MEDIDAS DO PERFIL DE UMIDADE EM AMOSTRAS DE
CONCRETO, COM FLUXO DE ÁGUA VERTICAL, ATRAVÉS DO
MÉTODO DE TRANSMISSÃO DE RAIOS GAMA
L. M. da Silva *, M. C. da Rocha *, C. R. Appoloni*, O. Portezan Filho *, F. Lopes*, F. L.
Melquíades*, E. A. dos Santos*, A. O. dos Santos*, A. C. Moreira*, W. E. Pötker*, E. de
Almeida*, C. Q. Tannous*, R. Kuramoto *, F. H. de M. Cavalcante*, P. F. Barbieri*
*
Universidade Estadual de Londrina, CCE, Depto de Fisica
Caixa Postal 6001
8605-990, Londrina, Brasil
RESUMO
Amostras de concreto para habitação popular (0,1x0,03x0,1m) e de concreto celular
(0,1x0,05x0,1m) ficaram em regime de infiltração vertical ascendente de água. A evolução espacial e
temporal da umidade em cada amostra foi monitorada em três posições equidistantes, numa mesma linha
horizontal aplicando a transmissão de raios gama. Utilizou-se a fonte de 137Cs (3,7x1010 Bq, 0,662 MeV),
detector de NaI (Tl) de 2x2" acoplado a uma eletrônica padrão de espectrometria gama com multicanal e
uma mesa micrométrica. Os perfis de molhamento medidos caracterizaram o traço do concreto para
habitação popular, verificando-se sua correlação com a resistência do concreto. O concreto celular
apresentou um perfil de molhamento compatível com sua maior porosidade.
I. INTRODUÇÃO
O estudo do movimento da água em meios porosos
fornece importantes resultados para a engenharia civil, tais
como a caracterização da porosidade em amostras de
concreto, principalmente, e outros meios, como, cerâmico,
arenito, etc. O conhecimento da umidade em função do
tempo e da posição na amostra, permite extrair informações
sobre a permeabilidade do corpo poroso. A permeabilidade
não é simplesmente função da porosidade, mas também
depende da distribuição de tamanho, forma e conectividade
dos poros. Estes espaços vazios na amostra estão
relacionados com a metodologia de preparação e com os
componentes da mistura da amostra (traço), como também,
com a idade da amostra. A resistência do concreto é
basicamente função do volume dos espaços vazios na
amostra[1].
A determinação da umidade em materiais é
freqüentemente realizada através de métodos destrutivos. A
transmissão de raios gama, entretanto, consiste em um
método que possibilita o acompanhamento da evolução da
umidade, em qualquer ponto da amostra, no decorrer do
tempo sem interferir no processo de infiltração e sem
destruir a amostra em estudo.
Neste trabalho utilizou-se a transmissão de raios
gama, procedimento já empregado por Appoloni et. al.
(1987)[2] em análises da difusão de água em amostras de
concreto, para acompanhar a evolução espacial da umidade
em função do tempo, caracterizando os traços de concreto
através do perfil de molhamento.
II. TEORIA
A atenuação da radiação gama com a matéria pode
ser expressa pela equação abaixo, para uma amostra de
densidade média ρ[3].
I
− µρ x
= e
I0
(1)
onde Io e I representam as intensidades dos feixes incidente
e transmitido pela amostra (cont.s-1), respectivamente; x é a
espessura da amostra que a radiação atravessa (m); µρ é o
coeficiente de atenuação linear para a energia da radiação
gama considerada (m-1).
Na determinação do coeficiente de atenuação linear
da água (µρ)w, por transmissão de raios gama, utilizou-se
uma caixa de acrílico como recipiente para a água. Da
Eq. (1) pode-se descrever o coeficiente de atenuação linear
da água , através da equação abaixo:
(µρ ) w =
c
1  Ι 
ln A
x w  Ι 
 Ι dc
1
ln  0dc
x c  Ι
θ ( x, t ) =
1
( µρ ) w
 1  Ι c0 

 ln  c  − ( µρ ) dc 
 xc  Ι 

(5)
onde I0c e Ic são respectivamente as intensidades dos feixes
de raios gama incidente e transmitido pela amostra de
concreto em processo de infiltração de água.
