Sistema de Monitoramento de Descargas
Atmosféricas Para o Estado do Ceará
Carlos A. Morales1, Francisco Sales2, Francisco G. Pinheiro2 e Keyla S. Câmara3
II.
Resumo - Este artigo apresenta o estágio atual do sistema de
monitoramento de descargas atmosféricas para o estado do
Ceará que conta com uma rede de detecção de raios com o objetivo de auxiliar as operações da Companhia de Energética do
Ceará (Coelce). Este sistema, STARNET, foi implementado no
Brasil em 2006, a partir de um projeto de P&D da Coelce com
as Universidades estaduais do Ceará (UECE) e São Paulo
(USP). Em 2008, três novos sensores foram comprados em parceria com a UECE/USP, SIMEPAR e SIPAM, o que garante
um contínuo monitoramento de descargas atmosféricas com
acurácia infeiror a 10 km sobre a América do Sul e do Norte,
oceâno Atlântico e e continente Africano.
Palavras-chave-Descargas atmosféricas, relâmpagos, sistema
de detecção de relâmpagos.
I. INTRODUÇÃO
As
descargas
atmosféricas
emitem
radiação
eletromagnética durante os processos de quebra da rigidez
dielétrica do ar e respectiva ionização o que possibilita a sua
observação nas faixas de frequência de VLF, LF, ELF e
VHF[1]. As descargas do tipo nuvem terra (NS) são
basicamente observadas na faixa de frequência de VLF, LF e
ELF enquanto que as tipo nuvem-nuvem (NN) ou intranuvem (IN) dominam espectro de VHF. Esta dependência de
frequência limita a cobertura de monitoramento de descargas
atmosféricas bem como o tipo de relâmpago, a acurácia de
localização e a eficiência de detecção. Tipicamente um
relâmpago NS irradia energia eletromagnética que pode se
propagar ao longo da superfície terrestre (onda de chão) e ou
a partir de múltiplas reflexões entre a superfície terrestre e a
parte mais baixa da ionosfera (camada D) (ondas de céu). Já
os IN, por apresentarem uma menor energia que os NS, são
mais bem observados a partir de propagações de linha de
visada. Neste sentido, as propagações por ondas de céu, de
chão e direta se restringem à distâncias de 5-7.000, 400-600
e 100 km respectivamente.

Este trabalho foi desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e
Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela
ANEEL e consta dos Anais do V Congresso de Inovação Tecnológica em
Energia Elétrica (V CITENEL), realizado em Belém/PA, no período de 22
a 24 de junho de 2009.
Universidade de São Paulo (e-mail: [email protected]).
Universidade Estadual do Ceará (e-mail: [email protected] e [email protected]).
3
Companhia Energética do Ceará (e-mail: [email protected]).
1
2
DEFINIÇÃO DO SISTEMA DE DETECÇÃO DE RAIOS
Com a ausência de informações sobre a incidência de
descargas atmosféricas sobre o Ceará e a baixa
representação dos mapas isoceráunicos para esta região, a
UECE e USP através de um programa de P&D propuseram
à Coelce em 2005, o desenvolvimento de um sistema de
detecção de relâmpagos que fosse capaz de detalhar a
densidade de raios sobre o estado do Ceará, ou seja,
distribuição espaço/temporal. Por outro lado, este projeto
poderia viabilizar a implementação de um sistema que
também fosse capaz de observar a incidência de raios sobre
todo o Brasil, o que iria contribuir não somente a Coelce,
mas com toda a sociedade brasileira.
As tecnologias comerciais existentes estavam restritas ao
sistema IMPACT/LPATS da Vaisala e o de VLF da
Resolusion Display Inc. (RDI). O sistema IMPACT/LPATS
utilizam as medidas de campo elétrico e magnético oriundas
de ondas de chão, logo limitadas a distâncias inferiores a
600 km. Por outro lado, a tecnologia VLF possibilitava
medidas do campo elétrico de ondas de céu o que permitia
medidas até 5-7.000 km de distância. Portanto, após vários
estudos optou-se pela tecnologia de VLF da Sferics Timing
and Ranging Network – STARNET [2], que possibilitava a
detecção de raios a longa distância a um custo reduzido, ou
seja, um número reduzido de antenas para cobrir toda a
extensão do Brasil (pelo menos 5 antenas).
