 305 FURMATC ' , 7 1 / , 2 2 X , F 7 . 3 , ã X , F 5 . 1 , 1 0 X , F 7 . 3 ) ) 00004foO 310 FÜRMAT1/,4UX,'VELOCI DADE NO BY-PAbS = ' , £ 8 . 3 , M/S 0o004i90 /,40X,•VAZAO CM MASSA = ' , E 3 . 3 , ' KG/S', 00004500 /,40X,'PRESSÃO DE ENTRADA = ' , F b . 4 , ' BAR ' , 00004510 / ,40X, 'PRESSÃO DE SAIDA =' , F 3 . 4 , ' bAR •, 00004320 / , 4 O X , ' A R E 4' DO 3Y-PASS = ' , E 8 - . J , ' M*»2', 00004530 / ,40X, 'ANGULO 00 BY-PASS = ' , E B . 3 , ' GRAUS') 00004540 404 FüRMAT(///,40X,'VELOCIDADES MEDIAS DO HELIO POR SUBCANAL ( M / S ) ' , 00004 550 /,161/,4ÜX,'VH1',I2,')=',F7.2)) 0000^5^0 600 FCRMAT(//,IX,'TEMP. NEGATIVA Nú VOLUME ' , 1 2 , ' NIVEL ' , 1 2 , ' VALOR= 00004370 ',F10.3,' FLUIDO DA CARCACA' , / , 1X,•O IMINJIR O VALOR 0£ ÜT') 6U1 FURMAT(//,1X,'T£MP. NEGATIVA NO VOLUME ' , 1 2 , ' NIVEL ' , 1 2 , ' VALOR» 00004530 00004590 ',F10.3,' FLUIDO DOS TUBOS•,/,IX,'OIMINUIR O VALOR DE DTM OOU04600 .00004610 FURMATO ÜE LEITURA . , ... . . ... ... ... ... . .000ü4o20 . 00004630 500 FjRMAT (7F7.3) 00004640 700 FuRMAI ( 2 F 5 . 3 , 3 I 3 ) 00004050 EMD VMH = VMÍ. • VMA •= JH •= :JA ^ OA K I r t- ( o I J U 1 ) «RITE 16,302) VMH,T01,TSH,ÜH .vK I TE ( 6, 303) VMA , TG2 , TA («IVPO, I ITÜT ) , QA riR I Tc 16, 304) DELPOR GO TO 45 501 STOP VMi v.'! 178 LEVEL 2 1 . 7 { JAN 73 ) 0S/3Ò0 FORTRAN H COMPILER OPTIONS - NAME= MA IN,OPT = 02,LI NECNT = üO,SI2E = OQOOK , SOURCE, EBCDIC, NOL 1ST, NOD£CK, LUA J , MAP, NOED IT, ^J^ ID, XREF C» •00000020 C *O0üO0O3U « SUBROTINA GEOMfT * C* »00000040 C» RESOLUÇÃO GEOMÉTRICA DE UH TROCADOR DE CALOR Dt CARCAÇA E TUBOS *00Ü00050 C* «00000060 C» íi* <i«i««t)íw «»<i*#»*«**QQOOOO 7 0 Cl •looooooao Cl - IDENTIFICAÇÃO 00 ROTULO DOS COMANDOS COMMON IÜÜ00009Ü Cl•lOOOOOlOO Cl ROTULO I uLüCüS LIGADOS ' PELO COMMUN i 00000110 Cl•100000120 Cl /SLG / 6L0CK - GEOMET 100000130 Cl VBLGBP / BLOCK. - GEOMET - BYPASS 100000140 Cl /6LMGBP/ BLOCK - MAIN .- GEOMET - BYPASS 100000150 Cl /BLGCU / BLOCK - GEOMET - CHICAN - UGLOBL I00ÜÜÜ16U Cl /BLGUM / BLOCK - GEOMET - UGLOBL - MAIN 100000170 Cj /LGCDUM/ BLOCK - GEOMET - CHICAN - DISVEL -- UGLOBL - MAIN |OOOÜOIBÜ Cl /GM • / '•- GEOMET- MAIN 100000190 Cl /GüM / GEOMET - ÜISVEL - MAIN 100000200 Cl /GBPM / GEUMET - ÜYPA3S - MAI N 100000210 Cl /GCÜM / GEOMET - CHICAN - OISVtL -• MAIN 100000220 C 1 /GL / GtOMET - CHICAN 100000230 Cl /GÜ / GEOMET - DISVEL I00000240 Cl /GU / GLOMEr - UGLOBL 100000250 Cl /GüP / GEÜME I - BYPASS 100000260 Cl /GCU / GEOMET - CHICAN - UGLOBL 1 00000270 Ll /oLÜ / 1 GCOMtl - CHICAN - DI SVEL 1 000002B0 cl = : I00000290 Cl VAR.lDIMEN) I UNIUAOE 100000300 REPRESENTA Cl , 1--100000310 Cl 1 1 100000320 Cl I IV 1 NUMERO DE SUBCANAIS 1 100000J3Ú Cl JJV 1 NUMERO Uc JUNCOES V i 100000340 — Cl J Jn 1 NUMER-U Dfc JUNCOES 1 100000350 Cl I I 1 NUMERO DE NIVEIS ENTRE CHICANAS 1 ! 00000360 Cl I I TOT 1 NUMERO TOTAL DE NIVEIS DU TROCADOR 1 1 000003 70 Cl 1 IITOT = 1NCHIC - 1) * 1I V 3 1 100000380 Cl NCHIC 1 NUÍiERO Dt CHICANAS UO TRÜCAÜOR 1 100000390 Cl AX (IIV ) 1 ÁREA DE PASSAGEM 00 SUBCANAL - DIR. X . 1 M*«2 100000400 Cl AXC l l I V ) 1 AREA DE PASSAGEM NA CHICANA - DIR. X 1 M**2 1000004 10 Cl AXH lI1V1 1 AKÈA UE PASSAGEM 00 FLUIÜO DOS TUBOS 1 M*f2 100000420 Cl ÜHX (11V) 1 ÜIAM. HIDRÁULICO 00 SUBCANAL - DIR. X 1 M 100000430 Cl ÛHC IIIV) . 1 UlAM. HIDRÁULICO NA CHICANA 1 M 100000440 1 COMPRIMENTO (DcLTA-X) 00 SUBCANAL - CHICANl M 100000450 Cl UXC ( I I 1 1 LüMPRlML-NTO (DELTA-X) 00 SUBCANAL - GERAL I M 100000460 Cl ÜX ( I I TOl ) 1 COMPRIMENTO üE PAbSAGtM DAS JUNCOES V 1 M 100000470 Cl XLV (JJV) 1 COMPR'IMENTO DE PASSAGEM DAS JUNCUCS W 1 M 1000004dO Cl XLI-. (JJW) Cl CLY (JJV) 1 CÜMPR. DO VOLUME DE CONTROLE PARA MOM.-Y 1 M 100000490 1 CCMPR. DO VOLUME DE CONTROLE PARA MOM.-Z I M • 100000500 Cl CLZ (JJW) Cl CNY (JJV) 1 NUM. DE TUbOS 00 VOL. DE CONTROLE DE Y I 100000510 Cl CN2 (JJW) 1 NUM. OE TUBUS DO VOL. DE CONTROLE 06 Z 1 100000520 Cl IT ¡PVOÍ I IV) 1 UPO 00 VOLUMfc 1 1000005 30 Cl IT IPJV(JJV) 1 T1PO OA JUNCAO V 1 100000540 Cl I TIPJW(JJrt) 1 TIPO DA JUNCAÜ W 1 100000550 Cl ATR 1 I IV, H T Ü T) 1 AREA DE TROCA OE CALOR 1 M**2 100000560 179 Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Ll Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Ci Cl Cl Cl Cl Cl ISN ûÛJâ ISN üOOí) l • í..; j V i .i \ '.lit 1 s N OOU ISi\ Ü01¿ ISM Ü013 001«. li.N Û0l5 l S\ J J i ij J ... L / -1 • I i M00¿0 c c c ISN i:o¿i 1 . L J ^ .r VüAÍ 1IV, I ITQT) VOH( I IV, I ITOT 1 AY (JJV.UTOT) AZ ( J J ^ , 1 I T 0 T ) LY.-ll t l l V ) LYMA lIIVI LZMI ¡IIVl LZMA (IIV) YMIiN (IIV) YMAX l1IV) ZMIN (IIV) ZMAX (IIV) ZTV (IIV) . JSlV lOJv) . j s r w (jjw) ZTJV (JJV) CUMPR (NLY) CCHIC (IIV) ' VOLUMES OE fLUIOO DE CARCAÇA VOLUMES DE FLUIDO DOS TUü3S AREA LATERAL DOS SUBCANAIS - DIR. Y AREA LATcRAL DOS SUBCANAIS - DIR. Z NUM. DA LINHA UE Y-MINIMO DO SUBCANAL NUM. DA LlNHA DE rY'-MAXIMO DO SUBCANAL NUM. DA LINHA D£ Z-MINIMO DO SUBCANAL NUM. DA LINHA DE.Z-MAXIMÜ DO SUBCANAL COORDENADA Y-MINIMÜ 00 SUBCANAL COORÛbNAOA Y-MAXIMO DO SUBCANAL COORDENADA Z-MINIMQ 00 SUBCANAL COORDENADA Z-KAXIMO DO SUBCANAL NUM. FRACIONÁRIO OE TUBOS 00 SUBCANAL IV JUNCAO V SIMÉTRICA 'A JUNCAO JV JUNCAO W SIMÉTRICA «A JUNCAO JW NUM. FRACIONÁRIO OE TUBOS OA JUNCAO JV COMPRIMENTO .TOTAL 00 TUBO "U" DA LlNHA Y CONSTANTE PARA MEDIA DOS COEFICIENTES OE TROCA DE CALOR NOS N Í V E I S DE CHICANA CONSTANTE PARA RELACIONAR ÛlAMETRÜ/DlST. ENTRE TUBÜS COM TROCA OE CALOR (WtISMAN) RELACAO DIAM.EXTERNOVlNTERO DOS TUBOS .TERMO ÜE CONDUÇÃO DE CALOR NA PAREDE DOS TUBOS (RESISTÊNCIA UO METAL) AREA INTERNA TRANSVERSAL DOS TUBOS M**3 M»*3 M»*2 M**2 ! 