Os desvios estatísticos das variáveis (µρ)w , (µρ)dc ,
θ0 e θ(x,t) foram calculados fazendo-se a propagação das
incertezas de cada termo das respectivas equações.
(2)
III. MATERIAIS E MÉTODOS
onde Ι c e Ι A são as taxas líquidas de contagens dos feixes
transmitidos através da caixa de acrílico vazia e da amostra
(caixa de acrílico com água) (cont.s-1), respectivamente e xw
é a espessura de água (m).
Considerando-se que o concreto contém uma
umidade inicial, residual do processo de cura, assim como
de sua exposição ao meio ambiente, da Eq. (1) pode-se
obter o coeficiente de atenuação linear da amostra de
concreto (µρ)dc, dado pela seguinte equação:
( µρ ) dc =
onde Mw é a massa de água (kg); Mdc e ρdc são a massa (kg)
e a densidade (kg.m-1) do concreto, respectivamente.
Conforme a Eq. 1, podemos descrever a evolução
espacial e temporal da umidade, durante o processo de
infiltração de água, na forma da equação abaixo:

 − ( µρ ) w θ 0


(3)
No estudo da evolução espacial e temporal da
umidade, amostras de concreto foram submetidas ao
processo de infiltração de água; este foi realizado em
oposição à força gravitacional. As amostras foram
colocadas em uma mesa micrométrica e irradiadas em três
pontos equidistantes, em uma mesma linha horizontal, com
uma fonte de 137Cs (3,7x1010 Bq, 0,662 MeV) com
colimador de chumbo de 0,002m de diâmetro. Utilizando
um detector de cintilação de NaI(Tl) de 2x2” com
colimação de chumbo de 0,002m de diâmetro, os pulsos
produzidos foram analisados por uma cadeia eletrônica de
espectrometria gama acoplada a um analisador multicanal
7100-Ortec. A Fig. 1, mostra o modelo esquemático do
arranjo experimental.
onde θ0 é a umidade volumétrica inicial (razão entre o
volume de água pelo volume de concreto) (m3.m-3); I0dc e Idc
são as intensidades líquidas dos feixes de raios gama
incidente e transmitido pelo concreto (cont.s-1),
respectivamente e xc é a espessura do concreto (m).
A umidade volumétrica inicial θ0 (m3.m-3) na
amostra de concreto pode ser determinada pela equação
abaixo:
θ 0=
Mw
M dc
10
−3
ρdc
Figura 1. Arranjo Experimental
(4)
Neste trabalho foram analisadas três pares de
amostras de concreto para habitação popular e um par de
amostra de concreto celular.
As amostras de concreto para habitação popular
foram preparadas pelo Departamento de Construção Civil
da Universidade Estadual de Londrina. Foram fabricados
três pares de amostras de concreto para habitação popular
de
diferentes
resistências,
com
dimensões
de
0,1x0,03x0,1m. Uma amostra de cada par foi utilizada no
processo de infiltração e a outra foi destinada à
determinação da umidade inicial θ0.
O par de amostras de concreto celular foi cedido
pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo,
proveniente de uma indústria da região. Estas amostras são
extremamente porosas e pouco densas e com dimensões de
0,1x0,05x0,1m.
Para a determinação do coeficiente de atenuação
linear da água, utilizou-se uma caixa de acrílico
(0,09x0,04x0,1m) como recipiente para a água. Mediram-se
as intensidades dos feixes de raios gama incidente e
transmitido, por um tempo suficiente para atingir uma
estatística igual ou superior a 100.000 contagens. As
respectivas medidas foram realizadas em dez pontos da
amostra, em uma mesma linha horizontal. Aplicando-se a
Eq. (2), obteve-se o valor médio de (µρ)w.
A densidade das amostras de concreto foi obtida
através do método gravimétrico convencional. As amostras
foram envolvidas por uma película de plástico e colocadas
em um béquer contendo água. Mediu-se o volume de água
deslocado. Conhecendo-se o volume de água inicialmente
no béquer e a massa do concreto, obteve-se a densidade do
mesmo. Este procedimento foi repetido dez vezes para cada
amostra.
