INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES
SECRETARIA DA INDÚSTRIA. COMÉRCIO. CIÊNCIA E TECNOLOGIA
AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÂO PAULO
MODELO NUMÉRICO PARA SOLUÇÃO T E R M O - HIDRÁULICA DE U M
TROCADOR DE CALOR DE CARCAÇA E TUBOS " U " C O M
CHICANAS SEGMENTÁIS
Benedito Dias Baptista Filho
Dissertação apresentada ao Instituto de
Pesquisas Energéticas e Nucleares como
parte dos requisitos para obtenção do
grau de "Mestre - Area Reatores
Nucleares de Potência e Tecnologia do
Combustível Nuclear".
Orientador. Ahmet Aydin Konuk
São Paulo
1979
INSTITUTO
DE
SECRETARIA
DA
AUTARQUIA
MODELO
ENERGÉTICAS E
I N D U S T R I A , COMÉRCIO , CIENCIA
ASSOCIADA
NUMÉRICO
HIDRÁULICA
CARCAÇA
PESQUISAS
A
UNIVERSIDADE DE
PARA
DE UM
E
TROCADOR
E T U B O S "U" COM
TECNOLOGIA
SÃO
SOLUCAO
NUCLEARES
PAULO
TERMO
DE C A L O R
CHICANAS
DE
SEG-
MENTAIS.
Autor: BENEDITO
DIAS
BAPTISTA
FILHO
Dissertoçõo apresenloda oo
Institulo de Pesquisas Energéticas
e Nucleares como
porte
dos
requisitos poro obtenção do
grau de "Mestre-Area Reatores Nucleares de Potência e
Tecnologia do Combustível Nucle.
ar"
Orientador:
AHMET
AYDIN
SAO
KONUK
PAULO
1 9 7 9
J
1
I
I :
' 'il
'
i i . li.'î \
î!ij
1
1
Aos
Ëëhêâiato
Diae Baptista*
meus
e Ana Maria
pais
Moreno
Agradecimento 8
Dr.' Ahmet Aydin
Orientador
' I
Instituto
Ao Pessoal
Konuk
i '
•
• ii
de Pesquisas
Energéticas
e
Nucleares
do
Centro de Processamento
de Dados do IPEN
A
todos que direta
ou in
diretamente
contribuiram
na realização
deste
Iho.
traba
ABSTRACT
A numerical model has been developed to
1
j
calculate the flow, pressure and temperature distribution
of ijisteady-state |for the tube and shell-side
• i fl
i
fluids
.
in a shell-and-Uj-tubes heat exchanger with segmental
baffles. It was based on the Subchannel Analysis MethodThe model, checked with experimental results
from one
heat exchanger, predicted with good accuracy
outlet
temperatures for both fluids. The method, implemented '
in a computer program of low cost and easy application,
can be used in the design and performance evaluation of
comercial units.
-1
RESUMO
Foi desenvolvido um modelo numérico, ba
seado no método de Análise de Subcanais, que forneceás distribuições de fluxo, 'pressões e
temperaturas
de estado estacionário para os fluidos de carcaça
tubos escoando ao longo de um trocador de calor
e
de
I
carcaça e tubos "U" com chicanas segmentais. O
mode-
lo; testado com resultados experimentais de um
troca
dor de calor, reproduziu com alta precisão a troca de
calor entre os fluídos. O método, implementado
de um
programa em FORTRAN IV de alta eficiência e fácil uti^
lização, pode ser utilizado para cálculos de projetoe avaliação de desempenho desses trocadores.
S U M A R I O
Pag.
1. INTRODUÇÃO
1
1.1- Trocadores de Calor
1
1.2- Métodos de Cálculo Fornecidos pela Literatura
1.3-
Objetivos
1.4-
Modelo e Método de Solução
'
8
11
2. ESCOAMENTO DO FLUIDO DE CARCAÇA
16
2.1- Introdução
16
i'
2.2- Modelo
16
2 . 3 - Equacionamento
i
2 . 3 . 1 - Conservação de Massa
19
2 . 3 . 2 - Conservação da Quantidade de Movimento na
20
19
Direção x
2.3.3-
Equações de Aproximação para Fluxo Cruzado
24
2.3.4-
Condições de Contorno
29
2.4-
Método de Solução
31
2 . 4 . 1 - Método de Linearização
31
2 . 4 . 2 - Forma Linearizada das Equações
32
2.4.3-
35
Programa e Método de Solução
2.5- Distribuição de Velocidades
38
3 . ESCOAMENTO DO FLUIDO DOS TUBOS
43
3 . 1 - Introdução
43
3.2-
43
Modelo
3 . 3 - Equacionamento
'^^
3 . 3 . 1 - Pèrdá de Carga nos Tubos
47
3;âi2- í * e í d a dê Carga no "by-pass"
48
3.ÍS.3- eofiâervaçao d© Massa
3.4-
Método de Solução
3 . 4 . 1 - Linearização
49
49
pag.
3.4.2- Programa e Método de Solução
49
3.5- Distribuição das Velocidades
53
4. DISTRIBUIÇÕES DE TEMPERATURAS
54
4.1- Introdução
54
4.2- Modelo
54
4.3- Equacionamento
56
4.3.1- Conservação de Energia para o Fluido de Carcaça
56
4.3.2- Equação de Energia para o Fluido dos tubos
60
j
4.4- Método de Solução e Programa
61
4.4.1- Método de Solução
61
4.4.2- Intervalo de Integração Crítico
64
4.4.3- Programação
5. FATORES DE ATRITO
66
69
69
5.1- Introdução
5.2- Fatores de Atrito para Fluxo Cruzado ã Tubos
69
5.3- Fatores de Atrito para Fluxo Paralelo ã Tubos
70
5.4- Fatores de Atrito nos Orifícios das Chicanas
71
6.- COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
79
6.1- Coeficientes Locais de Transferência de Calor
79
6.2- Coeficientes de Película nos Tubos
80
6.3- Coeficientes de Película do Fluido de Carcaça
6.3.1- Níveis com Chicana
81
81
6.3.2- Níveis de Fluxo Oblíquo
91
(paralelo + cruzado)
7. RESULTADOS E COMPARAÇÕES
94
7.1- Introdução
94
7.2- Escoamento do Fluido de Carcaça
94
7.3- Escoamento do Fluido dos Tubos
101
7.4- Coeficientes de Transferência de Calor
101
7.5- Distribuição de Temperaturas
10 5
7.6- Comparações
110
Pag.
8. APLICAÇÕES DO MODELO
114
8.1- Introdução
114
8.2- Efeito das Folgas nas ChiCcinas
114
8.3- Efeito do Espaçamento das Chicanas
117
8.4- Variações no Número de Chicanas
119
'121
8.5- Diagramas de Operação
8.5.1- Escoamento do Fluido dos Tubos
121
8.5.2- Escoamento do Fluido de
121
Carcaça
125
8.5.3- Relações Adimensionais
130
9. ESTUDOS PARAMÉTRICOS
130
9.1- Introdução
9.2- Proporção de Fluxo (PRD)
130
9.3- Limite de Influência Turbulenta das Chicanas
132
9.4- Intervalo de Renovação dos Coeficientes
133
Transferência de Calor e das Velocidades
de
do
Fluido dõs Tubos
9.5- Intervalo de Integração
135
9.6- Número de Níveis por Chicana
137
10- CONCLUSÕES
141
J^PËNDICE I
144
Mitodo Integral de Donohue / 4 /
?>PÊNDICE I I - ETCHICAN - Programa para Análise Termo-Hi- 149
drâulica em Regime Permanente de ura Trocaôét
de Calor de Carcaça e Tubos "U"
com
iicanas Segmentais
j3*ÎÏ>eftê>ÎieiA£Î
BIBLIOGRÁFICAS
213
LISTA
DE FIGURAS
Pag,
FIG.l - Trocador de Calor de Carcaça e Tubos
com Chicanas
2
FIG.2 - Tipos de Chicana
2
FIG.3 - Feixes Ideais de Tubos
3
FIG.4 - Linhas de Fluxo para Equipamento "ideal"
4
FIG.5 - Correntes Principais de Fluxo
FIG.6 - Rede de Resistências Hidráulicas
FIG.7 - Resfriador de Hélio dOc CEH
(IPEN)
;
6
9
12
FIG.8 - Modelo Geométrico
13
FIG.9 - Volumes de Controle
14
FIG.10- Região Modelada
17
FIG.ll- Posicionamento de Variáveis
18
FIG.12- Volumes de Controle y e z
25
FIG.13- Esquema da Matriz de Coeficientes do Sistema Linear Gerado pelo Escoamento do Fluido
de Carcaça
37
FIG.14- Escoamento entre Chicanas com a Ocorrência
de Reversão de Fluxo
FIG.15- Nível de Entrada
FIG.16- Volume do Nível de Entrada
39
40
(IV = 1)
FIG.17- Sistema "by-pass" do Resfriador de Hélio
do IPEN
FIG.18- Rede de Tubos
FIG.19- Matriz de Coeficientes dos Tubos
41
44
45
50
FIG.20- Variação na Area Mínima de Fluxo na Comporta
do "by-pass" com o Número de Voltas do Para-
FIG.21FIG.22FIG.23FIG. 24-
fuso de Controle
52
Modelo para a Curva dos Tubos
55
Volume de Controle (COBRA)
56
Escoamento Típico entre Chicanas
73
Seção de Testes para Avaliação de Fatores
de Atrito para Fluxo Oblíquo sobre Orifícios
Anulares
FIG.25-
Variações do Número de Nusselt para Regiões
de Entrada
FIG.26-
75
83
Seção de Testes para Estudos de Troca de
Calor através de Chicanas
84
FIG.27 - Números de Nusselt na Região de Entrada
de Subcanal seguinte â uma Chicana
85
FIG.28 - Componentes de Fluxo
92
FIG.29 - Distribuição de Velocidades do Fluído de
Carcaça nos Planos Axiais de um Trecho
entre Chicanas
96
FIG.30 - Distribuição de Velocidade do Fluído de
Carcaça no Plano Transversal Indicado
FIG.31 - Porcentagens de Vazão através de
97
uma
Chicana
97
FIG.3 2 - Distribuição de«Pressões ao longo dos
Subcanais Indicados
98
FIG.33 - Distribuição de Pressões ao longo dos
Subcanais Indicados
99
FIG.34 - Distribuição de Pressões nos Subcanais
Indicados
100
FIG.35 - Distribuição de Velocidades em Função
do Comprimento dos Tubos
102
FIG.36 - Variação nos Coeficientes de Transferência
de Calor do Fluído de Carcaça ao longo dos
Subcanais Indicados
103
FIG.37 - Variação nos Coeficientes de Transferência
de Calor nos Subcanais Indicados
104
FIG.38 - Comparação dos Coeficientes de Transferência de Calor de Cada Fluído e Globais
106
FIG.39 - Distribuição de Temperaturas ao longo do
Grupo de
Tubos Indicados
107
FIG.40 - Distribuição de Temperaturas num Plano
Transversal do Trocador
108
FIG.41 - Distribuição Espacial de Temperaturas do
Fluído de Carcaça
109
FIG.42 - Variações na Perda de Carga no Lado dos
Tubos com a Vazão
122
FIG.43 - Variações na Perda de Carga no Lado dos
Tubos com Abertura do "by-pass"
FIG.44 - Potência de Atrito no Lado dos Tubos
123
124
FIG.4 5 - Perda de Carga e Potência de Atrito para
um Intervalo entre Chicanas
126
FIG.46 - Perda de Carga por Chicana como Função
do Regime de Escoamento
127
FIG.4 7 - Correlação do Número de Reynolds
128
pag.
FIG.48- Regiões Médias de Fluxo na Carcaça
145
FIG.49- Fluxograma do Programa ETCHICAN
150
FIG.50-
Seção Modelada
151
FIG.51-
Característica
FIG.52-
Seção dos
FIG.53-
Corte Axial do Trocador
dos
subcanais
Subcanais 1 e 2
e Junções
154
157
159
1. INTRODUÇÃO
1.1- Trocadores
de Calor
Trocadores de calor são utilizados, direta ou indireta
mente, em todos os processos que envolvem a geração e o con
sumo da energia. Na área energética, os trocadores de maior
importancia são os de tipo Gerador de Vapor/Condensador. Os
trocadores de tipo Resfriador/Aquecedor têm sua grande apli
cação na área industrial e nos processos indiretos de geração, aonde se destaca o trocador de calor carcaça e
com chicanas
tubos
(Figura 1 ) . O alto desempenho desse tipo de tro
cadores é causado pelas chicanas, que têm o propósito de di^
rigir o chamado fluido de carcaça através do feixe de tubos
de modo a que o fluxo principal seja perpendicular aos
tu-
bos, o que, tanto por considerações físicas como construtivas, é um dos mais eficientes meios de se promover a
troca
de calor entre dois fluidos. Utilizam-se chicanas de segmen
tos de placas
anéis e discos
(chicanas segmentais), de orifícios
ou
(Figura 2 ) . O lado dos tubos pode ser
de
feito
em uma ou mais passagens de tubos simples ou em tubos " U ".
1.2- Métodos de Cálculo Fornecidos pela Literatura
As primeiras tentativas em se fornecer técnicas
para
cálculos de projeto e operação desses trocadores foram ba seadas em correlações experimentais de perda de carga
(Ap )
I . fluido
carcBfa
<
ch¡e'>nat
\ .. t . „
"i,
7\
I
\
\
fluido
*• dos
• tubou
\
"v—r
1
r"
Trocador de Calor de Carcaça e
Tubos com Chicanas
FIGURA 1
chiami
o
o
o
o
o
•^^toT
O O O O
\o o o o o
. O O O O
o
a. chicanas de orificios
Jisca
b. chicanas de anéis e discos
chicewt
3
•0_
^o<><><<:
5
•O'oooj
o
c. c h i c a n a s
segmentais
FIGURA 2 - Tipos de Chicana
e de transferencia de calor para fluxo através de feixes
ideais de tubos ou seja, sera folgas para fluxos de des vio
(Figura 3 ) . A Figura 4 mostra os tipos de escoamento
que podem ocorrer em um equipamento experimental, cons truído com esses feixes ideais, como uma função
apenas
da largura da janela e do espaçamento das chicanas,
acordo com
de
estudos fotográficos" de C F . Braun & Co. /!/
e Gupta / 2 / .
\J <U K> \J>\J \J
ooooo
-oooooo
ooooo
a. ürrbnjc
trieivíular
oooooo
•oooooo
.oooooo
b.
arranjo
quadrado
FIGURA 3 - Feixes Ideais de Tubos.
Na realidade, a distribuição de fluxo, a perda de carga
e a transferência de calor, não dependem somente da geometria do feixe de tubos e das chicanas, mas também, das folgas entre tubos e furos das chicanas e entre as chicanas e
a carcaça, decorrentes de considerações mecânicas de construção. Os orifícios anulares existentes, permitem que par
te do fluido de carcaça escoe através deles, diminuindo
a
redemoinhos—
fluxo
principal
diámetro
da c a r c a ç a
FIGURA 4 - Linhas de Fluxo para Equipamento "ideal"
perda de carga e a transferencia de calor. A
Figura 5 mos-
tra as linhas de fluxo em um trecho de um trocador de calor
com a indicação das correntes de fuga nas folgas existentes
¡ e o fluxo periférico entre o feixe de tubos e a carcaça.
Três tipos de métodos têm sido utilizados para a avalia
ção do desempenho desses trocadores: métodos integrais, ana
U t i c o s e de análise
de correntes.
Nos métodos integrais, todas as correlações
utilizadas
consideram o trocador de calor como um todo. O mais repre sentativo trabalho sobre esse método foi feito por Kern / 3 / .
Ele correlacionou dados experimentais de um trocador de
ca
lor com folgas internas típicas e 25% de abertura nas chica
nas
(janelas) para uma faixa de Reynolds entre 2.xl0 e 10
Seu trabalho é representado pela Equação (1).
NU = .36 Re-55prl/3(
^)
aonde a dimensão característica do Reynolds e Nusselt
é
o
diámetro hidráulico médio na carcaça para fluxo paralelo e,
a velocidade de massa é calculada para a área nominal máxima de fluxo cruzado.
E evidente que a equação de Kern não considera os efeitos de diferentes janelas, espaços entre chicanas e correntes de fuga.
A aplicação de ura método do tipo integral, desenvolvido
c o r t e da c h i c a n a
espacador
FIGURA 5 - Correntes Principais de Fluxo
por Donohue/4/, de simples utilização e baseado também
em
constantes otimizadas, é exemplificada no Apêndice I, com a
comparação
a dados experimentais disponíveis do trocador de
calor modelado neste trabalho.
Nos métodos analíticos,, são • avaliados os efeitos indivi^
duais de diversas correntes de fluxo. Uma aplicação prática
de umj método analítico é dada por Bell / 5 / . Ele utilizou al
j
guns fatores de correção para considerar o efeito das diferentes correntes de fluxo . Seu trabalho é sumarizado
1
,
,
1
na
'
Equação (2).
Nu
j (lí^epjA )
=
Re Pr
p-.66, pb «.14
ys
x^
aonde os termos definidos são:
j
: fator para fluxo cruzado em um feixe ideal de tubos
: fator de correção para a janela da chicana
X
. fator de correção para as correntes de fuga
entre
chicana e carcaça e entre tubos e furos das chica nas.
fator de correção para correntes periféricas
( en
tre feixe de tubos e carcaça)
fator de correção para o número de fileiras de tu
bos.
Os valores desses fatores de correção foram obtidos
dados experimentais da "Delaware Research".
de
o método de análise de correntes foi introduzido
por
Tinker/6,7 / em 1951. Posteriormente refinado e completado
por Short / 8 / , Parker / 9 / e Palen e Taborek /lO/. Esse m é todo mostrou ser o mais preciso para a avaliação
da perda
de carga e transferencia de calor nos trocadores com chica
nas. O mais aperfeiçoado foi o desenvolvido por Palen e Ta
borek na HTRI
("Heat Transfer Research Inc.", Alhambra, Ca
lifornia). Esse método, reduz o complicado escoamento
do
fluido de carcaça em uma rede de correntes com resistencias
hidráulicas associadas a cada uma (Figura 6 ) . Essas corren
tes íconsideram o fluxo principal através da janela da chicana i (fluxo paralelo) e depois perpendicular ao feixe
tubos entre duas chicanas
(fluxo cruzado) e os fluxos
de
de
fuga principais. Sao calculados números de Reynolds corrigidos na janela e na região de fluxo cruzado. Para o cálcu
lo dos coeficientes de transferencia de calor do lado
da
carcaça, é utilizada uma média ponderada entre os dois números de Reynolds, multiplicada por um fator de correção ,
que considera o efeito dos fluxos de fuga. Ê considerada também, uma diferença média logarítimica corrigida de temperaturas entre os fluidos . As resistências hidráulicas e
as correções mencionadas foram obtidas pela minimização de
erros do método com os resultados
experimentais de 64 tro
cadores de tipos comerciais e experimentais. O método forneceu previsões dentro de - 30% sobre os dados experimen tais de perda de carga e troca de calor.
1.3- Objetivos
O objetivo deste trabalho foi a obtenção de um modelo
termo-hidráulico tridimensional para um trocador de
calor
FIGURA 6 - Rede de Resistencias
Hidráulicas
de carcaça e tubos "U" com chicanas- segmentais. Em regime
permanente de escoamento, mais preciso e confiável que os
demais existentes.
Diferente dos métodos de análise de correntes, baseados em dados experimentais específicos e constantes otimi
zadas, a alta precisão e confiabilidade requeridas
neste
método vai ser baseada na obtenção precisa das distribuiç õ e s de^fluxo, pressões e temperaturas dos fluidos de car
caça|e tubos ao longo de todo o trocador. Isso possível I •
através,da solução das equações de conservação de massa ,
I
•
_
•
quantidade de movimento e energia, escritas da
maneira
mais rigorosa possível através de balanços de massa, forças e energia e
utilizando-se correlações gerais de per-
da de carga e transferência
de calor, aplicadas a um m o -
delo independente da geometria e condições de operação do
trocador.
A viabilização do método para cálculos de projeto
e
operação desses trocadores, que envolvem a solução repeti
tiva de um grande número de equações, vai exigir a utilização de um programa de computador de alta eficiência
e
baixo custo operacional.
O método geral
desenvolvido vai ser utilizado na ava
liação do desempenho do resfriador de hélio do Circuito Ex
perimental de Hélio do IPEN, utilizado na pesquisa de reatores nucleares refrigerados a gás
(HTGR). Nesse trocador
(Figura 7 ) , constituído de
três chicanas segmentais e no-
venta e cinco tubos "U", o hélio ã alta temperatura no lado dos tubos é resfriado por água na carcaça.
1.4- Modelo e Método de Solução
A forma de construção em geral simétrica dos trocadoresj permite a sua modelação em apenas uma metade diame
' ' I '
trai.' Essa metade ê subdividida
axialmente em subcanaiscem
pequenos grupos de tubos associados. O trecho entre a pri meira e a última chicana é dividido em níveis transversais
(Figura 8) q u e , com os subcanais, geram os volumes de con trole
(Figura 9 ) , tanto para o fluido de carcaça como
para
o dos tubos. Cada trecho entre duas chicanas considerada pe
lo menos dois níveis, com um deles contendo uma chicana.Etes
sa forma, o modelo resulta em uma matriz tridimensional
de
volumes interligados pelas faces entre subcanais adjacentes
(junções) e pelas divisões transversais.
O equacionamento é baseado em balanços de massa, quan
tidade de movimento e- energia em cada volume de controle.Es
se método, denominado "análise de subcanais", é a base
dos
códigos para análise termo-hidráulica do núcleo de reato
res / I I ,
soes,
1 2 / e permite a obtenção das distribuições de pres
velocidades e
temperaturas dos fluidos ao longo
de
todo o trocador.
Com a finalidade de se reduzir os requisitos de memória e tempo de processamento do programa elaborado para
a
12
jl
FläÜftA 7 - Resfriador de Hélio do CEH
(IPEN)
13
__Nlvel
^upo
dë~tubos
Subcanal
FIGURA 8 - Modelo Geométrico
14
FIGURA 9 - Volumes de Controlo
15
solução do modelo, as equações de energia foram desacopladas das equações de conservação de massa e quantidade
de
movimento. O método resultou na solução sucessiva das se guintes partes:
PARTE 1 - Escoamento do fluido de carcaça:
são obtidas as distribuições de pressões e velocida i
I
des para escoaunento isotérmico em regime permanente do flui
do de carcaça.
PARTE 2 - Escoamento do fluido dos tubos:
s ã o avaliadas velocidades para cada x:omprimento de tu
bo "U" do trocador e a perda de carga no lado dos tubos para regime permanente de escoamento.
PARTE 3 - Solução térmica do trocador:
s ã o obtidas as distribuições das temperaturas de esta
do estacionario dos fluidos de carcaça e tubos através
um esquema iterativo de solução das equações de energia
de
e
avaliação de coeficientes locais de transferência de calor.
2. ESCOAMENTO DO FLUIDO DE CARCAÇA
2.1- Introdução
As componentes de velocidade e a distribuição de pres
s o e s no fluido de carcaça são inicialmente obtidas para um
intervalo entre duas chicanas consecutivas pela solução das
equações de conservação de massa e quantidade de movimento,
escritas para escoamento isotérmico em regime permanente de
um fluido incompressível
através de um feixe de tubos. Es
ses resultados são estendidos para os demais
intervalos
pois, o escoamento, se repete igualmente de chicana
para
chicana, principalmente após o primeiro intervalo como verificado experimentalmente por Konuk / 1 3 / . Essa simplifica
ção não foge muito da realidade pois, geralmente, os troca
dores de calor são constituídos de um grande número de chi
canas, anulando-se
portanto os efeitos de entrada e saí -
da. O efeito dessa simplificação vai ser crítico justamente no trocador modelado neste trabalho que possue
apenas
três chicanas.
2.2- Modelo
Baseando-se nas condições de simetria e de escoamento
repetitivo mencionadas, pode-se limitar a região modelada em um semi-cilindro iniciando em um ponto logo após uma chi
cana até um ponto após a próxima. A Figura 10 mostra
a
17
região modelada com as divisões em subcanais e níveis e
a
indicação das pressões e das componentes de velocidade.
u
it
1
i
T1
— —
1
.
T
9 — '
—
-V
n
Região
modelada
. ,1
1
y
1i
W
1
i
FIGURA 10 -
Região Modelada
A altura de cada nível vai ser determinada pelo espaçamento entre chicanas, pelo niómero de níveis e pela altura
do nível
que contém a chicana que é estabelecida por
ura
limite da influência turbulenta do fluido escoando atra vés dás ftílgag nas chicanas. O efeito dessa zona de inflüen
õiâ i ê©n§iÈiêrâdo nos coeficientes de transferência de calor e fatores de atrito e é discutido no Capítulo 6.
18
As equações de conservação, com as condições de contor
no apropriadas, podem ser aplicadas a esse modelo. O posi cionamento das variáveis que aparecem no equacionamento
um volume de controle regular é mostrado na Figura 11.
pressão
p e a
componente ^axial "de velocidade
u (
de
A
dire-
ção x) são definidas como medias nas faces entre níveis
de
cada subcanal. As componentes laterais de velocidade, v (di^
reçãoly) e
w
(direção z ) , são definidas como medias
ficiais nas faces laterais de cada volume de controle
i
super
(en -
¡i !
tre subcanais adjacentes) que, serão denominadas
doravante
de "junções-v" e "junções-w". Para efeito didático,
utilizados os índices i,j e k
foram
como coordenadas nos desenhos
e equações elaborados. O modelo numérico porém, foi baseado
em uma numeração continua dos subcanais, uma numeração para
cada tipo de junção
( v ou w) e, uma numeração para os
veis, o que, facilita a solução numérica e a utilização
programa. Essa convenção é detalhada no Apêndice II.
'Vi
FIGURA 11 - Posicionamento de Variáveis.
nído
ly
O número de volumes de controle para este modelo é ob
tido pelo produto
(II)(IIV) aonde II representa o número de
níveis e IIV o número de subcanais modelados segundo a nomen
d a t u r a utilizada no programa. Na mesma nomenclatura, os nú
meros de junções-v e junções-w são, respectivamente, JJV
e
JJW. Assim, o número de variáveis , de acordo com as Figu ras 10 e 11 é:
'
p : (IIV)(II + 1)
i
• !
í
u : (IIV)(II) 1
I
I
I
V : (JJV)(II - 1)
w
: (JJW) (II .- 1)
Total:
(II-l) (2 IIV+JJV+JJW)+ 3
IW
Assim, para IIV = 16, II = 5 , JJV = 13 e JJW = 1 0 ,
o
número de pressões e velocidades envolvidas é 26 8, que é
o
caso do modelo apresentado neste trabalho.
2.3 - Equacionamento
Para o modelo geométrico descrito, pode ser aplicado o
equacionamento como segue nos Itens abaixo.
2.3.1 - Conservação de Massa
A equação de conservação de massa para um volume
controle regular
de
(Figura 9) é representada pela Equação (3).
20
i,ik ^ ^i+l,j,k) ^ (^i,j,k^i,j,k
y
X
j+l,k j
^
y
^i,j,k+l ^Í,J,k+l ) ^
aonde
os
( ^i,j,k^i,j,k
^
Q
termos são definidos como:
u : componente axial de velocidade
i
(direção x)
- m/s
'
'li
V :'componente lateral principal de velocidade, per
pendicular ao corte da chicana
(direção y)
- m/s
w : componente lateral de velocidade, perpendicu - m/s
lar a v (direção z)
A : área transversal do subcanal
2
- m
2
A^: área de fluxo na junção-v
- m
A^: área de fluxo na junção-w
-
2.3.2 - Conservação da Quantidade de Movimento na Direção x
Para regime permanente de escoamento, a somatória das
forças mais a somatória das variações de quantidade de movi^
mento na direção x é igual a zero.
E
+ E Q^ = O
a. Somatória de forças:
A somatória de forças é:
¿i
Z F = forças de pressão + peso + perdas de atrito.
É assumido que as perdas de atrito na direção x podem ser calculadas independentes das outras direções,
com
a utilização da componente axial de velocidade
uma
u
e
correlação para escoamento paralelo a um feixe de tubos
Essa hipótese é baseada no fato' de não existirem dados sobre perda de carga para fluxo oblíquo a feixes de tubos co
j
j
.
mo'ocorre nos¡trocadores com chicanas. Assim, podemos es erever:
,i,j,k
Ax
H
aonde os termos são definidos como:
pressão média superficial no subcanal
c
~
fator de conversão de unidades
j,k, nível i - bar
5
( g =10 )
2
- N/m bar
Ax
altura do nivel
( comprimento
- m
P
densidade média do fluido, avaliada na tem
peratura média do 'trecho entre chicanas
componente da aceleração da gravidade
- kg/m"^
na
~
direção x
- m/s
2
fator de atrito na direção x (Capítulo 5)
D
H
diámetro hidráulico do subcanal
- m
b. Variações na quantidade de movimento:
A variação na quantidade de movimento na direção x
é
avaliada através das contribuições de fluxo de massa em cada
face dos volumes de controle.
A contribuição da componente axial de fluxo de massa
j^i,j,k ^i,j,k _ j^i+l,j,k
é;
^i+l,j,k
ou
j,kr-(^i,j,kj 2 _
p A-
(;,i+i,j,kj2
-analogamente, a contribuição da componente lateral v
é;
i,j,k„i,i,k(u^^^^^ + u^'^ ^'^^
A"' -""v
y
,i>j+l,k„i,j-fl,k
(u^'^'^ + u^'J"*"^'^^
A contribuição da componente lateral
[- ^i,j,k^i,j,k
é;
[u^'^'^ + u^>J>k-l)
-i,j,k+l i,j,k+l ( n^'^'^
+ ^i,j,k-l)
^
2
"
w
-
c. Equação de conservação da quantidade de movimento
A
forma final da equação é:
x
(pi+l,j,k _ pi,j,k) Iç + (•(^i+l,j,k^2 _ (^i,j,k)2-j
P
-
r,i,j+l,k
i,j+l,k
(u^^^'^+ u^^^"^^^^
j,k ^ ^l,j-l,k^
2
^i,j,k+l
Z
(ui»j,k ^ ^i,j,k-lj
'
^1,j,k^^l,j,k ^ ^l,j,k4-l^
:i,j,k
AX^
(U^^^'^^
+ .3,Í
10
H
com
1 = 1 , ii-1,
j = 2,
jj-1,
k = 2,
kk - 1
Foi observado que nos trocadores de calor de carcaça e
tubos com chicanas com folgas entre os tubos e os furos
das
chicanas, o fluxo é praticamente paralelo aos tubos imediata
mente abaixo da chicana. Para i = ii, o nível contém uma chi
cana, desaparecendo portanto as componentes laterais de velo
cidade. Assim, a equação de conservação da quantidade de m o vimento na direção x, reduz-se para:
(pii.l,j,k _ pii,j,kj !ç
^ fJhl (
^
,ii,j,k)2
^ch
A x ^ ' g^ = O
aonde
os novos
11
termos
definidos são:
24
f^^
: fator de atrito através das folgas na chicana
i k I
2
A^^
: área de fluxo através das folgas da chicana - m
2.3.3 - Equações de Aproximação para Fluxo Cruzado
p equacionamento da conservação das quantidades de mo
vimento laterais
( fluxo cruzado) é de muito mais difícil -
dedução que na direção axial pois, enquanto nessa direção ,
as áreas dos subcanais são constantes e a componente de velicidade
u
varia lenta e continuamente, nas direções late
rais a área de fluxo varia periodicamente, de uma
fileira
para a próxima. Essas variações de velocidade não serão modeladas. As velocidades utilizadas serão baseadas na
mínima de fluxo e, as correlações utilizadas para
área
cálculo
dos fatores de atrito serão baseadas em perda de carga para
feixes de tubos como função do arranjo dos tubos e do número de fileiras consideradas
definidos novos volumes
( Capítulo 5 ) . Para isso
são
de controle nas direções laterais,
que vão estabelecer a ligação entre subcanais adjacentes! Fi
gura 1 2 ) .
25
L
•y
)OOC D.O OC
. -V \ \
Volume-z
\
Volume-y
U
hz
•À'
)Ood
PC
)OOC )C OC
FIGURA 12 - Volumes de Controle y e
z .
a. Somatória de forças:
Para os volumes de controle da Figura 1 2 , as somatórias
de forças nas direções y e z
são:
EF y = (p^'^''^
- p^'^"^'^)
>f
f
' g
Ax^ s y
+
i k
i
LJ'
p Ax g^ + perdas de atrito
.
(pi,j,k _ pi,j,k:l)
,,i 3^
i k
i
L;;' p Ax g, + perdas de atrito
aonde
s
y
g^
e
os
s
z
termos definidos
12,
13,
são:
: as larguras dos volumes y e z respectivamente - m
e
L^ : o comprimento
dos
volumes
e
g^ : as componentes y e z da aceleração da gravidade
- m
-m/s''
26
Assioitie-se, como na dedução da equação de conservação
|da quantidade de movimento na direção x, que a
perda
de
carga em uma direção não é influenciada pelas outras,
as
perdas de atrito laterais podem ser calculadas na forma da
Equação
( 14).
£_JL
Ap = N
14.
2 g.
os novos termos definidos são:
aonde
N
: número de fileiras de tubos consideradas ao longo
do
I
volume de
controle
( y ou z ) ;
: fator de atrito para fluxo cruzado a feixes de tubos,
fy na direção y ou f^. na direção
z ;
: componente de velocidade baseada na área mínima
fluxo, V ou w para as direções
y ou z
de
respectivamen
te.
b. Variações na quantidade de movimento na direção y :
A contribuição da componente axial de fluxo de massa através da seção transversal do novo
trole
{ Sy Ly)
volume
de
con -
é:
^ ^i,j-l,k j ^i-l,j,k n
15
27
A contribuição da componente lateral da direção y, atra
I
vés da área lateral
1
!
1
( s Ax"*") é :
1
y
^
p SyAx;^ [ (v^^J+l^^
v^'^'h
16
2
A contribuição da outra componente de fluxo de massa lateral
(direção z ) não é incluida no modelo pois, em um tro-
cador de calor com chicanas segmentáis, o principal
cruzado é na direção y e a contribuição de
w
fluxo
é desprezível.
Esse fato já foi comprovado anteriormente por Konuk / 1 3 / atra
vés de um modelo semelhante a este.
c. Variações na quantidade de movimento na direção z :
A contribuição da componente axial de fluxo de massa através da seção transversal do volume de controle z (s_ L ) é:
p s
^j,k,-(^i-n,j,k
^ ^i+i,j,k"^)
^i,j,k
(ui^j.k ^ ^i,j,k-l) ^i-l,j,k n
A contribuição da componente lateral de fluxo de
da direção z, através da área lateral
(s Ax"*") é:
17,
massa
28
Z
*•
•—
'
—
—
—
—
1^2
(w^
18,
Novcunente a contribuição da outra componente lateli'
i •
ral de velocidade através da área (L Ax) não é incluída
no
I
!l" . I
modelo.
'
i
1
' I,
Essa contribuição foi desprezada analogamente
'j
I •
•
aos códigos COBRA IV / 1 2 / e THI3D / 1 4 / .