A tecnologia da STARNET foi desenvolvida em 1997 a
partir de um projeto da NASA com a RDI e incorpora os
mais recentes avanços tecnológicos da época (PC, internet e
GPS). Em 2001, este sistema foi implantado na Europa pelo
Observatório Nacional de Atenas – Grécia (NOA) e
Universidade de Connecticut (UConn) e assim foi criado a
rede ZEUS [3]. Em 2004, através de programa da National
Science Foundation (NSF-EUA) a UConn instalou mais
quatro sensores no continente Africano que foram integrados
à rede ZEUS. A partir desta integração foi possível
monitorar em tempo real os relâmpagos nos continentes
europeu e africano e com menor eficiência sobre o oceâno
Atlântico e América do Sul.
Com a aprovação do projeto de P&D da Coelce, UECE e
USP no segundo semestre de 2005, duas novas antenas de
VLF foram adiquiridas para serem integradas com a rede
ZEUS. No mesmo período a Universidade de Nevada em
Las Vegas, adquiriu uma antena e a instalou na ilha de
Gaudeloupe, Caribe, para ser integrada a rede ZEUS e assim
melhorar a detecção de raios no oceâno Atlântico e costa
oeste da Africa, aonde os furacões se formam.
Com o objetivo de melhorar a eficiência de detecção de
raios sobre o continente Africano, oceâno Atlântico e
nordeste Brasileiro, no primeiro semestre de 2006 foi
implantado a STARNET no Brasil que contava com as 4
antenas instaladas na África (Nigéria, Africa do Sul, Etiópia
e Tanzânia), 2 no Brasil (Fortaleza e Cachoeira Paulista) e 1
no Caribe (Guadeloupe). Estrategicamente em Setembro de
2007 a antena da Nigéria foi deslocada para Campo
Grande(MS) através de uma cooperação entre a UConn e
USP, enquanto que em 2008 a USP/UECE e SIMEPAR
adquiriram e instalaram mais duas antenas em São Martinho
da Serra (RS) e Curitiba (PR), Figura 1. Estas aquisições e
expansões visavam melhorar a eficiência de detecção raios e
ao mesmo tempo aumentar a área de coberta, que hoje é
nacional.
temporal de 1 μseg. Finalmente, para a localização dos
sferics utiliza-se a técnica de Diferença do Tempo de
Chegada (ATD) que foi desenvolvida por Lee [4].
O software operacional de localização de sferics permite a
utilização máxima de 9 sensores, o que representa 36 pares
de ATDs (combinação de 9 sensores dois a dois).
Adcionalmente, este algoritmo também permite a
configuração de soluções por continentes, que no caso da
rede STARNET é de 2, ou seja, o Africano e o Americano.
Se durante o processo de localização mais de 9 sensores
estão disponíveis, o algoritmo calcula a solução que tenha o
menor erro residual. Adicionalmente, o algoritimo de
localização permite a inferência da polaridade da descarga
atmosféricas, positiva ou negativa, a partir de índices de
confiabilidade.[5]
III. ACURÁCIA TEÓRICA DAS MEDIDAS
(a)
Figura 1. Localização dos sensores da rede STARNET em 12/2008.
O projeto foi desenvolvido no âmbito do Programa de
Pesquisa e Desenvolvimento do Setor Elétrico, cujas principais informações são: Código ANEEL: 0039-025/2005; Título: Sistema de Monitoramento de Descargas Atmosféricas para o
Estado do Ceará; Financiado pela Companhia Energética do
Ceará (Coelce); Executoras: Universidade de São Paulo (USP)
e Universidade Estadual do Ceará (UECE); Ciclos 20004/2005,
2005/2006 e 2006/2007; Valor investido: R$ 614.000,00.
II.
(b)
REDE DE MONITORAMENTO DE RELÂMPAGOS A LONGA DISTÂNCIA STARNET
O sistema STARNET [http://www.zeus.iag.usp.br]
consiste de uma rede de 10 receptores de frequência muito
baixa (VLF) que medem o ruído de rádio emitido por
descargas atmosféricas na faixa de frequência de 7-15 kHz.
Este sistema foi desenvolvido pela Resolution Displays Inc.