00000570 1 000005ÒO 1000003SO • 100000600 1OÛOOOulO 100000620 100000630 1 00000640 M 100000650 M 100000660 M 100000670 M 100000680 100000690 100000 700 100000710 1000 00 72 0 M 100000730 100000740 100000750 CwC IS . . 1OÜOOOÍÓO 100000770 0001 100000780 UKACU 100000790 M*»2.l^/W 100000800 AIT M** 2 1 ûooooaio - 1 00000620 00003330 •-::JK,.'IT 1 AL G£OS:r ¡11,1 irui , 11V,jj , J J , M C H 1 C , N L Y ) 0JjJ0d40 ;>.;,) ; :¡ /GC AXCl IÓ) ,DHC1 161 , JXL 1 J ) , \L ^ Í L.l ) , I i 0) JJJ JJJoJ C L Y 1 1j) ,CL Z1 i 0) ,CNY( 1 J),CN7I i 0) , 00JO jü 1 0 IT IPV.U l o ) , 1 r I P J V 113 ) , IT IPJW(10 ) OOJOOlSbü COMMON /GD DX(13) 00 õ 0 0à ""i 0 COMMON /GU CCHIC(lo),CWEIS,UOÛI ,DKACO 00000900 CUMMON /GM AXH( 16) ,ATR(16, 13) ,VOA(16,13) ,VÜH1 16,1 00000910 AIT,SC,OcUI,AGO,Sr,ATROT,DHREG 000 009 2 0 COMMON /G SP 2T V Í 1 5 ) OOOOO) i 0 COMMON /5BPM Cj:j-; ; J COHPRi 71 COMI^.OM /SLÛ 00 ... ..v.; J D 1 C, DEC.DFC ,ECI<.Cf.C,>:HC, XHO, DX/• , U X U , Jv,."'.;.CKACO. XL ;M n . .7 0, VO, DY > 07 . Ï T JWl lOI ,-Ñzri ) . LYMI í l ò ) ,LYf^A( 16 ) , LZMll 16) ,LZMA ( l á ) ,NL OuOO Jj10 / AY(lj,Íj),AZÍ10,l:H CON' Mvj:j /GijM OOOOO700 / DHX(lü) CUMMÍ:N /GCU 00000990 COMMON /ULGBP / ZTL(16,7) ,NYT( 16) ,LY116,7) 00001000 COMMON /BLMGBP/ LADO(16),ZTUB (7) 00001010 CüMMON /BLGUM / OIT 00001020 /GCÛ / COMMON J Í I V I 1 3 ) ,JSIWI10) ,111 00001030 CO-MON /.•5LG_U / NRC:G( lui ,ÜCT 00001040 ^. -j '•• '•' :\ /GCDM / AX ( i ;> ) , I VL- ( I 31 IV ..: 1 1 3 ) , I V t) iUC 1 O( 10 ) ) 0J001.)5O / LGCDUM/ JVE( 16) , JVOl 16.) , J«-B( 16) , JWCUóV , I V' i. 1 l o ) OJJ H J.', J O.IJJIJ !0 •-/i Ni I'JN .11 J ,• 1 1 3) , ZMA;^ ( lo ) , ZM 1 NI lo y •••iI A \ l i) rVMiríí La) 0 0 J 01 J J 01 M;-:,\iSIO\ útYl lo) , JEZl Ib) oooolj>o 00001100 » CONSTANTES INICIAIS •» 00001 n o 00001120 73í39;)0üt:T<a)tT 00001130 .'1 Nv = 2./DI u 00001 I t 0 180 11 ISM 0 02J 0024 ISN 0 0^5 0020 i i •* 0 02 / C JJci I SM 0 Oi v I S\ UÜiO iòM ÜOJI li M U0J2 ISN 00 j 3 l i s 0 Jj4 ISN C033 ISN OOJS ISN 003 / 1 SN 0 0 36 ISN 00 39 1 SN OOtO I SN 00-. l ISN C J-.2 ISN üO-.3 liN 00-1-, Ii.N Ü04'3 1 SN 0 04 0 ISN Ciu-» ? I oN 00^3 ISN 00-.9 ISN 00^0 ISN UO:>i i SN •Oüi2 1 SN 0053 i SN ISN ISN ISN ISN ISN liN ISN ISN IsN ISN ISN ISN UN ISN ISN 0Ü54 00:>5 CO 5 7 0059 OOül ÜOòj 00u4 üOot) OUuc OOuo 00 70 0071 00 7 2 007«. Ü07õ ÚÜ 7o K2=.2-3»L;IC«ÜIC CAR=.3*K2 CAT-^CAR- . U5'Oí;C'0tC Ai-í>r = . 733J9C-1 Ü(-C*DFC-DEI«DE1") Püt = 3. l41'j'93»ü£T V i T= . 7i5 j*iJi T*0 : T , •' Pi/r = 3. U 1 J 9 J » Ü 1 T -;iC = . 5 * D u I ; T j r = (NCHic - 11 * I I * 3 I12 = m O T - 2 111=11-1 ÁRcA= OY»|JZ-A1T JriRcG = 4 ,--'ARE A/POE jjüi=0ti/jir O\ACO^0tT»(Utr-ÜITl/ÍCKACa*tDtT+OITl) SC = CtC " lOlC - 2 . *.DEr * Z r u b d ) ) ücDI = OGüI ALO =. Ü<ACO c C rv« 1* C C c r L. C r lüBüS = .0 00 2 3 NN = 1,NL Y TüiOS = TUoOS • ZTüü (NN) TüBOS - TÜ30S + TüüOS S r = A I T » I üuíOS i.rt£ 1S = .;)',2* l L)Y/ObT 1- .024 CALCULO QO ücLTA-X PARA A SUbROTlNA «CrilCAN" UX' l ) =üx.P 0X1 =XL1H; r*ÜHR£G 0X( 1 ITo; )=DXj - DXI + ECH OXII = (CEC t ECH - 0X1) / I I I 00 97 IM , I I 1 9"7 UXCÍ 1 1 =0X1 I OXL111)=0X1 UETERMINACAO DOS SUBCANAIS ADJACENTES 'AS JUNÇÕES IVOÍJV) ,IVE(JV) ,IVb(JW) Ê IVC(JW) 00 2 9 IV = 1,IIV ItIJVE(IV).NE.O) IVOlJVEIIV)) s IV If(JVü(IV).N£.0) = IV IVE(JV0(IV)) lEl JWBdV) .Nh.OI IVCIJWB(IV)) = IV 29 I£(JrtC(IV)-N£.0) IVBtJWC(IV)) = IV DEIERMINACAO DO TIPO DE SUBCANAIS (ITIPVOUV)) 00 63 IV=1 ,IIV IF(J.»C(IV) ) 73 , 72 , 73 72 ITIPV0(IV)=2 1F(JVDlIV).Eü.O) ITIPVUI IV)=1 IF 1 JVcdV) .Ed.O) lTIPVÜdV)*3 00 TO 63 73 iriPV0(IV)=5 IF ( j A b d V) .cO.Ü) lTIPVUdV)=7 IF(JVEdV) .EQ.O) ITIPVÚ(IV)=6 IFIJVO(IV).EG.O) ITIPVU(IV)=4 63 CONTINU£ 00001 150 00001160 00001170 00001130 •00001 190 00001200 ÜO0O121O 00001220 000012 30 00001240 00001250 00001260 00001270 00JJ1230 00001290 00001300 00001310 00001320 00001330 00001J40 00001350 00001360 OOOOiiJO 000013bO 00001390 00001400 00001410 00001420 00001430 0ÚJ0144U 00001450 00001460 00001470 00001430 00001490 00 0015 00 00001510 00001520 00001530 00001540 00001550 00001560 OüOOlSÍJ 00001530 00001590 00001600 00001610 O0Ü0162O 00001630 00001o40 00001650 00001660 00001o70 OOOOiódO 00001690 00001700 00001710 00001720 181 üETERMINACAO DO TIPO DE JUNCAQ V ÜN OO/v i ii\ Oùoù IITIPJV(JV)) DO 6 4 J=1,JJV 1TIPJVIJ)=4 I K JVÜII Vü l J) ) .EQ.O) I TIPJVÍ J ) =1 l F U V E l ¡ V ¿ ( J ) J . t O . O ) ITIPJVÍJ)=2 If ( JVOÍÍ VÜU) ) .EO.O.AND.JVEIIVE I JJ .Eg.O) 6 4 CONTINUE í SN -OOói ISN QÜ35 ISN 006Î iriPjv(j)=3 ÜETERKINACAO DO TIPO DE JUNCAO W (ÍTIPJW(JV)J ISN ISN ISN ¡ISN j ISN i ISN OOad 00a9 00-)J 0092 0094 Û096 ISN 009-7 1 SN 00 9 J I '., N009 9 ÜN OiOJ 1 SN üIOl i SN •Ji. 02 i SN O iü i liN Ú 10 4 i S N 0 1)5 1 ÍN O iOü UN o i o í ¡ ÍN o 1 J j 1 ÍN 0109 ¡SN OilO 1 SN J I U UN 0112 ; 00 74 J=1,JJW ITIPjh(J)=4 : IH (JWC(IVCtJ)).EQ.O) ITIPJW(J) = 1 ' IFíJrtBÍIVblJ))-EQ.O) ITIPJWIJJ=2 i r iJWCilVC(J)).EQ.O.ANO.JWBII v a l J ) ) . t Q . O ) 74 CONTINUE C C C IT)PJW!J)=3 COKPLEMENTACAO DAS MATRIZES CARACTERÍSTICAS DOS TUBOS 2 4 5 3 0 7 1 UO 1 IV=1,1¡V IFlLiüOl I V ) - 2 ) 2 , 3 , 3 11- i I V S ( I V ) - 1 V ) 1 , 1, 4 ,NT=NYT(IV) NYT( 1VS( IVI )=NT 00 5 I=i,NT Z TL( IVSl I V ¡ , l ) = ZTL¡ IV, I ) LY!1VSUV),1)=LY1IV,I1 GO TO 1 IFí IV-lVSlIV) ) ó , 6 , l NT=NYT1IVSÍIV)) NY r!I V 1 =NT DO 7 1=1 ,NT ZTL 1 I V,I ) = ZIL1 IVSl IV) , I ) L Yí I V,J)=Lyí IVS( I V ) , I) CONTINUE UCTERMINACAO DAS JUNCOES SIMÉTRICAS -IJSIVlJV) E JSIWlJW)) DAS COTAS (YMAXlIV),YKINlIV),ZMAXlIV) E ZMINIIV)) CALCULO 00 NUMERO DE TUBOS DÉ CADA SUBCANAL (ZTVIIV)) CALCULO DO NUMERO OE TUBOS OE CADA JUNCAO V (ZTJVIJV)) liN O i1 i IS\ 0114 • ! S N0 ; i 3 i SN Olió i Í N 01 i J ISN OIU ISN >J i 1 9 ¡SN 0121 ISN 0122 ¡SN 0123 i SM . Oi2t l i N 0 123 ISN Oi2o J SN 012 7 liN 0123 ISN 0129 2ü 30 21 30 13 lo DO 10 ¡V=L,11V IF ( J.,'a( IV ) ) 2 0 , 30, 20 J ^ ! wl J«\.