Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Elétrica
CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES
TRANSFORMADOR
DE DISTRIBUIÇÃO.
Danielle Melo Alvarenga Simões
Fortaleza
Junho 2010
ii
Danielle Melo Alvarenga Simões
CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES
DE DISTRIBUIÇÃO
Relatório de Pesquisa apresentada à
disciplina de Trabalho Final de Curso do
Curso de Engenharia Elétrica do Núcleo
de Centro de Tecnologia da Universidade
Federal do Ceará
Área de concentração: Eletrônica de
Potência
Orientador:
Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr.
Fortaleza
Junho 2010
iii
TERMO DE APROVAÇÃO
DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES
CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES
DE DISTRIBUIÇÃO
Relatório de Trabalho Final de Graduação aprovado como requisito parcial para obtenção do
grau de bacharel em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, pela seguinte
banca examinadora:
___________________________________________
Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr. – professor orientador
___________________________________________
Paulo Peixoto Praça, Msc. – professor convidado
___________________________________________
Tomaz Nunes Cavalcante Neto, Msc. – professor convidado
___________________________________________
Naira Freire Moro – engenheira convidada
Fortaleza, junho de 2010
iv
A Deus e às pessoas que realmente nos ajudaram.
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, por todas as oportunidades a mim concedidas.
Ao professor Dr. Demercil de Sousa Oliveira Júnior, pela sua orientação durante este
projeto.
À minha família pelo incondicional apoio.
Ao Átila Quixadá Monteiro pelo apoio e companheirismo, sobretudo neste projeto.
A meus amigos que contribuíram e apoiaram de alguma forma.
A todas as pessoas que por motivo de esquecimento não foram citadas
anteriormente, vou deixando neste espaço minhas sinceras desculpas.
vi
“Noventa por cento do sucesso se baseia simplesmente em insistir.”
Woody Allen
vii
SIMÕES, D. M. A. e “Circuito para balanceamento de cargas em
transformadores de distribuição”, Universidade Federal do Ceará –
UFC, 2010, 78p.
O presente trabalho propõe um circuito para balanceamento de cargas em um
transformador de distribuição com o intuito de reduzir e equilibrar as perdas por
condução, otimizando a performance do transformador. Além disso, a
implementação deste circuito induz o monitoramento das correntes de cada
consumidor, o que permite a leitura, ligamento e desligamento individual. Outra
possibilidade é o monitoramento das perdas comerciais. Para demonstração desta
proposta, primeiramente desenvolveu-se um estudo teórico sobre o funcionamento
de um transformador ideal e depois considerando as perdas dissipadas durante o
seu funcionamento. Realizou-se um estudo dos tipos de técnicas mais utilizadas
para balanceamento de correntes e cargas em transformadores de distribuição, para
a escolha da metodologia mais adequada a ser utilizada no projeto. Finalmente
foram realizadas simulações e ensaios
experimentais para verificar a
funcionalidade da proposta e, assim, desenvolver um estudo e análise das perdas,
comprovando a viabilidade do sistema.
Palavras – Chave: balanceamento, transformadores, perdas.
viii
Simões, D. M. A. and "Circuit for load balancing in distribution
transformers", Federal University of Ceará - UFC, 2010, 78p.
This present work proposes a circuit for balancing the loads on a
distribution transformer in order to reduce and balance the losses by conduction,
optimizing the performance of the transformer. Furthermore, the implementation
of this circuit induces current monitoring of each consumer, which allows reading
individual ligament and shutdown. Another possibility is the monitoring of trading
losses. To demonstrate this proposal, first developed a theoretical study on the
functioning of an ideal transformer and after considering the losses dissipated
during operation. A study of the types of technique for balancing currents and
loads on distribution transformers, for choosing the most appropriate methodology
to be used in the project. Finally simulations were performed to verify the
functionality of the proposal and then develop a study and analysis of losses,
proving the feasibility of the system.
Key – Words: balance, transformers, losses.
ix
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. XI
LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................. XII
LISTA DE ANEXOS ............................................................................................................. XV
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO. .............................................................................................. 1
CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ............................................ 2
2.1. DEFINIÇÃO DE TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO ............................................................. 2
2.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR......................................................... 4
2.2.1. FUNCIONAMENTO A VAZIO................................................................................................. 4
2.2.2. FUNCIONAMENTO COM CARGA .......................................................................................... 5
2.3. PERDAS ................................................................................................................................. 5
2.3.1. PERDAS TÉCNICAS ............................................................................................................. 6
2.3.1.1. PERDAS A VAZIO ............................................................................................................. 6
2.3.1.2. PERDAS COM CARGA ....................................................................................................... 8
2.3.1.3. PERDAS DE NATUREZA HARMÔNICA................................................................................ 9
2.3.2. PERDAS COMERCIAIS ....................................................................................................... 10
2.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 10
CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E CARGAS EM
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ..................................................................... 11
3.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 11
3.2. FILTRO ATIVO..................................................................................................................... 11
3.2.1. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA SÉRIE.................................................................................. 11
3.2.2. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO .......................................................................... 14
3.3. INSTALAÇÃO DAS CARGAS DE MODO DISTRIBUÍDO ............................................................ 16
3.4. SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES ...................................................................... 17
3.5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 17
CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES. ................................. 18
4.1. TIPOS DE INTERRUPTORES .................................................................................................. 18
x
4.1.1. DIODOS DE POTÊNCIA ...................................................................................................... 19
4.1.2. BJTS (TRANSISTORES DE JUNÇÃO BIPOLARES)................................................................ 20
4.1.3. MOSFETS DE POTÊNCIA (TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE ÓXIDO METÁLICO
SEMICONDUTOR) ....................................................................................................................... 20
4.1.4. IGBTS (TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO COM PORTA ISOLADA) .................................. 21
4.1.5. SITS (TRANSISTORES DE INDUÇÃO ESTÁTICA) ................................................................ 21
4.1.6. TIRISTORES ...................................................................................................................... 22
4.2. TIPOS DE COMUTAÇÃO PARA O SCR ................................................................................... 22
4.2.1. COMUTAÇÃO NATURAL ................................................................................................... 23
4.2.2. COMUTAÇÃO FORÇADA ................................................................................................... 24
4.3. TIPOS DE SENSORES ............................................................................................................ 33
4.3.1. SENSOR DE EFEITO HALL ................................................................................................. 33
4.3.2. BOBINA DE ROGOWSKI .................................................................................................... 35
4.3.3. TC (TRANSFORMADOR DE CORRENTE) ............................................................................ 37
4.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 38
CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS. .............................. 39
5.1. SIMULAÇÕES ....................................................................................................................... 39
5.1.1. SIMULAÇÕES NO CIRCUITO DE PROTEÇÃO ........................................................................ 39
5.1.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO AUXILIAR DE COMUTAÇÃO FORÇADA ..... 39
5.2. RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................ 66
5.3. DIMENSIONAMENTO DOS TIRISTORES ................................................................................. 68
5.3.1. TIRISTOR AUXILIAR ......................................................................................................... 68
5.3.2. TIRISTOR PRINCIPAL ........................................................................................................ 68
5.4. ANÁLISE DE PERDAS ........................................................................................................... 71
CAPITULO 6 – CONCLUSÃO. .............................................................................................. 76
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 77
ANEXO A ................................................................................................................................ 78
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1
Perdas, Corrente de Excitação e Impedância................................................71
Tabela 2
Casos: Coelce e Manaus Energia...................................................................76
Tabela 3
Comparativo: Coelce e Manaus Energia.......................................................76
xii
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1
Circuito eletromagnético de um transformador ideal...........................................3
Figura 2.2
Curva do Ciclo de Histerese....................................................................................7
Figura 3.1
Estrutura básica do Filtro Ativo Série...................................................................12
Figura 3.2
Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro..........................................13
Figura 3.3
Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro..........................................13
Figura 3.4
Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores..............14
Figura 3.5
Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo..............................................................14
Figura 3.6
Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro.....................................15
Figura 3.7
Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro.....................................16
Figura 3.8
Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo...............16
Figura 4.1
Representação do sistema de comutação............................................................18
Figura 4.2
Comutação Natural – carga puramente resistiva.................................................23
Figura 4.3
Comutação Natural – carga resistiva-indutiva.....................................................24
Figura 4.4
Circuito de autocomutação..................................................................................24
Figura 4.5
Circuito de autocomutação – Formas de onda....................................................26
Figura 4.6
Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado.........................26
Figura 4.7
Formas de onda - capacitor inicialmente carregado............................................27
Figura 4.8
Circuito de comutação por impulso.....................................................................27
Figura 4.9
Circuito equivalente e Tensões de T1 e C.............................................................28
Figura 4.10
Circuito de comutação por pulso ressonante.......................................................28
Figura 4.11
Formas de onda – Capacitor C..............................................................................29
Figura 4.12
Circuito de comutação complementar.................................................................30
Figura 4.13
Formas de onda – R1=R2=R..................................................................................31
Figura 4.14
Circuito de comutação por pulso externo............................................................31
Figura 4.15
Circuito de comutação do lado da linha...............................................................32
Figura 4.16
Deslocamento de cargas num campo magnético.................................................34
Figura 4.17
Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski................35
Figura 4.18
Esquemático do campo magnético na bobina.....................................................36
Figura 5.1
Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo)....................39
xiii
Figura 5.2
Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho(g1)......................40
Figura 5.3
Tensão na entrada (verde) e na saída (vermelha) do amplificador operacional..40
Figura 5.4
Forma de onda do pulso do gatilho(g1)...............................................................41
Figura 5.5
Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica........................................41
Figura 5.6
Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância
da rede La e no capacitor C1................................................................................42
Figura 5.7
Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica........................................42
Figura 5.8
Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente
no tiristor Ta, antes e após o curto-circuito.........................................................43
Figura 5.9
Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica........................................43
Figura 5.10
Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta...............................................44
Figura 5.11
Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica........................................44
Figura 5.12
Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1)...........44
Figura 5.13
Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e
negativo)..............................................................................................................45
Figura 5.14
Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo
positivo)................................................................................................................46
Figura 5.15
Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo
negativo)...............................................................................................................46
Figura 5.16
Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+
e T-, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2...................47
Figura 5.17
Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa........................47
Figura 5.18
Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente
no tiristor Ta-, antes e após o curto-circuito.......................................................48
Figura 5.19
Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................48
Figura 5.20
Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-...............................................49
Figura 5.21
Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................49
Figura 5.22
Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2)...........49
Figura 5.23
Circuito de Proteção da Operação Trifásica.........................................................50
Figura 5.24
Tensão de acionamento do curto-circuito...........................................................51
Figura 5.25 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................52
Figura 5.26
Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-).........................................52
Figura 5.27
Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica..............................................53
Figura 5.28
Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-................................54
xiv
Figura 5.29
Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos
capacitores C2 e C3.........................................................................................54
Figura 5.30
Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica..............................................55
Figura 5.31
Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar
Tab-.....................................................................................................................56
Figura 5.32
Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica.............................................57
Figura 5.33
Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos
de Tb- e Tab-.......................................................................................................58
Figura 5.34
Forma de onda na carga R0..................................................................................58
Figura 5.35
Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada.....................................59
Figura 5.36 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................61
Figura 5.37
Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................62
Figura 5.38
Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos
capacitores C+ e C-..........................................................................................63
Figura 5.39
Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................63
Figura 5.40
Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar
T-.........................................................................................................................64
Figura 5.41
Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada........................64
Figura 5.42
Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de
Tb- e T-.................................................................................................................65
Figura 5.43
Forma de onda na carga R0..................................................................................65
Figura 5.44
Curto entre fases..................................................................................................66
Figura 5.45
Curto na carga......................................................................................................67
Figura 5.46
Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo.........................................................68
Figura 5.47
Forma de onda da corrente do TRIAC..................................................................69
Figura 5.48
Curva de corrente x tensão..................................................................................69
Figura 5.49
Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução.................70
Figura 5.50
Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente.......................................72
Figura 5.51
Gráfico das correntes em cada fase.....................................................................73
Figura 5.52
Potência Dissipada a cada dez minutos...............................................................74
Figura 5.53
Potência Dissipada Média a cada dez minutos....................................................74
xv
LISTA DE ANEXOS
Anexo A
Planilha de Estudo de Caso..........................................................................78
1
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO.
O objetivo do presente projeto consiste num circuito para o balanceamento das cargas
de um transformador de distribuição.
A necessidade desse projeto surgiu a partir da
dificuldade encontrada pela empresa Manaus Energia com o balanceamento de cargas em
determinadas regiões onde as perdas comerciais são superiores a 30% e possuem alto grau de
desbalanceamento de cargas, inspirando o desenvolvimento do mesmo.
No capítulo 2 apresentou-se uma introdução teórica sobre transformadores de
distribuição desde suas definições de transformador ideal até as perdas associadas durante o
seu funcionamento. Seu princípio de funcionamento tanto a vazio como com carga foram
considerados como base para o estudo das perdas. Estas podem ser técnicas e comerciais e são
tratadas neste capítulo, sempre visando reduzi-las num sistema elétrico, assim como aumentar
o rendimento do transformador.
No capítulo 3 realizou-se uma abordagem sobre as técnicas para equilíbrio das
correntes e cargas em transformadores de distribuição, sendo abordadas: filtro ativo,
instalação das cargas de modo distribuído e sistema online de comutação de fases.
Um estudo mais aprofundado foi realizado no capítulo 4 sobre a técnica de sistema
online de comutação de fases, comentado anteriormente. Foram definidos os tipos de
interruptores com suas características, suas formas de comutação, os tipos de sensores mais
utilizados para medição de corrente através de seu campo magnético associado, exemplos: o
efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente. Nas considerações finais
deste capítulo explanaram-se as características que levaram a escolha do interruptor do tipo
SCR (Silicon Controlled Rectifier), do método de comutação utilizado para comutar esse tipo
de interruptor e o porquê da utilização do sensor de efeito Hall.
Para uma visão mais prática do projeto são mostradas, no capítulo 5, as simulações
desde o circuito mais básico monofásico até o circuito trifásico, assim como o
dimensionamento dos tiristores e o cálculo das perdas. Um estudo de caso foi tratado para
simular a redução das perdas com o balanceamento de cargas, e, como a medição do consumo
poderá ser feita de forma automática, as perdas comerciais, que serão evitadas, poderão ser
consideradas como ganho ou economia do sistema aumentando a confiabilidade e a qualidade
da prestação do serviço.