I•
1 1
d. Equações para fluxo cruzado:
A forma final das equações de conservação da quanti
dade de movimento para fluxo cruzado é:
Direção y:
( P^'^''^ - P^'^"^'^) —
(^i,j-H,k ^ ^i,j,k^2
+
_
(^i,j,k ^ ^i^j-l,k)2j
Ax
2
^j/k ji,j,k
y
y
. i,j,kj2
+ L J ,k
y
^Q
^y
19
Direção z;
(P
i,j,k
_ pi,j,k-l
)
2
j^j,k
z
ji,j,k
z
2
j^i,j,kj2
+
j^j,k
^ o
z
^z
20
2.3.4- Condições de Contorno
O número de equações geradas pelas Equações
(10) ,
(11) ,
(IIV)(II-l)
Eq. (10 )
(IIV)(II-l)
(11))
,
(19) e (20) é:
Eq. ( 3 )
Eq.
(3)
(IIV)
Eq. (19 )
(JJV) (II-l)
Eq. (20 )
(JJW) (II-l)
TOTAL
(II-l) (2 IIV + JJV + JJW) + IIV
Desde que o número de pressões e componentes de ve
locidades desconhecidas é (II-l) (2 I W + J J V + J J W ) ; 3 I W , te
mos 2 IIV mais incógnitas que equações. Devem portanto ser
35d
fornecidas 2 I W equações pelas condições de contorno.
A hipótese de fluxo repetitivo pode fornecer ( I I V )
equações :
^ i , j A ^ ^ii,jj+l-j,k
21,
com j = Ifjjf k = l,kk exceto para jj,kk; l,kk e 1,1 .
As pressões para os níveis imediatos ãs chicanas não são iguais para subcanais simétricos como as velocida
des p o i s , o nível de pressão na chicana anterior é
mais
alto { devido ã perda de carga na direção de fluxo) , contudo, as quedas de pressão nesses níveis, de subcanal
a°
subcanal, são simétricas. Essa simetria vai fornecer(IIV-l)
equações:
pl,j+l,k_pl,j,k^ pii+l,jj-j,k_ pii+l,jj-j+l,k
com j =
l,jj-leká!l,kk
pl,j,k+l_ pl,j,k ^ pii-H,jj-j+l,k+l_pii+l,jj-j-f-l,k
com
22.
j=l,jje
k = l ,
23,
kk-1.
A fixação de uma pressão de saída, que vai determi nar o nível de pressões no sistema vai fornecer outra equa
ção:
24.
31
Para se fixar a vazão do fluido no sistema, uma das
equações de fluxo repetitivo
(Equação 20) vai ser substi-
!
tulda por um balanço de massa no nivel da chicana:
25.
j=l k=l
aonde
I
1
G
é a vazão voltimétrica do fluido na metade do tro
'
cador . i
Assim, o sistema está completo e compatível com
as
condições de contorno.
2.4- Método de Solução
2.4.1- Método de Linearização
As Equações
(3) , (10) , (11),(19) , (20) , (21) , (22) , (23) ,
(24) e (25) , escritas para todos os volumes de controle ,
constituem um sistema de equações algébricas não lineares
que deve ser resolvido para se obter as distribuições
de
pressão e velocidade do fluido de carcaça no trecho modelado.
- 2 2 2
Os termos nao lineares sao u ,v ,w ,uv, e uw, considerando-se também os fatores de atrito f( f=f(u,v ou w ) ) .
Se,' inicialmente,' forera avaliados os valores u^,v„
o eo o
2
2
esses termos podem ser escritos como: u = U Q ^ ] ^ / V = V ^ V ^
w w-, u V = u V , ou
o 1
o 1
u V = u, V
l o
,
,
etc. Sendo também calcula
—
dos os fatores de atrito na forma de f = f ( ^ Q / V ^ O U W ^ )
.
o sistema, agora linearizado, pode ser resolvido por
qualquer método, como Eliminação de Gauss, Fatorização
ou
outro. Assim são obtidos os novos valores u^,v^ e w-j^. O pro
'
'
-
»
cesso se repete ate a convergencia na tolerancia estipula -
1
da. Elending e Hutchison / 1 5 / utilizaram esse método para
a
solução de um sistema formado por uma rede de tubos, aonde "2
as equações sao da forma: Ap = K u . Eles observaram que
a
convergencia é obtida mais rapidamente se as novas velocida
•dea utilizadas para a linearização forem as medias entre os
valores de entrada e saída, isto ê:
k ^
u
k+1
%
k
^1
I
26
aonde k é o número da iteração.
Esse método foi também utilizado neste treibalho.
Na
equação de conservação de movimento na direção x, quando aparecem os termos uv e uw, u é tomado como incógnita e
v
e w como coeficientes. Por outro lado, quando uv aparece na
equação de conservação da quantidade de movimento
direção y e
na
uw na direção z, u é tomado como coeficiente e
V ou w incógnitas. Os coeficientes de atrito são renovados
ã cada iteração cora a utilização das velocidades medias de
entrada de cada linearização.
2.4.2- Forma Linearizada das Equações
As tres equações de conservação da quantidade de m o vimento
(Equações 1 0 , 1 1 , 19 e 20) , que contém termos não
lineares, foram linearizadas de acordo com o método acima.
As equações resultantes, já na forma desenvolvida são:
33
aJ Conservação da quantidade de movimento na direção x
i,j,k
i,j,k
5 ç / i+l,j,k'
u
i,j-l,k
2AÍ'^
i,j,k+l
^i,j+l,k ^i,j+l,k
i,j,k+l
--íu^'3A^l
^ ^1
j,k
2 A:
2 A
X
i,j,k
i,j,k
j,k
I \
/
(^itl,j,k) f^i+l,JA
J'a^''^
M V
V
.i,j,k . i
T
X
^
i . j , k _ i ^ ^
i , j - . - l , k
H
i,j,k
y
i,j,k+ A^rj.k+l ^i,j,k+l_ AÍ,j,k ^i,j,kj-,/;^i,j,k
z
^
\
^
27,
- 5x^^
Para i = ii
temos:
x _ j u 2 | i iu , j , k ¿ i i , j , k ^ ^28,
,j,k
ch
2 g.
com
j=l/jj
e
k=
l,kk .
34
b . Conservação da quantidade de movimento na direção y
. . .
M j /k ^i , j ,k
( ^ i + 1 0 , k . ^ifl,j-l,kj^ ^_j¿
, i,j,k
y
2 Ax
i
{ui':i'^ u i o - i . k J i - i , j , k ) ^ _ j , k
2 Ax^
com
^
i = 1,
ii-1;
j = 2,
^
jj-1
^
e
29
^
k = 1, kk
c. Conservação da quantidade de movimento na direção z
^25(„i,j,k-l)^i,j,k-l
..J- ^ 5 (xi,J,k-fl _ ^ i , j , k - l j
j,k
(^i+l/JA^ ^i+l,j,k-l
^
j f k ji , j ,k
i,j,k
z
z
w
2 Ax'
j,k
(u^'^'^+u^'^'''"^)w^"^'3''^
- L^'^ g
z
^z
2 Ax'
com i = 1, ii-1; j = l , j j e k = 2 , kk-1 .
30
35
Nas Equações
(27) , (28) , (29) e (30) , as variáveis do
i sistema de equações lineares sao as circuladas, os
demais
termos sao tomados como coeficientes e, vem da iteração an
terior ou são valores iniciais. Os valores absolutos
nos
termos de atrito foram utilizados para se preservar a âire
ção da queda de pressão.
2.4.3- Programa e Método de Solução
A técnica de linearização utilizada, requer a solução
repetida de um grande sistema de equações algébricas lineares
( 268 equações para II = 5 níveis, I W
JJV = 13 junções
= 16 subcanais ,
v e JJW = 10 junções w ) . A matriz de coe-
ficientes desse sistema ê montada ã cada iteração pela subrotina CHiGÂÍi (Apéndice II) , responsável pelo esquema itera
tivo de áólüÇâô do sistema não-linear. A ordem de montagem
dessa mat£'lz, responsável pela maior eficiência na solução
do sistema, foi baseada na idéia de se manter sempre um ele
merto diagonal não nulo e, uma faixa de coeficientes o mais
compacta possível. Assim, as equações são escritas para
volumes de controle da seguinte forma:
IV
Do primeiro ao penúltimo nível
a; ÈqtíáÇle (27) - IIV equações
U'. E^üâí^ãê
(3 ) ^ IIV equações
§|üâfl©
{2§) - JJV equações
d. Equação
(30) - JJW equações
( i = 1,
ii-1)
os
29
39
N o último nível
( i = ii)
a. Equação
(28) - IIV equações
b. Equação
(21) - IIV - 1 equações
c. Equação
(25) - 1 equação
No plano inferior ao último.nível
a. Equação
(22) - JJV equações
b . Equação
(23) - 2 equações
Equação
( i = ii + 1)
(24) - 1 equação
A forma final dessa matriz, com a indicação da variável
correspondente à coluna é mostrada na Figura 13.
Para a solução desse sistema de equações lineares, montado para cada iteração, foram testadas diversas subrotinas,
baseadas em métodos diretos e indiretos de solução. A maior
eficiência foi obtida na utilização da subrotina MASPl, desenvolvida por Rodríguez / 1 6 / para a solução de sistemas
grandes de equações lineares com matrizes esparsas. Essa sub
rotina, baseada no método de Fatorização de Crout, possibilita a solução do sistema de 268 equações em 10. Segundos de
processamento no IBM/370 modelo 155
do IPEN . Esse
tempo
tempo pode ser reduzido para aproximadcunente 2. segundos
se
o objetivo for unicamente a obtenção das temperaturas de saí
da dos fluídos, não interessando as distribuições de velocidades, pressões e temperaturas. Isso é possível com a especi
ficação de somente dois níveis por chicana
(II = 2) , e
que
37
P I " I V |W| P I U | V | W | p | U j V | W | p
u
v t w i p
u
••1:l:'';:i--;;iü';:ii
\
x-y.
\
F'IGURA 13 - Esquema da Matriz de Coeficientes do
Sistema Linear Gerado pelo Escoamento
do Fluido de Carcaça
p
38
reduz o sistema ã apenas 10 3 equações.
O critério utilizado na averiguação da convergencia
da
solução do sistema não-linear é baseado ^na comparação
de
uma certa porcentagem de componentes de velocidade axiais(u)
(poderla ser v tantón ou
u e v ) de uma iteração com as compo -
nentes utilizadas na linearização dessa mesma iteração. Nes
i
~ I
sa verificação, nao sao comparadas as componentes laterais,(w) que, devido serem normalmente muito menores que as axiais
(u)je|as laterais
(v), podem oscilar indefinidamente. Para o
trocador apresentado neste trabalho, essa convergência
não
é atingida para o maior número de níveis pois, devido â sua
construção, para qualquer regime de escoamento há a forma ção de redemoinhos
(reversão de fluxo - Figura 14) o que pro
voca uma grande instabilidade no sistema. Assim, não se satisfazendo o critério de convergência, foi limitado o número de iterações em apenas 11, o que é suficiente para
uma
convergência em torno de 1% sobre as velocidades axiais ( u )
para o mesmo trocador com um aumento de 30% nas folgas
chicanas, o que elimina a formação dos redemoinhos
.
das
Essa
reversão de fluxo pode também ser eliminada do modelo utili
zando-se comprimentos maiores de níveis. Para este trocador,
isso só ocorre na utilização de dois níveis por chicana(II=2)
quando então, o sistema converge na sexta
(69) iteração.
2.5- Distribuição de Velocidades
A distribuição de velocidades ao longo de todo o trocador
é feita pela subrotina DISVEL
(Apêndice II) . Os resultados,
obtidos pela solução das equações de conservação escritas pa
39
X
I
y —
o: -a
I
1
w
FIGURA 14 - Escoamento entre Chicanas com a Ocorrência
de Reversão de FluxO-
40
ra o trecho entre duas chicanas modelado, são estendidos para os demais intervalos
(hipótese de fluxo repetitivo).
As
velocidades nos niveis de entrada e saída são avaliadas através de balanços de massa nos seus volumes de controle
que,
devem satisfazer as vazões através da chicana. A simplificação mais importante neste trabalho está no fato de se considerar que não há fluxo na direção z para os volumes centrais
nesses níveis , isto é, as junções w centrais são ficticia menteI bloqueadas de tal modo que uma distribuição aproximada
de velocidades pode ser obtida sem a solução das equações de
conservação da quantidade de movimento para essas regiões
Para alguns dos volumes externos
(encostados ã carcaça)
assumida uma proporção entre os fluxo laterais
(direções
é
y
e z) que possibilita a obtenção das velocidades nos canais formados pelos bloqueios
(Figura 1 5 ) .
mc/2
bloqueios
FIGURA 15 - Nível de Entrada.
41
A Equação
(31) representa o balanço realizado para
o
I
volume mostrado na Figura
nessa
16
(IV = 1 ) , o qual se
encaixa
simplificação. A proporção de fluxo é assumida'
na
forma da variável "PRD", utilizando-se a mesma notação
do
programa.
A-
FIGURA 16 - Volume do Nível de Entrada
u A.. = V
X
com
• \
v.A
( IV = 1 ) .
31.
^z
= PRD.u.A^ ou w.A^ =
(1-PRD).u.A„
aonde u é a componente axial de velocidade através da chicana, A^,
e A^ são as áreas do subcanal, da junção-v e
da
junção-w respectivamente, v e w as componentes laterais
de
velocidade a serem determinadas e PRD a proporção de fluxo admitida , que deve oscilar entre 70 e 80%.
42
Essa simplificação vai ser de maior influência justamen
I
I
te neste modelo apresentado, com apenas tres chicanas e, por
tanto, as regiões de entrada e saída são responsáveis-
por
grande parte do calor trocado. Nos trocadores mais comuns
,
o número de chicanas é befti mais elevado, tendo os níveis
de
entrada e saída pouca influência na troca de calor. A infl\jên
cia
dessa simplificação é verificada no Capítulo 9 através
de uma .análise paramétrica.
43
3. ESCOAMENTO DO FLUIDO DOS TUBOS
3.1 - Introdução
Através da solução das equações de conservação de m a ^
sa e da perda de carga para ura fluido era escoaraento isotérraico e regime permanente, escritas para uma rede de
tubos
com resistências hidráulicas diferentes e interligados
por
pressões de entrada e saída, são calculadas velocidades para cada comprimento de tubo " ü " , a vazão para um
"by-pass"
sistema
(desvio) complementar e a perda de pressão no la-
do dos tubos. Para cada grupo de tubos, é avaliada uma velo
cidade média em função do número de tubos e da
velocidade
era cada tubo do grupo. O sistema "by-pass" no lado dos
bos,
tu-
comura a todos os trocadores, foi considerado no mode-
lo de uma forma genérica, independente do seu tipo. No resfriador apresentado neste trabalho, o sistema "by-pass" foi
construído interno ao trocador devido ã impossibilidade téc
nica de outro sistema e se apresenta como forma inédita
controle desse tipo de trocadores
no
( Figura 17) .
3.2 - Modelo
Assumindo-se que todos os tubos estão submetidos
mesraas pressões de entrada e saída, é possível a
ãs
simulação
da rede de tubos da Figura 1 8 , aonde cada rarao representa um
grupo de tubos de mesma resistência hidráulica
( determina-
da pelo comprimento do tubo) e, o número de ramos é o número de comprimentos de tubos diferentes. Assim, podem
ser
44
FIGURA 17 -
Sistema "by-pass" do Resfriador de Hélio
do IPEN.
45
I — ' te. a
FIGURA 18 -
Rede
de
Tubos
46
escritas as equações para a perda de carga distribuida
ao
longo dos tubos e para a perda de carga localizada na válvu
la do "by-pass". O nivel de pressões é estabelecido
pela
pressão de entrada no sistema. O balanço de massa, aplicado
ã um dos nos com o fornecimento da vazão do fluido, vai com
pletar o sistema. Para a rede de.tubos da Figura 1 8 , são de
finidos:
m/s
v^ : velocidade em cada ramo
Pl ''
P2
pressão na entrada do sistema
bar
: pressão na salda do sistema
bar
V. ^: velocidade baseada na área mínima
bp
de fluxo através da válvula
do
"by-pass"
-
m/s
NL : número de comprimentos diferentes
de tubos.
Assim, o número de variáveis envolvidas no sistema
a. válvula do "by-pass" fechada:
v^
:
NL
P2
•
1
Total: NL + 1
b. válvula
v^
bp
:
NL
do "by-pass" aberta;
é:
P2
' 1
Total: NL + 2
Dessa forma, para um sistema com N ,= 95 tubos m a s ,
apenas NL = 7 diferentes comprimentos
com
(caso do resfriador -
modelado), termos um máximo de 9 variáveis a serem determinadas
( "by-pass" aberto).
I
O equacionamento para esse modelo segue nos Itens abaixo.
3.3 - Equacionamento
3.3.1- Perda de Carga nos Tubos
A equação que representa a perda de pressão distribuída ao longo de um tubo é:
i L^
, i ^2
Pt<^t ^
Pl - P2 = f
32,
, i = 1, NL
2
aonde os termos definidos são:
L
: comprimento do tubo
-
m
: diâmetro interno do tubo
-
m
: densidade média do fluido
- kg/m5
2
fator de conversão de unidades (g_=10 ) - N/m bar
fator de atrito
no tubo (Capitulo 5).
3.3.2 - Perda de Carga no "by-pass"
Para a queda de pressão localizada na válvula do "bypass" , a equação é:
'
33.
Pl - P2 = ^bp Pbp
2 g.
aonde os termos definidos sao:
.1
pj^p : densidade de entrada do fluido
- kg/m"
fj^p : fator de atrito na válvula do "by-pass"-
3.3.3 - Conservação de Massa
Para ura dos nós da rede, o balanço de massa ê dado pe
Ia Equação
( 34).
NL
Pbp \p
i i
^bp + ""tPt.f^ n v^ = m^
34
aonde os termos definidos são:
: área interna de um tubo dada por
A^ = TI
dV4
m
Aj^pZ área mínima de fluxo na Válvula do
"by-pass"
ra
n""" : número de tubos de cada comprimento L^
m^ : vazão era raassa do fluido dos tubos
-
kg/s
49
3.4 - Método de Solução
3.4.1- Linearização
As equações de perda de carga nos tubos e "by-pass" ,
•r *
são linearizadas da mesma forma que as equações de conservação de quantidade de movimento para o fluído de carcaça.
A forma final dessas equações, desenvolvidas e lineariza das é dada nas Equações
(35) e (36) , respectivamente para
os tubos e "by-pass".
L Y V ^ 1+
bp
Pbp
^bp
2 g,,d
c^i
rbp)-'
2 g^d
c"i
P2,
2 9JP2)=
2 g^ p^^
35
36.
aonde as variáveis do sistema linear estão envolvidas pelos círculos, os demais termos são tomados como coeficientes e, vêm da iteração anterior ou são valores iniciais
Da mesma forma que para o fluido de carcaça, os valores ab
solutos nos termos de atrito são para se preservar a direção da queda de pressãa.
3.4.2 - Programa e Método de Solução
Da mesma maneira que para o fluído de carcaça, a solu
ção do sistema não-linear de equações é baseada na
solu -
ção repetida do sistema de equações algébricas linearizadas
(9 equações para 7 tamanhos de tubos e sistema "by-pass
"
aberto), geradas pelas equações de perda de carga e conser-
50
vação de massa. O esquema iterativo e a montagem das matrizes de coeficientes
na BYPASS
(Figura 19) são executados pela subroti
(Apêndice I I ) • A solução do sistema linear é obti
da pela mesma subrotina MASPl utilizada para a solução
escoamento do fluido de carcaça.
Vi
V2 I V3
P2
X
\n
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
XX
XX
XXXXXX X X
FIGURA 19 - Matriz de Coeficientes dos Tubos.
do
Os fatores de atrito e as propriedades do fluído, ava
liados para condições médias de pressão e temperatura,
são
renovados ã cada iteração, acompanhando as variações de pres
são e velocidades na solução do sistema. No esquema
geral
de solução termo-hidráulica do trocador, existe uma
opção
para reavaliação das velocidades nos tubos com a variação das temperaturas ao longo do trocador. Essa opção é detalha
da no Capítulo 5 e, sua influência e analisada no Capítulo 9.
O critério de verificação de convergência da solução
I
do sistema não-linear é baseado também na comparação
das
velocidades de uma iteração com aquelas utilizadas na linea
rização dessa mesma iteração. São comparadas todas as velocidades. Não se utiliza a pressão nessa comparação. Foi o b servado que são necessárias apenas 11 iterações para
uma
convergência em torno de 1%.
A utilização do sistema "by-pass" complementar
modelo, requer o fornecimento de dados sobre o
neste
coeficiente
de atrito na válvula do mesmo. O programa elaborado para es
te modelo considera os dados necessários através das "FONCTIONS" PATRIA e AREABP. Para a válvula tipo comporta utilizada no resfriador Ifledelâdo nêste trabalho
(Figura 1 7 ) , foi
considerado um fator dé atrito Igual a um (fj^p = 1 . ) ,
ou
seja, todo o aúiiiênfe© dê velocidade na abertura é transforma
du em perda de pressão: ûp = p^^^ ^bp^^ ^c*
^ válido em
se tratahËB dé álfcos valoreé áe ftéynolds, como ocorre
na
Ò8fflp8&eâ: {\ Ã^^:g|y.íâ áâ ëêitigSïfea dó "by-pass" foi equaciona
ii if f0r-fiia§ i Ijfeft mínima de fluxo em função do número de
voltas do parafuso de controle
(Figura 2 0 ) . Essa função
fornecida no programa pela FUNCTION AREABP, detalhada
é
no
52
1 A'rea do
cm2
"by-pass
20CH-
lOOrf
^0
V o l t a s do
controle
FIGURA 20 - Variação na Area Mínima de Fluxo
na
Comporta do "by-pass" com o Número de
Voltas do Parafuso de Controle.
53
Apêndice I I .
3.5
- Distribuição das Velocidades
A distribuição das velocidades para cada grupo de tubos associados à um subcanal , feita também pela subrotina
i
I
'
_
BYPASS, é baseada na média ponderada definida pela Equação
; ' I
I
'
í '
•
,
I
( 3 7 ) .
1=1
37.
u
i=l
aonde
L
i i k
(n ) ' representa o numero de tubos de comprimento -
que pertence ao grupo j,k.
Assim, fica considerada uma velocidade média no grupo de tubos associados ao subcanal j,k constante em todo
comprimento do grupo.
o
54
4.
DISTRIBUIÇÕES
4.1-
DE TEMPERATURAS
Introdução
'
As distribuições das temperaturas dos fluidos dos tubos e carcaça são obtidas pela solução das equações
de
energia, escritas para todos os volumes de controle
do
modelo da Figura 8.
de
Essas equações, desacopladas das
conservação de massa e quantidade de movimento pela sim plificação de escoamento isotérmico dos fluidos de
carca
ça e tubos, são não-lineares em todas as propriedades dos
fluidos, exceto nas densidades
(para consistência com
a
avaliação das velocidades) e, portanto nos coeficientes de
transferência de calor. Através do esquema iterativo
solução
porém, podem ser consideradas não-lineares
de
nas
velocidades do fluido dos tubos que, podem ser reavalia das periodicamente. A reavaliação das velocidades do flui^
do de carcaça não é viável pois a solução do sistema
ne-
cessário para sua obtenção demanda um grande tempo de pro
cessamento e, não se justifica em se tratando de um
do não muito viscoso i
4.2-
água).
Modelo
As temperaturas dos fluidos de carcaça
bos
flui
(T )
e
tu-
(T^) são definidas como médias nos volumes de contro-
le de todo o modelo. A consideração de somente um
nível
para a região de entrada e, a associação intrínseca
en-
tre
dos
subcanal e grupo de tubos, forçou uma separação
55
i tubos na parte curva ("ü"). Foi considerado que cada grupo
de tubos SÔ troca calor com o fluido de carcaça nos volu mes de controle a ele associados, não se considerando
os
demais volumes por ele interceptados. Essa simplificação tem influencia somente no cálculo da troca de calor
nivel e, não deve afetar ô computo geral pois,
nesse
representa
apenas uma pequena parte do trocador, principalmente se
o
número|de chicanas for mais elevado. A Figura 2 1 apresenta
essa simplificação na forma de uma retificação da parte Cur
va dos tubos.
..J
rhr
111 V M ? -
1^
subcanais ' 6
i
5
I
.
». ^
^
_
3
' 2 1 - 1 1
FIGURA 2 1 - Modelo para a Curva dos Tubos.
56
Com essa simplificação e, dispondo-se das distribuiI
I
I
ções dé velocidades dos fluidos, podem ser escritas
as
equações de energia, obtidas por meio de balanços térmicos
em cada volume de controle. Segue-se o equacionamento jiara
estado estacionário.
I
I
i 4. 3- Equacionamento
•
4.3.1- Conservação de Energia para o Fluido de Carcaça
i '
No código Nuclear COBRA IIIC/11/, a equação de energia
em estado estacionário, para um volume de controle de
subcanal i adjacente ã um único subcanal
j. (Figura 22)
da forma da Equação (38).
(JX
FIGURA 22 - Volume de Controle
(COBRA)
um
é
57
3 m.H
'
(H. - H,)
- W,,.H, -
38,
aonde os termos definidos são:
fluxo de massa
m '
H
: entalpia
q
: fluxo de calor
w
w
I
I
: componente de mistura turbulenta
: componente de fluxo cruzado
c
= ( £ )
—
39
aonde k é a condutividade térmica do fluido e c a folga na
interface dos subcanais, provocada pela mistura turbulenta.
O lado direito dessa equação de energia contém
qua-
tro termos de transporte de energia para fluxo através
de
um feixe de barras de um elemento combustível. O primeiro
termo representa o calor trocado entre o combustível
e
o
fluido e é dado pelo calor gerado nas barras do subcanal .
O segundo termo considera o transporte turbulento de ental
pia entre todos os subcanais interligados. O terceiro re presenta a entalpia transportada pelas componentes de
flu
xo cruzado e o quarto termo, considera a condutividade tér
mica entre os subcanais.
Ao contrário dos reatores nucleares, aonde é conhe-
58
cido o calor gerado nas barras combustíveis, neste modelo,
esse termo é substituído por um termo de troca de calor
Também não são considerados os termos de mistura turbulenta que, além de já serem incluídos nas correlações
para
coeficientes de transferência de calor, não se conhece seu
efeito separadamente dos deixais ., que só deve ser significativo em subcanais longos e com pouco fluxo cruzado.
Assim, a equação de energia para este modelo resu me-se na soma das entalpias transportadas pelas
I
,
diversas
i
componentes de fluxo, isto é, os termos convectivos,
o termo de transferência de calor nò volume
(Am H ) ^ + (AA H)
X
+ (Am H).
jí'^
com
( Equação 40 ) .
+ Q = O
40.
z
aonde Am H representa a diferença das entalpias transporta
das na direção considerada e Q o calor trocado no volume .
Dessa forma, os termos da Equação
(40) são:
a. Calor trocado no volume:
t
aonde os índices
41,
c
£ e t referem-se respectivamente
aos
fluidos de carcaça e tubos e os termos definidos são:
Atr : área de transferência de calor no volume U
: coeficiente global de transferência
calor no volume
(Capítulo 5)
m*"
de
-w/m .9C
59
T
: temperatura do fluido, média no volume - 9C
b. Termos Conservativos:
Para o volume de cpntroTe da Figura 9 , as contri^
buições das entalpias transportadas pelas componentes
de
fluxo são:
(A m H)
=
c
C^ A^'^^iu^'^'^ ^i-l,j,k
Pf, x
u
i+l,j,k T,i,j-l,k)
i,j,k i,j,k i,j-l,k
(A m H)y = p^ C p ^ (Ay
i,j+l,k
i,j+l,k
42,
_
i,j,k)
i/j/k^i,j,k^i,j,k-l
(A m H ) ^ = p^ Cp^ (A^
43.
-
i,j,k+l^i,j,k+l^i,j,k.
c
44.
aonde os novos termos definidos são:
p^
: densidade do fluido de carcaça
- kg/m
Cpj, : calor especifico ã pressão cons
tante
- j/kg.9C
c. Equação da energia para o fluido de carcaça
A forma final da equação é:
ou
c
t^c
c
X
c
(A^'j'k ^ i , j,k^i, j-l,k _ ^ i , j+l,k^i, j+l,k ^i,j,k^_^
^i,j,k ^ i , j,k^i, j,k-l _ ^ i , j ,k+l^i, j ,k+l ^i,j,k^-]
z
c
z
c
A-(-J-Í ' j '
, j , k ^rpi / j Í k _ rpi/jrkj _
Q
45
4.3.2- Equação de Energia para o Fluido dos tubos
Neste modelo, aonde as velocidades do fluido dos tu
bos são constantes ao longo de todo o comprimento de cada grupo de tubos, a equação de energia vai se resumir na soma da entalpia transportada pela velocidade
no grupo de tubos
média
(u.^) com o calor trocado:
46
Am^H^ + Q - O
aonde os termos definidos são;
a. Transporte de entalpia:
Am^
= p^ u¿'^AJ'^Cp^(T¿~^'^'^ - T^'^'^j
aonde A:^'
47
é definida como a soma das áreas internas
tubos do grupo correspondente ao subcanal j,k
dos
2
(m ) .
b. Calor trocado:
Q
i,j,k
^ ^^j.i, j,kyi, j,k(^i, j,k ._ ipi / j f k j
48,
61
c. Equação da energia para o fluido dos tubos :
A forma final dessa equação é:
Pt A ¿ - u ¿ - Cp^Cx^
)
^^j-i / j / k y i , j , k ^rpi ,^ j , k , _
+
rpííjfkj
_
49
4.4- Método de Solução e Programa
4.4.1- Método de Solução
As Equações
(45) e (49), se escritas para todos
os
volumes de controle do trocador, constituem um sistema de
equações algébricas não-lineares que deve ser resolvido pa
ra a obtenção das distribuições de temperaturas ao
do trocador. Esse sistema de equações algébricas
longo
( 416 equa
ções para 3 chicanas , 5 níveis por chicana e 16 subca
nais) , inviável de solução por métodos indiretos, foi trans
formado em ura sistema de equações diferenciais ordinárias
de Ia. ordem que, resolvido pelo método de Euler, reduziu
os requisitos de memória e tempo de processamento em computador. Essa transformação foi feita pela introdução
um termo fictício de transiente nas Equações
de
(45) e (49).
A forma final das equações de energia fica como representado nas Equações
(50) e (51), respectivamente para
os
fluidos de carcaça e tubos.
ci'3,k(_^
ç
At
^ ^ QÍ,j,k ^
E(Am H )k,j,k
50.
C^'^'^(-^
- - )
At
51
= Q^'^'^+{Am. H. ) ^ ' ^
^
aonde At representa o intervalo de integração correspondente ã um intervalo de tempo do transiente fictício
e
a barra colocada acima das temperaturas indica as incógnitas sendo as demais tomadas do passo anterior ou de va
lores iniciais. A constant'e C, foi tomada como sendo
termo de acumulação de energia do transiente real
o,fluido mais denso, no caso o fluido de carcaça
o
para
(ãgua).
Ela é definida por:
C ^ ' ^ =
p V^'^Cv
^c c
c
aonde
é o volume de fluido de carcaça no volume
controle i,j,k e Cv
52,
de
o calor específico â volume constan-
te. Foi utilizada a mesma constante C na equação
de ener
gia do fluido dos tubos, daí a denominação de "transiente
fictício". A solução desse transiente conduz a um
regime
permanente que é a solução do sistema original. A solução
do transiente real, fora do objetivo deste trabalho e, in
viável neste modelo aonde, a diferença acentuada nas densidades dos fluidos ocasiona a formação de um sistema rígido, requer a utilização de um intervalo de
integração
muito pequeno. A rigidez dessa equação poderia ser rela xada retirando-se o termo de transiente da equação do flui
do de carcaça para intervalos de integração maiores. Isso
poderia aproximar a solução desse sistema ao transiente real m a s , no momento, essa alternativa não foi
utilizada.
deixando-a para trabalhos posteriores.
I
1
O transiente fictício é iniciado ã partir de uma dis
^
•
tribuição aproximada das temperaturas, estimada das condi
ções de entrada dos fluidos. Essa inicialização é detalha
da no programa principal do código ETCHICAN
(Apêndice, II)
e, contribui na eficiência computacional , reduzindo
o
número de passos até o regime'permanente. O transiente
é
iniciado com a solução da equação de energia do fluido de
carcaça escrita para o primeiro volume de controle do pri
meiro nível. Segue-se a solução da equação do fluido
dos
tubos para o volume correspondente. Assim, são resolvidas
alternadamente as equações de energia
(primeiro para
o
fluido de carcaça em seguida para o dos tubos) para todos
os volumes de controle do nível quando segue-se para
o
nível seguinte. O esquema é repetido até o último nível ,
quando, é verificado o critério de convergência que é satisfeito quando â diferença percentual entre o calor ga nho por um dõl fluidos e o perdido pelo outro está dentro
de uma dada telerancia. O número de passos até a conver gência vai i©r função do intervalo de integração, das vazões e temperaturas dos fluidos e da tolerância estipulada. ObservoU"Se que para condições normais de operação, o
sistema atinge o regime em aproximadamente 120 passos
,
utilizando-Sê uma tolerância de 1% e um intervalo de inte
gração limite para que não haja instabilidade. O tempo de
pròcesscUntírt^G necessário para um passo
(solução das
416
êqtiâfõès âè êhêrgià) fói estimado em torno de .08 segun úm
é'è "
g
g
ü
"
s
4.4.2 - Intervalo de Integração Crítico
Infelizmente não há um modo preciso de se determinar esse intervalo máximo de integração o que, reduziria
o número de passos até a estabilização em regime. O códi
go nuclear COBRA. IV, para análige termo-hidráulica do nú
cleo de reatores nucleares, que utiliza um método numeric
C O parecido mas que considera basicamente fluxo paralelo
uniforme \{ v pequena e u uniforme)
' '
'l
I
, avalia o intervalo
•
de integração crítico através da relação At
= Ax/u. Nes
te modeloj porém, as condições são bem mais complicadas pois, além da componente axial de velocidade
uniforme
(u) não ser
(existem as chicanas), a componente lateral (v)
é da mesma ordem de grandeza. Outra diferença reside
fato de ser utilizado o método de Euler para a
no
solução
das equações de energia neste modelo. Assim, para se ava
liar pelo menos a ordem de grandeza desse intervalo crítico de integração, pode-se fazer analogia ã uma equação
diferencial linear ordinária de Ia. ordem da forma de:
53,
a y
dt
cuja solução é dada por
c e
-at
54
Sabe-se que o intervalo crítico de integração des^
sa equação, utilizando-se o método de Euler é
At
= 2 T , com t definido por TÍ = l/a.
dado
por
65
Dessa forma, após algumas simplificações nas equações de energia
constante
a
(Equações 50 e 51) podemos definir
na forma da Equação (55).
u
a =
Cv_
uma
V
Ax
55
P
aonde u pode ser considerada como a velocidade axial
na
janela da chicana supondo toda a vazão passar através de
Ia (área'Sp) e v a velocidade para fluxo cruzado na
gião média do trocador entre duas chicanas
re-
(área S c ) . Po
dej-se considerar Ax o maior intervalo aonde ocorre
uma
variação de u, sendo pois a maior altura de nível Ax
p
e
a distância entre duas fileiras consecutivas de tubos,
Assim, para o trocador modelado, com uma área na
2
Ia Sp = .0397 m , uma area media de
jane-
fluxo
cruzado
2
Sc = .0325 m^ e uma distância entre centros de
p = .031 m , em uma
operação cuja vazão em massa
fluido de carcaça é m
p = 985. kg/m^
c
e Cv
um Ax
tubos
do
= 2.09 k g / s , com uma densidade
e calores específicos iguais a Cp
c
= 4180.
