1. Introdução ao uso da calculadora
O uso da calculadora científica no curso de Estatística é fundamental pois será necessário o
cálculo de diversas fórmulas com operações que uma calculadora com apenas as quatro
operações básicas não seria capaz de executar.
É importante que de posse de sua calculadora científica, o aluno esteja familiarizado com seus
principais recursos e em particular os recursos do modo estatístico.
Inicialmente apresentaremos alguns exercícios que se iniciam de forma simples e
gradualmente irão se complicando para que o aluno realize o treinamento necessário para
iniciar o curso de Estatística.
É importante estar de posse do manual da calculadora para eventuais dúvidas quanto ao
acesso a certos menus que se apresentam disponíveis. Caso não possua o manual procure-o na
internet.
Estando no modo 1, ou seja, no modo de operação principal, realize os seguintes exercícios:
Exercício 1: Adicione 243,04 a 334,29.
Solução: Pressione 243,04+334,29=
O resultado será 577,33
Exercício 2: Multiplique o resultado anterior por 5
Solução: Pressione x5= (neste caso não será necessário pressionar novamente o resultado
577,33 pois ele já se encontra no visor)
O resultado será 2886,65
Exercício 3: Calcule 33,55x8,4-6
Solução: antes de executar este calculo pressione a tecla AC para limpar a memória,
possibilitando o início de novos cálculos.
Pressione 33,55x8,4-6=
O resultado será 275,82. Observe que nesta operação não é necessário a colocação de
parênteses pois a multiplicação precede a subtração.
Exercício 4: Calcule -75x35
Solução: Novamente pressione AC e em seguida pressione as teclas (-)75x35=. Atente que (-)
corresponde a uma única tecla de sua calculadora.
O resultado será -2625
Exercício 5: Calcule 5x-35
Solução: Novamente pressione AC e em seguida pressione as teclas 5x(-)35=.
O resultado será -175.
Agora vamos observar a importância dos parênteses. Eles definem a ordem de preferência das
operações. Quando os parênteses são omitidos será computado de acordo com a ordem
algébrica de precedência: multiplicação e divisão têm prioridade sobre soma e subtração.
Os parênteses são colocados pressionando-se as teclas ( e ). Consulte o manual de sua
calculadora para saber quantos parênteses podem ser abertos e fechados em uma operação.
Exercício 6: Calcule (33-12)x(40-8)
Solução: Novamente pressione AC e em seguida pressione as teclas (33-12)x(40-8)=. Atenção,
não esqueça de pressionar os parênteses.
O resultado será 672.
Vejamos como funciona o emprego do parênteses em operações que possuem a mesma
ordem de prioridade.
Exercício 7: Calcule
Solução: Novamente pressione AC e em seguida reflita sobre a ausência de parênteses nesta
situação, bastando pressionar 8 3 5=.
O resultado será 0,5333333.
Exercício 8: Calcule
Solução: Novamente pressione AC e em seguida reflita sobre a necessidade de parênteses
nesta situação, neste caso deve-se pressionar 8 (3 5)=.
O resultado será 13,3333333.
As calculadoras científicas apresentam diversos modos de operação que em geral são
acessados pressionando-se a tecla mode + número que define o tipo de modo operacional. Em
geral mode+1 opera no modo computacional. Aqui você deverá consultar o manual de sua
calculadora para saber como entrar no modo estatístico e conhecer os modos operacionais
disponíveis para o seu modelo de calculadora.
Consulte o manual para saber como formatar o número de casas decimais dos resultados das
operações. O número de casas decimais pode ser fixado de 0 a 9. Se por exemplo fixarmos em
3 o número de casas decimais, ao pressionarmos 13,33333= obteremos 13,333, já 13,33366=
obteremos 13,334 enquanto que 13= obteremos 13,000. Ou seja, os números serão sempre
exibidos com 3 casas decimais já considerando possíveis arredondamentos.
Arredondamento
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Arredondamento é o processo mediante o qual se eliminam algarismos de menor significância
a um número real.
Regras de arredondamento
As regras de arredondamento aplicam-se aos algarismos decimais situados na posição seguinte
ao número de algarismos decimais que se queira transformar, ou seja, se tivermos um número
de 3 algarismos decimais e quisermos arredondar para 2, aplicar-se-ão estas regras de
arredondamento:

Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior
não se modifica.
o Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em
atenção o terceiro decimal: 12,652= 12,65.

Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o
anterior incrementa-se em uma unidade.
o Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em
atenção o terceiro decimal: 12,658= 12,66.
o Exemplo: 12,865. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em
atenção o terceiro decimal: 12,865= 12,87.
Há ainda a opção de notação científica, que apresenta por exemplo o número 0,005 no
formato 5x10-03. Ressalto aqui a importância de saber ler um número em notação científica
para se evitar confusões em resposta de determinadas operações.
Exercício 9: Interprete os números em notação científica, transcrevendo-os em
notação decimal.
4x10-07...........................................................significa 0,0000004
9x10-05.........................................................significa 0,00009
9x106.....................................................significa 9.000.000
5x105...................................................significa 500.000
Exercício 10: Ajuste sua calculadora para apresentar os resultados com 2 casas
decimais e realize as seguintes operações
12,3445x2,2234
A resposta deverá ser 27,45 (resultado do arredondamento de 27,4467613)
-3,345/4,32
A resposta deverá ser -0,77 (resultado do arredondamento de -0,774305556)
Exercício 11: Realize as mesmas operações anteriores apresentando os resultados
com 3 casas decimais.
12,3445x2,2234
A resposta deverá ser 27,447 (resultado do arredondamento de 27,4467613)
-3,345/4,32
A resposta deverá ser -0,774 (resultado do arredondamento de -0,774305556)
Exercício 12: Calcule 52/(365*(133-78)) e apresente o resultado com 4 casas
decimais e também na notação científica com 4 dígitos significativos.
Solução: Pressione 52 (365x(133-78))= obtendo 0,0026 ou na notação científica 2,590x10-3.
Atenção para as operações com arredondamentos.
Vamos observar o que ocorre quando realizamos cálculos com números com e sem
arredondamento.
Exercício 13: Resolva 52/3+7/4 arredondando o resultado para 2 casas decimais
Solução: Pressione 52 3+7 4 obtendo 19,08333333 (sem considerar o arredondamento)
Com o arredondamento para 2 casas decimais, obteríamos 19,08.
Use o resultado do visor e multiplique-o por 11; o resultado será 209,92 (já arredondado)
Entretanto se fizéssemos 19,08x11= obteríamos 209,88 ( uma diferença de 4 décimos para
menos!)
Esteja atento que quando se opera com valores que se mostram com certo número de casas
decimais, o seu real valor está armazenado na memória da calculadora e ao utilizarmos produz
resultados sem erros. Quando, entretanto anotamos o valor aparente e realizamos novas
operações estamos atribuindo certo erro ao nosso cálculo. Por isso esteja sempre atento as
operações com arredondamentos. Os arredondamentos só devem ser atribuídos na resposta
final.
Exercício 14: Dê a resposta com 2 casas decimais para as seguintes operações:
44/13
22/3
323x2,23455
Some os 3 resultados acima e multiplique por 11.
O resultado deverá ser:
3,38
7,33
73221,73
805556,98 (este é o valor correto)
Caso tenha somado os valores arredondados e em seguida multiplicado por 11 obteria
805556,84, ou seja, com erro de 0,14 para menos.
Para praticar o calculo da média e do desvio padrão o aluno deve saber como colocar a
calculador no modo estatístico. Por exemplo no modelo HP 10s basta pressionar mode e a
tecla 2. Estando no modo estatístico, o próximo passo é armazenar os dados numéricos. Em
geral a entrada de dados se dá pela tecla M+ ou date. Observe o teclado de sua calculadora e
consulte o manual para ter certeza.
Exercício 15: Calculo da média e desvio padrão de uma sequencia de valores.
Suponha que temos a sequencia 3, 4, 6, 8, 4, 6, 5. Vamos obter a média e o desvio padrão.
Inicialmente entre com os valores acima, ou seja, pressione o número e em seguida a tecla M+
ou date assim:
3M+ 4M+ 6M+ ... até 5M+
Agora procure ver no manual qual a tecla que se obtém a média ( ) e o desvio padrão
(
).
Os resultados são:
Média = 5,142857143 ou 5,14
Desvio padrão = 1,676163420 ou 1,68
Exercício 16: Para cada sequencia abaixo obtenha a média e o desvio padrão com
duas casas decimais.
2, 4, 6
média = 4 e desvio padrão = 2
10, 10, 13, 15
média = 12 e desvio padrão = 2,45
6.2, 4.4, 5.5, 6.0, 5.8
média = 5,58 e desvio padrão = 0,71