2
CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO.
2.1. Definição de transformador de distribuição
O transformador de distribuição é um equipamento que possui um núcleo magnético,
constituído de chapas isoladas umas das outras, normalmente envolvido por dois
enrolamentos chamados de primário e de secundário.
Aplicando-se uma tensão alternada U1 nas extremidades do enrolamento primário do
transformador provoca-se a circulação de uma corrente alternada I1, magnetizando o núcleo e
formando uma fonte de fluxo magnético alternado.
A variação do fluxo magnético alternado Ф1 através do enrolamento primário
estabelece uma força eletromotriz E1 também alternada neste enrolamento, além, de induzir
no enrolamento secundário uma força eletromotriz alternada E2.
No caso de um transformador ideal, a tensão aplicada ao enrolamento primário
relaciona-se com a tensão nos terminais do secundário pela relação do número de espiras de
seus enrolamentos. A tensão U1 aplicada nas extremidades do enrolamento primário do
transformador é igual à força eletromotriz induzida E1 neste enrolamento, enquanto a força
eletromotriz induzida E2 no enrolamento secundário é igual à tensão nos seus terminais U2.
As equações que expressam a relação de transformação são:
1 1
=
2 2
1 1
=
2 2
(2.1)
(2.2)
Sendo:
U1 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento primário, [V];
U2 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento secundário, [V];
N1 - número de espiras do enrolamento primário;
N2 - número de espiras do enrolamento secundário;
E1 - tensão induzida no enrolamento primário, [V];
E2 - tensão induzida no enrolamento secundário, [V].
Aplicando-se uma tensão no enrolamento primário, obtêm-se a tensão e a força
eletromotriz do enrolamento secundário, organizando as equações (2.1) e (2.2).
3
2
(2.3)
× 1
1
2
(2.4)
2 =
× 1
1
A aplicação da tensão eficaz nas extremidades do enrolamento primário estabelece o
2 =
aparecimento da corrente I1 neste enrolamento e do fluxo magnético Ф1, que induz uma força
eletromotriz no enrolamento secundário através de sua variação neste enrolamento. Esta força
eletromotriz é responsável, na existência de uma carga, pelo aparecimento da corrente I2, e,
portanto, do fluxo magnético no enrolamento secundário Ф2, opondo-se ao fluxo Ф1, no
sentido de reduzi-lo. O fluxo que compensa essa redução é gerado pela passagem do fluxo Ф2
no enrolamento primário.
A equação (2.5) relaciona as correntes dos dois enrolamentos com o número de espiras
de cada enrolamento:
Sendo:
1 2
=
2 1
(2.5)
I1 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento primário, [A];
I2 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento secundário, [A].
A figura 2.1 mostra o circuito simplificado de um transformador ideal.
Figura 2.1 – Circuito eletromagnético de um transformador ideal.
Conforme a Lei de Lenz, o fluxo magnético num transformador reage em sentido
contrário às causas que o gerou.
+ = 0 → 1 × 1 + 2 × 2 = 0 → −
Como:
Fmmp - força magnetomotriz no enrolamento primário, [A.esp];
Fmms - força magnetomotriz no enrolamento secundário, [A.esp].
2 1
=
1 2
(2.6)
4
Sendo as correntes nos enrolamentos, primário e secundário, em sentidos opostos aos
seus fluxos magnéticos explica-se o aparecimento do sinal negativo na equação (2.6).
Quanto à potência fornecida aos enrolamentos, em se tratando de um transformador
ideal, a potência do enrolamento primário é igual à potência do enrolamento secundário.
1 × 1 = 2 × 2
(2.7)
As potências aparentes máximas para um transformador monofásico estão
representadas na equação (2.7). Para um transformador trifásico essas potências ficam
multiplicadas por √3.
Como se sabe, não existem transformadores ideais, pois durante o funcionamento dos
transformadores existem perdas de potência absorvida, dissipadas nos enrolamentos, primário
e secundário, e pelo núcleo, em forma de calor.
As perdas podem ser mensuradas através de ensaios a vazio, quando os
transformadores operam sem carga ou com mínimo de carregamento em relação a sua
potência, e ensaios em curto-circuito, quando o transformador opera com carga [1].
2.2. Princípio de Funcionamento do Transformador
2.2.1. Funcionamento a vazio
Supondo-se a resistência ôhmica nula, o enrolamento primário se comporta como um
circuito puramente indutivo, e estando o enrolamento secundário aberto, não há circulação de
corrente.
O circuito puramente indutivo absorve corrente Iµ, defasada de 90º em atraso como
relação à tensão U1 aplicada ao enrolamento primário. Esta corrente produz um fluxo Ф
alternado que varia com sua fase e que fica concentrado no núcleo.
Uma f.e.m. (força eletromotriz) E1 é induzida em cada espira, estando defasada de 90º
em atraso com relação ao fluxo. Sendo o enrolamento primário composto de N1 espiras em
série tem-se uma f.e.m. primária E1 máxima:
Sendo:
= 2лf;
ФM - fluxo máximo;
1M= 10 × × Ф × 1
(2.8)
5
Analogamente o mesmo fluxo induz no enrolamento secundário composto de N2
espiras, a f.e.m. secundária E2 máxima:
2M= 10 × × Ф × 2
(2.9)
Os valores eficazes das duas f.e.m., primária e secundária, são obtidas dividindo-se
por √2:
E1=
√
e
E2=
√
= (2.10)
2.2.2. Funcionamento com carga
A força eletromotriz E2 gera uma corrente I2 através de uma impedância ligada aos
bornes do enrolamento secundário. Sendo esta impedância de caráter indutivo, a corrente I2
será defasada em relação à f.e.m. E2 de um ângulo φ2.
Esta corrente produz no núcleo uma força magneto-motriz N2.I2 em fase com I2, que
tende a alterar o fluxo produzido pela f.m.m. (força magneto-motriz) N1.Iµ. Assim alteram-se
as forças eletromotrizes induzidas nos dois enrolamentos, gerando um desequilíbrio entre a
f.e.m. E1 e a tensão U1 aplicada.
A nova corrente (mais elevada) será absorvida pelo enrolamento primário, de forma a
restabelecer o equilíbrio. A circulação da corrente I2 no enrolamento secundário faz surgir
além da corrente magnetizante Iµ uma nova corrente I1’, cuja f.m.m. N1.I1’ tende a equilibrar
a f.m.m. secundária N2.I2 [2].
1 × 1 = 2 × 2
(2.11)
2.3. Perdas
As perdas são constituídas por dois tipos: perdas técnicas e perdas não-técnicas (ou
comerciais). As perdas técnicas são próprias dos sistemas e podem ser otimizadas, porém
nunca anuladas, enquanto que as perdas comerciais não são faturadas, pois são causadas por
fraudes de energia, erros de medições e etc.
6
2.3.1. Perdas Técnicas
As principais perdas técnicas são: magnéticas, nos enrolamentos, de natureza
harmônica e por cabeamento.
As magnéticas serão tratadas no tópico de perdas à vazio ou operação a vazio do
funcionamento do transformador, que é quando se pode analisar as perdas no núcleo, sendo
estas por histerese ou por Foucault (correntes parasitas).
As perdas nos enrolamentos também chamadas de perdas em carga consistem nas
perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e nas por dispersão.
Nas perdas de natureza harmônica o efeito das correntes harmônicas em relação ao
valor eficaz da corrente de carga influencia nos enrolamentos.
As por cabeamento ocorrem devido a sua resistência elétrica, que dissipam na forma
de calor uma parte da energia transportada. Um fato que deve ser observado é que essas
perdas geram uma redução na tensão disponível na extremidade junto à carga.
Para redução das dissipadas por cabeamento pode-se aumentar a seção dos condutores,
porém isto significa um aumento no custo dos cabos, o que anularia a melhoria conseguida
anteriormente. É necessário, portanto, um estudo de critérios técnicos para o
dimensionamento de condutores elétricos. [5]
2.3.1.1. Perdas a vazio
A operação a vazio permite a análise das perdas no núcleo do transformador,
ocasionadas pela transformação de tensão quando funcionando a vazio.
A corrente de magnetização é responsável pelo estabelecimento do fluxo magnético e
pelas perdas a vazio. Neste caso, são representadas pelas perdas no núcleo, podendo ser por
histerese ou Foucault (correntes parasitas), pois as perdas nos enrolamentos são consideradas
desprezíveis.
As perdas por histerese surgem no núcleo devido ao fluxo magnético alternado. Esta é
representada pela curva de indução magnética, B, versus a intensidade de campo magnético,
H, mostrada na figura 2.2.
7
Figura 2.2 – Curva do Ciclo de Histerese. [4]
Como se pode observar na Figura 2.2, inicialmente com o aumento da indução
magnética, B e, com o aumento da corrente nas espiras, ou seja, aumento da intensidade de
campo magnético, H, chega-se à saturação do material magnético (Hm,Bm).
Quando a intensidade de campo magnético zera, tem-se a desmagnetização parcial do
material, pois ainda existe uma magnetização remanescente, representada na Figura 2.2 pela
densidade de fluxo magnético, Br. Para a desmagnetização total do material magnético,
aplica-se a força coerciva, Hc, intensidade de campo magnético de polaridade inversa.
Segundo Steinmetz, as perdas por histerese podem ser determinadas pela equação
(2.12): [4]
ℎ =
×
Sendo:
!"ú$%&'
× ) × *
+
(
(2.12)
Ph - perda por histerese, [W];
β - constante de proporcionalidade característica do material do núcleo;
Mnúcleo - massa do núcleo, [kg];
( - densidade do material, [kg/cm²];
f - freqüência, [Hz];
Bm - indução magnética máxima, [G];
x - constante de Steinmetz;
As perdas devido às correntes parasitas ou Foucault são ocasionadas quando um fluxo
magnético alternado é induzido no núcleo, conforme a Lei de Lenz. Estas perdas podem ser
determinadas pela equação (2.13), como demonstrou Steinmetz[4]:
8
$ = , ×
Onde:
!"ú$%&'
× ) × *
× - (
(2.13)
Pcp - perda por corrente parasita, [W];
, - constante de proporcionalidade determinada experimentalmente;
t - espessura das lâminas do núcleo, [cm];
As correntes parasitas aumentam as perdas por efeito Joule, pois aquecem o núcleo,
que reduz a área efetiva de passagem do fluxo magnético. Para reduzir estas perdas utiliza-se
material de alta permeabilidade e com espessura das lâminas reduzidas, para a fabricação do
núcleo, além de operá-lo a baixa densidade de fluxo.
2.3.1.2. Perdas com carga
As perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e as perdas por
dispersão são as chamadas perdas em carga. Nos enrolamentos as perdas variam com o
quadrado da corrente de carga RI2, e as perdas por dispersão ocorrem em outras partes
estruturais do transformador e nos enrolamentos.
As perdas nos enrolamentos (RI2) ocorrem devido à corrente eficaz de carga, e tendem
a aumentar com a elevação da temperatura.
A geração de perdas por correntes parasitas nos enrolamentos, devido a passagem de
corrente alternada nos condutores é conhecida por efeito pelicular. Devido a este fenômeno
surgem correntes parasitas nos condutores conforme Lei de Lenz, opondo-se ao fluxo de
dispersão criado. Este efeito aumenta com a resistência do cobre e aumenta as perdas por
efeito Joule com a elevação de temperatura no condutor.
Estas perdas dependem da largura do condutor, da densidade magnética máxima e da
freqüência. Para campos magnéticos não uniformes, tal como o fluxo de dispersão nos
condutores, o cálculo das perdas por correntes parasitas torna-se uma aproximação, pois
depende da forma como o fluxo magnético corta a superfície do cobre. Portanto, o
dimensionamento da largura do condutor torna-se fundamental para a redução destas perdas.
As outras perdas por dispersão também são devidas ao fluxo de dispersão criado pelo
transformador, porém se concentram em quaisquer partes estruturais que não sejam nos
enrolamentos.
9
Portanto, as perdas em carga de um transformador podem ser expressas conforme a
equação (2.14).
Sendo:
.$/ = 0² + $ + '2
(2.14)
Wcu - perda total sob carga, [W];
I - corrente eficaz, [A];
R - resistência em corrente contínua dos enrolamentos, [Ω];
Pcp - perda por correntes parasitas, [W];
Popd - outras perdas por dispersão, [W].
Desta forma as perdas sob carga são diretamente relacionadas com o carregamento do
transformador [4].
2.3.1.3. Perdas de natureza harmônica
A circulação das correntes harmônicas através das impedâncias da rede gera tensões
harmônicas e, portanto, uma deformação da tensão de alimentação.
O aumento das correntes harmônicas aumenta proporcionalmente o valor da corrente
eficaz de carga, que aumenta a perda por efeito Joule. Isto poderia ocasionar a sobrecarga do
transformador, caso a adição de harmônicas não reduzisse a componente fundamental da
corrente de carga.
Os transformadores sofrem aumento das perdas com o aparecimento dos harmônicos.
Os harmônicos na tensão aumentam as perdas no ferro por histerese, enquanto os harmônicos
na corrente aumentam as perdas no cobre pelo efeito Joule e no ferro pelas correntes de
Foucault. Para diminuir os harmônicos são utilizados métodos tradicionais como filtragem
ativa.[8]
O desequilíbrio de cargas no secundário do transformador provoca o desbalanço de
tensão, e, portanto, o aparecimento de componentes de seqüência negativa e zero, que
ocasionam um menor rendimento, perda de potência e aumento de perdas no transformador.
Em um sistema trifásico não equilibrado, a potência total consumida é a soma das
potências absorvidas em cada fase, em termos de componentes simétricos é dada pela equação
(2.17):
P = 3×Va×Ia× cos 6[IaVa] + 3×Vb×Ib× cos 6[IbVb] + 3×Vc×Ic× cos 6[IcVc]
(2.15)
10
Observando-se o transformador submetido a cargas desequilibradas, percebe-se que o
mesmo fornece menos potência útil, pois sua potência total é dividida em três parcelas, na
qual duas delas (seqüências negativa e zero) não geram trabalho útil.
Se a carga for desequilibrada, as perdas no transformador tendem a aumentar devido
as componentes de seqüência negativa e zero.