- 3180.j/kg.9C e, para cinco níveis por chicana com
máximo igual a .048 m, chegamos â um intervalo crí^
tico dado por At
= 2/a
igual a .48 segundos. Consideran
do-se somente dois níveis por chicana, o comprimento máxi_
mo de um nível passa a ser Ax = .162m, chegando-se ã
intervalo At
um
= .63 segundos. Para essas condições, neste
modelo, foi observado que a convergência só é atingida pa
ra um intervalo At £ .69 segundos com cinco divisões
At £ .75 segundos com duas divisões por chicana, o
e
que ,
parece justificar a estimação da ordem de grandeza do intervalo de integração crítico pela aproximação mencionada.
Nota-se
que não foi considerada influência do fluido dos
tubos nessa avaliação, isso justifica-se pois neste modelo, a densidade do fluido dos tubos é muito menor que
a
do ¡fluido' de carcaça e, foi utilizado o termo fictício de
transiente baseado na densidade do fluido de carcaça, nas
duas equações de energia.
4.4.3- Programação
r
! I
I
O programa principal do Código ETCHICAN, elaborado
í
para a solução numérica deste modelo, é responsável
pela
solução das equações de energia e pelo estabelecimento das
ligações entre todas as subrotinas utilizadas. Esse pro grama, detalhado no Apêndice II, foi equipado para resolver as equações de energia, com as seguintes opções:
1. Intervalo de reavaliação dos coeficientes
de
transferência de calor.
No decorrer do transiente fictício de temperaturas ,
os coeficientes de transferência de calor são reavaliados
ã cada intervalo de tempo. Esse intervalo é determinado pe
Ia variável ITL
(mesma notação do programa) que, especifi-
ca o número de iterações entre cada reavaliação. A influên
cia dessa variável é estudada no Capítulo 9.
2. Reavaliação do intervalo de integração
As variações de temperaturas, de iteração â iteração,
vão diminuindo com o desenvolvimento do transiente, prin cipalmente nas proximidades do estado estacionário.
Dessa
forma, aquele intervalo de integração crítico inicial pode
perder a sua validade. Assim, com o decorrer do transiente,
é possível o aumento desse intervalo sem causar divergencia
i
na s o l u ç ã o . I O programa foi elaborado com duas opções, defi.'
i
i nidas pela variável ITIME
(mesma notação do programa):
ITIME = 0
- sem reavaliação
ITIME > O
- com reavaliação.
I
I
I
Na opção de reavaliação do intervalo de integração ,
;ê registrada a variação máxima de temperaturas da primeira
para a segunda iteração, o intervalo At é compensado â cada iteração para
manter essa variação desde que esse novo
intervalo não ultrapasse um valor máximo estipulado. A influencia dessas opções é analisada detalhadamente no Capítulo 9 .
3. Reavaliação das velocidades nos tubos
Para se verificar a influencia da reavaliação das ve
licidades do fluido dos tubos, o programa foi preparado
com uma opção que permite esaa reavaliação
paralelamente
com a dos coeficientes de transferencia de calor, portanto,
ã cada ITL iterações. Essa opção é selecionada através
da
variável lOPT.
lOPT = O - sem reavaliação
lOPT > O - com reavaliação.
A influência dessa opção é verificada no Capítulo 9.
68
4. Sistema "by-pass" do fluido de carcaça
Neste modelo há a possibilidade de se considerar
também o desvio de parte do fluido de carcaça , através
de um sistema
(adiabático) externo ao trocador. Isso
é
possível mediante o fornecimento da vazão em massa nesse sistema na forma da variável G, além da vazão em mas^
sa na carcaça, através da variável VAT. Na ausência des
se sistema, deve ser associado o valor zero
vel G.
!
(0) ã varia
69
5. FATORES DE ATRITO
5.1- Introdução
Como já discutido nos Capítulos 2 e 3, o modelo nume
rico requer dados sobre fatores'de atrito para fluxo in *
terno ã tubos, cruzado e paralelo ã feixes de tubos
e ,
através dos orifícios das chicanas.
I
Todos os dados sobre fatores de atrito utilizados ne£
te modelo foram tomados da literatura, baseando-se princi
pálmente nos estudos de Konuk / 1 3 / que pesquisou correlações para os fatores de atrito nas chicanas e,
verificou
a influência paramétrica de outros fatores de atrito
do
fluido de carcaça nos resultados obtidos em um modelo semelhante ã este.
5.2- Fatores de Atrito para Fluxo Cruzado á Tubos
Os fatores de atrito para fluxo cruzado ã feixes
de
tubos são definidos na forma da Equação (14).
Ap =
N f^^ v^
(14 ')
aonde N é o número de fileiras na direção do fluxo e v
velocidade baseada na área mínima de fluxo. O número
Reynolds, Re, é baseado no diâmetro dos tubos ( d ^ ) .
a
de
As correlações para f^j., extraídas de curvas experimentais de perda de carga, são dadas como função do arran
jo geométrico dos tubos
lação
p/d
(triangular ou quadrado) e da re-
(distancia entre centros/diâmetro).
Para arranjo triangular dos tubos, deve-se utilizar
correlações diferentes par^ as.direções y e z. Konuk apre
senta estudos detalhados para esse arranjo utilizados
em
seu modelo / 1 3 / . No modelo apresentado neste trabalho, co
mo os tubos estão colocados em arranjo quadrado, foi utilizada a mesma correlação para o cálculo de f
direções
(f^ = f ^ ) .
nas
duas
^s correlações utilizadas, baseadas em
uma recomendação de Eckert / 1 7 / foram extraídas dos dia gramas de Zhukauskas / 1 8 / . Para a geometria deste
modelo,
com uma relação p/d = 1.24, foraon utilizadas as expressões
das Equações
(56), (57), (58) e (59) , aproximadas da cur-
va para p/d = 1.25.
f^j. = 200/Re
,
Re <
f^^ = 38.26 Re"'^"^^
f^^ = .5
,
,
200
200 <Re < 600
600 < Re <
f ^ = 1.1 Re"*-'--'--^ ,
56,
Re >
57,
1000
58,
1000
59
Essas correlações são fornecidas ao programa através
da função "FUNCTION CROSSF"
(Apêndice I I ) .
5.3- Fatores de Atrito para Fluxo Paralelo â Tubos
O fator de atrito para fluxo paralelo, utilizado tan
to para o fluido de carcaça como para o fluido dos tubos é
definido pela Equação (60).
'i I
Ap = f^
60.
D,H
•
! onde L e o
2 g.
comprimento do tubo ou a altura do nivel
considerado, v a velocidade do fluido
I
(Ax )
(u ou u^) e Djj o diâ
,
metro hidráulico do subcanal para o fluido de carcaça.
¡ Foi'utilizada a correlação de Rehme / 1 9 / , obtida para escoamento paralelo externo ã feixes de tubos
(
ção 61) mas que, também atende escoamento interno ã
Equa dutos
na comparação com a equação de Blasius.
fp = .3 Re"*^'^^
, Re > 2400
61.
Para regime laminar de escoamento
utilizada a equação de Poiseuille
fp = 64/Re
,
(Re < 2400),
foi
dada pela Equação (62).
Re < 2400
62.
Esses fatores de atrito são fornecidos ao modelo numé
rico através da função "FUNCTION FABRIC"
(Apêndice II ) .
5.4 - Fatores de Atrito nos Orificios das Chicanas
Na literatura podemos encontrar alguns trabalhos para
casos gerais desse tipo de escoamento. Sullivan e
Berge-
lin / 2 0 / correlacionaram coeficientes de perda de carga pa
ra orificios anulares formados por um tubo passando atra vés de um furo, analogamente ã uma chicana. Em outro traba
Iho, Bell e Bergelin / 2 1 / avaliaram esses coeficientes pa
ra orificios formados por um disco inserido em um tubo
,
para cerca de 21 geometrías de orificios que, também, apre
sentaram resultados utilizáveis na avaliação da perda
de
carga das folgas entre tubos e furos das chicanas. Porém ,
•
todos esses trabalhos foram baseados em escoamento perpendicular aos orifícios. No caso de um trocador com chicanas,
esse fluxo e muito mais complexo e segue, basicamente,dois
i i'
moldes. Na parte da chicana imediatamente abaixo da
jane-
Ia da chicana anterior, o fluxo e paralelo aos tubos
e
atinge quase perpendicularmente enquanto que na sua
a
parte
central, o fluxo é bastante inclinado. A Figura 23
mostra
um exemplo típico de escoamento entre duas chicanas,
atra
vês de vetores indicativos das velocidades em cada ponto .
A mesma figura mostra também a separação da chicana era três
regiões.
A configuração desse fluxo é basicamente uma fun
ção da geometria do trocador e da taxa de fluxo. Nenhuma correlação pode ser utilizada para o cálculo dos
fatores
de atrito na chicana que considere esses efeitos de inclinação. Konuk foi quem pesquisou essa separação em regiões
de atrito distintas na chicana. Utilizando-se de uma
se-
ção de testes apropriada, simulou o escoamento sobre
uma
chicana, medindo as proporções de vazão e as quedas
de
pressão através da mesma, para vários ângulos de inciden cia do fluxo. Konuk obteve correlação representativas para
fatores de atrito nas regiões 2 e 3 (Figura 23) e para e s coamento direto sobre a chicana, isolado por um tubo guia,
que se aproxima mais das experiências de Sullivan Bell
e
Bergelin. Mediante estudos paramétricos em seu modelo
,
73
Konuk verificou que a utilização do fator de atrito para o
tubo guia como sendo o único fator de atrito em toda a extensão da chicana, causa um acréscimo nos desvios de + 0.2%
na perda de carga e cerca de - 6.,5% na distribuição de fluxo em relação â utilização dos outros fatores. Ainda, verificou que uma variação em
torno de + 20% e - 20% nesse fa-
tor de atrito, causa uma variação de -
12% na perda de car
ga e, até, + 14.2% na distribuição de fluxo. Para fins
projeto, esses desvios podem ser importantes
de
, sendo reco -
mendada a utilização de dois fatores de atrito distintos
e
obtidos para uma geometria o mais próxima possível do real.
••
janela
central
sob-janela
FIGURA 23 - Escoamento Típico entre Chicanas.
74
Diferente da geometria das chicanas
do trocador modelado
neste trabalho, a chicana da seção de testes de Konuk era
constituida de um grupo de espaçadores soldados ã uma cha
pa
(Figura 2 4 ) . Essa diferença geométrica, associada
ã
uma chapa muito delgada, torna impossível o uso das corre
lações desenvolvidas por Konuk, neste modelo.
Porém,
na
comparação de seu fator de atrito para o tubo guia(f_)(Equação 63) , que se assemlha aos trabalhos experimentais da literatura mencionados, com as suas correlações para as
regiões 2 e 3 da Figura 2 3 , representadas pelas Equações (64) e (65) respectivamente, pode-se estimar as
necessárias a se impor aos dados experimentais de
variações
outro
autor.
f^
=
1.692 Re'-^"^^
63
Í.2 -
1.132 Re
64
f3
1.561 Re-'^-^SS
65
=
A Tabela I apresenta a comparação desses fatores
de
atrito, desenvolvidos por Konuk, para a faixa de Reynolds
de seu interesse
( 10,000 - 50,000).
75
,1 ,
1
!
'
- !.
"1
•
:
1
pressão
FIGURA
24 - Seção de Testes para Avaliação de Fatores de Atrito para Fluxo Oblíquo so
bre Orifícios Anulares.
liSTrnne
K EHERGIA
AT©»wsfl
Tabela I
- Comparação de Fatores de Atrito
Re
^2
^3
^2/^0
10 ,000
1.077
1.090
0.9959
1.012
0.925
20,000
1.041
1.087
0.9627
1.044
0.925'
30 ,000
1.021
1.085
0.9439
1.063
0.924
40,000
1.007
1.084'
0,.9307
1.076
0.924
50 ,000
0 .9958
1.083
0 .9206
1.088
0.924
Nota-se que o fator de atrito, desenvolvido para
tubo guia
o
(f ) assume valores intermediários aos outros
G
dois.
Neste trabalho, foi utilizado o fator de atrito(f^)
a
para orifícios anulares de Sullivan e Bergelin / 2 0 / ,
que
foi desenvolvido para uma geometria mais semelhante ã geo
metria das chicanas do trocador modelado neste trabalho que os demais. É considerado um acréscimo de 5% nesse fator para a região 2 (f_ = 1 . 0 5
z
para a região 3 ( f =
dos
f ) e um decréscimo de
a
. 95 f ) . O
diâmetro hidráulico
-
orifícios das chicanas do resfriador de hélio modela
do, definido por D^j ~
furo e
~
, aonde
° diâmetro dos tubos
que equivale
d^ é o diâmetro
ã 1/36". Para representar o fator de
Sullivan e Bergelin para
(66) , (67) e
f
a
= 44.3
de
, é D^^ = (25.7 - 25.)mm ,
atri-
to nesses orifícios, foram aproximadas de um diagrama
ções
5%
de
= 1/32", as relações das Equa
(68) .
Re'"^^-'- , 20 < Re< 100
—
66.
77
f
ñ
= 16.75 Re
= 2.98
com
f
'^^
- 09
Re '^"^
,
100 < Re < 1000
—
67
, 1000 <Re < 100,000
68
definido por
2
Ap = f^
69
2 g
^c
aonde v é a velocidade na área mínima de fluxo (folgas
)
e a dimensão característica do número de Reynolds, Re,
e
o diâmetro hidráulico nas folgas das chicanas
, dado por:
= d^ - d^ , para as folgas entre os tubos e os furos da
chicana.
= d^ - dj^ , para as folgas entre as chicanas e a carca
ça;
aonde d_ é o diâmetro dos furos,d e dos tubos , d o diâf
e
' c
metro interno da carcaça e d^^ o diâmetro da chicana.
Dessa forma, as correlações para fatores de atrito
no nivel com chicana, para cada uma das regiões definidas
na Figura 23
são:
Região 1 - Janela
Aonde só ocorre fluxo paralelo aos tubos e,
da de
a per-
carga ê devida somente ao atrito com os mesmos , fo-
ram
utilizadas as correlações definidas no ítem 4.3, Equa
ções
(61) e (62) .
Região 2 - Central
Foram utilizadas as correlações de Sullivan e Berge
lin, acrescidas de 5%.
f- = 46.52 Re""^^-'-
= 17.59 Re"*^''
- 09
f^ = 3,13 Re •
, 20 < Re < 100
70
, 100 < Re £l,000
71.
, 1,0000 < Re < 100,000
72.
Região 3 - Sob-Janela
Foram utilizados as correlações de Sullivan
e Ber-
gelin, diminuídas em cerca de 5%.
f^ = 42.09 Re"'^^^
, 20 < Re <
100
73
f^ = 15.91 Re '^^
, 100 < Re < 1,000
74.
, 1,000
75.
- 09'
f- = 2.83 Re
As
tado
correalações
< Re < 100,000
para a Região 1, como.
jã
comen
no item 4.3, são fornecidas ao modelo numérico atra-
vés da função "FUNCTION FAPRIC". As correlações para
as
Regiões 2 e 3 são fornecidas pela função "FUNCTION FAFRCH"
(Apêndice I I ) :
6 . COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
6.1- Coeficientes Locais de Transferência de Calor
Dispondo-se das dostribuiçoes de velocidades dos fluidos de carcaça e tubos, ao longo de todo o trocador,
são
calculados coeficientes locais de transferência de calor
avaliados na temperatura de cada volume
,
de controle. Esses
coeficientes são renovados periodicamente com a evolução do
trainsiente fictício de temperaturas comentado no Capítulo 4.
O cálculo desses coeficientes, globais em cada
volume
é ,
baseados na área externa dos tubos , considera a convecção
dos fluidos de carcaça e.tubos e a condutividade térmica - do
metal dos tubos
1
( Equação 76) .
d
_^
=
1
+
i t
d^(d
+ -^-^
- d, )
i_
76.
c
aonde os índices c e t referem-se respectivamente aos fluidos de carcaça e tubos e, os termos definidos são:
d
: diâmetro externo dos tubos
-
m
d^
: diâmetro interno dos tubos
-
m
h
: coeficiente de película
e
(convecção)- W/m^.9C
: condutividade térmica do metal dos
tubos
U
- W/m. 9C
: coeficiente global de transierencia de calor
2
- W/m .9C
80
No cálculo do coeficiente de película
(h) do fluido
dos tubos foi utilizada urna correlação para escoamento interno ã dutos , não se considerando variações na parte curva dos tubos "U". Para o fluido de carcaça, foram consideradas duas regiões distintas:
a. Pontos cora influencia turbulenta das chicanas;
b. Pontos de fluxo misto
(paralelo -cruzado ) .
6,2 - Coeficientes de Película nos Tubos
Foi utilizada a correlação de Me Adams / 2 2 / , definida na Equação
(77) .
o n
Nu = .023 Re'° Pr
com
77
n = .4
para fluido em aquecimento
n =".3
para fluido resfriando .
A dimensão característica dos números de Reynolds ,
Re, e Nusselt, N u , é o diámetro interno dos tubos
(d^
).
O Re é avaliado com a velocidade média dos tubos que passam pelo volume
, u^ definida na Equação
(37). As proprie
dades dos fluidos são: a densidade
p
dia no trocador
com a avaliação
(para consistencia
definida como a mé
das
velocidades); a viscosidade dinámica p, avaliada na tempe
ratura do volume; o calor específico à pressão constante
Cp , constante com a temperatura neste trabalho
(gas he -
lio) e a condutividade térmica do fluido k, avaliada
na
81
temperatura do volume.
6.3- Coeficientes de Película do Fluido de Carcaça
6.3.1- Níveis com Chicana
A passagem do fluido de carcaça através das folgas
nas chicanas, provoca turbulência no seu regime de escoa
mento, imediatamente após os efeitos de contração e ex pansão
( estrangulamento). Esse fenômeno causa o início
de um novo regime de comporteimento térmico e hidráulico ("Entrance Effect") altamente influenciado pelas características da chicana
e, impossível de ser
equacionado
Observa-se que o coeficiente de transferência de calor au
menta rapidamente e atinge um valor mâximiO ã uma distan cia do ponto de contração equivalente ã um (1) diâmetro hidráulico do subcanal
. Já
foi também observado
o desenvolvimento da camada limite, após
que ,
os disturbios -
causados pelas chicanas, é similar ao desenvolvimento
da
camada limite para uma contração abrupta como referido por
Boelter, Young e Iversen / 2 3 / (Figura 2 5 ) .
A variação do número de Nusselt após essa contração,
foi expressa por Kays / 2 4 / na forma da Equação (78).
Nu
— ^
C
= 1 +
aonde Nu
78.
é o número de Nusselt para o regime plenamente
82
desenvolvido
("Fully developed"), x/D^ a posição relativa ã
contração e C uma constante.
Hashemi / 2 5 / avaliou os números de Nusselt para es coeimento através de orifícios anulares, formados por um tubo passando através de uma chapa; na seção de testes esquematizada na Figura 26. A variação desses adimensionais
ao
longo dessa seção é mostrada na figura (27).
A linha vertical na posição
.75 polegadas, represen
ta o fim de um anel espacador existente naquela seção.
diagramas da Figura
Os
(27) confirmam a configuração do desen-
volvimento da camada limite já mencionada.
Esse comportamento térmico e hidráulico não
será
equacionado em detalhes neste trabalho. Será utilizada
uma
simplificação, que consiste na limitação de uma zona de influência turbulenta da chicana e na avaliação de um Nusselt
médio para essa região.
a. Delimitação da zona de influência:
O limite de influência turbulenta, que vai determinar a
altura do nível da chicana
não só com a
(Ax), deve ser compatível
avaliação do coeficiente de transferência
calor como também com
a da perda de carga, considerada pe-
las correlações de atrito nas chicanas. Konuk / 1 3 /
cou
de
que para o subcanal de sua seção de testes
verifi-
( Figura 24)
com um diâmetro hidráulico D^ = .312 polegadas, era neces sária uma distância
x = .55 polegadas para a estabilização
em regime de pressão após o orifício o que, resulta em
uma
aquecida
1-
Ccntrasûo
abrupta
2- Perfil de
veloc.
âesenvolvido
3.0
H
FIGURA 25 - Variações do Número de Nusselt para
Regiões de Entrada.
84
- \
'
,
U
^
«
,-,,1
espanador
üue.Gécor
FIGURA 26 - Seção de Testes para Estudos de Troca de
Calor
através de Chicanas.
^ s - ^
aquecedor
85
-IT)
r H
vo o
m
in <r i-i »-1 o
cr» cr> 03 iH
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V O
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o
<3^0,
o
o
o
o
o
o
en
o
o
es
(
o
o
o
1-)
aa M
FIGURA 27- Números de Nusselt na Região de Entradc
Subcanal seguinte ã uma Chicana.
de
O
86
relação x/D
ri
= 1.76 para se compensar o efeito de oerda de
carga fornecido pelas suas correlações. Os trabalhos
de
Hashemi, sobre a avaliação cos números ¿a Ijusselt, suge
rem uma expressão na forma da
Equação
tar a queda na transferência de calor
(78) para represenapós a chicana para
uma distância relativa x/D.. > 3. Nota-se tajnbém que a chicana não tem mais nenhum.a influência no coeficiente de
transferência de calor ã partir de x/D^^ = 1 0 . (
Figura
2 7 ) . Para um trocador com chicanassegmentáis porém,
essa
relação não tem significado p o i s , logo abaixo da chicana ,
o fluxo passa a ser predominaintemente
cruzado, substituin
do-se então o efeito da contração/expansão pela transfe
rência de calor para fluxo cruzado â feixes de tubos.
Na
falta de maiores dados experimentais e , baseando-se apenas
no limite considerado pelas correlações de perda de
carga
nas chicanas, a influência turbulenta da chicana,
neste
modelo, vai ser limitada ã uma distância relativa x/Dj^= 2 . ,
possível de verificação. No Capítulo 9, será verificada
influência desse limite, na variação da relação x/D^,
presentada pela variável XLIMIT
a
re-
(mesma notação do progra -
ma) .
Assim, a altura dos níveis com chicana vai ser deter
minada por Ax = 2.0^^ sendo , D^ o diâmetro hidráulico
um subcanal regular
de
(afastado da c a r c a ç a ) .
b . Correlações para transferência de calor nas chicanas :
A variação dos coeficientes de transferência de ca -
88
nível mas sim, os valores limites máximo e de regime.
Isso
permite então, a utilização de um valor médio, determinado
apenas pela relação entre as geometrias do subcanal e
das
folgas nas chicanas.
A investigação de aorreíações para a avaliação
dos
coeficientes de transferência de calor nesses pontos, reve
lou que as mais representativas são:
b.1 - Nusselt máximo
A mais representativa é a correlação de Mc Adams/22/,
representada pela Equação (79).
8
Nu = .023 Re
^
Pr
79.
com n = .4 para fluido em aquecimento;
n = ,3 para fluido resfriado.
A dimensão característica dos números de Reynolds
e
Nusselt é o diâmetro hidráulico nas folgas das chicanas, de
finido no Capítulo 5, item 5.4
. O
Re
é avaliado com
a
velocidade mínima das folgas. As propriedades do fluido são:
a densidade p, média no trocador
(para consistência com
a
avaliação das velocidades), a viscosidade dinâmica, avaliada na temperatura de cada volume, o calor específico ã pre£
são constante Cp, considerado constante ao longo do troca dor e, a condutividade térmica do fluido k, avaliado na tem
peratura do volume.
89
Na comparação dos resultados experimentais de Hashe
mi para Nusselt máximo, com a correlação de Me Adams,
foi
construida a Tabela 3. Nota-se a boa concordancia en,tre os
valores experimentais e os calculados, o que justifica
utilização da correlação* de Me Adams
ção
a
, na forma da Equa
(79) para o cálculo dos Nusselt.
/
I
Tabela 3 -
Comparações Analísticas /Experimentais
(Nu/Pr•^/^) máximo
e
%
Re
Experimental
calculado
14,927
405 .
432.
6.7
12 ,533
385.
376 .
-2.3
10 ,548
310 .
327.
5.5
8,262
260 .
269 .
3.5
6 ,044
215.
210.
-2.3
4 ,058
150.
152.
1.3
b,2 - Nusselt de regime
A mais representativa correlação para escoamento
paralelo á feixes de tubos é fornecida por Weismann/26/ .
A Equação
(80)
representa essa correlação com a correção
de viscosidade de Me Adams.
o
Nu =. C Re
n
Pr
80
90
com
n = .4 para fluido em aquecimento;
n = ,3 para fluido resfriado.
A constante C, função de arranjo geométrico dos-tubos
é dada por:
arranjo triangular: C = ,026(p/d) -.026, 1.1 < 1.5
arranjo quadrado
: C = .042(p/d) -.024, 1.1 £ 1.3
aonde p é a distância entre centros de tubos
d o diâmetro externo dos tubos
("pitch")
e
(d ) . A dimensão caracteris
e
—
tica dos números de Reynolds e Nusselt é o diâmetro hidráu
lico do subcanal e, o
Re é avaliado com a velocidade
de
subcanal. As propriedades do fluido avaliadas da mesma for
ma que no item anterior.
A comparação dos valores experimentais de Hashemi
,
obtidos para uma distância relativa aproximada de x/Dj^=10,
com os valores calculados por essa correlação
(Equação 8 0 ) ,
é mostrada na Tabela 4.
Tabela 4.- Comparações Analísticas/ Experimentais
Re
Nu/Pr^/^) ^^^^^^
Experimentais
e
%
Calculado
30,915
105.
100.
-4.8
25,957
95.
87.
-8.4
21 ,846
80.
76.
-5.0
17 .110
65.
62.
-4.6
12,517
50.
48.
-4.0
8,40 5
35.
35.
. 0
91
Nota-se a boa concordância
entre os valores expe-
rimentais e calculados, justificando-se a utilização
correlação de
da
Weismann, definida na Equação (80).
c. Coeficiente de transferencia de calor médio:'
#
Com os valores de Nusselt máximo e de regime, pode
ser avaliado um coeficiente médio nos níveis com chicana .
Na falta de maiores dados experimentais foi adotada
média aritimética, definida pela Equação
hi^'í''^
= .5 (h^^'^'^
+
uma
(81). .
h^^'^'^)
81.
aonde os índices w e a referem-se respectivamente âs correlações de VJeismann
ção 7 9 ) . O índice
6.3.2
ic
( Equação 80) e Mc Adams
(
Equa
-
representa um nível com chicana.
- Níveis de Fluxo Oblíquo
(Paralelo + Cruzado)
Poucos trabalhos foram desenvolvidos para avaliação
da troca de calor era feixes de tubos inclinados em rela ção ao fluxo. Os poucos estudos foram desenvolvidos
para
fluxo de metais líquidos /27,28/, cujo mecanismo de trans
ferência de calor é quase que exclusivamente a condução ,
o que impede a aproximação para outros fluidos. Na
de melhores dados, foi assumida uma simplificação
trabalho, baseada em
médias
neste
angulares diretas entre coe
ficientes de transferência de calor para fluxo
puro
falta
cruzado -
(9 09 ) e para fluxo paralelo. As componentes de fluxo
utilizadas para os cálculos são mostradas na Figura 28.
92
FIGURA 28 - Componentes de Fluxo.
A média utilizada é representada pela Equação (82).
^i,j,k ^
c
_ a _ ^i/j,k
TT/2
cr
^
Tr/2 - g j^i,j,k
P
S2.
aonde a ê o ângulo formado entre a velocidade resultante
no volume e a direção axial
(direção dos tubos), h
o
coeficiente de transferência de calor para fluxo cruzado e
hp para fluxo paralelo.
O coeficiente de transferência de calor para fluxo paralelo, h^, é baseado na correlação de Weismann, defini
da no Item anterior
te
u
(Equação 8 0 ) . É utilizada a componen-
axial de velocidade média no volume, definida por:
!3.
Para o coeficiente de transferência de calor de flu-
93
xo cruzado, h
cr
, é utilizada uma correlação de Mc Adams, de
finida na Equação (84).
.5 n
Nu = C Re" Pr
com
84
n = ,4 para fluido em aquecimento
n = .3 para fluido resfriando.
A constante C, função do arranjo geométrico dos tubos
é dada por:
arranjo triangular
:
C = .33
arranjo quadrado
:
C = .26
A dimensão característica dos números de Reynolds
Nusselt é o diâmetro dos tubos
e
(d^) . O número de Reynolds
é baseado em uma velocidade transversal média, definida na
Equação (85).
85,
As propriedades do fluido são avaliadas da mesma forma
que definido nos Itens
anteriores.
Dessa forma, pode ser calculado o coeficiente de trans
ferência de calor global
(U) em cada volume de controle
como definido na Equação (76).
Todos esses cálculos sao executados pela subrotina
,
94
7. RESULTADOS E COMPARAÇÕES
7.1- Introdução
A forma de apresentação dos resultados obtidos na simu
lação do resfriador de hélio do Circuito Experimental
Hélio do IPEN
de
(Figura 7) com o modelo numérico desenvolvi-
do, é exemplificada neste Capitulo para a seguinte opera ção:
- vazao do fluido dos tubos
(hélio)
- m^ = 1.57 kg/s
(água)
- m^ = 2.09 kg/s
- vazão do fluido de carcaça
- temperatura de entrada do hélio
- To^= 221.9C
- temperatura de entrada da água
- To^= 18.9C
- pressão do fluido dos tubos
- p
=16.5
bar
As comparações são feitas finalmente com os dados ex perimentais de temperaturas disponíveis, para diversas ope
rações em regime permanente.
7.2- Escoamento do Fluido de Carcaça
A distribuição de fluxo no trecho modelado entre duas
chicanas é representada por diagramas que indicam a compo
sição dos vetores de velocidade
(u, v e w ) , obtidas
pela
solução das equações de conservação de massa e quantidade
de movimento, em cada ponto do modelo. A Figura 29 apre -
ta a distribuição de velocidades, nos planos axiais indica
dos, calculadas para a vazão em massa do fluido referida ,
escoando ã um.a temperatura média T _^ = 50.9C. Os vetores in
dicados nos planos axiais, representam a composição em escala das velocidades u e v, devidam.ente transportadas
ã
cada ponto.
A distribuição de velocidades nos planos
transversais
do trocador é exemplificada na Figura 30 para as mesmas con
diçoes
de. escoam.ento. Os vetores nessa figura, represen-
tam a composição das velocidades v e w, transportadas aos
pontos indicados.
Nota-se na Figura 29, a ocorrência de reversão de fluxo
(redemoinhos) . Foi observado que essa revers.ao nao ocor;
re se houver um. aumento em torno de 20% nas folgas
das
chicanas. Pode-se concluir que, a geom.etria das chicanas
é resoonsável por esse fenômeno e que, sendo represéntate^
vos os fatores de atrito utilizados nos níveis com chicana, essa reversão realmente ocorre no trocador, sendo con
seqüência de sua própria construção.
As porcentagens de fluxo através de um.a chicana,
cada subcanal e, para cada um.a de suas regiões
para
( janela ,
central e sub-janela), sao apresentadas na Figura 31.
As Figuras 32,33 e 34 mostram as distribuições
das
pressões norm.alizadas do fluido de carcaça para os subcanais indicados. As linhas pontilhadas nos níveis com; chicana ilustram idealmiente a queda da pressão até um valor
m.íni.m.o (máxima aceleração do fluido) e a recuperação até
• seueo
"xqD ajcrtua oqoaaj, uin s p sxexxv soueid s o u b o g o
IjBD ap opjn-[d; o p s a p e p T O O ^ a A
oçòxnqTJ^stq
-
6Z
VüCiDlã
97
5ECA0 A-A
FIGURA 30- Distribuição de Velocidades do Fluído de Car
caça no Plano Transversal Indicado.
FIGURA
'^^
98
1 0 - - -
0.
1
1 -.
G
(
•( )
<
) <>
1
i
1
I
<) < ) < ) ( )
<
1
1 1
<
C
)
1
r
11
FIGURA 32 - Distribuição de Pressões ao longo dos
Subcanais Indicados.
99
( p - p ^ ( ^ ) x l O (bar)
.3.
1.
0.
©
) ()
( i ( ) ( ) ( )' ( ) ( ) <
c
E)l ((
1
1
FIGUR?^ 33 - Distribuição de Pressões ao longo dos
Subcanais Indicados.
100
(p-Prpin)xlO^ (bar)
10.-
•
/
V
O
-
/
J
O
/
®
0
FIGURA 34 - Distribuição de Pressões nos Subcanais
Indicados.
101
o valor fornecido pelas correlações de atrito.
7.3- Escoamento do Fluido dos Tubos
Para a operação referida, com a comporta do sistema
"by pass" fechada, a simulação da rede de tubos da Figura 18 forneceu uma perda de pressão Ap = 12.5 mbar.
distribuição de velocidades, para cada comprimento
tubo "U" existente
A
de
no resfriador modelado e mostrada no
gráfico da Figura 35.
Foi observado que a diferença entre as velocidades nos diversos comprimentos de tubos
( =16.% entre a míni-
ma e a máxima), se não considerada pode acarretar em
um
desvio de até - 9.% nos coeficientes de transferencia de
calor de alguns volumes de control4, justificando a simu
lação da rede de tubos como realizada.
A simulação dessa rede de tubos, para várias condi ções de operação em forma contínua é apresentada no Capí_
tulo 8, com a utilização de todos os recursos
fornecidos
pelo modelo.
7.4- Coeficientes de Transferência de Calor
A variação dos coeficientes de transferência de calor
do fluido de carcaça ao longo dos subcanais indicados
é
mostrada nas Figuras, 36 e 37. O aumento desses coeficientes, causado pelas chicanas, pode ser notado com a compa-
102
(m/S)
25.-
23.-
22.
2.5
2.0
L ( m )
FIGURA 35 - Distribuição de Velocidades em Função
do Comprimento dos Tubos.
103
hç-(w/m2oC)
3000.-
2000:-
L
cr
i
1000
\ ^
\
J
\
j
h
-
—
1
1
i
1
1
\
FIGURA 3 6- Variação nos Coeficientes de Transferencia
de Calor do Fluído de Carcaça ao longo
Subcanais Indicados.
dos
104
h^(w/m2°C)
2 000;-
hcrr
1000.--
D
l
••
1
©
i
o 0 0 Q ©
1
f
i
i
O © O 0
o
o
1
11
FIGURA 37 - Variação nos Coeficientes de Transferencia
de Calor nos Subcanais Indicados
105
ração ã um
coeficiente calculado para a mesma vazão de
fluido, sem se considerar a existência das chicanas( h^,
linha horizontal pontilhada inferior). As mesmas figuras
mostram a comparação desses coeficientes com um calculado para fluxo cruzado puro, com todo o fluido escoando ê
entre duas chicanas, ou seja, sem folgas e sem nenhum
fluxo paralelo aos tubos
( h
, linha pontilhada horizon
tal superior) ..
