PLANEJAMENTO E
CONTROLE DE OBRAS
Duração de atividades / Formação de equipes
Professora: Eng. Civil Mayara Custódio, Msc.
Prof. Eng. Civil Mayara Custódio, Msc.
Durações de atividades
 Duração: Quantidade
de períodos de trabalho
necessários para o desempenho integral da atividade.
Dias, semanas, meses, horas ou minutos
 Unidade mais comum: Dias (úteis)
 Constituem
os dados numéricos de tempo
correspondentes a cada atividade, em função dos
quais o cronograma será gerado.
Responsável pela obtenção do prazo da obra.
Durações mal atribuídas podem corromper totalmente o
planejamento:
 Distorções importantes;
 Cronogramas inexequíveis;
 Cronogramas sem utilidade prática.
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Regras práticas
1) Avaliar
as durações uma a uma:
Deve-se estimar a duração de cada atividade
analisando-a separadamente das demais.
Para cada uma delas, deve-se assumir que há
oferta suficiente de mão de obra, material e
equipamento.
2) Adotar
o dia normal:
A duração da atividade deve ser calculada
tomando por base a jornada normal do dia.
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Regras práticas
 3)
Dias úteis diferentes de dias corridos:
Duração é a quantidade de períodos de trabalho, e
não deve ser confundido com dias de calendário.
 4)
Não pensar no prazo total da obra:
A atribuição das durações deve ser um processo
imparcial.
O correto é montar a rede com as durações
calculadas de forma isenta e só então avaliar se a
duração total está coerente ou se precisa de ajustes.
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Regras práticas
Alguns profissionais preparam cronogramas já com o prazo total
em mente, cuidando pra cada atividade caber no prazo contratual
ou duração total pretendida – é a famosa “conta de chegada”.
Correto: Montar o cronograma sem tendenciosidade, comparar o
prazo com o esperado e, então, com base na técnica PERT/CPM,
identificar os pontos onde pode-se agir para encurtar a duração total.
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Fatores que afetam a duração
1. Experiência
da equipe:
Quanto mais experiência tiver a equipe, maior
será a facilidade em realizar a atividade e,
consequentemente, menor será o tempo
necessário para executá-la.
Atividades novas, especiais ou pouco frequentes,
geralmente, requerem períodos de familiarização
da equipe.
Existe uma tendência natural a que a
produtividade cresça com o tempo (curva de
aprendizagem).
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Fatores que afetam a duração
2. Apoio
logístico:
A duração de uma atividade pode ser otimizada
com um suporte logístico preciso.
O suporte logístico precisa garantir que os
responsáveis pelo serviço não perderão tempo
esperando a chegada de materiais, com longos
deslocamentos, etc.
O apoio logístico provem da administração e do
planejamento da obra.
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Estimativa paramétrica
Embora
as durações estejam envoltas em
uma nuvem de imprecisão, elas não podem
ser produto de mera adivinhação.
O planejador tem que se basear em algum
parâmetro existente para poder estimar a
duração possível da atividade.
Para fins de planejamento de obras, as
composições de custos unitários do
orçamento são a fonte por excelência de
elementos para a geração das durações.
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Estimativa paramétrica
 Índice
de consumo ou RUP (Razão
unitária de produtividade):
É a incidência de cada insumo de mão de obra na
composição de custo para execução de uma unidade
de serviço.
É sempre expresso como unidade de tempo por
unidade de trabalho.
Ex:
h / kg de armação
h / m2 de alvenaria
min / unid. de soleiras
dias / m3 de concreto
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Estimativa paramétrica
Produtividade:
Quantidade de trabalho produzida em um
intervalo de tempo especificado (normalmente
uma hora) por uma pessoa ou equipe ou
equipamento.
 Quanto maior a produtividade, mais unidades do
produto são feitas em um espaço de tempo.
 Quanto mais produtivo um recurso, menos tempo ele
gasta na realização de uma tarefa.