[2] e dispõe atualmente das seguintes antenas: Addis Ababa
[Etiopia], Dar e Salaam [Tanzania], Bethlehem [Africa do
Sul], Guadeloupe [Caribe], Campo Grande, Fortaleza, São
Martinho da Serra, Curitiba e São Paulo [Brasil], Figura 1, e
partir de 2009 contará com mais uma antena em Manaus.
De forma resumida o detector de raios da STARNET é
composto por uma antena que mede o campo elétrico
vertical, um GPS para sincronização dos dados, uma placa
de conversão analógico/digital e um computador para
aquisição e transmissão dos dados via internet [2]. Dessa
forma, cada detector da STARNET mede continuamente o
campo elétrico vertical proveniente das ondas de céu, que
está sincronizado com o relógio do GPS a uma resolução
(c)
Figura 2. (a)(topo), Acurácia de localização (b) (meio), Eficiência de
detecção teórica; (c) (abaixo) erro de localização quando comparado com a
RINDAT no sudeste Brasileiro.
A acurácia de localização dos raios é feita a partir de
simulações de Monte-Carlo assumindo a presente
configuração de 7 sensores [2]. Nesta simulação assume-se
que as ATDs possuem um erro aleatório de 20 µs devido ao
processamento do sinal, ruído devido a atenuação do sinal e
acurácia do tempo do GPS, Figura 2a. Observa-se que a
maior parte do Brasil tem um erro esperado inferior a 5 km e
aumenta para 10-20 km no resto da América do Sul e oceâno
Atlântico. Estes resultados indicam que este tipo de sistema
de monitoramento é capaz de detectar as tempestades que se
formam ou se propagam sobre o Brasil.
Em termos de eficiência de detecção (DE) utilizou-se um
modelo que leva em consideração os efeitos de propagação
sobre o dia e noite, diferentes superfícies (continente
/oceano) e direção de propagação (leste-oeste, oeste-leste,
norte-sul e sul-norte) [2], Figura 2b. A utilização das 7
antenas operacionais viabiliza uma DE superior a 60%
sobre a maior parte da América do Sul. As regiões do
centro-oeste e norte chegam apresentam DE acima de 70%
enquanto que a região Sul é esperado uma DE de ~ 50%.
Este último efeito é caracteristico da geometria da rede, uma
vez que existem 4 antenas instaladas no Sul e Sudeste do
Brasil que por apresentarem regiões equidistantes (até 600
km de distância do sensor) entre as antenas limita o número
de sensores utilizados na solução. Este problema poderá ser
resolvido com o deslocamento das estação a distâncias
maiores que 1.500 km, o que aumenta linha de base e a
respectiva DE.
A figura 6c apresenta uma comparação entre as medidas
do sistema STARNET com a rede integrada de detecção de
descargas atmosféricas – RINDAT [6]. A comparação foi
feita sobre a região sudeste do Brasil (nos estados de São
Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais e Paraná) pois é onde a
RINDAT apresenta a maior DE, ou seja, 80-90% de
detecção dos flashes e acurácia inferior a 2km [7]. Para esta
avaliação utilizam-se medidas que apresentem uma diferença
temporal a 1 mili-segundo, pois estes sistemas utilizam
técnicas e frequências distintas para o monitoramento de
descargas atmosféricas. Os resultados ilustrados na Figura
6c foram para o periodo de Novembro de 2007 a Março de
2008, onde somente 3 antenas estavam em operação no
Brasil. Observa-se que mais de 50% das medidas
coincidentes apresentaram erros inferiores à 10 km, o que é
compatível com as estimativas teóricas. Dessa maneira, a
inclusão de mais antenas no Brasil irá proporcionar uma
melhor significativa tanto na eficiência de detecção bem
como na acurácia da localização.
informações históricas e produtos de probabilidade de
ocorrência de raios.
Figura 3. Portal principal do projeto de P&D da Coelce, atualizado a cada
10 minutos.
(a)
(b)
IV. SISTEMA DE APLICAÇÃO DE RAIOS
Com a disponibilidade da localização de raios em tempo
real, foi possível identificar as cidades e os municípios que
estavam sendo afetados por estas descargas. Portanto a partir
destes dados foi elaborado um portal para o projeto de P&D
que disponibiliza estas informações em tempo real, Figura 3,
http://www.zeus.iag.usp.br/coelce, bem como um acesso às
Figura 4. (a) Medidas em tempo real de raios e (b) Probabilidade de raios.