A Figura 38 apresenta a comparação dos coeficientes
de transferência de calor dos fluidos dos tubos e carcaça com os coeficientes globais
(U) ao longo do subcanal
e grupo de tubos indicados. A variação nos coeficientes
dos tubos é devido somente ã variação de temperatura vi£
to não ser considerada variação de velocidades ao longo
de um dado grupo de tubos.
7.5- Distribuição de Temperaturas
Para exemplificar a distribuição de temperaturas dos
fluidos de carcaça e tubos ao longo do trocador,
foram
elaborados os diagramas das Figuras 39 e 40 que mostram
as temperaturas ao longo do grupo de tubos e da
seção -
transversal indicados.
A distribuição das temperaturas do fluido de carcaça no plano axial central do trocador, para todos os volumes de controle nele definidos é mostrada na Figura 41,
Nota-se a elevação da temperatura mais acentuada na par •
te centra'
:o trocador com uma queda até ãs partes encos-
106
o-h|
(w/m2oC)
2000.--
1000,--
.
1
/
1
1
1
•
1
1
«9
1 1 1
®
1
®
® ®
®
[
FIGURA 3 8- Comparaçio dos Coeficientes de Transferencia
de Calor de Cada Fluído e Globais.
107
T
(°C)
200;
100
O
1
\
i
V—
r
/
•t
-
.
—/
\
FIGURA 39 - Distribuição de Temperaturas ao longo do
Grupo de Tubos Indicados.
108
T
t
f
1
logT,
c
/
w
f \\
\
O,
b!
©
\
j
K
17
6
5
4
3
2
1
¡
6
5 / .
3
2
1
FIGURA 40 - Distribuição de Temperaturas num Plano
Transversal do
Trocador.
109
FIGURA 41 - Distribuição Espacial de Temperaturas do Fluido de Carcaça.
110
7.6- Comparações
Nos Itens anteriores foram exemplificados os resultados das diversas variáveis de interesse, possíveis de ob tenção neste modelo, para uma. -determinada operação do trocador simulado. São essas variáveis, as velocidades
dos
fluidos de carcaça e tubos, as pressões em cada ponto
trocador , os coeficientes de transferência de calor e
do
as
distribuições de temperaturas. Infelizmente, no atual trabalho, não há possibilidade de comparações com outros
dos experimentais que não as temperaturas de saída
da
dos
fluidos que são as únicas variáveis atualmente medidas
no
resfriador modelado. Konuk / 1 3 / obteve comparações de da dos experimentais de distribuição de fluxo e quedas
de
pressão com os resultados obtidos em um modelo para o flui_
do de carcaça semelhante àquele descrito no Capítulo 2, com
provando a validade do mesmo. Assim, ficam limitadas
as
comparações ã Tabela 5 que apresenta diversas operações do
trocador simulado com as temperaturas de saída e o
calor
trocado. Doravante, a referência ã uma dada operação será
baseada no número ã- ela associado nessa Tabela.
As variáveis que aparecem nessa tabela são:
m^
: vazão em massa total do fluido dos tubos
- kg/s
m^
: vazão em massa do fluido de carcaça
- kg/s
mj_^p : vazão em massa no "by-pass" dos tubos
- kg/s
T o ^ : temperatura de entrada nos tubos
- 9C
T o ^ : temperatura de entrada na carcaça
- 9C
çc
9C
.0
1.20
170 .
1.32
.81
7.89
3
1.34
.92
4
1.34
5
c
( 9C)
c
Exper. Cale.
Exper.
Cale.
z %
120.
119.3
-.6
85.
2 . 62 14 . 5 200 .
208.0
4.0
3.27
250.
24.
195.
202.0
.92
3.33
258.
25.
200.
1.44
.99
5.55
280 .
6
1.46
.0
2.14
225.
7
1.48
.0
2.3 3
8
1.50
.0
9
1.53
10
kg/s
kg/s
1
1.26
2
?C
Q
Ts
Ts,^. (9C)
to
e
%
(watts )
Exper,
Calculado
Ap
G %
(m
bar)
1.2
327 ,159
331,419
38.
35.7 -6.0
424 ,995
370 ,157 -12.9 1.015
3.6
52.
-48.4 -6.9
382,724
334 ,014 -12 .7 - 201
208.4
4.2
54.
49.8 -7.8
503,600
245,148 -14.5 . 207
24 .5 215.
223.6
4.0
44.
42 .7 -3.0
486 ,065
421,755 -13.2 . 531
20.
140.
144.0
2.9
90.
88.5 -1.7
644 ,451
614 ,451 -4.7
. 093
230 .
20 .
140.
145.2
3.7
90.
86.8 -3.6
691,708
652 ,127 -5.7
. 107
1.55
200 .
20.
140.
137.8 -1.6
92.
94.3
2.5
467 ,370
484,507
3.7
. 053
.0
2.65
240.
20.
145.
148.1
2.1
88.
85.7 -2.6
754 ,803
729 ,902 -3.3
. 132
1.55
.0
2.14
220.
20 .
140.
143.3
2.4
90.
88.9 -1.2
643,932
617 ,627 -4.1
. 032
11
1.56
.0
1.94
225.
20 .
148.
148.6
. 4
95.
96.2
1.3
623 ,783
619 ,060 -. 8
. 077
12
1.67
.0
2 .09
221.
18.
143.
144.3
. 9
91.
89.4 -1.8
635 ,935
625 ,238 -1.7
. 089
Tabela
20 .
5 - Comparações de Resultados
86.
1.3
. 034
112
T s ^ : temperatura de saída do fluido dos tubos
- 9C
T s ^ : temperatura de saída do fluido de carcaça ~ 9C
Q
: calor total trocado entre os fluidos
e
: desvio percentual entre os valores expe rimentais
e
calculados
- Kw^
- %
Nota-se a boa concordância entre os valores experimen
tais e os calculados. Os desvios estão dentro dos erros
experimentais de medida. Nota-se também um maior desvio
nas operações realizadas com o sistema "by-pass" dos tubos
aberto. O acréscimo nos desvios nessas operações é
devido
ã modelação de sua co'mporta, aonde o comportamento do flui
do é impossível de ser equacionado e, a
um fator de atrito igual â um
consideração
de
(f^p - 1 . ) , necessária pela
não existência de dados experimentais, acarreta em um cálculo impreciso na transferência de calor no lado dos tubos.
Na literatura encontramos um problema análogo ã este,
no
código Nuclear PHAETON 2 /29/, utilizado na simulação
de
um reator rápido refrigerado ã hélio. Os coeficientes
de
atrito para orifícios, utilizados nesse código, são obti dos por meio de ajustes dos resultados com condições experimentais. Esse procedimento pode ser considerado correto
se utilizado neste trabalho, uma vez já conhecida a
ordem
de precisão dos resultados fornecidos pelo método. Os re sultados da operação número 3 foram utilizados no ajuste desse fator de atrito para um erro de 5% no cálculo do calor trocado
. Para esse erro foi encontrado o valor
de
fj^p = 1.6. As operações número 2, 4 e 5 foram simuladas no
vãmente para esse valor de fj^p' resultando respectivamente
113
em 4% , 5% e 7% de erro no calor trocado. Infelizmente não
podemos computar esses valores para comparação da precisão
do modelo, visto não haver nenhum dado experimental
sobre
a perda de carga na comporta desse sistema "by-pass". Po rém esse valor pode ser utilizado com bastante confiança na avaliação do desempenho do resfriador de hélio, mantendo a alta precisão observada nas demais operações.
A comparação de resultados apresentados na Tabela 5 com os resultados obtidos na utilização de um método tradicional é feita no Apêndice I.
114
8. APLICAÇÕES DO MODELO
8.1- Introdução
•1
O método desenvolvido pçrrtite, através da variação das
características geométricas principais, o projeto de trocadores de calor de carcaça e tubos com chicanas segmentais â
partir de um dado modelo padrão . São essas características
por exemplo, o número e espaçamento das chicanas, os diâmetros de tubos e furos nas chicanas, etc. Através de simulações contínuas permite também, a obtenção de diagramas
correlações para operação de um dado trocador, para
quer regime de escoamento, com o fornecimento de
e
qual-
relações
entre calor trocado e potência de bombeamento. O modelo, que
fornece as distribuições de temperaturas e velocidades
ao
longo de todo o trocador, permite então a análise de um pro
jeto com a avaliação de seus problemas térmicos e hidráulicos .
Neste Capítulo são apresentadas algumas possibilidades na utilização do modelo numérico desenvolvido na
for-
ma do código ETCHICAN, apresentado no Apêndice II. As simu
lações apresentadas utilizam o resfriador de hélio do IPEN
como padrão i
8;2- Efeito dâs Folgas nas Chicanas
A variação das folgas entre tubos e furos das chicanas
115
e
entre
ção
as
de
chicanas
fluxo
e,
de
tubos
diâmetro
das
calor.
chicanas
a
carcaça
O trocador
d^
d^
um d i â m e t r o
modificar
os
d^
foi
passando
d
distribui-
= 25.7
mm.
As
na
de
tran£
construido
através
= 5 7 7 . mim. s ã o • c é n t r a d a s
interno
a
coeficientes
m.odelado,
= 25.mm,
com d i â m e t r o
um d i â m e t r o
vai
consequentemente,
ferência
de
e
dos
com
furos
chicanas
carcaça
com
que
tem
= 5 8 0 . man .
ec
As
folgas
inicialmiente
e.xistentes
através
da
foram
redução
chicanas
para
d^
= 25.5
mm
chicanas
para
d
= 578.m.m.
e
.
então
nos
do
variadas
diâm.etros
aumento
Assim,
foi
no
no
dos
modelo,
furos
diâmetro
das
das
conseguida
uma
c
redução
mente,
de
foi
30% n a
área
simulada
das
a mesma
ros
das
chicanas
para
tro
das
chicanas
para
d^
área
das
mento
de
24 5% n a
reais
do
trocador.
ção
do
4 com
fluxo
a
da
ções
reais
operação
através
chicana
de
e
de
das
a
7,
nas
operação
= 2 7 . mm
e
= 576.mm
folgas
uma
chicana
obtidas
Figura
carga
para
31).
nos
um.a r e d u ç ã o
diâme-
é
de
por
no
um c o n s e q ü e n t e
variações
as
Posterior-
c o m um a u m e n t o
em r e l a ç ã o
dessas
de
chicanas.
com
porcentagens
perda
folgas,
(Capítulo
d^
O efeito
comparação
gião
folgas
ãs
na
mostrado
fluxo
mesmas
au
-
condições
-
distribui^
na
Tabela
em c a d a
chicana
fu
das
re
-
condi-
condições
de
116
Tabela
6.
-
Efeito
das
Operação
Area
das
Folgas
12
-
das
m
=2.09
Porcen tagens
folgas
Região
{ rtT
j anela
)
-1
Chicanas
- %
-2 Região-
central
Escoamento
kg/s.
de f l u x o
Região
no
Desvio
3
sob-j anela
Ap
(m
em
bar)
.00210
80 . 5 8
10.46
8.96
.12
.00301
74.13
13.89
11.98
.09
.00738
55.51
21.23
23.26
.04
A Tabela
calor
e
7 mostra
nas
resultados
o efeito
temperaturas
obtidos
Nota-se
na
para
dos
as
comparação
de
30% n a s
folgas
no
calor
trocado
enquanto
se
eleva
ã
de
mais
das
dessas
fluidos
folgas
das
chicanas
que
reduções
com
Ap
( % )
+
33.3
0.0
-
na
55.6
troca
de
a comparação
aos
normais.
duas
tabelas
s6 promove
o aumento
33% com um i g u a l
que
uma
redução-
um a u m e n t o
na perda
aumento
na
de
de
.5%
carga
potência
de
bombeamento.
Tabela
7
- Efeito
das Folgas
12 -
Operação
m
das Chicanas
=
2 . 09
na t r o c a
de
Calor
kg/s
c
Area
das
folgas
Ts^
9C
Ts
Tmáx
c
9C
Q
c
9C
watts
.00210
142.7
90.9
118.6
638,772
.00301
144.3
89.4
114.8
635 ,935
.00738
148.7
85.4
101.4
589 ,463
Desvio
Q
(% )
+
. 5
0.0
-
7.3
em
117
8.3-
Efeito
do Espaçamento
A eficiência
altamente
cana
(área
da
as
paçamento
finida
pela
çamento
variável
(CEC =
comparação
para
e
variações.
variações
IX
a
na
área
de
troca
servado
na
comparação
dos
te
calor
global
resultados
Ug. p o d e
Tabela
8 -
de
ser
de
Espaçamento
(m)
de
troca
dos
12
forma
das
dee
25% n e s s e
espa
8 apresenta
carga
é
mostra
--2
de
tempe
variações
ser
melhor
ob
transferência
avaliado
através
Esse
coeficien
da Equação
chiCcinas
no
(86) .
escoamen
kg/s
de f l u x o %
Região
a
de
calor
de
= 2 . 09
^c
Porcentagens
-1
chicanas
.21m)
pode
simulações.
como n a
— operação
es-
resultados
efeito
espaçamento
Região
de
apr£
o
e perda
trocador,
nessas
definido
-
são
para
correspondentes
Esse
o
ítem
CEC =
um c o e f i c i e n t e
todo
obtidos
do
fluxo
na
as
calor.
para
Efeito
to.
e
espaçamen
A Tabela
comparação
trocado
desse
entre
de
chl^
chicanas.
obtidos
,
da
é
as
Neste
valores
dessas
e
calor
a variação
.26m).
essas
com
entre
uma v a r i a ç ã o
CEC =
raturas
de
o corte
CEC n o p r o g r a m a
distribuições
do na T a b e l a
entre
(distância
das
O efeito
relação
entre
para
.16
com c h i c a n a
de - j a n e l a .
trocador
obtidos
calor
permite
abertura
do
de
e ,o e s p a ç a m e n t o
comparações
real
valores
(Ap)
janela)
uma d a d a
sentadas
os
pela
apresentado,
para
Chicanas
um t r o c a d o r
influenciada
O modelo
to
de
das
Ap
Regiáo- 3 (m'bar)
.16
67.72
17.39
14.89
.13
.21
(real)
n r:
74 . 1 3
13.89
11.98
.09
77.57
12.28
10.15
.07
118
Tabela
9 -
Variações
no
mento
Chicanas
das
Area
Espaçamento
Trocado
-
em F u n ç ã o
Operação
- ts
de
troca
( m )
Calor
-
m =
Tmáx
Espaça2.09k/s.
Q
C
C
(9C)
12
do
( watts
(90)
)
(9C)
.16
11.522
149.2
84.9
106.9
585,386
.21(real)
13.014
144.3
89.4
113.8
635,937
.26
14.506
140. 6
92.8
119.4
655,502
u
Q
=
g
Atr
aonde
ca
de
AT
Q
e
ml
o calor
calor
total
trocado,
AT , u m a d i f e r e n ç a
ml
^
definida por:
peraturas
AT
86,
e
(Ts^
t
-
To
c
) - (To,^ t
Ts
c
Atr
a
média
área
total
de
tro
logarítimica
de
tem
—
)
87
ml
-{Ts^
-
To^
)
-(To^
t
-
Ts
)
In
A Tabela
globais
mento
de
das
10
c
apresenta
transferência
chicanas.
a
de
comparação
calor
desses
como
função
coeficientes
do
espaça-
119
Tabela
10
-
Eficiência
na
paçamento
Area
Espaçamento
das
de
ca
( m )
Troca
de
Calor
em F u n ç ã o
Chicanas.-Operação
tro
(9C)
Variações
em
.21
(real)
.26
g
%
11.522
134.
379.
13.014
113.
429.
14.506
125.
362.
Observa-se
vantajoso
perda
de
de
nas
nesse
carga
calor.
Tabelas
trocador
e
calor
8,
é
9 e
o de
trocado
Enquanto
os
outros
taram
em v a r i a ç õ e s
de
+ 44.
-12.
e
-16% nos
ãreas
de
troca
-
-
10 q u e
projeto,
-22% na
de
cerca
de
na
mais
comparação
ã
área
de
perda
de
da
troca
simulados
transferência
-12
15.62
o espaçamento
espaçamentos
e
11.66
0.0
em r e l a ç ã o
coeficientes
variaram
ü
(w/m^.9C)
*
.16
Es-
=2.09kg/s
g
Atr
(9C )
12-m
U
ml
do
acarre
-
carga
de
e
calor,
as
e + 12% r e s p e c t i v a m e n
-
te.
8.4
-
Variações
no Número
O projeto
de
senvolvido
bos,
to
nas
das,
de
chicanas.
vão
exigir
tanto
a
área
de
calor
desejada.
Chiceinas
um t r o c a d o r
ã partir
diâmetro
de
de
relações
carcaça,
As
uma
de
investigação
de
calor
padrão
porcentagem
condições
troca
Este
de
calor)
modelo
pode
entre
de
número
necessário
permite
ser
número
janela
operação
do
então
e
de
detu
espaçamen
também p r é - f i x a
de
chicanas
para
a variação
-
(por
a troca
do número
T« WF FBffRGlA ATSÜSICfl
-
de
-
120
de
chicanas,
a
consequentemente
área
de
transferencia
número
de
chicanas
do
IPEN)
mento
área
de
dos
para
cada
par
das
as
m
de
m^ =
.
To
.
To^=
c
Po
1.20
padrão
(resfriador
transferido
acrescentadas.
do
pelos
au
-
flui-
Foram
simula
operacionais:
190.9C
bar
do Número
de
tro
( m
de
Chicanas
Acréscimc
na
)
Ts
área
9C
na
Troca
Ts
Q
9C
Kw
de
Calor
Acresci
mo em Q
%
%
13.01
-
117.
70.
453.
-
5
19.43
49.
101.
81.
553.
22 .
7
2 5.84
99 .
91.
88.
615.
36.
3-
padrão
Nota-se
mo d e
é
do
kg/s
Efeito
ca
chicanas
e
da v a r i a ç ã o
com a i n d i c a ç ã o
c^lor
chicanas
trocador
= 2 0.9C
de Área
Número
no
11
do
kg/s
= 18.
11 -
e
O efeito
do modelo
Tabela
condições
=2.15
c
.
Tabela
na
troca
seguintes
calor.
ã partir
é mostrado
na
de
o comprimento
na
Tabela
11 que
36% n o
calor
trocado
necessário
quase
que
calor,
dos
isso
que,
e devido
para
á
para
para
se
essas
uma d u p l i c a ç ã o
aproximação
7 chicanas
saem
ã
das
apenas
conseguir
condições
na
área
de
um
de
de
operação,
troca
temperaturas
3.9C
acrésci_
dos
de
flui^
diferença.
121
8.5
-
Diagramas
de
Operação
A simulação
necer
uma s é r i e
de
de
operações
diagramas
um d a d o
trocador.
ções
adimensionais
de
trocador
o que,
trocador
em o p e r a ç õ e s
rápida
de
sultando
simuladas
das
do
nos
8.5.1
-
em r e g i m e
o
sensivelmente
deste
de
como d a
néste
carcaça
Tubos
O escoamento
do
fluido
dos
tubos,
que
apresentam
ga
em f u n ç ã o
da
área
de
era f u n ç ã o
(exclusivo),
indicadas
foi
diagramas
respectivamente
da
vazão
fluxo
da
nos
no
de
um
uma
do
dado
variação
o tempo
de
es
vazões,
re
de
que,
foram
escoamento
são
resumi-
item.
dos
vazões
operação
trabalho,
regimes
Fluido
sas
de
funcional.
do
"by-pass"
for
correia
dessas
segurança
apresentado
tubos
de
possível
pré-avaliação
e
de
desempenho
seja
em s e q u ê n c i a
dos
diagraiT\as
não
regimes
Escoamento
sistema
8.5.2-
pela
economia
operações
do
pode
na operação
a obtenção
diversos
reduzir
resfriador
fluido
então
aonde
no modelo
interesse
avaliação
pode
em a m p l a
Para
tanto
para
vazões,
tabilização
de
É possível
para
seguidas
total
as
do
"by-pass"
simulado
das
para
Figuras
variações
fluido
e,
com a u t i l i z a ç ã o
dos
da
tubos
a potência
de
as
42,
diver43 e
perda
e
do
em
de
44
car
função
bombeamento
vazão.
Escoamento
A simulação
do F l u i d o
do
fluido
de
de
Carcaça
carcaça
para
diversas
opera-
122
Ap
[bar]
H é l i o : j)-
1 7 5
kg
/
rr?
.lOf
o - "by-pass"
^ -
5 0 %
fechado
a b e r t o
- 1 ü O % a b e r t o
.08
.05
+
.02
.0
1.
FIGURA 4 2 -
3.
2.
Variações
na
dos
com
Tubos
5.
4.
Perda
a
de
Vazio.
Carga
m |
no
[kg
Lado
/ s ]
HeilO : p :il.75
k g / m
Area
do_^
"by-pass"
FIGURA
43
-
Variações
na P e r d a
Tubos
a íiertura
com
de
Carga
do
no
Lado
"by-pass".
dos
„
[cm^l
124
N
[CV]
Helio:p
rl.75
3
k g / m
50.
10.-
m+[kg/s]
FIGURA 4 4
-
Potência
de
Atrito
no Lado
dos
Tubos
125
ções
é
sumarizada
a perda
de
carga
função
da
vazão
8.5.3-
Relações
no d i a g r a m a
da
Figura
45 q u e
a potência
de
atrito
por
e
do
fluido
de
apresenta,
chicana
como
carcaça.
Adimensionais
*
O modelo,
relações
da
de
como
mencionado,
adimensionais
carga
métodos
por
46
na
obtidas
apresenta
(Vide
os
Re
no
a obtenção
da
de
aquelas
Introdução).
perda
do m o d e l o ,
, médio
permite
transferência
análogas
valores
através
Reynolds.
para
chiceina,
integrais
ra
Re =
já
e
per-
utilizadas
nos
O gráfico
de
carga
em f u n ç ã o
trocador,
calor
de
da
Figu
por
chica-
um n ú m e r o
definido
de
por:
^
aonde
D é
o diámetro
xo p a r a l e l o ,
função
uma v e l o c i d a d e
hidráulico
do
médio
diâmetro
de m a s s a
média
e
na
arranjo
definida
carcaça
dos
para
tubos
aonde
Se
janela
é
uma
(Sp)
SD
e
Sc
área
da
fluido
definido
de
fluxo
ponderada
seção
média
de
definida
por:
fluxo
entre
cruzado
as
áreas
entre
de
pela
da
duas
por
'
90.
A variação
do
G
89
c h i c a n a s , (Sc)
=^
flu-
e
m
G = — 2 _
Se
Se
de
do
coeficiente
carcaça,
Equação
baseado
(88),
de
transferência
n o mesmo n ú m e r o
é mostrado
de
de
calor
Reynolds
no d i a g r a m a
da
h
,
-
Figu-
12 6
N
(CV)
A p ( b a r )
rfiQÍkg/s)
rÍG'JÍti\
4 1 =- P e r d a
de
Carga
um I n t e r v a l o
e Potência
entre
de
Chicanas.
Atrito
para
127
A p
( b a r )
FIGURA 4 6 -
Perda
ção
do
de
Carga
Regime
por
de
Chicana
como
Escoamento.
Fun-
128
Nu
/
1/
Pr
3
10^
10'
10.
1.
10
FIGURA
47
-
Correlaçao
do Núnero
de
Reynolds
.
'íSSmOTe DE EBERStA ÄTMSWa
129
As c o r r e l a ç õ e s
ferência
de
e
representadas
47
são
calor
de
perda
de
aproximadas
pelas
Ap
=
5.88
X 10"^^
Re^-°^^
Nu^
=
,538
Re*'^°^^ P r ^ ^ ^
dos
carga
chicana
diagramas
Equações
' '
por
(91)
das
e
e
tran£
Figuras
46
(92) .
91-
92.
130
9.
ESTUDOS
9.1
-
PARAMÉTRICOS
Introdução
A influência
de
diversos
delo
foi
determinada
tais
de
temperaturas
dor
para
avaliação
na
parâmetros
comparação
e tempo
dos
de
efeitos
utilizados
com d a d o s
mo-
experimen
processamento
das
no
em
incertezas
computa-
â eles
as
-
sociadas
Dentro
de
desses
controle
das
os
neste
fluxos
numérico
modelo
níveis
cia
turbulenta
9.2-
de
de
sua
para
das
de
no
dos
e,
na
de
as
variáveis
simplificações
adota
uma p r o p o r ç ã o
entre
volumes
de
controle
a delimitação
perda
de
carga
da
e
influên
transfe
-
2.5
entre
do
10.
apresentada
é
para
=
.5
"PRD"
Capítulo
e
90.%
com e s s a
a Operação
At
(PRD)
da.,variável
rimentais
de
adoção
chicanas
obtidos
tes
a
saída
Fluxo
item
variação
integração
enquadradas
principais
alguns
e
SOS v a l o r e s
feitas
são
calor.
A influência
a
as
são,
entrada
Proporção
discutida
e
que
laterais
dos
rência
parâmetros
segundos
transferência
de
2
.
,
Foi
foi
do programa)
investigada
A comparação
variação
na Tabela
12.
(notação
12.
e
As
utilizado
com o s
ã
cada
com
diver
-
dados
expe-
comparações
foram
um i n t e r v a l o
com a r e n o v a ç ã o
calor
dos
,
dos
de
coeficien-
20 p a s s o s ( I T L
= 20)
.
PRD
N9
de
Ts^
passos
%
(9C )
(exper.)
Ts^
e
e
(9C)
143.
0.
Q
(watts)
%
91.
e
Tmáx^
%
( <?C)
0
635,935
0
Subc.
Tmáx
de
Nível
Tmáx
c
c
.1
286
147 ,439
3.1
86.484
-5.0
599 ,744
-5.7
120 . 3
5
13
.2
246
146 ,526
2.5
87.340
-4.0
607 ,187
-4.5
118.6
5
13
.3
229
145.879
2.0
87.941
-3.4
612 ,462
-3.7
117.1
5
13
.4
220
145.374
1.7
88.409
-2.9
616,580
-3.0
115.8
4
12
.5
215
144 .960
1.4
88.789
-2.4
619 ,955
-2.5
115.4
4
12
.6
211
144 . 6 1 1
1.1
89.120
-2.1
622 ,800
-2.1
115.1
4
12
.7
208
144.316
.
9
89 . 3 9 2
-1.8
625,205
-1.7
114.8
4
12
.8
206
144 . 0 6 7
.
8
89.626
-1.5
627,236
-1.4
114.4
4
12
.9
204
143.855
.
6
89.821
-1.3
628,964
-1.1
114-.1
4
12
Tabela
12
-
Variações
Operação
Na P r o p o r ç ã o
12
-
m
= 2.09
de
Fluxo
kg/s
Lateral
de
132
Como s e
observa
(60
a
não há
lor
e na
la
80%),
máxima
justifica
9.3-
Limite
a
de
de
relação
ção
calor
igual
dessas
mostrada
na
13
Tabela
-
3.
na
troca
de
pe-
Chicanas
chicanas
estabelecido
variável
XLIMIT
e
distribuição
(
tura
Nível
A
in-
fluxo
é
do
1 2 - m
1
das
=2.09
Região
de
Fluxo
Cichanas.
-
a Al^
Opera
Região
Ap
3
(m b a r
13.19
11.02
.081
73.70
14 . 2 8
12.02
.092
71.15
15.61
13.24
.107
tabela
acima
que
-
Icg/s.
de fluxo %
2
com
75.79
na
de
admitido
2.5.
de
nota
grau
inicialmente
1.5
na
pela
com m a i o r
para
o
fluxo.
das
Distribuição
Porcentagens
Nota-se
ca
13.
na
Região
.
modificado
Variações
XLIMIT
2 .
foi
interesse
(Tmáx^),-
de
das
parâmetros
limite,
na
carcaça
turbulenta
pela
de
representada
proporção
carcaça,
um d o s
Esse
de
Turbulenta
de
variações
ção
1.
é
(2),
fluência
Tabela
dessa
representada
associado.
a dois
fluido
influência
do p r o g r a m a ) ,
incerteza
importantes
do
e perda
Ax/D^^,
faixa
temperaturas,
adoção
da
na
de
Influência
O limite
troca
tabela,
variações
distribuição
temperatura
que
nessa
uma v a r i a ç ã o
na
)
relação
Ax/D^ na
20% n a
faixa
taxa
de
de
1.
a 3.
fluxo
na
perda
de
carga
de
maior
importância
perda
de
carga.
essas
variações
da
acarreta
região
calculada,
no
não
3 e,
pode-se
portanto
dessas
notar
interferem
no
de
um a c r é s c i m o
sendo
calculo
Porém,
uma v a r i a ç ã o
o
até
de
32%
parâmetro
distribuições
na Tabela
cálculo
do
e
14,
que
calor
tro-
cado.
14
Tabela
-
Variações
das
nível
XLIMIT
9.4
na
Ts^(9C)
Troca de
C h i c a n a s-
Ts
c
com a A l t u r a
Calor
12- m ^ = 2 . 0 9 k g / s
Operação
Q
T m á x ^ (9C)
(9C)
( w )
1.
144.5
89.2
107.6
623 ,795
2 .
144.4
89 . 3
113 . 8
624 , 4 3 1
3.
144.6
89.2
121.8
623 ,110
-
Intervalo
de
rência
Calor
de
Renovação
e
das
dos
Coeficientes
Velocidades
do
de
Transfe-
do F l u i d o
dos
Tu-
bos .
Como r e f e r i d o
cientes
tubos
de
não
tegração.
la
ção
passos,
se
processa
O intervalo
ITL
ordenado,
de
4,
calor
a
e
renovação
das
necessariamente
entre
(notação
velocidades
se
Capítulo
transferência
variável
das
no
nos
do
tubos
através
s5
da
é
coefi-
velocidades
â
cada
renovações
programa).
dos
é
passo
de
in-
determinado
pe-
Também,
realizada,
variável
nos
lOPT.
a
ã
renovacada
ITL
135
A Tabela
15 m o s t r a
distribuição
de
ra
fluido
máxima
do
a influência
temperaturas,
de
dessas
representada
carcaça
(Tmáx
)
variáveis
pela
, e no
na
temperatu
calor
troca
c
do
e
no
numero
de
passos
para
estabilização
utilizado
um i n t e r v a l o
de
proporção
entre
laterais
e
fluxos
uma t o l e r â n c i a
A Tabela
no
calor
15 e x e m p l i f i c a
Como p o d e
se
integração
trocado
observar
indiferentes
tre
renovações
ã
.5
níveis
os
â variação
do
das
velocidades
reavaliação
que
na
des
nos
tubos,
são
necessários
cerca
de
até
a estabilização
em r e g i m e ,
o que
em m u i t o s
desvantajosa
foi
de
tempo
a de
aproximadamente
mento
as
9.5-
tema
da
já
respondente
cio.
de
gerado
de E u l e r ,
anteriormente,
pelas
tubos.
velocida
os
casos
im
-
mais
passos,
de
-
passos
A opção
tempo
que
processa-
durante
do
a integração
equações
com um i n t e r v a l o
ã um i n t e r v a l o
A influência
riação
mais
en-
Integração
comentado
diferencial
no método
7 vezes
nos
13% m e n o s
em t o d o s
5.
demais.
Intervalo
Como
das
processamento.
renovação
necessita
que
de
TOLP=.001.
intervalo
também
em e c o n o m i a
PRD=.7
resultados
Nota-se
plica
\xma
extremos
15,
de
seg.,
12 d a T a b e l a
reavaliação
opção
regime.Foi
fluidos
número
na Tabela
praticamente
=
pelos
a operação
são
e
nos
At
em
de
tamanho
a evolução
do
tempo
desse
de
de
energia
é
intervalo
e
fictí
da
fictício
sua
é
si£
basea
integração
do t r a n s i e n t e
transiente
do
cor
va-
mostra
-•• ITL
Renovação
de
velocidade
nos tubos
Tempo de
gime ( s
Re
)
Número
Ts^
Tmáx
de
passos
( 9C)
( 9C
)
e
Q
^^c
( 9C )
(watts
)
%
1
Sim
91.0
182
114.6
144.513
89.219
623,599
-
1.9
10
Sim
91.5
183
114.6
144.519
89.219
623,550
-
1.9
10
não
103.5
207
114.8
144.313
89.395
625 ,230
-
1.7
20
Sim
92.0
184
114.5
144.524
89.211
623,510
-
2.0
20
não
104 . Ó
208
114 . 8
144.316
89 . 3 9 2
625,205
-
1.7
30
Sim
92.5
185
114.5
144.530
89.195
.623 , 4 6 1
-
2.0
30
não
104.5
209
114.8
144.325
89.383
625,132
-
1.7
40
Sim
93.5
187
114.5
144,550
89.188
6-23 , 2 9 8
-
2.0
40
não
105.5
211
114.7
144.327
89.382
625,116
-
1.7
50
Sim
94.5
189
114 . 4
144.569
89.169
623 ,143
-
2.0
50
não
106.5
213
114.7
144.337
89.372
625,034
-
1.7
60
Sim
95.5
191
114.3
144.603
89.139
622 ,866
-
2.1
60
não
108.5
217
114.7
144.340
89.372
625,010
-
1.7
Intervalo
de
Tabela
15 -
Variações
Operação
no
12
-
râ^
= 2.09
Renovações
kg/s.
137
da
na Tabela
passo,
de
forma
raturas,
Ia
16.
é
do
ITIfiE
4.
transiente
tal
da ordem
do
Número
vidido
de
do
o trocador,
e
se
o número
variar
tidade
pelo
muito
modo
do
tempe-
comendada
pe
, discutida
no
que
a solução
intervalo
de
reavaliação
na
de
ã
no
integradecorrer
ignorância
intervalo
-
crítico,
to
-
discuti
de
cia
da
variação
nho
dos
na
na
Tabela
tidos
para
aleatória
troca
de
17,
nessa
calor
e
Pela
que,
número
requerem
foi
de
níveis
elaborado
níveis
entre
de
carga
tama-
por
calculadas,
com
a comparação
dos
é
resultados
chica
mosob
-
12.
a pequena
do número
de
influên
do
temperaturas
perda
pela
chicanas,
de
número
em.
quan-
do p r o g r a m a ) . A
perda
di^
de
uma
consequentemente
na
ser
dificuldade
do número
de
pode
pelo
o programa
número,
tabela
influência
de
dados,
controle,
a operação
Nota-se
níveis.
II ( notação
desse
em q u e
determinado
do n ú m e r o
distribuição
trada
de
controle
a variação
variável
volumes
de
subcanais
de
determinação
pela
Chicana
ser
número
grande
ficado
e
vai
a permitir
simples
por
volumes
subcanais
na
tabela
conveniente
grandeza
de N í v e i s
O número
na
uma o r d e m
nessa
a sua
é
máxima
do programa)
independe
somente
de
de
passo
anteriormente.
9.6-
de
not^r
temibém q u e
do
intervalo,
uma v a r i a ç ã o
(notação
original
Nota-se
desse
através
Podemos
sistema
ção.