Produtividade = Inverso da RUP
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Estimativa paramétrica
Exemplos:
Se a atividade de armação estrutural tem uma
RUP de armador de 0,10 h/kg:
 A produtividade é de 1 ÷ 0,10 = 10 kg/h.
Uma RUP de 0,15h/kg para a mesma atividade
corresponderia à produtividade de 6,67 kg/h.
 1 ÷ 0,15 = 6,67 kg/h.
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Produtividade x Produção
Não
se deve confundir produtividade e
produção.
Produção representa a quantidade de unidades
de um serviço executada em certo período.
Produtividade é a rapidez com que essa produção
é atingida.
 Ex: Um pedreiro assenta 800 tijolos em um dia de 8
horas e outro assenta 800 tijolos em 12 horas.
 Ao final, a produção terá sido a mesma, mas a
produtividade do primeiro é de 100 tijolos/hora e a do
segundo é de 67 tijolos/hora.
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Duração x Equipe
Processo
1: Dimensionamento da duração
de uma atividade em função da equipe
disponível pra ela.
Aplicado quando a quantidade de recurso é
restrita e passa a ser determinante.
 Ex.: Quando se sabe de antemão que só haverá duas
escavadeiras alocadas para uma escavação ou que a
equipe disponível para alvenaria terá necessariamente
quatro pedreiros.
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Duração x Equipe
Duração
em função da equipe:
1) Usando a RUP:
 Duração = quantidade x RUP
qtde recurso x jornada
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Duração x Equipe
Duração
em função da equipe:
2) Usando a produtividade:
 Duração =
quantidade
produtividade x qtd recurso x jornada
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Duração x Equipe
Processo
2: Dimensionamento da equipe
em função da duração de uma atividade
Aplicado quando a duração é imposta e a
incógnita é a quantidade de recurso (equipe)
necessário.
 Ex.: Obras com ciclos de produção predefinidos (“devese gastar 05 dias para alvenaria por pavimento”) ou
quando a duração é fixada por uma condicionante
externa (“desvio de um rio não pode passar de dois
meses porque começa o período de cheia”).
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Duração x Equipe
Equipe
em função da duração:
1) Usando a RUP:
 Qtde de recurso = quantidade x RUP
duração x jornada
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Duração x Equipe
Equipe
em função da duração:
2) Usando a produtividade
 Qtde de recurso =
quantidade
produtividade x duração x jornada
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Duração x Equipe
 Para
obras com muitas atividades, uma boa
medida é concentrar todos os cálculos de
duração e equipe em uma planilha única,
denominada Quadro Duração-Recursos.
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Duração x Equipe
 Para
obras com muitas atividades, uma boa
medida é concentrar todos os cálculos de
duração e equipe em uma planilha única,
denominada Quadro Duração-Recursos.
Quantos dias uma
equipe demoraria pra Prazos
concluir o serviço? máximos
RUP
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Cálculo da Rede
Determinação
do prazo do projeto, ou seja a
duração total da obra de acordo com a
entrada de dados do planejamento,
(precedências e durações).
Método das flechas
Método dos blocos
 Nos dois métodos, o resultado produzido é o mesmo, o
que muda são as regras e a forma de registrar o tempo
na rede.
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
A duração de cada atividade é colocada na parte
inferior de cada flecha
Criam-se “eventos” para os momentos em que
uma tarefa foi concluída e a sua sucessora pode
ser iniciada.
EVENTO
TAREFA
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
A) Cálculo do “Tempo mais cedo” do evento
(TC), ou seja, a primeira data possível em que o
evento pode ser alcançado:
 1. Ao evento inicial do projeto, atribui-se a data zero
(TC0 = 0), que é escrita na parte inferior do nó.
0
0
5
1
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
 2. O tempo em que o evento é alcançado é igual à
duração da atividade que chega nele somada ao tempo
do evento de onde ela se origina.
0
0
2
5
2
4
6
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
 2. O tempo em que o evento é alcançado é igual à
duração da atividade que chega nele somada ao tempo
do evento de onde ela se origina.