A equação (2.16) mostra como calcular as perdas para um transformador submetido à
carga desequilibrada:
P = 3×Ra×Ia² + 3×Rb×Ib² + 3×Rc×Ic²
(2.16)
Como Ra, Rb e Rc são as resistências para as componentes de seqüência positiva,
negativa e zero, e são aproximadamente iguais tem-se:
P = 3×R×[ Ia² + Ib² + Ic²]
(2.17)
A relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica
absorvida pelo primário é o rendimento do transformador. [7]
2.3.2. Perdas Comerciais
As perdas técnicas são inerentes a transmissão de energia e conforme as leis da física,
parte dessa energia transmitida é inevitavelmente dissipada em forma de calor. No entanto,
em várias regiões o maior problema está nos furtos, fraudes, erros nos processos comerciais
de leitura, medição e faturamento, ou seja, nas chamadas perdas não-técnicas ou perdas
comerciais.
2.4. Considerações Finais
Os transformadores são de grande importância dentro de um sistema elétrico de
distribuição, alterando de um nível de tensão para outro requerido. Procura-se o mínimo
possível de perdas dentro do sistema elétrico.
Ao adquirir-se um transformador de distribuição, o mesmo possui perdas advindas de
suas características e para minimizar estas perdas, devem-se diminuir os harmônicos de
corrente e tensão, e, diminuir o desequilíbrio de cargas.
Assim, procurou-se desenvolver um estudo mais detalhado das técnicas para equilibrar
corrente e cargas nos transformadores e, portanto, reduzir as perdas.
11
CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E
CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO.
3.1. Introdução
O desequilíbrio em um sistema trifásico ocorre sempre que tensões ou correntes de
fases diferem em amplitudes ou ângulos simétricos. Para sistemas elétricos, normalmente o
desequilíbrio em tensão é de aspecto mais relevante, por isso as normas estabelecem índices e
limites para este tipo de desequilíbrio.
Várias são as técnicas para equilibrar as correntes e cargas em transformadores de
distribuição. Três foram às escolhidas para estudo: Filtro Ativo, Instalação das Cargas de
Modo Distribuído e Sistema Online de Comutação de Fases.
3.2. Filtro Ativo
Os filtros ativos são equipamentos eletrônicos capazes de atenuar consideravelmente,
correntes e tensões harmônicas, aumentar o fator de potência e efetuar o balanceamento de
corrente nas fases de um determinado sistema elétrico trifásico. Pode-se empregar tanto num
sistema de conexão de várias cargas não-lineares, quanto em equipamentos ou cargas
individuais específicas.
Existem fundamentalmente três tipos básicos de filtros ativos: o filtro ativo de
potência série, o filtro ativo de potência paralelo e o série paralelo. Os filtros série têm como
principal função eliminar distorções na tensão do sistema elétrico, sendo, portanto,
restauradores de tensão. Os filtros ativos paralelos têm como principal função minimizar os
componentes harmônicos das correntes elétricas de um determinado sistema, sendo, portanto,
restauradores de corrente [9].
3.2.1. Filtro Ativo de Potência Série
A característica principal deste filtro é a conexão em série entre o sistema elétrico, o
filtro ativo de potência e a carga elétrica.
Quando as tensões de um sistema elétrico são distorcidas aplica-se para a
compensação das mesmas, o filtro ativo série. Outras aplicações para o filtro série seriam o
12
isolamento de correntes harmônicas e o amortecimento de oscilações, onde, neste caso,
combinam-se o filtro ativo série de pequena potência com filtros passivos paralelos [9].
A figura 3.1 mostra a estrutura básica do filtro ativo série. Sendo as tensões simples da
rede Vsa, Vsb e Vsc, e supondo-as distorcidas, pretende-se que a tensão nos terminais da carga
seja puramente senoidal.
Figura 3.1 – Estrutura básica do Filtro Ativo Série.
O controlador mede as tensões na fonte (Vsa, Vsb e Vsc) e as correntes nas linhas (ia, ib
e ic). Após isso, calculam-se as tensões de referência (Vca*, Vcb* e Vcc*).
O inversor pode ser alimentado por uma fonte de corrente contínua VDC e para que as
tensões de referência sejam o mais próximo possível do desejado, comanda-se o inversor por
modulação de largura de pulso (PWM – Pulse Width Modulation), a uma freqüência de
comutação elevada. O filtro capaz de compensar harmônicos de tensão até uma freqüência de
um décimo da freqüência de comutação. Na saída do inversor aplicam-se filtros passivos para
filtrar os harmônicos resultantes das comutações do inversor.
Os transformadores de isolamento são utilizados para introduzir as tensões de
compensação (Vca, Vcb, Vcc), geradas pelo filtro, no sistema elétrico.
Objetivando tornar as tensões do sistema senoidais, um algoritmo de controle adiciona
às tensões da fonte (Vsa, Vsb e Vsc) as respectivas tensões de compensação (Vca, Vcb, Vcc) de
maneira que as tensões nos terminais da carga se tornem puramente senoidais, equilibradas e
com as amplitudes corretas.
Em sistemas trifásicos sem neutro, o inversor do filtro ativo série pode ser
implementado com um inversor por fonte de tensão (VSI) com três pares de semicondutores
alimentados por um capacitor de tensão controlada, como na figura 3.2.
13
Figura 3.2 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro.
No inversor por fonte de tensão o componente armazenador de energia é o capacitor,
por isso o barramento de corrente contínua comporta-se como uma fonte de tensão. A
aplicação de indutores é para efetuar a atenuação e intercâmbio entre o inversor e o sistema
elétrico.
Em sistemas trifásicos com neutro, como na figura 3.3, precisa-se do acesso ao ponto
médio do barramento de corrente contínua, portanto, o capacitor deve ser substituído por dois
em série. O neutro liga-se diretamente ao ponto médio do barramento, porém, a corrente ao
circular através de um capacitor e regressar ao neutro torna necessário o controle
independente das tensões em cada capacitor.
Figura 3.3 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro.
Uma alternativa para o acesso ao ponto médio do barramento pode ser observada na
figura 3.4, onde através de três inversores em ponte completa monofásicos implementa-se o
inversor trifásico [9].
14
Figura 3.4 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores.
3.2.2. Filtro Ativo de Potência Paralelo
A característica principal deste filtro é a conexão em paralelo do filtro ativo com a
carga e o sistema elétrico. Atua como uma fonte de corrente alternada controlada, utilizandose quando as cargas conectadas são altamente não-lineares [9].
A figura 3.5 mostra a estrutura básica do filtro ativo paralelo. Este filtro faz a filtragem
das correntes das linhas do sistema elétrico, além do ajuste do fator de potência.
Figura 3.5 – Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo.
15
O controlador mede as tensões do sistema (Va,Vb e Vc), a tensão do barramento de
corrente contínua VDC e as correntes nas linhas (ia, ib e ic), e calcula as correntes de referência
(ica*, icb*, icc* e icn*) para o inversor.
Para que as correntes de referência sejam o mais próximo possível do desejado,
comanda-se o inversor por modulação de largura de pulso, a uma freqüência de comutação
elevada, sendo o filtro capaz de compensar harmônicos de corrente até uma freqüência de um
décimo da freqüência de comutação. Para os harmônicos resultantes da freqüência de
comutação utilizam-se filtros passivos na saída do inversor.
Após o filtro gerar as correntes (ica, icb, icc e icn), as mesmas são introduzidas no
sistema elétrico.
Objetivando tornar as correntes nas linhas (isa, isb, isc e isn) senoidais, um algoritmo de
controle adiciona às correntes de compensação geradas pelo filtro, as correntes na carga.
O inversor pode ser por fonte de corrente, onde o elemento armazenador de energia é
uma bobina, ou por fonte de tensão, onde o elemento armazenador e um capacitor. Este
último é mais usado por ser menor o custo e melhor o rendimento.
Em sistemas trifásicos sem neutro, como pode ser observado na figura 3.6, o inversor
de tensão é alimentado pelo capacitor e trata-se de um inversor em ponte com três pares de
semicondutores.
Figura 3.6 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro.
Os sistemas trifásicos com neutro diferem-se dos sem neutro, pois o capacitor é
substituído por dois capacitores em série e o neutro é diretamente ligado ao ponto médio do
barramento de corrente contínua, como mostra a figura 3.7.
16
Figura 3.7 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro.
Na figura 3.8 tem-se uma alternativa para sistemas trifásicos com neutro, onde o
inversor é constituído por quatro pares de semicondutores e um capacitor [10].
Figura 3.8 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo.
3.3. Instalação das Cargas de Modo Distribuído
A causa predominante de desequilíbrios de tensão nos sistemas de distribuição é a má
distribuição das cargas monofásicas conectadas ao transformador e seu modo de operação.
Normalmente as cargas são conectadas entre uma ou duas fases, com ou sem o condutor
neutro, procurando-se manter um certo equilíbrio entre as suas potências. Como a variação do
funcionamento das cargas é dinâmica por diversos motivos distintos, constata-se que sempre
haverá desequilíbrios de carga no sistema.
As concessionárias de energia normalmente se preocupam apenas com o
balanceamento da rede primária de distribuição e parcialmente com a rede secundária.
Cabendo ao próprio consumidor da rede secundária tentar equilibrar a sua rede individual, o
que nem sempre é realizado a contento.
17
3.4. Sistema Online de Comutação de Fases
Nesta técnica utiliza-se a transferência do fluxo de corrente para outras partes do
circuito, devido ao processo de desligamento ou corte de um interruptor, sendo chamada de
comutação. A mesma será mais detalhada no próximo capítulo, por ser a técnica escolhida
para utilização no projeto, considerando os vários tipos de interruptores, assim como sensores,
que podem ser utilizados.
Para identificação da melhor distribuição das cargas deve ser realizada uma medição
individual de cada carga (ou conjunto de cargas). Estas medições devem ser enviadas a uma
central que definirá, a partir de um algoritmo especializado, a configuração ótima da
distribuição de cargas em cada fase para qualquer instante de tempo desejado.
Deste modo, além do circuito de processamento de energia, um sistema de
comunicação adequado deve ser utilizado a fim de viabilizar esta solução.
3.5. Considerações Finais
Dentre os métodos analisados, o sistema online de comutação de fases foi escolhido
por possuir as características que mais se adequavam ao projeto. Considerando também ser
mais confiável que o método de instalação das cargas de modo distribuído e por ser de mais
baixo custo e de mais fácil implementação que a técnica de filtro ativo. Sua simplicidade e
robustez poderão ser constatados num estudo mais aprofundado no próximo capítulo.
18
CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES.
Figura 4.1 – Representação do sistema de comutação.
A figura 4.1 representa o sistema de comutação online que será detalhado neste
capítulo. Serão apresentados os tipos de interruptores com suas características e aplicações,
assim como o que será adotado para o projeto, as formas de comutação os sensores mais
utilizados para medições de correntes neste tipo de aplicação.
4.1. Tipos de Interruptores
Para serem aplicados em sistemas de elevada potência os interruptores (ou dispositivos
semicondutores) devem ser capazes de suportar grandes correntes e elevadas tensões reversas
em seu chaveamento. Além disso, em várias aplicações da eletrônica de potência, há
necessidade de uma operação em elevadas freqüências de chaveamento dos dispositivos
semicondutores. Dessa forma, os dispositivos semicondutores devem possuir baixas perdas de
potência durante o chaveamento.
Os diferentes tipos de dispositivos que têm sido introduzidos no mercado,
acompanhando a sua evolução tecnológica na busca científica de um dispositivo ideal
apresentam, de modo geral, um mesmo propósito de aplicação. Entretanto, a compreensão das
características particulares de comportamento de cada dispositivo semicondutor de potência é
fundamental na determinação, escolha e dimensionamento de um dispositivo em determinada
aplicação.
O tiristor SCR (Silicon – Controlled Rectifier) desenvolvido no final de 1957 marca o
início da era dos Dispositivos Semicondutores de Potência. Desde então vários tipos de
19
dispositivos semicondutores de potência foram desenvolvidos buscando melhorias na sua
capacidade e eficiência.
Um dispositivo semicondutor de potência ou interruptor ideal deve apresentar como
características:
•
Tempo de comutação nulo;
•
Resistência nula à passagem de corrente elétrica entre seus terminais;
•
Capacidade de condução de corrente elétrica infinita;
•
Capacidade de suportar a máxima tensão possível entre seus terminais.
Existem seis tipos de interruptores que são explicados a seguir.
4.1.1. Diodos de Potência
Os diodos semicondutores são muito importantes nos circuitos eletrônicos de potência
agindo como uma chave não controlada para realizar diferentes funções. Podem ser
considerados como chaves ideais na maioria das suas aplicações, mas na prática seu
comportamento difere das características ideais e possuem certas limitações.
Um diodo conduz quando sua tensão de anodo é maior que a de catodo, e sua queda de
tensão direta é muito baixa (0,5 – 1,7V). Considera-se um diodo no modo de bloqueio, ou
reversamente polarizado, quando a tensão do catodo é maior que a do anodo.
Os diodos de potência podem ser de três tipos e possuem as seguintes características
básicas:
•
Diodos Genéricos com capacidade de até 5000V/5000A, freqüência máxima de
operação de 1kHz, tempo de chaveamento de 100µS e resistência em condução de
0,16mΩ.
•
Diodos de Alta Velocidade com capacidade de até 3000V/1000A, freqüência máxima
de operação de 10kHz, tempo de chaveamento de 2µS a 5µS e resistência em
condução de 1mΩ.
•
Diodos Schottky com capacidade de até 40V/60A, freqüência máxima de operação de
20kHz, tempo de chaveamento de 0,23µS e resistência em condução de 10mΩ.
Os diodos de alta velocidade são essenciais no chaveamento em alta freqüência nos
sistemas conversores de potência.
20
Os diodos schottky possuem baixa queda de tensão entre seus terminais durante a
condução de corrente em sentido direto e possuem um tempo de recuperação muito pequeno.
Como sua corrente de fuga aumenta com a classe de tensão, os seus valores nominais são
bastante baixos em termos de tensão e capacidade de corrente.
4.1.2. BJTs (Transistores de Junção Bipolares)
Os transistores bipolares de junção são dispositivos semicondutores que possuem
características que permitem controlar a sua entrada no estado de condução ou o seu
desligamento. Os transistores utilizados como elementos de chaveamento são operados em
regime de saturação que é a região de sua curva de comportamento onde a queda de tensão no
estado de condução é relativamente pequena.