ã manter
realizada
variável
Capítulo
A variação
de
carga
e
até
níveis
para
certo
entre
a
faixa
ponto
chicanas
de
varia
DT
DTmáx
II
Reoscila
ção de
DT
Tempo
Número de Tempo d e
passos
regi me ( s )
"CPU
de
" (s)
Tmáx
c
(9C)
Ts^
Ts
(9C)
c
(9C )
.01
1.0
2
sim
577
95.60
3 7 . 66
113.2
144.469
89.149
.01
1.5
2
sim
570
91.63
36.94
113.0
144.424
89 . 3 9 3
2
não
138
103.50
24.34
113.8
144.411
89.318
oo
5
sim
2 ,609
117.31
279 .07
114.8
144.298
89.429
.01
.01
5
não
12 , 3 2 9
123.29
875.40
114.8
144.294
89.411
.05
.05
5
não
2 ,345
117.23
262.80
114.8
144.306
89.401
.25
.25
5
não
453
113.24
146.40
114.7
144.335
89.375
.59
.59
5
não
208
104 . 0 0
139.93
114.8
• 144.316
89 . 3 9 2
5
não
117
80.73
126.23
114.1
144.207
89.850
.75
.005
.69
(crítico)
(Crítico)
Tabela
16
-
Variações
Operação
no
12
Intervalo
-
râ^
=
2.09
de
Integração
kg/s.
LO
CO
N9
d a Ope
II
Tempo
Tmáx
de
c
{9C)
"CPU"
(s )
Operação
Ts^
G
(9C)
Ts^
%
{9C )
e
%
•Q
(watts)
G
%
Ap
por
chicana
( m bar
12
2
22. 4
113. 8
144.411
1.0
89.318
-1.8
624 , 4 3 1
-1.8
.0924
12
3
62.0
114.5
144.300
.9
89.477
-1.7
625,336
-1.7
,09066
12
4
105.0
116.8
144.718
1.2
89.018
-2.2
621,928
-2.2
.09163
12
5
127 .0
114.8
144.316
.9
89.626
-1.5
625,205
-1.7
.08969
Tabela
17
-
Variações
Operação
no Número de N í v e i s
12
- m_ = 2 . 0 9
entre
)
Chicanas
kg/s.
'~0
140
obtenção
apenas
o
tempo
veis
de
s5
da
dois
de
tem
pressões
perda
níveis
de
carga
por
chicana,
processamento
significado
e
como
do
calor
o que
trocado,
reduz
(CPU) . A u t i l i z a ç ã o
na
temperaturas.
investigação
das
bastam,
enormemente
de
miáis
ní-
distribuições
141
10 .
CONCLUSÕES
O modelo
equações
mes
de
des,
de
desenvolvido
conservação,
controle,
pressões
fluidos
caça
de
e
sível
por
e
temperaturas
"U"
nenhum
as
ferência
de
mizado,
tanto
ao
esperar
aplicado
metros
fiabilidade
aplicado
das
não
e
velocida
calor
o que,
de
geometria
de
e
de
as
só
e
contendo
dos
de
car
é
po£
não
hélio
do
com
condições
utiliza
Circul_
alta
experi
de
oti-
e Taborek,
condições
de
-
tran£
nenhum p a r â m e t r o
Palen
pre
correlações
coeficientes
mesma o r d e m
associadas
simplificações
simplificações
se
(f)
incertezas
do m o d e l o ,
que
para
do método
â um t r o c a d o r
resultados
volu
de
por
operação
precisão
,
se
trocadores.
das
numéricos
saída
atrito
previsões
â outros
A análise
de
da
de
reproduziu
Como o m é t o d o
contrário
independente
pode-se
to
IPEN,
Hélio
(h),
seus
das
método.
do
calor
os
de
segmentais
de
de
solução
estacionario
um t r o c a d o r
resfriador
fatores
da
todos
estado
ao
disponíveis.
para
de
para
aplicado
temperaturas
mentais
gerais
tubos
outro
Experimental
cisão
e
através
distribuições
de
com c h i c a n a s
O método,
to
escritas
a obtenção' das
carcaça
tubos
permite,
esse
revelou
principalmente
com a p e n a s
refletir
número
â
pelo
tres
mais
fosse
todos
os
uma g r a n d e
fato
de
chicanas
e,
acentuadamente
maior.
parâconser
o
efei
nos
142
Os m é t o d o s
numéricos
ã uma e f i c i e n t e
viabilidade
da
senvolvida
para
nais),
técnica
o projeto
seu
desempenho
O programa
de
de
dráulica
do n ú c l e o
uma
forma
uma
alta
operação
entre
to
desde
da
assim,
cujo
uma g r a n d e
a entrada
deve
até
-
que
se
de
operação
análise
geométricos
de
de
.
flexi-
termo-hi
requer
do
as
con-
trocador
de
através
de
ao u s u á r i o
baseado
de
de
de
intervalo
aplicação
carcaça
saída
do
na
muito
forma
fluído
melhores
ã
segura
seja
modificação
apresentar
em u m a h i p ó t e s e
de
de
interva-
ã trocado
-
viscoso
,
de
escoamen-
carcaça.
resultados
que
Ain
os
de-
métodos.
outros
trocadores
segmentais,
bilidade.
fluídos
não
Subca
simplicidade.
é
a
de
avaliação
nucleares,
repetitivo
fluído
de
(ETCHICAN),
facilitada
e
não
Em t r a b a l h o s
nas
dados
desenvolvido,
chicanas,
haver
mais
os
isotérmico
longos
visto
e
a
condições
para
reatores
automatização
escoamento
res
de
e
a
técnica
industriais,
calor
um c ó d i g o
aliados
demonstraram
(Análise
e
elaborado
exteremamente
O modelo
lo
ã de
de
diversas
computador
análoga
de
nucleares
experimentais
mais
utilizados,
de uma s o f i s t i c a d a
trocadores
nas
solução
programação,
aplicações
bilidade
dições
de
utilização
em a p l i c a ç õ e s
jam
de
Se,
de
na
calor
altamente
sucessiva
de
ã
dos
de
intervalos
precisão
no
será
será
tubos
mais
escoando
resultados,
e
sua
trocadores
viscosos
bons
o método
carcaça
averiguação
aplicado
apresentar
lução
posteriores,
aplicado
com
chica-
e
confia-
longos,
lado
da
com
carcaça
experimentada
entre
ã
chicanas,
a
,
so-
indi-
143
vidualmente,
mente
será
turbulenta
obtidos
nas
na
resultados
simulação
serão
xima m a i o r
economia
simulação
de
econômica.
de
energia
d a mesma
^o
sua
transientes
contorno.
de
do
ordem
resíEriador
investigadas
na
de
a introdução
equações
trabalho,
e
condições
investigada
Apresentando
os
com n o v a s
termos
fluido
de
reais
de
de
mistura
de
carcaça.
precisão
apresentado
simplificações
utilização.
Posterior-
Será
uma f o r m a
que
que
neste
permitam
investigada
a
simplificada
144
APÊNDICE
I
-
Neste
MÉTODO INTEGRAL DE DONOHE
Apêndice
método
integral
caça
e
tubos
tais
do
os
de
com c h i c a n a s
resultados
e
do de
Donohue
com o s
que
transferência
ça
ao
de
de
a de
hélio
pelo
de
todo
empírica
calor
o
/22/,
IPEN
método
obtidos
no
de
Os d a d o s
são
de
ura
o
trocador.
Esse
método
ê
(97)
. 0
de
pela
Calor
Equação
no
lado
qualquer
apresentada
com
neste
fluído
dos
car
do
-
tra
méto-
coeficiente-
para
dada
de
comparados
utilização
cálculo
um
experimen
desenvolvido
na
de
calor
único
utilizando-se
Mc A d a m s
aplicação
trocadores
do
consiste
Transferência
avaliado
de
a
segmentáis.
resultados
de
te
de
obtidos
balho
correlação
exemplificada
solução
resfriador
longo
é
/4/
de
carca-
baseado
na
Coeficien
tubos
pode
correlação,
por
na Equação
(77).
ser
exemplo,
D G
^
=
.19
aonde
D'
e
(D¿)
é
tubos,
dado
metros
e
(
^)
o diâmetro
P r - "
hidráulico
em p o l e g a d a s ,
G^ u m a
93.
relativo
D o diâmetro
velocidade
de
ao
dos
massa média
arranjo
tubos
(d
definida
dos
)
em
por:
""o
^e
=
^e
Aonde
é
janela
zado
ra
48
(S^)
uma á r e a
e
da
de
fluxo
ponderada
seção
média
do
(S^) , d e f i n i d a
).
analogcimente
entre
trocador
as
para
à Equação
áreas
fluxo
(90)
da
cru-
.(Figu
145
FIGURA 4 8
-
Regiões
Médias
de
Fluxo
na
Carcaça
146
O cálculo
Equação
calor
trocado
é baseado
na
formula
da
(95) .
Q = U Atr
A T
aonde
o
U é
definido
95.
mi
coeficiente
analogamente
ficientes
área
do
de
total
troca
logarítimica
(h)
de
corrigida
AT^ -
de
â Equação
película
de
global
transferencia
(76)
médios
calor
de
e
no
mas,
de
baseado
trocador
calor,
em
coe-
é
a
, Atr
AT^^ uma d i f e r e n ç a
temperaturas
dada
média
por:
AT2
96
ml
AT.
In
AT.
O fator
diagramas
de
de
Kays
ção
(96)
AT,
i
= Ts.
t
-
To
AT„ = T o ^
2
t
-
Ts
aonde
e
Ts^
da
de
Os
bela
na
Os d e m a i s
(F)
foi
termos
extraído
definidos
dos
na
Equa
c
c
fluídos
raturas
dos
/30/.
utilizado
são:
Ts^
dos
correção
são
respectivamente
as
temperaturas
de
dos
tubos.e
e,
To^ e To^
tempe-
entrada
resultados
utilização
18,
no
para
as
de
desse
carcaça
as
saí
trocador.
temperaturas
método,
operações
ali
são
e
calor
trocado,
apresentados
indicadas.
na
obtiTabe-
N9
da
Oper.
Método
(Kg/s)
Ts^(9C)
Integral
de
Ts^(9C)
£ %
Donohue
e %
Q(Kw)
Programa
ETCHICAN
e %
T s ^ (9C)
c %
rs^(9C)
e %
Q(Kw)
e%
-.6
86.
1.2
331.
1.3
1
1.20
122.
1.7
82.
-3.5
312.
-4.6
119.3
6
2.14
153.
9.3
81.
-10.0
546.
-15.;
144.0
2.9
88.5
-1.7
614.
-4.7
7
2.33
155.
10.7
79.
-12.2
576.
-16.í
145.2
3.7
86.8
-3.6
652.
-5.7
8
1.55
142 .
1.4
90.
-2.2
454 .
-
137.8
-1.6
93-3
2.5
485.
3.7
9
2 .65
160 .
10 . 3
77.
-12.5
636.
-15.f
148.1
2.1
85.7
-2.6
730 .
-3.3
10
2 .14
151.
7.9
82.
-
8.9 552.
-14.2
143.3
2.4
88.9
-1.2
618.
-4.1
11
1.94
156.
5.4
89.
-
6 . 3 563 .
-
9.Í
148.6
.
4
96.. 2
1.3
619.
-
12
2.09
152.
6.3
84
-
7.7 560.
-12.1
144.3
.
9
89.4
-1.8
625.
-1.7
Tabela
18
-
Comparações
entre
2.Í
o Método
Desenvolvido
e
o Método de
Donohe.
.8
14 8
Nota-se
que
Donohue
apresentam
necidos
pelo
de
aumento
fluido
de
carcaça,
Porém,
podemos
tcintes
em s e
baseadas
rimentais
de
resultados
desvios
presente
dência
ficativos
os
dos
sempre
trabalho.
desvios
portanto
constatar
tratando
que
de
pelo
superiores
Nota-se
com o r e g i m e
esses
trocadores.
de
de
desvios
um m é t o d o
que
erros
método
de
aqueles
for
também,
com o a u m e n t o
na minimização
alguns
obtidos
uma, t e n -
da vazão
do
escoamento
não
são
utiliza
sobre
.
signi
cons
dados
-
expe
149
APÊNDICE
II
"ETCHICAN"
em R e g i m e
e Tubos
- Programa
Permanete
"U"
de
para
um T r o c a d o r
com C h i c a n a ?
O objetivo
deste
Análise
de
Termo-Hidráulica
Calor
de
Carcaça
Segmentáis".
Apêndice
ê
a descrição
dos
blo
-
I
COS e
delo
tre
parâmetros
de
desenvolvido.
os
blocos
dades
e
sentada
dos
forma
do p r o g r a m a
entradas
mostradas
de
rótulos
na
As
são
A definição
entrada
de
todas
de
utilizado
dados
no diagrama
as
variáveis
comandos
e
mo
ligações
da Figura
en49.
, dimensões,
"COMMON" u t i l i z a d o s
comentários
no
em t o d o s
os
uni
é
apre
blocos
do
programa.
Nesta
ra
arranjo
versão,
o progreima
quadrado
te
teórica.
A.
"BLOCK DATA"
-
de
tubos,
"Definição
tricas,
está
conforme
das
Controle
-
Características
A metade
ra
50),
da
conforme
somente
discutido
Características
Constantes
Propriedades
A;i
preparado
de
Físicas
na
pa
par
Geomé-
Adimensionais,
e Variáveis
de
Numérico".
Geométricas
seção
transversal
o modelo
discutido
do t r o c a d o r
na
parte
(Figu
teórica
,
150
BLOCK DATA
dados geométricos
V a r i á v e i s de
controle
FT=fluido dos t u b o s
FC=fluido de c a r c a ç a
CSOMST
solução geométrica
RHOAG
d e n s i d a d e FC
FAFRCH
a t r i t o nas
RHOHEL
d e n s i d a d e FT
chicanas
CROSSF
a t r i t o fluxo
cruzado
FAFRIC
atrito distribuído
AREABP
á r e a do " b y - p a s s "
FATRIA
a t r i t o no " b y - p a s s "
VISCHE
v i s c o s i d a d e d o FT
XKA
condutividade
t é r m i c a do FC
XKHEL
condutividade
t é r m i c a do FT
FIGURA 4 9 -
Fluxograma
do P r o g r a m a
ETCHICAN.
1
XMIA
v i s c o s . FC
yO^ w
w
FIGUR/'. 5 0 -
w
Seção
-K^^^f^
Modelada
w
VI
152
com a v i s t a
da,
é
de
uma c h i c a n a
dividida
com a
em s u b c a n a i s
janela
colocada
atendendo-se
ãs
ã
esquer-
seguintes
con-
dições:
a.
As d i v i s õ e s
centro
ordem
de
devem
fileiras
crescente
linhas-y
sempre
ã
de
acompanhar
tubos
â partir
esquerda
que,
do
as
são
centro
linhas
numeradas
em
trocador
em
do
e
ã direita
e
deve
coincidir
com o
de
em l i n h a s - z
abai
xo.
b.
Uma d a s
divisões
corte
da
ja-
linha
de
nela.
c.
O modelo
centro
dois
nal
d.
e.
deve
ficando
lados
pode
a metade
cruzar
os
nesta
versão
tipos
de
dificações
nas
outros
numeração
linha
de
tipos
ã
dividida
que
nenhum
possíveis
na
de
subca-
GEOMET e
(JV)
que
(JW)
50.
A
mediante
mo-
CHICAN.
, os
(z-constante)
modelação
Figura
é possível
"junções-w"
em
simetria.
aparecem
"junções-v"
segmentos
separam
, são
os
de
dois
segmentos
(y-constante).
dos
dadas
subcanais,
em q u a l q u e r
contínua
facilidade
ciência
sendo
subrotinas
. As
As n u m e r a ç õ e s
ser
y)
subcanais
horizontais
verticais
maior
essa
de
Entende-sé' por
subcanais
dos
em r e l a ç ã o
do t r o c a d o r
do p r o g r a m a
utilização
podem
simétrico
(origem
Todos
linha
f.
ser
no
e
junções-v
ordem.
ordenada
computacional.
de
junções-w,
Recomenda-se
(Figura
fornecimento
e
50)
dados
uma
para
e
efi
-
153
O fornecimento
da
Figura
50
é
ção
de
ma)
. Os d a d o s
de
de
para
para
-
à
os
deste
são
final
Características
fí
do
dos
(notação
trabalho,
apresentados
item
Subcanais
e
51) .
.
IIV
-
número
total
de
subcanais
.
JJV
-
número
total
de
junções-v
.
JJW
-
número
total
de
junções-w
.
LADO
-
lado
do volume
simetria
da
(IV)
»= 1 -
direita
LADO
(IV)
= 2 -
esquerda
IVS
(IV)
-
número
lação
do
ã
região
da
NREG
(IV) -
de
NREG
(IV)
= 1 -
janela
NREG
(IV)
= 2 -
central
NREG
(IV)
= 3 -
da
do p r o g r a
-
fornecidos
-
na
listagem
Junções
( Figu
ã
linha
-
de
51.
figura.
de
simétrico
ã
I V em
centro.
I V em r e l a ç ã o
sob-janela
denomina
figura
subcanal
linha
modelo
a
I V em r e l a ç ã o
Figura
LADO
o
A.
'ra
(IV)
para
utilizada
subcanais
"DATA",
ao
geométricos
seguir,
o modelo
comandos
uma c o m p i l a ç ã o
A'. 1 . 1
dados
detalhado
"VOLUME-IV"
através
dos
ã
chicana.
.
JVE
(IV)
-
número
da
junção-v
ã esquerda
de
IV
JVD
(IV)
-
número
da
junção-v
ã direita
de
IV
JWB
(IV)
-
número
da
junção-w
em b a i x o
de
IV
JWC
(IV)
-
número
da
junção-w
em c i m a
de
IV,
re-
154
NREG(IV) = 1
N R E G (IV) = 2
NREG(IV)r:3
S
J V D d V )
JWB(IV)
L A D 0 ( I V )
FIGURA
= 2
51- Características
L A D O (IV)
dos
subcanais
=1
e
Junções
155
OBS:- Para
os
volumes
(encostados
deve-se
suas
JVE
( 6 )
O
JVD
( 1 )
O
JWB
(
14)
O
JWC
( 4 )
o
deve-se
volume
através
junções.
numeração
as
dos
"cotas"
ou
Por
aos
zero
(0)
do
modelo
superior
para
)
represen
exemplo:
y e
z
que
marcam
seguintes
limites
ao d i â m e t r o
o número
(LY e
LZ)
as
da
Figura
junções
50,
de
cada
vetores:
LYMI
(IV)
-
número
da p r i m e i r a
LYMA
(IV)
-
número
da
LZMI
(IV)
-
número
da p r i m e i r a
LZMA
(IV)
-
número
da ú l t i m a
por
é
na
fornecer
à carcaça
associar
tar
Baseando-se
adjacentes
última
linha-y
linha-y
que
que
linha-z
linha-z
passa
passa
que
por
por
passa
IV
por
que
passa
por
de
tubos
na
IV
IV
IV
exemplo:
LYMI
(9)
=
1
LYMI
(12)
=
LYMA
(9)
= 4
LYMA
(12)
= 7
LZMI
(9)
= 4
LZMI
(12)
= 4
LZMA
(9)
=
LZMA
(12)
= 7
Para
se
7
representar
necessário
o
a
fornecimento
7
distribuição
dos
seguintes
dados:
NLY
-
número
total
de
linhas
y
NLZ
-
número
total
de
linhas
z,.
YO
-
coordenada
y da
primeira
linha-y
(m)
ZO
-
coordenr;da
z da p r i m e i r a
linha-z
(m)
seção
156
.
DY
-
distância
entre
centros
de
tubos
na
direção
y
(m)
.
DZ
-
distância
entre
centros
de
tubos
na
direção
z
(m)
.ZTUB(LY)- número
fracionário
linha
fracipnáriò"de
junção-w
seção
de
tubos
cruzados
pela
LY.
.ZTJW(JW)- numero
A matriz
total
que
transversal
tubos
pertencentes
ã
cada
(JW).
representa
do
a distribuição
trocador
é
composta
linhas
de
dos
tubos
na
seguintes
veto
res:
. NYT
(IV)
-
número
total
. NZT
(IV)
-
número
de
.
(IV,D -
número
fracionário
ZTL
. LY(IV,L)
-
Para
os
necessário
do
lado
L que
senta
apenas
passa
por
de
número
da
y que
linha
(IV,L),
direito
do m o d e l o ,
A Figura
mes
1
dos
desde
52 e x e m p l i f i c a
IV =
2.
tubos
IV.
LYMI
das
que
IV
tubos
em
cruzados
O índice
pela
L
linhas
IV
reprey,
ini-
(IV)
corresponde
LY(IV,L)
dados
cruzam
possuem
um c o n t a d o r
fornecimento
e
de
â partir
ZTL
y que
z que
ciando
métrico.
IV =
linhas
linha
vetores
o
de
L.
e NYT(IV)
referentes
este
ã
foi
a modelação
aos
s5
volumes
assumido
para
ê
os
si-
volu-
157
FIGURA 52
Na F i g u r a
1 é
a linha
dos
por
mais
nha
de
2,
assim
temos
para
por
ZTL
1.5
ZTL ( 2 , 2 )
= 7 e NYT
modelada
portanto
=
LY
(2,3)
(2)
dados
são:
= 7.
= 6,
=
para
= 1.
deixando
LY
que
de
subcanal
(1)
e LY(2,1)
= 3.,
2
( L = 1)
ao
NYT
4,
1 e
O número
pertencem
(2/1)
LY
versal
e que
linha
= 3.,
linha
(1,1)
a
L = 2,
Os o u t r o s
Subcanais
2 é
ZTL(2,3)
(2,4)
LY
linha-y,
passa
dos
a primeira
assim
linha
nenhuma
que
Seção
52,
7,
essa
-
=
(2,2)
tubos
não
por
cruza
cruza
A primeira
1.5
4.
passa
tubos
para
L = 4 ZTL(2,4)
=
li-
dentro
Analogamente
= 5,
-
L =
,
3
1.5
4.
geométricos
referentes
ã
seção
trans-
158
.DET -
diâmetro
externo
.DFC -
diâmetro
dos
os
tubos
furos
diâmetro
da
.DIC
diâmetro
interno
A. 1.2
-
Dimensões
JA F i g u r a
tubos
das
chicanas
chicana
Axiais
53 m o s t r a
da
do
carcaça
ura c o r t e
DXP
-
altura
do p r i m e i r o
.
DXU
-
altura
do ú l t i m o
. XHE
-
espessura
do
.
-
distância
da p r i m e i r a
curvatura
dos
tubos
das
chicanas
-
espessura
.
-
espaçamento
nível
espelho
das
correlações
.
CTEA -
empíricas
cálculo
calor
.
CTEH -
do
ídem p a r a
(saída)
(m)
(m)
chicana
ao
centro
da
(m)
(m)
utilizados
de
coeficiente
fluído
o
para
definição
são:
do número
do
a
chicanas.
expoentes
Expoente
(entrada)
chicanas
Adimensionais
e
com
(m)
-
constantes
trocador
(ra)
de
de
do
nível
. NCHIC- número
Constantes
(m)
dimensões:
. ECH
As
das
seguintes
axial
.
A.2
passam
Trocador
das
CEC
aonde
(m)
indicação
XHO
(ra)
(m)
.DEC -
dos
de
fluído
Prandt
de
transferência
carcaça.
dos
utilizado
tubos.
para
de
159
DXP
FIGURA 5 3 - C o r t e
Axial
do
Trocador.
160
OBS:- Essas
constantes
viscosidade
lo
de
6 deste
lio
são
baseadas
Mc A d a m s ,
trabalho.
modelado,
elas
na
correção
discutida
Para
no
Capítu-
o resfriador
assumem os
de
de
seguintes
hé-
valo-
res :
t
.
CTEA =
.4
(fluido
de
CTEH =
.3
(fluido
dos
tubos
constante
que
multiplica
CCRUZ
-
para
carcaça
cálculo
do
em
aquecimento)
resfriando)
número
o número
de N u s s e l t
de
Reynolds
para
fluxo
cruzado
. ECRUZ
-
expoente
do
Reynolds
no N u s s e l t
para
fluxo
cruzado
.
A.3
XLIMIT-
-
delimitador
da
na
perda
carga
no
Capítulo
Propriedades
e
6 como:
de
influência
troca
de
da
calor,
X L I M I T = Ax/D^^
chicana
definida
.
Físicas
As p r o p r i e d a d e s
modelo
de
zona
físicas
consideradas
constantes
neste
são:
CPH
-
Calor
dos
CPA
-
. CVA
-
específico
(
Condutividade
(w/m.K).
constante
do
fluído
ã pressão
constante
do
fluído
(jAg.K)
específico
carcaça
ã pressão
(jAg.K)
carcaça
Calor
de
,CKACO -
tubos
Calor
de
específico
ã voliime
constante
do
fluído
j/kg.K)
térmica
do m e t a l
dos
tubos
161
A.3-
Propriedades
Físicas
As p r o p r i e d a d e s
modelo
físicas
consideradas
constantes
neste
são:
#
.
CPH -
calor
dos
.
CPA -
tubos
calor
de
.
CVA -
específico
carcaça
calor
constante
do
fluido
constante
do
fluido
(j/kg.K)
específico
S pressão
(jAg.K)
específico
carcaça
.
ã pressão
ã volume
constante
do
fluído
(j/kg.K)
CKACO- c o n d u t i v i d a d e
térmica
do m e t a l
dos
controle
as
tubos
(w/m.K).
A.4
-
Variáveis
São
de
Controle
consideradas
limites
de
iterações,
ximação
e
condições
variáveis
opções
de
de
numéricas,
operação
tolerancias,
constantes
secundárias
de
abaixo
aprodefini-
das :
.
KMAX -
número
máximo
ETCHICAN
para
É recomendado
.
KCRESC -
valor
não
de
seja
Assim,
o
para
NACRES = 1 0
cálculo
KMAX =
atingida
de
iterações
acréscimo
Recomenda-se
. NACRES- n ú m e r o
de
no
das
programa
temperaturas
500
opcional
em KMAX
a tolerancia
KCRESC =
acréscimo
caso
estipulda
50
a
KMAX = 5 0 0 ,
pode-se
.
serem
somados
ã
KCRESC = 5 0
atingir
no máximo
KMAX.
e
1000
162
TOLP
-
tolerância
utilizada
vergência
da
parte
da q u a n t i d a d e
dos.
. TOLB
-
L TOLC
-
o
fluido
-
TOLA
-
dos
na
axiais
para
(u)
TOLC =
tolerância
ra
se
-
fluido
linear
equações
10
de
fluido
a
de
subrotina
zero
de
(0)
na
carcaça
.
pelo
equacionamento
do
fluído
número máximo
de
requerida
forma
de
bos.
gerado
sis-
equaciona
linear
dos
para
pelas
Ê suficiente
fluído
opção
pelas
iterações
tubos.
=
do
-
se
gerado
tubos.
Re
-
10
não-linear
lh\MíC
pelo
pa
conside
Recomenda
sistema
TOLA =
MASPl
a ser
gerado
do
riável
=.01
Recomen
solução
solução
o
TOLB
carcaça.
para
ídem p a r a
pa-
velocidade
ídem
dos
flui_
velocidade
o menor v a l o r
tema
TOL =
de
de
pela
de
do
o,s
.01
diferente
mento
entre
Recomenda-se
rado
fluido
ISB
o
con-
.001
convergência
representar
sistema
IMAXC -
tubos.
da
comparação
trocada
TOLP =
requerida
comenda-se
IMAXB -
calor
na
convergência
tolerância
da-se
TOL
na
verificação
térmica,
Recomenda-se
tolerância
ra
de
na
de
solução
do
equações
do
LMAXB =
carcaça.
11
Recomenda
-
se
11
pela
solução
refere-se
equações
do
Recomenda-se
de
subrotina
sistema
â solução
lineares.
do
escoamento
ISB
=
1.
MASPl q u a n t o
sistema
do
fluído
Esta
ã
va
gerado
dos
tu
163
ISC
-
Ídem p a r a
o fluido
utilizar
POND- f a t o r
ção
ISC =
de
do
sistema
2).
do
para
PRD - p r o p o r ç ã o
pítulo
PO
-
-
e
2).
pressões
do
duas
componente
GCB -
do
de
mais
laterais
da
direção
Deve
considerar
de
Foi
ídem
em um
da
aceleração
no
zero
de
trecho
PO = O
gravidade.
o efeito
contribuição
(Ca
do
seu
(0).
do p e s o
pees
Foi
é
de
des-
GX = O
da
gravidade
compatível
na
com a e s c o
-
utilizado
na
GX
ídem na
fator
carcaça
carcaça
o valor
níveis
do n i v e l
aceleração
ser
rapi
.7
carcaça,
recomendando-se
de
de
PRD =
prezível,
componente
para
Recomenda-se
da
do
atingida
fluido
fluido
a
lineari'za
(Capítu
que
direção
de
solução
GCC -
axial
na
não-lineares
a determinação
GX a s s u m e
y.
podemos
.5
fluxos
fluido
do
S6
carcaça
terminado
lha
-
é
POND =
desejando
coamento
GZ
de
chicanas.
so próprio
-
fluido
Recomenda-se
para
Não s e
GY
equações
salda
variável
entre
GX
de
entre
entrada
.
utilizado
A convergencia
damente
de
carcaça
1
ponderação
escoamento
lo
de
z.
conversão
do
unidades
escoamento
utilizado
para
de
GCB =
o fluido
do
fluido
de
10^(N/m^.bar)
de
carcaça.
carcaça
.
164
A.S-
Compilação
Segue
feita
no
"BLOCK
listagem
IBM/370
Energéticas
LtVtL ¿ I . /
a
do
e
de
modelo
Nucleares
DATA"
uma c o m p i l a ç ã o
155
-
l JAN ti )
do
do
Instituto
"BLOCK
de
DATA"
Pesquisas
IPEN.
aS/JüO
FÚKTKA.N H
COMPILER O^niOrjS - NAMt= MAIN,0?T=0¿,LlNiECMr=QO,SIZt = 00:)0^,
SJUKCL-.ctlCOIC.NÜLlSr, N.JJ = Ci<.,LUAü,MAP,:\ütL)IT,NJlü,XkcF
C*
C»
C»
•
»•
ütFlNICAQ
bLUCO
00
Oc
QADQS
TiíOCAUÜR
Ut
*
CALjR
*
*0üü00J30
«OOJOOJ'.O
«OOJOOJiJ
C
ISN 0002
üLÜCl^ OATA
0003
ISN OüO-t
0003
l SN 00 Jü
000?
ISN OOUb
1 i.< OOüv
ISN 00 10
l
0011
ISN 001¿
/¿LÜ
/uLO
/•LC
- OV
, X o >i
/ UL ijC 0
LJKM3N
CüVMO.NI
CVA.CPA.CPH.SCa.PkU.TÜLr'.^'IAX.NCrlIC,
KCRESC, NACS.ES , I í , 1 I V , J JV, JJrt , ^JLr
CTcA.CTti-i.CCRuZ icCkUZ
UlC,üL-C,Of-C.ECH,CEC,Xrit,XHJ,UXP,0XU,
CK.ACa, XLIM! r ,Z0, YO ,0Y lOZ, Zr JW( 10) ,NZT ( lò)
LYMI l lül ,LYMA( Io) ,LZM1 1 Ia) ,LZMAÍ 16) ,.NLZ
VÜLA,rULO,1MAXU,fSu
p.),GX,Í;Y,âz , Í : C , T Ü L C ,TOL,PONL), ISC, IMAXC
NRcGl Io 1 ,U£r
Dl T
ZTLI 16,7) ,MYr( 16) ,LYt 1 6 , 7)
LADOÍU),ITJb (7)
JVÊÍl5),JVDÍlS),JWbll6),J«C116),IVS{ló)
C
Cl
- IDENTlfIC ACAO OQ ROTJLO UUS CQMA^üOS COMMON Cl
Cl
Cl R u r o L 0 1 bLOCUS LIGAOOS PHLÜ CO.^.MUN
^1
Cl
1
MA I
Cl
bLüCi^ - GEÜMcT
Cl /ÜLG
/ 11 uLOCA
Cl /OI.C
/ 1 bLüCi<; - CHI CAN
Cl / ÜLÜ
/ 1 oLüCK. - UGLOdL
Cl /bL3? / 1 bLUCi<. - bYPASS
'MAIN
Cl • /ÚLMbP / 1 DLOC/<
- bYPASS
Cl /dLoto? / 1 ÒLOC.N - GEO.MirT - BYPASS
Cl /bcWGuP/ 1 llLÜCK - MAIN
- GcO.MtT - üYPASS
Cl /DLGCU / 1 13L0C.\ - GÈUMt r - CrilCA.M - UGLJ3L
Cl /JLJÜM / 1 bLÜ>,i<. - GEü.Mb r - UGLOát - MAl.Ni
Cl /LGCOÜ"-!/ 1 bLOCÁ - GEO.Iür - CHlCArs - OISVéL - JGLOdL - MAIN
Cl = = i:=s= = =a=:
= = = I = = == =
Cl
0 DAOOS GEOMÉTRICOS »
Cl
1
0I MENSAU
VAK I A V E L
Cl
Cl
Cl
1
1 - CARACTERÍSTICAS DOS SUbCANAlS 1
Cl
Cl
1
1
Cl
1 IV
= NUMERCJ DE SJbCANAlS
1
1
Cl
IVS (IV) = VJLUMt: SIMETKlCa Ut 1 V
1 (IIV)
1
Cl
JVE IIV) = JUNCAU V A ESOJERDA DÊ w
1 l II V )
1
Cl
JVÜ (IV) •= JüiNCAU V A DIREITA ü£ IV
1 (IIV)
1
Cl
JwC IIV) = JU^CAO ri EM Cly.A
DS ¡V
1 (IIV)
1
Cl
J .1 3 (IV) = JUNCAO n EM ÜAIXÜ üc IV
1 (IIV)
1
Cl
LYMI( rv) = LI.NHA OE Y-MI,NIM0
ü£ IV
1 (IIV)
1
Cl
LYMAÍIV) = LINHA Dt Y-MAXIMO
DE IV
1 (IIV)
1
OJOOJOoJ
00000090
OOOOOlOJ
OOOüui1J
00000i¿0
OOJOOUO
OOOÜüWO
00000150
OJOOOloO
ÜJOÜOl 10
OJjJOiao
00JO019J
ü0joo¿üo
ooooo¿ ip_
00JÜ0¿¿J
00000¿30
Ü0000¿^0
Ü00Ü0¿3 0
.00000¿oü
00000¿70
00000¿b0
00000¿90
00000 i 00
000 00310
00000320
00 000330
OOÜ003'.0
00000350
000ü03b0
000003/0
00000jbO
OOOOOJVO
OOOOOOOO
OOOOO^IO
úOOOOvZO
OOOOJ-,30
OOOO J-ÍHO
00000-,50
00000^,00
0J000-. 7J
ooooj-.oa
00OOÕ^-/O
Q00JJ3ÜJ
OJOOJiiO
OOODOi^O
OOOOOSJO
000003^,0
OOOOODSO
OOOüOiüO
165
Cl
CI
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl I
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Ci
Cl
Cl
L z MI ( 1 V )
LZMAtIv)
LAUJl 1V 1
•NiRcGl I V J
ZTLdV.LJ
LY IIV,L)
NYT Í1V)
NZT IIV)
NLY
NLZ
ZTU8 (LY)
YO
ZO
UY
OZ
OET
OFC
DEC
ÛIC
LINHA ùb ¿-MINIMU
DE IV
L 1 \HA Oc Z-."iAX I MO ÜE I y
LAOO DU VOLÓME IV.