Para determinar a umidade θ0 inicial do concreto,
utilizou-se a amostra gêmea do par. Mediu-se a massa da
amostra (usando uma balança semi-analítica), colocando-a
em seguida numa estufa à uma temperatura de 1050C. Após
quarenta e oito horas de secagem, a amostra foi retirada da
estufa, mediu-se novamente a massa da amostra seca.
Utilizando a Eq (4) e os dados descritos anteriormente
obteve-se a umidade residual θ0 das amostras.
O coeficiente de atenuação linear do concreto
(µρ)dc , foi medido por transmissão de raios gama
colocando-se a amostra de concreto, sobre uma mesa
micrométrica. Mediu-se a intensidade do feixe transmitido
pela amostra em três pontos (P1, P2 e P3) desta, numa
mesma linha horizontal, durante um tempo de 5 minutos
para cada ponto. Usando-se a Eq. (3) com os respectivos
valores obtidos para o coeficiente de atenuação linear da
água, da umidade inicial e espessura do concreto,
determinou-se o coeficiente de atenuação linear do concreto
nas três posições (P1, P2 e P3).
O perfil da umidade de cada amostra de
concreto, durante a infiltração de água, foi obtido de acordo
com os seguintes procedimentos: iniciou-se o processo de
infiltração
colocando-se
a
amostra
numa
cuba (0,2x0,1x0,03m) contendo água. Realizaram-se
medidas de transmissão de raios gama nos pontos P1, P2 e
P3 durante um tempo de 5 minutos em cada ponto, por um
período de duas horas. As medidas ocorreram de manhã a
tarde e à noite durante os primeiros dias de infiltração e
após este período, as medidas foram realizadas somente
uma vez por dia até o término da infiltração. O nível da
água na cuba foi mantido constante durante todo o período
de infiltração. Usando-se a Eq. (5) e os dados experimentais
obtidos através dos procedimentos descritos, determinaramse os perfis de umidade para os três pontos de cada amostra.
No caso do concreto celular, as amostras tiveram
suas faces laterais vedadas com silicone, deixando somente
a base, para que ocorresse a infiltração, e a superfície
superior para permitir a saída do ar existente nos poros da
amostra. As medidas de transmissão de raios gama foram
feitas em intervalos de tempo intercalados. A cada duas
horas realizava-se duas horas de medida, nas vinte e quatro
horas do dia, durante os dois primeiros dias de infiltração.
Nos dois últimos dias não foram realizadas medidas no
período da madrugada.
IV. RESULTADOS
A Tabela 1 mostra o valor médio do coeficiente de
atenuação de linear da água medido neste trabalho e o seu
respectivo desvio estatístico, para a energia de 0,662MeV
(137Cs). Também apresentamos outros dois valores do
coeficiente de atenuação linear da água, sendo estes, teórico
extraído de Mansell et al.[4] e medido por Portezan
(1997)[5].
TABELA 1. Coeficiente de Atenuação Linear da Água
(µρ )w
102 m-1
σ (µρ ) 102 m-1
w
0,0870
0,004
0,0857*
-
0,0843#
0,0007
* Mansell et al.[4].
# Portezan[5].
Os resultados da densidade, resistência, umidade
inicial, coeficiente de atenuação linear e umidade média de
saturação das amostras são apresentados na Tabela 2.
TABELA 2. Densidade, Resistência, Umidade Inicial, Coeficiente de Atenuação Linear e Umidade Média de
Saturação das Amostras.
Amostras Densidade Resistência
Coeficiente de Atenuação Linear 102 (m-1)
Umidade de Saturação θ s (m3.m-3)
10 (Kg.m )
(MPa)
θ0
(m .m-3)
CM-3
2,03(13)
41,56
3,77(12)
0,149(3)*
38,40(62)#
0,154(3)
30,33(65)
0,157(3)
24,92(76)
CB-2
2,06(12)
26,84
2,80(70)
0,163(3)
17,86(36)
0,162(2)
19,29(39)
0,163(2)
22,67(37)
CA-2
1,96(11)
63,63
1,30(40)
0,185(2)
4,78(41)
0,187(2)
5,06(33)
0,187(2)
7,81(35)
CELULAR
0,41(1)
-
1,16(1)
0,028(1)
26,29(23)
0,027(1)
27,05(21)
0,028(1)
27,62(24)
3
-3
3
Posição P1
Posição P2 Posição P3
* Coeficiente de Atenuação Linear.