> ( 1 V) ) = J/.'3 l J.VS ( I V) ) IFiJVtI1V) ) 2 i , 3 0 , 2 1 Jb IV¡ JVcl IV) 1 = JVU¡IVSÍIV)) YMl NI ! V) = YOi- 1 L YMI ¡ I V ) -1 ) »ÛY IF (LYM I ( I V ) . 1 0 . 1 )YMINl IV)«0. NV = I V 11- ( J VDIN V) ) lo , 12 , 16 IF 1 JVEÍNV ) ) 1 7, 12, 17 12 ¡ F ; J . V C Í N V ) ) Í 3 , 1 1 , 15 1 i YMAX! IV) ^alC GO TC 2 3 15 DO 18 N=l,NLZ NV=I VCÍJrtClNV) ) IF (JWCINV) ) l o , 13, 13 00001730 00001740 00001750 OOOÜi 760 000017 70 00001730 00001790 00001300 00001310 00001320 00001830 00001340 00001350 00001360 00001370 OOOOldBO 00001690 00001900 00001910 00001920 OOOO U s o 00001940 000 019 3 0 00001960 0000197 0 00 001 ya O 00001990 0000¿J00 00002020 00002030 00002 04 0 00002050 00002060 00002070 00002030 00002090 00002100 OOOOZ 110 00002 120 00002130 00002140 00002 150 00002160 00002170 00002 130 00002190 00Q0¿¿00 00002210 0000222J 000022 30 00002240 00002250 000022o0 00002270 00002260 00002290 00002300 0E EBERSSA ÎXïQ^r^:,: 182 J L JO ;i ÍN 'Ji J 1 I J N 01 i¿ 1 SM . Jl j¿ ISN Oli'j 1 i.M 0 1 Jt> ISN 01 j 7 !SN Oi 33 (¡SN |l SN ü i-tJ llSN Oi-t¿ iISN 0143 ilSN 01'.4 ISN Olf 5 ISN Oltíj ISN 0147 ISN 0149 ISJN 0130 ISN 0151 ISiN 0152 ISN 0154 ISN 0156 0157 ISN 0153 ISN 015-3 ISN OloO i SN 0 1 a 1 : SN O 1;J2 ISN O l j J UN O 1 OH ISN o lü5 I 3N O i. IJ6 1 SN Oiu7 I JN O 1 a6 ISN Olo'J ISN 0 171 ISN 0172 1 ÍN 0 l / J ISN 0175 ISN 0177 i :>N 01 76 ISN 0179 ISN OlòO ISN 0131 I SN 0132 1 SN Üi33 ISN 01ü4 C C c c c c c c c c c 13 CJNTINUí: 17 YMAX( WI=YJ<-ILYMA(IV)-1)*DY 2 3 Zí-tIM IV) = 20+ (LZMI II V) -1J »02 IF ILZMll I V ) . £ 0 . 1) ZMINI I V)=0. ZMAXl IV)=Z0+(LZMA(IV)-U»D2 If (J.-.o( i V) ) 2 7, 14,27 • 14 NV= I V IF(JVOl IV1.ÊQ.O)NV=IVE;JV£(IV) ) • Ir(JVfc(IV).Ew.O)NV = IVü(^VOl I V) I 1F(JW31NV))27,26,27 26 ZMAX(IV)=RIC 27 NT=NYTIIV) zrvnv)«o. A=2. IFILYMIl IV1.EQ.1)A = 1. 00 40 1=1,NT ZTVIIV)=ZTVÍIV)+2TLIIV,1) IFILYIIV,I)-LYMI(IV)¡40,45,40 4 5 I F { L A 0 a t I V ) , b Q . l l Z T J V ( J V E ( I V n = ZTLIIV,Il*4 IF(LAD0IIV).EQ.2)ZrjVUVOÍlVn=ZrLIIV,n*A ,40 CONTINUE 10 CONTINUE ' CALCULO DAS ÁREAS, DOS DIÂMETROS HIDRÁULICOS E DOS CUMPRIMENTOS OE PASSAGEM DE CADA JUNCAQ AX(IV) AXClIV) OHX(IV) UHCllV) XLV(JV) XLWIJV) = = = = = = AREA-X ÜQ SU3CANAL iM»»2) AREA-X üO SUÔCANAL NA CHICANA (M*»2) OUHETRO HIDRÁULICO 00 SUBCANAL (Ml DIÂMETRO HIDRÁULICO 00 SU6CANAL NA CHICANA IM) COMPRIMENTO üE PASSAGEM POR .• NCAO V IM) COMPRIMENTO DE PASSAGEM POR JUNCAO W IM) 00 90 I V.= l , I I V J£=JV£(IV) JC = J'WCI IV) Iva=IvS(!V) IFI IVO-IV)4i,42,42 41 AxI I V) = AXl IVÜ) AXCI IV) =AXC l IVU) ÜHX( IV)=ÜHX( IvO) DHC ( I V 1 = DI-IC ( I VO 1 D£ Yl IVl=U£ Yl IVOl Ot Z(IV1=0£ 2(1VQ) lFIJC.Nt.O)Xi.rt(JC)=XLWlJSIWlJC)) 1 F ( Jb 1 43 , 9O ,43 43 >.L V( J t 1 - YM .X( 1 V)-YMIN( I V )-QÉ T * Z T J V ( JE ) 1F(IVD(JS1V(JÊ)).LT.1V)XLV(J£)=XLV(JSIV(J£)) IF(JE.Eg.JVO( IVO)).XLVl JÊ)=XLV(JVEI I VO) ) + DET »( ZT J V l JVE I I VO ) ) $Z TJV( Jc) ) GO TO 90 42 YMA=YNAXtIV) YMI=YM1N(IV) • ZMA=ZMAX(IV) ZM1=ZMIN(1V) YINA=SQRT(R2-ZMA»*2) YlNI=SORT(R2-ZMI*«2) ZINA=S0RT(R2-YMA»*21 00002510 00002320 00002330 00002340 00002350 00002360 00002370 0000¿330 00002390 00002400 00002410 00002420 00002430 00002440 00002450 000024ÜÜ 00002470 00002430 00002490 00002500 00002510 00002520 00002530 00002540 00002550 0000256Ü 00002570 00002530 00002590 00002600 00002610 00002o20 00002o30 00002640 00002650 OüOOZoBO" 00002ü70 00,002obO 00002690 00002700 00002710 00002 720 00002730 00002/40 00002750 00002/60 000027 70 00002730 00002790 00002300 00002310 00002320 00002330 00002340 00002350 00002360 00002370 00002380 00 I < I •OJ Q o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o _o -o - D o o o o o o o o vO o o o o o oo o o o o o o o o o O- o -JV o AJ -A Lr\ o r- ^ íj» o —< AJ m x' v -O :o ov o —< "'^J A•o.+ ^.A •:o c^ o —* ^vi 'O J- ;fv o fO jv o ~* A •<A f- -o ^- ri o o—» AJ vJ- J'A -o "O TV > C^ Ov TV fTv '> f> o o o -D o o o o o o —< AI Aí ^J fvj -VJ A) Al AJ AI ^ 'A A•A-A A AA --n -A f-t -t -J- vl- vl- vl-•A >J•<> -A rvJAJAIAJAÍ-AIAJrvjrvjAJAlíA^.-O. 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J S I V ¡ J).AND.YO.NE.O.) 1=2 CNY( J )=.5*(NY1 1 IVOI J) )+NYTl IVEU) ) - l ) 51 CLYt J) =.5*lÜE YnVElJ))+DE YlIVDtJ))) ú0 5 2 J = l , J J n CNZi J ¡ = ¡FIXl .3»¡NZT( IVBlJ))tNZT tIVCl J J ) - 2 . l 1 ) 52 CLZl J)=.5*lDE ZllVhUÚ+OE Z U V C U J I ) DETERMINAÇÃO DA AREA E DO DIÁMETRO HIDRÁULICO ÜQS SUbLANAIS ÜA JANELA DA CHICANA UN ISN U.< ISN UN 3/3 7 02 33 32o9 0290 029 1 00 93 I V= 1 , I 1 V U- INREGlIv i - 1 ) 9 3 , 9 1 , 9 3 91 AXCl1V)=AX(IV) DHCl IV) = OHXl IVJ 93 CONTINUE C C C C c c C c c c UN 0292 CALCULO DOS INTERVALOS D5LTA-X DE TODOS OS NIVEIS DO TROCADOR . DAS ÁREAS DE TROCA, VOLUMES ÜO FLUIDO DOS -UBOS E VOLUMcS 00 FLUIDO DA CARCAÇA ATRt1V,lJ • V0H!1V,I) VOA( IV,1) DX l i ¡ wRIT£l6,500) AREA OE TROCA Ot CALOR 1M»»2) VOLUME DO FLUIDO UOS TUBOS ¡M**3J VOLUME 00 FLUIDO DA CARCACA (M»»3J ALTURA DQ NIVEL I lütLTA-X - M) 00003470 00003430 00003490 00003500 00003310 00003520 000035^0 00003540 00005550 000035O0 00003570 U0ÜÜ3530 00003590 00003600 00003ülO 00003o20 00003630 00003o40 00003o5J 00003660 00ü03o70 000036b0 00003690 00003 7 00 00003710 00003720 00003730 00003 740 00003750 OOOOJ 760 00003770 00003 730 00003790 OOüOBdOO 00003310 00003320 00003330 00003340 00003350 00003360 000033 70 00003330 00003690 00003^00 000039 10 00003920 000039 30 00003940 0000395O 00003960 00003970 00003930 00003990 00004000 00004010 00004020 00004030 0000404 0 185 ; i • 3 : : : ! [ ' ! 