L A00 = 1 - DIREITA
LAOO = ¿ - ESJJEKDA
REO I ALI OJ
ÜJ VOLOMp 1 V
NREG = 1 7 JANEL'A (WIÍMOQW)
NREG = 2 - CENTRAL lOVcRLAP)
NREG = 3 - S03-JANELA (iND-J V ERL AP )
NUM. Dc TUBOS OA LINHA L 0£ IV
NUM. DA,LINHA L ;;Ut PASSA POR IV
NUM. UE LIi'JHAS Y OUe PASSAM POR l\/
NUM. Dt LINHAS Z UUt PASSAM POR IV
NUH. TOTAL DE LINHAS Y
NUM. TOIAL OÊ LINHAS Z
NUM. Ofc TU60S OA LINHA LY
COORO. Y UA PRIMEIRA LlNHA Y (M)
COORO. Z DA PRiMtIRA LINHA Z (M)
DIST./ CENTROS DE -TUüOS OIR. Y IM)
ÜIST./ CcMROS Oe rUdOS OIR. Z (Ml
DIÂMETRO EXTERNO DOS TUâOS ¡M)
DIÂMETRO UOS FUÍOS DAS CHICANAS
DIÂMETRO EXTERNO DAS CHICANAS
DIÂMETRO INTERHO ÜA CARCAÇA
(IIV)
(IIV)
í IIV)
l I IV,NLY)
(IIV,NLY)
t I IV)
I IIV)
INLY)
/
/lò
/o,S.í., 3,2,1,12,11,10,';,3,7,16,15,
13/
/l,¿l,3,'..3.0,0,o,7,d,9,10,U,12,l¿,0
/
/
/O,1,2,3,•+,3,6,7,3, 9,10,0,0,11.12,13
/
/ó«0,6,5,4,3,2,1,10,9,8,7
/
/l,2,3,',,5,o,0,7,3,9,lû,i>*0
/
/7
, 1 , l ,<f , 7 , 7 , 4 , 1, 1
7,'t, 1, 1 ,
/
/ 7, 7 , ' , , ' , , 4 * 7 , ' , , 4 , 3* 7 , 7
/
/o«l,6»'V,';«7
/
/o«N ,ò*7 . ' . f í
/
/'3>fl,6<'2,5«l,2»2
/
/ 3 ,3 , 2, 2 , i t ' l ,2 , 2 , 3*3 , 2, 2 , l
/ 2 * 1 . 5, .3*3. , l . D , . 25 , .75 , 2.5 ,l-V»3. , .5
2.3,12*3. ,¿.3,1Í>»1.S,3*.25,.75
LY
/7 , H , o » 1 , 4 , 7 , 4 , 4 * 1 , 3 , d * 2 , 3 * 5
H»2,6,3*3, 3 «O,'.•3,7,8*',,3*7,4
NYT / l , 4 , 4 , 6 * 0 , 4 , 4 , 1 , 2 , 4
NZT / o * 4 , 1 , 4 * 4 , 1,2 ,2*3,2
NLY / 7 / , NLZ / 9
ZTUb / 2 * d . 5 , 2 * 7 . 5 , 6 . 5 , 5 . í > , 3 . 5
YO / ' . 0 4 5 / , ¿0 /.OOO/, DY / . 0 3 1 / , DZ / . 0 3 1
ÜEr/.02 5 / , U I r / . U 2 2/,ÜFC/.02 57
ÜEC/0.577/,DlC/0.5uO
Cl
Cl
Cl
Cl
Ci
Cl
Cl
ISN Û015
Cl
2 - CARACTERÍSTICAS
DAS
JJV
« NUMERO
JJW
= NUMERO
ZTJw ( J n ) = NUMERO
JUNÇÕES
ÛE
UE
Dc
DATA JJV / 1 3 / , JJ'« /IO
ZTJW / . 5 , 3 . , 2 * 3 . 5 , 3 . , . 5 , 1 . 5 , 2 * 3 . 5 , 1 , 5
I 00 0 0 03 O
I OOOOOoOO
I
I
I
I
1
1
I
1
I
I
I
J
1
I
I
I
I
1
I
I
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
-
JUNCÜES V
JUNCOtS '«
TJbOS
DE
1 OOOOODÒO
I 00000;J10
(IIV)
DATA IIV
1 Vi
JVE
JVÛ
J fsC
J rtO
LYMI
LYMA
LZMI
LZMA
LADO
NREG
JATA ZTL
ISN 0014
1 00000570
(JJW)
I
1
1
1
1
I
1
,
I
O00UOJ2O
OOOÜJ630
00000o40
OO0UO65Ü
OOOüOòòO
OOÜÜOo/O
OOüOOodO
000OO69O
00000700
0QJ0O71O
00000720
00000730
00000740
00JÛJ750
03000760
00000770
OJOÜ07aJ
00000/90
OOOOOdOO
OOOOOÕIO
00000020
00000330
.00000340
00000350
OOJOOdòO
00000670
OOOOOòdÜ
OOOOOávO
00000:^00
00000910
00000920
00000930
00000940
03000950
00000960
00000970
00000930
00000990
oaoQiooo
OOüOlOlO
00001020
00001030
00001040
00001050
00001060
00001070
OOúOlDdO
00001090
00001100
00001110
00001120
00001130
00001140
166
Cl
Cl
Cl
Cl
cI
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl =
CI.
c i el
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
ISN oaiò
Cl
Ch
Cl
Clcr
Cl
C1
Cl
Cl
CI
Cl
Cl =»
Cl
ciei
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
liN C0i9
UO
THOCAüOR -
1
ALTURA Dû DLTIMiD . NIVEL (METROS) |
ALIJRA UO PRIMLIRU NlVcL (MEKUSll
hSRuiSliRA DA CnlCANA
(MLTRÎJS)I
NUM. DE NiVtlS ENTRE CHICANAi
|
NUM. DE CHICANAS
1
DISTANCIA tNr-(E CHICANAS (MLIROSJI
DIST. DA PRl«. CHICANA AO CENTRO 1
DE CURVATURA DCS TUbÜS
(METROS) 1
ESPESSURA DO ESPELHO
(METROS)I
OXU
ecu
11
NCHIC
CtC
XHCJ
Xnt
"
CONSTANTES
GCbi
GCC
CTcA
DE
ADIMENSIONAIS
«
HATOR DE CONVERSÃO P/ SU3. 3Y-PASS (N/(M*«2«aAR)1
FATOR DE CONVERSÃO P/ SUb. CHICAN (N/(M**2«aAR))
EXPOENTE Oü NUMERO OE 'PRANDT' DO FLUIDO
DA CARCAÇA
CTEA = , 4 - FLUIDO A3UECEN00
. CTEA = .3 - FLUIDO RESFRIANDO
EXPOENTE 00 NUMERO DÊ 'PRANDT' DO FLUIDO
CTEH = .4 - FLJIOO AQUECENDO
DOS TU30S
CTcH = .3 - FLJIDO RESFRIANDO
CONSTANTE P/ O NUM. üt 'NUSSELT' FLUXO-CRUZADü
EXPOENTE P/ D NJM . ÛC 'NUSSbLT' FLUXO-CRUZADO
LIMITE ÜA ¿ÜNA DE INFLUENCIA DA CHICANA (M)
CTEH
CCRU2
cCRUZ
XLIMIT
DATA C T E A / . 4 / , C T E H / . 3 / , C C R U Z / . 2 Ü / , E C K U Z / . b / , X L I M I T / 2 . /
•
CPH
CPA
CVA
CKACO
=
=
=
=
PROPRIcDADcS
»
KMAX
KCRESC
NACRES
TOLP
TOLO
TOLC
TOL
I MAXÛ
IMAXC
ISo
ISC
POND
PRD
PO
GX
GY
GZ
FÍSICAS
»
CALOR ESPECIFICO A P CONSTANTE (FLUIDO DOS TUbOS)
CALOR ESPECIFICO A P CONSTANTE (FLUIDO DA CARCAÇA)
CALOR ESPECIFICO A V CONSTANTE (FLUIDO DA CARCAÇA)
CÜNDüTIV1DAD£ TÉRMICA DO MATERIAL DOS TUdOS W/M.K
DATA CPH / 5 L 9 3 . /
, CPA / 4 1 8 6 . / , CVA / 3 U 0 . /
VARIÁVEIS
3Ê
CCNTRQLc
, CKACO / 5 2 . /
^
NU'-ítRQ MAXIMO OE ITERAÇÕES NU PROG. >ETDETEMP»
ACRÉSCIMO NO NUMERO UE ITERAÇÕES IKMAX)
NUMERO DE ACRÉSCIMOS ADMITIDOS tM KMAX
TOLERANCIA PARA PRÍIGRAMA ' E T J E T E M P '
TOLERANCIA PARA SUbRUTINA ' Ü Y P A S S '
TOLERANCIA PARA SUbROTlNA 'CHICAN'
TOLERANCIA PARA UTILIZAÇÃO OA SUtí^OTINA MASPl
NUMERU MAX. DE ITERAÇÕES P/ SUbRUTINA 'BYPASS'
NUMERO MAX. OS ITERAÇÕES P/ SUbRUTINA 'CHICAN'
OPCAÙ DA SUb. 'MASPl' PARA SÜLUCAO DE 'BYPASS'
ÜPCACl DA SUb. 'MASPl' PARA SuLUCAO DE 'CrilCAN'
FAIOR Ut PONDERAÇÃO PARA MEfODO IfÉRATIVO
OA SUaROTlNA 'CHICAN'
FRACAJ DE ESCOAMENTO TRANSVERSAL ('DISVEL')
PRciSAO DE ENTRADA DO FLUIDO DA CARCAÇA
ÔAR
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE NA DIREÇÃO AXIAL M/S*»2
ACELERAÇÃO DA GRAVIOADE NA DIREÇÃO Y
M/S«*2
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE NA DIRfcCAO Z
M/S»«2
DAT A K M A X / 1 0 0 0 0 / , K C R £ S C / 5 C O / , N A C R E S / 1 0 Û /
T O L / l . t - l ü / , I M A X D / 3 0 / , I M A X C / 8 / , I Sb/1 / , I SC/1/
,
PONJ/.b/,FRO/.7/,rOLa/.Ol/,TOLC/.01/,TULA/1.É-7/,TOLP/.005/,
P Q / . 0 / , G C b / l .E-^5/ ,GCC/i.E^5/ , GX/. 0 / , G Y/. 0 / , GZ / . O
/
I
,
Cl
Cli S \ Ü0¿3
AXIAIS
DATA UXU / . ¿ i O / , OXP,/.270/- , ECH / . 0 0 5
CEC / . ¿ 1 0 / , XHO / . 0 3 9 / , XHE / . 2 l ò
:
n / 2 / , NCHIC / :>
ISN'ÜOIÓ
ISN ÜOU
3 - UIM£NSÛÊS
END
HSraniTG 1^1 EQERGIA ATOBHCA
167
B.
Programa
Principal
Responsável
grama,
B.l-
leitura
de
Entrada
Todos
os
dados
ra
conveniência
uma d a d a
vês
ce
l i g a ç ã o . e n t r e t o d o s os b l o c o s do p r o
t
dados e solução das equações de e n e r g i a .
Dados
trocador
e
necessários
calor
de
cartões
fornecidos
somente
de
de
parámetros
são
para
utilização
operação,
condições
de
os
de
"ETCHICAN"
pela
de
do
ções
-
as
entrada
dados.
do
a modelação
pelo
código
variáveis
dos
necessários
para
da-
"BLOCK D A T A " .
Pa-
simulação
referentes
fluídos
O primeiro
um
na
de
são
cartão
de
ã
op
fornecidas
de
a solução
dados
atra
forne-
numérica
que
são:
DT
:
intervalo
DTC : m á x i m o
ITL
:
integração
intervalo
valiação
essa
de
de
opção
DT
de
integração
(Capítulo
deve
de
tes
transferência
lizar
passos
ser
número
de
ITL e n t r e
(Capítulo
e
40.
calor.
rea
-
utilizando
-
qualquer
renovações
de
opção
Não s e
fornecido
entre
20
4).
na
4)
de
de
valor.
coeficien
Recomenda-se
-
uti-
168
lOPT
:
opção
para
reavaliação
das
velocidades
nos
tubos
ITIME:
lOPT = O -
sem
lOPT
com
> O -
opção pará
reavaliação
(melhor
opção)
reavaliação
reavaliação
do
intervalo
de
inte
gração
ITIME = O -
sem
ITIME
com
A leitura
> O -
dessas
reavaliação
(melhor
opção
)
reavaliação
variáveis
é
executada
DTC,
lOPT,
pelo
seguinte
comando:
READ(5,700)
700
Após
necidas
se
FORMAT
o
as
desejar,
necessários
DT,
(2F5.3,313)
fornecimento
condições
baseadas
para
nas
opções
de
de
: vazão
parâmetros,são
para
já
simulações
sistema
área
VMH
desses
operação
ZVOLTA : n ú m e r o
ITIME
.
de
essas
do
ITL,
voltas
quantas
definidas.
então
for
simulações
Os
dados
-
são:
no parafuso
"by-pass",
de
controle
equivalente
à
uma
fluy.o
em m a s s a
total
do
fluido
dos
tubos
(kg/s)
VAT
: vazão
em m a s s a
na
carcaça
G
: vazão
em m a s s a
no
"by-pass"
ça
(kg/s)
(kg/s)
da
carca
-
169
TOl
:
temperatura
de
entrada
do
fluído
dos
T02
:
temperatura
de
entrada
do
fluido
de
carcaça(9C)
Pl
: pressão
pelo
seguinte
A leitura
do
dessas
fluido
dos
v.ariáve'is
é
tubos
tubos
(9C)
(bar)
executada
comando:
READ
500
B.2
-
(5,500,END
FORMAT(7
Compilação
Segue
a
F
= 501)
ZVOLTA,
VMH,VAT,G,T01,T02,P1
7.3)
do Programa
listagem
de
uma
Principal
compilação
do
programa.
170
LcVtL ¿ 1 . 7 ( JAN 73 )
-OMPILER
ISN 0003
ISN 0Ü04
ISN 0005
ISN 000b
ISN 0007
FORTRAN ri
OPTIONS - NAMt= MAIN.OPT^Oi.LINECNT^bO.SIZE'OOOOK,
SCURCc, EaCDICNOL 1ST, \0J£ CK , L CAD , M AP , NOtO I T , NO I 0 , XR.EF
00000010
* 00000020
00000030
PROORA'-tA cTChiLAN
OOOO0J40
VÍRSAü 1
000 000 50
OOOOOOòU
SIMULAÇÃO DE UM T RüCAUOR OE CALOR OE CARCAÇA E TUaOS
00000070
CuM CrilCANAS Cc SEGMENTOS • D£ PLACAS t UM 'BY-PASS' NO
OOOOOOóO
LADO DOS lUoCS
000 00090
00000100
CI
1 00000110
- IDENTIrICACAG UO RCTULO DOS CQMANOOS COMMON j 00000120
CI
OOOOOliO
CI00000140
CI ROTULO I 3L0CÜS LIGADOS PELO COMMON
00000150
1
CICl /bL M / 1 DLOCN - MAIN
1 OOOOOlbO
Cl /bLMa? / 1 ULOCK - MAIN
BYPASS
1 00000170
Cl / oi-MGaP/ 1 3LCI,K - MAIN
GEOMET - bYPASS
1 oojooiao
Cl /OLGUM / 1 i3L0;-r\ - GEOMET - UGLUbL - MA IN
1 00000190
Cl / LGCDU M/ 1 DLOCK - GEOMET - CHICAN - DISVEL - UGLObL - MAIN
1 00000200
Cl /GM
/ 1 GCUMLT - MAIN
1 000002 10
Cl /li A
/ 1 UGLuaL - MAIN
1 00000220
Cl 1 KD P
/ l MAIS
- ¿YPASS
! 00000230
Cl /GJM
/ 1 GEOM.ET - 0 IS VEL - MA I N
1 00300240
Cl /G-PM / 1 GcOMET - 3YPASS - MA I N
! 00000230
Cl / JuM
/ 1 DlSVLL - UGLOoL - MAIN
1 00000260
Cl /Ma PU / 1 MAIN
- oYPAbS - UGLObL
1 00000270"
Cl /GC JM / 1 G£0^;T - CHICAN - DISVEL - MAIN
1 00000230
Cl ======= = = =
======== =========== ========= ======== ======================1 00000290
Ll VAR. (DIMENSÃO) 1 -N LPRESENTA
I UN IDADE I OOOOOJOO
0000031 J
cl
_—
1
-1
00000320 _
CI V T I N L Y )
PARA
CADA COMPR. DE TUBO
1¡ M
M // SS
0000033 0 "
11 VFAOCIUAUE
VcLüCIOAJE N
U '3Y-PASS'
CI VbP
OOOOOÍ-.0
Cl TMcJ
1 TEMP. McOIA DO FLUIDO DOS TUbOS
1 G. C.
00000330
1 PRcSSAO MEDIA DO FLUIDO üOS TJbüS
1 dAR
Cl PMED
Cl V I S L rt
1 VISCOS. MCOIA DO FLUIDO ÚOS TUbOS
1 N*i/M»«2 000003O0
000003 70
1 DENSIDAOE DE ENTRADA ÜO FLUIDO DOS TUBOS 1 1^G/M»«'3
Cl RnO
Cl V H ( I I V 1
1 VELOC. MEDIA POR SUOCANAL (TJb3S)
1 M/ S
00000390
Cl
00000400
Cl CONSTANTES AUXILIARES - CC , Cc, CF , C-J, DO, DE , DC , VO,
00000410
Cl
VI ,WL;,WI ,NVE ,NVD,NVC,NVd
00O00^2 0
Cl
0000 043 O
D1M¿NSA0 - ( I W,I ITOT ¡
Cl
00000440
11 lOT = INCHIC - 1) * II * 3
Cl
000004 JO
Cl
OOJOO-toO
C
00000470
COMMON /GM
/ AXrillo),ATR(16,13),VUA(16,13),VOHl16,13),
AIT,SC,DtDl,aLO,ST,ATROT,DHREG
OOOOO'ioO
030004^0
COMMON /UM
/ UGLÜb(lü,13),rA(l6,13),THtl6,13),
00000500
CONVÈA(16,13) ,CON V EH¡16,13)
00000310
CUMMON /MbP
/ VT(7),VBP,TMEü,PM£D,C1,C7,Câ,
C9,CAP,VISCH,RH0,NLU,NL0
00000320
. AXP , NCH I C,
00000330
COMMON / D L H
/ CVA .CPA iCPH.GC , PRD , T ÜL E , KM
00000340
KCRfcSCNACRcP, 11,1 IV, JJV, JJW, NLY
COMMON /CDM
/ AY(13,13),A2t10,13)
00000350
COMMON /GbPM / COMPR( 7)
000ü05o0
C*
c»
c»
c*
c»
c*
c
c»
I SN 0002
OS/ióO
171
ISN
i SN
ISN
ISN
ISN
liN
OüOa
UüJv
OOLO
OOU
G J1¿
OJiJ
/
Cur. SON ZOOM
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VARIÁVEIS
, ITL
. lOPT
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UIT
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DE
CONTROLE
^JUMERICO
= INTERVALO DE RENOVAÇÃO DE COEFICIENTES
= OPuAO NA AVALIAÇÃO DAS VELOCIDADES NOS TUbOS
lüPT = O - ScM KcAVALIACAO
lOPT > O - COM REAVALIAÇÃO
' .
= INTERVALO INICIAL De INTEGRAÇÃO
= INTERVALO DE INTEGRAÇÃO CRITICO
= OPCAÜ NA REAVALIAÇÃO DO INTERVALO OE INTEGRAÇÃO OT .
ITiMc = O - StM REAVALIAÇÃO
ITlMc > O - COM REAVALIAÇÃO
RtAD (5,700) DT, DTC, ITL, I3PT, ITIME
c
c
c
c
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c
c
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c
c
•
. SOLUCAO
•
DA
PARTE
00
TROCADOR
-
GE0MÊT
*
•
•
CALL GtUMET t I I , II TúT , I 1V,JJV,JJW,NCHIC,NLY)
. CONDICOtS
DE
OPERAÇÃO
DOS
FLUIDOS
E
00
TROCADOR
ZVOLTA = NUM. DE VOLTAS DO CONTROLE DO 'oY-PASS'
VA¿AO CM MASSA DO FLUlOO DOS TJbOS
VMH
VAZAO EM MASSA 00 FLUIDO ÜA CARCAÇA
VAT
VAZAO EM MASSA NO bYPASS DA CARCALA
G
TCMP. DE ENTRADA 00 FLUIDO DOS TJbOS
TOI
TtM?. OE ENTRADA 00 FLUIDO OA CARCAÇA
T02
PRLiSAO OE ENTRADA DO FLUIDO DOi TJdOS
?I
43 RcAD (5,500,tND = 5qi)
c
c
c
c
c
c
c
c
GEOMÉTRICA
ZVOLTA,VMM,VAT,G,TOl,T02,P1
. AVALIAÇÃO UAb TEMPERATURAS MEDIAS
, TMEÜ
, TMEA
TMEA
TMED
= TtMP. MEDIA 00 FLUIDO DOS TUbOS
» TEMP. MEDIA 00 FLUIDO DE CARCAÇA
= .a»Ta2 • .2»TQ1
= .8*Tül
.2»T02
-KG/S
-KG/S
- KC / S
- GRS. C
- GRS- C
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ISN 0034
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ISN Ü037
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ISN p03V
ISN 0040
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ISN 00t2
IS'N 0043
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I SN 004Í)
ISN 004s
ISN 0047
ISN 0043
ISN 0049
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FLUIDO
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CARCAÇA
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CHICAN / DISVEL
. 5 * VMA
.5 • G
. 5 • VAT
RriOAG (TMEA)
XMIA (TMEA)
VMA / DENA
CALL CHICAN (11 , IIV, IVPÜ,JJV,JJrt,F,DENA,VISO
CALL DISVEL ( I I , I I TOT , I IV,IVPÚ,JJV,JJW,NCHIC,PRO)
ESCOAMENTO
ISN
I SN
I SN
ISN
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ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
Dj
DO
FLUIDO
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VMH =.3*VMH
RrtO - RHOdEL lP1,TOl)
VlSCH =•VISCHE (TMED)
VbP = VMH / (AI T'»NLY*RHO)
00 10 1 = 1, NLY
10 VT( I ) =VoP
IFIAuP.EQ.Ü.) VbP=0.
C1 = GC + GC
C7 •= Cl • DIT
C3 » RHO • ABP / AIT
OOS
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Oidd
Jlo*
ISN
lS^i
ISN
UN
OITJ
019 1
aw¿
0193
ISN
IS -4 Olvs
l3 >i 31íL.
ISN 31^7
I J ^ 01-»3
li M Ji9i
I SN 3¿uO
ÜA tNERGIA
PARA
O FLUIDO
THtIV,I)=
c
c
c
DOS TUBOS
DE IIV, I)
CONTRIBUIÇÃO OA VÉLOCIOAOE •.
:
c
:
AbS( VritIV) ) • C TE - THG )
. . . . TtRMÜ
OE
- 00 ( I V , I )
Tri( I V , D " OT • T H d V . l )
+ THC
•
IF{THtIV,I))la,13,19
c
c
c
c
c
c
l
)
•
Id
*
TROCA
THC - rCA
c
c
c
c
*
•
•
c
c
c
ISN 017-i
I6N Otdl
ISN 01>j¿
ISN
ISN
1S^
ISN
. tOOaCAO
HRITE(6,6Ü1)
I V,I,TH(IV,I)
GO TO 41
19 OtLT»ABS(THC-TH( I V , I ) )
IF(OELT,GT.DMAX) DMAX= OcLT
35 DELT=ABStTCA-TA[IV,I)1
30 IF(OÊLT.GT.ühAX) DHAX» OELT
CüNIINUÊ
. CONTINUE
. . . REAVALIAÇÃO OA TEMPERATURA
OE
ENTRADA
TIN = T02 • tTAtIVPO, IITOT) - T02) * G / VMA
REAVALIAÇÃO
00
INTERVALO
DE
INTcGR4CA0
DT
«
IFt^.EO.O) v>LlM = DMAX
IF (ITIME) a , d, T
7 ÜT = OT * ULIM / DMAX
IF (DT.GT.üTC) DT = DTC
•
CALCULO UA TEMPERATURA MEDIA OE SAÍDA DOS TUBOS (TM) .
•
d TM = .0
.
GIOT - .0
00 1 IV=1,IIV
IF(LAÜO(IV)-1)1,2,1
2 GM = AXH (IV) • AbS( VHl IV) )
V,TJT ' GTOT
GM
TM » TM • GM * TH ( I V , I ITQT)
1 CONTINUE
TM = TM / GTOT
. . . . REAVALIAÇÃO OA TEMP. MEOIA 00 FLUIDO DOS TUBOS (TMEO)
«
TMFO ' . 5 • (TOl • TM)
T6H = VMdP •» (TOl - TMI / VMH TM
JH
= VMri • CPM • AdS (TOl - TSH)
JA
= VAT « CPA * AdS (TÚ2 - TA{ IVPO, I I T O T ) )
JtLPOR = ABi ( 1 . - OA / QH)
IFIÜÊLPOR - T0LE)41,41,42
42 IHlK-KMAX)44,'»6,46
00002390
00002900
00002910
00002920
00002930
00002940
00002950
00002960
00002970
000029 3 0
00002990
00003000
00003010
00003020
00003030
00003040
00003050
00003060
OOJOiJJQ
OOOO3O0O
0000 3 09 0
00003100
00003110
00003120
00003130
00003140
00303150
OOOO3I0O
00003170
00003130
00003190
0J0Ü3200
00003210
00003220
00003230
00003240
00003250
00003260
00003270
0000^230
000032 yo
00003300
00003310
00003320
00JÜ3330
03003340
00003350
00033360
00003370
00003330
00003390
00003400
00003410
0000342 0
OOO03-t3O
00003440
00003450
000034ü0
176
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
I5N
0¿ül
0¿Ü¿
u¿üj
0¿04
0¿03
0/06
0¿07
0¿0d
4o 1F1NAC«ESJ41,41,47
-.7
NAC-IES = NACKÉS - 1
KMAX
= KMAX . KCKESC
4,4 K = Ki-l
L = L.-1
r I . = ! IME+DI
IF(L-ITL)4i,9,9
9 L=0
REAVALIAÇÃO
ISN 0209
ISN 0210
OAS
VELOCIOADÍS
NOS
IH[lOPT)3,6,3
3 VISCri = VISCHE (TMEO)
ISN 0211
CALL BYPASS!IIV.NLY, lTERB,AdP,Pl,P2,DIT)
ISN 0212
ISN 021J
VKBP = VBP * ABP » RHÜ
OENH = RHOHbL tPMcD,TMEÛ)
c
c
c
ISN 0214
ISN
ISN
I SN
ISN
ISN
UN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
I JN
ISN
ISN
I SN
ISN
ISN
0215
02 i6
021 /
02 16
02^9
0220
0221
0222
022i
0224
0¿25
0226
0227
O22o
0229
a¿jj
0231
0¿i¿
0¿iS
02 54
I S N 0¿3 5
iSN 0¿ Jo
ISN J 2 J 7
1 SN 02Jd
ISN 0 ¿ i 9
ISN J2-»Ù
ISN 0241
ISN U242
ISN 024 J
ISN 024f
ISN 0245
ISN Û2t6
ISN 0247
TUBOS - lOPT > O
REAVALIAÇÃO
DOS COEFICIENTES ü£ TRANSMISSÃO
DE CALOR
6 CALL UGLOdL I I I TOT,I I V,IVPO,NCHIC,PMED,CPA,CPH,DENH,OÊNA)
25
41
52
53
14
40
ÜU 25 1 = 1 , IITOT
00 2D IV = 1,IIV
CD ( IV,I) = CF ( I V , I ) • UGLQB I I V , I )
DO ( I V , I ) = OC í I V , I ) * UGCOa ( I V , u
CONTINUÉ
GU TO 43
Vi-lcj? = VMoP • VM3P
.vR I TE (6, 100 ) ITERB
AKlTt(o,201 )
/.H I TE i 6, 30.5) ÍLOMPR ¡ I ) , 2 TUS ( 1) , V T ( I ) , I =1 , NLY)
«HITE(6,310) VBP,VMu?,Pl,P2,A3P,TETA
nRITE(&,tÜ4) l I , V H ( I ) , 1 = 1 , I I V )
.,kITE(6, 103) ( I , I = 1,IIV)
00 52 1=1,IITOT
N= I nOT - I + 1
WRITE(6,I02) N, (CO.NVEAI I V,N) , I V=l , I I v;
« K l T t ( o , 1 0 4 ) 11,1 = 1,IIV)
uO 5 3 1 = 1,1 ITOT
N= I ITOT - 1 + 1
«RITE(6,102) N,(CONVEHIIV,N),IV=1,IIV)
WRITE<6,101) ( 1 , 1 = 1,IIV)
DO 14 i = l , l l T O T
N= IITQT - I + 1
rtRlTE(6,102) N, (UGLOBÍIV,N) IV=1,IIV)
wRI TE(6, 300) TIME.K
-^RITt (o, 130) I I , 1 = 1, I IV)
«RITt(6,225)
00,40 N=1,11TOT
1=1ITOT-Ntl
rtRIIt(6,200)1,(TH(IV,I),IVel,IIV)
/vRITC (6, 250) ( TA( i v . l ) , IV = 1, II V)
rtRlTE(o,225)
CUNTINUE
CALCULO
00
CALOR
TROCADO
ENTRE
OS
FLUIDOS
00003470
U00034tí0
00003490
00003500
00003510
0000J520
00003530
00003540
00003550
000033O0
00003370
00003530
00003590
00û03o00
00003610
00003620
00003630
00003a40
00003O50
00003O60
03303o70
00003630
OOOOSa^O
00003700
00003710
00003720
00003730
00003740
00003750
OOOÜ37i>0
00003770
00003730
00003790
00003300
00003310
00003320
00003o30
00003340
00003350
00003ooO
000033 70
Q0003do0
00003390
00003900
00003910"
00ü03y20
000O3930
00003940
00003950
000039üO
00003970
000039Ü0
00003990
00004000
00004010
00004020
00004030
00004040
177
J¿,o
IÍ.N
UN 0¿30
Witt 0231
02S2
ISN 0233
ISN 0254
ISN 0255
ISN 0256
ISN 0257
ISN 025¿
[ISN
'•'
i'lSN
!'ISN
I >'
•'ISN
ISN
ISN
ISN
C
C
c
c
0259
•.' !
0260
ü2ol
0262
02oj
0 26 4
02uã
ISN 026o
ISN 02o7
ISN 026tí
ISN 02ü9
ISN 0270
ISN 0271
ISN 0272
ISN 02 7 3
ISN 02 74
ISN 0275
ISN O27o
ISN 0277
C
C
C
ISN 027Ò
ISN 02 79
00004050
00J040OÜ
000040 70
000040b0
00004 090
00004100
00004110
00004120
00004130
00004140
00004150
00004160
* FORMATOS OE IMPRESSÃO *
00004170
00004130
100 FüRMATCl' ,40X,'DISTRIBUIÇÃO OE VELOCIDADES NOS TUBOS E BY- 00004190
P00004200
ASS',//,45X,'NUMERO TOTAL DE ITERACOcS = ' , I 4 )
101 FORMAT(' 1' ,30x, '*» CQEF ICIENTES GLOBAIS D£ TRANSMISSÃO OE CALOR 00004210
00004220
UGLOoIIV.I)
«/M»*2.K • * ' , / / , 5 X , l f f ( 3 X , ' I V = ' , 1 2 1 , / )
00004230
102 FdRMATI/,IX,12,2X,16FB. 1 )
00004240
1U3 FURMATI;1• , JOX,
COEFICIENTES DE CONVECCAU DO FLUIDO DA CAKCACA 00004250
CONVbA(lV,I) rt/M**2.K * » • , / / , 5 X , 16¡ 3X, ' IV = ' , 1 2 ) , / )
104 FJRMAT( ' 1 • , 3 0 X , ' * * COEFICIENTES OE CONVECCAü DO FLUIDO DOS TUBOS 00004260
00004270
CONVEH(rv,l)
A / M * * 2 . K * * ' . , / / , 5 X , 16( J X , ' I V = ' , 12) , / )
00004230
150 FiiKMATÍ/,IX,'NIVEL! ' , I X , ' IV=' , 1 2 , 1 5 1 ' | I V = ' , I 2 ) )
00004290
200 FuRMATC ' , 1 2 , ' T' ,161 ' l ' , F 6 . 1 ) )
00004300
201 FÜRMAT ( / / ,¿0X, 'COMPRIMENTO
NJM.
TUBOS
VELOCIDADES',/,20X, 00004310
'DO TUtlO (M)
IM/S) ' )
00004320
225 FOR"AT( ' « , '
' , L5( • i
' ) ,'
00004330
230 FCRMAT(' • ,2X, ' C' , l ü l ' 1 ' , F 6 . 1) )
00004340
300 FÜRMAT1•1',1X,'TIME=',F6.2,' SEG.
ST£?=',I4, •
00004350
üISTRIbUICAG DE TEMPERATURAS T = TubOS
= CARCAÇA «)
000043o0
3Ü1 FÜRMAT (• i ' , / , 3 3 X , 'CONDIÇÕES FINAIi úü TRüCAüOR 0£ CALOR '
000043 70
/ / / ,33X,'VA2AU
EM
MASSA' , 5X , • TfcMP. DE ENTRADA',5X,
00004 3JO
¡ 'TEMP. Dfc
SAIOA',5X, 'CALOR
TRUCADO')
000Ü4 390
302 FCRMAT(/,10X,'FLUIDO DOS
TUBOS' , 4 X , F 1 0 . 3 , ' KG/S
00004400
2 ( 4 X , F 1 0 . 3 , ' G,C
•)
OOOOttlO
4 X , £ 1 0 . 3 , ' W.
')
00004420
303 FÜRMAT(/,10X,"FLUIDO DA CARCAÇA',4X,FIO.3, ' KG/S
•
00004430
2 ( 4 X , F 1 0 . 3 , ' U.C
•')
00004440
' 4X,£10.3,' w.')
OOOÜ-ttSO
304 F0RMAT(//,10X,'CESVIÜ PERCENTUAL = AbSlQH-üA)/QH',4X,«DELTA =
00004t60
F7.3)
00004470
305 FURMATC ' , 7 1 / , 2 2 X , F 7 . 3 , ã X , F 5 . 1 , 1 0 X , F 7 . 3 ) )
00004foO
310 FÜRMAT1/,4UX,'VELOCI DADE NO BY-PAbS = ' , £ 8 . 3 , M/S
0o004i90
/,40X,•VAZAO
CM
MASSA = ' , E 3 . 3 , ' KG/S',
00004500
/,40X,'PRESSÃO
DE ENTRADA = ' , F b . 4 , ' BAR ' ,
00004510
/ ,40X, 'PRESSÃO
DE
SAIDA =' , F 3 . 4 , ' bAR •,
00004320
/ , 4 O X , ' A R E 4' DO
3Y-PASS = ' , E 8 - . J , ' M*»2',
00004530
/ ,40X, 'ANGULO
00
BY-PASS = ' , E B . 3 , ' GRAUS')
00004540
404 FüRMAT(///,40X,'VELOCIDADES MEDIAS DO HELIO POR SUBCANAL ( M / S ) ' , 00004 550
/,161/,4ÜX,'VH1',I2,')=',F7.2))
0000^5^0
600 FCRMAT(//,IX,'TEMP. NEGATIVA Nú VOLUME ' , 1 2 , ' NIVEL ' , 1 2 , ' VALOR= 00004370
',F10.3,'
FLUIDO DA CARCACA' , / , 1X,•O IMINJIR O VALOR 0£ ÜT')
6U1 FURMAT(//,1X,'T£MP. NEGATIVA NO VOLUME ' , 1 2 , ' NIVEL ' , 1 2 , ' VALOR» 00004530
00004590
',F10.3,'
FLUIDO DOS
TUBOS•,/,IX,'OIMINUIR O VALOR DE DTM
OOU04600
.00004610
FURMATO ÜE LEITURA
. , ... . . ... ... ... ... .