# Umidade de Saturação θ .
s
As Fig. 2, 3, 4 e 5 mostram a evolução temporal e
espacial da umidade nas amostras CM-3, CB-2 CA-2 e
concreto celular.
Figura 3. Perfil Espacial e Temporal da Umidade da Amostra
CB-2, Posição 2.
Figura 2. Perfil Espacial e Temporal da Umidade da Amostra
CM-3, Posição 1.
Figura 4. Perfil Espacial e Temporal da Umidade da Amostra
CA-2, Posição 2.
molhamento (Resistência versus θ(t) e θ ). Isto foi
s
observado claramente na amostra CA-2 (Fig. 4), que
apresentou grande diferença no perfil de molhamento em
relação as curvas das amostras CM-3 e CB-2 (Figs. 2 e 3)
que possuem resistência menor.
A amostra de concreto celular, Fig. 5, apresenta
um perfil de molhamento diferenciado das demais
amostras, devido à grande concentração de poros, que é
característico deste tipo de concreto.
O método para determinação da umidade, aplicado
neste trabalho, fornece uma descrição geral para a evolução
da umidade no concreto, com desvios estatísticos
relativamente baixos, possibilitando uma boa quantificação
do processo de infiltração, para posterior comparação com
métodos teóricos.
Na seqüência deste trabalho pretende-se ainda
medir amostras de concreto com maior resistência.
VI. REFERÊNCIAS
[1] Neville, Adam M., Propriedades do Concreto, Editora
Pini Ltda, Segunda Edição, São Paulo, Março 1997.
[2] Appoloni, C. R.; Nardocci, A. C. e Obuti, M. M.,
Medidas do Perfil de Umidade em Amostras de
Concreto em Infiltração Vertical, Através da Atenuação
de Raios Gama, Ciência e Cultura, Vol. 40, pp. 387-392
(1987).
[3] Kaplan, I., Nuclear Physics, Addison-Wesley
Publishing Company, Inc., Second edition (1963).
Figura 5. Perfil Espacial e Temporal da Umidade da Amostra de
Concreto Celular, Posição 3.
V. CONCLUSÃO
Utilizando o Método de Transmissão de Raios
Gama é possível obter uma descrição não destrutiva e
detalhada da evolução espacial e temporal da umidade
θ(x,t) em amostras de concreto, com pequenos desvios, o
que oferece grandes vantagens quando compara-se este
método com outras metodologias tradicionais, normalmente
destrutivas e que determinam apenas valores globais da
umidade nas amostras.
Nas amostras de concreto para habitação popular,
observou-se que a resistência (Tabela 2), que corresponde
a um fator de relevância para a caracterização da
amostra, apresentou grande correlação com o perfil de
[4] Mansell, R. S.; Hammond, L. C.; McCurdy, R. M.,
Coincidence and Interference Corrections for DualEnergy Gamma Ray Measurements of Soil Density and
Water Content, Soil Sci. Soc. Am. Proc., v. 37,
p. 500-504, 1973.
[5] Portezan Filho., Otávio, Análise Critica da
Determinação da Condutividade Hidráulica do Solo
Utilizando
Atenuação
da
Radiação
Gama
Monoenergética, Tese de Doutorado-IPEN/USP, São
Paulo, 1997.
ABSTRACT
Samples of concrete for popular habitation
(0,1x0,03x0,1m) and cellular concrete (0,1x0,05x0,1m)
were submitted to water vertical ascending infiltration. The
moisture content spatial and temporal evolution of each
sample it was monitored in three halfway positions in a
same horizontal line, applying the gamma rays transmission
method. The data were taken with a 137Cs (3,7x1010 Bq,
0662 MeV) source, NaI (Tl) of 2x2" detector coupled to
gamma ray spectrometry
standard electronic with
multichannel analyzer and a micrometric table. For the
popular habitation concrete, there was a clear correlation
between wetting profiles and concrete strength. The cellular
concrete showed a wetting profile compatible to its greater
porosity.