1 ' ISN 0¿9J UN ISN ISN ISN Ú¿V Î ISN o¿ra ISN ISN 0300 UN O J O I ISN 0302 ISN 0303 i SN 1)304 ISN pj03 ISN û30u UN OJÜ7 ISN 0300 UN 0 309 ISN 0310 ISN 0311 ISN 0312 ISN 0 j U UN 0314 Í SN 0313 UN ü31(j UN 0317 1 S.Ni J i l t i I S N 03 19 ; s N 0 J2 3 UN 0 j¿ i UN 0 J 2 2 UN O J 2 3 UN 0 j ¿ v. U:N 0 32 o UN O J 2 7 UN 0 J2ä I s N 0 j¿:9 00' 4 3 1V = 1 , I IV NT=NYr(IVl XLÜ=0. • UO 1 = 1, NT Xrt = YO*-lLYl IV, I )-l)*0Y XLO^xtu-rl . 37ü796*XR»ZTL[ I V, I ) ; • 44 CONTiNOt • • XLU=ALU+XH0»ZTV1IV) ÁTK! IV, 1¡=P0E*XLU . vom IV, 1 1 =A1T*XLU V04( 1V,1)=UX(11*(AX( IVJ fZIVI IV)*A1T J-AIT*XLU Pt.Z = PDt"ZTVÍ IVJ PTZ=POT*ZTVlIVi PTZ=AIT*ZTVlIV) ATR ¡ I V,I ITOTJ = PcZ«DXÍ I ITÜT^ VOHl IV,II TOT) = PT2*DX(lITQTJ VOAl IV,1ITOr)=AXlIV)*OXlIITOT) 00 46 1 = 2, 112 Ux( I I=ÜXII ATRl IV, I ) = PEZ*DX( I) VOHl IV, I J = PTZ«ÜX( lJ VGAÍ¡V.I)=AX(ÍV)»ÜX(I) 4ó CONTINUc 00 47 N=l,NCHIC NL = 2 + I I*(N-11 OX!NL)=ÜX1 AlRl IV,NL)=PEZ*ÛX(NL¡ VOH1 1 V ,NL)=PTZ*DX(NL J AR=AXC(IVJ NN=N/2 NN=N-NN-NN U- (NN. 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U l 59 3»RAIO«-C0MP WRITE(6,404J 1 I ,0X1IJ , I=1 , 1I TOT J WRITE16,4011( l , 1=1, I ITOT) ATRIOT = .0 00 69 U'=1,1IV 00004050 00004060 00004070 00004080 00004090 03004100 00004110 00004120 00004130 00004140 00004150 00004160 00004170 00004180 00004190 00004200 00004210 00004220 00004230 0000'U'<0 00004250 00004260 000042/0 00004 280 Û3004290 00004300 00004310 00004320 000043JO 00004340 00004350 00 3 0 5 6 0 00004370 0Ü004380 00004 390 00004400 000044 10 00004420 00004^,30 00004 4 40 00004450 0000v4o0 000044/0 00304430 00004490 00004500 000U4510 00004520 00004 3 30 00004340 00004 5 50 000045öO 000045 7 0 00034530 00004590 00004'o00 00004610 00004620 186 J i 'f o l i u J JH i 0 J 5Ü 1 iN J J3l UN ISN 0 J 5 j ISN OJiv ISN ISN Cl J JO I s.~. ISN Ü i 5 á ISN ISN ü3oü ISN O Jüi ISN 0 JO/ ISN O J4> 3 ISN O JO'» ISN O J Ü 3 ISN ISN Qior ISN 03u3 ISN 0 3í.'J ISN O J 7 3 i SN 3371 ISN O j 7J ISN 037 j ISN 0 3 7> ISN 0 j / 3 I SN 03 76 c i SNO J77 ISN O j 73 ISN 03 7-i ISN O j 3 j I S.i ISN ISN UN UN •J3JI O J62 0 333 O J3^ 0 33 3 UN- O 3 a 6 UN 033 7 UN Oj3a C I Ti ! D ,4051IV , (ATk( 1 V , I ) , 1 =1,IITOT J Uj 24 ¡ = i,í1TCJ• • ATrJOI = ATKtbT * ATKIW, I) ¿4 CuNI ¡NO!-; 6 9 CON!INUt ATSTOl ^ ATHTOI <• ATHTOT AlROr ATKÍüT WKITE ( o , 4 0 o í ATHTOT . • viKll ¿ ( s , 4 0 2 ) U , 1 = 1, I ITOT) bu 7O 1 V= ,1 i V . . A I U ! 6 , «.up) I V, [ VOAÍ U/, n , 1 = 1 , I ITOT) 70 CON!INUE ..SITE (6,403) ( I , 1 = 1, I ITOT) 00 71 IV=1,11V rtíU TE(6,405)IV,(VOHÍ W , I ) , I = 1,IITOT) 71 CONTINOE •.•.KlTEl6,41 11 00 67 3=1,JJV . : y 00 3 I =1,11 Tur • : •• •:' 8 AY¡J,Ii=XLV¡J)«OXÍI) 67 •rti<ITfe(6,4l0)J,JSlV(J),IVEU).lVU(J),XLV(J) CONTINUE V.SITE(6,4 12.¡ " IV i Oü 6a J=i,JJW . 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' ,2X,'VE ' ,2X, 'VD' ,4X,'XLV IM)') • 412 FORM.» r ( / / / , 1 X ,CARACTERÍSTICAS DAS JUNCOtS W,//,1X,'JUNCAO' ,2X , ' J . i i M . ' , 2 X , ' V b •,2X, 'VC•,4X,'XLW IM) • 1 500 FORMAT!'1',üX,' CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DOS VOLUMES',//,1X, • VOLUME• ,2X, •V. 1 H . ' , 2 X , ' J E ' , 2 X , ' J Ü ' , 2 X , ' J B ' , 2 X , ' J C « , 3 X , ' N U M . 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Di MONENTiJ. NA ,01 KcCAü X c C C C 1 SN OCái 1 SN Ü089 ISN 00 J5 1 SN 0ÚÒ6 ISN 0037 1 SN OOob I >N 0039 ¡ S ti 0390 00 9 IV='Í', l i v CL=-COX/AX( i V) 3 t = J 7 Í-: ( 1 V ) .jJ = JV!Jl I V) ; . Jü = Jnii( IV i < JC=Oft'C (IV) If- ( JL ,Ní; .0) VLC = XLV( J t ¡ *VA( JS , I ) 1 F(JO.NE.O)VLD=\LV(30)«VA!JD,I) IF ¡ JíJ.Nc .0)WLo = XL'rt( J¡3)*WA( j a , I ) i IF(JC.NE.O)«LC=XLW(JC)*WA(JC,I) 1 •JAI=0A( IV, I ) 1 j UAll=uAnV,U-l ) • ¡1 1 DH=uHX(IV) 1 ( FX I = FAFRICIÜAI,ÜH,D£N, VISO 1 FDXH=0.5*FXI*DXl11* ABS I UAI)/DH-UAI INOtC=ITlPVOriV) GU T 0 ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 0 , 7 ) , I N U I C MOM. X P / VOL. TÍPü 1 • ISN ISN I SN liN ISN ISN I iN ISN ISN I SN A(L, 1 ) = - C C 9 ( V L E + /JL3)«-FDXH IClL,I)=IPElV*lV A ( L . 2)=-CC»VLÊ .ÍC(L,2) = 1PEIV-HVE(JVEI IV)) A(L,3)=-CC*WLU IC(L,3) = IP£1V«-IV3(JV<B(IV)) Gü ro 10 ISN ISN I iN ISN ISN • ISN I SN ISN MOM. X P/ VOL. TIPO 2 * 009 1 ü0->2 CO Í3 009 4 0 39 3 009 ü 009 7 00 93 C399 01 30 0101 üio<: 0103 0104 01 OlOü 0107 ÜlOo c c c Ii\Z(L)=7 A( L , 1 )-=CC« l VLU-VLE-WLB) +FDXH J C ( E , I ) = I P £ 1 V *• 1 V A( L , 2 )=CCwVLD IC ( L ,2) = IPEl V«-I V0( JVOÍ IV)) AICBJ^-CC'VLE IC(L,3)=IPElVtIVE(JVE(IV)) AlL , 4)=-CC"hLB lC(L,4)=lPElVtIVBíJWBlIV)) GO TO 10 <> 3 VOL. TIPO 3 • IN:(L)=Ò A(L , 1 ) = C C « ( .'..