No portal principal, Figura 3, os usuários tem acesso a
diversas informações a partir de um menu de disposto à
margem esquerda: Raios em Tempo Real; Previsão de
Tempestades-Satélite; Alerta Cidades: Previsão de
Tempestades: Alerta Cidades: Ocorrência de raios;
Arquivos: Relatório Diário, Acumulações Diárias, Mensais e
Anuais; Dados Reprocessados: Alerta Cidades: Ocorrência
de Raios, Relatório Diário. À margem direita encontra-se a
listagem de alertas: Ocorrência de Raios e ou Probabilidade
de Tempestades.
Estes menus têm como objetivo auxiliar os usuários e o
centro de operações da Coelce na identificação de descargas
atmosféricas bem como a aproximação de tempestades sobre
a área de concessão da Coelce. As opções Raios em Tempo
Real e Previsão de Tempestades-Satélite disponibilizam os
mapas individuais da ocorrência de raios e a extensão das
tempestades, além de identificar à margem direita os
municípios afetados. A opção Alerta Cidades: Tempestades
e Raios é similar aos anteriores, porém os municípios
afetados são indicados no mapa a partir de diferentes cores
ou luz intermitente. Na opção arquivo estão disponíveis o
relatório diário de ocorrência de raios e os mapas de
acumulações diárias, mensais e anuais. Finalmente, a opção
de Dados Reprocessados disponibiliza as mesmas opções
anteriores porém com os dados reprocessados, já que
durante o processo de tempo real alguns receptores
poderiam não estar disponíveis na hora de processamento e
serão então processados posteriormente. Esta opção é
atualizada após 3 meses de cada medida. A seguir são
apresentados as opções do menu bem como uma descrição
sucinta dos dados observados.
Apesar de disposto nos menus, os mapas dispostos na
páginal principal podem ser selecionados pelos usuários
afim de obter ampliações como as Figuras 4a e 4b. Neste
exemplo, Fig. 4a, existem eventos sobre os estados do
Ceará, Piauí, Rio Grande do Norte e Paraíba e dependendo
da densidade de raios um sistema de alerta é ativado
indicando a intensidade e o munícipio afetado. Já na figura
4b temos a extensão das tempestades que apresentam baixa
probabilidade de raios. Este produto é extremamente útil
pois possibilita ao usuário uma quantificação da extensão da
tempestade, bem como as áreas que estão e podem ser
afetadas.
Nas Figura 5 e 6 são apresentados os mapas da opção de
Alerta Cidades de ocorrência de raios e Previsão de
Tempestades respectivamente, ocorridos no dia 26 de
Janeiro de 2009 às 18:45 GMT. (-4 para hora local). No
exemplo da Figura 5 temos a ocorrência de raios sobre os
municípios de Marco, Quixeré, Santana do Acaraú, Senador
Sá e Uruoca. Enquanto que na Figura 6 existe baixa
probabilidade de ocorrência de raios sobre os municípios de
Bela Crus, Camocim, Granja, Jijoca de Jericoacoara, Marco,
Martnópole, Massapê, Morrinhos, Santana de Acaraú,
Senador Sá e Uruoca. Como se pode perceber, a previsão de
tempestades coincide com as cidades que foram atingidas
com a ocorrência de raios. O produto de previsão visa a
identificação da extensão das tempestades, pois pode-se
programar melhor no caso do deslocamento de grandes
tempestades, as quais teriam alta probabilidade.
Figura 5. Mapa disponível na opção Alerta Cidades: Ocorrência de Raios.
Figura 6. Mapa disponível na opção Alerta Cidades: Previsão de Raios.
A opção Relatório Diário, Figura 7, apresenta uma
listagem dos raios ocorridos no dia ou no passado. Este
relatório é atualizado a cada 10 minutos e quando da
ocorrência de um raio é apresentado uma listagem com a
indicação do município afetado, a data (ano, mês, dia, hora,
minuto e segundo em GMT) e a localização a partir das
posições em latitude e longitude. Os usuários também têm
acesso às informações históricas a partir da seleção da data
inicial e final. Neste exemplo da Figura 7 é apresentada a
ocorrência de raios no dia 26 de Janeiro de 2009. Observase que o município de Marco foi atingido por 6 raios entre as
17h35 e 17h57 GMT. Estas informações são extremamente
úteis para o confrontamento dos desligamentos não
programados que em geral estão sujeitos a quedas devido à
ocorrência de raios e chuvas.