Os transistores modernos possuem velocidade de chaveamento muito maior que a dos
tiristores. Apesar disso, os transistores possuem características de capacidade de corrente e
tensão menores que a dos tiristores e sua utilização fica restrita a aplicações de média e baixa
potência.
Um transistor bipolar possui também três terminais: base, emissor e coletor. Quando a
base do transistor NPN é excitada por um potencial mais alto que o do emissor e a corrente
que percorre a junção base-emissor for grande o suficiente para colocar o dispositivo na
região de saturação de sua curva característica, o dispositivo permanece saturado desde que a
junção coletor-base esteja polarizada adequadamente.
A queda de tensão direta típica num transistor bipolar de potência fica entre 0,5V e
1,5V no estado de condução.
Sempre que a tensão de excitação da base é retirada, o transistor entra em corte, ou
seja, no estado de não condução.
4.1.3. MOSFETs de Potência (Transistor de Efeito de Campo de Óxido Metálico
Semicondutor)
Diferentemente de um transistor de junção bipolar (BJT) que é controlado por corrente
e, portanto, requer uma corrente de base para que haja um fluxo de corrente no coletor (estado
de condução), os dispositivos MOSFETs de potência são controlados por um potencial
aplicado à sua porta (gate) com uma corrente muito baixa de entrada.
21
Os MOSFETs de potência possuem alta velocidade de chaveamento e seus tempos de
disparo e comutação são da ordem de centenas.
Encontram-se aplicações cada vez mais crescentes em sistemas de conversão em alta
freqüência e baixa potência, apesar de serem problemáticos quanto ao seu manuseio dado que
são vulneráveis a descargas eletrostáticas e de serem difíceis de proteger contra condições de
falha em curto-circuito.
Utilizados geralmente em conversores de alta velocidade estão
disponíveis no
mercado com características de potência na faixa de 1000V/100A e com freqüências na faixa
de centenas de quilohertz.
4.1.4. IGBTs (Transistor Bipolar de Junção com Porta Isolada)
Os IGBTs são dispositivos que reúnem as propriedades do transistor bipolar em
termos de potência e susceptibilidade a falhas por curto-circuito com as propriedades do
MOSFET em termos de simplicidade e controle. São transistores bipolares controlados por
tensão.
São inerentemente mais rápidos no chaveamento que os transistores bipolares e mais
lentos que os MOSFETs. No entanto, apresentam características de excitação bastante
superiores em relação às do BJT e características de saída iguais as destes.
As aplicações mais apropriadas para os IGBTs são em altas tensões, altas correntes e
freqüências cerca de 100kHz.
No mercado encontram-se na faixa de potência da ordem de 6500V/6000A, sendo que
dispositivos com capacidade de corrente na ordem de 700A já são encontrados.
4.1.5. SITs (Transistores de Indução Estática)
Os SITs são dispositivos de alta potência e alta freqüência e seu comportamento é
similar aos dos transistores de junção de efeito de campo (JFETs), isto é, possuem as mesmas
características de excitação dos MOSFETs: são dispositivos controlados por tensão.
Os tempos de disparo e comutação dos SITs são, em geral, bastante pequenos, da
ordem de 0,25µS.
Os SITs são mais adequados a aplicações de alta potência e alta freqüência
envolvendo amplificação de sinais de áudio, VHF, UHF e microondas, por exemplo. Seus
22
valores nominais podem chegar a 1200V/ 300A com velocidades de chaveamento da ordem
de 100kHz.
4.1.6. Tiristores
O tiristor é um dos mais importantes dispositivos semicondutores de potência. Os
tiristores são largamente utilizados nos circuitos de potência operando como chaves biestáveis
que vão do estado de não-condução para o estado de condução. Podem ser considerados como
chaves ideais para muitas aplicações, mas na prática apresentam características particulares e
limitações.
Um tiristor possui três terminais: anodo, catodo e gatilho. Quando uma corrente de
pequena intensidade percorre o dispositivo do gatilho para o catodo, o dispositivo entra no
estado de condução desde que o anodo esteja em um potencial mais elevado em relação ao
catodo. Uma vez estando no estado de condução o gatilho não exerce mais nenhum controle
sobre o dispositivo e o mesmo permanece neste estado enquanto o potencial do anodo for
maior que o do catodo. Para desligá-lo é necessário fazer o potencial do anodo igual ou menor
que o do catodo. Uma vez estando no modo de condução, a queda de tensão direta sobre o
anodo e o catodo do tiristor é muito pequena e seu valor típico vai de 0,5V a 2,0V.
Para aplicações em CA de baixa potência, os TRIACs são amplamente utilizados em
todos os tipos simples de controle de aquecimento, de iluminação, de máquinas elétricas e
chaves CA.
Os TRIACs possuem características semelhantes às de dois tiristores conectados em
antiparalelo, tendo apenas um terminal de gatilho.
4.2. Tipos de comutação para o SCR
Um tiristor quando diretamente polarizado normalmente é disparado quando aplicado
um pulso de sinal no gatilho. Uma vez disparado e os requisitos de saída satisfeitos,
usualmente é necessário desligá-lo. Desligar um tiristor significa cessar sua condução e que
quando reaplicada uma tensão positiva no anodo, sem a aplicação do sinal de gatilho, não
haverá condução de corrente.
23
Comutação: é o processo de desligamento ou corte de um tiristor, e ele
normalmente causa a transferência do fluxo de corrente para outras partes do
circuito. Um circuito de comutação, em geral, utiliza componentes adicionais para
conseguir o desligamento. Com o desenvolvimento dos tiristores, muitos circuitos de
comutação também foram desenvolvidos e o objetivo de todos eles é reduzir o
processo de desligamento dos tiristores. [11]
As técnicas de comutação de um tiristor podem ser classificadas em dois tipos:
comutação natural e comutação forçada.
4.2.1. Comutação Natural
Este tipo de comutação é utilizado em sistemas onde a tensão de entrada (ou da fonte)
é CA (corrente alternada), sendo a tensão de caráter ondulatório, a corrente do tiristor passa
naturalmente por zero, e uma tensão reversa aparece sobre ele.
A comutação natural é assim chamada, pois o dispositivo é automaticamente desligado
devido ao comportamento natural da fonte de tensão, sendo também conhecida como
comutação pela linha ou pela rede.
As aplicações são geralmente em controladores de tensão CA, os retificadores de fase
controlada e cicloconversores.
As estruturas do circuito de comutação natural juntamente com suas formas de onda
são mostradas na figura 4.2, para carga puramente resistiva e na figura 4.3 para carga RL
(resistiva e indutiva).
Figura 4.2 – Comutação Natural – carga puramente resistiva.
24
Figura 4.3 – Comutação Natural – carga resistiva-indutiva.
4.2.2. Comutação Forçada
Um tiristor para ser desligado necessita que sua corrente seja reduzida a zero e
mantida por um tempo mínimo de desligamento.
Essa técnica é chamada comutação forçada, por utilizar o chamado circuito de
comutação para desligar o tiristor. Este circuito de comutação normalmente é utilizado em
circuitos tiristorizados, com tensão de entrada CC e força a corrente direta do tiristor a zero.
A idéia básica é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor,
enquanto aplica-se uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Baseando-se no arranjo dos
componentes do circuito de comutação e na forma como a corrente no tiristor é forçada a
zero, a comutação forçada pode ser classificada como:
Autocomutação
O tiristor é desligado devido às características naturais do circuito, sendo, portanto,
chamado circuito de autocomutação.
Figura 4.4 – Circuito de autocomutação.
25
Conforme a figura 4.4, considerando o capacitor inicialmente descarregado quando do
disparo do tiristor T1, a corrente de carga i e dada por
78
+ ; < 2- + v(t=0)
79
:
VS = vL + vC = L
Onde:
(4.1)
VS – tensão de entrada;
vL – tensão no indutor;
vC – tensão no capacitor;
i – corrente;
L – indutância;
C – capacitância.
Para condições iniciais: vC(t=0) = 0 e i(t=0) = 0. E utilizando a transformada de
Laplace tem-se:
Onde:
Wm =
=
1
= ? × > × @A +
@A
>
B>
=
@A =
?@> + .
²A
√C:
(4.2)
(4.3)
;
Utilizando a transformada inversa tem-se a corrente de carga como:
B
<@-A = = × D × sin@.
× -A
?
(4.4)
E a tensão no capacitor como:
1 9
=$@-A = G <@-A2- = =I1 − cos@.
× -AJ
B H
(4.5)
26
Figura 4.5 – Circuito de autocomutação – Formas de onda.
Na figura 4.5 podem-se observar as formas de onda para o caso de o capacitor se
encontrar inicialmente descarregado. Neste caso, após o tempo t = t0 = л× √?B, chamado
tempo de comutação, a corrente de carga torna-se zero e o tiristor T1 se desliga, ou seja, sofre
autocomutação. O capacitor é carregado quando a corrente de carga cai a zero.
Figura 4.6 – Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado.
Um segundo caso pode ser observado na figura 4.6, considerando um capacitor
inicialmente carregado com tensão de –V0. Após o disparo de T1, a corrente que fluirá pelo
circuito será:
78
? 79 +
:
; <2- + =$@- = 0A = 0
(4.6)
Para condições iniciais Vc(t=0) = -V0 e i(t=0) = 0. A equação 4.6 fornece a corrente do
capacitor como:
<@-A = =' × KC × sin@.
× -A
:
(4.7)
E a tensão o capacitor como:
=$@-A = −=' × cos@.
× -A
(4.8)
27
Figura 4.7 – Formas de onda - capacitor inicialmente carregado.
Observando as formas de onda neste segundo caso, figura 4.7, tem-se que após o
tempo t = tr = t0 = л× √?B, chamado tempo de inversão, a corrente torna-se zero e a tensão no
capacitor é invertida para V0.
Comutação por impulso
Nesta comutação considera-se o capacitor C inicialmente carregado com uma tensão
de –V0 e de polarização invertida, conforme figura 4.8.
Figura 4.8 – Circuito de comutação por impulso.
Supondo-se que o tiristor T1 encontra-se diretamente polarizado, passa para o estado
de condução quando houver pulso do gatilho, para condução de uma corrente de carga de Im.
Para desligar o tiristor T1 dispara-se o tiristor auxiliar T2, que polarizará inversamente T1
através da tensão do capacitor. Este conduzirá a corrente de carga, descarregará de –V0 e
carregará para a tensão de entrada (VS) quando sua corrente zerar e o T2 desligar. O tiristor
T3 através de autocomutação realiza a inversão da tensão no capacitor de VS para –V0,
consideração inicial.
28
Figura 4.9 – Circuito equivalente e Tensões de T1 e C.
O circuito equivalente durante o período de comutação, assim como as tensões do
tiristor T1 e do capacitor são mostrados na figura 4.9. O tempo de desligamento do circuito
(toff) é o tempo necessário para o capacitor descarregar, este depende da corrente de carga,
supondo-a constante e de valor Im, tem-se:
=' =
9LMM
2;
: H
-')) =
=
PL×:
NO
NO×9LMM
:
(4.9)
(4.10)
Essa técnica é conhecida por comutação por tensão, por utilizar a tensão reversa V0
sobre o tiristor T1 para a comutação. É também conhecida por comutação auxiliar devido a
utilização do tiristor auxiliar T2.
Comutação por pulso ressonante
Figura 4.10 – Circuito de comutação por pulso ressonante.
Na figura 4.10 o tiristor T1 encontra-se no modo de condução, conduzindo uma
corrente de carga Im, o capacitor encontra-se inicialmente carregado com polaridade mostrada.
Um circuito ressonante é formado por L, C T1 e T2, quando o tiristor T2 é disparado,
sendo a corrente ressonante:
<@-A = =' × KC × sin@.
× -A = × sin@.
× -A
:
(4.11)
29
Onde:
Ip – valor máximo (de pico) permissível da corrente ressonante.
E a tensão no capacitor:
=$@-A = −=' × cos@.
× -A
(4.12)
Figura 4.11 – Formas de onda – Capacitor C.
As formas de onda para a corrente e tensão no capacitor C são mostradas na figura
4.11. No instante t = t1 a corrente direta de T1 zera, momento em que a corrente ressonante
iguala-se a corrente de carga. Portanto, substituindo a condição de i(t = t1) = Im na equação
4.11 têm-se:
-1 = √?B × sin@
e
?
×D A
='
B
=$@- = -1A = −=1 = −=' × cos@.
× -A
(4.13)
(4.14)
O capacitor C descarrega e, em t = t2, sua tensão torna-se igual a +VS (tensão de
entrada). Neste instante, o indutor L transfere a energia armazenada para o capacitor fazendo
com que sua tensão final (t = t0), seja dada por:
?
=$@- = -'A = = + × D = = + Q=
B
(4.15)
No intervalo t0, o diodo Dm conduz para manter a corrente de carga Im, pois a corrente
i(t) decresce e se anula em t = t0.
O tiristor T3 provoca a inversão da polaridade da tensão no capacitor, através de
autocomutação.
30
A partir da equação 4.10, obtida de um circuito similar, o tempo de comutação é:
-')) =
B × =1
(4.16)
Para calcular os valores práticos de L e C de modo que a corrente em T1 seja reduzida,
é estabelecida uma relação x entre o valor máximo da corrente ressonante e o valor máximo
da corrente Im, dado por:
R=
='
B
=
×D
?
(4.17)
O valor de x deve ser maior que 1, na prática utiliza-se x = 1,5.
Esse circuito pode não ser estável devido ao crescimento da energia no capacitor de
comutação, sendo também conhecido por comutação por corrente.
Comutação complementar
Figura 4.12 – Circuito de comutação complementar.
Este tipo de comutação mostrado na figura 4.12 é utilizado para transferir a corrente
entre duas cargas e, o disparo de um tiristor comuta o outro.
O disparo de T1 conecta a carga R1 à fonte VS e carrega o capacitor C com uma
tensão VS de polaridade indicada na figura 4.11.
O disparo de T2 coloca o capacitor em paralelo com T1, provocando a sua comutação
por impulso. Ao mesmo tempo, a carga R2 é conectada a fonte VS e a tensão no capacitor
será, então, invertida para –VS.
31
Figura 4.13 – Formas de onda – R1=R2=R.
A figura 4.13 mostra as formas de onda das tensões e das correntes, para R1=R2=R.