0
0
2
5
2
4
6
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
 3. No caso de haver duas ou mais atividade que chegam
a um mesmo evento, o tempo mais cedo do evento é o
maior entre as somas.
10
3
15
3
6
2+6=8
2
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Cálculo da Rede
 Método
das flechas:
O “tempo mais cedo” de um evento é o máximo
valor obtido para a soma da duração das atividades
que a ele chegam, com o tempo mais cedo de seus
respectivos eventos de origem.
 TC0 = 0
 TC = Máx (TCevento predecessor + Datividade predecessora)
O cálculo do “tempo mais cedo” dos eventos é
feito no sentido cronológico da rede, que é a
ordem em que o projeto vai sendo executado. É o
que se chama de passada direta.
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Cálculo da Rede
 Método

das flechas:
B) Cálculo do “Tempo mais tarde” do evento (TT):
 O “tempo mais tarde” de um evento é o mínimo valor obtido
da subtração da duração das atividades que saem dele do
“tempo mais tarde” dos eventos a que elas se destinam.
 TTfinal = TCfinal
 TT = Mín (TTevento sucessor – Datividade sucessora)
15
2
3
20
8
2
25
10
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Cálculo da Rede
 Método

das flechas:
B) Cálculo do “Tempo mais tarde” do evento (TT):
 O “tempo mais tarde” de um evento é o mínimo valor obtido
da subtração da duração das atividades que saem dele do
“tempo mais tarde” dos eventos a que elas se destinam.
 TTfinal = TCfinal
 TT = Mín (TTevento sucessor – Datividade sucessora)
10
15
2
3
20
8
2
25
10
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Cálculo da Rede
 Método

das flechas:
B) Cálculo do “Tempo mais tarde” do evento (TT):
 O “tempo mais tarde” de um evento é o mínimo valor obtido
da subtração da duração das atividades que saem dele do
“tempo mais tarde” dos eventos a que elas se destinam.
 TTfinal = TCfinal
 TT = Mín (TTevento sucessor – Datividade sucessora)
10-2=8
15
2
3
20
8
10
2
25
10
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Cálculo da Rede
 Método

das flechas:
B) Cálculo do “Tempo mais tarde” do evento (TT):
 O “tempo mais tarde” de um evento é o mínimo valor obtido
da subtração da duração das atividades que saem dele do
“tempo mais tarde” dos eventos a que elas se destinam.
 TTfinal = TCfinal
 TT = Mín (TTevento sucessor – Datividade sucessora)
8-3=5
15
2
10-2=8
3
20
8
10
2
25
10
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Cálculo da Rede
Método
das flechas:
Para o cálculo, a conta é feita de trás para frente,
do fim da rede para o começo.
Começamos portanto do evento finalíssimo e
procedemos em passada reversa (começando
as contas pelo último evento e subtrair as
durações das atividades anteriores).
O TC é escrito na parte superior do nó.
Serve para o cálculo das folgas, ou seja, até
quando pode-se atrasar aquele evento sem
comprometer o prazo total da obra.
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Cálculo da Rede
Concluindo:
Tempo mais cedo é aquele a partir do qual as
atividades que partem desse evento podem
começar. Nenhuma atividade que nasça desse
evento pode começar antes.
Tempo mais tarde é aquele até o qual as
atividades que chegam ao evento podem terminar.
Se alguma das atividades que chegam ao evento
for concluída após esse limite, o projeto atrasará
na mesma medida.
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais cedo:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Tempo
mais tarde:
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Cálculo da Rede
Evento
crítico:
Os eventos críticos são aqueles onde o tempo
mais cedo e mais tarde são idênticos.
A sequência de atividades que une os eventos
críticos é aquela que define o prazo total do
projeto.
 A essas atividades se dá o nome de atividades críticas
e o caminho que as une constitui o caminho crítico.
 O caminho crítico é representado por um traço mais
forte ou duplo.