Figura 7. Relatório Diário de Raios ocorridos no dia 26 de Janeiro de 2009.
Na Figura 8 é apresentado a opção de Acumulações
diária, ou seja, um mapa que ilustra o número de raios
ocorrido em um determinado dia. Neste exemplo é
apresentado o dia 26 de Janeiro de 2009 que reflete a
listagem parcial apresentada na Figura 7. Neste dia podemos
observar que a maior concetração de raios (acima de 100)
encontrava-se nas regiões centro, leste e sul do estado do
Ceará, enquanto que as demais regiões do estado
apresentaram menos que 10 raios durante todo este dia.
Figura 8. Mapa disponível no menu Acumulação Diária.
Finalmente o mapa da Figura 9 ilustra a opção de
Acumulação Mensal. Neste exemplo é ilustrado a
acumulação de raios do mês de Dezembro de 2008.
Observa-se que existem poucos raios sobre o estado do
Ceará, os quais se concentram sobre nordeste, mais
especificamente próximo de Sobra e redondezas. A estação
chuvosa no estado do Ceará se dá entre Fevereiro e Maio,
porém pode ser atencipada dependendo do regime climático
atuante (El Niño ou La Niña).
Figura 9. Mapa disponível no menu Acumulação Mensal.
V. AVANÇOS NO MONITORAMENTO
Com a implantação da rede de deteção de raios para a
Coelce, não somente o estado do Ceará estava sendo monitorado, mas também a América do Sul. Este avanço está possibilitando um melhor entendimento sobre a distribuição de
tempestades no Brasil, o que consequentemente possibilitará
uma melhora nos modelos de previsão do tempo bem como
uma adequação do potencial hídrico do Brasil e das linhas
de transmissão.
A Figura 10 apresenta uma ilustração da distribuição de
raios observados durante os meses de Dezembro de 2007 e
Janeiro de 2008. Nota-se nestes mapas que durante estes meses de verão, a regiões Norte e Centro-Oeste do Brasil apresentaram a maior incidência de raios, porém a distribuição
espacial não apresentava o mesmo comportamento a cada
mês. Neste sentido é importante um monitoramento contínuo
que permitirá uma melhor avaliação sobre a distribuição espaço temporal das tempestades. Consequentemente, a continuação deste sistema de monitoramento permitirá uma melhoria nos sistemas de previsão do tempo, bem como na manutenção preventiva do setor elétrico, pois estas informações
poderão ser assimiladas pelo modelo matemáticos empregados na previsão do tempo e na operação das companhias elétricas.
A baixa frequência de raios observados na região sul e
sudeste do Brasil e sul da América do Sul deve-se ao
número reduzido de antenas disponíveis durante este
período, ou seja, 3 no Brasil. Este problema esta sendo
solucionado com a inclusão de mais antenas. Sendo que no
final de 2008 duas antenas foram instaladas no sul do Brasil
(São Martinho da Serra e Curitiba) e uma terceira será
instalada em Manaus no primeiro semestre de 2009.
Consequentemente, a rede STARNET poderá apresentar
uma melhora significativa no monitoramento de raios sobre
toda a América do Sul.
(a)
Figura 10. Distribuição de raios sobre a América do Sul durante os meses
de Dezembro de 2007 e Janeiro de 2008.
A partir de 1 ano de medidas contínuas foi possível identificar regiões com a maior incidência de raios no estado do
Ceará, apesar do número reduzido de sensores operando durante este período. Por exemplo, nas Figuras 11a e 11b são
apresentados a densidade de raios por mês e o número de
dias com raios em cada município sobre o estado do Ceará
para o mês de Março de 2008. Observa-se que a regiões a
noroeste do Ceará (Santa Quitéria, Santa Cruz, Itatira, Hidrolândia, Irauçuba, Itapipoca e Granja) apresentaram moderada incidência de raios, ou seja, mais de 10 dias com tempestades ou mais de 5 raios por mês em uma área de 10 x 10
km2.