Supondo que o capacitor esteja carregado com uma tensão VS, as equações de corrente ic(t),
da tensão no capacitor Vc(t) e do tempo de comutação toff, são dadas por:
<$@-A =
9
2 × =
× & S:
0
9
=$@-A = = T1 − 2& S: U
-')) = 0B ln@2A
(4.18)
(4.19)
(4.20)
Comutação por pulso externo
Um pulso de corrente é obtido a partir de uma tensão externa usada para comutar um
tiristor que está em condução.
Figura 4.14 – Circuito de comutação por pulso externo.
Na figura 4.14 observa-se o circuito para este tipo de comutação, onde VS é a fonte de
alimentação principal e V é a fonte auxiliar.
32
O disparo do tiristor T3 carrega o capacitor C com a tensão da fonte V. Se o capacitor
encontra-se inicialmente descarregado, há uma ressonância entre L e C com uma corrente de
ressonância máxima de:
= = × D
B
?
(4.21)
Sendo o capacitor então carregado com uma tensão de Vc = 2V.
Se T1 e T3 estão conduzindo e a corrente de carga e Im, o disparo de T2 aplica uma
tensão reversa sobre T1, provocando a sua comutação:
=WX1 = = − 2=
(4.22)
Quando T1 é comutado, o capacitor descarrega através da carga em função da corrente
Im.
Comutação do lado da carga
Neste tipo de comutação a carga sempre forma um circuito série com o capacitor e, a
descarga e recarga do capacitor são feitas através da carga.
A comutação por impulso e a comutação por pulso ressonante são exemplos de
comutação do lado da carga.
Comutação do lado da linha
A descarga e a recarga do capacitor C na comutação do lado da linha não é feita
através da carga e sim, da fonte de alimentação.
O circuito, mostrado na figura 4.15, pode ser testado sem a conexão da carga.
Figura 4.15 – Circuito de comutação do lado da linha.
33
Ao disparar T2 o capacitor C é carregado com uma tensão de 2VS e sofre
autocomutação. O T3 ao ser disparado realiza a inversão da tensão no capacitor para -2VS,
sofrendo também autocomutação.
Quando T1 está conduzindo a corrente de carga Im, T2 é disparado. O diodo Dm
conduz, por ser diretamente polarizado, e sobre T1 é aplicada a tensão reversa -2VS,
provocando sua comutação.[11]
4.3. Tipos de Sensores
Para medir corrente, pode-se utilizar um amperímetro. Apesar de prático, isto poderia
levar a uma interferência demasiada no objeto de medição, como por exemplo, desmontar
parte de um circuito que não poderia ser desmontado. Como toda corrente produz um campo
magnético associado, procura-se medir este campo para determinar a intensidade da corrente.
O efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente (TCs) são bastante
utilizados neste caso.
4.3.1. Sensor de Efeito Hall
Em 1879 Edwin H. Hall descobriu que ao passar uma corrente elétrica (i) num
determinado material (condutor ou semicondutor), a corrente elétrica que consiste num fluxo
de cargas unitária negativa para o caso de condutor ou semicondutor do tipo n, ou positivo no
caso de semicondutor do tipo p, na presença de um campo magnético (B) sente a influência de
uma força (denominada de força de Lorentz) dada por [12]:
Onde:
YYYZ
C = YYYYZ
[ + YYYYZ
(4.23)
YYYZ
YZ A
C = \@YZ + ]Z × *
(4.24)
FL – força de Lorentz;
FB – força magnética;
FE – força elétrica.
Onde:
q – carga elétrica;
E – campo elétrico;
v – velocidade das cargas;
B – indução magnética.
34
Figura 4.16 – Deslocamento de cargas num campo magnético.
Na figura 4.16 observa-se
observa o efeito Hall que é caracterizado pela passagem de corrente
por um semicondutor, este na presença de um campo magnético, acumulando cargas positivas
de um lado do semicondutor e de cargas negativas do lado oposto, conseqüentemente surge
um campo elétrico na mesma direção da força magnética, porém em sentido contrário, até que
as forças elétricas e magnéticas se igualem:
= ]* =
Onde:
=ℎ
%
(4.25)
l – largura do semicondutor;
VH – tensão de Hall.
=^ =
8[
_`7
(4.26)
Onde:
n – densidade por volume;
d – espessura da amostra.
Definindo a densidade de folha (nS= nd), tem-se:
"a
8[
|Pc |_
(4.27)
Portanto a Mobilidade de Hall é expressa por:
d=
7
_`e f
(4.28)
A expressão para o coeficiente de Hall (RH) torna-se
se mais complexa em
semicondutores, onde os portadores de carga são elétrons e lacunas encontrando-se
encontrando
em
diferentes concentrações e mobilidades.
35
0^ =
"dg − dh
&@"dg + dh A²
(4.29)
Onde:
n – concentrações de elétrons;
p – concentrações de lacunas;
µe – mobilidade dos elétricos;
µh – mobilidade das lacunas;
O sensor de efeito Hall é um transdutor que varia a sua saída em resposta a variações
do campo magnético, possui resposta rápida e possibilita realizar medições de valores cc. Este
tipo de sensor é utilizado na construção de interruptores especiais, detectores e em aplicações
de medição e monitoramento [13].
4.3.2. Bobina de Rogowski
Figura 4.17 – Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski. [14]
Conforme o desenho esquemático da figura 4.17, a bobina de Rogowski é constituída
de um solenóide toroidal que envolve o condutor pelo qual circula a corrente que se pretende
medir. Sendo a bobina magneticamente acoplada ao condutor, uma tensão proporcional a
variação da corrente no tempo será induzida na mesma.
A bobina de Rogowski detecta o campo magnético no espaço em torno do condutor e a
lei de Ampère fornece a relação entre a passagem de corrente no condutor e o campo
magnético em torno dela. Conforme a expressão:
36
i j cos k 2% = <
(4.30)
Onde:
dl – elemento infinitesimal ao longo do enrolamento;
H – intensidade de campo magnético;
α – ângulo entre a direção do campo e o elemento dl.
Figura 4.18 – Esquemático do campo magnético na bobina. [14]
Uma bobina helicoidal longa, com n voltas e área de seção transversal A, envolvendo
um condutor no qual circula uma corrente i, pode ser observada na figura 4.18. O fluxo
magnético de uma seção de comprimento dl é:
2l = dH jm"2% cos@kA
(4.31)
Através da integração da equação 4.31, tem-se o fluxo ao longo de toda a bobina:
l = G 2l = dH "m G j cos@kA 2% = dH "m<
(4.32)
Para corrente alternada a tensão de saída da bobina é expressa em função da variação
do fluxo:
]= −
2l
2<
= −dH "m
22-
(4.33)
A indutância mútua da bobina M é a constante de proporcionalidade entre a tensão
induzida na bobina e a variação na corrente, que circula no condutor, no tempo.
37
! = dH m
(4.34)
O enrolamento helicoidal da bobina se realiza sobre um núcleo que tem uma seção
transversal não nula, criando-se por ela um volume que só se aproxima do que é requerido
pela lei de Ampère (seção transversal nula). Portanto, a bobina terá um erro de posição
associado que pode ser minimizado se todas as espiras tiverem a mesma seção transversal
[14].
4.3.3. TC (Transformador de Corrente)
Os transformadores para instrumentos são utilizados de modo a tornar compatíveis as
faixas de atuação dos instrumentos de medição, controle e fornecer a devida proteção dos
mesmos.
Os TCs utilizam o princípio de funcionamento do transformador para converter alta
corrente do primário em pequenas correntes do secundário. São transformadores destinados a
operar com seus secundários sobre cargas, com impedância reduzidíssima, como bobinas de
amperímetros, bobinas de corrente de relés, entre outras.
São constituídos de poucas espiras no primário e de várias espiras de fio relativamente
fino no secundário, adequado ao equipamento de medição. No primário com uma bitola
apropriada para a corrente do circuito de força, conectado em série com este enrolamento, faz
com que a corrente que circula pela carga circule por ele.
A tensão do secundário do TC é aplicada sobre a pequena impedância do(s)
instrumento(s) de medida. Como um pequeno valor de tensão corresponde a um pequeno
valor de f.e.m. (força eletromotriz), isto leva a um pequeno fluxo magnético mútuo. Neste
caso podem ser desprezadas as perdas no ferro, corrente de excitação e de magnetização,
então a corrente do primário tende a ser proporcional à corrente do secundário.
As correntes nominais primárias podem ser de 5A a 8000A e a corrente secundária
geralmente é de 5A, podendo em alguns casos ser de 1A, 500mA, 300mA e 100mA ou
menos, conforme o emprego do transformador de corrente [15].
38
4.4. Considerações Finais
As técnicas de comutação de tiristor normalmente utilizam a ressonância LC para
forçar a corrente e/ou a tensão de um tiristor à zero. O método de comutação forçada por
impulso do SCR foi dentre os métodos de comutação estudados, considerado o mais adequado
para as necessidades do projeto, além, de evitar a inclusão de um indutor, bastante comum aos
outros métodos analisados. Outro fator relevante é que a comutação forçada ocorre apenas em
casos de faltas, portanto, não há problemas relacionados à vida útil dos componentes.
Analisando o estudo de sensores aplicados à medida de corrente e tensão alternada
utilizando campo magnético ou elétrico, percebe-se que o Sensor de Efeito Hall torna-se mais
apropriado ao projeto, por sua robustez, resposta rápida, possibilidade de medições cc e por
suas baixas perdas.
39
CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS.
5.1. Simulações
5.1.1. Simulações no circuito de proteção
Para analisar as etapas do circuito de proteção do tiristor foram realizadas simulações
no circuito de proteção para verificar o comportamento das tensões e correntes antes e após a
ocorrência de um curto-circuito na carga e entre fases (devido a um eventual disparo indevido
de um dos tiristores principais).
Considerando-se as situações de degrau de corrente (di/dt) e degrau de tensão (dv/dt).
A indutância típica da linha e do transformador de distribuição é suficiente para limitar o
máximo (di/dt) permitido pelos SCRs utilizados (<50-100A/µs).
5.1.2. Princípio de Funcionamento do Circuito Auxiliar de Comutação Forçada
Análise das etapas de operação monofásica (semiciclo positivo)
Rs1
Cs1
47
Va
47n
La
1
T+
2
50u
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 0
S2800A
s1
Rs2
Cs2
47
47n
N
C1
Ta
100u
R5
0.4
S2800A
D2
R4
0
V8
220
Dbreak
55m
1
U3
2
TD = 55.01m
TF = 100n
PW = 1m
PER = 1
V1 = 0
TR = 100n
V2 = 15
R0
VL
2
Figura 5.1 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo).
40
O circuito elementar de proteção do tiristor para o semiciclo positivo está representado
na figura 5.1. A proteção do tiristor principal T+ é realizada através do tiristor auxiliar Ta e do
capacitor C1, baseando-se no método da comutação por impulso. Os circuitos formados por
Rs1, Rs2, Cs1 e Cs2 são os chamados circuitos snubber, para proteção dos tiristores. O
resistor R5 atua como um limitador da corrente de pico de descarga do capacitor C1, Va é a
tensão da rede e La a impedância da rede. Na simulação apresentada a seguir um curtocircuito é gerado em 55ms, para a análise do estudo de proteção do tiristor T+.
Na lógica para acionamento do tiristor T+, sabe-se que para o tiristor principal (T+)
iniciar sua condução, um pulso de certa duração deve ser aplicado ao gatilho. O amplificador
operacional da figura 5.2 é utilizado para a geração desse pulso de gatilho, além de bloquear o
tiristor na ocorrência de um curto-circuito. Neste caso, simulou-se a ocorrência do curtocircuito em 55ms. Na figura 5.3, pode-se observar as formas de onda da tensão na entrada e
na saída do amplificador operacional.
3
+
V+
U1
7
+15V
R2
C1
1k
0
LM318
+
-
0E
5
4
R3
E1
Ga
6
8
g1
+
-
220
0
C3
V4
FREQ = 60
VAMPL = 5
VOFF = 0
PHASE = 0
-
V-
2
OUT
C2
1
-15V
0
0
V7
TD = 55.01m
TF = 100n
PW = 1
PER = 1
V1 = 1
TR = 100n
V2 = 0
Figura 5.2 – Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho (g1).
Figura 5.3 – Tensão na entrada e na saída do amplificador operacional.
A fim de comandar corretamente o circuito de comutação forçada do tiristor, é
fundamental uma rápida detecção do curto-circuito ou do disparo indevido de outro tiristor. A
figura 5.4 representa a forma de onda do pulso do gatilho, na saída g1 do amplificador, para a
condução do tiristor T+. Em t = 55ms o circuito detecta a condição de curto-circuito na saída
41
e inibe o sinal de comando dos tiristores principais. Simultaneamente um curto sinal de
comando deve disparar o tiristor auxiliar.
Figura 5.4 – Forma de onda do pulso do gatilho(g1).
1ª Etapa
Figura 5.5 – Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica.
No semiciclo positivo, o tiristor T+ encontra-se diretamente polarizado, passando ao
estado de condução, pois há pulso no gatilho. A tensão sobre T+ torna-se nula quando o
mesmo está conduzindo, porém sua condução gera passagem de corrente pela carga.
No semiciclo negativo, T+ é bloqueado e a tensão sobre ele é aproximadamente a
tensão da rede. O capacitor C1 é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente
12ms. Devido ao bloqueio de T+ nesse semiciclo não há queda de tensão na carga R0.
Na figura 5.6 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga
R0, na impedância da rede La e no capacitor C1, respectivamente.
42
Figura 5.6 – Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância da rede La e no
capacitor C1.
2ª Etapa
CS1
RS1
Va
~
T+
La
g1
CS1
RS1
Ta
C1
R5
R4
D2
V8
55m
R0
Figura 5.7 – Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica.
Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 55ms, a corrente cresce
rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T+ e
disparando o tiristor auxiliar Ta.
Na figura 5.8 pode-se observar nas formas de onda, que T+ será bloqueado e Ta
acionado.
43
Figura 5.8 – Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente no tiristor Ta, antes
e após o curto-circuito.
3ª Etapa
Figura 5.9 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica.
Nas formas de onda de corrente dos tiristores T+ e Ta na figura 5.10 observa-se a
sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta e inibição de T+, conforme simulação no
instante 55,01ms.