Ü-WLB )•^FOXH IC(L,II=lPElVtlV A(L , 2 )=CC*VLÜ IC(C,2)=IPeiV»-IV0(JVDÍIV)) All.,3)=-CC*rtLB I C ( l , 3 ) = IPElv«-IVB(JWtí(IV)) GO TO 10 c c c ISN 0109 MOM. X P/ 4 00001270 00001230 00001290 00001300 00001310 00001320 00001330 00001340 00001350 OÜJOIJJO 1 ¡N: ( L ) =6 c c c 0000115o 00001 loo 00001 i 70 • 00001 130 00001190 03001200 00001210 00001220 00001230 00001240 00001250 • 000013 70 00001330 00001390 00001400 000014 10 0000l4¿0 00001430 00001440 00001450 00001460 000 01 «.7 O 000.0.lÀ6.0_ 00001490 00001300 00001510 00001520 00001530 00001540 00001550 00û015o0 00001570 00001530 00001590 OOOOlóOO 00001610 00001ü20 00001630 00001O40 00001650 00001660 ÜÜOOlo/O OOOOloBO 00ÙU1O90 00001700 00001710 00001720 190 ISN ISN ISN ISN l SN ISN 'l SN Ol 10 Olli 0U2 Olli 0U4 Oliä 0116 ISN Ol 17 ISN Olio ISN O l l î ISN 0120 , I SN 0121 I S;N Ü122 i S'N 012J ISN 0124 ;l ISN 0125 ISN 012o ISN 012 7 ISN 0123 I SN 0129 ISN_ Û 1,30 i ï i j ' Ol i l I :vi;-:^0 3^32 ISN'. -01^3 ÜN 0134 ISN" •01 * 5 ISN 0136 ISN Ol j 7 ISN 0133 UN 0139 ISN JUO ISN O U I \j\ 0 142 ISN 0 t 4 j UN Olft ISN 0145 I SN 0146 UN 0147 UN 0143 ISN 01-.9 ISN 0150 UN 0151 UN 0 U 2 UN 0133 ISN 0154 ISN 0155 ISN 0156 1 i 1 1 AlL , 1)=CC*l«LC-VLEJ +FOXrt ICI!., 1 )= I Pt IV* I V Al L , 2 ) ^ - c c v i e IC(L,2)=IPE1V+IVEIJVE(IV)) A(L,3)=CC*hEC ICIL,3)=IPElV*-IVCtJWC(IV)) GO TO 10 r c r • MOM. X P/ VOL. TIPO 6 • • r C .c • HUM. X P / VOL. TIPÛ 7 * 6 IN21L)=6 AIL , 1 )=C.C»l VLÜtWLCJ í-FDXH IC(L,ll=IPeiV*IV A(Li2)»CC*VL0 IC(L,2)=IPE1V»IVD(JVOIIV)) AIL,3)=CC»WLC IC(L,3)=IPE1V+IVC(JWC(IV)) GO Tû 10 7 1NZ(L)=7 A(L,1 )=CC*l VLO-VLE»-WLC) i-FOXH I C l L . l ) = IPEiV*IV A1L,2)=CC»VL0 1C(L,2) = IPE1V«-IVD(JVD(IV)) AIL ,3)=-CC*VLE I C ; L , 3 ) = IPE-. V*IVE(JVÉ(IV)) L C 'C AIL, 4 )=-CC*WL C 1C(L,4)=IPEIV+IVCIJWC(IV)) GO iO 10 * .'".CM. X P/ VOL. TIPO 5 (REGULAR) 5 INZ(L)=3 AIL , 1 )=CC*1VLD-VLE + WLC-WLB)tFOXH IC IL, l )= IPElVt-IV AU ,2)=CC*VLU lG(L,2) = lPtlV*-I VD( JVÛI IV)) A( L , 3 I'-CCi'VLt IC 1L,3)=IPE1V + IVEtJVEl IVl) A(L,4)=CC»«LC IC(L,4)=IPclVtIVC(JWCi IV)) AIL,5)=-CC»AL6 IC i L , 5) = IPÊ IVi-I VB( JWB( I VI ) 10 N2 = INZIL)-2 A(L ,N2) = -C1 IC(L,N2)-=1PERH-I V N1=N2*1 A(L,N1)=C1 1C(L,N1I=IPERI*IV N J=NI t l AIL,N0)=UAI1 IClL,NOI = lPERIV-»-IV 3 ( L ) = DXG 9 L = L»-1 c EU. DA CONS. 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VD LO 194 ISN ISN 0 l'i -i ISN 0 JüD ISN ISN U3J4 ISN OJUD ISN 0 JUÒ I SN 0 J 0 7 j 1 SN ISN aiOv i SN 0 JlO il l i ' ' O i U Ü31J liN 0314 i;ISN 0315 !:IS,N 0316 -ISN 0317 ; I S'N OJla :i ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN 0319 0520 0521 03^2 0 523 0324 0 32 5 052Q ISN O J 2 7 ISN 032d ISN 0329 I S N 0330 ISN 0331 • ISN 0332 ISN 033 3 ISN 0334 = J/.C ( I VC ( 3 ) ) .•íAj = / , ; . ( j , I) IF(JO.f\C.0)n"O=.'.A(J3, I I I t- ( JC .N5 .0 I AAC = «AI JC , I ) UAiJ^UAlIVálJl ,1 ) • OAC-UA( IvC(J) , I ) üA D 1 = UA ( I V 3 í J j , I *• 1 ) UACl=UilIVC(J),IT1) H2--=CK:!SSHI«AJ,DET ,0fcN, v I s c i JC Í-NAZ = . 5*F Z*CN2 ( J) * AbS ( WAJ J C C C 0333 035D 0337 0333 0559 * .MÜM. Z P/ JUNCAO TIPO l * 51 C C c c c c ISN ISN ISN ISN ISN le ( I .EC'. IJÒO Tü 56 INZ(L 1 = 1 AlL,1)^-Ce*lUAb+UAC) IClL, I )=IPE2J*J Gü Tü 57 56 INZlL)=0 57 lNDIC=ITIPJrtlJ) GÜ T0t51,52,5-3,54),INQIC lNZ(L)=INZlL)f4 N3=lNZlL)-3 AIL ,N3) = 0.5»«Ad«-C£»IUA31*UACl)-^FNWZ I C 1 N 3 ) = I P t IJ + J N2=N3»1 AIL ,N2 )=0. 25* UA3) IClL,N2l = IPblJ•^JwatIVdU)) GO Tü 5b * MOM. Z P/ JUNCAO TIPO 2 * 5 2 INZÍLl = INZ(L)«-4 N3=INZlL)-3 AIL,N3 ) = -0.5»rtACtCE*(UA81tUACU+FNHZ IC1L,N3)=IPE1J+J N2 = N3«-1 A(L,N2)=-0.25* tWAC) IClL,N2J = IPclJ-fJ«'C( IVCIJJ) GO TQ 53 * MOM. Z P/ JUNCAQ TIPO 3 * 53 INZtL)=INZlL)+3 N2=INZlL)-2 AIL ,N2)=CE*I UABl + UACl l^^FNWZ IC!L,N2)=IPE:J+J GO TO 58 * MOM. Z P/ JUNCAO TIPO 4 (REGULAR) * ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN 0340 0341 0 3t2 0343 0344 0345 0346 54 INZIL1=INZIL)*5 N4=INZIL)-4 AIL ,N4 ) = 0 . 5 * (« AQ-WAC )-^CE*[UABUUACl ) +FNwZ IC(L,N4) = IPclJ«-J N3 = N4^tl AIL ,N3) = - 0 . 2 5 * IWAC) IC(L,N3)»IPE1J*JWC(IVCIJ)) 00004J50 00004070 •00004080 00004090 00004100 00004110 00004 UO 00004150 00004140 00004150 00004160 00004170 00004130 00004190 00004200 00004210 00004220 00004230 00004240 00004250 00004260 00004270 00004230 00004290 00004300 00004310 00004320 00004330 00004340 00004350 00004360 OO0Ü4370 00004380 0O0O4 39,0_ 00004400 0000V410 00004 420 00004430 00004440 00004450 000044üO 00004470 00004430 00004490 00004500 00004510 00004520 00004530 00004540 00004550 00004560 000045 70 00004530 00004590 00004600 00004610 00004620 195 IS.N ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN I SN ISN ISN lòN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN Û347 0343 Ü34SÍ 0330 0351 0352 0353 0354 0355 0356 0357 0356 0339 1 ; 1 N2=N3+1 A( L ,N2 ) = 0 . 2 5 * (WA3) ICll.,N21 = I?ÊlJ+JWàlIVÒU)) 53 N1=N2»1 AtL,Nl)=Cl IClL,Nll=IPERl+IVaiJJ NO=Nltl A(L,NÜJ=-C1 ICIL.N01=IP£R1*IVC(J) B(L)=-G2»CLZ(Jl L = LH 14 CONTINUE 8 CONIINUE r 0 360 03ol O3o2 0363 03ü4 0365 0366 0367 O3o3 03o9 03 70 03 71 0 J72 03 73 0374 0373 03 7 5 0 57 7 0573 ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN AÄX=AX(IV1/AXC(IV) UAI=AAX>^ AdStUAl I V , I I ) ) OH=OHClIV) IREG=NREGIIV) FX=FÄERCH(UAI,OH,OEN,VI SC.IREG.OXlIn) At L , 1 ) = - 1 . ICIL, 1) = 1?EI I.-IV A t L , 2 ) = 1. 1C(L,2)=IP-112*IV AtL,3 ) =C1lNVwEX»UAl*AAX ICtL,3)=IP£IIV+IV INZll)=3 iUL) =-2.<'ClINV*0Xl 1 1 )*GX L = L*-1 15 CONT INUE 03 79 OidO 0 j Jl 0 3 32 0535 03 3^ 0535 ü3o6 0537 0333 0539 0390 0 39 1 OJ92 0393 0394 0395 EQ. DO MüMENTO X NA CHICANA IPEII=II1»IPER IP£IiV=IPElI+IIV IPEII2=IP£I1+IIV2 DU 15 IV = 1 , I IV r r ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN 00004O30 00004^40 00004650 00004oo0 00004670 00004o30 00004690 00004700 00004710 00004720 00004730 00004740 00004750 00004760 00004770 000Û4780 00004790 000Û4a00 00004310 00004320 00004330 00004340 00004350 00004360 00004d 70 00004630 00004390 00004900 00004910 00004920 000 349 3 0 00004940 00004950 00004960 00004970 • tOUALIZACAO DAS VCLÜCIOAOES U NOS NIVEIS 00004990 00005000 00005010 00005020 00005030 00005040 00005 03 0 00005060 00005070 00005030 00005090 00005100 00005110 00005120 00005130 00005140 00005150 000051oO 00005170 00005130 00005190 00005200 DO 16 IV=1,HV1 IVO=IVSlIV) AtL ,1 1=1 . IClL, 1) = IIV*IVQ AlL,2)=-i. 1CIL,2)=IP£IIV+IV INZlLI=2 o(L)=0. L = Ltl 16 CONTINUE r Kr C rCa CONSERVAÇÃO DE MASSA NO PLANO II DO 92 1=1, IIV AIL, I )=AXl I) IC(L,I)=IPÊIIV+I 92 CONTINUE INZtL)=IIV 31L)=F L = L*-l m-mno « EBERSIA ATôasaes 196 C c ISN 039ü ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN 0397 039Ó 0400 0401 0402 0403 0404 ISN ISN ISN ISN ISN ISN 0403 0400 0407 040b 0409 0410 I ISN 0411 ISN O-tU ISN C-t 14 ISN 04lb I SN 04lb I SN Oti 7 I SN O'.ia ISN 0419 ISN 0420 ISN 042 1 ISN 0422 ISN 042 j ISN 0424 EOUALIZACAO DA PERDA OE CARGA NAS CHICANAS DO 17 IV=1,1IV c c NN=JVE!IV1 IrlNN.EQ.0)GO TO 13 AtL , 1 ) =1 . A(L,2)=-l. IC(L,2)=IPEII2tlVE(JVE(IVl) AIL,3)=-1. 