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Cálculo da Rede
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Cálculo da Rede
 Importante:
1) As atividades críticas unem os eventos críticos;
2) O caminho crítico é o conjunto das atividades críticas;
3) O caminho crítico é o caminho mais longo do início ao
4)
5)
6)
7)
fim do projeto;
Qualquer atraso em uma atividade crítica atrasará o final
do projeto na mesma quantidade de tempo;
Uma unidade de tempo poupada no caminho crítico
antecipa em uma unidade de tempo o final do projeto.
Uma unidade de tempo poupada em atividade não
crítica não reduz o prazo total do projeto;
Uma unidade de tempo aumentada em uma atividade
não crítica não dilata o prazo total do projeto.
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
Como não existem eventos, as informações são colocadas nos
blocos que identificam as atividades, da seguinte maneira:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
ID = identificação
D = duração
PDI = primeira data de início
PDT = primeira data de término
UDI = última data de início
UDT = última data de término
FT = folga total
FL = folga livre
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
Exemplo didático:
 1. Escreve-se o valor zero (instante inicial do projeto) na parte
inferior da barra de início, assim como no campo da primeira data
de início da primeira tarefa (não tem predecessoras).
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 2. Calcula-se a primeira data de término (PDT) desta
tarefa inicial por meio da fórmula: PDT = PDI + D
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 3. A primeira data de início (PDI) de cada tarefa é a
primeira data de término (PDT) de sua predecessora.
 No caso de uma tarefa possuir mais de uma predecessora, adotase o maior valor.
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
FT
FL
PDI =
UDI
UDT
Máx (PDT predecessoras )
 3. A primeira data de início (PDI) de cada tarefa é a
primeira data de término (PDT) de sua predecessora.
 No caso de uma tarefa possuir mais de uma predecessora, adotase o maior valor.
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 4. Calcula-se a PDT de cada tarefa pela fórmula PDT = PDI +D.
 Com a PDT de uma tarefa, é possível preencher a PDI da sucessora, e seguir
preenchendo as PDTs pela mesma fórmula.
 5. Assim, determina-se o prazo da obra e preenche-se na parte
inferior da barra de término.
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 6. Inicia-se então a passada reversa da rede, percorrendo-a
de trás para frente.
 Pra isso, atribui-se como término do projeto o mesmo valor na parte
superior da barra, e esse valor é transferido para as tarefas finais
(aquelas sem sucessoras) como a última data de término (UDT).
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 7. A ultima data de início UDI das tarefas finais é dada
pela fórmula: UDI = UDT – D
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 8. Preenche-se a UDT de cada tarefa com a UDI da sua sucessora e,
em seguida, calcula-se a UDI de cada tarefa por meio da mesma
fórmula: UDI = UDT – D.
 Caso uma tarefa tenha duas sucessoras, considera-se a menor UDI.
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 9. A folga total (FT) de cada tarefa é calculada por meio
da fórmula: FT = UDI – PDI.
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
A folga total representa
PDIpodePDT
quanto a atividade
atrasar sem atrasar
UDIo prazo
UDT
total do projeto.
FT
FL
 9. A folga total (FT) de cada tarefa é calculada por meio
da fórmula: FT = UDI – PDI.
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
PDI
PDT
UDI
UDT
FT
FL
 10) A folga livre (FL) de cada tarefa é calculada por meio
da fórmula: FL = PDI sucessora – PDT
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Cálculo da Rede
Método
dos blocos:
ID
D
A folga livre representa o quanto
PDI
PDT
uma atividade pode atrasar sem
prejudicar o início UDI
mais cedoUDT
(PDI) da sua sucessora.
FT
FL
 10) A folga livre (FL) de cada tarefa é calculada por meio
da fórmula: FL = PDI sucessora – PDT
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Cálculo da Rede
 Método
dos blocos:
Caminho crítico:
 O caminho crítico é a sequência de atividades de menor folga total,
no nosso exemplo, folga nula.
 Também aqui é representado por um traço mais forte ou duplo.
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