Considerando o tiristor T+ inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o
tiristor auxiliar Ta é disparado, T+ será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C1 e
será desligado. A corrente através do tiristor T+ cessará e o capacitor C1 conduzirá a corrente
de carga.
44
Figura 5.10 – Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta.
4ª Etapa
Figura 5.11 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica.
A corrente inicialmente cresce, pois o capacitor encontra-se carregado, e passa a cair
rapidamente, descarregando o capacitor. O mesmo volta a ser carregado com tensão invertida
num circuito ressonante com a impedância da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor
Ta desligar.
Figura 5.12 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1).
45
Análise das etapas de operação monofásica completa (semiciclos positivo e negativo)
Va
La
1
Rs1
Cs1
47
S2800A T+
47n
2
50u
N
k1+
g1+
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 0
Cs2
Rs2
47
C1
47n
S2800A Ta+
R10
47u
1
D4
0
R12
220
Dbreak
k1-
Rs3
Cs3
47
47n
g1-
T-
S2800A
R11
ga1-
C2
0.5
ka1-
47u
Ta-
S2800A
0
D5
Dbreak
47m
1
U4
2
R0
VL
2
Figura 5.13 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e negativo).
O circuito elementar de proteção para a operação monofásica está representado na
figura 5.13, incluindo os semiciclos positivo e negativo. A proteção dos tiristores principais
T+ e T- são realizadas analogamente à análise das etapas de operação monofásica para o
semiciclo positivo. Nesta análise de operação o curto-circuito foi simulado em 47ms, para o
estudo da proteção.
A lógica para o acionamento dos tiristores é análoga, modificando apenas o momento
do curto-circuito de 55ms para, neste caso, 47ms.
46
1ª Etapa
Figura 5.14 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo positivo).
No semiciclo positivo, o tiristor T+ entra em condução, gerando passagem de corrente
pela carga, enquanto o tiristor T- encontra-se bloqueado. O capacitor C2 é então carregado,
conforme simulação, em aproximadamente 4ms.
Figura 5.15 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo negativo).
No semiciclo negativo, a situação é inversa, T- conduz gerando passagem de corrente
pela carga, enquanto T+ é bloqueado. O capacitor C1 é carregado em aproximadamente 12ms.
47
Na figura 5.16 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos
tiristores principais T+ e T-, da tensão na carga R0 e as tensões nos capacitores C1 e C2.
Figura 5.16 – Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+ e T-, da tensão na
carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2.
2ª Etapa
Figura 5.17 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa.
Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 47ms, o semiciclo negativo
que está em funcionamento, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa
sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T- e disparando o tiristor auxiliar Ta-.
Na figura 5.18 pode-se observar nas formas de onda, que T- será bloqueado e Taacionado.
48
Figura 5.18 – Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente no tiristor Ta-,
antes e após o curto-circuito.
3ª Etapa
Figura 5.19 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa.
Nas formas de onda de corrente dos tiristores T- e Ta- na figura 5.20 observa-se a
sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta- e inibição de T-, conforme simulação no
instante 47,01ms, analogamente ao que ocorre na operação monofásica.
Considerando o tiristor T- inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o
tiristor auxiliar Ta- é disparado, T- será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C2 e
será desligado. A corrente através do tiristor T- cessará e o capacitor C2 conduzirá a corrente
de carga.
49
Figura 5.20 – Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-.
4ª Etapa
Figura 5.21 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa.
Correspondendo à operação monofásica, a corrente inicialmente cresce, pois o
capacitor C2 encontra-se carregado, e passa a cair rapidamente, descarregando o capacitor. O
mesmo volta a ser carregado com tensão invertida num circuito ressonante com a impedância
da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor Ta- desligar.
Figura 5.22 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2).
50
Análise da operação trifásica
Cs1
47
47n
Ia
+
-
Rs1
Va
La
Ta+
1
H1
H
2
50u
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 0
k1-
g1-S2800A
Rs2
Ta- Cs2S2800A
g1+
0
k1+
N
47
47n
kaa+
Taa+
S2800A
C2
R5
47u
0.5
C3
R6
47u
0.5
0
gaa+
D3
R7
3
Dbreak
Rs3
Cs3
47
47n
kaa- gaaD2
R8
Taa- S2800A
Rs6
Cs6
3
47
Dbreak
Ib
47n
0
Lb
1
S2800A
Tb+
+
-
Vb
2
50u
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 120
R17
H2
H
g21k
Rs5
k2- Cs5
47
47n
kab+
Tab+
S2800A
Rs4
Tb- S2800A
C4
R13
47u
0.5
gab+
Cs4
47
gab-
47n
C5
kab-Tab-
R9
47u
S2800A
Rs9
0.5
Cs9
47
Ic
47n
0
Lc
1
Tc+
2
R19
S2800A
R20
50u
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = -120
H3
H
+
-
Vc
1k
Rs8
1k
Cs8
47
47n
TcTac+
S2800A
S2800A
gac+kac+
Rs7
Cs7
47
47n
gac-
kac-
Tac-
S2800A
C7
R10
47u
0.5
C6
R14
47u
0.5
R0
2
Figura 5.23 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica.
51
O circuito elementar de proteção para a operação trifásica está representado na figura
5.23, sendo o circuito análogo aos circuitos de proteção monofásicos. Nesta análise considerase a situação na qual a fase A está acionada e o tiristor Ta+ está conduzindo, no momento em
que ocorre o curto-circuito. O curto-circuito está sendo simulado no instante de tempo de
55ms, através do acionamento mostrado na figura 5.24, que dispara indevidamente o tiristor
Tb-, simulando um curto-circuito entre fases.
g2-
R26
220
V9
TD = 55m
TF = 100n
PW = 20u
PER = 1
V1 = 0
TR = 100n
V2 = 15
k2-
Figura 5.24 – Tensão de acionamento do curto-circuito.
Com o disparo indevido de Tb-, o tiristor Tab- deve ser acionado para a proteção e o
bloqueio de Tb-.
Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são
utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia,
Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram
um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são
responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores.
+12V
Va+ 1
0
Vb+ 1
INV
+
2
U21
7
V+
C3
C1
OUT
C2
-
D8
LM318
D1N4740
1
6
8
-12V
D9
D1N4740
2 Vb+/
INV
5
4
7
3
Iref -
-12V
D7
D1N4740
0
Vc+ 1
U19
2 Vc+/
INV
U24
Va- 1
2 Va-/
U22
Vb- 1
INV
2 Vb-/
INV
U20
Vc- 1
2 Vc-/
INV
(a)
Vc+
+12V
U16
Vb-
C3
LM318
D6
D1N4740
6
8
V+
OUT
C2
-
1k
1
6
8
-12V
Ic
C1
V-
LM318
1
5
V+
C3
-
4
2
+
C1
OUT
C2
5
4
+
V-
5
Va-
-12V
2 Va+/
2
C3
3
Iref -
U23
0
3
Vb+
Iref +
7
1
6
8
6
8
+12V
U14
V+
V+
7
D5
D1N4740
OUT
C2
4
2
D4
LM318
D1N4740
C1
V-
+
U17
R33
1k
C3
3
1
-12V
Ib
+12V
U13
V-
R32
1k
+12V
C1
OUT
C2
-
LM318
-12V
Iref -
2
Iref +
+
7
7
Va+
5
Ia
6
8
4
LM318
R31
U15
3
V-
-
1
5
OUT
C2
4
2
+12V
C1
V-
Iref +
+
C3
3
V+
U12
Vc-
52
Ta/
Tb
Tc/
Vb+
Vc+/
Ta/
Tb/
Tc
Vb+/
Vc+
U6
4
Va+
Va-/
Vb+/
Vc+/
OR3
U8
1
2
3
4
5
AND5
U57
6 Pa+
Ta/
Tb/
Tc
Va-/
Vc-
6
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Vc+/
6
U31
6
U32
4
OR3
U30
Ta
Tb/
Tc/
VaVc-/
VaVa+/
Vb-/
Vc-/
1
2
3
4
5
AND5
U58
6 Pa-
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Vc+/
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Vc+
6
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
U34
Ta/
Tb/
Tc
Va-/
Vb-/
6
U26
6
U27
4
1
2
3
4
5
AND5
Vb+
Va+/
Vb-/
Vc+/
OR3
U10
U59
6 Pb+
Ta
Tb/
Tc/
VaVb-/
6
Ta/
Tb
Tc/
Va-/
Vb-
6
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Vb+/
U36
6
U37
4
1
Vb- 2
Va-/ 3
Vb+/ 4
Vc-/ 5
AND5
OR3
U35
U60
6 Pb-
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Vb+/
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Vb+
6
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
U39
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
U44
6
U41
6
U42
3 2 1
U29
6
U9
3 2 1
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
U11
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
4
Vc+
Va+/
Vb+/
Vc-/
OR3
U40
1
2
3
4
5
AND5
U61
1
2
3
4
5
AND5
U62
6 Pc+
6
6
U46
6
U47
3 2 1
Ta
Tb/
Tc/
Vb+/
Vc+/
Ta/
Tb
Tc/
Va-/
Vc-/
6
3 2 1
Ta/
Tb/
Tc
Vb-/
Vc-
U7
3 2 1
Ta/
Tb
Tc/
VbVc-/
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
3 2 1
Ta
Tb/
Tc/
Vb-/
Vc-/
4
OR3
U45
VcVa-/
Vb-/
Vc+/
6 Pc-
6
(b)
R18
E5
Pa+
+
-
+
-
gaa+
E
R27
E7
Pb+
220
kaa+
+
-
kab+
+
-
R22
E
+
-
+
-
Pb-
220
kaa-
R28
E10
gab-
+
-
Pc-
220
E
0
gac+
220
kac+
0
E8
gaa-
+
-
E
0
E6
Pa-
+
-
Pc+
220
E
0
R29
E9
gab+
+
-
kab-
+
-
+
-
R30
gac220
E
0
kac-
0
(c)
Figura 5.25 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores.
A figura 5.26 mostra a lógica para o acionamento do tiristor Tab-, onde sua corrente é
comparada a uma corrente de referência gerando o sinal Vb+ ou Vb-, que através da lógica
deve acionar o tiristor para o bloqueio de Tb-.
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Vc+/
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Vc+
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
1
2
3
4
5
AND5
U34
6
U36
6
U37
3 2 1
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Vc+/
4
OR3
U35
VbVa-/
Vb+/
Vc-/
1
2
3
4
5
AND5
U60
6 Pb-
6
Figura 5.26 – Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-).
53
1ª Etapa
CS1
RS1
Ia
Va
Ta+
La
~
k1-
g1+
g1-
k1+
TaCS2
RS2
Taa+
R7
kaa+
C2
R5
gaa+
D3
CS3
RS3
C3
gaakaa-
R8
D2
R6
TaaCS6
RS6
Ib
Vb
~
Tb+
Lb
R17
k2-
g2TbCS5
RS5
Tab+
Kab+
gab+
CS4
RS4
gabkab-
TabCS9
RS9
Ic
Vc
~
Lc
Tc+
R19
R20
TcCS8
RS8
Tac+
Kac+
gac+
CS7
RS7
gackac-
TacR0
Figura 5.27 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica.
54
Os tiristores Ta+ e Ta- estão recebendo pulsos no gatilho, portanto, conduzem quando
são diretamente polarizados pela tensão da fase a. A tensão k1, mostrada na figura 5.28,
garante que a fase a estará acionada.
+15V
U4 7
3
R12
0
2
+
OUT
C2
-
4
LM318
1k
V+
C1
5
V-
1
R11
E3
6
8
+
-
+
-
g1220
E
k1-
0
C3
PulsosHF
-15V
+15V
U3 7
R8
3
+
1k
V4
FREQ = 60
VAMPL = 5
VOFF = 0
PHASE = 0
2
V+
C1
OUT
C2
-
4
LM318
0
5
V-
1
R9
E2
6
8
+
-
0E
C3
g1+
+
-
220
k1+
PulsosHF
-15V
0
Figura 5.28 – Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-.
No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de
corrente pela carga. O capacitor C2 é então carregado, conforme simulação, em
aproximadamente 4ms.
No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente
pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C3 é carregado em aproximadamente
12ms.
Na figura 5.29 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e
das tensões nos capacitores C2 e C3.
Figura 5.29 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C2 e C3.
55
2ª Etapa
Figura 5.30 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica.
56
Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor
Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o
sinal de disparo de Tb- e disparando o tiristor auxiliar Tab-.
Na figura 5.31 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em
Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar Tab- para
bloqueio de Tb-.
Figura 5.31 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar Tab-.
57
3ª Etapa
CS1
RS1
Ia
Va
Ta+
La
~
k1-
g1+
g1-
k1+
TaCS2
RS2
Taa+
R7
kaa+
C2
R5
gaa+
D3
CS3
RS3
C3
gaakaa-
R8
D2
R6
TaaCS6
RS6
Ib
Vb
~
Tb+
Lb
R17
k2-
g2TbCS5
RS5
Tab+
Kab+
gab+
CS4
RS4
gabkab-
TabCS9
RS9
Ic
Vc
~
Lc
Tc+
R19
R20
TcCS8
RS8
Tac+
Kac+
gac+
CS7
RS7
gackac-
TacR0
Figura 5.32 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica.
58
Nas formas de onda da figura 5.33 pode-se observar o disparo indevido de Tb-,
simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através
do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-.
O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da
corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica.
Figura 5.33 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos de Tb- e Tab-.
Figura 5.34 – Forma de onda na carga R0.
59
Análise da operação trifásica simplificada
R+
3
D+
Dbreak
Da+
Db+
S2800A T+
C+
R7
75u
0.2
ka+
Dc+
ga+
Ia
+
-
0
Va
La
1
N
H1
H
2
50u
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 0
S2800A Ta+
S2800A g1+
k1Ta-
Ib
g1-
+
-
0
Vb
Lb
1
k1+
g2-
H2
H
2
k2-
0
50u
Tb-
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = 120
S2800A
S2800A
Tb+
Ic
0
+
-
R16
Vc
Lc
1
2
R14
1k
1k
H3
H
50u
Tc-
FREQ = 60
VAMPL = 180
VOFF = 0
PHASE = -120
S2800A
S2800A
Tc+
Da-
Db-
R15
1k
Vcga-
kaTR-
C-
R13
75u
0.2
DS2800A
3
Dbreak
R0
VL
2
Figura 5.35 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada.