1CIL,1)=IPEII2+IV * DIFERENÇA DE PRESSÕES NA ÜIRECAO Y • II1=II«-1 • IC(U,3)=IVtlJSIV(JVclIV)1) AtL,4)=l. IC(L,4)=IV0(JSIV(JVE(IV))) IN2(L)=4 ütL)=0. Gü TO 19 c c c • DIFERENÇA DE PRESSÕES NA OIRcCAO l * 13 NN=JWC(IV) IFlNN.Ey.O)GO TO 2 0 A(L,1)=1. IC(L,1) = IPEI I2*IV AIL,2 ) = - l . IC(L,2) = I PE 112*1 VC(Jv.ClIV)) A(L,3)=-1. IC(L,3)=IVD(JS1V(JVD(IV))) AIL,4)=1. IC (L , 4) = 1VClJSIW{JrtC l IV) ) ) IÍJZ(L)=4 3(L)=0. Gü TQ 19 » PRESSÃO INICIAL (?0),N0 NIVEL I l + l * ISN I ÍN ISN ISN Ii,\ 1>N ISN ISN ISN ISN 20 A ( L , l ) = l . IC(L,1)=IPE1I2+IV 1NZ(L)=l alL)=PO lvPO=IV • 19 L = L*-1 17 CuNT INUE 04¿3 0«.2t) 0427 0423 0-»¿9 0430 0'-r31 0-52 0433 0434 N.:M=O CALL MASPL c» ISN 0433 ISN 043D ISN ISN ISN ISN 0437 Üt33 0439 0440 'NTOT,TOL,IS.NZM.KN) ITER= ITERtl «**« ARMAZENAMENTO DOS RESULTADOS DA MATRIZ **** ICCMP=0 00 '23 1=1, II IPER1=1PER«11-1) 00 29 I V = l , t I V IOTA-=IP£RltI V PlIV,I)=X1ICTA) 00005210 00003220 00005230 .00005240 00005250 00005250 00005270 00005230 00005290 00005 300 00005310 00005320 00005330 00005340 00003350 00005360 00005370 00005330 00005390 00005400 O00Q541O 00003420 00005i30 00005440 00005450 000054 6 0 000034 70 00005i30 00003^90 00005500 00005510 00005520 00005530 00005540 • 00005550 00005560 00005570 00005550 000055VO 00005DOJ 00005610 00005520 00005o30 00005540 00005^50 000055üO 00005^70 00005^30 00005^90 00005700 00005 710 00005720 00005730 00005740 00005750 00005760 00005 7 70 00005730 197 ISN 0441 ISN Ut4¿ [ISN 0443 ISN 044-, ISN 0443 ilSN 044Ó ISN 04f 7 ISN 0443 ISN 0449 ISN 0430 , ISN 0451 ISN 0452 ISN 0433 ISN 0454 Í ISN 0455 ISN 045Ó ISN 0437 ¡iSN 045tJ :'ÍSN Ovä'i ISN 04a0 ISN 04ol i ISN 0tò2 ISN 04ö3 ISN 04ù4 ISN OtUJ ISN Q4o6 ; SN C4t 7 I jN 0 - o û ISN 0 4ü-» ISN 0470 ISN 0471 ] SN 0 4 72 ISN 0473 ISN 04 74 ISN 0-.73 ISN 0476 ISN 0-77 liN Üt7d ISN 04 79 ISN Oteo UN 0431 ISN 0-62 ISN 0-6 3 ISN 0464 ISN 0435 • ISN 04O6 I SN 0437 ISN 04o3 ISN 04 3 9 ISN 0-90 ISN 0491 UN 0-92 ISN 0494 UN 0495 ISN 04 9ü ISN 049 7 ISN 0493 ISN 0499 43 29 23 30 . 45 46 33 66 63 71 69 73 7^ 72 67 63 76 77 1UTÄ=IGTAtI1V UlIV,I)=XllUTA) D¿LT= A ö S l l U l i V , I ) - U A l l V , n ) / U l I V , I ) ) IFlDtLT-TQLe)29,29,43 1L0«P = ICDMPN 1 :• CONTINUc • CONTINUE 1 = 1 Ul IüTA=lPtR»lI-JJV-JJW 00 30 IV=1 , I IV IUT=IÜTA»IV PlIV,1)=X(lüT1 CONTINUE Uü 35 1=1,111 IPERl=IPtfi*( I - l J * n V 2 Oü 45 J=l , JJV IUTA=iPERl+J VIJ, I)=XlIOTA) CONTINUE IGTA=IP£RUJJV DO 46 J=1,JJW I0T=IOTA4-J rtU. I)=XIIÜT) CONTINUE CONTINUE IF I ITtR-IMAX)66,67,67 IF(ICûMP-ICM)68,63,65 DO 59 1=1,1) Ou 71 IV=1,I!V UAI IV, 1 ) =POND*Ul IV, I ) «-APONU*UAI IV, I ) CONTINUE CONTINUE DO 72 1=1,111 ÛO .73 J = l , J J V VAl J , I )=PONa*VlJ,I)+APONÛ«VA( J , I ) CONTINUÊ• 00 74 J=1,JJW riAl J , I i =POND*Wl J , I ) +APOND»WAÎ J , I ) CONTINUE CONTINUE GO TQ 73 r.K ITt l 6, 100) ITER.NZH WRITEl0,2 00) GO Tû 76 wRI TEl6, 100)ITER,NZM «RITEl6,300)TüLE WRITE(0,110) SOMPUO. SÛM5U=0. Dû 77 IV-=1 , I I V «RlTE(6,12ù)IV,lPllV,I),I = l,nMl) IFl IV.EO.IVPÜ)wRITEl6,12l) SUMPUSUMPUPl IV,1 ) SüMPU=SÜMPU.?lIV,1IMl) CONTINUÉ XMEOUSGMPI/IIV XMEOU=SûMPU/IIV OiFP=XMEOI-XMEOU 00005790 00005600 000053 10 00005O20 00005330 00305340 00005 35 0 00005360 00005370 00005330 00005390 00005900 00005910 00005920 00005930 00005940 00005950 00005960 00005970 00005930 000059^0 00006000 00006010 00006020 00006030 00006040 00003050 00006060 00006070 00006030 O0JÜ6O90 000061ÜO OOOOoUO 00006120 00006130 00006140 00006130 00006160 00006170 00006180 000Û619O 0000o200 00006210 00006220 00006230 0000624 0 0000O250 000ÛO260 00006270 00006280 00OÜ629O 00006300 00006310 00006320 00006330 .00006540 00000350 00006360 198 u SN 0500 i SN 0501 ISN 0 50¿ rtMTE 10,lll)XMtOI,XMEDU,DIFP WklTE 16,1401 F = .0 C ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN iISN ISÑ |ISN ISN ISN !lSN 0503 OsUH 0505 ûàOo 0507 o5oa OàUSf 0510 05U 0512 0513 0514 0515 0516 0517 78 ISN 0520 ISN 0521 ISN 0522 ISN 052 3 ISN 0524 ISN 0325 ISN 052-J ISN 052 7 ISN 052o ISN 0529 ISN 05JO tM*>3/S) ÜO 78 IV=1,1 IV , •' ' Ul 1 = 011V,I I) FXU=ÜI1*AX(IVJ wRlTE(6,120)IV,(U(IV,Il,l"l,in,FXU F = F t FXU CONTINUE WRITElo,lóO) 00 79 J=1,JJV W R I T È { 6 , 170) J , ( V U , 1 ) , 1^1,111) 79 CONTINUE WKITE(6,130) DO 30 J=l,JJfc» rtRIIE(6,190)J,(W(J,1),1^1,III) 30 CONTINUE RETURN C ISN 0518 ISN 0519 RE AVALlACAQ- ÜA VAZAO VOLUMÉTRICA - F c c FURMATOS OE IMPRESSÃO **»« 100 FÜRMAT1'1' , IX,< ITERAÇÃO ' , I 2,5X,"NZM=' , I 3 ) FüRMATCt' , 5 2 X , ' * PRESSÕES • ' , / / , 2X VOLUME • n o ;'NIVEL*»I=2',4X,'NIVEL''*I-=3«,4X, «NIVEL*» 1=4« ,4X,"NIVEL**I=l',4X, ,4X,'NIVEL**I=5«,4X, : 'Nt'EL'^'Ut)' ' 111 FURMAT(/,2X,M£DIAS',4X,E10.4,60X,£10.4,/,2X :'PERDA DE CAKOA TOTAL = ' , E 1 0 . 