Os mapas isoceuránicos sobre o estado do Ceará indicam
uma atividade que varia de 30 a 60 dias com trovoadas por
ano, e os resultados aqui coletados começam a detalhar
melhor esta distribuição de raios sobre esta região. Levandose em conta que durante este período, somente 3 antenas
estavam instaladas no Brasil, o que proporcionava uma
eficiência de detecção inferior a 50%, os novos mapas de
densidade de raios poderão apresentar uma densidade muito
maior do que apresentada. Neste sentido, a instalação dos
novos sensores no segundo semestre de 2008 implicará em
mapas mais realisticos .
Nas Figuras 12a a 12d são apresentados de forma gráfica
a acumulação de raios sobre todos os municípios do estado
do Ceará para os meses de Setembro de 2007 à Março de
2008. Observa-se que a incidência de raios se inicia em
Dezembro e apresenta um máximo em Março, o que é
coincidente com o período chuvoso da região. Neste
relatório podemos destacar que os municípios mais afetados
(mais que 50 raios em um mês) foram: Amontoado, Boa
Viagem, Canindé, Granja, Iraucuba, Itapipoca, Santa
Quitéria, Tejuoça e Trairi. Como o avanço deste projeto,
estas informações serão correlacionadas com o banco de
dados de interrupções não programadas para a averiguação
das informações bem como para planejamentos futuros ou
mesmo re-estruturação da distribuição de energia.
(b)
Figura 11. (a) Distribuição de raios por mês (10 x 10 km2) e (b) número de
dias com raios sobre o estado do Ceará durante o mês de Março de 2008.
(a)
(c)
(b)
(d)
Figura 12 Distribuição mensal de raios para todos os municípos do estado
do Ceará para os meses de Setembro de 2007 a Março de 2008. (a) a (d) indicação dos municípios em ordem alfabética.
I.
VI.
CONCLUSÃO
Este artigo apresentou uma síntese dos resultados e
avanços tecnológicos obtidos no projeto de P&D da Coelce,
que encontram-se disponíveis no portal do projeto:
www.zeus.iag.usp.br/coelce. O sistema de detecção de raios
prevê uma acurácia de 5-10 km e uma eficiência de detecção
superior a 70% (assumindo que 5 antenas estejam em
operação no Brasil) sobre o território Brasileiro.
Comparações preeliminares com outro sistema de
monitoramento, RINDAT, indicaram que a acurácia é
melhor que 10km, concordando com a previsão teórica.
Com a instalação das novas antenas em 2008 e 2009, este
sistema irá apresentar uma melhor acurácia bem como a
eficiência de detecção estimada pelo modelo teórico.
As informações que vem sendo coletadas por este projeto
proporcionam um grande avanço no monitoramento de raios
sobre a América do Sul, em especial sobre o Brasil e o
estado do Ceará, uma vez que as outras redes não
apresentavam tal cobertura.
Para a Coelce, este projeto de P&D está possibilitando
uma melhor re-estruturação da sua rede de distribuição, uma
vez que melhores mapas de densidade de raios estão sendo
elaborados, bem como no sistema de operações aonde as
informações em tempo real recebidas são utilizadas para
agilizar o religamentos ou mesmo posicionar as equipes de
manutenção em determinadas áreas.
Finalmente, este projeto disponibiliza em tempo real uma
ferramenta útil para as companhias de energia elétrica ou a
população em geral que necessitam identificar a posição dos
relâmpagos e a extensão das tempestades. Mapas mais
acurados da frequência de raios serão ser elaborados a
medida que o monitoramento seja estendido. Por outro lado,
estas informações contínuas poderão auxiliar também os
institutos que realizam a previsão do tempo. Os usuários que
necessitam de informações sobre o Brasil e América do Sul
podem acessar diretamente o portal da rede STARNET,
http://www.zeus.iag.usp.br. Neste portal existem várias
opções gráficas para a visualização das informações bem
como o acesso gratuíto dos dados através de um simples
cadastro. De comum acordo entre todos os parceiros deste
projeto, os dados estão cedidos de forma gratuita uma vez
que isso representa uma forma de auxiliar o avanço
tecnológico do Brasil.
II.
VII.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Vol. 83, No. 50, Pages 589, 594-595.
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