O circuito elementar de proteção para a operação trifásica simplificada está
representado na figura 5.35. O princípio de operação é análogo ao do circuito de operação
trifásico, porém ao invés de ter um tiristor auxiliar para cada tiristor principal, tem-se um
tiristor auxiliar para os tiristores que conduzem no semiciclo positivo e outro para os que
conduzem no semiciclo negativo.
60
Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são
utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia,
Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram
um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são
responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores.
+12V
Va+ 1
7
2 Va+/
0
7
V+
C3
7
-
1
6
8
-12V
D9
D1N4740
2 Vb+/
INV
OUT
C2
D8
LM318
D1N4740
U21
Vb+ 1
C1
4
2
-12V
D7
D1N4740
+
V+
Iref -
5
Vb-
C3
-12V
INV
0
Vc+ 1
U19
2 Vc+/
INV
U24
Va- 1
U22
2 Va-/
Vb- 1
2 Vb-/
INV
INV
U20
Vc- 1
2 Vc-/
INV
(a)
R29
E9
+
-
P+
ga+
+
-
220
E
ka+
0
R30
E10
P-
+
-
ga-
+
-
220
E
ka-
0
(b)
Vc+
+12V
U16
3
C3
C3
-
D6
LM318
D1N4740
1k
5
OUT
C2
2
6
8
6
8
-12V
Ic
C1
4
-
1
5
OUT
C2
LM318
1
C1
V-
C3
4
+
5
2
Iref +
7
+
4
Iref -
V+
3
Va-
U23
0
3
Vb+
V-
D5
D1N4740
V+
7
D4
LM318
D1N4740
6
8
+12V
U14
1
6
8
U17
R33
5
-
4
OUT
C2
1
-12V
1k
C1
V-
2
+
V-
R32
Ib
+12V
U13
3
-
LM318
-12V
C1
OUT
C2
2
Iref +
1k
Iref -
+
Va+
+12V
V+
3
6
8
V-
Ia
U15
C3
LM318
R31
7
OUT
C2
-
1
5
2
C1
4
Iref +
+
+12V
V-
3
V+
U12
Vc-
61
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Va-/
Vb+/
Vb-/
Vc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Va-/
Vb+
Vb-/
Vc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Va-/
Vb+/
Vb-/
Vc+
Vc-/
Ta
Tb/
Tc/
Va+/
VaVb+
Vb-/
Vc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta
Tb/
Tc/
Va+/
VaVb+/
Vb-/
Vc+
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+
Va-/
Vb+/
VbVc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Va-/
Vb+/
VbVc+
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+
Va-/
Vb+/
Vb-/
Vc+/
Vc-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Va-/
Vb+
Vb-/
Vc+/
Vc-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U25
10
0
AND9
U26
10
AND9
U27
10
AND9
U28
10
AND9
U29
10
AND9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U51
10
P+
OR9
U30
10
AND9
U31
10
AND9
U32
10
AND9
U33
10
Ta
Tb/
Tc/
Va+/
VaVb+/
Vb-/
Vc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Va-/
Vb+/
VbVc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Va-/
Vb+/
Vb-/
Vc+/
Vc-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Va-/
Vb+/
VbVc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta
Tb/
Tc/
Va+
Va-/
Vb+/
Vb-/
Vc+/
Vc-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
VaVb+
Vb-/
Vc+/
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb
Tc/
Va+/
Va-/
Vb+
Vb-/
Vc+/
Vc-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
VaVb+/
Vb-/
Vc+
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ta/
Tb/
Tc
Va+/
Va-/
Vb+/
VbVc+
Vc-/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U34
10
AND9
U35
10
AND9
U36
10
AND9
U38
10
AND9
U39
10
AND9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U40
10
AND9
U37
10
AND9
U41
10
AND9
U42
10
AND9
AND9
(c)
Figura 5.36 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores.
U52
10
OR9
P-
62
O circuito trifásico simplificado é simulado na mesma situação anterior, como forma
de comparação. A fase a está normalmente acionada, portanto os tiristores Ta+ e Taconduzem quando diretamente polarizados, e ocorre o disparo indevido de Tb-, ocasionando
um curto-circuito entre fases. Assim é acionado o tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-.
No circuito anterior montou-se o sensor de corrente após os tiristores, porém,
observou-se que após o disparo de T- para o bloqueio de Tb-, a corrente continua grande em
Ta+, portanto o circuito pode enxergar como um curto-circuito na carga ao invés de um curtocircuito entre fases, como seria o caso, acionando também o disparo de T+, para o bloqueio de
Ta+, indevidamente.
Observou-se também o caso em que as correntes estão defasadas. Esta defasagem
pode ocasionar a detecção de curto na carga, antes de perceber-se que se trata de um curto
entre fases. Portanto, na programação depois de observado o aumento da corrente de
referência Ia, deve-se esperar certo tempo para observar se a corrente de referência Ib cresce,
e então disparar a proteção adequada. Sendo o acréscimo apenas de Ia, dispara-se a proteção
T+ e trata-se de um curto na carga, porém se Ib também cresce, dispara-se apenas a proteção
T-, para bloqueio de Tb-(disparo indevido), tratando-se agora de um curto entre fases.
1ª Etapa
Figura 5.37 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.
63
No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de
corrente pela carga. O capacitor C+ é então carregado, conforme simulação, em
aproximadamente 4ms.
No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente
pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C- é carregado em aproximadamente
12ms.
Na figura 5.38 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+ e Ta-, da tensão na carga
R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-.
Figura 5.38 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-.
2ª Etapa
Figura 5.39 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.
64
Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor
Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, disparando o
tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-.
Na figura 5.40 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em
Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar T- para
bloqueio de Tb-.
Figura 5.40 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar T-.
3ª Etapa
Figura 5.41 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada.
65
Nas formas de onda da figura 5.42 pode-se observar o disparo indevido de Tb-,
simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através
do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-.
O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da
corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica.
Figura 5.42 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de Tb- e T-.
Figura 5.43 – Forma de onda na carga R0.
Através das análises realizadas pode-se perceber que os dois circuitos trifásicos
operam de forma adequada quando da ocorrência de um disparo indevido de tiristor,
bloqueando o mesmo, tornando pequenos os efeitos sobre a carga, como pode ser observado
na figura 5.43 e limitando a corrente de curto-circuito que circula sobre as fases. Outras
análises foram realizadas para o caso de curto-circuito na carga, e mostra que o tiristor pode
ser desligado evitando a queima do componente e aumentando a robustez do circuito.
66
5.2. Resultados Experimentais
Figura 5.44 - Curto entre fases.
A figura 5.44 apresenta em vários instantes da senóide, as formas de onda da tensão de
disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar (verde), mostrando que na
ocorrência de um curto entre fases funcionam conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar
conduz a corrente que antes passava pelo tiristor principal, bloqueando-o.
67
Figura 5.45 - Curto na carga.
A figura 5.45 assim como a figura anterior apresenta em vários instantes da senóide, as
formas de onda da tensão de disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar
(verde), porém mostrando que na ocorrência de um curto na carga também funcionam
conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar conduz a corrente que antes passava pelo
tiristor principal, bloqueando-o.
68
5.3. Dimensionamento dos Tiristores
O estudo das simulações para determinação das correntes que deverão fluir
pelo circuito serviu de subsídio para a especificação dos tiristores a serem utilizados no
sistema de chaveamento.
5.3.1. Tiristor Auxiliar
A escolha do tiristor auxiliar SCR 40TPS08 foi baseada no fato de que na ocorrência
de um curto-circuito, o sensor será habilitado para detectar uma corrente instantânea máxima
de 200A. Observando a folha de dados do SCR 40TPS08 e através do gráfico da Fig. 5 do
mesmo, tem-se que o tiristor escolhido suporta uma corrente de surto de 525A para condução
de um semiciclo e freqüência de 60Hz, sendo adequado para as características necessárias em
projeto. [3]
5.3.2. Tiristor Principal
O tiristor principal escolhido foi o módulo SKKT92B que possui dois SRCs ligados
em antiparalelo, sendo disparado tanto por corrente positiva quanto negativa, tornado-o
conveniente para circuitos de corrente alternada. Através da figura 5.46, retirada da folha de
dados do SKKT92B pôde-se perceber que na ocorrência de um sobrecorrente de 1ms, por
exemplo, o mesmo suporta uma corrente de sobrecarga de 2.450A a uma temperatura de
125°C, portanto, confirma que o tiristor está corretamente dimensionado, suportando as
correntes de projeto.[4]
Figura 5.46 – Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo.
69
Sabendo-se que cada SCR conduz durante um semiciclo e que a forma de onda dessa
corrente está mostrada na figura 5.47, calcularam-se as perdas por condução para cada SCR, à
temperatura de 125°C.
Figura 5.47 – Forma de onda da corrente do TRIAC.
Para o cálculo das perdas em condução precisou-se encontrar os valores de queda de
tensão e resistência apresentadas pelo SCR quando em condução direta. Esses podem ser
conseguidos considerando uma reta entre os valores correspondentes de 10% e 90% da
corrente de pico, conseguidos no gráfico da figura 5.48.[4]
90% Ipico = 81A
Valor correspondente da curva = 0,92V
10% Ipico = 9A
Valor correspondente da curva = 0,6V
Figura 5.48 – Curva de corrente x tensão.
70
Resolvendo a equação do primeiro grau para a reta considerada e achando o valor
onde a reta corta o eixo da tensão obtém-se:
rd =
X = Vf0 = 0,56V
(5.1)
(5.2)
H,oH,pq
Sendo
= 4,44
Ω
Vf0 – queda de tensão apresentada em condução direta;
rd – resistência em condução direta.
Figura 5.49 – Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução.
Os valores conseguidos de Vf0 e rd serão utilizados para o cálculo das perdas por
condução (Pcon), sabendo que:
e
t
Pcon = t ;H <]. 2-
(5.3)
v = rdi + Vf0
(5.4)
Substituindo a equação v em Pcon tem-se:
Pcon = Vf0xImed + rdxI²ef
(5.5)
Portanto para o cálculo das perdas precisa-se ainda dos valores de corrente média e
eficaz:
wxy
H,}H}×@ A
Imed =
Ief =
wxy
A
√z
H,vp×@
√z
= 28,6m
= 44,9m
(5.6)
(5.7)
Substituindo os valores na equação 5.5: Pcon = 24,97W
Lembrando que essas perdas são para condução em cada semiciclo, assim, num
semiciclo tem-se 49,94W de perdas durante a condução, considerando a situação de carga
nominal.
71
5.4. Análise de Perdas
Conforme especificação técnica da distribuidora de energia do Ceará – Coelce (ET108/2009 R-00) Transformador de distribuição a seco[5]:
Tabela 1: Perdas, Corrente de Excitação e Impedância [5]
Potência
Perdas em Vazio
Perdas Totais
Corrente a Vazio
Impedância
(kVA)
(W)
(115°C) (W)
(%)
(115°C) (%)
75
330
1.470
2,2
4,0
112,50
440
1.990
2,2
4,0
150
540
2.450
2,2
4,0
225
765
3.465
2,2
4,5
300
950
4.310
1,2
4,5
500
1.500
7.200
1,2
6,0
750
1.900
10.200
1,2
6,0
1.000
2.400
11.700
1,2
6,0
1.500
3.300
16.700
1,2
6,0
2.000
4.000
21.000
0,6
6,5
2.500
4.500
23.500
0,6
6,5
Utilizando os dados da tabela 1, para um transformador de 150kVA, perdas em vazio
de 540W, perdas totais (115°C) de 2.450W, corrente a vazio de 2,2% e impedância (115°C)
de 4,0% encontramos as perdas por condução:
PC = PT - PV
(5.8)
PC = 2.450 – 540 = 1.910 W
(5.9)
Onde:
PC – perda por condução (W);
PT – perdas totais (W);
PV – perdas em vazio (W).
Sabendo-se que a perda por condução, por fase, é igual a:
PC (fase) = Renr× I²(fase)
(5.10)
Para o cálculo da resistência de enrolamento Renr do transformador de 150kVA,
calculam-se as correntes por fase I(fase) e a perda de condução por fase PC (fase):
72
I=
€

‚
wƒy.yyy

=
Renr =
H
oH
…
q…q,qq}
PC (fase) =
},}…z
= 227,273 m
(5.11)
= 636,667 .
(5.12)
= 12,326 Ω
(5.13)
Uma analogia pode ser feita entre potência dissipada e uma fonte de corrente, assim
pode-se calcular a resistência térmica RTH:
Ttrafo
RTH
Tamb
Pd
Figura 5.50 – Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente.
Onde:
RTH – resistência térmica;
Ttrafo – temperatura nos enrolamentos do transformador (115ºC);
Tamb – temperatura ambiente (30ºC);
Pd – potência dissipada ou perda por condução (PC = 1.910W).
RTH =
t9†‡MLt‡Oˆ
‰7
RTH×Pd = Ttrafo - Tamb
=
@p…HA
.oH
= 0,0445ºC/W
(5.14)
(5.15)
Como a resistência varia com a temperatura, da equação 5.3 tem-se:
Pd = Renr (1+αΔT)×(IA² + IB² + IC²) + PV
(5.16)
Essa fórmula foi utilizada para o calculo da potência dissipada Pd por um
transformador de 150kVA da Rua Nogueira Acioli n°2038, conseguido como exemplo pela
Coelce, dados na tabela no Anexo A.
Onde:
Pd – potência dissipada;
Renr – resistência de enrolamento (12,326mΩ) a 115°C;
α – coeficiente de temperatura, neste caso para o cobre (0,00382 ºC-1)
73
∆T – variação de temperatura (Ttrafo – 115ºC);
IX – corrente na fase X;
PV – perdas a vazio;
O gráfico da figura 5.51 foi conseguido através dos valores das correntes em cada fase
dos dados da tabela no Anexo A, estas correntes possuem uma porcentagem de desequilíbrio
de 12% e conforme estudado sabe-se que o desequilíbrio aumenta as perdas por efeito Joule.
250
200
150
I1 ( A)
I2 ( A)
100
I3 ( A)
50
1
16
31
46
61
76
91
106
121
136
151
166
181
196
211
226
241
256
271
286
0
Figura 5.51 – Gráfico das correntes em cada fase.