.000ü4o20
. 00004630
500 FjRMAT (7F7.3)
00004640
700 FuRMAI ( 2 F 5 . 3 , 3 I 3 )
00004050
EMD
VMH
= VMÍ. • VMA
•= JH
•= :JA ^ OA
K I r t- ( o I J U 1 )
«RITE 16,302) VMH,T01,TSH,ÜH
.vK I TE ( 6, 303) VMA , TG2 , TA («IVPO, I ITÜT ) , QA
riR I Tc 16, 304) DELPOR
GO TO 45
501 STOP
VMi
v.'!
178
LEVEL 2 1 . 7 { JAN 73 )
0S/3Ò0
FORTRAN H
COMPILER OPTIONS - NAME= MA IN,OPT = 02,LI NECNT = üO,SI2E = OQOOK ,
SOURCE, EBCDIC, NOL 1ST, NOD£CK, LUA J , MAP, NOED IT, ^J^ ID, XREF
C»
•00000020
C
*O0üO0O3U
« SUBROTINA GEOMfT *
C*
»00000040
C»
RESOLUÇÃO GEOMÉTRICA DE UH TROCADOR DE CALOR Dt CARCAÇA E TUBOS *00Ü00050
C*
«00000060
C» íi*
<i«i««t)íw
«»<i*#»*«**QQOOOO 7 0
Cl
•looooooao
Cl
- IDENTIFICAÇÃO 00 ROTULO DOS COMANDOS COMMON IÜÜ00009Ü
Cl•lOOOOOlOO
Cl ROTULO I uLüCüS LIGADOS ' PELO COMMUN
i 00000110
Cl•100000120
Cl /SLG
/
6L0CK - GEOMET
100000130
Cl VBLGBP /
BLOCK. - GEOMET - BYPASS
100000140
Cl /6LMGBP/
BLOCK - MAIN
.- GEOMET - BYPASS
100000150
Cl /BLGCU /
BLOCK - GEOMET - CHICAN - UGLOBL
I00ÜÜÜ16U
Cl /BLGUM /
BLOCK - GEOMET - UGLOBL - MAIN
100000170
Cj /LGCDUM/
BLOCK - GEOMET - CHICAN - DISVEL -- UGLOBL - MAIN
|OOOÜOIBÜ
Cl /GM •
/
'•- GEOMET- MAIN
100000190
Cl /GüM
/
GEOMET - ÜISVEL - MAIN
100000200
Cl /GBPM /
GEUMET - ÜYPA3S - MAI N
100000210
Cl /GCÜM /
GEOMET - CHICAN - OISVtL -• MAIN
100000220
C 1 /GL
/
GtOMET - CHICAN
100000230
Cl /GÜ
/
GEOMET - DISVEL
I00000240
Cl /GU
/
GLOMEr - UGLOBL
100000250
Cl /GüP
/
GEÜME I - BYPASS
100000260
Cl /GCU
/
GEOMET - CHICAN - UGLOBL
1 00000270
Ll /oLÜ
/ 1 GCOMtl - CHICAN - DI SVEL
1 000002B0
cl =
: I00000290
Cl VAR.lDIMEN)
I UNIUAOE 100000300
REPRESENTA
Cl ,
1--100000310
Cl
1
1
100000320
Cl I IV
1 NUMERO DE SUBCANAIS
1
100000J3Ú
Cl JJV
1 NUMERO Uc JUNCOES V
i
100000340 —
Cl J Jn
1 NUMER-U Dfc JUNCOES
1
100000350
Cl I I
1 NUMERO DE NIVEIS ENTRE CHICANAS
1
! 00000360
Cl I I TOT
1 NUMERO TOTAL DE NIVEIS DU TROCADOR
1
1 000003 70
Cl
1 IITOT = 1NCHIC - 1) * 1I V 3
1
100000380
Cl NCHIC
1 NUÍiERO Dt CHICANAS UO TRÜCAÜOR
1
100000390
Cl AX (IIV )
1 ÁREA DE PASSAGEM 00 SUBCANAL - DIR. X
. 1 M*«2
100000400
Cl AXC l l I V )
1 AREA DE PASSAGEM NA CHICANA - DIR. X
1 M**2
1000004 10
Cl AXH lI1V1
1 AKÈA UE PASSAGEM 00 FLUIÜO DOS TUBOS
1 M*f2
100000420
Cl ÜHX (11V)
1 ÜIAM. HIDRÁULICO 00 SUBCANAL - DIR. X
1 M
100000430
Cl ÛHC IIIV) .
1 UlAM. HIDRÁULICO NA CHICANA
1 M
100000440
1 COMPRIMENTO (DcLTA-X) 00 SUBCANAL - CHICANl M
100000450
Cl UXC ( I I 1
1 LüMPRlML-NTO (DELTA-X) 00 SUBCANAL - GERAL I M
100000460
Cl ÜX ( I I TOl )
1 COMPRIMENTO üE PAbSAGtM DAS JUNCOES V
1 M
100000470
Cl XLV (JJV)
1 COMPR'IMENTO DE PASSAGEM DAS JUNCUCS W
1 M
1000004dO
Cl XLI-. (JJW)
Cl CLY (JJV)
1 CÜMPR. DO VOLUME DE CONTROLE PARA MOM.-Y
1 M
100000490
1 CCMPR. DO VOLUME DE CONTROLE PARA MOM.-Z
I M
• 100000500
Cl CLZ (JJW)
Cl CNY (JJV)
1 NUM. DE TUbOS 00 VOL. DE CONTROLE DE Y
I
100000510
Cl CN2 (JJW)
1 NUM. OE TUBUS DO VOL. DE CONTROLE 06 Z
1
100000520
Cl IT ¡PVOÍ I IV)
1 UPO 00 VOLUMfc
1
1000005 30
Cl IT IPJV(JJV)
1 T1PO OA JUNCAO V
1
100000540
Cl I TIPJW(JJrt)
1 TIPO DA JUNCAÜ W
1
100000550
Cl ATR 1 I IV, H T Ü T) 1 AREA DE TROCA OE CALOR
1 M**2
100000560
179
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Ll
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
Ci
Cl
Cl
Cl
Cl
Cl
ISN ûÛJâ
ISN üOOí)
l
• í..; j V
i .i \
'.lit
1 s N OOU
ISi\ Ü01¿
ISM Ü013
001«.
li.N Û0l5
l S\ J J i ij
J ... L /
-1 •
I i M00¿0
c
c
c
ISN i:o¿i
1 . L J ^ .r
VüAÍ 1IV, I ITQT)
VOH( I IV, I ITOT 1
AY (JJV.UTOT)
AZ ( J J ^ , 1 I T 0 T )
LY.-ll t l l V )
LYMA lIIVI
LZMI ¡IIVl
LZMA (IIV)
YMIiN (IIV)
YMAX l1IV)
ZMIN (IIV)
ZMAX (IIV)
ZTV (IIV) .
JSlV lOJv) .
j s r w (jjw)
ZTJV (JJV)
CUMPR (NLY)
CCHIC (IIV) '
VOLUMES OE fLUIOO DE CARCAÇA
VOLUMES DE FLUIDO DOS TUü3S
AREA LATERAL DOS SUBCANAIS - DIR. Y
AREA LATcRAL DOS SUBCANAIS - DIR. Z
NUM. DA LINHA UE Y-MINIMO DO SUBCANAL
NUM. DA LlNHA DE rY'-MAXIMO DO SUBCANAL
NUM. DA LINHA D£ Z-MINIMO DO SUBCANAL
NUM. DA LINHA DE.Z-MAXIMÜ DO SUBCANAL
COORDENADA Y-MINIMÜ 00 SUBCANAL
COORÛbNAOA Y-MAXIMO DO SUBCANAL
COORDENADA Z-MINIMQ 00 SUBCANAL
COORDENADA Z-KAXIMO DO SUBCANAL
NUM. FRACIONÁRIO OE TUBOS 00 SUBCANAL IV
JUNCAO V SIMÉTRICA 'A JUNCAO JV
JUNCAO W SIMÉTRICA «A JUNCAO JW
NUM. FRACIONÁRIO OE TUBOS OA JUNCAO JV
COMPRIMENTO .TOTAL 00 TUBO "U" DA LlNHA Y
CONSTANTE PARA MEDIA DOS COEFICIENTES OE
TROCA DE CALOR NOS N Í V E I S DE CHICANA
CONSTANTE PARA RELACIONAR ÛlAMETRÜ/DlST.
ENTRE TUBÜS COM TROCA OE CALOR (WtISMAN)
RELACAO DIAM.EXTERNOVlNTERO DOS TUBOS
.TERMO ÜE CONDUÇÃO DE CALOR NA PAREDE DOS
TUBOS (RESISTÊNCIA UO METAL)
AREA INTERNA TRANSVERSAL DOS TUBOS
M**3
M»*3
M»*2
M**2
! 00000570
1 000005ÒO
1000003SO •
100000600
1OÛOOOulO
100000620
100000630
1 00000640
M
100000650
M
100000660
M
100000670
M
100000680
100000690
100000 700
100000710
1000 00 72 0
M
100000730
100000740
100000750
CwC IS . .
1OÜOOOÍÓO
100000770
0001
100000780
UKACU
100000790
M*»2.l^/W 100000800
AIT
M** 2
1 ûooooaio
- 1 00000620
00003330
•-::JK,.'IT 1 AL G£OS:r ¡11,1 irui , 11V,jj , J J , M C H 1 C , N L Y )
0JjJ0d40
;>.;,)
; :¡
/GC
AXCl IÓ) ,DHC1 161 , JXL 1 J ) , \L ^ Í L.l ) ,
I i 0)
JJJ JJJoJ
C L Y 1 1j) ,CL Z1 i 0) ,CNY( 1 J),CN7I i 0) ,
00JO jü 1 0
IT IPV.U l o ) , 1 r I P J V 113 ) , IT IPJW(10 )
OOJOOlSbü
COMMON /GD
DX(13)
00 õ 0 0à ""i 0
COMMON /GU
CCHIC(lo),CWEIS,UOÛI ,DKACO
00000900
CUMMON /GM
AXH( 16) ,ATR(16, 13) ,VOA(16,13) ,VÜH1 16,1
00000910
AIT,SC,OcUI,AGO,Sr,ATROT,DHREG
000 009 2 0
COMMON /G SP
2T V Í 1 5 )
OOOOO) i 0
COMMON /5BPM
Cj:j-; ; J
COHPRi
71
COMI^.OM /SLÛ
00 ... ..v.; J
D 1 C, DEC.DFC ,ECI<.Cf.C,>:HC, XHO, DX/• , U X U ,
Jv,."'.;.CKACO. XL ;M n . .7 0, VO, DY > 07 . Ï T JWl lOI ,-Ñzri ) .
LYMI í l ò ) ,LYf^A( 16 ) , LZMll 16) ,LZMA ( l á ) ,NL
OuOO Jj10
/ AY(lj,Íj),AZÍ10,l:H
CON' Mvj:j /GijM
OOOOO700
/ DHX(lü)
CUMMÍ:N /GCU
00000990
COMMON /ULGBP / ZTL(16,7) ,NYT( 16) ,LY116,7)
00001000
COMMON /BLMGBP/ LADO(16),ZTUB (7)
00001010
CüMMON /BLGUM / OIT
00001020
/GCÛ
/
COMMON
J Í I V I 1 3 ) ,JSIWI10) ,111
00001030
CO-MON /.•5LG_U / NRC:G( lui ,ÜCT
00001040
^. -j '•• '•' :\ /GCDM / AX ( i ;> ) , I VL- ( I 31 IV ..: 1 1 3 ) , I V t) iUC
1 O( 10
) )
0J001.)5O
/ LGCDUM/ JVE( 16) , JVOl 16.) , J«-B( 16) , JWCUóV , I V' i. 1 l o )
OJJ H J.', J
O.IJJIJ !0
•-/i Ni I'JN .11 J ,• 1 1 3) , ZMA;^ ( lo ) , ZM 1 NI lo
y •••iI A \ l i) rVMiríí La)
0 0 J 01 J J
01 M;-:,\iSIO\ útYl lo) , JEZl Ib)
oooolj>o
00001100
» CONSTANTES INICIAIS •»
00001 n o
00001120
73í39;)0üt:T<a)tT
00001130
.'1 Nv = 2./DI u
00001 I t 0
180
11
ISM 0 02J
0024
ISN 0 0^5
0020
i i •* 0 02 /
C JJci
I SM 0 Oi v
I S\ UÜiO
iòM ÜOJI
li M U0J2
ISN 00 j 3
l i s 0 Jj4
ISN C033
ISN OOJS
ISN 003 /
1 SN 0 0 36
ISN 00 39
1 SN OOtO
I SN 00-. l
ISN C J-.2
ISN üO-.3
liN 00-1-,
Ii.N Ü04'3
1 SN 0 04 0
ISN Ciu-» ?
I oN 00^3
ISN 00-.9
ISN 00^0
ISN UO:>i
i SN •Oüi2
1 SN 0053
i SN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
liN
ISN
ISN
IsN
ISN
ISN
ISN
UN
ISN
ISN
0Ü54
00:>5
CO 5 7
0059
OOül
ÜOòj
00u4
üOot)
OUuc
OOuo
00 70
0071
00 7 2
007«.
Ü07õ
ÚÜ 7o
K2=.2-3»L;IC«ÜIC
CAR=.3*K2
CAT-^CAR- . U5'Oí;C'0tC
Ai-í>r = . 733J9C-1 Ü(-C*DFC-DEI«DE1")
Püt = 3. l41'j'93»ü£T
V i T= . 7i5 j*iJi T*0 : T
,
•'
Pi/r = 3. U 1 J 9 J » Ü 1 T
-;iC = . 5 * D u
I ; T j r = (NCHic - 11 * I I * 3
I12 = m O T - 2
111=11-1
ÁRcA= OY»|JZ-A1T
JriRcG = 4 ,--'ARE A/POE
jjüi=0ti/jir
O\ACO^0tT»(Utr-ÜITl/ÍCKACa*tDtT+OITl)
SC = CtC " lOlC - 2 . *.DEr * Z r u b d ) )
ücDI = OGüI
ALO =. Ü<ACO
c
C
rv«
1*
C
C
c
r
L.
C
r
lüBüS = .0
00 2 3 NN = 1,NL Y
TüiOS = TUoOS • ZTüü (NN)
TüBOS - TÜ30S + TüüOS
S r = A I T » I üuíOS
i.rt£ 1S = .;)',2* l L)Y/ObT 1- .024
CALCULO
QO ücLTA-X PARA A SUbROTlNA «CrilCAN"
UX' l ) =üx.P
0X1
=XL1H; r*ÜHR£G
0X( 1 ITo; )=DXj - DXI + ECH
OXII = (CEC t ECH - 0X1) / I I I
00 97 IM , I I 1
9"7 UXCÍ 1 1 =0X1 I
OXL111)=0X1
UETERMINACAO DOS SUBCANAIS ADJACENTES 'AS JUNÇÕES
IVOÍJV) ,IVE(JV) ,IVb(JW) Ê IVC(JW)
00 2 9 IV = 1,IIV
ItIJVE(IV).NE.O) IVOlJVEIIV))
s IV
If(JVü(IV).N£.0)
= IV
IVE(JV0(IV))
lEl JWBdV) .Nh.OI IVCIJWB(IV)) = IV
29 I£(JrtC(IV)-N£.0) IVBtJWC(IV)) = IV
DEIERMINACAO DO TIPO DE SUBCANAIS (ITIPVOUV))
00 63 IV=1 ,IIV
IF(J.»C(IV) ) 73 , 72 , 73
72 ITIPV0(IV)=2
1F(JVDlIV).Eü.O) ITIPVUI IV)=1
IF 1 JVcdV) .Ed.O) lTIPVÜdV)*3
00 TO 63
73 iriPV0(IV)=5
IF ( j A b d V) .cO.Ü) lTIPVUdV)=7
IF(JVEdV) .EQ.O) ITIPVÚ(IV)=6
IFIJVO(IV).EG.O) ITIPVU(IV)=4
63 CONTINU£
00001 150
00001160
00001170
00001130
•00001 190
00001200
ÜO0O121O
00001220
000012 30
00001240
00001250
00001260
00001270
00JJ1230
00001290
00001300
00001310
00001320
00001330
00001J40
00001350
00001360
OOOOiiJO
000013bO
00001390
00001400
00001410
00001420
00001430
0ÚJ0144U
00001450
00001460
00001470
00001430
00001490
00 0015 00
00001510
00001520
00001530
00001540
00001550
00001560
OüOOlSÍJ
00001530
00001590
00001600
00001610
O0Ü0162O
00001630
00001o40
00001650
00001660
00001o70
OOOOiódO
00001690
00001700
00001710
00001720
181
üETERMINACAO DO TIPO DE JUNCAQ V
ÜN OO/v
i ii\ Oùoù
IITIPJV(JV))
DO 6 4 J=1,JJV
1TIPJVIJ)=4
I K JVÜII Vü l J) ) .EQ.O) I TIPJVÍ J ) =1
l F U V E l ¡ V ¿ ( J ) J . t O . O ) ITIPJVÍJ)=2
If ( JVOÍÍ VÜU) ) .EO.O.AND.JVEIIVE I JJ .Eg.O)
6 4 CONTINUE
í SN -OOói
ISN QÜ35
ISN 006Î
iriPjv(j)=3
ÜETERKINACAO DO TIPO DE JUNCAO W (ÍTIPJW(JV)J
ISN
ISN
ISN
¡ISN
j ISN
i ISN
OOad
00a9
00-)J
0092
0094
Û096
ISN 009-7
1 SN 00 9 J
I '., N009 9
ÜN OiOJ
1 SN üIOl
i SN •Ji. 02
i SN O iü i
liN Ú 10 4
i S N 0 1)5
1 ÍN O iOü
UN o i o í
¡ ÍN o 1 J j
1 ÍN 0109
¡SN OilO
1 SN J I U
UN 0112
; 00 74 J=1,JJW
ITIPjh(J)=4
: IH (JWC(IVCtJ)).EQ.O) ITIPJW(J) = 1
' IFíJrtBÍIVblJ))-EQ.O) ITIPJWIJJ=2
i r iJWCilVC(J)).EQ.O.ANO.JWBII v a l J ) ) . t Q . O )
74 CONTINUE
C
C
C
IT)PJW!J)=3
COKPLEMENTACAO DAS MATRIZES CARACTERÍSTICAS DOS TUBOS
2
4
5
3
0
7
1
UO 1 IV=1,1¡V
IFlLiüOl I V ) - 2 ) 2 , 3 , 3
11- i I V S ( I V ) - 1 V ) 1 , 1, 4
,NT=NYT(IV)
NYT( 1VS( IVI )=NT
00 5 I=i,NT
Z TL( IVSl I V ¡ , l ) = ZTL¡ IV, I )
LY!1VSUV),1)=LY1IV,I1
GO TO 1
IFí IV-lVSlIV) ) ó , 6 , l
NT=NYT1IVSÍIV))
NY r!I V 1 =NT
DO 7 1=1 ,NT
ZTL 1 I V,I ) = ZIL1 IVSl IV) , I )
L Yí I V,J)=Lyí IVS( I V ) , I)
CONTINUE
UCTERMINACAO DAS JUNCOES SIMÉTRICAS -IJSIVlJV) E JSIWlJW))
DAS COTAS (YMAXlIV),YKINlIV),ZMAXlIV) E ZMINIIV))
CALCULO 00 NUMERO DE TUBOS DÉ CADA SUBCANAL (ZTVIIV))
CALCULO DO NUMERO OE TUBOS OE CADA JUNCAO V (ZTJVIJV))
liN O i1 i
IS\ 0114
• ! S N0 ; i 3
i SN Olió
i Í N 01 i J
ISN OIU
ISN >J i 1 9
¡SN 0121
ISN 0122
¡SN 0123
i SM
. Oi2t
l i N 0 123
ISN Oi2o
J SN 012 7
liN 0123
ISN 0129
2ü
30
21
30
13
lo
DO 10 ¡V=L,11V
IF ( J.,'a( IV ) ) 2 0 , 30, 20
J ^ ! wl J«\.> ( 1 V) ) = J/.'3 l J.VS ( I V) )
IFiJVtI1V) ) 2 i , 3 0 , 2 1
Jb IV¡ JVcl IV) 1 = JVU¡IVSÍIV))
YMl NI ! V) = YOi- 1 L YMI ¡ I V ) -1 ) »ÛY
IF (LYM I ( I V ) . 1 0 . 1 )YMINl IV)«0.
NV = I V
11- ( J VDIN V) ) lo , 12 , 16
IF 1 JVEÍNV ) ) 1 7, 12, 17
12 ¡ F ; J . V C Í N V ) ) Í 3 , 1 1 , 15
1 i YMAX! IV) ^alC
GO TC 2 3
15 DO 18 N=l,NLZ
NV=I VCÍJrtClNV) )
IF (JWCINV) ) l o , 13, 13
00001730
00001740
00001750
OOOÜi 760
000017 70
00001730
00001790
00001300
00001310
00001320
00001830
00001340
00001350
00001360
00001370
OOOOldBO
00001690
00001900
00001910
00001920
OOOO U s o
00001940
000 019 3 0
00001960
0000197 0
00 001 ya O
00001990
0000¿J00
00002020
00002030
00002 04 0
00002050
00002060
00002070
00002030
00002090
00002100
OOOOZ 110
00002 120
00002130
00002140
00002 150
00002160
00002170
00002 130
00002190
00Q0¿¿00
00002210
0000222J
000022 30
00002240
00002250
000022o0
00002270
00002260
00002290
00002300
0E EBERSSA ÎXïQ^r^:,:
182
J L JO
;i ÍN 'Ji J 1
I J N 01 i¿
1 SM
. Jl j¿
ISN Oli'j
1 i.M 0 1 Jt>
ISN 01 j 7
!SN Oi 33
(¡SN
|l SN ü i-tJ
llSN Oi-t¿
iISN 0143
ilSN 01'.4
ISN Olf 5
ISN Oltíj
ISN 0147
ISN 0149
ISJN 0130
ISN 0151
ISiN 0152
ISN 0154
ISN 0156
0157
ISN 0153
ISN 015-3
ISN OloO
i SN 0 1 a 1
: SN O 1;J2
ISN O l j J
UN O 1 OH
ISN o lü5
I 3N O i. IJ6
1 SN Oiu7
I JN O 1 a6
ISN Olo'J
ISN 0 171
ISN 0172
1 ÍN 0 l / J
ISN 0175
ISN 0177
i :>N 01 76
ISN 0179
ISN OlòO
ISN 0131
I SN 0132
1 SN Üi33
ISN 01ü4
C
C
c
c
c
c
c
c
c
c
c
13 CJNTINUí:
17 YMAX( WI=YJ<-ILYMA(IV)-1)*DY
2 3 Zí-tIM IV) = 20+ (LZMI II V) -1J »02
IF ILZMll I V ) . £ 0 . 1) ZMINI I V)=0.
ZMAXl IV)=Z0+(LZMA(IV)-U»D2
If (J.-.o( i V) ) 2 7, 14,27
•
14 NV= I V
IF(JVOl IV1.ÊQ.O)NV=IVE;JV£(IV) ) •
Ir(JVfc(IV).Ew.O)NV = IVü(^VOl I V) I
1F(JW31NV))27,26,27
26 ZMAX(IV)=RIC
27 NT=NYTIIV)
zrvnv)«o.
A=2.
IFILYMIl IV1.EQ.1)A = 1.
00 40 1=1,NT
ZTVIIV)=ZTVÍIV)+2TLIIV,1)
IFILYIIV,I)-LYMI(IV)¡40,45,40
4 5 I F { L A 0 a t I V ) , b Q . l l Z T J V ( J V E ( I V n = ZTLIIV,Il*4
IF(LAD0IIV).EQ.2)ZrjVUVOÍlVn=ZrLIIV,n*A
,40 CONTINUE
10 CONTINUE
'
CALCULO DAS ÁREAS, DOS DIÂMETROS HIDRÁULICOS E
DOS CUMPRIMENTOS OE PASSAGEM DE CADA JUNCAQ
AX(IV)
AXClIV)
OHX(IV)
UHCllV)
XLV(JV)
XLWIJV)
=
=
=
=
=
=
AREA-X ÜQ SU3CANAL
iM»»2)
AREA-X üO SUÔCANAL NA CHICANA (M*»2)
OUHETRO HIDRÁULICO 00 SUBCANAL
(Ml
DIÂMETRO HIDRÁULICO 00 SU6CANAL NA CHICANA IM)
COMPRIMENTO üE PASSAGEM POR .• NCAO V IM)
COMPRIMENTO DE PASSAGEM POR JUNCAO W IM)
00 90 I V.= l , I I V
J£=JV£(IV)
JC = J'WCI IV)
Iva=IvS(!V)
IFI IVO-IV)4i,42,42
41 AxI I V) = AXl IVÜ)
AXCI IV) =AXC l IVU)
ÜHX( IV)=ÜHX( IvO)
DHC ( I V 1 = DI-IC ( I VO 1
D£ Yl IVl=U£ Yl IVOl
Ot Z(IV1=0£ 2(1VQ)
lFIJC.Nt.O)Xi.rt(JC)=XLWlJSIWlJC))
1 F ( Jb 1 43 , 9O ,43
43 >.L V( J t 1 - YM .X( 1 V)-YMIN( I V )-QÉ T * Z T J V ( JE )
1F(IVD(JS1V(JÊ)).LT.1V)XLV(J£)=XLV(JSIV(J£))
IF(JE.Eg.JVO( IVO)).XLVl JÊ)=XLV(JVEI I VO) ) + DET »( ZT J V l JVE I I VO ) ) $Z TJV( Jc) )
GO TO 90
42 YMA=YNAXtIV)
YMI=YM1N(IV) •
ZMA=ZMAX(IV)
ZM1=ZMIN(1V)
YINA=SQRT(R2-ZMA»*2)
YlNI=SORT(R2-ZMI*«2)
ZINA=S0RT(R2-YMA»*21
00002510
00002320
00002330
00002340
00002350
00002360
00002370
0000¿330
00002390
00002400
00002410
00002420
00002430
00002440
00002450
000024ÜÜ
00002470
00002430
00002490
00002500
00002510
00002520
00002530
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184
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TE r2 = A:U IN l 2 INA'Ol NVi '.
Ti; TA= 1 . 5703-TET1-TET2
?,SC = 0 U * T È T A * (0IC + 0EC)+3.1416*.IDÊT+0FCJ»ZTV(IV)
LLL=0
'
AAI.L=CAR*T ET .
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APGLF=0.5»UEUY*12.*ZMA-2INA-ZINI)
AFORA=APOLF-AARC+ATRiN
AFCA=CAF«T£TA •.
1F(JC.NE.0)XLW(JC¡=DELY-PET*ZTJWIJC)
rvA=ivE{Jc)
.
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AXCl I V) =AFCA + AFPT'»ZTVl IV)
OHC11v) = ¿,.*Axc(IV) / p.Mc ;
IFlLLL.CQ.l)üHCtlV)=DFC-OfcT
CONTINUE
CALCULO/DO COMPRIMENTO E 00 NUMERO OE TUDOS
Ot CADA VOLUME OE CONTROLE PARA MOMENTO-Y E Z
00 51 J=1,JJV
1=1
I F ( J . E O . J S I V ¡ J).AND.YO.NE.O.) 1=2
CNY( J )=.5*(NY1 1 IVOI J) )+NYTl IVEU) ) - l )
51 CLYt J) =.5*lÜE YnVElJ))+DE YlIVDtJ)))
ú0 5 2 J = l , J J n
CNZi J ¡ = ¡FIXl .3»¡NZT( IVBlJ))tNZT tIVCl J J ) - 2 . l 1 )
52 CLZl J)=.5*lDE ZllVhUÚ+OE Z U V C U J I )
DETERMINAÇÃO DA AREA E DO DIÁMETRO HIDRÁULICO
ÜQS SUbLANAIS ÜA JANELA DA CHICANA
UN
ISN
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ISN
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02 33
32o9
0290
029 1
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U- INREGlIv i - 1 ) 9 3 , 9 1 , 9 3
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DHCl IV) = OHXl IVJ
93 CONTINUE
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C
C
C
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C
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c
c
UN 0292
CALCULO DOS INTERVALOS D5LTA-X DE TODOS OS
NIVEIS DO TROCADOR
. DAS ÁREAS DE TROCA, VOLUMES ÜO FLUIDO DOS -UBOS
E VOLUMcS 00 FLUIDO DA CARCAÇA
ATRt1V,lJ
• V0H!1V,I)
VOA( IV,1)
DX l i ¡
wRIT£l6,500)
AREA OE TROCA Ot CALOR 1M»»2)
VOLUME DO FLUIDO UOS TUBOS ¡M**3J
VOLUME 00 FLUIDO DA CARCACA (M»»3J
ALTURA DQ NIVEL I lütLTA-X - M)
00003470
00003430
00003490
00003500
00003310
00003520
000035^0
00003540
00005550
000035O0
00003570
U0ÜÜ3530
00003590
00003600
00003ülO
00003o20
00003630
00003o40
00003o5J
00003660
00ü03o70
000036b0
00003690
00003 7 00
00003710
00003720
00003730
00003 740
00003750
OOOOJ 760
00003770
00003 730
00003790
OOüOBdOO
00003310
00003320
00003330
00003340
00003350
00003360
000033 70
00003330
00003690
00003^00
000039 10
00003920
000039 30
00003940
0000395O
00003960
00003970
00003930
00003990
00004000
00004010
00004020
00004030
0000404 0
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UN 0 j¿ i
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Xrt = YO*-lLYl IV, I )-l)*0Y
XLO^xtu-rl . 37ü796*XR»ZTL[ I V, I ) ; •
44 CONTiNOt
•
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XLU=ALU+XH0»ZTV1IV)
ÁTK! IV, 1¡=P0E*XLU
.
vom IV, 1 1 =A1T*XLU
V04( 1V,1)=UX(11*(AX( IVJ fZIVI IV)*A1T J-AIT*XLU
Pt.Z = PDt"ZTVÍ IVJ
PTZ=POT*ZTVlIVi
PTZ=AIT*ZTVlIV)
ATR ¡ I V,I ITOTJ = PcZ«DXÍ I ITÜT^
VOHl IV,II TOT) = PT2*DX(lITQTJ
VOAl IV,1ITOr)=AXlIV)*OXlIITOT)
00 46 1 = 2, 112
Ux( I I=ÜXII
ATRl IV, I ) = PEZ*DX( I)
VOHl IV, I J = PTZ«ÜX( lJ
VGAÍ¡V.I)=AX(ÍV)»ÜX(I)
4ó CONTINUc
00 47 N=l,NCHIC
NL = 2 + I I*(N-11
OX!NL)=ÜX1
AlRl IV,NL)=PEZ*ÛX(NL¡
VOH1 1 V ,NL)=PTZ*DX(NL J
AR=AXC(IVJ
NN=N/2
NN=N-NN-NN
U- (NN. NE .Ü.ANO.NríEGI IV) . £ 0 . 3 )
AR = AXC( IVSl ÎV) )
^ÜAIIV.NL) = AX(IV)*(ÜXtNL)-£CH) + AR»ECH
47 GONlINUE
A X) 11 I V ) = A I T * Z I V ( 1 V )
/.RI TE 16, 400) l V, IVS( I V) , J VE( I V) , JVÜ ( I V) , JWB! 1 VJ
AX1 I VJ ,AXC( 1V) , AXHt]V) ,OHX( IV) ,DHC ¡ 1 VJ
Û 1 = GfIXl IV)
02 =• DHCl IV)
Al = AX (IVJ
A2 = AXClIVJ
CCULb = .023»lD1/D2J*((Ü2*A 1)/ÍD1«A2) 1««.8
CCHIC (IV) = .5 » ICCOLB + CWEIS) / DHX (IV)
4 á CONTINUE
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UN 0J31
UN Oii¿
ISN 0333
UN 0334
I S N0335
UN 033o
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I S NÚi>f
UN 033u
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UN Oj40
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ISN 0 342
UN 03'.3
i SN 0344
UN 3343
UN 034o
UN 0 34 7
'
CALCULO DO COMPRIMENTO DE CADA «TAMANHO* DE TUBO.'U« IMJ
CüMP = XHE »XOU
00 19 ¡=^2,III0T
19 CUMP=COMP .-ÜXl 1 )
CuMP=2.wC0MP
00 22 N=1,NLY
RA IO = YG-<-( N-l ) *UY
22 CUMPR(NJ = 3. U l 59 3»RAIO«-C0MP
WRITE(6,404J 1 I ,0X1IJ , I=1 , 1I TOT J
WRITE16,4011( l , 1=1, I ITOT)
ATRIOT = .0
00 69 U'=1,1IV
00004050
00004060
00004070
00004080
00004090
03004100
00004110
00004120
00004130
00004140
00004150
00004160
00004170
00004180
00004190
00004200
00004210
00004220
00004230
0000'U'<0
00004250
00004260
000042/0
00004 280
Û3004290
00004300
00004310
00004320
000043JO
00004340
00004350
00 3 0 5 6 0
00004370
0Ü004380
00004 390
00004400
000044 10
00004420
00004^,30
00004 4 40
00004450
0000v4o0
000044/0
00304430
00004490
00004500
000U4510
00004520
00004 3 30
00004340
00004 5 50
000045öO
000045 7 0
00034530
00004590
00004'o00
00004610
00004620
186
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6 9 CON!INUt
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70 CON!INUE
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rtíU TE(6,405)IV,(VOHÍ W , I ) , I = 1,IITOT)
71 CONTINOE
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194
ISN
ISN 0 l'i -i
ISN 0 JüD
ISN
ISN U3J4
ISN OJUD
ISN 0 JUÒ
I SN 0 J 0 7
j 1 SN
ISN aiOv
i SN 0 JlO
il l i ' ' O i U
Ü31J
liN 0314
i;ISN 0315
!:IS,N 0316
-ISN 0317
; I S'N OJla
:i
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
0319
0520
0521
03^2
0 523
0324
0 32 5
052Q
ISN O J 2 7
ISN 032d
ISN 0329
I S N 0330
ISN 0331
• ISN 0332
ISN 033 3
ISN 0334
= J/.C ( I VC ( 3 ) )
.•íAj = / , ; . ( j , I)
IF(JO.f\C.0)n"O=.'.A(J3, I I
I t- ( JC .N5 .0 I AAC = «AI JC , I )
UAiJ^UAlIVálJl ,1 ) •
OAC-UA( IvC(J) , I )
üA D 1 = UA ( I V 3 í J j , I *• 1 )
UACl=UilIVC(J),IT1)
H2--=CK:!SSHI«AJ,DET ,0fcN, v I s c i
JC
Í-NAZ = . 5*F Z*CN2 ( J) * AbS ( WAJ J
C
C
C
0333
035D
0337
0333
0559
* .MÜM. Z P/ JUNCAO TIPO l *
51
C
C
c
c
c
c
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
le ( I .EC'. IJÒO Tü 56
INZ(L 1 = 1
AlL,1)^-Ce*lUAb+UAC)
IClL, I )=IPE2J*J
Gü Tü 57
56 INZlL)=0
57 lNDIC=ITIPJrtlJ)
GÜ T0t51,52,5-3,54),INQIC
lNZ(L)=INZlL)f4
N3=lNZlL)-3
AIL ,N3) = 0.5»«Ad«-C£»IUA31*UACl)-^FNWZ
I C 1 N 3 ) = I P t IJ + J
N2=N3»1
AIL ,N2 )=0. 25*
UA3)
IClL,N2l = IPblJ•^JwatIVdU))
GO Tü 5b
* MOM. Z P/ JUNCAO TIPO 2 *
5 2 INZÍLl = INZ(L)«-4
N3=INZlL)-3
AIL,N3 ) = -0.5»rtACtCE*(UA81tUACU+FNHZ
IC1L,N3)=IPE1J+J
N2 = N3«-1
A(L,N2)=-0.25*
tWAC)
IClL,N2J = IPclJ-fJ«'C( IVCIJJ)
GO TQ 53
* MOM. Z P/ JUNCAQ TIPO 3 *
53 INZtL)=INZlL)+3
N2=INZlL)-2
AIL ,N2)=CE*I UABl + UACl l^^FNWZ
IC!L,N2)=IPE:J+J
GO TO 58
* MOM. Z P/ JUNCAO TIPO 4 (REGULAR) *
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
0340
0341
0 3t2
0343
0344
0345
0346
54 INZIL1=INZIL)*5
N4=INZIL)-4
AIL ,N4 ) = 0 . 5 * (« AQ-WAC )-^CE*[UABUUACl ) +FNwZ
IC(L,N4) = IPclJ«-J
N3 = N4^tl
AIL ,N3) = - 0 . 2 5 *
IWAC)
IC(L,N3)»IPE1J*JWC(IVCIJ))
00004J50
00004070
•00004080
00004090
00004100
00004110
00004 UO
00004150
00004140
00004150
00004160
00004170
00004130
00004190
00004200
00004210
00004220
00004230
00004240
00004250
00004260
00004270
00004230
00004290
00004300
00004310
00004320
00004330
00004340
00004350
00004360
OO0Ü4370
00004380
0O0O4 39,0_
00004400
0000V410
00004 420
00004430
00004440
00004450
000044üO
00004470
00004430
00004490
00004500
00004510
00004520
00004530
00004540
00004550
00004560
000045 70
00004530
00004590
00004600
00004610
00004620
195
IS.N
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
I SN
ISN
ISN
lòN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
Û347
0343
Ü34SÍ
0330
0351
0352
0353
0354
0355
0356
0357
0356
0339
1
; 1
N2=N3+1
A( L ,N2 ) = 0 . 2 5 *
(WA3)
ICll.,N21 = I?ÊlJ+JWàlIVÒU))
53 N1=N2»1
AtL,Nl)=Cl
IClL,Nll=IPERl+IVaiJJ
NO=Nltl
A(L,NÜJ=-C1
ICIL.N01=IP£R1*IVC(J)
B(L)=-G2»CLZ(Jl
L = LH
14 CONTINUE
8 CONIINUE
r
0 360
03ol
O3o2
0363
03ü4
0365
0366
0367
O3o3
03o9
03 70
03 71
0 J72
03 73
0374
0373
03 7 5
0 57 7
0573
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
AÄX=AX(IV1/AXC(IV)
UAI=AAX>^ AdStUAl I V , I I ) )
OH=OHClIV)
IREG=NREGIIV)
FX=FÄERCH(UAI,OH,OEN,VI SC.IREG.OXlIn)
At L , 1 ) = - 1 .