4 I 120 FÜRMATl'0',3X,I2,2X,6¡4X,E10.4)) 121 F0RMAT1'*-' ,35X,'**PÜ«»«) 140 FORMAT 1• 1« ,49X , VELOCIDADES AXIAIS lU) ** • ,//,2X,«VOLUME*,4X, ; 'NIVEL**1=1' ,4X,'NIVEL»* 1=2«,4X,'NIVEL**1=3« ,4X,«NIVEL**I=4',4X, ; "NIVEL*»I = S',4X,«VAZA0 M3/S«) loO FORMAT(• 1« , 4 9 X , ' » * VELOCIDADES TRANS. (V) ** ' , / / i 2 X , ' J U N C A O ' , 4 X , ;'N1VEL**I=1',4X,"NIVEL**I=2',4X,'NIVEL**I=3' ,4X,«NIVEL*«I=4') 170 FÜMMATI'O',3X,I2,2X,4t4X,tl0.4)) 130 FORMAT I • 1 • ,49X, •*» VELOCIDADES TRANS. W **<, //,2X,'JUNCAO*,4Xf ,4X,«NIVEL**I=4*) 190 ; 'NIVEL**1 = 1' ,4X,«NIVEL**1=2' ,4X,'NIVEL**1 = 3 ' FÜRMAT(/,3X,I2,2X,414X,E10.4)) 200 300 FORMAT(//,IX,«LIMITE OE ITERAÇÕES ATINGIDO») FORMAT!//,IX,•ATINGIDA A TOLERANCIA INDICADA ** T0LE=»,E6.1) END 00006370 00006330 00006390 00ÜÜ64J0 00036410 00006420 00006430 00006440 00006450 00006460 00006470 00006480 00006490 00006500 00ûUu5 10 00006520 00006530 00006540 00006550 00006560 0000o370 00000530 00006590 00000600 00006610 00006620 00006630 00006640 00006650 00006660 00006670 00006630 00006J90 00006700 0000^710 00006720 00006730 00006740 00006 730 00006760 00006770 00006730 00006790 00006600 199 LEVEL ¿ 1 . 7 ( JAN 7J ) ISN ISN ISN UN ISN ISN ISN ISN ISN ISN UN ISN UN ISN UN UN ISN ISN UN ISN ISN UN OS/360 FORTRAN H COMPILER OPTIONS - NAM£= MA IN,OPT=02,LINECNT = 60,SI2E = OOOÛK, SOURCE,EüCüIC,NOLIST,NODECK,LOAD,MAP,NOEDIT,NO ID,XREF ií**«<i**i»<i<i»*«»***«i(í«««*QO 3 000 10 *00000020 c* »00000030 c* * SUBROTINA DISVEL * »00000040 c» c* DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM UM TROCADOR OE CALOR DE CARCAÇA »00000050 »00000060 c» E TUBOS COM CHICANAS OE SEGMENTOS OE PLACAS »00000070 c* (^v,«i«tv<<*«««ft»»*«»i» ««««««»«»41««« »««««*««««»«»»»»»»»»»»»»*»»«»»»»»«»«*»» »»»00 000080 C 00000090 Cl 1 00000100 Cl - IDENTIFICAÇÃO DU ROTULO DOS COMANDOS COMMON 100000110 •100000120 Cl 100000130 Cl ROTJLÛ I BLOCOS LIGADOS PELO COMMON •1 00000140 Cl 100000150 GEOMET - CHICAN - OlSVEL - UGLOBL - MAIN Ci /LGCÜUM/ I BLüCi<. I 00000160 DISVEL - MAIN / I GEOMET Cl /GUM I 00000170 / I DISVEL UGLOBL - MAIN Ci /ÜUM 100000180 CHICAN - DISVEL - MAIN Ci /GCOM / 1 GEOMET / i GEOMET CHICAN - DISVEL 100000190 Cl /GCÜ / i CHICAN DISVEL 100003200 Cl /CD UGLOBL / I DISVEL 100000210 Cl /OU Cl : = = 3: = = a:=3: = = 3.= = = = = = «x asssssis = = =: = 's 100000220 I REPRESENTA Cl VAR.I 01 MEMSAO) UNIOADE I 00000230 -I 00000240 Cl 1 CONSTANTE AUXILIAR 1 I 00000250 Cl ICHIC INCHIC) I 00000260 Cl UA ( I IV, I I I O T f . ) I COMPON. AXIAL OE VELOCIDADE (OIR - X) I M / S ) 1 COMPON. TRANSVERSAL DE VELOC. (DIR - Y)i M / S 10U000¿10 Cl VA IJJV,IITOT ) i COMPON. TRANSVERSAL DE VELOC. lOIR - Z ) | M / S 100000280 Cl WA (JJW,IITOT I _ 1 - I 00000290 Ci 00000300 C SUBROUTINE OlSVEL (1 I , I I TOT,1 I V,I VPO,J JV,J JW,NCHIC,PRD) 00000310 0002 00000320 00000330" COMMON /GO / OXI13) 0003 00000340 COMMON /DO / 1CHIC(3) 0004 Ü0000350 COMMON /CD / U(16,5) ,V(13,4),W( 10,4) 0005 00000360 COMMON /GOM / A Y(13 , 1 3) , AZ(10,13) 0006 COMMON /DUM / UAÍ16,141 ,VAl 13,13),fc<A(10,13) 00000370 OOU 7 COMMON /GCU / JSIV(13) .JSIWllO) , I I I 00000330 CuOa •COMMON /GCDM / AXU6) , I VE( 13) ,IVOI I 3),1VB(10) ,IVC(10) 00000Í90 0009 COMMON /LGCDUM/ J V E116 ) , JVDU 6 1 , J W B ( 16 1 , J WC ( 16 ) , I VS ( 16 ) 00000400 0010 000004 10 C —00000420 C VELOCIDADES AXIAIS UAtlV.I) - TOOOS OS NIVEIS 00000430 C 00000440 üCi 1 IMl = IITOT *• 1 00000450 0012 00 71 IV=1,IIV 00000-60 OOlJ UA( IV, 1) = .0 00000470 0014 UAt I V,IMl) = .0 00000480 0015 DO 72 N=l,NCHIC 00000490 OOlo NL=2+Il»tN-l) • 00000500 0017 ICHICtN)=NL 00000510 0018 NN=N/2 00000520 0019 NN=N-NN-NN 00000530 0020 IF(NN) 7 4 , 7 3 , 74 00000540 0021 73 UAlIV,NL)=U(IVS(IV),1) 00000550 0022 IF I N - NCHIC)8,d3,83 00000560 0023 8 00 75 1=2,111 200 0025 G02a S SN 0027 002a SN 0029 SN 00 3 J i SN 0031 {sN 0032 IbN 0033 i SN 0034 ISN 0 Ü J 5 ISN C03Ó ISN 00 3 7 ,:". N 0033 ISN 0039 ISN 0040 ÍSN 0041 ISN C042 ISN 0043 ISN 0 J t 4 ISN 0 04 3 ISN ISN 0043 ISN 0 04 7 IlN 0043 ISN 0 04 9 I SN COaO ISN OUá 1 ISN 0032 0053 I SN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN I SN ISN : ÍN 'ISN ISN ISN ISN I ÍN ISN 0034 00 55 C05t> 0 05 7 01)53 0059 OOoO OOul OÜL.2 C cc 1 UA ( I V 1 NL «-I 1 =U1 I VS ( I V ) , I ) 75 CDNIINUt GÜ TO 33 74 UA( IV,NL)=Ul IV.l) IF IN - NCHIC)9,33,83 9 00 79 1 = 2 , I 11 UAI I V,NL«-n =Ul I V, I ) 79 CONTINUE • 33 UA( IV,NL*1)=UA{IV.NL) 72 CONTINUE 71 CONTINUE VELOCIDADES TRANSVERSAIS VAI I V , I ) - NÍVEIS I - 2 , n T 0 T - l 1 bb 67 65 c cc 63 17 lô 0071 ISN 00 72 IU=IIT0T-1 NCL=NCHIC-1 DU 16 J = l , J J V VAIJ,1U)=0. Dú 17 N=1,NCL NL= ICHICIN) VA(J,NL)=0. NN=N/2 NN=N-NN-NN IF(NN)6 3,0 6,6 3 DO 07 1=1,111 VA(J,NL*I)=-V(JSIVIJ) , I) CONT INUE GO TO 17 UO 63 1=1,111 VA(J,NL.I)=VIJ, I) CONTINUE CONT INUE CONTINUt • VELOCIDADES WA(IV,I) - NÍVEIS 1=2 IITÜT-l Oü 19 J=1,JJW AA(J,IU)=0. 70 00'J3 0Üo4 OOoa 003i> Oüo7 OOoò G0o9 0070 t 77 69 76 19 IB Oü 19 N=1,NCL NL=ICHICtN) NN=N/2 NN=N-NN-NN «AtJ,NL)=0. IF tNN)69, 70,69 >Oü 77 1=1,111 nAtJ,NL*I)=h(JSIW(J),1) CÜNTINUE GU TQ 19 00 7a 1=1,111 wA( J,NL*-I)=W(J,I ) CÜNTINUE CONT INUE CCNT INUE. c c- — —-VELOCIÜADÊS VA(IV,II c IV=IVS(IVPa) 1 XMA=0. E WA(IV,I) - NÍVEIS 1=1 e IITOT 00000570 00000530 00000590 00000600 00000610 00000o20 00000630 000ü0o40 0000ÚO50 00000660 00000670 00000630 00000690 00000700 00000710 00000720 00000730 00000 740 00000730 00000760 00000770 00000730 00000790 OOOOOoOO 00000310 00000320 00000330 00000340 00000350 00000360 000003 70 00000330 00000390 00000900 00000910 00000920 00000930 00000940 00000950 00000960 00000970 000009 30 00000990 00001000 OOOOlJlO 00001020 00001030 00001040 00001050 00001060 00001070 00001030 00001090 00001100 00001110 00001120 00001130 00001140 201 ISN ISÍM ISN ISN ISN ISN CO 7 3 0075 007b 00 77 .0073 Ü079 ISN ISN ISN ISN ISN ISN OOoO 003 l 0032 0003 ÚOò<> 0036 2 ISN 0037 ISN 0063 ISN 0039 3 ISN ISN ISN ISN ISN ISN OÒVO 0092 009 3 00 95 0097 0093 4 ISN ISN ISN ISN ISN 0099 0100 0X01 0102 0103 0104 0105 0107 0103 0109 0110 0 111 0112 0113 ü 1 14 0116 0116 0117 3116 0119 • 0120 0121 0122 0123 0124 0125 ISN I SN ISN ISN ISN i SN ISN ISN ISN ISN I SN ISN ISN : SN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN ISN 0126 ISN 0127 ISN 0123 ISN 012 9 T c.