Isolando a temperatura do transformador Ttrafo na equação 5.14 e substituindo na
equação 5.16, obtêm-se:
Pd =
Sg`†×@N‡z ŒNˆ z ŒN z AIpŽJŒ‰
Ž×Sg`†×S9h×@N‡z ŒNˆ z ŒN z A
(5.17)
Substituindo os valores das correntes em cada fase, conseguidos na tabela no Anexo
A, com intervalo de dez minutos, num período de dois dias, obteve-se o gráfico da figura
5.52:
74
Potência Dissipada a cada
10 minutos
2000
1500
1000
500
1
18
35
52
69
86
103
120
137
154
171
188
205
222
239
256
273
290
0
Figura 5.52 – Potência Dissipada a cada dez minutos.
Conforme os estudos realizados nesse trabalho, sabemos que as perdas para um
transformador com as correntes das fases equilibradas são menores que para o transformador
desequilibrado. Portanto, calculou-se a corrente média das fases (Imédia) e a potência dissipada
para essa corrente média, considerando o sistema equilibrado. Pôde-se comprovar com o
gráfico da figura 5.53 que as perdas são menores:
Potência Dissipada Média a
cada 10 minutos
1
18
35
52
69
86
103
120
137
154
171
188
205
222
239
256
273
290
2000
1500
1000
500
0
Figura 5.53 – Potência Dissipada Média a cada dez minutos.
De acordo com os valores obtidos para potência dissipada Pd e potência dissipada
média Pd(média) a cada dez minutos, calcularam-se a energia dissipada Ed e energia dissipada
Ed(média) por hora:
Ed =
Ed (média) =
‰7×H
qH
‰7@é’“”A×H
qH
(5.18)
(5.19)
Considerando o período de dois dias correspondentes aos dados, obtiveram-se os
valores aproximados de 54.452Wh e de 53.947Wh, de Ed e Ed(média), respectivamente.
75
Subtraindo da energia dissipada a energia dissipada média (considerando o equilíbrio), tem-se
505Wh economizados em dois dias, que em termos de percentagem corresponde a 0,93%.
Para o período de um mês consegue-se uma economia de 7,6kWhmês.
Imaginando-se o seguinte valor médio por fase (na verdade é um valor médio a cada
10 minutos): Imédia.
Considerando 15 residências sendo alimentadas (5 em cada fase):
Ii =
NOé78‡
(5.20)
N8
(5.21)
p
Ii med =
Ii ef =
л
N8
(5.22)
Pi con = Vf0xIi med + rdxIi²ef
(5.23)
Sabendo que Vf0 = 0,56V, rd = 4,44mΩ e substituindo os valores na equação 5.23 temse que a perda por tiristor é 5,313Whmês, como cada residência é alimentada por dois
tiristores em antiparalelo, tem-se:
PTOTAL = 2 × 15 × 5,313 = 159,38m
Então a energia gasta em 1 mês é dada por:
ETOTAL = PTOTAL × 24 × 30 = 114,8kWhmês
O que mostra que o sistema consome mais que a redução das perdas no transformador
conseguidas com o equilíbrio das cargas e com a medição automática do consumo. Têm-se,
portanto, que o sistema só deve ser usado em locais com desequilíbrios severos, ou locais que
apresentem altas taxas de perdas comerciais.
76
CAPITULO 6 – CONCLUSÃO.
Para uma melhor compreensão da eficácia do projeto será apresentada uma
comparação entre os casos: Coelce (estudo de caso para o cálculo e análise das perdas) e
Manaus Energia (caso que motivou o desenvolvimento do projeto).
Tabela 2: Casos: Coelce e Manaus Energia
Energia
Desequilíbrio
Perdas
Consumo do
Dissipada (mês)
das Correntes
Comerciais
Sistema
Coelce
820kWh
12%
6%
115kWh
Manaus Energia
820kWh
25%
30%
115kWh
Empresa
Inicialmente considera-se que as duas empresas dissipam a mesma energia de 820kWh
ao mês, como pode-se observar na tabela 2. A Coelce possui um desequilíbrio de correntes de
12% e uma porcentagem de perdas comerciais em torno de 6%, enquanto a Manaus Energia
possui desequilíbrio de 25% e perdas comercias de 30%. Aplicando o sistema nos dois casos
para 15 residências,
sabe-se pelos estudos anteriores que o
sistema consome
aproximadamente 115kWh.
Tabela 3: Comparativo: Coelce e Manaus Energia
Economia
Empresa
Equilibrado
Perdas
Comerciais
Total
Economizado
%
Coelce
7,6kWh
49,2kWh
-58,2kWh
-7,1
Manaus Energia
15,8kWh
246kWh
146,8kWh
17,9
O circuito ao realizar o equilíbrio das correntes consegue uma economia de 7,6kWh
para a Coelce e de 15,8kWh para a Manaus Energia, referentes às suas porcentagens de
desequilíbrio.
Com a medição automática do consumo consegue-se economia das perdas comerciais,
sendo de 49,2kWh Coelce e 246kWh Manaus Energia.
Assim, pôde-se calcular o total economizado, somando-se o que se consegue
economizar com o equilíbrio e com as perdas comerciais, porém subtraindo o que o sistema
consome. Observando a tabela 3 pode-se concluir que o circuito deve ser utilizado para
regiões com grandes desequilíbrios de correntes e com altas taxas de perdas comerciais.
77
BIBLIOGRAFIA
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Transformadores de Distribuição. Itajubá-MG. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica),
Universidade de Itajubá – MG, 2007.
[2] Martignoni A., Transformadores. Editora Globo, Novena Edição, 1969.
[3] Silva, R. A. S., Cálculo de Perdas Técnicas no Transformador de Distribuição.
Aracajú – SE. TESE (Graduação em Engenharia Elétrica), Faculdade Pio Décimo – SE, 2005.
[4] Picanço, A. F., Avaliação Econômica de Transformadores de Distribuição com Base
no Carregamento e Eficiência Energética. Itajubá – MG. TESE (Mestrado em Engenharia
Elétrica), Universidade de Itajubá – MG, 2006.
[5] Moreno, H., Dimensionamento Econômico de Condutores Elétricos. PROCOBRE –
Instituto Brasileiro do Cobre.
[6] Instituto ACENDE Brasil, Política Tarifária: Perdas e Inadimplência. Disponível em:
<http://www.acendebrasil.com.br/site/materias/sala_de_imprensa.asp?id=22839>. Acesso em:
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[7] Filho, J. B. S., Análise do Desempenho de Transformadores Trifásicos quando
Submetidos a Cargas Desequilibradas, Revista Tecnologia Fortaleza, Fortaleza, Dez/1996.
[8] Schneider Electric, Qualidade de Energia Harmônica.
[9] Omori, J. S., Aplicação de Filtro Ativo Trifásico em Sistemas de Distribuição de Baixa
Tensão. UTFPR. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial),
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2007.
[10] Sepúlveda, J., Implementação de um Filtro Activo de Potência para optimização da
Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos. Universidade do Minho – Portugal,
2004.
[11] Muhammad, H. R., Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e Aplicações.
Editora MAKRON Books do Brasil, 1999.
[12] Perdomo, L. V., Construção de montagem experimental para
Efeito Hall, Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Física Gleb Wataghin.
[13] Departamento de Física, ISEP, Calibração de um Transdutor de Efeito Hall, Instituto
Superior de Engenharia do Porto, 2007.
[14] Delben, G. J., Avaliação da Resposta da Bobina de Rogowski para Aplicação em
Sensor de Descargas Elétricas em Isoladores, UFPR. TESE (Mestrado em Engenharia
Elétrica), Universidade Federal do Paraná, 2008.
[15] Simone, G. A., Transformadores. Editora Érica, 1998.
78
ANEXO A
ANEXO A
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Data Hora I1
I2
I3
( A)
( A)
( A)
Pd
03/09/2009
10:00:0088,13 57,13 45,41 667,30
03/09/2009
10:10:00
150,39 129,15 119,63 1111,01
03/09/2009
10:20:00
151,61 130,62 120,12 1121,43
03/09/2009
10:30:00
154,30 131,84 117,43 1127,51
03/09/2009
10:40:00
159,42 135,50 110,11 1138,65
03/09/2009
10:50:00
153,32 133,06 114,99 1120,94
03/09/2009
11:00:00
164,06 136,47 117,19 1179,93
03/09/2009
11:10:00
161,38 127,20 114,50 1131,78
03/09/2009
11:20:00
155,03 127,44 106,45 1087,10
03/09/2009
11:30:00
149,90 130,13 112,79 1093,29
03/09/2009
11:40:00
139,89 131,59 120,12 1083,64
03/09/2009
11:50:00
146,73 126,22 121,58 1094,68
03/09/2009
12:00:00
156,25 131,10 123,29 1149,64
03/09/2009
12:10:00
139,40 119,38 112,55 1025,43
03/09/2009
12:20:00
144,78 114,75 106,45 1015,05
03/09/2009
12:30:00
146,00 122,07 107,42 1041,74
03/09/2009
12:40:00
146,48 125,73 104,74 1047,36
03/09/2009
12:50:00
138,67 122,80 118,16 1047,79
03/09/2009
13:00:00
159,67 132,32 114,50 1141,26
03/09/2009
13:10:00
171,39 144,29 128,42 1272,90
03/09/2009
13:20:00
170,41 149,41 130,13 1293,60
03/09/2009
13:30:00
170,90 163,57 133,06 1363,66
03/09/2009
13:40:00
165,28 152,59 130,37 1284,61
03/09/2009
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976,14
961,18
974,82
960,54
935,94
898,14
136,79
136,00
132,29
130,27
132,04
125,20
125,79
121,86
121,06
122,45
125,63
125,29
124,50
124,53
129,30
135,52
133,91
132,76
133,13
136,91
134,67
142,24
148,03
151,87
150,76
154,76
154,58
157,10
158,46
149,80
156,55
163,43
161,36
163,77
161,13
157,16
151,27
135,95
134,79
131,13
129,59
131,52
123,49
123,98
120,66
119,36
120,79
124,40
123,77
123,08
123,63
128,31
134,39
132,46
131,52
131,91
136,19
134,06
141,08
146,54
150,08
148,72
152,84
153,24
155,48
157,03
148,44
156,09
162,69
160,20
162,47
160,09
155,99
149,69
16,85
19,45
19,78
14,08
13,02
24,82
25,96
21,40
24,01
23,68
20,35
22,30
22,38
16,11
16,44
18,64
20,59
17,42
16,28
9,03
12,37
17,58
17,82
13,83
15,95
17,17
16,60
20,67
12,13
17,90
12,61
12,94
12,37
13,59
15,38
18,55
22,71
-13,43
-17,17
-16,11
-13,75
-11,15
-6,67
-8,46
-7,89
-3,82
-3,91
-3,34
-2,85
-5,21
0,00
0,81
-1,63
-0,65
2,52
4,07
7,32
1,38
0,73
4,15
11,64
11,07
8,63
4,15
0,41
10,42
2,52
-4,48
1,95
7,73
7,49
2,20
-1,95
-4,88
-3,42
-2,28
-3,66
-0,33
-1,87
-18,15
-17,50
-13,51
-20,18
-19,78
-17,01
-19,45
-17,17
-16,11
-17,25
-17,01
-19,94
-19,94
-20,35
-16,36
-13,75
-18,31
-21,97
-25,47
-27,02
-25,80
-20,75
-21,08
-22,54
-20,43
-8,14
-14,89
-20,10
-21,08
-17,58
-16,60
-17,82
11,73
13,71
14,52
10,52
9,52
20,09
20,87
18,08
20,70
19,96
16,26
17,98
18,22
13,02
13,10
13,20
14,89
14,57
14,80
11,37
9,77
12,14
13,89
15,65
16,78
15,53
12,45
12,45
13,17
12,72
7,42
8,38
11,50
11,88
10,06
10,92
14,00
19,14
18,91
18,16
17,84
18,25
16,47
16,59
15,79
15,46
15,82
16,68
16,54
16,37
16,50
17,56
18,83
18,44
18,25
18,33
19,19
18,77
20,12
21,09
21,70
21,47
22,15
22,22
22,57
22,82
21,42
22,67
23,68
23,31
23,65
23,29
22,66
21,63
6,09
6,02
5,78
5,68
5,81
5,24
5,28
5,03
4,92
5,04
5,31
5,26
5,21
5,25
5,59
5,99
5,87
5,81
5,83
6,11
5,97
6,40
6,71
6,91
6,83
7,05
7,07
7,19
7,26
6,82
7,22
7,54
7,42
7,53
7,41
7,21
6,89
9,57
9,46
9,08
8,92
9,12
8,24
8,29
7,89
7,73
7,91
8,34
8,27
8,19
8,25
8,78
9,42
9,22
9,12
9,16
9,59
9,38
10,06
10,55
10,85
10,73
11,08
11,11
11,29
11,41
10,71
11,34
11,84
11,65
11,82
11,65
11,33
10,82
3,82
3,77
3,60
3,53
3,62
3,24
3,26
3,09
3,02
3,10
3,28
3,25
3,22
3,24
3,47
3,75
3,66
3,62
3,64
3,83
3,74
4,04
4,25
4,39
4,34
4,49
4,51
4,59
4,65
4,33
4,61
4,84
4,76
4,84
4,75
4,61
4,38
ANEXO A
05/09/2009
10:50:00
135,50
05/09/2009
11:00:00
134,77
05/09/2009
11:10:00
136,47
05/09/2009
11:20:00
140,63
148,66
108,64 92,77
107,67 96,44
117,19 97,41
120,85 97,17
121,78 113,13
938,99
942,17
973,70
996,23
112,30
112,96
117,02
119,55
928,56
933,47
965,05
985,40
156,50
154,76
157,03
155,58
162,28
160,84
166,04
164,23
54452,33 53946,74
23,19
21,81
19,45
21,08
-3,66
-5,29
0,16
1,30
505,593 Wh economizado em 2 dias
0,9285 % da perda economizada
7583,89 Wh economizado em 1 mês
-19,53
-16,52
-19,61
-22,38
13,77
12,87
11,17
12,48
12,16
22,46
22,59
23,40
23,91
7,15
7,19
7,45
7,61
% média de
desequilíbrio das
correntes
11,23
11,30
11,70
11,95
4,56
4,59
4,78
4,90
5,313
perda por
tiristor