ICIL, 1) = 1?EI I.-IV
A t L , 2 ) = 1.
1C(L,2)=IP-112*IV
AtL,3 ) =C1lNVwEX»UAl*AAX
ICtL,3)=IP£IIV+IV
INZll)=3
iUL) =-2.<'ClINV*0Xl 1 1 )*GX
L = L*-1
15 CONT INUE
03 79
OidO
0 j Jl
0 3 32
0535
03 3^
0535
ü3o6
0537
0333
0539
0390
0 39 1
OJ92
0393
0394
0395
EQ. DO MüMENTO X NA CHICANA
IPEII=II1»IPER
IP£IiV=IPElI+IIV
IPEII2=IP£I1+IIV2
DU 15 IV = 1 , I IV
r
r
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
00004O30
00004^40
00004650
00004oo0
00004670
00004o30
00004690
00004700
00004710
00004720
00004730
00004740
00004750
00004760
00004770
000Û4780
00004790
000Û4a00
00004310
00004320
00004330
00004340
00004350
00004360
00004d 70
00004630
00004390
00004900
00004910
00004920
000 349 3 0
00004940
00004950
00004960
00004970 •
tOUALIZACAO DAS VCLÜCIOAOES U NOS NIVEIS
00004990
00005000
00005010
00005020
00005030
00005040
00005 03 0
00005060
00005070
00005030
00005090
00005100
00005110
00005120
00005130
00005140
00005150
000051oO
00005170
00005130
00005190
00005200
DO 16 IV=1,HV1
IVO=IVSlIV)
AtL ,1 1=1 .
IClL, 1) = IIV*IVQ
AlL,2)=-i.
1CIL,2)=IP£IIV+IV
INZlLI=2
o(L)=0.
L = Ltl
16 CONTINUE
r
Kr
C
rCa
CONSERVAÇÃO DE MASSA NO PLANO II
DO 92 1=1, IIV
AIL, I )=AXl I)
IC(L,I)=IPÊIIV+I
92 CONTINUE
INZtL)=IIV
31L)=F
L = L*-l
m-mno
« EBERSIA ATôasaes
196
C
c
ISN 039ü
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
0397
039Ó
0400
0401
0402
0403
0404
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
0403
0400
0407
040b
0409
0410
I
ISN 0411
ISN O-tU
ISN C-t 14
ISN 04lb
I SN 04lb
I SN Oti 7
I SN O'.ia
ISN 0419
ISN 0420
ISN 042 1
ISN 0422
ISN 042 j
ISN 0424
EOUALIZACAO DA PERDA OE CARGA NAS CHICANAS
DO 17 IV=1,1IV
c
c
NN=JVE!IV1
IrlNN.EQ.0)GO TO 13
AtL , 1 ) =1 .
A(L,2)=-l.
IC(L,2)=IPEII2tlVE(JVE(IVl)
AIL,3)=-1.
1CIL,1)=IPEII2+IV
* DIFERENÇA DE PRESSÕES NA ÜIRECAO Y • II1=II«-1 •
IC(U,3)=IVtlJSIV(JVclIV)1)
AtL,4)=l.
IC(L,4)=IV0(JSIV(JVE(IV)))
IN2(L)=4
ütL)=0.
Gü TO 19
c
c
c
• DIFERENÇA DE PRESSÕES NA OIRcCAO l *
13 NN=JWC(IV)
IFlNN.Ey.O)GO TO 2 0
A(L,1)=1.
IC(L,1) = IPEI I2*IV
AIL,2 ) = - l .
IC(L,2) = I PE 112*1 VC(Jv.ClIV))
A(L,3)=-1.
IC(L,3)=IVD(JS1V(JVD(IV)))
AIL,4)=1.
IC (L , 4) = 1VClJSIW{JrtC l IV) ) )
IÍJZ(L)=4
3(L)=0.
Gü TQ 19
» PRESSÃO INICIAL (?0),N0 NIVEL I l + l *
ISN
I ÍN
ISN
ISN
Ii,\
1>N
ISN
ISN
ISN
ISN
20 A ( L , l ) = l .
IC(L,1)=IPE1I2+IV
1NZ(L)=l
alL)=PO
lvPO=IV
•
19 L = L*-1
17 CuNT INUE
04¿3
0«.2t)
0427
0423
0-»¿9
0430
0'-r31
0-52
0433
0434
N.:M=O
CALL MASPL
c»
ISN 0433
ISN
043D
ISN
ISN
ISN
ISN
0437
Üt33
0439
0440
'NTOT,TOL,IS.NZM.KN)
ITER= ITERtl
«**«
ARMAZENAMENTO DOS RESULTADOS DA MATRIZ ****
ICCMP=0
00 '23 1=1, II
IPER1=1PER«11-1)
00 29 I V = l , t I V
IOTA-=IP£RltI V
PlIV,I)=X1ICTA)
00005210
00003220
00005230
.00005240
00005250
00005250
00005270
00005230
00005290
00005 300
00005310
00005320
00005330
00005340
00003350
00005360
00005370
00005330
00005390
00005400
O00Q541O
00003420
00005i30
00005440
00005450
000054 6 0
000034 70
00005i30
00003^90
00005500
00005510
00005520
00005530
00005540
• 00005550
00005560
00005570
00005550
000055VO
00005DOJ
00005610
00005520
00005o30
00005540
00005^50
000055üO
00005^70
00005^30
00005^90
00005700
00005 710
00005720
00005730
00005740
00005750
00005760
00005 7 70
00005730
197
ISN 0441
ISN Ut4¿
[ISN 0443
ISN 044-,
ISN 0443
ilSN 044Ó
ISN 04f 7
ISN 0443
ISN 0449
ISN 0430
, ISN 0451
ISN 0452
ISN 0433
ISN 0454
Í ISN 0455
ISN 045Ó
ISN 0437
¡iSN 045tJ
:'ÍSN Ovä'i
ISN 04a0
ISN 04ol
i ISN 0tò2
ISN 04ö3
ISN 04ù4
ISN OtUJ
ISN Q4o6
; SN C4t 7
I jN 0 - o û
ISN 0 4ü-»
ISN 0470
ISN 0471
] SN 0 4 72
ISN 0473
ISN 04 74
ISN 0-.73
ISN 0476
ISN 0-77
liN Üt7d
ISN 04 79
ISN Oteo
UN 0431
ISN 0-62
ISN 0-6 3
ISN 0464
ISN 0435
• ISN 04O6
I SN 0437
ISN 04o3
ISN 04 3 9
ISN 0-90
ISN 0491
UN 0-92
ISN 0494
UN 0495
ISN 04 9ü
ISN 049 7
ISN 0493
ISN 0499
43
29
23
30
.
45
46
33
66
63
71
69
73
7^
72
67
63
76
77
1UTÄ=IGTAtI1V
UlIV,I)=XllUTA)
D¿LT= A ö S l l U l i V , I ) - U A l l V , n ) / U l I V , I ) )
IFlDtLT-TQLe)29,29,43
1L0«P = ICDMPN 1
:•
CONTINUc
•
CONTINUE
1 = 1 Ul
IüTA=lPtR»lI-JJV-JJW
00 30 IV=1 , I IV
IUT=IÜTA»IV
PlIV,1)=X(lüT1
CONTINUE
Uü 35 1=1,111
IPERl=IPtfi*( I - l J * n V 2
Oü 45 J=l , JJV
IUTA=iPERl+J
VIJ, I)=XlIOTA)
CONTINUE
IGTA=IP£RUJJV
DO 46 J=1,JJW
I0T=IOTA4-J
rtU. I)=XIIÜT)
CONTINUE
CONTINUE
IF I ITtR-IMAX)66,67,67
IF(ICûMP-ICM)68,63,65
DO 59 1=1,1)
Ou 71 IV=1,I!V
UAI IV, 1 ) =POND*Ul IV, I ) «-APONU*UAI IV, I )
CONTINUE
CONTINUE
DO 72 1=1,111
ÛO .73 J = l , J J V
VAl J , I )=PONa*VlJ,I)+APONÛ«VA( J , I )
CONTINUÊ•
00 74 J=1,JJW
riAl J , I i =POND*Wl J , I ) +APOND»WAÎ J , I )
CONTINUE
CONTINUE
GO TQ 73
r.K ITt l 6, 100) ITER.NZH
WRITEl0,2 00)
GO Tû 76
wRI TEl6, 100)ITER,NZM
«RITEl6,300)TüLE
WRITE(0,110)
SOMPUO.
SÛM5U=0.
Dû 77 IV-=1 , I I V
«RlTE(6,12ù)IV,lPllV,I),I = l,nMl)
IFl IV.EO.IVPÜ)wRITEl6,12l)
SUMPUSUMPUPl IV,1 )
SüMPU=SÜMPU.?lIV,1IMl)
CONTINUÉ
XMEOUSGMPI/IIV
XMEOU=SûMPU/IIV
OiFP=XMEOI-XMEOU
00005790
00005600
000053 10
00005O20
00005330
00305340
00005 35 0
00005360
00005370
00005330
00005390
00005900
00005910
00005920
00005930
00005940
00005950
00005960
00005970
00005930
000059^0
00006000
00006010
00006020
00006030
00006040
00003050
00006060
00006070
00006030
O0JÜ6O90
000061ÜO
OOOOoUO
00006120
00006130
00006140
00006130
00006160
00006170
00006180
000Û619O
0000o200
00006210
00006220
00006230
0000624 0
0000O250
000ÛO260
00006270
00006280
00OÜ629O
00006300
00006310
00006320
00006330
.00006540
00000350
00006360
198
u SN 0500
i SN 0501
ISN 0 50¿
rtMTE 10,lll)XMtOI,XMEDU,DIFP
WklTE 16,1401
F = .0
C
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
iISN
ISÑ
|ISN
ISN
ISN
!lSN
0503
OsUH
0505
ûàOo
0507
o5oa
OàUSf
0510
05U
0512
0513
0514
0515
0516
0517
78
ISN 0520
ISN 0521
ISN 0522
ISN 052 3
ISN 0524
ISN 0325
ISN 052-J
ISN 052 7
ISN 052o
ISN 0529
ISN
05JO
tM*>3/S)
ÜO 78 IV=1,1 IV
,
•' '
Ul 1 = 011V,I I)
FXU=ÜI1*AX(IVJ
wRlTE(6,120)IV,(U(IV,Il,l"l,in,FXU
F = F t FXU
CONTINUE
WRITElo,lóO)
00 79 J=1,JJV
W R I T È { 6 , 170) J , ( V U ,
1 ) , 1^1,111)
79 CONTINUE
WKITE(6,130)
DO 30 J=l,JJfc»
rtRIIE(6,190)J,(W(J,1),1^1,III)
30 CONTINUE
RETURN
C
ISN 0518
ISN 0519
RE AVALlACAQ- ÜA VAZAO VOLUMÉTRICA - F
c
c
FURMATOS
OE
IMPRESSÃO
**»«
100 FÜRMAT1'1' , IX,< ITERAÇÃO ' , I 2,5X,"NZM=' , I 3 )
FüRMATCt' , 5 2 X , ' * PRESSÕES • ' , / / , 2X VOLUME •
n o ;'NIVEL*»I=2',4X,'NIVEL''*I-=3«,4X, «NIVEL*» 1=4« ,4X,"NIVEL**I=l',4X,
,4X,'NIVEL**I=5«,4X,
: 'Nt'EL'^'Ut)' '
111 FURMAT(/,2X,M£DIAS',4X,E10.4,60X,£10.4,/,2X
:'PERDA DE CAKOA TOTAL = ' , E 1 0 . 4 I
120 FÜRMATl'0',3X,I2,2X,6¡4X,E10.4))
121 F0RMAT1'*-' ,35X,'**PÜ«»«)
140 FORMAT 1• 1« ,49X ,
VELOCIDADES AXIAIS lU) ** • ,//,2X,«VOLUME*,4X,
; 'NIVEL**1=1' ,4X,'NIVEL»* 1=2«,4X,'NIVEL**1=3« ,4X,«NIVEL**I=4',4X,
; "NIVEL*»I = S',4X,«VAZA0 M3/S«)
loO FORMAT(• 1« , 4 9 X , ' » * VELOCIDADES TRANS. (V) ** ' , / / i 2 X , ' J U N C A O ' , 4 X ,
;'N1VEL**I=1',4X,"NIVEL**I=2',4X,'NIVEL**I=3' ,4X,«NIVEL*«I=4')
170 FÜMMATI'O',3X,I2,2X,4t4X,tl0.4))
130 FORMAT I • 1 • ,49X, •*» VELOCIDADES TRANS. W **<, //,2X,'JUNCAO*,4Xf
,4X,«NIVEL**I=4*)
190 ; 'NIVEL**1 = 1' ,4X,«NIVEL**1=2' ,4X,'NIVEL**1 = 3 '
FÜRMAT(/,3X,I2,2X,414X,E10.4))
200
300 FORMAT(//,IX,«LIMITE OE ITERAÇÕES ATINGIDO»)
FORMAT!//,IX,•ATINGIDA A TOLERANCIA INDICADA ** T0LE=»,E6.1)
END
00006370
00006330
00006390
00ÜÜ64J0
00036410
00006420
00006430
00006440
00006450
00006460
00006470
00006480
00006490
00006500
00ûUu5 10
00006520
00006530
00006540
00006550
00006560
0000o370
00000530
00006590
00000600
00006610
00006620
00006630
00006640
00006650
00006660
00006670
00006630
00006J90
00006700
0000^710
00006720
00006730
00006740
00006 730
00006760
00006770
00006730
00006790
00006600
199
LEVEL ¿ 1 . 7 ( JAN 7J )
ISN
ISN
ISN
UN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
UN
ISN
UN
ISN
UN
UN
ISN
ISN
UN
ISN
ISN
UN
OS/360
FORTRAN H
COMPILER OPTIONS - NAM£= MA IN,OPT=02,LINECNT = 60,SI2E = OOOÛK,
SOURCE,EüCüIC,NOLIST,NODECK,LOAD,MAP,NOEDIT,NO ID,XREF
ií**«<i**i»<i<i»*«»***«i(í«««*QO 3 000 10
*00000020
c*
»00000030
c*
* SUBROTINA DISVEL *
»00000040
c»
c*
DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM UM TROCADOR OE CALOR DE CARCAÇA »00000050
»00000060
c»
E TUBOS COM CHICANAS OE SEGMENTOS OE PLACAS
»00000070
c*
(^v,«i«tv<<*«««ft»»*«»i» ««««««»«»41««« »««««*««««»«»»»»»»»»»»»»*»»«»»»»»«»«*»» »»»00 000080
C
00000090
Cl
1 00000100
Cl
- IDENTIFICAÇÃO DU ROTULO DOS COMANDOS COMMON 100000110
•100000120
Cl
100000130
Cl ROTJLÛ I BLOCOS LIGADOS PELO COMMON
•1 00000140
Cl
100000150
GEOMET - CHICAN - OlSVEL - UGLOBL - MAIN
Ci /LGCÜUM/ I BLüCi<.
I 00000160
DISVEL - MAIN
/ I GEOMET
Cl /GUM
I 00000170
/ I DISVEL
UGLOBL - MAIN
Ci /ÜUM
100000180
CHICAN - DISVEL - MAIN
Ci /GCOM / 1 GEOMET
/ i GEOMET
CHICAN - DISVEL
100000190
Cl /GCÜ
/ i CHICAN
DISVEL
100003200
Cl /CD
UGLOBL
/ I DISVEL
100000210
Cl /OU
Cl
: = = 3: = = a:=3: = = 3.= = = = = = «x asssssis = = =: = 's 100000220
I REPRESENTA
Cl VAR.I 01 MEMSAO)
UNIOADE I 00000230
-I 00000240
Cl
1 CONSTANTE AUXILIAR
1
I 00000250
Cl ICHIC INCHIC)
I 00000260
Cl UA ( I IV, I I I O T f . ) I COMPON. AXIAL OE VELOCIDADE (OIR - X) I M / S
) 1 COMPON. TRANSVERSAL DE VELOC. (DIR - Y)i M / S
10U000¿10
Cl VA IJJV,IITOT
) i COMPON. TRANSVERSAL DE VELOC. lOIR - Z ) | M / S
100000280
Cl WA (JJW,IITOT
I
_
1
- I 00000290
Ci
00000300
C
SUBROUTINE OlSVEL (1 I , I I TOT,1 I V,I VPO,J JV,J JW,NCHIC,PRD)
00000310
0002
00000320
00000330"
COMMON /GO
/ OXI13)
0003
00000340
COMMON /DO
/ 1CHIC(3)
0004
Ü0000350
COMMON /CD
/ U(16,5) ,V(13,4),W( 10,4)
0005
00000360
COMMON /GOM
/ A Y(13 , 1 3) , AZ(10,13)
0006
COMMON /DUM
/ UAÍ16,141 ,VAl 13,13),fc<A(10,13)
00000370
OOU 7
COMMON /GCU
/ JSIV(13) .JSIWllO) , I I I
00000330
CuOa
•COMMON /GCDM / AXU6) , I VE( 13) ,IVOI I 3),1VB(10) ,IVC(10)
00000Í90
0009
COMMON /LGCDUM/ J V E116 ) , JVDU 6 1 , J W B ( 16 1 , J WC ( 16 ) , I VS ( 16 )
00000400
0010
000004 10
C
—00000420
C
VELOCIDADES AXIAIS
UAtlV.I) - TOOOS OS NIVEIS
00000430
C
00000440
üCi 1
IMl = IITOT *• 1
00000450
0012
00 71 IV=1,IIV
00000-60
OOlJ
UA( IV, 1)
= .0
00000470
0014
UAt I V,IMl) = .0
00000480
0015
DO 72 N=l,NCHIC
00000490
OOlo
NL=2+Il»tN-l)
• 00000500
0017
ICHICtN)=NL
00000510
0018
NN=N/2
00000520
0019
NN=N-NN-NN
00000530
0020
IF(NN) 7 4 , 7 3 , 74
00000540
0021
73 UAlIV,NL)=U(IVS(IV),1)
00000550
0022
IF I N - NCHIC)8,d3,83
00000560
0023
8 00 75 1=2,111
200
0025
G02a
S SN 0027
002a
SN 0029
SN 00 3 J
i SN 0031
{sN 0032
IbN 0033
i SN 0034
ISN 0 Ü J 5
ISN C03Ó
ISN 00 3 7
,:". N 0033
ISN 0039
ISN 0040
ÍSN 0041
ISN C042
ISN 0043
ISN 0 J t 4
ISN 0 04 3
ISN
ISN 0043
ISN 0 04 7
IlN 0043
ISN 0 04 9
I SN COaO
ISN OUá 1
ISN 0032
0053
I SN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
I SN
ISN
: ÍN
'ISN
ISN
ISN
ISN
I ÍN
ISN
0034
00 55
C05t>
0 05 7
01)53
0059
OOoO
OOul
OÜL.2
C
cc
1
UA ( I V 1 NL «-I 1 =U1 I VS ( I V ) , I )
75 CDNIINUt
GÜ TO 33
74 UA( IV,NL)=Ul IV.l)
IF IN - NCHIC)9,33,83
9 00 79 1 = 2 , I 11
UAI I V,NL«-n =Ul I V, I )
79 CONTINUE
•
33 UA( IV,NL*1)=UA{IV.NL)
72 CONTINUE
71 CONTINUE
VELOCIDADES TRANSVERSAIS VAI I V , I ) - NÍVEIS I - 2 , n T 0 T - l
1
bb
67
65
c
cc
63
17
lô
0071
ISN 00 72
IU=IIT0T-1
NCL=NCHIC-1
DU 16 J = l , J J V
VAIJ,1U)=0.
Dú 17 N=1,NCL
NL= ICHICIN)
VA(J,NL)=0.
NN=N/2
NN=N-NN-NN
IF(NN)6 3,0 6,6 3
DO 07 1=1,111
VA(J,NL*I)=-V(JSIVIJ) , I)
CONT INUE
GO TO 17
UO 63 1=1,111
VA(J,NL.I)=VIJ, I)
CONTINUE
CONT INUE
CONTINUt
•
VELOCIDADES WA(IV,I) - NÍVEIS 1=2 IITÜT-l Oü 19 J=1,JJW
AA(J,IU)=0.
70
00'J3
0Üo4
OOoa
003i>
Oüo7
OOoò
G0o9
0070
t
77
69
76
19
IB
Oü 19 N=1,NCL
NL=ICHICtN)
NN=N/2
NN=N-NN-NN
«AtJ,NL)=0.
IF tNN)69, 70,69 >Oü 77 1=1,111
nAtJ,NL*I)=h(JSIW(J),1)
CÜNTINUE
GU TQ 19
00 7a 1=1,111
wA( J,NL*-I)=W(J,I )
CÜNTINUE
CONT INUE
CCNT INUE.
c
c- — —-VELOCIÜADÊS VA(IV,II
c
IV=IVS(IVPa)
1 XMA=0.
E
WA(IV,I)
-
NÍVEIS
1=1 e IITOT
00000570
00000530
00000590
00000600
00000610
00000o20
00000630
000ü0o40
0000ÚO50
00000660
00000670
00000630
00000690
00000700
00000710
00000720
00000730
00000 740
00000730
00000760
00000770
00000730
00000790
OOOOOoOO
00000310
00000320
00000330
00000340
00000350
00000360
000003 70
00000330
00000390
00000900
00000910
00000920
00000930
00000940
00000950
00000960
00000970
000009 30
00000990
00001000
OOOOlJlO
00001020
00001030
00001040
00001050
00001060
00001070
00001030
00001090
00001100
00001110
00001120
00001130
00001140
201
ISN
ISÍM
ISN
ISN
ISN
ISN
CO 7 3
0075
007b
00 77
.0073
Ü079
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
OOoO
003 l
0032
0003
ÚOò<>
0036
2
ISN 0037
ISN 0063
ISN 0039
3
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
OÒVO
0092
009 3
00 95
0097
0093
4
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
0099
0100
0X01
0102
0103
0104
0105
0107
0103
0109
0110
0 111
0112
0113
ü 1 14
0116
0116
0117
3116
0119 •
0120
0121
0122
0123
0124
0125
ISN
I SN
ISN
ISN
ISN
i SN
ISN
ISN
ISN
ISN
I SN
ISN
ISN
: SN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN
ISN 0126
ISN 0127
ISN 0123
ISN 012 9
T c.\. a 1 in
5
6
7
46
47
43
C
c
c
IFlJVOlIV)-NE.O)XMA=VAlJVDlIV),1)»AYlJVOIIV),1)
VÀlJVtllV) .D^-PRD^lUAl IV,2)»AXUV)-XMA)/AY(JVttIV),l)
WAlJWbllV),!)=IPRD-1.)*(UA{IV,2)*AXI1V)-XMA)/AZlJWBlIV1, 1)
NV= I V
lV=IVBlJrt3lIV))
VAtJVtlIV),1)=-(UA(IV,2)*AXIIVl-WAIJWCIIV),1)*A2lJWC(IV) , 1 ) ) /
AYlJVtllVl,1)
•
•
IV=IVLÍJVcllVI)
IF l JWBl1V) ) 1,2,1
WA(JWClIV),1)=0.
XKA=0.
IFlJWBIIV)-NÊ.0)XMA=WA(Jw8(IV) , 1)*AZlJHBlIV),11 •
VAI JVtl IV) ,1 1=-IUA( IV,2)*AXIIV)-VAIJVDI IV) ,1 )*<.>( JVOl IV) , 1)*XMA)/
AYlJVElIV),1)
lV=IVtIJVElIV))
IFIJVE(IV))2,3,2
WAl JWCl IV) ,1 ) = IUA( IV,2)*AX(IV)-VA[ JVD(IV),n*AY(JVD(IV),1) ) /
AZ l JWClIV) , 1 1
IF(JrtClNV).NE.O)WA(JwClNV),1)=0.
IV=IVtlJVElNV))
IFlJrtClNV).NE.O)NV=IVCÍJWC{NV))
IFIJVOINV) . NE. 0 1 NV= I VOU VD(NV) )
IFlJwClIV))2,4,2
VAI JVEl IV) ,1)=-IUA(IV,2)*AXHVI-VAIJVDIIV), l)*AYUVO( IV) , I) ) /
AYIJVEIIV),1)
IV=IVElJVElIV))
IFIJVEIIV))4,5,4
Dl-X = DXt1)/DX(IITOT)
ISIG=1
NN=NCHIC/2
REST=NN+NN-NCHIC
Ir t RtST.Nc.0-) ISIG = - 1
1 = 1 I TüT
COR=ISlG*OIFX
DO 6 J = l , J J v
VAI J , I )=:COROVAI J, 1 )
DO 7 J = l , J J , i
WAlJ,I)=CÜR*«A(J,l)
.JKl TE 16,401 ) l I , I =1 , l ITOT )
00 46 lV=1,1IV
ARI Tt 16,4 00)IV , lUA l I V, I ) , 1 = 1,IITOT)
CüNTINOE
WRlTt16,402)1I,1=1,IITOT)
00 4 7 J=1,JJV
wRITE(6,4 0 0 ) J , l V A I J , I ) , 1=1,IITOT)
CONTINUE
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C ÜNTINUE
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FORMATOS
DE
IMPRESSÃO
400 FüRMATl/,IX,12,1311X,£9.3|)
401 FüRMATl•1',IX,'VELOCIDADES
402 FORMATl•1',IX,•VELGCIOAOES
12) )
403 FüRMATl» 1' ,IX,'VELÜCIOAOES
12))
c i\in
00001150
00001160
00001170
00001130
00001190
00001200
00001210
00001220
000O123Ü
00001240
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OOOOl320
00001330
0000134Ü
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AXIAIS UA«,/,3X,13lIX,•NIVEL
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Cl
I00000090
- lOENTIFICACAO DO ROTULO DOS COMANDOS COMMON cl
•lOOOOOlOO
Cl
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Cl ROTULO i BLOCOS LIÜAOUS PELO COMMON
•1
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Cl100000130
Cl /BLBP /
BLOCK - BYPASS
I00000140
Cl /BLMBP /
BLOCK - MAIN
- ÜYPASS
100000150
BLOCK.
Cl /BLOüP /
- GEOMET - .BYPASS
IOOOOOloO
Cl /BLMGBP/
BLOCK - MAIN
- GEOMET
I00000170
Cl /Mö?
/
MAIN
- BYPASS
IOOOOOIBO
Cl /GBPM /
GEÜMET - BYPASS - MAIN
100000190
Cl /MB PU /
MAIN
- BYPASS - UGLOBL
100000200
Cl /Go?
/ 1 GEOMET - BYPASS
I00000210
Cl /MSCbP /
MASP 1 - CHICAN - BYPASS
=100000220
Cl = = = ==.s £===^= = s = = = = = =i; = rsrt= = = = = a = = = = = =:== = = = = = = = == s = = = =
I00000230
Cl VAR.lOIMENSAOlI REPRESENTA
UNIDADE -100000 240
Cl
I00000250
Cl NTOI
I NUMERO TOTAL DE ECiUACUES - CHICAN
100000260
Cl
I N70T = ( Il-l)'i>(2*IIV + JJV + JJW).-3»IIV
100000270
Cl A IN TO T. IIV) 1 MATRIZ OOS COEFICIENTES DAS EOUACOES
100000230
Cl IC (NTOT,IIV) I NUM. OA CüLUNA DA MATRIZ OCUPADA PELO ELEM
I00000290
Cl INZlNTOT1
1 NUM. DE ELEMENTOS OA LlNHA
I00000300
Cl 3 (NTOT)
I MATRIZ B DAS EOJACÜtS
I00000310
X
(NTOT)
Cl
I RESULTADO (MASPl)
Iu3Q00i¿J
Cl VTA INLY)
I VtTOR A U X I L I A R ' O E VELOCIOADE NOS TUBOS
M/S
-100000330Cl
00000 340
c
00000330
SUBROUTINE oYPASS (I IV,NLY,ITcRB,A BP,P1,P2,DlT)
OOOOOiíiO'
00000370
/ VT(7),VBP,TMEO,PMED,C1,C7,CB,
. 00000330
CÜMMON /MBP
00000390
C9,CA ,VISCH,ROH,NLU.NLD
COMMON /MoPU / VH(16 )
00000400,
CüMMON /oLBP / TOLA,TOLE,IMAX,ISa
00000410
CO.MMGN /GoP
00000-t20
/ ZTVI lö)
COMMON /GBPM / COMPR( 7)
00000430
COMMON /BLGBP / ZTL116,7),NYT(16),LY116,7)
00000440
00000430
COMMON /BLMGBP/ LA00( 16) , ZTUB (7)
00000460
COMMON /MSCoP / A ( 2 6 B , l ö ) , 0 ( 2 6 8 ) , X ( 2 6 3 ) , I C Í 2 6 B , 1 6 ) , I N Z ( 2 6 8 )
00000470
00000430
DIMENSION VrAl7)
00000-90
DOUBLE PRECISION A.B.X
OOOOOsOO
IN TE GER»2 IC, INZ
— 00000310
C
00000320
C
INICIALIZAÇÃO
000005 30
C
00000340
ITER=0
00000550
UO 1 1=1,NLY
00000560
1 VTAII)=VT(I1
VBA=VBP
* SUBROTINA BYPASS *
ISN 0ÜJ2
ISN 000 3
liN
ISN
ISN
ISN
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ISN
0004
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ISN 0012
ISN 00 1 3
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ISN
ISN
ISN
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C
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ISN
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0 019
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C
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C
0024
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0027
0020
0029
0030
0031
0032
ISiN
ISN
ISN
ISN
0033
OOS0033
0056
SISTEMA
. '•
*
EA=FAFRICtVTL,DIT.ÜENH.VISCH)
INZ(L)=2
ÖlLJ=C4
AIL,1)=FA*VTL»CCMPR(L)
1C[L,1)=L
,
! AIL,2)=C2
10 IC(L,2)=NLU
CüNScRVACAO Oü 'MOMENTUM« NO BYPASS
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11 I N Z t L ) = 2
V5=A3SlVBA)
FA=FATRlMlVä,ROH,VISCH)
AtL,l)»Cl
ICtL, 1)=NLU
AI L , 2 )=FA*RÜH*VÜ
ICIL,2)=NLD
otL)=CA
L=L*-l
C
C
C
CONSERVACAO ÜE MASSA
12 00 13 1=1,NLY
AIL, I)=ZTUBlI)
13 I C l L , n = I
INZIL)=NLY
IF(ABP) 15, 15, 14
14 INZ(L)=NLU
A(L,NLU)=C5
*
IOtL,NLU)=NLD
15 BIL)=C6
NZM-- 1
C
C
C
SOLUCAO
DO
SISTEMA
CALL MASPl t L ,TOLA,ISB,NZM.KN)
ITER3=ITERܻ1
ITER=ITER*1
ICOMP=0
OÜ 20 Nal,NLY
DOS
^•
¡
',
CONSERVACAO 00 «MOMENTUM" NOS TUöOS
ARMAZENAMENTO
ISN 0037
00
VTL=ADSIVTA(L))
l S N 0033
ISN C03H
ISU 0035
ISN 0036
I SN C03 7
ISN 0033
ISN 0039
ISN OOTO
ISN 00-1
ISN 00-,2
0043
0 040043
0046
004 7
0043
0049
0030
00 31
C032
MATRIZ
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C
C
C
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ISN
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ISN
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a¿NH=RHÜHtL(PMED.TMED)
L2=C7/ütNH
C4 = P1'C2
05=C3/CENH
C6=C9/0ENH
ISN 0023
ii;5N
ISN
¡rsN
ISN
ISN
ISN
liSN
MONTAGcM
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00000530
00000590
00000600
OOOOOolO
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00000640
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00000670
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00000690
00000700
00000710
00000720
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