\. a 1 in 5 6 7 46 47 43 C c c IFlJVOlIV)-NE.O)XMA=VAlJVDlIV),1)»AYlJVOIIV),1) VÀlJVtllV) .D^-PRD^lUAl IV,2)»AXUV)-XMA)/AY(JVttIV),l) WAlJWbllV),!)=IPRD-1.)*(UA{IV,2)*AXI1V)-XMA)/AZlJWBlIV1, 1) NV= I V lV=IVBlJrt3lIV)) VAtJVtlIV),1)=-(UA(IV,2)*AXIIVl-WAIJWCIIV),1)*A2lJWC(IV) , 1 ) ) / AYlJVtllVl,1) • • IV=IVLÍJVcllVI) IF l JWBl1V) ) 1,2,1 WA(JWClIV),1)=0. XKA=0. IFlJWBIIV)-NÊ.0)XMA=WA(Jw8(IV) , 1)*AZlJHBlIV),11 • VAI JVtl IV) ,1 1=-IUA( IV,2)*AXIIV)-VAIJVDI IV) ,1 )*<.>( JVOl IV) , 1)*XMA)/ AYlJVElIV),1) lV=IVtIJVElIV)) IFIJVE(IV))2,3,2 WAl JWCl IV) ,1 ) = IUA( IV,2)*AX(IV)-VA[ JVD(IV),n*AY(JVD(IV),1) ) / AZ l JWClIV) , 1 1 IF(JrtClNV).NE.O)WA(JwClNV),1)=0. IV=IVtlJVElNV)) IFlJrtClNV).NE.O)NV=IVCÍJWC{NV)) IFIJVOINV) . NE. 0 1 NV= I VOU VD(NV) ) IFlJwClIV))2,4,2 VAI JVEl IV) ,1)=-IUA(IV,2)*AXHVI-VAIJVDIIV), l)*AYUVO( IV) , I) ) / AYIJVEIIV),1) IV=IVElJVElIV)) IFIJVEIIV))4,5,4 Dl-X = DXt1)/DX(IITOT) ISIG=1 NN=NCHIC/2 REST=NN+NN-NCHIC Ir t RtST.Nc.0-) ISIG = - 1 1 = 1 I TüT COR=ISlG*OIFX DO 6 J = l , J J v VAI J , I )=:COROVAI J, 1 ) DO 7 J = l , J J , i WAlJ,I)=CÜR*«A(J,l) .JKl TE 16,401 ) l I , I =1 , l ITOT ) 00 46 lV=1,1IV ARI Tt 16,4 00)IV , lUA l I V, I ) , 1 = 1,IITOT) CüNTINOE WRlTt16,402)1I,1=1,IITOT) 00 4 7 J=1,JJV wRITE(6,4 0 0 ) J , l V A I J , I ) , 1=1,IITOT) CONTINUE WRI Tt16,403) l I , I = X,I ITOr) 00 43 J = l , J J n W R l T E l 6 , 4 0 0 ) J , I W A I J , I ) , 1 = 1,IITOT) C ÜNTINUE Rt TURN FORMATOS DE IMPRESSÃO 400 FüRMATl/,IX,12,1311X,£9.3|) 401 FüRMATl•1',IX,'VELOCIDADES 402 FORMATl•1',IX,•VELGCIOAOES 12) ) 403 FüRMATl» 1' ,IX,'VELÜCIOAOES 12)) c i\in 00001150 00001160 00001170 00001130 00001190 00001200 00001210 00001220 000O123Ü 00001240 00001250 00001260 00001270 00001230 00001290 00001300 00001310 OOOOl320 00001330 0000134Ü 00001350 0000U60 00001370 000013B0 00001390 00001400 00001410 00001420 00001430 00001440 00001450 OOOOl-óO 00001470 0000143000001490 0O0Ü1500 00001510 00001520 00001530 OOOOl540 00001550 OOOOl560 000015 70 00001530 00001590 ÜOúOluOO 00001610 00001620 OOOOiüBO 00001640 00001650 OOOOlouO -00001o70 00001Ó30 00001690 00001700 AXIAIS UA«,/,3X,13lIX,•NIVEL ',12)) 00001710 TRANSVERSAIS VA•,/,3X,13lIX,<NIVEL ' 00001720 00001730 TRANSVERSAIS WA' , / , 3 X , 1 3 U X , • N I VEL " 00001/40 00001730 202 ILUVÊL ¿i.7 i JAN 73 1 ûS/360 FÛRTKAN H :üMPILtR OPTIONS - NAMc= MA IN , OPT =02 , L I Nl£CNT =faO,S I Zc = ÜOOÜK , SOURCE ,t:BCOIC,NULIST,N]OECK,LOAÜ,MAP,NOtOIT,NOID,XREF C» «00000020 •00000030 c* *00000040 c» •00000030 DISTRIBUIÇÃO üE VELOCIOAOES EM UM FEIXE OE TUBOS c» •OOOOOOüO (,««««««««««tt«*»*«#ft«»««*««4c««««««4i«*«««««««««««««4«#<c«i«:t<«*«<i«««4i«4<«««««AOQJQ0O70 IOOOOOJBO Cl I00000090 - lOENTIFICACAO DO ROTULO DOS COMANDOS COMMON cl •lOOOOOlOO Cl iOOOOOllO Cl ROTULO i BLOCOS LIÜAOUS PELO COMMON •1 00000120 Cl100000130 Cl /BLBP / BLOCK - BYPASS I00000140 Cl /BLMBP / BLOCK - MAIN - ÜYPASS 100000150 BLOCK. Cl /BLOüP / - GEOMET - .BYPASS IOOOOOloO Cl /BLMGBP/ BLOCK - MAIN - GEOMET I00000170 Cl /Mö? / MAIN - BYPASS IOOOOOIBO Cl /GBPM / GEÜMET - BYPASS - MAIN 100000190 Cl /MB PU / MAIN - BYPASS - UGLOBL 100000200 Cl /Go? / 1 GEOMET - BYPASS I00000210 Cl /MSCbP / MASP 1 - CHICAN - BYPASS =100000220 Cl = = = ==.s £===^= = s = = = = = =i; = rsrt= = = = = a = = = = = =:== = = = = = = = == s = = = = I00000230 Cl VAR.lOIMENSAOlI REPRESENTA UNIDADE -100000 240 Cl I00000250 Cl NTOI I NUMERO TOTAL DE ECiUACUES - CHICAN 100000260 Cl I N70T = ( Il-l)'i>(2*IIV + JJV + JJW).-3»IIV 100000270 Cl A IN TO T. IIV) 1 MATRIZ OOS COEFICIENTES DAS EOUACOES 100000230 Cl IC (NTOT,IIV) I NUM. OA CüLUNA DA MATRIZ OCUPADA PELO ELEM I00000290 Cl INZlNTOT1 1 NUM. DE ELEMENTOS OA LlNHA I00000300 Cl 3 (NTOT) I MATRIZ B DAS EOJACÜtS I00000310 X (NTOT) Cl I RESULTADO (MASPl) Iu3Q00i¿J Cl VTA INLY) I VtTOR A U X I L I A R ' O E VELOCIOADE NOS TUBOS M/S -100000330Cl 00000 340 c 00000330 SUBROUTINE oYPASS (I IV,NLY,ITcRB,A BP,P1,P2,DlT) OOOOOiíiO' 00000370 / VT(7),VBP,TMEO,PMED,C1,C7,CB, . 00000330 CÜMMON /MBP 00000390 C9,CA ,VISCH,ROH,NLU.NLD COMMON /MoPU / VH(16 ) 00000400, CüMMON /oLBP / TOLA,TOLE,IMAX,ISa 00000410 CO.MMGN /GoP 00000-t20 / ZTVI lö) COMMON /GBPM / COMPR( 7) 00000430 COMMON /BLGBP / ZTL116,7),NYT(16),LY116,7) 00000440 00000430 COMMON /BLMGBP/ LA00( 16) , ZTUB (7) 00000460 COMMON /MSCoP / A ( 2 6 B , l ö ) , 0 ( 2 6 8 ) , X ( 2 6 3 ) , I C Í 2 6 B , 1 6 ) , I N Z ( 2 6 8 ) 00000470 00000430 DIMENSION VrAl7) 00000-90 DOUBLE PRECISION A.B.X OOOOOsOO IN TE GER»2 IC, INZ — 00000310 C 00000320 C INICIALIZAÇÃO 000005 30 C 00000340 ITER=0 00000550 UO 1 1=1,NLY 00000560 1 VTAII)=VT(I1 VBA=VBP * SUBROTINA BYPASS * ISN 0ÜJ2 ISN 000 3 liN ISN ISN ISN l5N ISN ISN 0004 0003 OOOo 0007 GOOS 000-J OOiO ISN OOU ISN 0012 ISN 00 1 3 ISN ISN ISN ISN 0014 0013 OOlo 0017 203 C C C li.N i SN ISN ISN 00Id 0 019 0020 0021 ISN IJ:)¿¿ C C C 0024 0023 002o 0027 0020 0029 0030 0031 0032 ISiN ISN ISN ISN 0033 OOS0033 0056 SISTEMA . 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